DIZAJN I IMPLEMENTACIJA REGULATORA - bib.irb.hr · i sveuČiliŠte u zagrebu fakultet elektrotehnike i raČunarstva diplomski rad br. 1394 dizajn i implementacija regulatora mreŽne

i

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA

DIPLOMSKI RAD br. 1394

DIZAJN I IMPLEMENTACIJA REGULATORA

MREŽNE STRANE PRETVARAČA

EMULIRANOG VJETROAGREGATA

Mateja Car

Zagreb, lipanj 2016.

ii

Izvornik

iii

Zahvala

U prvom redu zahvaljujem svom mentoru izv. prof. dr. sc. Mariju Vašku, kao i

neposrednom voditelju dr. sc. Vinku Lešiću na oblikovanju ideje, pomoći, savjetima i

trudu, te svakom trenutku odvojenom za mene tijekom izrade ovog diplomskog rada.

Velika hvala dr. sc. Tomislavu Pavloviću i mag. ing. Marku Gulinu za savjete i nesebično

ustupanje opreme prilikom rada na praktičnim zadacima i testiranju.

Hvala Ivanu, Danku i ostatku ICM-a što su me prihvatili u svoje "automatičarsko" društvo

te svojim savjetima i izrazima ohrabrenja pomogli da s dodatnim samopouzdanjem

privedem ovaj rad kraju.

Najveća hvala mom bratu Mariju (kritičkom oku koje me usmjeravalo kad bih "zalutala"),

mojim roditeljima i svim prijateljima na ljubavi i potpori tijekom cijelog studija.

iv

SADRŽAJ

1. Uvod ................................................................................................................................. 1

2. Unutarnji regulacijski krug ............................................................................................. 11

2.1. Model filtra za kaskadno upravljanje ..................................................................... 12

2.2. Rasprežni regulatori ............................................................................................... 19

2.3. Regulator struje pretvarača ................................................................................... 21

2.4. Regulator mrežne struje ......................................................................................... 26

2.5. Simulacija unutarnjeg regulacijskog kruga ............................................................. 30

2.5.1. PLL .................................................................................................................. 30

2.5.2. Rezultati simulacije upravljanja strujama ...................................................... 32

3. Vanjski regulacijski krug ................................................................................................. 37

3.1. DC model ................................................................................................................ 37

3.2. Regulator istosmjernog napona ............................................................................. 47

3.3. Rezultati simulacije upravljanja istosmjernim naponom ....................................... 51

4. Implementacija na laboratorijski postav ........................................................................ 61

5. Rezultati eksperimenata ................................................................................................ 68

6. Zaključak ......................................................................................................................... 95

7. Literatura ........................................................................................................................ 96

Sažetak ................................................................................................................................... 98

Summary ................................................................................................................................ 99

Dodatak ................................................................................................................................ 100

D1 Podaci .......................................................................................................................... 100

D2 Transformacije ............................................................................................................ 102

D3 Vektorska modulacija ................................................................................................. 106

1

1. Uvod

Elektroenergetski sustavi (EES) sastoje se od elektrana koje su s potrošačima i

međusobno povezane putem električne mreže. Elektrane su postrojenja u kojima se

odvija pretvorba primarne energije u električnu. Konvencionalne elektrane koriste

unutarnju kaloričku (nafta, ugljen, plin), nuklearnu (uran, torij) te potencijalnu energiju

(voda). Na Slici 1 prikazan je udio proizvedene energije iz konvencionalnih izvora u

ukupnoj proizvodnji. Vidljivo je kako uz godišnje poraste proizvodnje svih elektrana još

uvijek dominiraju ugljen i plin kao energenti, međutim može se primijetiti i porast udjela

proizvodnje iz obnovljivih izvora energije, mali postotak konvencionalnih (hidroelektrane)

i nekonvencionalnih (geotermalne, solarne i vjetroelektrane, biomasa).

Slika 1 Prikaz promjene udjela primarnih energenata kroz godine [1]

2

Slika 2 Udio primarnih energenata u svijetu [1]

Slika 3 Udio primarnih energenata u EU-28 [1]

3

Korištenje fosilnih goriva kao energenata ima za posljedicu neželjene utjecaje na zemljinu

atmosferu. Naime, izgaranjem fosilnih goriva oslobađaju se staklenički plinovi koji

pridonose efektu staklenika. Upravo ovakve posljedice na klimu pridonijele su brojnim

sporazumima i direktivama s ciljem ograničavanja emisija stakleničkih plinova u

atmosferu. Europska unija je 2008. postavila 3 glavna cilja u pogledu sprječavanja

klimatskih promjena, tzv. plan 20-20-20. Ciljevi predstavljaju 20% smanjenje emisija

stakleničkih plinova, 20%-tno povećanje energetske učinkovitosti te 20%-tno povećanje

udjela energija iz obnovljivih izvora do 2020. godine [3] . Slike 2 i 3 pokazuju udio

primarne energije iz obnovljivih izvora u ukupnoj energiji. Noviji ciljevi uključuju

povećanje udjela obnovljivih izvora na 27% do 2030. godine [4] . U obnovljive izvore

energije ubrajamo sunčevu energiju, toplinsku energiju vrućih izvora, potencijalnu

energiju plime i oseke, unutarnju energiju (biomasa, uljni škriljevci) te energiju vjetra.

Posljednji energent je motivacija pri izradi ovog diplomskog rada.

Slika 4 Godišnje novoinstalirani kapaciteti u MW [2]

Prošle godine je samo u Europi instalirano preko 13 GW u energiji vjetra, čime se ukupni

iznos snage instalirane u vjetroagregatima u Europi popeo na 147.7 GW. Predvodnici s

najvećom instaliranom snagom u Europi su Njemačka, Španjolska, UK, Francuska, Italija,

Švedska i Danska. Na Slici 4 vidljivo je drastično povećanje novoinstaliranih kapaciteta

koje se pojavljuje nakon 2008. godine (Posljedica plana 20-20-20). U zadnjih 15 godina

4

udio energije proizvedene vjetroelektranama povećao se za 70%. Najveći proizvođači

energije iz vjetra su Kina i SAD. Uz već navedene zemlje, među većim proizvođačima su i

Indija, Kanada i Brazil (Slika 5).

Slika 5 Ukupne instalirane snage vjetroagregata u svijetu [5]

Slika 6 Proizvodni kapaciteti u Hrvatskoj [6]

5

U Hrvatskoj je najviše instaliranih kapaciteta u HE i TE. Osim navedenih, HEP raspolaže i s

348 MW snage iz NE Krško. Vjetroelektrane se u Hrvatskoj priključuju i na prijenosnu i na

distribucijsku mrežu ovisno o nazivnoj snazi elektrane. Sve jedinice snage veće od 10 MW

priključuju se na prijenosnu mrežu (trenutno 366 MW) dok se jedinice niže snage ubrajaju

u distribuirane izvore (54.95 MW). Ukupno je instalirano 420.95 MW. U razdoblju 2016.-

2018. osim već priključenih vjetroelektrana, još 6 vjetroelektrana s ukupnim kapacitetom

308 MW ima s HOPS-om potpisan Ugovor o priključenju na prijenosnu mrežu [6] .

Povećanje iskorištavanja energije vjetra popraćeno je s povećanjem mase i dimenzija

samih vjetroagregata i razvojem tehnologija (konstrukcija i upravljanja).

Pravila spajanja jedinica na mrežu te uvjete rada definiraju mrežna pravila (engl. Grid

codes). Povećanje broja MWh proizvedenih od strane vjetroagregata ima i negativnih

posljedica na stabilnost mreže. Naime, normalni rad EES-a temelji se na zadovoljavanju

jednadžbe jednakosti snaga. Proizvedena snaga svih agregata priključenih na prijenosnu i

distribucijsku mrežu mora biti dostatna za zadovoljavanje potražnje te pokrivanje

gubitaka u prijenosu. Dva indikatora ispunjenosti postavljenog zahtjeva u mreži su

frekvencija i napon mreže. Neravnoteža radne snage uzrokuje promjene u frekvenciji dok

odstupanja proizvodnje i potrošnje jalove snage utječu na napone u čvorištima. Kako bi

EES ostao stabilan i u uvjetima poremećaja u mreži (ispadi elemenata, povećanja ili

smanjenja potrošnje, kvarovi i s.) definirane su razne regulacijske obveze kojih se svi

proizvođači moraju pridržavati. Regulaciju frekvencije dijelimo na primarnu, sekundarnu i

tercijarnu. Prema principu solidarnosti sve konvencionalne elektrane moraju sudjelovati u

primarnoj rezervi s 5% nazivne snage. Sekundarna regulacija osigurava rezerve energije

putem elektrana koje su sinkronizirane na mrežu, ali kapacitetom ne sudjeluju u

zadovoljavanju potrošnje u normalnom radu sustava (rotirajuća rezerva), te putem

brzoupuštajućih elektrana. Tercijarna rezerva temelji se na preraspodjeli proizvodnje na

agregate odlukom dispečera. Naponska regulacija je vrlo slična uz razliku što je napon

lokalna karakteristika, za razliku od frekvencije, te se njime upravlja zahtjevom za

povećanom ili smanjenom proizvodnjom jalove snage [7] .

6

Za razliku od konvencionalnih elektrana, vjetroelektrane nekada nisu imale obavezu

sudjelovanja niti u jednom obliku regulacije. Budući da je vjetar stohastičke prirode, snaga

koju VA predaje mreži je promjenjivog karaktera te je nemoguće jamčiti doprinos

određenog kapaciteta iste u traženom trenutku. Kao jedna od glavnih prepreka većoj

integraciji vjetroelektrana u RH upravo je trenutna nedostatnost elektrana u sekundarnoj

regulaciji koje bi ''pokrivale'' vjetroelektrane u slučaju nedovoljne proizvodnje. Navedene

činjenice uvjetuju i potrebu za optimalnim iskorištavanjem energije vjetra pri svim

brzinama i dovela je do razvoja metoda mehaničkog upravljanja snagom koju

vjetroagregat preuzima iz vjetra [6] .

Drugi problem kod priključka VA predstavlja ponašanje u uvjetima poremećaja u mreži.

Nekada su se vjetroagregati isključivali s mreže pri pojavi kvarova dok je danas ovakvo

ponašanje u sustavima s velikom integracijom vjetroelektrana neprihvatljivo jer narušava

stabilnost EES-a. Naime, svaki generator povezan na krutu mrežu radi sinkrono s ostalim

generatorima. Općenito govoreći, problem stabilnosti mreže potječe od činjenice da

pojavom poremećaja dolazi do njihanja rotora i promjene kuta opterećenja. Generatori

povezani na krutu mrežu vrte se sinkrono te održavaju konstantnu frekvenciju i napon.

Ukoliko neki generator ne uspije povratiti sinkronu brzinu vrtnje kažemo da ispada iz

sinkronizma. Ponekad se ta pojava može lančano proširiti u mreži te uzrokovati daljnja

ispadanja generatora i dovesti do naponske nestabilnosti te u krajnjem slučaju naponskog

sloma [8] .

Zbog toga je postalo bitno definirati pravila priključka vjetroagregata na mrežu kako bi oni

imali manji negativni utjecaj na stabilnost sustava odnosno u nekim slučajevima čak

aktivno pridonosili stabilnosti. Glavni kriteriji koje definira većina mrežnih pravila su: iznos

frekvencije, iznos napona, rad u uvjetima kvara i kvaliteta električne energije.

Specifičnosti regulacije ovise od sustava do sustava, no svima je zajednička potreba za

upravljanjem snagom koju vjetroagregati isporučuju mreži [9].

Mehanički načini upravljanja snagom zasnivaju se na aerodinamici lopatica. Pasivno

upravljanje temelji se na ovisnosti sile uzgona o napadnom kutu lopatice. Naime lopatica

je projektirana da pri određenom ostvaruje najveći uzgon. Ukoliko je brzina vrtnje

7

generatora konstantna, povećanjem brzine vjetra povećava se napadni kut, a time i

zakretni moment. Snaga generatora povećava se do maksimalnog napadnog kuta. Pri

brzinama vjetra koje rezultiraju napadnim kutom većim od dolazi do tzv. efekta

propadanja krila (engl. Stall effect) odnosno, smanjenja momenta na lopaticu. Na ovaj

način se upravlja snagom vjetroagregata bez potrebe za aktuatorima, međutim

konstrukcijska opterećenja su velika. Ovakvim upravljanjem optimalno iskorištavanje

energije vjetra ostvaruje se samo na nazivnoj brzini vjetra jer je generator spojen direktno

na mrežu i njegova brzina vrtnje je konstantna, određena frekvencijom mreže. Također

nije moguće upravljati jalovom snagom niti kvalitetom energije, sve oscilacije momenta

uzrokovane promjenama brzine vjetra prenose se direktno u mrežu [10].

Aktivnim upravljanjem (engl. Pitch control) postiže se veća efikasnost u iskorištavanju

snage vjetra nego kod pasivnog upravljanja. Kod aktivnog upravljanja lopatice se zakreću

oko svoje uzdužne osi te se mijenja kut zakreta . Nedostatak ovog načina upravljanja jest

potreba za aktuatorima za zakretanje lopatica, jer svaki dodatni aktuator povećava

mogućnost kvara, te složenijim sustavima upravljanja. Konstrukcijska opterećenja koja su

izražena kod pasivnog upravljanja ovakvim upravljanjem postaju znatno manja

Optimalno upravljanje uključuje upravljanje ispod i iznad nazivne brzine vjetra. Pri

brzinama većim od nazivne zakretanjem lopatica brzina vrtnje vjetroturbine postavlja se

na nazivni iznos, čime se ograničava snaga koju turbina preuzima iz vjetra. U području

ispod nazivne brzine vrtnje optimira se iskorištenje energije vjetra. Optimiranje se temelji

na ovisnosti snage koju turbina preuzima iz vjetra o brzini vjetra i brzini vrtnje turbine (

).

Karakteristika ovisnosti koeficijenta snage o omjeru brzina (engl. Tip speed ratio,

TSR) ima maksimum pri određenom omjeru brzina (optimalni omjer brzina). Promjenom

brzine vjetra, uz konstantnu brzinu vrtnje rotora vjetroturbine, mijenja se omjer brzina.

Posljedica je lošije iskorištavanje energije vjetra. Optimalno upravljanje snagom u

području ispod nazivne brzine vjetra temelji se na upravljanju momentom generatora

kako bi se pri svakoj brzini vjetra osigurao optimalni omjer brzina, a time i optimalno

iskorištavanje snage vjetra [10].

8

Slika 7 Upravljanje vjetroagregatom [10]

Ovakvo upravljanje moguće je samo ukoliko je dopuštena promjenjiva brzina vrtnje

generatora. Dvije su konfiguracije u kojima se generator na mrežu ne spaja izravno već

preko frekvencijskog pretvarača. Prva se konfiguracija naziva nadsinkrona kaskada ili

dvostruko napajani asinkroni motor (engl. Doubly Fed Induction Generator, DFIG) jer se na

mrežu spaja u dvije točke. Na Slici 8 može se vidjeti kako je stator generatora spojen

izravno na mrežu dok se rotor na mrežu spaja preko frekvencijskog pretvarača. Ovakvim

spojem omogućene su promjene brzine vrtnje generatora, ali u uskim granicama [10]

[11].

Slika 8 Konfiguracija nadsinkrone kaskade [10]

9

Drugo rješenenje je spoj sinkronog generatora na mrežu preko frekvencijskog pretvarača

(full scale power converter). Na ovaj način generator i mreža su odvojeni. Omogućeno je

bolje ponašanje u uvjetima kratkotrajnih smetnji na mreži koje VA mora izdržati u pogonu

(engl. fault ride through). Glavna prednost je što se brzina vrtnje generatora može

mijenjati u širokom rasponu dok je glavni nedostatak što frekvencijski pretvarač mora biti

dimenzioniran za punu snagu generatora dok je u DFIG konfiguraciji dimenzioniran za

trećinu nazivne snage te time ima nižu cijenu. Napredak poluvodičke tehnologije snižava

cijenu pretvarača čime se povećava njihova ekonomska isplativost [10] [11].

Slika 9 Spoj sinkronog generatora na mrežu preko frekvencijskog pretvarača [10]

Osnovna namjena frekvencijskog pretvarača je promjena određenih parametara

električne energije. Dva su načina izvedbe AC/AC pretvarača: direktna i indirektna.

Prednost direktne su manji sklopni gubici međutim češće se javlja indirektna izvedba koja

uključuje postojanje istosmjernog međukruga. Frekvencijski pretvarači korišteni za

povezivanje vjetroagregata s mrežom su neizravni trofazni AC/AC pretvarači s

istosmjernom vezom (engl. back-to-back). S obzirom na mjesto ugradnje razlikujemo

pretvarač na strani generatora (generatorski) i pretvarač na strani mreže (mrežni

pretvarač). Istosmjerni krug odvaja dva pretvarača te je moguće upravljati svakim

zasebno, uz uvjet održavanja istosmjernog napona konstantnim. Mrežni pretvarač je

najčešće trofazni inverter koji se sastoji od 6 IGBT-ova (engl. Insulated-gate bipolar

transistor) s povratnim diodama. Radi se o strujno dvosmjernim i naponski unipolarnim

10

sklopkama, koje zbog ugrađene povratne diode omogućavaju tok energije u oba smjera.

Generatorska strana je najčešće trofazni diodni most u kombinaciji s DC-DC pretvaračem,

međutim javlja se i izvedba s IGBT-ovima koji rade kao ispravljač na generatorskoj strani.

IGBT-ovi su upravljani nekom od metoda modulacije poput upravljanja širinom impulsa

(engl. pulse width modulation, PWM) ili vektorske modulacije (engl. Space vector

modulation, SVM). Mrežni pretvarač je zadužen za održavanje istosmjernog napona

konstantnim. Dvije su osnovne izvedbe mrežnog pretvarača: CSC (engl. Current source

converter) i VSC (engl. Voltage source converter). CSC injektira DC struju, a spremnik je

veći induktivitet. Ova izvedba je rijetka. Češća je izvedba VSC kod koje se na ulazu u

inverter nalazi istosmjerni napon Udc, a spremnik energije je kondenzator. VSC kontrolira

tok snage upravljanjem amplitudom i fazom napona na izlazu [11] [12] .

U ovome radu izvedeno je upravljanje mrežnim VSC pretvaračem metodom VOC (eng.

Voltage oriented control). Upravljanje se temelji na višepetljastom upravljanju (engl.

Multiloop). U radu su izvedeni model LC filtra, razrađeno je upravljanje strujama, zatim je

izveden model istosmjernog međukruga i regulacija istosmjernog napona. Svi modeli i

regulacijski krugovi provjereni su simulacijama u Matlabu/Simulinku uz korištenje PLECS-

a. PLECS je alat koji omogućuje modeliranje električnih krugova te simulaciju i

kombinaciju istih s regulacijskim krugovima modeliranim u Simulink okruženju. Dobiveni

upravljački krug je zatim implementiran i testiran u eksperimentalnom okruženju.

11

2. Unutarnji regulacijski krug

Unutarnja petlja zadužena je za brzo postavljanje struje, a posredno i izmjeničnog napona

na izlazu pretvarača. Zbog sklapanja invertera napon ima pravokutni oblik, te se i u struji

javljaju viši harmonici. Mrežni zahtjevi propisuju kvalitetu struje koja se smije slati u

mrežu u vidu dozvoljenog ukupnog harmoničkog izobličenja (engl. Total harmonic

distortion, THD). Zbog udovoljavanja mrežnim zahtjevima, struja na izlazu pretvarača se

filtrira [11] . U eksperimentalnom postavu korišten je LC filtar. Kako bi se izvelo

upravljanje mrežnom strujom, potrebno je izvesti prijenosnu funkciju LC filtra, a zatim na

temelju iste projektirati regulator.

U kaskadnom se upravljanju osnovna funkcija procesa dijeli na dva ili više dijelova. Time

se prijenosne funkcije procesa pojednostavnjuju. Prednost je ovakvog upravljanja brža i

bolja kompenzacija poremećaja jer se upravlja s više veličina. Svaka povratna veza

predstavlja dodatnu informaciju te se poremećaj u unutarnjim petljama može

kompenzirati prije nego se njegov utjecaj prenese na krajnju izlaznu veličinu [13]. U

ovome radu unutarnji krug je podjeljen na dvije petlje. Pojednostavljeni prikaz modela

prikazan je na Slici 10. Unutarnji krug upravlja strujom pretvarača te na izlazu daje

referentni napon pretvarača, dok vanjski upravlja mrežnom strujom jer o istoj ovisi

injekcija snage u mrežu. Vanjski krug daje referentnu veličinu unutarnjem.

Slika 10 Kaskadni model unutarnjeg kruga

12

2.1. Model filtra za kaskadno upravljanje

Slika 11 LC filtar

Na Slici 11 prikazan je model jedne faze kruga na izlazu iz pretvarača. Varijable i

predstavljaju osnovni harmonik napona na izlazu iz pretvarača te napon mreže, i

predstavljaju struju pretvarača i struju mreže (engl. grid), a i predstavljaju induktivitet

i kapacitet LC filtra. Također, u model su uzeti u obzir omski otpor induktiviteta , te

prigušni otpornik . Desna se grana uobičajeno modelira kao impedancija mreže

međutim, budući da su induktivitet i otpor mreže vrijednosti koje se procjenjuju, a

mjerenje mrežnog napona na eksperimentalnom postavu se odvija na izlazu iz filtra,

regulacijski krug se u ovome slučaju modelirao samo za poznate vrijednosti.

Budući da se radi o trofaznom sustavu, model je izveden za jednu fazu međutim, može se

analogno primijeniti i u ostalima.

LC filtar se za potrebe kaskadnog upravljanja može promatrati kao dvije cjeline: L,

odnosno RL i C dio. Prvi dio daje ovisnost iznosa napona o struji pretvarača dok drugi dio

povezuje mrežnu struju sa strujom pretvarača.

13

Slika 12 LC filtar, L dio

Na Slici 12 prikazan je L dio filtra. Pomoću Kirchoffovih pravila za napone i struje

postavljaju se osnovne jednadžbe prikazanog kruga.

. (2.1)

Izmjenične veličine u gore navedenoj jednadžbi transformiraju se u istosmjerne kako bi se

olakšalo upravljanje. Regulatori će kao referentnu veličinu primati dq komponente

trofaznih izmjeničnih struja te na izlazu davati dq komponente referentnog napona koji će

se odgovarajućim inverznim transformacijama vratiti u trofazni sustav. Dakle, potrebno je

provesti Clarkeovu i Parkovu transformaciju nad veličinama koje želimo regulirati.

Jednadžba (2.1) zapisuje se u diferencijalnom obliku:

(2.2)

Budući da se u izrazu pojavljuje derivacija trofazne veličine, kako bi se olakšalo dobivanje

dq komponenata, umjesto matrica transformacije koristi se Eulerov zapis. Naime, dq

sustav rotira brzinom u odnosu na mirujući sutav te vrijedi relacija [15] :

(2.3)

14

Slika 13 Prikaz međusobnog prostornog odnosa i dq sustava [15]

Sada se lako dobiva prva derivacija izraza (2.3):

(2.4)

Budući da jednadžba (2.2) vrijedi za sve tri faze, zakretanjem svake prostorno za 120° u

odnosu na prethodnu, te njihovim zbrajanjem, svaka od veličina sada postaje

vektor koji se sastoji od abc komponenata izmjeničnog sustava . Uvrštavanjem

jednadžbe (2.4) u jednadžbu (2.2) prelazi se na dq sustav:

(2.5)

Zatim se izjednačavanjem imaginarnog i realnog dijela lijeve i desne strane dobivaju izrazi

za d i q komponente ( ):

15

(2.6)

(2.7)

Laplaceovom transformacijom nad dobivenim izrazima dobivaju se ovisnosti struja u d i q

osi o mrežnom i naponu pretvarača:

(2.8)

(2.9)

(2.10)

Točnost dobivenih prijenosnih funkcija provjerena je simulacijski. U PLECS-u je modeliran

LC filtar. Struje i naponi dobiveni u PLECS-u uspoređeni su s odzivima dobivenim pomoću

prijenosnih funkcija u Simulinku. U PLECS-u je na LC filtar (parametri navedeni u dodatku

D1) s obje strane priključen trofazni generator. Razlika amplituda generiranih napona

iznosila je 1 V. Generator na višem potencijalu predstavlja stranu pretvarača, a drugi

generator predstavlja mrežnu stranu. Sve veličine u PLECS-u su na dq komponente

rastavljenje pomoću kuta dobivenog jednostavnom integracijom nazivne kružne

frekvencije. Za potrebe simulacije L dijela filtra kondenzatori su odspojeni. Na idućim

slikama prikazana je usporedba odziva dobivenih modelom L dijela filtra i odziva

dobivenih PLECS-om.

16

Slika 14 Struja pretvarača, d komponenta

Slika 15 Struja pretvarača, q komponenta

17

Odstupanja d i q komponenata struje pretvarača iznose približno 0.1471% te 0.2994%.

Promotri li se sada i drugi dio filtra, C dio, dolazi se do prijenosne funkcije ovisnosti struje

pretvarača o mrežnoj struji:

Slika 16 LC filter, C dio

(2.11)

Jednadžba (2.11) zapisuje se u diferencijalnom obliku, te se analognim postupkom abc

veličine pretvaraju u istosmjerne dq komponente rotirajućeg koordinatnog sustava

(Jednadžba (2.12))

(2.12)

Dobivena jednadžba ponovno se razdvaja na imaginarni i realni dio te se nad njom

provodi Laplaceova transformacija. Kao rezultat se dobivaju izrazi za mrežne struje u

ovisnosti o struji pretvarača i mrežnom naponu,

. Uvrštavanjem izraza za mrežnu struju u d osi u izraz za mrežnu

struju u q osi i obratno, funkcije se pojednostavljuju:

(2.13)

18

(2.14)

(2.15)

Prijenosne funkcije (2.13) i (2.14) također su provjerene simulacijom na istoj shemi kao i u

prethodnom slučaju uz priključenje kondenzatora u krug, a rezultati su prikazani na

Slikama 17 i 18. Dodavanjem kondenzatora dio struje se zatvara kroz grane s

kondenzatorima te su vrijednosti mrežnih struja nešto niže od vrijednosti struja

pretvarača.

Slika 17 Struja mreže, d komponenta

19

Slika 18 Struja mreže, q komponenta

Budući da odstupanja mrežne struje iznose oko 0.13% za d komponentu i 0.38% za q

komponentu model se smatra dovoljno preciznim za korištenje pri projektiranju

regulatora.

2.2. Rasprežni regulatori

Promotre li se jednadžbe (2.8), (2.9), (2.13) i (2.14), može se uočiti ovisnost izlaznih

veličina o više varijabli. Međudjelovanje između više varijabli ulaza i izlaza naziva se

spregom, a takav proces spregnutim procesom [16]. Navedena ovisnost za RL dio kruga

prikazana je grafički na Slici 19. U promatranom primjeru izlazna veličina jedne grane

utječe na izlaznu veličinu druge grane.

20

Slika 19 Rasprezanje izlaznih veličina, RL dio

Raprezanjem se kompenzira utjecaj sprežnih članova upravljanog procesa na vladanje

sustava. Postavljanjem jednadžbi koje vežu signale na pojedinim mjestima u krugu može

se izvesti uvjet za rasprežne regulatore [16]:

(2.16)

(2.17)

(2.18)

(2.19)

Utjecaj struje druge grane kompenzira se rasprežnim regulatorom na način da se izrazi u

zagradama u jednadžbama (2.18) i (2.19) izjednače s nulom:

(2.20)

(2.21)

21

Slika 20 Rasprezanje vanjske petlje

Slikom 20 grafički je prikazana sprega u d osi za C dio filtra. Prijenosna je funkcija ,

prema izrazu (2.13), jediničnog oblika. Uklanjanje sprege mrežne struje s mrežnim

naponima provodi se već opisanim postupkom. Konačni izrazi za rasprežne regulatore za d

granu glase:

(2.22)

(2.23)

Identičnim postupkom, uzimajući u obzir mrežnu struju u q osi odnosno, pomoću

jednadžbe (2.14) dolazi se do preostala dva rasprežna regulatora.

2.3. Regulator struje pretvarača

Dodavanjem rasprežnih regulatora, upravljački krug možemo promatrati kao dva neovisna

kruga (za d komponentu i za q komponentu). Budući da se regulatori izvode digitalno, radi

preciznijeg opisivanja vladanja sustava u otvoreni regulacijski krug dodaje se prijenosna

funkcija kašnjenja. Kašnjenje A/D i D/A dijela svako iznosi pola vremena diskretizacije pa

je ukupno vrijeme kašnjenja zbog diskretizacije jednako (period uzorkovanja).

Kašnjenje se izražava preko eksponencijalne funkcije . Funkcija se može

22

aproksimirati PT1 članom i dodati u upravljački krug [17]. Aproksimacija polazi od razvoja

eksponencijalne funkcije u Taylorov red:

(2.24)

Ukoliko se eksponencijalna funkcija zapiše recipročno, a više potencije u jednadžbi (2.24)

zanemare, dolazi se do sljedećeg izraza:

(2.25)

Jednadžba (2.25) supstitucijom poprima oblik prijenosne funkcije PT1 člana.

Osim kašnjenja zbog diskretizacije dodaje se i kašnjenje uzrokovano sklapanjem

pretvarača , koje je znatno manje od vremena diskretizacije. Period uzorkovanja

najčešće se određuje prema preporučenom intervalu

, gdje je vrijeme

porasta koje se definira kao vrijeme potrebno da funkcija dođe od 10% do 90%

vrijednosti u stacionarnom stanju [17].

Slika 21 Regulacijski krug struje pretvarača

Na Slici 21 prikazan je krug upravljanja strujom pretvarača. Prijenosna funkcija je

dobivena ranijim proračunom (2.10), a funkcija kašnjenja proizlazi iz već objašnjenog

aproksimiranja eksponencijalnih funkcija Taylorovim redom.

23

(2.26)

(2.27)

Unutarnja se petlja kod kaskadnog upravljanja najčešće projektira da ima brz odziv te da

vrijedi

. Najčešće se koristi postupak tehničkog optimuma. Na ovaj se način postiže

maksimalno ravna amplitudno-frekvencijska karakteristika zatvorenog regulacijskog kruga

u širem području i amplitudno-frekvencijska karakteristika bez amplitudnog

izdizanja. Ovaj je postupak primarno namijenjen za procese drugog ili trećeg reda s

realnim polovima, bez astatizma. Kod takvih se procesa jedna odnosno dvije vremenske

konstante najbliže imaginarnoj osi mogu proglasiti dominantnima jer najviše utječu na

odziv sustava. Postupak se može poopćiti i na sustave višeg reda ako su nedominantne

vremenske konstante male u odnosu na dominantne ( ). Tehnički

optimum primijenjiv je kada vrijedi

. Vremenske konstante regulatora odabiru

se tako da se dominantne veličine kompenziraju (PI regulator za drugi red, PID regulator

za treći red). Uz gore naveden koeficijent prigušenja, dobiva se karakteristika bez

rezonantnog izdizanja i dobro prigušen odziv [13].

Funkcija procesa, ukoliko joj pridodamo kašnjenje, je drugog reda te je dovoljno koristiti

PI regulator:

(2.28)

Prijenosna funkcija otvorenog kruga za proces drugog reda prikazana je sljedećim

izrazom:

(2.29)

24

(2.30)

U prethodnom izrazu se pretpostavlja da je vremenska konstanta dominantna, a

pjačanje predstavlja ukupno pojačanje otvorenog kruga. Prijenosna funkcija

zatvorenog kruga prema referentnoj veličini glasi:

(2.31)

gdje je prirodna frekvencija neprigušenih oscilacija, a relativni koeficijent prigušenja.

Izjednačavanjem koeficijenata slijedi :

(2.32)

(2.33)

(2.34)

Uvrštavanjem iznosa koeficijenta prigušenja

u jednadžbu (2.34) dobiva se izraz za

pojačanje regulatora:

(2.35)

Primjenom ovih općenitih formula na zadanu prijenosnu funkciju otvorenog kruga

dobivaju se izrazi za parametre PI regulatora:

(2.36)

25

Ovako dobiveni koeficijenti regulatora mogu se primijeniti i za q komponentu struje

budući da su funkcije procesa i jednake. Prijenosna funkcija zatvorenog

unutarnjeg kruga je drugog reda, sa konjugirano kompleksnim polovima i bez nula, a

dobiva se pomoću sljedećeg izraza:

(2.37)

Slika 22 Odziv unutarnjeg kruga na step

Odziv unutarnjeg kruga na skokovitu pobudu (prijelazna funkcija) prikazan je Slikom 22.

Vremenska konstanta dobivenog kruga može se približno odrediti kao vrijeme potrebno

da prijelazna funkcija dostigne 63% svoje stacionarne vrijednosti. Sa Slike 22 vidljivo je

kako to vrijeme iznosi približno 1.24 ms uz vrijednosti parametara navedenih u dodatku

D1.

26

2.4. Regulator mrežne struje

Informacija o brzini unutarnje petlje kaskade vrlo je bitna kod projektiranja regulatora

vanjskog kruga. Naime, kako bi se sustavom upravljalo u kaskadi, vanjska petlja mora biti

barem dva puta sporija od unutarnje.

Utjecaj sprege u upravljačkom krugu mrežne struje poništen je dodavanjem rasprežnih

regulatora i obje se grane sada mogu smatrati neovisnima o mrežnom naponu.

Rasprezanjem je dobiven jednostavni upravljački krug koji povezuje mrežnu struju i struju

pretvarača preko funkcije procesa :

(2.38)

U jednadžbi (2.38) je, korištenjem aritmetike te izraza dobivenog jednadžbom (2.37),

izražena povezanost unutarnjeg i vanjskog regulacijskog kruga. Kao što je već

napomenuto u ranijem tekstu, funkcija procesa između dviju struja je jedinična te se gubi

iz konačnog zapisa. Cijeli regulacijski krug upravljanja strujama prikazan je Slikom 23.

Slika 23 Vanjska petlja

Prijenosna funkcija otvorenog kruga vanjske petlje dobije se množenjem funkcije s

vanjskim regulatorom:

27

(2.39)

Jednadžba (2.39) primijenjiva je za obje komponente (d i q). Kod parametrizacije vanjskog

regulatora kreće se od iscrtavanja krivulje mjesta korijena (KMK). KMK je krivulja koja

predstavlja skup točaka kroz koje prolaze polovi zatvorenog kruga pri promjeni jednog od

parametara karakteritične jednadžbe zatvorenog kruga od do . Najčešće se radi o

promjeni pojačanja. Broj grana krivulje mjesta korijena jedak je stupnju karakteristične

jednadžbe sustava (n). Krivulja započinje na polovima otvorenog kruga, te za porast

pojačanja ( ) teži prema nulama otvorenog kruga (m). Ukoliko broj nula i polova

nije jednak, n-m grana težiti će u beskonačnost [17]. Navedeno ponašanje vidljivo je na

Slici 24 dodavanjem PI regulatora u regulacijski krug.

Slika 24 KMK uz regulator PI tipa

Konstante regulatora su odabrane na način da se postigne minimalno dvostruko sporiji

krug, a da istovremeno konjugirano kompleksni polovi ostanu dobro prigušeni. Točne

vrijednosti navedene su u dodatku D1.

28

Slika 25 Raspored polova i nula zatvorenog kruga upravljanja strujama

Slika 26 Odziv vanjskog kruga na jediničnu pobudu

29

Na Slikama 25 i 26 prikazani su raspored nula i polova te odziv zatvorenog vanjskog kruga

upravljanja strujama na jediničnu odskočnu pobudu. Vremenska konstanta ovoga kruga

iznosi oko 2.77 ms što je 2.2 puta veće od unutarnje petlje te je nužan uvjet za kaskadno

upravljanje ispunjen. Sa Slike 25 može se očitati red dobivene prijenosne funkcije. Radi se

o funkciji trećeg reda s jednom nulom. Budući da regulacijski krug ima brz odziv i nema

nadvišenja, poželjno je dobivenu prijenosnu funkciju aproksimirati PT1 članom.

Aproksimacijom se bitno pojednostavnjuju daljnji proračuni.

Za dobivanje aproksimirane vremenske konstante razmotreno je nekoliko postupaka. Prvi

je uzimanje realnog pola dobivene funkcije. Drugi način je očitavanje vremena potrebnog

da prijelazna karakteristika dosegne 63% stacionarne vrijednosti. Najtočnija vrijednost se

dobiva analitički, odnosno korištenjem funkcija za minimiziranje pogreške. Posljednja dva

načina u ovome slučaju daju gotovo istu vrijednost vremenske konstante. Usporedba

karakteristika prikazana je na sljedećoj slici. Karakteristika aproksimirana realnim polom u

gornjem dijelu bolje prati stvarnu funkciju, međutim njena vremenska konstanta je nešto

manja od željene te bi se korištenjem ovako dobivene funkcije narušio dvostruki odnos

između petlji. Za daljnje proračune korišten je PT1 član čiji je odziv prikazan plavom

bojom.

Slika 27 Nadomjesni modeli

30

2.5. Simulacija unutarnjeg regulacijskog kruga

Regulator i u prethodnim poglavljima prikazani odzivi dobiveni su teoretski. Dobiveni

regulator provjeren je simulacijom, korištenjem modela filtra i mrežnog izmjenjivača u

PLECS-u te izradom upravljačke petlje u Simulink okruženju. Za potrebe simulacijske

sheme bilo je potrebno obratiti pozornost na dodatne elemente. Sve trofazne veličine su

u dq sustav pretvarane implementacijom matrica transformacije pomoću funkcijskog

bloka u Simulinku. Osim dq tranformacije, bila je potrebna transformacija iz dq sustava u

sustav jer se upravljački signali za IGBT-ove generiraju vektorskom modulacijom.

Ovakvo rješenje koristilo se zbog jednostavnosti budući da ugrađene funkcije koriste i

nulte komponente u oba sustava, a iste su u regulacijskom krugu nepotrebne. Navedene

transformacije te detalji o vektorskoj modulaciji priloženi su u dodatku (D2 i D3). Za sve

ove pretvorbe bitno je poznavati referentni kut koji je vezan uz kružnu frekvenciju

mrežnog napona. Traženi kut se dobiva dodavanjem PLL-a (engl. Phase Locked Loop) u

simulacijsku shemu. Rad PLL-a i rezultati simulacija bit će prikazani u ovome poglavlju.

2.5.1. PLL

Slika 28 Shema PLL

31

PLL (engl. Phase Locked Loop) koristi se za detekciju faznog pomaka i mrežne frekvencije.

Frekvencija je nužna kako bi se pratila stanja u mreži i udovoljilo mrežnim zahtjevima dok

je kut nužan za Parkovu transformaciju. Koristi se standardni PI regulator jer ima

karakteristiku niskoporopusnog filtra [14].

Vektor mrežnog napona rastavlja se na d i q komponentu te se pomoću PLL-a q

komponenta napona postavlja na nulu. Time se postiže da d komponenta mrežnog

napona bude jednaka njegovoj amplitudi odnosno da je d-os koordinatnog sustava

poravnata s vektorom napona. PI regulator na izlazu daje upravljačku veličinu nužnu da se

napon postavi na traženu vrijednost. Ona se zbraja s referentnom kružnom frekvencijom

te integrira kako bi se dobio iznos traženog kuta (

) [14]. Prijenosna funkcija

otvorenog kruga glasi:

(2.40)

(2.41)

Funkcija zatvorenog kruga u jednadžbi (2.41) može se usporediti sa standardnom

funkcijom drugoga red definiranom jednadžbom (2.31)

Slika 29 Prijelazna funkcija sustava drugog reda [21]

32

Za sustav drugog reda maksimalno postotno nadvišenje dano je izrazom [21]:

(2.42)

Vrijeme ustaljivanja odnosno, smirivanja ( ) je vrijeme kojim je određeno trajanje

prijelaznog procesa nakon kojega prijelazna funkcija odstupa manje od zadanog iznosa

(često je =1%, ). Za ovako definirano vrijeme ustaljivanja vrijedi izraz [21]:

(2.43)

Ukoliko se nadvišenje ograniči na 5% korištenjem jednadžbe (2.42), dobiva se prigušenje

. Uzimanjem, za vrijeme ustaljivanja u pojasu 1%, perioda od 50 Hz ( )

iz jednadžbe (2.43) slijedi iznos frekvencije neprigušenih oscilacija [14].

Nadalje, korištenjem izraza (2.31) dobivaju se parametri PLL regulatora:

(2.44)

2.5.2. Rezultati simulacije upravljanja strujama

Teoretski model implementiran je u Simulinku i PLECS-u. Regulacijski dio modela je

diskretiziran dok se PLECS dio, u kojem se nalaze pretvarač i filtar, simulira kontinuirano.

Usporedba teoretskog odziva na jediničnu odskočnu funkciju u kontinuiranoj domeni i

odziva dobivenog simulacijom prikazana je na Slici 30 Prikazan je odziv na odskočnu

funkciju referentne veličine d komponente struje s vrijednosti 0 A na vrijednost 1 A.

Vidljivo je kako se u simulaciji pojavljuju neočekivane oscilacije. Jedina razlika između

teoretskog i odziva dobivenog simulacijom jest domena u kojoj se simulacija obavlja.

Pretpostavlja se da je uzrok ovakvom ponašanju odabrano vrijeme diskretizacije.

Pretpostavka je provjerena, u prvom koraku, praktično, smanjivanjem vremena

33

diskretizacije te ponovljenom simulacijom. Rezultat simulacije s manjim vremenom

uzorkovanja prikazan je na Slici 31

Slika 30 Usporedba teoretskog odziva i simulacije na jediničnu odskočnu referentne vrijednosti struje mreže u d osi,

Slika 31 Usporedba teoretskog odziva i simulacije na jediničnu odskočnu referentne vrijednosti struje mreže u d osi,

34

Vrijeme diskretizacije je smanjeno četiri puta. Parametri regulatora unutarnjeg kruga

ovise o vremenu diskretizacije te se razlikuju od prijašnjih dok je vanjski regulator ostao

istoga oblika. Unutarnja petlja brža je od 1.2 ms (koliko je iznosila vremenska konstanta

pri četiri puta većem vremenu diskretizacije) pa nije bilo nužno usporavati vanjsku petlju.

Vidljivo je kako pri manjem vremenu diskretizacije ne dolazi do oscilacija promatrane

veličine već odzivi u kontinuiranoj i diskretiziranoj domeni imaju gotovo istovjetno

ponašanje. Za oba vremena diskretizacije iscrtani su Bodeovi dijagrami prikazani na

slikama 32 i 33.

Slika 32 Bodeov dijagram s početnim vremenom diskretizacije

Prijenosnoj funkciji otvorenog kruga vanjske petlje u oba je slučaja dodana aproksimacija

kašnjenja uzrokovanog diskretizacijom PT1 članom, , definirana jednadžbama

(2.25) i (2.27). Na obje slike crvenom je karakteristikom prikazan otvoreni krug sustava u

kontinuiranoj domeni, a plavom uz dodani efekt kašnjenja. Na samim slikama može se

primijetiti kako kašnjenje smanjuje fazno osiguranje u oba slučaja, međutim kod početnog

vremena diskretizacije taj je efekt izraženiji. Oscilacije koje se pojavljuju na Slici 30

35

posljedica su smanjenja faznog osiguranja za približno 10°, dok je u drugom slučaju

smanjenje faznog osiguranja čak upola manje te se ne očituje u odzivu simulacije.

Slika 33 Bodeov dijagram sa smanjenim vremenom diskretizacije

Manje vrijeme diskretizacije uzrokuje veću lomnu frekvenciju PT1 člana kojime se efekt

diskretizacije aproksimira. Fazna karakteristika je padajuća s nagibom -45°/dek koji se

pojavljuje već na frekvenciji za dekadu nižoj od lomne. Amplitudna karakteristika je

konstantno na nuli do lomne frekvencije kada počinje padati nagibom -20 dB/dek [17]. Iz

navedenog teoretskog razmatranja može se zaključiti kako amplitudna karakteristika

funkcije kašnjenja ne utječe na iznos presječne frekvencije pri kojoj se promatra fazno

osiguranje, ali može utjecati na faznu karakteristiku. Veća lomna frekvencija ima za

posljedicu više udaljenu faznu karakteristiku te manje utječe na iznos faznog osiguranja.

Oscilacije se mogu riješiti osim promjenom vremena diskretizacije i promjenom

parametara regulatora kojima bi se osigurala nešto niža presječna frekvencija. Promjena

vremena diskretizacije je odbačena kao rješenje jer je poželjnija implementacija u početku

odabranog vremena diskretizacije na eksperimentalni sustav. Promjena parametara

regulatora nije izvršena u ovome koraku zbog činjenice da postoji i treća, posljednja

36

regulacijska petlja koja se mora dodati u upravljački krug. Krug upravljanja naponom

istosmjernog međukruga mora kao vanjska petlja biti najsporiji te bilo kakva promjena

komponenata unutar iste utječe i na izbor parametara vanjskog regulatora. U idućem

poglavlju projektiran je i regulator istosmjernog napona te je zatim donesena odluka o

ovome regulatoru.

37

3. Vanjski regulacijski krug

Upravljanje istosmjernim međukrugom temelji se na upravljanju iznosom istosmjernog

napona. Istosmjerni napon je češće podvrgnut prijelaznim stanjima zbog promjene

injektirane snage od strane generatora. Povećanje injektirane snage rezultira podizanjem

napona i obratno. Budući da je međukrug izveden na način da postoji spremnik energije

(kondenzator) koji se puni ili prazni, upravljanje naponom postiže se injektiranjem veće ili

manje snage u mrežu promjenom referentne struje u unutarnjoj strujnoj petlji [11] . Za

potrebe projektiranja regulatora DC napona prvo je potrebno napraviti model

istosmjernog međukruga.

3.1. DC model

Slika 34 Model istosmjernog međukruga, mrežna strana

Kako bi se dobio model istosmjernog međukruga, krug je prikazan u prostoru stanja.

Varijable stanja su istosmjerni naponi na kondenzatorima te struja kroz induktivitete

(vektor x) dok su ulazne veličine (vektor u) struja koja ulazi u pretvarač i struja koja

dolazi od strane vjetroagregata (poremećaj):

(3.1)

(3.2)

38

(3.3)

Kondenzatori na ulazu u pretvarač predstavljeni su jednim kondenzatorom iznosa

ekvivalentnog serijskom spoju dvaju kondenzatora ( ).

(3.4)

Struju pretvarača preko istosmjerne snage povezujemo sa snagom injektiranom u mrežu:

(3.5)

Kao što je već napomenuto, mora vrijediti jednakost snaga. Koeficijent je koeficijent

gubitaka na elementima između promatranih točaka i određen je simulacijom. Matricu

(3.4) možemo zapisati implicitno, uz korištenje supstitucije (3.5):

(3.6)

(3.7)

39

(3.8)

U jednadžbi (3.8) postoji nelinearnost te se, kako bi se mogle dobiti prijenosne funkcije DC

kruga, mora provesti linearizacija u okolini odabrane radne točke.

Linearizacija se provodi aproksimacijom nelinearne funkcije Taylorovim redom u

nominalnoj radnoj točki [17]:

(3.9)

Ako su odstupanja od radne točke dovoljno mala onda, se nelinearna statička

karakteristika y=f(x) može, zanemarenjem viših članova u raspisu Taylorovog reda,

predstaviti pravcem s nagibom K što ujedno odgovara i nagibu tangente u radnoj točki

[17][22].

Slika 35 Linearizacija postupkom tangente [22]

(3.10)

40

(3.11)

Ukoliko se linearizacija provodi za funkcije više varijabli uz

, posve analogno prethodnom postupku dobiva se:

(3.12)

Za dinamičku karakteristiku vrijedi [22]:

(3.13)

U stacionarnom stanju vrijedi da su sve derivacije jednake 0

(3.14)

(3.15)

Kako bi se račun pojednostavio, jednadžba se može zapisati i u implicitnom obliku:

(3.16)

Uvrštavanjem radne točke u jednadžbu (3.16) dobiva se:

(3.17)

(3.18)

41

Sređivanjem jednadžbe (3.18) dobiva se izraz identičan jednadžbi (3.11):

(3.19)

Temeljem izvoda prikazanog jednadžbama (3.16) do (3.19) te korištenjem definicije

Taylorovog reda (3.9) mogu se funkcije (Jednadžbe (3.6)-(3.8)) linearizirati.

Linearizirani model ovisan je o radnoj točki i najčešće vjerno opisuje ponašanje sustava

samo u okolini te točke.

Radna točka za zadani model dobije se, uz poznate , izjednačavanjem svih

derivacija u funkcijama s nulom:

(3.20)

(3.21)

(3.22)

Jednadžbama (3.20) – (3.22) određena je radna točka modela. Linearizirane jednadžbe, u

okolini radne točke ( ), glase:

(3.23)

42

(3.24)

(3.25)

Prethodnim jednadžbama definiran je linearni model istosmjernog međukruga. Parcijalne

derivacije iznose:

(3.26)

Nad lineariziranim jednadžbama se sada može provesti Laplaceova transformacija. Nakon

transformacije, iz jednadžbe (3.25) se izražava napon na ulazu u pretvarač :

(3.27)

Jednadžba (3.27) se uvrštava u jednadžbu (3.23) te se izražava struja kroz induktivitet:

43

(3.28)

Uvrsti li se prethodna jednadžba u izraz (3.24) dobiva se konačna prijenosna funkcija koja

povezuje napon istosmjernog međukruga sa snagom koja se injektira u mrežu i

poremećajem u obliku struje koja dolazi od strane vjetroagregata:

(3.29)

(3.30)

44

(3.31)

Linearizirani model provjeren je simulacijom za radnu točku .

Vrijednost struje je odabrana kao polovica vrijednosti nazivne struje dobivene dijeljenjem

nazivne snage sinkronog generatora 5.2 kW s naponom međukruga 600 V (nazivni napon

DC kruga pretvarača). Napon od 710 V dobiven je simulacijski, kao napon na kojemu se

postigne ravnoteža snaga s obje strane pretvarača ukoliko se makne izvor konstantnog

napona i korišten je samo za potrebe usporedbe nelinearnog i lineariziranog modela. Slike

36 i 37 prikazuju promjenu istosmjernog napona pri promjeni snage koja se šalje u mrežu

od 100 W (3.64%) te pri promjeni od 500 W (18%). Uočava se kako početni nagib

lineariziranog odziva prati nelinearni odziv u širokom rasponu. Pri većoj promjeni napon

brže pada te se zbog toga odzivi razilaze u ranijem vremenskom trenutku, ali početni

nagibi se podudaraju.

45

Slika 36 Promjena istosmjernog napona uz


Ista provjera obavljena je za promjenu struje koja dolazi od strane vjetroagregata.

Ispitane su promjene struje u iznosu od 0.1 A i 1 A u odnosu na radnu točku (2.5% te 25%

promjena). Povećanjem struje, uz konstantan iznos injekcije snage u mrežu, pune se

kondenzatori te istosmjerni napon raste.

46



Ponovno se može uočiti kako postotak promjene utječe na preciznost lineariziranog

modela. Pri 25%-tnoj promjeni linearizirani model puno brže prestaje biti reprezentativan.

Početni nagibi u sve 4 prethodne slike odgovaraju nelinearnom modelu te se zaključuje da

se prijenosne funkcije dobivene linearizacijom mogu koristiti kao dovoljno točan model

pri parametrizaciji regulatora.

47

3.2. Regulator istosmjernog napona

Kod sinteze regulatora vanjske petlje početni problem predstavljaju dobivene funkcije

procesa. Naime, od tri pola procesa jedan je nestabilan.

Slika 40 Razmještaj polova i nula funkcije procesa prema poremećajnoj veličini

Cilj pri parametrizaciji regulatora postaje stabilnost zatvorenog kruga. Korišten je Truxal-

Guillemineov analitički postupak sinteze. Analitički postupci temelje se na modelskoj

funkciji zatvorenog sustava. Na temelju željenog izgleda prijelazne funkcije odabire se

nazivnik modelske funkcije. Obično se radi o jednom od standardnih oblika poput

binomnog, Butterworthovog ili oblika zasnovanog na integralnim kriterijima [23].

Općenito modelska funkcija ima strukturu oblika:

(3.32)

Za oblik nazivnika odabran je binomni oblik jer se kod istog ne pojavljuje regulacijsko

nadvišenje, ali je zato odziv nešto sporiji. Obje navedene karakteristike (nepostojanje

48

nadvišenja, sporiji odziv) smatrane su pozitivnima prilikom provedbe sinteze. Binomni

oblik odgovara serijskom spoju PT1 članova s vremenskom konstantom

.

Porastom reda binoma prijelazna funkcija ima sporiji odziv.

(3.33)

Koeficijenti nazivnika modelske funkcije odabirom oblika postaju fiksni. Drugi korak je

određivanje brojnika uz uvjet ostvarivosti prijenose funkcije. Prijenosna funkcija je

ostvariva ukoliko je stupanj nazivnika veći od stupnja brojnika odnosno, ako je polni višak

modelske funkcije veći ili jednak polnom višku funkcije procesa. Zbog postojanja

nestabilnog pola u procesu, javlja se dodatan uvjet na brojnik željene funkcije zatvorenog

kruga s obzirom na upravljačku veličinu. Bez dodatnog uvjeta došlo bi do kraćenja

neminimalno-fazne nule regulatora s nestabilnim polom procesa što se ne preporuča jer

se nestabilna dinamika može pojaviti u sustavu zbog parametarske nesigurnosti.

Nestabilni pol se po krivulji mjesta korijena premješta u lijevu poluravninu [23].

Slika 41 Vanjski regulacijski krug

Na Slici 41 prikazan je vanjski regulacijski krug. Regulator istosmjernog napona utječe na

svom izlazu daje referentnu vrijednost d komponente mrežne struje jer se istom regulira

injekcija radne snage u mrežu. Injekcija jalove snage regulira se q komponentom struje

koja je u ovome radu postavljena na vrijednost nula. Prijenosne funkcije

49

dobivene su jednadžbama (3.29) – (3.31), funkcija predstavlja zatvoreni

unutarnji krug odnosno, upravljanje strujama. Funkcija povezuje mrežnu struju sa

sa snagom koja se injektira u mrežu:

(3.34)

Funkcije mogu se radi lakšeg izvoda objediniti u jednu funkciju

procesa koja predstavlja njihov umnožak.

(3.35)

Iz jednadžbe (3.35) proizlazi da funkcija ( mora sadržavati nule koje su jednake

nestabilnim polovima funkcije procesa [23].

(3.36)

Gore navedeni zahtjevi mogu se matematički predočiti pomoću dva uvjeta:

(3.37)

(3.38)

je pomoćni polinom, a je nestabilni pol funkcije procesa. Objedinjena funkcija

procesa ima brojnik nultog reda i nazivnik četvrtog reda pa je polni višak funkcije procesa

jednak četiri. Ukoliko polni višak modelske funkcije izjednačimo sa polnim viškom procesa

može se odrediti stupanj polinoma u brojniku. Budući da je razlika stupnja jednaka

4, proizlazi da je stupanj pomoćnog polinoma za jedan red manji od polinoma .

Za brojnik je odabran polinom prvog reda iz čega proizlaze i ostali polinomi :

50

(3.39)

Uvrštavanjem polinoma u drugi uvjet (Jednadžba (3.38)) te izjednačavanjem koeficijenata

uz iste potencije kompleksne varijable izvode se koeficijenti :

(3.40)

Jednakost slobodnih koeficijenata brojnika i nazivnika proizlazi iz zahtjeva da se eliminira

statička pogreška u odzivu na vodeću veličinu. Budući da su koeficijenti određeni

binomnim oblikom, lako se dobivaju koeficijenti brojnika te slijedi konačni izraz modelske

funkcije:

(3.41)

Uvrštavanjem dobivene modelske funkcije u izraz izveden jednadžbom (3.35) te

sređivanjem izraza dolazi se do prijenosne funkcije regulatora istosmjernog međukruga:

(3.42)

U izrazu (3.42), je pojačanje, a su konjugirano kompleksni polovi

prijenosne funkcije , je pojačanje funkcije dok je aproksimirana

vremenska konstanta unutarnjeg upravljačkog kruga (Usporedba stvarne i aproksimirane

51

prijelazne funkcije prikazana je na Slici 27). Raspis drugog razlomka u jednadžbi (3.42),

radi preglednosti, dan je sljedećim izrazom:

(3.43)

Konačni izraz za regulator napona istosmjernog međukruga glasi:

(3.44)

a koeficijenti i navedeni su u dodatku D1.

3.3. Rezultati simulacije upravljanja istosmjernim

naponom

U modelskoj funkciji dobivenoj u prethodnom poglavlju preostaje još parametar koji

utječe na brzinu odziva. Što je taj parametar veći to je prijelazna karakteristika modelske

funkcije brža. Budući da se radi o kaskadnom upravljanju, ograničavajući faktor pri izboru

frekvencije je brzina podređenog kruga.

52

Slika 42 Odziv na step modelske funkcije

Na Slici 42 prikazana je prijelazna funkcija zatvorenog kruga upravljanja po naponu

istosmjernog međukruga. Odabran je uz koji je vanjski krug približno 2.1 puta

sporiji od kruga upravljanja po strujama. Budući da je glavni zahtjev upravljanja mrežnim

pretvaračem održavanje istosmjernog napona konstantnim održavanjem jednakosti snaga

sa strane generatora i sa strane mreže, u simulacijama je provjereno ponašanje u slučaju

promjene proizvedene snage. Navedena promjena očituje se kao promjena injekcije

struje u istosmjerni međukrug. Budući da se ne radi o skokovitoj promjeni, izgled pobude

na koju je testiran regulacijski krug dan je na Slici 43. Promjena iznosi 25% stacionarne

vrijednosti. Budući da se injekcija struje od strane vjetroagregata povećala, a u mrežu se

injektira ravnotežna mrežna struja, u prvome trenutku dolazi do neravnoteže snaga

odnosno, višak snage se sprema u kondenzatoru. Navedeno ponašanje vidljivo je na Slici

44. Posljedično povišenju napona regulator istosmjernog međukruga podiže referentnu

veličinu mrežnoj struji. Prijelazna pojava traje otprilike 50-60 ms kada se napon (zeleni)

vrati na referentnu vrijednost, a mrežna struja ustali na vrijednosti koja omogućava

ravnotežu snaga pri većoj proizvodnji vjetroagregata (Slika 45). Crveni napon sa Slike 44 je

53

napon na ulazu u pretvarač (Slika 34). Zeleni napon vraća se na referentnu vrijednost

dok se crveni ustaljuje na nešto nižoj vrijednosti od one u stacionarnoj radnoj točki jer

njegov iznos ovisi o iznosu struje koja teče međukrugom (Jednadžba (3.21)). Nakon što je

prijelazna pojava završila, cijela struja teče kroz otpornike i uzrokuje nešto veći pad

napona nego što je bio u radnoj točki.

Slika 43 Istosmjerna struja

54

Slika 44 Istosmjerni napon

Slika 45 Mrežna struja, d komponenta

55

Budući da se pri pojavi poremećaja s generatoske strane javlja nadvišenje u odzivu

napona i mrežne struje, provjereni su odzivi u slučaju kada se pojavi velika promjena

amplitude istosmjerne struje. Radi se o podizanju sa 0 A na 8 A (Slika 46).

Slika 46 Istosmjerna struja, 0-8 A

Pri ovako velikoj promjeni struje pojavi se nadvišenje od 50 V i otprilike 1 A kod d

komponente mrežne struje što se može vidjeti na Slikama 47 i 48. Na Slici 49 prikazana je

trofazna struja na kojoj se također može uočiti prijelazna pojava. Izobličenje trofazne

struje posljedica je djelovanja pretvarača.

56

Slika 47 Napon istosmjernog međukruga uz izlaznu struju vjetroagregata,

Slika 48 Mrežna struja, d komponenta uz izlaznu struju vjetroagregata

57

Slika 49 Trofazna mrežna struja uz izlaznu struju vjetroagregata

Budući da se u poglavlju 2.5.2 pojavio problem zbog diskretizacije, kao jedno od mogućih

rješenja razmatralo se usporavanje strujne petlje. Ukoliko bi se unutarnja petlja usporila,

morala bi se usporiti i vanjska što se postiže odabirom manjeg koeficijenta . U

jednadžbi (3.41) može se primijetiti kako niti jedan koeficijent ne ovisi o parametrima

unutarnjeg kruga. Odziv modelske funkcije ovisan je o iznosu nestabilnog pola i omegi.

Zbog toga je efekt usporavanja naponskog upravljačkog kruga provjeren uz

nepromijenjene koeficijente strujne petlje. Krug je usporen 1.3 puta (Slika 50).

Usporedbom sa Slikom 42 vidljivo je nešto veće nadvišenje te duže vrijeme smirivanja.

Ponovnim simuliranjem slučaja promjene istosmjerne struje u iznosu 8 A, uspoređujući

Slike 48 i 51 može se primijetiti veće nadvišenje mrežne struje, koje u ovome slučaju

iznosi čak 2.5 A.

58

Slika 50 Odziv modelske funkcije uz na jediničnu odskočnu funkciju

Slika 51 Mrežna struja, d komponenta, ,

59

Slika 52 Mrežna struja, d komponenta, ,

Budući da je regulator projektiran bez uzimanja u obzir kašnjenja zbog diskretizacije,

simulacija je ponovljena uz i manje vrijeme diskretizacije te nije uočena

značajna razlika u odzivu u usporedbi s odzivom na Slici 48. Teoretska provjera sastojala

se od iscrtavanja fazne karakteristike prijenosne funkcije otvorenog kruga. Vidljiva je

lomna frekvencija kašnjenja koja je dovoljno udaljena od presječne frekvencije otvorenog

kruga (Slika 53 ). Konačni parametri upravljačkog kruga navedeni su u dodatku D1 u

Tablicama 1-3 dok je shema cjelokupnog kaskadnog upravljanja u d i q osi prikazana na

Slici 54.

Slika 53 Bodeov dijagram otvorenog kruga regulacije istosmjernog napona

60

Slika 54 Cjelokupni upravljački krug

61

4. Implementacija na laboratorijski postav

Upravljački algoritmi izvedeni u prethodnim poglavljima su za potrebe provođenja

eksperimenata implementirani na dSpace 1103 upravljačkoj ploči. dSpace omogućuje

izvođenje modela u realnom vremenu. Ploča omogućuje direktno povezivanje sa

MATLAB/Simulink okruženjem pomoću ugrađenih blokova za pristup ulaznim i izlaznim

kanalima.

Slika 55 dSpace 1103 računalo

Nadzor i modifikacija upravljačkih i ostalih mjerenih signala obavlja se preko dSpace

ControlDesk korisničkog sučelja u vidu grafova, virtualnih tipkala i ostalih ugrađenih

funkcija.

62

Slika 56 ControlDesk sučelje

Laboratorijski postav sastoji se od asinkronog pogonskog motora kao emulatora turbine

vjetroagregata, sinkronog generatora s permanentnim magnetima te dva AC/AC Danfoss

FC302 pretvarača. Radi se o neizravnim pretvaračima koji se sastoje od diodnog

ispravljača i IGBT izmjenjivača. Budući da se u radu ispituje rad generatora povezanog na

mrežu preko dva IGBT mosta, diodni mostovi oba pretvarača su prespojeni tako da je

konačno dobiven željeni dvosmjerni AC/DC/AC. Pretvaračima se upravlja preko IPC3

elektroničkih upravljačkih pločica koje omogućavaju slanje upravljačkih signala

tranzistorima pretvarača. Na ovaj način oba su pretvarača u potpunosti upravljiva.

Pretvarač prima PWM/SVM signale te upravljačke enable i reset sginale, a vraća TRIP

signale. Pretvarač je s dSPACE-om povezan preko IPC2dSPACE prilagodne pločice koja

pretvara električne signale u optičke, a zatim ih vodi na IPCR3 upravljačku karticu

pretvarača.

63

Slika 57 IPC2dSPACE

Na A/D pretvornike šalju se mjerenja napona i struja koja se dobivaju preko LEM senzora.

U laboratoriju postoje tri senzora za AC napone i struje u LEM kutiji te jedan senzor

napona DC međukruga. Shema spoja prikazana je Slikom 58.

Slika 58 Shema spajanja postava

64

-Q3, -Q2, -K2 redom označavaju glavnu sklopku i sklopku za nužno isklapanje, motornu

zaštitnu sklopku te generatorski sklopnik. Sklopnikom –KM sa slike upravlja se daljinski.

Kako bi se izbjeglo integriranje pogreške u regulatorima za vrijeme praznog hoda, svi

upravljački signali premošteni su do trenutka sinkronizacije na mrežu.

Prije pokretanja navedenog postava simulirana je sinkronizacija na mrežu. Naime prije

spajanja na mrežu generator je u praznome hodu te je potrebno prilagoditi upravljanje

mrežnim pretvaračem kako bi se do trenutka spajanja na mrežu na stezaljkama otvorenog

sklopnika naponi podudarali. Upravljački algoritam je modificiran kako bi se do trenutka

povezivanja s mrežom na pretvarač kao referentna vrijednost slao mrežni napon.

Slika 59 Mrežni napon i napon pretvarača prije i nakon povezivanja s mrežom

Na slici 59 prikazan je trenutak uklopa na mrežu (u 0.4 s). Crvenom bojom prikazan je

mrežni napon, a plavom bojom napon pretvarača. Radi se o naponima na otvorenim

kontaktima sklopnika KM sa slike 58. Prikazana je samo jedna faza radi preglednosti. Sa

slike je moguće uočiti kako plavi napon do trenutka uklopa kasni za referentnim mrežnim

naponom. U trenutku uklopa promatrane točke dolaze na isti potencijal te se naponi dalje

podudaraju. Razlika napona u trenutku kada se uključi sklopnik KM uzrokuje struju

izjednačenja velikih amplituda kroz kontakte što je prikazano na sljedećoj slici.

65

Slika 60 Mrežna struja u trenutku uklopa na mrežu, t=0.4 s

Kako bi se izbjegla velika razlika napona u trenutku uklopa približno je određeno fazno

kašnjenje plavog napona sa slike 59. Uvećani detalj prikazan je na Slici 61. Na temelju

vremenskig kašnjena izračunat je fazni kut. Referentni napon koji se šalje na pretvarač do

trenutka uklopa je zatim fazno pomaknut za izračunati kut. Rezultat ove prilagodbe

prikazan je Slikom 62. Sada se naponi gotovo podudaraju. Postoji određeno odstupanje

koje je posljedica aproksimacije kašnjenja te samog sklapanja pretvarača no pogleda li se

slika 63 može se zaključiti kako je ovim postupkom postiže prihvatljivo ponašanje pri

sinkronizaciji na mrežu.

66

Slika 61 Fazno kašnjenje napona pretvarača

Slika 62 Mrežni napon i napon pretvarača bez kašnjenja

67

Slika 63 Mrežna struja u trenutku uklopa na mrežu uz napon pretvarača bez kašnjenja

68

5. Rezultati eksperimenata

U prethodnom poglavlju je opisan postav i prikazana shema spajanja potrebnih

elemenata. Također je prikazan teoretski način sinkronizacije na mrežu te rezultati

simulacije istog. Pri samome pokretanju opisanog sustava pojavio se dodatni problem.

Naime, sve su simulacije izvršene uz pretpostavku napona međukruga 600 V. Međutim

sinkroni generator korišten u izvođenju pokusa može inicijalno napuniti međukrug do

otprilike 300 V. Navedena činjenica predstavlja problem jer mrežni pretvarač sa tako

niskim naponom na ulazu radi u području premodulacije i na izlazu daje amplitude

napona puno niže od amplitude mrežnog napona. Naponi na kontaktima sklopnika KM

snimljeni su osciloskopom i prikazani na slici 64.

Slika 64 Usporedba napona pretvarača i mrežnog napona prije uklopa na mrežu

Posljedice uklopa na mrežu u ovakvim uvjetima ispitane su simulacijski u Simulinku i

PLECS-u.

69

Slika 65 Mrežna struja u trenutku uklopa na mrežu uz napon istosmjernog međukruga 300 V

Rezultati simulacije prikazani Slikom 65 su očekivani budući da se sada pretvarač uklapa

sa mnogo većom razlikom napona nego što je bio slučaj u simulacijama provedenim u

poglavlju 0. Problem je riješen umetanjem otpornika veličine 40-ak Ω u sve tri faze na

izlazu LC filtra. Ovim rješenjem je spojna shema nešto izmjenjena kako bi se moglo

upravljati isključenjem dodanih otpornika nakon što se sustav poveže na mrežu. Otpornici

su povezani u paralelu sa sklopnikom -KM kojim se daljinski upravlja. Sinkronizacija na

mrežu se sada vrši ručno, pomoću sklopnika K2 koji je upravljan tipkalom dok se otpornici

isključuju uklapanjem sklopnika -KM. Shema konačnog spoja eksperimentalnog postava

prikazana je na Slici 66.

70

Slika 66 Konačna shema spajanja postava

Napon na stezaljkama 2,4,6 sklopnika -KM nakon uklapanja sklopnika K2 također je

snimljen osciloskopom i prikazan na idućoj slici. Na Slici 68 prikazana je mrežna struja u

trenutku uklapanja na mrežu.

71

Slika 67 Usporedba napona pretvarača i mrežnog napona nakon uklopa na mrežu preko otpornika

Slika 68 Mrežna struja u trenutku uklopa na mrežu

Idući problem predstavljala je odluka o trenutku pokretanja regulacije. Budući da je

regulacija modelirana bez uzimanja u obzir ikakvih impedancija nakon LC filtra očekuje se

neispravan rad regulatora ukoliko bi se isti pokrenuli prije isključivanja dodanih otpornika.

72

Simulacijom se istovremeno pokretanje regulacije i gašenje otpornika pokazalo kao

najbolje rješenje međutim na stvarnome postavu ovo rješenje nije dovelo do očekivanih

rezultata. Regulatori na izlazu daju ekstremne vrijednosti te zaštita isključuje pretvarače.

Pretpostavka je da je ovakav rezultat posljedica kašnjenja signala koji uključuje relej u

odnosu na uključivanje regulatora. Time bi otpornici ostali kratki dio vremena uključeni

zajedno sa regulacijom što bi posljedično dovelo do pogrešnog rada regulatora. Zbog toga

je upravljanje regulacijom i sklopnikom -KM odvojeno u korisničkom sučelju. Slike 69 i 70

prikazuju reakciju mrežne struje i napona međukruga prilikom sinkronizacije. Uklapanjem

na mrežu napon međukruga raste. Mrežna struja u trenutku uklopa prikazana je na Slici

68. U trenutku isključivanja otpornika mrežna struja ima kratkotrajnu prijelaznu pojavu

koja je popraćena porastom napona međukruga. Smirivanjem struje smiruje se i

istosmjerni napon na novoj stacionarnoj vrijednosti.

Slika 69 Mrežna struja u trenutku isključivanja otpornika

73

Slika 70 Promjene napona istosmjernog međukruga prilikom sinkronizacije na mrežu i gašenja pomoćnih otpornika

Prije uključivanja regulacije referentni napon za vanjski regulator postavljen je na

stacionarnu vrijednost napona očitanu s grafa kako bi se izbjegao skok u referentnim

vrijednostima struja. Uklapanjem regulacije dobiveni su odzivi s periodičnim oscilacijama.

Pretpostavlja se kako je uzrok razlika između modela i stvarnog sustava naime, prilikom

modeliranja sustava omski otpori LC filtra su procijenjeni. Također, impedancija mreže

nije uzeta u proračun. Uz sve navedeno ne može se zanemariti šum mjerenog signala i

nešto slabiji rad PLL-a nego što je to u idealnim uvjetima. PLL je u simulacijama radio na

100 puta manjem vremenu uzorkovanja od ostatka kruga. Zbog toga je prilikom

implementacije PLL-a na dSPACE pojačanje PLL regulatora smanjeno u odnosu na ono

korišteno u PLECS-u. Namještanje pojačanja je provedeno uz pretvarač odspojen od

mreže (-K2 isključen, -Q2 uključen) promatranjem q komponente izmjerenog mrežnog

napona. Rad PLL-a u stvarnom postavu prikazan je na sljedećim slikama. Daljnjim

intervencijama na regulator nema promjene u odzivu.

74

Slika 71 Kružna frekvencija dobivena PLL-om

Slika 72 d komponenta mrežnog napona

75

Slika 73 q komponenta mrežnog napona

Vidljivo je kako PLL ne može uspostaviti q komponentu u nulu zbog prevelikih oscilacija u

mjerenom signalu. Izračunata frekvencija, a time i kut koji se koristi u transfomacijama su

zašumljeni te je preciznost rada cijelog sustava smanjena. Budući da je vanjska petlja,

prema kaskadnom upravljanju, zadužena za stabilnost, njena je modelska funkcija

usporena kako bi bila deset puta sporija od kruga upravljanja strujama. Parametri koji su

promijenjeni u odnosu na one korištene u simulacijama navedeni su u Tablici 4 dodatka

D1. Uz ovakve parametre ponovno je pretvarač spojen na mrežu te je nakon isklapanja

pomoćnih otpornika provedeno uključivanje regulacije, a rezultati su prikazani na Slikama

74 i 75. Kao posljedica regulacije napon međukruga nema naglih skokova već oscilira oko

referentne vrijednosti označene crvenom bojom.

76

Slika 74 Mrežna struja u trenutku ukjlučivanja regulacije

Slika 75 Napon istosmjernog međukruga u trenutku uključivanja regulacije

77

Na Slikama 76 i 77 prikazan je referentni napon koji se šalje na SVM. U trenutku

pokretanja regulacije vidi se prijelazna pojava i nešto izobličeniji napon u odnosu na

vrijednosti prije uključenja regulacije (kada se šalju konstantne vrijednosti d i q

komponenti). Detaljniji prikaz pokazuje da su unatoč izobličenjima na izlazu iz

regulacijskog kruga sinusoidalni naponi.

Slika 76 Referentni napon pretvarača

78

Slika 77 Referentni napon pretvarača, detaljniji prikaz

Na Slikama 78-81 prikazani su odzivi u slučaju kada je generator u praznom hodu (struja

poremećaja jednaka je nuli), a mijenja se referentni napon istosmjernog međukruga.

Vidljivo je kako, iako ima primjetne oscilacije, mjereni napon međukruga prati svaku

promjenu referentne vrijednosti. Trenuci promjene referentne veličine vidljivi su u

prikazu referentne vrijednosti d komponente mrežne struje (Slika 79). Budući da je

generatorski dio u praznom hodu smanjenje napona se postiže većom injekcijom struje u

mrežu.

79

Slika 78 Promjene napona istosmjernog međukruga

Slika 79 Promjene d komponente mrežne struje

Povećanje reference mrežne struje, koje se očituje kao nagli 'peak' u negativnome smjeru,

pojavljuje se u istim vremenskim trenutcima kao i smanjivanje referentne vrijednosti

napona . Posljednji skok struje u suprotnom smjeru odgovara povećanju reference

napona. Navedeni trenutak prikazan je i na slici referentnog napona pretvarača. Može se

uočiti naglo smanjenje amplitude izlaznog napona u trenutku promjene reference.

Referentna vrijednost q komponente mrežne struje je postavljena na nulu, a mjerena

veličina oscilira oko navedene reference.

80

Slika 80 Promjene referentnog napona pretvarača

Slika 81 Promjene q komponente mrežne struje

Na Slikama 82 - 84 prikazani su odzivi na veliku skokovitu promjenu referentne vrijednosti

napona istosmjernog međukruga. Vidljivo je kako su oscilacije prigušene te se može

zaključiti kako kaskadna regulacija radi onako kako je projektirano s obzirom na

referentnu vrijednost.

81

Slika 82 Odziv DC napona na veliku skokovitu promjenu referentne vrijednosti DC napona

Slika 83 Odziv d komponente mrežne struje uz veliku skokovitu promjenu referenctne vrijednosti DC napona

82

Slika 84 Odziv q komponente mrežne struje uz veliku skokovitu promjenu referenctne vrijednosti DC napona

Nakon ispitivanja praćenja promjene vodeće veličine, dakle napona istosmjernog

međukruga, provedeni su i eksperimenti regulacije poremećaja. Poremećajem se smatra

promjena vrijednosti struje s generatorske strane ( ). Uključivanjem generatorskog

pretvarača te upravljanjem istim ispitano je ponašanje na malene i na velike promjene

struje od strane vjetroagregata.

Na Slici 85 je prikazano ponašanje struje poremećaja.

83

Slika 85 Male promjene struje poremećaja

Slika 86 Promjene napona istosmjernog međukruga uz malene promjene struje poremećaja

Usporedbom slika 85 i 86 uočava se rad regulacije. U vremenskim trenucima obilježenim

crvenim krugovima na Slici 86 dolazi do propada napona koji je posljedica smanjenja

struje s generatorske strane. Posljednja dva kruga obilježavaju skokove napona koji su

posljedica povećanja injekcije struje koja dolazi od strane vjetroagregata. Jedan

vremenski trenutak nije uočljiv u odzivu napona zbog prekratkog trajanja promjene struje

i velike oscilatornosti mjerenog napona. Zbog navedene oscilatornosti mjerenih veličina

nisu prikazane pojedinačne regulirane veličine kaskadnog kruga. Za kraj ove analize

84

priložena je još i slika trofazne mrežne struje koja bi trebala imati period smanjenja

amplitude kao posljedica djelovanja regulacije kojom se u uvjetima smanjene proizvodnje

napon istosmjernog međukruga održava konstantnim. Također kod povećane proizvodnje

generatora, skok istosmjernog napona se smanjuje povećanom injekcijom struje odnosno

snage u mrežu (Slika 87).

Slika 87 Promjene amplitude mrežne struje uz malene promjene struje poremećaja

Kako bi se jasnije vidjelo upravljanje svim veličinama regulacijskog kruga, eksperiment je

ponovljen uz veće promjene struje poremećaja. Na Slici 88 prikazano je povećanje

amplitude struje poremećaja od otprilike 4 A. Povećanje struje s generatorske strane

očekivano je popraćeno podizanjem napona istosmjernog međukruga (Slika 89). Za

vrijeme trajanja prijelazne pojave, napon se povećao za otprilike 40 V. Usporedbe radi, u

PLECS-u je obavljena simulacija uz slične uvjete. Pobudna struja je sličnog oblika kao i

stvarna (step propušten kroz PT1 član vremenske konstante 0.2 s) te je dobiven odziv

prikazan Slikom 90. Odzivi su vrlo slični eksperimentalno dobivenima. Slična je usporeba

85

provedena i za d komponentu mrežne struje (Slike 91 i 92). Može se zaključiti kako se

PLECS-om mogu dobiti dovoljno realni rezultati.

Slika 88 Velika promjena struje poremećaja

Slika 89 Promjena napona istosmjernog međukruga uz veliku promjenu struje poremećaja

86

Slika 90 Promjena napona istosmjernog međukruga uz veliku promjenu struje poremećaja u PLECS-u

Slika 91 Promjena d komponente mrežne struje uz veliku promjenu struje poremećaja

87

Slika 92 Promjena d komponente mrežne struje uz veliku promjenu struje poremećaja u PLECS-u

Referentna vrijednost q komponente nije mijenjana u nijednom trenutku provođenja

eksperimenata što znači da se vršila injekcija samo radne snage u mrežu. Referentne

vrijednosti struje pretvarača su vrlo oscilatorne kako posljedica zašumljenog mjerenog

signala mrežne struje. Kod malih promjena amplituda se zbog toga ne može primijetiti

slijeđenje reference. U slučaju velike promjene amplitude struje poremećaja na Slikama

94 i 95 može se uočiti slijeđenje reference i struje pretvarača u obje osi.

88

Slika 93 Promjena q komponente mrežne struje uz veliku promjenu struje poremećaja

Slika 94 Promjena d komponente struje pretvarača uz veliku promjenu struje poremećaja

89

Slika 95 Promjena q komponente struje pretvarača uz veliku promjenu struje poremećaja

Unatoč dobrom radu regulacijskog kruga svi odzivi nisu prihvatljivi. Naime, trofazna struja

koja se šalje u mrežu vrlo je izobličena (Slika 97). Pretpostavlja se da je dio uzroka preslab

LC filtar. Također je moguće kako je prikazani signal izobličen zbog uzorkovanja te da

stvarna struja izgleda sinusoidalnije no ovu tezu je nemoguće provjeriti bez dodatnih

mjernih uređaja.

Slika 96 Promjena amplitude mrežne struje uz veliku promjenu struje poremećaja

90

Slika 97 Detaljniji prikaz trofazne mrežne struje

Dosadašnji eksperimenti su provođeni uz konstantni vjetar. Eksperiment je dalje

proveden i za turbulentni vjetar dobiven dodavanjem šuma na konstantnu srednju

vrijednost. Promjenom srednje vrijednosti turbulentnog vijetra mijenjaju se redom brzina

vrtnje generatora, generirana struja i napon istosmjernog međukruga.

Slika 98 Brzina vrtnje generatora uz turbulentni vjetar

91

Slika 99 Promjena struje uz turbulentni vjetar

Turbulencije se mogu primijetiti na vrijednostima amplituda struje proizvedene od strane

generatora i mrežne struje dok se regulacija napona vrši toliko brzo uz premalene skokove

da bi se to zamijetilo u odzivu (Slika 100). Promotri li se trenutak kada brzina

vjetra naglo pada (Slika 98) može se uočiti i djelovanje regulacije kod strmih promjena.

Napon međukruga ima nagli propad i skok te se zatim vraća na referentnu vrijednost.

Amplituda mrežne struje se naglo poveća te se zatim ustali na dovoljno niskoj vrijednosti

kojom se osigurava ravnoteža proizvedene i injektirane snage u novim uvjetima (Slika

101).

Slika 100 Promjene napona međukruga uz turbulentni vjetar

92

Slika 101 Promjene mrežne struje uz turbulentni vjetar

Kao posljednji eksperiment kombinirane su u istom mjerenju promjene brzine vjetra i

reference napona međukruga. Rezultati su prikazani na Slikama 102-105. Nagla smanjenja

brzine vjetra očituju se u usporavanju generatora i smanjenju ispravljene struje

generatora koja teče u međukrug. Napon međukruga počinje padati jer se u prvome

trenutku prevelika snaga injektira u mrežu u odnosu na proizvodnju. Regulacija smanjuje

napon DC kruga dok se ne postigne referentna vrijednost smanjivanjem amplitude

mrežne struje, a posljedično tome i snage koja se šalje u mrežu. Regulacija djeluje obratno

pri povećanju brzine vjetra. Opisano ponašanje vidljivo je na odzivima do otprilike 22-23 s,

a zatim se umjesto brzine vjetra mijenja referenca napona istosmjernog međukruga.

Podizanjem referentnog napona (Slika 104) potrebno je smanjiti injekciju snage u mrežu

što je popraćeno smanjenjem amplitude mrežne struje. Smanjenje napona međukruga

postiže se povećanom injekcijom struje u mrežu (peak prema apsolutno gledano većoj

amplitudi na Slici 105)

93

Slika 102 Promjena brzine vrtnje generatora

Slika 103 Promjena struje poremećaja

94

Slika 104 Promjena napona međukruga

Slika 105 Promjena referentne vrijednosti mrežne struje

95

6. Zaključak

Regulacijski krug dobiven teoretskim proračunima i provjeren simulacijama u Simulinku i

PLECS-u na stvarnom postavu obavlja funkciju za koju je projektiran. Odzivi dobiveni

simulacijom u poglavlju 3.3 temelje se na procijenjenoj vrijednosti izgleda funkcije

poremećaja te predstavljaju lošije rezultate od rezultata dobivenih na eksperimentalnom

postavu. U prethodnom poglavlju dana je usporedba simulacijskog rezultata i rezultata

eksperimenta uz točnije definiranu brzinu promjene vrijednosti struje poremećaja. Na

temelju usporedbe može se zaključiti kako teoretski odzivi daju slične rezultate kao i

eksperiment. Bitno je napomenuti kako je unatoč pažljivo modeliranim procesima koji

predstavljaju pretvarač i LC filtar bilo potrebno prilagođavati parametre regulatora zbog

odstupanja modela od realnog sustava. Simulacijski rezultati su bili potpuno pogrešni

jedino u procesu sinkronizacije na mrežu. Kvaliteta upravljačkog kruga može se poboljšati.

Naime, u simuliranom okruženju mjerene veličine su idealne te su posljedično tome

oscilacije reguliranih veličina malene. Kao što je već spomenuto u prethodnom poglavlju,

eksperiment je pokazao vrlo zašumljena mjerenja koja uzrokuju poprilično oscilatorne

vrijednosti u cijelom upravljačkom krugu. Kao poboljšanje se predlaže korištenje neke

naprednije metode PLL-a, filtriranje mjerenih signala te postavljanje jačeg LC filtra na

izlazu iz pretvarača kako bi struja koja se šalje u mrežu imala što manje harmonika.

96

7. Literatura

[1] http://www.iea.org/statistics/, 24. lipanj, 2016.

[2] EWEA, ''Wind in power, 2015 statistics'', veljača 2016,

http://www.ewea.org/fileadmin/files/library/publications/statistics/EWEA-Annual-Statistics-

2015.pdf , 24. lipanj, 2016.

[3] http://ec.europa.eu/clima/policies/strategies/2020/index_en.htm , 24. lipanj, 2016.

[4] https://ec.europa.eu/energy/node/163 , 24. lipanj, 2016.

[5] http://www.wwindea.org/the-world-sets-new-wind-installations-record-637-gw-new-

capacity-in-2015/ , 24. lipanj, 2016.

[6] Hrvatski operator prijenosnog sustava, ''Desetogodišnji plan razvoja hrvatske prijenosne

mreže (2016-2025) s detaljnom razradom za početno trogodišnje i jednogodišnje razdoblje'',

studeni, 2015, https://www.hera.hr/hr/docs/2015/Prijedlog_2015-12-11_01.pdf , 24. lipanj, 2016.

[7] Kuzle, I. Dinamika i regulacija elektroenergetskog sustava: Regulacija frekvencije i djelatne

snage i podfrekvencijsko rasterećenje elektroenergetskog sustava, Zagreb, 2013.

[8] Kuzle, I. Tešnjak, S. Dinamika i regulacija elektroenergetskog sustava: Kutna stabilnost sustava

[9] AEMO, Wind integration: International Experience, WP2: Review of Grid Codes, 2nd October

2011

[10] Jelavić, M. Upravljanje vjetroagregatom s ciljem smanjenja dinamičkih opterećenja

konstrukcije, doktorski rad, Sveučilište u Zagrebu, Fakultet elektrotehnike i računarstva, 2009.

[11] Teodorescu, R. Liserre, M. Rodríguez, P. Grid converters for photovoltaic and wind power

systems, John Wiley & Sons, Ltd. 2011.

[12] Hart, D. W. Power Electronics, The McGraw-Hill Companies, Inc. New York, 2011.

[13] Perić, N. Matuško, J. Upravljanje elektromotornim pogonima, Zagreb, 2014.

[14] Raducu, G. A. Control of Grid Side Inverter in a B2B Configuration for a WT Application,

diplomski rad, Aalborg University, 2008.

[15] Lešić, V. Fault Tolerant Control of a Wind Turbine Subject to Generator Electromechanical

Faults, doctoral thesis, Sveučilište u Zagrebu, Fakultet elektrotehnike i računarstva, 2014.

[16] Perić,N. Petrović, I. Vašak, M. Procesna Automatizacija, 2013.

[17] Vukić, Z. Kuljača, LJ. Automatsko upravljanje: Analiza linearnih sustava, Kigen d.o.o., Zagreb,

2005.

http://www.iea.org/statistics/

http://www.ewea.org/fileadmin/files/library/publications/statistics/EWEA-Annual-Statistics-2015.pdf

http://www.ewea.org/fileadmin/files/library/publications/statistics/EWEA-Annual-Statistics-2015.pdf

http://ec.europa.eu/clima/policies/strategies/2020/index_en.htm

https://ec.europa.eu/energy/node/163

http://www.wwindea.org/the-world-sets-new-wind-installations-record-637-gw-new-capacity-in-2015/

http://www.wwindea.org/the-world-sets-new-wind-installations-record-637-gw-new-capacity-in-2015/

https://www.hera.hr/hr/docs/2015/Prijedlog_2015-12-11_01.pdf

97

[18] Kundur, P. Power system stability and control, McGraw Hill Inc.

[19] Učinska Elektronika: Autonomni izmjenjivači II, 2015.

[20] Chaudhari, M. A. SVM Technique for PWM Inverters,

http://www.slideshare.net/purushotamkumar127/svpwm-ppt-project, 20. travanj, 2016.

[21] Perić, N. Vukić, Z. Baotić, M. Mišković, N. Automatsko upravljanje: Polovi, nule i vremenski

odzivi, 2015.

[22] Perić, N. Vukić, Z. Baotić, M. Mišković, N. Automatsko upravljanje: Linearizacija nelinearnih

sustava, 2015.

[23] Petrović, I. Računalno upravljanje sustavima: Analitički postupci sinteze sustava upravljanja

[24] https://www.sparkfun.com/datasheets/IC/ULN2003A.pdf, 30. lipanj, 2016.

http://www.slideshare.net/purushotamkumar127/svpwm-ppt-project

https://www.sparkfun.com/datasheets/IC/ULN2003A.pdf

98

Sažetak

U ovome diplomskome radu razvijena je kaskadna struktura upravljanja mrežnom

stranom pretvarača vjetroagregata. Izvedeni su modeli LC filtra te istosmjernog

međukruga koji se nalaze u Laboratoriju za sustave obnovljivih izvora energije Sveučilišta

u Zagrebu Fakulteta elektrotehnike i računarstva. Unutarnji krug upravljanja strujom

također je razdvojen u kaskadnu strukturu u kojoj se reguliraju mrežna struja i struja

pretvarača. Za obje struje parametrirani su regulatori. Također je parametriran i regulator

istosmjernog napona. Cijeli regulacijski krug je ispitan u Matlab-Simulink okruženju

korištenjem PLECS-a. Nakon dobivanja zadovoljavajućih rezultata simulacijom krenulo se

u implementaciju dobivenog rješenja na eksperimentalnom postavu. Provedene su

simulacije sinkronizacije sustava na mrežu te su dodani elementi poput daljinski

upravljanog sklopnika i pomoćnih otpornika u sustav. Također je izvršena korekcija

parametara regulatora. Zatim je regulacijski krug testiran na promjene referentne veličine

i na pojavu poremećaja. Ispitivana je regulacija na konstanti vjetar te na turbulentni

vjetar. Regulacija se pokazala uspješnom u svim ispitivanim slučajevima. Na kraju su

predložena neka poboljšanja.

Ključne riječi: mrežni pretvarač, vjetroagregat, LC filtar, regulator, kaskada,

Simulink/PLECS, eksperimentalni postav, sinkronizacija

99

Summary

As a part of this thesis, a multiloop control structure was developed for the control of a

wind turbine grid side converter. First a model of the converter and the filter, that exist in

the Laboratory for renewable energy systems University of Zagreb on the Faculty of

Electrical Engineering and Computing, was made. The inner control loop was additionaly

separated into another cascade structure within which regulation of grid current and

converter current was enabled. For both currents, controller parameters were calculated.

Also, for the DC link voltage control another controller was developed. The complete

control loop was tested in the Matlab-Simulink environment with the help of PLECS. After

obtainig of acceptable results via simulation the implementation on the experimental

setup is performed. Another set of simulations was made for the grid synchronization of

the system and additional element like remote controlled contactor and auxiliary

resistances were added to the scheme. Some corrections of the controller parameters

were made as well during the implementation on dSPACE. The control structure was

lastly tested on the experimental setup for changes of the reference value and

disturbances. Constant and turbulent wind changes were also tested. The controllers

were successfull in every tested situation. In the end, some improvements were

proposed.

Keywords: grid converter, wind turbine, LC filter, controller, cascade, Simulink/PLECS,

experimental setup, synchronization

100

Dodatak

D1 Podaci

U tablicama 1 i 2 navedeni su podaci LC filtra i mrežnog pretvarača, modelske funkcije

nužan za izvođenje prijenosne funkcije regulatora istosmjernog međukruga te radna točka

potrebna za linearizaciju čije vrijednosti su korištene u izvodu prijenosnih funkcija procesa

i regulatora. U tablici 3 navedeni su parametri regulatora mrežne struje dobiveni

krivuljom mjesta korijena i parametri regulatora napona istosmjernog međukruga. U

Tablici 4 su navedene promjene parametara koje su bile nužne za ispravan rad regulacije

na stvarnome sustavu.

Tablica 1 Podaci sustava korišteni u simulacijama

VARIJABLA OZNAKA VRIJEDNOST

Induktivitet filtra 3.1 mH

Otpor induktiviteta filtra 0.08 Ω

Kapacitet filtra 10 μF

Otpor kapaciteta filtra 0.6 Ω

Frekvencija sklapanja pretvarača

10 kHz

Vrijeme diskretizacije 400 μs

Kapacitet istosmjernog međukruga

100 nF

Kapacitet istosmjernog međukruga, strana pretvarača

500 μF

Induktivitet istosmjernog međukruga

1.135 mH

Otpor istosmjenog međukruga 0.15 Ω

Mrežna frekvencija 50 Hz

Amplituda mrežnog napona V

Aproksimirana vremenska konstanta kruga upravljanja

strujama 0.00273

380

Nestabilni pol procesa 13.3574

101

Tablica 2 Radna točka lineariziranog modela istosmjernog međukruga


Napon istosmjernog međukruga

600 V

Struja istosmjernog međukruga

4 A

Napon na ulazu u pretvarač 598.8 V

Injekcija snage u mrežu 2.3187 kW

Faktor gubitaka 1.033

Tablica 3 Parametri regulatora mrežne struje i DC napona


Pojačanje Vremenska konstanta Koeficijent brojnika DC

regulatora

Koeficijent brojnika DC regulatora




Koeficijent nazivnika DC regulatora





Tablica 4 Izmjene pri implementaciji na dSpace


Pojačanje PLL 0.2305

90

Otpor kapaciteta filtra 0.06 Ω

Mrtvo vrijeme sklopki pretvarača

4 μs

102

D2 Transformacije

Do i dq transformacija dolazi se preko veličina definiranih u trofaznom sustavu:

(D2.1)

(D2.2)

(D2.3)

Svaka od ove tri veličine osim što je vremenski pomaknuta za 120° u odnosu na

prethodnu, također je i prostorno pomaknuta za 120°. Njihovim vektorskim zbrojem

dolazi se do iznosa rezultantnog vektora u svakom trenutku [18]:

(D2.4)

Izraz se zatim skalira s faktorom

kako bi vršna vrijednost rezultantnog vektora odnosno

transformiranih vrijednosti bila jednaka vršnoj vrijednosti početne veličine [18]. Ukoliko

jednadžbu (D2.4) pomoću raspisa Eulerovog zapisa (Jednadžba (D2.5)) rastavimo na realni

i imaginarni dio dolazimo do Clarkeove transformacije (Jednadžbe (D2.6) i (D2.7)):

(D2.5)

(D2.6)

103

(D2.7)

Jednadžba (D2.7) može se zapisati i matrično:

(D2.8)

Uvođenjem rotirajućeg koordinantnog sustava dobivaju se dq komponente:

(D2.9)

Budući da u radu nije bila potrebna Clarkeova transformacija, množenjem dviju matrica

može se direktno doći do dq komponenata iz abc sustava:

(D2.10)

Sređivanjem jednadžbe (D2.10), te korištenejm uvjeta da je zbroj trofaznih veličina u

simetričnom sustavu jednaka nuli ( ) dolazi se do pojednostavljenog

izraza za d komponentu:

(D2.11)

104

Analogno se izvodi i izraz za q komponentu. Konačna matrica izgleda:

(D2.12)

Inverzni postupak kreće od posve iste jednakosti međutim sada se ista raspisuje na

imaginarni i realni dio, a treću veličinu računamo preko prethodne dvije, jer je zbroj

vrijednosti u svim fazama jednaka nula.

(D2.13)

(D2.14)

(D2.15)

Uvrštavanjem treće jednadžbe iz izraza (D2.15) u prvu dobije se izraz za , zatim

kombiniranjem dobivenog izraza i treće jednadžbe sa drugom, te korištenjem adicijskih

formula, preostane varijabla . Konačno, sada poznate izraze za prve dvije faze

uvrštavamo u treću i dobije se uvjet za posljednju fazu. Matrica inverzne transformacije

( ) glasi:

(D2.16)

105

Za SVM potrebne su komponente referentnog napona. Praktičnije i jednostavnije je

d i q komponente napona dobivene regulatorima pretvoriti pretvoriti direktno u traženi

oblik:

(D2.17)

Dobivena jednadžba može se zapisati i matrično:

(D2.18)

106

D3 Vektorska modulacija

Vektorskom se modulacijom (engl. Space Vector Modulation, SVM) na temelju

referentnog naponskog vektora tj. prostornog vektora računaju faktori vođenja

poluvodičkih sklopki. Prostorni naponski vektor može se prikazati u trofaznom abc

sustavu kao vektorski zbroj faznih napona. Ukoliko isti rastavimo na realnu i imaginarnu

komponentu (Clarkeova transformacija) dobivamo alfa i beta komponente napona. Na

temelju faznih napona radi se tablica sklopnih stanja [19][20].

Slika D1 Izmjenjivač u trofaznom mosnom spoju [19]

Budući da sklopke rade u protutaktu, dovoljno je gledati ili samo gornje ili samo donje tri

sklopke (ukoliko provedu obje sklopke jedne faze dolazi do kratkog spoja). Svaka sklopka

ima dva stanja. Stanje ''1'' označava uklopljeno stanje dok stanje ''0'' označava isklopljenu

sklopku. Broj mogućih sklopnih stanja iznosi =8 [19].

107

Slika D2 Primjer prostornog naponskog vektora [19]

Tablica 5 sadrži fazne napone na izlazu iz pretvarača te njihove alfa i beta komponente za

sva sklopna stanja. Stanja ''111'' i ''000'' su posebna jer daju na izlazu napon 0V

Tablica 5 Sklopna stanja i fazni naponi za 3f simetrično trošilo

S1 S3 S5 vektor

0 0 0 0 0 0 0 0

1 0 0

0

0 1 0

1 1 0

0 0 1

1 0 1

0 1 1

0

1 1 1 0 0 0 0 0

108

Ukoliko se komponente za sva stanja ucrtaju u kompleksnu ravninu, dobiva se šesterokut

koji prikazuje sve moguće položaje prostornog naponskog vektora. 6 aktivnih naponskih

vektora dijele kompleksnu ravninu na 6 sektora. Duljina stranice šesterokuta iznosi

,

a svaki je aktivni vektor u odnosu na prethodni pomaknut za kut 60°.

Slika D3 Prostorni naponski vektori u kompleksnoj ravnini [19]

Referentni vektor se uzorkuje vremenom uzorkovanja te se ostvaruje odgovarajućom

kombinacijom dvaju susjednih aktivnih vektora i nulvektora.

Slika D4 Modulacija naponskog vektora [19]

(D3.1)

109

su aktivni vektori. Unutar vremena srednje vrijednosti modula aktivnih vektora

iznose [19][20]:

(D3.2)

U ovisnosti o smještaju referentnog napona unutar šesterokuta mijenjanju se i aktivni

vektori kojima se zadani vektor realizira. Uvrste li se izrazi za koeficijente iz jednadžbe

(D3.2) u jednadžbu (D3.1), te uz rastavljanje referentnog vektora na realnu i imaginarnu

komponentu, izjednačavanjem realnog i imaginarnog dijela lijeve i desne strane dolazi se

do vremena trajanja oba aktivna vektora. Formule za izračun vremena razlikuju se

od sektora do sektora no postupak dobivanja istih jednak je za svaki sektor.

Nakon proračuna vremena (jedna sklopka uklopljena, dvije sklopke uklopljene)

ostatak vremena uzorkovanja namjenjen je nulvektorima. Smještaj nulvektora ovisi o tipu

vektorske modulacije. Jedan od kriterija je da prijelaz na njega s aktivnog vektora uzrokuje

što manje sklapanja (manji gubici zbog sklapanja). Postoji i metoda modulacije sa

simetričnim smještajem nulvektora (SVPWM) kod koje nulvektori jednako traju [19].

Maksimalni mogući modul referentnog naponskog vektora prikazanog odgovarajućima

slijedom dva naponska vektora i dva nulvektora mijenja se s položajem naponskog

vektora.

Slika D5 Maksimalni modul referentnog naponskog vektora [19]

110

(D3.3)

Naponi većeg modula nalaze se u području premodulacije.

Documents

DIZAJN I IMPLEMENTACIJA REGULATORA - bib.irb.hr · i sveuČiliŠte u zagrebu fakultet elektrotehnike i raČunarstva diplomski rad br. 1394 dizajn i implementacija regulatora mreŽne