Dinamica

Dinamica

iii

Incarcari dinamice .........................................................................................................................1 

Incarcare armonica ................................................................................................................. 1 Incarcarea seismica ................................................................................................................ 1 Seismicitate generala ............................................................................................................. 2 

Cazuri de incarcare dinamica ......................................................................................................3 

Cazuri de incarcare dinamica ................................................................................................ 3 Definirea unui caz de incarcare dinamic .............................................................................. 3 Definirea unui nou caz de incarcare pentru dinamica generala ......................................... 3 Definirea cazului de incarcare armonica .............................................................................. 4 Definirea cazului de incarcare seismica ............................................................................... 4 Definirea spectrului seismic .................................................................................................. 5 Spectru seismic IBC 2006 ...................................................................................................... 6 

Mase ................................................................................................................................................9 

Introducere in mase ................................................................................................................ 9 Tipuri de mase ......................................................................................................................... 9 

Masa concentrata ................................................................................................................. 9 

Masa liniara .......................................................................................................................... 9 Definirea unei mase noi ........................................................................................................ 10 

Definirea unei noi mase intr-un nod ................................................................................... 10 

Definirea unei mase concentrate pe element 1D ............................................................... 10 

Definirea unei mase liniare pe element 1D ........................................................................ 10 Modificarea masei existente ................................................................................................ 11 

Modificarea masei existente .............................................................................................. 11 

Mutarea masei existente .................................................................................................... 11 

Copierea masei existente .................................................................................................. 11 

Stergerea masei existente ................................................................................................. 11 Grupe de masa ...................................................................................................................... 11 

Introducerea in grupele de masa ....................................................................................... 11 

Editor grupe de mase ......................................................................................................... 11 

Definirea unei noi grupe de masa ...................................................................................... 11 

Definirea parametrilor pentru o grupa de masa ................................................................. 12 Combinatii grupe de masa ................................................................................................... 13 

Introducere in combinatiile grupelor de masa .................................................................... 13 

Editor combinatii grupe de masa ....................................................................................... 13 Calcul ............................................................................................................................................15 

Calculul modurilor proprii de vibratie ................................................................................. 15 Vibratii armonice fortate ....................................................................................................... 15 Calcul seismic dinamic ......................................................................................................... 15 Analiza armonica ................................................................................................................... 15 Calcul dinamic cu amortizare neliniara .............................................................................. 19 

Amortizari neuniforme ........................................................................................................ 19 

Setari amortizor .................................................................................................................. 20 

Definirea unui grup nou de amortizori ................................................................................ 20 

Definirea unui amortizor ..................................................................................................... 20 Rezultate ......................................................................................................................................23 

Afisare frecvente proprii ....................................................................................................... 23 Evaluarea rezultatelor in cazul incarcarilor armonice ....................................................... 23 

1

Incarcari dinamice

Incarcare armonica In cazul structurilor slab amortizate nu este necesar un calcul dinamic special. Metoda determinarii modului proprii poate fi utilizata pentru determinarea amplitudinii finale a liniei de deformare ca o combinatie liniara a modurilor proprii (modificarea fazei intre modurile proprii poate fi ignorata in cazul amortizarilor mici). Acest tip de calcul necesita doar definirea unei descresteri logaritmice, a frecventei in Hz si a amplitudinii impulsurilor (vedeti Definirea unui caz de incarcare armonica). Rezultatele se evalueaza similar celor obtinute din calculul static (vedeti si Evaluarea rezultatelor incarcarilor armonice). Daca modificarea fazei intre modurile proprii nu poate fi ignorata, problema se va rezolva ca raspuns la o incarcare dinamica generala.

Incarcarea seismica In timpul sesismului, subsolul (fundatie sau sol) care sustine structura se misca, structura incercand sa urmeze aceasta miscare. Ca rezultat, toate masele din structura incep si ele sa se miste, structura fiind supusa actiunii fortelor de inertie. Reazemele se pot misca, in general, in mai multe directii dar in mod normal se iau in considerare doar deplasarile orizontale. Utilizatorul poate defini directia considerata importanta sau poate evalua efectele seismului pe directii diferite. Miscarea determina aparitia fortelor de inertie. Este suficienta determinarea acestor forte si aplicarea lor pe structura. Astfel, calculul dinamic este transformat in calcul static. Totusi, nu se cunoaste miscarea exacta a solului si nu pot fi determinate exact fortele seismice. Dar pot fi aplicate formulele dintr-un normativ sau se poate utiliza spectrul corespunzator unui seism real. In general, miscarea orizontala a unei structuri este considerata incarcare seismica. Astfel, cutremurul actioneaza in planul orizontal XY. Directia poate fi introdusa prin intermediul coeficientilor corespunzatori axelor de coordonate.

Exemplu:

Seism pe directia X setati X = 1 si Y = 0

Seism pe directia Y setati X = 0 si Y = 1

Seism pe axa primului cadran setati X = Y = 0.707 (adica sin(45°))

Pot fi luate in considerare si directiile Z prin introducerea coeficientului corespunzator axei Z.

Nota: Coeficientii trebuie introdusi cu atentie deoarece seismul "X=1; Y=0; Z=0.667" nu este echivalent cu seismul "X=1; Y=0; Z=-0.667" si nici cu "X=-1; Y=0; Z=0.667".

Calculul seismic este efectuat automat, fiind utilizate masele introduse si greutatea proprie pentru generarea incarcarilor corespunzatoare modurilor proprii. Evaluarea este efectuata separat pentru fiecare componenta a fortelor si deplasarilor utilizand doua formule: radical din suma patratelor, luand in considerare valoarea extrema:

radical din suma patratelor:

unde:

Sdyn Componenta luata in considerare

Dinamica

2

Sm Componenta maxima corespunzatoare modurilor proprii individuale

Sj Alte componente corespunzatoare modurilor proprii individuale

Forta finala poate fi negativa sau pozitiva, ambele posibilitati fiind considerate in combinatii.

Nota: Indiferent de procedura aplicata pentru evaluarea lui X, rezultatul are intotdeauna o valoare pozitiva. Dar pot aparea si valori negative in cazul cutremurelor, unde vibratiile au loc in jurul pozitiei de echilibru. Rezultatele calculului seismic sunt intotdeauna pozitive in SCIA.ESA PT. Singura exceptie o constituie fortele interne. Conventia sistemului de coordonate nu este utilizata in acest caz, fiind aplicata conventia "elasticitatii" (fibrele inferioare si frontale sunt tensionate). Semnele fortelor taietoare si a momentelor incovoietoare pot fi inversate si poate aparea semnul "minus" in rezultatele calculului seismic.

Analiza statica urmareste determinarea relatiei dintre anumite componente ale fortelor interne –ex. forta taietoare maxima si momentul incovoietor corespunzator. Acest tip de relatii nu este determinat in cadrul calculelor seismice, fiecare componenta fiind evaluata separat. Calculul seismic permite determinarea fortei axiale maxime, a efortului axial maxim sau a deplasarii verticale maxime dar nu si efortul intr-o sectiune, determinat de o forta taietoare si un moment incovoietor. Acesta este efectul radicalilor si patratelor din formulele de mai sus. Eforturi corecte se obtin doar in modulul de dimensionare si verificare corespunzator (structuri otel, beton, etc.).

Seismicitate generala Daca structura este proiectata pentru un anumit tip de seism, acesta poate fi definit prin intermediul unui spectru al frecventelor. Trebuie specificate urmatoarele date: tabelul frecventelor si acceleratiilor, coeficientii acceleratiilor, coeficientii directiilor, tipul de evaluare.

Pentru mai multe informatii, consultati capitolul Definirea cazului de incarcare seismic.

3

Cazuri de incarcare dinamica

Cazuri de incarcare dinamica Cazurile de incarcare dinamica corespund: Vibratiilor armonice, Incarcarilor seismice.

Calculul dinamic este efectuat simultan cu cel static. Cazurile de incarcare dinamica pot fi combinate in mod arbitrar cu cele statice. Astfel, SCIA ENGINEER permite combinarea si evaluarea directa a rezultatelor analizelor statice si dinamice. De exemplu, o grupa de incarcare poate contine ambele tipuri de vant, static si dinamic, programul determinand automat cel mai defavorabil caz. Cazurile de incarcare pot fi introduse doar dupa definirea grupelor de masa si a combinatiilor grupelor de masa. Cazurile de incarcare dinamica pot fi introduse ca si cazuri variabile standard; doar tipul trebuie setat ca dinamic. Impulsurile pot fi definite in aceste cazuri de incarcare. Pentru un caz de incarcare dinamica se poate defini un factor de incarcare ce va influenta o serie de parametri adiacenti. Semnificatia impulsului din nod difera in functie de tipul de caz de incarcare dinamica. Impulsurile nu apar in problemele de valorii proprii (analiza vibratiilor libere) sau in calculul seismic. Pentru vibratiile armonice, trebuie specificate impulsurile fortelor. In cazul vantului dinamic, sunt definite impulsurile corespunzatoare vantului static. Valoarea impulsului este 1 kN/m2, indiferent de inaltime (produsul dintre aria corespunzatoare nodului si coeficientul de forma). In cazul vibratiilor ortogonale, este necesara specificarea lungimii corespunzatoare nodului in cazul partilor cilindrice ale structurii care vibreaza.

Definirea unui caz de incarcare dinamic

Nota: Inaintea definirii primului caz de incarcare, este necesara definirea unei combinatii a grupelor de masa. In plus, Dinamica trebuie selectata din meniul Activare module existent in fereastra de dialog Date proiect.

Un caz de incarcare dinamica poate fi definit in Editorul cazurilor de incarcare, similar unui caz de incarcare statica, modificandu-se doar unele proprietati.

Procedura de definire a unui caz de incarcare dinamica 1. Deschideti Editorul cazurilor de incarcare. 2. Apasati butonul [Nou] pentru crearea unui caz de incarcare nou. 3. Setati optiunea Tip actiune ca Variabila. 4. Setati optiunea Tip de incarcare ca Dinamic. 5. Selectati Specificatiile (armonica / Karman / seismic). 6. Apasati butonul [Parametri] pentru introducerea parametrilor corespunzatori tipului de

incarcare dinamica selectat. 7. Inchideti Editorul cazurilor de incarcare.

Fiecare caz de incarcare dinamica trebuie inclus intr-o grupa de incarcari variabile. Aceleasi reguli folosite in cazul incarcarilor statice sunt aplicate si pentru generarea combinatiilor de cazuri de incarcare statica si dinamica.

Definirea unui nou caz de incarcare pentru dinamica generala O procedura generala pentru definirea unui caz de incarcare dinamic dat in capitolul Definirea unui nou caz de incarcare dinamic.

Parametri

Timp total Timp pentru analiza.

Dinamica

4

Pas activ Daca optiunea Auto este bifata, programul defineste automat pasul de integrare pentru cea mai mica perioada din analiza. Daca optiunea Auto este debifata, utilizatorul defineste manual pasul de integrare.

Pas iesire Utilizatorul defineste pasii documentului cu rezultate (trebuie sa fie mai mare decat pasii pentru calcul, iar cand aceasta introducere nu este valida apare un mesaj de atentionare).

Scadere logaritimica Definire amortizare in analiza dinamica generala.

Definirea cazului de incarcare armonica Procedura generala de definire a unui caz de incarcare dinamica este explicata in capitolul Definirea unui caz de incarcare dinamica. Cazurile de incarcare dinamica necesita introducerea urmatorilor parametri:

Descrestere logaritmica

Raportul de scadere a amplitudinii determina valoarea amortizarii si este cunoscut sub numele de descrestere logaritmica. Este definita ca logaritmul natural al raportului dintre doua amplitudini consecutive.

Frecventa Frecventa impulsului in Hz.

Nota: Inaintea definirii primului caz de incarcare, este necesara definirea unei combinatii a grupelor de masa. In plus, Dinamica trebuie selectata din meniul Activare module existent in fereastra de dialog Date proiect..

Definirea cazului de incarcare seismica Procedura generala de definire a cazurilor de incarcare dinamica este explicata in capitolul Definirea unui caz de incarcare dinamica.

Parametrii cazului de incarcare seismica

Spectru seismic X

La activarea acestei optiuni, utilizatorul poate selecta spectrul pentru directia X. Selectia contine toate spectrele definite stocate in baza de date a spectrelor (vedeti Definirea spectrului seismic). Butonul de langa deschide Editorul Spectrelor si permite modificarea spectrului existent sau adaugarea unui spectru nou.

Pentru mai multe informatii despre definirea spectrului seismic, consultati capitolul Definirea spectrului seismic.

Spectru seismic Y

Analog

Spectru seismic Z

Analog

Directia X Fortele seismice sunt calculate din masele definite pe structura si din acceleratie. Valoarile din acest camp si urmatoarele doua (pentru celelalte doua directii) indica directia finala a seismului. Valoarea 1 seminifica efectul maxim pe axa corespunzatoare. 0

Cazuri de incarcare dinamica

5

(zero) anuleaza orice efect pentru axa respectiva.

Directia Y analog

Directia Z analog

Coeficient acceleratie

Toate valorile acceleratiei din tabelul spectrului sunt inmultite cu acest coeficient.

Rasturnare Aceasta optiune specifica inaltimea punctului in jurul caruia se poate roti structura. Inaltimea este masurata din originea sistemului de coordonate global. Momentul final este legat de acest punct.

Tip de evaluare Exista doua abordari de baza pentru evaluarea rezultatelor in cazul calculului seismic. Vedeti mai jos.

Tip de evaluare

SRSS Rezultatul poate fi obtinut ca radical din suma patratelor valorilor obtinute pentru cazurile de incarcare individuale. Pentru mai multe informatii Pentru mai multe informatii, consultati capitolul Incarcari seismice.

MAX Rezultatele pot lua in calcul valorile extreme.

Pentru mai multe informatii, consultati capitolul Incarcari seismice.

CQC Alternativ, poate fi aplicata o evaluare standard CQC (Complete Quadratic Combination). Aceasta metoda ia in considerare amortizarea.

Butonul [...] deschide Editorul amortizarilor.

Nota: Inaintea definirii primului caz de incarcare, definiti cel putin o combinatie a grupelor de masa. In plus, Dinamica trebuie selectata din meniul Activare module existent in fereastra de dialog Date proiect.

Definirea spectrului seismic Spectrul seismic poate fi definit in Editorul spectrelor seismice, editor asemanator celorlalte editoare SCIA ENGINEER . Fereastra de dialog ce permite introducerea unui nou spectru seismic se deschide prin apasarea butonului [Nou]. Fereastra contine urmatoarele butoane (setul de butoane din primul tabel se foloseste pentru definirea unui spectru oarecare, iar cel din al doilea tabel permite introducerea spectrului corespunzator normativului).

Spectru seismic general

Fereastra grafica Afiseaza diagrama frecvente-acceleratii corespunzatoare spectrului definit

Tabel Contine valorile frecventelor si acceleratiilor corespunzatoare

Nume Este utilizat pentru identificarea spectrului

Butoane Permite utilizatorului confirmarea sau abandonul

Dinamica

6

unor valori introduse.

Spectru seismic national In plus fata de butoanele descrise mai sus, definirea spectrului seismic pentur un anumit normativ ofera urmatoarele optiuni (daca spectrul seismic este definit conform unui normativ, tabelul cu valori este dezactivat).

Tip desenare Frecventa – axa orizontala afiseaza frecventele

Perioada – axa orizontala afiseaza timpul

Tip introducere Introducere manuala – la activarea acestei optiuni, tabelul devine activ si permite introducerea manuala a valorilor

"Normativ" – la activarea acestei optiuni, valorile sunt preluate din normativul selectat. Spectrele sunt disponibile pentru urmatoarele tari:

India

Cehia

Slovacia

Austria

Franta

Germania

Eurocode

Italia

Elvetia

Frecventa maxima

Aceasta optiune limiteaza spectrul.

Pas Aceasta optiune defineste "densitatea" definirii spectrului.

Parametri cod Acest buton deschide o fereastra separata care permite utilizatorului introducerea altor parametri continuti in normativul selectat.

Utilizarea acestei ferestre de dialog este directa si similara altor ferestre de definire a curbelor existente in SCIA ENGINEER (ex.consultati capitolul Date avansate >Deformatii initiale > Curba deformatiilor initiale).

Spectru seismic IBC 2006

Procedura pentru introducerea unui nou spectru seismic IBC 2006 1) Desfasurati modulul Biblioteci din meniul arborescent. 2) Desfasurati ramura Incarcari. 3) Selectati functia Spectre seismicepentru deschiderea editorului Spectre Seismice. 4) Faceti click pe butonul [Nou]. 5) In caseta Tip introducere selectati optiunea IBC 2006. 6) Vizualizati si, daca este necesar, ajustati parametrii spectrului. 7) Faceti click pe butonul [Parametri cod] pentru vizualizareasau modificarea parametrilor spectrului. 8) Confirmati parametrii din cod cu butonul [OK]. 9) Faceti click pe [OK] pentru confirmarea spectrului. 10) Inchideti editorul Spectre Seismice.

Cazuri de incarcare dinamica

7

Parametri cod

Tip spectru DCE : cutremurul considerat la proiectare MCE: cutremurul maxim considerat

Coeficient de acceleratie Definire An (acceleratie nominala) ca % din gravitatie. Daca utilizatorul introduce valoarea X, , An va avea valoarea , X*g (g= 9.81 m/s2)

Acceleratie nominala Multiplica spectrul Sa (ce este definit ca % din gravitatie).

Clasa amplasament Clasa de amplasament depinde de proprietatile solului. Coeficientii pentru amplasament Fa si Fv sunt definiti pentru clasele A, B, C , D, E, dar nu si pentru Clasa F. Coeficientii de amplasament ai clasei F sunt definiti implicit cu valoarea zero. (Aici utilizatorul poate defini parametrii, deoarece reprezinta un caz particular).

Ss, S1 Ss, S1: parametri mapati pentru acceleratie. Sunt definiti ca % din gravitatie.

TL, T0, Ts Implicit TL = 3s.V alidare: TL>= TS si TS este calculat in fundal.

Fa, Fv Coeficienti amplasament.

SMS, SM1 Parametrii acceleratiei spectrale de proiectare SDS = 2/3 SMS SD1 = 2/3 SM1

Dinamica

8

Spectrul de raspuns la proiectare

T <= T0 : Sa = SDS(0.4+0.6T/T0) T0<T<=Ts : Sa = SDS Ts<T<=TL : Sa = SDS1/T TL < T : Sa = (SDS TL) / T² T0 = 0.2 SD1/SDS TS = SD1/SDS

9

Mase

Introducere in mase Masele reprezinta un tip de incarcare utilizata in analiza dinamica. Masa modeleaza efectul unei incarcari reale. Incarcarea este idealizata si introdusa sub forma unui punct material, adica masa punctiforma. Pana la un punct, masele sunt asemanatoare incarcarilor si grupele de masa sunt asemantoare cazurilor de incarcare.

Tipuri de mase

Masa concentrata

Masa concentrata reprezinta o masa concentrata intr-un singur punct. Poate fi considerata asemanatoare unei incarcari concentrate. Masa concentrata poate fi pozitionata intr-un nod sau intr-un punct intermediar al grinzii.

Masa punctuala in nod Masa punctuala pe grinda

Masa liniara

Masa liniara reprezinta masa concentrata intr-o linie. Poate fi asemanatoare incarcarii liniare.

Dinamica

10

Definirea unei mase noi

Definirea unei noi mase intr-un nod

Procedura de definire a unei mase intr-un nod 1. Deschideti meniul ramificat Dinamica > Mase > Masa in nod. 2. Specifiati parametrii masei:

a. greutate, b. momente de inertie masice.

3. Confirmati setarile prin apasarea butonului [OK]. 4. Selectati nodurile in care veti pozitiona masa. 5. Inchideti functia.

Definirea unei mase concentrate pe element 1D

Procedura de definire a unei mase pe o grinda 1. Deschideti meniul ramificat Dinamica > Mase > Masa concetrata pe element 1D. 2. Specificati parametrii masei:

a. greutate, b. pozitia masei pe grinda, c. numar de repetari.

3. Confirmati setarile prin apasarea butonului [OK]. 4. Selectati grinzile pe care va actiona masa. 5. Inchideti functia.

Definirea unei mase liniare pe element 1D

Procedura de definire a unei mase liniare pe o grinda 1. Deschideti meniul ramificat Dinamica > Mase >Masa liniara pe element 1D. 2. Specificati parametrii masei:

a. Tipul distributiei (uniforma sau trapezoidala), b. Greutate, c. Pozitia pe grinda.

3. Confirmati setarile prin apasarea butonului [OK].

Mase

11

4. Selectati grinzile pe care va actiona masa. 5. Inchideti functia.

Modificarea masei existente

Modificarea masei existente

Masa este un element standard SCIA ENGINEER. Prin urmare, poate fi modificata la fel ca celelalte tipuri de elemente. Asemanator reazemelor si incarcarilor, apartine Datelor aditionale ale proiectului SCIA ENGINEER. Astfel, procedura de modificare a masei este aceeasi cu procedura de modificare a datelor modelului. (ex.: reazeme).

Mutarea masei existente

Masa este un element standard SCIA ENGINEER. Prin urmare, poate fi modificata la fel ca celelalte tipuri de elemente. Asemanator reazemelor si incarcarilor, apartine Datelor adaugate ale proiectului SCIA ENGINEER. Procedura de mutare a masei este aceeasi cu cea de mutare a datelor modelului (consultati capitolul Date model > Modificarea datelor existente ale modelului > Mutarea datelor modelului).

Copierea masei existente

Masa este un element standard SCIA ENGINEER. Prin urmare, poate fi modificata la fel ca celelalte tipuri de elemente. Asemanator reazemelor si incarcarilor, apartine Datelor aditionale ale proiectului SCIA ENGINEER. Astfel, procedura de copiere a masei este aceeasi cu cea de copiere a datelor modelului (consultati capitolul Date model > Modificarea datelor existente ale modelului > Copierea datelor modelului).

Stergerea masei existente

Masa este un element SCIA ENGINEER normal. Prin urmare, poate fi modificata la fel ca si celelalte tipuri de elemente. Asemanator reazemelor si incarcarilor, apartine Datelor aditionale ale proiectului SCIA ENGINEER. Astfel, procedura de stergere a maselor este aceeasi cu cea de stergere a datelor modelului (consultati capitolul Date model > Modificarea datelor existente ale modelului > Stergerea datelor modelului).

Grupe de masa

Introducerea in grupele de masa

Grupele de masa sunt asemanatoare cazurilor de incarcare. Masele individuale pot fi combinate in grupe de masa si, ulterior, pot fi create combinatii ale grupelor de masa.

Editor grupe de mase

Editorul grupelor de mase este un editor SCIA ENGINEER standard. Permite efectuarea operatiilor de baza cu grupele de masa. Editorul grupelor de mase poate fi deschis: Utilizand meniul ramificat Dinamica > Grupe de mase.

Definirea unei noi grupe de masa

Procedura de definire a unei grupe de masa noi 1. Deschideti Editorul grupelor de masa.

Dinamica

12

2. Apasati butonul [Nou]. 3. Va fi creata o grupa de masa noua. 4. Apasati butonul [Editare] pentru a deschide fereastra de modificare. 5. Introduceti valorile necesare pentru parametrii. 6. Confirmati prin apasarea butonului [OK]. 7. Daca este necesar, repetatii pasii 2 - 6. 8. Inchideti Editorul grupelor de masa.

Definirea parametrilor pentru o grupa de masa

In fereastra de modificare, pot fi editati parametrii unei anumite grupe de masa.

Caz de incarcare Aici, este selectat cazul de incarcare ce va fi utilizat pentru generarea automata a masei.

Creare mase din cazuri de incarcare

Prin apasarea acestui buton, programul genereaza mase din toate incarcarile definite in cazul de incarcare specificat mai sus.

Cateva idei in legatura cu generarea masei din cazurile de incarcare Masa din greutatea proprie este creata DE FIECARE DATA si NU este afisata. Masele din alte cazuri de incarcare sunt generate prin apasarea butonului [Creare mase din cazuri de incarcare] din cazul de incarcare specificat. Sunt create o singura o data! (daca butonul este apasat de mai multe ori pentru acelasi caz de incarcare, nu se va intampla nimic). Este posibila adaugarea maselor din cazuri de incarcare diferite. Mai exact, masele sunt adaugate pe baza urmatorului criteriu: daca o masa a fost deja creata dintr-o forta intr-un nod, nici o alta masa (creata) dintr-o forta nu va mai fi adaugata in acel nod, chiar daca forta este (creata) din alt caz de incarcare. Masa ramane nemodificata dupa orice modificare sau stergere a fortei originale. Daca masa trebuie sa corespunda fortei modificate, masa trebuie stearsa si creata din nou. Masa este generata DOAR din componenta verticala a fortei – fortele orizontale nu vor genera nici o masa. Formula de conversie utilizata este: m * g = F (valoarea implicita este g = 9.81). Afisarea maselor este controlata de un parametru de sfisare separat (functia Setare fereastra de dialog/Tot) si este independenta de cazul de incarcare afisat. Masele sunt de asemenea afisate (implicit) in serviciul Mase. Astfel, este mai bine sa le generati din acest serviciu. Modulul de calcul concentreaza masele in noduri, prin urmare este necesara o retea mai fina. De exemplu, o parte din masa dintr-un nod cu reazem "va disparea" (nu produce nici un raspuns). Daca reteaua este destul de fina, nu va exista nici o influenta negativa asupra exactitatii rezultatelor. Totusi, pot aparea diferente daca reteaua este prea rara si utilizatorul vrea sa compare rezultatele obtinute in acest mod cu cele obtinute manual.

Exemplu Prima figura este cea cu incarcarile liniare definte. Cea de a doua demonstreaza masele generate automat din incarcare.

Mase

13

Combinatii grupe de masa

Introducere in combinatiile grupelor de masa

Grupele de masa definite in proiect pot fi combinate in combinatii ale grupelor de masa. Combinatiile pot fi apoi folosite pentru evaluarea rezultatelor.

Editor combinatii grupe de masa

Editorul combinatiilor grupelor de masa este un editor standard SCIA ENGINEER. Permite efectuarea operatiunor de baza ale combinatiilor grupelor de masa. Editorul combinatiilor grupelor de masa poate fi deschis: Utilizand meniul ramificat Dinamica > Combinatii ale grupelor de masa.

15

Calcul

Calculul modurilor proprii de vibratie In plus fata de parametrii generali ce controleaza calculul liniar, in cazul calculului dinamic mai exista o obtinue:

Numar de frecvente

De aici se specifica numarul de frecvente corespunzator numarului de moduri proprii ce trebuie calculat

Calculul pentru selectarea combinatiei de mase Daca optiunea generala Optiunea avansata de calcul este ACTIVATA, utilizatorul poate alege care din combinatiile de mase le poate folosi. Daca nu, toate masele necalculate vor fi calculate.

Nota: Calculul dinamic poate fi executat doar pentru combinatiile de mase.

Vibratii armonice fortate Principiile utilizate de SCIA ENGINEER in cazul structurilor supuse incarcarilor armonice sunt descrise in capitolele: Incarcari > Tip incarcare >Incarcare dinamica > Incarcare armonica Incarcari > Cazuri de incarcare >Cazuri de incarcare dinamica > Definirea unui caz de

incarcare dinamica Rezultate >Evaluarea rezultatelor pentru incarcarea dinamica

Principalele ideii ale calculului dinamic sunt descrise in : Incarcari > Cazuri de incarcare > Cazuri de incarcare dinamica > Cazuri de incarcare

dinamica Incarcari> Cazuri de incarcare >Cazuri de incarcare dinamica > Definirea unui caz de

incarcare dinamica

Calcul seismic dinamic Principiile utilizate de SCIA ENGINEER in cazul structurilor supuse incarcarilor armonice sunt descrise in capitolele: Incarcari >Tipuri de incarcare > Incarcari dinamice > incarcare seismica Incarcari >Tipuri de incarcare >Cazuri de incarcare dinamica > Definirea unui caz de

incarcare seismica Principalele ideii ale calculului dinamic sunt descrise in : Incarcari > Cazuri de incarcare > Cazuri de incarcare dinamica > Cazuri de incarcare

dinamica Incarcari> Cazuri de incarcare >Cazuri de incarcare dinamica > Definirea unui caz de

incarcare dinamica

Analiza armonica Analiza armonica banda = Analiza armonica efectuata ca o analiza multipla pentru o serie de frecvente.

Descriere Acest calcul reprezinta o noua metoda pentru analiza armonica. Sunt efectuate analize multiple pentru o serie de frecvente. Analiza armonica este posibila pentru o serie de frecvente controlate de utilizator. Pentru analiza armonica standard sunt definite fortele si frecventele. Pentru acest

Dinamica

16

tip de analiza armonica, frecventa fortei armonice variaza intre anumite limite si analiza armonica este efectuata pentru mai multe valori dintre aceste limite. Pentru acest tip de calcul a fost introdus un nou tip de caz de incarcare denumit "Analiza armonica banda". Proprietatile acestui caz de incarcare sunt similare cazului de incarcare armonica standard dar, in locul frecventelor exista 5 parametri noi: A, n1, n2, C, N (explicati mai jos). Introducerea incarcarilor este identica cu cea pentru cazurile de incarcare armonica standard. SCIA ENGINEER genereaza un set de cazuri de incarcare suplimentare: 1. un set de frecvente F principale (numarul lor este n=n2-n1+1) si 2. n seturi de frecvente secundare (fiecare continand 2N elemente). Cazurile de incarcare secundare sunt cazurile de incarcare armonica standard in SCIA ENGINEER si au rezultate standard. Rezultatele pentru cazul de incarcare principal sunt calculate prin metoda RMS (radical mediat din suma patratelor) din setul corespunzator de cazuri de incarcare secundare. SCIA ENGINEER genereaza urmatoarele clase de rezultate: 1. una cu toate cazurile de incarcare principale si 2. n cu seturile de cazuri de incarcare secundare.

Rezultate

Iesiri alfanumerice Toate rezultatele cazurilor de incarcare principale si secundare sunt prezentate in modul standard SCIA ENGINEER, in tabele de rezultate, utilizand clasele rezultante.

Iesiri grafice Rezultatele frecventelor principale sau rezultatele benzii din jurul frecventelor principale pot fi prezentate si grafic sub forma unei diagrame. In acest scop a fost introdusa o noua functie in SCIA ENGINEER.

Reactualizarea dupa modificarea structurii si modificari ale altor valori introduse Daca utilizatorul modifica parametrii n1, n2 or N, toate cazurile de incarcare si clasele rezultante generate sunt sterse si toate elementele din document legate de analiza armonica nu mai sunt valabile. Daca se mai modifica si alte date ale proiectului, toate elementele generate raman in proiect si continutul lor este reactualizat dupa urmatorul calcul.

Teorie Utilizatorul defineste constantele A, n1, n2, C, N. Valorile implicite sunt: A = 2, n1 = 6, n2 = 30, C = 3, N = 10. Va fi generata o serie geometrica din aceste date, utilizand formula:

unde n variaza de la n1 la n2 cu pasul 1. Rezultatul este o serie de frecvente principale F. Setul implicit este: 4,00; 5,04; 6,35; 8,00; 10,08; etc. In jurul fiecarei valori, este definit un interval Fi- - Fi+:

Intervalul [Fi- - F] este impartit in N pasi pentru generarea frecventelor secundare "f". Pentru fiecare valoare "f" este realizata o analiza armonica. Este calculata deplasarea sau forta interna intr-un anumit nod pe o directie data, obtinandu-se N rezultate. La fel se procedeaza si pentru intervalul [F – Fi+]. Pentru aceste 2N valori, o valoare este calculata prin metoda RMS (radical mediat din suma patratelor) si atribuita frecventei principale F.

Combinatii cu alte cazuri de incarcare Rezultatele acestei analize nu pot fi combinate cu alte analize statice sau dinamice.

Introducerea cazului de incarcare pentru Analiza Armonica Banda Introducerea cazului de incarcare pentru acest tip de analiza armonica are aceleasi cerinte ca si celelalte cazuri de incarcare dinamica.

Calcul

17

Procedura de definire a unui caz de incarcare nou 1. In Proiect, in Activare Module, selectati Dinamica si Analiza Armonica. 2. In Dinamica, definiti cel putin o Grupe de mase si cel putin o Combinatii ale grupelor de

mase. 3. Apoi puteti deschide editorul cazurilor de incarcare si introduce un nou caz de incarcare. 4. Selectati urmatoarele optiuni si definiti parametrii:

a. Tip actiune = variabil b. Grupa incarcre = Conform proiectului c. Tip incarcare = dinamic d. Specificatii = Analiza armonica banda e. Parametri = conform proiectului f. Caz de incarcare Master =nici unul sau conform proiectului g. Combinatii masa = conform proiectului

5. Dupa finalizare, inchideti Editorul cazurilor de incarcare.

Nota: Inaintea efectuarii calcului, editorul cazurilor de incarcare indica doar acest/aceste cazuri de incarcare. Toate cazurile de incarcare generate in mod automat conform descrierii de mai sus sunt adaugate abia dupa efectuarea calculului.

Exemplu Lista cazurilor de incarcare dupa efectuarea calculului armonic poate arata ca mai jos:

Aceasta imagine prezinta un extras al listei cazurilor de incarcare. Contine o frecventa principala (BA1-F1) si opt frecvente secundare (BA1-4, BA1-3, BA1-2, BA1-1, BA1+1, BA1+2, BA1+3, BA1+4).

Efectuarea analizei armonice Pentru initializarea acestui tip de analiza, trebuie efectuat calculul static liniar.

Nota: Asemanator altor calcule dinamice, se are in vedere marimea elementelor finite. Aceasta nota este valabila si pentru structuri simple, alcatuite doar din cateva elemente liniare. Analiza poate necesita un anumit numar de elemente finite pentru calculul total al benzilor necesare.

Afisarea rezultatelor Exista un mod special de afisare a rezultatelor in cazul acestui tip de analiza armonica. Acest mod este valabil pentru urmatoarele functii din serviciul Rezultate: Elemente liniare >Forte interne, Elemente 2D >Deformare noduri, Elemente 2D> Forte interne.

In acest mod, in fereastra de proprietati, apare un element (parametru) nou denumit Text de iesire. Exista doua optiuni pentru acest parametru: (i) Text sau (ii) Grafic. Optiunea Text afiseaza rezultatele in mod standard, utilizand diagrama in fereastra grafica si tabelul alfanumeric in fereastra Previzualizare. Optiunea Grafic deseneaza o diagrama speciala in fereastra Previzualizare. In cazul acestei optiuni, mai exista o rubrica in fereastra de proprietati: Functie selectie. Aceasta functie – accesibila prin butonul cu trei puncte – permite selectia elementelor liniare, a placilor sau a nodurilor pentru care va fi afisata diagrama. Cea de-a doua va fi demonstrata prin cateva exemple.

Exemplu 1 – Setarile pentru rezultatele grafice in cazul frecventelor principale intr-un nod selectat al retelei:

Dinamica

18

Functiie: Deformarea nodurilor Tip incarcare: Clasa Clasa: Principala Iesire text: Grafic Functie de selectie: S1, nod nr. 1.

Exemplu 2 – Setarile pentru rezultatele grafice intr-o banda selectata pentru un nod selectat

al retelei: Functie: Deformarea nodurilor Tip incarcare: Clasa Clasa: Sec3 Iesire text: Grafic Functie de selectie: S1, nod nr. 1. Pentru o banda, in afara curbei de deformare, este desenat si RMS.

Exemplu 3 – Setarile rezultatelor grafice pentru infasuratoarea frecventelor principale, in

nodurile selectate: Functie: Deformarea nodurilor Tip incarcare: Clasa Clasa: Principala Iesire text: Grafic Functie de selectie: Toate elementele, (automat, sunt selectate toate nodurile) Extrem: Global

Calcul

19

Exemplu 4 – Setarile rezultatelor grafice pentru frecventele principale in toate nodurile, afisate

in aceeasi diagrama: Functie: Deformarea nodurilor Tip incarcare: Clasa Clasa: Principala Iesire text: Grafic Functie de selectie: Toate elementele, (automat, sunt selectate toate nodurile) Extrem: Nu

Calcul dinamic cu amortizare neliniara

Amortizari neuniforme

Acest tip de calcul reprezinta un calcul dinamic care ia in considerare amortizarea neuniforma pentru elemente liniare si reazeme. Este posibila introducerea unei valori pentru amortizare pentru fiecare element liniar 1D sau 2D. Poate fi (i) amortizare relativa, (ii) scadere logaritmica sau (iii) amortizare Rayleigh. In plus, poate fi introdus un amortizor pe una din directiile X, Y, Z a unui reazem fexibil in nod. Daca se efectueaza un calcul dinamic (seismic + armonic) si cazul de incarcare are definit "Grup amortizare", SCIA ENGINEER ia in considerare amortizarea neuniforma a elementelor si reazemelor. Amortizarea relativa modala pentru fiecare directie (amortizarea in procente pentru fiecare mod si directie) este calculata automat pentru fiecare caz de incarcare.

Dinamica

20

Tuturor elementelor 1D si 2D trebuie sa li se atribuie o valoare pentru amortizare inaintea efectuarii calculului. In caz contrar, se va utiliza o valoare implicita. Introducerea amortizarii pentru reazeme este posibila doar pentru directiile SCG.

Setari amortizor

Setarile amortizorului furnizeaza valorile implicite globale.

Valoare baza – scadere logaritmica

Valoarea implicita pentru scaderea logaritmica.

Factor Alfa pentru reazeme

Factor pentru reazeme.

Trebuie sa fie >0; implicit 1.

Amortizare maxima in nod

Este utilizat pentru limitarea amortizarii calculate.

Implicit 30%.

Definirea unui grup nou de amortizori

Procedura de definire a unui grup de amortizori 1. In Proiect > Activare module selectati optiunile Dinamica si Amortizare neproportionala. 2. Deschideti serviciul Dinamica. 3. Initializati functia Grup amortizare. 4. Se va deschide Editorul grupurilor de amortizori. 5. Apasati butonul [Nou]. 6. Va fi adaugat un grup nou. 7. Daca este necesar, modificati numele si/sau parametrii grupului.

Parametri grup amortizori

Nume Indica numele grupului.

Descriere Furnizeaza o scurta descriere a grupului.

Tip de amortizare implicita

Global

Valorile implicite sunt preluate din Amortizor.

Material

Valorile implicite sunt preluate din proprietatile materialului.

Definirea unui amortizor

Un amortizor poate fi definit intr-un reazem, pe o grinda sau o placa.

Procedura de definire 1. Deschideti serviciul Dinamica. 2. Initializati functia Amortizori. 3. Daca nu ati mai definit nici un amortizor, se va deschide Editorul grupurilor de amortizori.

Definiti cel putin un grup de amortizori. 4. Se va deschide ramura Amortizori . 5. Selectati si initializati functia corespunzatoare tipului de amortizor:

a. Amortizor pe element 1D, b. Amortizor pe element 2D, c. Amortizor in nod.

6. Introduceti parametrii. 7. Selectati grinda/placa/reazemul unde va introdus amortizorul. 8. Finalizati functia.

Calcul

21

Amortizor pe element 1D

Nume Indica numele amortizorului

Tip Selectati tipul parametrului de amortizare.

Scadere logaritnica

Amortizare relativa

Amortizare Rayleigh

Valoare

Alfa / Beta

Indica valoarea parametrului selectat mai sus.

Nota: Amortizarea Rayleigh necesita definirea a doi parametri. Celelalte doua tipuri nu necesita decat introducerea unei singure valori.

Amortizor pe element 2D

Nume Indica numele amortizorului.

Tip Selecteaza tipul parametrului de amortizare.

Scadere logaritnica

Amortizare relativa

Amortizare Rayleigh

Valoare

Alpha / Beta

Indica valoarea parametrului selectat mai sus.

Nota: Amortizarea Rayleigh necesita definirea a doi parametri. Celelalte doua tipuri nu necesita decat introducerea unei singure valori.

Amortizor in nod

Nume Indica numele amortizorului.

Amortizare X

Amortizare Y

Amortizare Z

Defineste amortizarea pentru directiile individuale ale sistemului global de coordonate.

23

Rezultate

Afisare frecvente proprii Modurile proprii calculate (frecvente proprii) se afiseaza sub forma de tabel.

Procedura de afisare a tabelelor cu modurile proprii 1. Efectuati calculul dinamic. 2. Deschideti modulul Rezultate. 3. Apasati cu dublu click pe Frecvente proprii

Evaluarea rezultatelor in cazul incarcarilor armonice Dupa efectuarea calcului, utilizatorul poate evalua rezultatele utilizand metodele folosite in cazul incarcarilor statice. In plus fata de rezultatele standard, exista si unele rezultate aditionale: omega, perioada, frecventa, coeficienti de participare: wx, i/wx,tot, wy, i/wy,tot, wz, i/wz,tot.

Valorile mentionate mai sus sunt afisate pentru fiecare mod propriu.