Dimensionamento delle linee elettriche radiali in in M.T e ... Appunti di Elettrotecnica del prof. Mariangela

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  • Appunti di Elettrotecnica del prof. Mariangela Usai del corso di ELETTROTECNICA per meccanici, chimici Facoltà di Ingegneria dell’Università degli Studi di Cagliari

    Dimensionamento delle linee elettriche radiali in in M.T e B.T.

    Ultima modifica (27/04/2013)

  • Appunti di Elettrotecnica del prof. Mariangela Usai del corso di ELETTROTECNICA per meccanici, chimici Facoltà di Ingegneria dell’Università degli Studi di Cagliari

    Calcolo elettrico delle linee elettriche Criteri fondamentali usati per il dimensionamento delle linee elettriche. pag. 1 Calcolo preliminare e calcolo di verifica. pag. 1 Criterio di dimensionamento termico pag. 4 Criterio di dimensionamento della massima caduta di tensione pag. 7 Modalità operative pag. 8 Variazione dei parametri resistenza e reattanza al variare della sezione pag. 10 Calcolo delle linee che alimentano più carichi a cosφ =1 e cos φ =1 pag. 12 Criterio di dimensionamento del massimo tornaconto economico pag. 14 Definizione della potenza richiesta dalle utenze: fattore di utilizzazione e fattore di carico. pag. 19

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    CALCOLO ELETTRICO

    DELLE LINEE M.T. E B.T.

    Il calcolo elettrico di una linea si sviluppa in due parti:

    • Calcolo preliminare , che consiste nella determinazione delle sezioni del conduttore e soddisfa precise condizioni;

    • Calcolo di verifica , che consiste nella verifica delle sezioni imposte, una volta determinata la sezione.

    I criteri fondamentali usati per il dimensionamento delle linee elettriche di distribuzione M.T. e b.t. sono i seguenti:

    1. Criterio termico

    2. Criterio della max caduta di tensione

    3. Criterio del max tornaconto economico

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    1. Criterio termico

    E’ il criterio prevalente per linee molto corte e, in particolare, per i cavi e le sbarre. Il sovrariscaldamento dovuto a densità di corrente elevata altera la bontà della trasmissione in quanto aumenta la resistenza; di conseguenza le caratteristiche di isolamento dei cavi non sono più garantite. Si consideri un cavo di resistività ρ, di lunghezza L e di sezione S L

    A LR ρ= ; se L = 1 AR

    1ρ= (Ω) (1)

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    Il bilancio termico per un cavo di lunghezza unitaria, si può esprimere come: Pj-Pa-Pt=0 dove: Pj = Potenza termica dissipata per effetto juole Pa= Potenza termica accumulata Pt = Potenza termica trasmessa all’esterno A regime quando la temperatura si stabilizza (a temperatura costante) tutto il calore prodotto per effetto Joule Pj viene trasmesso all’ambiente esterno Pt.

    In condizioni di equilibrio termico

    Pj = Pt ϑKs∆IA 1ρ 2 = (2)

    dove

    • K è l’adduttanza termica ossia il numero di Watt di calore dispersi dall’unità di superficie per ogni grado di sovratemperatura del conduttore

    • s è la superficie disperdente per unità di lunghezza del conduttore

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    • ∆ϑ =ϑc-ϑa è la sovratemperatura del conduttore ϑc rispetto alla temperatura ambiente ϑa

    Occorre fare in modo che non si verifichino pericolosi innalzamenti della temperatura, ossia occorre limitare la dissipazione di potenza per effetto joule e quindi la corrente che attraversa il cavo. Dalla relazione del bilancio termico in condizioni di equilibrio (2), si ricava l’espressione dell’intensità di corrente e della densità di corrente massimme ammissibili:

    ρ ϑAKsmaI ∆= (A) (3)

    ρ ϑσ ∆== KsA

    Ima (A/mm 2) (4)

    Quando si dimensiona un cavo con il criterio termico, dopo aver eseguito il calcolo della sezione con il criterio della massima caduta

    di tensione, occorre verificare che risulti: maσσ < (5)

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    2. Criterio della max caduta di tensione

    Tale limitazione è dettata dagli utilizzatori e, in particolare, da:

    • Lampade ∆Uma< 5% • Motori ∆Uma< 10%

    Vanno rispettate soprattutto per le reti b.t. in quanto queste sono sprovviste di elementi di regolazione della tensione.

    Modalità operativa

    1. Viene assegnata la massima caduta di tensione ammissibile per la linea in studio ∆Uma

    2. Si stabilisce come realizzare la linea e quindi si definisce il materiale e la sua resistività ρ (N.B. La sezione A del conduttore è una incognita)

    3. Si calcola la ∆U con la relazione: IXsenA

    LKU )cos( ϕϕρ +=∆ (7)

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    K è un coefficiente che assume i seguenti valori:

    • 2 per linee monofase • 3 per linee trifase

    La ∆U calcolata deve essere tale che: ∆U < ∆Uma (8) Da questa relazione si determina la sezione teorica A.

    4. Si sceglie il valore di sezione commerciale approssimato per eccesso e si calcola la ∆U effettiva ∆Ueff.

    5. Se ∆Ueff< ∆Uma tale conduttore ha superato la verifica della massima caduta di tensione.

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    Se i carichi sono più di uno ciascuno darà luogo a una caduta di tensione sulla linea proporzionale alla corrente che assorbe e al relativo cosφ. La caduta di tensione totale sulla linea in presenza di più carichi sarà la somma delle cadute di tensione:

    iIi i senixLi iA

    iLKU ⎥ ⎥ ⎦

    ⎢ ⎢ ⎣

    ⎡ ⎟ ⎟ ⎠

    ⎞ ⎜ ⎜ ⎝

    ⎛ ∑+∑ ⎟

    ⎟ ⎠

    ⎞ ⎜ ⎜ ⎝

    ⎛ =∆ ϕϕρ cos

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    Per i diversi livelli di tensione ( AT, MT,BT di tensione x varia poco variare della sezione Come si nota la reattanza x varia poco al variare della tensione; in particolare

    • per linee aeree con A

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    • xL e xC decrescono molto lentamente al variare della sezione A, per cui è ammissibile assumere x al valore medio che assume per diversi valori di tensione (A.T.- M.T.- b.t.), secondo i valori riportati di seguito.

    La reattanza (Ω/km) in fase di calcolo preliminare si assume nel seguente modo: • Linee A.T. ( Alta Tensione) x = 0.4 Ω/km • Linee M.T. ( Media Tensione) x = 0.3 Ω/km • Linee B.T.(aerea) ( Bassa Tensione) x = 0.35 Ω/km • Linee B.T.(cavo) ( Bassa Tensione) x = 0.10 Ω/km

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    LINEE CHE ALIMENTANO PIU’ CARICHI

    • se cosϕ=1 Una linea con più carichi può essere ricondotta allo studio di una linea con un solo carico di estremità operando le seguenti considerazioni: L1 L2 L3 Ln-1 Ln L I1 I2 I3 In-1 In ∑I ∑∑ ==∆ n iMn AiIiLAU

    ρρ 22 (9)

    Se le linee sono equivalenti

    ∑=∑=∆ n iILAiIn iLAU ρρ 22

    (10)

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    Si ricava così la lunghezza equivalente:

    ∑= ∑

    ∑= n iI

    n iM n iI

    n iIiLL