Dispositivi a semiconduttore 1

MISGiunzione metallo-isolante-semiconduttore

in particolare MOSmetallo-ossido-semiconduttore

Strato isolante d≈ 10 nm In continua conducibilità =0

Dispositivi a semiconduttore 2

Dispositivi a semiconduttore 3

Equilibrio Ei-EF>0 Uniche cariche presenti affacciate

all’isolante dai due lati

€

Φms ≡ Φm − Φs = 0

Φms = χ +Eg

2q+ψ B

p = niexp

E i − EF

kBT

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟

n = ni expEF − E i

kBT

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟

Dispositivi a semiconduttore 4

A seconda del bias 3 regimi:

1)Accumulazione (V<0)

2)Svuotamento (V>0)

3) Inversione (V>>0)

MIS-p type

Opposte polarizzazioni per n-type

Dispositivi a semiconduttore 5

Accumulazione

x

Q Qs

Qm

Non passa corrente: EF costante nel SC

Dispositivi a semiconduttore 6

V<0Nel regime di accumulazione alla superficie il bending fa sì che:Ei-EF cresce: aumenta il numero lacuneEF rimane fisso: non passa corrente Conducibilità DC =0 isolante

Dispositivi a semiconduttore 7

Svuotamento

Dispositivi a semiconduttore 8

V>0Nella fase di svuotamento ho bending oppostoRimane una carica scoperta Q=-qNAW

Dispositivi a semiconduttore 9

Inversione

Dispositivi a semiconduttore 10

V>>0Nella fase di inversione in prossimità della superficie il livello intrinseco Ei scende sotto EF e quindi la concentrazione di lacune diventa minore di quella degli elettroni

np>ni>pp

Dispositivi a semiconduttore 11

=Ei(bulk)-Ei’(x)

Dispositivi a semiconduttore 12

Alla superficie

Diodo MIS-p type

=s

€

ns = np0eβψ s

€

ps = pp0e−βψ s

€

np = nie−(E i

' −EF ) / kT = nie−(E i −qψ−EF ) / kBT = np0e

qψ / kBT = np0eβψ

€

pp = pp0e−qψ / kBT = pp0e

−βψ

€

β ≡q

kBT

Le concentrazioni dei portatori dipendono da

Dispositivi a semiconduttore 13

Alla superficie:

S<0: accumulazione di lacune

S =0: bande piatte

B > S >0: rimozione di lacune

S = B concentrazione intrinseca

S > B : condizione di inversione n.elettroni>n.lacune

Dispositivi a semiconduttore 14

Calcolo potenziale , campo E, capacità C

€

∇⋅Ε=ρ /εrε0 = ρ /εs =dΕ

dx→ lungo_ x

Ε = −dψ

dx

⇒d2ψ

dx 2= −ρ /εs

€

ρ(x) = q(ND+ (x) −NA

− (x) + pp (x) − np (x))

x → ∞

np0 − pp0 = ND+ −NA

− : neutralità_carica

€

np − pp = np0 exp(βψ ) − pp0 exp(−βψ )

Dispositivi a semiconduttore 15

L’integrazione dell’equ.Poisson dàDefinendo:

( ))1()1( 002

2

−−−ε

−=ψ

⇒ βψβψ− enepq

dxd

pps

βε

≡ε

≡0

20 p

s

p

sD qpqp

kTL

Lunghezza di Debye per le lacune

( ) ( )2

1

0

0

0

0 11, ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−βψ−+−βψ+=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛βψ βψβψ− e

p

ne

p

nF

p

p

p

p

Lunghezza di Debye: scala di lunghezza relativa allo schermaggio del campo da parte dei portatori mobili

Dispositivi a semiconduttore 16

Ne segue:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛β±=

0

0,2

p

p

Dfield p

nF

qLkT

E E>0 per >0E<0 per <0

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛β=ε−=

0

0,2

p

ps

DSss p

nF

qLkT

EQ m

Dalla legge di Gauss si trova la carica per unità di superficie

Dispositivi a semiconduttore 17

( ) ( )2

1

0

0 112

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−βψ−+−βψ+= βψβψ−

sp

ps

Ds

sS ep

ne

qLkT

Q m

Dispositivi a semiconduttore 18

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=−=≈i

AFiBs n

NkTqq

EEinv ln

2)(22)( Forte inversione

Dispositivi a semiconduttore 19

( )

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛β

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+−

ε=

∂∂

=

β−β−

0

0

0

0

,

11

2

p

pS

p

p

D

SSD

p

nF

epn

e

LQ

C

ss

La capacità risulta:

A bande piatte =0:

D

SD L

bandflatCε

=)_(

Dispositivi a semiconduttore 20

La capacità del diodo MOS

• Serie di due condensatori:

Ci - ossido

CD - svuotamento

Di CCC111 +=

Di

Di

CCCC

C+

=

dC ii

ε≡

Dispositivi a semiconduttore 21

i

Ds

i

si

Dis

D

siDiFB

LdLd

LdCCC ε

εε+

=εεε+ε

=ε

+ε

=+= 11111

Per V<0: C=Capacità isolante

Per V=0

FBCCV =⇒=⇒= 00

€

⇒ CFB =ε i

d + ε iε sLD

Dispositivi a semiconduttore 22

Distribuzione cariche

• Carica sul metallo = carica indotta sulla superficie SC• Isolante ideale: 0 cariche, 0 conducibilità

metal insul semiconductor

depletion

inversion€

QM =Qn + qNAW =QS

Dispositivi a semiconduttore 23

Campo EPotenziale

Il campo ed il potenziale

La caduta di potenziale si ripartisce fra l’ossido Vi=Eid=|Qs|/Ci ed il semiconduttore

Dispositivi a semiconduttore 24

Capacità MOS in alta frequenza

max

'min WdC

s

i

i

εε+ε=

Al variare della frequenza

La costanza di C in alta frequenza dipende dall’impossibilità di seguire le variazioni potenziale

Dispositivi a semiconduttore 25

C versus Va) Bassa frequenzab) Alta frequenzac) Grande svuotamento

€

Wmax =2εsψ s(inv)

qNA

=

4εskT lnNA

ni

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟

q2NA

Dispositivi a semiconduttore 26

Wm≤qualche µm

Dispositivi a semiconduttore 27

€

VT =Vi +ψ S =QS

Ci

+ 2ψ B

€

⇒ VT =2εsqNA (2ψ B )

Ci

+ 2ψ B

VT: tensione soglia per inversione forte

Dispositivi a semiconduttore 28

Diodo MIS “reale”: Metal(poly)-Si-SiO2 MOS

• Le workfunction del metallo e del semiconduttore sono diverse

• L’isolante non è perfetto: stati trappola, superficiali, effetti di tunneling

Pertanto:

La curva CV cambia e cambia la tensione di soglia VT

Dispositivi a semiconduttore 29

Φm-ΦS

La differenzadelle WFs dipendedal doping

Dispositivi a semiconduttore 30

a – caso idealeb – shift laterale – Q oxide, ms

c – distorsione dovuta a cariche intrappolate all’interfaccia QIT

Dispositivi a semiconduttore 31

Applicazioni

“Tuning” del numero e tipo portatori vicino alla superficie del semiconduttore ( appl. CCD -1969 Boyle-Smith )

Dispositivi a semiconduttore 32

Regime di deep depletion

Con sequenza clock si ha immagazzinamento e trasferimento carica

1 2

3