distributivne mreze

FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, STROJARSTVA I BRODOGRADNJE SPLIT

Doc. dr. sc. Ranko Goi, dipl.ing. Damir Jakus, dipl.ing. Ivan Penovi, dipl.ing.

Distribucija elektrine energijeinterna skripta

Split, 2008.

Sadraj

Stranica 1 POLOAJ DISTRIBUCIJSKE MREE U EES--U I OSNOVNE ZNAAJKE 1 POLOAJ DISTRIBUCIJSKE MREE U EES U I OSNOVNE ZNAAJKE DISTRIBUCIJSKE MREE DISTRIBUCIJSKE MREE1.1 1.2 Elektroenergetski sustav i elektroenergetske mree Osnovne znaajke distribucijske mree

1 11 6

2 STRUKTURA I KONFIGURACIJA DISTRIBUCIJSKIH MREA I 2 STRUKTURA I KONFIGURACIJA DISTRIBUCIJSKIH MREA I TRAFOSTANICA TRAFOSTANICA2.1 2.2 2.3 2.4 Struktura 10(20) kV distribucijskih mrea Struktura 35(30) kV distribucijskih mrea Struktura niskonaponskih distribucijskih mrea Distribucijske trafostanice 2.4.1 Trafostanice SN/NN 2.4.2 Trafostanice SN/SN 2.4.3 Trafostanice VN/SN Primjer konfiguracije 35 kV mree i TS 35/10 kV i pripadne napojne mree 110 kV i TS 110/x kV Nadzemni vodovi Kabelski vodovi Transformatori Potroai 3.4.1 Vrste i karakteristike pojedinanih troila 3.4.2 Dnevni dijagram optereenja i varijacije optereenja Ostali elementi distribucijske mree (kondenzatorske baterije i prigunice)

11 1111 14 16 18 18 23 25 28

2.5

3 ELEMENTI DISTRIBUCIJSKE MREA 3 ELEMENTI DISTRIBUCIJSKE MREA3.1 3.2 3.3 3.4 3.5

31 3131 38 42 49 49 50 53

4 ELEKTRIKI PARAMETRI I NADOMJESNE SHEME ELEMENATA 4 ELEKTRIKI PARAMETRI I NADOMJESNE SHEME ELEMENATA DISTRIBUCIJSKIH MREA DISTRIBUCIJSKIH MREA4.1 Sustav simetrinih komponenata 4.1.1 Transformacija u sustav simetrinih komponenata 4.1.2 Pretvorba matrice impedancija u simetrine komponente 4.1.3 Fizikalno znaenje impedancija u sustavu simetrinih komponenata Impedancija i nadomjesna shema voda 4.2.1 Direktna i inverzna impedancija nadzemnog voda 4.2.2 Nulta impedancija nadzemnog voda 4.2.3 Poprena admitancija voda Impedancija i nadomjesna shema transformatora 4.3.1 Dvonamotni transformator 4.3.2 Tronamotni transformator Ekvivalentna shema potroaa Ekvivalentna shema i parametri paralelne kondenzatorske baterije i prigunice Ekvivalentna shema i parametri aktivne (pojne) mree Tropolni kratki spoj Dvopolni kratki spoj (K2) i dvopolni kratki spoj sa zemljom (K2Z) Zemljospoj u neuzemljenoj srednjenaponskoj mrei Zemljospoj (kratki spoj) u srednjenaponskoj mrei uzemljenoj preko malog otpora Jednopolni kratki spoj u niskonaponskoj mrei

55 5555 56 58 59 62 63 64 65 67 67 70 72 73 73

4.2

4.3 4.4 4.5 4.6 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5

5 PRORAUN KVAROVA U DISTRIBUCIJSKOJ MREI 5 PRORAUN KVAROVA U DISTRIBUCIJSKOJ MREI

82 8282 85 85 89 90

Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Split

Distribucija elektrine energije

Split, 2008.

i

6 PRORAUN STACIONARNIH STANJA 6 PRORAUN STACIONARNIH STANJA6.1 6.2 6.3 6.4 Aproksimativni proraun tokova snaga i struja u distribucijskoj mrei Aproksimativni proraun padova napona Dimenzioniranje presjeka vodia Proraun gubitaka snage i energije 6.4.1 Gubici radne snage u vodovima 6.4.2 Gubici radne snage u transformatoru 6.4.3 Gubici radne energije Vrste NN mrea s obzirom na uzemljenje TS 10(20)/0.4 kV i instalacija potroaa Proraun optereenja u niskonaponskoj mrei Dimenzioniranje niskonaponskih vodova Zatitne mjere u niskonaponskoj mrei i TS 10(20)/0.4 kV Uzemljenje u niskonaponskim mreama

102 102102 104 107 108 108 109 112

7 NISKONAPONSKE MREE 7 NISKONAPONSKE MREE7.1 7.2 7.3 7.4 7.5

123 123124 126 130 140 149

8 KOMPENZACIJA JALOVE SNAGE 8 KOMPENZACIJA JALOVE SNAGE 9 REGULACIJA NAPONA U DISTRIBUCIJSKOJ MREI 9 REGULACIJA NAPONA U DISTRIBUCIJSKOJ MREI 10 XX 10 XX 11 XX 11 XX LITERATURA LITERATURA

154 154 164 164 170 170 171 171 172 172



Split, 2008.

ii

1 POLOAJ DISTRIBUCIJSKE MREE U EES--U I OSNOVNE 1 POLOAJ DISTRIBUCIJSKE MREE U EES U I OSNOVNEZNAAJKE DISTRIBUCIJSKE MREE ZNAAJKE DISTRIBUCIJSKE MREE

1.1 Elektroenergetski sustav i elektroenergetske mreeElektroenergetski sustav (EES) sastoji se od 4 osnovne cjeline:

Elektrane (izvori elektrine energije) razliitih vrsta u kojima se proizvodi elektrina energija. Kao sastavni dio elektroenergetske mree, svaka elektrana ima: o Elektrine generatore (najee sinkroni generator, a ponekad i asinkroni generator u sluaju manje instalirane snage), koji proizvodi elektrinu energiju i aktivni je element mree, te se u ekvivalentnoj shemi reprezentira kao naponski izvor s odgovarajuom unutranjom impedancijom, Blok transformatore (osim u sluaju kad je nazivni napon generatora jednak nazivnom naponu voda na koji je elektrana prikljuena), preko kojeg se elektrina energija proizvedena u generatoru transformira na naponski nivo voda na koji je elektrana prikljuena.

o

Elektrane (generatori) veih snaga prikljuuju se na prijenosnu mreu, dok se elektrane manjih snaga prikljuuju na distribucijsku mreu (distribuirani izvori) ili direktno na instalacije potroaa (potroake elektrane).

Prijenosna mrea kojom se elektrina energije transportira od elektrana do distribucijske mree i velikih potroaa, te razmjenjuje snaga izmeu povezanih elektroenergetskih sustava. Prijenosna mrea sastoji se od zranih i kabelskih vodova visokog napona (najee 110 kV i vie) i rasklopnih postrojenja (transformatorske stanice koje omoguavaju transformaciju elektrine energije iz mree jednog naponskog nivoa u mreu drugog naponskog nivoa i razdjelna postrojenja u kojima se uvoruje nekoliko vodova). Kao sastavni dio elektroenergetske mree, u prijenosnoj mrei se pojavljuju: o Zrani i kabelski vodovi kojima se elektrina energija prenosi izmeu dva rasklopna postrojenja, najee na velike udaljenosti (od nekoliko kilometara do nekoliko stotina kilometara i vie) Mrene transformatore preko kojih se elektrina energija transformira iz jednog naponskog nivoa u drugi, i to: izmeu dvije podmree unutar prijenosne mree (npr. 400/220 kV, 220/110 kV, 400/110 kV), iz prijenosne mree u distribucijsku mreu (npr. 110/35 kV, 110/10 kV), iz prijenosne mree u elektrino postrojenje velikog industrijskog potroaa (npr. 110/6 kV).

o

Distribucijska mrea kojom se elektrina energije preuzeta iz prijenosne mree ili manjih elektrana prikljuenih na distribucijsku mreu distribuira do srednjih i malih potroaa prikljuenih na distribucijsku mreu. Distribucijska mrea se kao i prijenosna mrea sastoji odFakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Split


1. Poloaj distribucijske mree u EES-u i osnovne znaajke distribucijske mree

Split, 2008.

1

zranih i kabelskih vodova (ali manjih nazivnih napona, najee ispod 110 kV) i rasklopnih postrojenja (takoer manjih nazivnih napona u odnosu na prijenosnu mreu). Distribucijska mrea obino se dijeli na dvije cjeline: Srednjenaponska distribucijska mrea (najee nazivnih napona 10kV, 20kV, 35kV), Niskonaponska distribucijska mrea (najee nazivnog napona 0.4 kV) Kao sastavni dio elektroenergetske mree, u distribucijskoj mrei se pojavljuju: o Zrani i kabelski vodovi kojima se elektrina energija prenosi na udaljenosti koje su daleko manje u odnosu na prijenosnu mreu (od nekoliko desetaka metara do nekoliko desetaka kilometara) Distribucijske transformatore preko kojih se elektrina energija transformira iz jednog naponskog nivoa u drugi, i to: izmeu dvije podmree unutar distribucijske mree (npr. 35/10 kV, 10/0.4kV), iz distribucijske mree u elektrino postrojenje industrijskog potroaa (npr. 35/6 kV, 10/0.4 kV).

o

Potroai elektrine energije koji preuzimaju elektrinu energiju iz prijenosne ili distribucijske mree i troe je za vlastite potrebe, tj. za napajanje razliitih vrsta elektrinih troila. Dakle, potroa vien od strane elektroenergetske mree na koju je prikljuen, predstavlja svaki objekt koji je prikljuen na mreu i koji iz mree uzima radnu i reaktivnu energiju, ali je takoer i sastavni dio mree koji se ovisno o pogonskim karakteristikama moe reprezentirati kao impedancija fiksnog iznosa neovisno o naponu u prikljunom voru ili oduzimanje fiksnog iznosa radne i jalove snage u prikljunom voru, tako da se odgovarajua impedancija mijenja ovisno o stvarnom naponu u prikljunom voru. Potroaem u irem smislu se moe smatrati i jedan dio prijenosne ili distribucijske mree u sluaju (vrlo estom u razliitim analizama) da se promatra samo dio elektroenergetskog sustava iznad odreenog naponskog nivoa, a svi dijelovi niih naponskih nivoa se reprezentiraju kao potroa (potroai) s fiksnom impedancijom ili snagom. Npr., ako se promatra samo prijenosna mrea, sve distribucijske mree koje se napajaju elektrinom energijom iz prijenosne mree ekvivalentiraju se kao fiksne impedancije ili fiksne snage koje u promatranom voru izlaze iz prijenosne mree. U analizama distribucijskih ili industrijskih mrea, moe se pojaviti i potroa koji ne predstavlja ekvivalent veeg broja pojedinanih troila, ve kao pojedinani potroa (troilo). Najee se radi o velikim asinkronim motorima kao vrlo estim elementima industrijskih pogona koji su, kao i generatori, aktivni mreni elementi.

Na slici 1-1 dana je grafika ilustracija elektroenergetskog sustava u proirenom smislu, koji podrazumijeva sve objekte i ureaje koji su u funkciji proizvodnje, prijenosa, distribucije i potronje elektrine energije.




Split, 2008.

2

Primarni izvori (oblici) energije s odgovarajuim postrojenjima, objektima i tehnologijama za pripremu energenata (fosilnih, nuklearnih itd.) ne spadaju u elektroenergetski sustav, budui da se nakon pridobivanja sirovina i primarnih transformacija, transformirani oblici energije mogu upotrijebiti u elektranama za proizvodnju elektrine energije, ali i za druge namjene.

Slika 1-1 Izvori energije i elektroenergetski sustav

Dakle, elektroenergetska mrea moe se definirati kao ui dio elektroenergetskog sustava koja obuhvaa elemente preko kojih se direktno proizvodi, prenosi, distribuira i troi elektrina energija, tj. generatori, vodovi, transformatori i potroai (grupni ili pojedinana troila). Npr., elektrana ili transformatorska stanica u cjelini se moe smatrati sastavnim dijelom elektroenergetskog sustava, dok je samo generator i blok transformator u elektrani odnosno transformator u transformatorskoj stanici dio elektroenergetske mree.Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Split



Split, 2008.

3

Na slici 1-2 dana je grafika ilustracija elektroenergetske mree u cjelini, s odgovarajuim komponentama definiranim u prethodnom tekstu. U razliitim analizama elektroenergetske mree nikada se ne promatra mrea u cjelini, ve samo pojedini (manji) djelovi, dok se ostatak ekvivalentira s veom ili manjom tonou na fizikalno prihvatljiv nain. Npr. u analizama prijenosne mree moe se promatrati kompletna prijenosna mrea jedne drave na nain da su ukljueni svi generatori i blok transformatori prikljueni na prijenosnu mreu, te svi vodovi i transformatori koji pripadaju prijenosnoj mrei. U tom sluaju se veze s prijenosnim mreama susjednih drava ekvivalentiraju kao aktivni izvori koji mogu isporuivati ili preuzimati elektrinu energiju, a distribucijske mree se ekvivalentiraju kao potroai koji preuzimaju elektrinu energiju iz prijenosne mree. Drugi primjer, ako se analizira srednjenaponska distribucijska mrea, kompletna prijenosna mrea se svodi na jedan ekvivalentan naponski izvor s odgovarajuom impedancijom na mjestu prikljuka distribucijske mree na prijenosnu mreu (transformator 110/35 kV), dok se niskonaponske mree prikljuene na promatranu srednjenaponsku mreu ekvivalentiraju kao potroai s odgovarajuom impedancijom ili fiksnom snagom koju uzimaju iz srednjenaponske mree u toki prikljuka (transformator 10/0.4 kV).




Split, 2008.

4

Elektrane(generatori, blok transformatori)

~

.

.

.

~

~

.

.

.

~

Mrea 110 kV

Prijenosna mrea(vodovi, mreni transformatori)

~

SN mrea 35,30,20,10KV . NN mrea 0.4 kV . . NN mrea 0.4 kV

.

.

.

SN mrea 35,30,20,10KV . NN mrea 0.4 kV . . NN mrea 0.4 kV

Distribucijske mree(vodovi, distr. transformatori)

Mali

Mali Mali

Mali

Mali Mali

Srednji

Veliki

Mali

Mali Mali

Mali

Mali Mali

Srednji

Potroai

Slika 1-2 Elektroenergetska mrea

Dananje elektroenergetske mree rade se iskljuivo u trofaznoj izvedbi frekvencije 50 ili 60 Hz. Takva situacija rezultat je tehnikih i ekonomskih prednosti uoenih i ispitanih krajem 19. stoljea (izum transformatora, viefaznih struja, asinkronog motora) nakon ega su s vremenom istisnute druge varijante (istosmjerna struja, jednofazna struja, razliite frekvencije), te je zapoela izgradnja elektroenergetskih mrea koje su povezivale vie elektrana i potroakih podruja (za razliku od poetnog razvoja elektrifikacije gdje je jedna elektrana napajala elektrinom energijom jednu grupu potroaa, bez meusobnog povezivanja). Izuzetak su istosmjerni prijenosni sustavi (kojih danas ima relativno veliki broj), ali koji se rade samo kao podsustavi velikih trofaznih prijenosnih mrea u sluajevima kad je to tehniki nuno (prijenos kabelskim vodovima na vee udaljenosti, povezivanje dva elektroenergetska sustava koji rade na razliitim frekvencijama) ili ekonomski opravdano (prijenos velikih snaga na vrlo velike udaljenosti). Nazivni naponi elektronergetskih mrea (i opreme openito) su standardizirani, ali u razliitim dravama se ne koriste svi standardni naponski nivoi.Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Split



Susjedne prijenosne mreeSplit, 2008.

Mrea 400 kV

Mrea 220 kV

. . .

~

5

U prijenosnoj mrei Hrvatske koriste se vodovi nazivnog napona 400kV, 220kV i 110kV, dok se u distribucijskoj mrei koriste vodovi nazivnog napona 35kV, 30kV, 20kV, 10kV i 0.4kV. U razliitim industrijskim postrojenjima (pogonima) koriste se i naponi 6 kV, 3kV i 1kV, a u elektranama se za nazivne generatorske napone koriste i naponi 4kV, 12kV, 16kV, 25kV itd.

1.2 Osnovne znaajke distribucijske mreeDistribucijska mrea napaja se (preuzima elektrinu energiju) iz prijenosne mree u transformatorskim stanicama VN/SN tj. 110/35(30)(20)(10)kV, te slui za distribuciju elektrine energije do krajnjih (srednjih i malih) potroaa. Dio elektrine energije distribucijska mrea preuzima i iz manjih elektrana koje su prikljuene na distribucijsku mreu. Osnovne karakteristike distribucijskih mrea su: Nie naponske razine u odnosu na prijenosnu mreu (Un Vreag gdje su: Vizmj mjereni napon Vref referentni napon Vreag razlika napona na koju reagira automatika



3. Elementi distribucijskih mrea

Split, 2007.

47

referentni napon

automatika

izmjereni napon

nalog za promjenu reg.prekl.

V

VN

NN

Slika 3-20 Princip rada automatske regulacije napona na transformatoru

Regulaciju prijenosnog omjera transformatora omoguava posebno izvedena primarna strana namota na fiksni i regulacijski dio. Regulacijskom preklopkom za iji pomak daje nalog gore opisana automatika, odreuje se pogonski prijenosni omjer transformatora kojim se odrava referentni napon.

+ +fiksni dio VN namota

U1regulacijski dio VN namota

U2

regulacijska preklopka

Slika 3-21 Izvedba namota regulacijskog transformatoru

Transformatori 110/35/10 kV se obino izvodi u nazivnom prijenosnom omjeru 110 15 1.5% / 36.75 /10.5 kV, sa automatskom regulacijom. Transformatori 35/10 kV se obino izvode sa prijenosnim omjerom 35/10.5 kV, sa beznaponskom regulacijom 22.5%.




Split, 2007.

48

Transformatori 10/0.4 kV se obino izvode sa prijenosnim omjerom 10/0.4 kV, sa beznaponskom regulacijom 22.5%.

3.4 PotroaiPod potroaem elektrine energije podrazumijeva se grupa troila (elektrinih ureaja) koji su na odgovarajui nain prikljueni na prijenosnu ili distribucijsku mreu, odakle uzimaju potrebnu elektrinu energiju za svoj rad. Potroaem u irem smislu podrazumijeva se i bilo kakva povezana grupa manjih potroaa. Npr. sve krajnje potroae u niskonaponskoj mrei koji se napajaju iz jedne trafostanice 10/0.4 kV, 10 kV mrea vidi kao jedan potroa prikljuen na TS 10/0.4 kV. Potroai se razlikuju prema: nainu prikljuka na mreu (trofazni, dvofazni, jednofazni prikljuak), naponskom nivou preko kojeg su prikljueni na elektrinu mreu: - velepotroai prikljueni direktno na prijenosnu mreu, - industrijski potroai, uslune ustanove i ostali vei potroai prikljueni na srednjenaponsku mreu (10,20,35 kV), - niskonaponski potroai (kuanstva, obrti, usluge, rasvjeta itd.). tehnikim karakteristikama, tarifama (ugovorima) po kojima plaaju energiju (radnu i jalovu), te snagu.

3.4.1 Vrste i karakteristike pojedinanih troila Pojedinane troila mogu biti jednofazna ili trofazna.

R

N PE R S T N PESlika 3-22 Jednofazno i trofazno troilo

Osnovne vrste pojedinanih troila su: termika troila, rasvjeta, elektromotori, elektroniki ureaji. U specijalna troila spadaju: elektrolune pei i ureaji za zavarivanje veliki asinkroni motori,Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Split 3. Elementi distribucijskih mrea


Split, 2007.

49

veliki pretvarai, elektrovuna postrojenja, itd Nazivni podaci svakog troila su: Pn nazivna snaga (trofazna ili jednofazna) cos n nazivni faktor snage Un nazivni napon Iz nazivnih podataka i trokuta snaga slijede vrijednosti za nazivnu struju troila:Sn = Pn / cos n Q ( kVAr,MVAr) cos P n (kW, MW)

In =

Pn 3 cos nU nPn cos n Vn

(za trofazno troilo)

In =

(za jednofazno troilo)

gdje je: Un nazivni linijski napon na koji je prikljueno troilo. Vn nazivni fazni napon na koji je prikljueno troilo.

3.4.2 Dnevni dijagram optereenja i varijacije optereenja Dnevni dijagram optereenja (potronje) predstavlja promjenu snage nekog potroaa tijekom dana pri emu snaga (optereenje) u pojedinom trenutku ovisi o brojnim faktorima, kao to su: struktura potroaa/troila, dobu dana/godine, klimatski uvjeti (geografska lokacija), itd... Dnevni dijagram optereenja se najee odnosi na potronju koja je pridruena jednoj trafostanici (tj. svih potroaa koji se napajaju iz trafostanice), nekog ireg potroakog podruja (npr. jedne upanije, regije) ili EES-a u cjelini. rafirana povrina ispod krivulje predstavlja ukupnu potroenu energiju tijekom dana:W = P (t ) dt0 24

Donji dio, ogranien minimalnom radnom snagom, predstavlja tzv. konstantnu energiju (Wkonst), a gornji dio predstavlja tzv. varijabilnu energiju (Wvar). Dijagram se na drugi nain moe podijeliti na nonu energiju (Wno) i dnevnu energiju (Wdan). Maksimalna radna snaga Pmax (odnosno vrna snaga Pv) je najvea snaga tijekom dana.




Split, 2007.

50

P (MW,kW)

W varijabilno

Pmin

Pmax = PV

W konstantno 24 t (h)

0 W no W dan

Slika 3-23 Dnevni dijagram optereenja

Veliine karakteristine za dnevni dijagram optereenja su: omjer Pmax / Pmin faktor optereenja (m):m= Wuk , gdje je: Pmax T

Wuk ukupno potroena energija tijekom dana T ukupno vrijeme (24 h)

upotrebno vrijeme (Tu):Tu = Wuk Pmax

Krivulja trajanja optereenja dobije se iz dnevnog dijagrama slaganjem snaga po veliini.P (MW, kW) Pmax Wvar

Wkonst 0 24

Pmin t (h)

Slika 3-24 Krivulja trajanja optereenja

Zahtjevi za elektrinom energijom od strane potroaa stalno se mijenjaju tokom jednog dana, tjedna, mjeseca, sezone, godine. Varijacije tijekom dana prvnestveno su vezane za no/dan, dok su varijacije tijekom tjedna vezane za radni/neradni dan. Mjeseno odnosno sezonske varijacije potronje prvenstveno ovise o elektrinoj energiji koja se koristi za grijanje i hlaenje, te rasvjetu. Potronja veine industrijskih potroaa je neovisna o sezoni, dok je potronja elektrine energije za rasvjetu, grijanje ili pak kondicioniranje zraka u znatnoj mjeri ovisna o godinjem dobu.




Split, 2007.

51

Slika 3-25 Primjer - dnevni dijagram optereenja EES-a Hrvatske za 2004.g. (minimalni, maksimalni), dnevni dijagram optereenja za DP Elektrodalmaciju za 2005.g. (dan s najveom potronjom)

90,0 80,0 70,0 60,0 P (kW) 50,0 40,0 30,0 20,0 10,0 0,0 1 10 19 28 37 46 55 64 73 82 91 100 109 118 127 136 t (10-m in)

Slika 3-26 Primjer - dnevni dijagram optereenja restorana FESB 15.1.2008. (jedan izvod NN mree napajane iz TS 10/0.4 kV FESB), 10-minutna registracija optereenja




Split, 2007.

52

3.5 Ostali elementi distribucijske mree (kondenzatorske baterije i prigunice)Kondenzatorske baterije u distribucijskim mreama slue za kompenzaciju jalove snage (smanjenje jalove snage koju potroa uzima iz mree) i za poboljanje naponskih prilika. Spajaju se paralelno na mreu. U ovisnosti o konzumu razlikuje se: o o pojedinana kompenzacija, tj. kompenzacija jalove snage pojedinanog troila grupna kompenzacija, tj. kompenzacija jalove snage grupe troila

Mrea P

10 kV

0.4 kVMotor

~

P,Q

KB

Q

KBGrupna kompenzacija

Pojedinana kompenzacija

Slika 3-27 Kompenzacija jalove snage pomou kondenzatorskih baterija

U distributivnim mreama razlikuju se dvije vrste prigunica (obje se vrlo rijetko koriste): o o serijske prigunice koriste se za smanjenje struje kratkog spoja paralelna prigunica koristi se za uzemljenje nul toke kada treba izvesti umjetno zvjezdite

eljezara (pe)

Slika 3-28 Serijska prigunica




Split, 2007.

53

35 kV

10 kV

Y35 kVL

10 kV L

R

R

.Slika 3-29 Paralelna prigunica za uzemljenje (jednopolna i tropolna shema)




Split, 2007.

54

4 ELEKTRIKI PARAMETRI I NADOMJESNE SHEME 4 ELEKTRIKI PARAMETRI I NADOMJESNE SHEMEELEMENATA DISTRIBUCIJSKIH MREA ELEMENATA DISTRIBUCIJSKIH MREA

4.1 Sustav simetrinih komponenataSimetrini trofazni sustav ili openito simetrini viefazni sustav moe se promatrati kao jednofazni sustav i tako pojednostavniti proraun. Pretpostavke da su impedancije, naponi i struje simetrini ne moraju uvijek biti ispunjene, pa se mora raunati s nesimetrinim impedancijama i admitancijama, kojima su posljedica nesimetrini naponi i struje iako su proizvedene EMS-e generatora simetrine. Tada se proraun mora provesti na trofaznoj nadomjesnoj shemi. Ako se jo tome dodaju meusobni utjecaji kod vodova, dobiju se vrlo sloeni matematiki izrazi. Ako se u mrei pojavljuju nesimetrije, mogue je primjeniti matematiku transformaciju originalnog sustava (napona, struja, impedancija) u neki drugi sustav komponenata. Pri tome se struje, naponi, impedancije i snage pretvaraju u odgovarajue veliine novog sustava komponenata po utvrenim pravilima transformacije. Dobiju se nove jednadbe, kojima odgovaraju nadomjesne sheme komponenata. Raun se provodi u sustavu komponenata, a rezultati se vraaju natrag u originalni, odnosno prirodni sustav. Transformacija originalnog sustava ima smisla ako se dobije shema prikladnija za proraun. To mogu biti npr. meusobno nezavisne jednofazne sheme komponenata, koje su meusobno vezane na mjestu nesimetrije. Originalni sustav je u osnovi takoer sustav komponenata, jer se sastoji od faza kao komponenata. Trofazni sustav stoga moe biti oznaen kao abc ili RST sustav komponenata. Tada prijelaz u sustav komponenata ne znai nita drugo nego transformaciju jednog sustava komponenata u drugi. Na slici 4-1 prikazan je trofazni sustav s induktivnom vezom meu fazama.IaIb Ic

ab

ZaaZbbZccVa Vb V0

ZabZbc

Zac

c

0

Slika 4-1 Struje, naponi i impedancije u trofaznom sustavu

Odnosi napona i struje iskazani jednadbama :

V a = Zaa Ia + Zab I b + Zac Ic V b = Zba Ia + Zbb I b + Zbc Ic V c = Zca Ia + Zcb I b + Zcc IcFakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Split


4. Elektriki parametri i nadomjesne sheme elemenata distr. mrea

Split, 2008.

55

ili V a Zaa V b = Zba V c Zca ili V abc = Zabc x Iabc Ovakav sustav ne moemo prikazati jednofazno. Transformiramo ga zato u neki drugi sustav komponenata, pri emu je osnovni cilj oslobaanje meusobnog utjecaja s obzirom na parametre Zabc . U proraunima elektroenergetskih mrea za takvu namjenu najpogodnija je transformacija u sustav simetrinih komponenata. Zab Zbb Zcb Zac Ia Zbc x I b Zcc Ic

4.1.1

Transformacija u sustav simetrinih komponenata Neka su zadana tri kompleksna vektora napona: V a , V b , V c . Openito se svaki od ova tri vektora moe rastaviti na po tri nova vektora (ukupno 9 vektora):

V a = V a 0 + V a1 + V a 2 V b = V b0 + V b1 + V b2 V c = V c0 + V c1 + V c2 Ako uzmemo da novi vektori zadovoljavaju slijedee uvjete:V a 0 = V bo = V co = V 0 V a1 = V1 V b1 = a V12

Va 2 = V2 V b2 = aV 2 V c2 = a 2 V 20

,

V c1 = aV1

a = e j120 =

gdje jea 2 = e j2400

1 3 +j 2 2 , 1 3 = j 2 2

slijedi: V a = V 0 + V1 + V 2 V b = V 0 + a 2 V1 + aV 2 , V c = V 0 + aV1 + a 2 V 2 to znai da su svi fazni naponi izraeni s kombinacijama 3 nova vektora (mogu se pripisati fazi a). U matrinom obliku je: V a 1 1 2 V b = 1 a 1 a Vc 1 V0 a x V1 a 2 V2 Distribucija elektrine energije4. Elektriki parametri i nadomjesne sheme elemenata distr. mrea Split, 2008.


56

ili V abc = S V 012 Matrica transformacije S prevodi sustav simetrinih komponenata u originalni sustav. Ako prethodnu jednadbu pomnoimo sa S 1

s lijeve strane, dobijemo:

V 012 = S 1 V abc ili V0 1 1 1 V1 = 1 a 3 1 a 2 V2 1 Va a 2 Vb a Vc 1

Matrica transformacije S

prevodi originalni sustav u sustav simetrinih komponenata.

Dakle, umjesto s tri fazna napona V a , V b , V c , raunamo s tri nova napona V 0 , V1 , V 2 , koji se nazivaju nulti, direktni i inverzni napon. Transformacija struje identina je transformaciji napona. Iabc = S I012 I012 = S 1 Iabc Dakle, i za struje, umjesto s tri fazne struje Ia , I b , Ic , raunamo s tri nove struje I0 , I1 , I2 , koje se nazivaju nulta, direktna i inverzna struja. Matrinu jednadbu koja definira odnose napona i struje u originalnom sustavu (slika 10-1) izrazimo simetrinim komponentama: V abc = Zabc Iabc 012 abc 012 S V = Z S I

S

1

V 012 = S 1 Zabc S I012 V 012 = Z012 I012 Dakle, matrica impedancija u sustavu simetrinih komponenata je : Z012 = S 1 Zabc S Z012 je matrica vlastitih i meusobnih impedancija u sustavu simetrinih komponenata, koja daje odnose simetrinih komponenata napona sa simetrinim komponentama struja. Jednadbe glase:Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Split



Split, 2008.

57

V 0 = Z00 I0 + Z01 I1 + Z02 I 2 V1 = Z10 I0 + Z11 I1 + Z12 I 2 V 2 = Z20 I0 + Z21 I1 + Z22 I 2 ili V 0 Z00 V1 = Z10 V 2 Z20 Z01 Z11 Z21 Z02 I0 Z12 x I1 Z22 I 2

012 Matricu Z prikaimo grabljastim nadomjesnim sklopom prema slici 4-2.

I0 I1 I2

0

Z00Z11Z22 Z01Z12 Z10

12

Z02

Z20

Z21

V 0 V1 V 2Slika 4-2 Struje, naponi i impedancije u sustavu simetrinih komponenata

4.1.2

Pretvorba matrice impedancija u simetrine komponente Raun trofaznog sustava u originalu je raun s punim matricama 3x3, tj. postoje vandijagonalni elementi, to ima za posljedicu npr. da za izraun napona u jednoj fazi treba poznavati struje u svim fazama.

Nakon transformacije u simetrine komponente takoer se dobije matrica impedancije dimenzija 3x3, ali u odreenim sluajevima je ona dijagonalna. To ima za posljedicu da se nulti, direktni i inverzni sustav mogu promatrati odvojeno (svaki za sebe jednofazno).012 Matrica Z je dijagonalna tj. vrijedi Z01 = Z02 = Z10 = Z12 = Z20 = Z21 = 0 ako je ispunjen uvjet:

1) Zaa = Zbb = Zcc = Zsabc i ako je za dijagonalne lanove matrice Z ispunjen jedan od slijedea dva uvjeta:

Zab = Zac = Zbc = Zm , tj. 2a)

Zs Z = Zm Zm abc

Zm Zs Zm

Zm Zm Zs




Split, 2008.

58

Zab = Zac = Zbc = 0, tj. 2b)

Zs Z = 0 0 abc

0 Zs 0

0 0 Zs

U sluaju 2a) nakon simetrine transformacije dobije se:

Z

012

Zs = S Z S = S Zm Zm 1 abc 1

Zm Zs Zm

Zs + 2Zm Zm Zm S = 0 Zs 0

0 Zs Z m 0

0 Zs Z m 0

Z0 = Zs + 2Zm Z1 = Z2 = Zs Zm Sluaj 2a) javlja se kod potpuno prepletenog voda, to znai da se transformacijom u simetrine komponente dobije dijagonalna matrica i da su nulti, direktni i inverzni sustavi meusobno nezavisni. Takoer, direktna i inverzna impedancija su jednake, to openito vrijedi za sve pasivne elemente mree. U sluaju da vod nije prepleten, transformacijom u simetrine komponente nee se dobiti dijagonalna matrica, ali e vandijagonalni elementi kod realnog voda biti vrlo mali (u odnosu na dijagonalne), to znai da se u odreenim proraunima mogu zanemariti. U sluaju 2b) nakon simetrine transformacije dobije se: Z Zs = S Z S = S 0 0 1 abc 1

0 Zs 0

012

Zs 0 0 S = 0 Zs 0

0 Zs 0

0 0 Zs

Z0 = Z1 = Z2 = Zs Sluaj 2b) imamo kod transformatora, prigunica, kondenzatora. Originalna matrica impedancija je dijagonalna, pa je i matrica impedancija u sustavu simetrinih komponenata takoer dijagonalna i ista kao i original, tj. transformacijom se nita ne mijenja. Dakle, u prethodnim primjerima, koji su u redoviti u praksi, dobijemo dijagonalnu matricu impedancija u sustavu simetrinih komponenata, te svaku komponentu moemo promatrati nezavisno: V 0 Z0 V1 = 0 V2 0 0 Z1 0 0 I0 0 x I1 Z2 I 2

V 0 = Z0 I0 (nulti sustav) V1 = Z1 I1 (direktni sustav) V 2 = Z2 I 2 (inverzni sustav)

4.1.3

Fizikalno znaenje impedancija u sustavu simetrinih komponenata Fizikalno se simetrine komponente mogu interpretirati na slijedei nain:




Split, 2008.

59

o

direktni sistem: trofazni simetrini sistem sa redosljedom faza kao u simetrinom trofaznom sistemu (u smjeru kazaljke na satu) inverzni sistem: trofazni simetrini sistem sa obrnutim redosljedom faza (obrnuto od smjera kazaljke na satu) nulti sistem: istofazni sistem, tj. nema faznog zakreta izmeu napona i struja u fazamauu r I1auur I 2a

o

o

uu r I1c

uu r I1b

uur I 2b

uur I 2c

uur I0a uur I 0b uur I 0c

Slika 4-3 Struje u sustavu simetrinih komponenata

Predstavljanjem trofaznog sustava direktnim, inverznim i nultim sustavom mogue je definirati direktnu, inverznu i nultu impedanciju, kako je u prethodnim poglavljima izvedeno. Njihovo fizikalno znaenje, a ujedno i nain na koji se mogu mjerenjem odrediti je slijedee:Impedancija direktnog sustava

Impedancija direktnog sustava odreuje se na nain da se na element narine simetrini trofazni sustav napona direktnog redosljeda, oblika:E a = E1 , E b = a 2 E1 , E c = aE1 ,

a kako za direktni sustav vrijedi (s obzirom da je simetrian!)I1a + I1b + I1c = 0 ,

shema za odreivanje direktne impedancije nekog elementa mree je sljedea (element mree je kratko spojen, tako da su struje koje e potei fazama rezultat samo impedancije elementa mree, uzorkovane narinutim direktnim naponom) :

EaEa

~ ~ ~

a b c

Ia = I1

EbEb E c

I b = a 2 I1 Ic = aI1

Element mree

Ec

Direktnu impedanciju dobijemo kao kvocijent napona i struje jedne faze.Z1 = Ea Ia = E1 I1

,

tj. direktnu impedanciju moemo interpretirati kao impedanciju jedne faze elementa mree koju vidi simetrian naponski izvor direktnog redoslijeda narinut na taj element mree.Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Split



Split, 2008.

60

Impedancija inverznog sustava

Impedancija inverznog sustava odreuje se na nain da se na element narine simetrini trofazni sustav napona inverznog (obrnutog) redosljeda, oblika:E a = E 2 , E b = aE 2 , E c = a 2 E 2 ,

a kako za inverzni sustav vrijedi (s obzirom da je simetrian!)I 2a + I 2b + I 2c = 0 ,

shema za odreivanje inverzne impedancije nekog elementa mree je sljedea (element mree je kratko spojen, tako da su struje koje e potei fazama rezultat samo impedancije elementa mree, uzorkovane narinutim inverznim naponom) :

EaEa

~ ~ ~

a b c

Ia = I 2

EbEc E c

Ib = a 2 I2 Ic = aI 2

Element mree

Eb

Inverznu impedanciju dobijemo kao kvocijent napona i struje jedne faze.Z2 = Ea Ia = E2 I2

,

tj. inverznu impedanciju moemo interpretirati kao impedanciju jedne faze elementa mree koju vidi simetrian naponski izvor inverznog redoslijeda narinut na taj element mree.Impedancija nultog sustava

Impedancija nultog sustava odreuje se na nain da se na poetak elementa narine nulti napon oblikaEa = Eb = Ec = E0 ,

tj. isti napon (bez faznog pomaka) u svim fazama. S obzirom da u ovom sluaju mogu protei samo istofazne struje, element mree mora biti uzemljen, tako da e kroz uzemljenje protei zbroj tri fazne struje, tj. vrijedi:Ia + I b + Ic = 3I0 ,

Pri emu je sa 3I0 oznaena struja koja odlazi u zemlju.




Split, 2008.

61

a b c Ea Ec3I 0

Ia = I 0 Ib = I0 Ic = I0

Element mree

Eb E0

~

3I 0

3I 0

Nultu impedanciju dobijemo kao kvocijent napona i struje jedne faze.Z0 = Ea Ia = E0 I0

,

tj. nultu impedanciju moemo interpretirati kao impedanciju jedne faze elementa mree koju vidi istofazni naponski izvor narinut na taj element mree.

4.2 Impedancija i nadomjesna shema vodaVod se najee prikazuje ekvivalentnom - shemom ili rjee T-shemom:Z1 = R1 + jL1 = R1 + jX1

Z1 / 2

Z1 / 2

R1

L1

R1 / 2

L1 / 2

R1 / 2

L1 / 2

Y1 G1 C = +j 1 2 2 2 G1 B1 = +j 2 2

G1 2

C1 2

G1 2

C1 2

Y1 2

Y1

G1

C1

shema

T shema

Slika 4-4 Ekvivalentne sheme voda

Nazivne veliine voda (koje se mogu izraunati na osnovu poznatih konstrukcijskih karakteristika) su: R1 ( / km) - jedinini radni otpor X1 ( / km) - jedinina reaktancija

G1 (S/ km) - jedinina poprena radna vodljivost (konduktancija)B1 (S/ km) - jedinina poprena kapacitivna vodljivost (susceptancija) Mnoenjem jedininih parametara s duljinom voda L (km), dobiju se odgovarajua uzduna impedancija i poprena admitancija voda:Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Split



Split, 2008.

62

Z v = ( R 1 + jX1 ) L () Yv = ( G1 + jB1 ) L (S)

4.2.1

Direktna i inverzna impedancija nadzemnog voda Da bi se odredile direktna, inverzna i nulta impedancija voda potrebno je poznavati geometriju stupa na kojima su postavljeni fazni vodii, duljinu i promjer vodia te vrstu terena iznad kojeg se vodovi nalaze.

d SR

R

Sd ST

d RTT

?Slika 4-5 Stup bez zatitnog vodia

Stup se nalazi iznad terena prosjenog specifinog elektrinog otpora tla [m]. Geometrija stupa predstavljena je udaljenostima izmeu pojedinih vodi ( d SR , d RT , d ST ). Direktna impedancija voda iznosi:Zd = Ed Id = R1 l + j 0 l d m , ln 2 ds

gdje su: R1 [/m] jedinini djelatni otpor faznog vodia pri pogonskoj temperaturi vodia (obino 80C). Uzima se iz katalokih podataka odgovarajueg ueta ili se rauna iz presjeka vodia (S) i specifine vodljivosti (k) materijala vodia :R1 = 1 S

l [m] duljina voda = 2f, f=50Hz 0- permeabilnost prostora , 0 = 4 10-7Vs/Am dm [m] meusobna SGU (srednja geometrijska udaljenost) faznih vodia, odreuje se pomou relacije :d m = 3 d RS d RT d STFakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Split



Split, 2008.

63

ds [m] vlastita SGU faznog vodia u [m]:

d s = 0,78 rV ,pri emu je rV [m] polumjer faznog vodia. Vodovi su stacionarni elementi, pa je inverzna impedancija jednaka direktnoj.Zi = Zd

4.2.2

Nulta impedancija nadzemnog voda Nulta impedancija voda bez zatitnog vodia je:Z0 = E0 I0 = R1 l + 3 3 0 l De 0 l ln +j , 8 2 3 d d2 s m

gdje su: De [m] ekvivalentna duljina prodiranja povratne struje u tlu:D e = 658 f

[m],

pri emu ju: prosjena vrijednost specifinog el. otpora tla, u [m] f pogonska frekvencija mree ( f=50 Hz)

Nulta impedancija nadzemnog voda sa zatitnim (dozemnim) uetom odreuje se uzimajui u obzir povratni put nulte struke kroz zemlju i kroz zatitno ue.R S T3I 0

I R = I0 IS = I0 IT = I 03I0 _ue

E0

~

3I 0

3I0 _zemlja

Slika 4-6 Tokovi nultih struja na vodu sa zatitnim uetom

Sa slike je vidljivo da se struja 3I 0 grana na dio koji prolazi kroz zemlju i dio koji prolazi kroz zatitno ue. Nulta impedancija voda sa zatitnim uetom odreuje se na sljedei nain:




Split, 2008.

64

Z2 Z 0 = 3 Z f 1 fz1 Z z1 Zf1 = De 0 R f 1 0 ln + +j 3 8 2 3 f d s (d f ) 2 m 0 0 D e ln z +j 8 2 ds

Z z1 = R z1 + Z fz1 =

,

De 0 0 ln fz +j 8 2 dm

gdje su: Rf1 i Rz1 radni otpori faznog odnosno zatitnog vodiaD e = 658 f

dsf vlastita SGU faznog vodia : dsf = 0.78 rv dmf meusobna SGU faznih vodia:d f = 3 d RS d RT d ST m

dsz vlastita SGU zatitnog vodia:z ds =

rz4

e r

gdje je rz polumjer zatitnog ueta r relativna permeabilnost materijala od kojeg je napravljeno zatitno ue dmfz SGU faznih vodia u odnosu na zattni:d fz = 3 d R Z d S Z d T Z m

4.2.3

Poprena admitancija voda Poprene admitancija voda definirana je slijedeim komponentama: - vodljivou prema zemlji (obino je vrlo mala, pa se zanemaruje) - kapacitetom izmeu pojedinih vodia, te vodia i zemlje




Split, 2008.

65

2

C12C231

C13 C10 C20

3

C30

Slika 4-7 Kapaciteti trofaznog voda

Cij su kapaciteti izmeu pojedinih faza, dok su Ci0 kapaciteti faze prema zemlji. Openito su svi navedeni kapaciteti razliiti, ali se moe priblino uzeti: C12 = C23 = C13 = Cm C10 = C20 = C30 = CZ Uz ovakvu pretpostavku, moe se izvesti da je direktni kapacitet (ili pogonski kapacitet): Cd = CZ + 3Cm Dok je nulti kapacitet C0 = CZ Direktni i nulti kapacitet voda, kao i uzdune impedancije, mogu se raunati i geometrije stupa ili koristiti kataloke podatke. Jednofazna shema direktnog i nultog sustava prikazana je na slijedeoj slici.

Rd1 1 2 j C d

jX d1 1 2 j C d

R01 1 2 j C 0

jX 01 1 2 j C 0

direktni i inverzni sustav

nulti sustav

Slika 4-8 Ekvivalentna shema voda u direktnom, inverznom i nultom sustavu

Osim kapaciteta, esto se koriste i kapacitivne vodljivosti, tj. Cd Bd direktna kapacitivna vodljivost (susceptancija) C0 B0 nulta kapacitivna vodljivost (susceptancija)Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Split



Split, 2008.

66

Za troilne kabele i zrane vodove obino vrijedi omjer:Cd 4 C0 . 7

Za jednoilne kabele je Cm = 0, pa je Cd = C0 .

4.3 Impedancija i nadomjesna shema transformatora 4.3.1Dvonamotni transformator Ekvivalentna shema dvonamotnog transformatora prikazana je na slici 4-9. Impedancija primarne snage oznaena je sa Z1, dok je impedancija sekundarne strane oznaena sa Z2. Obje impedancije

sainjava radni otpor (R1, R2) i rasipna reaktancija (X1s, X2s) pojedinog namota transformatora. Sa Z0 oznaena je tzv. poprena grana koja reprezentira reaktivne gubitke koje nastaju uslijed struje magnetiziranja (X) i radne gubitke u eljezu transformatora (R0). Transformacija napona na ekvivalentnoj shemi prikazana je idealnim transformatorom (IT).Z1 = R 1 + jX1

Z2 = R 2 + jX 2 IT

I1Z0 =

R1

X1I0

R2

X 2

I2

V1

R 0 jX R 0 + jX

R0

XN1 N2

V2

Slika 4-9 Ekvivalentna jednofazna shema dvonamotnog transformatora

Reduciranjem na primarnu ili sekundarnu stranu, mnoenjem (dijeljenjem) impedancija s kvadratom prijenosnog omjera transformatora, transformator i cijela mrea se moe svesti na jedan naponski nivo, a transformator se u tom sluaju prikazuje ekvivalentnom shemom bez idealnog transformatora, kao na slici 4-10:p= N1 U1 = , N2 U22

1 Z1 = Z1 (reduciranje primarne impedancije na sekundarnu stranu) pZ2 = Z2 p 2 (reduciranje sekundarne impedancije na primarnu stranu)




Split, 2008.

67

Z t = Z1 + Z2 = (R1 + R 1 ) + j(X1 + X 2 ) = R t + jX tI1

Rt

Xt I0

I 2

V1

Z0

R0

X

V2

Slika 4-10 Ekvivalentna jednofazna shema dvonamotnog transformatora

Parametri sheme mogu se direktno raunati iz nazivnih podataka transformatora: U n1 , U n 2 (kV) - nazivni primarni i sekundarni napon

Sn (MVA) - nazivna prividna snaga transformatorauk (%) - napon kratkog spoja transformatora Pk, P0 (kW) nazivni gubici kratkog spoja i praznog hoda transformatora i0 (%) - postotna struja praznog hoda (struja magnetiziranja) transformatora Uzduna impedancija: Zt = u k U2 n () 100 Sn U2 n ( ) Sn

R t = Pk

X t = Z t R t () Poprena impedancija:

R0 = X =

U2 n () P0 100 U 2 n ( ) i 0 Sn

U gornjim izrazima za Un moe se uvrstiti Un1 ili Un2, ovisno o tome da li se transformator ekvivalentira reduciranjem na primarnu ili sekundarnu stranu. Sve snage potrebno je izraziti u MVA ili MW, a napone u kV da bi se rezultat dobio u . Prethodni izrazi vrijede za direktnu i inverznu impedanciju. Nulta impedancija transformatora ovisi o nainu uzemljenja zvjezdita transformatora. U distribucijskim mreama najee se koriste slijedee varijante: U varijanti grupe spoja Yd ili Dy (transformatori 35/10 kV) kod kojih nije uzemljeno zvjezdite, nulta komponenta struja se ne moe zatvoriti ni s jedne strane, tako da je nulta impedancija beskonana.




Split, 2008.

68

Z0 =

Z0 =

Slika 4-11 Ekvivalentna nulta shema transformatora u grupi spoja Yd i Dy

U varijanti grupe spoja Dyn (transformatori 35/10 kV) kod kojih je uzemljeno zvjezdite sekundara preko impedancije Zn (radni otpor R ili prigunica jX), nulta komponenta struja se moe zatvoriti sa sekundarne strane, pa je nulta impedancija jednaka zbroju direktne impedancije transformatora i impedancije za uzemljenje 3Zn gledano sa sekundara, dok je s primarne strane beskonana, slika 4-12.

Zt3Zn

3IZn

0

Z0 =

Z 0 = Z t + 3Z n

Slika 4-12 Ekvivalentna nulta shema transformatora u grupi spoja Dyn sa zvjezditem sekundara uzemljenim preko impedancije Zn

U varijanti grupe spoja Dyn (transformatori 10(20)/0.4 kV) kod kojih je direktno uzemljeno zvjezdite sekundara, nulta komponenta struja se moe zatvoriti sa sekundarne strane, pa je nulta impedancija jednaka direktnoj impedanciji transformatora gledano sa sekundara, dok je s primarne strane beskonana, slika 4-13. Isto vrijedi i za transformator 10(20)/0.4 kV u grupi spoja Yzn.




Split, 2008.

69

Z0 =

Zt

Z0 = Zt

3I

0

Slika 4-13 Ekvivalentna nulta shema transformatora u grupi spoja Dyn sa direktno uzemljenim zvjezditem sekundara

4.3.2

Tronamotni transformator Tronamotni energetski transformatori u distribucijskim mreama se koriste u varijantama 110/35(30)/10 kV i 110/10(20)/10 kV, tj. kao veza prema prijenosnoj mrei. U Hrvatskoj se tercijarni namot najee ne koristi za napajanje distribucijske mree, dok u nekim zemljama (npr. BiH) se redovito koriste i sekundarni i tercijarni namot.

Kod tronamotnog transformatora postoje dvije transformacija napona (primar-sekundar, primartercijar), a redukcija impedancija sekundara i tercijara na primarnu stranu (i obrnuto) radi se na isti nain kao i kod dvonamotnog transformatora, samo preko prijenosnog omjera p1 (primar-sekundar) i p2 (primar-tercijar):p1 = p2 = N1 U1 I 2 = = N 2 U 2 I1 N1 U1 I3 = = N 3 U 3 I1

2 Z2 = Z2 p1

Z3 = Z3 p 2 2 Ekvivalentna shema tronamotnog transformatora s impedancijama reduciranim na primarnu stranu prikazana je na slici 4-14 (proirena shema), iji se parametri mogu direktno raunati iz nazivnih podataka tronamotnog transformatora:

U n1 , U n 2 , U n3 (kV) - nazivni primarni, sekundarni i tercijarni naponSn1 , Sn 2 ,Sn3 , (MVA) - nazivna prividna snaga primarnog, sekundarnog i tercijarnog namota uk12, uk13, uk23, (%) - naponi kratkog spoja primar-sekundar, primar-tercijar i sekundar-tercijar Pk12, Pk13, Pk23 (kW) - nazivni gubici kratkog spoja primar-sekundar, primar-tercijar i sekundartercijar P0 (kW) - nazivni gubici praznog hoda transformatora i0 (%) - postotna struja praznog hoda (struja magnetiziranja) transformatora




Split, 2008.

70

Z2Z1I1

R1

X1I0

R2 R 3X

X 2

I 2

Z 3X3

V2

I3

V1

Z0 R 0

V3

Slika 4-14 Ekvivalentna jednofazna shema tronamotnog transformatora

Prvo se raunaju impedancije parova namota, pri emu se za nazivnu snagu uvrtava manja od dvije vrijednosti odgovarajueg para namota:

Z12 =

u k12 U2 n () 100 min ( Sn1 ,Sn 2 ) U2 n () min ( Sn1 ,Sn 2 )

Z13 =

u k13 U2 n ( ) 100 min ( Sn1 ,Sn3 ) U2 n () min ( Sn1 ,Sn3 )

Z23 =

u k 23 U2 n () 100 min ( Sn 2 ,Sn3 ) U2 n ( ) min ( Sn 2 ,Sn3 )

R12 = Pk12

R13 = Pk13

R 23 = Pk 23

X12 = Z12 R 12 () Na osnovu izraza:Z12 = Z1 + Z2 Z13 = Z1 + Z3 , Z23 = Z2 + Z3

X13 = Z13 R13 ()

X 23 = Z23 R 23 ()

konano se dobiju izrazi za impedancije pojedinih namota:Z1 = 1 ( Z12 + Z13 Z23 ) 2 1 Z2 = ( Z12 + Z23 Z13 ) 2 1 Z3 = ( Z13 + Z23 Z12 ) 2

Poprena impedancija je kao i kod dvonamotnog transformatora:

R0 = X =

U2 n () P0 100 U 2 n ( ) i 0 Sn

U gornjim izrazima za Un se moe uvrstiti Un1, Un2, ili Un2 ovisno o tome da li se transformator ekvivalentira reduciranjem na primarnu, sekundarnu ili tercijarnu stranu.Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Split



Split, 2008.

71

Prethodni izrazi vrijede za direktnu i inverznu impedanciju tronamotnog transformatora. Nulta impedancija transformatora ovisi o nainu uzemljenja zvjezdita transformatora. U distribucijskim mreama gotovo iskljuivo se koristi varijanta grupe spoja YNynd (transformatori 110/35/10 kV, 110/10(20)/10 kV) kod kojih je direktno uzemljeno zvjezdite primara, a zvjezdite sekundara je uzemljeno preko impedancije Zn (radni otpor R ili prigunica jX) ili je neuzemljeno. Nulta komponenta struja se moe zatvoriti sa primarne strane, a sa sekundarne samo u sluaju da je zvjezdite uzemljeno preko impedanicje Zn, slika 4-15.

Tercijar

Primar

Sekundar

P

Z1

(30-100Z2)

S T

Z3

3Ip

0

Tercijar

Primar

Sekundar

P

Z1 Z3

3Zn+Z2

S T

3Ip

0

3IsZn

0

Slika 4-15 Ekvivalentna nulta shema transformatora u grupi spoja DNynd s direktno uzemljenim zvjezditem primara i zvjezditem sekundara uzemljenim preko impedancije Zn

4.4 Ekvivalentna shema potroaaPotroa, bez obzira da li se radi o grupnom potroau ili pojedinanom troilu, definiran je fiksnom impedancijom Zp=Rp+jXp () ili fiksnom snagom Sp=Pp+jQp (MVA). Ekvivalentna shema prikazana




Split, 2008.

72

je na slici 4-16, a u sluaju da je zadan fiksnom snagom, odgovarajua impedancija, pri linijskom naponu U na potroau, moe se izraunati na slijedei nain: U U U* U 2 Sp = 3 U I* = 3 U 3 = = * Z* Zp Zp p 2 U Z* = p Sp Zp = U2 U2 = ( ) S* Pp jQ p p*

V=

U 3

Zp = R p + jX p

Slika 4-16 Ekvivalentna shema potroaa

4.5 Ekvivalentna shema i parametri paralelne kondenzatorske baterije i priguniceKondenzatorske baterije definirane su nazivnom jalovom snagom Qn (MVAr) i nazivnim naponom Un. Ista je situacija s prigunicom. Ekvivalentna shema prikazana je na slici 4-17, a odgovarajue impedancije raunaju se na slijedei nain: X KB = X PR = U2 n () Qn

V=

U 3

ZKB = jX KB

V=

U 3

ZPR = jX PR

Slika 4-17 Ekvivalentna shema paralelnog kondenzatora i prigunice

4.6 Ekvivalentna shema i parametri aktivne (pojne) mreeKod prorauna elektroenergetske mree redovito se promatra samo jedan dio mree, a ostatak se na odgovarajui nain ekvivalentira. U sluaju aktivne mree, potrebno je izraunati njenu odgovarajuu impedanciju Zm=Rm+jXm. Direktna i inverzna impedancija aktivne mree se rauna na osnovu poznate snage tropolnog kratkog spoja Sk3 (MVA) na mjestu ekvivalentiranja i omjera R/X impedancije aktivne mree, dok je za proraun nulte impedancije potrebno poznavati i snagu jednopolnog kratkog spoja:




Split, 2008.

73

Zd = m Xd = m

U2 n () SK3 Zd m R X +1 2

3 2 Z0 = U 2 () m n SK1 SK3 Z0 m X0 = m 2 R +1 X R 0 = Z0 2 X 0 2 m m m

R d = Zd 2 X d 2 m m m

Zm = R m + jX m

RmAaktivna mrea pasivna mrea

Lm

A

~

Em ~

V

Slika 4-18 Ekvivalentna shema aktivne (pojne) mree

ZADATAK 1

Odredi jedinine impedancije direktnog, inverznog i nultog redosljeda nadzemnog voda nazivnog napona U n = 10 kV. Fazni vodii su izraeni iz Cu i presjeka su 16 mm2. Postavljeni su na stupovima, kojih je geometrija glave prikazana na slici. Vod nema zatitno ue. Prosjeni specifini el. otpor tla du navedenog voda iznosi = 200 m. Za fazni vodi Cu 16 mm2 uzeti:

R1 = 1.123 /km pri 20Cd = 5.1 mm (nazivni promjer ueta)Trajno doputena struja u ovim vodiima uz nadtemperaturu 40C ( = 80C ) iznosi IT = 115 A.




Split, 2008.

74

8 cm

31 cm

42 cm

visina stupa je 9 m

Rjeenje

Jedinini djelatni otpor moe se preraunati na pogonsku temperaturu voda = 80C mnoei kataloki podatak o jedininom djelatnom otporu pri 20C sa sljedeim koeficijentom:

k = 1 + ( 20)gdje je temperaturni koeficijent el. otpora, koji za Cu iznosi = 0.00382 C-1 (za Al/ = 0.004 C-1) Stoga je:k = 1 + 0.00382 (80 20 ) = 1.23 R 1 = R 1 k = 1.123 / km 1.23 = 1.381 / km

Jedinine impedancije direktnog i inverznog redosljeda raunaju se preko slijedeeg izraza:

Z d 1 = Z i1 =

0 d m Zd Zi = = R1 + j ln ds l l 2

d RS = d RT = d ST =

(42 31)2 + (80 + 80)2 = 160,38cm (31 + 8 + 31)2 + 802 = 106,30cm (42 + 8 + 31)2 + 802 = 113,85cm

d m = 3 160,38 106,30 113,85 = 124,74cmFakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Split

80 cm

80 cm

31 cm



Split, 2008.

75

d s - vlastita SGU faznog vodia; jednaka je iznosu:d s = 0,78 rv = 0,78 d 5,1 = 0,78 = 1,99mm 0,2cm 2 2

= 2f = 100 (s-1)

0 = 4 10 7

Vs Vs = 4 10 4 Am Akm

Uvrtanjem se dobiva:

Z d 1 = Z i1 = 1,381 + j

100 4 10 4 124,74 = 1,381 + j 0,404 /km ln 0,2 2

Jedinina nulta impedancija voda bez zatitnog ueta iznosi:

Z 01 =

Z0 De 3 0 = R1 + 3 0 + j ln 2 3 l 8 2 ds dm

De = 6583

f

= 658

200 = 1316 m 50

2 d s d m = 3 0,2cm 124,74 2 = 14,6cm = 0,146m


Z 01 = 1,381 + 3

100s 1 4 10 4 8

Vs Vs 100s 1 4 10 4 Akm ln 1316 = Akm + j 3 0,146 2

= 1,529 + j1,716 / km

ZADATAK 2

Odredi jedinine impedancije direktnog, inverznog i nultog redosljeda nadzemnog voda nazivnog napona Un = 35 kV. Fazni vodii su iz Al/ presjeka 120/21 mm2. Postavljeni su na elinoreetkastim stupovima oblika jela. Geometrija glave stupa je prikazana na slici.




Split, 2008.

76

R T 2.1 m 2.6 m 1.6 m S

Prosjeni specifini el. otpor tla du trase navedenog voda iznosi = 500 m. Traenu jedininu nultu impedanciju voda odredi u sluajevima da : a) vod nema zatitno ue b) ima zatitno ue od elika presjeka 35 mm2. Iz katalokih podataka za Al/ 120/21 mm2 uzeti:

R1 = 0,235 /km pri 20C

d = 15,7 mm (nazivni promjer ueta) = 0.004 C-1 (za Al/) Trajno doputena struja u vodiima uz nadtemperaturu 40C ( = 80C ) iznosi I T = 345 A. Iz katalokih podataka za 35 mm2 uzeti:

R1 = 4,285 /km pri 20C

d = 7,5 mm (nazivni promjer ueta) = 0.0048 C-1 (za elik) r = 30

Rjeenje

Navedeni jedinini djelatni otpor faznog vodia se preraunava na pogonsku temperaturu voda = 80C sa koeficijentom:

k = 1 + ( 20) k = 1 + 0.004 (80 20) = 1.24 R1 = R1 k = 0,235 1.24 = 0,291 / km km

2 m 2 m 2.8 m




Split, 2008.

77

Z d 1 = Z i1 = R1 + j

0 d m ln 2 ds

d m = 3 d RS d RT d STd RS = d RT = d ST =

(2,6 1,6)2 + 12 = 4,123m (1,6 + 2,1)2 + 22 = 4,206m (2,1 + 2,6)2 + 22 = 5,108m

d m = 3 4,123 4,206 5,108 = 4,458m

d s = 0,78 rv = 0,78

d 15,7 = 0,78 = 6,1mm 2 2

= 2f = 100 (s-1) 0 = 4 10 7Vs Vs = 4 10 4 Am Akm


Z d 1 = Z i1 = 0,291 + j

100 4 104 4,458 103 ln = 0,291 + j 0,414 /km 2 6,1

Direktna/inverzna impedancija ne ovise o zatitnom uetu. Nulta impedancija voda ovisi o zatitnom uetu. Odredit e se jedinine nulte impedancije u sluajevima pod a) i b). a) Jedinina nulta impedancija voda bez zatitnog ueta rauna se pomou izraza:

Z 01 = R1 + 3

08

+j

De 30 ln 2 3 2 ds dm500 = 2080,78 m 50

De = 6583

f

= 658

2 d s d m = 3 6,1 13 m 4,4582 m 2 = 0,495m

Uvrtenjem se dobiva:

Z 01 = 0,291 + 3

100s 1 4 10 4 8

Vs Vs 100s 1 4 10 4 Akm + j 3 Akm ln 2080,78m = 2 0,495m

= 0,438 + j1,573 / kmb) Odgovarajua nulta impedancija voda sa 3 fazna vodia i 1 zatitnim uetom odreuje se pomou sljedeeg izraza:2 Z Z fz1 Z 01 = 3 f 1 Z z1




Split, 2008.

78

Z f 1 =

De 0 R f 1 0 ln + +j 3 8 2 3 d f (d f ) 2 s m 0 0 D e +j ln z 8 2 ds

Z z1 = R z1 + Z fz1 =

0 0 D e ln fz +j 8 2 dm

Ovdje su:

R f 1 = 0,291 /km

Rz1 = 4,285 /km

08

100s 1 4 10 4 = 8

Vs Akm = 0,049 /km

f De = 2080,78 m , d sf = 6,1 mm , d m = 4,458 m3 f d sf d m = 0,495 m 2

d sz =

rz4

e

r

=

dz 2 e4

r

=

7,5mm 2 e4 30

= 2,07 10 3 mm

fz d m = 3 d R Z d S Z dT Z , gdje su

d R Z = 1,6 2 + 2,8 2 = 3,225m d S Z = 2,12 + (2 + 2,8) 2 = 5,239m d T Z = 2,6 2 + (4 + 2,8) 2 = 7,280mfz d m = 3 3,225 5,239 7,280 = 4,973m

Uvrtenjem se dobiva:

Z f 1 =

0,291 100 4 10 4 2080,78m + 0,049 + j ln = 0,146 + j 0,524 / km 3 2 0,495m 100 4 10 4 2080,78m = 4,334 + j1,302 / km ln 2 2,07 10 6 m

Z z1 = 4,285 + 0,049 + j Z fz1 = 0,049 + j

100 4 10 4 2080,78m ln = 0,049 + j 0,379 / km 2 4,973m

Daljnim uvrtanjem se dobiva:

(0,38282,6) 2 0,146 + j 0,524 Z 01 = 3 4,52516,7 = 0,519 + j1,521 / km

0,146165,2 = 3 0,146 + j 0,524 = 4,52516,7




Split, 2008.

79

Vidi se da zatitno ue poveava djelatni otpor nulte impedancije voda, a smanjuje njenu nultu reaktanciju!

ZADATAK 3

U TS 35/10 kV ugraen je energetski transformator sa sljedeim tehnikim podacima: Un1 =35 kV, Un2 =10kV, Sn =4MVA, uk = 6%, Pk =30,2 kW, i0 =0,68% , P0 =4,83 kW, grupa spoja Dy5. Odredi njegove impedancije direktnog, inverznog i nultog redosljeda. Traenu nultu impedanciju transformatora odredi u sluajevima da je zvjezdite 10 kV namota: a) izolirano, b) uzemljeno preko radnog otpornika iznosa Rn = 60 Rjeenje

shema transformatora, s parametrima reduciranim na primarnu stranu (35kV):(1)

Rd

Xd

(2)

R0

X

Rd = Pk

2 U n1 352 = 30 , 2 103 2 = 2,31 2 Sn 4

Zd =

2 uk U n1 6 352 = = 18,38 100 Sn 100 4

2 2 X d = Z d Rd = 18,382 2 ,312 = 18, 22 ,

R0 =

U n21 352 = = 253, 6 k , P0 4 ,83 1032 100 U n1 100 352 = = 45,04 k . i0 Sn 0, 68 4

X =

Isti parametri raunati na sekundarnu stranu (Un2 = 10 kV):U 10 Rd '' = Rd n 2 = 2 ,31 = 0 ,188 35 U n1 U 10 X d '' = X d n 2 = 18, 22 = 1, 487 35 U n1 Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Split2 2 2 2



Split, 2008.

80

U 10 R0 '' = R0 n 2 = 253, 6 = 20, 70 k 35 U n1 U 10 X '' = X n 2 = 45, 04 = 3, 67 k 35 U n1 2 2

2

2

Nulta impedancija transformatora ovisi o grupi spoja, te o nainu uzemljenja zvjezdita transformatora. a) Zvjezdite 10 kV namota je izolirano, pa se ne moe razviti nulti sustav struja niti sa strane trokuta (35 kV) niti sa strane zvijezde (10 kV). Nulta impedancija je tada beskonana, tj. Z0=

35 kV

(1)

Z0

(2)

Y10 kV

b) Zvjezdite 10 kV namota je uzemljeno preko malog djelatnog otpornika Rn = 60 . Tada se sa 10 kV-tne strane moe zatvoriti nulti sustav struja. Odgovarajua nadomjesna shema transformatora za nulti redosljed s parametrima preraunatim na NN stranu (10 kV) je:35 kV

(1)

Y10 kV

Rn = 60

Z 0 ' ' = Z d ' ' 3Rn

(2)

Slijedi:Z 0 '' = Z d '' = Rd '' + jX d '' = 0 ,188 + j1, 487 3Rn = 3 60 = 180

Tj. ukupna nulta impedancija sekundarne strane (na 10 kV) iznosi:Z t0 = 3Rn = 180,188 + j1, 487

Napomena: vidi se da kod ovakvog uzemljenja neutralne toke transformatora moemo zanemariti impedanciju transformatora u odnosu na daleko veu nultu impedanciju otpora za uzemljenje, tj. moe se uzeti:Z t0 = 3Rn = 180




Split, 2008.

81

5 PRORAUN KVAROVA U DISTRIBUCIJSKOJ MREI 5 PRORAUN KVAROVA U DISTRIBUCIJSKOJ MREINajei kvarovi u distribucijskim (i openito elektroenergetskim) mreama su kratki spojevi tropolni (K3), jednopolni(K1), dvopolni (K2) i dvopolni kratki spoj sa istovremenim spojem sa zemljom (K2Z). Iznosi struja kratkog spoja u mrei ovise o topologiji mree, uklopnom stanju mree i elektrana, kao i tehnikim karakteristikama svih elemenata mree. Proraun struja, snaga i napona kratkog spoja u praksi se redovito koristi prvenstvenoo

za potrebe projektiranja odnosno dimenzioniranja visokonaponskih mrea i postrojenja, budui da za vrijeme kratkog spoja dolazi do najveih strujnih optereenja elemenata mrea i postrojenja (to uzrokuje odgovarajua mehanika i termika optereenja), za potrebe udeenja zatite, tj. podeavanja iznosa struja na koje reagira zatita i vremena nakon kojeg reagira zatita.

o

U proraunu struja kratkog spoja za potrebe projektiranja i odabira opreme, mrea se redovito modelira s topologijom kakva se planira u budunosti, nakon izgradnje novih djelova mree i postrojenja u slijedeem srednjoronom razdoblju, tj. 10-20 godina unaprijed. Kod prorauna struja kratkog spoja za potrebe udeenja zatite, uzima se postojea topologija mree, a proraun se vri za redovno uklopno stanje mree kojima se dobija odreeni raspon struja kratkog spoja, tzv. minimalna i maksimalna vrijednost struje kratkog spoja.U distribucijskoj mrei, s obzirom na njen radijalni pogon, napajanje je uvijek jednostrano, pa tako i struju kratkog spoja na mjestu kvara uvijek ini samo jedna komponenta i to ona koja dolazi iz smjera napajanja!

5.1 Tropolni kratki spojTropolni kratki spoj nastaje kratkim spajanjem svih triju faza. To je jedini simetrini kratki spoj, tj. struje u svim fazama su iste. Zbog toga je dovoljno promatrati samo jednu fazu odnosno direktnu impedanciju mree koja definira vrijednost struje kratkog spoja. S obzirom na impedanciju kvara, tropolni kratki spoj moe biti: a) metalni tropolni kratki spoj, bez impedancije kvara (slika 5-1) b) tropolni kratki spoj preko impedancije kvara (slika 5-2)



5. Proraun kvarova u distribucijskoj mrei

Split, 2008.

82

R napajanje S T IK3Vn = 0

VR = VS = VT = 0 VR VS VT

I R + I S + IT = 0

Slika 5-1 Metalni tropolni kratki spoj

R napajanje S T IK3

VR = VS = VT = Z k I K 3 VR VS VTZK ZK ZK

I R + I S + IT = 0

Vn = 0

Slika 5-2 Tropolni kratki spoj preko impedancije Zk

Struja tropolnog kratkog spoja u varijanti a) je:I K3 = Un 3Z d

,

pri emu je : Un nazivni linijski napon Zd direktna impedancija mree od mjesta napajanja (pojne toke) do mjesta kvara Izraz za struju tropolnog kratkog spoja preko impedancije kvara Zk je:I K3 = 3 (Z d + Z K ) Un

Za potrebe projektiranja mrea i postrojenja, tj. odabira opreme, uz nazivni linijski napon u izrazu za proraun struje tropolnog kratkog spoja, dodaje se faktor c, iji iznos ovisi o naponskim nivou na kojemu se rauna kratki spoj, te namjeni prorauna (minimalna ili maksimalna struja kvara):




Split, 2008.

83

I K3 =

cUn 3Z d

Prema propisima IEC909, iznosi faktora c dani su u slijedeoj tablici.

Tablica 1: Naponski faktor c

Nazivni napon (Un) 100-1000 V

cmax (za proraun Ikmax) 1,05* 1,10**

cmin (za proraun Ikmin) 0,95 0,95 1,00

Iznad 1 kV

1,10

* za niskonaponske mree sa tolerancijom napona +6% ** za niskonaponske mree sa tolerancijom napona +10%

Udarna struja tropolnog kratkog spoja je maksimalna tjemena vrijednost struje kratkog spoja, a mjerodavna je za dimenzioniranje opreme s obzirom na mehaniko naprezanje za vrijeme kratkog spoja. Sastoji se od istosmjerne komponente i izmjenine komponente koja je najvea u sluaju kad kratki spoj nastane u trenutku kad je napon jednak nuli. Pojavljuje se jedan poluperiod nakon nastanka kratkog spoja u sluaju zanemarivog udjela radne komponente impedancije kvara, a neto ranije ukoliko je radna komponenta impedancije kvara znaajnija (kratki spoj daleko od generatora, to je karakteristino za distribucijske mree). Udarna struja rauna se prema slijedeoj formuli:Iu = 2 I k 3 ,

gdje je: - faktor udarne struje Ik3 izmjenina komponenta struje kvara Faktor udarne struje moe se analitiki odrediti pomou formule:' 3 R 'd

= 1.02 + 0.98 e

' X 'd

,

gdje se omjer R/X moe raunati na nekoliko naina, a najjednostavniji (aproksimativni) je da se uzima se omjer R/X iz ukupne impedancije kvara (R/X=Re(Zk)/ Im(Zk)), a izraunati faktor se tada mnoi s faktorom 1,15. Snaga tropolnog kratkog spoja definirana je izrazom:SK3 = 3 I K3 U n

Za odabir prekidaa koristi se rasklopna snaga tropolnog kratkog spoja (osim u sluaju da je struja jednopolnog kratkog spoja vea).




Split, 2008.

84

5.2 Dvopolni kratki spoj (K2) i dvopolni kratki spoj sa zemljom (K2Z)Dvopolni kratki spoj (K2) nastaje kratkim spajanjem dvije faze. U sluaju dodatnog spoja jedne faze sa zemljom, naziva se dvopolni kratki spoj sa zemljom (K2Z). To je nesimetrini kratki spoj iju vrijednost odreuje direktna i inverzna impedancija mree. Kao i tropolni kratki spoj, K2 i K2Z moe biti: a) metalni kratki spoj, bez impedancije kvara b) kratki spoj preko impedancije kvara Primjenom sustava simetrinih komponenti i relacija koje vrijede za dvopolni kratki spoj dobiva se izraz za struju dvopolnog kratkog spoja:I K2 = Un ili, Zd + Zi

s obzirom da je u distribucijskoj mrei inverzna komponenta impedancije redovito jednaka direktnoj:IK 2 = Un , 2Z d

Iznos struje dvopolnog kratkog spoja preko impedancije kvara Zk je:I K2 = Un 2Z d + Z K

Ako se izraz za K2 izvede preko izraza za K3, dobije se:Z d Zi I K 2 = Un 3 Un = = 0.86 I K 3 , 2Z d 2 3Z d

tj. struja dvopolnog kratkog spoja je 86% od iznosa struje tropolnog kratkog spoja, to znai da je K2 uvijek manji od K3.

5.3 Zemljospoj u neuzemljenoj srednjenaponskoj mreiZemljospoj je spoj faznog vodia sa zemljom u mrei s izoliranim zvjezditima energetskih transformatora (zbog tog se obino ne zove kratki spoj ve zemljospoj). Kod zemljospoja, dominantne veliine koje odreuju iznos struje kvara su nulti kapaciteti vodova budui da se struja kvara koja protjee kroz zemlju ne moe zatvoriti kroz zvjezdita transformatora, ve samo kroz nulte kapacitete vodova (kapaciteti faznih vodia prema zemlji). Pod pretpostavkom da su nulti kapaciteti priblino jednaki, tj. da vrijedi:C0 R = C0 S = C0T = C0 ,

prilike za vrijeme zemljospoja prikazane su na sljedeoj slici, te na fazorskom dijagramu. Radi se o metalnom zemljospoju, bez prijelaznog otpora. Oznake na slici su: ER, ES, ET naponi izvora (dekundara transformatora x/SN)Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Split



Split, 2008.

85

VR, VS, VT fazni naponi na mjestu kvara UTS, USR, UTR linijski naponi na mjestu kvara IR, IS, IT struje kroz pojedine faze Vn napon zvjezdita transformatora

Sekundar transformatora x/SN

SN vod (zenemarena impedancija voda)

En

T

ITT

E E

S

IS

U

TS

UTRS K R

R

USR IS+ IT IT C0 IS C0 C0 IS+ IT VR VS VT

Vn

Slika 5-3 Struje i naponi pri zemljospoju u fazi R

Budui da je toka K na potencijalu zemlje, za potencijal zvjezdita dobije se: Vn = - ER , tj. umjesto iznosa 0, poprima iznos faznog napona. Fazni naponi u zdravim fazama su: Vs = Es ER = USR VT = ET ER = UTR tj. fazni naponi po iznosu su jednaki linijskim (za trokut linijskih napona ostaje nepromjenjen.3 puta vei nego u normalnom pogonu), a sam




Split, 2008.

86

ReR

ER=VRIS I Z= I S + I T

Im

n=z

VR=0 R=zS

ITT

ET=VT

ES=VS

VT=URT ET

Vn=-ERn

VS=URS ES

T

UST Za vrijeme kvara

S

Prije kvara

Slika 5-4 Vektorski dijagram struja i napona u normalnom pogonu i prilikom zemljospoja u fazi R

Iz fazorskog dijagrama slijedi:VT = 3 E f e j150 VS = 3 E f e j 210

Dalje je:I S = VS j C0 = 3 E f e j 210 e j 90 C0 = 3 E f C0 e j 300 IT = VT j C0 = 3 E f e j150 e j 90 C0 = 3 E f C0 e j 240I z = I S '+ I T ' =

3 E f C0 e j 300 + 3 E f C0 e j 240 =

= 3 E f C0 e j 300 + e j 240 = 3 E f C0 ( cos 300 + j sin 300 + cos 240 + j sin 240 ) = 1 3 1 3 = 3 E f C0 j j = j 3 3 E f C0 = jE f 3C0 2 2 2 2

(

)

Dakle : Kako je:

I z = jE f 3C0E f = Vn = Un 3i , C0 = C0 (kapaciteti svih vodova u SN mrei u kojoj je nastupio kvar,

slika 5-5) Slijedi :I z = jVn 3

C i0

Modul / iznos struje zemljospoja iznosi:I z = Vn 3

C i0




Split, 2008.

87

RST

En

T

IT IS

IT2 IS2

E

S

ER IR=Is+IT IT1 IS1 IS+ IT C02 C02 C02 C01 C01 C01K

Vn

Slika 5-5 Struje i naponi pri zemljospoju u fazi R sluaj s dva SN voda

Za sluaj da je zemljospoj nastupio preko prelaznog otpora tada je napon faze u kvaru na mjestu kvara

VR = I Z RP = VKNapon zvjezdita je tada:

Vn = VK ERZa srednjenaponske mree u kojima zvjezdite nije uzemljeno, sa preteno nadzemnim vodovima, ukupni nulti kapacitet je mali pa je i struja relativno malena i iznosi do nekoliko desetaka ampera. Kod velikih kabelskih SN mrea (gradske mree), struja zemljospoja moe dosei relativno velike iznose (preko 100A). U sluaju malih struja zemljospoja, zemljospojna zatita se udeava na nain da ne djeluje trenutno (u nekim sluajevima uope ne reagira, ve se samo signalizira zemljospoj), budui da se esto radi o tzv. prolaznim kvarovima, tako da nema potrebe za iskljuenjem voda koji je u kvaru. Ukoliko u takvom sluaju zemljospoj potraje due vrijeme, znai da se ne radi o prolaznom kvaru, pa se vod iskljuuje dok se ne ukloni kvar. U sluaju velikih kapacitivnih struja kvara, onemogueno je samogaenje struje zemljospoja, javljaju se prenaponi i u konanici se zemljospoj usljed prenapona i porasta napona zdravih faza esto pretvara u dvostruki kratki spoj. Takoer, u sluaju velikih struja zemljospoja, iste se mogu provoditi u zemlju preko uzemljivaa TS 10(20)/0.4 kV to moe uzrokovati visok potencijal uzemljivaa koji se preko nul vodia iznosi u niskonaponsku mreu. Zbog toga se takvi zemljospoji moraju otkloniti u to kraem roku, a jedan od naina zatite je uzemljenje zvjezdita transformatora preko malag otpora, nakon ega je struja zemljospoja dominantno radnog karaktera, lako se registrira i titi (iskljuuje) vod koji je u kvaru.




Split, 2008.

88

5.4 Zemljospoj (kratki spoj) u srednjenaponskoj mrei uzemljenoj preko malog otporaUkoliko se zvjezdite transformatora uzemlji preko otpora iji je otpor znatno vei od ukupne impedancije koju ine nulti kapaciteti mree, poveava se struja zemljospoja budui da u tom sluaju postoji jo jedan povratni put struje kroz radni otpor i zvjezdite transformatora (slika 5-6).

Sekundar transformatora x/SN

SN vod (zenemarena impedancija voda)

En

T

ITT

E E

S

IS

UTS USR

UTRS K R

R

Vn

Rn IR

IR+IS+IT

IT C0

IS C0 C0

Ik1= IR+IS+IT VR VS VT

Slika 5-6 Struje i naponi pri zemljospoju u fazi R, zvjezdite uzemljeno preko malog otpora

S mjesta kvara, vidi se paralelna veza radnog otpora R i impedancije j 2 Budui da iznos otpora R odabire tako da bude: R95,5 ANapomena: Uvrtenjem reaktancije odabranog vodia presjeka q = 70 mm2, koja iznosi oko 0.085 /km, dobili bi neto vei iznos potrebnog presjeka (56,1 mm2), dakle greku u prorauno od cca. 10%, ali odabrani presjek od 70 mm2 i u tom sluaju zadovoljava.

Domai rad: a) izraunati koliki je utjecaj jalove snage na pad napona u mrei: za varijantu sa starim zranim vodom izraunati pad napona u sluaju da je faktor snage svih potroaa cos=1, tj. da potroai ne uzimaju jalovu snagu b) koliko % se moe poveati snaga potroaa (proporcionalno svi potroai i uz iste faktore snage) da s novim SKS vodom budemo u granici dozvoljenog pada napona (10%) c) ako je iza treeg potroaa potrebno prikljuiti novog potroaa, izgradnjom 4. dionice voda (s istim tipom SKS voda), na udaljenosti od 400m, koliku maksimalnu radnu snaguFakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Split


6. Proraun stacionarnih stanja

Split, 2008.

117

(uz faktor snage 0.95) moemo dozvoliti uz uvjet da na kraju voda bude pad napona 10%.

ZADATAK 9

TS 35/10 kV posjeduje tri jednaka transformatora. Njihovi tehniki podaci dani su u zadatku 3. Godinji dijagram trajanja optereenja potroakog podruja napajanog iz trafostanice prikazan je na slici.P(MW)

Pmax = 8MW T = 8760h t1 = 0,1T t 2 = 0,3Tcos 2 = 0,9ind cos 3 = 0,85ind t1 t2T

Pmax 0,4 Pmax 0,2 Pmax

cos 1 = 0,8ind

Odredi: a) godinje gubitke elektrine energije u trafostanici u sluaju da je raspored ukljuenih transformatora 3 (razdoblje 0-t1), 2 (razdoblje t1-t2), 1 (razdoblje t2-T): apsolutno i postotno u odnosu na ukupno prenesenu energiju prema potroaima b) godinje gubitke elektrine energije u trafostanici za sluaj da su tijekom cijele godine ukljuena sva tri transformatora c) ukoliko je prosjena jedinina cijena el. energije c1 = 0,08 /kWh, izraunati odgovarajue trokove gubitaka elektrine energije za varijante a) i b).

Rjeenje

Iz zadatka 3 slijedi: Sn =4MVA, Pk =30,2 kW i P0 =4,83 kW. Godinji gubici djelatne energije u trafostanici odreuju se izrazom:

W = Pdt0

T

pri emu je:Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Split6. Proraun stacionarnih stanja


Split, 2008.

118

P P = k Na)

S S n

+ N P0 .

2

Za raspored ukljuenih transformatora prema a), dobiva se: P Wa = k 0 N 'opt t1

2 S max ' + N opt P0 dt + Sn

t2

P k N ' 'opt t1

2 S' '' + N opt P0 dt + S n

P + 'k'' t 21 N opt T

2 S'' ' '' + N opt P0 dt = S n 2 ' + N opt P0 t1 +

P = 'k N opt P + 'k'' N opt

S max S n

P 'k' N opt

2 S' '' + N opt P0 (t 2 t1 ) + S n

2 S'' ' '' + N opt P0 (T t 2 ) S n

Uvrtanjem konkretnih vrijednosti slijedi: 30, 2 10 2 Wa = + 3 4,83 0 ,1 8760 + 3 4

30,2 3,56 2 + + 2 4,83 (0,3 0,1) 8760 + 2 4

30,2 1,88 2 + + 1 4,83 (1 0,3) 8760 = 176210,02 kWh 1 4 Dakle,Wa = 176210, 02kWh

Potronja prema intervalima: 0tt1:

8MW 876h = 7008MWht1tt2:

3,2MW 1752h = 5606,4MWht2tT:

1,6MW 6132h = 9811,2 MWhUkupna potronja je 22425,4 MWh. Postotni gubici el. energije su:Wa % = 176 , 2 100 = 0 ,8% 22425, 4




Split, 2008.

119

b) Godinji gubici el. energije, kada su tijekom cijele godine ukljuena sva tri transformatora, iznose: P S 2 Wb = k max + 3 P0 dt + 0 3 Sn t1

t2

P k 3 t1

2 T S' P + 3 P0 dt + + k S 3 n t2

2 S'' + 3 P0 dt = S n

P = k 3

2 2 S 2 S' S '' max t1 + ( t2 t1 ) + (T t2 ) + 3P0T S n Sn Sn

Uvrtanjem brojanih vrijednosti dobiva se:2 2 2 30,2 10 3,56 1,88 Wb = (0,3 0,1) 8760 + (1 0,3) 8760 + 0,1 8760 + 3 4 4 4

+ 3 4,83 8760 = 209653,42kWhDakle,Wb = 209653, 42kWh

Iz dobivenih rezultata je vidljivo Wa < Wb . c) Odgovarajui trokovi gubitaka elektrine energije u trafostanici mogu se odrediti prema izrazu:

C = c1 W .Stoga je: Za pogonski reim a):Ca = c1 Wa = 0 , 08 /kWh 176210,02 kWh = 14096,80

Za pogonski reim b):Cb = c1 Wb = 0, 08 /kWh 209653,42 kWh = 16772,27

Odgovarajua uteda u sluaju rada u pogonskom reimu a) iznosi:C = Ca Cb = 16772 , 27 14096,80 = 2675, 47

ZADATAK 10

TS iz prethodnog zadatka se napaja 35 kV zranim vodom. Izraunati gubitke snage i energije na vodu i odgovarajue tokove u sluaju kada se: a) napajanje vri jednim 35 kV vodom,




Split, 2008.

120

b) napajanje vri sa dva 35 kV voda u paraleli. Podaci za vodove su:

r1 = 0,2 / km , l = 20km .35 kV TS 110/35 kV V2 35 kV 10 kV

? ?

Y Y Y

V1

?

Rjeenje

a) 1.

S = 10 MVA P = r1 l 2 0,2 20 S = 10 2 = 327 kW 2 2 Un (35)

2.

S = 3,56 MVAP = r1 l 2 0,2 20 S = 3,56 2 = 41 kW 2 2 Un (35)

3.

S = 1,88 MVAP = r1 l 2 0,2 20 S = 1,88 2 = 12 kW 2 2 Un (35)

Energija:

W = P t1 + P2 (t2 t1 ) + P3 (T t2 ) = 1 = 0,327 876 + 0,041 1752 + 0,012 6132 = 431,9MWh W % =Trokovi

432 100 = 1,93% 22425

C = c1 W = 0,08 /kWh 431,9 103 kWh = 34552 b) 2 voda: gubici snage i energije dvostruko su manji:




Split, 2008.

121

1.

S = 10 MVA

P = 163,5 kW2.

S = 3,56 MVA P = 20,5 kW

3.

S = 1,88 MVAP = 6 kW

Energija:

W = 216 MWh

W % = 0,96%Trokovi

C = 17276 Razlika trokova a) b) = 17276 /godinje




Split, 2008.

122

7 NISKONAPONSKE MREE 7 NISKONAPONSKE MREEZnaaj niskonaponskih distributivnih mrea prvenstveno je u tome to se na niskom naponu (400 odnosno 380 V) napaja velika veina potroaa. Osim toga, izgradnja i odravanje niskonaponske mree i trafostanica 10/0.4 kV, s obzirom na veliinu odnosno njihovu brojnost u jednom EES-u, predstavlja najznaajniji dio distribucijske djelatnosti. Na slici 7.1 prikazana je osnovna struktura niskonaponske distribucijske mree. Ona se napaja iz TS 10/0.4 kV koja najee ima jedan ili rjee dva transformatora. Transformatori su direktno uzemljeni na niskonaponskoj strani. Niskonaponskim izvodima napajaju se potroai. Izvodi za napajanje javne rasvjete obino su odvojeni, osim u nekim sluajevima vievodikih izvoda kad se s tri faze napajaju ostali potroai, a s jednom ili dvije dodatne faze rasvjeta. Meutim, i u takvom sluaju, javna rasvjeta je poseban strujni krug, s eventualno zajednikim nul vodiem.

Mrea 10(20) kV

TS 10(20)/0.4 kV 50-1000 kVA Dyn (Yzn)

...Izvod n Izvod javne rasvjete Izvod 2

Osigura

Izvod 1 Odvojak 1

Odvojak 2

Kuni prikljuak

Slika 7-1 Primjer niskonaponske mree

Niskonaponske mree mogu biti:o o o

Nadzemna mrea sa klasinim golim vodiima Nadzemna mrea sa izoliranim vodiima (samonosivi kabelski snop SKS) Kabelska mreaFakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Split

Distribucija elektrine energije (interna skripta)

7. Niskonaponske mree

Split, 2008.

123

7.1 Vrste NN mrea s obzirom na uzemljenje TS 10(20)/0.4 kV i instalacija potroaaS obzirom na sustav uzemljenja, niskonaponske mree se razlikuju prema nainu uzemljenja sekundara trafostanice 10/0.4, te prema nainu uzemljenja potroaa i niskonaponskih instalacija. Mogue su varijante TN, TT i IT mrea. Prvo slovo oznaava uzemljenje transformatora: T-direktno uzemljeno, I-izolirano. Drugo slovo oznaava nain uzemljenja vodljivih dijelova potroakih ureaja: T-direktno uzemljenje na vlastiti uzemljiva, N-uzemljenje preko nultog ili zatitnog vodia. Dodatne oznake u TN mreama odnose se na nulti (N) i zatitni (PE) vodi: S nul vodi i zatitni vodi u cijeloj mrei su odvojeni (pogonska struja ne tee kroz zatitni vodi), C nul vodi i zatitni vodi su izvedeni kao jedan vodi kroz kojeg tee pogonska struja i struja u sluaju kvara. Navedene varijante prikazane su na slijedeim slikama.

Slika 7-2 TN-C mrea




Split, 2008.

124

Slika 7-3 TN-S mrea

Slika 7-4 TN-C-S mrea




Split, 2008.

125

Slika 7-5 TT mrea

Slika 7-6 IT mrea

7.2 Proraun optereenja u niskonaponskoj mreiPotroai u niskonaponskoj mrei obino se dijele u tri glavne kategorije:o o o

kuanstva javna rasvjeta ostali potroai (uslune djelatnosti, obrtnike i manje industrijske radnje itd.)

Kuanstva i ostali potroai se najee prikljuuju trofazno, a javna rasvjeta jednofazno. Osnovni parametri koje treba poznavati kod potroaa je radna snaga i faktor snage (ili jalova snaga) koju uzimaju iz mree. U proraunima optereenja i padova napona u mrei, niskonaponski potroai se uvijek modeliraju s odreenim faktorom istovremenosti koji definira vrno optereenje grupe potroaa u odnosu na zbroj vrnih optereenja pojedinanih potroaa.Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Split



Split, 2008.

126

Za planiranje potronje i optereenja niskonaponskih izvoda i trafostanica, obino se koriste odgovarajui normativi potronje, tj. vrne snage za karakteristine grupe potroaa.

Kuanstva

Svako kuanstvo opisuju 2 parametra: Pinst - instalirana snaga kuanstva fp - faktor potranje koji definira vrno optereenje jednog kuanstva: Vrno optereenje (snaga) jednog kuanstva iznosi: Pv1= Pinst fp Vrno optereenje openito moe dosta varirati od jednog do drugog kuanstva, a prvenstveno ovisi o:o o o

standardu lokaciji (grad/selo, klimatski uvjeti, raspoloivost ostalih energenata) posjedovanje limitatora, itd.

Budui da vrno optereenje grupe kuanstava ne nastupa istovremeno, ono se ne rauna kao aritmetiki zbroj svih vrnih optereenja, to je ilustrirano na slijedeoj slici:

Kua 1

Pv1(K1)=X Kua 2 Pv1(K1+K2) Pv _ mree rpre (1 rrez ) cos

,

gdje je Pv_mree ukupno vrno optereenje mree cos - prosjeni faktor snage rpre faktor doputenog preoptereenja transformatora (npr. 1.4, tj. 140%) rrez faktor rezerve (npr. 0.2, tj. 20% rezerve)

7.3 Dimenzioniranje niskonaponskih vodovaDimenzioniranje izvoda niskog napona vri se na osnovu slijedeih kriterija:A) Najvee strujno optereenje

Na osnovu izraunatog strujnog vrnog optereenja (Iv), tj. struje kojom je optereena prva dionica izvoda, rauna se minimalno potreban presjek vodia, na nain da zadovolji uvjet:In Iv Ct Cm Cp

u sluaju kabelskog izvoda




Split, 2008.

130

In

Iv Ct

u sluaju nadzemnog voda

In strujna opteretivost vodia u normalnim uvjetima (nazivna struja vodia) Ct korekcijski faktor utjecaja temperature okoline Cm korekcijski faktor utjecaja specifinog toplinskog otpora okoline Cp korekcijski faktor utjecaja naina polaganja kabela:C p = C p1 C p 2 C p3

Cp1 korekcijski faktor s obzirom na broj i razmak kabela Cp2 korekcijski faktor s obzirom na vrstu zatitnog pokrova Cp3 korekcijski faktor s obzirom na broj cijevi pri polaganju paralelnih kabela u zasebnim cijevima U sluaju razliitih presjeka vodia na izvodu (npr. na odvojcima), proraun je potrebno napraviti za svaku poetnu dionicu gdje se mijenja presjek.B) Pad napona u mrei

Presjek vodia niskonaponske mree mora se odabrati na nain da najvei pad napona u mrei bude manji od maksimalno dozvoljenog postotnog pada napona (npr. 6%). Proraun se vri za krajnje potroae u mrei (na glavnom izvodu i svim odvojcima). Aproksimativni izraz za postotni pad napona je:u % = 100 Pi' R i + Q i' X i , gdje su: U2 i i n

Pi', Qi' radna i jalova snaga i-te dionice, raunaju se sve dionice od poetka izvoda do krajnjeg potroaa Ri, Xi radni i induktivni otpor i-te dionice Un nazivi linijski napon mree U sluaju istog presjeka svih dionica, moe se raunati sa jedininim radnim i induktivnim otporom vodia (r, x) i duljinama dionica (li):u % = 100 r P ' l + x Q i' l i 2 i i Un i i

Ili u sluaju pretpostavljenog jednakog faktora snage svih potroaa:u % =100 U2 n

(r + x tan ) Pi' l ii

Za jednofazne potroae (uz uvrtenje faznog napona i jednofaznih snaga Pi'),vrijedi:v% =2002 Vn

(r + x tan ) Pi' l ii

Najvei postotni pad napona mora zadovoljiti uvjet:Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Split



Split, 2008.

131

u % max u % dozvoljeno

C) Dodatni uvjeti dimenzioniranja

U nekim specifinim sluajevima, na dimenzioniranje presjeka vodia mogu utjecati:o

problemi sa dosegom zatite, koji se mogu rjeiti poveanjem presjeka vodia (iako ima i drugih mogunosti) zahtjevi rezervnog napajanja, npr. potroaa na nekom drugom izvodu (mogue i druge TS 10/0.4) za kojeg je potrebno osigurati rezervno napajanje; u ovom sluaju se obino vri samo kontrola na strujno optereenje (slika 7-9) napajanje dijela potroaa koji se u budunosti planiraju prikljuiti na neku drugu (novu) TS 10/0.4, itd.

o

o

TS 1

TS 2

Slika 7-9 Osnovno napajanje potroaa iz TS 2 i rezervno napajanje iz TS 1

ZADATAK 11

Izraunati: a) Presjek nadzemnog vodia Al 3*X + X za glavni izvod i podizvode, uz dozvoljeni pad napona: 6% b) Snagu TS 10/0.4 (faktor rezerve 25%, dozvoljeno preoptereenje transformatora 140%) Jednopolna shema mree:




Split, 2008.

132

33.0 m 6 3

27.0 m 2

Izvod 2

Documents

distributivne mreze