DIMENSIONNEMENT DES STRUCTURES - DIMENSIONNEMENT DES STRUCTURES ASSEMBLAGES STRUCTURAUX res-assemblages- du 01/11/2010/JG ASSEMBLAGES RIVETES 1

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    DIMENSIONNEMENT DES STRUCTURES ASSEMBLAGES STRUCTURAUX

    res-assemblages-rivetes.doc/version du 01/11/2010/JG

    ASSEMBLAGES RIVETES

    1 OBJECTIF

    La liaison rivete tant un assemblage structural ralis par un grand nombre de rivets, compte tenu de la nature

    hyperstatique de la liaison et des phnomnes locaux (tolrancements, mcanique des contacts) il est impossible de

    dterminer avec prcision les efforts transmissibles (transmission des efforts ralise normalement par ladhrence entre

    les pices) par chaque rivet pour vrifier dun point de vue scurit :

    - la condition de non matage entre les surfaces en contact des composants assembls :

    - les conditions de rsistance (Reg) ou de non rupture en cisaillement (Rrg) des rivets

    - la condition de non rupture en traction (Rr) des tles assembles.

    Des hypothses simplificatrices du comportement de ce type dassemblage permettent au concepteur den faire un pr-

    dimensionnement rapide. La difficult est de connatre dans quel domaine, lastique ou plastique se situe le mode de

    travail de cet assemblage. De plus au cours des sollicitations le type de matriau utilis (ductile ou fragile) a de

    lincidence sur lvolution du comportement de cet assemblage.

    Des modles lment finis plus ou moins labors peuvent aider la conception.

    2 TRANSMISSIONS DES EFFORTS DANS UN ASSEMBLAGE RIVETE

    Cas gnral : torseur de cohsion

    dans le plan de linterface rivete

    induit par les efforts transmissibles de

    1/2:

    { }r

    x

    zy

    ,GxG(1/2)

    zy1/2

    G2/1

    =

    +==

    MM

    TTR Coh

    R 1 2/

    xy

    z

    MG 1 2/

    G

    pice 2

    pice 1

    dans le plan

    de l'interface

    perpendiculaire

    au plan

    de l'interface

    Dans le repre local li au centre gomtrique et au plan de linterface rivete les deux efforts tranchants et le moment

    de torsion engendrent des contraintes tangentielles dans le plan de linterface. Au contact des alsages des pices et des

    corps cylindriques des rivets ces deux efforts tranchants engendrent des pressions de contact.

    Remarques : en prliminaire ltude des divers comportements proposs, on peut sy familiariser par une approche

    intuitive sur des assemblages de composants rigides et souples.

    pice 2 rigide

    pice 1 souple

    F

    F

    rivets rigides

    a)

    pice 2 souple

    pice 1 souple

    F

    F

    rivets rigides

    b)

    pice 2 rigide

    pice 1 rigide

    F

    F

    rivets souples

    c)

    d)

    F

    F

    l l

    l+ll+l

    A partir de lobservation des zones dformes, on peut constater immdiatement que dans le domaine lastique :

    - a) une rpartition quitable des efforts dans les rivets est impossible (dformations diffrentes et dcroissantes des

    alsages)

    - b) une rpartition quitable des efforts dans les rivets extrmes est possible (dformations des alsages) et un effort

    nul dans le rivet mdian (pas de dformation dalsage)

    - c) une rpartition quitable des efforts dans les rivets est possible (dformations identiques des rivets).

  • 2

    - d) une rpartition quitable des efforts dans les rivets extrmes est possible et un effort nul dans le rivet mdian

    (assemblage parfaitement monolithique)

    3 HYPOTHESES COMMUNES A TOUS LES MODELES DE CALUL

    3.1 Pour les rivets

    - matriau identique

    - diamtre identique

    - modes de travail des rivets (pas de flexion du corps cylindrique, seule une sollicitation en cisaillement dans la section

    (cf. figure a) et b)). Ltat de contraintes dans la section tant complexe, on peut le rsumer de faon simplifie sous la

    forme dune contrainte tangentielle moyenne, soit rivetsection aire

    tranchant effortmoy =

    interface

    a) le rivet travaille au simple cisaillement

    pices assembles

    sollicitation

    sollicitationune section

    cisaille

    b) le rivet travaille au double cisaillement

    deux sections

    cisaillespices assembles

    sollicitation

    sollicitation

    F

    F-F-

    F-

    F2

    rivet isol rivet isol

    Les efforts tranchants sollicitant chaque section cisaille correspondent aux efforts transmissibles par chaque rivet.

    3.2 Pour les pices assembler

    - matriau identique

    - paisseurs diffrentes ventuellement

    - dans un souci de simplification les zones communes dassemblages des pices 1 et 2 sont de formes identiques

    3.3 Pour lassemblage rivet ralis

    - liaisons parfaites (sauf pour 4.2 o ladhrence entre tles est ncessaire)

    - entre pice et rivet assemblage avec un jeu radial nul

    - rpartition de la pression de contact uniforme au contact radial alsage pice-rivet

    - expression de la pression de matage : projete surface

    Fp =

    4 CAS DUN ASSEMBLAGE RIVETE AVEC UNE SYMETRIE PLANE GEOMETRIQUE ET DES CONDITIONS AUX LIMITES

    Il sagit de calculer la contribution de leffort transmettre F (seul lment de rduction du torseur de cohsion :

    effort tranchant) par lassemblage des pices dans chaque liaison rivete : F1, F2, F3.

    pice 1

    pice 2

    F

    F

    On propose trois modles de calcul : iso-matage, iso-dformation, iso-cisaillement.

    4.1 Iso-matage au contact pices et rivets

    On suppose que ces efforts engendrent la mme pression de matage (iso-matage) au contact entre les alsages des

    pices et les corps cylindriques des rivets. On se place dans le cas o les voisinages des trous sont parfaitement

    plastiques.

    4.1.1 Rpartition des efforts induits par F dans chaque liaison rivete

    pice 2

    pice 1d

    e 1

    e 1

    e 2

    e 2

    e 3

    e 3

    R1 R2 R3

    dd

    F F

    4.1.1.1 Pression de contact

  • 3

    Les pices ayant des paisseurs diffrentes, pour chaque liaison rivete on ne considre que la valeur de la

    pression de contact la plus leve.

    Expressions de la pression de contact maximale dans chaque liaison rivete

    Rivet 1 isol Rivet 2 isol Rivet 3 isol

    F

    F-

    1

    1

    n g

    lig

    eab

    le

    1

    11

    ed

    Fp

    =

    ou 111 edpF =

    F

    F-

    2

    2

    ng

    lig

    eab

    le

    2

    22

    ed

    Fp

    =

    ou 22 ed2pF =

    F

    F-

    3

    3

    ng

    lig

    eab

    le

    1

    33

    ed

    Fp

    =

    ou 133 edpF =

    La pression de contact dans chaque liaison rivete

    tant identique, on a :

    p = p1 = p2 = p3

    Lquilibre dune pice assemble donne la relation :

    F1 + F2 + F3 = F

    soit encore : (p1de1)+ (p2de2)+ (p3de1)=F

    en remplaant par la pression de contact p :

    p[2(de1)+de2]=F

    pice 2

    F

    F1

    F2 F3

    do lexpression de la pression de contact diso-matage :

    )ee2(d

    Fp

    21 +=

    4.1.1.2 Efforts transmissibles par les rivets

    Rivet 1 isol Rivet 2 isol Rivet 3 isol

    21

    11

    ee2

    eFF

    +=

    21

    22

    ee2

    eFF

    +=

    21

    13

    ee2

    eFF

    +=

    Les paisseurs au droit des rivets 1 et 3 tant identiques : F1 = F3.

    Remarque : Dans le cas classique o les paisseurs sont identiques (e1 = e2 = e3 = e), la pression de contact est gale

    )ed(3

    Fp

    = et les efforts transmissibles sont identiques

    3

    FFFF 321 === .

    4.1.2 Vrification de la tenue de lassemblage rivet en comportement diso-matage

    4.1.2.1 Limite de ltude

    Il faut remarquer que ce type de comportement en iso-matage ne peut se produire que si les trous se dforment

    (ovalisation) jusqu ce que le domaine plastique de la dformation soit atteint (adaptation plastique pour matriau

    ductile) avant rupture la traction des pices assembles ou rupture au cisaillement des rivets. Ce calcul est donc erron

    si les contraintes sont faibles et les dformations demeurent dans le domaine lastique.

    Dans ce cas de comportement diso-matage la pression de contact sur le rivet 1 nest pas la mme selon que lon

    se place dans lpaisseur e1 ou e3, do des dformations dovalisation diffrentes entre des trous coaxiaux. Pour une

    meilleure rpartition des efforts transmissibles dans les liaisons rivetes il est souhaitable que les pices assembler

    aient les mmes paisseurs (cas classique).

    4.1.2.2 Rgles appliquer

    Connaissant la rpartition deffort dans chaque liaison rivete, on peut calculer :

    - la contrainte tangentielle moyenne et vrifier sur les rivets la condition de rsistance (limite lastique au glissement Reg

    du matriau rivet) ou de non rupture (rsistance la rupture Rg du matriau rivet).

    - la pression de contact entre rivet et pices assembles et vrifier la condition de non matage (pression admissible padm

    de ce type dassemblage et pour ce couple de matriaux).

    4.1.2.3 Valeurs aronautiques usuelles de pressions de contact (en MPa) pour alliages lgers

    - rivetage avec adhrence dans le cas dun double cisaillement :

    pad = 1.15 Re+ 250 et pad. max < 2 Re

    - rivetage avec adhrence dans le cas dun simple cisaillement (et boulon ajusts et serrs) :

    pad = 1.15 Re+ 150 et pad. max < 1.65 Re

    - rivetage avec serrage faible des flancs (et boulons ordinaire, goupilles coniques):

    pad = 1.15 Re - axes ajusts, rotule, assemblage coulissant mais de mouvement sous charge :

  • 4

    pad = 0.88 Re - articulations mouvement lent et altern sous charge :

    - graissage normal : pad = 0.5 Re - graissage nul ou faible : pad = 0.25 Re

    4.2 Iso-dfor