2) Cargas consideradas sobre pila:a) Carga muerta DLb) Carga viva LLc) Fuerza sísmica EQ d) Fuerza de frenado LF

2a) Cargas muertas totales:Ton (calculo en pag. 4 Estribo Ote)R (C/Claro)= 198.000

Rd= 2R= 396.000 Ton

wd=Rd/Lt= 11.579 Ton/m

2b) Carga vertical total (PD)

Wsub=506.170

PD= Rd+Wsub902.170 Ton

2c) Carga viva total:

1Claro y 1 línea Ton (calculo en pag. 6 Estribo Ote)R (C/Claro)= 32.760

RL= 4R= 131.040Ton2Claros y 2Líneas

2d) Carga de Impacto:I= 0.33

RI= 43.243Ton

2e) Fuerzas Longitudinales:1) Por carga viva en superestructuraPara camión HS-20

br= 0.70Ton/m

2) Debida a fricción en apoyosTipo de apoyo= almohadilla elastomérica dureza 70Mód. de elasticidad al corte Ev 160Lb/in² (1,10Mpa)Área de almohadilla 298.38in²A= 30,31"x9,84" (77x25cm)Espesor total de apoyo T 2.17inDesplazamiento de apoyos ∆t 160Lb/in²∆t= α.Lt.∆' t 0.2908inCoef. De dilatación α= 6.00E-06∆' t = 36ºFFf= Ev.A.∆t/T 6398.30Lbs

2.90TonFf/lc 0.272Ton/m

2f) Fuerzas Sísmicas:Categoría sísmica Esencial (3.10.3)Clasificación de importancia IC IIDesempeño sísmico SPC B

(Tabla 3.10.4-1)Coeficiente de aceleración A 0.3Coeficiente de sítio S 1.5 (Tipo III, 3.10.5.5)Factor de mod.de respuesta R 1.5

(pared-muro,esencial, tabla 3.10.7.1-1)Procedimiento a utilizar Análisis espectral modo simple SMSAM

1) Desplazamiento estático vs, debido a po

K= 3EI/H3= 224.96 Ton/mModulo de elasticidad E= 2.00E+04

m4Momento de Inercia I = 1.920b'p= 1.8 mtsl'p = 8.22H= 8.000

vs= po.Lt/K= 0.1520 mts

2) Cálculo de factores α, β, γw(x)= 11.579 Ton/m

α= vs(x).dx 5.1992 m²

β= w(x).vs(x).dx 60.20 Ton-m

γ= w(x).vs²(x).dx 9.1520Ton-m²

3) Cálculo del Periodo Tg= 9.810 m/seg²

T= 2π.√ γ/(po.g.α)= 2.662 Seg4) Cálculo de la carga estática equivalente

Cs= 1.2.A.S/T^(2/3)= 0.2812 Usar Cs= 0.30Pex= β.Cs.w(x).vs(x)/γ= 3.474 Ton/m

5) Aplicación de la carga estática equivalente* Desplazamiento vs:

vs= Pex.Lt/K= 0.5281 mts

VL= Pex.Lt=

* Fuerzas longitudinales sísmicas:

118.80 Ton

ML= VL.H 950.40 Ton-m

* Fuerzas transversales sísmicas:ws=Rt= 699.702 Ton

Cst= 0.2Vt= Cs.ws= 139.94 Ton

Mt= Vt.H= 1119.52 Ton-m

M'z =

6) Fuerzas de diseño sísmicas en pilaM/R

ComponenteLongitudinal Transversal Caso 1 Caso 2

(L) (T) 1.0 L+ 0.3T 0.30L.+ 1.0T

V'y (Ton) 118.80 139.94 160.78 175.58M'z (Ton-m) 633.60 746.35 857.50 936.433) Revisión de pila:

3.1) Combinaciones de carga:(1) Combinación sismo (EQ) +Carga muerta (DL) Grupo VIIa) PD y Msl b) PD y Mst

PD = 902.170 TonMsl= 857.50 Ton-mMst= 936.43

Grupo I(2) Combinación Carga muerta (DL) + Viva (DL) + Impacto ( I )a) PD y P(L+I)

P(L+I)= 174.283 TonGrupo III

(3) Combinación (DL) + (DL) + ( I ) + Longitudinal (LF)MLF= Ff.H1 + FL.H2 = 59.63 Ton-m

Ff = 2.90FL = 2.90

H1=H+hz= 9.35 mtsH2=H1+6'= 11.18

3.2) Revisión por volteo, deslizamiento y capacidad de carga:* Grupo ( I ) Capacidad de carga

Capacidad de carga (Para pilotes se verificará más adelante)

* Grupo (VII)Volteo

Me/Mv

!!Ok!!FSV= 4.208

P=PD= 902.170 TonMe= P.bz/2 3608.679 Ton-mMv= Msl 857.505FH= V'y 160.782 TonFS= 2/1.33 1.504

P.µ/FH

Deslizamiento !!Ok!!FSD= 2.042

Ø= 30 º δ=(2/3)Ø = 20 ºµ= Tan δ = 0.364

FS= 1.5/1.33 1.2

Capacidad de carga (Para pilotes se verificará más adelante)

* Grupo (III)Volteo

Me/MLF

!!Ok!!FSV= 72.206

FH= Ff + FL 5.810 TonMe= P.bz/2 4305.811 Ton-mFS= 2/1.25 1.6

P.µ/FH

Deslizamiento !!Ok!!FSD= 67.439

Ø= 30 º δ=(2/3)Ø = 20 ºµ= Tan δ = 0.364

FS= 1.5/1.25 1.2

Peso de concreto: wc= 2.4 ton/m3

Pantalla:

b= 0.44 m Wp=0.000 ton

h= 1.533l= 7.77(L real= 8.27m, se toma 7.77, descontando parte de círculo)

Cabezal:b= 1.80 m Wca= 60.035 tonh= 1.30l= 10.69

Cuerpo de pila:b= 1.80 m Wpi= 155.247 tonh= 6.70l= 3.95

Apila=π.b²/4+b.l= 9.65

Refuerzos de pila:b= 0.5 m Wrp= 0.000 tonh= 0.5l= 7.77

ZapataWz= wc.Az.h= 290.887 ton

h= 1.35

Az= 89.78506.170

Momento de Inercia de la pila: Altura a rostro de zapata:

I= l.b3/12= 1.9197 m4H= 8.00 m

H1= 9.35

Az= 89.78

Datos del cabezal:

Ancho: bca 1.80 m

Alto: hca 1.30

Largo: lca 10.69

Peso:

Wca 2.4 bca hca lca 60.035

ton

Datos de pila:

Ancho: bpi 1.80 m (promedio de

Alto:1.60 y 2.00m)

hpi 6.70

Largo: lpr 3.95 m

(largo promediode tramo

recto)

Area:

Api

π bpi

2

bpi lpr 9.655 m²4

Peso:wpi 2.4Api 23.171 ton/m

Wpi wpi hpi 155.247 tonLargo equivalente: lpi Api 5.364 m

bpi

Para fines de analisis se

ocupará el rectangulo

equivalente de

1.80x5.164m

Peso de cabezal + cuerpo: DC1 Wca Wpi 215.282

9

MODELO AASHTO PARA EL ANALISIS DE LA PILA

Cargas actuantes:

Reacción por carga muerta de superestructura:

DC= Rd 198.03 ton

Reacción por carga viva de superestructura:

LL= Rl 131.04 ton

Fuerza de frenado:

BR 14.53 ton

(ambos valores se calculan en pag. 6 Estribo Ote)

Fuerzas sísmicas:

Coeficiente sismico: Cs 0.32 (calculo en pag. 3 de esta memoria)Factor de carga viva para sismo: γeq 0.5

Tabla 3.4.1-1, AASHTO LRFD 2007

Fuerza sismica por superestructura EQ Cs ( Rd γeq Rl) 84.336 tony carga viva:

Fuerza sismica por cabezal:Eq1 Cs Wca 19.211 ton

Fuerza sismica distribuida eq Cs Wpi

5.146 ton/m

por cuerpo de pila: Api

(calculo en pag. 4 Estribo Ote)

Niveles y brazos para momentos a partir de corona

1 - 1: Nivel inferior de cabezal

z1 1.30 y1

z1

0.65 m2

2 - 2: Nivel de corte de varillas

z2 3.62 z2a z2 hca 2.32 y2 z2 y1 2.97

3 - 3: Nivel a rostro superior de zapata

z3 6.65 y3 z3 y1 6

Fuerzas internas actuantes

pd1 Rd Wca 258.065 pl1 Rl 131.04 ton

vd1 0vl1 BR 14.53 ton veq1 EQ Eq1 103.547

md1 vd1 y1 0 ml1 vl1 y1 9.444

meq1 veq1 y1 67.306

pd2 pd1 wpi z2a 311.822 pl2 pl1 131.04 ton

vd2 0vl2 vl1 14.53 ton

veq2 veq1 eq z2a 115.485

md2 vd1 y2 0 ml2 vl1 y2 43.154

meq2 veq1 y2 eq

z2

a2

321.3832

pd3 pd1 wpi hpi 413.312 pl3 pl1 131.04 ton

vd3 0vl3 vl1 14.53 ton

veq3 veq1 eq hpi 138.023

md3 vd1 y3 0 ml3 vl1 y3 87.18

meq3 veq1 y3 eq

hp

i2

736.776 ton-m2

Fuerzas internas últimas:

γpeh 1.50 γpl 1.75 γpd 1.25 γpeq 1.40 IM 33 0.33100

pu1 γpd pd1 γpl [ ( 1 IM) pl1] 627.577

vu1 γpd vd1 γpl vl1 γpeq veq1 170.394

mu1 γpd md1 γpl ml1 γpeq meq1 110.756

pu2 γpd pd2 γpl [ ( 1 IM) pl2] 694.774 A nivel de corte de varillas

vu2 γpd vd2 γpl vl2 γpeq veq2 187.107Se diseñará porflexocompresión

mu2 γpd md2 γpl ml2 γpeq meq2 525.456

pu3 γpd pd3 γpl [ ( 1 IM) pl3] 821.636 Se diseñará porflexocompresión

vu3 γpd vd3 γpl vl3 γpeq veq3 218.659Para fines de diseño seocupará el rectangulo

mu3 γpd md3 γpl ml3 γpeq meq3 1184.05 equivalente de 1.80x5.164m=

(70.87x203.31 in a nivel de corte de varillas y de 2.00x5.321m= 78.74x209.49 en la base )

12

Recubrimiento calculado:

4.5cm al rostro del estribo+

1.91cm diámetro del estribo

#6 = 6.41cm= 6.41/2.54=

2.524in

13

Concreto f'c= 280 kg/cm²

Acero fy= 4200 kg/cm² (grado 60)

Dimensiones y armado

a nivel de corte de varillas

Ver a continuación el

diagrama de

interacción en el cual

se han ploteado los

valores Pus vrs Mus,

el punto cae dentro !!

Ok !!

14

1

5

Ver a continuación el

diagrama de

interacción en el cual

se han ploteado los

valores Pui vrs Mui, el

punto cae dentro !! Ok

!!

16

1

7

DISEÑO DE ZAPATAAlto de la zapata: hza 1.35 m

Alto de relleno: hre2.00 hza 0.65

Largo: Lza 12.50 m Area de zapata: Aza 89.78 m²

Area de la zapata

peso del relleno: Wre 1.6Aza hre 93.371ton

con puntas recortadas

Alto total de la pila:htpi 8.00 m y4 htpi y1 7.35

Fuerzas actuantes en la base

Peso de zapata:

Wza 2.4 Aza hza 290.887 ton

pdb pd1 Wpi Wza 704.2plb pl1 131.04 ton

vdb 0 vlb vl1 14.53 ton veqb veq3 138.023

hpi

mdb vd1 y4 0 mlb vl1 y4 106.795

meqb veq1 y4 eq hpi 2 hza923.11

Carga vertical total: Wtot pdb plb Wre Wza 1219.5 ton

Volteo total:

Mvtot mlb meqb 1029.9 ton-m

Reacción en cada pilote: Pu 170.22 ton

Mu 3Pu

40.853 ton-m/mver calculo a conƟnuación

Lza

Materiales:Concreto

: Fc 280 Acero: Fy 4200 kg/cm² β 0.85 ϕf 0.9

ρb

0.85 β Fc

6115 0.02855 ρmax 0.75 ρb 0.021

ρmin 0.003 Tabla 14.3.2 ACI-350

6115FyFy

18

datos de varillas:

para #3: ϕn3 0.95 An3 0.71cm²

para #4: ϕn4 1.27 An4 1.27cm²

para #5: ϕn5 1.59 An5 1.98cm²

para #6: ϕn6 1.91 An6 2.85cm²

para #7: ϕn7 2.22 An7 3.87cm²

para #8: ϕn8 2.54 An8 5.07cm²

para #10: ϕn10 3.23

An10 8.19

cm²

zapata (lecho inferior):

Flexión:

Refuerzo:

#8+#6 @ 15cm

Ancho analizado: ba 100 cm

Diámetro: ϕn8 2.54 cm Av An8 An6 7.92 cm² Separación: sv3 15 cm

Recubrimientos: re3 7.50 Peralte efectivo: de3 100hza re3

ϕn8 126.232

Arv3

100 Av

52.8 cm²/m apv3Arv3 Fy

9.318 cm

sv30.85 ba

Fc

Mrv3 ϕf Arv3 Fyde3

apv3 1 242636.617

kg-m

Momento resistente Mrv2 > actuante

2100 1000Mu

40852.8 kg-m !! Ok !!

pmáx > ρp3

Av0.00418 > ρmin, !! Ok!! !! Quedan #8+#6 @ 15cm !!

sv3 de3

19

CALCULO DE CARGAS ACTUANTES EN PILOTES (Zapata de pila central)

Considerando la excentricidad al mover dos pilotes y modificar 2 esquinas de zapata

Distancias medidas desde el centro de pilotes

CALCULO DEL CENTRO DE PILOTES

(Dirección larga)

por Mexpor Mex +

Wtot

No de pilotes y (m) No.Y di= Yp‐y di² P c/pilote P c/piloteen 1 1 1 1 5.477 30.001 10.72 121.58en 2 2 3.080 6.16 3.397 11.541 6.65 114.19en 3 1 3.625 3.625 2.852 8.135 5.58 116.45en 4 3 6.250 18.75 0.227 0.052 0.44 111.01en 5 1 8.875 8.875 ‐2.398 5.749 ‐4.69 106.17en 6 2 10.670 21.34 ‐4.193 17.579 ‐8.21 106.76en 7 1 11.500 11.5 ‐5.023 25.228 ‐9.83 101.03

11 71.25 98.285

Yp= No.Y/No= 6.477

20

CALCULO DEL CENTRO DE AREAS

b1= 2.665 b3= 8.000b4= 2.665

h1= 2.665 h3= 8.665h4= 1.170

b2= 2.670b5= 2.670

Ai yi A.Y2A1 7.102 1.777 12.618A2 7.116 1.333 9.481A3 69.320 6.998 485.0672A4 3.118 11.720 36.544A5 3.124 11.915 37.221

89.780 580.931

Ya= A.Y/A= 6.471 Este es el centroide delpeso de la cimentación

CALCULO DEL CENTRO DE CARGAS

Pesos (ton) yi W.Y

W1 835.24 6.2505220.250 (superestructura + cabezal + pantalla)

W2 384.26 6.471 2486.404 (zapata + relleno)

Wtotal= 1219.500 7706.654

Yw= W.Y/W= 6.320 Este es el centroide delpeso total

EXCENTRICIDADex= Yw‐Yp=

‐0.158 m

MOMENTO POR EXCENTRICIDAD

Mex= W*ex= 192.380 ton‐mMOMENTO POR EXCENTRICIDAD

Pmax= 121.58 tonPu= 1.4Pmax= 170.22 ton

375.26 kipPadm= 400.00 ton > Pmax, !! Ok !!

(ver tabla ICIA de capacidades de carga)

21

FLEXIÓN ACTUANTE EN CADA PILOTE

Coeficiente sismico Cs= 0.30Peso sismico Ws= W1*Cs= 250.57 ton

Cortante c/pilote Vs= W1/11= 22.78 ton

Vu= 1.4.Vs= 31.89 ton

Punto de inflexión zi= 4.50 m

Mu= Vu.zi=143.51 ton‐

m1038.0

0 kip‐ft

22

PROYECTO: PUENTE ATEOS

CALCULO DE PILOTES P1 PARA ZAPATA DE PILA CENTRAL

PROGRAMA UTILIZADO: CSI COL

Se presenta el diagrama de interacción para el recubrimientos rec= 3.886 in (9.87cm al refuerzo vertical).

23

2

4

Cargas últimas actuantes:

Pu 2.204623 170.22 375.27 kips

Las cargas últimas actuantes caen

dentro de los diagramas de

interacción

Para este recubrimiento se presenta diagrama de interacción

Mu 7.233003 143.51 1038.01 kip-ft

25

2

6