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Diseño de Clase: Proporcionalidad directa
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Facultad de Educación Cs. Sociales y Humanidades
Pedagogía en Matemática
Universidad de la Frontera
Integrantes: Pamela Bahamonde.
Alberto Falcón.
Claudio Martínez.
Sebastián Muñoz.
Gerald Riquelme.
Karina Segovia.
Profesoras: Patricia Galindo.
Elizabeth Henríquez.
ESTABLECIMIENTO:
UTP. :
PLANIFICACION DE CLASES
CURSO: _____________________________________
SUBSECTOR:_____Matemática_______________________
PROFESOR (A: ____________________________________
Unidad: Números y Álgebra
Aprendizaje Esperado: Reconocer una proporción como una igualdad entre dos razones.
Conceptos clave: Números enteros, proporciones, constante, razón
Contenidos disciplinares: Números enteros, Proporción como igualdad de razones
Indicadores de Logros Comparan los cocientes entre dos razones para plantear una proporción.
Argumentan si dos razones forman una proporción utilizando el teorema fundamental de las proporciones.
Determinan el término desconocido de una proporción.
Discriminan en el entorno entre las relaciones proporcionales y las no proporcionales.
Conocimientos: CONCEPTUAL: Proporcionalidad directa
Habilidades: PROCEDIMENTAL : Resolver problemáticas con proporcionalidad directa
Actitudes: ACTITUDINAL : Demostrar perseverancia, para resolver problemas matemáticos e interés por el aprendizaje
Objetivos de clase: Comprende y aplica proporción directa mediante los ejercicios propuestos en la presentación, con el fin de conceptualizar y definir las propiedades.
Fecha: 03/12/12
TIEMPO: 90 min.
Actividad: (resumen) Mediante una noticia cercana al contexto de los estudiantes, se conceptualizan la idea de
proporcionalidad. Se identificarán propiedades y la equivalencia entre razones.
Propósito de la clase: Se busca que los estudiantes comprendan los alcances de comparar dos magnitudes,
estableciendo el cociente entre ambas y así, llegar al modelo de proporcionalidad directa.
Materiales
Estrategias de evaluación
Inicio 10 min.
Inicio: Se comienza exponiendo (presentación en power point) una noticia sobre el consumo familiar del pan en Chile,
invitando al estudiante a introducirse al tema, sin tener una visión explicita del contenido matemático. Con los
estudiantes se dialoga brevemente sobre el consumo de cada familia.
Pizarra, Proyector,
Presentación en Power
Point
Taller formativo en parejas
con ejercicios aritméticos y
problemas de resolución.
Luego se les proporciona breve información sobre el pan, entregando los ingredientes básicos para hacerlo.
A continuación se les presenta la siguiente historia:
“Pedro y sus amigos están planeando un viaje al campo de 5 días, en el cual cada amigo debía llevar algo. A
Pedro le tocó llevar pan y algunas verduras. Como él no tenía dinero, le fue a pedir a su mamá. Ella le dijo que
para las verduras le podía pasar, pero que para el pan prefería hacerlo ella con su ayuda. La mamá de Pedro
pensó “sí son 10 personas y estarán 5 días, tendré que hacer 10 Kg. de masa con 20 cucharaditas de sal y
estarán de lo más bien”; y así, junto con Pedro, hizo el pan.
Como el pan le había quedado tan rico en el tercer día ya se había acabado, por lo que los amigos de Pedro le
pidieron que hiciera más. Este sin dudarlo dijo que no había ningún problema, entonces siguió todos los pasos
que su madre e hizo la masa con 20 cucharaditas de sal. Al momento de comer el pan, todos se dieron cuenta
que había quedado bastante salado. Motivo por el cual Pedro llamó a su mamá para preguntarle: ¿Qué había
hecho mal?” (Diapositiva 8)
Finalmente, y a continuación de la historia, se presenta al estudiante la siguiente pregunta “¿Qué hizo mal Pedro?”
Desarrollo 60 min.
Desarrollo: Posterior a una breve reflexión de los alumnos del por qué no quedo bien la masa de Pedro, continuamos
con la historia presentada, con la solución expuesta por la madre de Pedro.
“Ella enseguida se percató del error y le preguntó ¿cuánta masa y cuanta sal había utilizado? Pedro respondió
“la hice con 20 cucharitas, como tú me enseñaste, pero esta vez fueron 5 kilos para que nos alcanzara”.
Entonces la mamá le dice a Pedro “Hijo, ahí está el problema. Piensa, sí nosotros para hacer una masa de 10
kilos tuvimos que echarle 20 cucharaditas de sal, entonces para que se mantenga la misma calidad del pan…
…¿Cuánto tendremos que echarle de sal a 5 kilos de masa?”.
Tras analizar el por qué del error, se lleva la problemática a una expresión matemática: (diapositiva 10 en adelante)
Para 10 kilos de pan se usaron 20 cucharadas de sal.
Esto quiere decir:
Buen Pan: 20 cdas .Sal
10 Kg. Pan
= 2 cdas. Sal 2 cucharadas de sal se usan para 1 kg. de Pan
1 Kg. Pan
Así se establece una diferencia entre la confección de un buen pan y un pan mal hecho; llegando a la
conceptualización de proporciones.
Mediante las fracciones equivalentes, llegamos a la proporcionalidad y la constante de la misma.
Se señalan las nociones conceptuales de RAZÓN entre
los números, definiendo formalmente los conceptos.
Luego se presentan otros ejercicios (Rendimiento de un
vehículo y la razón entre trabajo y dinero)
Luego se termina con la definición formal de
PROPORCIÓN, argumentando con las actividades
desarrolladas, ejemplificando luego.
Cierre 20 min.
Finalmente se establece la Propiedad Fundamental de las Proporciones.
Con esta propiedad, se retoman los ejemplos vistos en
clase, pero esta vez con un desarrollo algebraico.
Cierre: Para cerrar la clase, se hará un taller formativo con una serie de ejercicios expuestos en la presentación. El desarrollo de
este taller se realiza en parejas durante un tiempo estimado de 15 min.
Finalmente se corroboran los resultados y se realiza una retroalimentación con los estudiantes.