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Dispense del corso di Elaborazione di Immagini e Audio ... dispense/2_eia... Immagini digitali. Immagini di trasmissione: quando la luce passa attraverso gli oggetti – raggi X, CAT

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  • Roberto Vezzani - Imagelab – Università di Modena e Reggio Emilia

    Image Processing Dispense del corso di Elaborazione di Immagini e Audio Digitali

    http://imagelab.ing.unimo.it

    Prof. Roberto Vezzani

  • Roberto Vezzani - Imagelab – Università di Modena e Reggio Emilia

    Immagini digitali

    • IMMAGINE e’ una funzione 2D acquisita con opportuni sensori visuali da una scena

    • IMMAGINE DIGITALE e’ una matrice limitata di (N,M) valori: ognuno dei quali è detto PIXEL (picture elements);

    solitamente il pixel rappresenta una quantità campionata e quantizzata del valore misurato dal sensore (per telecamere della funzione di luminosità f(x,y)) ma può essere anche creato graficamente e in modo sintetico

    • VIDEO DIGITALE è una sequenza temporale di immagini (frame), normalmente campionata o trasmessa con intervallo di campionamento ∆t costante (frame rate).

    M x N=640 x 480

  • Roberto Vezzani - Imagelab – Università di Modena e Reggio Emilia

    Risoluzione

    RISOLUZIONE SPAZIALE (N,M), numero di campionamenti nel piano immagine;

    N,M (righe e colonne) dipendono dalla applicazione e dal sistema di acquisizione; esempi:

    • character recognition 64 x 64

    • automatic inspection 128 x 128, 256 x 256….

    • biomedical images; surveillance 512 x 512, 1024 x 1024

    • satellite images 4096 x 4096

    • RISOLUZIONE TEMPORALE nei video e’ la frequenza di campionamento (frame rate)

    • RISOLUZIONE A LIVELLI DI GRIGIO (quantizzazione o risoluzione radiometrica) il numero di livelli di grigio distinguibili

    k n. di bit per rappresentare i livelli di grigio (es. 256 con k=8)

  • Roberto Vezzani - Imagelab – Università di Modena e Reggio Emilia

    Immagini digitali

    Immagini di intensita’ (o brillantezza):

    • ogni pixel corrisponde alla brillantezza del punto della scena 3D proiettato nello spazio 2D (con proiezione prospettica non lineare o con proiezione ortografica, lineare); dipende dalla luminosita’ dell’oggetto, dalla illuminazione….

    • Fotometria studia la misurazione della brillantezza

    • La brillantezza non dipende dalla lunghezza d’onda ma dipende dalla distribuzione dell’energia della sorgente di luminosita’ e dalla sensibilita’ spettrale dei sensori.

    • Immagini monocromatiche hanno solo informazioni di brillantezza

    Immagini a colori o multispettrali:

    • sono composte da piu’ componenti spettrali (di solito RGB)

    • N immagini nelle dimensioni dello spazio colore

    • M immagini nella dimensione della multispettralita’

    • Colorimetria studia l’emissione e la riflessione della luce in funzione della sua lunghezza d’onda

  • Roberto Vezzani - Imagelab – Università di Modena e Reggio Emilia

    Immagini digitali

    Immagini di trasmissione: quando la luce passa attraverso gli oggetti – raggi X, CAT scanner, mammografie… – in cui il pixel e’ tanto piu’ scuro quanto piu’ e’ denso l’oggetto

    immagini sonore: prodotte dalla riflessione di onde sonore da parte di un oggetto – immagini mediche ad ultrasuoni, ecografie

    immagini radar: – immagini radar con synthetic aperture radar, immagini satellitari e spaziali

    immagini di pressione: prodotti da matrici di sensori di pressione – es; le immagini prese in gare d’atletica

    immagini range (di profondita’) prodotte da sonar o da laser finder o da scanners – ogni pixel ha l’informazione della terza dimensione, ossia della distanza

    dall’osservatore

  • Roberto Vezzani - Imagelab – Università di Modena e Reggio Emilia

    Istogramma • L’istogramma di un’immagine a livelli di

    grigio è un vettore con un numero di elementi pari al numero dei livelli di grigio; il valore di ciascun elemento è dato dal numero di pixel che nell’immagine assumono uno specifico livello di grigio.

    • Calcolo dell’istogramma:

    for (n = 0; n < NLIV; n++) hist[n] = 0;

    for (i = 0; i < NROW; i++) for (j = 0; j < NCOL; j++) hist [img [i][j]] ++;

    • L’istogramma fornisce informazioni utili per varie operazioni sulle immagini, tra cui il miglioramento del contrasto e la binarizzazione tramite soglia

  • Roberto Vezzani - Imagelab – Università di Modena e Reggio Emilia

    Istogramma

    • L’istogramma puo’ essere visto come una approssimazione ad una distribuzione di probabilità pdf (se i dati fossero in numero grande rispetto alla variabilità del modello e fossero i.i.d).

    • Per probabilità si assume quindi l’istogramma normalizzato (l’istogramma a meno di un fattore di normalizzazione)

    • L’istogramma permette analisi del contenuto dell’immagine e informazioni statistiche molto utili per il miglioramento della qualità dell’immagine

    • Istogramma per immagini a colori: – Istogramma 4-dimensionale – 3 istogrammi separati (uno per canale) – Istogramma su spazio colore ridotto

    1)( 0 ∑ =

    = J

    j F jP

  • Roberto Vezzani - Imagelab – Università di Modena e Reggio Emilia

    Algoritmi: modelli computazionali

    • Puntuali: il valore I(x,y) della nuova immagine dipende solo dal valore della vecchia immagine nello stesso punto. Tipica applicazione è l’esaltazione del contrasto (contrast stretching) o la binarizzazione che trasforma l’informazione associata ad un pixel da n bit ad un solo bit. O (N xM)

    • Locali (con finestra ristretta): il valore della nuova immagine in un punto dipende dai valori della vecchia immagine in un intorno ristretto k×k dello stesso (normalmente 3×3). Queste operazioni sono utilizzate per realizzare semplici filtri o per la determinazione del gradiente di un’immagine, utile per l’estrazione dei contorni (algoritmi near-neighbour). O ( N×M×K2)

    • Locali (con finestra allargata): in questo caso la finestra con cui si esamina l’immagine può assumere dimensioni non trascurabili rispetto all’immagine complessiva (ad esempio una finestra 32×32 in un’immagine 512×512). Tali operazioni possono essere applicate per la ricerca di un particolare oggetto in un’immagine (template matching) o per lo studio della struttura interna alle varie regioni (texture analysis).

    • Globali, ove ogni punto dell’immagine risultato dipende da tutti i punti dell’immagine di partenza. Un esempio tipico è rappresentato dal calcolo della trasformata di Fourier.

  • Roberto Vezzani - Imagelab – Università di Modena e Reggio Emilia

    Operatori puntuali

    • Operazioni sui livelli di grigio, indipendentemente dalla posizione del pixel sull’immagine

    • Trasformazioni sui livelli di grigio sono usati normalmente per interfaccia con operatore umano per migliorare il contrasto e rendere l’immagine piu’ interpretabile I’(p) = F(I(p))

    1) trasformazioni con LOOK-UP TABLE

    • ogni colore o livello di grigio e’ memorizzato in una tabella con il colore o il livello di grigio corrispondente

    • usato per pseudo-colori: ad esempio una LUT di 64 livelli

    Immagine 100 x100 a 256 livelli di grigio mappata in una LUT a 64 livelli

  • Roberto Vezzani - Imagelab – Università di Modena e Reggio Emilia

    Operatori lineari

    • Operatori puntuali lineari se la trasformazione F puo’ essere scritta nella forma

    I’(p)=F(I(p))= S I(p) + K

    • S fattore di scala e K costante di offset

    • Aritmetica saturata: condizioni di saturazione – I’(p)=0 if S I(p) + K < 0

    – I’(p)=maxrange if S I(p) + K > maxrange

    – Maxrange a livelli di grigio=255

    • Aritmetica intera: è necessario approssimare i valori

  • Roberto Vezzani - Imagelab – Università di Modena e Reggio Emilia

    Contrast-stretching

    2) Contrast stretching Operazione di espansione dei livelli di grigio; serve per modificare in modo dinamico (non statico come le LUT) l’istogramma

    Per ogni pixel dell’immagine p viene calcolato I’(p):

    FattoreDiScala= (max1-min1)/(max-min)

    if (I(p)=max) I’(p)= max1; if ((I(p)>min)&(f(i,j)

  • Roberto Vezzani - Imagelab – Università di Modena e Reggio Emilia

    Esempi

  • Roberto Vezzani - Imagelab – Università di Modena e Reggio Emilia

    Variazione di luminosita’

    • Variare la luminosità (brightness) significa soltanto spostare l’istogramma verso il valore massimo o il valore minimo

    • aumento del 10%+ e del 10%-

  • Roberto Vezzani - Imagelab – Università di Modena e Reggio Emilia

    Operatore quadratico

    • Operatore non lineare di contrast stretching: migliora gli istogrammi tendenzialmente bimodali

    • operatore non lineare I’(p)= I2 (p)

    per ogni i,j

    g(i,j)=p(i,j) • p(i,j) / 255

    0 200 400 600 800

    1000 1200 1400 1600

    0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0

    500

    1000

    1500

  • Roberto Vezzani - Imagelab – Università di Modena e Reggio Emilia

    Correzione gamma

    • Operatore non lineare I’(p)= C Iγ (p)

    • C costante positiva spesso a 1 o usata per normalizzare in un range voluto

    • γ costante positiva – se minore di 1 ha gli stessi effetti di una trasformazione logaritmica

    – se maggiore di 1 variazione dinamica che tende a satura

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