Direction du Laboratoire des Chauss£©es dimensionnement des chauss£©es. ¢â‚¬¢ Le Guide de dimensionnement

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  • LCPC Etabl issement Publ ic nat iona l à carac tère Sc ient i f ique e t Technologique Paris 58 boulevard Lefebvre - 75732 Paris cedex 15 Nantes Route de Bouaye - BP 4129 - 44341 Bouguenais cedex Marne-la-Vallée LMSGC - Cité Descartes, Parc Club de la Haute Maison

    2 al lée Kepler - 77420 Champs-sur-Marne Satory LIVIC - Batiment 140 - 13 route de la Minière - Satory - 78000 Versailles Internet www.lcpc.fr

    MODÉLISATION NON LINÉAIRE

    DU COMPORTEMENT MÉCANIQUE DES CHAUSSÉES

    AVEC LE MODULE CVCR DE CESAR-LCPC

    Opération de recherche 11P063

    « Outils avancés de calcul et de dimensionnement des structures de chaussées »

    Par :

    Denis ST-LAURENT, ing.

    Division Structures et Matériaux pour les Infrastructures de Transport (SMIT)

    Le 5 août 2008

    Direction du Laboratoire des Chaussées

  • AVANT PROPOS

    J’ai préparé ce document au cours de mon séjour à la division SMIT du centre LCPC de Nantes, dans le cadre du programme franco-québécois d’échange de fonctionnaires. Je tiens à remercier tout le personnel de la division SMIT pour leur esprit de collaboration ainsi que pour leur accueil chaleureux et leur aide amicale. Merci à Pierre Hornych pour l’accueil et l’aide qu’il a assurée dès mon premier appel téléphonique, et à Jean-Michel Piau pour les enseignements qu’il m’a transmis généreusement. Mon séjour serait aussi nettement moins riche sans le précieux concours que j’ai reçu de Jean-Maurice Balay, Didier Bodin, Armelle Chabot, Ferhat Hammoum et Emmanuel Chailleux. Merci aussi à Chantal de La Roche pour son support et sa confiance, ainsi qu’à tout le personnel de la division, thésards et chercheurs de passage qui contribuent à la cohésion d’ensemble et au maintien d’une belle ambiance de travail.

    Je n’oublie pas aussi les intervenants du Ministère des Transports du Québec qui m’ont donné la chance de vivre cet échange, enrichissant pour moi et ma famille. Je remercie en particulier Anne-Marie Leclerc, Claude Tremblay, Guy Tremblay et Guy Bergeron qui m’ont accordé leur confiance et les dispositions nécessaires à la réalisation de ce projet.

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    TABLE DES MATIÈRES

    1.0 Introduction .......................................................................................................................... 2 2.0 Contexte ............................................................................................................................... 3 3.0 Notions théoriques................................................................................................................ 5

    3.1 Tenseurs de contraintes et de déformations ..................................................................... 5 3.2 Potentiel ou densité d’énergie élastique ........................................................................... 6

    3.2.1 Rhéologie des sols et matériaux granulaires ............................................................. 7 3.3 Loi de Hooke.................................................................................................................. 10 3.4 Modélisation anisotrope ................................................................................................. 11 3.5 Modèle de Boyce............................................................................................................ 13

    3.5.1 Inversion du modèle de Boyce ................................................................................ 14 3.6 Modèle de Coulibaly ...................................................................................................... 15

    3.6.1 Inversion du modèle de Coulibaly .......................................................................... 17 3.7 Modèle k-theta................................................................................................................ 20 3.8 Modèle d’Uzan............................................................................................................... 21

    4.0 Simulations non-linéaires avec CVCR............................................................................... 21 4.1 Domaine de solution des différents modèles non linéaires ............................................ 22 4.2 Post-traitement en terme de paramètres E, Nu, K et G sécants...................................... 27 4.3 Comparaison des modèles de Boyce et de Coulibaly .................................................... 33

    5.0 Conclusions ........................................................................................................................ 39 6.0 Bibliographie...................................................................................................................... 40 ANNEXE 1 : Simulations axisymétriques non linéaires, SANS poids propre ANNEXE 2 : Simulations axisymétriques non linéaires, AVEC poids propre ANNEXE 3 : Base d’article rédigée par Jean-Michel Piau

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    1.0 Introduction Le module de calcul aux éléments finis CVCR (Chaussée Visco-élastique sous Charge Roulante) permet le calcul des déplacements, des déformations réversibles et des contraintes dans une chaussée multicouche soumise à une charge roulante. Il est intégré au progiciel d’éléments finis CESAR-LCPC du Laboratoire Central des Ponts et Chaussées (LCPC). Cette chaussée peut être constituée de matériaux à lois de comportement élastique linéaire isotrope, élastique non linéaire éventuellement orthotrope pour les matériaux non traités ou les sols (modèles k-theta et Boyce modifié) et visco-élastique linéaire isotrope pour les enrobés bitumineux (modèle Huet & Sayegh). Le module CVCR peut avoir plusieurs usages requérant l’analyse de la réponse d’une chaussée dans le cadre de la réalisation d’expertises et de travaux de recherche. Son utilisation est par exemple préalable au module ORNI, qui est un autre module de CESAR-LCPC destiné cette fois au calcul prévisionnel de l’orniérage. Le module CVCR peut aussi servir de préalable pour un calcul d’endommagement par fatigue. Il peut aussi s’appliquer à un corps de géométrie quelconque, tel qu’une éprouvette de laboratoire, en l’absence de matériau viscoélastique. La programmation du module CVCR a auparavant été complétée, documentée et validée (Nguyen et al., 2008). Les travaux décrits dans le présent document ont été réalisés dans le but d’établir des solutions de référence avec le module CVCR pour appuyer le développement et la validation d’un outil de calcul non linéaire simplifié (par exemple ZEPHYR ou ALIZÉ). Deux problèmes sont apparus lors de la modélisation d’essais de plaque sur chaussée. D’une part, le modèle k-theta s’est avéré inutilisable parce que les calculs tendent toujours à converger vers des états de contraintes et déformations en dilatance (pression négative) à la base de la GNT. Dans ces conditions le module CVCR interrompt les calculs avant de les compléter. D’autre part, le post-traitement des résultats issus du modèle de Boyce mène vers des modules d’Young et coefficients de Poisson sécants défiant les critères d’acceptation généralement reconnus avec la loi de Hooke. Cette double problématique entrave la mise au point d’un outil non linéaire simplifié basé sur la théorie des couches élastiques. Un autre modèle, celui de Coulibaly, a été incorporé dans une version recherche de CVCR pour faire face au second problème, mais on trouve encore la même incompatibilité avec les limitations de la loi de Hooke. Une étude théorique a aussi été menée pour vérifier le respect des lois de la thermodynamique lors de l’utilisation du modèle de Boyce. Le présent rapport situe le sujet à l’aide d’une mise en contexte et décrit les notions théoriques impliquées. Les simulations effectuées et les problèmes rencontrés sont ensuite présentés et analysés.

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    2.0 Contexte Le dimensionnement des structures de chaussées se base en premier lieu sur un calcul des champs de contraintes et déformation produits dans la chaussée sous le passage des véhicules lourds. Ces calculs peuvent se faire à l’aide de différents modèles de calcul. Il faut y introduire des informations sur le comportement mécanique des matériaux, notamment sur le comportement contraintes/déformations. Les outils utilisés sont en général limités au domaine des déformations réversible et se basent sur la théorie de l’élasticité linéaire isotrope. Le comportement mécanique des matériaux est dans ce cas représenté par le module d’Young et le coefficient de Poisson. A faible niveau de déformation (de l’ordre de 10-3) le comportement en compression des matériaux granulaires est de type élastique non linéaire durcissant, en se basant sur la réversibilité et la forme des courbes de déformation. Ceci se traduit par un module élastique sécant variable en fonction de l’état de contraintes. Cela varie dans le corps d’une chaussée en fonction de plusieurs facteurs : épaisseur et rigidité des différentes couches de la structure de chaussée, poids propre des matériaux constituant la chaussée, configuration et poids des camions circulant à la surface, distance d’un point donné par rapport à la position des roues des véhicules, température du revêtement bitumineux, etc. La prise en compte de ces variations exige le recours à des outils de calcul tenant compte du comportement non liné