RACIOCÍNIO

LÓGICO

Prof. Renato Oliveira

Diagramas de Venn(Conjuntos).

Parte 1.

Diagramas de Venn(Conjuntos)

Teoria dos Conjuntos 1. Conjunto unitário É todo conjunto que possui um só elemento. 2. Conjunto vazio É o conjunto que não possui elementos. Representamos o conjunto vazio por { } ou Ø. 3. Conjunto universo É o conjunto que possui todos os elementos com os quais se deseja trabalhar.

Diagramas de Venn(Conjuntos)

4. Pertinência É a relação entre elemento e conjunto. → pertence → não pertence

Diagramas de Venn(Conjuntos)

5. Subconjuntos Dado dois conjuntos A e B, o conjunto A é subconjunto de B se, e somente se, todos os elementos de A pertencerem também ao conjunto B. → está contido →não está contido → contém → não contém

Diagramas de Venn(Conjuntos)

6. Conjuntos das partes É o conjunto onde todos os elementos são subconjuntos do conjunto dado. Exemplo: A = {1, 2, 3} P(A) = {, {1}, {2}, {3}, {1,2}, {1,3}, {2,3}, {1,2,3}}

Diagramas de Venn(Conjuntos)

7. Operações com conjuntos a) Diferença de conjuntos Dado dois conjuntos A e B, o conjunto diferença entre A e B é o conjunto formado pelos elementos de A que não pertencem a B. b) Interseção de conjuntos Dado dois conjuntos A e B, o conjunto interseção é o conjunto formado pelos elementos comuns de A e B.

Diagramas de Venn(Conjuntos)

c) União de conjuntos Dado dois conjuntos A e B, o conjunto união é o conjunto formado pelos elementos de A e B.

Diagramas de Venn(Conjuntos)

Diagramas de Venn(Conjuntos)

1) Observe os conjuntos abaixo: A = {1,5,6,7} B = {2,5,6,8} C = {1,5,6} Os conjuntos (A∩B) e (A C) valem, respectivamente: A {5,6} e {1,5,6,7} B {1,5,6} e {1,2,5,6,7} C {7} e {1,5,6,7} D {1,5,6,7} e {1,5,7} E {1,2,5,6,7,8} e {1,5,6}

Diagramas de Venn(Conjuntos)

2) Sejam X, Y e Z conjuntos assim definidos: X = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, Y = {1, 2} e Z = {4, 6, 8}. Com relação a esses conjuntos, conclui-se que: A) Y X B) 2 X C) X Y = Y D) Z X E) (X Y) Z =

Diagramas de Venn(Conjuntos)

3) Um conjunto A possui n elementos, um conjunto B possui dois elementos a mais do que A, e um conjunto C possui dois elementos a mais do que B. Sendo X; Y e Z os números de subconjuntos de A;B e C, respectivamente, tem-se que: (A) Z é o triplo de X (B) Y = X/2 + Z (C) Y é igual ao dobro de Z (D) Y é o dobro de X (E) Y é igual ao quádruplo de X

Diagramas de Venn(Conjuntos)

4) Seja o conjunto A = {1; 3; {5}; 7}, analise as proposições: I:1 A II: {5} A III:7 A IV:5 A (A) I - V ; II - V ; III - V ; IV - V (B) I - V ; II - V ; III - F; IV - V (C) I - V ; II - F ; III - F; IV – F (D) I - V ; II - F; III - F; IV - V (E) I - V ; II - V ; III - V ; IV - F