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Disturbo di calcolo: Discalculia
Psicologa – Dott.ssa Vanessa Lamberti
Obiettivi● È possibile essere "dis-chitalici"?
● Plasticità cerebrale
● Intelligenza numerica
● Neurone plastico passivo
● Neurone attivo-plasticità cerebrale
● Principali meccanismi innati dell'intelligenza numerica
● Disturbo del calcolo: Discalculia
● Meccanismi di apprendimento "dominio specifici"
● Laboratorio: schede didattiche
● Bibliografia
È possibile essere DIS-CHITALICI?
Plasticità cerebrale
POTENZIAMENTO SVILUPPO PROSSIMALE
(Vygotskij) tramite l'istruzione dei processi dominio specifici
PLASTICITA'
CEREBRALE
Intelligenza numerica
Oggi la ricerca dimostra che:
FUNZIONE PROCESSI
Neurone plastico/passivo
Neurone attivo/plasticità cerebrale
Principali meccanismi innati● 5-6 MESI: Aspettative aritmetiche basate sul concetto di
numerosità. Il bambino riesce a compiere semplici
operazioni di tipo additivo (1+1) e sottrattivo (1-1)
● 0-2 ANNI: Conoscenza numerica pre-verbale di tipo
quantitativo. Il bambino, fin dai primi giorni di vita, è
sensibile alla quantità ed è capace di differenziare gli
insiemi in base alla numerosità degli elementi contenuti
Principali meccanismi innati
● 2-4 ANNI: Sviluppo delle abilità di conteggio
Il processo rapido, inconsapevole, con cui si stabilisce
(Subitizing) accuratamente la numerosità di insiemi di
dimensioni limitate tra 3 e 4 elementi circa ovvero la sequenza
numerica convenzionale (come attività di routine). Processo di
valutazione che permette conteggi rapidi, ma approssimati,
della numerosità di un insieme
● 3-6 ANNI: Sviluppo delle abilità di scrittura e lettura del
numero
Principali meccanismi innati
Quando esponiamo i bambini al linguaggio?
Quando i bambini vengono esposti al movimento?
Principali meccanismi innati
Quando esponiamo i bambini alla quantità?
Come li esponiamo?
Con quale frequenza?
Li alleniamo a fare i calcoli come li alleniamo con il linguaggio
e la deambulazione?
Nonostante tutto la nostra intelligenza numerica
SOPRAVVIVE
Principali meccanismi innati● Span numerico 1-3
1-4
● n+1 a partire da 1
● n-1
● Corrispondenza biunivoca: ad ogni elemento dell’insieme
contato corrisponde una sola parola-numero
● Ordine stabile: le parole-numero devono essere organizzate
secondo un ordine ripetibile e immutabile
● Cardinalità: l’ultima cifra pronunciata in un conteggio
corrisponde alla numerosità degli elementi dell’insieme
● Meccanismi specifici di lettura e scrittura
Disturbo di calcolo: Discalculia
(OMS)(OMS)
DDisturbo a patogenesi organica, geneticamente determinato,
espressione di disfunzione cerebrale
● 2,5 % della popolazione scolastica presenta difficoltà in
matematica in comorbidità con altri disturbi
● Discalculia: 2 bambini su 1000
● 19,9 % della popolazione scolastica = falsi positivi
Disturbo di calcolo: Discalculia
Due profili distinti di discalculia:
1) Debolezza nella strutturazione cognitiva delle componenti di
cognizione numerica :
“Cecità al numero”
2) Compromissioni a livello procedurale e di calcolo :
Difficoltà negli algoritmi
Disturbo di calcolo: Discalculia
Le quattro aree dei processi dominio specifici coinvolti per
la costruzione della conoscenza numerica:
● 1. I processi lessicali
● 2. I processi semantici
● 3. I processi sintattici
● 4. Il counting
Disturbo di calcolo: Discalculia
Processi lessicali Processi semantici
(Regolano il nome del numero)
(Regolano la comprensione della quantità)
Processi sintattici
(Grammatica interna, valore posizionale delle cifre)
Meccanismi di apprendimento: dominio specifici
Leggiamo: A P E = Ape
Sistema fonologico
Fonos logos: Suono
Meccanismi di apprendimento: dominio specifici
Leggiamo: 1 2 3 Viene fuori? 123
Leggiamo: 2 1 3 Viene fuori? 213
Meccanismi di apprendimento: dominio specifici
QUI ABITANO I REGOLI:
Meccanismi di apprendimento: dominio specifici
L'80% delle persone non sa fare i calcoli!!!
Abbiamo plasticizzato le parole e le parole non sono adatte all'insegnamento dei numeri!
Il programma
Il programma si articola in 6 aree:
1. Counting
2. Processi lessicali
3. Processi semantici
4. Processi sintattici
5. Calcolo a mente
6. Calcolo scritto
Il programma
Il programma qui di seguito presentato è rivolto ai bambini dai
6 agli 8 anni anche se alcune sue parti possono essere adattate
ai bambini di età maggiore che non abbiano ancora consolidato
acquisizioni di base
Ogni scheda contiene un obiettivo processuale e la riflessione
metacognitiva: domande e spunti di riflessione in classe
Il programma
In ogni scheda il bambino deve:
Eseguire consegne
Apprendere strategieAutovalutarsi
Riflettere dal puntodi vista Metacognitivo
Counting
Counting
Richiamare la sequenza numerica
L'insegnante chiede ai bambini di accompagnare la filastrocca
con battuta delle mani o indicazione del numero
È opportuno far ripetere più volte la stessa filastrocca nelle
diverse modalità:
● Solo canto con battuta del ritmo, mani e piedi
● Successivamente canto associato all'indicazione della
quantità con le dita
Counting - Filastrocca: numeri e numeri
1 è come il sole che splende di giorno
2 sono gli occhi che guardano intorno,
3 sono i magi che vanno, che vanno,
4 sono le stagioni che formano un anno.
In una mano ci sono 5 dita,
6 sono le zampe che ha una formica
7 le stelle dell'Orsa maggiore
Con 8 zampe, se le contate, si muove il ragno nel suo ragnatelo
9 i pianeti che girano in cielo,
10 le dita delle due mani.
Counting -Filastrocca: degli elefanti
1 elefante si dondolava sopra il filo di una ragnatela e, ritenendo
il gioco interessante, andò a chiamare un altro elefante.
2 elefanti si dondolavano sopra il filo di una ragnatela e, ritenendo il
gioco interessante, andarono a chiamare un altro elefante.
3 elefanti si dondolavano sopra il filo di una ragnatela e, ritenendo il
gioco interessante, andarono a chiamare un altro elefante.
4 elefanti si dondolavano sopra il filo di una ragnatela, andarono a
chiamare un altro elefante.
Il ragno che vide pensò tutto in un botto: "Un altro che ne arriva,
andiam tutti di sotto!"
Counting - Filastrocca: degli elefanti
4 elefanti si dondolavano appesi al filo di una ragnatela e, trovando
il gioco poco interessante, se ne andò via un elefante.
3 elefanti si dondolavano appesi al filo di una ragnatela e, trovando
il gioco poco interessante, se ne andò a casa un altro elefante.
2 elefanti si dondolavano appesi al filo di una ragnatela e, trovando
il gioco poco interessante, se ne andò via un altro elefante.
1 elefante si dondolava appeso al filo di una ragnatela, e trovando il
gioco poco interessante, tornò a casa da mamma elefante.
Il ragno sospirò, si sentì sollevato! Mangiò una mosca mora e si
leccò il palato
Counting
Numerare in avanti e all'indietro con riferimento diretto
alla quantità
L'insegnante sollecita il bambino alla conta veloce sia
progressiva che regressiva, anche a partire da numeri diversi da
uno o da dieci
Si raccomandano esercizi supplementari di consolidamento e
automatizzazione
10
9
8
di più 7
6
5
4
3
2
1
Counting
10
9
8
7 Di meno
6
5
4
3
2
1
Counting
10
di più
6
4
3
1
CountingScrivi i numeri che mancano
10
9
8
Di meno
4
2
CountingScrivi i numeri che mancano
Counting
Numerare per due in avanti e all'indietro con riferimento
diretto alla quantità
Ripetere diverse volte l'esercizio sino a giungere al
consolidamento e all'automatizzazione
0 2 4 6 8 10
CountingLa rana è in cima alla scala. Deve scendere 2 gradini alla volta. Indicalo con una freccia
CountingLa rana vuole arrivare in cima alla scala. Deve salire 2 gradini alla volta. Indicalo con una
Counting
Padroneggiare la numerazione in avanti e indietro
L'insegnante farà completare la sequenza sia in avanti che
indietro, è importante far numerare al alta voce e
trascrivere i numeri mancanti
Far ripetere nel tempo le sequenze affinchè l'apprendimento si
consolidi e si automatizzi
Counting
Leggi e scrivi i numeri che mancano
1 2 ... 4 ... ... 7 ... ... 10
10 ... 9 ... 8 ... 6 ... ... 3 ... ... 1
... 2 ... ... 5 6 ... ... ... 10
10 ... ... ... 6 ... ... ... ... 1
... ... ... ... 5 ... ... 8 ... ...
Counting
Contare le decine
L'insegnante conduce a riflettere i bambini sul fatto che ci sono
delle strategie che aiutano a contare più velocemente
È importante proporre diverse configurazioni
CountingConta i quadratini a sinistra e poi conta i pallini a destra
È stato più facile contare i quadratini o i pallini? Sai spiegare il perchè?
Counting
Contare con riferimento al numero 5
L'insegnante solleciterà un sistema di conta facilitata sia dal
riferimento al numero 5, sia da disposizioni percettive
pregnanti
Counting
Ecco un'altra disposizione per contare
Counting
Scrivi quanti sono i pallini sotto ciascun rettangolo
...................... ....................
Counting
Scrivi quanti sono i pallini sotto ciascun rettangolo
...................... ....................
Counting
Scrivi quanti sono i pallini sotto ciascun rettangolo
...................... ....................
Counting
Scrivi quanti sono i pallini sotto ciascun rettangolo
...................... ....................
Riflessione metacognitiva
● Hai dovuto, ogni volta, contare i pallini uno a uno per sapere
quanti sono?
................................................................................................
● Se non hai contato sempre tutti i pallini, come hai fatto?
...............................................................................................
CountingQuanti sono i pallini?Scrivi il numero alla base di ogni colonna
CountingQuanti pallini mancano per arrivare alla decina?Disegna i pallini che mancano e poi scrivi il numero
Counting
Contare con riferimento alle decine, alle centinaia, alle migliaia
e acquisire la consapevolezza che la sequenza non muta con il
progredire delle categorie
Counting- Conta le decine, le centinaia, le migliaia
Conta le decine! Conta le centinaia! Conta le migliaia!
1 decina 1 centinaia 1 migliaio
2 decine 2 centinaia 2 migliaia
3 decine 3 centinaia 3 migliaia
4 decine 4 centinaia 4 migliaia
5 decine 5 centinaia 5 milgliaia
6 decine 6 centinaia 6 migliaia
7 decine 7 centinaia 7 migliaia
8 decine 8 centinaia 8 migliaia
9 decine 9 centinaia 9 migliaia
10 decine 10 centinaia 10 migliaia
Processi lessicali
Processi lessicali
Connettere il simbolo scritto del numero al referente
quantitativo
Presentando i numeri in codice arabico, verbale e analogico
viene sollecitata l'integrazione numero-nome-quantità
È importante che si insista sugli aspetti metacognitivi
Processi lessicali
1 uno
2 due
3 tre
4 quattro
5 cinque
6 sei
7 sette
8 otto
9 nove
10 dieci
11 undici
Riflessione metacognitiva
● Se al posto delle stelle ci fossero altri oggetti, il nome dei
numeri cambierebbe?
● Se gli oggetti fossero di dimensione maggiore il nome dei
numeri cambierebbe?
● Perchè il nome dei numeri non cambia?
● Come mai ci sono dei numeri composti da due cifre?
● Quando non troviamo nessuna stella o nessun oggetto che
nome si dà in questo caso?
Processi lessicali
Acquisire padronanza nell'attribuzione del nome dei
numeri secondo i diversi codici
Il bambino deve ripetere a voce alta il numero seguito dal nome
degli oggetti
È importante completare con esercizi di dettato di numeri, nei
due codici, da 1 a 9, in sequenze non ordinate alla scopo di
consolidarne la conoscenza
Processi lessicali
3 Tre
Processi lessicali
Imparare il lessico dei numeri oltre il dieci, secondo diversi
codici e con l'aggancio dell'aspetto semantico
Queste attività introducono ai processi sintattici sul valore
posizionale delle cifre
Inizierà ad essere specificato il sistema dei "tens"
Consolidare con dettato di numeri
Processi lessicali
10 1
Si scrive 11 e si legge UNDICI
Processi lessicali
10 2
Si scrive 12 e si legge DODICI
Riflessione metacognitiva
● Ricorda! La prima cifra è riferita alla decina, l'altra all'unità
● Rifletti: quale parte della parola ricorda la decina e quale
l'unità?
Fai un segno sulla parte della parola che ricorda la decina
Esempio: UNDICI DICIASETTE
DODICI DICIOTTO
TREDICI DICIANOVE
Riflessione metacognitiva
È scritta in maiuscolo solo la parte che riguarda la decina, in
minuscolo la parte concernente le unità
Dal numero 17 al 19 la parte che riguarda la decina è spostata
in avanti ..... chissà perchè!11 unDICI12 doDICI13 treDICI14 quattorDICI15 quinDICI16 seDICI17 DICIasette18 DICIotto19 DICIannove
Processi lessicali
Imparare il lessico dei numeri dal 20, secondo i diversi
codici e con l'aggancio all'aspetto semantico
La riflessione metacognitiva introduce i processi sintattici al
sistema delle decine, centinaia e migliaia
Processi lessicali
10 10
Venti lune
Processi lessicali
10 10
Ventuno soli
1
Processi lessicali
10 10
Completando la terza colonna
arriverai al numeroTrenta
10
Processi lessicali
Se proseguiamo aggiungendo una decina/colonna alla volta,
dopo il trenta avremo:
Quaranta 40
Cinquanta 50
Sessanta 60
Settanta 70
Ottanta 80
Novanta 90
Processi lessicali
Questa è la famiglia delle decine che di cognome si chiamano
ANTA
Davanti al cognome ANTA, hanno il nome che li differenzia
l'una dall'altra, tranne le più piccole che si chiamano dieci,
venti, trenta
Quando le decine sono 10, sono un centinaio di unità che si
scrive in questo modo:
100 e si dice cento
Processi lessicali
La famiglia dei cento e dei mille
Come si chiameranno?
Quando le centinaia sono due, tre, quattro, etc ...
Duecento 200
Trecento 300
Quattrocento 400
…............. …..
…............. …..
Processi lessicali
La famiglia dei cento e dei mille
Ora continua da solo a numerare le centinaia fino al 900
(novecento)
Ricorda che quando
abbiamo raggiunto le
DIECI CENTINAIA,
Il nome è MILLE e non
diecicento, come ci si
potrebbe aspettare
Cinquecento 500
Seicento ….
Settecento 700
Ottocento …..
Novecento …..
MILLE 1000
Processi lessicali
MILLE: stai attento che al plurale diventa "MILA"!
Continua a scrivere il nome dei numeri
Duemila
Tremila
.................
.................
.................
.................
..................
Processi lessicali
Osserviamo i numeri ...
1 10 100 1000
2 20 200 2000
3 30 300 3000
4 40 400 4000
5 50 500 5000
6 60 600 6000
Processi lessicali
Riflessione metacognitiva: osserviamo i numeri ...
● Nella prima colonna i numeri si chiamano: uno, due, tre,
etc ...
● Nella seconda colonna gli stessi numeri seguiti da uno zero
si chiamano: dieci, venti, trenta, etc ...
● Nella terza colonna gli stessi numeri seguiti da due zeri si
chiamano: cento, duecento, etc ...
● Nella quarta colonna gli stessi numeri seguiti da tre zeri si
chiamano: mille, duemila, etc...
Ma che fa lo zero?
Lo zero cambia il nome dei numeri e il loro valore
Processi lessicali
Comprendere il lessico e la funzione dei segni delle operazioni
Si esercita prevalentemente la via analogica per esercitare il
segno +
È importante produrre molte esempi anche senza arrivare al
risultato dell'operazione
È importante che il bambino associ al segno + i significati di
aggiunere, mettere ancora, aumentare la grandezza (di più,
più grande, etc...)
Processi lessicali
Osserva ....
Gigio e Gigia giocano assieme, hanno 4 cubi, Gigia ne
aggiunge 2
Processi lessicali
La situazione può essere
rappresentata così:
Si scrive 4 + 2
Quattro più due
Il segno + si usa quando si aggiunge
Processi lessicali
7 + 2 .... + 2 .......... .........
Processi lessicali
Completa le operazioni come nell'esempio. Ricorda che,
quando si scrive il segno +, l'operazione si chiama addizione
4 + 2 6 + 3 7 + 1
Processi lessicali
Completa le operazioni come nell'esempio. Ricorda che,
quando si scrive il segno +, l'operazione si chiama addizione
4 + 2 6 + 3 7 + 1
Processi lessicali
Problemini
Se il bambino dice: "Voglio più macchine", che cosa si può fare
per accontentarlo?
......................................................................................................
Se dice "Questo gelato è poco", che cosa vuole?......................................................................................................
Quindi il segno +, si chiama .......................................................
E l'operazione si chiama ..............................................................
Processi lessicali
Comprendere il lessico e la funzione dei segni delle
operazioni
È fondamentale produrre molti esempi anche senza arrivare al
risultato delle operazioni
È essenziale che il bambino associ al segno – i significati di
togliere, diminuire: di meno, meno grande, ecc ...
Processi lessicali
La mamma ha lasciato 6 mele sul tavolo, Gigia ne prende 2
Processi lessicali
Possiamo rappresentare l'immagine in questo modo
Si scrive 6 - 2
sei meno due
Il segno – si usa quando si toglie
Processi lessicali
7 - 2 .... - 2 .......... .........
Processi lessicali
Completa le operazioni come nell'esempio. Ricorda che,
quando si scrive il segno - , l'operazione si chiama sottrazione
4 - 2 6 - 3 7 - 1
Processi lessicali
Problemini
Se il bambino dice: "Voglio meno compiti", che cosa farà
l'insegnante?
......................................................................................................
Se dice "E' troppo questo gelato, ne voglio di meno", che cosa
farà la mamma?......................................................................................................
Quindi il segno - , si chiama .......................................................
E l'operazione si chiama ..............................................................
Processi lessicali
Comprendere il lessico e la funzione dei segni delle operazioni
È fondamentale produrre molti esempi anche senza arrivare al
risultato delle operazioni
È essenziale che il bambino associ al segno x il significato di
quante volte si considera la stessa unità
Processi lessicali
Un'altra operazione è la moltiplicazione indicata con il segno x
Processi lessicali
Possiamo rappresentarla in questo modo
Si scrive 2 x 3
due per tre Il segno X si usa quando si moltiplica
Processi lessicali
Possiamo rappresentarla in questo modo
Si scrive 2 x 3
due per tre Il segno X si usa quando si moltiplica
Processi lessicali
Scrivi l'operazione della moltiplicazione sotto ciascun disegno,
come nell'esempio
2 x 3
Due lune per tre volte
Tre fragole per 2 volte
Processi lessicali
"Ora scrivo l'operazione e tu fai il disegno corrispondente
come nell'esempio"
2 x 3 volte
5 x 2 volte
3 x 2 volte
Processi lessicali
Comprendere il lessico e la funzione dei segni delle operazioni
È fondamentale produrre molti esempi anche senza arrivare al
risultato delle operazioni
È essenziale che il bambino associ al segno : il significato di
suddividere in parti uguali che fa parte dell'esperienza del
bambino
Processi lessicali
Impariamo un'altra operazione che si chiama divisione e
indicata con il segno :Giovannino, Gigio e Giuseppetto hanno vinto 6 macchinine
tutti vorrebbero portarsele a casa.
Come possono fare per essere tutti e tre contenti?
Processi lessicali
Guarda il processo di divisione:
Il segno : si usa quando si divide
Processi lessicali
Disegna 6 fiori e dividili in 2 vasetti .... Scrivi l'operazione
Disegna 8 frittelle e sistemale in 2 piattini ... Scrivi l'operazione
Processi lessicali
Distinguere i segni di ( > < )
Si usa prevalentemente la via analogica per la comparazione
Produrre numerosi esempi, sottolineando in diversi modi per
esprimere lo stesso concetto: di più, di meno
Processi lessicali
Leggi la storia:
Giuseppetto e Gigio sono fratelli. Giuseppetto ha 12 anni e
Gigio 5 anni
Giuseppetto è il fratello maggiore di Gigio
Processi lessicali
La scatola a righe è maggiore (più grande) della scatola a cuori
>
Processi lessicali
Se lavoriamo con i numeri ...
27 > 14
4 > 1
210 > 209
99 > 66
Processi lessicali
32 > 24 si
67 > 76
87 > 67
98 > 43
1 > 2
Segno
17 16
20 2
30 29
40 4
50 34
32 > 29
>
>
>
>
Segno Segno
Processi lessicali
Gigia è la sorella minore di Nina. Avrà più o meno anni?
Gigia è la sorella minore di Nina, ha meno anni
Processi lessicali
Disegna tu due montagne, una minore (più bassa) dell'altra
La montagna sulla destra deve essere minore di quella sulla
sinistra
Processi lessicali
Come fare per distinguere i due segni > < , che sono uguali,
ma opposti?
Se hai qualche incertezza potresti pensare alla direzione della
scrittura
Se devi fare il segno maggiore, per indicare una quantità più
grande, allora la direzione è quella che usi per scrivere le
parole, la punta sarà verso destra, in caso contrario indica
minore e la punta andrà verso sinistra
Processi lessicali
Apprendere i nomi di alcuni termini usati nel linguaggio
comune:
● Dozzina
● Paio
● Metà
● Doppio
È importante che i bambini osservino come questi termini
appartengano alla lingua di tutti i giorni
Quantità definite
Quantità defininibili con operazioni
Processi lessicali
La nonna di Gigia è andata a comperare una dozzina di uova
per preparare una torta e una frittata. Quante uova avrà
comperato?
Erano contenute in due confezioni da 6 uova ciascuno
Gigia si è meravigliata perchè era la prima volta che sentiva la
parola dozzina
Processi lessicali
● Allora una dozzina di persone saranno......
● Una dozzina di pastelli saranno .....
● Una dozzina di cioccolatini ......
● Una dozzina di ........... saranno ............
Processi lessicali
La dozzina di uova che la nonna di Gigia aveva comperato era
contenuta in due confezioni
Ogni confezione conteneva mezza dozzina di uova
Tutte le volte che si divide qualcosa in due parti uguali si
dice: mezzo o metà
Processi lessicali
Completa scrivendo quello che vedi
mezzo fiore ....................
.....................
......................... ........................
Processi lessicali
Problemini
Se diciamo che metà dei bambini vanno ad una gita, sapendo
che la classe è di venti, quanti bambini resteranno in classe?
Processi lessicali
La nonna di Gigia aveva 4 gomitoli di lana, ne ha usato la metà
per fare un maglione. Quanti gomitoli ha usato?
Processi lessicali
Il doppio
Gigia ha il doppio degli anni della sua cuginetta. Cosa vuol
dire?
......................................................................................................
Abbiamo saputo che Gigia ha 8 anni e sua cugina ne ha 4.
Allora il doppio vuol dire ............................................................
Se il tuo compagno ha 3 figurine, e tu ne hai il doppio, allora
quante figurine hai? .....................................................................
Processi lessicali
● Esercizi
Allora il doppio di 3 è …...........................
Il doppio di 2 è …......................................
Il doppio di 5 è ….....................................
Il doppio di 1 è ….....................................
Processi lessicali
Il paio
A che numero è riferita la parola paio?
.....................................................................................................
Guarda le figure
Processi lessicali
Il paio
Quante sono un paio di matite? ..............................
Quanti sono un paio di fiori? ........................
La parola paio corrisponde al numero .........................
Perchè si dice un paio di occhiali?
Perchè si dice un paio di forbici?
Processi lessicali
Avviare all'uso dei numeri ordinali
Questo apprendimento può essere consolidato sollecitando nei
bambini l'uso appropriato attraverso situazioni in cui è richiesta
questa competenza (sequenze di attività)
Processi lessicali
Le macchine sono tutte in fila, allineate, in ordine, pronte alla partenza
41 2 3
La macchina numero 1 è la prima nella filaLa macchina numero 2 è la seconda nella fila
La macchina numero 3 è la terza nella filaLa macchina numero 4 è la quarta nella fila
Processi lessicali
4
3
1
2
Processi lessicali
La prima macchina che taglia il traguardo porta il
numero ................
La seconda macchina il numero ................
La terza macchina il numero ................
La quarta macchina il numero ................
Processi lessicali
Ricorda il nome dei numeri ordinali
I numeri quando sono usati per indicare un ordine cambiano
nome:
Il numero 1 si dice primo
Il numero 2 si dice secondo
Il numero 3 si dice terzo
Il numero 4 si dice quarto
Il numero 5 si dice quinto
........................................
Processi lessicali
Ricorda il nome dei numeri ordinali
Il numero 10 si dice decimo
Il numero 11 si dice undicESIMO
Il numero 12 si dice dodicESIMO
Il numero 13 si dice tredicESIMO
Il numero 14 si dice quattordicESIMO
........................................
I numeri ordinali hanno nomi particolari sino a dieci,
dall'undici in poi si aggiunge "ESIMO"al nome del numero
Processi semantici
Processi semantici
Comprendere i processi di quantificazione a iniziare dalla
stima di quantità
● Comprendere quando "ce n'è di più" e quando "ce n'è di
meno" per arrivare alla stima della stessa quantità di due
insieme di elementi
È importante che il bambino rilevi la quantità
indipendentemente dalla quantità di altre variabili: dimensione,
colore, etc ...
Processi semantici
Indica dove "ce n'è di più"
Indica dove "ce n'è di meno"
Processi semantici
Indica dove "ce n'è di più"
Indica dove "ce n'è di meno"
Processi semantici
Colora i gruppi di oggetti che contengono la stessa quantità
di elementi
Cosa hanno di uguale il gruppo delle nuvole e delle lune?La forma ?.... Il colore? …....
Altro …..................................................................
Processi semantici
Indica i pallini che contengono la stessa quantità
Come hai fatto a scoprire i gruppi che hanno lo stesso numero di pallini? ….................................
Come faresti per esserne sicuro?…..................................................................
Processi semantici
Sviluppare la comprensione di uguaglianza numerica attraverso
la via semantica e quella verbale, usando i quantificatori
tanti .... quanti
Processi semantici
Ci sono tanti cuori quante stelle?
Ci sono tante lune quanti soli?
Processi semantici
Riflessione metacognitiva
Come hai fatto a rispondere si o no alle domande?
.....................................................................................................
Per rispondere a queste domande si deve sempre contare?
....................................................................................................
Processi semantici
Problemini
Quanti bambini ci sono nella tua classe ?.................................
Se ognuno di voi portasse a scuola un palloncino, quanti
sarebbero tutti i palloncini?
.....................................................................................................
Tanti ........
Quanti ......
Significa che ............
Processi semantici
Sviluppare la comprensione dello zero utilizzando la via
semantica e la via verbale
È importante far rilevare ai bambini l' "assenza della
quantità" in corrispondenza dello zero
Il bambino verrà condotto allo zero anche attravero la
diminuzione della quantità fino ad arrivare a nessuna e anche
per contrasto tra molti e nessuno
Processi semantici
Tanti, pochi, uno, nessuno
Tante Poche
Una Nessuna
Processi semantici
Scrivi sotto ogni disegno l'espressione corretta
..................... .....................
.................. ..................
Processi semanticiDisegna nei vasetti: pochi fiori, tanti fiori, nessun fiore, un solo
fiore
Nel primo vaso ci sono .................. fiori
Nel seocndo vaso ci sono ................... fiori
Nel terzo vasetto non ci sono fiori, allora dirai ZERO fiori e
scriverai 0 fiori
Nel quarto vaso c'è ............. fiore.
Processi semantici
Leggere le quantità
Si chiede ai bambini di trasformare una rappresentazione
analogica di quantità in numero
Possono essere abbinati anche altri codici oltre quello arabico
per favorire più rappresentazioni della stessa quanittà
Processi semantici
Conta i pallini il più velocemente possibile
.............
..............
Processi semantici
Conta i pallini il più velocemente possibile
..........
..............
Processi semantici
Conta i pallini il più velocemente possibile
..........
........
Processi semantici
Costruire la quantità
Si chiede ai bambini di trasformare un numero in una
rappresentazione di quantità corrispondente
Processi semantici
Guarda l'esempio e poi procedi da solo
7
5
Processi semantici
Comprendere il significato delle operazioni sottrarre e
sommare
Al lessico specifico sono associati compiti che usano in
maniera preferenziale la via analogica, suggerendo il
significato operazionale
Processi semantici
Nel riquadro ci sono 4 stelle, cosa devi fare per farle diventare
6 ?
Processi semantici
Completa il disegno in modo che tutti i quadrati abbiano 5 pallini
Come hai fatto per farli diventare tutti dello stesso numero?
…................................
Processi semantici
Aggiungere, togliere, sommare e sottrarre
Modifica il disegno in modo che in tutti i quadrati ne restino 2
Quale operazione hai compiuto? ….................................
Processi semantici
Comprendere il significato di moltiplicare e dividere
Al lessico specifico sono associati compiti che usano la via
analogica, suggerendo il significato operazionale
È necessario che il bambino associ all'operazione il significato
di aggiunte successive di una quantità costante
Processi semantici
Dall'addizione alla Dalla moltiplicazionemoltiplicazione all'addizione
2 + 3 x 4 volte
2 + oppure
2 + 2 x 4 volte 3 + 3 + 3 + 3
2 +
8
Processi semantici
Dividere
Ecco la storia di Gigio e Gigia a cui era stato regalato un
sacchettino con dentro 8 biglie colorate
Gigio e Gigia erano molto felici, volevano giocare e così
decisero di dividersele. Gigio più veloce ne prese 5 e ne diede 3
a Gigia
Gigia non fu felice di questa ripartizione e così iniziò a
protestare
Come mai secondo te?
Processi semantici
Dividere
Perchè a Gigia non piaceva il colore delle biglie che le erano
state date?
.....................................................................................................
Perchè le biglie non erano lisce?
.....................................................................................................
Perchè Gigio le aveva prese per primo?
.....................................................................................................
Perchè Gigio non aveva diviso bene le biglie?
......................................................................................................
Processi semantici
Dividere
Tu come avresti fatto?
......................................................................................................
Ricordi come devono essere le parti quando si divide?
.....................................................................................................
Processi semantici
Riflessione
I numeri possono essere divisi in due parti uguali, ma non
sempre
Ad esempio, se tu avessi 5 sassolini, potresti dividerli in due
parti uguali?
......................................................................................................
Perchè?
......................................................................................................
Processi semantici
Riflessione
Allora ci sono due tipi di numeri:
● Quelli che possono essere divisi in due parti uguali, sono i
numeri pari
● Quelli che non possono mai essere divisi in due parti uguali
sono i numeri dispari
Processi sintattici
Processi sintattici
Lavoro introduttivo sulla sintassi del numero
Si vuole sensibilizzare il bambino a comprendere la funzione
della posizione della cifra che modifica nome e valore dei
numeri
È importante che l'insegnante faccia riflettere sul fatto che
ciascun numero può occupare qualsiasi posizione e che il suo
valore cambia in relazione alla posizione
Processi sintatticiI numeri sino al 9 si rappresentano con una sola cifra
Dal 10 in poi si cambia modo di scrivere perchè si usano due
cifre
La cifra a sinistra indica La cifra a destra indica il posto delle decine il posto delle unità
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 0
Processi sintattici
Rilevare la posizione delle cifre
Si parte dalla decina per poter focalizzare la posizione delle
cifre, che possono essere rilevate solo una in relazione all'altra
Processi sintattici
● 11 E' formato da una decina e una unità:
- l'1 della decina è a sinistra
- l'1 dell'unità è a destra
● 12 E' formato da una decina e due unità
- l'1 della decina è a sinistra
- il 2 delle unità è a destra
● 10 E' formato da una decina e zero unità
- l'1 della decina è a sinistra
- lo 0 delle unità è a destra e indica che non ci sono unità
Processi sintattici
1 decina è formata 2 decine sono formateda 10 unità da 20 unità
Processi sintattici
Invece di usare i colori: rosso e blu, possiamo ...
10 20 30
Possiamo scrivere il numero a sinistra più grande per ricordare
che le decine sono quantità più grandi
Processi sintattici
Rilevare il valore posizionale delle cifre
Si parte dalla decina per poter focalizzare il valore della cifra,
che è dato dalla sua posizione, possono essere rilevate solo una
in relazione all'altra
Processi sintattici
Nel numero 14
1 corrisponde al numero delle decine e si trova a sinistra
4 corrisponde al numero delle unità e si trova a destra
Nel numero 15
1 corisponde al numero delle ........ e si trova a ......
5 corrisponde al numero delle ....... e si trova a ...
Nel nuemro 16
......................................................................................
Processi sintattici
1 3 1 7decina unità decina unità
Processi sintattici
Continua tu a specificare il valore delle cifre nei seguenti
numeri...
19 diciannove: 10 e 9 1 decina e 9 unità
27 ventisette: ...........................................................................
31 trentuno: ............................................................................
67 sessantasette: ......................................................................
Processi sintattici
In ciascuna delle coppie di numeri sottolinea quello più
grande e spiega perchè è più grande, come nell'esempio
19 oppure 22: perchè è formato da due decine e due unità,
mentre il numero 19 è formato da una sola decina
e 9 unità
42 oppure 43: ...............................................................................
................................................................................
49 oppure 46: ...............................................................................
................................................................................
Processi sintattici
Il valore posizionale delle unità, decine, centinaia
Si effettuerà un lavoro in cui i bambini, stando in coppia,
comporranno numeri con cifre ritagliate, scambiando l'ordine
delle cifre e leggendo poi il numero
Processi sintattici
Riprendiamo i numeri .... 91 ..... 98 99
Ogni cifra al suo posto
In aritmetica tutto deve essere ordinato. I numeri devono avere
un loro posto preciso, come le lettere all'interno di una parola
la cifra più a sinistra la cifra a destraindica le centinaia la cifra in mezzo inidica le unità indica le decine
52 3
Processi sintattici
Il numero 253 è formato da:
centinaia che indicheremo con h
decine che indicheremo con da
unità che indicheremo con u
h da u
2 5 3
Processi sintattici
Sistema nello schema i seguenti numeri:
● 134
● 345
● 2
● 109
● Trecentosettantotto
● Seicentoquarantadue
● Ottantasette
h da u
Processi sintattici
Ogni numero al suo posto
● Due centinaia, sei unità e quattro
decine
● Sette unità, due centinaia, zero unità
● Nove unità, tre centinaia, zero decine
● Due decine, tre centinaia, una unità
h da u
Processi sintattici
Il valore posizionale delle cifre nel caso delle migliaia e lo
zero come trasformatore sintattico
L'insegnante farà riflettere sull'importanza di seguire l'ordine di
sequenza nella scrittura e nella lettura dei numeri
Integrare il tutto con dettato e lettura dei numeri
Processi sintattici
Riprendiamo i numeri..... 998 999 .....
Al 999 segue il numero 1000
K h da u1 0 0 0
Processi sintattici
Ogni numero al suo posto
● Due centinaia, sei unità, quattro
decine, un migliaio
● Due migliaia, sette unità,
due centinaia, zero unità
● Nove unità, tre centinaia, tre migliaia,
zero decine
● Due decine, tre centinaia, una unità,
un migliaio
k h da u
Calcolo a mente
Calcolo a mente
Subitizing di 3, 4
Si potenziano i riconoscimenti immediati di piccole quantità
come prerequisiti del calcolo a mente
Si avvia il bambino a scoprire la costanza della quantità in
relazione alla configurazione percettiva
Calcolo a menteTre e quattro
Prova a dire velocemente quanti pallini ci sono
in ogni riquadro
Calcolo a menteLeggere la quntità
3 e 3
Calcolo a mente
Avviare al calcolo mentale dell'addizione
È importante usare raggruppamenti a forte componente
percettiva (subitizing 5)
La potenzialità del subitizing sarà sviluppata avviando il
bambino a scoprire la costanza della quantità in relazione alla
configurazione percettiva
Calcolo a mente
........ Qual è la somma
.......
.......
In seguito far disegnare al bambino
Calcolo a mente
Avviare al calcolo mentale usando la strategia di aggiungere
e togliere
Il bambino acquisirà dimestichezza nei calcoli attraverso la
strategia di aggiungere o togliere una determinata quantità
rappresentata con una struttura spaziale costante
Si utilizza la quantità 5 a cui si aggiunge o toglie la quantità n
Calcolo a mente
Quanti pallini devi aggiungere
per arrivare a 7?
Quanti pallini devi aggiungere
per arrivare a 9?
Quanti pallini devi aggiungere
per arrivare a 6?
Calcolo a mente
Quanti pallini restano
se ne togliamo 3?
Quanti pallini restano
se ne togliamo 1?
Quanti pallini restano
se ne togliamo 4?
Calcolo a mente
Quanti pallini devi togliere
perchè ne restino 8?
Quanti pallini devi togliere
perchè ne restino 5?
Quanti pallini devi togliere
perchè ne restino 3?
Calcolo a mente
Avviare al calcolo mentale usando la strategia n + n
Si usa solo il codice arabico e il calcolo verticale, con la
richiesta di incrementare la quantità dal basso verso l'alto in
coerenza con la rappresentazione dei numeri nell'area del
counting
Calcolo a mente
Somma i numeri procedendo dal basso verso l'alto
2 (4) 1
1 (2) 1
1 (1) 2 4
Calcolo a mente
Avviare al calcolo con strategia di raggruppamento riferita
al 5
Questo uso avvia a combinare i numeri in maniera funzionale
al calcolo
Lo scopo è promuovere una maggiore velocità
Calcolo a mente
Somma velocemente il numero 5
1 2 3 1 5 4
4 2 1 4 2 1
3 1 1 3 3 3
2 4 2 2 1 2
5 1 3 5 4 2
1 5 4 3 5 3
Calcolo a mente
Automatizzare i calcoli e cercare strategie combinatorie a
partire da n + 1
Si promuove il calcolo verticale
L'insegnante invita i bambini a calcolare in maniera
progressiva, dicendo a voce alta solo i risultati parziali delle
somme, iniziando dal basso verso l'alto e a esplicitare le
strategie che si possono attuare per diventare più veloci
Calcolo a mente
Somma i numeri procedendo dal basso verso l'alto
2 (19) 2
3 (17) 1
5 (14) 6
4 (9) 3
3 (5) 5
2 (1) 1
Calcolo a mente
Avviare all'uso della strategia di aggiungere n a partire dal
numero maggiore
Al bambino si suggerisce che, per sommare, è più conveniente
partire dal numero maggiore
In questo modo aumenta la velocità e la correttezza
Calcolo a mente
Confronti tra somme
Esegui le operazioni della colonna A e poi quelle della colonna
B
7 + 2
6 + 3
8 + 2
12 + 3
15 + 2
11 + 4
2 + 7
1 + 9
5 + 8
1 + 5
5 + 12
1 + 6
Calcolo a mente
Ti è stato più facile eseguire le operazioni della colonna A o
quelle della colonna B?
......................................................................................................
Per quale motivo?
.....................................................................................................
I tuoi compagni sono d'accordo con te?
......................................................................................................
Calcolo a mente
Apprendimento di strategie semplici, come variare l'ordine
degli addendi
5 + 3 =
3 + 5 =
10 + 2 =
2 + 10 =
7 + 2 =
2 + 7 =
9 + 2 =
2 + 9 =
Calcolo a mente
Come sono i risultati di ciscun rettangolo?
......................................................................................................
Come mai?
.....................................................................................................
Che cosa cambia da un'operazione all'altra?
......................................................................................................
Che cosa si può concludere allora?
......................................................................................................
Calcolo a mente
Avviare al calcolo con strategie di arrotondamento alla
decina
Trova i diversi modi per formare il numero 10
6 + 4 =
5 + 5 =
... + ... =
... + … =
…. + ... =
… + ... =
Calcolo a mente
Avviare al calcolo con strategie di arrotondamento alla
decina
Togliere da 10
10 - 5 =
10 - 1 =
10 - ... =
10 - … =
10 - ... =
10 - ... =
Calcolo a mente
Quanto manca per arrivare a 10?
Se hai 9 pallini, quanti te ne mancano per arrivare a 10?
Se hai 7 pallini, quanti te ne mancano per arrivare a 10?
Se hai 0 pallini, quanti te ne mancano per arrivare a 10?
Se hai 3 pallini, quanti ne mancano per arrivare a 10?
Se hai 6 pallini, quanti ne mancano per arrivare a 10?
Se hai 5 pallini, quanti ne mancano per arrivare a 10?
Calcolo a mente
Quanto bisogna togliere per arrivare a 10?
12 – 2 = 10
18 - ... = 10
17 - ... = 10
11 - ... = 10
16 - ... = 10
15 - ... = 10
10 - ... = 10
Calcolo a mente
Avviare all'uso dell'arrotondamento alla decina successiva
Esempio: da 7 per arrivare a 10 bisogna aggiungere 3
Quanto manca dal 18 al 20?
Quanto manca dal 15 al 20?
Quanto manca dal 11 al 20?
Quanto manca dal 19 al 20?
Quanto manca dal 13 al 20?
Calcolo a mente
Avviare all'uso di strategie di composizione e scomposizione
dei numeri
Indurre il bambino a scomporre i numeri in maniera funzionale,
si iniza chiedendo il completamento alla decina superiore e si
prosegue con sottrazioni della decina
In un secondo momento si completerà il lavoro di
composizione e ricomposizione del numero
Calcolo a mente
Lavora con l'addizione..... dopo lavora con la sottrazione
6 + 4 =
27 + 3 =
5 + 5 =
36 + 4 =
1 + 9 =
15 + 5 =
Come ti sembrano questi calcoli?
Come mai al posto delle unità si
trova sempre lo zero?
Calcolo a mente
Lavora con l'addizione..... dopo lavora con la sottrazione
10 – 5 =
20 – 5 =
30 – 5 =
40 – 5 =
50 – 5 =
Come mai in ogni risultato, relativo ad ogni riquadro,
la cifra riferita alle unità è sempre uguale?
Anche il numero delle decine è sempre uguale?
10 – 4 =
20 – 4 =
30 – 4 =
40 – 4 =
50 – 4 =
10 – 9 =
20 – 9 =
30 – 9 =
40 – 9 =
50 – 9 =
Calcolo a mente
Strategie di composizione e ricomposizione del numero
8 + 5 diventa 8 + 2 + 3 = 13
Esercitati e poi esegui i calcoli a mente:
8 + 4 = 8 + 2 + 2 = 12
8 + 7 = …..................
9 + 5 = …..................
Calcolo a mente
Strategie di composizione e ricomposizione del numero...
... prova con la sottrazione
13 – 5 = 13 - ( 3+ 2) diventa 13 - 3 - 2 = 8
Esercitati e poi esegui i calcoli a mente:
15 - 6 = 15 – 5 - 1 = 9
14 - 5 = …..................
22 - 6 = …..................
Calcolo a mente
Riflettere sui risultati...
... Per arrivare a scoprire la procedura del prestito delle
sottrazioni e quella del riporto nelle addizioni
La procedura non viene insegnata si porta il bambino a capirne
il funzionamento
In questo lavoro è importante richiamare le schede dell'area
sintattica
Si può suggerire di calcolare usando il sistema del counting in
avanti e all'indietro
Calcolo a menteConsidera la seguente operazione e il suo risultato:
Cosa è accaduto ai nostri numeri?
Osserviamo che il numero 24 è composto da 2 decine e ............
Il risultato, invece, è il numero 16 che è composto solo da 1
decina e ........................................................................................
Qualcuno ha rubato la decina che manca?
.....................................................................................................
Come può essere se abbiamo tolto solo unità?............................
24 – 8 = 16
Calcolo a mente
Ora osserva questa addizione:
Cosa è accaduto ai nostri numeri?
Osserviamo che il numero 28 è composto da 2 decine e ............
Il risultato, invece, è il numero 32 che è composto solo da 3
decine e .......................................................................................
Qualcuno ha regalato la terza decina?.........................................
Come può essere se abbiamo aggiunto solo delle unità? ............
28 + 4 = 32
Calcolo a mente
Ora osserva questa addizione:
Cosa è accaduto ai nostri numeri?
Osserviamo che il numero 28 è composto da 2 decine e ............
Il risultato, invece, è il numero 32 che è composto solo da 3
decine e .......................................................................................
Qualcuno ha regalato la terza decina?.........................................
Come può essere se abbiamo aggiunto solo delle unità? ............
28 + 4 = 32
Calcolo a mente
Vengono presentate le tabelline
Attraverso la via fonologica, con un richiamo di codice
analogico
La ripetizione della parola "volte" richiama l'aspetto semantico
Si inizia ripetendo alcune schede che richiamano il significato
della moltiplicazione
Si chiederà ai bambini di ripetere le tabelline più volte a voce
alta, sia per memorizzarle, sia per automatizzarne la sequenza e
facilitare il recupero del risultato
Calcolo a mente
Vengono presentate le tabelline
Le tabelline verranno riproposte più volte per
l'automatizzazione del calcolo
Veranno presentate nel seguente ordine:
● Tabellina dell'1 e del 10
● Tabellina del 5
● Tabellina del 3 e del 4
● Tabellina del 6, 7, 8, 9
Calcolo a mente
Ricordi le moltiplicazioni?
Uso di schede precedenti come ripasso
Calcolo a mente
Completa la tabellina
È vero che questa
tabellina è molto semplice?
1 x 1 volta = 1
1 x 2 volte = 2
1 x 3 volte = 3
1 x 4 volte =
1 x 5 volte =
1 x 6 volte =
1 x 7 …..... =
1 x 8 …..... =
1 x 9 …..... =
1 x 10 …..... =
Calcolo a mente
Completa la tabellina
È vero che anche questa
tabellina è molto semplice?
10 x 1 volta = 10
10 x 2 volte = 20
10 x 3 volte = 30
10 x 4 volte =
10 x 5 volte =
10 x 6 volte =
10 x 7 …..... =
10 x 8 …..... =
10 x 9 …..... =
10 x 10 …..... =
La tabellina del 10 ricorda la conta del dieci:
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Calcolo a mente - Tabellina del 2
2 x 1 volta = 2
2 x 2 volte = 4
2 x 3 volte = 6
2 x 4 volte = 8
2 x 5 volte = 10
2 x 6 volte = 12
2 x 7 volte = 14
2 x 8 volte = 16
2 x 9 volte = 18
2 x 10 volte= 20
Calcolo a mente - Tabellina del 5
5 x 1 = 5
5 x 2 = 10
5 x 3 = 15
5 x 4 = 20
5 x 5 = 25
5 x 6 = 30
5 x 7 = 35
5 x 8 = 40
5 x 9 = 45
5 x 10 = 50
Ricopiala nello spazio a destra…. così la ricorderai meglio
Fai la conta della tabellina:
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Calcolo a mente - Tabellina del 5
5 x 1 = 5 1 x 5 = 5
5 x 2 = 10 2 x 5 = 10
5 x 3 = 15 3 x 5 = 15
5 x 4 = 20 4 x 5 = 20
5 x 5 = 25 5 x 5 = 25
5 x 6 = 30 6 x 5 = 30
5 x 7 = 35 7 x 5 = 35
5 x 8 = 40 8 x 5 = 40
5 x 9 = 45 9 x 5 = 45
5 x 10 = 50 10 x 5 = 50
Confronta le due tabelline...I risultati sono uguali ma cambia
l'ordine dei fattori (numeri)
Quale delle tue tabelline ti sembra più facile da ricordare?
Calcolo a mente
1 x 1 = 1 2 x 1 = 2 3 x 1 = 3 4 x 1 = 4 5 x 1 = 5
2 x 1 = 2 2 x 2 = 4 3 x 2 = 6 4 x 2 = 8 5 x 2 = 10
1 x 3 = 3 2 x 3 = 6 3 x 3 = 9 4 x 3 = 12 5 x 3 = 15
1 x 4 = 4 2 x 4 = 8 3 x 4 = 12 4 x 4 = 16 5 x 4 = 20
1 x 5 = 5 2 x 5 = 10 3 x 5 = 15 4 x 5 = 20 5 x 5 = 25
1 x 6 = 6 2 x 6 = 12 3 x 6 = 18 4 x 6 = 24 5 x 6 = 30
1 x 7 = 7 2 x 7 = 14 3 x 7 = 21 4 x 7 = 28 5 x 7 = 35
1 x 8 = 8 2 x 8 = 16 3 x 8 = 24 4 x 8 = 32 5 x 8 = 40
1 x 9 = 9 2 x 9 = 18 3 x 9 = 27 4 x 9 = 36 5 x 9 = 45
1 x 10 = 10 2 x 10 = 20 3 x 10 = 30 4 x 10 = 40 5 x 10 = 50
Divertiti a cancellare:
Cancella con una sbarra le tabelline che già conosci
Calcolo a mente - Tabellina del 3
3 x 1 = 3 1 x 3 = 3
3 x 2 = 6 2 x 3 = 6
3 x 3 = 9
3 x 4 = 12
3 x 5 = 15 5 x 3 = 15
3 x 6 = 18
3 x 7 = 21
3 x 8 = 24
3 x 9 = 27
3 x 10 = 30 10 x 3 = 30
Ricopiala nello spazio a destra…. così la ricorderai meglio
Fai la conta della tabellina:3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
Calcolo a mente - Tabellina del 4
4 x 1 = 4 1 x 4 = 4
4 x 2 = 8 2 x 4 = 8
4 x 3 = 12
4 x 4 = 16
4 x 5 = 20 5 x 4 = 20
4 x 6 = 24
4 x 7 = 28
4 x 8 = 32
4 x 9 = 36
4 x 10 = 40 10 x 4 = 40
Ricopiala nello spazio a destra…. così la ricorderai meglio
Fai la conta della tabellina:4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
Calcolo a mente – Per esercitarti
4 x 8 = 32 8 x 4 = 32
3 x 8 = 24 4 x 3 = 12
6 x 3 = 18 3 x 5 = 15
6 x 5 = 30 3 x 3 = 9
2 x 2 = 4 5 x 5 = 25
5 x 2 = 10 4 x 9 = 36
3 x 4 = 12 3 x 5 = 15
3 x 9 = 27 6 x 4 = 24
4 x 4 = 16 5 x 8 = 40
4 x 7 = 28 4 x 9 = 36
Lavora in coppia ...Se il tuo compagno ti dirà che alcuni risultati non li sa,
Invitalo a cambiare l'ordine dei fattori e forse ricorderà
Calcolo a mente – Tabelline del 6, 7, 8, 9
6 x 1 = 6 7 x 1 = 7 8 x 1 = 8 9 x 1 = 9
6 x 1 = 12 7 x 2 = 14 8 x 2 = 16 9 x 2 = 18
6 x 3 = 18 7 x 3 = 21 8 x 3 = 24 9 x 3 = 27
6 x 4 = 24 7 x 4 = 28 8 x 4 = 32 9 x 4 = 36
6 x 5 = 30 7 x 5 = 35 8 x 5 = 40 9 x 5 = 45
6 x 6 = 36 7 x 6 = 42 8 x 6 = 48 9 x 6 = 54
6 x 7 = 42 7 x 7 = 49 8 x 7 = 56 9 x 7 = 63
6 x 8 = 48 7x 8 = 56 8 x 8 = 64 9 x 8 = 72
6 x 9 = 54 7 x 9 = 63 8 x 9 = 72 9 x 9 = 81
6 x 10 = 10 7 x 10 = 20 8 x 10 = 80 9 x 10 = 90
Divertiti a cancellare:
Cancella con una sbarra le tabelline che già conosci
Calcolo a mente - Tabellina del 6
6 x 1 = 4 1 x 6 = 6
6 x 2 = 8 2 x 6 = 12
6 x 3 = 12 3 x 6 = 18
6 x 4 = 16 4 x 6 = 24
6 x 5 = 20 5 x 6 = 30
6 x 6 = 24
6 x 7 = 28
6 x 8 = 32
6 x 9 = 36
6 x 10 = 40 10 x 6 = 60
Fai la conta della tabellina:6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
Calcolo a mente - Tabellina del 7
7 x 1 = 7 1 x 7 = 7
7 x 2 = 14 2 x 7 = 14
7 x 3 = 21 3 x 7 = 21
7 x 4 = 28 4 x 7 = 28
7 x 5 = 35 5 x 7 = 35
7 x 6 = 42 6 x 7 = 42
7 x 7 = 49
7 x 8 = 72
7 x 9 = 63
7 x 10 = 70 10 x 6 = 60
Fai la conta della tabellina:7 14 21 28 35 42 49 56 63 70
Calcolo a mente - Tabellina del 8
8 x 1 = 8 1 x 8 = 8
8 x 2 = 16 2 x 8 = 16
8 x 3 = 24 3 x 8 = 24
8 x 4 = 32 4 x 8 = 32
8 x 5 = 40 5 x 8 = 40
8 x 6 = 48 6 x 8 = 48
8 x 7 = 56 7 x 8 = 56
8 x 8 = 64
8 x 9 = 72
8 x 10 = 40 10 x 8 = 80
Fai la conta della tabellina:8 16 24 32 40 48 56 64 72 80
Calcolo a mente - Tabellina del 9
9 x 1 = 9 1 x 9 = 9
9 x 2 = 18 2 x 9 = 18
9 x 3 = 27 3 x 9 = 27
9 x 4 = 36 4 x 9 = 36
9 x 5 = 45 5 x 9 = 45
9 x 6 = 54 6 x 9 = 54
9 x 7 = 63 7 x 9 = 63
9 x 8 = 72 8 x 9 = 72
9 x 9 = 81
9 x 10 = 40 10 x 8 = 80
Fai la conta della tabellina:
9 18 27 36 45 54 63 72 81 90
Calcolo scritto
Calcolo scritto
Introdurre il calcolo scritto
Sviluppare le componenti metacognitive del calcolo e
comprendere quando è utile ricorrere al calcolo scritto
Riflessione metacognitiva
Per calcolare è sempre necessario scrivere i numeri?
.....................................................................................................
Come mai dobbiamo scrivere alcuni calcoli, se vogliamo
eseguire le operazioni?
.....................................................................................................
Calcolo scritto
Apprendere le regole dell'incolonnamento
È importante controllare che il bambino osservi una corretta
definizione spaziale, in modo che, anche visivamente, sia
chiara la posizione cui corrisponde un diverso valore delle
singole cifre
Una volta acquisita dimistichezza con l'incolonnamento, si
ritiene opportuno provare a togliere i simboli h, da, u, in modo
che si sforzi a mantenere in memoria la giusta sequenza e a
lavorare autonomamente
Calcolo scritto
Prima regola
Disporre i numeri uno sotto l'altro
● Le unità sotto le unità
● Le decine sotto le decine
● Le centinaia sotto le centinaia
Esercitati +
=31
541
h da u
145 + 13 =217 + 14 =245 + 71 =
Calcolo scritto
Apprendere il principio di iniziare a calcolare dalle unità e
la regola del riporto
È necessario insistere sul riporto conseguentemente alla logica
del sistema delle grandezze (sintassi e valore posizionale della
cifra)
Usare il proprio repertorio di esercitazioni
Calcolo scrittoSeconda regola - Iniziare dalle unità
Iniziare a calcolare le unità
Proseguire con le decine e le centinaia
● Esercitati
● Comincia a sommare le unità: 7 + 5
La loro somma 12 è formata da una
decina e da due unità, scrivile nel
loro posto
● Fai la somma delle decine: 4 e 2
● Aggiungi la decina che proviene dall'unità 4 + 2 + 1
● Le centinaia sono solo 2, non c'è niente da aggiungere
+
=
52
742
h da u
Calcolo scritto
Ti sono sembrate più difficili delle precedenti?
..............................................................................
Sei riuscito ad eseguirle, che differenza hai notato rispetto alle
altre?.............................................................................................
Se hai eseguito le operazioni vuol dire che hai applicato alle
decine lo stesso sistema usato per le unità
Se le decine formano un centinaio, questo va riportato ella
colonna delle centinaia
7 2
541
h da u+
=
Calcolo scritto
Apprendere le sottrazioni con il prestito
Completare il tutto con diverse esercitazioni e far esplicitare al
bambino le strategie che usa abitualmente affichè scelga quella
più efficace
Calcolo scritto
● Cominciamo a sottrarre partendo dalle unità: 2 - 6
● Si può togliere 6 da 2? No, perchè 2 < 6. Allora come si può
fare?
Quando ti serve la gomma e non la trovi, che cosa fai? La
chiedi in prestito
● Anche per le sottrazioni si chiede un
Prestito: le unità chiedono una decina in
prestito al 7 e così le unità diventano 12
● L'operazione 12 – 6 si può fare
● Scrivi il risultato nella colonna delle unità
+
=
641
272
h da u
Grazie per l'attenzione
Bibliografia
Programmi di potenziamento:
● Discalculia Screener, Lucangeli, Poli, Molin, Tressoldi,
Erickson
● Memocalcolo, Cornoldi, Lucangeli, Poli, Molin , Erickson
● Intelligenza Numerica (4 volumi), Lucangeli, Poli, Molin e
De Candia, Erickson
Bibliografia
Letture consigliate
● Psicologia della cognizione numerica -Lucangeli
Mammarella- Franco Angeli.
● Psicologia cognitiva dell’ apprendimento- De Beni-
Erickson
● Numeri e calcolo- Brian butterworth- Erickson
● Il neurone del numero- Dehaene
