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DIAGRAMA DE VENN  A cada con junto se le considera encerrado dentro de una curva (plana) cerrada. son empleados, para representar tanto a los conjuntos como a sus operaciones, constituyen una poderosa herramienta geométrica.  A continuac ión representaremos algunos conjuntos). El gráfico es la representación de Unión de Conjuntos 

Diagrama de Venn

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  • 5/20/2018 Diagrama de Venn

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    DIAGRAMA DE VENN

    A cada conjunto se leconsidera encerrado dentro

    de una curva (plana)

    cerrada.

    son empleados, para

    representar tanto a los

    conjuntos como a sus

    operaciones,

    constituyen una poderosa

    herramienta geomtrica.

    A continuacin

    representaremos algunos

    conjuntos).

    El grfico es la representacinde

    Unin de Conjuntos

  • 5/20/2018 Diagrama de Venn

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    DIAGRAMA DE VENN

    El grfico es larepresentacin

    INTERSECCIN DE

    COMJUNTOS

    El grfico es larepresentacin

    DIFERENCIA DE

    CONJUNTOS

  • 5/20/2018 Diagrama de Venn

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    UNIN DE CONJUNTOS

    La unin de los conjuntos A

    yB

    es el conjunto formado por

    todos los elementos que

    pertenecen a A o a B o a

    ambos.

    Se denota: A UB.

    La unin de conjuntos se

    define como:

    A U B = {x / x A o x B}

    En forma grfica:

    mostraremos 3 casos

  • 5/20/2018 Diagrama de Venn

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    UNIN DE CONJUNTOS

    EJEMPLOS:1. Dados los conjuntos:

    A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5 },

    B = { 0, 2, 4 } y

    C = { 5, 6, 8 }

    efectuar y construir

    los diagramas

    respectivos:a)A U C

    b)B U C

    c)A U B

    a) A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5 }yC = { 5, 6, 8 }

    A U C={ 0, 1, 2, 3, 4, 5,6,8}

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    UNIN DE CONJUNTOS

    EJEMPLOS:b)B = { 0, 2, 4 } y C = { 5,

    6, 8 }

    B U C = { 0, 2, 4, 5, 6, 8 }

    c)A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5 } yB = { 0, 2, 4 }

    A U B = {0,1, 2, 3, 4, 5 }

  • 5/20/2018 Diagrama de Venn

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    INTERSECCIN DE CONJUNTOS

    Se define la interseccin de

    dos conjuntos A y B al

    conjunto de elementos que

    son comunes a A y B.

    Se denota por A B, que

    se lee: A interseccin B.

    La interseccin de A y B

    tambin se puede definir:

    A B = { x / x A yx B }

    y mediante un diagrama de

    Venn-Euler:

    tres casos

    TRES CASOS DIFERENTES

  • 5/20/2018 Diagrama de Venn

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    INTERSECCIN DE CONJUNTOS

    EJEMPLOS: 1. Dados los

    conjuntos:

    A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5 },

    B = { 3, 5, 7 } yC = { 2, 4 },

    efectuar y con stru i rlos diagramasrespect ivos:

    a) A C

    b) B C

    c) A B

    a) A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5 }y C = { 2, 4}

    A C = { 2 , 4}

  • 5/20/2018 Diagrama de Venn

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    INTERSECCIN DE CONJUNTOS

    EJEMPLOS:b) B = { 3, 5, 7 } y

    C = { 2, 4 }

    B C = { }

    c) A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5} yB = { 3,5, 7 }

    A B = { 3 , 5 }

  • 5/20/2018 Diagrama de Venn

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    DIFRENCIA DE CONJUNTOS

    Se denom ina diferenc iade dos conjuntos A y B al

    conjunto formado por

    todos los elementos de A

    pero que no pertenecen a

    B.

    La diferencia se denota

    po r: A - B que se lee: A

    di ferencia B o A m enos B .

    Se define la diferencia dedos con jun tos tamb in

    como:

    A - B = {x / x A y x B}

    Mediante un diagrama de Venn

    Euler: TRES CASOS

  • 5/20/2018 Diagrama de Venn

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    DIFRENCIA DE CONJUNTOS

    EJEMPLOS:1. Dados los conjunto s:

    A = { a, b , c , d , e },

    B = { a, e } y C = { d , f, g } ,

    efectuar y cons tru i r los

    diagramas

    respect ivos:

    a)A - C

    b)B - C

    c)A - B

    a) A = { a, b, c, d, e } yC = {d, f, g }

    A - C = { a, b, c, e }

  • 5/20/2018 Diagrama de Venn

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    DIFRENCIA DE CONJUNTOS

    b) B = { a, e} yC = { d , f, g }

    B - C = { a, e }

    c) A = { a, b, c, d, e } yB = { a, e }

    A - B = { b, c, d }

  • 5/20/2018 Diagrama de Venn

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    COMPLEMENTO DE UN CONJUNTO

    Si un conjunto A essubconjunto de otro

    conjunto universal U,

    al conjunto A' formado

    por todos loselementos de U pero

    no de A, se llama

    complementode A con

    respecto a U.

    Simblicamente se

    expresa:

    A' = { x/x U y x A }

    a) Sean

    U = { m, a, r, t, e } y

    A = { t, e }

    Su complemento de A

    es:A' = { m, a, r }

    En forma grfica:

  • 5/20/2018 Diagrama de Venn

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    EJERCICIOS DE CONJUNTOS

    Preguntas

    1)Cules son los elementosde:

    a) El conjunto de los dasde la semana

    b) El conjunto de las

    estaciones del aos c) Los nmeros impares

    menores de 11

    d) Los nmeros pares

    mayor que 10 y menor que20

    e) Los nmeros primosmenores de 15

    2) Colocar V F segn loafirmado sean verdadero

    o falso

    a) 6 { 2, 4, 5, 6, 9 } ( )

    b) y { o, p, q, x } ( )

    c) x { o, p, q, y } ( )

    d) Per { pases de

    Europa } ( )e) Amazonas { ros de

    Amrica } ( )