OPTEREĆENJA

GRAĐEVINSKO - ARHITEKTONSKI FAKULTETKatedra za metalne i drvene konstrukcije

HRVATSKA NORMA(HRN)

HRN U.D 0.001 Materijali za izradu drvenih konstrukcijaHRN U.C 9.200 Konstrukcije od monolitnog drva i pločaHRN U.C 9.300 Lamelirane lijepljene konstrukcijeHRN U.C 9.400 Drvene skele i oplateHRN U.C 9.500 Zaštita drva u konstrukcijama

PODJELA OPTEREĆENJA

Prema važećim propisima (HRN) opterećenja se dijela na:

1. GRUPA – OSNOVNA OPTEREĆENJA2. GRUPA – DOPUNSKA OPTEREĆENJA 3. GRUPA – NAROČITA OPTEREĆENJA

OSNOVNA OPTEREĆENJA (f = 1.00)

1) VERTIKALNA OPTEREĆENJA

a) Stalna opterećenjab) Pokretna opterećenja (uključujući snijeg)

2) HORIZONTALNA OPTEREĆENJA

a) Vjetar (kao samostalno opterećenje)

Napomena:

Sva pokretna opterećenja, kako i sama riječ govori, mogu djelovati na bilo kojoj poziciji na konstrukciji. Projektant prepoznaje ta mjesta i na njih smješta propisima predložene vrijednosti pokretnog opterećenja!

DOPUNSKA OPTEREĆENJA (f = 1.15)

a) Vjetar (ako ne djeluje kao samostalno opterećenje),b) Opterećenja skela i oplata betonom,c) Opterećenja privremenih konstrukcija,d) Trenje na ležajevima,e) Sile kočenja motornih vozila,f) Skupljanje i bubrenje,g) Ostala horizontalna opterećenja koja nisu obuhvaćena 1.

grupom opterećenja.

NAROČITA OPTEREĆENJA (f = 1.5)

a) Potresb) Pomak ležajevac) Pritisak ledad) Udar vozilae) Požarno opterećenje do 30 minuta

Reprezentativne veličine zapreminskih težina:

6.00 – 15.00Pjeno-beton

22.5 – 24.0Beton od pijeska i šljunka

3.00 – 6.00Plino-beton za toplinsku izolaciju

3.50 – 7.0Perlit beton

19.00Žbuka od vapna i cementa

14.00 – 18.00Gipsani mort

21.00Cementni mort

17.50 – 18.00Produžni mort

12.00 – 16.00Vapneni mort

8.70Stakleni zidni elementi

18.00Fasadni zidni elementi

18.00Silikatni zidni elementi

18.50Šamotni zidni elementi

16.00Ćerpić

17.00Vapneno – silikatni zidni element

11.50 – 14.50Perforirani zidni elementi

8.20 – 13.50Šuplji zidni elementi sa više od 25 % šupljina

16.00 – 18.00Puni zidni elementi od pečene gline

8.00Tvrdo drvo – lišćari

6.00Meko drvo – četinari

Zapreminska težina (kN/m3)Materijal

Reprezentativne veličine zapreminskih težina:

4.50 – 6.50Iverica

7.50 – 8.50Šperploča

16.00 – 18.00Težina polunabijenog šljunka

18.00 – 22.00Težina polunabijenog pijeska

16.00PVC podne pločice

18.00Gumeni pod

27.00Armirano staklo

25.00Staklo

24.00Keramičke pločice

11.00 – 14.00Katran

10.00 – 14.00Bitumen

22.00Asfalt

11.50 – 14.50Zidovi od šupljih zidnih elemenata

15.00 – 19.00Zidovi od produžnog morta i punog zidnog elementa od pečene gline

Zapreminska težina (kN/m3)Materijal

Reprezentativne veličine površinskih težina:

0.25-0.40Valoviti lim

0.25Salonitne ploče

1.10Žljebnjaci (kupa kanalica)

0.90Dvostruki biber crijep

Površinska težina (kN/m2)Krovovi: pokrovi s podrožnicama (rogovima) i oplatom

4.00Zid debljine 25 cm od šupljih zidnih elemenata

4.60Zid debljine 25 cm od punih zidnih elemenata

Površinska težina (kN/m2)

Zidovi zajedno s obostranom produžnom žbukom ukupne debljine 3.5 cm

Težina rešetki:

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −

+= 2mkN

1001

21515g l , l - raspon u m

Korisna opterećenja u zgradama:

br.

Vrsta zgrada i namjena Najmanja nazivna

vrijednost opterećenja (KN/m2)

1) Stambeni prostori; spavaće sobe u dječjim vrtićima i školama; sobe za boravljenje; hotelske sobe; bolničke i sanatorijumske prostorije. 1.50

2) Kancelarijske sobe; učionice u školama i internatima; ostave; tuševi i kupatila; sanitarni prostori u industrijskim i javnim zgradama. 2.00

3) Učionice i laboratoriji u zdravstvu, školstvu i naučnim institucijama; sobe sa uređajima za obradu podataka; kuhinje u javnim zgradama; tehničke prostorije; podrumske prostrorije i sl.

2.00

4) Dvorane: a) Čitaonice (bez polica za knjige); 2.00 b) Za ručavanje (u kafeima i restoranima); 2.00 c) Konferencijske, kazališne i koncertne, sportske, plesne, čekaonice i sl.; 4.00 d) Odjeli robnih kuća (prodavaonice); 4.00 e) Izložbene. 2.50

5) Prostorije s policama za knjige (biblioteke); biroi sa policama za čuvanje dokumentacije; bine u kazalištima. 5.00

6) Gledališta: a) sa fiksiranim sjedištima; 4.00 b) bez fiksiranih sjedišta. 5.00

8)* Terase i krovovi: a) za odmor; 1.50 b) na kojima se očekuje navala ljudi koji napuštaju dvorane, kancelarije,

radionice i sl.

4.00 9)** Balkoni i lođe:

a) pojas ravnomjerno opterećene površine širine 0.8 m duž ograde; 4.00 b) jednoliko opterećenje po cijeloj površini balkona ukoliko je utjecaj tog

opterećenja nepovoljniji od onog pod a).

2.00 10) Predvorja, foajei, hodnici, stepeništa (sa prilaznim pasažima); vezuje se sa

prostorijama pod rednim brojem:

a) 1 2.50 b) 2 i 3 3.00 c) 4 i 5 4.00 d) 6 5.00

11) Platforme staničnih i peronskih prostora željeznica i podzemnih željeznica. 4.00 12 Garaže i parkirne površine za putnička i laka dostavna vozila (ne kamioni). 2.50

OPTEREĆENJE SNIJEGOMOpterećenje snijegom "ps", prema HRN uzima se kao jednoliko raspodijeljeno opterećenje po krovnoj plohi. Intenzitet opterećenja ovisi o nagibu krovne plohe i uzima se prema slijedećoj tabeli:

nagib krova <20o 25o 30o 35o 40o 45o 50o 55o 60o >60o ps (kN/m2) 0.75 0.70 0.65 0.60 0.55 0.50 0.45 0.40 0.35 0.00

U primorskim i ostalim krajevima gdje je snijeg rijedak uzima se ps=0.35 (kN/m2), kao minimalno zamjenjujuće opterećenje.

Prema novim saznanjima preporuka (obaveza) je da se opterećenje snijegom u kontinentalnim dijelovima uzima kao ps=1.25 (kN/m2).

OPTEREĆENJE VJETROMVeličina opterećenja koju će vjetar proizvesti na neki objekt, zavisna je uglavnom od:

- zemljopisne zone brzine vjetra,- lokalnog položaja objekta i stupnja njegove zaštićenosti od djelovanja vjetra,- visine zgrade,- kuta koji napadne površine zgrade čine sa pravcem vjetra,- tipa konstrukcije i oblika površine izložene vjetru.

OPTEREĆENJE VJETROMUkupna sila od vjetra:

AwcF 0 ⋅⋅=

Koeficjenti oblika:

± 0.30.8 0.4

0.41.2 sin - 0.4

0.40.4

0.8

0.4

0.1 0.1

OPTEREĆENJE VJETROMOsnovno djelovanje vjetra (w0) određuje se u zavisnosti od zemljopisne zone, visine objekta i stupnja zaštićenosti prema slijedećoj tabeli:

Redni broj

Visina objekta nad terenom

Stupanj zaštićenosti objekta

Djelovanje vjetra (kN/m2) za zone

(m) I III 1 zaštićen 0.30 0.55 2 do 10 m poluzaštićen 0.40 0.80 3 izložen 0.45 1.10 4 poluzaštićen 0.50 1.10 5 10 - 30 m izložen 0.60 1.30 6 30 - 60 m izložen 0.70 1.50 7 60 - 100 m izložen 0.80 1.70

HRVATSKA PREDNORMAHRN ENV 1991-1:1994

(u tijeku je prihvaćanje EU propisa)

Prema HRN ENV propisima opterećenja se dijela na:

STALNA OPTEREĆENJAPROMJENJIVA OPTEREĆENJA IZVANREDNA OPTEREĆENJA

STALNA OPTEREĆENJA - G

Definicija:Stalna opterećenja su ona za koje se smatra da će:

- vjerojatno djelovati na konstrukciju u cijelom vijeku trajanja,- i / ili imati promjenu intenziteta ali su te promjene zanemarive u odnosu na

srednju vrijednost,- i / ili imati promjene intenziteta tijekom vremena samo u jednom smjeru (npr.

porast opterećenja), ali je ta promjena ograničene vrijednosti.

PROMJENJIVA OPTEREĆENJA - Q

Definicija: Promjenjiva opterećenja su ona za koje je vjerojatno da će djelovati tijekom zadane proračunske situacije te da će imati promjenu intenziteta tijekom vremena.

Za te promjene se pretpostavlja da nisu monotone i zanemarive u odnosu na srednju vrijednost.

IZVANREDNA OPTEREĆENJA – A (accident)

Definicija: Izvanredna opterećenja su općenito kratkog vremena trajanja, a vjerojatnost njihovog nastupanja u planiranom vijeku trajanja je mala.

PODJELA: STALNA OPTEREĆENJA

a) Vlastita težina konstrukcije,b) Težina nadgradnje uključujući bilo koju stalnu oblogu ili

učvršćenja,c) Sile od djelovanja pritiska tla, koje nastaju od težine tla,d) Deformacije uslijed načina izgradnje konstrukcije,e) Sile uslijed pritiska vode,f) Sile nastale uslijed slijeganja ležajeva,g) Sile prednapinjanja.

PODJELA: PROMJENJIVA OPTEREĆENJA

a) Opterećenja uslijed aktivnog i pasivnog korištenja objekta,

b) Pojedini dijelovi težine konstrukcije koji djeluju samo u pojedinim fazama izgradnje,

c) Montažna opterećenja,d) Opterećenja vjetrom,e) Opterećenja snijegom,f) Opterećenja ledom,g) Posljedice promjenjive razine površine vode, ako je to

potrebno,h) Promjena temperature,i) Opterećenje valovima,

PODJELA: IZVANREDNA OPTEREĆENJA

a) Sudari,b) Eksplozije,c) Slijeganje i klizanje terena,d) Tornado,e) Potresi,f) Požar,g) Ekstremna erozija.

Korisna opterećenja u zgradama:

7.06.0E - skladišta uključujući knjižniceE

7.05.0D2 – prostorije u robnim kućama i trgovinama na veliko, papirnicama4.05.0D1 – prostorije u trgovinama

D

4.05.0C5– prostorije za velika okupljanja ljudi, zgrade za javne priredbe, koncertne dvorane, športske dvorane s gledalištem, terase.

7.05.0C4– športske prostorije i prostori za igru npr. plesne dvorane, gimnastičke dvorane, pozornice i sl.

4.05.0C3 – prostorije bez prepreka za kretanje ljudi u muzejima, izložbenim prostorima, pristupi u javnim i administrativnim zgradama, hotelima i sl.

4.04.0C2 – prostorije s nepomičnim stolcima u crkvama, kazalištima ili kinima, sobe za sastanke, dvorane za predavanja, čekaonice

4.03.0C1 – prostorije sa stolovima u školama, kavanama, restoranima, blagovaonicama, knjižnicama, recepcijama

C

2.03.0- uredski prostoriB2.04.0- balkoni2.03.0- stubišta2.02.0- sobe

A

Qk (kN)EC1qk (kN/m2)

ProstorKategorija

OPTEREĆENJE SNIJEGOM – HRN ENV 1991-2-3

Opterećenje snijegom ovisno o razmještaju:

a) Opterećenja snijegom na krovovima,

b) Snijeg što visi preko ruba krova,

c) Opterećenja snijegom na snjegobranima i zaprekama,d) Opterećenja snijegom na mostovima.

a) OPTEREĆENJE SNIJEGOM NA KROVOVIMA

Opterećenje snijegom na krovu (po tlocrtnoj površini krova) određuje se iz:

2i e t ks = C C s kN / mµ ⎡ ⎤⎣ ⎦

- toplinski koeficijent koji obično ima vrijednost 1.0tC

- koeficijent oblika za opterećenje snijegom (ovisi o obliku krova, ali i o mogućem rasporedu snijega po izloženim plohama)

iµ

- karakteristična vrijednost opterećenja na tlu u kN/m2 (statistička obrada, projektantima ponuđene vrijednosti opterećenja po zonama, na koje je u tom smislu podijeljena država na koju se proračun odnosi)

ks

- koeficijent izloženosti koji obično ima vrijednost 1.0eC

b) SNIJEG ŠTO VISI PREKO RUBA KROVA

Opterećenje snijego što visi po metru duljine krova izračunava se iz:

[ ]2 2e i ks = k s / kN / mµ γ

- prostorna težina snijega čija se proračunska vrijednost usvaja kao 3 kN/m3γ

- koeficijent oblika za opterećenje snijegom primjeren krovuiµ- karakteristična vrijednost opterećenja na tluks

- koeficijent kojim se uzima nepravilan oblik snijega i koji iznosi od 0.0 do 2.5 ovisno o klimi i gradivu pokrova

k

c) OPTEREĆENJA SNIJEGOM NA SNJEGOBRANIMA I ZAPREKAMA

Opterećenje djeluje na snjegobranima i zaprekama, a izračunava se iz:

[ ]s i kF = s bsin kN / mµ α

- nagib krova, mjeren od horizontale [°]α

- sila od klizanja mase snijega, u smjeru klizanja po jedinici duljinesF

- karakteristična vrijednost opterećenja na tluks- tlocrtna udaljenost od snjegobrana ili zapreke do sljemena [m]b

- koeficijent oblika za opterećenje snijegom primjeren krovuiµ

d) OPTEREĆENJA SNIJEGOM NA MOSTOVIMA

Opterećenje snijegom za natkrivene mostove određuje se postupkom jednakim onom za zgrade.

Za pokretne mostove nesimetrična se raspodjela mora odrediti u projektnim zadacima.

Kad to zahtijevaju klimatski uvjeti i trajanje građenja, opterećenje snijegom za provjeru statičke nosivosti (stabilnosti).

OPTEREĆENJE VJETROM – HRN ENV 1991-2-4

Određivanje opterećenja vjetrom moguće je uz pomoć 2 metode:

a) jednostavna metoda – kvazistatička metoda, za konstrukcije neosjetljive na dinamičko djelovanje i učinak vjetra (nepomične konstrukcije)

b) detaljna metoda – za konstrukcije osjetljive na dinamičko djelovanje i učinak vjetra (pomične konstrukcije, „mekane” konstrukcije.Metoda uzima u obzir aeroelastičnost, dinamičko ponašanje konstrukcije i dinamičke karaktersitike vjetra. Iziskuje, uz poznavanje statike, poznavanje dinamike konstrukcija i mehanike fluida).

a) JEDNOSTAVNA METODA

Opterećenje vjetrom je kvazistatički pritisak koji djeluje okomito na površinu građevine (i tangencijalno kao sila trenja niz površinu objekta)

Za zatvorene objekte pritisak vjetra na vanjske površine we, te pritisak vjetra na unutarnje površine wi računa se prema izrazima:

( ) 2e ref e e pew = q c z c kN / m⎡ ⎤⎣ ⎦

( ) 2i ref e i piw = q c z c kN / m⎡ ⎤⎣ ⎦

- referentni pritisak srednje brzine vjetrarefq

- koeficijent izloženosti kojim se uzimaju u obzir neravnine terena( ) ( )e e e ic z ; c z

- referentne visinee iz ; z- vanjski i unutarnji koeficijent pritiskap e pic ; c

Referentni pritisak srednje brzine vjetra određuje se prema (vidi Bernoullijevu jednažbu*):

2 2ref refq v kN / m

2ρ ⎡ ⎤= ⎣ ⎦

- referentna brzina vjetrarefv- gustoća zrakaρ

Referentna brzina vjetra dana je izrazom:

ref DIR TEM ALT ref ,0v c c c v=

- koeficijent smjera vjetraDIRc- koeficijent ovisan o godišnjem dobuTEMc- koeficijent nadmorske visineALTc- osnovna referentna brzina vjetraref,0v

Sveučilište u Splitu, Građevinsko-arhitektonski fakultet

Hvala na pažnji.

w w w . g r a d s t . h r