Karakteristike zvuka priroda zvuka

mehaniko kretanje vazduha u prostoru tj. promena vazdunog pritiska

Karakteristike zvuka Konverzija fizikih signala

Promena vazdunog pritiska elektrini signal

Izvor zvuka (mehanike vibracije)

Talasanje vazduha (promene vazdunog pritiska)

Senzor promene pritiska (mikrofon)

Elektrini signal (promenljivi napon)

Karakteristike zvuka Konverzija fizikih signala

elektrini signal promena vazdunog pritiska

Skladitenje zvuka analogno

zvuni signal elektrini signal magnetni medijum / gramofonska ploa

digitalno zvuni signal elektrini signal digitalizacija podaci fajl

Digitalizacija zvuka Digitalizacija predstavlja konverziju analognog signala...

...u digitalnu reprezentaciju1551841361221261031651471131387613516016185124

Digitalizacija zvuka Dve vrste aproksimacije

kontinualno vreme diskretno vreme kontinualne vrednosti diskretne vrednosti

kontinualno vreme diskretno vreme

k

o

n

t

i

n

u

a

l

n

e

v

r

e

d

n

o

s

t

i

d

i

s

k

r

e

t

n

e

v

r

e

d

n

o

s

t

i

t t

t t

Digitalizacija Dve operacije

1. uzorkovanje (diskretizacija vremena)

Merenje vrednosti signala u tano odreenimvremenskim trenucima

2. kvantizacija (diskretizacija vrednosti)

Aproksimacija izmerenih vrednosti najbliim vrednostima iz konanog skupa

Digitalizacija Rezultat digitalizacije

niz kvantizovanih veliina izmerenih u pojedinim vremenskim trenucima1551841361221261031651471131387613516016185124

Rekonstrukcija polaznog signala na osnovu digitalne reprezentacije rezultat se razlikuje od originala

Digitalizacija PCM modulacija (pulse code modulation)

1. uzorkovanje2. kvantizacija3. kodovanje: reprezentacija pojedinih kvantizacionih nivoa binarnim brojevima

011100101110111

t000001010

001010101110110110101100100100100101110111

Digitalizacija DPCM modulacija (differential PCM)

kodira vrednost kao razliku u odnosu na prethodnu

signal

PCM

DPCM

Digitalizacija Kada je rekonstruisani signal dovoljno dobar?

Nyquist-Shannon teorema odabiranja: frekvencija uzorkovanja mora biti najmanje dva puta vea od najvie frekvencije

koju je potrebno ouvati

primer 1: telefonska linija namenjena za prenos ljudskog glasa ljudski glas: 300 3400 Hz minimalna frekvencija bi bila: 6800 Hz u praksi se koristi: 8000 Hz

primer 2: CD audio namenjen za skladitenje muzike opseg koji ljudsko uho uje: 20 20000 Hz minimalna frekvencija bi bila: 40000 Hz u praksi se koristi: 44100 Hz

Digitalizacija Kada je rekonstruisani signal dovoljno dobar?

gustina kvantizacionih nivoa maksimalna greka kvantizacije za nivo kvantizacije irine a iznosi a/2

a/2

a/2

a

Digitalizacija Kada je rekonstruisani signal dovoljno dobar?

gustina kvantizacionih nivoa u praksi se ukupan broj kvantizacionih nivoa najee predstavlja kao stepen

dvojke, tipino 28 ili 216

28 = 256 nivoa za skladitenje jednog uzorka potrebno je 8 bita

216 = 65536 nivoa za skladitenje jednog uzorka potrebno je 16 bita

primer 1: telefonska linija frekvencija uzorkovanja: 8 kHz 256 kvantizacionih nivoa 8 bita po uzorku za kodiranje jedne sekunde signala potrebno je: 8000 (Hz) x 8 bita brzina prenosa: 64 kbit/s

primer 2: CD audio frekvencija uzorkovanja: 44.1 kHz 65536 kvantizacionih nivoa 16 bita po uzorku za kodiranje jedne sekunde signala potrebno je: 44100 x 16 bita brzina prenosa: 705.6 kbit/s (CD audio je stereo ima dva kanala, dakle sve ovo x2)

Obrada signala Izvoenje operacija nad signalom u cilju poboljanja njegovih

karakteristika npr. editovanje zvunih zapisa, uklanjanje uma

Obrada signala u vremenskom domenu koristi se sirovim PCM podacima

Obrada signala u frekventnom domenu koristi se reprezentacijom signala u frekventnom domenu

Obrada signala u vremenskom domenu zvuni zapis se posmatra kao niz brojeva

svaki broj u nizu predstavlja kvantizovanu vrednost

[ ] 1551841361221261031651471131387613516016185124=ix sabiranje signala (miksovanje)

[ ] [ ] [ ]iyixiz += mnoenje signala konstantom (utiavanje / pojaavanje)

[ ] [ ]ixAiy = mnoenje signala signalom modulacija (izdvajanje fragmenata)

[ ] [ ] [ ]iyixiz = pomeranje signala u vremenu (montaa)

[ ] [ ]Nixiy =

Obrada signala u vremenskom domenu Kombinacije osnovnih operacija

crossfade echo replicate fade in/out

Obrada signala u vremenskom domenu upsampling: dodavanje novih uzoraka

interpolacija

originalni uzorci

dodati uzorci

downsampling: uklanjanje uzoraka

Frekventni domen Furijeova transformacija

za dati signal u vremenskom domenu izraunava njegovu reprezentaciju u frekventnom domenu

FT)(tf )(sF

= dtetfsF tsi 2)()(

s

Frekventni domen Inverzna Furijeova transformacija

za datu reprezentaciju u frekventnom domenu izraunava odgovarajui signal u vremenskom domenu

IFT)(sF )(tf

= dsesFtf tsi 2)()(

Frekventni domen Furijeova transformacija

znaenje parametara: t vreme s frekvencija

signal f(t) se moe predstaviti kao zbir sinusnih signala ije su amplitude date sa F(s)

Frekventni domen Furijeova transformacija: primer

sledei signal:

predstavlja se kao suma sinusnih signala:

to se u frekventnom domenu predstavlja kao:amplituda prvog sinusa

amplituda drugog sinusaamplituda treeg sinusa

Frekventni domen Furijeova transformacija

rezultat Furijeove transformacije za dati signal moe biti i beskonano mnogo sinusnih komponenti

ako zanemarimo neke sabirke, rezultat IFT e se razlikovati od originala

restaurirani signal

originalni signal

sinusne komponente

Frekventni domen boja zvuka karakteristika muzikih instrumenata

odreena oblikom funkcije u frekventnom domenu

Obrada signala u frekventnom domenu Filteri

pojaavanje / utiavanje pojedinih frekvencija (equalizer) mnoenje signala u frekventnom domenu sa funkcijom koja definie pojaavanje

Kompresija Lossless kompresija bez gubitaka

iste metode kompresije kao i za rasterske slike

Lossy kompresija sa gubicima mp3 Ogg Vorbis

Kompresija mp3

mogunosti za uvoenje neujnih gubitaka: karakteristike ljudskog ula sluha

zvukovi koje ovek ne uje zvukovi koje ovek uje bolje nego druge ako se dva zvuka uju istovremeno, glasniji se uje a tii se ne uje

delovi zvunog zapisa se mogu eliminisati bez ujnih razlika

faktor kompresije ~ 12

MIDI Musical Instrument Digital Interface

protokol za digitalnu komunikaciju muzikih ureaja

putem MIDI protokola ne prenosi se snimljeni zvuk, nego note koje e instrument odsvirati

instrumenti imaju karakteristine boje zvuka izuzetno mali fajlovi ~ 50 KB za 5 minuta muzike

Karakteristike zvukaKarakteristike zvukaKarakteristike zvukaSkladitenje zvukaDigitalizacija zvukaDigitalizacija zvukaDigitalizacijaDigitalizacijaDigitalizacijaDigitalizacijaDigitalizacijaDigitalizacijaDigitalizacijaObrada signalaObrada signala u vremenskom domenuObrada signala u vremenskom domenuObrada signala u vremenskom domenuFrekventni domenFrekventni domenFrekventni domenFrekventni domenFrekventni domenFrekventni domenObrada signala u frekventnom domenuKompresijaKompresijaMIDI