222
Bu üniteyi tamamlad›ktan sonra; Direnç türlerini tan›yabilecek, Multimetre ile direnç de¤eri okuyabilecek, Direnç de¤erini belirleyen renk kodlar›n› tan›yabilecek, De¤iflik direnç de¤erlerini belirleyebilecek, Breadboard kullanabilecek, Dirençler ve breadboard kullanarak devre kurabilecek bilgi ve becerilere sahip olabilirsiniz. ‹çindekiler • Direnç Direnç Türleri Direnç Renk Kodlar› Direnç De¤erinin Belirlenmesi • Breadboard Anahtar Kavramlar Amaçlar›m›z Devre Analizi Laboratuvar› • G‹R‹fi GÜVENL‹K ÖNLEMLER‹ TEOR‹K B‹LG‹ D‹RENÇ TÜRLER‹ DENEYDE KULLANILAN ARAÇ VE GEREÇLER DENEY DÜZENE/‹N‹N KURULMASI DENEY‹N YAPILIfiI VER‹LER VE HESAPLAMALAR DENEY SONUÇLARININ DE/ERLEND‹R‹LMES‹ BU DENEY S‹ZE NE KAZANDIRDI? 1 DEVRE ANAL‹Z‹ LABORATUVARI Direnç De¤erlerinin Belirlenmesi ve Breadboard ‹le Devre Kurma

Devre Analizi Laboratuvarı

  • Upload
    hakan

  • View
    291

  • Download
    11

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Devre Analizi Laboratuvarı

Bu üniteyi tamamlad›ktan sonra;Direnç türlerini tan›yabilecek,Multimetre ile direnç de¤eri okuyabilecek,Direnç de¤erini belirleyen renk kodlar›n› tan›yabilecek,De¤iflik direnç de¤erlerini belirleyebilecek,Breadboard kullanabilecek,Dirençler ve breadboard kullanarak devre kurabilecekbilgi ve becerilere sahip olabilirsiniz.

‹çindekiler

• Direnç• Direnç Türleri• Direnç Renk Kodlar›

• Direnç De¤erinin Belirlenmesi • Breadboard

Anahtar Kavramlar

Amaçlar›m›z

NNNNNN

Devre AnaliziLaboratuvar›

• G‹R‹fi• GÜVENL‹K ÖNLEMLER‹• TEOR‹K B‹LG‹• D‹RENÇ TÜRLER‹• DENEYDE KULLANILAN ARAÇ

VE GEREÇLER• DENEY DÜZENE⁄‹N‹N

KURULMASI• DENEY‹N YAPILIfiI • VER‹LER VE HESAPLAMALAR• DENEY SONUÇLARININ

DE⁄ERLEND‹R‹LMES‹• BU DENEY S‹ZE NE

KAZANDIRDI?

1DEVRE ANAL‹Z‹ LABORATUVARI

Direnç De¤erlerininBelirlenmesi veBreadboard ‹le DevreKurma

Page 2: Devre Analizi Laboratuvarı

G‹R‹fiDirenç kelimesi genel olarak bir güce karfl› direnme olarak tan›mlanabilir. Direnç-ler elektronikte s›k kullan›lan en basit devre elemanlar›d›r. Elektriksel devrelerdeak›m ve gerilim düflürücü görevi yaparlar. Devrede herhangi bir noktadaki gerili-mi veya herhangi bir noktadan geçen ak›m› düflürmek için dirençler kullan›l›r. Buamaçla seri, parallel ve seri-paralel kar›fl›k olmak üzere üç flekilde ba¤lan›rlar.Elektrik enerjisi direnç üzerinde ›s› enerjisine dönüflerek harcan›r. Direncin de¤erikadar gücü de önemlidir. Direnç üzerinde toplad›¤› enerjiyi ›s›ya çevirerek etrafayayabilecek güçte olmal›d›r. Aksi takdirde direnç üzerindeki ›s› artar. Sonuçta di-renç de¤erinde de¤iflme olabilir ve hatta direnç yanabilir. Dirençler devrede “R ”harfi ile gösterilir ve birimi ohm Ω’dur (omega diye okunur).

Bir direncin de¤eri iki farkl› yöntem kullan›larak bulunabilir. Bir multimetre(ohmmetre) yard›m›yla verilen bir direncin de¤eri ölçülebilir. Di¤er bir yöntem isedirenç üzerindeki renk bandlar›n› renk kodlar› tablosu yard›m› ile yorumlayarakdirenç de¤erini belirlemektir.

Breadboard (bredbord diye okunur), üzerinde devre elemanlar›n› birlefltirip birdevre oluflturulabilen alettir. Breadboard üzerindeki küçük ba¤lant› noktalar› (de-likler) yard›m› ile bir devre kurulup gerekli ölçümler yap›labilir.

Direnç De¤erlerininBelirlenmesi ve Breadboard

‹le Devre Kurma

Resim 1.1

Dirençler

Page 3: Devre Analizi Laboratuvarı

GÜVENL‹K ÖNLEMLER‹Laboratuvar çal›flanlar›n›n kendileri ve di¤er çal›flanlar›n güvenli¤i için laboratuvargüvenlik kurallar›na uymas› çok önemlidir. Laboratuvar güvenli¤i, çal›flma alan›nagöre farkl› önceliklerde ele al›nabilir. Burada çal›flma alan› elektrik laboratuvar› ol-du¤undan afla¤›daki güvenlik önlemlerine dikkat ve özen gösterilmelidir.

• Elektrik laboratuvar›nda çal›flmaya bafllamadan önce, laboratuvardaki gö-revliler ö¤rencilere bir tehlike an›nda laboratuvardaki elektri¤i kesecek anaelektrik panosunun yerini ve elektrik enerjisinin nas›l kesilece¤ini ö¤retme-lidirler.

• Laboratuvar görevlileri ö¤rencilere herhangi bir kaza an›nda gerekiyorsa it-faiyeye ve sa¤l›k görevlilerine nas›l ulaflabilecekleri hakk›nda bilgi vermeli-dir. ‹TFA‹YE’ye 110, HIZIR AC‹L SERV‹S’e 112 ve POL‹S’e 155 numaral› te-lefonlardan do¤rudan ve herhangi bir ücret ödemeden ulafl›labilir.

• Giyim eflyalar›, çanta ve kitap gibi malzemeler çal›flma masas› üzerine kon-mamal›d›r.

• Ö¤renciler laboratuvara yapacaklar› deneyi çal›flarak gelmelidirler. Labora-tuvarda kullanacaklar› cihazlar hakk›nda ön bilgiye sahip olmal›d›rlar.

• Ö¤renciler laboratuvar görevlilerinin yapt›¤› uyar›lar› dikkate almal› ve uy-gulamal›d›r.

• Laboratuvar cihazlar›n›n yerleri laboratuvar sorumlusundan izin almadande¤ifltirilmemeli ve malzemeler laboratuvardan d›flar› ç›kar›lmamal›d›r.

• Laboratuvar çal›flmas› tamamland›ktan sonra çal›flma masas› temiz ve dü-zenli b›rak›lmal›d›r.

• Laboratuvara yiyecek ve içecek maddesi kesinlikle getirilmemelidir.• Laboratuvarda kesinlikle ›slak elle çal›fl›lmamal›d›r.• Laboratuvarda baflkalar›n›nda çal›flt›¤› düflünülerek gürültü yap›lmamal›d›r.• Dirençleri breadboard üzerine yerlefltirirken tellerin ele batmamas› için pens

kullan›lmas› önerilir. • Kablo ba¤lant›lar› yap›l›rken yal›t›lm›fl bölgelerden tutulmal›d›r. Deney es-

nas›nda cihazlar›n kablolar›na tak›lmamak için, kablolar›n düzenli yerleflti-rilmesine dikkat edilmeli, çal›flma masas›ndan sarkmamalar›na özen göste-rilmelidir.

• Devre ba¤lant›lar› tamamland›ktan sonra mutlaka kontrol edilmelidir. Ge-rekti¤i taktirde laboratuvar görevlisinden yard›m istenmelidir.

• Ba¤lant›lar›n tam do¤ru oldu¤undan emin olduktan sonra gerekli ölçümleryap›lmal›d›r.

Laboratuvarda herhangi bir tehlike ile karfl›laflt›¤›n›zda ‹TFA‹YE’yi 110, HIZIR AC‹L SER-V‹S‹’ni 112 veya POL‹S’i 155 numaral› telefonlardan arayabilirsiniz.

TEOR‹K B‹LG‹

Multimetre Kullan›m›Multimetre elektriksel olarak çok çeflitli ölçümler yapabilen bir cihazd›r. Bir multi-metre kullanarak ak›m, direnç, indüktans, s›¤a ve voltaj (gerilim, potansiyel fark›)gibi çeflitli ölçümler yap›labilir. Multimetre genel olarak ekran, kadran ve ç›k›fl uç-lar› olmak üzere üç k›s›mdan oluflur (fiekil 1.1). Ekran üzerinde yap›lan ölçümün

4 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

Page 4: Devre Analizi Laboratuvarı

sonucu görülür. Multimetrenin k›rm›z› ve siyah olmak üzere iki probu vard›r. K›r-m›z› prob (+) kutbu, siyah prob (-) kutbu ifade etmektedir. Bu iki probun ba¤lan-t› uçlar› ölçülecek niceli¤e ba¤l› olarak uygun ç›k›fl uçlar›na ba¤lan›r. Multimetreekran›nda (-) de¤er okunuyorsa, problar›n ters tutuldu¤u anlafl›lmal›d›r.

Kademe anahtar› (dü¤mesi) dairesel olarak hareket ettirilerek ölçülmek iste-nen niceli¤e göre ayarlan›r. Kadran üzerinde ak›m A, direnç Ω, indüktans H, s›¤aF ve voltaj V ile gösterilmifltir. Direnç de¤erini ölçmek için kademe anahtar› Ω ka-demesine getirilmelidir. Multimetre direnç de¤eri belirlemek amac›yla kullan›ld›-¤›nda ohmmetre olarak adland›r›l›r. Ω ka-demesinde ohm, kiloohm vemegaohm mertebesinde direnç de-¤erleri ölçülebilir. fiekil 1.2’de gösteri-len ölçüm kademeleri 400, 4K, 40K,400K, 4000K, 40M ve 4000M mertebe-sindedir. Direnç de¤eri ölçülürken ön-celikle kademe anahtar› en yüksek de-¤ere (4000 MΩ mertebesi) ayarlan›r.Bu kademede direnç de¤eri okunam›-yorsa kademe anahtar› daha küçük de-¤ere çevrilerek direnç de¤eri belirle-nir. Ölçülen direnç de¤erinin KΩ mer-tebesinde olmas› durumunda ekranda“K ” harfi ve MΩ seviyesinde olmas› durumunda ekranda direnç de¤eri ile birlikte“M ” harfi görülür.

51. Ünite - Di renç De¤er in in Bel i r lenmesi ve Breadboard ‹ le Devre Kurma

fiekil 1.1

Ekran

Kadran

Kademeanahtar›

Ç›k›fluçlar›

Multimetre

fiekil 1.2

Multimetre(ohmmetre) DirençÖlçüm Kademesi (Ω)

Page 5: Devre Analizi Laboratuvarı

Ak›m ve voltaj ölçümleri için multimetrenin A ve V kademelerini kullanmakgerekir (fiekil 1.3). Multimetre ak›m okumak üzere ayarland›¤›nda ampermetre,voltaj okumak için ayarland›¤›nda voltmetre ad›n› al›r. AC ak›m ölçmek için ac-dcdü¤mesi bas›l› olmal›d›r. Kademe anahtar› ise ak›m kademesine ayarlanmal›d›r.Benzer flekilde ac voltaj ölçmek için ac-dc dü¤mesi bas›l› iken kademe anahtar›voltaj kademesinde olmal›d›r. Her iki durumda da ekranda “AC” uyar›s› görülür. DCak›m veya voltaj ölçümü yapmak için ac-dc dü¤mesi kapal› konumda iken ak›m ve-ya voltaj kademesi ayarlan›r. Bu durumda ise ekranda “DC” uyar›s› görülür.

Multimetreyi ölçüm yap›lacak devre eleman›na ba¤lamak için “prob” ad› veri-len k›rm›z› ve siyah renkli ba¤lant› kablolar› multimetrenin ç›k›fl uçlar›na (yuvala-r›na) ba¤lan›r. Cihaz›n dört adet ç›k›fl ucu vard›r. Ölçümü yap›lacak niceli¤e göredo¤ru ç›k›fl uçlar›n›n kullan›lmas› gerekir. Siyah renkli ba¤lant› kablosu her zaman“COM” isimli ç›k›fl ucuna, k›rm›z› renkli kablo ise ölçülecek niceli¤e göre uygunç›k›fl ucuna ba¤lanmal›d›r. Ak›m ölçümü amper mertebesinde yap›lacaksa k›rm›-z› ba¤lant› kablosu 1 numaral› ç›k›fl ucuna, ak›m miliamper mertebesinde ise 2numaral› ç›k›fl ucuna ba¤lanmal›d›r. Siyah ba¤lant› kablosunun ba¤lanaca¤› ç›k›flucu 3 numaral› uçtur. Direnç ve voltaj ölçümü için k›rm›z› ba¤lant› kablosu 4 nu-maral› ç›k›fla ba¤lanmal›d›r (fiekil 1.4).

Multimetre ile ölçüm yaparken kadran›n uygun kademede olmas›na dikkat edilmelidir.Ba¤lant› kablolar›n›n do¤ru ç›k›fl uçlar›na ba¤lanmas› çok önemlidir. Ak›m kademesi seçi-lip ç›k›fl uçlar› voltaj ç›k›fllar›na ba¤lan›rsa, bu durumda multimetrenin sigortas› atabilir.Ardarda yap›lan farkl› niceliklerin ölçümü s›ras›nda ba¤lant› kablolar›n›n yerleri s›k s›kkontrol edilmeli ve varsa hata düzeltilmelidir.

6 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

ac-dc ölçümayarlamadü¤mesi

voltaj ölçümkademesi

ak›m ölçümkademesi

fiekil 1.3

Multimetre Ak›m veVoltaj Kademeleri

1 2 3 4

fiekil 1.4

Multimetre Ç›k›flUçlar›

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P K ‹ T A P

T

Page 6: Devre Analizi Laboratuvarı

Multimetreyi direnç de¤eri ölçmek için (ohmmetre) kullanmak gerekti¤inde k›rm›z› prob4 numaral› ç›k›fl ucuna, siyah prob 3 numaral› ç›k›fl ucuna tak›lmal›d›r. Kademe anahtar›ise Ω kademesine çevrilmelidir.

D‹RENÇ TÜRLER‹Dirençler kullan›m amaçlar›na göre sabit ve de¤iflken direnç olmak üzere iki gru-ba ayr›l›r.

Sabit Dirençler: Sabit direnç de¤erleri gerektiren uygulamalarda tercih edilirler.Bu tür dirençlerin hassasiyetleri yüksektir. Dirençler yap›ld›klar› maddeye göre üçgruba ayr›l›r.

• Karbon Dirençler: Toz haldeki karbona çeflitli de¤erler elde etmek için katk›maddesi ilave edilerek üretilir. Toleranslar› yüksektir, en düflük %5 olarak sa¤lana-bilir. Karbon dirençler büyük de¤erli dirençlerin yap›lmas›na uygundur. En yayg›nkullan›lan direnç çeflitidir. Bu tür dirençlerin de¤erleri renk bandlar› ile üzerinekodlanm›flt›r. De¤erleri kullan›ld›kça zamanla de¤iflebilen dirençlerdir.

• Film Dirençler: Bir seramik çubuk üzerine elektrik ak›m›na karfl› direnç gös-teren bir maddenin kaplanmas›yla elde edilirler. Toleranslar› % 0,1’dir. Film di-rençlerin; karbon film, metal film ve metal oksit film dirençler olmak üzere üç çe-flidi bulunur. Film dirençler düflük tolerans de¤erleri ve yüksek kararl›l›klar› nede-niyle hasssas elektronik devrelerde tercih edilirler.

• Tel Dirençler: Toleranslar› %1’den küçüktür ve zamanla de¤er de¤ifltirmezler.Küçük de¤erli dirençlerin yap›lmas›na uygundurlar. Güçlü olmalar› nedeniyle di-¤erlerine üstünlük sa¤larlar. Tel dirençlerin de¤erleri üzerlerinde yaz›l›d›r.

De¤iflken Dirençler: Bu tip dirençler devrede ak›m ve gerilim ayarlay›c› olarakkullan›l›r. Hareket ettirilebilen ortak uçlar› yard›m› ile de¤erleri de¤ifltirilebilen di-rençlerdir. Potansiyometre ve trimpot en s›k kullan›lan türleridir.

• Potansiyometre: Direnç de¤eri dairesel olarak döndürülebilen bir mil ile de-¤ifltirilebilen dirençlerdir. fiekil 1.5’te görüldü¤ü gibi potansiyometrelerin üç ba-caklar› vard›r. Üstteki siyah çubu¤u dairesel olarak sa¤a sola çevirerek direnç de-¤eri de¤ifltirilir.

fiekil 1.6’da ise potansiyometrelerin flematik gösterimi verilmifltir. a ve b uçlar›sabit de¤ere sahiptir. c ucu ise de¤iflken de¤erlidir. Ortadaki c ucu di¤er ikisi ara-s›nda hareket eder. a ucu ile c ucu aras›ndaki direnç azald›kça b ile c ucu aras›n-daki direnç de¤eri artar.

71. Ünite - Di renç De¤er in in Bel i r lenmesi ve Breadboard ‹ le Devre KurmaS O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

Sa¤a veya soladöndürülerekdirenç de¤eride¤ifltirilir

ac

b

fiekil 1.5 fiekil 1.6

Potansiyometre

a b

c

Potansiyometreninfiematik Gösterimi

Page 7: Devre Analizi Laboratuvarı

• Trimpot: Trimpotlar›n çal›flma prensibipotansiyometreler ile ayn›d›r. Tek farklar› di-renç de¤erlerinin bir tornavida yard›m›yla üs-tündeki vidan›n döndürülmesiyle de¤ifltirilme-sidir (fiekil 1.7). Devrede direnç de¤erinin s›ks›k de¤ifltirilmesinin gerekmedi¤i durumlardatercih edilirler.

Direnç De¤erinin Belirlenmesi

Multimetre ‹le Direnç De¤eri Ölçümü

Multimetre devrede direnç okumak için kullan›ld›¤›nda ohmmetre ad›n› al›r ve

sembolü ile gösterilir. Direncin de¤erinin okunabilmesi

için ohmmetre dirence fiekil 1.8’deki gibi paralel ba¤lan›r.

fiekil 1.9’da direnç de¤eri okumaya haz›r bir ohmmetre görülmektedir. KadranΩ kademesine ayarlanm›flt›r. Kademe 40 kΩ mertebesine getirildi¤inden ekrandakΩ yaz›s› görülmektedir. Ölçülecek direnç de¤eri bu de¤erden küçükse, kademeanahtar› saat ibresinin dönüfl yönünün tersi yönde döndürülür. E¤er direnç de¤e-ri daha büyükse kademe anahtar› saat ibresi dönüfl yönünde çevrilmelidir.

8 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

fiekil 1.7

Trimpot

R

fiekil 1.8 fiekil 1.9

OhmmetreninDirence ParalelOlarakBa¤lanmas›

Direnç De¤eriOkumaya Haz›rOhmmetre

Page 8: Devre Analizi Laboratuvarı

fiekil 1.10’da ohmmetre ile direnç de¤eri ölçümü görülmektedir.

Direnç de¤eri asla devreye voltaj uyguland›¤› zaman ölçülmemelidir. Aksi takdirde yüksekak›m nedeniyle multimetre zarar görür. Devreye voltaj uygulanm›flsa herhangi bir diren-cin de¤erini ölçmek için öncelikle direncin bir ucu devreden ç›kar›lmal› ve ölçüm bu ifl-lemden sonra yap›lmal›d›r.

Ohmmetrenin “Ω” ve “COM” ç›k›fl uçlar›na ba¤lanm›fl problar› potansiyometre-nin s›ras›yla a-c ve b-c uçlar›na fiekil 1.11’de görüldü¤ü gibi temas ettirilir. Böyleceohmmetre kullanarak potansiyometrenin direnç de¤eri fiekil 1.12’deki gibi ölçülür.

91. Ünite - Di renç De¤er in in Bel i r lenmesi ve Breadboard ‹ le Devre Kurma

fiekil 1.10

Ohmmetre ileDirenç De¤eriÖlçümü

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

fiekil 1.11

Potansiyometrenina-c ve b-c Uçlar›Aras› DirençDe¤erinin Ölçümü

fiekil 1.12

OhmmetredenPotansiyometreninDirenç De¤erininOkunmas›

Page 9: Devre Analizi Laboratuvarı

Potansiyometrenin direnç de¤erinin okunmas› için ohmmetre fiekil 1.13’teki gi-bi potansiyometrenin a-b uçlar›na ba¤lanarak ölçüm yap›l›rsa hatal› sonuç verir.

Direnç Renk Kodlar› ‹le Direnç De¤erinin BelirlenmesiBir direncin de¤erini belirlemenin bir di¤er yolu, direnç üzerinde “renk band›” de-nilen renkli fleritlerden yararlanmaktad›r. Dirençlerin de¤erine ba¤l› olarak üzerin-de de¤iflik say›da renk band› bulunur. Elektrik devresi kurarken kullan›lan direnç-ler ço¤unlukla dört veya befl renk bandl› dirençlerdir. fiekil 1.14 ve fiekil 1.15’te s›-ras›yla dört renk bandl› ve befl renk bandl› dirençlerin flematik gösterimi verilmifltir.

fiekil 1.16’da dirençler ve üzerlerindeki renk bandlar› görülmektedir.

10 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

fiekil 1.13

Hatal› DirençDe¤eri Ölçümü

1. Band 2. Band

Çarpan Tolerans

fiekil 1.14

Dört Renk Bandl›Direncin fiematikGösterimi

1. Band 3. Band

Çarpan Tolerans2. Band

fiekil 1.15

Befl Renk Bandl›Direncin fiematikGösterimi

Page 10: Devre Analizi Laboratuvarı

Direncin üzerinde bulunan her rengin rakamsal bir karfl›l›¤› vard›r. Tablo 1’deher bir renk band›n›n rakamsal karfl›l›klar› görülmektedir. Tablo 1.1’de verilen ra-kamsal karfl›l›klar,

• Dört renk bandl› direnç için

• Befl renk bandl› direnç için

formüllerinde yerine konularak direnç de¤erleri kolayca bulunabilir.Bir direncin tolerans de¤eri hata pay›n› yani direncin alabilece¤i maksimum ve

minimum de¤eri gösterir. Direncin tolerans de¤eri ne kadar düflükse, kararl›l›¤› o ka-dar yüksek olur. Bu nedenle hassas devrelerde tolerans› düflük dirençler tercih edilir.

1 2 4x 5R 3=

111. Ünite - Di renç De¤er in in Bel i r lenmesi ve Breadboard ‹ le Devre Kurma

fiekil 1.16

Dirençler ve RenkBandlar›

RENK1. band 2. band 3. band Çarpan Tolerans

1 2 3 4 5

Siyah

Kahverengi

K›rm›z›

Turuncu

Sar›

Yeflil

Mavi

Mor

Gri

Beyaz

Alt›n Rengi

Gümüfl Rengi

Renksiz

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

----

----

----

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

----

----

----

1

2

3

4

5

6

7

8

9

----

----

----

0

101

----

±%1

±%2

----

----

±%0,5

±%0,25

±%0,1

±%0,05

----

±%5

±%10

±%20

102

103

104

105

106

107

----

----

10-1

10-2

----

Tablo 1.1Direnç Renk Kodlar›

1 2 4x 5R =

Page 11: Devre Analizi Laboratuvarı

27 Ω ±%10 ve 22 MΩ ±%10 direnç de¤erlerinin renk kodlar›n› yaz›n›z.

Tablo 1.2’de dört renk bandl› ve befl renk bandl› dirençler için örnekler verilmifltir.

fiekildeki gibi üzerindeki renk bandlar› s›ras›yla

Beyaz-Kahverengi-K›rm›z›-Alt›n olan direncin de¤eri nedir?

fiekildeki gibi üzerindeki renk bandlar› s›ras›yla

Mavi-K›rm›z›-Siyah-Alt›n olan direncin de¤eri nedir?

www.biltek.tubitak.gov.tr

Renk kodunun ak›lda tutulmas› için kolay bir yol olarak SOKAKTA SAYAMAMG‹B‹ kelimelerinden faydalan›l›r.

“SOKAKTA SAYAMAM G‹B‹” kelimeleri aralar›nda boflluk b›rak›lmadan yaz›ld›-¤›nda kelimelerde bulunan sesli harfler ç›kar›l›p geriye kalan sessiz harfler dikka-te al›n›r. Sessiz harfler ile renkler alfabetik s›ra dikkate al›narak efllefltirilir. Bu ku-rala göre “Kahverengi” , “K›rm›z›” renkten önce ve “Mavi” renkte “Mor” renktenönce gelir. Renklerin karfl›s›na 0’dan 9’a kadar karfl›l›k gelen rakamlar yaz›l›r.Renklerin kolayca ak›lda kalabilmesi için kullan›lacak bilgiler Tablo 1.3’teverilmifltir.

Hangi rengin 1. renk oldu¤una karar vermek ö¤rencilerin zorland›klar› bir konudur. Ço-¤unlukla 1. renk band› kenara daha yak›nd›r ve hata pay› (tolerans) band› di¤er renkbandlar›ndan biraz daha uzakt›r.

12 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

1

Tablo 1.2Direnç RenkKodlar›ndan DirençDe¤eri BelirlemeÖrnekleri

Renk bandlar› Renk Bandlar›Nümerik De¤eri

DirençDe¤eri

MaksimumDirençDe¤eri

MinimumDirençDe¤eriRenk

Mavi-Mavi-Siyah-Gümüfl6 6 Χ 100 ±%10 66 Ω 72,6 Ω 59,4 Ω

Kahverengi- Siyah- Kahverengi-

Gümüfl

10Χ 101 ±%10 100 Ω 110 Ω 90 Ω

Kahverengi-Siyah-Siyah-Kahverengi

Kahverengi

100 Χ 101 ±%1 1k Ω 1,01 kΩ 990 Ω

Turuncu-Turuncu-K›rm›z›-K›rm›z›

Kahverengi

332 Χ 102 ±%1 33,2 kΩ 33,532 kΩ 32,868 kΩ

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

2

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

3

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

Page 12: Devre Analizi Laboratuvarı

Breadboard ve Kullan›m›Breadboard de¤iflik devre elemanlar›n› biraraya getirip devre kurmak için en pra-tik yoldur. Breadboard direnç, kondansatör gibi devre elemanlar› ve kablolar›nba¤lanaca¤› küçük delikler ile güç kayna¤› gibidevre elemanlar›n›n ba¤lanabilece¤i ba¤lant›noktalar›ndan oluflmaktad›r (fiekil 1.17).

fiekil 1.18’de ise breadboardun genel görü-nümü verilmifltir. Mavi çizginin sa¤ ve solundakik›s›mlar birbiriyle ba¤lant›l› de¤ildir. Karmafl›kdevreler kurulurken her iki k›s›mdan yararlan›la-bilir. Devreye voltaj uygulanmas› gerekti¤indefiekil 1.17’de görülen yeflil, k›rm›z› ve siyah ba¤-lant› noktalar› kullan›l›r. K›rm›z› çizgi ile belirti-len bölge için ba¤lant› noktalar›n›n birbirleriyleiliflkisi fiekil 1.19’da gösterilmifltir.

131. Ünite - Di renç De¤er in in Bel i r lenmesi ve Breadboard ‹ le Devre Kurma

Tablo 1.3Renk Kodlar› ‹çinPratik Tablo

RENK RAKAM

S (Siyah)

O

K (Kahverengi)

A

K (K›rm›z›)

T (Turuncu)

S (Sar›)

Y (Yeflil)

M (Mavi)

M (Mor)

G (Gri)

B (Beyaz)

A

A

A

A

0

----------

----------

1

2

3

----------

4

----------

5

----------

6

----------

7

8

----------

9

----------

fiekil 1.17

Breadboard GüçKayna¤› Ba¤lant›Noktalar›

Page 13: Devre Analizi Laboratuvarı

fiekil 1.19’da bir breadboard üzerindeki delikler görülmektedir. Breadboardüzerinde mavi çizginin alt ve üst k›s›mlar› birbiriyle iliflkili de¤ildir. K›rm›z› ile gös-terilen beflli düfley noktalar birbirleriyle ba¤lant›l›d›r. Elektriksel olarak ayn› nokta-y› temsil ederler. Siyah çizgi ile gösterilen iki yatay nokta aras›nda ise ba¤lant› yok-tur. Her bir sütundaki befl ba¤lant› noktas› birbiriyle ortak iken, ayn› sat›rdaki ba¤-lant› noktalar›n›n birbirleriyle iliflkisi yoktur. Yeflil çizgi ile belirtilen yirmibeflli grupise birbiriyle ba¤lant›l› noktalard›r.

Delikler, devre elemanlar›n›n ba¤lanaca¤› noktalard›r. Mavi çizginin alt ve üs-tündeki delikler genellikle devre elemanlar›n›n ba¤lant› noktalar›d›r. Yeflil çizgi ilebelirtilen noktalar ise daha çok besleme ve toprak ba¤lant›lar› için kullan›l›r. Mavi

14 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

fiekil 1.18

Breadboard

fiekil 1.19

BreadboardÜzerindekiBa¤lant›Noktalar›n›nGösterimi

Page 14: Devre Analizi Laboratuvarı

çizginin alt ve üstünde bulunan düfleynoktalar›n birbiriyle ba¤lant›s› yoktur.fiekil 1.20’de ise breadboard’un iç yap›-s› ve fiekil 1.19’daki k›rm›z›, mavi, siyahve yeflil renkli kesikli çizgi ile belirtilmiflba¤lant› noktalar›n›n yerleri gösterilmifl-tir. fiekil 1.21’de ba¤lant›l› olan ve ol-mayan noktalar aç›kça görülmektedir.

fiekil 1.21’de breadboard üzerinde numaraland›r›lm›fl noktalardan hangileri birbirleriyledo¤rudan ba¤lant›l›d›r?

Direnci breadboard üzerinde deliklere yerlefltirebilmek için direnç bacaklar›n›nuygun flekilde k›vr›lmas› gerekir. Devrenin yerleflimine göre gerekirse direnç ba-caklar›n›n boyu kesilerek k›salt›labilir (fiekil 1.22).

151. Ünite - Di renç De¤er in in Bel i r lenmesi ve Breadboard ‹ le Devre Kurma

fiekil 1.20

Breadbord’un ‹çYap›s›

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

4

fiekil 1.21

1

2 3

4 5

6

78

Örnek Ba¤lant›Gösterimi

fiekil 1.22

DirençBacaklar›n›nKesilmesi

Page 15: Devre Analizi Laboratuvarı

De¤erleri renk kodlar› yard›m›yla veya ohmmetre ile belirlenmifl dirençler kul-lan›larak seri ve paralel ba¤l› basit devreler oluflturulabilir. fiekil 1.23’te seri ba¤l›dirençlerden oluflan devre flemas› verilmiflir.

Seri ba¤l› dört direnç için breadboardüzerinde kurulabilecek devre fiekil 1.24’tegörülmektedir. Seri ba¤l› dirençlerin or-tak uçlar› breadboard üzerinde birbiriyleba¤lant›l› befl düfley delikten uygun olan-lar›na yerlefltirilerek devre oluflturulmufl-tur. Düfley olarak ayn› s›rada olmak koflu-luyla bofl delikler kullan›labilir. ‹ki diren-cin seri ba¤lanabilmesi için ortak uçlar›nabaflka hiçbir direnç ba¤lanmamal›d›r. R1,R2 , R3 ve R4 dirençlerinin ortak uçlar›

fiekil 1.24’te k›rm›z› kesikli çizgi ile belirtil-mifltir. Dikkat edilirse iki direncin birbiriyle ba¤lanan ortak uçlar›na baflka dirençba¤lanmam›flt›r. Bu kural› gözönünde bulundurarak breadboard üzerinde farkl› fle-killerde seri ba¤l› direnç içeren devreler kurulabilir.

Breadboard üzerinde kurdu¤unuz devrelere laboratuvar görevlisinin kontrolü d›fl›nda ke-sinlikle voltaj uygulamay›n›z.

fiekil 1.25’te seri ba¤l› dirençlere voltaj uygulanabilmesi için breadboard üzerin-de yap›lmas› gereken ba¤lant›lar gösterilmifltir.

16 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

R3

R4

R2R1

fiekil 1.23

Seri Ba¤l›Dirençlerinfiematik Gösterimi

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

fiekil 1.24

BreadboardÜzerinde Seri Ba¤l›Dirençler

fiekil 1.25

Seri Ba¤l› DevreyeVoltaj Uygulanmas›‹çin Yap›lmas›Gereken Ba¤lant›Gösterimi

Page 16: Devre Analizi Laboratuvarı

fiekil 1.26’da paralel ba¤l› üç direncin flematik gösterimi verilmifltir. fiekil 1.27’deüç direncin breadboard üzerinde paralel ba¤lanmas› görülmektedir.

fiekil 1.28’de paralel ba¤l› dirençlere voltaj uygulanabilmesi için breadboardüzerinde yap›lmas› gereken ba¤lant›lar gösterilmifltir.

fiekil 1.29’da seri-paralel kar›fl›k ba¤l› dirençlerden oluflan bir devrenin flematikgösterimi verilmifltir.

171. Ünite - Di renç De¤er in in Bel i r lenmesi ve Breadboard ‹ le Devre Kurma

R1

R2

R3

fiekil 1.26 fiekil 1.27

Parallel Ba¤l› Dirençlerin fiematik Gösterimi Breadboard Üzerinde Paralel Ba¤l› Dirençler

fiekil 1.28

Paralel Ba¤l›Devreye VoltajUygulanmas› ‹çinYap›lmas› GerekenBa¤lant› Gösterimi

fiekil 1.29

R1

R2

R3

R5

R4

Seri-Paralel Kar›fl›kBa¤l› Devreninfiematik Gösterimi

Page 17: Devre Analizi Laboratuvarı

fiekil 1.29’daki flematik gösterimi verilen devrenin breadboard üzerindeki yer-leflimi fiekil 1.30’da gösterilmifltir.

Seri-paralel kar›fl›k ba¤l› dirençler için di¤er bir ba¤lant› örne¤inin flematik gös-terimi fiekil 1.31’de verilmifltir.

fiekil 1.31’deki devrenin breadboard üzerindeki ba¤lant›s› fiekil 1.32’deki gibidir.

DENEYDE KULLANILAN ARAÇ VE GEREÇLER• Dirençler• Multimetre (Ohmmetre)• Breadboard

DENEY DÜZENE⁄‹N‹N KURULMASIBu deneyde multimetre ohmmetre olarak kullan›laca¤›ndan öncelikle cihaz üze-rinde gerekli ayarlamalar yap›lmal›d›r. Bu amaçla öncelikle multimetrenin probla-

18 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

fiekil 1.30

Seri-Paralel Kar›fl›kBa¤l› DirençlerinBreadboardÜzerineYerlefltirilmesi

R1

R3

R4

R2

fiekil 1.31

Seri-Paralel Kar›fl›kBa¤l› Devreninfiematik Gösterimi

fiekil 1.32

Seri-Paralel Kar›fl›kBa¤l› Dirençler

Page 18: Devre Analizi Laboratuvarı

r›n›n fiekil 1.4’te görülen 3 ve 4 numaral› ç›k›fl uçlar›na ba¤lanm›fl olmas› gerekir.Ayr›ca kademe anahtar› da fiekil 1.2’deki gibi Ω kademesine ayarlanmal›d›r.

DENEY‹N YAPILIfiI 1. Çizelge 1.1.’de renk bandlar› verilen dört direncin de¤erlerini Tablo 1.1’den

yararlanarak okuyunuz . Tolerans de¤erlerinden yararlanarak dirençlerinmaksimum ve minimum de¤erlerini hesaplay›n›z. Buldu¤unuz de¤erleri Çi-zelge 1.1’e kaydediniz.

2. Renk kodlar›na göre de¤erlerini belirledi¤iniz bu dirençlerin de¤erleriniohmmetre ile okuyup kontrol ediniz ve Çizelge 1.2’ye kaydediniz.

3. fiekil 1.33’teki devreyi Çizelge 1.1’de de¤erlerini belirledi¤iniz dört farkl› di-renci kullanarak breadboard üzerinde kurunuz. Kurdu¤unuz devreyi görev-liye kontrol ettiriniz.

4. R1=100 Ω, R2=1,8 kΩ ve R3=750 Ω dirençlerini renk kodlar›ndan yararlana-rak bulunuz. Bu dirençleri kullanarak fiekil 1.34’teki devreyi breadboardüzerinde kurunuz. Kurdu¤unuz devreyi görevliye kontrol ettiriniz.

5. Size verilen dirençlerden renk bandlar› yard›m›yla ya da ohmmetre ile oku-yarak R1=100 Ω, R2=220 Ω, R3=470 Ω, R4=680 Ω, R5=1kΩ, R6=2,2 kΩ veR7=4,7 kΩ’luk dirençleri ay›r›n›z. Bu yedi direnci kullanarak fiekil 1.35’tekidevreyi kurunuz. Kurdu¤unuz devreyi görevliye kontrol ettiriniz.

191. Ünite - Di renç De¤er in in Bel i r lenmesi ve Breadboard ‹ le Devre Kurma

fiekil 1.33

R3

R4

R2R1Seri Ba¤l› Dirençler

fiekil 1.34

R1 R2 R3

Paralel Ba¤l›Dirençler

Page 19: Devre Analizi Laboratuvarı

VER‹LER VE HESAPLAMALAR1. Renk bandlar›na göre okudu¤unuz dirençlerin de¤erlerini Çizelge 1.1’e kay-

dediniz.

20 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

R1

R3

R2

R4

R5

R6R7

fiekil 1.35

Seri-Paralel Kar›fl›kBa¤l› Devre

Çizelge 1.1Çeflitli DirençlerinDe¤erlerinin RenkKodlar›na GöreBelirlenmesi

Renk bandlar› Renk Bandlar›Nümerik De¤er

1 2 3 4 5

DirençDe¤eri

MaksimumDirençDe¤eri

MinimumDirençDe¤eri

Renk1 2 3 4 5

Mor-Yeflil-Kahverengi-Alt›n

Kahverengi- Gri-K›rm›z›-Alt›n

Mavi-Gri-Kahverengi-Turuncu

Kahverengi

K›rm›z›-K›rm›z›-Sar›-Alt›n

Page 20: Devre Analizi Laboratuvarı

2. Ohmmetre ile okudu¤unuz direnç de¤erlerini Çizelge 1.2’ye kaydediniz.

DENEY SONUÇLARININ DE⁄ERLEND‹R‹LMES‹Ohmmetre ile direnç de¤eri okurken nelere dikkat edilmelidir?.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Çizelge 1.2’de buldu¤unuz de¤erleri karfl›laflt›r›n›z. Bir direncin renk bandlar›-na göre belirledi¤iniz de¤eri ile ohmmetre ile okudu¤unuz de¤er aras›nda fark var-sa sebebi ne olabilir?.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

BU DENEY S‹ZE NE KAZANDIRDI?.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

211. Ünite - Di renç De¤er in in Bel i r lenmesi ve Breadboard ‹ le Devre Kurma

Renk Kodlar›na Göre Direnç De¤eri R (Ω) Multimetre ‹le Okunan Direnç De¤eri R (Ω) Çizelge 1.2Renk Kodlar›naGöre BelirlenenDirençDe¤erlerininOhmmetre ‹leÖlçülmesi

Page 21: Devre Analizi Laboratuvarı

22 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

Direnç devrede ak›m ve gerilim düflürücü görevi yapar.Direnç birimi ohm (Ω)’dur. Bir direncin de¤eri iki fark-l› yöntemle belirlenebilir. Birinci yöntemde multimetrekullan›l›r. Multimetre kullanarak direnç de¤eri ölçü-münde multimetre dirence paralel ba¤lan›r. Multimetre-nin dört adet ç›k›fl ucu vard›r. Multimetrenin ba¤lant›kablolar›na “prob” ad› verilir. Direnç ölçümü için siyahprob “COM”, k›rm›z› prob ise “VΩ” ç›k›fl›na ba¤lanma-l›d›r. Ba¤lant›lar› uygun flekilde yapt›ktan sonra multi-metre dirence paralel ba¤lan›r. Multimetrenin kadran›n-dan uygun kademe seçilerek direnç de¤eri okunur.‹kinci yöntem ise dirençler üzerinde bulunan renk band-lar›ndan yararlanarak de¤er belirlemedir. Bu amaçlarenk kodlar› tablosu kullan›l›r.Dirençler kullan›m amaçlar›na göre sabit ve de¤iflken

direnç olmak üzere iki gruba ayr›l›r. Sabit dirençler, ya-p›ld›klar› maddeye göre üçe ayr›l›r. Karbon dirençler

toz haldeki karbona katk› maddesi ilave edilerek eldeedilir. Toleranslar› en düflük (%5) olan dirençlerdir. De-¤erleri üzerlerindeki renk bandlar›ndan belirlenir. Za-manla de¤erleri de¤iflir. Film dirençler bir seramik çu-buk üzerine elektrik ak›m›na karfl› direnç gösteren birmaddenin kaplanmas›yla elde edilirler. Toleranslar›% 0,1’dir. Film dirençlerin; karbon film, metal film vemetal oksit film dirençler olmak üzere üç çeflidi bulu-nur. Film dirençler düflük tolerans de¤erleri ve yüksekkararl›l›klar› nedeniyle hasssas elektronik devrelerdetercih edilirler. Tel dirençler zamanla de¤er de¤ifltir-mezler. Toleranslar› %1’den küçüktür. Küçük de¤erlidirençlerin yap›lmas›na uygundurlar. Tel dirençlerinde¤erleri üzerlerinde yaz›l›d›r. Kullan›m amaçlar›na gö-re di¤er bir direnç türü de¤iflken dirençlerdir. Bu tip di-rençler devrede ak›m ve gerilim ayarlay›c› olarak kulla-n›l›r. Hareket ettirilebilen ortak uçlar› yard›m› ile de¤er-leri de¤ifltirilebilen dirençlerdir. Potansiyometre ve trim-pot en s›k kullan›lan türleridir.

Farkl› devre elemanlar›n› biraraya getirerek devre kur-man›n en basit yolu breadboard kullanmakt›r. Bread-board üzerinde çok say›da delik bulunur. Bu deliklerdevre elemanlar›n›n birbirine ba¤lanmas›n› sa¤layanba¤lant› noktalar›d›r. Breadboard üzerindeki düfley yer-lefltirilmifl her befl nokta birbiriyle ba¤lant›l›d›r. Yanya-na yatay noktalar›n ise birbirleriyle ba¤lant›s› yoktur.Kenarlarda bulunan yirmibeflerli grup halindeki delik-ler birbirleriyle ba¤lant›l›d›r. Direnç de¤eri asla devrede gerilim oldu¤u zaman öl-çülmemelidir. Aksi taktirde yüksek ak›m nedeniyle mul-timetre zarar görür. Devredeki herhangi bir direncinde¤eri ölçülmek istendi¤inde öncelikle direncin bir ucudevreden ç›kar›lmal› ve ölçüm bu ifllemden sonra yap›l-mal›d›r.

Özet

Page 22: Devre Analizi Laboratuvarı

231. Ünite - Di renç De¤er in in Bel i r lenmesi ve Breadboard ‹ le Devre Kurma

1. 1,5 MΩ ± %5 de¤erindeki direnç için renk kodlar›afla¤›dakilerden hangisidir?

a. Kahverengi-Yeflil-Mavi-Gümüflb. Kahverengi-Yeflil-Yeflil-Alt›nc. K›rm›z›-Yeflil-Sar›-Yeflild. Turuncu-Kahverengi-Yeflil-Alt›ne. Kahverengi-Kahverengi-Yeflil-Mor

2. 22 MΩ ± %10 de¤erindeki direnç için renk kodlar›afla¤›dakilerden hangisidir?

a. K›rm›z›-K›rm›z›-Yeflil-Gümüflb. K›rm›z›-K›rm›z›-Turuncu-Gric. K›rm›z›-Sar›-Yeflil-Gümüfld. K›rm›z›-K›rm›z›-Mavi-Gümüfle. K›rm›z›-Mavi-Turuncu-Alt›n

3. 875 Ω ± %20 de¤erindeki direnç için renk kodlar›afla¤›dakilerden hangisidir?

a. Gri-Mor-Yeflil-Siyahb. Gri-Mor-Yeflil-Kahverengic. Gri-Mor-Yeflil-K›rm›z›d. Mavi-Mavi-Yeflil-K›rm›z›e. Mor-Mavi-Yeflil-Kahverengi

4. “K›rm›z›- K›rm›z›- Yeflil- Gümüfl” renk koduna sahipdirencin de¤eri afla¤›dakilerden hangisidir?

a. 22 Ω ± %5b. 220 Ω ± %10c. 22 kΩ ± %20d. 2,2 MΩ ± %10e. 22 MΩ ± %5

5. “K›rm›z›- Mor- Mavi” renk koduna sahip direncinde¤eri afla¤›dakilerden hangisidir?

a. 270 Ω ± %20b. 2,7 kΩ ± %20c. 27 kΩ ± %10d. 2,7 MΩ ± %5e. 27 MΩ ± %20

6. “Gri-Beyaz-Alt›n-Gümüfl” renk koduna sahip diren-cin de¤eri afla¤›dakilerden hangisidir?

a. 8,9 Ω ± %10b. 89 Ω ± %5c. 890 Ω ± %20d. 89 kΩ ± %10e. 8,9 MΩ ± %20

7. “Beyaz- Kahverengi- Siyah- Turuncu-Kahverengi”renk koduna sahip direncin de¤eri afla¤›dakilerden han-gisidir?

a. 8 Ω ± %20b. 91 kΩ ± %5c. 910 kΩ ± %1d. 9,1 MΩ ± %1e. 800 MΩ ± %0,5

8. “Turuncu- Mor- Yeflil- Yeflil- Kahverengi” renk ko-duna sahip direncin de¤eri afla¤›dakilerden hangisidir?

a. 37,5 Ω ± %1b. 375 Ω ± %1c. 37,5 kΩ ± %20d. 37,5 MΩ ± %1e. 375 MΩ ± %1

9. “K›rm›z›- K›rm›z›- Siyah- Turuncu- K›rm›z›” renk ko-duna sahip direncin de¤eri afla¤›dakilerden hangisidir?

a. 220 Ω ± %1b. 2,2 kΩ ± %1c. 220 kΩ ± %2d. 2,2 MΩ ± %2e. 220 MΩ ± %1

10.“Kahverengi- Siyah- Siyah- Kahverengi-Kahverengi”renk koduna sahip direncin de¤eri afla¤›dakilerden han-gisidir?

a. 10 Ω ± %0,5b. 100 Ω ± %2c. 1 kΩ ± %1d. 10 kΩ ± %1e. 10 MΩ ± %1

Kendimizi S›nayal›m

Page 23: Devre Analizi Laboratuvarı

24 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

1. b Yan›t›n›z yanl›fl ise “ Direnç Renk Kodlar›”konusunu yeniden gözden geçiriniz.

2. d Yan›t›n›z yanl›fl ise “Direnç Renk Kodlar›”konusunu yeniden gözden geçiriniz.

3. a Yan›t›n›z yanl›fl ise “Direnç Renk Kodlar›”konusunu yeniden gözden geçiriniz.

4. d Yan›t›n›z yanl›fl ise “Direnç Renk Kodlar›”konusunu yeniden gözden geçiriniz.

5. e Yan›t›n›z yanl›fl ise “Direnç Renk Kodlar›”konusunu yeniden gözden geçiriniz.

6. a Yan›t›n›z yanl›fl ise “Direnç Renk Kodlar›”konusunu yeniden gözden geçiriniz.

7. c Yan›t›n›z yanl›fl ise “Direnç Renk Kodlar›”konusunu yeniden gözden geçiriniz.

8. d Yan›t›n›z yanl›fl ise “Direnç Renk Kodlar›”konusunu yeniden gözden geçiriniz.

9. c Yan›t›n›z yanl›fl ise “Direnç Renk Kodlar›”konusunu yeniden gözden geçiriniz.

10. c Yan›t›n›z yanl›fl ise “Direnç Renk Kodlar›”konusunu yeniden gözden geçiriniz.

S›ra Sizde Yan›t Anahtar›S›ra Sizde 1

27 Ω± %10 : K›rm›z›-Mor-Siyah-Gümüfl22 MΩ± %10: K›rm›z›-K›rm›z›-Mavi-Gümüfl.

S›ra Sizde 2

9,1 kΩ ±%5

S›ra Sizde 3

62 Ω ±%5 ve 56 kΩ ±%5

S›ra Sizde 4

1, 6, 7 ve 8 numaral› ba¤lant›lar breadboard içindedo¤rudan ba¤l›d›r.

Boylestad, R.L. (1999). Introductory Circuit Analysis,9th Edition, Prentice Hall.

Yaz›c›, N. (2002). Experiments in DC Circuits for

Physicists, Gaziantep Üniversitesi.

Yararlan›lan ‹nternet Adresleriwww.biltek.tubitak.gov.trwww.robotiksistem.com

Kendimizi S›nayal›m Yan›t Anahtar› Yararlan›lan Kaynaklar

Page 24: Devre Analizi Laboratuvarı
Page 25: Devre Analizi Laboratuvarı

Bu üniteyi tamamlad›ktan sonra;Direnç de¤erlerini okuyabilecek,Bir direnç üzerinden voltaj ve ak›m de¤eri okuyabilecek,Dirençleri seri, paralel ve kar›fl›k ba¤layarak devre kurabilecek,Devrenin eflde¤er direnç de¤erini hesaplayabilecek,bilgi ve becerilere sahip olabilirsiniz.

‹çindekiler

• Eflde¤er Direnç• Seri Ba¤l› Devre• Paralel Ba¤l› Devre

• Voltmetre• Ampermetre

Anahtar Kavramlar

Amaçlar›m›z

NNNN

Devre AnaliziLaboratuvar›

• G‹R‹fi• GÜVENL‹K ÖNLEMLER‹• TEOR‹K B‹LG‹• DENEYDE KULLANILAN ARAÇ VE

GEREÇLER• DENEY DÜZENE⁄‹N‹N

KURULMASI VE DENEY‹N YAPILIfiI

• DENEY SONUÇLARININDE⁄ERLEND‹R‹LMES‹

• BU DENEY S‹ZE NE KAZANDIRDI?

Eflde¤er Direnç,Voltaj ve Ak›mÖlçümü

2DEVRE ANAL‹Z‹ LABORATUVARI

Page 26: Devre Analizi Laboratuvarı

G‹R‹fiEnerji üretim, iletim ve da¤›t›m ifllemlerinde elektronik cihazlar oldukça önemliparçalard›r. Elektronik cihazlar›n temelini elektrik devreleri oluflturmaktad›r. Elek-trik devreleri direnç, kondansatör ve indüktör gibi temel elemanlardan oluflmakta-d›r. Bu elemanlar›n çeflitli tasar›mlar›, elektrik devreleri ve cihazlar› meydana getir-mektedir.

Bu ünitede elektrik devrelerinin temelini oluflturan dirençlerin de¤iflik kombi-nasyonlarla ba¤lanarak oluflturduklar› temel elektrik devrelerinin analizi yap›lacak-t›r. Bu analizde dirençlerin seri, paralel veya hem seri hem de paralel ba¤lanarakoluflturduklar› devreler incelenecektir. Devreler incelenirken devrelerin eflde¤erdirençleri hesaplanacak ve dirençler bir breadboard üzerine yerlefltirilerek seri veparalel devreler kurulacakt›r. Bu devrelerin eflde¤er dirençleri bir multimetre yar-d›m›yla belirlenecektir. Devrelerde dinçler üzerindeki voltaj ve ak›m de¤erleriOhm yasas› yard›m›yla belirlenecektir. Devredeki dirençler üzerindeki gerilim (po-tansiyel fark, voltaj) ve ak›m de¤erleri multimetreden okunarak belirlenecektir.

Elektrik devresini analiz ederken kullan›lan ölçüm araç ve gereçlerin kullan›m-lar› da oldukça önemlidir. Elektrik devre analizinde kullan›lan temel ölçüm araç vegereçleri voltmetre, ampermetre ve ohmmetredir. Bu cihazlar›n kullan›m› konu-sundaki temel bilgileri bu ünitede bulabilirsiniz.

Burada ö¤renece¤iniz bilgileri laboratuvarda deneyerek, bilgileri pekifltirmeyeçal›flacaks›n›z. Verilen bilgiler ›fl›¤›nda herhangi bir elektrik devresindeki dirençle-rin ba¤lanma flekillerini ve buna göre devrenin eflde¤er direncini veya istenilen bireflde¤er direnç de¤erine ulaflmak için, dirençlerin seri veya paralel ba¤lanmas›n›öngörebileceksiniz, gerilim ve ak›m de¤erlerini ölçebileceksiniz.

GÜVENL‹K ÖNLEMLER‹Bulundu¤umuz her ortamda çok çeflitli tehlikelerle veya kazalarla karfl› karfl›ya ka-labilmekteyiz. Özellikle çal›flt›¤›m›z ortamlarda tehlike veya kazalarla daha fazlakarfl›laflmaktay›z. Yapt›¤›m›z çal›flmalarda dikkatsizce davranmam›z nedeniyle teh-likelerle yüz yüze kalmaktay›z.

• Bulundu¤umuz ortamda tehlikelere karfl› dikkatli ve güvenlik önlemleri ala-rak çal›flmal›y›z. Bulundu¤umuz ortamlar çal›flma yerleri, okullardaki labo-ratuvarlar veya atölyeler oldu¤unda hem ö¤renciler olarak hem de görevli-ler olarak güvenlik önlemlerini en üst seviyede tutma zorunlulu¤u vard›r.

Eflde¤er Direnç, Voltaj veAk›m Ölçümü

Page 27: Devre Analizi Laboratuvarı

E¤er çal›flanlar veya görevliler kendi güvenlikleri için dikkatli davran›rlarsa,bulunduklar› ortam›n güvenli¤ini de sa¤lam›fl olacaklard›r.

• Elektrik laboratuvar›nda çal›flmaya bafllamadan önce, laboratuvardaki gö-revliler ö¤rencilere bir tehlike an›nda laboratuvardaki elektri¤i kesecekana elektrik panosunun yerini ve elektrik enerjisinin nas›l kesilece¤ini ö¤-retmelidirler.

• Ö¤rencilere, herhangi bir kaza an›nda itfaiyeye, sa¤l›k görevlilerine ve okul-da bulunan görevlilere nas›l haber verecekleri konusunda bilgi verilmelidir.Ülkemizde ‹TFA‹YE’ye 110, HIZIR AC‹L SERV‹S‹’ne 112 ve POL‹S’e 155 nu-maral› telefonlardan kolayca ve ücretsiz haber verilebilmektedir. Bu telefonnumaralar›n›n ak›ldan ç›kar›lmamas› çok önemlidir.

Bir tehlike an›nda ülkemizde herhangi bir telefondan ‹TFA‹YE’yi 110, HIZIR AC‹L SERV‹-S‹’ni 112 veya POL‹S’i 155 numaral› telefonlardan arayabilirsiniz.

Güvenli bir ortamda deney yapabilmek için, görevliler güvenlik önlemlerinedikkat ederken ö¤renciler de önce kendi güvenliklerini sonra da kullanacaklar› la-boratuvar›n, deney araç ve gereçlerin güvenli¤inin sa¤lanmas›ndan sorumludurlar.Bu ayn› zamanda vatandafll›k görevimizdir.

TEOR‹K B‹LG‹Bir elektrik devresini oluflturan temel elemanlardan biri de dirençtir. Bir elektrikdevresinin direnç de¤erini bir tek dirençle sa¤lamak teknolojik olarak her zamanmümkün olmayabilir. Örne¤in devrede 10 Ω’luk bir direnç kullanacaksan›z, bunukolayca piyasadan bulup kullanabilirsiniz. Örne¤in 51 Ω’luk bir dirence ihtiyac›n›zoldu¤unda bunu piyasadan bulamazs›n›z, bunun yerine 50 Ω’luk ve 1 Ω’luk di-rençleri bulabilirsiniz. Bu durumda yap›lacak ifl 50 Ω’luk ve1 Ω’luk dirençleri öylebir de¤erlendirelim ki 51 Ω’luk direnç de¤erini elde edelim. Dirençleri çeflitli flekil-lerde ba¤layarak devredeki istenilen direnç de¤erini elde edebiliriz.

Dirençleri seri ba¤lama veya paralel ba¤lama ifllemleriyle istenilen direnç de¤e-rine ulaflabiliriz. Di¤er taraftan seri ve paralel ba¤laman›n birlikte oldu¤u karmafl›kbir elektrik devresi ile de istenilen direnç de¤erini elde edebiliriz.

Eflde¤er DirençBir elektrik devresini analiz etmeye eflde¤er direnç kavram›n› tan›mlayarak baflla-yal›m. Birden fazla dirence sahip bir devredeki bütün dirençlerin yerine geçecektek bir direnç de¤eri hesaplan›r ki buna biz eflde¤er direnç diyoruz. Eflde¤er di-renç devredeki dirençlerin ba¤lant› flekline göre hesaplanm›fl tek bir direnç de¤e-ridir. Baflka bir deyiflle dirençlerin seri veya paralel ba¤lanma flekillerine göre he-saplanm›fl direnç de¤eridir. Bu durumda dirençlerin bir devreyi olufltururken nas›lba¤land›klar› eflde¤er direncin hesaplanmas› bak›m›ndan önemli olmaktad›r.

Eflde¤er direnç ile ilgili Elektrik Devre Analizi ders kitab›n›za bakabilirsiniz.

Birden fazla dirence sahip bir devredeki bütün dirençlerin yerine geçecek tek bir dirençde¤eri hesaplan›r. Bu de¤er eflde¤er direnç olarak adland›r›l›r.

28 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

Page 28: Devre Analizi Laboratuvarı

Seri veya paralel ba¤l› direnç devresinde eflde¤er direncin hesaplanmas› devre-nin tan›mlanmas› aç›s›ndan önemlidir. Öncelikle yap›lmas› gereken devrede di-rençlerin seri veya paralel ba¤l› olduklar›n› belirlemek ve dirençlerin ba¤lant› fle-killerine göre eflde¤er direnç de¤erlerini hesaplamakt›r.

Seri Ba¤l› Bir Direnç Devresinde Eflde¤er DirençSeri ba¤l› bir direnç devresi, dirençlerin ard›fl›k ba¤lanmas›yla oluflturulur. fiekil2.1’de farkl› de¤erlerde üç adet direnç verilmifltir.

fiekilde verilen dirençler ard›fl›k ba¤lanarak seri direnç devresi breadboard(bredbord diye okunur) üzerinde kurulmufltur (fiekil 2.2). fiekil üzerinde sar› kesik-li çizgiler, dirençlerin birbirine ba¤land›¤› noktalar› göstermektedir.

Seri ba¤l› bir direnç devresi, dirençlerin ard›fl›k ba¤lanmas›yla kurulur.

fiekil 2.2’de verilen breadboard üzerindeki seri ba¤l› direnç devresinin elektrikdevresindeki gösterimi ise fiekil 2.3’te verilmifltir.

fiekil 2.3’te verilen seri ba¤l› devrenin eflde¤er direnci,

Refl=R1 + R2 + R3

olarak hesaplan›r. E¤er devrede çok say›da (n tane) seri ba¤l› direnç bulunuyorsabu durumda devrenin eflde¤er direnci,

Refl=R1 + R2 + R3 + ... + Rn (2.1)

ifadesiyle hesaplan›r. Eflitlikten de anlafl›laca¤› üzere, bir elektrik devresinde kaçtane seri ba¤l› direnç varsa bunlar›n de¤erlerinin toplam› seri ba¤l› dirençlerin efl-de¤er direncini vermektedir. Bunu örnekle pekifltirelim.

292. Ünite - Eflde¤er Di renç, Vol ta j ve Ak›m Ölçümü

fiekil 2.1

a) R1 a) R2 a) R3

Farkl› De¤erlerdeÜç Adet Direnç

fiekil 2.2

R1

R2

R3

BreadboardÜzerinde KurulanSeri Ba¤l› DirençDevresi

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

fiekil 2.3

R1 R2 R3Seri Ba¤l› DirençDevresinin ElektrikDevresindekiGösterimi

Page 29: Devre Analizi Laboratuvarı

fiekil 2.4.’te R1=10 Ω, R2=15 Ω ve R3=3 Ω dirençleri ile seri ba¤l› direnç devresi olufl-turulmufltur. Bu devrenin eflde¤er direnç de¤erini hesaplay›n›z.

Çözüm: Eflitlik (2.1) kullan›larak devrenin eflde¤er direnci,

Refl= R1 + R2 + R3Refl= 10 Ω+15 Ω+3 ΩRefl= 28 Ω

olarak hesaplan›r.

fiekil 2.5’te verilen seri ba¤l› direnç devresinde eflde¤er direnci hesaplay›n›z.

Seri ba¤l› direnç devresi ile ilgili olarak Elektrik Devre Analizi ders kitab›na bakabilirsiniz.

Paralel Ba¤l› Bir Direnç Devresinde Eflde¤er DirençBir elektrik devresinde istenilen direnç de¤erini elde etmek için kullan›lan di¤erba¤lama flekli paralel ba¤lamad›r. fiekil 2.6’da üç farkl› direnç verilmifl ve bu di-rençlerle breadboard üzerinde paralel ba¤l› devre oluflturulmufltur. fiekilden degörüldü¤ü gibi, paralel ba¤lama dirençlerin kollar› (uçlar›) ayr› ayr› di¤er dirençle-rin kollar›yla birlefltirilerek oluflturulmufltur. fiekil üzerinde kesikli çizgilerle direnç-lerin ba¤lant› noktalar› gösterilmifltir. Dirençlerin her iki ucu kendi aralar›nda ba¤-lanarak paralel ba¤l› direnç devresi oluflturulmufltur.

30 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

Ö R N E K

R1=10 =15 =3R2 R3

fiekil 2.4

Seri Ba¤l› DirençDevresi

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

1

R1=100 =50 =15R2 R3

fiekil 2.5

Seri Ba¤l› DirençDevresi

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

R1

R2

R3

fiekil 2.6

Üç Farkl› De¤erdeDirenç ve BuDirençlerleBreadboardÜzerindeOluflturulanParalel Ba¤l›Direnç Devresi

Page 30: Devre Analizi Laboratuvarı

fiekil 2.7’de breadboard üzerinde olufl-turulan paralel ba¤l› direnç devresininelektrik devresindeki flematik görünümüverilmifltir. R1, R2 ve R3 dirençlerinden olu-flan paralel ba¤l› devrenin eflde¤er direnci,

olarak hesaplan›r. Devrede çok say›da pa-ralel ba¤l› direnç varsa bu durumda eflde-¤er direnç,

(2.2)

olarak hesaplan›r. Burada n devredeki paralel ba¤l› direnç say›s›n› gösterir. Yuka-r›da yaz›lan eflitli¤e göre, paralel ba¤l› devrede eflde¤er direnç, direnç de¤erlerinintersleri al›narak toplan›r ve ç›kan sonucun tersi al›narak hesaplan›r.

Paralel ba¤l› direnç devresi ile ilgili olarak Elektrik Devre Analizi ders kitab›na bakabi-lirsiniz.

Paralel ba¤lama, dirençlerin uçlar› ayr› ayr› di¤er dirençlerin uçlar›yla birlefltirilerekoluflturulur.

fiekil 2.8’de R1=15 Ω, R2=5 Ω ve R3=22 Ω dirençleri ile oluflturulan paralel ba¤l› di-renç devresi görülmektedir. Bu devrenin eflde¤er direnç de¤erini hesaplay›n›z.

Çözüm:

Eflitlik 2.2 kullan›larak devrenin eflde¤er direnci;

Paralel ba¤l› devrenin eflde¤er direnci 3,2 Ω olarak hesaplan›r.

fiekil 2.9’da verilen paralel ba¤l› direnç devresinde eflde¤er direnci hesaplay›n›z.

1 115

15

122

1 5151650

1650515

3 2

R

R

R

= + +

=

= =

Ω Ω Ω

Ω,

1 1 1 1 1

1 2 3R R R R Reş

= + + + +...n

1 1 1 1

1 2 3R R R Reş

= + +

312. Ünite - Eflde¤er Di renç, Vol ta j ve Ak›m Ölçümü

fiekil 2.7

R1

R2

R3

Paralel Ba¤l› Direnç Devresi

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

Ö R N E K

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

2

Page 31: Devre Analizi Laboratuvarı

Güç Kayna¤›Güç kayna¤› bir elektrik devresine voltaj ve ak›m sa¤layan cihazlard›r. Güç kay-naklar› ac (alternative current) alternatif ak›m ve voltaj, dc (direct current) do¤ruak›m ve voltaj sa¤layabilen elektrikli cihazlard›r.

AC - DC ak›m ve voltaj ile ilgili olarak Elektrik Devre Analizi ve Elektrik Enerjisi ‹leti-mi ve Da¤›t›m› ders kitaplar›n›za bakabilirsiniz.

fiekil 2.10’da dc ak›m-voltaj sa¤layabilen güç kayna¤› gösterilmifltir. Güç kayna-¤›n›n bölümlerini afla¤›da s›ralayal›m.

1) POWER dü¤mesi cihaz› açma (ON) vekapama (OFF) için kullan›l›r

2) (+) Pozitif ve (-) negatif uçtan dc voltajç›k›fl› al›n›r. GND ç›k›fl ucu topraklamaiçin kullan›l›r.

3) VOLTAGE voltaj ayar dü¤melerini gös-terir.C.V. lambas› cihaz aç›ld›¤›nda yeflil ›fl›kyanar.COARSE dü¤mesi ile voltaj de¤erini h›z-l› bir flekilde artt›rabilirsiniz.FINE dü¤mesi ile voltaj de¤erini yavaflbir flekilde artt›rabilirsiniz.

4) CURRENT ak›m ayar dü¤melerini gös-terir.

COARSE dü¤mesi ile ak›m de¤erini h›zl› bir flekilde artt›rabilirsiniz.FINE dü¤mesi ile ak›m de¤erini yavafl bir flekilde artt›rabilirsiniz.Güç kayna¤› voltaj kontrolündeyken (CV) LED yeflil ve ak›m s›n›rlama kontro-

lündeyken (CC) LED k›rm›z› yanar. Güç kayna¤›ndan çekilen ak›m ayarlanan ak›mde¤erini geçti¤i zaman (CC) LED k›rm›z› yanar ve ak›m s›n›rlama sistemi voltaj de-¤erini düflürerek ak›m› ayarlanan de¤erde s›n›rlar. Bu durumda ak›m ayar› uygunmiktarda artt›r›l›rsa k›rm›z› ›fl›k söner, (CV) LED tekrar yeflil yanar ve voltaj artt›r›-m› sa¤lan›r.

32 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

R1=2

R2=4

R3=6

fiekil 2.8

Üç Farkl›DirençtenOluflanParalel Ba¤l›DirençDevresi

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

1

34

2

fiekil 2.10

DC Güç Kayna¤›

R1=15

R2=5

R3=22

Üç Farkl›DirençtenOluflanParalel Ba¤l›Direnç Devresi

fiekil 2.9

Page 32: Devre Analizi Laboratuvarı

Bu güç kayna¤› ile bir elektrik devresine 0-30 V dc voltaj ve 0-3 A dc ak›m sa¤-lanabilmektedir.

Bir Direnç Devresinde Gerilim ve Ak›m›n ÖlçülmesiBir direnç devresinin elektrik cihaz› olarak kullan›labilmesi, devreye gerilim uygu-lanmas› ve devre elemanlar›n›n üzerinden elektrik ak›m›n›n geçmesiyle mümkün-dür. Ohm yasas›na göre bir direnç üzerine gerilim uyguland›¤›nda devre eleman-lar› üzerinden direnç de¤erine ba¤l› olarak bir ak›m geçer. Devrede geçen ak›mlavoltaj aras›ndaki matematiksel ifade,

V= I R (2.3)

eflitli¤i ile verilir. Burada V devredeki R direnci üzerine uygulanan gerilimi ve I di-renç üzerinden geçen elektrik ak›m fliddetini gösterir.

Bir direnç devresinde gerilim ve ak›m ile ilgili olarak Elektrik Devre Analizi ders kitab›-na bakabilirsiniz.

Elektrik cihaz›n›n çal›flabilmesi için devredebulunan elemanlar üzerine uygulanan geriliminveya elemanlar üzerinden geçen ak›m›n bilinmesiönemlidir. Devredeki direnç üzerindeki gerilimiveya daha genel bir ifadeyle herhangi bir elemanüzerindeki gerilimi voltmetre yard›m›yla ölçeriz.Direnç üzerindeki gerilimi okudu¤umuz cihazavoltmetre ad› verilir. Direnç üzerindeki gerilimiokuyabilmek için voltmetre direnç üzerine paralelolarak ba¤lanmal›d›r.

Bir direnç üzerindeki gerilim, voltmetrenin o direnç üzerine paralel ba¤lanmas›yla öl-çülür.

fiekil 2.11’den de görülece¤i gibi voltmetre R direnci üzerine paralel olarak ba¤-lanm›flt›r. Bu durumda voltmetrenin okuyaca¤› gerilim de¤eri, R direnci üzerinde-ki gerilim de¤eri olacakt›r. Bir elektrik direnç devresinde ε harfi ile devreyi besle-yen pil, akü sembolize edilir. Bu cihazlara k›saca güç kayna¤› denir. fiekilde dik-kat çeken di¤er bir nokta I ak›m› güç kayna¤›n›n pozitif ucundan ç›k›p direnç üze-rinden geçerek negatif uca gelmektedir. Ak›m›n pozitif uçtan, direnç üzerinden ge-çerek, negatif uca gelmesi “devreyi tamamlama” olarak adland›r›l›r. Bir direnç üze-rindeki gerilimi okumak için voltmetrenin pozitif ucunun (k›rm›z›) güç kayna¤›n›npozitif ucuna, voltmetrenin negatif (siyah) ucunun da güç kayna¤›n›n negatif ucu-na dokunduruldu¤una dikkat edelim.

Bir direnç devresinde ak›m, güç kayna¤›n›n pozitif ucundan negatif ucuna do¤ru dirençüzerinden geçerek devreyi tamamlar.

332. Ünite - Eflde¤er Di renç, Vol ta j ve Ak›m Ölçümü

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

fiekil 2.11

V

+ -1

R

VoltmetreninElektrikDevresindekifiematik Gösterimi

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

Page 33: Devre Analizi Laboratuvarı

Devredeki direnç üzerinden geçen ak›m›nbelirlenmesi Ohm Yasas›’ndan da görülece¤iüzere direnç üzerindeki gerilim ile do¤rudanilgilidir. Bu durumda direnç üzerinden geçenak›m› belirleyelim. Bir direnç üzerinden ge-çen ak›m ampermetre yard›m›yla okunur.Ak›m› ölçen cihaza ampermetre diyoruz. Ge-rilim belirleme yönteminden farkl› olarak di-renç üzerinden geçen ak›m ampermetrenindirence seri ba¤lanmas›yla ölçülür.

fiekil 2.12’de direnç üzerinden geçen ak›-m› belirlemek için ampermetrenin devreyeseri olarak ba¤land›¤› görülmektedir.

Bir direnç üzerinden geçen ak›m› ölçmek için ampermetre dirence seri ba¤lan›r.

fiekilden de görülece¤i üzere, ampermetrenin pozitif ucu (k›rm›z›) güç kayna¤›n›npozitif ucuna, ampermetrenin negatif ucu (siyah) direncin bir ucuna ba¤lanm›flt›r.

Seri Ba¤l› Direnç Devresinde Gerilim ve Ak›m De¤erlerininMultimetre ‹le Okunmas›Bir direnç devresinde herhangi bir direnç üzerindeki gerilim voltmetreyle ve di-rençten geçen ak›m›n ampermetreyle ölçülece¤ini daha önce söylemifltik. Ancakbu ifllem için ço¤unlukla voltaj, ak›m, ohm veya kapasitans gibi de¤erlerin ölçüle-bildi¤i multimetreler kullan›l›r. Multimetreler ayr› ayr› ölçümler için çok say›da ci-haz kullanma zorunlulu¤undan bizleri kurtar›r. Biz de direnç, gerilim ve ak›m de-¤erlerini ölçerken multimetreden yararlanaca¤›z. Multimetre ile direnç de¤erleriniokuma çal›flmalar› I. Ünitede ayr›nt›l› olarak yap›lm›flt›. Bu konuda daha genifl bil-gi edinmek için I. Ünite tekrar okunmal›d›r.

Seri ba¤l› direnç devresinde s›ras› ile eflde¤erdirenci, dirençler üzerindeki gerilimi ve direnç-lerden geçen ak›m de¤erlerini okuyal›m. Bu ifl-lemler için kullanaca¤›m›z multimetre fiekil2.13’te verilmifltir.

fiekil 2.13’te verilen multimetre resmi üç böl-geye ayr›lm›flt›r. Sar› bölge multimetrenin dijitalekran›n› göstermektedir. Ekranda ölçüm yap›lanniceliklerin de¤erlerini göstermektedir. Örne¤inölçülen de¤erin do¤ru gerilim (DC) ve büyüklü-¤ünün (0.00 V) oldu¤u ekran üzerinde görünür.Siyah bölgede multimetre ile okunacak voltajkademeleri görülmektedir. Kolayca dönebilenve üzerinde ok iflareti bulunan KADEME ANAH-TARI yard›m›yla okunmak istenilen voltaj de¤eriayarlan›r. Bu bölgede okunabilecek voltaj de¤er-lerinin 400 mV ile 1000 V aras›nda de¤iflti¤i gö-rülmektedir. Okunacak gerilim de¤eri (DC) veyade¤iflken gerilim (AC) olabilir. Bu durumda ya-

34 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

+ -

1

R

A

fiekil 2.12

AmpermetreninElektrikDevresindekifiematik Gösterimi

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E Tfiekil 2.13

Multimetre

Page 34: Devre Analizi Laboratuvarı

paca¤›m›z ölçüme göre iflaretli dü¤meye bas›larak dc ve ac ölçüm yap›-l›r. K›rm›z› bölgede multimetre ç›k›fl uçlar›n›n bulundu¤u yuvalar görülmektedir.Yap›lacak direnç, gerilim veya ak›m ölçümlerine göre ç›k›fl problar›n› ilgili yuvayatakmak gerekir. Örne¤in k›rm›z› probun ucunu VΩ yuvas›na, siyah probun ucunuCOM yuvas›na takarak sadece gerilim ve direnç ölçümleri yapabiliriz. Burada k›r-m›z› uç pozitif ucu, siyah uç ise negatif ucu temsil eder.

Voltmetre direnç üzerine paralel ba¤lanarak direnç üzerindeki voltaj okunur.

Voltmetre ile seri ba¤l› direnç devresin-deki dirençlerin üzerindeki gerilim de¤erle-rinin ölçülmesini inceleyelim. fiekil 2.14’teR1, R2 ve R3 dirençlerinden oluflan seri ba¤-l› direnç devresi verilmifltir. Devredeki di-rençlere ε kadar gerilim uygulanmaktad›r.R1 direnci üzerindeki gerilimi ölçmek içinvoltmetre R1 direnci üzerine paralel ba¤lan-m›flt›r. Bu durumda R1 direnci üzerindenölçülen gerilim,

V1=IR1

olarak verilir.R2 direnci üzerindeki gerilim ölçme iflle-

mi benzer flekilde yap›l›r (fiekil 2.15). Volt-metreden ölçülen gerilim de¤eri R2 için

V2=IR2

olarak verilir.R3 direnci üzerindeki gerilimi ölçme iflle-

mi de benzer flekilde yap›l›r (fiekil 2.16). Volt-metreden ölçülen gerilim de¤eri R3 için

V3=IR3

olarak verilir. Devredeki elemanlar üzerin-deki toplam gerilim her bir direnç üzerinde-ki gerilim de¤erlerinin toplam›na eflittir ve

ε =V1+V2+V3

veya

ε =IR1+IR2+IR3ε =I(R1+R2+R3)ε =IRefl

olarak ifade edilir.

352. Ünite - Eflde¤er Di renç, Vol ta j ve Ak›m Ölçümü

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

fiekil 2.14

+ -1

V

R1 R2 R3

+ - + - + -

R1 DirenciÜzerindeki Gerilimin Voltmetre‹le Ölçümü

fiekil 2.15

+ -1

V

R1 R2 R3

R2 Direnci Üzerindeki Gerilimin Voltmetre‹le Ölçümü

fiekil 2.16

+ -1

V

R1 R2 R3

R3 Direnci Üzerindeki Gerilimin Voltmetre‹le Ölçümü

Page 35: Devre Analizi Laboratuvarı

Devredeki dirençlerin üzerindeki ge-rilimin voltmetreyle ölçümünün flematikgörünümü fiekil 2.17’de verilmifltir. Volt-metrede ölçülen gerilim de¤eri ayn› za-manda Refl üzerindeki gerilim de¤eridir.Eflitlikten de görüldü¤ü gibi seri ba¤l› di-renç devresi üzerindeki gerilim de¤erleritoplam› devredeki toplam gerilim de¤e-rine eflittir. Devrede seri ba¤l› dirençlerçok say›da ise devredeki toplam gerilimgenel olarak

ε =I(R1+R2+R3+...+Rn) (2.4)

eflitli¤i ile ifade edilir. Eflitlikteki n de¤eri devredeki direnç say›s›n› gösterir.Elektrik devresindeki bir direnç üzerin-

den geçen ak›m› belirlerken multimetre am-permetre olarak kullan›l›r. Multimetreninampermetre olarak kullan›lmas›, voltmetreolarak kullan›lmas›ndan biraz farkl›d›r. Am-permetre olarak kullan›lacak multimetre ci-haz›n›n kadran› ve ba¤lant› yuvalar› fiekil2.18’de verilmifltir. Multimetre ampermetreolarak kullan›lacaksa KADEME ANAHTARI(hareketli dü¤me) üzerindeki ok sar› bölge-de uygun ak›m de¤erini göstermelidir. Bubölgede 400 mA’e ve 10 A’e kadar ak›m de-¤erlerinin okunabildi¤i görülmektedir. Ayr›-ca multimetrenin siyah probu COM yuvas›-na ve e¤er ölçülecek ak›m de¤eri 400 mA’ekadar ise k›rm›z› prob mA yuvas›na veyaölçülecek ak›m de¤eri 10 A’e kadar bir de-¤erde ise 10 A yuvas›na tak›lmal›d›r. Multi-metre üzerindeki bu düzenlemeler yap›ld›-

¤›nda cihaz ampermetre olarak kullan›labilir. Devredeki direnç üzerinden geçenak›m› ölçmek için ampermetre devreye seri ba¤lanmal›d›r.

Ampermetre direnç devresine seri ba¤lan›r.

Ampermetre ile seri ba¤l› direnç devresindeki dirençlerin üzerinden geçenak›m de¤erlerinin ölçülmesini inceleyelim. fiekil 2.19’da R1, R2 ve R3 dirençlerin-den oluflan seri ba¤l› direnç devresi verilmifltir. Devredeki dirençlere ε kadar geri-lim uygulanmakta ve ana koldan I ak›m› geçmektedir. Dikkat edildi¤inde her birdirenç üzerinden ayn› I ak›m› geçer. Seri ba¤l› devrede her bir eleman üzerindengeçen ak›m ayn›d›r. Elemanlar üzerinden geçen ak›m› ölçmek için ampermetrenindevreye seri ba¤land›¤›n› görüyoruz. Bu durumda ampermetreden ölçülecek ak›mde¤eri,

36 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

+ -1

V

R1 R2 R3

fiekil 2.17

Seri Ba¤l› DirençDevresinde, Eflde¤erDirenç ÜzerindekiGerilimin Ölçümü

fiekil 2.18

AmpermetreninKadran› veBa¤lant› Yuvalar›

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

Page 36: Devre Analizi Laboratuvarı

ile verilir. Devrede seri ba¤l› n tane di-renç olmas› durumunda ampermetrede öl-çülecek ak›m de¤eri,

olarak verilir.

Seri ba¤l› direnç devresinde, her bir direnç üzerinden geçen ak›m de¤eri ayn›d›r.

Paralel Ba¤l› Direnç Devresinde Voltaj ve Ak›m De¤erlerininMultimetre ‹le Ölçülmesifiekil 2.20’de R1, R2 ve R3 dirençlerinden oluflan paralel ba¤l› devre verilmifltir.Devre üzerindeki gerilim de¤erini okuyal›m.

Devredeki elemanlar ε güç kayna¤› ilebeslenmektedir. Ana koldan geçen I ak›-m›n›n paralel ba¤l› direnç kollar› üzerin-den I1, I2 ve I3 ak›mlar›na bölündü¤ü gö-rülmektedir. Devre üzerindeki a, c, e, gnoktalar› ile voltmetrenin pozitif ucu (k›r-m›z›) ve ε’nin art› ucu ayn› gerilim de¤eri-ne eflittir. Di¤er taraftan b, d, f, h noktala-r› ile voltmetrenin eksi ucu (siyah) ve ε’nineksi ucu ayn› gerilim de¤erine eflittir. Bu-radan paralel ba¤l› devrede dirençler üze-rindeki gerilim de¤erleri birbirine eflit ol-du¤u sonucu ç›kar. Paralel ba¤l› devrededirençler üzerindeki gerilim ifadesi,

V1=V2=V3

olarak verilir. Paralel ba¤l› direnç say›s› n tane ise her bir direnç üzerindeki geri-lim birbirine eflittir.

V1=V2=V3...=Vn (2.5)

Devredeki dirençler ayn› zamanda güç kayna¤›na da paralel ba¤l› oldu¤undan,

ε =V1=V2=V3...=Vn

olarak ifade edilir. Bu durumda paralel ba¤l› dirençler üzerinden voltmetre ile öl-çülecek gerilim de¤erleri birbirine eflit olacakt›r.

I =Rε

I =R R R R

ε

1 2 3+ + + +... n

I =R R R

ε

1 2 3+ +

372. Ünite - Eflde¤er Di renç, Vol ta j ve Ak›m Ölçümü

fiekil 2.19

+ -1

R1 R2 R3

A

Seri Ba¤l› DirençDevresindeAmpermetre ileAk›m Ölçümü

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

fiekil 2.20

I1

+ -I

R1

R2

R3

b

I2

I3

d

f

h

a

c

e

g

V Paralel Ba¤l›Direnç DevresindeVoltmetre ileGerilim Ölçümü

Page 37: Devre Analizi Laboratuvarı

Paralel ba¤l› bir direnç devresinde gerilim ve ak›m ile ilgili olarak Elektrik Devre Anali-zi ders kitab›na bakabilirsiniz.

Ak›m›n kollara ayr›ld›¤› paralel ba¤l› di-renç devresinde her bir koldaki ak›m de-¤erlerini ampermetre ile ölçelim. R1 direnciüzerinden geçen ak›m› ölçmek için amper-metre bu dirence seri olarak ba¤lan›r (fiekil2.21). Bu durumda ampermetrenin ölçece¤iak›m de¤eri I1 olacakt›r. I1 ak›m›,

olarak verilir.

R2 direnci üzerinden geçen ak›m ölçülmek istendi¤inde benzer flekilde amper-metre R2 direncinin bulundu¤u kola seri ba¤lan›r (fiekil 2.22a). R2 direnci üzerin-den geçen I2 ak›m›,

olarak verilir.R3 direnci üzerinden geçen ak›m ölçülmek istendi¤inde benzer flekilde amper-

metre R3 direncinin bulundu¤u kola seri ba¤lan›r (fiekil 2.22b). Bu durumda R3 di-rencinden geçen I3 ak›m›,

olarak verilir.

I =R3

3

ε

I =R2

2

ε

I =R1

1

ε

38 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

I1

+ -I

R1

R2

R3

I2

I3

b

d

f

h

a

c

e

g

A

fiekil 2.21

R1 DirenciÜzerinden GeçenI1 Ak›m›n›nAmpermetre ileÖlçülmesi

I1

+ -I

R1

R2

R3

I2

I3

I1

+ -I

R1

R2

R3

I2

I3

A

A

(a) (b)

fiekil 2.22

R2 (a) ve R3 (b)DirençleriÜzerinden GeçenAk›mlar›nAmpermetre ileÖlçülmesi

Page 38: Devre Analizi Laboratuvarı

Ana koldan geçen ak›m da benzer fle-kilde ölçülecektir (fiekil 2.23). Ampermet-re güç kayna¤› ile ak›m›n kollara ayr›ld›¤›dü¤üm noktas› aras›na seri olarak ba¤la-n›r ve ana koldan geçen I ak›m›,

olarak ölçülür. Burada devrenin eflde¤erdirencine dikkat edilmelidir.

Paralel ba¤l› devrede ana koldan ge-çen ak›m dirençlerin bulundu¤u kollardaak›mlara bölündü¤ünü görebilmekteyiz.Bölünen ak›mlar›n toplam› ana koldan ge-çen ak›ma eflit oldu¤undan I ak›m›,

I=I1+I2+I3

olarak hesaplan›r. Devredeki paralel ba¤l› direnç say›s› n tane ise I ak›m›,

I=I1+I2+I3+...+In (2.6)

ifadesiyle verilir. Devrede bulunan n tane paralel direnç üzerindeki gerilimler bir-birine eflit oldu¤undan ana koldan geçen I ak›m› Ohm Yasas›’na göre,

olarak ifade edilir.

DENEYDE KULLANILAN ARAÇ VE GEREÇLER

Deneyde kullanaca¤›m›z araç ve gereçler afla¤›da listelenmifltir.1. DC güç kayna¤›...................................................................................... 1 adet2. Multimetre............................................................................................... 1 adet3. 50 cm uzunlu¤unda k›rm›z› ve mavi güç kayna¤› ba¤lant› kablosu... 2 adet

I =R R R Rε ε ε ε

1 2 3 n

+ + + ...

I =Rε

392. Ünite - Eflde¤er Di renç, Vol ta j ve Ak›m Ölçümü

fiekil 2.23

I1

+ -I

R1

R2

R3

I2

I3

A

Ana Koldan GeçenAk›m›nAmpermetre ileÖlçülmesi

fiekil 2.24

(2)(1)

(3)

(5) (6)

(7)

(4)

DeneydeKullan›lan Araç veGereçler

Page 39: Devre Analizi Laboratuvarı

4. Siyah ve k›rm›z› multimetre ba¤lant› problar›...................................... 2 adet5. Breadboard............................................................................................... 1 adet6. Çeflitli de¤erlerdeki dirençler.................................................................7. Kargaburun ve yankeski........................................................................ 2 adetDeneye bafllamadan önce yukar›da listelenen ve fiekil 2.24’te gösterilen araç

ve gereçlerin tam oldu¤unu kontrol ediniz.

DENEY DÜZENE⁄‹N‹N KURULMASI VE DENEY‹N YAPILIfiI

Direnç De¤erinin MultimetreYard›m›yla Ölçülmesi470 Ω, 1 kΩ ve 2,2 kΩ’luk dirençlerin de-¤erlerini multimetreyle okumak için önce470 Ω’luk direnci breadboard üzerine fie-kil 2.25’te görüldü¤ü gibi tak›n›z. Dirençde¤erini okumak için multimetreyi kulla-naca¤›z.

Multimetre problar›n› multimetrenin VΩ yuva-s›na k›rm›z› prob ve COM yuvas›na siyah probolacak flekilde tak›n›z. Multimetrenin dönebilenanahtar›n› Ω bölgesine ayarlay›n›z (fiekil 2.26). Budurumda multimetre ohmmetre görevini görecek-tir. Ohmmetrenin problar›n› direncin kollar› üzeri-ne fiekil 2.25’te görüldü¤ü gibi dokundurarakohmmetrenin ekran›ndan direncin tam de¤eriniokuyabilirsiniz. Bu ifllemleri 1 kΩ (fiekil 2.27a) ve2,2 kΩ’luk (fiekil 2.27b) dirençlere uygulayarakölçtü¤ünüz direnç de¤erlerini Çizelge 2.1’de veri-len yerlere yaz›n›z. E¤er ohmmetre ekran›ndanherhangi bir de¤er okuyam›yorsan›z ohmmetre-nin üzerindeki dönebilen anahtar› büyük veya kü-çük ohm de¤erlerine çevirerek direnç de¤erininokunmas›n› sa¤lay›n›z. Ölçümleri tamamlay›ncaohmmetreyi kapat›n›z.

40 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

fiekil 2.25

470 Ω’luk DirençDe¤erininOhmmetre ileBelirlenmesi

fiekil 2.26

Ohmmetre OlarakAyarlanm›flMultimetre

(a) (b)

fiekil 2.27

1 kΩ’luk (a) ve 2,2kΩ’luk (b) DirençDe¤erlerininOhmmetre ileÖlçülmesi

Page 40: Devre Analizi Laboratuvarı

Seri Ba¤l› Devrede Eflde¤er Direnç2,2 kΩ, 470 Ω ve 1 kΩ’luk dirençleri kullanarak breadboard üzerinde fiekil 2.28’degösterildi¤i gibi seri ba¤l› devreyi kurunuz.

Breadboard üzerinde kurulan devrede, dirençlerin ba¤lant› noktalar› sar› kesik-li çizgilerle gösterilmifltir. Seri ba¤l› bu devrenin eflde¤er direncini ohmmetre ileokumak için ohmmetrenin pozitif ucunu (k›rm›z› prob) 2,2 kΩ’luk direncin ucuna(k›rm›z› kesikli çizgi) ve ohmmetrenin negatif ucunu (siyah prob) 1 kΩ’luk diren-cin ucuna (siyah kesikli çizgi) dokundurunuz (fiekil 2.28). Ohmmetre ekran›ndanokuyaca¤›n›z direnç de¤eri bu seri ba¤l› devrenin eflde¤er direnci olacakt›r. Bu de-¤eri Çizelge 2.2’ye yaz›n›z. Ölçümleri tamamlay›nca ohmmetreyi kapat›n›z.

Paralel Ba¤l› Devrede Eflde¤er Direnç2,2 kΩ, 1 kΩ ve 470 Ω’luk dirençleri kullanarak breadboard üzerinde fiekil 2.29’dagösterildi¤i gibi paralel ba¤l› devreyi kurunuz.

412. Ünite - Eflde¤er Di renç, Vol ta j ve Ak›m Ölçümü

Çizelge 2.1Ohmmetre ileÖlçülen DirençDe¤erleri

Dirençler R1 R2 R3ONAY

(Görevli taraf›ndan onaylanacak)

Size verilen 470 Ω 1 kΩ 2,2 kΩ

Ölçülen

fiekil 2.28

Seri Ba¤l› DevredeOhmmetre ileEflde¤er DirençÖlçümü

Direnç Ölçülen de¤er Hesaplanan de¤erONAY

(Görevli taraf›ndan onaylanacak)

Refl

Çizelge 2.2Ohmmetre ileÖlçülen Seri Ba¤l›Devrenin Eflde¤erDirenci

fiekil 2.29

Paralel Ba¤l›Devrede Ohmmetreile Eflde¤er DirençÖlçümü

Page 41: Devre Analizi Laboratuvarı

Breadboard üzerinde kurulan devrede, dirençlerin ba¤lant› noktalar› sar› kesikliçizgilerle gösterilmifltir. Paralel ba¤l› bu devrenin eflde¤er direncini ohmmetre ileokumak için, ohmmetrenin problar›n› flekilde görüldü¤ü gibi dirençlerin uçlar›nadokundurunuz. Ohmmetre ekran›ndan okuyaca¤›n›z direnç de¤eri bu paralel ba¤l›devrenin eflde¤er direnci olacakt›r. Bu de¤eri Çizelge 2.3’e yaz›n›z. Ölçümleri ta-mamlay›nca ohmmetreyi kapat›n›z.

Bir Direnç Üzerindeki Gerilim De¤erinin Voltmetre ‹le ÖlçülmesiBreadboard üzerine bir direnç (2,2 kΩ, 1 kΩ veya 470 Ω ) tak›n›z. Direncin uçla-r›ndan izoleli telleri breadboard üzerindeki pozitif (k›rm›z›) ve negatif (yeflil) yuva-lara ba¤lay›n›z. Güç kayna¤›n› ba¤lant› kablolar› yard›m›yla breadboarda ba¤lay›-n›z. Bu ifllem için k›rm›z› güç kablosunun bir ucunu güç kayna¤›n›n k›rm›z› yuva-s›na ve di¤er ucunu breadboardun k›rm›z› ç›k›fl ucuna tak›n›z. Mavi güç kablosu-nun bir ucunu güç kayna¤›n›n siyah yuvas›na ve di¤er ucunu breadboardun yeflilç›k›fl ucuna tak›n›z. Yapm›fl oldu¤unuz bu ba¤lant›y› deneyinizin tüm aflamalar›n-da kullanmak üzere koruyunuz. Güç kayna¤›n›n AÇMA KAPAMA dü¤mesinin ka-pal› konumda (OFF) oldu¤unu kontrol ederek kablosunu prize tak›n›z. Güç kay-na¤›n› POWER (ON) dü¤mesine basarak aç›n›z. Güç kayna¤› üzerindeki VOLTA-GE ve CURRENT dü¤melerini hareket ettirerek voltaj› s›f›ra ayarlay›n›z. Multimet-reyi dc gerilim (voltaj) okumak için ayarlay›n›z ve voltmetre olarak kullan›ma ha-z›r hale getiriniz. Güç kayna¤›n›n VOLTAGE dü¤mesini yavaflça çevirerek ç›k›flvoltaj›n› 2 V’a ayarlay›n›z. 2 V’luk gerilimi güç kayna¤›n›n ekran›ndan görebilirsi-niz (fiekil 2.30). Voltmetrenin problar›n›n iletken uçlar›na ç›plak elle dokunmaks›-z›n iletken uçlar› 2,2 kΩ’luk direnç üzerine dokundurunuz (fiekil 2.30). Voltmetre-nin ekran›ndan okuyaca¤›n›z de¤er 2,2 kΩ’luk direnç üzerindeki gerilim de¤eriolacakt›r. fiekil 2.31’de 2,2 kΩ, 1 kΩ ve 470 Ω direnç üzerinden gerilim okuma ifl-lemlerinin elektrik devresindeki flematik görünümü verilmifltir. 1 kΩ’luk ve 470Ω’luk dirençler için de ayn› ifllemleri uygulay›n›z ve gerilim de¤erlerini Çizelge2.4’e yaz›n›z. Ölçümleri tamamlay›nca voltmetreyi ve güç kayna¤›n› VOLTAGEdü¤mesinden 0 V de¤erine ayarlayarak kapat›n›z.

42 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

Direnç Ölçülen de¤er Hesaplanan de¤erONAY

(Görevli taraf›ndan onaylanacak)

Refl

Çizelge 2.3Ohmmetre ileÖlçülen ParalelBa¤l› DevreninEflde¤er Direnci

fiekil 2.30

Direnç ÜzerindekiGerilmin Voltmetreile Ölçümü

Page 42: Devre Analizi Laboratuvarı

Bir Direnç Üzerinden Geçen Ak›m De¤erinin Ampermetre ‹le ÖlçülmesiDirenç üzerinden geçen ak›m› belirlemek için fiekil 2.32’de çeflitli dirençlere seriba¤lanan ampermetrenin direnç devresindeki flematik görünümü verilmifltir. Budirenç devrelerini kurarak dirençler üzerinden geçen ak›mlar› okuyal›m.

Güç kayna¤›n›n kapal› (OFF) olup olmad›¤›n› kontrol ediniz. Breadboard üze-rine 2,2 kΩ’luk bir direnç tak›n›z. Direncin uçlar›ndan birine izoleli tellerden biri-ni ba¤lay›n›z (fiekil 2.33). Multimetreyi dc ak›m okuma konumuna uygun hale ge-tiriniz. Bu durumda multimetre ampermetre görevi yapacakt›r. Ampermetrenin po-zitif ucu (mA yuvas›ndaki prob) breadboardun pozitif yuvas›na (k›rm›z›) ve am-permetrenin negatif ucu 2,2 kΩ’luk direncin bofltaki ucuna dokunduruldu¤undaampermetre 2,2 kΩ’luk dirence seri ba¤lanm›fl olacakt›r. Böylece 2,2 kΩ’luk di-renç üzerinden geçen ak›m ampermetreden okunabilecektir (fiekil 2.34).

Güç kayna¤›n› POWER (ON) dü¤mesine basarak aç›n›z. Güç kayna¤› üzerinde-ki VOLTAGE ve CURRENT dü¤melerini hareket ettirerek voltaj› s›f›ra ayarlay›n›z.Güç kayna¤›n›n VOLTAGE dü¤mesini yavaflça çevirerek ç›k›fl voltaj›n› 2 V’a ayar-lay›n›z. 2 V’luk gerilimi güç kayna¤›n›n ekran›ndan görebilirsiniz (fiekil 2.34).

432. Ünite - Eflde¤er Di renç, Vol ta j ve Ak›m Ölçümü

fiekil 2.31

I1

V

R1=2,2 k

=2 VI2

V

R2=1k

=2 VI3

V

R3=470

=2 V

VoltmetreninDirenç DevresineBa¤lanma fiekli

Direnç Gerilim Ölçülen de¤erONAY

(Görevli taraf›ndan onaylanacak)

470 Ω V1

1 kΩ V2

2,2 kΩ V3

Çizelge 2.4Çeflitli DirençlerÜzerinden OkunanGerilim De¤erleri

fiekil 2.32

I1

R1=2,2k

=2V

R2=1k

=2V

R3=470

=2V

I2 I3

A A A

AmpermetreninDirenç DevresineBa¤lanma fiekli

Page 43: Devre Analizi Laboratuvarı

Ampermetre problar›n›n iletken uçlar›na ç›plak elle dokunmaks›z›n k›rm›z›probu güç kayna¤›n›n k›rm›z› ucundan gelen ba¤lant› teli ucuna ve siyah renkliprobun ucunu 2,2 kΩ’luk direncin boflta kalan ucuna dokundurunuz (fiekil 2.34).

Ampermetrenin ekran›ndan okuyaca¤›n›z de¤er 2,2 kΩ’luk direnç üzerindengeçen ak›m de¤eri olacakt›r. 1 kΩ’luk ve 470 Ω’luk dirençler için de ayn› ifllem-leri uygulay›n›z ve ak›m de¤erlerini Çizelge 2.5’e yaz›n›z. Ölçümleri tamamlay›n-ca ampermetreyi ve güç kayna¤›n› VOLTAGE dü¤mesinden 0 V de¤erine ayarla-yarak kapat›n›z.

44 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

fiekil 2.33

AmpermetreninDirenç DevresineSeri Ba¤lanmas›

fiekil 2.34

Direnç ÜzerindenGeçen Ak›m›nÖlçülmesi

Direnç Ak›m Ölçülen de¤er ONAY (Görevli taraf›ndan onaylanacak)

2,2 kΩ I1

1 kΩ I2

470 kΩ I3

Çizelge 2.5Çeflitli DirençlerÜzerinden GeçenAk›m OkunanGerilim De¤erleri

Page 44: Devre Analizi Laboratuvarı

Seri Ba¤l› Devrede Dirençler Üzerindeki Gerilimin ÖlçülmesiSeri ba¤l› direnç devresinde, dirençler üzerindeki gerilimi belirlemek için direnç-ler üzerine ba¤lanan voltmetrenin elektrik devresindeki flematik görünümü fiekil2.35’te verilmifltir. Bu direnç devrelerini kurarak dirençler üzerindeki gerilimleriokuyal›m.

Güç kayna¤›n›n kapal› (OFF) olup olmad›¤›n› kontrol ediniz. Dirençleri fiekil2.36’da görüldü¤ü gibi breadboard üzerine tak›n›z. 2,2 kΩ’luk direnci ba¤lant› te-li ile breadboard üzerindeki k›rm›z› yuvaya ba¤lay›n›z. 1 kΩ’luk direnci di¤er ba¤-lant› teli ile breadboard üzerindeki yeflil yuvaya ba¤lay›n›z. K›rm›z› ve siyah kesik-li çizgilerle dirençlerin güç kayna¤›na ba¤lant› noktalar› ve sar› kesik çizgilerle di-rençlerin birbirlerine ba¤lant› noktalar› gösterilmifltir.

452. Ünite - Eflde¤er Di renç, Vol ta j ve Ak›m Ölçümü

fiekil 2.35

V

R1 R2 R3

1=2 V

(a) 2,2k ‘luk direnç için

V

R1 R2 R3

1=2 V

(b) 1k ‘luk direnç için

V

R1 R2 R3

1=2 V

(c) 470 ‘luk direnç için

V

R1 R2 R3

1=2 V

(d) Eflde¤er direnç için

(a-d). Seri Ba¤l›Direnç DevresindeVoltmetreninDirençlereBa¤lanma fiekli

fiekil 2.36

Seri Ba¤l› DirençDevresindeDirençlerÜzerindekiGeriliminÖlçülmesi

Page 45: Devre Analizi Laboratuvarı

Multimetreyi dc gerilim okuma konumuna uygun hale getiriniz. Bu durumdamultimetre voltmetre görevi yapacakt›r. Voltmetrenin pozitif ucu 2,2 kΩ’luk dirençile güç kayna¤›n›n ba¤land›¤› noktaya (k›rm›z› kesikli çizgi), voltmetrenin negatifucu 2,2 kΩ’luk direncin di¤er ucuna (siyah kesikli çizgi) dokunduruldu¤unda volt-metre direnç üzerine paralel ba¤lanm›fl olacak ve voltmetre 2,2 kΩ’luk direnç üze-rindeki gerilimi ölçebilecektir (fiekil 2.36).

Güç kayna¤›n› POWER (ON) dü¤mesine basarak aç›n›z. Güç kayna¤› üzerindekiVOLTAGE ve CURRENT dü¤melerini hareket ettirerek voltaj› s›f›ra ayarlay›n›z. Güçkayna¤›n›n VOLTAGE dü¤mesini yavaflça çevirerek ç›k›fl voltaj›n› 2 V’a ayarlay›n›z. 2V’luk gerilimi güç kayna¤›n›n ekran›ndan görebilirsiniz. Voltmetrenin problar›n› 2,2kΩ’luk direnç üzerine dokundurarak bu direnç üzerindeki gerilimi okuyunuz (V1).Ayn› ölçümleri s›ras›yla 1 kΩ’luk ve 470 Ω’luk dirençler üzerinden al›n›z (V2, V3). Volt-metrenin problar›n› eflde¤er direnç üzerine dokundurarak gerilim de¤erini ölçünüz.Bu de¤er eflde¤er direnç üzerindeki gerilim veya devre üzerindeki gerilim (VT ) ola-cakt›r (fiekil 2.35d). Ölçülen V1, V2, V3 ve VT gerilim de¤erlerini Çizelge 2.6’ya yaz›n›z.Ölçümleri tamamlay›nca voltmetreyi ve güç kayna¤›n› VOLTAGE dü¤mesinden 0 Vde¤erine ayarlayarak kapat›n›z.

Seri Ba¤l› Devrede Dirençler Üzerinden Geçen Ak›m›n ÖlçülmesiSeri ba¤l› direnç devresindeki dirençler üzerinden geçen ak›m› belirlemek için fie-kil 2.37’de çeflitli dirençlere seri ba¤lanan ampermetrenin direnç devresindeki fle-matik görünümü verilmifltir. Bu direnç devresini kurarak dirençler üzerinden ge-çen ak›mlar› okuyal›m.

Güç kayna¤›n›n kapal› (OFF) olup ol-mad›¤›n› kontrol ediniz. Bir ba¤lant› teli-nin bir ucunu breadboard üzerindeki k›r-m›z› yuvaya di¤er ucunu breadboard üze-rinde herhangi bir noktaya ba¤lay›n›z.Dirençleri fiekil 2.38a’da görüldü¤ü gibibreadboard üzerine tak›n›z. 2,2 kΩ’lukdirencin bir ucunun boflta b›rak›ld›¤›nadikkat ediniz. Ba¤lant› teli yard›m›yla 470Ω’luk direncin ucunu breadboard üze-rindeki yeflil yuvaya ba¤lay›n›z. Amper-

metrenin pozitif ucu breadboard üzerindeki ba¤lant› telinin bir ucuna negatif ucu2,2 kΩ’luk direncin boflta kalan ucuna ba¤lanacakt›r. Ampermetre seri ba¤l› di-rençler üzerinden geçen ak›m› ölçecektir.

Güç kayna¤›n› POWER (ON) dü¤mesine basarak aç›n›z. Güç kayna¤› üzerinde-ki VOLTAGE ve CURRENT dü¤melerini hareket ettirerek voltaj› s›f›ra ayarlay›n›z.Güç kayna¤›n›n VOLTAGE dü¤mesini yavaflça çevirerek ç›k›fl voltaj›n› 2 V’a ayar-lay›n›z. 2 V’luk gerilimi güç kayna¤›n›n ekran›ndan görebilirsiniz.

46 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

Dirençler Gerilim Ölçülen de¤erONAY

(Görevli taraf›ndan onaylanacak)

2,2 kΩ V1 1 kΩ

1 kΩ V2

470 Ω V3

Refl VT

Çizelge 2.6Çeflitli DirençlerÜzerinden OkunanGerilim De¤erleri

R1 R2 R3

1

=2V

A

fiekil 2.37

Seri Ba¤l› DirençDevresindeAmpermetreninDevreye Ba¤lanmafiekli

Page 46: Devre Analizi Laboratuvarı

Multimetreyi ak›m okuma konumuna uygun hale getiriniz. Bu durumda multi-metre ampermetre görevi yapacakt›r. Ampermetrenin k›rm›z› probunu ba¤lant› te-linin ucuna ve ampermetrenin siyah probunun ucunu 2,2 kΩ’luk direncin bofltakalan ucuna dokundurunuz (fiekil 2.38b). Ampermetreden okuyaca¤›n›z ak›m se-ri ba¤l› direnç devresinden geçen ak›m de¤eri olacakt›r. Bu ak›m ayn› zamanda se-ri ba¤l› devrenin eflde¤er direnci üzerinden geçen ak›md›r. Ölçtü¤ünüz ak›m de-¤erlerini Çizelge 2.7’ye yaz›n›z. Ölçümleri tamamlay›nca ampermetreyi ve güç kay-na¤›n› VOLTAGE dü¤mesinden 0 V de¤erine ayarlayarak kapat›n›z.

Paralel Ba¤l› Devrede Dirençler Üzerindeki Gerilimin ÖlçülmesiParalel ba¤l› direnç devresinde dirençler üzerinde-ki gerilimi belirlemek için dirençler üzerine ba¤la-nan voltmetrenin elektrik devresindeki flematik ola-rak görünümü fiekil 2.39’da verilmifltir. Bu dirençdevresini kurarak dirençler üzerindeki gerilimleriokuyal›m.

Güç kayna¤›n›n kapal› (OFF) olup olmad›¤›n›kontrol ediniz. Dirençleri fiekil 2.40’da görüldü¤ügibi birbirine paralel olarak breadboard üzerine ta-k›n›z. Paralel ba¤l› dirençlerin bir ucunu k›rm›z›ba¤lant› telinin ucuna ve boflta kalan ucunu di¤erba¤lant› telinin ucuna ba¤lay›n›z. Direnç, k›rm›z›ba¤lant› teli ve voltmetrenin pozitif ucunun birbiri-ne dokundu¤u nokta k›rm›z› kesikli çizgi ile göste-rilmifltir. Dirençlerin di¤er uçlar› yeflil ba¤lant› telive voltmetrenin negatif ucunun birbirine temas etti¤i hat siyah kesikli çizgi ilegösterilmifltir.

472. Ünite - Eflde¤er Di renç, Vol ta j ve Ak›m Ölçümü

fiekil 2.38

(a) (b)

a) ve b) Seri Ba¤l›Direnç DevresindeÇeflitli DirençlerÜzerinden GeçenAk›m›n Ölçülmesi

Dirençler Ak›m Ölçülen de¤erONAY (Görevli

taraf›ndan onaylanacak)

2,2 kΩ, 1 kΩ ve 470 Ω I

Çizelge 2.7Çeflitli DirençlerÜzerinden GeçenAk›m De¤eri

fiekil 2.39

=2 V

I1

I2

I3

R1

R2

R3

V

I

Paralel Ba¤l›Direnç DevresindeVoltmetreninBa¤lanma fiekli

Page 47: Devre Analizi Laboratuvarı

Multimetreyi dc gerilim okuma konumuna uygun hale getiriniz. Bu durumdamultimetre voltmetre görevi yapacakt›r. Voltmetrenin pozitif ucunun dirençlerinbir ucuna (k›rm›z› kesikli çizgi) ve negatif ucunun dirençlerin di¤er ucuna dokun-durulmas› voltmetrenin dirençler üzerine paralel ba¤lanmas›n› sa¤layacakt›r. Volt-metreden okunacak gerilim de¤eri dirençler üzerinden veya eflde¤er direnç üze-rinden okunan gerilim de¤eri olacakt›r.

Güç kayna¤›n› POWER (ON) dü¤mesine basarak aç›n›z. Güç kayna¤› üzerinde-ki VOLTAGE ve CURRENT dü¤melerini hareket ettirerek voltaj› s›f›ra ayarlay›n›z.Güç kayna¤›n›n VOLTAGE dü¤mesini yavaflça çevirerek ç›k›fl voltaj›n› 2 V’a ayarla-y›n›z. 2 V’luk gerilimi güç kayna¤›n›n ekran›ndan görebilirsiniz. Voltmetrenin prob-lar›n› dirençler üzerine dokundurarak (fiekil 2.40) dirençler üzerindeki gerilimiokuyunuz. Bu de¤er eflde¤er direnç üzerinden okunan gerilim de¤eri ile ayn› de-¤erdir. Dirençler üzerinden okudu¤unuz gerilim de¤erlerini Çizelge 2.8’e yaz›n›z.Ölçümleri tamamlay›nca voltmetreyi ve güç kayna¤›n› VOLTAGE dü¤mesinden 0V de¤erine ayarlayarak kapat›n›z.

Paralel Ba¤l› Devrede Dirençler Üzerinden Geçen Ak›m›nÖlçülmesiParalel ba¤l› direnç devresinde, dirençler üzerinden geçen ak›mlar› belirlemek içindirençlere seri ba¤lanan ampermetrenin elektrik devresindeki flematik olarak gö-rünümü fiekil 2.41’de verilmifltir. Bu direnç devrelerini kurarak dirençler üzerindengeçen ak›mlar› okuyal›m.

48 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

fiekil 2.40

Paralel Ba¤l›Devrede DirençlerÜzerinden GerilimÖlçülmesi

Direnç Gerilim Ölçülen de¤er ONAY (Görevli taraf›ndan onaylanacak)

2,2 kΩ, 1 kΩ, 470 kΩ ve

ReflV

Çizelge 2.8Paralel Ba¤l›Dirençler ÜzerindeÖlçülen Gerilim

Page 48: Devre Analizi Laboratuvarı

Güç kayna¤›n›n kapal› (OFF) olup olmad›¤›n› kontrol ediniz. Ba¤lant› telinin birucunu breadboard üzerindeki k›rm›z› yuvaya, di¤er ucunu breadboard üzerindeki kü-çük yuvalardan birine tak›n›z. Baflka bir ba¤lant› telinin bir ucunu breadboard üzerin-deki yeflil yuvaya, di¤er ucunu breadbord üzerinde küçük yuvalardan birine tak›n›z.Ba¤lant› tellerinin breadboard üzerindeki uçlar› aras›na 2,2 kΩ, 1 kΩ ve 470 Ω’luk di-rençleri kullanarak fiekil 2.42a-d’deki gibi paralel ba¤l› devreyi kurunuz. Multimetreyiak›m okuma konumuna uygun hale getiriniz. Bu durumda multimetre ampermetre gö-revi yapacakt›r. Ampermetreyi dirence ba¤lamadan önce fiekil 2.42a’daki gibi dirençuçlar›ndan (2,2 kΩ’luk) birini bofla ç›kart›n›z. Bu uca ampermetrenin negatif ucunu (si-yah), ampermetrenin pozitif ucunu (k›rm›z›) ise di¤er iki direncin ucuna dokundu-runuz. Bu durumda ampermetre R1 (2,2 kΩ) direncine seri ba¤lanm›fl olacakt›r.

492. Ünite - Eflde¤er Di renç, Vol ta j ve Ak›m Ölçümü

fiekil 2.41

=2 V

I1

I2

I3

R1

R2

R3

A

I=2 V

I1

I2

I3

R1

R2

R3

A

I

=2 V

I1

I2

I3

R1

R2

R3

I=2 V

I1

I2

I3

R1

R2

R3

I

(a) (b)

(c) (d)

A

A

(a-d). Paralel Ba¤l›Direnç DevresindeAmpermetreninBa¤lanma fiekilleri

fiekil 2.42

(a) 2 k ’luk direnç (b) 1 k ’luk direnç

(c) 470 ’luk direnç (d) Ana kol

Paralel Ba¤l›Devrede Dirençler(a-c) ve AnaKoldan (d) GeçenAk›mlar›n Ölçümü

Page 49: Devre Analizi Laboratuvarı

Güç kayna¤›n› POWER (ON) dü¤mesine basarak aç›n›z. Güç kayna¤› üzerinde-ki VOLTAGE ve CURRENT dü¤melerini hareket ettirerek voltaj› s›f›ra ayarlay›n›z.Güç kayna¤›n›n VOLTAGE dü¤mesini yavaflça çevirerek ç›k›fl voltaj›n› 2 V’a ayarla-y›n›z. 2 V’luk gerilimi güç kayna¤›n›n ekran›ndan görebilirsiniz. Ampermetredenokuyaca¤›n›z ak›m paralel ba¤l› devredeki R1 direnci üzerinden geçen ak›m de¤e-ri olacakt›r. Benzer ifllemler 1 kΩ ve 470 Ω’luk dirençler için de yap›larak bu direnç-ler üzerinden geçen ak›mlar ölçülebilir. Bu ifllemi yaparken üzerinden ölçüm al›na-cak direncin bir ucunun bofla ç›kar›ld›¤›na dikkat ediniz (fiekil 2.42 a-d). Ölçtü¤ü-nüz ak›m de¤erlerini Çizelge 2.9’a yaz›n›z. Ölçümleri tamamlay›nca ampermetreyive güç kayna¤›n› VOLTAGE dü¤mesinden 0 V de¤erine ayarlayarak kapat›n›z.

DENEY SONUÇLARININ DE⁄ERLEND‹R‹LMES‹

Direnç De¤erinin Multimetre Yard›m›yla ÖlçülmesiSize verilen direnç de¤erlerini ölçtü¤ünüz direnç de¤erleri ile karfl›laflt›rd›¤›n›zdane gördünüz?............................................................................................................................................................................................................................................................

Seri Ba¤l› Devrede Eflde¤er DirençSeri ba¤l› direnç devresinde ölçtü¤ünüz Refl de¤eri ile hesaplanan Refl de¤erini kar-fl›laflt›r›n›z.........................................................................................................................................................................................................................................................................

Paralel Ba¤l› Devrede Eflde¤er DirençParalel ba¤l› direnç devresinde ölçtü¤ünüz Refl de¤eri ile hesaplanan Refl de¤erinikarfl›laflt›r›n›z.........................................................................................................................................................................................................................................................................

Bir Direnç Üzerindeki Gerilim De¤erinin Voltmetre ‹le ÖlçülmesiVerilen her bir direnç üzerine ayr› ayr› 2 V uygulad›n›z. Dirençler üzerinden ölçtü-¤ünüz gerilim de¤erleri hakk›nda ne söyleyebilirsiniz? Aç›klay›n›z...............................................................................................................................................................................................................................................................

50 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

Dirençler Ak›m Ölçülen de¤erONAY (Görevli

taraf›ndan onaylanacak)

2,2 kΩ I1

1 kΩ I2

470 Ω I3

Refl IT

Çizelge 2.9Paralel Ba¤l› ÇeflitliDirençler ÜzerindenÖlçülen Ak›mlar

Page 50: Devre Analizi Laboratuvarı

Bir Direnç Üzerinden Geçen Ak›m De¤erinin Ampermetre ‹le ÖlçülmesiVerilen her bir direnç üzerine ayr› ayr› 2 V uygulad›n›z. Dirençler üzerinden geçenak›m de¤erleri hakk›nda ne söyleyebilirsiniz? Aç›klay›n›z.........................................................................................................................................................................................................................................................................

Seri Ba¤l› Devrede Dirençler Üzerindeki Gerilimin ÖlçülmesiSeri ba¤l› dirençler üzerinden ölçtü¤ünüz gerilimler ile eflde¤er direnç üzerindenölçtü¤ünüz gerilim aras›nda nas›l bir ba¤›nt› var? ........................................................................................................................................................................................................................................................................

Seri Ba¤l› Devrede Dirençler Üzerinden Geçen Ak›m›n ÖlçülmesiSeri ba¤l› dirençler üzerinden geçen ak›m ile eflde¤er direnç üzerinden ölçtü¤ünüzgerilim aras›nda nas›l bir ba¤›nt› var? ........................................................................................................................................................................................................................................................................

Seri ba¤l› devrede ölçtü¤ünüz VT ile devreden geçen I ak›m›n› oranlarsan›z sonuç hakk›nda düflüncelerinizi yaz›n›z.........................................................................................................................................................................................................................................................................

Paralel Ba¤l› Devrede Dirençler Üzerindeki Gerilimin ÖlçülmesiParalel ba¤l› devrede ölçtü¤ünüz gerilimler aras›nda nas›l bir iliflki var?........................................................................................................................................................................................................................................................................

Paralel Ba¤l› Devrede Dirençler Üzerinden Geçen Ak›m›nÖlçülmesiParalel ba¤l› devrede ölçtü¤ünüz ak›mlar ile ana koldan geçen ak›m aras›nda na-s›l bir ba¤›nt› var?........................................................................................................................................................................................................................................................................

Paralel ba¤l› dirençler üzerindeki V gerilim de¤erini, ana koldan geçen IT ak›m›na

oranlad›¤›n›zda sonuç nedir?

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

BU DENEY S‹ZE NE KAZANDIRDI?.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

VIT

V

IT

512. Ünite - Eflde¤er Di renç, Vol ta j ve Ak›m Ölçümü

Page 51: Devre Analizi Laboratuvarı

52 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

Elektrik laboratuvar›nda çal›flmaya bafllamadan önce,laboratuvardaki görevliler ö¤rencilere bir tehlike an›n-da laboratuvardaki elektri¤i kesecek ana elektrik pano-sunun yerini ve elektrik enerjisinin nas›l kesilece¤iniö¤retmelidirler. Ö¤rencilere, herhangi bir kaza an›ndaitfaiyeye, sa¤l›k görevlilerine ve okulda bulunan görev-lilere nas›l haber verecekleri konusunda bilgi verilmeli-dir. Ülkemizde ‹TFA‹YE’ye 110, HIZIR AC‹L SERV‹S‹’ne112 ve POL‹S’e 155 numaral› telefonlardan kolayca veücretsiz haber verilebilmektedir. Bu telefon numaralar›-n›n ak›ldan ç›kar›lmamas› çok önemlidir.Seri ba¤l› bir direnç devresi, dirençlerin ard›fl›k ba¤lan-mas›yla oluflturulur ve eflde¤er direnç de¤eri

Refl=R1 + R2 + R3 + ... + Rn

olarak hesaplan›r.Paralel ba¤l› direnç devresi dirençlerin kollar› ayr› ayr›di¤er dirençlerin kollar›yla birlefltirilerek oluflturulur veeflde¤er direnç de¤eri

olarak hesaplan›r.Ohm Yasas›

V = I R

ile verilir. Seri ba¤l› devrede herhangi bir direnç üzerin-deki voltaj de¤erinin ölçülmesi,

fleklinde yap›l›r. Seri ba¤l› devrede dirençler üzerinde-ki toplam voltaj

VT = V1 + V2 + V2 +...+ Vn

ile verilir. Seri ba¤l› devrede ana koldan geçen ak›m›nölçülmesi

fleklinde yap›l›r.

Paralel ba¤l› devrede dirençler üzerindeki voltaj de¤e-rinin ölçülmesi

fleklinde yap›l›r.Paralel ba¤l› devrede herhangi bir direnç üzerinden ge-çen ak›m›n ölçülmesi

fleklinde yap›l›r.Paralel ba¤l› devrede dirençler üzerinden geçen toplamak›m

I=I1 + I2 + I3 + ... + In

ile verilir.

1 1 1 1 1

1 2 3R R R R Reş

= + + + +...n

Özet

V

+ -1

R1 R2 R3

+ -1

R2R1 R3

A

+ -I

I1

I2

I3

R1

R2

R3

V

+ -I

AI1

I2

I3

R1

R2

R3

Page 52: Devre Analizi Laboratuvarı

532. Ünite - Eflde¤er Di renç, Vol ta j ve Ak›m Ölçümü

1. Seri ba¤l› direnç devresinde eflde¤er direnci hesap-lamak için,

a. Direnç de¤erleri toplan›r.b. Direnç de¤erlerinin tersi toplan›r.c. Direnç de¤erlerinin karesi toplan›r.d. Direnç de¤erlerinin terslerinin kareleri toplan›r.e. Direnç de¤erleri birbirinden ç›kar›l›r.

2. Paralel ba¤l› direnç devresinde eflde¤er direnci he-saplamak için,

a. Direnç de¤erlerinin önce tersleri toplan›r sonratersi al›n›r.

b. Direnç de¤erleri toplan›r.c. Direnç de¤erlerinin karesi toplan›r.d. Direnç de¤erlerinin terslerinin kareleri toplan›r.e. Direnç de¤erleri birbirinden ç›kar›l›r.

3. 3 Ω, 6 Ω ve 9 Ω’luk dirençlerden oluflan bir seri ba¤-l› devrede eflde¤er direnç kaç Ω’dur?

a. 6b. 9c. 12d. 15e. 18

4. 2 Ω, 10 Ω ve 20 Ω’luk dirençlerden oluflan paralelba¤l› devrede eflde¤er direnç kaç Ω’dur?

a. 0,06b. 0,65c. 1,54d. 6e. 32

5. fiekildeki devrede 4 Ω’luk direnç üzerinde okunangerilim de¤eri kaç volt’tur?

a. 2b. 4c. 6d. 8e. 10

6. fiekilde verilen devrede 3 Ω’luk direnç üzerindengeçen ak›m kaç amper’dir?

a. 5b. 4c. 3d. 2e. 1

7. 4 Ω’luk direnç üzerindeki gerilim kaç volt’tur?

a. 4b. 6c. 8d. 12e. 20

8. 2 Ω’luk direnç üzerinden geçen ak›m kaç amper’dir?

a. 12b. 6c. 4d. 2e. 1

Kendimizi S›nayal›m

2 4 6

=12V

8 3 5

=16V

=12 V

2

4

6

=12 V

2

4

6

Page 53: Devre Analizi Laboratuvarı

54 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

9. 1,5 Ω’luk direnç üzerinden geçen ak›m kaç am-

per’dir?

a. 1/3b. 2c. 14/3d. 28/3e. 12

10. fiekildeki devrede ana koldan geçen ak›m kaç am-

per’dir?

a. 46/15b. 20c. 46d. 50e. 62

1. a Yan›t›n›z yanl›fl ise “Seri Ba¤l› Devrede Eflde¤erDirenç De¤erinin Hesaplanmas›” konusunu ye-niden gözden geçiriniz.

2. a Yan›t›n›z yanl›fl ise “Paralel Ba¤l› Devrede Efl-de¤er Direnç De¤erinin Hesaplanmas›” konu-sunu yeniden gözden geçiriniz.

3. e Yan›t›n›z yanl›fl ise “Seri Ba¤l› Devrede Eflde¤erDirenç De¤erinin Hesaplanmas›” konusunu ye-niden gözden geçiriniz.

4. c Yan›t›n›z yanl›fl ise “Paralel Ba¤l› Devrede Efl-de¤er Direnç De¤erinin Hesaplanmas›” konu-sunu yeniden gözden geçiriniz.

5. b Yan›t›n›z yanl›fl ise “Seri Ba¤l› Devrede Direnç-ler Üzerinden Voltaj Okumak” konusunu yeni-den gözden geçiriniz.

6. e Yan›t›n›z yanl›fl ise “Seri Ba¤l› Devrede Direnç-ler Üzerinden Geçen Ak›m› Okumak” konusunuyeniden gözden geçiriniz.

7. d Yan›t›n›z yanl›fl ise “Paralel Ba¤l› Direnç Devre-sinde Voltaj ve Ak›m De¤erlerinin Multimetreile Okunmas›” konusunu yeniden gözden geçi-riniz.

8. b Yan›t›n›z yanl›fl ise “Paralel Ba¤l› Direnç Devre-sinde Voltaj ve Ak›m De¤erlerinin Multimetreile Okunmas›” konusunu yeniden gözden geçi-riniz.

9. d Yan›t›n›z yanl›fl ise “Paralel Ba¤l› Direnç Devre-sinde Voltaj ve Ak›m De¤erlerinin Multimetreile Okunmas›” konusunu yeniden gözden geçi-riniz.

10. c Yan›t›n›z yanl›fl ise “Paralel Ba¤l› Direnç Devre-sinde Voltaj ve Ak›m De¤erlerinin Multimetreile Okunmas›” konusunu yeniden gözden geçi-riniz.

Kendimizi S›nayal›m Yan›t Anahtar›

=14 V

0,5

1,5

0,5

=15 V

2,5

1,5

0,5

Page 54: Devre Analizi Laboratuvarı

552. Ünite - Eflde¤er Di renç, Vol ta j ve Ak›m Ölçümü

S›ra Sizde 1

Refl=R1 + R2 + R3

Refl=100 + 50 + 15Refl=165 Ω

S›ra Sizde 2

Demir, S. (Ed.) (2010). Elektrik Enerjisi ‹letimi ve Da-

¤›t›m›. Anadolu Üniversitesi Bas›mevi, Eskiflehir.fienyel M. (2010). Teknolojinin Bilimsel ‹lkeleri. Ana-

dolu Üniversitesi Bas›mevi, Eskiflehir.K›yak, E. (Ed.) (2012). Elektrik Devre Analizi, Anado-

lu Üniversitesi Bas›mevi, Eskiflehir.

1 1 1 1 1

1 12

14

16

1 1112

1 2 3R R R R R

R

R

eş n

= + + + +

= + +

=

...

Ω

RReş =1211

Ω

S›ra Sizde Yan›t Anahtar› Yararlan›lan Kaynaklar

Page 55: Devre Analizi Laboratuvarı

Bu üniteyi tamamlad›ktan sonra;Kirchhoff ak›m ve gerilim yasas›n› teorik ve deneysel olarak inceleyebilecek,Paralel ba¤l› devrelerde ak›mlar aras›ndaki iliflkiyi irdeleyebilecek,Seri ba¤l› devrelerde gerilimin devre elamanlar› üzerindeki da¤›l›m›n› irdele-yebilecek,Devre problemlerinin basit olarak çözümlenmesini pekifltirebilecekbilgi ve becerilere sahip olabilirsiniz.

‹çindekiler

• Seri Devre• Paralel Devre• Kirchhoff Ak›m Yasas›• Kirchhoff Gerilim Yasas› • Dü¤üm Noktas›

• Kapal› Çevrim• ‹lmek• Elektromotor Kuvvet• Enerji Korunumu• Yük Korunumu

Anahtar Kavramlar

Amaçlar›m›z

NNNN

Devre AnaliziLaboratuvar›

• G‹R‹fi• GÜVENL‹K ÖNLEMLER‹• TEOR‹K B‹LG‹• DENEYDE KULLANILAN ARAÇ VE

GEREÇLER• KIRCHHOFF AKIM YASASININ

PARALEL BA⁄LI B‹R D‹RENÇDEVRES‹NDE UYGULANMASI

• KIRCHHOFF AKIM YASASININKARMAfiIK BA⁄LI B‹R D‹RENÇDEVRES‹NDE UYGULANMASI

• KIRCHHOFF GER‹L‹M YASASININSER‹ BA⁄LI B‹R D‹RENÇDEVRES‹NDE UYGULANMASI

• KIRCHHOFF AKIM VE GER‹L‹MYASASININ KARMAfiIK B‹RDEVREDE DEVREDEUYGULANMASI

• BU DENEY S‹ZE NE KAZANDIRDI

KirchhoffYasalar›n›nUygulamalar›

3DEVRE ANAL‹Z‹ LABORATUVARI

Page 56: Devre Analizi Laboratuvarı

G‹R‹fiBasit elektrik devrelerin çözümünde, seri ve paralel ba¤l› direnç kurallar› uygula-narak devrenin eflde¤er direnci hesaplanabilir. Hesaplanan direnç de¤erleri Ohmyasas›nda kullan›larak devre elemanlar› üzerindeki ak›m ve gerilim (potansiyelfark, voltaj) de¤erleri bulunabilir. Seri ve paralel ba¤laman›n bulundu¤u daha kar-mafl›k devrelerin çözümünde ise devre elemanlar› üzerindeki ak›m ve gerilim de-¤erlerini bulmak için sadece Ohm yasas› yeterli olmayabilir.

Devre elemanlar›n›n daha karmafl›k biçimde birbirlerine ba¤lanmalar› durumun-da, ak›m ve gerilimin devre elamanlar› üzerindeki da¤›l›mlar› ile ilgili çeflitli çal›fl-malar yap›lm›flt›r. Seri ba¤l› devrelerde gerilimin devre elemanlar› üzerinde da¤›l›m›ve paralel ba¤l› devrelerde bir dü¤üm noktas›na gelen ak›mlar›n kollara da¤›l›m›,ilk olarak 1848’de Alman bilim adam› Gustav Kirchhoff taraf›ndan yay›nland›¤› için,Kirchhoff yasalar› olarak bilinmektedir. Bu yasalardan ilki seri devrelerde gerilimindevre elamanlar› üzerindeki da¤›l›mlar›n› matematiksel olarak ifade eden Kirchhoffgerilim yasas›d›r. Di¤eri, paralel ba¤l› devrede bir dü¤üm noktas›na gelen ak›mla-r›n da¤›l›m›n› matematiksel olarak ifade eden Kirchhoff ak›m yasas›d›r.

Bugün, karmafl›k devre çözümlerinde çok say›da devre çözüm teoremleri kul-lan›lmaktad›r. Bu teoremlerin hepsi Kirchhoff yasalar›na dayand›¤› için, elektrikdevre problemlerinde Kirchhoff yasalar› en temel kavramlardan kabul edilir.

Bu bölümde, Kirchhoff yasalar›n› ö¤renmek, uygulamak ve do¤rulu¤unu gör-mek için flemalar› verilen farkl› elektrik devreleri breadboard üzerine dirençler yer-lefltirilerek kurulacakt›r. Kurulan düzeneklere dc güç kayna¤› ile gerilim uygulana-rak, her bir devre eleman› üzerinden geçen ak›m ve gerilim de¤erleri multimetre-nin ak›m ve gerilim ölçme konumlar›nda kullan›lmas›yla okunacakt›r. Okunanak›m ve gerilim de¤erleri çizelgelere kaydedilip sonuçlar›n Kirchhoff yasalar›nauygun olup olmad›¤› görülecektir.

GÜVENL‹K ÖNLEMLER‹Deneylerimizde en önemli nokta güvenli¤imizdir.

• Kulland›¤›m›z cihazlar elektrikle çal›flt›¤› için, deneyimizin her aflamas›ndadikkatli olmak zorunday›z.

• Devreye gerilim uygulayaca¤›m›z dc güç kayna¤› 220 volt flebeke gerilimiile çal›flmaktad›r. Kablo ba¤lant›lar› yap›l›rken yal›t›lm›fl bölgelerden tutul-mal›d›r. Deney esnas›nda güç kayna¤›n›n ba¤lant› kablolar›na tak›lmamakiçin, kablolar›n uygun konumda olmas›na dikkat edilmelidir.

Kirchhoff Yasalar›n›nUygulamalar›

Page 57: Devre Analizi Laboratuvarı

• DC güç kayna¤› üzerindeki voltage dü¤mesinin, devreye verilecek gerilimde¤erinde oldu¤una dikkat edilmelidir.

• DC güç kayna¤›ndan ç›k›fl al›rken, art› (+) ve eksi (-) kutbun hangisi oldu-¤undan emin olunmal›d›r.

• Devre kurulumu tamamlan›p yetkiliden onay al›nd›ktan sonra dc güç kay-na¤› çal›flt›r›lmal›d›r.

• Multimetre, kademe anahtar›n›n bulundu¤u pozisyona göre, dc ak›m ve ge-rilim, ac ak›m ve gerilim, direnç ve di¤er büyüklükleri ölçebilmektedir. Herbir büyüklükte kendi içinde 1000’in katlar› olarak bölünmüfltür. Dolay›s› ileölçüm al›n›rken multimetre kademe anahtar›n›n uygun konumda oldu¤unadikkat edilmelidir.

• Multimetrenin siyah ve k›rm›z› olmak üzere iki probu vard›r. K›rm›z› prob(+) kutbu, siyah prob (-) kutbu ifade etmektedir. Multimetre göstergesinde(-) de¤er okunuyorsa, problar›n ters ba¤land›¤› anlafl›lmal›d›r.

• Multimetre ile gerilim ölçerken, problar devre eleman›na paralel olacak fle-kilde ba¤lanmal›d›r.

• Multimetre ile ak›m ölçerken, problar ak›m›n geçti¤i kola seri olacak flekil-de ba¤lanmal›d›r.

• Breadboard üzerindeki ba¤lant› kutuplar›, dc güç kayna¤›n›n hangi kutbu-na ba¤land›¤›na dikkat edilmelidir.

• Breadboard üzerinde çok say›da delik vard›r. Bu deliklerin hangilerinin bir-birine ba¤l› oldu¤unu bilmek gerekir. Aksi takdirde devre kurulumundaba¤lant› eksik olacakt›r.

• Devrede kullan›lacak dirençler küçük olmas› sebebiyle pens ile çal›flman›zönemlidir. Direnç tellerinin ele batmamas› için de pens kullan›m›na dikkatedilmelidir.

• Güç kayna¤›n›n açma kapama dü¤mesinden kumanda ederek, sadece herbir ölçüm an›nda güç kayna¤›n› çal›flt›r›n›z. Aksi takdirde ölçüm uçlar› de-¤ifltirilirken, uçlar›n birbirine de¤mesi sonucu k›sa devre oluflabilir ve ciha-za zarar verebilir.

• Deneyler bitirilince, güç kayna¤› ve multimetre kapat›l›p, dirençler ve ba¤-lant› kablolar› düzenli bir flekilde toplanmal›d›r.

TEOR‹K B‹LG‹Basit elektrik devrelerinin çözümünde genellikle Ohm yasas› kullan›l›r fakat kar-mafl›k devrelerin çözümünde bu yasa yeterli olmayabilir. Böyle durumlarda elek-trik yükü ve elektrik enerjisinin korunumuna dayanan Kirchhoff yasalar› da devreçözümlerinde kullan›l›r. Bu yasalar Kirchhoff ak›m ve Kirchhoff gerilim yasalar›d›r.

Kirchhoff Ak›m Yasas›Kirchhoff ak›m yasas› yük korunumunun bir ifadesidir. Yani, herhangi bir nokta-da yük birikmesi olmayaca¤›ndan, devredeki bir dü¤üme ne kadar ak›m gelirse okadar ak›m bu dü¤ümü terk etmek zorundad›r. Bir dü¤üm noktas›, devredeki ak›-m›n kollara ayr›ld›¤› noktad›r.

Kirchhoff ak›m yasas›na göre, paralel ba¤l› bir devrede, bir dü¤üm noktas›nagelen ve dü¤üm noktas›n› terk eden ak›mlar›n matematiksel toplam› s›f›rd›r.

ΣI = 0 (3.1)

58 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

Page 58: Devre Analizi Laboratuvarı

Bu kural uygulan›rken, dü¤üm noktas›na gelen ak›mlar art› (+) ve dü¤üm nok-tas›n› terk eden ak›mlar eksi (-) iflaretle ifade edilir.

fiekil 3.1’de görülen devre için Kirchhoff ak›m yasas›n› uygulayarak ak›mlararas›ndaki iliflkiyi bulmaya çal›flal›m. Bu devrede a ve b noktalar› ile iflaretlenen ikitane dü¤üm noktas› vard›r. Genel olarak, bir devrede dü¤üm noktas› kural›n›n kul-lan›m say›s›, devredeki dü¤üm say›s›ndan bir eksiktir. Bu nedenle fiekil 3.1’dekidevrede bir dü¤üm noktas› için Kirchhoff ak›m yasas› ifadesi yaz›l›r. Çünkü Kirch-hoff ak›m yasas› a ve b dü¤üm noktalar›na ayr› ayr› uyguland›¤›nda ayn› eflitliklerelde edilecektir. a dü¤üm noktas› dikkate al›nd›¤›nda I ak›m› dü¤üm noktas›nagelmekte ve I1 ile I2 ak›mlar› dü¤üm noktas›n› terk etmektedir. Ak›mlar›n iflaretle-rini yukar›da anlat›lan kurala göre yazd›¤›m›zda,

a dü¤üm noktas› için toplam ak›m (3.1) eflitli¤inden

ΣI = + I - I1 - I2 = 0

olarak elde edilir. Buradan ana koldaki I ak›m›,

I = + I2 + I3

olarak bulunur.

Kirchhoff Gerilim Yasas›Kirchhoff gerilim yasas› enerjinin korunumu ilkesine dayanmaktad›r. Enerji koru-numuna göre, bir elektrik devresinde kapal› bir ilmekte hareket eden herhangi biryük, bafllad›¤› noktaya tekrar geldi¤inde, kazand›¤› enerjilerin toplam› kaybetti¤ienerjilerin toplam›na eflittir. Tek ilmekli devre, ak›m›n kollara ayr›lmad›¤› tek biryol izledi¤i devredir. Yükün enerjisi, bir direncin uçlar› aras›nda potansiyel düflme-si fleklinde azalabilir veya bir elektromotor kuvvet (emk) kayna¤› içerisinden tersyönde geçirildi¤inde bir azalma gösterebilir. Yükün bir emk kayna¤› içerisindenters yönde geçirilmesine pratik bir örnek, bir akünün flarj edilmesi s›ras›nda elek-triksel enerjinin kimyasal enerjiye dönüfltürülmesi veya benzer flekilde elektrikselenerjinin bir motoru çal›flt›rmak için mekanik enerjiye dönüfltürülmesi verilebilir.Kimyasal enerjinin elektrik enerjisine veya mekanik enerjinin elektrik enerjisinedönüfltürülmesi durumu ise, yükün emk kayna¤› içerisinden ileri yönde geçirilme-sine pratik örnektir.

593. Ünite - K i rchhoff Yasalar ›n ›n Uygulamalar ›

fiekil 3.1

R1 R2

a

b

+-

Kirchhoff Ak›mYasas›n›nUygulanmas› ‹çin‹ki Dü¤ümdenOluflan Devre

Page 59: Devre Analizi Laboratuvarı

Kirchhoff gerilim yasas›na göre, herhangi bir kapal› devrede, devre elamanlar›üzerindeki potansiyel de¤iflimlerinin matematiksel toplam› s›f›rd›r.

ΣV = 0 (3.2)

Bu kural her bir kapal› elektrik devresine uygulanabilir. Devrede birçok kapa-l› ilmek bulunabilir. Devrede bilinmeyen parametrelerin bulunmas› için uygulananbu kural önemli bir araçt›r. Kirchhoff gerilim yasas›n›n uygulanaca¤› devrelerde,devre elemanlar› dirençler ve elektromotor kuvvet (emk) kaynaklar› olabilece¤in-den, bu devre elemanlar› üzerindeki potansiyel de¤iflimleri (∆V) afla¤›da verilenkurallara göre belirlenir.

Dirençlerdeki potansiyel de¤iflimi, ak›m yönünde ilerlerken eksi (-IR), ak›maz›t yönde ilerlerken art› (+IR) iflaretle al›n›r.

∆V = Vb - Va = - IR ∆V = Va - Vb = + IR

Emk’ s› ε olan bir bataryada, potansiyel de¤iflimi, bataryan›n negatif ucundanpozitif ucuna do¤ru ilerlerken art› (+ε), z›t yönde yani pozitif ucundan negatif ucu-na do¤ru ilerlerken eksi (-ε) iflaretle al›n›r.

∆V = Vb - Va= + ε ∆V = Va - Vb = - ε

Kirchhoff ak›m ve gerilim yasalar› ile ilgili olarak Elektrik Devre Analizi ders kitab›n›z-daki ilgili üniteye bak›n›z.

fiekil 3.2’deki tek ilmekli devre için, Kirchhoff gerilim yasas›n› uygulayarak dev-reden geçen ak›m› bulmaya çal›flal›m. Bu tek ilmekli devrede dü¤üm noktas› yok-tur. Bu nedenle, tüm devre elemanlar› üzerinden geçen ak›m ayn›d›r.

+ + --a b a b

Ra b Ra b

60 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

V1

V4

+ - - +

R1 R2 R3

V2 V3

V5

+ - + - + -b c

a e d

1 2

fiekil 3.2

Kirchhoff GerilimYasas›n›nUygulanaca¤› Tek‹lmekli Bir Devre

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

Page 60: Devre Analizi Laboratuvarı

fiekil 3.2’de görüldü¤ü gibi ak›m yönünün saat dönüfl yönünde oldu¤unu ka-bul edelim. Devreyi, a noktas›ndan bafllayarak saat dönüfl yönünde tekrar a nok-tas›na gelinceye kadar takip edelim. Devre elemanlar› üzerindeki toplam potansi-yel de¤iflimi (3.2) eflitli¤inden,

ΣV = V1 + V2 + V3 + V4 + V5 = 0

olarak yaz›l›r. Her devre eleman› üzerindeki potansiyel de¤iflimi, kurala göre uy-gun iflaretle yaz›l›rsa,

ΣV = -IR1- IR2 - IR3 - ε1 + ε2 = 0

olur. Eflitli¤i düzenlersek,

- I (R1 + R2 + R3) - ε1 + ε2 = 0

- I (R1 + R2 + R3) = ε1 −ε2

I (R1 + R2 + R3) = ε2 − ε1

ifadesi elde edilir. Buradan devreden geçen ak›m,

olarak bulunur.

Devre elemanlar› üzerindeki potansiyel de¤iflimleri iflaretinin seçimi için, devrede dolaflanak›m›n yönü önemlidir. Ak›m yönü keyfi seçilirse hesaplama sonucu elde edilen ak›m de-¤eri negatif (-) iflaretli ç›kabilir. Bu durum, devreden geçen ak›m yönünün seçti¤imiz ak›myönünün tersinde oldu¤u anlam›na gelir. E¤er ak›m yönü bataryalar›n (güç kaynaklar›n›n)ba¤lant›s›na göre do¤ru seçilirse hesaplanan ak›m de¤eri pozitif (+) iflaretli ç›kar. Yaniak›m yönünün do¤ru seçilmifl oldu¤u anlafl›l›r.

fiekil 3.3’teki iki ilmekli devre için Kirchhoff yasas› eflitliklerini elde ediniz.

I =-

R + R + R2 3

1 2 3

ε ε

613. Ünite - K i rchhoff Yasalar ›n ›n Uygulamalar ›

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

fiekil 3.3

1 2

1

+

-

+

- 2

3

a

I2I3

R2

+-

I1

R1R3

b

‹ki ‹lmekli Devre

Ö R N E K

Page 61: Devre Analizi Laboratuvarı

Çözüm:Kirchhoff ak›m yasas›na göre, a dü¤üm noktas›nda,

I1 - I2 + I3 = 0

veya b dü¤üm noktas›nda,

- I1 + I2 - I3 = 0

ifadeleri elde eldir. Buradan, hem a ve hem de b noktas›na göre I1 ak›m›,

I1 = I2 - I3 (3.3)

olarak bulunur.1 numaral› ilmek için b dü¤üm noktas›ndan bafllamak üzere Kirchhoff gerilim

yasas›,

+ε1 - I1R1 - ε2 - I2R2 = 0 (3.4)

olarak ifade edilir. 2 numaral› ilmek için b dü¤üm noktas›ndan bafllamak üzere Kirchhoff gerilim

yasas›,

+I2R2 + ε2 + I3R3 - ε3 = 0 (3.5)

olarak bulunur. Kirchhoff yasalar›n›n devreye uygulanmas›yla elde edilen Eflitlik 3.3-3.5 kulla-

n›larak bu devredeki bilinmeyen üç parametre bu üç eflitli¤in çözümünden kolay-l›kla hesaplan›r.

Genel olarak, belirli bir devre problemini çözmek için gerekli olan ba¤›ms›z denklemle-rin say›s›, en az bilinmeyen parametrelerin say›s› kadar olmal›d›r.

fiekil 3.4’teki devre için Kirchhoff yasalar›n› uygulayarak ak›mlar aras›ndaki ba¤›nt›y› veher bir ilmekteki potansiyel de¤iflimleri ifadesini yaz›n›z.

62 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

1

2

1

- +

R3

R1

2

1

R2-+

I1

a b

I3

I2

fiekil 3.4

‹ki ‹lmekli Devre

Page 62: Devre Analizi Laboratuvarı

DENEYDE KULLANILAN ARAÇ VE GEREÇLERfiekil 3.5’te deneyde kullan›lan araç ve gereçler görülmektedir. fiekil üzerindekisay›lar,

1. DC güç kayna¤›n›....................................................................................1 Adet2. Multimetreyi.............................................................................................1 Adet3. Breadboardu............................................................................................1 Adet4. Çeflitli dirençleri.......................................................................................1 Adet5. 50 cm uzunlu¤unda mavi ba¤lant› kablosunu......................................1 Adet

50 cm uzunlu¤unda k›rm›z› ba¤lant› kablosunu ..................................1 AdetMultimetre ba¤lant› problar›n›................................................................2 Adet

6. Ba¤lant› tellerini ................................................................................... 1 Kututemsil etmektedir.

KIRCHHOFF AKIM YASASININ PARALEL BA⁄LI B‹RD‹RENÇ DEVRES‹NDE UYGULANMASI

Deney Düzene¤inin Kurulmas›Kirchhoff ak›m yasas›n› fiekil 3.6a’daki devre için uygulayal›m.

fiekil 3.6a’daki devre kurulumunu yapabilmek için ayn› devreyi fiekil 3.6b’dekigibi gösterebiliriz.

R1 = 1 kΩ, R2 = 1,5 kΩ ve R3 = 2,2 kΩ’luk dirençleri breadboard üzerinde dü-fley olarak ayn› hatta bulunan deliklere fiekil 3.6c’deki gibi yerlefltiriniz.

Breadboardun üzerinde bulunan k›rm›z› ç›k›fl ucu ile a dü¤üm noktas›n› birba¤lant› teli ile ba¤lay›n›z. Ayn› flekilde yeflil ç›k›fl ucu ile b dü¤üm noktas›n› birba¤lant› teli ile ba¤lay›n›z.

Devre ölçüm almak için haz›r durumdad›r.

633. Ünite - K i rchhoff Yasalar ›n ›n Uygulamalar ›

fiekil 3.5

DeneydeKullan›lan Araç veGereçler

Page 63: Devre Analizi Laboratuvarı

Deneyin Yap›l›fl›fiekil 3.6a’da görülen devrenin, a dü¤üm noktas›nda,

+I - I1 - I2 - I3 = 0

ba¤›nt›s› vard›r. Buradan ana koldaki I ak›m›,

I = I1 + I2 + I3ifadesi ile elde edilir.

64 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

(a)

R1

R2

R3+

-

a b

fiekil 3.6

a) ve b) ParalelBa¤l› DirençDevresi,c) BreadboardÜzerinde ParalelBa¤l› DirençDevresininKurulmas›

(b)+ -

R3

R2

R1

a b

a b

(c)

fiekil 3.7

Paralel Ba¤lanm›flÜç DirençtenOluflan Bir Devre

Page 64: Devre Analizi Laboratuvarı

Her bir koldan geçen ak›m de¤erlerini deneysel olarak bulmak için:1. Multimetrenin KADEME ANAHTARIn› uygun de¤erde ak›m ölçme konumu-

na getiriniz. Multimetre üzerindeki k›rm›z› ba¤lant› kablosunu 10 mA yuvas›-na, siyah ba¤lant› kablosunu COM yuvas›na tak›n›z. Multimetreniz flimdi am-permetre olarak kullan›ma haz›rd›r. Her bir koldan geçen ak›m› ölçmek içinampermetreyi o kola Ünite 2’de anlat›ld›¤› gibi s›rayla seri olarak ba¤lay›n›z.

2. Güç kayna¤›n› flehir flebekesine ba¤lay›n ve POWER (ON) dü¤mesine ba-sarak aç›n›z. Güç kayna¤› üzerindeki VOLTAGE ve CURRENT dü¤melerinihareket ettirerek voltaj› s›f›ra ayarlay›n›z Güç kayna¤›n›n voltage dü¤mesiniyavaflça çevirerek ç›k›fl voltaj›n› 5 V’a ayarlay›n›z ve ayar dü¤mesine dokun-madan güç kayna¤›n› daha sonra çal›flt›rmak üzere POWER (OFF) dü¤me-sine basarak kapat›n›z.

Güç kayna¤› voltaj kontrolündeyken (CV) LED yeflil ve ak›m s›n›rlama kontrolündeyken(CC) LED k›rm›z› yanar. Güç kayna¤›ndan çekilen ak›m ayarlanan ak›m de¤erini geçti¤izaman (CC) LED k›rm›z› yanar ve ak›m s›n›rlama sistemi voltaj de¤erini düflürerek ak›m›ayarlanan de¤erde s›n›rlar. Bu durumda ak›m ayar› uygun miktarda artt›r›l›rsa k›rm›z› ›fl›ksöner, CV tekrar yeflil yanar ve voltaj artt›r›m› sa¤lan›r.

3. Güç kayna¤›n›n (+) ç›k›fl ucunu breadboardun üzerindeki k›rm›z› ç›k›fl ucu-na, (-) ç›k›fl ucunu da breadboardun üzerindeki yeflil ç›k›fl ucuna ba¤lant›kablolar› ile fiekil 3.7’deki gibi ba¤lay›n›z. Kurmufl oldu¤unuz devreye, güçkayna¤›n› POWER (ON) dü¤mesi ile açarak daha önce ayarlam›fl oldu¤unuz5 volt dc gerilimi uygulay›n›z.

4. Ampermetreden okudu¤unuz I ak›m de¤erlerini Çizelge 3.1’de ilgili alanayaz›n›z. Ayn› ölçümleri I1, I2 ve I3 ak›mlar› için tekrarlay›n›z ve sonuçlar›Çizelge 3.1’e kaydediniz. Ölçüm sonunda güç kayna¤›n› AÇMA-KAPAMAdü¤mesinden kapat›n›z.

5. Ayn› ifllemleri, 10 volt ile 15 volt de¤erleri için tekrarlay›n›z ve ampermet-reden okudu¤unuz de¤erleri Çizelge 3.1’e kaydediniz. Ölçümleri tamamla-y›nca ampermetreyi ve güç kayna¤›n› VOLTAGE dü¤mesinden 0 V de¤eri-ne ayarlayarak kapat›n›z.

Deney Sonuçlar›n›n De¤erlendirilmesiUygulanan her gerilim de¤eri için I = I1 + I2 + I3 ba¤›nt›s› gerçekleflti mi?

.....................................................................................................................

.....................................................................................................................

.....................................................................................................................

.....................................................................................................................

.....................................................................................................................fiekil 3.6a’daki devre için Kirchhoff ak›m yasas› do¤ru mu?....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

653. Ünite - K i rchhoff Yasalar ›n ›n Uygulamalar ›

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

ε ((vvoolltt)) II11 ((aammppeerr)) II22 ((aammppeerr)) II33 ((aammppeerr)) II ((aammppeerr)) II11 ++ II22 ++ II33

5

10

15

Çizelge 3.1Devreden GeçenAk›m De¤erleri

Page 65: Devre Analizi Laboratuvarı

KIRCHHOFF AKIM YASASININ KARMAfiIK BA⁄LI B‹RD‹RENÇ DEVRES‹NDE UYGULANMASI

Deney Düzene¤inin Kurulmas›Kirchhoff ak›m yasas›n› flimdi de fiekil 3.8a’daki devre için uygulayal›m.

fiekil 3.8a’daki karmafl›k ba¤l› devre kurulumunu yapabilmek için devreyi fiekil3.8b’deki gibi gösterebiliriz.

R1 = 1 kΩ ve R2 = 1,5 kΩ’luk dirençleri birbiri ile seri ve bu iki direnceR3 = 2,2 kΩ’luk direnci paralel ba¤lamak için breadboard üzerindeki delikle-re dirençleri fiekil 3.8c’deki gibi yerlefltiriniz.

Breadboardun üzerinde bulunan k›rm›z› ç›k›fl ucu ile a dü¤üm noktas›n› birba¤lant› teli ile ba¤lay›n›z. Ayn› flekilde yeflil ç›k›fl ucu ile b dü¤üm noktas›n› birba¤lant› teli ile ba¤lay›n›z.

Devre ölçüm almak için haz›r durumdad›r.

Deneyin Yap›l›fl›fiekil 3.8a’da görülen devrede, a dü¤üm noktas›nda Kirchhoff ak›m yasas›na göre,ak›mlar aras›nda;

ΣI = I - I1 - I2 = 0

ba¤›nt›s› vard›r. Buradan ana koldaki I ak›m›,

I = I1 + I2

olarak bulunur.

66 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

(a)

R3

R1 R2

+ -

a b

fiekil 3.8

a) ve b) Karmafl›kBa¤l› DirençDevresi,c) BreadboardÜzerinde Karmafl›kBa¤l› DirençDevresininKurulmas›

R1

R3

R2

+ -(b)

a b

(c)

Page 66: Devre Analizi Laboratuvarı

Karmafl›k devrede her bir dirençten geçen ak›m de¤erlerini deneysel olarakbulmak için:

1. Multimetrenin KADEME ANAHTARIn› uygun de¤erde ak›m ölçme konumu-na getiriniz. Multimetre üzerindeki k›rm›z› ba¤lant› kablosunu 10 mA yuva-s›na, siyah ba¤lant› kablosunu COM yuvas›na tak›n›z. Multimetreniz flimdiampermetre olarak kullan›ma haz›rd›r. Her bir koldan geçen ak›m› ölçmekiçin ampermetreyi o kola Ünite 2’de anlat›ld›¤› gibi s›ras›yla seri olarak ba¤-lamay› unutmay›n›z.

2. Güç kayna¤›n› POWER (ON) dü¤mesine basarak aç›n›z. Güç kayna¤› üze-rindeki VOLTAGE ve CURRENT dü¤melerini hareket ettirerek voltaj› s›f›raayarlay›n›z. Güç kayna¤›n›n VOLTAGE dü¤mesini yavaflça çevirerek ç›k›flvoltaj›n› 5 V’a ayarlay›n›z ve ayar dü¤mesine dokunmadan güç kayna¤›n›daha sonra çal›flt›rmak üzere power dü¤mesine basarak kapat›n›z.

3. Güç kayna¤›n›n (+) ç›k›fl ucunu breadboardun üzerindeki k›rm›z› ç›k›fl ucu-na, (-) ç›k›fl ucunu da breadboardun üzerindeki yeflil ç›k›fl ucuna ba¤lant›kablolar› ile fiekil 3.9’daki gibi ba¤lay›n›z. Kurmufl oldu¤unuz devreye, güçkayna¤›n› POWEDR (ON) dü¤mesi ile açarak daha önce ayarlam›fl oldu¤u-nuz 5 volt dc gerilimi uygulay›n›z.

4. Ampermetreden okudu¤unuz I ak›m de¤erini Çizelge 3.2’de ilgili alana yaz›n›z.Ayn› ölçümleri I1 ve I2 ak›mlar› için tekrarlay›n›z ve ölçüm sonuçlar›n› kaydedi-niz. Ölçüm sonunda güç kayna¤›n› AÇMA-KAPAMA dü¤mesinden kapat›n›z.

5. Ayn› ifllemleri 10 volt ile 15 volt de¤erleri için tekrarlay›n›z ve ampermetre-den okudu¤unuz de¤erleri Çizelge 3.2’ye kaydediniz. Ölçümleri tamamla-y›nca ampermetreyi ve güç kayna¤›n› VOLTAGE dü¤mesinden 0 V de¤erineayarlayarak kapat›n›z.

673. Ünite - K i rchhoff Yasalar ›n ›n Uygulamalar ›

((vvoolltt)) II11 ((aammppeerr)) II22 ((aammppeerr)) II ((aammppeerr)) II11 ++ II22

5

10

15

Çizelge 3.2Devreden GeçenAk›m De¤erleri

fiekil 3.9

Karmafl›kBa¤lanm›fl ÜçDirençten OluflanBir Devre

Page 67: Devre Analizi Laboratuvarı

Deney Sonuçlar›n›n De¤erlendirilmesiUygulanan her bir gerilim de¤eri için I = I1 + I2 ba¤›nt›s› gerçekleflti mi?

.....................................................................................................................

.....................................................................................................................

.....................................................................................................................

.....................................................................................................................

.....................................................................................................................fiekil 3.8a’daki devre için Kirchhoff ak›m yasas› do¤ru mu?.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

fiekil 3.10’daki devrede R1= 3 Ω, R2= 3 Ω , R3= 6 Ω ve ε= 15 V oldu¤una göre, her bir di-renç üzerinden geçen ak›mlar› hesaplay›n›z.

KIRCHHOFF GER‹L‹M YASASININ SER‹ BA⁄LI B‹RD‹RENÇ DEVRES‹NDE UYGULANMASI

Deney Düzene¤inin Kurulmas›Kirchhoff gerilim yasas›n› fiekil 3.11a’da görülen seri ba¤l› direnç devresindeuygulayal›m.

R1 = 1 kΩ R2 = 1,5 kΩ ve R3 = 2,2 kΩ’luk dirençleri birbirlerine seri ba¤lamakiçin R1 direncini breadboard üzerine yerlefltiriniz. Daha sonra R2 direncinin birucunu R1 direncinin bir ucunun bulundu¤u hatta, di¤er ucunu baflka bir hatta ba¤-lay›n›z. Son olarak R3 direncinin bir ucunu R2 direncinin boflta kalan ucunun bu-lundu¤u hatta, di¤er ucunu baflka bir hatta ba¤lay›n›z. Böylece fiekil 3.11b’de gö-rüldü¤ü gibi R1, R2 ve R3 dirençleri birbirine seri ba¤lanm›fl olur.

Breadboardun üzerinde bulunan k›rm›z› ç›k›fl ucu ile a dü¤üm noktas›n› birba¤lant› teli ile ba¤lay›n›z. Ayn› flekilde yeflil ç›k›fl ucu ile b dü¤üm noktas›n› birba¤lant› teli ile ba¤lay›n›z (fiekil 3.11b).

Devre ölçüm almak için haz›r durumdad›r.

68 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

+ -

R2

R3

R1

fiekil 3.10

Karmafl›k Ba¤l› BirDirenç Devresi S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

2

Page 68: Devre Analizi Laboratuvarı

Deneyin Yap›l›fl›fiekil 3.11a’da görülen devrede, Kirchhoff gerilim yasas›na göre, devre elemanlar›üzerindeki gerilimler aras›nda,

ε - I (R1 + R2 + R3) = 0

ε = IR1 + IR2 + IR3

ε = V1 + V2 + V3

ba¤›nt›s› olacakt›r.Seri ba¤l› devreden geçen ak›m ve her bir direnç üzerindeki gerilim de¤erleri-

ni deneysel olarak bulmak için:1. Multimetrenin kademe anahtar›n› uygun de¤erde dc ak›m ölçme konumuna

getiriniz. Multimetre üzerindeki k›rm›z› ba¤lant› kablosunu 10 mA yuvas›na,siyah ba¤lant› kablosunu COM yuvas›na tak›n›z. Multimetreniz flimdi amper-metre olarak kullan›ma haz›rd›r. I ak›m›n› ölçmek için ampermetreyi ilgilidirence Ünite 2’de anlat›ld›¤› gibi, seri olarak ba¤lamay› unutmay›n›z.

2. Güç kayna¤›n› POWER (ON) dü¤mesine basarak aç›n›z. Güç kayna¤› üze-rindeki VOLTAGE ve CURRENT dü¤melerini hareket ettirerek voltaj› s›f›raayarlay›n›z. Güç kayna¤›n›n VOLTAGE dü¤mesini yavaflça çevirerek ç›k›flvoltaj›n› 5 V’a ayarlay›n›z ve ayar dü¤mesine dokunmadan güç kayna¤›n›daha sonra çal›flt›rmak üzere POWER dü¤mesine basarak kapat›n›z.

693. Ünite - K i rchhoff Yasalar ›n ›n Uygulamalar ›

fiekil 3.11

(a)

R1 R2 R3

+ -

a b a) Seri Ba¤l› DirençDevresi, b) BreadboardÜzerinde Seri Ba¤l›Direnç DevresininKurulmas›

(b)

Page 69: Devre Analizi Laboratuvarı

3. Güç kayna¤›n›n (+) ç›k›fl ucunu breadboardun üzerindeki k›rm›z› ç›k›fl ucu-na, (-) ç›k›fl ucunu da breadboardun üzerindeki yeflil ç›k›fl ucuna ba¤lant›kablolar› ile fiekil 3.12’deki gibi ba¤lay›n›z. Kurmufl oldu¤unuz devreye, güçkayna¤›n› POWER (ON) dü¤mesi ile açarak daha önce ayarlam›fl oldu¤unuz5 volt dc gerilimi uygulay›n›z.

4. Ampermetereden okudu¤unuz I ak›m de¤erini Çizelge 3.3’te ilgili alana yaz›n›z.Ampermetreyi ve AÇMA-KAPAMA dü¤mesinden güç kayna¤›n› kapat›n›z.

5. fiimdi de multimetrenin KADEME ANAHTARIn› uygun de¤erde dc gerilimölçme konumuna getiriniz. Bir ucunda prob olan k›rm›z› ba¤lant› kablosu-nu multimetre üzerindeki VΩ yuvas›na, siyah ba¤lant› kablosunu COM so-ketine tak›n›z. Multimetremiz flimdi voltmetre olarak kullan›ma haz›rd›r.Voltmetrenin Ünite 2’de anlat›ld›¤› gibi, devre eleman›na paralel ba¤lanma-s› gerekti¤ini unutmay›n›z.

6. Güç kayna¤›n› POWER (ON) dü¤mesine basarak aç›n›z ve haz›rlanm›fl dev-reye güç kayna¤› ile 5 volt dc gerilim uygulay›n›z.

7. Devredeki R1, R2 ve R3 dirençleri üzerindeki gerilimleri ölçmek için voltmet-reyi s›ras›yla her bir direnç üzerine paralel ba¤lay›n›z. Okudu¤unuz gerilimde¤erlerini Çizelge 3.3’te ilgili alana yaz›n›z. Ölçüm sonunda güç kayna¤›n›AÇMA-KAPAMA dü¤mesinden kapat›n›z.

8. Ayn› ifllemleri, 10 volt ile 15 volt de¤erleri için tekrar yap›n›z ve okudu¤u-nuz gerilim de¤erlerini Çizelge 3.3’te ilgili alana kaydediniz. Ölçümleri ta-mamlay›nca voltmetreyi ve güç kayna¤›n› VOLTAGE dü¤mesinden 0 V de-¤erine ayarlayarak kapat›n›z.

70 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

fiekil 3.12

Seri Ba¤lanm›fl ÜçDirençten OluflanBir Devre

((vvoolltt)) II ((aammppeerr)) VV11 ((vvoolltt)) VV22 ((vvoolltt)) VV33 ((vvoolltt)) VV11 ++ VV22 ++ VV33

5

10

15

Çizelge 3.3Devreden GeçenAk›m ve DirençlerÜzerindeki GerilimDe¤erleri

Page 70: Devre Analizi Laboratuvarı

Deney Sonuçlar›n›n De¤erlendirilmesiUygulanan her bir gerilim de¤eri için ε = V1 + V2 + V3 = I (R1 + R2 + R3) ifadesigerçekleflti mi?

.....................................................................................................................

.....................................................................................................................

.....................................................................................................................

.....................................................................................................................

.....................................................................................................................fiekil 3.11a’daki devre için Kirchhoff gerilim yasas› do¤ru mu? .........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

fiekil 3.13’teki seri ba¤l› direnç devresinde R1= 2 Ω, R2= 3 Ω, R3= 5 Ω, R4= 10 Ω, ε1= 50volt ve ε2= 10 volt oldu¤una göre, devreden geçen ak›m› Kirchhoff gerilim yasas›n› kulla-narak hesaplay›n›z.

KIRCHHOFF AKIM VE GER‹L‹M YASASININKARMAfiIK B‹R DEVREDE UYGULANMASI

Deney Düzene¤inin Kurulmas›Kirchhoff ak›m ve gerilim yasas›n› fiekil 3.14a’da görülen karmafl›k ba¤l› dirençdevresinde uygulayal›m.

R2 = 1,5 kΩ ve R3 = 2,2 kΩ’luk dirençleri birbirine paralel, bu iki direnceR1 = 1 kΩ'luk direnci seri ba¤lamak için breadboard üzerindeki deliklere di-rençleri fiekil 3.14b’deki gibi yerlefltiriniz.

Breadboardun üzerinde bulunan k›rm›z› ç›k›fl ucu ile a dü¤üm noktas›n› birba¤lant› teli ile ba¤lay›n›z. Ayn› flekilde yeflil ç›k›fl ucu ile b dü¤üm noktas›n› birba¤lant› teli ile ba¤lay›n›z (fiekil 3.14b).

Devre ölçüm almak için haz›r durumdad›r.

713. Ünite - K i rchhoff Yasalar ›n ›n Uygulamalar ›

fiekil 3.13

1

2

R2

R3

R1

R4

- +

+- Kirchhoff GerilimYasas› “S›ra Sizde3” Soru Devresi

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

3

Page 71: Devre Analizi Laboratuvarı

Deneyin Yap›l›fl›fiekil 3.14a’da görülen devrede, Kirchhoff ak›m yasas›na göre a dü¤üm noktas›nda;

+ I - I1 - I2 = 0 eflitli¤i vard›r.

1 numaral› ilmek için Kirchhoff gerilim yasas›,

- IR1 - I1R2 + ε = 0

2 numaral› ilmek için Kirchhoff gerilim yasas›,

+ I1R2 - I2R3 = 0

eflitlikleri ile verilir. Bu eflitliklerden yararlanarak I, I1 ve I2 ak›mlar›n› hesaplay›n›zve Çizelge 3.4’te yerlerine yaz›n›z.

72 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

1 2

R3

R2

R1

-

+

(a)

b

a

fiekil 3.14

a) Karmafl›k Ba¤l›Direnç devresi,b) BreadboardÜzerinde Karmafl›kBa¤l› DirençDevresininKurulmas›

((vvoolltt)) II ((aammppeerr)) II11 ((aammppeerr)) II22 ((aammppeerr)) II11 ++ II22

5

10

Çizelge 3.4Devrede HesaplananAk›m De¤erleri

Page 72: Devre Analizi Laboratuvarı

Devredeki ak›m ve gerilim de¤erlerini deneysel olarak bulmak için:1. Multimetrenin KADEME ANAHTARIn› uygun de¤erde dc ak›m ölçme konu-

muna getiriniz. Multimetre üzerindeki k›rm›z› ba¤lant› kablosunu 10 mA ç›-k›fl ucuna, siyah ba¤lant› kablosunu COM ç›k›fl ucuna tak›n›z. Multimetrenizflimdi ampermetre olarak kullan›ma haz›rd›r. Devredeki I, I1 ve I2 ak›mlar›-n› ölçmek için, ak›mlar›n geçti¤i kollara ampermetreyi Ünite 2’de anlat›ld›¤›gibi, ilgili kola seri olarak ba¤lamay› unutmay›n›z.

2. Güç kayna¤›n› POWER (ON) dü¤mesine basarak aç›n›z. Güç kayna¤› üze-rindeki VOLTAGE ve CURRENT dü¤melerini hareket ettirerek voltaj› s›f›raayarlay›n›z. Güç kayna¤›n›n VOLTAGE dü¤mesini yavaflça çevirerek ç›k›flvoltaj›n› 5 V’a ayarlay›n›z ve ayar dü¤mesine dokunmadan güç kayna¤›n›daha sonra çal›flt›rmak üzere POWER dü¤mesine basarak kapat›n›z.

3. Güç kayna¤›n›n (+) ç›k›fl ucunu breadboardun üzerindeki k›rm›z› ç›k›fl ucu-na, (-) ç›k›fl ucunu da breadboardun üzerindeki yeflil ç›k›fl ucuna ba¤lant›kablolar› ile fiekil 3.15’teki gibi ba¤lay›n›z. Kurmufl oldu¤unuz devreye, güçkayna¤›n› POWER (ON) dü¤mesi ile açarak daha önce ayarlam›fl oldu¤unuz5 volt dc gerilimi uygulay›n›z.

4. Devredeki I ak›m›n›n geçti¤i kola ampermetreyi seri ba¤lay›n›z ve okudu-¤unuz ak›m de¤erini Çizelge 3.5’te ilgili alana yaz›n›z. Ayn› ölçümleri I1 veI2 ak›mlar› için tekrarlay›n›z ve ölçüm sonuçlar›n› kaydediniz. Ölçüm sonun-da güç kayna¤›n› AÇMA-KAPAMA dü¤mesinden kapat›n›z.

5. Ayn› ifllemleri güç kayna¤›n› 10 volt de¤erine ayarlay›p tekrarlay›n›z veölçüm sonuçlar›n› Çizelge 3.5’e kaydediniz. Ölçümleri tamamlay›nca amper-metreyi ve güç kayna¤›n› VOLTAGE dü¤mesinden 0 V de¤erine ayarlayarakkapat›n›z.

733. Ünite - K i rchhoff Yasalar ›n ›n Uygulamalar ›

fiekil 3.15

Karmafl›k Ba¤l›, ÜçDirençten OluflanBir Devre

((vvoolltt)) II ((aammppeerr)) II11 ((aammppeerr)) II22 ((aammppeerr)) II11 ++ II22

5

10

Çizelge 3.5Devreden GeçenAk›m De¤erleri

Page 73: Devre Analizi Laboratuvarı

Deney Sonuçlar›n›n De¤erlendirilmesiHer iki durumda da Kirchhoff ak›m yasas›n›n

I = I1 + I2

eflitli¤inde do¤ruland›¤›n› gösteriniz....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Kirchhoff gerilim yasas›n›n

- IR1 - I1R2 + ε = 0

+ I1R2 - I2R3 = 0

eflitliklerinde do¤ruland›¤›n› gösteriniz...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

BU DENEYLER S‹ZE NE KAZANDIRDI........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

74 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

Page 74: Devre Analizi Laboratuvarı

753. Ünite - K i rchhoff Yasalar ›n ›n Uygulamalar ›

Elektrik devrelerinde ak›m ve gerilimin, devre eleman-lar› üzerinde nas›l paylafl›ld›¤›n› bilmek istedi¤imizdeilk akla gelen Kirchhoff yasalar›d›r. Bu yasalar Kirch-hoff gerilim yasas› ve Kirchhoff ak›m yasas› olarak isim-lendirilir.Kirchhoff gerilim yasas›; bir ilmekte. kapal› bir çevrimboyunca seri ba¤l› devre elamanlar› üzerindeki tüm ge-rilim de¤iflimlerinin matematiksel toplam›n›n s›f›r oldu-¤unu ifade eder.

ΣV = 0

Çal›flt›¤›m›z devrelerde, devre elemanlar› elektromotorkuvvet (emk) kayna¤› ve dirençlerdir. Direnç üzerindeki gerilim de¤iflimleri, ak›m yönündegidilirken dirençle karfl›lafl›ld›¤›nda V = - IR, ak›m›n ter-si yönünde gidilirken dirençle karfl›lafl›ld›¤›nda V = + IRal›n›r. Elektromotor kuvvet (emk) kayna¤› üzerindeki gerilimde¤iflimleri ise, emk ile karfl›lafl›ld›¤›nda (+) kutuptan (-)kutba geçilirken V = - ε ve (-) kutuptan (+) kutba geçili-yorsa V = + ε olarak al›n›r.Bu kurallara uyularak, devredeki her bir eleman› üze-rindeki gerilimler matematiksel olarak toplan›p s›f›raeflitlendi¤inde, Kirchhoff gerilim yasas› ifade edilmiflolur.

Kirchhoff gerilim yasas› elektrik enerjisinin korunumu-na dayan›r. Enerji korunumuna göre kapal› bir ilmek(halka) boyunca hareket eden herhangi bir yük, baflla-d›¤› noktaya tekrar geldi¤inde, kazand›¤› enerjilerintoplam› kaybetti¤i enerjilerin toplam›na eflit olacakt›r. Kirchhoff ak›m yasas› yük korunumuna dayan›r. Birdü¤üm noktas›na gelen yükler, belli bir zaman aral›¤›n-da dü¤ümden ayr›lan yüklere eflit olmal›d›r. Yüklerindü¤ümde birikmeleri söz konusu de¤ildir. Kirchhoffak›m yasas›; paralel ba¤l› devrelerde, bir dü¤üm nokta-s›na gelen ve giden ak›mlar›n matematiksel toplam›n›ns›f›r oldu¤unu ifade eder.

ΣI = 0

Bir dü¤üm noktas›na gelen ak›mlar (+I ), dü¤ümdenayr›lan ak›mlar (-I ) iflaretle al›n›r. Bu kurallara uyarakdevredeki bir dü¤üme gelen ve giden ak›mlar matema-tiksel olarak toplan›p s›f›ra eflitlendi¤inde, Kirchhoffak›m yasas› ifade edilmifl olur.

Kirchhoff yasalar› kullan›larak karmafl›k devrelerde,devre elemanlar› üzerindeki ak›m ve gerilim de¤erleri-kolayl›kla hesaplan›r.

Bugün elektrik devre çözümleri için farkl› yöntem-ler kullan›lmaktad›r. Kullan›lan bütün devre çözüm yön-temleri de Kirchhoff yasalar›na dayand›¤› için, Kirchhoffyasalar› elektrik devrelerinde temel yasalardan kabuledilir.

Özet

Page 75: Devre Analizi Laboratuvarı

76 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

1. Bir elektrik devresinde Kirchhoff ak›m yasas› nere-de uygulan›r?

a. Dü¤üm noktas›nda b. ‹lmekte c. Hem ilmekte hem de dü¤üm noktas›nda d. Direnç üzerinde e. Emk kayna¤› üzerinde

2. Kirchhoff ak›m yasas› için afla¤›dakilerden hangisido¤rudur?,

a. Yük korunumu ilkesine dayan›r.b. Enerji korunumu ilkesine dayan›r.c. Momentumun korunumu ilkesine dayan›r.d. Faraday yasas›na dayan›r.e. Amper yasas›na dayan›r.

3. Kirchhoff ak›m yasas›nda dü¤üm noktas›na gelenak›mlar afla¤›daki seçeneklerden hangisinde do¤ru ola-rak ifade edilmifltir?

a. +I

b. -Ic. +I εd. -I εe. +IR

4. Bir elektrik devresinde Kirchhoff gerilim yasas› ne-rede uygulan›r?

a. ‹lmekteb. Dü¤üm noktas›nda c. Hem ilmekte hem de dü¤üm noktas›nda d. Direnç üzerinde e. Emk kayna¤› üzerinde

5. Kirchhoff gerilim yasas› için afla¤›dakilerden hangisido¤rudur?

a. Enerji korunumu ilkesine dayan›r.b. Yük korunumu ilkesine dayan›r.c. Momentumun korunumu ilkesine dayan›r.d. Faraday yasas›na dayan›r.e. Amper yasas›na dayan›r.

6. Kirchhoff gerilim yasas›nda ak›m yönünde ilerler-ken, direnç ile karfl›lafl›ld›¤›nda, direnç üzerindeki ge-rilim de¤iflimi afla¤›daki seçeneklerden hangisi ile ve-rilmifltir?

a. V = - IRb. V = + ε R

c. V = - R

d. V = + IR

e. V = - ε I

7. Kirchhoff gerilim yasas›nda emk güç kayna¤› ile kar-fl›lafl›ld›¤›nda, (+) uçtan (-) uca geçiliyorsa, emk üzerin-deki gerilim de¤iflimi afla¤›daki seçeneklerden hangisiile verilmifltir?

a. V = - εb. V = + I εc. V = + εd. V = - I εe. V = - R ε

8. Deneylerde, multimetrede okunan de¤er eksi (-) ifla-retli ise afla¤›daki seçeneklerden hangisi do¤rudur?

a. Multimetre problar› ters tutulmufltur.b. Breadboarddan kaynaklanmaktad›r.c. Güç kayna¤›ndan kaynaklanmaktad›r.d. Kablolarda kopukluk vard›r.e. Eksi de¤er okunmaz.

9. Direnç üzerindeki gerilim ölçülürken, multimetreproblar› dirence nas›l ba¤lan›r?

a. Dirence paralel ba¤lan›r.b. Dirence seri ba¤lan›r.c. Breadboard girifline seri ba¤lan›r.d. Breadboard girifline paralel ba¤lan›r.e. Güç kayna¤› ç›k›fl›na seri ba¤lan›r.

10. Direnç üzerindeki ak›m ölçülürken, multimetreproblar› dirence nas›l ba¤lan›r?

a. Dirence seri ba¤lan›r.b. Dirence paralel ba¤lan›r.c. Breadboard girifline seri ba¤lan›r.d. Breadboard girifline paralel ba¤lan›r.e. Güç kayna¤› ç›k›fl›na seri ba¤lan›r.

Kendimizi S›nayal›m

Page 76: Devre Analizi Laboratuvarı

773. Ünite - K i rchhoff Yasalar ›n ›n Uygulamalar ›

1. a Yan›t›n›z yanl›fl ise “Teorik Bilgi” konusunu ye-niden gözden geçiriniz.

2. a Yan›t›n›z yanl›fl ise “Teorik Bilgi” konusunu ye-niden gözden geçiriniz.

3. a Yan›t›n›z yanl›fl ise “Teorik Bilgi” konusunu ye-niden gözden geçiriniz.

4. a Yan›t›n›z yanl›fl ise “Teorik Bilgi” konusunu ye-niden gözden geçiriniz.

5. a Yan›t›n›z yanl›fl ise “Teorik Bilgi” konusunu ye-niden gözden geçiriniz.

6. a Yan›t›n›z yanl›fl ise “Teorik Bilgi” konusunu ye-niden gözden geçiriniz.

7. a Yan›t›n›z yanl›fl ise “Teorik Bilgi” konusunu ye-niden gözden geçiriniz.

8. a Yan›t›n›z yanl›fl ise “Güvenlik Önlemleri” konu-sunu yeniden gözden geçiriniz.

9. a Yan›t›n›z yanl›fl ise “Deneylerin Yap›l›fl›” konu-sunu yeniden gözden geçiriniz.

10 .a Yan›t›n›z yanl›fl ise “Deneylerin Yap›l›fl›” konu-sunu yeniden gözden geçiriniz.

S›ra Sizde Yan›t Anahtar›S›ra Sizde 1

Kirchhoff Ak›m Yasas›na göredü¤üm noktas› için,

-I1 + I2 - I3 = 0

eflitli¤i yaz›l›r.

Kirchhoff Gerilim Yasas›na göre;1. ilmek için -ε1 + I2R2 - ε2 + I1R1 = 0

2. ilmek için : +ε2 - I2R2 - I3R3 = 0eflitlikleri yaz›l›r.

S›ra Sizde 2

+ I - I1 - I2 = 0

I = I1 + I2

R23 = 2 Ω

Refl = R1 + R23 = 3 Ω + 2 Ω

Refl = 5 Ω

I= 3 A

V2 = I1 R2 = I2 R3 = V3

V2 = ε - IR1 = 15 V - (3 A) (3 Ω)

V2 = V3 = 6 volt

I1 = 2 A

I2 = 1 A

IV

R23

3= =

66

IV

R1 = 2

2=

63

IRe

= =ε

ş

155

1 1 1 13

1623 2 3R R R

= + = +Ω Ω

Kendimizi S›nayal›m Yan›t Anahtar›

2

1

-

+

I3

I1

R3

R1

2

1

R2I2

+

-

R3

R2I1

R1I

R1

R2

R3

=3

=3

=6=15 volt

I2

+ -

Page 77: Devre Analizi Laboratuvarı

78 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

S›ra Sizde 3

+ ε - IR1 - IR2 - ε2 - IR3 - IR4 = 0

ε1 - ε2 = I (R1 + R2 + R3 + R4)

Giancoli, D. C. (2009). Fen Bilimcileri & Mühendis-

ler için Fizik, Ankara: Akademi yay›nlar›.Arifo¤lu, U.(2000). Elektrik-Elektronik Mühendisli-

¤inin Temelleri, Do¤ru ak›m Devreleri, Cilt I.‹s-tanbul: Alfa yay›m da¤›t›m.

fienyel, M. (Ed.) (2009). Teknolojinin Bilimsel ‹lkele-

ri. Eskiflehir: Anadolu Üniversitesi Bas›mevi.K›yak, E. (Ed.) (2012). Elektrik Devre Analizi. Eskifle-

hir: Anadolu Üniversitesi Bas›mevi.

I

I

=−

+ + +

=−

+ + +=

ε ε1 2

1 2 3 4

50 102 3 5 10

2

R R R R

volt voltΩ Ω Ω Ω

AA

Yararlan›lan Kaynaklar

R3

R4

R1

R2

- +R1=2

R2=3

R3 =5R4=10

1=50=1002

voltvolt

2

1

- +

Page 78: Devre Analizi Laboratuvarı
Page 79: Devre Analizi Laboratuvarı

Bu üniteyi tamamlad›ktan sonra;Elektrik devreleri ile ilgili teorik bilgileri uygulama yaparak pekifltirebilecek,Karmafl›k devrelerin çözümlenmesini irdeleyebilecek,Thevenin teoremini teorik olarak inceleyebilecek,Thevenin teoremini deneysel olarak inceleyebilecek,Direnç, ak›m ve voltaj ölçümlerini pekifltirebilecek,bilgi ve becerilere sahip olabilirsiniz.

‹çindekiler

• Devre Çözümleme• Thevenin Teoremi• Ak›m Ölçümü

• Voltaj Ölçümü• Direnç Ölçümü

Anahtar Kavramlar

Amaçlar›m›z

NNNNN

Devre AnaliziLaboratuvar›

Thevenin TeoremiUygulamalar›

• G‹R‹fi• GÜVENL‹K ÖNLEMLER‹• TEOR‹K B‹LG‹• DENEYDE KULLANILAN ARAÇ VE

GEREÇLER• DENEY DÜZENE⁄‹N‹N

KURULMASI• DENEY‹N YAPILIfiI• DENEY SONUÇLARININ

DE⁄ERLEND‹R‹LMES‹• BU DENEY S‹ZE NE KAZANDIRDI?

4DEVRE ANAL‹Z‹ LABORATUVARI

Sayfa Tasar›m: Orgül

Page 80: Devre Analizi Laboratuvarı

G‹R‹fiElektrik ve enerji program›nda mesle¤inizle iliflkili birçok bilgi edindiniz. Ö¤rendi-¤iniz bilgileri kullanabilece¤iniz sahalara ç›kmadan önce, sizlere el becerilerinizigelifltirmenize ve ö¤rendi¤iniz teorik bilgileri kullanabilme becerileri kazand›rma-y› amaçlayan bu ünitemizde konumuz, elektrik devrelerini çözümlemedir. Çözüm-lemenin bir di¤er anlam› analiz etmek veya bir konu üzerinde çözüme ulaflmakamac›yla baz› incelemeler yapmakt›r.

Bu üniteye kadar elektrik devrelerinde kullan›lan ölçü aletlerini tan›ma, devrekurma, dirençlerden oluflan do¤ru ak›m (dc) elektrik devrelerinin analizi ile ilgiliuygulamalar yapt›n›z. Daha önce de ifade edildi¤i gibi, elektrik devreleri, devre-yi elektrik enerjisi ile besleyen iki ya da daha fazla kaynaklar›n ve devre eleman-lar›n›n iletken teller ile birlefltirilmesi ile oluflturulur. E¤er ilgilendi¤iniz elektrikdevresi tek bir güç kayna¤›na ba¤l› farkl› de¤erlerdeki dirençlerden olufluyorsabu basit dirençli devre olarak bilinir. E¤er devrenizde çok say›da direnç, ba¤›m-s›z voltaj ve ak›m kaynaklar›, ba¤›ml› ak›m ve voltaj kaynaklar› bulunuyorsa, böy-le elektrik devreleri lineer do¤ru ak›m devreleri olarak isimlendirilir. Burada line-er kelimesinin kullan›lmas›, devredeki elemanlar›n, örne¤in dirençlerin, Ohm ya-sas›na uygun bir davran›fl sergilemeleri anlam›na gelir. Yani, lineer devrelerdeOhm yasas›n› kullanabiliriz.

Lineer dc devrelerinde, kaynaklar veya devre elemanlar› birbirleri ile iki flekildebirlefltirilebilirler. Ya paralel olarak ba¤lan›rlar ya da seri olarak ba¤lan›rlar. O hal-de birbirlerine ba¤›ml› birden fazla kaynak ve direnç gibi çok say›da lineer devreeleman› içeren bir elektrik devresinde, hesaplama ya da ölçüm yapmak istedi¤imiz-de, bazen “zor durumlarla karfl›laflabilece¤imiz” sonucuna varabiliriz. Bu flekildekikarmafl›k elektrik devrelerinde herhangi iki nokta aras›ndaki voltaj› ya da bir dirençüzerinden geçen ak›m› belirlemek için basit teknikler yeterli olmaz. Böyle karmafl›kdevrelerin çözümlenmesi için özel teknikler kullan›lmal›d›r. Bu teknikler devre ana-lizi teknikleri olarak bilinir ve basit dirençli devrelere de uygulanabilir.

Bu ünitede, karmafl›k devrelerin analizinde kullan›lan yöntemlerden birisi olanThevenin teoremini ele alaca¤›z. Elektrik devrelerini nas›l analiz edece¤imiz hak-k›nda hem teorik bilgiye hem de bilgilerinizi kullanarak uygulama yapma olana¤›-na sahip olacaks›n›z.

Thevenin teoremi ile ilgili teorik bilgi edindikten sonra, yukar›da anlat›ld›¤› gi-bi çok karmafl›k olmayan, tek kaynak ve az say›da direnç içeren basit bir elektrik

Thevenin TeoremiUygulamalar›

Page 81: Devre Analizi Laboratuvarı

devresinde teoremin uygulamas›n› yapaca¤›z. Uygulama ile ilgili verilerin ve ö¤re-nilen bilgilerin de¤erlendirilmesi ile deneyimizi tamamlayaca¤›z.

GÜVENL‹K ÖNLEMLER‹Yapaca¤›n›z elektrik devresi uygulamas›nda, çal›fl›rken güvenlik önlemlerine dik-kat etmeniz gerekir. Kendi güvenli¤inizin öncelikli oldu¤unu unutmay›n›z. Afla¤›-da verilen baz› güvenlik önlemlerini dikkatli bir flekilde okuyarak uygulamayaözen gösteriniz.

• Toprakla yal›t›m›n›z›n olup olmad›¤›n› kontrol ediniz. Ayaklar›n›z› statikelektrik birikimini önleyen uygun bir ayakkab› ile koruyunuz.

• Herhangi bir tehlike an›nda laboratuvardaki elektri¤i kesecek ana elektrikpanosunun yerini ve elektrik enerjisinin nas›l kesilece¤ini deneyinize baflla-madan önce görevlilerden ö¤reniniz.

• Elektrik çarpmalar› ile ilgili ilk yard›m bilgilerini ö¤reniniz. ‹lk yard›m uygu-lamak durumunda kal›rsan›z, aceleci ve heyecanl› olmamaya çal›fl›n›z. Aksihalde olas› bir kazaya u¤ram›fl arkadafl›n›z›n yaflam›n› yitirmesine nedenolabilirsiniz.

• ‹lk yard›m gereçlerinin kullan›labilir durumda oldu¤undan emin olunuz.• Gerekli ilk yard›m merkezlerinin telefon numaralar›n› kolayca ulaflabilece¤i-

niz bir yere not ediniz.• Deney araç ve gereçlerinizin do¤ru çal›flt›¤›ndan emin olunuz.• Ar›zal› araç ve gereçleri laboratuvarda sorumlu görevliye bildiriniz.• D›fl yal›t›m› olmayan kablolar›, çok k›sa veya kopmufl ba¤lant›lar› ve ar›zal›

cihazlar› kesinlikle kullanmay›n›z.• Ar›zal› oldu¤unu düflündü¤ünüz cihazlar› kesinlikle tamir etmeye çal›flmay›n›z.• Ölçmek istedi¤iniz nicelik ile ilgili bilgilerinizden emin de¤ilseniz, üniteniz-

de ilgili konu bafll›¤›n› tekrar inceleyiniz.• Sisteme enerji vermeden önce çal›flma arkadafllar›n›z› uyar›n›z.• Mecbur olmad›kça enerji alt›nda sürekli çal›flmay›n›z.• Ölçümlerinize ara verdi¤inizde güç kayna¤›n› mutlaka kapat›n›z.• Devreye müdahale etmeniz gerekti¤inde, enerjinin verilmesini önlemek için

arkadafllar›n›z› uyar›n›z.• Ölçüm al›rken ellerinizi devredeki ba¤lant›lara temas ettirmeyiniz.• Bütün dikkatinizin yapt›¤›n›z ifl üzerinde olmas›na özen gösteriniz.• Aceleci ve telafll› olmay›n›z. Sakin olunuz.• Ölçüm al›rken arkadafllar›n›zla konuflmay›n›z. Dikkatli olunuz, dalg›nl›k

yapmay›n›z.• Arkadafllar›n›za flaka yapmay›n›z.

TEOR‹K B‹LG‹Thevenin teoremi, birbirlerine seri veya paralel ba¤lanm›fl birden fazla direnç,ak›m veya voltaj kaynaklar› içeren bir devrenin yapt›¤› ifli tek bir voltaj kayna¤› vedirençle yap›labilece¤ini gösteren devre çözümleme yöntemidir.

fiekil 4.1’de gösterilen durumu göz önüne alal›m. fiekil 4.1a’da taral› alan ola-rak gösterilen devrenin d›flar› ile olan ba¤lant›s› a ve b olarak iflaretlenmifl iki uç(terminal) ile sa¤lan›r. Thevenin teoremi kullan›larak, taral› alan içerisinde bulunanbütün devre elemanlar›n›, a ve b terminallerinin özellikleri ayn› olmak üzere tekbir voltaj kayna¤› ve buna seri ba¤l› bir direnç haline dönüfltürmek mümkündür.Bu durum fiekil 4.1b’de gösterilmifltir. Böylece, herhangi bir yük direnci a ve b ter-

82 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

Page 82: Devre Analizi Laboratuvarı

minallerine ba¤land›¤› zaman, bu yük direnci üzerinden geçen ak›m ve yük diren-cindeki voltaj fiekil 4.1’de gösterilen her iki devrede de ayn› olur. Bir di¤er ifadey-le, bir RL yük direncini ister fiekil 4.1a’daki devreye ba¤layal›m ister fiekil 4.1b’de-ki devreye, RL üzerindeki voltaj› (gerilim, potansiyel fark) ve üzerinden geçen ak›-m› hep ayn› de¤er olarak ölçeriz.

Bu örnekte önemli olan nokta, fiekil 4.1’deki a ve b uçlar›n›n özelliklerinin heriki durumda da ayn› olmas›d›r. Orijinal devrenin (fiekil 4.1a) ve bu devrenin eflde-¤eri olan devrenin (fiekil 4.1b) iç yap›lar› ve özellikleri farkl› olmalar›na ra¤men,Thevenin teoremi yaln›zca a ve b terminallerinde bir eflde¤erlik sa¤lar.

fiekil 4.1a’daki devrenin a ve b uçlar›na kadar olan iç yap›s›, Thevenin teoremiyard›m›yla fiekil 4.1b’de gösterildi¤i gibi daha basit bir hale dönüfltürülmüfl oldu.fiekil 4.1b’de gösterilen devre Thevenin eflde¤er devresi olarak adland›r›l›r. fiekil4.1a’daki devre için Thevenin eflde¤er devresi, seri ba¤l› güç kaynaklar› ve direnç-lerin birlefltirilmesi ile kolayca bulunabilir.

Thevenin eflde¤er devresi genel olarak fiekil4.2’de gösterilmifltir. fiekil 4.2’deki Thevenin dev-resinin fiekil 4.1b’deki devre ile benzerli¤ine dik-kat edelim. Bu örnek üzerinde uygulad›¤›m›z yön-tem bize daha karmafl›k devrelere uygulamam›zaolanak sa¤lar. Sonuçte elde edece¤imiz devre, fie-kil 4.2’de gösterildi¤i gibi oldukça basit bir devreolacakt›r. Karmafl›k bir devrede ak›m ve voltaj de-¤erlerini belirlemek istedi¤imiz herhangi bir yükdirencini, Thevenin eflde¤er devresindeki a ve bterminallerine ba¤lad›¤›m›zda orijinal ilk devrede-ki ayn› sonuçlar› elde ederiz.

O halde birbirlerine ba¤›ml› birden fazla kaynak ve direnç gibi çok say›da line-er devre eleman› içeren karmafl›k bir elektrik devresinde herhangi bir direnç içinak›m ve voltaj› Thevenin teoremi yard›m›yla kolayl›kla bulabiliriz. Bu durumda,devrenin özel bir eleman›na yo¤unlafl›l›r ve devrenin di¤er k›s›mlar›n› tekrar dü-zenleyerek bunlara eflde¤er olan bir hale dönüfltürebiliriz.

Thevenin teoreminin bir devreye uygulanmas›nda belirli kurallara uymam›z ge-rekir. Bu kurallar› fiekil 4.3’te verilen örnek üzerinde s›ras›yla uygulayarak inceleye-lim. Bu örnek devrede, Thevenin teoremini taral› olarak gösterilen k›s›ma ve RL yükdirenci için uygulayal›m. fiekil 4.3’te RL’nin üzerindeki ok iflareti, teoremi uygulad›k-tan sonra RL direnç de¤erini istedi¤imiz flekilde de¤ifltirebiliriz anlam›na gelir.

834. Ünite - Thevenin Teoremi Uygulamalar ›

fiekil 4.1

(a)

V1=12V 4

6

V2=4V

a

b

+-

(b)

8 V

10a

b

(a) TheveninTeoremininUygulanaca¤›Devre ve (b)Eflde¤er Devresi

fiekil 4.2

+-

VTh

a

b

RTh

Thevenin Eflde¤erDevresi

Page 83: Devre Analizi Laboratuvarı

Thevenin teoremini uygularken uy-mam›z gereken aflamalar flöyle ifadeedilir:1. Thevenin eflde¤erini bulaca¤›m›z

devrenin elemanlar› ayn› kalmaküzere, ele ald›¤›m›z RL direnci dev-reden ç›kar›l›r.

2. Devrede aç›kta kalan terminalleriflaretlenir (a ve b). fiekil 4.4’te bi-rinci ve ikinci aflamalar›n uygulan-mas› gösterilmifltir.

3. ‹flaretlenen terminallerden aç›kdevre voltaj› belirlenir. Bu voltajThevenin voltaj› VTh’dir.

Thevenin voltaj›n› teorik olarak be-lirleyebilmemiz için voltaj bölme ku-ral›n› uygulamam›z gerekir.

fiekil 4.5’te gösterilen örnek dev-rede, a ve b terminalleri aras›ndakiaç›k devre voltaj› yani Thevenin vol-taj› (VTh),

(4.1)

olarak voltaj bölme kural› ile bulunur.Ayn› zamanda, fiekil 4.5’teki devrede aç›k terminallere (a ve b) voltmetreyi uy-

gun polaritede ba¤layarak deneysel olarak Thevenin voltaj›n› ölçebiliriz.

Voltaj bölme kural›n› hat›rlaman›z için Elektrik Devre Analizi kitab›n›z›n 2. Ünitesinebak›n›z.

4. Devrede bulunan güç kay-naklar› k›sa devre ve ak›mkaynaklar› aç›k devre yap›l›r.

‹nceledi¤imiz örnek devrede(fiekil 4.3), yaln›zca bir adet güçkayna¤› vard›r. Bu güç kayna¤›-n› k›sa devre yapmam›z demek,güç kayna¤›n›n devrede ba¤l› ol-

du¤u uçlar› bir tel ile birlefltirmek anlam›ndad›r. fiekil 4.6’da güç kayna¤›n›n k›sadevre yap›lmas› k›rm›z› ba¤lant› ile gösterilmifltir.

V =R

R + RVTh

3

1 3

84 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

V+

-

R1 R2

R3

a

b

RL

L

fiekil 4.3

Örnek Devre

V+

-

R1 R2

R3

a

b

fiekil 4.4

TheveninTeoremininUygulanmas›ndaBirinci ve ‹kinciKural›n fiematikOlarak Gösterimi

V+

-

R1 R2

R3

+

-

VTh

fiekil 4.5

Thevenin Voltaj›n›nBelirlenmesi

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

R1 R2

R3

a

b

RTh

K›sa devre

fiekil 4.6

TheveninDirencininBelirlenmesi

Page 84: Devre Analizi Laboratuvarı

5. Devredeki güç kaynaklar› k›sa devre ve ak›m kaynaklar› aç›k devre yap›ld›-¤› durumda, iflaretlenen terminaller aras›ndaki aç›k devre direnci yani The-venin direnci RTh belirlenir.

fiekil 4.6’da a ve b terminallerinden RTh’nin belirlenmesi gösterilmifltir. RTh’yideneysel olarak ölçmek için, ohmmetreyi bu terminallere ba¤lamal›y›z. Ayn› za-manda, RTh’yi teorik olarak da hesaplayabiliriz. Bunun için eflde¤er direnç hesap-lamas›n› bilmemiz gerekir.

fiekil 4.3’teki örnek devre için, güç kayna¤› k›sa devre yap›ld›¤›nda R1 ve R3 pa-ralel ba¤l› ve R2 ise bu iki dirence seri ba¤l›,

RTh= (R1 || R3) + R2 (4.2)

olacakt›r. Bu durumda eflde¤er direnç, yani RTh ,

(4.3)

fleklinde bulunur.

Eflde¤er direnç hesaplamay› hat›rlaman›z için Elektrik Devre Analizi kitab›n›z›n 2. Ünite-sine bak›n›z.

6. Thevenin teoreminin uygulanmas›n›n son aflamas›nda, RL direnci a ve b ter-minallerine ba¤lanarak fiekil 4.3’teki devreye eflde¤er olan Thevenin eflde-¤er devresi oluflturulur.

fiekil 4.7’de gösterildi¤i gibi Thevenin eflde-¤er devresi, VTh voltaj›n› devreye sa¤layan tekbir güç kayna¤› ve buna seri ba¤l› RTh ve RL di-rençlerinden oluflur. Teoremi uygulad›¤›m›zkarmafl›k olan orijinal devre (fiekil 4.3), a ve bterminallerine kadar oldukça basit bir hale dö-nüfltürülmüfl oldu.

fiekil 4.7’deki sonuç devrede RL’nin de¤erine olursa olsun art›k RL üzerindeki voltaj (VL)ve geçen ak›m (IL) kolayca belirlenebilir. fiekil4.7’deki Thevenin eflde¤er devresinden, VL ve IL

(4.4)

VL = IL RL (4.5)

eflitliklerinden hesaplan›r.

DENEYDE KULLANILAN ARAÇ VE GEREÇLERThevenin teoremi deneyinde kullanaca¤›m›z gerekli araç ve gereçler afla¤›da liste-lenmifltir.

1. DC güç kayna¤›........................................................................................1 adet2. Multimetre (siyah ve k›rm›z› ba¤lant› problar› ile birlikte)......................1 adet3. Breadboard...............................................................................................1 adet

I =V

(R + R )LTh

Th L

R =R R

R + R+ RTh

1 3

1 32

854. Ünite - Thevenin Teoremi Uygulamalar ›

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E Tfiekil 4.7

V+

-

a

b

RL

L

VL

RTh

VTh+

-

RL Direnci ileThevenin Eflde¤erDevresininOluflturulmas›

Page 85: Devre Analizi Laboratuvarı

4. 5 kΩ lineer potansiyometre....................................................................1 adet5. 470 Ω direnç.............................................................................................1 adet6. 1 kΩ direnç..............................................................................................1 adet7. 2,2 kΩ direnç...........................................................................................1 adet8. 4,6 kΩ direnç...........................................................................................1 adet6. 25 cm uzunlu¤unda mavi ba¤lant› kablosu...........................................1 adet7. 25 cm uzunlu¤unda iki ucu krokodilli ba¤lant› kablosu.......................2 adet8. 50 cm uzunlu¤unda mavi ba¤lant› kablosu...........................................1 adet9. 50 cm uzunlu¤unda k›rm›z› ba¤lant› kablosu........................................1 adet10. Yankeski...................................................................................................1 adet11. Kargaburun...............................................................................................1 adet12. Çeflitli boyutlarda yeflil, turuncu ve k›rm›z› tel ba¤lant›lar.....................1 kutu13. Pens (c›mb›z)...........................................................................................1 adet

Deneye bafllamadan önce yukar›da listelenen ve fiekil 4.8’de gösterilen araç vegereçlerin tam oldu¤unu kontrol ediniz.

Sizden sonra gelecek arkadafllar›n›z için, deneyinizi yapt›¤›n›z süre içerisinde deney araçve gereçlerini do¤ru ve temiz kullanmaya özen gösteriniz.

DENEY DÜZENE⁄‹N‹N KURULMASIThevenin teoremini uygulamaya bafllamadan önce deneydekullanaca¤›n›z devre elemanlar›n›n de¤erlerini belirlemeliyiz.‹lk olarak deneyde kullanaca¤›m›z direnç de¤erlerini ölçe-lim. fiekil 4.9’da deney ölçümlerinde kullanaca¤›m›z dijitalmultimetre gösterilmifltir.

Önce multimetreyi direnç ölçümüne uygun hale getirme-liyiz. fiekil 4.9’da verilen multimetre ile direnç ölçme ifllemiyaparken multimetrenin ortas›nda bulunan kademe dü¤mesi(anahtar›) Ω bölgesine getirilir ve multimetrenin problar› uy-gun ç›k›fllara (yuvalara) ba¤lan›r. Multimetrenin k›rm›z› pro-bu VΩ ile gösterilen ç›k›fla ve siyah ucu COM olarak belirti-

86 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

fiekil 4.8

DeneydeKullan›lan Araç veGereçler

fiekil 4.9

DeneydeKullan›lan DijitalMultimetre

Page 86: Devre Analizi Laboratuvarı

len ç›k›fla ba¤lanmal›d›r. Bu ayarlamalar› yapt›ktan sonra direnç de¤eri ölçebilirizve bu durumda multimetre ohmmetre olarak adland›r›l›r.

fiekil 4.10a ve b’de dijital multimetrenin ohmmetre olarak ayarlanmas› gösteril-mifltir. fiekil 4.10a’da gösterilen ölçüm kademeleri 400, 4K, 40K, 400K, 4000K, 40Mve 4000M fleklindedir. Dijital multimetrelerde bulunan bu kademeler ölçme s›n›r›-n› gösterir. Ölçülen direnç de¤erinin kΩ seviyesinde olmas› durumunda ekranda“K” harfi ve MΩ seviyesinde olmas› durumunda ekranda direnç de¤eri ile birlikte“M” harfi görünür. Ölçmek istedi¤imiz direnç de¤erini bilmedi¤imize göre tüm öl-çümlerimizde büyük kademelerden bafllamam›z daha do¤ru olur. Daha sonra ek-randa gördü¤ümüz de¤erlere göre multimetrenin kademesini küçültebiliriz. Ölçüms›n›r› kademesini seçtikten sonra, ohmmetrenin iki probu ile fiekil 4.10b’de göste-rilen flekilde ç›k›fl al›n›r ve de¤eri ölçülecek direncin iki ucuna ç›k›fl problar› do¤-rudan temas ettirilir.

Voltaj ve ak›m ölçümlerinde oldu¤u gibi, direnç ölçümü yap›l›rken de multimetreyi en uy-gun ölçüm bölgesine ayarlamaya dikkat etmeliyiz. Böylece deney sonuçlar›n›n de¤erlendi-rilmesinde bireysel okuma hatalar›m›z› minumuma indirmifl olaca¤›z.

fiekil 4.11’de kullanaca¤›n›z R1, R2, R3 ve RL dirençleri s›ras›yla verilmifltir. fie-kilde görülen dirençleri renklerine göre ay›rarak, fiekil 4.11’de verilen s›ras›yla veayr› ayr› breadboard üzerine yerlefltiriniz. Direnç de¤erlerini ohmmetre ile ölçerekvirgülden sonra iki haneyi dikkate alarak fiekil 4.11’de noktal› olarak ayr›lm›fl yer-lere kaydediniz.

Ohmmetre ile direnç ölçümü yap›l›rken öncelikle devrede elektrik enerjisi olup olmad›¤›-n› kontrol etmeyi unutmay›n. Breadbordun güç kayna¤›na ba¤lant›lar›n›n yap›lmad›¤›n›kontrol ediniz. Breadboard üzerinde yaln›zca ölçüm yapaca¤›n›z direnç olmal›d›r.

874. Ünite - Thevenin Teoremi Uygulamalar ›

fiekil 4.10

(a) (b)

DijitalMultimetrede (a) Direnç ÖlçümBölgesi ve (b) Ohmmetre Ç›k›flProblar›n›nGösterimi

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

Page 87: Devre Analizi Laboratuvarı

Ölçtü¤ünüz dirençleri, deneyde kullanaca¤›n›z s›ray› bozmadan muhafaza ediniz.

fiekil 4.12’de deneyde kullanaca¤›n›z elektrik devresi verilmifltir. Yukar›da be-lirledi¤iniz R1, R2, R3 ve RL dirençlerini kullanarak deney devresini kurunuz.

Devreyi kurmaya dirençleri bread-board üzerine yerlefltirmekle bafllay›-n›z. R1, R2, R3 ve RL dirençlerini devre-deki ba¤lanma flekillerine göre bread-board üzerine yerlefltiriniz. Dirençlerledevreyi kurarken direnç uçlar›n› dü-zeltmek için kargaburun kullanabilirsi-niz. E¤er direnç uçlar›ndaki teller uzungelirse ya da deforme olmuflsa yankes-ki ile k›saltabilirsiniz.

88 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

DeneydeKullan›lan (a) R1,(b) R2, (c) R3Dirençlerinin ve(d) TheveninTeoremininUygulanaca¤› RLDirencininGösterimi

R1=........................... (Sar› - Mavi - Siyah - Alt›n)

R2=........................... (Kahverengi - Siyah - K›rm›z› - Alt›n)

R3=........................... (K›rm›z› - K›rm›z› - K›rm›z› - Alt›n)

RL=........................... (Sar› - Mor - K›rm›z› - Alt›n)

(a)

(b)

(c)

(d)

fiekil 4.11

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

V+

-

R1 R2

R3 RL

a

b

fiekil 4.12

DeneydeKullan›lan Devre

Page 88: Devre Analizi Laboratuvarı

fiekil 4.12’de flematik olarak gösterilen devrede direçlerin ba¤lanma flekilleriflöyledir: R2 ve RL dirençleri seri ba¤l›, R3 direnci ise bu direçlere paralel ba¤l› veson olarak R1 direnci di¤er dirençlerin oluflturdu¤u ba¤lanma flekillerine seri ola-rak ba¤l›d›r. fiekil 4.13’te breadboard üzerinde R1, R2, R3 ve RL dirençlerinin ba¤-lanmas› gösterilmifltir.

Breadboard üzerindeki ba¤lant› noktalar› hakk›ndaki bilgilerinizi kullanarak,ilk önce R2 ve RL dirençlerini bir uçlar› ayn› noktada yani ortak olacak flekilde se-ri olarak ba¤lay›n›z. Bu durum fiekil 4.13’te sar› ok ile gösterilmifltir. Daha sonra R3direncini, bir ucu R2 direnci ile ayn› noktada (fiekil 4.13 k›rm›z› ok) ve di¤er ucuRL ile ortak noktada (fiekil 4.13 mavi ok) olacak flekilde breadboard üzerine yer-lefltiriniz. Böylece R3 direnci, R2 ve RL’ye paralel olarak ba¤lanm›fl olur. Son olarakR1 direncini, bir ucu R2 ve R3 ile ortak olacak flekilde (fiekil 4.13 k›rm›z› ok) ve di-¤er ucu boflta kalacak flekilde devreye ba¤lay›n›z. Böylece R1 direnci, di¤er direnç-lerin oluflturdu¤u kombinasyona seri olarak ba¤lanm›fl olur.

R1, R2, R3 ve RL dirençlerini devreye ba¤larken, Ünite 1’de ö¤rendi¤iniz breadbord üze-rindeki ba¤lant› noktalar›n›n nas›l kullan›ld›¤›n› hat›rlay›n›z.

Devremizi oluflturan dirençleri breadboard üzerinde ba¤lad›ktan sonra, ikinciaflamada devreye ba¤layaca¤›m›z dc güç kayna¤›n›n ba¤lant› yerlerini olufltural›m.Devreye güç kayna¤› ba¤lant›s›n›, breadboard üzerinde bulunan siyah, k›rm›z› veyeflil ba¤lant› yerlerinden herhangi ikisini kullanarak yapabiliriz. fiekil 4.14’te k›r-m›z› ve yeflil breadboard ba¤lant›lar›n›n kullan›lmas› gösterilmifltir. K›rm›z› ve ye-flil ba¤lant› yerlerini gevfleterek renkli ba¤lant› tellerinin bir uçlar›n› ba¤lay›n›z. Budurum fiekil 4.14’te sar› halka ile gösterilmifltir. Ba¤lant› tellerinin di¤er uçlar›n›,kurdu¤umuz devrede, güç kayna¤›n›n ba¤l› olmas› gereken noktalara ba¤lamam›zgerekir.

894. Ünite - Thevenin Teoremi Uygulamalar ›

fiekil 4.13

R1, R2, R3 ve RLDirençlerininDevredeBa¤lanmas›

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

Page 89: Devre Analizi Laboratuvarı

fiekil 4.12’deki deney devresine tekrar bakt›¤›m›zda, güç kayna¤›n›n pozitif (+)ucu breadboad üzerindeki R1 direncinin tak›l› oldu¤u, düfley, befl delikten bir ta-nesine ve negatif (-) ucu ise R3 ve RL’nin birlikte ortak ba¤l› olduklar›, yatayda,yirmibefl delikten bir tanesine tak›n›z. Bu durum fiekil 4.14’te k›rm›z› ve mavi hal-kalar ile gösterilmifltir. O halde breadboard ba¤lant›lar›n› fiekil 4.14’te gösterildi¤igibi devreye ba¤lad›¤›m›z zaman, bir sonraki aflamada güç kayna¤›n› devreye ba¤-lamak için k›rm›z› (pozitif uç) ve yeflil (negatif uç) breadboard ba¤lant›lar›n› kulla-nabiliriz.

Bir sonraki aflama devrenize güç kayna¤›n› ba¤lamakt›r. Deneyde dc voltaj kul-lanaca¤›m›zdan dolay› önce güç kayna¤›nda kullanmam›z gereken ç›k›fl uçlar›n›belirleyelim.

fiekil 4.15’te mavi ve k›rm›-z› çizgili halkalar ile gösteril-di¤i gibi, güç kayna¤›n›n0...30 V aral›¤›nda ayarlanabi-lir negatif ve pozitif dc voltajç›k›fllar›n› kullanmal›y›z. Buuçlardan 50 cm’lik mavi vek›rm›z› ba¤lant› kablolar›n›kullanarak ç›k›fl al›n›z.

Bir elektrik devresinde pozitif (+) uç her zaman k›rm›z› renk ile ve negatif uç mavi veyabazen siyah renk ile temsil edilir. Devrede kullan›lan güç kaynaklar›nda ve ba¤lant› kab-lolar›nda ço¤unlukla k›rm›z› ve mavi renkte olmas›n›n sebebi budur. Siz de kolayl›k olma-s› aç›s›ndan k›rm›z› ba¤lant› kablolar›n› pozitif uç ve mavi kablolar› negatif uç olarak kul-lanmaya özen gösteriniz.

Güç kayna¤›ndan ald›¤›m›z bu pozitif ve negatif uçlar› devremize ba¤lamakiçin, fiekil 4.16’da gösterildi¤i gibi, devredeki pozitif ve negatif uçlara ba¤lay›n›z.Breadboard ba¤lant›lar›na güç kayna¤›n› ba¤lad›¤›m›zda devremize güç kayna¤›n›ba¤lam›fl oluruz.

90 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

fiekil 4.14

BreadboardBa¤lant›lar›n›nKullan›lmas›

fiekil 4.15

Güç Kayna¤›n›nÇ›k›fl Uçlar›n›nGösterimi

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

Page 90: Devre Analizi Laboratuvarı

Devreye güç kayna¤› ba¤lant›lar›n› yapt›ktan sonra, güç kayna¤›n›z›n voltaj ayar dü¤mesi-ni sola do¤ru çevirerek s›f›r konumuna getirmeyi unutmay›n›z. Bunu güç kayna¤›n› açma-dan önce yapmaya dikkat ediniz.

Güç kayna¤› ba¤lant›lar›n› yapman›zdansonra, güç kayna¤›n›n fiflini prize tak›n›z.Güç kayna¤›n› POWER (güç) olarak gösteri-len dü¤mesine basarak aç›n›z (fiekil 4.17).Power dü¤mesine bast›¤›n›zda güç kayna¤›ON konumunda yani aç›k olacakt›r. Güçkayna¤›n› kapatmak için de ayn› power dü¤-mesini kullan›n›z. Bu durumda dü¤me OFFyani kapal› konumda olur.

Elektrik ile yap›lan ifllemlerde, en basit durumlarda bile kendi güvenli¤inizi sa¤lamam›zönceliklidir. Devrenize güç vermeden önce, deneyinizi birlikte yapt›¤›n›z arkadafllar›n›z›ndevreye temas etmediklerinden emin olunuz. Devreye güç verdi¤inizi arkadafllar›n›za söy-leyerek lütfen onlar› uyar›n›z.

914. Ünite - Thevenin Teoremi Uygulamalar ›

fiekil 4.16

--

+

Devreye GüçKayna¤›Ba¤lant›lar›n›nYap›lmas›

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

fiekil 4.17

Güç Kayna¤›n›nAçma ve KapatmaDü¤mesininGösterimi

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

fiekil 4.18

Devreye VoltajUygulanmas›

Page 91: Devre Analizi Laboratuvarı

Güç kayna¤›n› açt›ktan sonra, devreye uygulamam›z gereken voltaj de¤erini,voltaj ayar dü¤mesini yavaflça sa¤a do¤ru çevirerek voltaj› artt›r›n›z. Güç kayna¤›n-dan voltaj› artt›r›rken kullanaca¤›m›z ayar dü¤meleri fiekil 4.18’de sar› halka ilegösterilmifltir. Burada FINE (ince ayar) ve COARSE (kaba ayar) olmak üzere ikiayar dü¤mesini göreceksiniz. Ayarlamak istedi¤iniz voltaj de¤erini önce COARSEdü¤mesini yavaflça artt›rarak istedi¤iniz de¤ere ulaflabilirsiniz. Bu kaba ayar iflle-minden sonra, FINE dü¤mesi ile istedi¤iniz de¤ere tam olarak ulaflabilirsiniz. Vol-taj ayar dü¤melerini kullanarak güç kayna¤›n›n ekran›nda fiekil 4.18’de gösterildi-¤i gibi 10 V de¤erini okuyunuz.

DENEY‹N YAPILIfiIBir önceki konuda deneyde kullanaca¤›m›z devreyi kurmam›z› tamamlad›k ve ar-t›k ölçüm almaya bafllayabiliriz. Thevenin teoremini devrede RL ile gösterilen di-rence uygulay›n›z. Bu dirence yük direnci ad› verilir. Amac›m›z RL direnci üzerin-den geçen ak›m olan IL ve RL direnci üzerindeki VL voltaj›n› Thevenin teoremi ilebelirlemek. Thevenin teoreminden bulaca¤›m›z deney sonuçlar›m›z› karfl›laflt›rabil-memiz için, Thevenin teoremini uygulamaya bafllamadan önce IL ve VL’yi ölçümyaparak belirleyebiliriz.

RL Yük Direnci Üzerindeki VL Voltaj›n›n ÖlçülmesiÖlçümlerimize ilk olarak RL direnci üzerindeki VL voltaj›n› ölçerek bafllay›n›z. Vol-taj ölçümü yapaca¤›m›zdan önce multimetreyi voltmetre olarak ayarlay›n›z. Ünite1’de gördü¤ünüz multimetre ile voltaj ölçümü konusundan da hat›rlayaca¤›n›z gi-bi, öncelikle hangi tür voltaj ile çal›flaca¤›m›z› belirlemeliyiz. fiekil 4.12’deki deneydevresinde dc voltaj kayna¤› kullanaca¤›m›z› kolayl›kla görebiliriz. Bu durumdadeneyde ölçece¤imiz voltajlar da dc voltaj olacakt›r. O halde multimetreyi dc vol-taj ölçümü için ayarlamam›z gerekir.

‹lk olarak multimetrenin kademe dü¤mesini voltaj ölçüm bölgesine getiriniz.fiekil 4.19’da multimetrede voltaj ölçüm bölgesi gösterilmifltir. ‹stedi¤imiz voltaj de-¤erini do¤ru olarak ölçebilmemiz için, bu bölgede gördü¤ünüz dc voltaj ölçüm s›-n›rlar›ndan en uygun olan› seçmeliyiz. Hangi voltaj bölgesinde ölçüm yapaca¤›m›-z› seçerken, devreye uygulad›¤›m›z 10 V de¤eri bizim için bir ipucu olabilir. Böy-lece, VL voltaj›n› ölçmek için 40 V bölgesini seçmelisiniz.

Multimetrede voltaj ölçüm bölgesini belir-ledikten sonra, fiekil 4.20’de gösterildi¤i gibimultimetrenin sa¤ üst köflesinde bulunanac/dc seçim tuflu ile ölçece¤imiz voltaj türü-nü seçiniz. fiekil 4.20’de dc ve ac iflaretlergösterilmifltir. Düz çizgiler dc ve dalgal› ifla-ret ise ac anlam›na gelir. Bu dü¤meye basa-rak dc’yi seçiniz. Bu seçimi yapt›¤›m›zdamultimetre göstergesinin sol alt taraf›nda DCiflaretini görürüz. Bu durumda seçici dü¤mede voltaj bölgesinde oldu¤una göre ölçece-¤imiz voltaj dc olacakt›r.

92 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

fiekil 4.19

DijitalMultimetrede VoltajÖlçüm Bölgesi

Page 92: Devre Analizi Laboratuvarı

Ölçüm bölgesini ve voltaj türünü ayarlamak ile henüz multimetreyi voltmetrehaline getirmedi¤imizi unutmayal›m. Mutlaka multimetrenin ç›k›fl problar›n› dakontrol ederek voltaj ölçümü için uygun hale getirmeliyiz. Bunu yapmak için mul-timetrenin k›rm›z› probunu VΩ ile gösterilen yuvaya ve siyah yani toprak ucunuCOM olarak belirtilen yuvaya ba¤lay›n›z. Bu durum fiekil 4.21’de gösterilmifltir. Ar-t›k multimetreyi voltmetre olarak kullanabiliriz.

fiekil 4.22’de Thevenin teoreminin uygulanaca¤› RL direnci üzerindeki VL volta-j›n›n ölçülmesi gösterilmifltir.

Voltaj ölçerken dikkat etmemiz gereken nokta, voltmetrenin devreye paralel olarak ba¤-lanmas›d›r.

Voltmetre devreye paralel ba¤land›¤›ndan, fiekil 4.22’de gösterildi¤i gibi volt-metrenin iki probu RL direncinin iki ucuna direkt olarak temas ettiriniz. Voltmetre-den okudu¤unuz VL voltaj›n› virgülden sonra iki hane olacak flekilde belirleyiniz.Ölçtü¤ünüz VL voltaj›n› Çizelge 4.1’e kaydediniz.

934. Ünite - Thevenin Teoremi Uygulamalar ›

Do¤ruak›m(dc)

Alternatifak›m(ac)

fiekil 4.20 fiekil 4.21

Dijital Multimetrede dc / ac SeçimininGösterilmesi

Thevenin Teoreminin Uygulanaca¤› RLDirenci Üzerindeki VL Voltaj›n›n Ölçülmesi

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

fiekil 4.22

TheveninTeoremininUygulanaca¤› RLDirenci ÜzerindekiVL Voltaj›n›nÖlçülmesi

Page 93: Devre Analizi Laboratuvarı

RL Yük Direncinden Geçen IL Ak›m›n›n Ölçülmesifiimdi RL direnci üzerinden geçen ak›m IL’yi ölçelim. Ak›m ölçümü yapaca¤›m›zdandolay› önce multimetreyi ampermetre olarak ayarlamal›y›z. Multimetrenin kademedü¤mesini ak›m ölçüm bölgesine getiriniz. fiekil 4.23’te multimetrede ak›m ölçümbölgesi gösterilmifltir. Bu bölgede hem amper (A) hem de miliamper (mA) ölçüms›n›rlar› görüyoruz. Deneyimizde yüksek voltaj de¤erleri ile çal›flmad›¤›m›zdan, öl-çece¤imiz ak›m de¤eri mA mertebesinde olmal›d›r. Bununla birlikte, kaç mA ak›mölçece¤imizi tahmin edemedi¤imiz durumlarda multimetrenin en büyük mA öl-çüm s›n›r›n› seçmemiz do¤ru olacakt›r.

fiekil 4.23 devrede kulland›¤›m›z ampermetrenin ölçüm s›n›r› bölgesini göster-mektedir. Deney devresine uygulad›¤›m›z voltaj de¤eri göz önünde bulunduruldu-

¤unda, IL ak›m›n› 40 mA ölçüm bölge-sinde daha do¤ru olarak ölçebiliriz.

Multimetrede ak›m ölçüm bölgesinibelirledikten sonra, multimetrenin sa¤üst taraf›nda bulunan ac / dc seçim tu-flu ile ölçece¤imiz ak›m türünü seçiniz(fiekil 4.20). Dü¤meye basarak dc’yi se-çiniz. Bu seçimi yapt›¤›n›zda multimet-re göstergesinin sol alt taraf›nda DC ifla-reti görünür. Bu durumda seçici dü¤me

de ak›m bölgesinde oldu¤una göre ölçece¤iniz ak›m dc olacakt›r.Multimetreyi ampermetre haline getirmek için ç›k›fl problar›n›n uygun konum-

da olmas› gerekmektedir. Multimetrenin ç›k›fl problar›n› kontrol ederek ak›m ölçü-mü için uygun hale getirmeliyiz. Bunu yapmak için multimetrenin siyah probunu,COM olarak belirtilen yuvaya ba¤lay›n›z. Multimetrenin k›rm›z› probu için mA ve10A olmak üzere iki seçenek söz konusudur. Deneyimizde voltaj de¤erlerini gözönüne ald›¤›m›zda k›rm›z› probu mA yuvas›na ba¤lay›n›z. Multimetrenin ç›k›flproblar›n›n ba¤lanmas› fiekil 4.24’te gösterilmifltir. Art›k multimetreyi ampermetreolarak kullanabiliriz.

94 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

fiekil 4.23

DijitalMultimetrede Ak›mÖlçüm Bölgesi

fiekil 4.24

DijitalMultimetredeAmpermetre Ç›k›flProblar›n›nGösterimi

VL (V) IL (A)Çizelge 4.1RL Direnci ‹çinÖlçüm Sonuçlar›

Page 94: Devre Analizi Laboratuvarı

fiekil 4.25’te Thevenin teoreminin uygulanaca¤› RL direncinden geçen ak›mIL’nin ölçülmesi gösterilmifltir Ak›m ölçerken dikkat etmemiz gereken nokta, am-permetrenin devreye seri olarak ba¤lanmas›d›r.

Ak›m ölçerken dikkat etmemiz gereken nokta, ampermetrenin devreye seri olarak ba¤lan-mas›d›r.

Ampermetreyi seri ba¤layabilmemiz için, ak›m ölçmek istedi¤imiz dirence gi-den ve kesintisiz devam eden ba¤lant›larda ampermetreye yer açmam›z gerekir.Bir baflka deyiflle, ak›m ölçece¤imiz dirence gelen ak›m yoluna ampermetreyi yer-lefltirmeliyiz. Bu yerleflimi yapabilmemiz için, devrenin o k›sm›n› kesip ampermet-reyi kesti¤imiz kollara ba¤lamal›y›z. Devreyi kesmek demek devreye el ile müda-hale etmek anlam›na gelir. Devreye dokunmam›z gerekti¤inde güç kayna¤›n› mut-laka kapatmal›y›z. Bu durum güvenli¤iniz için çok önemlidir. Düflük voltajlarla ça-l›fl›rken bile güç kayna¤›n› kapatmay› al›flkanl›k haline getiriniz.

Ak›m ölçümü için devreye müdahale etmemiz gerekti¤inden, ölçümden önce güç kayna¤›-n›z› kapatmay› unutmay›n›z.

RL direncinden geçen ak›m› ölçece¤imize göre, R2’den RL’ye do¤ru gelen ak›myolunu ampermetre için kesmeliyiz. Devredeki bu kesme ifllemini ak›m ölçece¤i-miz RL direncinin ba¤lant› noktalar›ndan birisini ç›kararak yapabiliriz. RL direnci-nin devreye ba¤l› olan hangi ucunu kald›rd›¤›n›z önemli de¤ildir.

fiekil 4.25’te RL’nin R2 ile olan ba¤lant›s› kesilmifltir. RL’nin R2 ile olan ba¤lant›-s›n› ç›kar›n›z ve breadboard üzerinde devre ile iliflkisi olmayan bir baflka yere yer-lefltiriniz. Böylece RL’den geçen ak›m› ölçebilmek için, ampermetreye yer aç›lm›floldu. Bu durum fiekil 4.25’te mavi çizgili halka ile gösterilmifltir.

IL’yi ölçmek için, ampermetrenin problar›n› boflta kalan uçlara ba¤lay›n›z.Ampermetrenin iki probunu devrede kesilen bu uçlara temas ettirilerek IL ak›m›-n› virgülden sonra iki hane olacak flekilde ölçünüz. Ölçtü¤ünüz IL ak›m›n› Çizel-ge 4.1’e kaydediniz.

954. Ünite - Thevenin Teoremi Uygulamalar ›

fiekil 4.25

TheveninTeoremininUygulanaca¤› RLDirencinden GeçenAk›m IL’ninÖlçülmesi

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

Page 95: Devre Analizi Laboratuvarı

Thevenin Teoreminin RL Direncine Uygulanmas›Thevenin teoreminin karmafl›k devrelerde uygulanmas›nda belirli kurallar›n s›ray-la gerçeklefltirilmesi gerekmektedir. fiekil 4.12’de flematik olarak gösterilen ve fie-kil 4.18’de kurdu¤umuz deney devresine Thevenin teoremini aflama aflama uygu-lamaya bafllayal›m.

• Bu kurallardan birincisi, “Thevenin teoreminin uygulanaca¤› direnç devre-den ç›kar›l›r” fleklindedir.

‹lk kural› gerçeklefltirebilmemiz için, bir önceki konuda fiekil 4.12 ile gösterilendeney devresinde RL direncini devreden ç›karmal›y›z. Devreye dokunmadan öncegüç kayna¤›n› kapat›n›z.

RL direncini devreden ç›kar›rken devreye müdahale etmemiz gerekti¤inden, önce güç kay-na¤›n›z› kapatmay› unutmay›n›z.

RL’yi devreden ç›karmak, devreye ba¤l› oldu¤u noktalardan direnci d›flar› al-mak anlam›na gelir. RL’yi devremizden ç›kararak d›flar›da muhafaza ediniz. fiekil4.26’da RL direncinin devreden ç›kar›lmas› gösterilmifltir.

Devrede geride kalan R1, R2 ve R3 dirençlerinin ba¤lant›lar›nda herhangi birde¤ifliklik yapm›yoruz. Devremizi ilk kurdu¤umuz durumda nas›l ba¤lad›ysak ay-n› ba¤lanma flekillerini koruyoruz.

• Thevenin teoreminin uygulanmas›nda ikinci kural “Thevenin teoremininuygulanaca¤› direncin devreden ç›kar›ld›¤› uçlar (terminaller) iflaretle-nir” fleklindedir.

96 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

fiekil 4.26

RL DirencininDevredenÇ›kar›lmas› (Birinci Kural)

Page 96: Devre Analizi Laboratuvarı

fiekil 4.27’de Thevenin teoreminin ikinci kural›n›n uygulanmas› gösterilmifltir.fiekilde gösterildi¤i gibi RL direncinin devreden ç›kar›ld›¤› uçlar› yani Thevenin ç›-k›fl uçlar›n› a ve b olarak iflaretleyiniz.

Bu uçlar›n iflaretlenmesinde, devreye uygulad›¤›n›z voltaj›n polaritesini düflün-meliyiz. Bir di¤er ifadeyle, güç kayna¤›n›n pozitif ve negatif uçlar›n›n devreye olanba¤lant› yerlerini göz önünde bulundural›m. Buna göre, Thevenin ç›k›fl uçlar›, anoktas› pozitif ve b noktas› negatif olarak fiekil 4.27’de gösterildi¤i gibi olmal›d›r.

• Thevenin teoreminin uygulanmas›nda üçüncü kural “iflaretlenen Theveninuçlar›ndaki aç›k devre voltaj› yani Thevenin voltaj› (VTh) ölçülür” fleklindedir.

fiekil 4.28’de üçüncü kural›n uygulanmas› gösterilmifltir. Üçüncü kural› uygula-mam›z için, güç kayna¤›n› aç›n›z. Güç kayna¤›n› açmadan önce devreye kimsenindokunmad›¤›ndan emin olunuz.

Devrenize güç vermeden önce, arkadafllar›n›z›n devreye temas etmediklerinden emin olu-nuz. Devreye güç verdi¤inizi arkadafllar›n›za söyleyerek lütfen onlar› uyar›n›z.

974. Ünite - Thevenin Teoremi Uygulamalar ›

fiekil 4.27

Thevenin Ç›k›flUçlar›n›n‹flaretlenmesi(‹kinci Kural)

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

fiekil 4.28

Thevenin Voltaj›VTh’nin Ölçülmesi(Üçüncü Kural)

Page 97: Devre Analizi Laboratuvarı

Güç kayna¤›ndan devreye uygulayaca¤›n›z dc voltaj de¤eri bir önceki ölçüm-lerimizle ayn› olmal›d›r. Güç kayna¤›ndan uygulanan voltaj de¤erinin dc 10 V ol-du¤una dikkat ediniz. Devreye uygulad›¤›m›z voltaj› afla¤›daki noktal› yere kayde-diniz.

V = ...........................

Thevenin voltaj› VTh’yi ölçmek için, multimetreyi voltmetre olarak ayarlayal›m.Bunu yaparken bir önceki konuda anlat›lan ayarlamalar› yapmay› unutmayal›m.Multimetrenin kademe dü¤mesini dc voltaj ölçüm bölgesine getiriniz. Multimetre-nin ç›k›fl problar›n› kontrol ederek voltaj ölçümü için uygun hale getiriniz.

Multimetrenin pozitif ve negatif problar›n› fiekil 4.28’de gösterildi¤i gibi, dahaönce iflaretledi¤imiz a-b uçlar›na do¤rudan temas ettiriniz (voltmetrenin paralelba¤lanmas›). a-b uçlar› aras›ndaki aç›k devre voltaj›n› yani Thevenin voltaj›n›, volt-metreden virgülden sonra iki hane olacak flekilde okuyunuz. Ölçtü¤ünüz VTh vol-taj›n› Çizelge 4.2’ye kaydediniz.

Ölçtü¤ümüz Thevenin voltaj› a-b uçlar› aras›ndaki aç›k devre voltaj›d›r. Devre-de a-b uçlar› aras›nda daha önce RL direnci vard›. RL direncinin bu uçlarda olma-d›¤› durumda, elektriksel potansiyelin de¤erini ölçmüfl olduk. Bu da RL’ye kadardevrede mevcut olan voltaj ya da devrenin aç›k iki ucu aras›ndaki eflde¤er voltajanlam›na gelir.

• Thevenin teoreminin uygulanmas›nda dördüncü kural “devredeki güç kay-naklar› k›sa devre ve ak›m kaynaklar› aç›k devre yap›l›r” fleklindedir.

Bu kural› uygulayabilmemiz için k›sa devre ve aç›k devre kavramlar›n› hat›rla-mam›z gerekir.

Bir elektrik devresindeki güç kayna¤›n›n k›sa devre yap›lmas› için güç kayna¤›devreden ç›kar›l›r. Güç kayna¤›n›n devreye ba¤l› oldu¤u uçlar ise bir iletken tel ilebirlefltirilir.

Bir elektrik devresindeki güç kayna¤›n›n k›sa devre yap›lmas›, güç kayna¤›n›n kapatmadü¤mesinden kapatmak demek de¤ildir. Güç kayna¤›n›n devreden ç›kar›larak ba¤l› oldu-¤u uçlar›n bir iletken tel ile birlefltirilmesi demektir.

Ak›m kayna¤›n›n aç›k devre yap›lmas› ise ak›m kayna¤›n›n devreden ç›kar›lma-s› ile yap›l›r. Ak›m kayna¤› devreden ç›kar›ld›¤›nda aç›k kalan uçlar aç›k devre an-lam›na gelir.

Bir elektrik devresindeki ak›m kayna¤›n›n aç›k devre yap›lmas›, ak›m kayna¤›n›n elek-trik devresi ile olan ba¤lant›lar›n›n kesilmesi demektir. Yani ak›m kayna¤›n›n kapat›lma-s› demektir.

Deneyde kulland›¤›m›z devreyi ele ald›¤›m›zda, devremizde ak›m kayna¤› ile çal›fl-m›yoruz. Devreyi beslemek için güç kayna¤› kullan›yoruz. Bu nedenle dördüncü ku-ral› uygulamak için, deney devresindeki güç kayna¤›n› k›sa devre yapman›z gerekir.

98 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

VTh (V) RTh (Ω)Çizelge 4.2Thevenin Voltaj› VThve Thevenin DirenciRTh ‹çin ÖlçümSonuçlar›

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

Page 98: Devre Analizi Laboratuvarı

fiekil 4.29’da deneyde kulland›¤›m›z devredeki güç kayna¤›n›n k›sa devre ya-p›lmas› gösterilmifltir. Devredeki güç kayna¤›n› k›sa devre yapmadan önce güçkayna¤›n›n devrede hangi noktalara ba¤l› oldu¤unu belirlemeliyiz.

Deney düzene¤inin kurulmas› konusunda fiekil 4.18’de gösterildi¤i gibi, güçkayna¤›n› breadboard ba¤lant›lar›n› kullanarak devreye ba¤lam›flt›k. Breadboardba¤lant›lar› ile devredeki dirençler aras›ndaki ba¤lant›y› da sa¤lad›¤›m›za göre, k›-sa devre ifllemini breadboard ba¤lant›lar› ile yapabiliriz.

Güç kayna¤›n› k›sa devre yaparken, güvenli olmas› aç›s›ndan güç kayna¤›n›z› kapatmay›unutmay›n›z.

Kendi güvenli¤imizi sa¤lamam›z için, güç kayna¤›n› kapatmak önemlidir. Ön-ce güç kayna¤›n› kapat›n›z. Daha sonra, güç kayna¤›n›n breadboard ile ba¤lant›la-r›n› ç›kar›n›z. 25 cm uzunlu¤unda mavi ba¤lant› kablosunu kullanarak, dirençlerinba¤l› oldu¤u breadboard ba¤lant›lar›n› birlefltiriniz. Bu durum fiekil 4.29’da k›rm›-z› çizgili halka ile gösterilmifltir.

Böylece devrede art›k güç kayna¤› yoktur. Güç kayna¤›n›n k›sa devre yap›lma-s›, R1 ve R3 dirençlerinin di¤er dirençlerle ortak olmayan uçlar›n›n bir tel ile birlefl-tirilmesi ile sonuçlan›r. Bir di¤er ifade ile R1 ve R3 dirençlerinin bu uçlar› art›k or-tak uç demektir. Bu durum fiekil 4.29’da mavi çizgi ile gösterilmifltir.

• Thevenin teoreminin uygulanmas›nda beflinci kural “daha önce iflaretlenmiflolan Thevenin uçlar›ndaki eflde¤er direnç yani Thevenin direnci (RTh) ölçü-lür” fleklindedir.

fiekil 4.30’da beflinci kural›n uygulanmas› gösterilmifltir. Thevenin direnci RTh’yiölçmek için, multimetreyi ohmmetre olarak ayarlay›n›z. Bunu yaparken bir öncekikonuda anlat›lan ayarlamalar› yapmay› unutmay›n›z. Multimetrenin kademe dü¤-mesini Ω bölgesine getiriniz ve multimetrenin problar›n› ohmmetre ç›k›fllar›naba¤lay›n›z.

994. Ünite - Thevenin Teoremi Uygulamalar ›

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

fiekil 4.29

Deney DevresindeGüç Kayna¤›n›nK›sa DevreYap›lmas›(Dördüncü Kural)

Page 99: Devre Analizi Laboratuvarı

Ohmmetrenin problar›n› fiekil 4.30’da gösterildi¤i gibi, daha önce iflaretledi¤i-niz a-b uçlar›na do¤rudan temas ettiriniz. a-b uçlar› aras›ndaki eflde¤er direnç olanThevenin direncini, ohmmetreden, virgülden sonra iki hane olacak flekilde okuyu-nuz. Ölçtü¤ünüz RTh direnç de¤erini Çizelge 4.2’ye kaydediniz.

Ölçtü¤ümüz Thevenin direnci a-b uçlar› aras›ndaki eflde¤er dirençtir. Devredea-b uçlar› aras›nda daha önce RL direnci vard›. RL direnci a-b uçlar› aras›ndan ç›-kar›ld›¤› durumda, devrenin geri kalan k›sm›ndaki eflde¤er direncin ne oldu¤unuölçmüfl olduk. Bu de¤er RL’ye kadar devredeki mevcut olan direnç anlam›na gelir.

Bu aflamaya kadar ölçümlerimizin bir k›sm›n› tamamlad›k. Ölçüm ifllemimiz flimdilik bit-ti¤ine göre güç kayna¤›n›z› kapatmay› unutmay›n›z.

• Thevenin teoreminin uygulanmas›nda son aflama “Thevenin eflde¤er devresi-ni kurmak” fleklindedir.

fiekil 4.31’de Thevenin eflde¤er devresi verilmifltir. Thevenin eflde¤er devresi,VTh’yi sa¤layan bir güç kayna¤›, RTh ve RL dirençlerini içerir. Bu devre, birbirineseri olarak ba¤l› iki direnç ve bir güç kayna¤› olan basit bir elektrik devresidir.Böyle bir devrede yük direnci üzerinde ak›m ve voltaj ölçümü yapmak oldukçakolay olur. Dolay›s›yla daha önce daha fazla direnç içeren karmafl›k devre, Theve-nin teoreminin uygulanmas› ile oldukça basit bir duruma indirgenmifl oldu. Böyle-ce yük direncinin de¤eri ne olursa olsun RL direnci üzerindeki voltaj ve geçenak›m kolayl›kla belirlenir.

Thevenin eflde¤er devresini kurabilmemiziçin, VTh’yi sa¤layan bir güç kayna¤›na ve RThdirenç de¤erini sa¤layan tek bir dirence ihtiyaçvard›r.

Thevenin eflde¤er devresinde RTh direnç de-¤erini potansiyometre ile sa¤layabiliriz. Potansi-yometre, fiekil 4.32’de gösterildi¤i gibi üç ucuolan de¤iflken dirençtir. Potansiyometreler, ayar-lanabildi¤i maksimum direnç de¤erlerine veayarlama h›zlar›na göre farkl› olabilirler.

Ünite 1’de gördü¤ünüz, potansiyometre ile istenilen direnç de¤erinin nas›l ayarland›¤› ko-nusunu hat›rlay›n›z.

100 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

a

b

fiekil 4.30

Thevenin DirenciRTh’nin Ölçülmesi(Beflinci Kural)

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E TRTh a

RL

b

VTh+-

IL

fiekil 4.31

Thevenin Eflde¤erDevresi

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

Page 100: Devre Analizi Laboratuvarı

Potansiyometrenin üç ucuayn› anda kullan›lamaz. Dirençiki uçlu bir devre eleman›d›r.Potansiyometrenin ortadaki ucumutlaka kullan›l›r. Di¤er iki uç-tan istenilen herhangi birisi kul-lan›labilir. fiekil 4.32’de potansi-yometrenin ortak ucu ve sol ucukullan›lm›flt›r. Böyle bir seçimyap›ld›¤›nda, sa¤ taraftaki di¤eruç kullan›lmayacak demektir.Baz› durumlarda seçilen uçlar›nkar›flt›r›lmamas› için, kullan›l-mayan üçüncü uç afla¤›ya do¤-ru k›vr›labilir. Bu durum, o ucuniptal edildi¤ini gösterir.

fiekil 4.33’te gösterildi¤i gibi, Thevenin direnci RTh’nin de¤erini, 5 kΩ’luk line-er potansiyometre kullanarak ayarlayal›m.

Multimetreyi ohmmetre olarak ayarlay›n›z. fiekil 4.33’te gösterildi¤i gibi, potansi-yometrenin seçti¤iniz iki ucuna ohmmetrenin problar›n› do¤rudan temas ettiriniz.

Potansiyometrenin siyah ayar dü¤mesini döndürerek daha önce ölçtü¤ünüz veÇizelge 4.2’ye kaydetti¤iniz RTh direnç de¤erini ohmmetreden gözleyiniz. RTh de-¤erine ulaflt›¤›n›zda, siyah ayar dü¤mesini b›rak›n›z. Böylece potansiyometre iste-di¤imiz RTh de¤erine ayarlanm›fl olur.

Potansiyometrenin siyah ayar dü¤mesi çok hassas oldu¤undan, istedi¤imiz direnç de¤eri-ni ayarlad›ktan sonra ayar dü¤mesine bir daha dokunmamaya özen gösteriniz. Aksi haldeayarlad›¤›n›z direnç de¤eri de¤iflecektir. Bu nedenle, potansiyometreyi alt ucundan tutarakdevreye yerlefltiriniz.

1014. Ünite - Thevenin Teoremi Uygulamalar ›

fiekil 4.32

DeneydeKullan›lanPotansiyometreninGösterimi

fiekil 4.33

DeneydeKullan›lanPotansiyometreninRTh DirençDe¤erineAyarlanmas›

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

Page 101: Devre Analizi Laboratuvarı

Thevenin eflde¤er devresinde devreye uygulamam›z gereken voltaj de¤eriVTh oldu¤unu unutmayal›m. Deneyde kulland›¤›m›z güç kayna¤›n› VTh de¤erineayarlamal›y›z.

Güç kayna¤›n› açt›ktan sonra, daha önce ölçtü¤ünüz ve Çizelge 4.2’ye kaydet-ti¤iniz VTh voltaj›n› güç kayna¤› ekran›ndan gözleyerek ayarlay›n›z. Güç kayna¤›-n› daha sonra kullanmak üzere kapat›n›z.

fiekil 4.31’de flematik olarak gösterilen Thevenin eflde¤er devresini kural›m.Devreyi oluflturacak elemanlar›n VTh, RTh ve RL oldu¤unu tekrar hat›rlayal›m.

fiekil 4.34’te RTh ve RL dirençlerinin breadboard üzerinde ba¤lanmas› gösterilmifltir.

Daha önce breadboard üzerine kurdu¤umuz devredeki R1, R2 ve R3 dirençle-rini ç›kar›n›z. Breadboard üzerine sadece RL’yi yerlefltiriniz. Thevenin eflde¤erdevresinde RTh ve RL’nin birbirlerine seri ba¤l› olduklar›n› hat›rlayal›m. RTh de-¤erine ayarlad›¤›m›z potansiyometreyi, bir ucu RL ile ortak olacak flekilde devre-ye ba¤lay›n›z.

Daha sonra potansiyometrenin RTh de¤erine ayarlarken seçti¤imiz ikinci ucunugüç kayna¤›n›n pozitif ucu olarak belirledi¤imiz breadboard ba¤lant›s› ile birleflti-riniz. Potansiyometrenin devreye ba¤lanmas›nda 25 cm uzunlu¤unda iki ucu kro-kodilli ba¤lant› kablolar›n› ve k›sa, renkli tel ba¤lant›lar›n› kullanabilirsiniz.

Potansiyometreyi devreye ba¤larken, siyah ayar dü¤mesine dokunmadan gövdesindentutunuz.

Thevenin eflde¤er devresini kurma ifllemi henüz tamamlanmad›. Devreye VThde¤erine ayarlad›¤›n›z güç kayna¤›n› ba¤lay›n›z. fiekil 4.35’te RTh ve RL dirençleri-ne güç kayna¤›n›n eklenmesiyle Thevenin eflde¤er devresinin kurulmas› gösteril-mektedir.

102 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

fiekil 4.34

RTh ve RLDirençlerininBa¤lanmas›

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

Page 102: Devre Analizi Laboratuvarı

Kurdu¤umuz Thevenin eflde¤er devresini inceledi¤imizde, teoremi uygulad›¤›-m›z ilk devremizi oldukça basit bir flekle dönüfltürmüfl olduk. Thevenin teoreminiRL direncine uygulad›¤›m›za göre, amac›m›z›n RL direnci üzerindeki VL voltaj›n› veRL direnci üzerinden geçen IL ak›m›n› belirlemek oldu¤unu tekrar hat›rlayal›m.

O halde bu basit elektrik devresinde voltaj ve ak›m ölçümünü kolayl›kla yapa-biliriz. ‹lk olarak VL’yi ölçelim. VL voltaj›n›n ölçümü fiekil 4.36’da gösterilmifltir.

Multimetreyi voltmetre olarak ayarlay›n›z. Multimetrenin kademe dü¤mesini dcvoltaj ölçüm bölgesine getiriniz. Multimetrenin ç›k›fl problar›n› kontrol ederek volt-metre olarak kullan›m› için uygun hale getiriniz.

Multimetrenin pozitif ve negatif problar›n› fiekil 4.36’da gösterildi¤i gibi, RL di-rencinin uçlar›na do¤rudan temas ettiriniz (voltmetrenin paralel ba¤lanmas›). VLvoltaj›n› virgülden sonra iki hane olacak flekilde voltmetreden okuyunuz. Ölçtü¤ü-nüz VL voltaj›n› Çizelge 4.3’e kaydediniz.

1034. Ünite - Thevenin Teoremi Uygulamalar ›

fiekil 4.35

Thevenin Eflde¤erDevresininKurulmas›

VL (V) IL (A) Çizelge 4.3RL Direnci ‹çinThevenin Teoremi ileElde Edilen ÖlçümSonuçlar›

Page 103: Devre Analizi Laboratuvarı

fiimdi RL direnci üzerinden geçen IL ak›m›n› ölçelim. Ak›m ölçümü yapaca¤›-m›zdan önce multimetreyi ampermetre olarak ayarlamal›y›z.

Multimetreyi ampermetre olarak ayarlay›n›z. Multimetrenin kademe dü¤mesinidc ak›m ölçüm bölgesine getiriniz. Multimetrenin ç›k›fl problar›n› kontrol ederek(k›rm›z› prob mA ve siyah prob COM ç›k›fl›nda olmal›) ampermetre olarak kullan›-m› için uygun hale getiriniz.

Ak›m ölçerken dikkat etmemiz gereken nokta, ampermetrenin devreye seriolarak ba¤lanmas›d›r.

Ampermetreyi seri ba¤layabilmemiz için, ak›m ölçmek istedi¤imiz dirence gi-den ve kesintisiz devam eden ba¤lant›larda ampermetreye yer açmam›z gerekir.Bir baflka deyiflle, ak›m ölçece¤imiz dirence gelen ak›m yoluna ampermetreyi yer-lefltirmeliyiz. Bu yerleflimi yapabilmemiz için, devrenin o k›sm›n› kesip ampermet-reyi kesti¤imiz kollara ba¤lamal›y›z.

Ak›m ölçümü için devreye müdahale etmemiz gerekti¤inden, ölçümden önce güç kayna¤›-n›z› kapatmay› unutmay›n›z.

fiekil 4.37’de Thevenin eflde¤er devresinde IL ak›m›n›n ölçümü gösterilmifltir. RLüzerinden geçen ak›m› ölçece¤imize göre, potansiyometreden yani RTh’den RL’yedo¤ru gelen ak›m yolunu ampermetre için kesmeliyiz. Bunu yapmak için, potan-siyometrenin orta ucunun RL ile olan ba¤lant›s›n› ç›kar›n›z. Böylece, devrede am-permetreye yer açm›fl olduk.

Daha sonra, güç kayna¤›n› açal›m. IL’yi ölçmek için, ampermetrenin problar›n›devrede açt›¤›m›z yere, yani potansiyometre ile RL aras›na ba¤layal›m. Ampermetre-

104 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

fiekil 4.36

Thevenin Eflde¤erDevresinde VLVoltaj›n›n Ölçümü

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

Page 104: Devre Analizi Laboratuvarı

nin iki probunu devrede kesilen bu yere temas ettirilerek IL ak›m›n› virgülden sonraiki hane olacak flekilde ölçelim. Ölçtü¤ünüz IL ak›m›n› Çizelge 4.3’e kaydediniz.

Deneyinizde ölçümlerinizi tamamlad›n›z. Önce güç kayna¤›n› kapat›n›z ve fifli-ni kablosundan tutmadan çekip ç›kar›n›z. Daha sonra deneyde kulland›¤›n›z mal-zemeleri ve dirençleri sökerek düzenli bir flekilde ilgili görevliye teslim ediniz.

Afla¤›da verilen elektrik devresinde Thevenin teoremini kullanarak RL direnci üzerindengeçen IL ak›m›n› bulunuz. Her bir aflamay› flekil çizerek gösteriniz.V= 10 V R1= 470 Ω R2= 1 kΩR3= 2,2 kΩ R4= 2,2 kΩ RL= 4,6 kΩ

1054. Ünite - Thevenin Teoremi Uygulamalar ›

fiekil 4.37

Thevenin Eflde¤erDevresinde ILAk›m›n›n Ölçümü

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

1

fiekil 4.38

V+

-

R1 R2

RL

IL

R3 R4

a

b

Örnek Devre

Page 105: Devre Analizi Laboratuvarı

DENEY SONUÇLARININ DE⁄ERLEND‹R‹LMES‹Elektrik devrelerini çözümlemede, Thevenin teoreminin uygulanmas›n›n amac›nedir? K›saca aç›klay›n›z.

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

............................................................................................................................... Thevenin teoreminin uygulanma kurallar›n› maddeler halinde yaz›n›z................................................................................................................................ ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... Thevenin eflde¤er devresini çizerek devre elemanlar›n› flekil üzerinde gösteriniz................................................................................................................................ ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... Thevenin voltaj› ne ifade eder?............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... Thevenin direnci ne ifade eder?............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... Deneyde kulland›¤›n›z devrede, RL direnci üzerinden geçen IL ak›m›n› ve RL

üzerindeki VL voltaj›n› hangi yöntemlerle belirlediniz................................................................................................................................ ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... Çizelge 4.1 ve Çizelge 4.3’te kaydetti¤iniz VL ve IL ölçüm sonuçlar›n›z› kar-

fl›laflt›r›n›z................................................................................................................................ ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... Çizelge 4.1 ve Çizelge 4.3’te iki farkl› yöntemle ölçtü¤ünüz VL ve IL de¤erleri

aras›nda fark var m›d›r? Varsa nedenlerini aç›klay›n›z................................................................................................................................ ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

106 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

Page 106: Devre Analizi Laboratuvarı

Deneyde kulland›¤›n›z devrede (fiekil 4.12) Kirchhoff kurallar›n› kullanarak VLvoltaj›n› hesaplay›n›z ve buldu¤unuz sonucu ölçüm sonuçlar›n›zla karfl›laflt›r›n›z.

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

............................................................................................................................... Deneyde kulland›¤›n›z devrede (fiekil 4.12) Kirchhoff kurallar›n› kullanarak IL

ak›m›n› hesaplay›n›z ve buldu¤unuz sonucu ölçüm sonuçlar›n›zla karfl›laflt›r›n›z................................................................................................................................ ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... Thevenin voltaj› VTh’yi ölçtü¤ünüz devrede (fiekil 4.22), Kirchhoff voltaj bölme

kural›n› kullanarak VTh’yi hesaplay›n›z ve buldu¤unuz sonucu ölçüm sonucunuz-la karfl›laflt›r›n›z.

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

BU DENEY S‹ZE NE KAZANDIRDI?............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

1074. Ünite - Thevenin Teoremi Uygulamalar ›

Page 107: Devre Analizi Laboratuvarı

108 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

Bu ünitede, karmafl›k devrelerin analizinde kullan›lanyöntemlerden birisi olan Thevenin teoremi incelenmifl-tir. Thevenin teoremi, birbirlerine seri veya paralel ba¤-lanm›fl birden fazla direnç, ak›m ve voltaj kaynaklar›içeren bir devrenin yapt›¤› ifli tek bir voltaj kayna¤› veona seri ba¤l› bir dirençle yap›labilece¤ini gösterir.Thevenin teoremini uygulamak istedi¤imiz direncin bu-lundu¤u uçlar a ve b olarak iflaretlenirse, bu karmafl›kdevre içerisinde bulunan bütün devre elemanlar›n›, ave b terminallerinin özellikleri ayn› olmak üzere tek birvoltaj kayna¤› ve buna seri ba¤l› bir direnç haline dö-nüfltürülebilir. Böylece, herhangi bir yük direnci a ve b

terminallerine ba¤land›¤› zaman, bu yük direnci üzerin-den geçen ak›m ve yük direncindeki voltaj hem orjinaldevrede hem de bunun eflde¤eri olan Thevenin eflde-¤er devresinde ayn› olacakt›r.Thevenin teoreminin bir devreye uygulanmas›nda be-lirli kurallar s›rayla gerçeklefltirilir.Bu aflamalar flöyle ifade edilir:Thevenin eflde¤erini bulaca¤›m›z devrenin k›s›mlar› ay-n› kalmak üzere, ele ald›¤›m›z RL direnci devreden ç›-kar›l›r.RL direncinin ç›kt›¤› terminaller iflaretlenir (a ve b).‹flaretlenen terminallerden aç›k devre voltaj› belirlenir.Bu voltaj Thevenin voltaj› VTh’dir.Devrede bulunan güç kaynaklar› k›sa devre ve ak›mkaynaklar› aç›k devre yap›l›r.Devredeki güç kaynaklar› k›sa devre ve ak›m kaynak-lar› aç›k devre yap›ld›¤› durumda, iflaretlenen terminal-ler aras›ndaki aç›k devre direnci yani Thevenin direnciRTh belirlenir.Son aflamada, RL direnci a ve b terminallerine ba¤lana-rak orijinal devreye eflde¤er olan Thevenin eflde¤er dev-resi oluflturulur.Thevenin eflde¤er devresi, VTh voltaj›n› devreye sa¤la-yan tek bir güç kayna¤› ve buna seri ba¤l› RTh ve RL di-rençlerinden oluflur. Teoremi uygulad›¤›m›z karmafl›kolan orjinal devre, a ve b terminallerine kadar oldukçabasit bir hale dönüfltürülmüfl olur.Thevenin teoreminin deneysel uygulamas›, tek voltajkayna¤› ve az say›da direnç içeren basit bir elektrikdevresinde gerçeklefltirilmifltir.

Özet

Page 108: Devre Analizi Laboratuvarı

1094. Ünite - Thevenin Teoremi Uygulamalar ›

1. Thevenin teoreminin bir devreye uygulanma amac›afla¤›daki ifadelerden hangisinde verilmifltir?

a. Basit elektrik devrelerinin karmafl›k hale getirilmesi.b. Karmafl›k elektrik devrelerinin basitlefltirilerek

çözümlenmesi.c. Karmafl›k bir elektrik devresinde direncin devre-

den ç›kar›lmas›.d. Basit bir elektrik devresinde direncin devreden

ç›kar›lmas›.e. Basit bir elektrik devresinde voltaj kayna¤›n›n

k›sa devre yap›lmas›.

2. Thevenin teoreminin bir devreye uygulanmas›ndailgilenilen yük direncinin devreden ç›kar›lmas›n›n ne-deni afla¤›dakilerden hangisidir?

a. Devrede kullan›lmas›na gerek olmamas›.b. Çok büyük direnç de¤erine sahip olmas›.c. Üzerinden çok büyük ak›m geçmesi.d. Ç›kar›ld›¤› uçlara kadar devrenin kalan k›sm›n›n

eflde¤erinin belirlenmek istenmesi.e. Ç›kar›ld›¤› uçlara kadar devrenin kalan k›sm›na

efl ba¤lant›lar›n yap›lmak istenmesi.

3. Thevenin teoreminin uygulanmas›nda izlenmesi ge-reken ilk aflama afla¤›dakilerden hangisidir?

a. Thevenin voltaj› ölçülür.b. Thevenin direnci ölçülür.c. Yük direnci devreden ç›kar›l›r.d. Güç kayna¤› k›sa devre yap›l›r.e. Devrede yük direncinin ç›kt›¤› aç›k uçlar iflaret-

lenir.

4. Thevenin eflde¤er devresinde, Thevenin direncininvoltaj kayna¤›na ba¤lanma flekli afla¤›dakilerden han-gisidir?

a. Serib. Paralelc. Bileflikd. Karmafl›ke. Ba¤lanmaz

5. Thevenin eflde¤er devresinde devreyi besleyen vol-taj de¤eri afla¤›dakilerden hangisidir?

a. Devreye uygulanan ana koldaki V voltaj›b. Yük direnci üzerindeki voltajc. Yük direncinin de¤eri ile yük direncinden ge-

çen ak›m›n çarp›m›d. Thevenin ak›m›e. Thevenin voltaj›

6. Thevenin teoreminde, Thevenin voltaj›n› hesapla-mak için afla¤›daki kurallardan hangisinden yararlan›l›r?

a. Eflde¤er dirençb. Kirchhoffc. Ak›m bölmed. Voltaj bölmee. Hepsi

7. Thevenin teoreminde, Thevenin eflde¤er direncininbelirlenmesinden hemen önce afla¤›daki ifllemlerdenhangisi yap›lmal›d›r?

a. Güç kayna¤›n›n k›sa devre yap›lmas›b. Güç kayna¤›n›n kapat›lmas›c. Ohmmetrenin ba¤lanmas›d. Ohmmetrenin aç›lmas›e. Devreye güç verilmesi

8. Thevenin teoreminin uygulanmas›nda izlenmesi ge-reken ikinci aflama afla¤›dakilerden hangisidir?

a. Thevenin voltaj› ölçülür.b. Thevenin direnci ölçülür.c. Yük direnci devreden ç›kar›l›r.d. Güç kayna¤› k›sa devre yap›l›r.e. Devrede yük direncinin ç›kt›¤› aç›k uçlar ifla-

retlenir.

9. Bir elektrik devresinde güç kayna¤›n›n k›sa devreyap›labilmesi için afla¤›daki ifllemlerden hangisi yap›l›r?

a. Dirençlerden herhangi birisi devreden ç›kar›l›r.b. Güç kayna¤› kapat›l›r.c. Güç kayna¤›n›n devrede ba¤l› oldu¤u uçlar› bir

tel ile birlefltirilir.d. Güç kayna¤›n›n devrede ba¤l› oldu¤u uçlar dev-

reden ç›kar›l›r.e. Hepsi

10. “Thevenin eflde¤er devresi, .......... voltaj›n› devreyesa¤layan tek bir güç kayna¤› ve buna seri ba¤l›..........Thevenin eflede¤er direnci ile .......... direncindenoluflur” ifadesindeki noktal› yerlere s›ras›yla afla¤›daki-lerden hangisi gelir?

a. RL ; RTh ; VThb. VTh ; RTh ; RLc. VTh ; RL ; RThd. VTh ; RL ; RLe. VTh ; RTh ; RTh

Kendimizi S›nayal›m

Page 109: Devre Analizi Laboratuvarı

110 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

1. b Yan›t›n›z yanl›fl ise “Teorik Bilgi” konusunu ye-niden gözden geçiriniz.

2. d Yan›t›n›z yanl›fl ise “Teorik Bilgi” konusunu ye-niden gözden geçiriniz.

3. c Yan›t›n›z yanl›fl ise “Teorik Bilgi” konusunu ye-niden gözden geçiriniz.

4. a Yan›t›n›z yanl›fl ise “Teorik Bilgi” konusunu ye-niden gözden geçiriniz.

5. e Yan›t›n›z yanl›fl ise “Teorik Bilgi” konusunu ye-niden gözden geçiriniz.

6. d Yan›t›n›z yanl›fl ise “Teorik Bilgi” konusunu ye-niden gözden geçiriniz.

7. a Yan›t›n›z yanl›fl ise “Teorik Bilgi” konusunu ye-niden gözden geçiriniz.

8. e Yan›t›n›z yanl›fl ise “Teorik Bilgi” konusunu ye-niden gözden geçiriniz.

9. c Yan›t›n›z yanl›fl ise “Teorik Bilgi” konusunu ye-niden gözden geçiriniz.

10. b Yan›t›n›z yanl›fl ise “Teorik Bilgi” konusunu ye-niden gözden geçiriniz.

S›ra Sizde Yan›t Anahtar›S›ra Sizde 1

Verilen devreye Thevenin teoremini uygulanmas›n› afla-ma aflama afla¤›daki flekilde gösterebiliriz.1. RL direnci devreden ç›kar›l›r. Bu durum afla¤›daki fle-kilde gösteriliyor.

2. ‹kinci olarak RL direncinin ç›kt›¤› uçlar iflaretlenir.

3. ‹flaretlenen uçlar aras›ndaki aç›k devre voltaj› yaniThevenin voltaj› VTh ölçülür.VTh= 8,10 V

4. Devredeki güç kayna¤› k›sa devre yap›l›r.

5. Devredeki güç kayna¤› k›sa devre yap›ld›ktan sonraaç›k uçlar aras›ndan RTh ölçülür.RTh= 385,50 Ω

6. VTh ve RTh ölçümlerinin tamamlanmas› ile Thevenineflde¤er devresi kurulur.

Kendimizi S›nayal›m Yan›t Anahtar›

V+

-

R1 R2

R3 R4

a

b

Örnek devrede Thevenin teoremi ilk aflama.

V+

-

R1 R2

b

R3 R4

a

+

-

Thevenin teoremi ikinci aflama.

V+

-

R1 R2

R3 R4

a

b

+

-VTh

Thevenin teoremi üçüncü aflama.

R1 R2a

R3

b

K›sadevre

R4

Thevenin teoremi dördüncü aflama.

R1 R2a

R3

b

K›sadevre

R4RTh

Thevenin teoremi beflinci aflama.

RTh

RLVTh

+

-

IL

a

b

Thevenin eflde¤er devresi.

Page 110: Devre Analizi Laboratuvarı

1114. Ünite - Thevenin Teoremi Uygulamalar ›

RL direnci üzerindeki voltaj ve geçen ak›m,

VL = 7,45 V

olarak bulunur.

K›yat, E. (Ed.) (2012). Elektrik Devre Analizi.Eskiflehir: Anadolu Üniversitesi Bas›mevi.

Arifo¤lu, U. (2000). Elektrik-Elektronik Mühendisli-

¤inin Temelleri, Do¤ru Ak›m Devreleri, Cilt I.

‹stanbul: Alfa Yay›m Da¤›t›m.Boylestad, R.L. (1990). Introductory Circuit Analysis-

6th ed. New York: Merrill.Selek, H.S. (2011). Do¤ru Ak›m (dc) Devre Analizi.

‹stanbul: Seçkin Yay›nc›l›k.

V = I RL L L = −( )( )1 62 10 3 4 60 103, . , . A Ω

IV

R + RLTh

Th L

= =+

=( )

8 10

385 50 4 60 1031 62

,

, , ., mA

Yararlan›lan Kaynaklar

Page 111: Devre Analizi Laboratuvarı

Bu üniteyi tamamlad›ktan sonra;Kondansatörlerin yük depolamas› özelli¤ini uygulama yaparak pekifltirebilecek,Kondansatörlerin dolma ve boflalma fonksiyonlar›n› inceleyebilecek,Seri ba¤l› kondansatör ve dirençten oluflan RC devrelerini kurabilecek,Direnç, ak›m ve voltaj ölçümlerini pekifltirebilecek,bilgi ve becerilere sahip olabilirsiniz.

‹çindekiler

• Do¤ru Gerilim • Do¤ru Ak›m• Kondansatör

• Direnç• Multimetre• Seri RC Devresi

Anahtar Kavramlar

Amaçlar›m›z

NNNN

Devre AnaliziLaboratuvar›

5DEVRE ANAL‹Z‹ LABORATUVARI

Do¤ru Ak›mRC Devresi

• G‹R‹fi• GÜVENL‹K ÖNLEMLER‹• TEOR‹K B‹LG‹• DENEYDE KULLANILAN ARAÇ VE

GEREÇLER• DENEY DÜZENE⁄‹N‹N

KURULMASI• DENEY‹N YAPILIfiI• DENEY SONUÇLARININ

DE⁄ERLEND‹R‹LMES‹• BU DENEY S‹ZE NE KAZANDIRDI?

Page 112: Devre Analizi Laboratuvarı

G‹R‹fiHepimiz elektrik enerjisi kayna¤› olarak pillere aflinay›zd›r. Biz biliyoruz ki birpil, bir ampul gibi, sabit bir yüke ba¤land›¤› zaman elektrik yükleri pilin pozitifucundan negatif ucuna akar. Normal flartlar alt›nda pil ömrü boyunca devreyesabit bir ak›m sa¤lar ve bu süreçte pilin pozitif ve negatif uçlar› aras›ndaki po-tansiyel fark sabittir. Bu fark de¤iflmeye bafllay›nca pili yenisi ile de¤ifltirmemizgerekti¤ini anlar›z. Kondansatörler elektrik yükü depolayabilen ayg›tlard›r. Pra-tik bir kondansatör, bir izolasyon tabakas› ile birbirinden ayr›lm›fl iki iletken pla-ka veya elektrottan meydana gelir. Kondansatörler dc devrelerde enerji depola-mak amac› ile kullan›l›rlar. DC güç kayna¤› ile ba¤lant›s› kesildi¤i zaman kon-dansatör yüklüdür ve plakalar› aras›nda bir voltaj fark› vard›r. Bu durumdakikondansatör bir pile benzemektedir.

Kondansatörler 18. yüzy›lda icat edilmifl ve günümüz teknolojisinin ilerlemesin-de büyük önemi olan elektrik-elektronik devrelerinin vazgeçilmez elemanlar›ndanbirisidir. Birçok önemli cihazlarda kondansatörün dolup boflald›¤› devreler kulla-n›lmaktad›r. Günlük olarak kulland›¤›m›z hesap makinesi gibi pekçok alet elektrikdevrelerinin temel parçalar›ndan olan kondansatörlere dayanmaktad›r. Kameralar-da da kondansatörler kullan›lmaktad›r. Kameran›n deklanflörüne basmadan önce,elektrik enerjisi kamera pilinden kondansatöre aktar›l›r. Siz deklanflöre bast›¤›n›zzaman kondansatörde depolanan bu enerji h›zla kameran›n flash ünitesinde bofla-l›r ve sonuç k›sa süreli parlak bir ›fl›kt›r. Kondansatörler otomobillerin elektronikateflleme sistemlerinde, kalp ritim cihazlar›nda, araçlar›n dörtlü flaflörlerinde, en-tegre devrelerde, bilgisayar klavyelerinde, çeflitli elektrik ve elektronik devrelerin-de yayg›n olarak kullan›lmaktad›r.

Bu ünite, seri ba¤l› RC devreleri kurularak, kondansatörün dolmas› ve boflalma-s› esnas›ndaki gerilim ve ak›m de¤iflimleri incelenecek ve RC devresinin zaman sa-biti teorik ve deneysel olarak hesaplanacakt›r.

GÜVENL‹K ÖNLEMLER‹Laboratuvar çal›flanlar›n›n kendileri ve di¤er çal›flanlar›n güvenli¤i için laboratuvargüvenlik kurallar›na uymas› çok önemlidir. Laboratuvar güvenli¤i, çal›flma alan›nagöre farkl› önceliklerde ele al›nabilir. Burada çal›flma alan› elektrik laboratuvar› ol-du¤undan afla¤›daki güvenlik önlemlerine dikkat ve özen gösterilmelidir.

Do¤ru Ak›m RC Devresi

Page 113: Devre Analizi Laboratuvarı

• Elektrik laboratuvar›nda çal›flmaya bafllamadan önce, laboratuvardaki görevli-ler ö¤rencilere bir tehlike an›nda laboratuvardaki elektri¤i kesecek ana elektrikpanosunun yerini ve elektrik enerjisinin nas›l kesilece¤ini ö¤retmelidirler.

• Laboratuvar görevlileri ö¤rencilere herhangi bir kaza an›nda gerekiyorsa it-faiyeye ve sa¤l›k görevlilerine nas›l ulaflabilecekleri hakk›nda bilgi vermeli-dir. ‹tfaiye’ye 110, H›z›r Acil Servis’e 112 ve Polis’e 155 numaral› telefonlar-dan do¤rudan ulafl›labilir.

• Giyim eflyalar›, çanta ve kitap gibi malzemeler çal›flma masas› üzerine kon-mamal›d›r.

• Ö¤renciler mutlaka laboratuvarda çal›flacaklar› konu hakk›nda önceden ha-z›rlanarak gelmelidirler. Laboratuvarda kullanacaklar› cihazlar hakk›nda ön-bilgiye sahip olmal›d›rlar.

• Ö¤renciler laboratuvar görevlilerinin yapt›¤› uyar›lar› dikkate almal› ve uy-gulamal›d›r.

• Laboratuvar cihazlar›n›n yerleri laboratuvar sorumlusundan izin almadande¤ifltirilmemeli ve malzemeler laboratuvardan d›flar› ç›kar›lmamal›d›r.

• Laboratuvar çal›flmas› tamamland›ktan sonra çal›flma masas› temiz ve dü-zenli b›rak›lmal›d›r.

• Laboratuvara yiyecek ve içecek maddesi kesinlikle getirilmemelidir.• Laboratuvarda kesinlikle ›slak elle aç›k uçlara ve kablolara dokunmay›n›z.• Laboratuvarda baflkalar›n›n da çal›flt›¤› düflünülerek gürültü yap›lmamal›d›r.• Kondansatörlerle çal›fl›l›rken çok dikkatli olmak gerekir. Kondansatörlerin

tamamen boflalm›fl oldu¤undan emin olmal›s›n›z. Yüklenmifl bir kondansa-törün yükünü boflaltmak için kondansatörün iki baca¤› R direncine sahipiletken bir kablo veya tel ile birlefltirilir.

• Yüklü bir kondansatörde depolanan enerji bir insan› kolayca çarpabilir,elektrik yan›klar›na ve floklara yol açabilir.

• Kondansatörü ve direnci breadboard üzerine yerlefltirirken direnç vekondansatörün telleri ele batmamas› için kargaburun kullan›lmas› uygunolacakt›r.

• Kablo ba¤lant›lar› yap›l›rken yal›t›lm›fl bölgelerden tutulmal›d›r. Deney es-nas›nda cihazlar›n kablolar›na tak›lmamak için, kablolar›n düzenli yerleflti-rilmesine dikkat edilmelidir.

• Devre ba¤lant›lar› tamamland›ktan sonra özenle kontrol edilmelidir. Gerek-ti¤i takdirde laboratuvar görevlisinden yard›m istenmelidir.

• Ba¤lant›lar›n tam do¤ru oldu¤undan emin olduktan sonra laboratuvargörevlisinden onay alarak deneye bafllanmal›d›r.

Bir tehlike an›nda ülkemizde herhangi bir telefondan ‹tfaiye’yi 110, H›z›r Acil Servisi’ni112 veya Polis’i 155 numaral› telefonlardan arayabilirsiniz.

Güvenli bir ortamda deney yapabilmek için, görevliler güvenlik önlemlerinedikkat ederken ö¤renciler de önce kendi güvenliklerini sonra da kullanacaklar› la-boratuvar›n, deney araç ve gereçlerin güvenli¤ini sa¤lamada sorumludurlar. Bu ay-n› zamanda vatandafll›k görevimizdir.

114 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

Page 114: Devre Analizi Laboratuvarı

TEOR‹K B‹LG‹ Kondansatörler, enerji depolamada kullan›lan, iki ilet-ken levha aras›na bir yal›tkan madde (dielektrik) ko-nularak yap›lm›fl bir pasif devre eleman›d›r. Yal›tkanmalzeme; hava, plastik, mika, ya¤a bat›r›lm›fl ka¤›t,teflon olabilir. Eflit büyüklükte fakat z›t iflaretli yükesahip iki iletken düflünelim. Bu iletkenlerden birisi+Q di¤eri -Q yüklü olsun. Yük birimi SI ölçüm siste-minde (Frans›zca System International’ in bafl harfle-ridir, uluslararas› sistem demektir) coulomb’dur (C).‹ki iletkenin böyle bir birleflimine kondansatör ad›verilir. Her bir iletkene ise levha, elektrot veya plakadenir. ‹letkenler aras›nda yükleri nedeniyle bir potan-siyel fark (genelikle voltaj veya gerilim ile ifade edilir)oluflur. Potansiyel fark›n birimi SI ölçüm sistemindevolt’ tur.

Kondansatörler farkl› geometrik flekillerde tasar-lanabilirler. Paralel levhal› kondansatörler, küresel kondansatörler ve silindirikkondansatörler olmak üzere üç farkl› flekilde üretilir. Eflit A yüzey alan›na sahip vebirbirlerinden d uzakl›¤›nda bulunan iki paralel metal levha, paralel levhal› kon-dansatör olarak bilinir. Böyle bir kondansatörün uçlar›na bir gerilim uygulanmad›-¤› durumda bu kondansatör yüksüz (nötr) olarak kabul edilir.

Paralel levhal› kondansatörün yüklenmesi, fiekil 5.1’de flematik olarak verilmifltir.Bafllang›çta yüksüz olan yani plakalar› aras›ndaki potansiyel fark› s›f›r olan bir kon-dansatörün bir do¤ru ak›m (dc) üretecine ba¤land›¤›n› düflünelim. Pozitif kutba ba¤-l› plakadaki elektronlar, plakay› terk edip tel içinden geçip gitti¤inden plaka pozitifyüklenmeye bafllar. Negatif kutba ba¤l› plakan›n d›fl›ndaki telde bulunan elekronlarplakaya do¤ru hareket ederek plakay› negatif yüklemeye bafllar. Kondansatör üze-rinde oluflan potansiyel fark uygulanan dc gerilim de¤erine eflit oluncaya kadar kon-dansatörün yüklenmesi devam edecektir. Potansiyel farklar eflit oldu¤unda dc güçkayna¤›n›n art› ucuna ba¤lanan levha +Q yükü ve negatif ucuna ba¤lanan levha -Qyükü ile yüklenmifl olur. Bu durum kondansatörün dolmas› (flarj olmas›) demek-tir. Art›k bu kondansatörü güç kayna¤›ndan ay›rd›¤›n›z anda, kondansatör uçlar›nda-ki gerilim uygulad›¤›n›z gerilim de¤erine eflit olacakt›r. Kondansatör yüklendi¤i za-man plakalar eflit miktarda yükler tafl›r. Burada kondansatörün yükü, levhalardan bi-rinin mutlak de¤eri ile belirtilir. Yani kondansatör üzerindeki yük sadece Q’dur.

Levhalar› elektron yükleri ile dolan kondansatörün bir direnç veya kondansa-törün iki ucu bir iletken tel ile k›sa devre edilerek yüklerin boflalt›lmas›na kondan-satörün boflalmas› (deflarj olmas›) denir. Bu elektriksel boflalma bazen görünürbir k›v›lc›m olarak gözlenir. Kondansatörün -Q yüklü levhas›ndaki elektronlar güçkayna¤› üzerinden +Q yüklü levhaya do¤ru hareket ederler. Elektronlar›n bu ha-reketi deflarj ak›m›n› meydana getirir ve kondansatörün her iki plakas› da yüksüzolana kadar devam eder. fiarj olay› sonunda kondansatör uçlar› aras›ndaki gerilims›f›rd›r ve kondansatör boflalm›fl olur.

Belirli bir V voltaj›nda, bir kondansatörün levhalar› üzerinde ne kadar yük bu-lunabilece¤ini, bir di¤er ifadeyle V potansiyelinde kondansatörde depolanan yükmiktar›n› belirleyen nicelik s›¤a (veya kapasitans) olarak adland›r›l›r. Kondansatö-rün s›¤as› C harfi ile gösterilir.

1155. Ünite - Do¤ru Ak›m RC Devresi

fiekil 5.1

DC GüçKayna¤›

Q Q+ -

Paralel Metal Levhalar

A

fiematik Olarak BirKondansatörünYüklenmesi

Page 115: Devre Analizi Laboratuvarı

Bir kondansatör üzerindeki Q yükünün miktar›, iletkenler aras›ndaki potansiyelfark V ile do¤ru orant›l›d›r ve kondansatörün C s›¤as›,

(5.1)

ile verilir. Bu ifadede s›¤a her zaman pozitif bir niceliktir. Dolay›s›yla V potansiyelfark› da her zaman pozitif olur. Eflitlik (5.1), belirli bir kondansatör üzerinde biri-ken yük artt›kça potansiyel fark›n da artaca¤› ve Q / V oran›n›n sabit olaca¤›n› ifa-de eder. S›¤an›n birimi SI ölçüm sisteminde farad (F)’ d›r ve

(5.2)

olarak tan›mlan›r. farad çok büyük bir s›¤a birimidir. Uygulamada genellikle milifarad(mF), mikrofarad (µF) ve pikofarad (pF) gibi farad’ ›n altkatlar› kullan›l›r. 1 mF=1.10-3 F, 1 µF= 1.10-6 F ve 1 pF= 1.10-12 F fleklinde ifade edilir.

Bir kondansatörün s›¤as›n› hesaplamak için yük miktar›n›n büyüklü¤ünü Qve levhalar aras›ndaki potansiyel fark› (voltaj›) bilmemiz gerekir. Daha sonra s›-¤a C = Q / V ifadesinden kolayca hesaplan›r. Genellikle bildi¤imiz bir geomet-riye sahip kondansatörler için s›¤a ifadeleri, levhalar aras›ndaki yal›tkan malze-meye, levhalararas› mesafeye ve levhalar›n yüzey alan›na ba¤l› olarak verilir.

fiekil 5.1’ de gösterilen bir paralel levhal› kondansatörün s›¤as›,

(5.3)

olarak ifade edilir. Burada, A levhalar›n yüzey alan›n›, d plakalar aras› mesafeyive ∈ο plakalar aras›nda hava olmas› durumunda bofllu¤un elektriksel geçirgenli¤i-ni ifade eder. SI ölçüm sisteminde ∈ο= 8,85.10-12 C2/N.m2’dir. Eflitlik (5.3) bize;bir paralel plakal› kondansatörün s›¤as›, levhalar›n birinin yüzey alan› ile do¤ruorant›l› ve levhalar aras›ndaki uzakl›kla ters orant›l› oldu¤unu ifade eder.

Eflitlik (5.3) yaln›zca plakalar› aras›nda boflluk bulunan paralel plakal› kondan-satörler için geçerlidir. Kondansatör plakalar› aras›nda boflluk yerine mika, plastikgibi yal›tkan malzemeler konuldu¤unda kondansatörün s›¤as› de¤iflir. Bu durum-da kondansatör dielektrikli kondansatör olarak bilinir. Yüklü bir kondansatörünplakalar› aras›na dielektrik (veya yal›tkan) malzeme yerlefltirildi¤inde plakalar üze-rindeki yük miktar› de¤iflmeden kal›r fakat plakalar aras›ndaki potansiyel fark aza-l›r. Bu durumda paralel plakal› kondansatörün s›¤as›,

(5.4)

ile verilir. Bu ifade daha önce Eflitlik (5.3) ile verilen ifadenin genel halidir. Bura-da κ (kappa diye okunur) çarpan› plakalar aras›na konulan yal›tkan malzemenindielektrik sabiti olarak bilinir. Plakalar aras›nda boflluk bulundu¤unda, bofllu¤undielektrik sabiti κ=1 oldu¤undan bu ifade Eflitlik (5.3)’e eflit olur. Havan›n dielek-trik sabiti de bofllu¤un dielektrik sabitine çok yak›nd›r. Kaba hesaplamalarda havaiçin dielektrik sabiti yaklafl›k olarak κ=1 al›nabilir. Bununla birlikte birçok yal›tkanmalzemenin dielektrik sabiti κ birden büyüktür. Eflitlik (5.4), plakalar aras›ndakibölge tam olarak yal›tkan malzeme ile dolduruldu¤u zaman, s›¤a de¤erinin bofllukbulundu¤undaki de¤erinden κ çarpan› kadar artaca¤›n› ifade eder.

C Ado= κ∈

C Ado=∈

1 11

F coulombvolt

=

C = QV

116 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

Page 116: Devre Analizi Laboratuvarı

Yüklü kondansatörün plakalar› aras›nda bir elektrik alan oluflur. Elektrik alan›plakalar aras›nda bulunan yüklü parçac›klar› h›zland›r›r. Yüklü her kondansatörünbir ifl yapabilme kapasitesi yani bir enerjisi vard›r. Bu enerji kondansatörü yükle-mek için yap›lan ifle eflittir. Bir kondansatörün yüklenmesi s›ras›nda yap›lan ifl, po-tansiyel enerji olarak kondansatörde depolan›r. Yüklü bir kondansatörün U potan-siyel enerjisi farkl› biçimlerde,

(5.5)

olarak verilir. Enerjinin SI ölçüm sisteminde birimi joule’dür (J). Bu ifadeye gö-re s›¤a ve potansiyel enerji artt›kça potansiyel fark› da artar. Kondansatörlerdedepolanabilen maksimum enerjinin (ya da yükün) bir s›n›r› vard›r. Kondansatör-ler belli bir potansiyel fark›ndan fazlas›na dayanamaz ve plakalar›n birinden di-¤erine yük geçifli olur. Bu durumda kondansatör özelli¤ini kaybeder ve iletkengibi davran›r. Bu nedenle kondansatörlerin üzerine maksimum çal›flma voltaj› ves›¤a de¤eri yaz›l›r (fiekil 5.2). Bu flekilde sar› renkli halkalar ile iflaret edilen kon-dansatörün kapasitans de¤eri 1000 µF (mikro farad) ve maksimum çal›flma ge-rilimi 40 volt (V)’ tur. E¤er bir kondansatöre üzerinde yaz›l› olan maksimumçal›flma geriliminden yüksek bir gerilim uygulan›rsa, kondansatör özelli¤inikaybeder ve k›sa devre gibi davran›r.

Direnç, ak›m, gerilim ve kondansatörler hakk›nda daha fazla bilgi almak için ElektrikDevre Analizi ve Elektrik Enerjisi ‹letimi ve Da¤›t›m› kitaplar›n›za bakabilirsiniz.

Kondansatörler dc devrelerde enerji depolamak amac› ile kullan›l›rlar. Kondan-satörler hem enerji depolama hem de yükü aniden devreye sokma özelliklerindendolay› güç kayna¤›n›n çeflitli sebeplerden dolay› devre d›fl› kalaca¤› durumlarda veani yük ak›fl›na ihtiyaç olan durumlarda kullan›labilirler. Foto¤raf makinas› flaflla-r›n›n çal›flmas› için enerji depolayan araçlar kondansatörlerdir. Kondansatörde de-polanm›fl yüksek enerji bir anda boflalt›larak görüntüsü çekilecek cisim k›sa bir ankuvvetli bir flekilde ayd›nlat›l›r.

U QC

QV CV= = =12

12

12

22

1175. Ünite - Do¤ru Ak›m RC Devresi

fiekil 5.2

Voltajde¤eri

Kapasitansde¤eri

Farkl› KondansatörTipleri

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

Page 117: Devre Analizi Laboratuvarı

Bir elektronik cihaz güç kayna¤›n›n çeflitli sebeplerden dolay› devre d›fl› kala-ca¤› durumlarda, kondansatör cihaz›n bir süre daha çal›flmas›n› sa¤lar. Böyle birdurumda, kondansatör hoparlörlerde birkaç saniyeli¤ine de olsa ses kayb› olma-mas›n› sa¤lar.

Kondansatörler, kendisini besleyen enerji kayna¤› tükendi¤i zaman haf›zas›n-daki bilgiyi kaybeden elektronik aletler (dijital kol saatleri, cep telefonlar› v.b.) içingeçici de olsa çözüm oluflturur.

Kondansatörlerin önemli rol oynad›¤› aletlerden biri de elektroflok (defibrillator)cihaz›d›r. Elektroflok cihaz› tam olarak yüklendi¤inde, büyük bir kondansatörün elek-trik alan› içinde 360 J kadar bir enerji depolar. Bu cihaz depolanan enerjiyi kalp ritmibozulan hastaya yaklafl›k 2 ms’de verir ve düzenli bir kalp at›fl ritmi sa¤layabilir.

Yüksek s›¤a de¤erine sahip veya yüksek voltajda çal›flan kondansatörlerle çal›-fl›l›rken çok dikkatli olmak gerekir. Bu özelliklere sahip kondansatörlerin tamamenboflalm›fl oldu¤undan emin olduktan sonra gerekiyorsa temas edebilirsiniz. Örne-¤in zarars›z olarak bildi¤iniz ve 1,5 volt ile çal›flan foto¤raf makinas› flafllar› içle-rinde 300 volt’a kadar yük depolama özelli¤ine sahip kondansatörler içermekte-dirler. Böyle bir kondansatörde depolanan enerji bir insan› kolayca çarpabilir,elektrik yan›klar›na ve floklara yol açabilir.

RC Devresi Bir kondansatör ve bir direncin seri ba¤lanmas› ile oluflan devreye RC devresi de-nir. Böyle bir devrede ak›m ve kondansatör üzerindeki yük zamanla de¤iflir. Ka-rarl› bir RC devresinde kondansatör aç›k bir devre anahtar› görevi yapar. Güç kay-na¤›n›n ç›k›fl voltaj› sabit olsa da, devreden geçen ak›m fliddeti anahtar›n aç›lmas›veya kapat›lmas› esnas›nda zamana ba¤l› olarak de¤iflir. Kondansatörler bulun-duklar› devredeki ak›m› zamana ba¤l› duruma getirmesi sebebi ile elektrik motor-lar›, makine ve bilgisayar devrelerinin kontrol mekanizmalar›nda kullan›lmaktad›r.

Seri RC devresi ile ilgili daha fazla ayr›nt›l› bilgi edinmek için www.kku.edu.tr/~cam/Dev-reLab/Genel_Bilgiler/Kondansator.doc adresini ziyaret edebilirsiniz.

RC Devresinde Kondansatörün YüklenmesiKondansatörün yüklenmesi (dolmas› - flarj), kondansatör plakalar›n›n yük bak›-m›ndan farkl› duruma gelmesi ya da levhalar aras›nda potansiyel fark›n›n oluflma-s›d›r. Bir baflka ifade ile iki levhadan birinin art› (+), di¤erinin eksi (-) yük ile yük-lenmesi demektir. fiekil 5.3’te flematik olarak verilmifl seri RC devresindeki kon-dansatörün bafllang›çta yüksüz oldu¤unu yani iki plakas›n›n eflit miktarda elektro-na sahip oldu¤unu kabul edelim. A anahtar› aç›k durumda iken devreden ak›mgeçmez. t = 0 an›nda A anahtar› 1 numaral› konuma getirilirse, yükler bir plakadandi¤er plakaya akarak devrede bir ak›m olufltururlar. Böylece devreden ak›m geç-mesiyle kondansatör yüklenmeye bafllayacakt›r. Yüklenme s›ras›nda, kondansatörlevhalar› aras›ndaki boflluk bir aç›k devreyi temsil etti¤inden yükler bu bofllu¤u at-lay›p karfl› levhaya geçemezler. Fakat bir plakadan di¤erine yük transferi, kondan-satör tamamen yüklenene kadar direnç, anahtar ve güç kayna¤› üzerinden sa¤la-n›r. Kondansatörde depolanan maksimum yük miktar› güç kayna¤›ndan uygula-nan voltaj de¤erine ba¤l›d›r. Maksimum yüke ulafl›ld›¤›nda devreden geçen ak›mde¤eri s›f›r olur.

118 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

Page 118: Devre Analizi Laboratuvarı

Devreden geçen ak›m›n zamanla azald›¤›n› devreye seri ba¤l› olan ampermet-reden takip edebiliriz. Benzer flekilde kondansatör üzerindeki gerilimin zamanlaartt›¤›n› devreye paralel ba¤l› voltmetreden izleyebilirsiniz. Kondansatörden geçenak›m›n s›f›ra ve ayn› zamanda kondansatör üzerindeki gerilimin kaynak gerilimde¤erine yaklaflmas› kondansatörün doldu¤unun göstergesidir.

Elektrik devresinde bulunan R direncinin uçlar› aras›ndaki gerilim fark›n› ve içerisindengeçen ak›m› ölçmek için hangi cihazlar kullan›l›r?

Güç kayna¤› ile kondansatör birbirinden ayr›ld›ktan sonra kondansatörünplakalar› aras›nda depolanan enerji, belirli bir süre için kondansatörde kal›r.Kondansatörün üzerindeki yükü tutma süresi levhalar›n ve dielektrik materyalle-rin cinsine ba¤l› olarak de¤iflir. Dielektrik madde üzerinden geçen kaçak (s›z›n-t›) ak›mlar›n›n hiç olmad›¤› kabul edilirse, kondansatör üzerindeki yük sonsuzakadar ayn› de¤erde kal›r. Ancak en iyi yal›tkan madde de bile bir miktar ak›m ta-fl›y›c› (elektron ve hole-boflluk) oldu¤undan, hiçbir kondansatör üzerindeki yü-kü sonsuza kadar koruyamaz.

fiekil 5.3’te görülen RC devresinde anahtar 1 numaral› konuma getirildi¤indedevreden ak›m geçmeye bafllayacakt›r. Bu devreye Kirchhoff’un gerilim yasas› uy-guland›¤›nda,

(5.6)

eflitli¤i elde edilir. Burada; ε (epsilon diye okunur) devreyi besleyen güç kayna-¤›n›n sa¤lad›¤› gerilimi, IR direncin ve q /C ’de kondansatörün uçlar› aras›ndakipotansiyel düflmesidir. Kondansatör için pozitif plakadan negatif plakaya do¤ru gi-dilmesi potansiyel düflmesini temsil eder. Kondansatörün yüklenmesi esnas›nda,herhangi bir anda devreden geçen ak›m I ve kondansatörün plakalar›ndaki yükmiktar› q ile temsil edilir. I ve q de¤erleri zamana ba¤l›d›r. Kondansatörün yüklen-mesi esnas›nda plakalardaki yük miktar›n›n zamana ba¤l› de¤iflimi Eflitlik 5.6’dan,

(5.7)

olarak bulunur. Burada e, do¤al logaritman›n taban›d›r (e=2,718).

Do¤al logaritma ile ilgili olarak Matematik I kitab›n›za bakabilirsiniz.

q t C e Q et

RCt

RC( ) = −

= −

− −

ε 1 1

ε − − =q IRC

0

1195. Ünite - Do¤ru Ak›m RC Devresi

fiekil 5.3

+

-

1

2

C+

-VC

+

-Voltmetre

A R

+ -VR Seri Ba¤l› RC

DevresindekiKondansatörünDolma Süreci

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

1

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

Page 119: Devre Analizi Laboratuvarı

Eflitlik 5.7’den kondansatörün yüklenmesi esnas›nda devreden geçen ak›m›nzamana göre de¤iflimi,

(5.8)

olarak hesaplan›r. Kondansatörde flarj ifllemi, elektriksel potansiyel farka maruz ka-lan negatif yüklü elektronlar›n plakalar üzerinde farkl› miktarlarda elektrik yüklerioluflturacak flekilde hareketleri ile meydana gelir. Plakalar›n bu flekilde yüklenebil-mesi için belirli bir zaman geçmesi gerekir. Kondansatörün yüklenmesi için gere-ken zaman, devreden ak›m›n geçti¤i direnç de¤erine ve kondansatörün s›¤as›naba¤l› olarak de¤iflir. Kondansatörün üzerindeki enerjinin yüklenme süresi oldu¤ugibi boflalma süresi de vard›r. Bu süre de devrede ak›m›n geçti¤i direncin de¤erineba¤l›d›r. Bu sürelere zaman sabiti (time constant) ad› verilir. Birimi saniye’dir (s).Zaman sabiti τ (to diye okunur),

τ = RC (5.9)

olarak verilir. Zaman sabiti bir kondansatörün ne kadar zamanda doldu¤unu veboflald›¤›n› belirtir. RC de¤eri ne kadar küçükse q ve I eflitliklerindeki üstel fonk-siyon o kadar h›zl› de¤iflir. RC de¤eri ne kadar büyükse üstel fonksiyon o kadaryavafl de¤iflir.

Bir RC devresinde kondansatörün uygulanan gerilimin tamam›na flarj olabilme-si için geçen sürenin yaklafl›k t = 5τ = 5RC oldu¤u söylenebilir. Kondansatör yük-lenirken gerilim belirli bir sürede yükselir, boflal›rken de yine belirli bir süredeyüksüz hale döner. Bu yaklafl›m alt›nda yap›lan deneylerde bulunan doluluk oran-lar› Tablo 5.1’de verilmifltir. Kondansatör, bir R direnci üzerinden flarj olurken pla-kalar› aras›ndaki gerilimin kaynak geriliminin % 63,2’sine ç›kmas› için geçen za-man bir zaman sabitidir. Baflka bir ifade ile de dolu bir kondansatörün plakala-r› aras›ndaki gerilimin boflalma an›nda, ilk gerilim de¤erinin % 36,8’ine düflmesiiçin geçen zaman bir zaman sabitidir. Bir τ zaman sabiti sonra devreden geçenak›m ilk de¤erinin %36,8’ine düfler.

Teorik olarak bir kondansatör 5τ zaman sabiti sonunda hiçbir zaman kaynakgeriliminin % 100’üne flarj olmaz.

fiekil 5.4 ve fiekil 5.5’te herhangi bir kondansatörün yüklenmesi (dolmas› - flarj)için geçen zamana göre ak›m ve gerilim grafi¤i verilmifltir.

I tR

et

RC( ) =

−ε

Zaman sabiti I (flarj ak›m›) V (flarj gerilimi)

1τ % 36,8 % 63,2

2τ % 13,5 % 86,5

3τ % 4,98 % 95,02

4τ % 1,83 % 98,17

5τ % 0,67 % 99,33

120 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

Tablo 5.1KondansatörünYüklenmesiEsnas›nda DevredenGeçen Ak›m vePlakalar ÜzerindekiGerilim De¤erlerininZaman SabitineGöre De¤iflimi

Page 120: Devre Analizi Laboratuvarı

fiekil 5.4 ve fiekil 5.5’den de görüldü¤ü gibi kondansatör dolmaya bafllad›¤›n-da, zaman ilerledikçe ak›m eksponansiyel olarak azal›rken, gerilim artmaktad›r.

RC Devresinde Kondansatörün Boflalmas›Daha önce V gerilimine kadar dolmufl olan kondansatörün anahtar›n› fiekil 5.6’dagörüldü¤ü gibi 2 numaral› konuma çevirelim. Bu durumda RC devresindeki güçkayna¤› devreden ç›kar›lm›fl olur. Güç kayna¤›n›n olmad›¤› devrede kondansatörbir gerilim kayna¤› olarak ifllev görür. Anahtar aç›kken kondansatörün pakalar›aras›nda Q/C kadarl›k bir potansiyel fark vard›r. Devreden ak›m geçmedi¤i için di-renç üzerindeki potansiyel fark s›f›rd›r. t =0 an›nda anahtar kapat›l›rsa (2 numaral›konum) kondansatör direnç üzerinden boflalmaya bafllar, kondansatörün plakala-r›nda birikmifl olan yükler iki plakada dengelenir ve kondansatör boflalm›fl olur.Boflalan bir kondansatörün tüm enerjisi direnç üzerinde ›s› fleklinde harcan›r.

Boflalma esnas›nda, herhangi bir anda devreden geçen ak›m I ve kondansatörüzerindeki yük q olsun. Güç kayna¤› hariç fiekil 5.3’teki devre fiekil 5.6’daki devreile ayn›d›r. O halde böyle bir devreye Kirchhoff’un gerilim yasas› uyguland›¤›nda,

(5.10)

eflitli¤i elde edilir. Buradan boflalan bir kondansatör için yükün zamana ba¤l›l›¤›,

q(t) = Qe-t/RC (5.11)

olarak ifade edilir. Bu ifadeden yararlanarak boflalan bir kondansatör için ak›m›nzamana ba¤l›l›¤›,

(5.12)

olur. Ak›m bu defa negatif iflaretlidir. Negatif iflaret, kondansatör boflal›rken devre-den geçen ak›m›n yönünün, kondansatörün yüklenmesi esnas›ndaki devreden ge-çen ak›m›n yönüne z›t oldu¤unu gösterir. Bu eflitlikten kondansatör üzerindeki yü-kün ve ak›m›n zaman sabiti ile belirlenen h›zla üstel olarak de¤iflti¤ini görüyoruz.

Kondansatörün dolma ve boflalma süreçlerinde devreden geçen I ak›mlar›n›n yönleri bir-birine tersdir.

I t QRC

e t RC( ) /= − −

− − =qC

IR 0

1215. Ünite - Do¤ru Ak›m RC Devresi

10.90.8

0.7

0.6

0.5

0.40.3

0.2

0.100 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009 0.01

t (saniye)

fiekil 5.4 fiekil 5.5

Bir Kondansatörün Dolmas› Esnas›ndaki Ak›m›nZamana Göre De¤iflimi

1098

7

6

5

43

2

100 10

t (saniye)

Kon

dans

atör

Ger

ilim

i V (

volt

)

20 30 40 50 60 70 80 90 100

Bir Kondansatörün Dolmas› Esnas›ndaki GeriliminZamana Göre De¤iflimi

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

Page 121: Devre Analizi Laboratuvarı

RC devresindeki R direncinin görevini aç›klay›n›z?

DENEYDE KULLANILAN ARAÇ VE GEREÇLERDeneyde kullan›lacak araç-gereç ve miktarlar› afla¤›da liste halinde verilmifltir.

1. DC güç kayna¤›....................................................................................... 1 adet2. Multimetre (ampermetre)........................................................................ 1 adet 3. Multimetre (voltmetre)............................................................................ 1 adet4. Kondansatör (2200 µF)........................................................................... 1 adet5. Direnç (100 kΩ)....................................................................................... 1 adet6. Ba¤lant› kablosu (tek ucu krokodilli, siyah ve k›rm›z› renkli)............... 2 adet7. Kargaburun.............................................................................................. 1 adet8. Yankeski.................................................................................................. 1 adet9. Zaman ölçer............................................................................................. 1 adet10. Breadboard (bredbord diye okunur)...................................................... 1 adet11. Ba¤lant› kablosu (mavi ve k›rm›z› renkli)............................................... 2 adet12.Devre ba¤lant› telleri (yeflil ve sar›)....................................................... 1 kutuDeneye bafllamadan önce yukar›da listelenen ve fiekil 5.7’de gösterilen araç ve

gereçlerin tam olup olmad›¤›n› kontrol ediniz.

122 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

220 voltac ç›k›fl›

10

28

911

6

7

1

6

3

124 5

fiekil 5.7

DeneydeKullan›lan Araç veGereçler

+

-

1

2

C+

-VC

+

-Voltmetre

A R

+ -VR

IAnahtar

fiekil 5.6

Seri Ba¤l› RCDevresindekiKondansatörünBoflalma Süreci

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

2

Page 122: Devre Analizi Laboratuvarı

Kondansatör ile direnç aras›ndaki farkl›l›klar nelerdir? Bu devre elemanlar›ndan hangisielektrik enerjisi depolar.

DENEY DÜZENE⁄‹N‹N KURULMASIDeneyde kullanaca¤›n›z kondansatör sizden önce deney yapan arkadafllar›n›z ta-raf›ndan bir miktar yüklü olarak b›rak›lm›fl olabilir. Kullanaca¤›n›z kondansatörünyükünün boflalm›fl olmas› gerekir. Yüklenmifl bir kondansatörün yükünü boflalt-mak için kondansatörün iki baca¤› fiekil 5.8’de görüldü¤ü gibi R direncine sahipiletken bir kablo veya tel ile birlefltirilir. R direncinin kondansatör plakalar› aras›n-da köprü olmas›yla kondansatörün iki plakas› aras›ndaki yükler dengelenir vekondansatör boflalm›fl olur. Ayn› ifllemi deneyi tamamlad›ktan sonra tekrarlay›n›z.

Kondansatörün yukar›ya bakan yüzeyini herhangi bir tehlike oluflturmamas› için kendini-ze do¤ru de¤il, sizden uza¤a do¤ru yönelmesini sa¤lay›n›z.

Bir kondansatörün yüklenmesi için kullanaca¤›n›z devrenin flematik görünümüfiekil 5.9’da verilmifltir. Bu devreyi breadboard (bredbord diye okunur) üzerindekurabilmek için kullanaca¤›n›z malzemeleri seçiniz.

Deneyde kullanaca¤›n›z direncin ve kondansatörün tellerini elinize batmamas› içinkargaburun kullanarak fiekil 5.10’dagörüldü¤ü gibi bir miktar k›v›r›n›z.

Uçlar› breadboarda tak›lacak fle-kilde k›vr›lan direnci ve kondansa-törü fiekil 5.11’de görüldü¤ü gibibreadboardun üzerine yerlefltiriniz.Direncin bir ucu ile kondansatörünuzun baca¤›n› breadboard üzerin-de ayn› hatta (sar› renkle iflaretlen-mifl) bulunan deliklerine tak›n›z.Devre ba¤lant› telini kullanarak di-rencin boflta kalan ucunu breadbo-ard üzerindeki k›rm›z› renkli ç›k›flucuna ba¤lay›n›z.

1235. Ünite - Do¤ru Ak›m RC Devresi

fiekil 5.8 fiekil 5.9

Yüklü Bir Kondasatörün K›sa Devre EdilerekYükünün Boflalt›lmas›

+

-C

+

-VC

+

-Voltmetre

R

+ -VR

+-Ampermetre

I

Direnç ve Kondansatörden Oluflan Seri Ba¤l› BirRC Devresi

fiekil 5.10

DirençBacaklar›n›nK›vr›lmas›

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

3

Page 123: Devre Analizi Laboratuvarı

Breadboard; direnç, kondansatör, bobin, LED gibi devre elemanlar›n› biraraya getiripseri, paralel veya karmafl›k ba¤l› bir devre kurmak için lehim gerektirmeyen pratik kulla-n›ml› çok kanall› elemanlard›r.

RC devresinden geçen ak›m› ölçmek için ampermetre ve kondansatör üzerin-deki gerilimi ölçmek için voltmetre kullan›l›r. fiekil 5.12’de görüldü¤ü gibi amper-metre olarak kullan›lacak multimetrenin kadran›ndaki KADEME SEÇ‹C‹Y‹ µA öl-çüm çizgisine çeviriniz. Voltmetre olarak kullan›lacak multimetrenin kadran›ndakiKADEME SEÇ‹C‹Y‹ dc bölgede 40 V ölçüm çizgisine çeviriniz.

fiekil 5.12’de görüldü¤ü gibi ampermetre olarak kullan›lacak multimetrede; birucu k›skaçl› siyah ölçüm kablosunu COM yuvas›na, bir ucu k›skaçl› k›rm›z› ölçümkablosunu µA yuvas›na tak›n›z. Voltmetre olarak kullan›lacak multimetrede; birucu k›skaçl› siyah ölçüm kablosunu COM yuvas›na, k›rm›z› ölçüm kablosunun birucunu VΩ yuvas›na tak›n›z. Böylece ampermetre ve voltmetre ölçüm almaya haz›rhale getirilmifltir.

fiekil 5.13’te görüldü¤ü gibi devreye ampermetre ba¤lay›n›z. AmpermetreninµA yuvas›na ba¤l› k›rm›z› ölçüm kablosunun k›skaçl› ucunu kondansatörün k›sabaca¤›na ve siyah ölçüm kablosunun boflta kalan ucunu breadboard üzerindekiyeflil renkli ç›k›fl ucuna tak›n›z.

124 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

fiekil 5.11

Direnç veKondansatörünBreadboardÜzerineYerlefltirilmesi veBreadboardunÇ›k›fl UcunaBa¤lanmas›

Voltmetre

Ampermetre

fiekil 5.12

MultimetrelerinAmpermetre veVoltmetre OlarakAyarlanmas›

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

Page 124: Devre Analizi Laboratuvarı

Voltmetreyi elektrik devresindeki yerine fiekil 5.14’te görüldü¤ü gibi ba¤lay›-n›z. Voltmetrenin k›rm›z› ölçüm kablosunun k›skaçl› ucunu, breadboard üzerinde-ki devrede, kondansatörün direnç ile ortak ba¤l› olan baca¤›na ve siyah ölçümkablosunun k›skaçl› ucunu kondansatörün di¤er baca¤›na tak›n›z. Böylece bread-board üzerinde RC devresi kurulmufl olur.

Güç kayna¤› ba¤lant› kablolar›n› kullanarak breadboardu güç kayna¤›na ba¤-lay›n›z. Güç kayna¤›n›n pozitif ç›k›fl ucunu breadboard üzerindeki k›rm›z› renkliç›k›fl ucuna ve negatif ç›k›fl ucunu breadboard üzerindeki yeflil renkli ç›k›fl ucunakarfl›l›k gelmelerini sa¤lay›n›z (fiekil 5.15).

Güç kayna¤›n›n fiflini prize tak›n›z. Kondansatörün dolmas› ile ilgili deneyiyapmak üzere deney düzene¤imiz haz›r hale gelmifltir (fiekil 5.15).

1255. Ünite - Do¤ru Ak›m RC Devresi

fiekil 5.13

AmpermetreninDevreyeBa¤lanmas›

fiekil 5.14

VoltmetreninDevreyeBa¤lanmas›

Page 125: Devre Analizi Laboratuvarı

Kondansatörlerin çal›flma gerilimleri dc cinsinden belirtilir. Örne¤in üzerinde 250 V dcyazan bir kondansatörü 300 V dc ile beslenen bir RC devresinde kullanamay›z. Deneydenönce kondansatörlerin özellikleri kontrol edilerek deneye bafllanmal›d›r.

DENEY‹N YAPILIfiI

Kondansatörün Dolmas› DeneyiGüç kayna¤›n› ç›k›fl gerilimine ayarlamadan önce güç kayna¤› ba¤lant› kablolar›n›yuvalar›ndan geçici olarak ç›kar›n›z. Güç kayna¤›n› POWER olarak gösterilen dü¤-mesine basarak aç›n›z. (fiekil 5.16). POWER dü¤mesine bast›¤›n›zda güç kayna¤›ON konumunda yani aç›k olacakt›r. Güç kayna¤›n› açt›ktan sonra, devreye uygu-lamam›z gereken voltaj de¤erini, VOLTAJ AYAR DÜ⁄MES‹N‹ yavaflça sa¤a do¤ruçevirerek ayarlay›n›z. Güç kayna¤›nda voltaj› artt›r›rken kullanaca¤›m›z FINE (in-ce ayar) ve COARSE (kaba ayar) olmak üzere iki ayar dü¤mesini göreceksiniz.Ayarlamak istedi¤iniz voltaj de¤eri için önce COARSE dü¤mesini sa¤a do¤ru ya-vaflça çeviriniz ve istedi¤iniz gerilim de¤erine yaklaflt›r›n›z. Bu kaba ayar ifllemin-den sonra, FINE dü¤mesini kullanarak güç kayna¤›n› istedi¤iniz gerilim de¤erineayarlay›n›z. VOLTAJ AYAR DÜ⁄MELER‹N‹ kullanarak güç kayna¤›n› fiekil 5.16’dagösterildi¤i gibi ç›k›fl voltaj› 10 volt olacak flekilde ayarlay›n›z.

126 Devre Anal iz i Laboratuvar ›S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

VoltmetreAmpermetre

fiekil 5.15

Seri Ba¤l› RCDevresi

Page 126: Devre Analizi Laboratuvarı

Gerilim ayar yapt›ktan sonra dü¤melere bir daha dokunmay›n›z ve güç kayna-¤›n› daha sonra kullanmak üzere kapat›n›z. Güç kayna¤›n› kapatmak için de ayn›POWER dü¤mesini kullan›n›z. Bu durumda dü¤me OFF yani kapal› konumda olur.Ç›karm›fl oldu¤unuz ba¤lant› kablolar›n› tekrar ayn› yuvalara tak›n›z.

Deneye bafllamadan önce afla¤›da belirtilen haz›rl›klar› yap›n›z.• Deneyde kullanaca¤›n›z direnç ve kondansatör de¤erlerini belirleyiniz. Bu

de¤erleri kullanarak devrenin zaman sabitini hesaplay›n›z.

τ = RC = ......................

Hesaplam›fl oldu¤unuz zaman sabiti de¤erine kadar 8 eflit zaman aral›¤›ndaölçümlerinizi tekrarlay›n›z. Zaman sabiti de¤erinden sonra ölçümlerinizi 60saniye ara ile veya zaman sabiti de¤erine göre uygun aral›klarla tekrarlay›ptoplam 22 adet ölçüm al›n›z. Belirledi¤iniz zaman de¤erlerini Çizelge 5.1’ekaydediniz. Örnek olarak zaman sabiti 160 s olarak hesaplanm›fl olsun. ‹lk

sekiz ölçümü 20 s aral›klarla almal›s›n›z. Doku-

zuncu ve sonraki ölçümlerinizi 60 s aral›klarla (veya 14 ölçüm alabilecek fle-kilde) tekrarlay›p toplamda 22 adet ölçüme ulaflmal›s›n›z.

• Deney esnas›nda, ayn› anda ak›m, gerilim ve zaman ölçümlerini alabilmekiçin deney grubu arkadafllar›n›zla görev paylafl›m› yapmal›s›n›z. Bir arkada-fl›n›z zaman ölçerden zaman› okurken di¤er arkadafl›n›z ampermetredenak›m› siz de voltmetreden gerilimi ayn› anda okuyabilirsiniz. Ald›¤›n›z de-¤erleri her defas›nda Çizelge 5.1’e kaydetmeyi unutmay›n›z. Ayn› ifllemleriKondansatörün Boflalmas› Deneyinde de tekrarlay›n›z.

Görev paylafl›m›n› yapt›ktan sonra güç kayna¤›n› POWER dü¤mesine basarakaç›n›z ve s›f›rlanm›fl olan zaman ölçeri çal›flt›r›n›z (fiekil 5.17). Bu esnada kondan-satör üzerine ba¤l› voltmetreden o andaki gerilim de¤erini ve devreden geçenak›m de¤erini ampermetreden okuyup (fiekil 5.18) Çizelge 5.1’e kaydediniz.

ö çüm süresil zaman sabiti =

8

1275. Ünite - Do¤ru Ak›m RC Devresi

fiekil 5.16

Güç Kayna¤›ndan‹nce (a) ve Kaba(b) Ayar›n›nYap›lmas›

(a) (b)

Page 127: Devre Analizi Laboratuvarı

fiekil 5. 17’deki devreye gerilim uyguland›¤› andan itibaren devrede yükler ak-maya bafllayarak bir ak›m meydana getirirler. Böylece kondansatör yüklenmeyebafllar. Yüklenme s›ras›nda kondansatör levhalar› aras›ndaki boflluk bir aç›k dev-reyi temsil etti¤inden, yükler bu bofllu¤u atlay›p karfl› levhaya geçemezler. Fakatbir levhadan di¤erine yük transferi, kondansatör tamamen dolana kadar direnç vegüç kayna¤› üzerinden sa¤lan›r.

128 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

fiekil 5.17

Seri Ba¤l› RCDevresine GerilimUygulanmas›

fiekil 5.18

Seri Ba¤l› RCDevresine GerilimUyguland›¤› AndaÖlçülen Ak›m veGerilim De¤erleri

Page 128: Devre Analizi Laboratuvarı

Daha önceden belirlemifl oldu¤unuz zaman aral›klar›nda gerilim ve ak›m öl-çümlerini 22 defa tekrarlay›n›z ve ölçüm sonuçlar›n› Çizelge 5.1’de ilgili yerlerekaydediniz. fiekil 5.18-5.21’de farkl› zamanlarda seri ba¤l› RC devresinden geçenak›m ve kondansatör üzerinde o andaki gerilim de¤erleri verilmifltir.

fiekil 5.18-21’den görüldü¤ü gibi bafllang›çtan itibaren zaman ilerledikçe kon-dansatörün üzerindeki gerilim de¤eri artarken devreden geçen ak›m de¤eri azal-makta ve kondansatör maksimum dolma de¤erine yaklaflmaktad›r. Ak›m ve geri-lim Eflitlik 5.7 ve 5.8’e uygun olarak de¤iflmektedir.

1295. Ünite - Do¤ru Ak›m RC Devresi

fiekil 5.19

Seri Ba¤l› RCDevresindeBafllang›çtan 60saniye SonraÖlçülen Ak›m veGerilim De¤erleri

fiekil 5.20

Seri Ba¤l› RCDevresinde 3dakika 14 saniyeSonra ÖlçülenAk›m ve GerilimDe¤erleri

Page 129: Devre Analizi Laboratuvarı

Kondansatörde depolanabilecek maksimum yükün de¤eri güç kayna¤›ndan uy-gulad›¤›m›z gerilim de¤erine ba¤l›d›r. Kondansatörde depolanan yük maksimumde¤erine yaklaflt›¤› andan itibaren kondansatörün dolmufl oldu¤unu, devredenak›m geçmeyece¤ini (s›f›r olmas›n›) ve kondansatörün aç›k devre gibi davranaca¤›-n› bekleriz. Ancak kondansatörler ideal olmad›¤› için tamamen dolmayacakt›r.

22. ölçüm sonunda 5 τ ’luk kondansatörün flarj olma süresine ulaflm›fl olman›zgerekiyor. Bu süreyi biraz geçince zaman ölçeri durdurunuz. Kondansatörün dol-ma ifllemini boflalma iflleminin bafllang›c›na kadar devam ettirebilirsiniz.

Kondansatörün Boflalmas› Deneyi

Kondansatörün dolma ifllemi tamamland›ktan sonra güç kayna¤›n› POWER dü¤-mesine basarak kapat›n›z (5.21). Kondansatörün boflalmas› için elekrik devresinifiekil 5.22’ye uygun olarak düzenleyiniz. Bu düzenleme için ilk önce güç kayna¤›-n› breadboarda ba¤layan k›rm›z› ba¤lant› kablosunu güç kayna¤› ve breadboardüzerindeki yuvas›ndan ç›kar›n›z (fiekil 5.23).

130 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

fiekil 5.21

Yaklafl›k 5 τZaman› SonundaDevreden GeçenAk›m veKondansatörÜzerindeki GerilimDe¤erleri

C+

-VC

+

-Voltmetre

R

+ -VR

+-Ampermetre

I

fiekil 5.22

Direnç veKondansatördenOluflan Seri Ba¤l›RC Devresi

Page 130: Devre Analizi Laboratuvarı

Güç kayna¤›ndan ç›karm›fl oldu¤unuz mavi ba¤lant› kablosunun boflta kalanucunu breadboard üzerindeki k›rm›z› renkli ç›k›fl ucuna fiekil 5.24’te görüldü¤ü gi-bi tak›n›z. Böylece güç kayna¤›n›n devreye olan ba¤lant›s› kesilmifl, güç kayna¤›-n›n ç›kt›¤› yer k›sa devre edilmifl ve fiekil 5.22’deki kondansatör boflalma devresikurulmufl olur.

S›f›rlanm›fl olan zaman ölçeri çal›flt›r›n›z. Efl zamanl› olarak voltmetreden kon-dansatör üzerindeki voltaj› ve devreden geçen ak›m› ampermetreden okuyup t=0an›ndaki de¤erler olarak Çizelge 5.2’ye kaydediniz. Ampermetreden negatif (-) ifla-retli ak›m de¤eri okudu¤unuza dikkat ediniz. Ak›m›n negatif iflaretli olmas›: kon-dansatörün boflalmas› esnas›nda devreden geçen ak›m›n, dolmas› esnas›nda dev-reden geçen ak›m›n tersi yönünde oldu¤unu gösterir. Bu sebeple fiekil 5.22’dedevreden geçen ak›m›n yönü seçmifl oldu¤umuz yönün tersi olacakt›r. Ölçüm tek-rarlar›n› kondansatörün dolmas› iflleminde seçti¤iniz zaman aral›klar›nda yap›n›z.Toplam olarak 22 adet ölçüm sonuçlar›n› Çizelge 5.2’ye kaydetmeyi unutmay›n›z.

1315. Ünite - Do¤ru Ak›m RC Devresi

fiekil 5.23

Seri Ba¤l› RCDevresinde GüçKayna¤›n›n DevreD›fl› B›rak›lmas›

fiekil 5.24

KondansatörünBoflalma Devresi

Page 131: Devre Analizi Laboratuvarı

fiekil 5.25’te görüldü¤ü gibi güç kayna¤›n›n olmad›¤› devrede kondansatör birgerilim kayna¤› olarak ifllev görür ve kondansatör direnç üzerinden yavafl yavaflboflalmaya bafllar.

Çeflitli zamanlarda ölçülen, direnç üzerinden geçen ak›m ve kondansatörünplakalar› aras›ndaki V voltaj› de¤erleri fiekil 5.25-28’de verilmifltir. Böylece kon-dansatör üzerindeki yük ve ak›m›n zaman sabiti ile belirlenen bir h›zla Eflitlik 5.11ve 5.12’ye uygun olarak de¤iflti¤ini görebilirsiniz.

132 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

fiekil 5.25

‹lk Anda ÖlçülenKondansatörÜzerindeki Gerilimve Devreden GeçenAk›m De¤erleri

fiekil 5.26

41 saniye SonraÖlçülenKondansatörÜzerindeki Gerilimve Devreden GeçenAk›m De¤erleri

fiekil 5.27

4 dakika 20saniye SonraÖlçülenKondansatörÜzerindeki Gerilimve Devreden GeçenAk›m De¤erleri

Page 132: Devre Analizi Laboratuvarı

Dolu bir kondansatörün uçlar› aras›ndaki gerilimin boflalma an›nda ilk gerilimde¤erinin % 36,8’ine düflmesi için geçen zamana bir zaman sabiti ad› verilir. Kon-dansatörün yaklafl›k olarak 5τ ’luk zamanda boflalaca¤›n› kabul ederiz. Kondansa-törün tamamen boflald›¤›ndan emin olduktan sonra deneyinizi sonland›r›n›z.

Ölçüm

say›s›

Zaman

(dakika)

Gerilim

(volt)

Ak›m (µA)

(mikroamper)

1

2

3

4

5

6

7

8

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

1335. Ünite - Do¤ru Ak›m RC Devresi

fiekil 5.28

10 dakika SonraÖlçülenKondansatörÜzerindeki Gerilimve Devreden GeçenAk›m De¤erleri

Çizelge 5.1KondansatörünDolmas› Esnas›ndaAl›nan Veriler

Page 133: Devre Analizi Laboratuvarı

DENEY SONUÇLARININ DE⁄ERLEND‹R‹LMES‹Elde edilen verilerin de¤erlendirilebilmesi için, bu deneye uygun yatay ve düfleyeksenleri lineer (düz) olan grafik ka¤›tlar› kullan›lacakt›r. fiekil 5.29 böyle bir grafikka¤›d›n› göstermektedir. Düfley eksen ak›m ve gerilim de¤erleri için kullan›l›r. Ya-tay eksen zaman ekseni olarak kullan›l›r. Ölçtü¤ünüz ak›m de¤erleri mikroampermertebesinde (örne¤in 5 mikroamper=5.10-6 A) oldu¤u için grafik ka¤›d›nda dü-fley eksen üzerinde, verilen örnek de¤er için sadece 5 say›s›n› iflaretleyiniz. Üstelçarpan› (I x10-6 A) fleklinde grafik ekseninde gösteriniz.

Sizlere kolayl›k olmas› ve bu tür grafik ka¤›d›n›n nas›l kullan›laca¤›n› aç›klamakiçin örnek olarak haz›rlad›¤›m›z Çizelge 5.3’teki verileri fiekil 5.29’daki grafik ka¤›-d›na yerlefltirelim. ‹lk nokta (99,4.10-6 A; 1 s), ikinci nokta (75,7.10-6 A; 60 s), üçün-cü nokta (46,7.10-6 A; 194 s) ve dördüncü nokta (8,2.10-6 A; 1108 s) olarak grafikka¤›d›na yerlefltirilmifllerdir. Siz de belirledi¤iniz baz› noktalar› ayn› grafik ka¤›d›-na yerlefltirebilir veya grafik üzerinde bir nokta iflaretler ve o noktan›n say›sal de-¤erlerini grafikten okuyabilirsiniz.

Ölçüm say›s› Ak›m (mikroamper) Zaman (saniye)

1 99,4 1

2 75,7 60

3 46,7 194

4 8,2 1108

134 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

Ölçüm

say›s›

Zaman

(dakika)

Gerilim

(volt)

Ak›m

(mikroamper)

1

2

3

4

5

6

7

8

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

Çizelge 5.2KondansatörünBoflalmas› Esnas›ndaAl›nan Veriler

Çizelge 5.3Verilerin GrafikKa¤›d›naYerlefltirilmesindeKullan›lan ÖrnekÇizelge

Page 134: Devre Analizi Laboratuvarı

Kondansatörün Dolmas› Deney Sonuçlar›1. Kondansatörün dolmas› sürecinde kaydetti¤iniz kondansatör üzerindeki ge-

rilim ve zaman de¤erleri kullanarak fiekil 5.30’da verilen grafik ka¤›d›na ge-rilim-zaman grafi¤ini çiziniz.

2. Devrenin zaman sabitini grafikten bulunuz. Teorik ve deneysel olarak bul-du¤unuz zaman sabiti de¤erlerini k›yaslay›n›z.............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

3. Kondansatörün dolmas› sürecinde kaydetti¤iniz, devreden geçen ak›m vezaman de¤erlerini kullanarak fiekil 5.31’de verilen grafik ka¤›d›na ak›m-za-man grafi¤ini çiziniz.

4. Çizdi¤iniz ak›m-zaman grafi¤ini yorumlay›n›z.............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

1355. Ünite - Do¤ru Ak›m RC Devresi

fiekil 5.29

110

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200

Zaman (saniye)

Ak›

m x

10-6

(am

per

)

Grafik Ka¤›d›naÖrnek Noktalar›nKonulmas›

Page 135: Devre Analizi Laboratuvarı

Kondansatörün Boflalmas› Deney Sonuçlar›3. Kondansatörün boflalma süreci için seçilen zaman dilimindeki ak›m ve geri-

lim de¤erlerini kullanarak, fiekil 5.32’de verilen grafik ka¤›d›na gerilim-za-man grafi¤ini çiziniz.

4. Devrenin zaman sabitini çizdi¤iniz grafikten bulunuz. Teorik ve deneyselolarak buldu¤unuz zaman sabiti de¤erlerini k›yaslay›n›z. ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

5. Kondansatörün dolmas› ve boflalmas› durumlar› için belirledi¤iniz zamansabitlerini k›yaslay›n›z.............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

6. Kondansatörün boflalma süreci için seçilen zaman dilimindeki ak›m ve geri-lim de¤erlerini kullanarak, fiekil 5.33’te verilen grafik ka¤›d›na ak›m-zamangrafi¤ini çiziniz.

7. Çizdi¤iniz ak›m-zaman grafi¤ini yorumlay›n›z.

136 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

Zaman (...............)

Vol

taj (

......

......

...)

fiekil 5.30

fiarj OlanKondansatördeGerilim-ZamanDe¤iflimi

Page 136: Devre Analizi Laboratuvarı

1375. Ünite - Do¤ru Ak›m RC Devresi

fiekil 5.31

Zaman (...............)

Ak›

m (

......

......

...)

fiarj OlanKondansatördeAk›m-ZamanDe¤iflimi

fiekil 5.32

Zaman (...............)

Vol

taj (

......

......

...)

Deflarj OlanKondansatördeGerilim-ZamanDe¤iflimi

Page 137: Devre Analizi Laboratuvarı

BU DENEY S‹ZE NE KAZANDIRDI?..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

138 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

Zaman (...............)

Ak›

m (

......

......

...)

fiekil 5.33

Deflarj OlanKondansatördeAk›m-ZamanDe¤iflimi

Page 138: Devre Analizi Laboratuvarı

1395. Ünite - Do¤ru Ak›m RC Devresi

Kondansatörler, enerji depolamada kullan›lan, iki ilet-ken levha aras›na bir yal›tkan madde (dielektrik) konu-larak yap›lm›fl pasif bir devre eleman›d›r. Çeflitli kondan-satörlerde kullan›lan hava, plastik, mika, ya¤a bat›r›lm›flka¤›t, teflon gibi materyaller yal›tkan malzemelerdir. Kon-dansatörlerin kapasitans›n› art›rmak için farkl› dilektrikmaddeler ile doldurulur. Kondansatörlerin iletken plaka-lar›n›n yüzey alanlar› ve plakalar aras›ndaki genifllik uy-gun olarak de¤ifltirilirse kapasitans de¤eri art›r›labilir.Bafllang›çta yüksüz bir kondansatör bir do¤ru ak›m (dc)üretecine ba¤land›¤›nda yüklenmeye (dolmaya, flarj ola-maya) bafllar. Kondansatör üzerinde oluflan potansiyelfark uygulanan dc gerilim de¤erine eflit oluncaya kadarkondansatörün yüklenmesi devam eder. Plakalar ara-s›ndaki potansiyel fark kaynak gerilimine eflit oldu¤un-da kondansatör dolmufl (yüklenmifl, flarj olmufl) demek-tir. Kondansatör yüklendi¤i zaman plakalar eflit miktar-da yükler tafl›r.Bir kondansatör üzerindeki Q yükünün miktar›, ilet-kenler aras›ndaki V potansiyel fark› ile do¤ru orant›l›d›rve kondansatörün C s›¤as›,

ile verilir. Paralel levhal› bir kondansatörün s›¤as›,

olarak ifade edilir. Bir kondansatörün yüklenmesi s›ra-s›nda yap›lan ifl, potansiyel enerji olarak kondansatör-de depolan›r. Yüklü bir kondansatörün U potansiyelenerjisi farkl› biçimlerde,

olarak verilir.Kondansatörlerde depolanabilen maksimum enerjinin(ya da yükün) bir s›n›r› vard›r. Kondansatörler belli birpotansiyel fark›ndan fazlas›na dayanamaz ve plakalar›nbirinden di¤erine yük geçifli olur. Bu durumda kondan-satör özelli¤ini kaybeder ve iletken gibi davran›r.Kondansatörler dc devrelerde genellikle enerji depola-mak amac› ile kullan›l›rlar. Kondansatörler hem enerjidepolama hem de yükü aniden devreye sokma özellik-lerinden dolay› güç kayna¤›n›n çeflitli sebepler nede-niyle devre d›fl› kalaca¤› durumlarda ve ani yük ak›fl›na

ihtiyaç olan durumlarda kullan›l›rlar. Foto¤rafç›l›kta,otomobillerin elektronik ateflleme devrelerinde ve dört-lü flaflörlerinde, cep telefonlar›nda, hoparlörlerde, elek-trik da¤›t›m flebekelerinde, çeflitli elektrik ve elektronikdevrelerinde kondansatörler kullan›lmaktad›r.Yüksek s›¤a de¤erine sahip veya yüksek voltajda çal›-flan kondansatörlerle çal›fl›rken çok dikkatli olmak ge-rekir. Bu özelliklere sahip kondansatörlerin tamamenboflalm›fl oldu¤undan emin olduktan sonra gerekiyorsatemas edebilirsiniz. Yüklü kondansatörün plakalar› ara-s› iletken tel ile birlefltirilirse boflal›rlar. Yani yüksüz ha-le gelirler. Kondansatörün üzerinde belirtilen voltaj de-¤erinden fazlas›n› asla uygulamay›n›z.Kondansatörün yüklenmesi esnas›nda plakalardaki yükmiktar›n›n zamana ba¤l› olarak de¤iflimi

ile verilir. Kondansatörün yüklenmesi esnas›nda devre-den geçen ak›m›n zamana göre de¤iflimi,

(5.8)

olarak hesaplan›r.Kondansatörün yüklenmesi için gereken zaman, devre-den ak›m›n geçti¤i direnç de¤erine ve kondansatörün s›-¤as›na ba¤l› olarak de¤iflir. Kondansatörün üzerindekienerjinin yüklenme süresi oldu¤u gibi boflalma süresi devard›r. Bu süre de devrede ak›m›n geçti¤i direncin de¤e-rine ba¤l›d›r. Bu sürelere zaman sabiti (time constant)ad› verilir. Birimi saniye’dir (s). Bir RC devresinde kon-dansatörün uygulanan gerilimin tamam›na flarj olabilme-si geçen sürenin yaklafl›k τ=5 RC oldu¤u söylenebilir.Boflalan (deflarj olan) bir kondansatör için yükün zama-na ba¤l›l›¤›,

(5.11)

olarak ifade edilir. Boflalan bir kondansatör için ak›m›nzamana ba¤l›l›¤›,

(5.12)

ile verilir. Ak›m bu defa negatif iflaretlidir. Dolma veboflalma esnas›nda ak›m yönleri ters olmaktad›r.

I tQRC

e t RC( ) = − − /

q t Qe t RC( ) = − /

I tR

et

RC( )

=−ε

q t C e et

RCt

RC( )

= − = −− −

ε 1 1Q

UQC

QV C V= = =12

12

12

22

CAdo=∈

CQV

=

Özet

Page 139: Devre Analizi Laboratuvarı

140 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

1. Bafllang›çta kapasitans› C=15 µF olan bir kondansa-töre, seri olarak ba¤lanm›fl R=4 kΩ’luk dirençden olu-flan, seri RC devresini besleyen do¤ru ak›m kayna¤›n›nelektromotor kuvveti, ε=24 volt’tur. Kapasitans› 24volt’a kaç ms’de ulafl›r?

a. 70b. 60c. 30d. 15e. 10

2. Herbir yüzey alan› S=4 cm2 olan düzlem kondansa-törün elektrotlar› aras› uzakl›k d=5 mm dir. Kapasitan-s› kaç pF t›r?

a. 0.11b. 0.14c. 0.21d. 0.71e. 0.81

3. Seri ba¤l› RC devresin de C de¤eri iki kat›na ç›kart›-l›rsa zaman sabiti ilk de¤erinin kaç kat› olur?

a. De¤iflmez.b. Yar›s› olur.c. ‹ki kat› olur.d. Üç kat› olur.e. De¤iflmez.

4. Bir kondansatörün dolmas› için geçen zaman afla¤›-daki seçeneklerden hangisinde verilmifltir?

a. Zaman sabitinin beflte biri sürede dolar.b. Bir zaman sabiti süresinde dolar.c. ‹ki zaman sabiti süresinde dolar.d. Befl zaman sabiti süresinde dolar.e. Birkaç saniyede dolar.

5. Bir kapasitörün kapasitans› C = 200 nF ve plakala-r›lar› aras›ndaki gerilim V = 120 volt oldu¤una göre herbir plakada biriken yük miktar› kaç µC tur?

a. 54b. 48c. 36d. 24e. 12

6. fiarj olan bir kondansatörde yükün zamanla de¤iflimifadesi afla¤›dakilerden hangisidir?

a.

b.

c.

d.

e.

7. Seri RC devresinde bulunan kondansatörün plakalar›aras›ndaki gerilim, kaynak gerilimine ulafl›ncaya kadar, di-rençten geçen ak›m de¤eri hakk›nda ne söylelebilirsiniz?

a. S›f›ra yaklaflarak azal›r.b. ‹lk de¤erinin yar›s›na düfler.c. Artar.d. ‹lk de¤erinin iki kat› olur.e. Sabit kal›r.

8. RC seri devresindeki yüklü kondansatörün plakas›n-daki yük Q = 5 µC ve kapasitans›, C = 100 nF d›r. Pla-kalar ars›ndaki gerilim fark› kaç volt’tur?

a. 90b. 80c. 70d. 60e. 50

9. Bir RC deversindeki dolu kondansatörün plakala-r› aras›ndaki gerilim fark› 125 volt’tur. Yükü ise 50nanocoulomb oldu¤una göre kapasitans kaç pF d›r?

a. 500b. 400c. 300d. 200e. 100

10. Voltmetre ve ampermetre devreye nas›l ba¤lan›r?a. Ampermetre ve voltmetrenin devreye ba¤lan-

mas›na gerek yoktur.b. Her ikisi de paralel ba¤lan›r.c. Her ikisi de seri ba¤lan›r.d. Ampermetre devreden geçen ak›m›n ölçülece¤i

kola paralel, voltmetre gerilimin ölçülece¤i dev-re eleman›na seri ba¤lan›r.

e. Ampermetre devreden geçen ak›m›n ölçülece¤ikola seri, voltmetre gerilimin ölçülece¤i devreeleman›na paralel ba¤lan›r.

q Q et

RC= −−

( )23

q Q et

RC= −−

( )1

q Q et

RC= −−

( )12

q Q et

RC= −−

( )2

q Q et

RC= −−

2 1( )

Kendimizi S›nayal›m

Page 140: Devre Analizi Laboratuvarı

1415. Ünite - Do¤ru Ak›m RC Devresi

1. b Yan›t›n›z yanl›fl ise “Teorik Bilgi” konusunu ye-niden gözden geçiriniz.

2. d Yan›t›n›z yanl›fl ise “Teorik Bilgi” konusunu ye-niden gözden geçiriniz.

3. a Yan›t›n›z yanl›fl ise “Teorik Bilgi” konusunu ye-niden gözden geçiriniz.

4. d Yan›t›n›z yanl›fl ise “Teorik Bilgi” konusunu ye-niden gözden geçiriniz.

5. d Yan›t›n›z yanl›fl ise “Teorik Bilgi” konusunu ye-niden gözden geçiriniz.

6. d Yan›t›n›z yanl›fl ise “Teorik Bilgi” konusunu ye-niden gözden geçiriniz.

7. a Yan›t›n›z yanl›fl ise “Teorik Bilgi” konusunu ye-niden gözden geçiriniz.

8. e Yan›t›n›z yanl›fl ise “Teorik Bilgi” konusunu ye-niden gözden geçiriniz.

9. b Yan›t›n›z yanl›fl ise “Teorik Bilgi” konusunu ye-niden gözden geçiriniz.

10. b Yan›t›n›z yanl›fl ise “Teorik Bilgi” konusunu ye-niden gözden geçiriniz.

S›ra Sizde Yan›t Anahtar›S›ra Sizde 1

Multimetre cihaz›n› kullanabiliriz. Gerilim ölçmek içinmultimetreyi voltmetre olarak ayarlar›z. Devreden ge-çen ak›m› ölçmek için multimetreyi ampermetre olarakayarlar›z.

S›ra Sizde 2

RC devresindeki R direnci, C konsatörünün bu dirençüzerinden dolmas›n› veya boflalmas›n› sa¤lamaktad›r.

S›ra Sizde 3

Kondansatörler plakalar› aras›nda oluflturulan elektrikalan içerisinde enerji depolar. Direnç ise enerji harcar.Bu nedenle dirençlerin enerji depolama özelli¤i yoktur.

K›yak, E. (Ed.) (2012). Elektrik Devre Analizi, Anado-lu Üniversitesi Bas›mevi, Eskiflehir.

Arifo¤lu, U.(2000). Elektrik-Elektronik, Do¤ru Ak›m

Devreleri, Cilt-1, Alfa Yay›nlar›, ‹stanbul.Bereket, M. ve Tekin, E, (2010). Elektrik Elektronik

Esaslar›, Uygulama Kitab›, Birsen Yay›nevi, ‹zmir.Altuncu, A., Arslan, Y., Navruz, ‹. Ve Navruz, T. S., (

2009). Elektronik, Çeviri: Bilim Teknik Yay›nevi,Istanbul.

Serway, R. A. ve Beichner, R. J. (2007). Fen ve Mühen-

dislik için Fizik, Cilt 2. Çev. ed. K. Çolako¤lu. Pal-me Yay›nc›l›k, Ankara.

Fishbane, P.M., Gasiorowicz, S. ve Thornton, S., (2003)Temel Fizik, Cilt II. Çev. ed. Yalç›n, C., ArkadaflYay›nevi, Ankara.

Demir, S. (2012). Elektrik Enerjisi ‹letimi ve Da¤›t›-

m›, Anadolu Üniversitesi Bas›mevi, Eskiflehir.

Yararlan›lan ‹nternet Adresleriwww.iys.inonu.edu.tr/webpanel/dosyalar/149/file/De-

ney11.pdfwww.yoner.pamukkale.edu.tr/dersnotlari_dosya-

lar/EEEN%20213.pdf.www.megep.meb.gov.tr/mte_program_modul/mo-

dul_pdf/525MT0011.pdfwww.tr.wikipedia.org/wiki/Kondansatör

Kendimizi S›nayal›m Yan›t Anahtar› Yararlan›lan Kaynaklar

Page 141: Devre Analizi Laboratuvarı

Bu üniteyi tamamlad›ktan sonra;Say›sal bellekli osiloskobu (Digital Storage Oscilloscope) kullanabilecek,Elektrik devresinde herhangi bir eleman üzerinde gerilim ölçümü gerçeklefl-tirebilecek,Bir elektrik sinyalinin frekans›n› ölçebilecek,Sinyal üretecini (Function Generator) kullanabilecek,bilgi ve becerilerine sahip olabilirsiniz.

‹çindekiler

• Osiloskop• Sinyal Üreteci• DC Gerilim Ölçümü

• AC Gerilim Ölçümü• Frekans Ölçümü

Anahtar Kavramlar

Amaçlar›m›z

NN

NN

Devre AnaliziLaboratuvar›

• G‹R‹fi• GÜVENL‹K ÖNLEMLER‹• TEOR‹K B‹LG‹• OS‹LOSKOBUN ÇALIfiTIRILMASI• DC GER‹L‹M ÖLÇÜMÜ• AC GER‹L‹M ÖLÇÜMÜ• S‹NYAL ÜRETEC‹NDE ÜRET‹LEN

S‹NYAL‹N ÖLÇÜMÜ

6DEVRE ANAL‹Z‹ LABORATUVARI

Osiloskop Kullan›m›ve DC/AC Gerilim

Ölçümü

Sayfa Tasar›m: Sertaç

Page 142: Devre Analizi Laboratuvarı

G‹R‹fiOsiloskoplar herhangi bir elektrik sinyalinin gerilim de¤erini ölçmenin yan› s›ra,sinyalin zaman ekseninde de¤iflimini gösterebilen ayg›tlard›r. Osiloskoplar yard›-m›yla, bir elektrik devresinde üretilen sinyalin davran›fl› incelenebilir ya da di¤ersinyallerle karfl›laflt›r›labilir.

Say›sal bellekli osiloskoplar, eskiden kullan›lan analog osiloskoplara ek olarak,ölçümü yap›lan elektrik sinyallerini say›sallaflt›rarak belleklerinde saklayabilir.Böylece bilgi kal›c› olarak saklanabilir ve daha sonra detayl› olarak incelenebilir.

Bu ünitede bir say›sal osiloskobun temel özelliklerini kavrayarak bafllang›ç dü-zeyinde kullan›m›n› ö¤renecek, bir elektrik sinyalinin genli¤ini ve frekans›n› ölçe-cek, sinyal fleklini inceleyebilecek ve bunlar› yorumlayabilecek beceriyi kazana-caks›n›z. Ayr›ca sinyal üreteçlerinin nas›l çal›flt›¤›n› ve kullan›ld›¤›n› ö¤renerek,sinyal üretecinden elde edilen sinyali ölçebileceksiniz.

GÜVENL‹K ÖNLEMLER‹Laboratuvar çal›flanlar›n›n kendileri ve di¤er çal›flanlar›n güvenli¤i için laboratuvargüvenlik kurallar›na uymas› çok önemlidir. Laboratuvar güvenli¤i, çal›flma alan›nagöre farkl› önceliklerde ele al›nabilir. Burada çal›flma alan› elektrik laboratuvar› ol-du¤undan afla¤›daki güvenlik önlemlerine dikkat ve özen gösterilmelidir.

Bu ünitede anlat›lan ayg›tlara, bu ayg›tlara ba¤lanan di¤er ayg›tlara zarar vere-bilecek durumlara ve yaralanmalara engel olmak için afla¤›daki güvenlik önlemle-rini dikkatle okuyunuz. Gerekli tedbiri al›n›z.

• Elektrik laboratuvar›nda çal›flmaya bafllamadan önce, laboratuvardaki gö-revliler ö¤rencilere bir tehlike an›nda laboratuvardaki elektri¤i kesecekana elektrik panosunun yerini ve elektrik enerjisinin nas›l kesilece¤iniö¤retmelidirler.

• Laboratuvar görevlileri ö¤rencilere herhangi bir kaza an›nda gerekiyorsa it-faiyeye ve sa¤l›k görevlilerine nas›l ulaflabilecekleri hakk›nda bilgi vermeli-dir. ‹TFA‹YE’ye 110, HIZIR AC‹L SERV‹S’e 112 ve POL‹S’e 155 numaral› te-lefonlardan do¤rudan ve herhangi bir ücret ödemeden ulafl›labilir.

• Giyim eflyalar›, çanta ve kitap gibi malzemeler çal›flma masas› üzerinekonmamal›d›r.

• Ö¤renciler mutlaka laboratuvarda çal›flacaklar› konu hakk›nda önceden ha-z›rlanarak gelmelidirler. Laboratuvarda kullanacaklar› cihazlar hakk›nda ön-bilgiye sahip olmal›d›rlar.

Osiloskop Kullan›m› veDC/AC Gerilim Ölçümü

Page 143: Devre Analizi Laboratuvarı

• Ö¤renciler laboratuvar görevlilerinin yapt›¤› uyar›lar› dikkate almal› ve uy-gulamal›d›r.

• Laboratuvar cihazlar›n›n yerleri laboratuvar sorumlusundan izin almadande¤ifltirilmemeli ve malzemeler laboratuvardan d›flar› ç›kar›lmamal›d›r.

• Laboratuvar çal›flmas› tamamland›ktan sonra çal›flma masas› temiz ve dü-zenli b›rak›lmal›d›r.

• Laboratuvara yiyecek ve içecek maddesi kesinlikle getirilmemelidir.• Laboratuvarda kesinlikle ›slak elle çal›fl›lmamal›d›r.• Laboratuvarda baflkalar›n›n da çal›flt›¤› düflünülerek gürültü yap›lmamal›d›r.• Dirençleri breadboard (devre tahtas›) üzerine yerlefltirirken tellerin ele bat-

mamas› için pens kullan›lmas› önerilir. • Kablo ba¤lant›lar› yap›l›rken yal›t›lm›fl bölgelerden tutulmal›d›r. Deney

esnas›nda cihazlar›n kablolar›na tak›lmamak için, kablolar›n düzenli yer-lefltirilmesine dikkat edilmeli, çal›flma masas›ndan sarkmamalar›na özengösterilmelidir.

• Devre ba¤lant›lar› tamamland›ktan sonra mutlaka kontrol edilmelidir. Ge-rekti¤i taktirde laboratuvar görevlisinden yard›m istenmelidir.

• Ba¤lant›lar›n tam do¤ru oldu¤undan emin olduktan sonra gerekli ölçümleryap›lmal›d›r.

• Yaln›zca deneylerde tan›mlanan ayg›tlarla birlikte verilen güç kablolar›kullan›lmal›d›r.

• Ba¤lant› problar› önce ölçüm ayg›t›na daha sonra ölçüm yap›lacak elektrikdevresine ba¤lanmal›d›r. Ba¤lant› yaparken önce referans ucunun ba¤lant›-s› yap›l›r.

• Her zaman toprak hatt› olan bir prizden enerji al›n›z.• Kullan›lan ayg›tlar›n kullanma k›lavuzlar› çal›flmaya bafllamadan önce okun-

mal›d›r. Ayg›tlar›n dayanabilecekleri en büyük gerilim de¤erlerinden dahayüksek gerilim içeren devrelerde ölçüm yap›lmamal›d›r.

• Güç anahtarlar› ayg›tlar›n enerji kayna¤›yla olan ba¤lant›lar›n› keser. Kulla-n›c› bu anahtarlara gerekti¤inde rahatça eriflip kapatabilmelidir. Güç anah-tar›n›n önü kapat›lmamal›d›r.

• Ayg›tlar›n kutusu aç›lmamal›, kapa¤› ya da kutusu aç›k ayg›tlar çal›flt›r›lma-mal›d›r.

• Yal›t›m› olmayan kablo ve ba¤lant› noktalar›na dokunulmamal›d›r.• Ayg›tlar ›slak ve nemli ya da havada uçucu ve parlay›c› gazlar›n bulundu¤u

ortamlarda çal›flt›r›lmamal›d›r.• Ayg›tlar havalanmas›n› engelleyecek ortamlarda kullan›lmamal›, üzerlerine

herhangi bir eflya konulmamal›d›r.

Laboratuvarda tehlike an›nda herhangi bir telefondan ‹TFA‹YE’yi (110), HIZIR AC‹L SER-V‹S‹’ni (112) veya POL‹S’i (155) aray›n›z.

TEOR‹K B‹LG‹

OsiloskopOsiloskoplar elektrik sinyallerinin zamana ba¤l› de¤iflimini ölçen ve ölçüm sonuç-lar›n› ekran›nda gösterebilen ayg›tlard›r. Bu ayg›tlar yard›m›yla tekrarlanan elektriksinyallerinin zamana ba¤l› de¤iflimi gözlenebilir ve istenen andaki gerilim de¤eriölçülebilir. Osiloskoplar elektronik devreler taraf›ndan üretilen elektrik sinyalleri-

144 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

Page 144: Devre Analizi Laboratuvarı

nin incelenmesinde en çok kullan›lan ölçüm ayg›tlar›ndand›r. Bu sinyallerin ince-lenmesiyle elektronik devrelerin nas›l çal›flt›¤› anlafl›labilir ya da çal›flmas›ndaki so-runlar ortaya ç›kart›labilir. Osiloskoplar birden fazla elektrik sinyalini ayn› anda öl-çebilir. Böylece bir elektrik devresinin farkl› noktalar›ndaki sinyaller k›yaslanabilirve üzerinde durulan elektrik devresinin çal›flmas› daha sa¤l›kl› olarak incelenebilir.

Osiloskop ekranlar›nda yatay eksen zaman›, dikey eksen ölçüm yap›lan nokta-lar aras›ndaki potansiyel fark› gösterir. Kullan›c› ölçüm yapaca¤› zaman diliminibelirleyebilir. Osiloskoplarda zaman ekranda soldan sa¤a do¤ru artacak flekildegösterilir. Ekranda gösterilen elektrik sinyalinin her noktac›¤› için osiloskop sinya-lin o andaki de¤erini ölçer, say›sallaflt›r›r ve seçili ölçe¤e göre ekrandaki konumu-na çizer. Ekran›n sa¤ kenar›na ulafl›ld›¤›nda ayn› ifllemler sol bafltan yeniden bafl-lar. E¤er ölçülen sinyalin s›kl›¤› ekranda ayarlanan zaman ölçe¤inin kat› de¤ilse,bir sonraki ekran görüntüsü sinyalin baflka bir yerinden bafllayabilir. Bu durum ar-d›fl›k görüntülenen ekran görüntülerinde sinyalin sürekli kaymas›na, ço¤u zamançok kar›fl›k görüntülerin ortaya ç›kmas›na neden olur. Bu karmafl›kl›¤› gidermekiçin en çok kullan›lan yöntem tetikleme yöntemidir. Tetikleme kullan›ld›¤›nda osi-loskop ölçüme bafllamak ve ekrana çizmek için ölçülen sinyaldeki gerilimin tetik-leme gerilimine ulaflmas›n› bekler. Ölçülen elektrik sinyali tetik düzeyine ulaflt›¤›n-da ölçüm ve ekrana çizim bafllar. Ekran›n sa¤ kenar›na ulafl›ld›¤›nda tetikleme içintekrar beklenir. Böylece ard›fl›k ölçümler, elektrik sinyalinin hep ayn› noktas›ndanbafllad›¤› için kararl› ve incelenebilir bir ekran görüntüsü oluflur.

Say›sal bellekli osiloskoplar kullan›c›n›n istedi¤i herhangi bir ekran görüntüsü-nü belle¤ine kaydedebilir. Böylece ekran görüntüsü daha sonra incelenebilir. Osi-loskop ekran›n›n alt›ndaki USB ba¤lant› ucuna tak›lacak herhangi bir Flash bellek-le osiloskop belle¤indeki görüntüler bilgisayar ortam›na tafl›nabilir. Bu ünitedekullan›lan baz› ekran görüntüleri bu yolla elde edilmifltir.

Deneylerde kullan›lacak say›sal bellekli osiloskobun genel görüntüsü fiekil6.1’de verilmifltir.

1456. Ünite - Osi loskop Kul lan›m› ve DC/AC Ger i l im Ölçümü

fiekil 6.1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

16 17 18 19 20 21

DeneylerdeKullan›lacakSay›sal BellekliOsiloskobun ÖnGörünüflü

Page 145: Devre Analizi Laboratuvarı

fiekilde en s›k kullan›lan bileflenler afla¤›da listelenmifltir.1. Güç dü¤mesi: Osiloskobun üst k›sm›nda bulundu¤u için flekilde görünme-

mektedir. Osiloskobu açmaya ve kapatmaya yarar. Osiloskobu açt›ktansonra, öz s›naman›n (kendisini test etmesi) tamamlanmas› için bir sürebekleyiniz.

2. Ekran: Ölçüm sonuçlar›n› gösterir.3. Menü dü¤meleri: Ekran›n yan›nda dizili befl dü¤meden oluflur. Dü¤meler

her menüde farkl› ifle yarar ve ifllevleri ekranda gösterilir.4. Genel amaçl› dü¤me: Her menüde s›k kullan›lan menü dü¤mesi yerine

kullan›l›r. Kullan›ma aç›k oldu¤unda yan›ndaki LED ›fl›k yanar. 5. Otomatik ayar dü¤mesi: Bas›ld›¤›nda ölçümü yap›lan elektrik sinyalini in-

celer ve ekranda en rahat görünebilece¤i gerilim ve zaman ölçekleriniayarlar.

6. Kanal 1 dikey ayar dü¤mesi: Birinci kanal›n ekrandaki dikey konumunude¤ifltirir. Bafllang›çta ekran›n ortas›ndad›r.

7. Kanal 1 açma kapama dü¤mesi: Birinci kanal kapal›ysa açar, aç›ksa kapa-t›r. Her iki kanal da ekranda görünüyor ve seçili kanal bir de¤ilse birincikanal› seçer.

8. Kanal 1 gerilim ölçe¤i ayarlama dü¤mesi: Birinci kanal›n ölçe¤ini de¤ifltirir.Ölçe¤in ne oldu¤u ekranda gösterilir.

9. Hesaplama dü¤mesi: Her iki kanal› birden açar ve kanallar aras› hesapla-ma yapar. Menüden yap›lan seçimlerle kanallar›n toplam›, fark› veya çarp›-m› hesaplan›p gösterilebilir.

10. Kanal 2 dikey ayar dü¤mesi: ‹kinci kanal›n ekrandaki dikey konumunu de-¤ifltirir. Bafllang›çta ekran›n ortas›ndad›r.

11. Kanal 2 açma kapama dü¤mesi: ‹kinci kanal kapal›ysa açar, aç›ksa kapat›r.Her iki kanal da ekranda görünüyor ve seçili kanal iki de¤ilse ikinci kana-l› seçer.

12. Kanal 2 gerilim ölçe¤i ayarlama dü¤mesi: ‹kinci kanal›n ölçe¤ini de¤ifltirir.Ölçe¤in ne oldu¤u ekranda gösterilir.

13. Tetik konumu ayarlama dü¤mesi: Ölçümün bafllad›¤› zaman›n ekrandakiyatay konumunu de¤ifltirir. Bafllang›çta ekran›n ortas›ndad›r. Dü¤menin al-t›nda bulunan s›f›rlama dü¤mesi (Set to Zero) ile bafllang›ç konumuna ge-tirilebilir.

14. Zaman ölçe¤i ayarlama dü¤mesi: Ekranda gösterilen zaman aral›¤›n›n bo-yutlar›n› de¤ifltirir. Ölçe¤in ne oldu¤u ekranda gösterilir.

15. Tetik düzeyi ayarlama dü¤mesi: Ölçümün bafllayaca¤› gerilim düzeyiniayarlar.

16. Prob s›nama dü¤mesi: (19) ve (20) de anlat›lan uçlara tak›lan problar›n ti-pini s›nar. Dü¤meye basmadan önce problar› (18) ile gösterilen s›namanoktas›na ba¤lay›n›z.

17. Toprak noktas›: Osiloskobun s›nama sinyalinin (18) referans noktas›d›r.18. S›nama sinyali: Osiloskop taraf›ndan üretilen s›nama sinyalinin ba¤lant› nok-

tas›. Üretilen kare dalga fleklindeki sinyalin genli¤i 5 V, s›kl›¤› (frekans›) 1kHz dir.

19. Kanal 1 prob ba¤lant› ucu: Bir numaral› kanal›n ölçüm giriflidir. Osiloskop-la birlikte verilen problar buraya ba¤lan›r.

20. Kanal 2 prob ba¤lant› ucu: ‹ki numaral› kanal›n ölçüm giriflidir. Osiloskop-la birlikte verilen problar buraya ba¤lan›r.

146 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

Page 146: Devre Analizi Laboratuvarı

21. Tetik menüsü dü¤mesi: Ölçümün yap›laca¤› tetikleme tipinin belirlenece¤imenüyü açar.

Osiloskop ekran›nda s›kça karfl›lafl›lan semboller fiekil 6.2’de gösterilmektedir.Bu semboller:

1. Ölçüm modunu gösterir. 2. Tetikleme durumunu gösterir.3. Tetik konumunu gösterir. Tetik konumu ayarlama dü¤mesi (13) ile konu-

mu ayarlanabilir.4. Tetik konumu s›f›r iken, merkezde bulunan dikey çizginin zaman›n›

gösterir.5. Tetiklemenin yap›ld›¤› gerilim düzeyini gösterir. Tetik düzeyi ayarlama

dü¤mesi (15) ile ayarlanabilir.6. Ölçüm yap›lan kanallar›n referans gerilim düzeyini gösterir. ‹flaret yoksa il-

gili kanal kapal›d›r.7. Kanal yaz›s›n›n (Örne¤in CH1) yan›ndaki küçük ters ok, o kanal›n sinyali-

nin ters çevrilmifl oldu¤unu gösterir.8. ‹lgili kanal›n gerilim ölçe¤ini gösterir. fiekilde gösterilen 1 V, ekranda ke-

sikli çizgilerle gösterilen her küçük kutucu¤un yüksekli¤inin 1 V olacak fle-kilde ölçeklendirme yap›ld›¤›n› gösterir. Gerilim ölçe¤i ayarlama dü¤mele-ri (8, 12) ile ayarlanabilir.

9. BW simgesi, o kanalda bant geniflli¤ini k›s›tlayacak filtre uyguland›¤›n›gösterir.

10. Kanallar için kullan›lan zaman ölçe¤ini gösterir. Bu osiloskopta kanallarayn› zaman ölçe¤inin kullanmaktad›r. fiekilde gösterilen 100 µs, ekrandakesikli çizgilerle gösterilen her küçük kutucu¤un geniflli¤inin 100 µs ola-cak flekilde ölçeklendirme yap›ld›¤›n› gösterir. Zaman ölçe¤i ayarlamadü¤mesi (14) ile ayarlanabilir.

11. Kullan›ld›¤›nda pencere zaman geniflli¤ini gösterir.12. Tetikleme sinyal kayna¤›n› gösterir. fiekildeki örnekte kanal 1 tetik kayna¤›d›r.

1476. Ünite - Osi loskop Kul lan›m› ve DC/AC Ger i l im Ölçümü

fiekil 6.2

1 2 3 4 5

Trig’d M Pos: - 130.0,us CH1

CouplingDC

BW LimitOn

20 MHz

Volts/Div

Probe10X

Voltage

InvertOff

6

CH1 1.00VBW CH2 1.00A M 100,us W 100ms CH1 0.00V 750mV

Hz 171.00000k4-Jan-06 03:11Current settings saved to Setup 515

7 8 9 10 16 11 12 13 14

1+

Tek

2+

T

Coarse

Osiloskop EkranBileflenleri

Page 147: Devre Analizi Laboratuvarı

13. Tetikleme türünü gösterir. 14. Tetiklemenin yap›ld›¤› gerilim düzeyini say›sal olarak gösterir.15. Kullan›c› için yararl› olabilecek aç›klamalar›n yaz›ld›¤› bölüm. Baz› uyar›

mesajlar› k›sa süreli görüntülenir.16. Tarih ve saat göstergesi17. Tetikleme s›kl›¤›n› gösterir.Bir elektrik devresinde ölçüm yapmak için osiloskopla birlikte verilen problar

kullan›l›r. fiekil 6.3’te bir osiloskop probu kapa¤› tak›l› ve tak›l› olmayan flekildegösterilmifltir.

Osiloskop problar› ölçüm yap›lacak elektrik devresine kolayca eriflebilecek fle-kilde tasarlanm›flt›r. Probun yan›ndan ç›kan k›skaçl› referans ucu ile devrenin refe-rans ucuna ba¤lant› yap›l›r. Probun yayl› kapa¤›na bast›r›nca ortaya ç›kan kanca ileölçüm noktas›ndan sinyal ölçülür. Ölçüm yap›lacak yer bir kablo gibi kancan›n ta-k›laca¤› yap›da de¤ilse, kapak sökülerek prob ucu a盤a ç›kart›labilir. Böylece siv-ri prob ucu ölçüm yap›lacak noktaya dokundurularak ölçüm yap›labilir.

Sinyal ÜreteciSinyal üreteçleri, elektrik devrelerinin s›nanmas›nda gerekli olabilecek elektrik sin-yallerini üretir. Ço¤u üreteç, de¤iflik frekans ve genliklerde kare, sinüs ve üçgen(baz› türlerine testere difli de denir) dalgalar üretebilir. Deneylerde kullan›lacaksinyal üretecinin ön görünüflü fiekil 6.4’te görülmektedir. Buradaki dü¤me ve uç-lar›n fonksiyonlar› afla¤›da verilmifltir.

148 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

Ölçüm ucu

Yayl›Prob

Kapa¤›Referans

Ucu

fiekil 6.3a fiekil 6.3b

Osiloskop Probu. (a) Prob Kapa¤› Tak›l› (b) Prob Ucu Aç›k

Prob Ucu

1 2 3 4

5 6 7 8 9 10 11

fiekil 6.4

Sinyal Üreteci ÖnGörünüflü

Page 148: Devre Analizi Laboratuvarı

1. Gösterge: Üretilen elektrik sinyalinin tipi ve s›kl›¤› gösterilir.2. Girifl dü¤meleri: Üretilmesi istenen sinyalin s›kl›¤› rakamlar kullan›larak gi-

rilir. Sol üstte bulunan dalga (WAVE) dü¤mesi ise sinyal tipini (üçgen, kare,sinüs) de¤ifltirir.

3. Kayd›rma dü¤mesi: Girifl dü¤melerinin baz›lar›n›n üzerinde mavi renklegösterilen ifllevleri kullan›ma açar. Kayd›rma dü¤mesinin ard›ndan istenilengirifl dü¤mesi bas›larak kullan›l›r.

4. Ç›k›fl açma dü¤mesi: Üretilen sinyali aç›p kapatmaya yarar. Sinyal aç›k oldu-¤unda üstündeki LED lamba yanar ve ç›k›fl ucunda sinyal gözlenebilir.

5. Güç dü¤mesi: Sinyal üretecini açmaya ve kapatmaya yarar.6. Frekans ayar dü¤mesi: Sinyal üretecinin üretti¤i elektrik sinyalinin frekans›-

n› de¤ifltirmeye yarar. Sa¤a çevirdikçe sinyal üreteci taraf›ndan üretilen sin-yalin frekans› artar, sola çevirdikçe azal›r. Üretilen frekans›n ne oldu¤u ayars›ras›nda göstergeden (1) izlenebilir.

7. Bir kare dalga sinyalinin pozitif ve negatif bileflenlerinin sürelerini, toplamdalga boyunu de¤ifltirmeden, ayarlar. fiekil 6.5’te de görüldü¤ü gibi üstte-ki kare dalgan›n pozitif bilefleninin toplam periyoda oran› bu dü¤me ilede¤ifltirilebilir.

8. Üretilen sinyalin taban gerilimini ayarlar. Ayar yapmak için dü¤menin d›-flar› çekilmesi gerekir.

9. Üretilen sinyalin genli¤ini ayarlar. Ayar yapmak için dü¤menin bas›l› olma-s› gerekir.

10. TTL ç›k›fl ucu. TTL çal›flma modunda ç›k›fl verir.11. Ç›k›fl ucu: Üretilen elektrik sinyalinin al›nd›¤› uç.

Sinyal üretecini çal›flt›rmak için açma kapama dü¤mesine (5) bas›l›r. Dalga dü¤-mesi ile sinyal tipi seçilir. Frekans ayar dü¤mesi (6) ile veya girifl dü¤meleri yard›-m›yla üretilen sinyalin frekans› belirlenir. Ç›k›fl açma dü¤mesine (4) bas›larak seçi-len sinyal ç›k›fl ucuna (11) verilir.

Sinyal üreteçlerinin ç›k›fl güçleri oldukça düflüktür. Bu nedenle güç kayna¤› olarak kulla-n›lmas› veya ç›k›fl uçlar›n›n k›sa devre yap›lmas› uygun de¤ildir, sinyal üretecine zararverebilir.

1496. Ünite - Osi loskop Kul lan›m› ve DC/AC Ger i l im Ölçümü

fiekil 6.5

DUTY Dü¤mesininKullan›m›

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

Page 149: Devre Analizi Laboratuvarı

OS‹LOSKOBUN ÇALIfiTIRILMASI

Deneyde Kullan›lan Araç ve GereçlerDeneyde say›sal bellekli osiloskop kullan›lacakt›r.

Deney Düzene¤inin Kurulmas›Osiloskoba tak›l› prob varsa hiçbir yerle ba¤lant›s›n›n olmad›¤›ndan emin olunuz.Osiloskobu güç dü¤mesine basarak aç›n›z. Ekran ayd›nlanacak ve osiloskop için-deki bilgisayar çal›flmaya bafllayacakt›r. Bu aflamada osiloskobun öz s›namay› ta-mamlamas›n› (fiekil 6.6a) ve kullan›lmaya haz›r oldu¤unu gösteren normal ölçümekran› görüntüsünü bekleyiniz (fiekil 6.6b).

Deneyin Yap›l›fl›Osiloskobun kanal 1 prob ba¤lant› ucuna (fiekil 6.1, 19 numaral› ok) problardan bi-rini ba¤lay›n›z. Bunun için probu kanal 1 ba¤lant› ucuna tak›n›z ve çevirerek kilitle-yiniz. Probun k›skaçl› referans ucunu osiloskobun toprak noktas›na (fiekil 6.1, 17 nu-maral› ok), ölçüm ucunu ise osiloskobun s›nama noktas›na (fiekil 6.1, 18 numaral›ok) tak›n›z. Bunun için probun yayl› kapa¤›n› bast›rarak prob kancas›n› a盤a ç›kar-t›n›z ve metal halkadan geçirerek b›rak›n›z. fiekil 6.7’de ba¤lant› detay› gösterilmifltir.

150 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

TDS1012C - EDU Digital Storage Oscillos(FV:v25,04)

Tektronix

(c) Tektronix, Inc, All rights reserved.Serial Number: C010749

Power-up tests passed.

Push Set Date and Time to set the Clock.

Push any other button to continue.

Set Dateand Time

10-Feb-1217:30

fiekil 6.6a fiekil 6.6b

Osiloskobun Aç›l›fl›. (a) Öz S›nama Bitifl Ekran› (b) Ölçüm Ekran›

Auto M Pos: - 0.000s CH1

CouplingDC

BW Limit

100 MHz

Volts/Div

Probe10X

Voltage

InvertOff

CH1 5.00V M 500.us CH1 0.00V

1

Tek

Coarse

10-Feb-12 18:13 <10Hz

Off

R

fiekil 6.7

Prob Ba¤lant›s›

Page 150: Devre Analizi Laboratuvarı

Otomatik ayar dü¤mesine (fiekil 6.1, 5 numaral› ok) bas›n›z. Ekranda osiloskoptaraf›ndan üretilen s›nama sinyali görüntülenecektir (fiekil 6.8). Ekranda gördü¤ü-nüz flekli Deney Sonuçlar›n›n De¤erlendirilmesi bölümünde verilen grafik ka¤›d›üzerine çiziniz.

Ekran›n sol alt köflesinde görülen CH1 5.00 V yaz›s›, kanal 1 gerilim ölçe¤inin5 V oldu¤unu gösterir. Bu de¤er ekranda gri kesikli çizgilerle gösterilen her küçükkareci¤in yüksekli¤inin 5 V oldu¤unu belirtir. Kanal 1 probu taraf›ndan al›nan sin-yal sar› çizgilerle gösterilmifltir. Ekran›n solundaki 1 rakam› sinyalin birinci kanalaait oldu¤unu gösterir. Sinyalin yüksekli¤i gözle ölçüldü¤ünde bir gri kutu yüksek-li¤inde oldu¤u görülür. Buradan hareketle ölçülen sinyalin 5 V genli¤inde bir ka-re dalga oldu¤unu söyleyebilirsiniz.

Ekran›n alt›nda ortada beyaz renkli M 500 µs yaz›s›, zaman ölçe¤inin 500 µs(mikrosaniye, 1 saniyenin milyonda biri), yani her gri kutucu¤un geniflli¤inin500 µs olarak kabul edilmesi gerekti¤ini gösterir. Sinyalin bir tam periyodu iki grikutucu¤a s›¤d›¤› için periyodun 1 ms yani 0,001 saniye oldu¤u söylenebilir. 1 sa-y›s›n› bu de¤ere bölerek sinyalin s›kl›¤›n› 1000 Hz (ya da 1 kHz ) olarak bulabi-lirsiniz. Osiloskop otomatik olarak yapt›¤› frekans ölçümünü sa¤ alt köflede 1.00000kHz yaz›s› ile göstermektedir.

Ekran›n sa¤›ndaki sar› ok ve üst ortada yer alan siyah ok (ekranda beyaz gö-zükmektedir), tetiklemenin yap›ld›¤› gerilim de¤erini ve zaman› göstermektedir.Tetikleme de¤eri ayr›ca ekran›n sa¤ alt›nda CH1 1.00 V yaz›s› ile gösterilmektedir.Tetikleme zaman› da sa¤ üst köflede beyaz M Pos: 0.000 s yaz›s› ile gösterilir.

1516. Ünite - Osi loskop Kul lan›m› ve DC/AC Ger i l im Ölçümü

fiekil 6.8

Trig’d M Pos: - 0.000s AUTOSET

CH1Mean2.56V

UndoAutoset

CH1 5.00V M 500,us CH1 1.00V

1

Tek

10-Feb-12 18:14 1.00000kHz

TS›nama Sinyali

Page 151: Devre Analizi Laboratuvarı

Ekran›n sa¤›nda, menü dü¤melerinin hemen yan›nda, dü¤melere bas›ld›¤›ndayap›lacak ifllevler s›ralan›r. Sa¤ üstteki CH1 MEAN 2.56 V yaz›s›, birinci kanalda oanda ortalama gerilimin ölçüldü¤ünü ve kare dalgada ölçülen ortalama gerilimin oanda 2,56 V oldu¤unu gösterir. Yan›ndaki menü dü¤mesine bas›n›z ve osilosko-bun yapt›¤› di¤er ölçümleri gözleyiniz (fiekil 6.9).

Sa¤ alttaki Undo Autoset yaz›s› ise, yan›ndaki butona bas›ld›¤›nda otomatikayar durumundan ç›k›laca¤›n› gösterir. Bu dü¤meye bas›n›z ve normal çal›flma du-rumuna geçiniz. Bu aflamada kanal 1 dikey ayar dü¤mesi, kanal 1 gerilim ölçe¤iayarlama dü¤mesi, tetik konumu ayarlama dü¤mesi ve zaman ölçe¤i ayarlamadü¤mesini (fiekil 6.1, 6, 8, 13 ve 14 numaral› oklar) kullanarak sinyalin boyutlar›-n›n ve konumunun de¤iflti¤ini gözleyiniz. Çok s›k kullan›lan bu dü¤meler, sinyalibüyüterek detayl› incelemek isteyen kullan›c›lara yard›mc› olur. Görüntü çok ka-r›flt›¤›nda ya da sinyali kaybetti¤inizde otomatik ayar dü¤mesine tekrar basarak ba-fla dönebilirsiniz.

Probu kanal 1 prob ba¤lant› ucundan ç›kar›n›z ve kanal 2 prob ba¤lant› ucuna tak›n›z. Ka-nal 2 açma kapama dü¤mesine (fiekil 6.1, 11 numaral› ok) basarak ikinci kanal› aç›n›z veölçümü tekrarlay›n›z.

152 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

MenüDü¤meleri

fiekil 6.9

Menü Dü¤meleri ve‹fllevleri

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

1

Page 152: Devre Analizi Laboratuvarı

Deney Sonuçlar›n›n De¤erlendirilmesiDeneyde osiloskop ekran›nda gördü¤ünüz sinyal fleklini afla¤›daki grafik ka¤›d›naölçekli olarak çiziniz.

Bu Deney Size Ne Kazand›rd›?...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

DC GER‹L‹M ÖLÇÜMÜ

Deneyde Kullan›lan Araç ve GereçlerDeneyde say›sal bellekli osiloskop, metal ataç ve pil kullan›lacakt›r. Herhangi birkalem pil ile çal›fl›n›z. Deneyde cep telefonu pili kullan›lm›flt›r.

Cep telefonu pilleri ve tekrar doldurulabilen piller k›sa devre edildi¤inde çok yüksek ak›müretebilir. Bu nedenle afl›r› ›s›nabilir, yang›n ç›karabilir ve zarar görebilirler. Pil uçlar›n›nk›sa devre olmamas› için çok dikkatli çal›fl›n›z.

Deney Düzene¤inin Kurulmas›Osiloskobun kanal 1 prob ba¤lant› ucuna bir prob ba¤lay›n›z. Probun hiçbir yerleba¤lant›s›n›n olmad›¤›ndan emin olunuz. Osiloskobu güç dü¤mesine basarak aç›n›z.

Deneyin Yap›l›fl›Probun yayl› kapa¤›n› çekerek ç›kart›n ve prob ucunu aç›n›z. Probun k›skaçl› re-ferans ucu kullan›lan pilin ba¤lant› ucuna göre çok büyük oldu¤undan, daha incebir ba¤lant› ucu yapmak için ataç kullan›lmaktad›r. Tek damarl› küçük bir kabloparças› da ayn› ifli görecektir. Atac›n bir kenar›n› aç›n›z. Probun k›skaçl› referans

1536. Ünite - Osi loskop Kul lan›m› ve DC/AC Ger i l im Ölçümü

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

Page 153: Devre Analizi Laboratuvarı

ucunu ataca tutturunuz. Atac› pilin eksi ucuna de¤diriniz. Prob ucunu ise pilin ar-t› ucuna de¤diriniz. fiekil 6.10’da ba¤lant› detay› görülmektedir.

Ölçülen sinyal periyodik bir sinyal olmad›¤› için ekranda düz bir çizgi görüne-cektir. Ekran›n solundaki 1 yaz›s› ile çizgi aras›ndaki dikey uzakl›¤› ölçünüz ve ölç-tü¤ünüz gerilimin ne kadar oldu¤unu hesaplay›n›z. Ekranda gördü¤ünüz flekli De-ney Sonuçlar›n›n De¤erlendirilmesi bölümünde verilen grafik ka¤›d› üzerine çiziniz.

fiekil 6.11’de bu deneyde oluflan ekran görüntüsüne bir örnek gösterilmifltir.Ölçülen sinyal ile 1 numaral› kanal›n referans noktas› aras›nda dikey uzakl›k iki grikutucuk boyundad›r. Kanal 1 gerilim ölçe¤i 2 V oldu¤u için ölçülen sinyalin gen-li¤inin 4 V oldu¤u söylenebilir (2x2). Ekran›n sa¤ taraf›nda ise osiloskop taraf›ndanyap›lan ölçüm görüntülenmektedir. Burada ölçülen 3,7 V de¤erindeki dolu telefonpilinin bofltaki geriliminin 4,16 V olmas› normaldir.

Deneyi bulabildi¤iniz farkl› dolu ve bofl pillerle tekrarlay›n›z, pillerin hangi gerilim de¤e-rinde bofl kabul edilebilece¤ini inceleyiniz.

154 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

fiekil 6.10

Pil ÖlçümüBa¤lant›s›

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

2

Auto M Pos: - 0.000s Measure 1

Source

Back

CH1 2.00V M 10.0ms CH1 4.16V

1

Tek

10-Feb-12 18:31 <10Hz

R

Type

Value4.16V

RMS

CH1

fiekil 6.11

Pil Ölçümü EkranGörüntüsü

Page 154: Devre Analizi Laboratuvarı

Deney Sonuçlar›n›n De¤erlendirilmesiDeneyde osiloskop ekran›nda gördü¤ünüz sinyal fleklini afla¤›daki grafik ka¤›d›naölçekli olarak çiziniz.

Bu Deney Size Ne Kazand›rd›?...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

AC GER‹L‹M ÖLÇÜMÜ

Deneyde Kullan›lan Araç ve GereçlerDeneyde say›sal bellekli osiloskop ve bir AC adaptör (transformatör) kullan›lacak-t›r. 20 V’tan daha küçük ç›k›fl de¤erine sahip herhangi bir AC adaptörü kullanabi-lirsiniz (fiekil 6.12).

Deney Düzene¤inin Kurulmas›Osiloskobun kanal 1 prob ba¤lant› ucuna bir prob ba¤lay›n›z. Probun hiçbir yerleba¤lant›s›n›n olmad›¤›ndan emin olunuz. Osiloskobu güç dü¤mesine basarak aç›-n›z. Adaptörü bir elektrik prizine tak›n›z.

Deneyin Yap›l›fl›Probun yayl› kapa¤›n› çekerek ç›kart›n›z ve prob ucunu aç›n›z. Probun k›skaçl› re-ferans ucunu adaptörün ba¤lant› ucunun d›fl kenar›na, prob ucunu ise iç taraf›nade¤diriniz. fiekil 6.13’te ba¤lant› detay› görülmektedir.

1556. Ünite - Osi loskop Kul lan›m› ve DC/AC Ger i l im Ölçümü

Page 155: Devre Analizi Laboratuvarı

Adaptörün ç›k›fl sinyali osiloskop ekran›nda görünecektir. Tetik düzeyinin uy-gun olmamas› durumunda karars›z bir görüntü oluflabilir (fiekil 6.14).

156 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

fiekil 6.12

AC Adaptör

fiekil 6.13

Bir KonnektördenÖlçüm Alma

Page 156: Devre Analizi Laboratuvarı

Osiloskoptaki tetik düzeyi ayarlama dü¤mesini çevirerek tetikleme gerilim de-¤erini ayarlayabilirsiniz. Ekran›n sa¤›ndaki sar› ok bu ayar s›ras›nda afla¤› yukar›hareket eder. Bu dü¤me ile oku gözlemek istedi¤iniz sinyalin ortas›na getiriniz.Daha pratik bir çözüm olarak da otomatik ayar dü¤mesine basar ve kararl› bir gö-rüntünün oluflmas›n› sa¤layabilirsiniz. Otomatik ayar dü¤mesi ölçülen elektrik sin-yalini inceler ve genellikle ekranda en iyi görünebilece¤i ayarlar› yapar.

1576. Ünite - Osi loskop Kul lan›m› ve DC/AC Ger i l im Ölçümü

fiekil 6.14

OtomatikAyar

Dü¤mesi

TetikDüzeyi

AyarlamaDü¤mesi

Tetik düzeyininUygun Olmamas›durumundaOluflan Karars›zGörüntü

fiekil 6.15

Trig’d M Pos: 0.000s Measure 1

Source

Back

CH1 5.00V M 10.0ms CH1 0.00V

1

Tek

10-Feb-12 18:20 49.9691Hz

T

Type

Value20.06ms

Period

CH1

AC Gerilim ÖlçümüEkran Görüntüsü.Periyod Ölçümü

fiekil 6.16

Trig’d M Pos: 0.000s Measure 1

Source

Back

CH1 5.00V M 10.0ms CH1 0.00V

1

Tek

10-Feb-12 18:21 49.9747Hz

T

Type

Value9.10V

CH1

RMS

AC Gerilim ÖlçümüEkran Görüntüsü.RMS Ölçümü

Page 157: Devre Analizi Laboratuvarı

fiekil 6.15 ve 6.16’da bu deneyde oluflan ekran görüntüsüne ait iki örnek gös-terilmifltir. fiekillerden gözle görüldü¤ü gibi sinyalin kabaca her 20 ms de bir tek-rarland›¤›n›, buradan da frekans›n›n 50 Hz oldu¤unu söyleyebiliriz. Sinyalin genli-¤i ise tepeden tepeye yaklafl›k 25 V olarak tahmin edilebilir (yaklafl›k befl kutuyüksekli¤inde).

Tepeden tepeye genlik, sinüs sinyalinin en üst gerilim de¤eri ile en alt noktas›-n›n gerilim de¤eri aras›ndaki farkt›r. Ekran›n sa¤›ndaki bölgede ise osiloskop tara-f›ndan yap›lan ölçümler görülmektedir. fiekil 6.15’te periyod ölçümü 20,06 ms, fie-kil 6.16’da ise RMS ölçümü 9,10 V olarak gösterilmektedir.

RMS, Root-Mean-Square kelimelerinin bafl harflerinden oluflur. Kareler-ortala-mas›n›n-karekökü anlam›ndad›r ve ac gerilim göstermede s›kl›kla kullan›l›r. Alter-natif ak›m ve voltaj zamana ba¤l› olarak de¤ifliklik gösterirler. Bunlar›n, sanki za-manla hiç de¤iflmeyen ve ayn› etkiyi gösteren (dc voltaj› gibi) bir de¤eri vard›r. He-saplanmas› kar›fl›k olmas›na ra¤men; sinüs e¤rileri için genli¤in 0,707 ile çarp›m›,o sinyalin rms (RMS) de¤erini verir.

Kullan›lan 7 V’luk adaptörün boflta iken 9,1 V’luk gerilim üretmesi normaldir.Ço¤u güç kayna¤› boflta iken, yani herhangi bir elektrik yükü ba¤lanmad›¤›nda,normal ç›k›fl de¤erinin biraz üstünde gerilim üretir. Yük ba¤land›¤›nda güç kayna-¤›n›n ç›k›fl gerilimi istenen de¤ere düfler. fiekil 6.15’te görülen sinüs sinyalinin flek-linin hafif bozuk olmas›, genellikle kullan›lan adaptördeki transformatörün kalite-siz oldu¤unu ve sinüs sinyalini biraz bozdu¤unu gösterir. Ekranda gördü¤ünüzflekli Deney Sonuçlar›n›n De¤erlendirilmesi bölümünde verilen grafik ka¤›d› üze-rine çiziniz.

Osiloskop ekran›nda daha duyarl› ölçüm yapmak için kanal 1 dikey ayar dü¤-mesi ve tetik konumu ayarlama dü¤mesini kullanarak sinyali ekranda afla¤› yuka-r› ve sa¤a sola kayd›rabilirsiniz (fiekil 6.17). Ölçüm yapt›¤›n›z kanal›n dikey ayardü¤mesini sa¤a çevirirseniz sinyal ekranda yukar›ya, sola çevirirseniz afla¤›ya ka-yar. Tetik konumu ayarlama dü¤mesini sa¤a ya da sola çevirerek sinyalin yatay ko-numunu de¤ifltirebilirsiniz. Böylece sinyalin tepe noktas›n› bir gri kutunun üst ke-nar›yla veya bafllang›c›n› bir gri kutunun sol kenar›yla çak›flt›rabilir ve sinyalin ek-randa kaplad›¤› yeri daha kolay ölçebilirsiniz.

Deneyi bulabildi¤iniz farkl› AC güç kaynaklar›yla tekrarlay›n›z. Ölçtü¤ünüz sinyallerde sinyalinfleklini gözleyiniz, tepeden tepeye gerilim de¤erlerini ölçünüz ve RMS de¤erlerini hesaplay›n›z.

158 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

Kanal 1 DikeyAyar Dü¤mesi

Kanal 2 DikeyAyar Dü¤mesi

TetikKonumuAyarlamaDü¤mesi

fiekil 6.17

Kanal 1 Dikey AyarDü¤mesi ve TetikKonumu AyarlamaDü¤mesi

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

3

Page 158: Devre Analizi Laboratuvarı

Yüksek gerilim üreten güç kaynaklar›yla çal›flmay›n›z. Kendinize veya osiloskoba zararverebilirsiniz.

Deney Sonuçlar›n›n De¤erlendirilmesiDeneyde osiloskop ekran›nda gördü¤ünüz sinyal fleklini afla¤›daki grafik ka¤›d›naölçekli olarak çiziniz.

Bu Deney Size Ne Kazand›rd›?...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

S‹NYAL ÜRETEC‹NDEK‹ S‹NYAL‹N ÖLÇÜMÜ

Deneyde Kullan›lan Araç ve GereçlerDeneyde say›sal bellekli osiloskop, sinyal üreteci, devre tahtas› (breadboard) veiki adet direnç (1 kΩ ile 10 kΩ aras›nda herhangi bir direnç. fiekillerde gösterilendüzenekte 6,8 kΩ luk dirençler kullan›lm›flt›r.) kullan›lacakt›r.

Deney Düzene¤inin Kurulmas›Dirençlerin bacaklar›n› k›v›rarak devre tahtas› üzerinde devrenizi kurunuz. Devretahtalar›nda dikey befl delikten oluflan her küçük sütun kendi içinde k›sa devreedilmifltir. ‹ki direncin birer baca¤›n› ayn› sütundaki, di¤er bacaklar›n› da farkl› sü-tunlardaki deliklere tak›n›z (fiekil 6.18b). Böylece fiekil 6.18a’da görülen gerilimbölücü devreyi gerçeklefltirmifl olacaks›n›z. Her iki direncin de¤eri eflit oldu¤un-dan birinci kanalda (CH1) sinyal üretecinden elde edilen sinyal, ikinci kanalda(CH2) ise bu sinyalin ikiye bölünmüfl hali ölçülecektir.

1596. Ünite - Osi loskop Kul lan›m› ve DC/AC Ger i l im ÖlçümüS O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

Page 159: Devre Analizi Laboratuvarı

Daha sonra sinyal üreteci probunu (fiekil 6.19) sinyal üretecinin ç›k›fl ucuna(fiekil 6.4, 11 numaral› ok) tak›n›z.

Probun siyah ucundaki k›skac› dirençlerden birinin di¤er dirençle ortak olma-yan baca¤›na tutturunuz. Probun k›rm›z› k›skac›n› ise di¤er direncin ortak olmayanbaca¤›na tutturunuz.

Osiloskobun kanal 1 prob ba¤lant› ucuna bir probu, kanal 2 prob ba¤lant› ucu-na di¤er probu ba¤lay›n›z. Kanal 1 probunun toprak k›skac›n› sinyal üreteci pro-bunun siyah k›skac›n›n tak›l› oldu¤u direnç baca¤›na tutturunuz (fiekil 6.20).

160 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

CH1

CH2

Toprak

‹fllev Üreteci

fiekil 6.18a fiekil 6.18b

Dirençle Gerilim Bölücü Ba¤lant›s› (a) Devre fiemas› (b) Breadboard Üzerindeki Ba¤lant› Detay›

fiekil 6.19

Sinyal ÜreteciProbu

Page 160: Devre Analizi Laboratuvarı

Kanal 1 prob ucunu sinyal üreteci probunun k›rm›z› k›skac›n›n tak›l› oldu¤udirenç baca¤›na, kanal 2 prob ucunu ise iki direncin ortak bacaklar›ndan birinetutturunuz.

Deneyin Yap›l›fl›Osiloskobu güç dü¤mesine basarak aç›n›z. Aç›l›fl ekran›n› görünceye kadar bekle-yiniz. Sinyal üretecini güç dü¤mesine basarak aç›n›z. Sinyal üreteci frekans ayardü¤mesini (fiekil 6.4, 6 numaral› ok) kullanarak ç›k›fl sinyali ekranda (fiekil 6.4, 1numaral› ok) 1.0000 kHz olacak flekilde ayarlay›n›z. Ç›k›fl açma dü¤mesinin (fiekil6.4, 4 numaral› ok) üstündeki ›fl›k yanm›yorsa basarak yanmas›n› ve sinyalin üre-tilmesini sa¤lay›n›z.

Osiloskobun otomatik ayar dü¤mesine basarak (fiekil 6.1, 5 numaral› ok) heriki sinyalin görünmesini sa¤lay›n›z. Sinyal üreteci taraf›ndan üretilen sinyal ekran-da görüntülenecektir. Ekranda gördü¤ünüz flekli Deney Sonuçlar›n›n De¤erlendi-rilmesi bölümünde verilen grafik ka¤›d› üzerine çiziniz.

1616. Ünite - Osi loskop Kul lan›m› ve DC/AC Ger i l im Ölçümü

fiekil 6.20

Osiloskop Problar›

Kanal 1

Kanal 2

Sinyal Üretici Probu

Devre Ba¤lant›s›

fiekil 6.21

M Pos: - 0.000s CH1

CouplingDC

BW Limit

100 MHz

Volts/Div

Probe10X

Voltage

InvertOff

CH1 5.00V M 500.us CH1 0.00V

1

Tek

Coarse

10-Feb-12 17:53 999.972Hz

Off

Trig’dT

CH2 5.00V

2

‹ki Kanall› ÖlçümGörüntüsü

Page 161: Devre Analizi Laboratuvarı

fiekil 6.21’de de görüldü¤ü gibi birinci kanalda sinyal üretecinin üretti¤i sinüsdalgas› gözlenmektedir. ‹kinci kanalda ise, gerilim bölücü direnç devresi taraf›n-dan zay›flat›lm›fl sinyal görülmektedir.

fiekil 6.18a’da verilen devre bölücü flemas›nda kanal 2 taraf›ndan ölçülecek sin-yal ile gerçek sinyal aras›ndaki oran R2 / (R1 + R2) ba¤›nt›s›ndan bulunabilir. Örne-¤in R1 direnci 1 kΩ ve R2 direnci ise 3 kΩ olsayd›, zay›flat›lm›fl sinyal gerçek sin-yalin dörtte üçü olurdu ( 3/(1+3) = 3/4). Deneyde kullan›lan dirençler birbirine eflitoldu¤u için zay›flat›lm›fl sinyal gerçek sinyalin yar›s› genli¤indedir.

Deneyi farkl› dirençlerle tekrarlayarak ölçüm sonuçlar›n› hesaplad›¤›n›z zay›flatma ora-n›yla k›yaslay›n›z.

Sinyal üretecinde sinyal s›kl›¤›n› de¤ifltirerek osiloskop ekran›nda sinyali gözle-yiniz ve sinyal üreteci ekran›nda yazan de¤er ile osiloskopta yapt›¤›n›z ölçümü k›-yaslay›n›z.

Sinyal üreteci üzerindeki dalga (WAVE) dü¤mesine basarak di¤er sinyal tiplerini (üçgen vekare) üretiniz ve osiloskop ekran›nda inceleyiniz. Ekranda gördü¤ünüz flekilleri DeneySonuçlar›n›n De¤erlendirilmesi bölümünde verilen grafik ka¤›tlar› üzerine çiziniz.

Deney Sonuçlar›n›n De¤erlendirilmesiDeneyde osiloskop ekran›nda gördü¤ünüz sinyal flekillerini afla¤›daki grafik ka¤›t-lar›na ölçekli olarak çiziniz.

162 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

4

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

5

Page 162: Devre Analizi Laboratuvarı

Bu Deney Size Ne Kazand›rd›?...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

1636. Ünite - Osi loskop Kul lan›m› ve DC/AC Ger i l im Ölçümü

Page 163: Devre Analizi Laboratuvarı

164 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

Bu ünitede say›sal bellekli osiloskop ile sinyal üretecitan›t›lm›fl, temel düzeyde kullan›mlar› gösterilmifltir.Osiloskoplar elektrik sinyallerinin zamana ba¤l› de¤ifli-mini gösteren ve bu sinyaller üzerinde ölçüm yap›lma-s›n› sa¤layan ayg›tlard›r. Bu ayg›tlar yard›m›yla tekrarla-nan elektrik sinyallerinin flekli ve gerilimi ölçülebilir.Osiloskoplar elektronik devreler taraf›ndan üretilenelektrik sinyallerinin incelenmesinde en çok kullan›lanölçüm ayg›tlar›ndand›r. Bu sinyallerin incelenmesiyleelektronik devrelerin nas›l çal›flt›¤› anlafl›labilir ya daçal›flmas›ndaki sorunlar ortaya ç›kart›labilir. Sinyal üreteçleri ise genellikle sinüs, kare ve üçgen dal-ga gibi elektronikte s›kl›kla kullan›lan elektrik sinyalle-rini üretebilen ayg›tlard›r.Ünitede bu ayg›tlar›n üzerinde bulunan dü¤meler ve ifl-levleri tan›t›lm›fl, temel düzeyde kullan›mlar› gösterilmifltir.Birinci deneyde osiloskop ilk kez çal›flt›r›larak, osilos-kop üzerinde bulunan s›nama sinyali ölçülmüfltür. Ekolarak, osiloskobun sa¤l›kl› çal›flt›¤›, s›nama sinyali üre-ten devrenin çal›flt›¤› ve ölçüm problar›n›n ifllevleriniyerine getirdi¤i s›nanm›flt›r. Osiloskopla her çal›flmadanönce bu deneyin tekrarlanmas›, osiloskobun ve probla-r›n›n sa¤l›kl› çal›flt›¤›ndan emin olman›z› sa¤lar.‹kinci deneyde dc gerilim ölçümü yap›lm›flt›r. Ünitedegösterilen deneyde ölçüm amac›yla telefon pili kullan›l-m›flt›r. Ayn› amaçla kalem pil ya da di¤er dc güç kay-naklar› kullan›labilir. DC gerilim ölçümlerinde sinyalfleklinden çok gerilim de¤eri gözlenir.Üçüncü deneyde ac gerilim ölçülmüfltür. Ölçüm için birac güç kayna¤› (transformatör, ac adaptör) kullan›lm›fl-t›r. AC güç kaynaklar›nda ç›k›fl de¤eri olarak genellikleRMS de¤eri verildi¤inden osiloskopta gözlenen sinyalintepe de¤erinin verilen de¤erden daha yüksek oldu¤ugözlenmifltir.Dördüncü ve son deneyde sinyal üreteci taraf›ndan üre-tilen sinyal osiloskop taraf›ndan ölçülmüfltür. Ek olarakyap›lan dirençli gerilim bölücü devresiyle zay›flat›lansinyal ikinci kanaldan ölçülerek, iki farkl› kanaldan eflzamanl› ölçüm yap›lm›fl, böylece farkl› elektrik sinyalle-rinin k›yaslamas› yap›lm›flt›r.

Özet

Page 164: Devre Analizi Laboratuvarı

1656. Ünite - Osi loskop Kul lan›m› ve DC/AC Ger i l im Ölçümü

1. Osiloskoplar ile afla¤›dakilerden hangisi ölçülmez?

a. Gerilimb. Frekansc. Zamand. Voltaje. Periyot

2. Osiloskop ekran›nda yatay eksen afla¤›daki fizikselbüyüklüklerden hangisini gösterir?

a. Gerilimb. Ak›mc. Frekansd. Zamane. Direnç

3. Sinyal üreteçleri afla¤›daki elektrik sinyallerindenhangisini üretmez?

a. Tanjantb. Sinüsc. Kared. Üçgene. Testere difli

4. fiekil 6.18a’da gösterilen dirençle gerilim bölücü dev-resini yapt›¤›n›z› düflünün. R1 direnci 2 kΩ, R2 direncide 4 kΩ olsun. Birinci kanaldan (CH1) yapt›¤›n›z öl-çüm 6 V iken, ikinci kanaldan (CH2) ölçece¤iniz geri-limin de¤eri kaç volt’tur?

a. 1b. 2c. 3d. 4e. 9

5. fiekil 6.18a’da gösterilen dirençle gerilim bölücü dev-resini yapt›¤›n›z› düflünün. R1 direnci 5 kΩ, R2 direncide 1 kΩ olsun. Birinci kanaldan (CH1) yapt›¤›n›z öl-çüm 6 V iken, ikinci kanaldan (CH2) ölçece¤iniz geri-limin de¤eri kaç volttur?

a. 1b. 2c. 4d. 5e. 6

6. Osiloskopla yapt›¤›n›z ölçüm sonucunda afla¤›dakiekran görüntüsünün olufltu¤unu düflününüz. Ölçülensinyalin periyodu nedir?

a. 0,5 sb. 1 sc. 0,5 ms

d. 1 ms

e. 2 ms

7. Alt›nc› soruda ölçülen sinyalin genli¤i kaç volt’tur?a. 1b. 2c. 5d. 10e. 20

8. Osiloskobun zaman ölçe¤i ayar› 1 ms iken, ölçtü¤ü-nüz sinyalin bir periyodu befl kutu geniflli¤inde olsun.Ölçtü¤ünüz sinyalin frekans› kaç Hz dir?

a. 100b. 200c. 500d. 1000e. 5000

9. Osiloskopta ölçüm yapt›¤›n›z kanal›n gerilim ölçe¤iayar› 10 V olsun. Ölçüm yapt›¤›n›z sinyal üç dikey ku-tu yüksekli¤inde olsun. Ölçülen sinyalin genli¤i kaçvolt’tur?

a. 1b. 3c. 10d. 15e. 30

Kendimizi S›nayal›m

Page 165: Devre Analizi Laboratuvarı

166 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

10. Ölçüm yapt›¤›n›z sinüs sinyalinin genli¤i tepedentepeye 20 V olsun. Bu sinyalin RMS de¤eri kaç volt’tur?

a. 5b. 7c. 10d. 14e. 20

1. c Yan›t›n›z yanl›fl ise “Osiloskop” konusunu yeni-den gözden geçiriniz.

2. d Yan›t›n›z yanl›fl ise “Osiloskop” konusunu yeni-den gözden geçiriniz.

3. a Yan›t›n›z yanl›fl ise “Sinyal Üreteci” konusunuyeniden gözden geçiriniz.

4. d Yan›t›n›z yanl›fl ise “Sinyal Üretecinde ÜretilenSinyalin Ölçümü” konusunu yeniden gözdengeçiriniz.

5. a Yan›t›n›z yanl›fl ise “Sinyal Üretecinde ÜretilenSinyalin Ölçümü” konusunu yeniden gözdengeçiriniz.

6. b Yan›t›n›z yanl›fl ise “Osiloskobun Çal›flt›r›lmas›”konusunu yeniden gözden geçiriniz.

7. c Yan›t›n›z yanl›fl ise “Osiloskobun Çal›flt›r›lmas›”konusunu yeniden gözden geçiriniz.

8. b Yan›t›n›z yanl›fl ise “Osiloskobun Çal›flt›r›lmas›”konusunu yeniden gözden geçiriniz.

9. e Yan›t›n›z yanl›fl ise “DC Gerilim Ölçümü” konu-sunu yeniden gözden geçiriniz.

10. b Yan›t›n›z yanl›fl ise “AC Gerilim Ölçümü” konu-sunu yeniden gözden geçiriniz.

S›ra Sizde Yan›t Anahtar›S›ra Sizde 1

‹kinci kanal ile yapt›¤›n›z ölçümde de ayn› sonuçlar›görmeniz beklenmektedir. Osiloskobun her iki kanal›da ayn› yeteneklere sahiptir. ‹kinci kanal genellikle ay-n› anda iki farkl› sinyalin gözlenmesinin gerekti¤i du-rumlarda kullan›l›r.

S›ra Sizde 2

Bulaca¤›n›z piller genellikle 1,5 V (Alkalin ya da çinkokarbon), 1,2 V (tekrar doldurulabilen NiMh ya da NiCd),3,7 V (LiIon ya da LiPo) de¤erinde gerilim üreten pillerolacakt›r. Bu piller dolu ve boflta iken genellikle üzer-lerinde yaz›l› de¤erden biraz daha fazla gerilim üretir-ler. Piller boflald›kça bu de¤er düfler.

S›ra Sizde 3

Bulaca¤›n›z AC güç kaynaklar› ç›plak transformatör-ler olabilir. Bu durumda flebeke gerilimi olan 220 Vucundan ölçüm almay›n›z ve buralara dokunmay›n›z.Hem kendinize hem de kulland›¤›n›z ayg›tlara zararverebilirsiniz.

Kendimizi S›nayal›m Yan›t Anahtar›

Page 166: Devre Analizi Laboratuvarı

1676. Ünite - Osi loskop Kul lan›m› ve DC/AC Ger i l im Ölçümü

S›ra Sizde 4

Yapt›¤›n›z ölçümle hesaplad›¤›n›z de¤er birbirini tamolarak tutmayabilir. Bu durumda direnç de¤erlerini do¤-ru okudu¤unuza emin olunuz ve yapt›¤›n›z hesab› kon-trol ediniz. Bazen üretim hatalar› nedeniyle direnç de-¤erleri üzerinde yaz›l› de¤erden biraz farkl› olabilir.Yapt›¤›n›z ölçümlerde bunu dikkate al›n›z.

S›ra Sizde 5

Sinyal üreteçleri taraf›ndan üretilen sinüs, üçgen ve ka-re dalga sinyallerinin flekillerini tan›y›n›z. Bu sinyallerelektronik devrelerin s›nanmas›nda, hata analizinde yada nas›l çal›flt›¤›n›n anlafl›lmas›nda en çok kullan›lanelektrik sinyalleridir.

TDS2000C and TDS1000C-EDU Series Digital Stora-

ge Oscilloscopes User Manual. www.tek.comSynthesized Function Generator SFG-1000 Series

User Manual. www.gwinstek.comK›yak, E. (Ed.) (2012). Elektrik Devre Analizi. Anado-

lu Üniversitesi Bas›mevi, Eskiflehir.Demir, S. (2012). Elektrik Enerjisi ‹letimi ve Da¤›t›-

m›. Anadolu Üniversitesi Bas›mevi, Eskiflehir.

Yararlan›lan Kaynaklar

Page 167: Devre Analizi Laboratuvarı

Bu üniteyi tamamlad›ktan sonra;Alternatif ak›m devrelerinde Ohm ve Kirchhoff kanunlar›n› kullanarak analizyapabilecek,Ak›m, gerilim ve empedans› fazör olarak ifade edebilecek ve fazör diyagram-lar›n› çizebilecek,Alternatif ak›m devrelerindeki faz iliflkisini ç›karabilecek ve bunlar› ölçebi-lecek,Rezonans frekans›, bandgeniflli¤i ve kalite faktörünü hesaplayabilecek ve öl-çebilecek,bilgi ve becerilere sahip olabilirsiniz.

‹çindekiler

• Seri RLC Devreleri• Fazör ve Fazör Diyagram› • Empedans ve Reaktans• Faz Fark›

• Rezonans Frekans›• Bandgeniflli¤i• Kalite Faktörü

Anahtar Kavramlar

Amaçlar›m›z

N

N

N

N

Devre AnaliziLaboratuvar›

Alternatif Ak›mdaRLC Devreleri

• G‹R‹fi• GÜVENL‹K ÖNLEMLER‹• TEOR‹K B‹LG‹• DENEYDE KULLANILAN ARAÇ VE

GEREÇLER• SER‹ RL DEVRE UYGULAMASI• SER‹ RC DEVRE UYGULAMASI• SER‹ RLC DEVRE UYGULAMASI• BU DENEY S‹ZE NE KAZANDIRDI

7DEVRE ANAL‹Z‹ LABORATUVARI

Page 168: Devre Analizi Laboratuvarı

G‹R‹fiDo¤rusal devre elemanlar›ndan (direnç, kapasitör, indüktör ve kontrollü kaynak-lar) oluflan devreler süperpozisyon yöntemi kullan›larak analiz edilebilirler. Bu fle-kilde devrenin do¤ru ak›m kaynaklar›na, alternatif ak›m kaynaklar›na ve di¤er za-manla de¤iflen kaynaklara olan tepkisi, her kayna¤a karfl› oluflan ak›m ve gerilimtepkilerinin toplam›ndan bulunabilir.

Bu bölümde, alternatif ak›m kayna¤›na sahip seri RLC devrelerin analizi incele-necektir. Seri RLC devrelerinde elemanlar üzerinden ayn› ak›m geçer. Bu ak›m›nneden oldu¤u gerilim düflümü, girifl kayna¤› ile ayn› freakansa sahiptir. R, L ve Cuçlar› aras›ndaki gerilim da¤›l›m› direnç ve reaktans de¤erlerine göre belirlenir.Devredeki reaktans, gerilim ve ak›m aras›nda faz kaymas›na neden olur. Faz kay-mas›, gerilim da¤›l›m›nda oldu¤u gibi, direnç ve reaktansa ba¤l›d›r.

Alternatif ak›mda devre analizi için fazör gösterimler kullan›l›r. Fazör, sinüsoi-dal ifadeleri büyüklük (genlik) ve faz aç›s› bileflenleri olarak ifade eden karmafl›ksay› gösterimidir. Devre üzerinde fazör nicelikler üzerine Ohm kanunu ve Kirchhoffkanunlar› uygulanarak istenilen tepkiler bulunur.

RLC devreleri, elektrik ve elektronik devre uygulamalar›nda karfl›m›za ç›kar. RLdevreleri istenmeyen gürütülerin bast›r›lmas›nda, güç faktörü düzeltme uygulama-lar›nda, frekans seçici devrelerde (filtre) ve anahtarlamal› regülatörlerde filtre ola-rak kullan›l›rlar. RC devreleri ise; faz kayd›rmal› osilatörlerde, frekans seçici devre-lerde ve ac sinyal kuplaj gibi uygulamalarda karfl›m›za ç›kar. Direnç, indüktör vekapasitörlerin birlikte kullan›ld›¤› devreler, haberleflme sistemlerinin al›c› giriflle-rinde frekans seçicili¤i sa¤lamak için kullan›l›r. Frekans seçici devrelerde dar birbanttaki frekanslar geçirilirken di¤er frekanslar bast›r›l›r. TV, radyo ve telsiz gibi ci-hazlarda kanal seçmek için kullan›lan devreler bu prensibe göre çal›fl›rlar.

GÜVENL‹K ÖNLEMLER‹Laboratuvar çal›flmas›nda kendiniz ve di¤er çal›flanlar›n sa¤l›¤› ve güvenli¤i içinafla¤›da verilen kurallara uyman›z gerekmektedir.

• Elektrik laboratuvar›n› kullananlar, kendilerinin ve di¤er çal›flanlar›n güven-li¤ini sa¤lamak ve korumakla sorumludur.

• Laboratuvar sorumlular› deney baflmadan önce ö¤rencilere güvenlik kural-lar›n› hat›rlatmal› ve tehlike an›nda nas›l davran›laca¤›n› ile ilgili bilgi verme-lidir.

Alternatif Ak›mda RLCDevreleri

Page 169: Devre Analizi Laboratuvarı

• Deneyden önce bütün cihazlar›n do¤ru çal›fl›p çal›flmad›¤› kontrol edilmelive ar›zal› cihazlar laboratuvar sorumlusuna bildirilmelidir.

• Laboratuvara yiyecek ve içecek maddesi getirmek kesinlikle yasakt›r. • Laboratuvar masas› üzerine giyim eflyalar›, çanta ve kitap gibi malzemeler

konulmamal›d›r.• Laboratuvar cihazlar›n›n yerleri laboratuvar sorumlusundan izin almadan

de¤ifltirilmemeli ve malzemeler laboratuvardan d›flar› ç›kar›lmamal›d›r.• Laboratuvardaki cihazlar prize tak›l›yken güç kablolar›n›na temastan kaç›n›l-

mal›d›r. • Cihazlar›n güç kablolar› fifl gövdesinden tutularak prize tak›lmal› ve prizden

ç›kart›lmal›d›r. • Laboratuvarda kesinlikle ›slak elle çal›fl›lmamal›d›r.• Devre ba¤lant›s› tamamland›ktan sonra mutlaka kontrol edilmeli ve gerekti-

¤inde laboratuvar sorumlusundan yard›m istenmelidir.• Devre ba¤lant›s› tamamland›ktan sonra devreye enerji verilmeli ve ölçümler

tamamland›ktan sonra enerji kesilmelidir. • Devrede enerji varken devre elemanlar›na ç›plak elle temas etmeyiniz ve

kesinlikle devre üzerinde de¤ifliklik yapmaya çal›flmay›n›z. • Laboratuvar çal›flmas› tamamland›ktan sonra çal›flma masas› temiz ve dü-

zenli b›rak›lmal›d›r.

TEOR‹K B‹LG‹

FazörGirifli sinüzoidal olan devrelerin analizinde, sinüsoidal ifadeler fazör denilen kar-mafl›k say› ile gösterilir. Fazör, sinüsoidal ifadeyi büyüklük (genlik) ve faz aç›s› bi-leflenleri kullanarak ifade eder. Afla¤›da A (Fazörler kal›n ve fazör büyüklü¤ü iseitalik ve normal harflerle gösterilecektir) fazörünün kartezyen ve kutupsal koordi-nat formdaki ifadesi verilmektedir.

A=Acosθ ± jAsinθ = A∠±θ (7.1)

Burada A ve θ s›ras›yla büyüklük ve faz aç›s›n› göstermektedir. Büyüklü¤ü V volt, faz aç›s› θ radyan (rad) ve frekans› f Hz olan alternatif

ak›m gerilim kayna¤›

ν=Vcos (ωt+θ) (7.2)

fleklinde ifade edilir. Bu ifadede ω aç›sal frekans› göstermektedir ve birimi rad-yan/saniye (rad/s)’d›r. Aç›sal frekans ω ile f aras›ndaki iliflki ω=2πf ile verilir. Bugerilim kayna¤›na ait fazörün kutupsal gösterimi;

V=V∠θ (7.3)

Kayna¤›n rms de¤eri volt’tur.

Fazörlerin görsel gösterimleri için fazör diyagramlar› kullan›l›r. Bu diyagramdafazörün büyüklü¤ü yönlü ok ile gösterilir. Fazörün aç›s›, yönlü okun yatayla yap-t›¤› aç›d›r. Pozitif aç›lar 0°’den saatin dönüflünün tersi yönünde, negatif aç›lar ise0°’den saatin dönüfl yönünde ölçülür. fiekil 7.1’deki fazör diyagram›nda I=1∠45°Ave V=5∠-60° V fazörleri gösterilmektedir.

V Vrms = / 2

170 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

Page 170: Devre Analizi Laboratuvarı

Devre analizinde fazörlerin hem kar-tezyen hem de kutupsal ifadelerindenfaydalan›l›r. Genelde çarpma ve bölmeifllemlerinde kutupsal gösterim tercih edi-lir. Bu nedenle kartezyen ve kutupsalgösterimler aras› dönüflümün nas›l oldu-¤u bilinmelidir. Kartezyenden kutupsalkoordinatlara ve kutupsaldan kartezyenkoordinatlara dönüflüm için afla¤›daki ifa-deler kullan›l›r.

(7.4)

Fazörlerle ilgili olarak Elektrik Devre Analizi kitab›n›n ilgili ünitesine bak›n›z.

Seri RLC Devrelerinin Empedans›Bobin ve kondansatörün sinüzoidal girifl frekans›na gösterdikleri de¤iflken direnceindüktif ve kapasitif reaktans denir, ve

XL=2 πfL (7.5)

XC =1/2πfC

eflitlikleri ile verilir. Burada indüktif ve kapasitif reaktans›n birimi ohm (Ω)’dur.Eflitlik 7.5’de f, L ve C’nin birimleri s›ras›yla hertz (Hz), henry (H), ve farad(F)’d›r. ‹ndüktif ve kapasitif reaktans fazör niceliktir. Bu nicelikler kartezyen ve ku-tupsal koordinatlarda s›ras›yla afla¤›daki flekilde ifade edilir.

XL=jXL=XL∠90° (7.6)

Xc= -jXc=Xc∠−90°

Empedans (Z), alternatif ak›ma karfl› gösterilen zorluk olarak tan›mlan›r ve bi-rimi ohm (Ω)’dur. Empedans, ak›m ve girifl gerilimi aras›nda faz fark›na nedenolur. Seri RLC devresinde empedans, direnç (R) ve reaktans›n (X) fazör toplam›naeflittir.

Z=R+jX (7.7)

Z’nin büyüklü¤ü (Z) ve faz aç›s› (θ) Eflitlik 7.8’de verilmektedir.

(7.8)

Seri RLC devrelerinde alternatif ak›m kayna¤›n›n oluflturdu¤u tepkileri bulmakiçin Ohm ve Kirchhoff kanunlar›ndan faydalan›l›r.

V=IZ I=V/Z Z=V/I (7.9)

Ohm kanunu uygulan›rken fazörlerin kutupsal gösterimleri ifllem aç›s›ndan ko-layl›k sa¤lar.

Z R X

XR

= +

= tan

2 2

-1θ

x jy x y tanyx

A Acos jAsin

+ = +

= ( ) +

2 2 -1∠

∠θ θ (( )θ

1717. Ünite - A l ternat i f Ak ›mda RLC Devre ler i

fiekil 7.1

180°

270°

-60°

45°0°

5

90° Örnek FazörDiyagram›

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

Page 171: Devre Analizi Laboratuvarı

Seri RL DevreleriSeri RL devresinin empedans›, direnç ve indüktif reaktanstan oluflur (fiekil 7.2), vetoplam empedans

Z=R+ jXL (7.10)

ile ifade edilir.

Toplam empedans Z, R ve XL’in fazör toplam›na eflittir. Empedans›n görsel gös-terimi fiekil 7.3’te verilmektedir. Bu flekil empedans üçgeni olarak isimlendirilir.

Faz aç›s› θ, uygulanan alternatif ak›m kaynak gerilimi ile ak›m aras›ndaki fazaç›s›n› gösterir. Z’nin büyüklü¤ü (Z) ve faz aç›s› (θ)

(7.11)

ile ifade edilir. Seri RL devresinden geçen I ak›m› , direnç ve bobin için ayn›d›r. Budurumda VR gerilimi I ak›m› ile ayn› fazdad›r. Bobin gerilimi VL ise ak›mdan 90°ileridedir. Kirchhoff’un gerilim kanununa göre kaynak gerilimi, direnç ve bobinüzerindeki gerilim düflümlerinin toplam›na eflittir (fiekil 7.4). Eflitlik 7.12’de kaynakgerilimi VS’in kartezyen ve kutupsal formdaki fazör ifadeleri verilmektedir.

VS=VR+jVL (7.12)

VS = = + -1V V V tanV

VS R2

L2 L

R

∠ ∠

θ

Z R X

tanX

R

L

L

=

= ( )

2 2

-1

+

θ

172 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

I

R L

VS

fiekil 7.2

Seri RL Devresi

XL

R

Z

fiekil 7.3

Seri RL DevresindeEmpedans Üçgeni

Page 172: Devre Analizi Laboratuvarı

Seri RL devresinde gerilim kayna¤›n›n frekans› 10 kHz’dir. Bu devrede R=10 kΩ,L=100 mH ve I=1∠0° mA olarak verilmektedir. Buna göre kaynak geriliminin ku-tupsal formdaki fazör ifadesini bulunuz ve kaynak gerilimi ile ak›m aras›ndakiiliflkiyi gösteren fazör diyagram›n› çiziniz.

Çözüm:XL=2πfL=2π×(10×103 Ω) × (100×10-3 H)= 6,28kΩZ=R+jXL = 10 kΩ + j 6,28 kΩZ’nin kutupsal formdaki ifadesi

Ohm kanunu ile kaynak gerilimi hesaplan›r.

VS=IZ=(1×10-3∠0°A) (11.800∠32,08 °Ω )=11,8∠32,08° V

Kaynak gerilimi VS, devreden geçen I ak›m›ndan 32,08° ileridedir (fiekil 7.5).

‹leri ve geri faz fark› ile ilgili olarak Elektrik Devre Analizi kitab›n›n ilgili ünitesine ba-k›n›z.

Seri RL devresinde VS=10∠0°V, R=75 kΩ ve XL=25 kΩ olarak verilmektedir. Buna göredevreden geçen ak›m›n fazör ifadesini kutupsal formda yaz›n›z.

Z R X

tanX

R

L

L

= + = + =

2 2 2 2

1

10 000 6 280 11 80( . ) ( . ) ,Ω Ω kΩ

θ =

=

=−tan 1 6 28010 000

0..

ΩΩ

,, ,56 32 08rad = °

1737. Ünite - A l ternat i f Ak ›mda RLC Devre ler i

fiekil 7.4

VL

VR

VS

I

I

Seri RL DevresininGerilim ve Ak›mFazör Diyagram›

Ö R N E K

fiekil 7.5

VS

32.08°

Kaynak Gerilimi veAk›m FazörDiyagramlar›

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

1

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

Page 173: Devre Analizi Laboratuvarı

Seri RC Devrelerifiekil 7.6’da verilen seri RC devresinde toplam empedans, direnç (R) ve kapasitifreaktans›n (XC) fazör toplam›na eflittir.

Z=R– jXC (7.13)

Devrenin empedans› ak›mla kaynak gerilimi aras›nda faz fark›na neden olur.Kapasitör gerilimi (VC) devreden geçen ak›m I’dan 90° geridedir. VR ve I ise ayn›fazdad›r. Empedans›n kutupsal formdaki ifadesi afla¤›daki eflitlikte verilmektedir.

(7.14)

fiekil 7.6b’deki fazör diyagram›nda θ; uygulanan kaynak gerilimi ve devredengeçen ak›m aras›nda faz fark›n› gösterir. Seri RC devresinde kaynak gerilimi VS,VRve Vc’nin fazör toplam›na eflittir. Eflitlik 7.15’te VS’nin kartezyen ve kutupsal form-daki ifadesi verilmektedir.

(7.15)

Seri RC devresinde R=560 Ω, C=6,8 µF, VS=5,0∠0° V ve freakans 50 Hz olarak ve-rilmektedir. Buna göre devreden geçen ak›m›n kutupsal formdaki ifadesini bulu-nuz ve kaynak gerilimi ile ak›m aras›ndaki iliflkiyi gösteren fazör diyagram›n› çi-ziniz.

Çözüm:

Z=R-jXC =560 Ω–j 468,10 Ω

Z’nin kutupsal formdaki ifadesi

Z = R + X

tan

2 2C

CX

R

= + =

= −

( ) ( , ) ,560 468 10 729 872 2

1

Ω Ω Ω

θ

= −

= −−tan 1 468 10560

0,

Ω669 39 53

729 87 39 53

rad= − °

= ∠− °

,

, ,Z Ω

XfCc = =

× × ×= Ω

12

1

2 50 6 8 10468 10

6π π ( ) ( , ),

Hz F

Vs = ∠

−V - jV = V +V tan

V

VR C R2

C2

R

1 C

Z = Z = R + X - tanV

V2 2 -1

R∠ ∠

θ C

C

174 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

R C

VS I

fiekil 7.6

a) Seri RC Devresi,b) Seri RCDevresinde Ak›mve Gerilim FazörDiyagramlar›

Ι

VS

VR

VC

(a) (b)

Ö R N E K

Page 174: Devre Analizi Laboratuvarı

Devreden geçen ak›m

Ak›m, kaynak gerilimi Vs’den 39,53° ileridedir.

Bir seri RC devresinde I=1,0∠0°mA, R=6,2 kΩ ve XC=4,0 kΩ’dur. Buna göre kaynak geri-liminin fazör ifadesini kutupsal formda yaz›n›z, kaynak gerilimi ve ak›ma ait fazör diyag-ram›n› çiziniz.

Seri RLC DevresiSeri RLC devresi direnç, bobin ve kapasitörden oluflur (fiekil 7.8). Bu devrede in-düktif ve kapasitif reaktans, devrenin faz aç›s› üzerine z›t yönde etki ederler. Bunedenle kaynak frekans›n›n de¤erine göre RLC devresi rezistif, indüktif veya kapa-sitif özellik gösterir.

Seri RLC devresinde toplam empedans›n kartezyen ve kutupsal gösterimi Eflit-lik 7.16’da verilmektedir.

(7.16)

Burada XT=XL – XC’dir. Seri RLC devresi XL >XC ise indüktif, XC >XL durumu içinise kapasitif özellik gösterir. Bu devre indüktif özellik gösteriyorsa devreden geçenI ak›m›, devreye uygulanan Vs geriliminden geridedir. Kapasitif özellik gösterendevrede ise ak›m, uygulanan gerilimden ileridedir. Eflitlik 7.16’da faz aç›s›n›n ifla-reti indüktif durumda pozitif, kapasitif durumda ise negatif olur.

Z

Z

=R + jX jX =R+j X X

=

L L– –C C( )

R + X tanX

R2

T2 T∠

−1

I =V

Zs =

∠ °∠− °

= ∠ °5 0

729 88 39 536 85 40 1

VmA

, ,, ,

Ω

1757. Ünite - A l ternat i f Ak ›mda RLC Devre ler i

fiekil 7.7

39,53°VS =5 V

=6,85 mA Kaynak Gerilimi veAk›m FazörDiyagramlar›

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

2

fiekil 7.8

C

R L

VS

Seri RLC Devresi

Page 175: Devre Analizi Laboratuvarı

Seri RLC devresinde Vs=10∠0° V olan kaynak kullan›lmaktad›r. Bu devrede R=15kΩ, XL=25 kΩ ve XC=55 kΩ ise toplam empedans›n, devreden geçen ak›m›n ve hereleman üzerindeki gerilimin kutupsal formdaki ifadesini bulunuz.

Çözüm:Z=R+j (XL-XC)=15 kΩ+j (25-55) kΩ=15 – j 30 kΩ

XC >XL oldu¤u için devre kapasitif özellik gösterir. Bu nedenle empedans›n fazaç›s› eksi iflaretli olacakt›r.

Ohm kanunu ile devreden geçen ak›m bulunur.

Görüldü¤ü gibi ak›m, kaynak geriliminden ileri fazdad›r. Ohm kanunu ve Eflit-lik 7.6’da verilen fazör gösterimler kullan›larak R, L ve C uçlar› aras›ndaki gerilim-ler bulunur.

VR= IR= (0,298∠63,43° mA) (15∠0° kΩ) = 4,47∠63,43° V

VL= IXL= (0,298∠63,43° mA) (25∠90° kΩ) = 7,45∠153,43° V

VC= IXC= (0,298∠63,43° mA) (55∠90° kΩ) = 16,39∠–26,57° V

Seri RLC devresinde Vs=1∠ 0°V, R=1 kΩ, XL=3 kΩ ve XC=1 kΩ’dur. Devrenin reaktans›indüktif mi yoksa kapasif midir? Devreden geçen ak›m›n fazör ifadesini kutupsal formdayaz›n›z.

Seri RLC devrelerinde XL=XC oldu¤unda seri rezonans oluflur. Seri rezonans›nolufltu¤u frekansa rezonans freakans› (ω0) denir. Eflitlik 7.16’dan görülece¤i gibi,seri rezonans durumunda empedans sadece rezistif (Z=R) özellik gösterir. Rezo-nans frekans› Eflitlik 7.17’den bulunur.

(7.17)

veya

Seri RLC devresinden geçen ak›m I=Vs/Z eflitli¤inden elde edilir. Rezonans du-rumda Z=R’dir ve bu durumda ak›m I(=Vs/R) en büyük de¤erine ulafl›r. Rezonansfrekans›ndan uzaklaflt›kça empedans artar, dolay›s›yla ak›mda azal›r. fiekil 7.9’daseri rezonans devresinde ak›m›n büyüklü¤ünün de¤iflimi gösterilmektedir.

fLC

01

2=

πHz

ω01

=LC

rad / s

I =V

Zs =

∠ °∠− ° Ω

= ∠ °10 0

33 5 63 430 298 63 43

Vk

mA, ,

, ,

176 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

Ö R N E K

Z = ∠

= +−R +(X - X ) tanX

R2

L C2 T1 3 215 10( . )Ω (( . )

.

.− ∠

−30 10

30 10

15 10

3 2 13

3Ω Ω

Ωtan

= ∠− °33 54 63 43, , kΩ

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

3

Page 176: Devre Analizi Laboratuvarı

Bandgeniflli¤i ve Kalite Faktörüfiekil 7.9’da ω1 ve ω2, 0,707Imax oldu¤u frekans de¤erlerini göstermektedir. Bufrekanslar; kesim frekanslar›, 3-dB frekanslar› veya yar›m güç frekanslar› olarak daisimlendirilir. Devre rezonansta iken rezistif özellik gösterir. Bu durumda ak›m,kaynak gerilimi ile ayn› fazdad›r.

Kesim frekanslar›, ak›m›n büyüklü¤ü ’ye eflitlenerek bulunur.

(7.18)

Eflit 7.18’de verilen ifadenin kökleri ω1 ve ω2 kesim frekanslar›n› verir.

(7.19)

Rezonans frekans› ω0, ω1 ve ω2 kesim frekanslar›n›n geometrik ortalamas›d›r.

(7.20)

Bandgeniflli¤i (BW), ω1 ve ω2 frekanslar› aras›ndaki fark olarak tan›mlan›r.

BW= ω2 - ω1 (7.21)

Eflitlik 7.19’daki ω1 ve ω2 Eflitlik 7.21’de yerine yaz›larak bandgeniflli¤i ile R veL aras›ndaki iliflki elde edilir.

(7.22)

fiekil 7.9’daki ak›m büyüklük e¤risi, rezonans devresinin hangi frekanslara da-ha iyi tepki verdi¤ini ve bunlar› di¤erlerinden nas›l daha iyi ay›rd›¤›n› gösterir. Bue¤rinin geniflli¤inin dar olmas› rezonans frekans› civar›ndaki seçicili¤inin daha iyioldu¤unu gösterir.

BW =RL

rad / s

ω ω ω0 1 2= .

ω

ω

1

2

2

2 21

2 2

= − +

+

= +

RL

RL LC

RL

RL

+

21

LC

V

R L C

s

2 210 707

+ −=

( / ), .

ω ωImax

1 2/

1777. Ünite - A l ternat i f Ak ›mda RLC Devre ler i

fiekil 7.9

BW

VS / R

0, 707

Seri RezonansDevresinde Ak›m›nBüyüklü¤ününDe¤iflimi ve BandGeniflli¤i

Page 177: Devre Analizi Laboratuvarı

Kalite faktörü (Q), reaktif (indüktif veya kapasitif) gücün reel güce oran›n› ve-ren bir ölçüdür. Di¤er bir anlamda, bir devrenin enerji depolamas›n›n enerji har-camas›na olan iliflkisini gösterir. Enerji tan›m›na göre kalite faktörü

(7.23)

ile ifade edilir. Kalite faktörü Q frekans seçicili¤i için çok önemli bir ölçüdür. Re-zonans e¤risinin tepe geniflli¤i Q büyük ise dard›r. Kalite faktörü ile bandgeniflli¤iaras›nda bir iliflki

(7.24)

ile ifade edilir. Kalite faktörü, RLC devresi rezonansta iken ölçülen gerilimlerin bü-yüklükleri veya rms de¤erleri kullan›larak da bulunabilir.

(7.25)

Seri RLC devresinde R=470 Ω L=100 mH ve C=47 nF olarak verilmektedir. Devre-nin rezonans frekans›n› (f0) , kesim frekanslar›n› (f1 ve f2) , bandgeniflli¤ini (BW)ve kalite faktörünü (Q) bulunuz.

Çözüm:

Eflitlik 7.19’dan kesim frekanslar› bulunur.

f1=1947,50 Hz

f2=1947,50 Hz

BW=2695,52–1947,50=748,02 Hz

Seri RLC devresinde R=390 Ω L=20 mH ve C=1nF olarak verilmektedir. Devrenin rezonasfrekans›n› (f0) , bandgeniflli¤ini (BW) ve kalite faktörünü (Q) bulunuz?

DENEYDE KULLANILAN ARAÇ VE GEREÇLERDeneyde kullan›lacak araç-gereç ve miktarlar› afla¤›da liste halinde verilmifltir.1. Osiloskop.................................................................................................1 adet2. Sinyal üreteci ...........................................................................................1 adet3. Multimetre................................................................................................1 adet4. Breadboard...............................................................................................1 adet5. Çeflitli direnç, bobin ve kapasitörler6. Ba¤lant› kablolar› ....................................................................................1 kutu7. Pense ve yankeski...................................................................................2 adetDeneye bafllamadan önce yukar›da listelenen ve fiekil 7.10’da gösterilen araç

ve gereçlerin tam olup olmad›¤›n› kontrol ediniz.

Qf

BW= = =0 2321 51

748 023 10

,,

,HzHz

fLC

0 3 9

1

2

1

2 100 10 47 102321 51= =

× × ×=

− −π π ( (,

H) F)Hz

QV

V=

V

VL

s s

= C

QBW

=ω0

QL

R RC= =

ωω

0

0

1

178 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

Ö R N E K

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

4

Page 178: Devre Analizi Laboratuvarı

SER‹ RL DEVRE UYGULAMASISeri RL devre deneyinde Ohm ve Kirchhoff kanununun geçerlili¤i gösterilecektir.Deneyde seri RL devrelerindeki faz iliflkisi de incelenecektir. Deneysel elde edilenfazör nicelikler, hesaplanan niceliklerle karfl›laflt›r›lacakt›r.

Ön Çal›flmaSeri RL uygulamas›nda v=2 cos (2π1000t) V alternatif ak›m gerilim kayna¤›, R=220Ωdirenç ve L=10 mH indüktör kullan›lacakt›r. Kayna¤›n faz aç›s›n›n 0° oldu¤u kabuledilmektedir (fiekil 7.11).

XL=2π×1000×10×10-3= 62,83 Ω

bulunur. Toplam empedans Eflitlik 7.8’den elde edilir.

Faz aç›s› bulunurken hesap makinesi radyan moduna ayarl› olmal›d›r.

Z = + =( ) ( , ) ,220 62 83 228 802 2Ω Ω Ω

1797. Ünite - A l ternat i f Ak ›mda RLC Devre ler i

fiekil 7.10

12

3

4

5

6

7

DeneydeKullan›lanMalzemeler

fiekil 7.11

220a

bd

c

t)

Seri RL DeneyDevresi

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

Page 179: Devre Analizi Laboratuvarı

Faz aç›s›n›n derece karfl›l›¤›

Faz aç›s› θ, VR ve I’n›n Vs ile aras›ndaki aç›d›r. Vs’in faz aç›s› 0° kabul edildi¤iiçin VR ve I, Vs’den 0° geri fazdad›rlar. ‹ndüktör gerilimi VL ise Vs’den θL° ileri faz-dad›r (fiekil 7.12).

Devreden geçen I ak›m›n›, VR ve VL ve gerilimlerini, ve Z empedans›n› hesap-lay›n›z ve Çizelge 1’de A1-A7 nolu kutulara kaydediniz.

Deney Düzene¤inin Kurulmas›Osiloskoba güç veriniz. CH1 ve CH2 ayarlar›n› dikey kontrol dü¤meleri ile AC Co-upling ve Probe 10X olacak flekilde ayarlay›n›z. Measure tufluna bas›n›z ve dahasonra en üstten ilk opsiyon tufluna bas›n›z. Measure 1 menusünden Source ola-rak CH1, Type olarak Pk-Pk seçiniz. Back tufluna bas›n›z. Üstten ikinci opsiyonabas›n›z ve Measure 2 menüsünde Source olarak CH1, Type olarak Period seçi-niz. Üçüncü opsiyon tufluyla Measure 3 menüsünde CH2 için Pk-Pk ayar› yap›-n›z. Dördüncü opsiyon tuflu ile Measure 4 menüsünde Source, Type ve Source2için s›ras›yla CH1, Delay ve CH2 seçimini yap›n›z.

Sinyal üretecinin ç›k›fl›n› osiloskobun CH1 girifline ba¤lay›n›z. Sinyal üretecine güç veriniz (fiekil 7.13). Göstergede sinüs sinyal iflareti görü-

lünceye kadar WAVE tufluna tekrar tekrar bas›n›z. Daha sonra s›ras›yla 1, SHIFTve kHz tufllar›na basarak frekans› 1 kHz’e ayarlay›n›z.

SHIFT tufluna bas›ld›¤›nda üzerindeki LED yanar ve girifl tufllar› ile TTL, MHz,kHz, Hz ile ve seçimleri yap›labilir. Girifl tufllar› ile 0-9 say›lar› ve “.” giri-fli için SHIFT seçene¤i kapal› olmal›d›r. SHIFT seçene¤inin durumunu LED’dengörebilirsiniz.

Sinyal üretecinde frekans de¤iflimini birler, onlar veya yüzler hanesinde de¤ifl-tirebilmek için SHIFT tufluna bas›n›z. Daha sonra ve yön tufllar› ile ekranüzerinde istenilen haneye ilerleyiniz. Seçilen hanenin basamak de¤erine göre(1,10,100,vb) frekans de¤eri frekans ayar dü¤mesi ile de¤ifltirilebilir.

θπ

= °0 27 180

15 47,

,

θ =

=

− −tanX

RtanL1 1 62 83

228 80,,

ΩΩ

= 0 27, rad

180 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

VR

VSL

VL

fiekil 7.12

Vs∠ 0° için Seri RLDevresinin GerilimFazör Diyagram›

Page 180: Devre Analizi Laboratuvarı

Sinyalin genlik ayar› osiloskop ekran›nda yap›lacakt›r. Sinyal üretecinden ç›k›flalmak için OUTPUT ON tufluna bas›n›z. Bu durumda tuflun üzerindeki LED yanar.Osiloskop ekran›nda sinyalin Time/Div ve Volt/Div ayarlar›n›n otomatik olarak ya-p›labilmesi için AutoSet tufluna bas›n›z. Daha sonra sinyal üretecinde AMPL dü¤-mesini de¤ifltirerek sinyalin tepeden tepeye de¤erini 4 volt’a ayarlay›n›z. Sinyalingenli¤i osiloskop ekran›ndaki CH1 Pk-Pk ölçüm de¤erinden görebilirsiniz. Deneys›ras›nca AMPL dü¤mesine bir daha dokunmay›n›z. OUTPUT ON tufluna bir dahabasarak sinyal ç›k›fl›n› kesiniz.

Sinyal üreteci ç›k›fl›ndaki sinyalde herhangi bir DC ofset olmamas› için OFFSET dü¤mesibas›l› durumda olmal›d›r.

Deney için gerekli ba¤lant› tamamlan›ncaya kadar devreye sinyal uygulanmamal›d›r. Bunedenle sinyal üretecinin OUTPUT ON tuflunun üzerindeki LED’nin sönük olup olmad›¤›n›kontrol ediniz. LED yan›yorsa OUTPUT ON tufluna basarak sinyal ç›k›fl›n› kesiniz.

Sinyal üretecinin MAIN ç›k›fl›n› osiloskobun CH1 ve CH2 girifllerini fiekil 7.11’degösterilen a-b ve c-d noktalar›na ba¤lay›n›z. Devre ba¤lant›s› fiekil 7.14’te gösteril-mifltir.

1817. Ünite - A l ternat i f Ak ›mda RLC Devre ler i

fiekil 7.13

Gösterge Girifl Tufllar› SH‹FT Tuflu Ç›k›fl ON/OFFTuflu

Açma/ KapamaAnahtar› Genlik Kontrol Ç›k›flFrekans

Ayar

Sinyal Üreteci

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

fiekil 7.14

SinyalÜreticiÇ›k›fl›

CH1

CH2

R

L

Sinyal Üreteci veOsiloskobun DevreBa¤lant›s›

Page 181: Devre Analizi Laboratuvarı

Deneyin Yap›l›fl›1. Sinyal üretecinin OUTPUT ON tufluna bas›n›z. LED’in yan›yor oldu¤unu

gözlemleyiniz. 2. Osiloskobun AutoSet tufluna basarak Volt/Div ve Time/Div ayarlar›n›n oto-

matik olarak yap›lmas›n› sa¤lay›n›z. CH1 ve CH2’den s›ras›yla kaynak geri-limi Vs ve indüktör gerilimi VL ölçülmektedir. Measure tufluna bas›n›z veekrandan sinyallerin tepeden tepeye de¤erlerini (VP-P) ve girdi sinyalininperiyodunu okuyunuz. Vs’nin kutupsal formdaki ifadesini Çizelge 7.1’de B1kutusuna yaz›n›z. Vs’nin faz aç›s›n› 0° al›n›z.

Ölçüm yap›lan sinyallerin büyüklü¤ü V=Vp-p /2’dir.

3. CH1 ve CH2’deki sinyalleri dikey pozisyon dü¤meleri ile ayn› yatay eksenegetiriniz. Daha sonra Run/Stop tufluna basarak ekran görüntüsünü yakala-y›n›z. Osiloskop ekran görüntüsünü fiekil 7.15’te verilen ekran flekli üzerineçiziniz. Ayr›ca osiloskobun Time/Div ve Volt/Div de¤erlerini ilgili kutularakaydediniz.

4. Cursor tufluna bas›n›z. Menüden Source-CH1 ve Type-Time seçiniz. Dahasonra Cursor Option 1 butonuna bas›n›z ve multipurpose dü¤mesi ile CH1sinyalinin s›f›r geçifl yapt›¤› yeri iflaretleyiniz. Daha sonra Source-CH2 seçi-niz. Cursor Option 2 tufluna bas›p, multipurpose dü¤mesiyle CH2 sinyali-nin s›f›r geçifli yapt›¤› yeri iflaretleyiniz (fiekil 7.16). Bu iki iflaretli yer aras›n-daki zaman fark› ∆t’ yi ekrandan okuyunuz ve kaydediniz. fiekil 7.16’da ve-rilen ekran görüntüsünde CH2 sinyali CH1 sinyaline göre geri fazdad›r.

Eflitlik 7.26’den θL faz aç›s›n› hesaplay›n›z ve Çizelge 7.1’de B2 nolu kutuyakaydediniz.

(7.26)

Burada T, sinyalin periyodunu (saniye) göstermektedir ve T=1/f’ dir.

θLt

T=

×∆360

182 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E TTIME/DIV

VOLT/DIV (CH1)

VOLT/DIV (CH2)

fiekil 7.15

Osiloskop Ekran Görüntüsü ve Ölçek De¤erleri

Page 182: Devre Analizi Laboratuvarı

5. Measure tufluna bas›n›z ve osiloskop ekran›ndan Delay de¤erini okuyu-nuz. Bu de¤er CH1 ve CH2’deki sinyallerin yükselen kenarlar› aras›ndaki ∆tzaman fark›n› verir. Dördüncü ad›mda ölçtü¤ünüz de¤erle okudu¤unuz De-lay de¤erini karfl›laflt›r›n›z ve sonuçlar birbirinden farkl›ysa nedenlerini De-ney Sonuçlar›n›n De¤erlendirilmesi bölümüne yaz›n›z.

6. Dördüncü opsiyon tuflu ile Measure 4 menüsünde Type olarak Phase se-çiniz. Daha sonra Measure tufluna bas›p ekrandan Phase de¤erini okuyu-nuz. Bu de¤er Vs ile VL aras›ndaki θL faz aç›s›d›r. VL , Vs’e göre ileri fazdaoldu¤u için faz aç›s›n›n iflareti pozitiftir. Dördüncü ad›mda buldu¤unuz de-¤erle okudu¤unuz de¤eri karfl›laflt›r›n›z ve sonuçlar birbirinden farkl›ysa ne-denlerini Deney Sonuçlar›n›n De¤erlendirilmesi bölümüne yaz›n›z.

7. VR ile Vs aras›ndaki θ faz aç›s›n› bulunuz ve Çizelge 1’de B4 nolu kutuyakaydediniz. θ=–(90–θL).

8. Osiloskobun CH1 giriflini direnç uçlar›na ba¤lay›n›z ve CH2 giriflini devre-

den ay›r›n›z. AutoSet ve daha sonra Measure tufluna bas›n›z. Ekrandan di-

renç üzerindeki gerilimin Vp-p de¤erinini okuyunuz. Bu ölçümden, gerilimin

büyüklü¤ünü bulunuz. Bu de¤eri kullanarak VR’nin kutupsal

formda ifadesini elde ediniz ve Çizelge 7.1’de B5 nolu kutuya kaydediniz.9. I=VR/R ifadesinden devreden geçen ak›m›n kutupsal formdaki ifadesini bu-

lunuz ve Çizelge 7.1’de B6 nolu kutuya kaydediniz. 10. Z=Vs/I’dan devrenin empedans›n› kutupsal formda yaz›n›z ve Çizelge 7.1’de

B7 nolu kutuya kaydediniz.11. Sinyal üretecinin OUTPUT ON tufluna basarak sinyal ç›k›fl›n› kesiniz. Tuflun

üstündeki LED sönük olmal›d›r.12.Osiloskop ve sinyal üretecini kapat›n›z.

V =V

Rp- p

2

1837. Ünite - A l ternat i f Ak ›mda RLC Devre ler i

fiekil 7.16

t

CH1

CH2

VP-P

OsiloskopKullanarak ZamanFark› Ölçümü

Page 183: Devre Analizi Laboratuvarı

Deney Sonuçlar›n›n De¤erlendirilmesiHesaplad›¤›n›z ve ölçtü¤ünüz gerilimleri, ak›mlar›, faz farklar›n› (θ ve θL ) ve em-pedans› karfl›laflt›r›n›z. Sonuçlar birbirinden farkl›ysa nedenlerini belirtiniz.

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

..............................................................................................................................

184 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

NicelikA.Hesaplanan/

VerilenB. Ölçülen

Kaynak gerilimi, Vs=Vs∠0° A1. B1.

Faz aç›s› θL A2. B2.

‹ndüktör gerilimi, VL=VL∠θL

VL, Vs’den geri mi yoksa ileri mi fazdad›r? A3. B3.

VL ve I’n›n Vs’e göre faz aç›s›

θ = -(90-θL)A4. B4.

Direnç gerilimi VR=VR∠θ A5. B5.

Ak›m I=VR /R A6. B6.

Empedans Z=Vs / I A7. B7.

Çizelge 7.1Seri RL DeneyiHesaplama ve ÖlçümSonuçlar›

Page 184: Devre Analizi Laboratuvarı

SER‹ RC DEVRE UYGULAMASISeri RC devre deneyinde Ohm ve Kirchhoff kanununun geçerlili¤i gösterilecektir.Ayr›ca seri RC devrelerindeki faz iliflkisi de incelenecektir. Deney sonunda hesap-lanan fazör nicelikler, deneysel ölçüm sonuçlar› ile karfl›laflt›r›lacakt›r.

Ön Çal›flmaSeri RC devresinde ν=2cos (2π1000t) V alternatif ak›m gerilim kayna¤›, R=2,2 kΩdirenç ve C=100 nF kapasitör kullan›lacakt›r (fiekil 7.17).

Devrenin hesaplanan empedans›n› Çizelge 2’de A7 nolu kutuya kaydediniz.Faz aç›s› θ , VR ve I’n›n Vs’ ile aras›ndaki faz aç›d›r. Vs’nin faz aç›s› 0° kabul

edildi¤i için VR ve I, Vs’den θ° ileri fazdad›rlar. Kapasitör gerilimi VC ise Vs’denθC°geri fazdad›r.

XfC

Z

c = =× × ×

=

= +

12

1

2 1000 100 101591 54

2200

9

2

π π,

( ) (

Ω

Ω 11591 54 2715 32

2

1

, ) ,Ω Ω=

=

=−θ tanX

Rtanc −−

=

1 1591 542200

0 62

0 62 180

,,

,

ΩΩ

rad

θπ

== °35 52,

1857. Ünite - A l ternat i f Ak ›mda RLC Devre ler i

fiekil 7.17

2,2 ka

b

100 nF

c

d

2cos (2 1000t)

Seri RC DeneyDevresi

fiekil 7.18

VC

VS

VR

C

Vs ∠0° için Seri RCDevresinin GerilimFazör Diyagram›

Page 185: Devre Analizi Laboratuvarı

Devreden geçen I ak›m›n›, VR ve VC gerilimlerini ve Z empedans›n› hesaplay›-n›z ve Çizelge 7.2’de A1-A7 nolu kutulara kaydediniz.

Deney Düzene¤inin Kurulmas›Sinyal üretecini; frekans› 1 kHz ve tepeden tepeye 4 volt genli¤ine sahip sinüsoi-dal sinyal üretecek flekilde ayarlay›n›z. Osiloskop CH1 ve CH2 ayarlar› seri RL de-neyinde verilen ayarlarla ayn› olmal›d›r. Sinyal üreteci ve osiloskop ayarlar› ile il-gili olarak seri RL deneyine bak›n›z.

Sinyal üretecinin MAIN ç›k›fl›n› osiloskobun CH1 ve CH2 girifllerini fiekil 7.17’degösterilen a-b ve c-d noktalar›na ba¤lay›n›z. Devre ba¤lant›s› fiekil 7.19’da göste-rilmifltir.

Deneyin Yap›l›fl›1. Sinyal üretecinde OUTPUT ON tufluna bas›n›z. LED’in yan›yor oldu¤unu

gözlemleyiniz. 2. Osiloskobun AutoSet tufluna basarak Time/Div ve Volt/Div ayarlar›n›n oto-

matik olarak yap›lmas›n› sa¤lay›n›z. CH1 ve CH2’den s›ras›yla kaynak geri-limi Vs ve kapasitör gerilimi VC ölçülmektedir. Measure tufluna bas›n›z veekrandan sinyallerin tepeden tepeye de¤erlerini (Vp-p) ve girdi sinyalininperiyodunu okuyunuz. Vs’nin kutupsal formdaki ifadesini Çizelge 7.2’de B1kutusuna yaz›n›z. Vs’nin faz aç›s›n› 0° al›n›z.

3. CH1 ve CH2’deki sinyallerini dikey kontrol dü¤mesi ile ayn› yatay eksenegetiriniz. Daha sonra Run/Stop tufluna basarak ekran görüntüsünü yakalay›-n›z. Ekran görüntüsünü fiekil 7.20’de verilen ekran flekli üzerine çiziniz. Ay-r›ca osiloskobun Time/Div ve Volt/Div de¤erlerini ilgili kutulara kaydediniz.

4. Dördüncü opsiyon tuflu ile Measure 4 menüsünde Type olarak Phase se-çiniz. Daha sonra Measure tufluna bas›p ekrandan Phase de¤erini okuyu-nuz. Bu de¤er Vs ile VC aras›ndaki θC faz aç›s›d›r. VC, Vs’e göre geri fazdaoldu¤u için faz aç›s›n›n iflareti negatiftir. Faz aç›s›n› Çizelge 7.2’de B2 nolukutuya kaydediniz.

5. VC’nin kutupsal formdaki ifadesini Çizelge 7.2’deki B3 nolu kutuya kay-dediniz.

186 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

SinyalÜreticiÇ›k›fl›

CH1

CH2R

C

fiekil 7.19

Sinyal Üreteci veOsiloskobun DevreBa¤lant›s›

Page 186: Devre Analizi Laboratuvarı

6. VR ile VS aras›ndaki θ faz aç›s›n› bulunuz ve Çizelge 7.2’de B4 nolu kutuyakaydediniz. θ=(90-|θC|).

7. Osiloskobun CH1 giriflini direnç uçlar›na ba¤lay›n›z ve CH2 giriflini devre-

den ay›r›n›z. AutoSet ve daha sonra Measure tufluna bas›n›z. Ekrandan di-

renç üzerindeki gerilimin Vp-p de¤erini okuyunuz. Bu ölçümden, gerilimin

büyüklü¤ünü bulunuz. Bu de¤eri kullanarak VR’nin kutupsal

formda ifadesini elde ediniz ve Çizelge 7.2’de B5 nolu kutuya kaydediniz. 8. I=VR/R ifadesinden devreden geçen ak›m›n kutupsal formdaki ifadesini bu-

lunuz ve Çizelge 7.2’de B6 nolu kutuya kaydediniz. 9. Z=Vs /I’dan devrenin empedans›n› kutupsal formda yaz›n›z ve Çizelge

7.2’de B7 nolu kutuya kaydediniz.10. Sinyal üretecinin OUTPUT ON tufluna basarak sinyal ç›k›fl›n› kesiniz. Tuflun

üstündeki LED sönük olmal›d›r.11.Osiloskop ve sinyal üretecini kapat›n›z.

V =V

2Rp- p

1877. Ünite - A l ternat i f Ak ›mda RLC Devre ler i

fiekil 7.20

Osiloskop Ekran Görüntüsü ve Ölçek De¤erleri

TIME/DIV

VOLT/DIV (CH1)

VOLT/DIV (CH2)

NicelikA. Hesaplanan/

VerilenB. Ölçülen

Kaynak gerilimi, Vs=Vs∠0° A1. B1.

Faz aç›s› θc A2. B2.

Kapasitör gerilimi, Vc=Vc∠θVC, Vs’den geri mi yoksa ileri mi fazdad›r?

A3. B3.

VR’nin Vs’e göre faz aç›s›

θ = -(90-θC)A4. B4.

Direnç gerilimi VR=VR∠θ A5. B5.

Ak›m I=VR /R A6. B6.

Empedans Z=Vs / I A7. B7.

Çizelge 7.2Seri RC DeneyiHesaplama ve ÖlçümSonuçlar›

Page 187: Devre Analizi Laboratuvarı

Deney Sonuçlar›n›n De¤erlendirilmesiHesaplad›¤›n›z ve ölçtü¤ünüz gerilimleri, ak›mlar›, faz farklar›n› (θ ve θC) ve em-pedans› karfl›laflt›r›n›z. Sonuçlar birbirinden farkl›ysa nedenlerini belirtiniz.

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

SER‹ RLC DEVRE UYGULAMASISeri RLC devresi deneyinde bu devreyi karakterize eden nicelikler (ak›m›n genlikve faz de¤iflimi, rezonans frekans›, bandgeniflli¤i ve kalite faktörü) üzerinde çal›fl›-lacakt›r.

Ön Çal›flmaSeri RLC deney devresi fiekil 7.21’de verilmektedir. Kaynak geriliminin fazör ifade-sini Çizelge 7.3’te A1 nolu kutuya kaydediniz. Devrenin rezonans frekans›n› (f0),kesim frekanslar›n› (f1 ve f2 ) ve bandgeniflli¤ini (BW) hesaplay›n›z. Bu de¤erleriÇizelge 7.3’te s›ras›yla A2-A4 nolu kutulara kaydediniz. Ayr›ca Ohm ve Kirchhoffkanunlar›n› kullanarak rezonans frekans›nda indüktör ve kapasitör üzerindeki ge-rilim düflümlerini hesaplay›n›z. Bu gerilim düflümlerini ve kaynak gerilimini kulla-

188 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

Page 188: Devre Analizi Laboratuvarı

narak devrenin kalite faktörünü (Q) hesaplay›n›z. Buldu¤unuz de¤eri Çizelge7.3’te A5 nolu kutuya kaydediniz. Kalite faktörü ve rezonans frekans›n› kullanarakdevrenin bandgeniflli¤ini hesaplay›n›z ve A6 nolu kutuya kaydediniz.

Deney Düzene¤inin Kurulmas›Sinyal üretecini; frekans› 5 kHz ve tepeden tepeye 4 volt genli¤ine sahip sinüsoi-dal sinyal üretecek flekilde ayarlay›n›z. Osiloskop CH1 ve CH2 ayarlar› seri RL/RCdeneyinde verilen ayarlarla ayn› olmal›d›r. Seri RLC deneyinde osiloskobun buldu-¤u faz aç›s› de¤erleri kullan›lacakt›r. Bu nedenle Measure 4 menüsünde Type ola-rak Phase seçilmelidir. Sinyal üreteci ve osiloskop ayarlar› ile ilgili olarak seri RLdeneyine bak›n›z.

Sinyal üretecinin MAIN ç›k›fl›n›, osiloskobun CH1 ve CH2 girifllerini fiekil 7.21’degösterilen a-b ve c-d noktalar›na ba¤lay›n›z. Devre ba¤lant›s› fiekil 7.22’de göste-rilmifltir.

Deneyin Yap›l›fl›1. Sinyal üretecinde OUTPUT ON tufluna bas›n›z. LED’in yan›yor oldu¤unu

gözlemleyiniz. 2. Osiloskobun AutoSet tufluna basarak Time/Div ve Volt/Div ayarlar›n›n oto-

matik olarak yap›lmas›n› sa¤lay›n›z. 3. Measure tufluna bas›n›z.

1897. Ünite - A l ternat i f Ak ›mda RLC Devre ler i

fiekil 7.21

c

d

10 mH

270

22 nFa

b

2 0° V

Seri RLC DeneyDevresi

fiekil 7.22

LSinyalÜreticiÇ›k›fl›

CH1

R

CH2C

Sinyal Üreteci veOsiloskobun DevreBa¤lant›s›

Page 189: Devre Analizi Laboratuvarı

4. CH1’den kaynak gerilimi Vs’nin tepeden tepeye gerilim de¤erini (Vp-p) oku-yunuz. Vs’nin büyüklü¤ünü (Vs=Vp-p/2) bulunuz ve bu de¤eri kullanarakVs’nin kutupsal formdaki ifadesini Çizelge 7.3’te B1 nolu kutuya kaydediniz.Vs’nin faz aç›s›n› 0° al›n›z.

5. CH2’den direnç üzerindeki gerilimin (VR) Vp-p de¤erlerini okuyunuz. Ak›-m›n büyüklü¤ünü (I=Vp-p/2R) hesaplay›n›z. 5 kHz sinüs sinyali için eldeedilen bu de¤eri, Çizelge 7.4’te ilgili kutuya kaydediniz.

6. Osiloskop ekran›ndan Phase de¤erini okuyunuz. 5 kHz sinüs sinyali için el-de edilen bu de¤eri Çizelge 7.4’te ilgili kutuya kaydediniz.

7. Sinyal üretecinin frekans›n› 5-15 kHz aras›nda 1’er kHz de¤ifltirerek 4-6ad›mlar›ndaki ifllemleri yap›n›z ve sonuçlar› Çizelge 7.4’te ilgili kutulara kay-dediniz.

8. Sinyal üretecenin frekans›n› 5-15 kHz aral›¤›nda FREQUENCY ayar dü¤me-siyle de¤ifltirerek, Phase de¤erinin 0° oldu¤u f0 rezonans freakans›n› bulu-nuz ve Çizelge 7.3’te B2 nolu kutuya kaydediniz.

9. Rezonans frekans›nda CH2 Pk-Pk de¤erini (Vp-p) okuyunuz. Daha sonra,sinyal üretecinin frekans›n› rezonans frekans›n›n alt›nda ve üstünde de¤iflti-rerek CH2’de 0,707 Vp-p geriliminin görüldü¤ü frekans de¤erlerini (f1 ve f2)belirleyiniz ve Çizelge 7.3’te B3 nolu kutuya kaydediniz.

10. BW=f2-f1 eflitli¤inden bandgeniflli¤ini hesaplay›n›z ve Çizelge 7.3’te B4 nolukutuya kaydediniz.

11. Sinyal üretecini frekans›n› rezonans frekans›na ayarlay›n›z. Multimetreyikullanarak kaynak, indüktör veya kapasitör gerilimlerini ölçünüz. Bu de¤er-leri Eflit 7.25’te kullanarak Q de¤erini hesaplay›n›z ve Çizelge 7.3’te B5 nolukutuya kaydediniz.

12. B5 nolu kutudaki Q de¤erini kullanarak devrenin bandgeniflli¤ini hesaplay›-n›z ve Çizelge 7.3’te B6 nolu kutuya kaydediniz.

190 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

Nicelik A. Hesaplanan/Verilen B. Ölçülen

Kaynak gerilimi, Vs=Vs∠0° A1. B1.

Rezonans frekans› f0 A2. B2.

Kesim frekanslar› (f1 ve f2) A3. B3.

Band geniflli¤i BW = f2 - f1 A4. B4.

Q-faktörü

Q =V

V

V

VL

s

C

s

veya A5. B5.

Band geniflli¤i BWf

Q= 0 A6. B6.

Çizelge 7.3Seri RLC DeneyiHesaplama ve ÖlçümSonuçlar›

Page 190: Devre Analizi Laboratuvarı

Deney Sonuçlar›n›n De¤erlendirilmesiAk›m›n büyüklük (I) ve faz aç›s›n›n frekansa göre de¤iflimini ayr› ayr› çiziniz. Çizim-lerde frekans (kHz) x-ekseninde, ak›m›n büyüklü¤ü (mA) ve faz aç›s› (derece) y-ekseninde verilecektir. Çizimlerinizi fiekil 7.23’te verilen milimetrik ka¤›t üzerindeyap›n›z.

Faz de¤iflim grafi¤ine bakarak devrenin indüktif veya kapasitif özellik gösterdi-¤i bölgeleri iflaretleyiniz.

Hesaplad›¤›n›z ve ölçtü¤ünüz rezonans frekans›n›, kesim frekanslar›n›, bandge-niflli¤ini ve kalite faktörünü karfl›laflt›r›n›z. Sonuçlar biribirinden farkl›ysa nedenle-rini belirtiniz.

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

..............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

1917. Ünite - A l ternat i f Ak ›mda RLC Devre ler i

Çizelge 7.4Seri RLC DevresindeÖlçülen Ak›m›nBüyüklü¤ü ve FazDe¤erleri

Frekans (kHz) I =VR /R Faz aç›s› (θ °)

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Page 191: Devre Analizi Laboratuvarı

192 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

fiekil 7.23Ak›m›n büyüklük vefaz aç›s›ndanfrekansa görede¤iflimi

Page 192: Devre Analizi Laboratuvarı

BU DENEY S‹ZE NE KAZANDIRDI ?............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... .............................................................................................................................. ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... .............................................................................................................................. ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... .............................................................................................................................. ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

1937. Ünite - A l ternat i f Ak ›mda RLC Devre ler i

Page 193: Devre Analizi Laboratuvarı

194 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

Bu ünitede alternatif ak›mda seri RLC devrelerinin ana-lizi incelenmifltir. Do¤rusal devre teorisine göre, alter-natif ak›m kayna¤›na sahip devrelerde oluflan tepkilerkaynakla ayn› frekansa sahiptir. Devrenin yap›s› ve kul-lan›lan elemanlar tepkilerin büyüklük ve faz aç›s›n› be-lirler. Bu analizlerde sinüsoidal nicelikler fazör denilenkarmafl›k say›larla kartezyen veya kutupsal formda gös-terilir. Alternatif ak›m devrelerinin analizinde Ohm ve Kirc-hhoff kanunlar›ndan faydalan›l›r. Bu kanunlar fazör ni-celikler üzerine uygulanarak ak›m, gerilim ve empe-dans nicelikleri elde edilir. ‹ndüktör ve kondansatörün sinüzoidal girifl frekans›nagösterdikleri de¤iflken dirence reaktans denir. ‹ndüktifreaktans frekansla do¤ru orant›l›d›r. Kapasitif reaktansise frekansla ters orant›l›d›r. Bir devrenin sinüsoidal gir-diye gösterdi¤i zorlu¤a empedans denir. Devredeki re-aktans, gerilim ve ak›m aras›nda faz kaymas›na nedenolur. RLC elemanlar›n›n birlikte kullan›ld›¤› devreler, al›c›devrelerinde frekans seçici olarak kullan›l›rlar. Bu dev-relerin frekans seçicili¤i; rezonans frekans›, bandgenifl-li¤i ve kalite faktörü ile ifade edilir. Bu ünitedeki deneysel çal›flmalarda; osiloskop, sinyalüreteci ve multimetre kullanarak seri RLC devrelerindekiniceliklerin nas›l ölçülece¤i gösterilmifltir. Bunun yan›n-da ö¤renci; deneysel çal›flma ile ölçüm hata kaynaklar›n›ve bunlar›n ölçümlere olan etkilerini ö¤renmektedir.

Özet

Page 194: Devre Analizi Laboratuvarı

1957. Ünite - A l ternat i f Ak ›mda RLC Devre ler i

1. ν=4cos (2π1000t) V gerilim kayna¤›n›n frekans› verms de¤eri afla¤›dakilerden hangisidir?

a. 500 Hz, 4Vb. 1000 Hz, V

c. 2000 Hz, 4 Vd. 1000 Hz, V

e. 750 Hz, V

2. RLC devresinden geçen ak›m i=3 cos(ω t-15°) ile ifa-de edilmektedir. Ak›m›n kutupsal formdaki fazör ifade-si afla¤›dakilerden hangisidir?

a. I=3∠15° A

b.

c. I=3∠15°Ad. I=3 + j2 A

e.

3. V=10∠20° V fazörünün kartezyan koordinatlardakiifadesi afla¤›dakilerden hangisidir?

a. –9,4 + j 3,42b. 9,4 – j 3,42c. 3,42 – j 9,4 d. 9,4 + j 3,42e. -9,4 – j 3,42

4. Seri RLC devresinde L=1mH ve C=1µF’d›r. Kaynakfrekans› f=1kHz ise indüktif ve kapasitif reaktans›n de-¤eri afla¤›dakilerden hangisidir?

a. XL=2π Ω, XC =1/2π Ω, b. XL=2000π Ω, XC =1/2000π Ωc. XL=2000π Ω, XC =1000/2π Ωd. XL=2π Ω, XC =1000/2π Ωe. XL=2π Ω, XC =2π Ω

5. Seri RL devresi için Vs=10∠0° V ve VL=6∠23° V ola-rak verilmektedir. Buna göre direnç gerilimi VR’nin fazaç›s› ile ilgili afla¤›daki ifadelerden hangisi do¤rudur?

a. VL ile ayn› fazdad›r.b. Vs’den 67° geri fazdad›r. c. VL’den 90° geri fazdad›r.d. Vs ile ayn› fazdad›r.e. VL’den 23° geri fazdad›r.

6. Seri RL devresinde kaynak gerilimi Vs=10∠0° V vedevreden geçen ak›m I=2∠-25 A’dir. Bu devrenin Zempedans›n›n kutupsal formdaki fazör ifadesi afla¤›da-kilerden hangisidir?

a. 20∠0° Ωb. 5∠-25° Ωc. 10∠-25° Ωd. 20∠25° Ωe. 5∠25° Ω

7. Seri RC devresinde kaynak gerilimi Vs=10∠0° V,R=500 Ω ve XC=500 Ω’dur. Bu devreden geçen ak›m›nkutupsal formdaki fazör ifadesi afla¤›dakilerden hangi-sidir?

a. 7,07∠45° mA

b. 14,14∠−45° mA

c. 28,28∠45° mA

d. 14,14∠45° mA

e. 7,07∠−45° mA

8. Seri RC devresinde direnç uçlar›ndaki gerilim VR ileilgili afla¤›dakilerden hangisi do¤rudur ?

a. Vs ile ayn› fazdad›r.b. Vs’den 90° geri fazdad›r. c. Ak›m ile ayn› fazdad›r.d. Vs’den 90° ileri fazdad›r. e. Ak›mdan 90° geri fazdad›r.

9. Seri RLC devresinde R=10 Ω L=10 mH ve C=1µF’d›r.Devrenin f=100 Hz’de reaktans› XT ile ilgili afla¤›daki-lerden hangisi do¤rudur?

a. XT indüktiftir.b. XT ile R direnci aras›ndaki aç› 90°’dir.c. Seri RLC devresi rezonanstad›r XT=0 Ω.d. XT kapasitiftir.e. XT ile R direnci aras›ndaki aç› 0°’dir.

10. Seri RLC devresinde rezonans frekans› f0=15 kHz

ve bandgeniflli¤i BW=5 kHz’dir. Devrenin kalite faktö-rü (Q) afla¤›dakilerden hangisidir?

a. 6b. 5c. 3d. 1/3e. 1/6

I = ∠− °3

215 A

I = ∠ °3

215 A

4 2/

4 2/

4 2/

Kendimizi S›nayal›m

Page 195: Devre Analizi Laboratuvarı

196 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

1. b Yan›t›n›z yanl›fl ise “Fazör” konusunu yenidengözden geçiriniz.

2. a Yan›t›n›z yanl›fl ise “Fazör” konusunu yenidengözden geçiriniz.

3. b Yan›t›n›z yanl›fl ise “Fazör” konusunu yenidengözden geçiriniz.

4. d Yan›t›n›z yanl›fl ise “Seri RLC Devrelerinde Em-pedans” konusunu yeniden gözden geçiriniz.

5. b Yan›t›n›z yanl›fl ise “Seri RL Devreleri” konu-sunu yeniden gözden geçiriniz.

6. e Yan›t›n›z yanl›fl ise “Seri RL Devreleri” konu-sunu yeniden gözden geçiriniz.

7. d Yan›t›n›z yanl›fl ise “Seri RC Devreleri” konu-sunu yeniden gözden geçiriniz.

8. c Yan›t›n›z yanl›fl ise “Seri RC Devreleri” konu-sunu yeniden gözden geçiriniz.

9. d Yan›t›n›z yanl›fl ise “Seri RLC Devreleri” konu-sunu yeniden gözden geçiriniz.

10. c Yan›t›n›z yanl›fl ise “Bandgeniflli¤i ve Kalite Fak-törü” konusunu yeniden gözden geçiriniz.

S›ra Sizde Yan›t Anahtar›S›ra Sizde 1

S›ra Sizde 2

VR=IR=(1∠0° mA) × (6,2 kΩ)=6,2∠0° V

VC=IXC

=(1∠0° mA) × (4∠–90°kΩ)=4∠–90 VVs=VR+VC=6,2– j 4 V

=7,38∠–36,66° V

S›ra Sizde 3

XL> Xc oldu¤u için devre indüktif özellik gösterir.

S›ra Sizde 4

Yararlan›lan KaynaklarFloyd, T.H. (2010). Principles of Electric Circuits.

USA: Pearson.Nilsson, J.W. ve Riedel, S.A. (2008). Electric Circuits.

New Jersey: Prentice Hall.Dorf, R.C. ve Svoboda J.A. (2008). Introduction to

Electric Circuits. USA: John Wiley & Sons, Inc.K›yak, E. (Ed.) (2012). Elektrik Devre Analizi. Anado-

lu Üniversitesi Bas›mevi, Eskiflehir.

fLC

BW =RL

0 =1

2π= 35,6

=390 Ω20

= 19500 = 3103

kHz

kmH

rad / s ,,5

= =356003103,5

= 11,47

Hz

HzHz

Qf

BW0

Z

I =V

Zs

= + ( ) = 1+ (3-1) Ω

= 2,24 63,44° Ω

=1 0°

R j X - X jL C k

k∠

∠ VV2,24 63,44° Ω

= 0,45 - 63,44°

∠∠

k

mA

Z = R + jX L = 75 Ω + +j25 Ω = 79,05 18,43° Ω

= 79,05 18,43°

k k k∠

∠ kk

V

kmA

Ω

=10 0°

79,05 18,43° Ω= 0,126 -18,43°I =

V

Zs ∠

∠∠

Kendimizi S›nayal›m Yan›t Anahtar›

Page 196: Devre Analizi Laboratuvarı
Page 197: Devre Analizi Laboratuvarı

Bu üniteyi tamamlad›ktan sonra;Reaktans ve direnci ay›rt edebilecek,Frekans ve reaktans› iliflkilendirebilecek,Girifl ve ç›k›fl voltajlar›n› karfl›laflt›rabilecek,Osiloskobun ifllevini tan›mlayabilecekbilgi ve becerilere sahip olabilirsiniz.

‹çindekiler

• Süzgeç• Frekans• Reaktans

• Girifl Voltaj› (Sinyali)• Ç›k›fl Voltaj› (Sinyali)• Empedans

Anahtar Kavramlar

Amaçlar›m›z

NNNN

Devre AnaliziLaboratuvar›

Alçak ve YüksekFrekans Süzgeçleri

• G‹R‹fi• GÜVENL‹K ÖNLEMLER‹• TEOR‹K B‹LG‹• DENEYDE KULLANILAN ARAÇ VE

GEREÇLER• DENEY DÜZENE⁄‹N‹N

KURULMASI• DENEY SONUÇLARININ

DE⁄ERLEND‹R‹LMES‹• BU DENEY S‹ZE NE KAZANDIRDI?

8DEVRE ANAL‹Z‹ LABORATUVARI

Page 198: Devre Analizi Laboratuvarı

G‹R‹fiElektronik cihazlar›n (cep telefonlar›, bilgisayarlar, televizyon, gibi) günlük yafla-m›m›zdaki yerini tarif etmek mümkün de¤ildir. Neredeyse onlarla yat›p, onlarlakalk›yoruz. Bu cihazlar›n çal›flmas› prensipleri konumuz olmamakla beraber, ci-hazlar aras›ndaki ba¤lant› elektromanyetik dalgalarla sa¤lanmaktad›r, Dünya’m›zaGünefl’ten gelen ›fl›nlar gibi. Bulundu¤unuz bölgede, cep telefonu olan herkesintelefonlar›yla ayn› anda konufltuklar›n› farzedelim. ‹letiflimi sa¤layan elektroman-yetik dalgalar ifllenerek cihazlarda ses oluflturmakta ve bizler de bu sesi alg›lamak-tay›z. Konuflmam›z da benzer flekilde karfl› tarafa iletilmektedir. Telefonuyla konu-flan herkesin iletiflimi elektromanyetik dalgayla oldu¤una göre, nas›l bir di¤erininkonuflmas›ndan etkilenmeyip, konuflmam›z› rahat bir flekilde sürdürebiliyoruz? Sizhiç kendinize sordunuz mu? Baz› yerlerde, neden telefonla konuflmalar›m›za izinvermiyorlar? Konuflmam› alçak sesle bile yapaca¤›m› söylesem yine izin vermezler.Uçaklarda, baz› yolcu otobüslerinde, arabalarda cep telefonlar›yla de¤il konufl-mak, telefonlar›n›z› aç›k bile tutamazs›n›z. Bu tür durumlar›n en önemli nedeni; ci-haz›m›zdan yay›lan elektromanyetik dalgalar›n, fliddeti yüksek oldu¤undan, yak›nçevredeki di¤er elektronik cihazlar›n çal›flmas›n› etkilemesidir. Bunu, yak›n›n›zdangeçen bir motosikletin araba radyosuna etkisi, televizyon yak›n›nda bulunan bircep telefonunun çalmas›yla televizyondan gelen ve istenmeyen gürültü (noise, no-iz diye okuyabilirsiniz) gibi cihazlar›n etkilenmesi fleklinde tan›mlayabilirsiniz. Buve buna benzer gürültü oluflturan sinyalleri engellemek için elektronik cihazlar›ndevrelerine elektronik süzgeçler eklenir. Eletronik süzgeçler oldukça karmafl›k ya-p›ya sahiptir ve üzerinde çok çal›fl›lan devrelerdir.

Süzgeç deyince akl›m›za istedi¤imizi süzerek veren ve istemedi¤imizi de al›ko-yan gelir. Konumuza iliflkin süzgeç kavram› da böyle alg›lanmal›d›r. Buna göre al-çak frekans süzgeci demek devreye uygulanan sinyalin küçük frekansl› olanlar›n›geçiren yüksek frekansl› olanlar›n› da geçirmeyen anlafl›lacakt›r. Yüksek frekanssüzgeci ise uygulanan sinyalin düflük frekansl› k›sm›n› geçirmeyip yüksek k›s›mla-r›n› geçiren demektir. Bir süzgeç devresi oluflturmak için elektrik devrelerinde kul-lan›lan direnç, kodansatör ve indüktörün ac (alternating current; de¤iflken ak›m)sinyaline karfl› tepkilerini bilmek gerekir. Bu konuda ayr›nt›l› bilgiye Elektrik Dev-re Analizi ve Elektrik Enerjisi ‹letimi ve Da¤›t›m› adl› kitaplar›n›zdaki ilgili üniteler-den ulaflabilirsiniz.

Alçak ve Yüksek FrekansSüzgeçleri

Page 199: Devre Analizi Laboratuvarı

Bu deneyde, en basit ve anlafl›lmas› en kolay süzgeç olan bir RC devresi olufl-turarak, bu devrenin hem alçak frekans› geçirdi¤ini ve hem de yüksek frekans›ngeçmesini sa¤lad›¤›n› göreceksiniz.

GÜVENL‹K ÖNLEMLER‹ • Herfleyden önce elektrik ile ilgili deney yapt›¤›n›z› unutmay›n›z, dikkatli

olunuz ve aceleci davranmay›n›z.• Deney arkadafl›n›zla uyum içerisinde çal›fl›n›z ve deneyleri özverili yap›n›z.• Deney devresi tamamen kurulup yetkili ö¤retim eleman›na göstermeden

devreye elektrik ba¤lant›s› yapmay›n›z.• Elektrik ba¤lant›lar› tamamen yal›t›lm›fl olmayabilece¤inden herhangi aç›k

bir tele ve ba¤lant›ya dokunmay›n›z.• Yal›t›m malzemeleri eskimifl, y›pranm›fl ve özelli¤ini kaybetmifl olabilir. Bu

durumu hemen ilgiliye haber veriniz.• Bir ar›za durumunda sak›n müdahale etmeye kalkmay›n›z ve ilgiliye haber

veriniz.• Prizlerden fiflleri ç›karmak için kablolar›ndan tutup ç›karmay› denemeyiniz.

Fifllerinden tutarak ç›kar›n›z.• Gereksiz yere elektrik enerjisi tüketmeyiniz.• Laboratuvar ile ilgili güvenlik panosunu mutlaka okuyunuz.

TEOR‹K B‹LG‹Yukar›da sözü edilen, kitaplarda ve bu laboratuvar kapsam›nda direnç (R), kon-dansatör (C) ve indüktör (L) hakk›nda yeteri kadar bilgi sahibi oldu¤unuzu kabuletmekle beraber bu k›s›mda da baz› bilgilerin verilmesi uygun olacakt›r.

Sadece iki dirençten oluflan bir devrenin; dirençlerin paralel ba¤lanmas› duru-munda ak›m bölmeye uygun oldu¤unu ve seri ba¤lanmas› durumunda da voltajbölmeye uygun oldu¤unu hat›rlay›n›z. Bu ilkenin seri ba¤l› bir RC devresi için degeçerli oldu¤unu akl›n›zdan ç›karmay›n›z.

Kondansatörün dirençten farkl› önemli üç özelli¤i vard›r. Bunlardan birincisienerji depolayabilmesidir. Bundan dolay› hibrid arabalarda akü gibi enerji depo-lamak amac›yla kullan›labilmektedir (Hibrid arabalar s›v› ve gaz yak›tlar gibi,depolanm›fl enerjiyi hareket enerjisine dönüfltüren ve hareket enerjisini de elek-trik enerjisine dönüfltürerek depolayan araçlard›r). ‹kinci özelli¤i reaktans›n›nuygulanan sinyalin frekans›na ba¤l› olarak de¤iflmesidir. Üçüncüsü ise kondan-satöre uygulanan de¤iflken voltaj ile kondansatörden geçen de¤iflken ak›m ara-s›nda 90° lik faz fark›n›n olmas›d›r. Bu deneyde kondansatörün ikinci özelli¤ide¤erlendirilecektir.

Kondansatörün reaktans› XC (kay c diye okunur),

(8.1)

olarak ifade edilir, birimi ohm’dur (Ω, om olarak okunur). Burada f uygulanansinyalin frekans›d›r, birimi Hz’dir (hertz). C kondansatörün s›¤as›d›r ve birimi fa-rad’d›r (F). Bu birimlerin kullan›ld›¤› durumda reaktans›n birimi de ohm olarakifade edilir. Eflitlikten görüldü¤ü gibi kondansatörün reaktans› frekansa ters oran-t›l› olarak ba¤l›d›r. Bir di¤er deyiflle sinyalin frekans› artt›kça reaktans azalmaktaveya frekans azald›kça reaktans artmaktad›r, hatta frekans›n s›f›r oldu¤u durumdareaktans sonsuz olmaktad›r. ‹flte bu yüzden kondansatörler do¤ru ak›m› geçirmez

XfCC = 1

200 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

Page 200: Devre Analizi Laboratuvarı

olarak de¤erlendirilir (kondansatörün dolarken veya boflal›rken gözlenen durumuhariç). Reaktif elemanlar›n C ve L ve direncin birimlerinin ayn› (ohm) olmas›nara¤men, reaktif elemanlar dirençten farkl› özelliktedir. Bu sebeple fiekil 8.1’de gö-rüldü¤ü gibi yatay eksen direnç ekseni ve düfley eksen de reaktans ekseni olarakbir devrenin empedans›n› belirlemede kullan›l›r. Bu eksenler birbirlerine dik ek-senlerdir yani direnç ekseni ile reaktans ekseni aras›nda 90o lik (π/2 rad) aç› var-d›r. Düfley eksenin direnç ekseninin üstünde olan k›sm› indüktif reaktans eksenive alt›nda kalan k›sm› da kapasitif reaktans ekseni olarak iki farkl› biçimde kulla-n›l›r. Bu ünitede, içeri¤i itibariyle devrenin empedans›n› belirlemek için direnç vekapasitif reaktans eksenlerini kullanaca¤›z.

Evlerimizde kulland›¤›m›z flebeke voltaj›n›n frekans› kaç hertz’dir?

E¤er kulland›¤›m›z devre sadece dirençlerden olufluyorsa, ba¤lanma biçiminebak›lmaks›z›n, devrenin empedans› direnç ekseni üzerinde gösterilir. E¤er kullan-d›¤›m›z devre sadece kondansatörlerden olufluyorsa devrenin empedans› kapasitifreaktans ekseni üzerinde gösterilir. E¤er devrede hem direnç ve hem de kondan-satör bulunuyorsa, devrenin empedans› kapasitif reaktans ekseni ile direnç ekse-ninin belirledi¤i alanda gösterilir. fiekil 8.2 bu durumlar› göstermektedir. fiekil8.2c’de devrenin empedans›n›n yan›nda devrenin direnç ve reaktans de¤erleri degösterilmektedir. Burada dikkat edilmesi gereken nokta gösterimdeki de¤erlerinsanki bir vektörmüfl gibi düzenlendi¤idir. Hem direnç ve hem de reaktans vektörde¤ildir. Ancak, aralar›ndaki aç›n›n 90° olmas› sözü edilen iki de¤erin, birimleri-nin ayn› olmas›na ra¤men, vektörmüfl gibi düflünülüp ifllem yap›lmas›d›r. Bunagöre bu devrenin empedans›n›n büyüklü¤ü,

2018. Ünite - A lçak ve Yüksek Frekans Süzgeçler i

fiekil 8.1

‹ndüktifreaktansekseni

Kapasitifreaktansekseni

Direnç ekseni

Reaktans ve DirençEksenlerininGösterimi

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

1

fiekil 8.2

R

(a)

R

(b)

R

(c)

XC

Z

XC

(a) Direnç Devresi,(b) KondansatörDevresi,(c) Direnç veKondansatörDevresi EmpedansGösterimi

Page 201: Devre Analizi Laboratuvarı

(8.2)

denkleminden elde edilmifl olur. Bu noktada devreye uygulanan ac sinyali frekan-s›n›n devrenin empedans›na nas›l etki etti¤ini anlamaya çal›flal›m. Bunun için fie-kil 8.3’te görüldü¤ü gibi bir RC devremiz ve bu devreye uygulanan ac voltaj› olsunve sadece voltaj›n frekans› de¤iflsin. Direncin de¤erinin frekansla de¤iflmeyece¤iniancak; kondansatörün reaktans›n›n frekansla Eflitlik (8.1)’e uygun olarak de¤iflece-¤ini biliyorsunuz. Uygulanan voltaj›n frekans›n›n, örnek olarak; f1>f2>f3 fleklindeoldu¤unu kabul edersek, devrenin direncinin, reaktans›n›n ve empedans›n›n fiekil8.4’teki gibi oldu¤unu görürüz. Bu flekli inceleyecek olursak; fiekil 8.4a’da yüksekfrekansta kapasitif reaktans›n dirençten küçük oldu¤u, fiekil 8.4b’de dirençle reak-tans›n de¤erlerinin hemen hemen ayn› oldu¤u ve fiekil 8.4c’de kapasitif reaktans›ndirenç de¤erinden büyük oldu¤u görülür. Bunlardan anlad›¤›m›z, seri olarak ba¤-l› bir RC devresinde devrenin empedans› kapasitif reaktansa ve dolay›s›yla uygula-nan voltaj›n frekans›na önemli bir flekilde ba¤l› oldu¤udur.

S›¤as› 5x10-6 F olan bir kondansatörün 50 Hz’lik frekansta reaktans› kaç ohm olur?

fiekil 8.4’teki çizimlerde bir di¤er önemli ayr›nt› reaktans›n direnç de¤erine be-lirli bir frekansta eflit oldu¤udur. Bunu afla¤›daki eflitlikle ifade edebiliriz;

(8.3)R XfCC= =

12π

Z R XC= + 2 2

202 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

R

CAC

fiekil 8.3

AC Voltaj›Uygulanm›fl Bir RCDevresi

(b)

R

(a)

f1

XC

R

f2

(c)

R

f3

XC

XC

fiekil 8.4

Farkl›FrekanslardakiDirenç, Reaktans veEmpedansDe¤erleri; f1>f2>f3

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

2

Page 202: Devre Analizi Laboratuvarı

Buradan aran›lan frekans› hesapl›yabiliriz;

(8.4)

Buldu¤umuz bu frekansa k›r›lma noktas› frekans› veya kesim frekans›, fk,ad› verilir. Demek oluyor ki; k›r›lma noktas› frekans›nda direncin de¤eri kapasitifreaktans›n de¤erine eflittir. Bu sebeple uygulanan voltaj her iki devre eleman› ta-raf›ndan eflit olarak bölüflülecektir. Bir di¤er deyiflle direnç üzerine düflen voltajkondansatör üzerine düflen voltaja eflit olacakt›r. Burada hem direnç ve hem dekondansatör üzerindeki voltaj birbirlerine eflit olmakla beraber, her birinin de¤erigirifl sinyali voltaj›n›n 0,707’si kadard›r. Bu flafl›rt›c› durum, direnç ve kondansatörüzerindeki sinyal voltaj› genlikleri 0,707 ile çarparak giderilebilir.

Bu aflamada rms (root-mean-square, kareler-ortalamas›n›n-karekökü)kavram›ndan söz etmek uygun olacakt›r. Bildi¤iniz gibi alternatif ak›m ve voltaj za-mana ba¤l› olarak de¤ifliklik gösterirler. Bunlar›n, sanki zamanla hiç de¤iflmeyen,sabitmifl gibi, ayn› etkiyi gösteren (dc voltaj› gibi) bir de¤eri vard›r. Hesaplanmas›kar›fl›k olmas›na ra¤men; sinus e¤rileri için genli¤in 0,707 ile çarp›m›, o sinyalinrms de¤erini verir. Yani, sinus e¤rileri için;

(8.5)

eflitli¤inden alternatif voltaj›n rms de¤eri hesaplanabilir. Yukar›da sözü edilen di-renç ve kondansatör üzerindeki voltaj de¤erlerinin 0,707 ile çarp›m› 0,5’e eflittir.Bu da girifl voltaj›n›n %50-50 olarak iki devre eleman› aras›nda k›r›lma frekans›n-da paylafl›ld›¤› anlam›na gelir. Bu eflit paylafl›m frekans›n azalt›lmas› veya yüksel-tilmesi ile bozulur. Yukar›da da vurgulad›¤›m›z gibi; direncin de¤eri de¤iflmedi¤ihalde kondansatörün reaktans›n›n frekansa ba¤l› de¤iflmesi, uygulanan voltaj›nhangisinde daha çok olaca¤›n› belirler. Buna göre direncin de¤eri kapasitif reak-tansa göre büyük olursa, direnç üzerindeki voltaj düflmesi büyük olacakt›r. E¤erkapasitif reaktans direnç de¤erine göre büyük olursa voltaj düflmesi kondansatörüzerinde büyük olacakt›r.

Evlerimizde kulland›¤›m›z flebeke voltaj›n›n rms de¤eri 220 volttur. Alternatif voltaj›ngenli¤i ne kadard›r?

Yukar›daki aç›klamalar çerçevesinde k›r›lma noktas› frekans› deneyimizin ama-c› için bir ölçü olacakt›r. fiöyle ki; k›r›lma frekans›ndan küçük frekanslarda kapasi-tif reaktans büyük olaca¤›ndan girifl voltaj›n›n kondansatör üzerindeki miktar› dabüyük olacakt›r. Ç›k›fl voltaj› bu durumda kondansatör üzerinden al›nacak olursa,alçak frekans süzgeci yap›lm›fl olur. Frekans ne kadar küçük olursa ç›k›fl voltaj›da o kadar girifl voltaj›na yak›n olur. K›r›lma frekans›ndan büyük frekanslarda ise,kapasitif reaktans direnç de¤erine göre küçük olaca¤›ndan, direnç üzerindeki vol-taj büyük olacakt›r. Buna göre ç›k›fl voltaj› direnç üzerinden al›n›rsa, yüksek fre-kans süzgeci yap›lm›fl olur. Frekans ne kadar büyük olursa ç›k›fl voltaj› da giriflvoltaj›na o kadar yak›n olur.

Konu ile ilgili daha fazla bilgi için Introductory Circuit Analysis kitab›na bakabilrsiniz.

V V xrms genlik= ,0 707

fRCk =1

2038. Ünite - A lçak ve Yüksek Frekans Süzgeçler i

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

3

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

Page 203: Devre Analizi Laboratuvarı

DENEYDE KULLANILAN ARAÇ VE GEREÇLERAfla¤›daki foto¤rafta bu deneyde kullanaca¤›n›z araç ve gereçler görülmektedir.Bunlar; ac voltaj kayna¤›, girifl ve ç›k›fl voltaj sinyallerini belirlemek ve ölçmek içinosiloskop, direnç, kondansatör, breadboard (bredbord diye okunur), ba¤lant›kablolar›, yankeski ve kargaburun.

DENEY DÜZENE⁄‹N‹N KURULMASIBu deney iki bölümden oluflmaktad›r. Birinci bölüm alçak frekans, ikinci bölümyüksek frekans süzgeci deneyidir. Deney kurulumunu yapmadan önce ç›k›fl volta-j›n›n hangi devre eleman› üzerinden al›naca¤›n› bilerek breadboardda (breadboardlehim kullanmadan devre elemanlar›n›n birbirleriyle ba¤lant› yapmas›n› sa¤lar, bukonuda yapt›¤›n›z deneyi hat›rlay›n›z) elemanlar›n yerleflim düzenine karar ver-mek gerekir. Hatta bir müsvedde ka¤›t üzerinde tasar›m yapabilirsiniz.

Alçak Frekans SüzgeciBu deneyde ç›k›fl voltaj› kondansatör üzerinden al›naca¤›ndan fiekil 8.6’da görül-dü¤ü gibi R ve C’yi yerlefltirmek kablolar›n rahat ba¤lanmas›na imkan verir. Bura-da R ve C’nin birer ucu ortak, di¤er uçlar da girifl voltaj›n›n uygulanaca¤› terminal-lere ba¤lanm›fllard›r (fiekil 8.7).

204 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

fiekil 8.5

Alçak ve YüksekFrekansSüzgeçlerindeKullan›lan Araç veGereçler

fiekil 8.6

Kondansatör veDirencina) BreadboardÜzerindeki veb) TerminaleBa¤lant›lar›

(a) (b)

Page 204: Devre Analizi Laboratuvarı

Bu aflamada art›k devre kullan›ma haz›r olmas›na ra¤men girifl ve ç›k›fl vol-tajlar›n›, deneyin bir amac› olarak ölçmemiz gerekmektedir. Bunun için elek-trik-elektronik devrelerin mikroskobu olarak kabul etti¤imiz osiloskobu ba¤la-yaca¤›z. Girifl voltaj›n›n sinyal biçimini, frekans›n› ve voltaj genli¤ini belirle-mek için osiloskobun birinci kanal›n› kullanaca¤›z. Bu ba¤lant› fiekil 8.8’degösterilmifltir.

Osilokobun ikinci kanal›n›, ç›k›fl voltaj›n› kondansatör üzerinden alaca¤›-m›zdan, bu eleman›n uçlar›na ba¤layaca¤›z. Burada da amaç; ç›k›fl voltaj›n›nbiçimini, frekans›n› ve genli¤ini belirlemektir. Bu ba¤lant› biçimi fiekil 8.9’dagösterilmifltir.

2058. Ünite - A lçak ve Yüksek Frekans Süzgeçler i

fiekil 8.7

AC VoltajKayna¤›n›nDevrenin GiriflTerminallerineBa¤lanmas›

fiekil 8.8

Girifl Voltaj› ACSinyalini Gözlemekve Belirlemek ‹çinOsiloskobun BirinciKanal›na Yap›lanBa¤lant›

Page 205: Devre Analizi Laboratuvarı

‹lk k›s›m deney kurulumu tamamlanm›flt›r.

Deneyin Yap›l›fl›Sizden bir deney düzene¤inin kurulmas› istenebilir veya kurulu bir deney düzene-¤i size verilebilir. Bunlardan hangisi olursa olsun sizin yapman›z gereken ilk fley;görevli elemana deneyi yapmaya haz›r oldu¤unuzu söyleyip onun kontrol ederekdeney yapman›za izin vermesini sa¤lamakt›r.

Dikkatsiz, özensiz, sorumsuz ve herhangi bir olumsuz durumu görevliye haber vermemekgibi davran›fllarla hem kendinizi ve hem de deney arkadafl›n›z› tehlikeye atm›fl olursunuz.

Fifllerini takt›¤›n›z cihazlar› açabilirsiniz. Cihazlar›n aç›lmas›yla (biraz bekleme-niz gerekebilir) ekranlar›nda farkl› iflaret ve de¤erler göreceksiniz. AC voltaj kay-na¤›n›n göstergesinin sol üst k›sm›nda sinus e¤risinin (∼) görülmesini sa¤lay›n›z.Baflka bir sinyal biçimi görüyorsan›z, ekran›n sa¤ taraf›nda yer alan ‘wave’ (dalga)dü¤mesi ile de¤ifltirebilirsiniz. Ekran üzerindeki say›sal de¤er sinyal voltaj›n›n fre-kans›n› göstermektedir. Frekanslar 3 farkl› de¤erde verilmektedir, bunlar; Hz

206 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

fiekil 8.9

KondansotörünUçlar›naOsiloskobun ‹kinciKanal›n›nBa¤lanmas›

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

fiekil 8.10

Çal›fl›r DurumaGetirilmifl AC VoltajKayna¤› veOsiloskop

Page 206: Devre Analizi Laboratuvarı

(hertz), kHz (kilohertz, 1 kHz= 103 Hz) ve MHz (megahertz, 1 MHz= 106 Hz)büyüklü¤ündedirler. ‹stedi¤iniz frekans de¤erine ayarlamak için s›rayla flu ifllemle-ri yapmal›s›n›z:

• Belirledi¤iniz de¤eri say›sal olarak say› tufllar›n› kullanarak giriniz.• Hangi birimde istiyorsan›z ‘SHIFT’ dü¤mesine bast›ktan sonra seçiniz.• Frekans de¤erini belirlemifl oldunuz.• ‘OUTPUT ON’ dü¤mesine bast›¤›n›zda ac voltaj› devrenin girifl terminalleri-

ne uygulanm›fl olur.Osiloskop ekran›na bakt›¤›n›zda biri ‘sar›’ di¤eri ‘mavi’ olmak üzere iki iflaret

çizgisi görürsünüz. Sar› olan› girifl sinyalini, mavi olan› da ç›k›fl sinyalini temsil et-mektedirler. Ekran› bir televizyon ekran› gibi düflünebilirsiniz. Ancak; bu ekran ka-reli defter gibi ölçeklendirilmifltir. Bu durum bize üzerindeki de¤erleri ölçmemizisa¤lamaktad›r. Yatay eksen ile frekans›, düfley eksen ile de ac voltaj›n›n genli¤iniölçeriz. Bu kitab›n 6. Ünitesinde osiloskop ile ilgili ayr›nt›l› bilgi verilmifltir.

Girifl voltaj›n›n frekans›na ba¤l› ölçüm yapacak ve en az 20 farkl› frekans de¤er-lerinde ç›k›fl voltaj› genli¤i ölçmek durumunda kalacak olman›zdan dolay›, yapma-n›z gereken ilk fley k›r›lma noktas› frekans›n› hesaplamak olacakt›r. Bunun için sizeverilen kondansatörün s›¤as› ve direncin de¤erlerini bilmeniz gerekir. Eflitlik 8.4’ükullanarak k›r›lma noktas› frekans›n› hesaplayabilirsiniz. Bu de¤er size ölçüme han-gi frekans de¤erinden bafllayaca¤›n›z hakk›nda bilgi verecektir. Size yol göstermesiaç›s›ndan, örnek olarak, yap›lan hesaplamada fk= 5000 Hz olsun. Bu de¤erin yirmi-de birinden (250 Hz) bafllay›p yirmi kat› (100 kHz) olan de¤ere kadar 20 kademedeölçüm yapabilirsiniz. fk’nin 4783 veya 5043 Hz gibi de¤erleri olmas› durumunda bi-le seçece¤iniz ölçüm de¤erleri pratik olmas› bak›m›ndan yine 250 Hz’den bafllay›p100 kHz’e kadar arzu etti¤iniz de¤erlerde olabilir. Sonucu sa¤l›kl› de¤erlendirebil-mek bak›m›ndan afla¤›daki çizelgeye verileri girmeniz uygun olacakt›r.

2078. Ünite - A lçak ve Yüksek Frekans Süzgeçler i

S›ra f (Hz) R (ohm) C (farad) Xc (ohm) Vç (volt) Vg (volt) Vç /Vg

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Çizelge 8.1Alçak FrekansSüzgeci Verileri(Ç›k›fl KondansatörÜzerinden)

Page 207: Devre Analizi Laboratuvarı

Yukar›daki çizelgeye verilerin kaydedilmesini çizelgedeki herhangi üç s›ray›doldurarak örnekleyelim. Verilen direncin de¤eri R= 27 kΩ (27000 ohm), kon-dansatörün s›¤as› C= 2,7 nF (2,7x10-9 farad) olsun. fiekil 8.11’deki ve fiekil8.16’daki osiloskop ekran›ndan Vç ç›k›fl voltaj› ile Vg girifl voltaj› de¤erlerini, öl-çeklendirmelere dikkat ederek, belirleyelim ve bu de¤erlerin olufltu¤u frekansla-r› da çizelgedeki ilgili yerlere kaydedelim. R ve C sütunlar›na onlar›n de¤erleri-ni, Xc’nin bulundu¤u sütuna da Eflitlik. (8.3)’ten yararlanarak buldu¤umuz de¤e-ri yazal›m. Ancak; burada belirtmemiz gereken durum, örnek çizelge (Çizelge8.2) doldurulurken kas›tl› olarak frekans, ç›k›fl voltaj› ve girifl voltaj› de¤erlerininrastgele seçilmifl olduklar›d›r.

Ölçümlerin Al›nmas›AC voltaj›n bir frekans de¤erinde devrenin girifline uygulanmas› ile osiloskop ek-ran›nda iki sinyal görünecektir. Bunlardan sar› olan› girifl voltaj›n›, mavi olan› daç›k›fl voltaj›n› temsil etmektedir. Ekrandan okuman›z gereken de¤er ç›k›fl voltaj›n›ngenli¤idir. Bu de¤er girifl voltaj› ile k›yaslanaca¤›ndan ister sinüs dalgas›n›n tepe-den-tepeye ölçümünü al›n, isterseniz de yar› de¤erlerini al›n oran de¤iflmeyecektir.Dikkat edilmesi gereken nokta, uygulanan girifl voltaj›n›n frekans›na ba¤l› olarakç›k›fl voltaj›n›n genli¤inin de¤iflmesini gözlemleyerek bir sonuca varman›zd›r.

Size örnek teflkil etmesi aç›s›ndan, fiekil 8.11’de girifl voltaj›n›n frekans›n›n 500Hz oldu¤u durum için ç›k›fl voltaj›n› inceleyelim. Bu deneyin amac›nda yer alma-mas›na ra¤men ilk söylenebilecek fley; girifl sinyali ile ç›k›fl sinyalinin ayn› oldu¤u-dur. Amac›m›z gere¤i; girifl sinyalinin genli¤inin not ederek, ç›k›fl sinyalinin genli-¤inin ölçülmesidir. Bunun için flekildeki osiloskop ekran›n›n sol alt k›sm›nda yeralan voltaj ölçeklendirmeyi dikkate alarak, ister tepeden tepeye, veya isterseniz de

208 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

S›ra f (Hz) R (ohm) C (farad) Xc (ohm) Vç (volt) Vg (volt) Vç /Vg

1 500 27000 2,7x10-9 117892 10 10 1

2 2000 27000 2,7x10-9 29473 7 10 0,7

3 20000 27000 2,7x10-9 2947 1,5 10 0,15

Çizelge 8.2Verilerin Nas›lYerlefltirilece¤iniGösteren ÖrnekÇizelge

fiekil 8.11

500 Hz’likFrekansta Girifl veKondansatörÜzerindeki Ç›k›flVoltaj›

Page 208: Devre Analizi Laboratuvarı

bunun yar›s›n› alarak hem girifl ve hem de ç›k›fl voltaj de¤erlerini belirlemeniz ge-rekir. Bu de¤erleri ne kadar do¤rulukla okursan›z, o kadar sa¤l›kl› ve do¤ru sonuç-lar elde edersiniz. Osiloskoba ba¤lanan uçlar›n bulundu¤u bölmede ‘position’dü¤meleri, ölçeklendirmeyi bozmadan sinyalleri afla¤›-yukar› oynatman›z› sa¤lar.Bu dü¤meleri kullanarak kendinize en uygun de¤er belirleme konumu sa¤layabi-lirsiniz. fiu anda ekranda görülen; voltaj ekseninin her iki sinyal için ayn› ölçeklen-dirmede ve her bölmenin 5 volt olarak de¤erlendirilece¤idir. Böylece; girifl ve ç›-k›fl voltaj genliklerinin hemen hemen ayn› ve de¤erlerini tepeden-tepeye 12,5 voltoldu¤unu söyleyebilirsiniz.

Frekans›n 1 kHz’e artt›r›lmas› durumundaki ç›k›fl voltaj› fiekil 8.12’de gösteril-mektedir. Ekrandan da görüldü¤ü gibi 1 kHz’lik bu frekansta dalgalar›n bir önce-ki flekle göre s›kl›¤›na dikkat ediniz. Ayr›ca ç›k›fl voltaj›n›n genli¤indeki küçülme-ye az da olsa, dikkat ediniz.

.

Girifl voltaj› frekans›n›n 5 kHz’e (5000 Hz) ç›kar›lmas›yla ç›k›fl voltaj›ndaki de-¤iflimi hemen farketmiflsinizdir. Sinüs dalgalar›n›n s›kl›¤› ve genlikteki önemli mik-tardaki küçülme göze çarpmaktad›r.

2098. Ünite - A lçak ve Yüksek Frekans Süzgeçler i

fiekil 8.12

Girifl Voltaj›n›nFrekans›n›n 1 kHzOldu¤u DurumdaGirifl ve Ç›k›flSinyallerininOsiloskoptaGörünümü

fiekil 8.13

Girifl Voltaj›n›nFrekans›n›n 5 kHzOldu¤u DurumdaGirifl ve Ç›k›flSinyallerininOsiloskoptaGörünümü

Page 209: Devre Analizi Laboratuvarı

Ç›k›fl sinyali frekans›n›n belirlenmesinde kolayl›k sa¤lamas› aç›s›ndan, fiekil8.14’te osiloskop üzerinde iflaret edilen dü¤meyi kullanabilirsiniz. Böylece hem si-nüs e¤risi biçimi ve hem de frekans de¤eri zorluk çekmeden belirlenebilir.

Ç›k›fl sinyalinin genli¤ini belirlemede belki hala bir s›k›nt› söz konusu de¤ildir.Ancak girifl voltaj› frekans› daha da artt›r›l›rsa, genli¤in daha da küçülece¤i muhak-kakt›r. Bu durumda genli¤in belirlenmesi zorlaflabilir. fiekil 8.15 bu durumu gös-termektedir. Önce osiloskop ekran›nda yatay eksende frekans ölçeklendirmesiniyap›p, sonra da, düfley eksende genli¤in sa¤l›kl› de¤erlendirilebilmesi aç›s›ndanölçeklendirmenin yap›lmas› gerekir. fiekil 8.16 bunun nas›l yap›ld›¤›n› göstermek-tedir. Ç›k›fl voltaj› genli¤inin okunabilmesine imkan sa¤layan ölçeklendirmeyi ar-zunuza göre ayarlayabilirsiniz.

210 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

fiekil 8.14

OsiloskopEkran›ndaki YatayEkseniÖlçeklendirmeAyar›

fiekil 8.15

Girifl Voltaj›n›nFrekans›n›n 20kHz Oldu¤uDurumda Girifl veÇ›k›fl SinyallerininOsiloskoptaGörünümü

Page 210: Devre Analizi Laboratuvarı

Osiloskop arac›l›¤› ile belirledi¤iniz her frekans de¤erindeki ç›k›fl voltaj› genli-¤ini, ç›k›fl voltaj›n›n girifl voltaj› genli¤ine oran›n› ve di¤er verileri de Çizelge 8.1’deyerine koyarak, birinci deneyin veri toplama ifllemini tamamlam›fl oluyorsunuz.

Yüksek Frekans SüzgeciBu ünitenin ikinci deneyi olan Yüksek Frekans Süzgeci deney düzene¤i yine birRC devresidir. Birinci deney düzene¤ine benzemektedir. Ancak; burada ç›k›fl vol-taj› direnç üzerinden al›nacakt›r. ‹ster ayn› direnç ile kondansatörü veya farkl› dev-re elemanlar› kullan›n, devre düzeni fiekil 8.17’deki gibi olacakt›r.

Burada da devre elemenlar› lehim yap›lmadan ba¤land›klar›ndan, breadboardüzerinden olan ba¤lant›larda çok dikkatli olman›z gerekmektedir. fiekil 8.17a’dakigibi önce devre elemanlar›n›n yerlerini belirleyerek, bir ka¤›da çizerek de deneye-bilirsiniz, breadboard’a yerlefltirip sonra da verilen kablolarla girifl terminaline ba¤-lant›lar› yap›n›z. AC voltaj kayna¤›n› devrenin girifl uçlar› olan terminallere fiekil8.17b’deki gibi ba¤lay›n›z. Devre kullan›ma haz›rd›r.

Devrenin ifllevini belirleyebilmek için; fiekil 8.18’de görüldü¤ü gibi, devrenin gi-rifl terminallerini osiloskobun birinci kanal›na, direnç uçlar›n› da, ç›k›fl direnç üzerin-den olaca¤› için, osiloskobun ikinci kanal›na ba¤lamal›s›n›z. Bu, devre girifline birsinyal uygulad›¤›n›zda direnç üzerindeki sinyalin biçimi ve genli¤i ile ac girifl volta-j›n›n biçimini ve genli¤ini osiloskop ekran› üzerinde belirlemenizi sa¤layacakt›r.

2118. Ünite - A lçak ve Yüksek Frekans Süzgeçler i

fiekil 8.16

Ç›k›fl Voltaj›Genli¤ininOkunabilirDurumaGetirilmesi

fiekil 8.17

Yüksek FrekansSüzgecia) Devresi,b) AC VoltajKayna¤›n›nBa¤lanmas›

(a) (b)

Page 211: Devre Analizi Laboratuvarı

Deneyin Yap›l›fl›‹lk k›s›mda oldu¤u gibi, bu k›s›mda da elinizdeki verileri ve deneysel sonuçlar› Çi-zelge 8.3’teki yerlerine yazmal›s›n›z. Burada da k›r›lma noktas› frekans›n›n yirmidebirinden bafllayarak yirmi kat›na kadar olan de¤ere yirmi basamakta ulaflacakplanlamay› yapabiliriniz.

212 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

fiekil 8.18

Osiloskobun GiriflTerminallerine veDirenç Uçlar›naBa¤lanmas›

S›ra f (Hz) R (ohm) C (farad) Xc (ohm) Vç (volt) Vg (volt) Vç /Vg

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Çizelge 8.3Yüksek FrekansSüzgeci Verileri(Ç›k›fl DirençÜzerinden)

Page 212: Devre Analizi Laboratuvarı

Ölçümlerin Al›nmas›fiekil 8.18’deki son aflamayla devre girifline ac voltaj› uygulayarak direnç üzerindekiç›k›fl voltaj›n› belirleme durumuna gelmifl oluyorsunuz. Cihazlar› çal›fl›r duruma getir-meden sizin yapman›z gereken ilk fley; görevli elemana deneyi yapmaya haz›r oldu-¤unuzu söyleyip, onun kontrol ederek deney yapman›za izin vermesini sa¤lamakt›r.

Dikkatsiz, özensiz, sorumsuz ve herhangi bir olumsuz durumu görevliye haber vermemekgibi davran›fllarla hem kendinizi ve hem de deney arkadafl›n›z› tehlikeye atm›fl olursunuz.

AC voltaj kayna¤›nda frekans belirleme veya frekans ayarlama ifllemleri bu k›-s›mda da birinci bölümdeki ile ayn›d›r. Gerekti¤inde birkaç sayfa geriye gidip birgöz atabilirsiniz.

Devrenin girifline 300 Hz’lik bir frekans uygulayal›m. fiekil 8.19’da görüldü¤ügibi, bu frekans de¤erinde hem girifl terminallerinden ve hem de direnç üzerindenal›nan ç›k›fl sinyalleri osiloskop ekran›nda görülmektedir. Voltaj eksenindeki öl-çeklendirmenin her iki sinyal için de ayn› oldu¤unu farkettiyseniz, ç›k›fl sinyaligenli¤inin neredeyse okunamayacak kadar küçük olmas› sizi flafl›rtm›fl olabilir.

fiekil 8.19 ile ilgili olarak direnç üzerinden al›nan sinyalin genli¤i neden küçüktür?

fiekil 8.20’deki gibi düfley eksende ölçeklendirme yaparak ç›k›fl sinyali genli¤i-ni okunabilir duruma getiriniz ve okudu¤unuz de¤eri Çizelge 8.3’te yerine yaz›n›z.

2138. Ünite - A lçak ve Yüksek Frekans Süzgeçler i

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

fiekil 8.19

Girifl AC VoltajFrekans›n›n 300Hz Oldu¤uDurumda Girifl veÇ›k›fl SinyallerininGörünümü

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

4

fiekil 8.20

Ç›k›fl SinyalininGenli¤iniOkuyabilmek ‹çinDüfley EksendeÖlçeklendirmeYap›lmas›

Page 213: Devre Analizi Laboratuvarı

Girifl sinyali frekans›n›n 1000 Hz’e ç›kar›lmas› halinde fiekil 8.21’deki gibi gö-rüntü elde edebilirsiniz. Osiloskop ekran›na dikkatli bir flekilde bakt›¤›n›zda, hemdalgalar›n çok s›k ve hem de genli¤in ekrandan taflt›¤› görülmektedir.

Ç›k›fl voltaj›n›n hem anlafl›l›r ve hem de okunur hale gelmesi için iki farkl› ifl-lem yap›lmas› gerekmektedir. Bunlardan ilki; fiekil 8.22’de gösterildi¤i gibi frekans(zaman) ölçeklendirmesi yapmakt›r.

Di¤eri ise fiekil 8.23’te görüldü¤ü gibi genlik ölçeklendirmesinin yap›lmas›d›r.Okuyaca¤›n›z genlik de¤eri önemli bir veri olaca¤›ndan, ölçeklendirme iflleminizgenlik okuman›zda size kolayl›k sa¤lamal›d›r.

214 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

fiekil 8.21

Girifl AC VoltajFrekans›n›n 1000Hz’e Ç›kar›lmas›ylaGözlenen Durum

fiekil 8.22

Osiloskopta FrekansÖlçeklendirmesininYap›lmas›

Page 214: Devre Analizi Laboratuvarı

Girifl sinyali ferkans›n›n 2 kHz’e (2000 Hz) ç›kar›lmas›yla osiloskop ekran›nda-ki görüntü fiekil 8.24’te görülmektedir. Burada frekans ölçeklendirmesi yap›ld›ktansonra, fiekil 8.25, sinyalin genlik de¤erini belirlemede bir sorun olmad›¤›ndan, öl-çeklendirme yapmaya gerek yoktur.

Girifl sinyali frekans› yükseltildikçe ç›k›fl voltaj›ndaki genli¤inin büyüme nedeni sizce neolabilir?

2158. Ünite - A lçak ve Yüksek Frekans Süzgeçler i

fiekil 8.23

Genli¤in Sa¤l›kl›Okunabilmesi ‹çinYap›lanÖlçeklendirme

fiekil 8.24

Girifl SinyaliFrekans›n›n 2kHz’e Ç›kar›lmas›Sonucu OsiloskopEkran›ndakiGörüntü

S O R U

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE

DÜfiÜNEL ‹M

SIRA S ‹ZDE

S O R U

DÜfiÜNEL ‹M

D ‹ K K A T

SIRA S ‹ZDE SIRA S ‹ZDE

AMAÇLARIMIZAMAÇLARIMIZ N NK ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

K ‹ T A P

T E L E V ‹ Z Y O N

‹ N T E R N E T ‹ N T E R N E T

5

Page 215: Devre Analizi Laboratuvarı

Girifl sinyali frekans› fiekil 8.26’da görüldü¤ü gibi 5 kHz’e (5000 Hz) ç›kar›lm›fl-t›r. Ç›k›fl sinyali genli¤indeki büyüme hala devam etmektedir. Verilerin sa¤l›kl› ola-rak al›nabilmesi için fiekil 8.27 ve 28’de gösterildi¤i gibi hem frekans ve hem degenlik ölçeklendirmelerinin yap›lmas› uygun olacakt›r.

216 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

fiekil 8.25

FrekansÖlçeklendirmesininYap›lmas›

fiekil 8.26

Girifl SinyaliFrekans›n›n 5kHz’e Ç›kar›ld›¤›Durum

fiekil 8.27

Girifl SinyaliFrekans›n›n 5 kHzOldu¤undaFrekansÖlçeklendirmesininYap›lmas›

Page 216: Devre Analizi Laboratuvarı

Girifl sinyali frekans›n›n 10 kHz’e ç›kar›lmas›yla ç›k›fl sinyalindeki de¤iflim fie-kil 8.29’da osiloskop ekran›nda görülmektedir. Bu durum için ne frekans ölçeklen-dirmesine ve ne de genlik ölçeklendirmesine gerek duyulmamaktad›r, zira verilers›k›nt› çekmeden rahatl›kla al›nabilmektedir.

Girifl voltaj› frekans›n›n 30 kHz’e ç›kar›lmas›yla oluflan görüntü osiloskop ekra-n›nda, frekans ve genlik ölçeklendirmelerinden sonra, fiekil 8.30’da görülmektedir.Osiloskop ekran›ndaki ç›k›fl voltaj› genli¤ine bakarsan›z, hemen hemen girifl vol-taj› genli¤i ile ayn› oldu¤unu göreceksiniz. Bunun böyle olmas› do¤ald›r, çünkü;deneyin bu k›sm›n›n ad› yüksek frekans süzgecidir. Dolay›s›yla frekans› yükseksinyaller geçecek, düflük frekansl› sinyaller ise geçemeyecektir.

2178. Ünite - A lçak ve Yüksek Frekans Süzgeçler i

fiekil 8.28

Girifl SinyaliFrekans›n›n 5 kHzOldu¤unda GenlikÖlçeklendirmesininYap›lmas›

fiekil 8.29

Girifl Votaj›Frekans›n›n 10kHz Oldu¤uDurum

fiekil 8.30

Girifl Voltaj›Frekans›n›n 30kHz’e Ç›kar›lm›flDurumu

Page 217: Devre Analizi Laboratuvarı

DENEY SONUÇLARININ DE⁄ERLEND‹R‹LMES‹Elde edilen verilerin de¤erlendirilebilmesi için, bu deneye uygun düfley ekse-ni lineer (düz) ve yatay ekseni logaritmik olan grafik ka¤›tlar› kullan›lacakt›r.fiekil 8.31 böyle bir grafik ka¤›d›n› göstermektedir. Vç/Vg de¤erleri 0-1 aras›n-da olaca¤›ndan düfley eksen bu duruma göre ölçeklendirilmifltir. Yatay eksen,belki de ilk defa karfl›lafl›yorsunuzdur, logaritmik eksendir. Deneyde belirle-di¤iniz frekans de¤erlerinin genifl bir bölgede olmas›ndan dolay› yatay eksenlogaritmik seçilmifltir. Örne¤in; flekildeki yatay eksen 100 ile 100000 aras›nda-ki de¤erler için kullan›labilir. fiekil 8.31’de gösterilen grafikte logaritmik eksenüç ölçeklidir. ‹lk k›s›m 100’ler, ikinci k›s›m 1000’ler ve üçüncü k›s›m 10000’lerölçe¤ini göstermektedir. Her bir ölçek kendi içerisinde di¤erleriyle ayn› ve git-tikçe daralan bölümlere ayr›lm›flt›r. Bu ay›r›m, ölçek bafl›nda 1x102 veya 1x103

gibi bafllay›p 2,3,4, 9’a kadar say›sal de¤erler (çarpan olarak) al›p takibeden öl-çe¤in bafl›na gelir.

Sizlere kolayl›k olmas› ve bu tür grafik ka¤›d›n›n nas›l kullan›laca¤›n› aç›k-lamak için örnek olarak haz›rlad›¤›m›z Çizelge 8.2’deki verileri fiekil 8.31’dekigrafik ka¤›d›na yerlefltirelim. ‹lk nokta (500 Hz; 1), ikinci nokta (2000 Hz; 0,7)ve üçüncü nokta (20000 Hz; 0,15) olarak grafik ka¤›d›na yerlefltirilmifllerdir.Siz de belirledi¤iniz baz› noktalar› ayn› grafik ka¤›d›na yerlefltirebilir veya gra-fik üzerinde bir nokta iflaretler, o noktan›n say›sal de¤erlerini grafikten oku-yabilirsiniz.

Alçak Frekans Süzgeci Deney Sonuçlar›Çizelge 8.1’deki verileri, size fiekil 8.32’de verilen grafik ka¤›d›na yerlefltiriniz. Gra-fik üzerine yerlefltirdi¤iniz noktalar›, dilerseniz, bir kurflun kalemle birlefltirebilirsi-niz. Grafikte düfley eksende 0,707 de¤erinden yatay eksene bir paralel do¤ru çizil-

218 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

Frekans (Hz)

1x1051x1041x1031x1020,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

Vc/Vg

fiekil 8.31

Düfley Ekseni Düzve Yatay EkseniLogaritmik GrafikKa¤›d›na ÖrnekNoktalar›nKonulmas›

Page 218: Devre Analizi Laboratuvarı

mifltir, bu do¤runun üzerinde kalan de¤erler devreden süzülüp geçen sinyalin de-¤erleridir. Bu do¤runun alt›nda kalan de¤erler ise istenmeyen sinyalin de¤erleridir.Yine bu do¤runun, kurflun kalemle belirledi¤iniz e¤riyi kesti¤i noktan›n frekansde¤eri de k›r›lma frekans›d›r.

Grafikteki noktalar›n da¤›l›m›na dikkat ederseniz alçak frekanstaki sinyalleringeçti¤ini görürsünüz.

Yüksek Frekans Süzgeci Deney Sonuçlar›Çizelge 8.3’teki verileri, size fiekil 8.33’te verilen grafik ka¤›d›na yerlefltiriniz.Grafik üzerine yerlefltirdi¤iniz noktalar›, dilerseniz, bir kurflun kalemle birleflti-rebilirsiniz. Grafikte düfley eksende 0,707 de¤erinden yatay eksene bir paraleldo¤ru çizilmifltir, bu do¤runun üzerinde kalan de¤erler devreden süzülüp geçensinyalin de¤erleridir. Bu do¤runun alt›nda kalan de¤erler ise istenmeyen sinya-lin de¤erleridir. Yine bu do¤runun, kurflun kalemle belirledi¤iniz e¤riyi kesti¤inoktan›n frekans de¤eri de k›r›lma frekans›n› verecektir.

Bu k›s›mda da, önceki k›sm›n aksine, yüksek frekanstaki sinyallerin geçti¤inigörmektesiniz.

2198. Ünite - A lçak ve Yüksek Frekans Süzgeçler i

fiekil 8.32

1x1051x1041x1031x1020,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

Vc/

Vg

Frekans (Hz)

Alçak FrekansSüzgeci Grafi¤i

Page 219: Devre Analizi Laboratuvarı

BU DENEY S‹ZE NE KAZANDIRDI?....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

220 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

Vc

/ V8 1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0,0

1x102 1x103 1x104 1x105

Frekans (Hz)

fiekil 8.33

Yüksek FrekansSüzgeci Grafi¤i

Page 220: Devre Analizi Laboratuvarı

2218. Ünite - A lçak ve Yüksek Frekans Süzgeçler i

Süzgeç denildi¤inde akl›m›za istediklerimizi istemedik-lerimizden ay›ran ve bize istedi¤imizi veren cihaz aklagelir. Bu cihaz mekanik bir çay süzgeci olabilece¤i gi-bi, istenmeyen sinyal frekanslar›n› elektronik cihazlar-dan ay›klayan bir elektrik devresi de olabilir. Elektroniksinyal süzgeçleri karmafl›k bir yap›ya sahiptir. Deneyinamac› do¤rultusunda, bir direnç ve bir kondansatördenoluflan oldukça basit bir elektrik devresini süzgeç ola-rak inceleyece¤iz.RC devresi olarak tan›mlad›¤›m›z süzgeç devresinde;kondansatör, reaktans›n›n frekans ile de¤iflmesi sebe-biyle en önemli rolü oynamaktad›r. Frekans›n de¤ifl-mesiyle direnç de¤erinde bir de¤ifliklik olmaz iken,kondansatörün reaktans› frekans artt›kça azalma, fre-kans azald›kça ise art›fl gösterir. Direnç ile reaktansbirimleri ayn›d›r ohm ile veya (Ω) sembolü ile ifadeedilir. Birimlerin ayn› olmas›na ra¤men; direnç de¤er-leri yatay eksende gösterilirken, reaktans de¤erleridüfley eksende gösterilir. Bu sebepledir ki, herhangibir frekans de¤erinde devrenin empedans› direnç de-¤erinin karesi ile reaktans›n de¤erinin karesi toplam›-n›n kareköküne eflit olmaktad›r. Öyle bir frekans de-¤eri vard›r ki; o frekans de¤erinde kondansatörün re-aktans› ile direncin direnç de¤eri birbirlerine eflit ol-maktad›r. Bu frekans de¤erine k›r›lma noktas› fre-

kans veya kesim frekans› ad› verilir. Bu frekans de-¤erinde uygulanan sinyalin 0,707’si hem direnç üze-rinde ve hem de kondansatör üzerinde olacakt›r. Bubölüflme size flafl›rtabilir, ancak; sinyalin genli¤i ba-z›nda oldu¤undan normaldir. % 50-50 gerçek bölüfl-me sinyallerin rms (root-mean-square, kareler-or-

talamas›n›n-karekökü olarak ifade edilir) de¤erlerikapsam›nda düflünüldü¤ünde gerçekleflir. Bir sinya-

lin rms de¤erini bulmak için, sinyalin genli¤ini 0,707

ile çarpmak gerekir.

Deney iki k›s›mdan oluflmaktad›r; ilki alçak frekans

süzgeci, di¤eri ise yüksek frekans süzgecidir.Alçak frekans süzgecinde; ç›k›fl, birbirlerine seri olarakba¤lanm›fl R ve C elemanlar›ndan C’nin uçlar›ndan al›n-maktad›r. K›r›lma noktas›ndan küçük frekanslarda giriflvoltaj›n›n önemli bir k›sm› kondansatör üzerinde ola-cakt›r. Bu miktar, frekans ne kadar küçük ise o kadarbüyük olacakt›r. Böylece, alçak frekanslarda kondansa-tör üzerindeki ç›k›fl sinyali voltaj› hemen hemen giriflsinyali voltaj›na eflit olacakt›r.

Yüksek frekans süzgecinde; ç›k›fl, R’nin uçlar›ndan al›n-maktad›r. K›r›lma noktas›ndan büyük frekanslarda sin-yalin önemli bir k›sm› direnç üzerinde olaca¤›ndan,yüksek frekansl› sinyaller geçmifl olacakt›r. Frekans›nartmas›yla geçen sinyal hemen hemen girifl sinyalineeflit olacakt›r. Deneysel verilerin de¤erlendirildi¤i grafiklerde süzgeçkavram› daha aç›k ve net olarak görülmektedir.

Özet

Page 221: Devre Analizi Laboratuvarı

222 Devre Anal iz i Laboratuvar ›

1. Bir kondansatörün s›¤as› C=1,59x10-6 farad’d›r. Bukondansatörün f =20000 Hz’lik frekansta reaktans› kaçohm olur?

a. 0,5b. 5c. 10d. 50e. 500

2. Bir kondansatörün 1000 Hz’lik frekansta reaktans›692 ohm olarak belirleniyor. Bu kondansatörün s›¤as›kaç mikrofaradd›r (µF)?

a. 0,023b. 0,23c. 2,3d. 23e. 230

3. Verilen bir frekansta, 50 ohm’luk bir direnç ile reak-tans› 120 ohm olan bir kondansatör bir elektrik devre-sinde seri olarak ba¤l›d›r. Devrenin empedans›n› ohm

olarak bulunuz.a. 85b. 100c. 130d. 170e. 220

4. Seri olarak ba¤l› bir RC devresine belirli bir frekans-ta sinyal uygulan›yor. Devredeki R’nin direnci 350 ohm

ve C’nin reaktans› 175 ohm’dur. Bu devrenin empe-dans›n› ohm olarak hesaplay›n›z.

a. 262b. 300c. 391d. 450e. 525

5. Seri olarak ba¤l› bir RC devresine uygulanan f=300Hz’lik frekansta direnç de¤eri ile kondansatörün reak-tans› birbirlerine eflit olmaktad›r. Kondansatörün s›¤as›2x10-6 farad ise R kaç ohm olur?

a. 25b. 132c. 265d. 530e. 600

6. Seri bir RC devrsindeki kondansatörün s›¤as›C=5x10-6 farad olarak veriliyor. Devreye uygulananfrekans›n 2000 Hz olmas› durumunda kondansatörünreaktans› direncin de¤erine eflit olmaktad›r. R’nin de¤e-ri kaç ohm’dur?

a. 1,59b. 15,9c. 31,8d. 49,4e. 159

7. Seri olarak ba¤l› bir RC devresinde R=18000 Ω veC=4x10-9 F de¤erlerindedir. Bu devrenin k›r›lma nokta-s› frekans› kaç Hz’dir?

a. 221b. 880c. 1110d. 2210e. 3260

8. Seri olarak ba¤l› bir RC devresinde R= 4,60 Ω veC=1,8x10-6 F olarak verilmektedir. Bu devrenin k›r›lmanoktas› frekans› kaç Hz’dir?

a. 1181b. 1988c. 19222d. 24568e. 36048

9. Genli¤i 14,14 V olan sinüzoidal (sinüs e¤risine uyan)bir voltaj›n rms de¤eri kaç volt’tur?

a. 5b. 7,07c. 10d. 17e. 20

10. Sinüssel voltaj›n rms de¤eri 22 V’tur. Bu geriliminingenli¤i kaç volt’tur?

a. 155,5b. 120c. 80d. 36e. 31

Kendimizi S›nayal›m

Page 222: Devre Analizi Laboratuvarı

2238. Ünite - A lçak ve Yüksek Frekans Süzgeçler i

1. b Yan›t›n›z yanl›fl ise “Teorik Bilgi” konusunu ye-niden gözden geçiriniz.

2. b Yan›t›n›z yanl›fl ise “Teorik Bilgi” konusunu ye-niden gözden geçiriniz.

3. c Yan›t›n›z yanl›fl ise “Teorik Bilgi” konusunu ye-niden gözden geçiriniz.

4. c Yan›t›n›z yanl›fl ise “Teorik Bilgi” konusunu ye-niden gözden geçiriniz.

5. c Yan›t›n›z yanl›fl ise “Teorik Bilgi” konusunu ye-niden gözden geçiriniz.

6. b Yan›t›n›z yanl›fl ise “Teorik Bilgi” konusunu ye-niden gözden geçiriniz.

7. d Yan›t›n›z yanl›fl ise “Teorik Bilgi” konusunu ye-niden gözden geçiriniz.

8. c Yan›t›n›z yanl›fl ise “Teorik Bilgi” konusunu ye-niden gözden geçiriniz.

9. c Yan›t›n›z yanl›fl ise “Teorik Bilgi” konusunu ye-niden gözden geçiriniz.

10. e Yan›t›n›z yanl›fl ise “Teorik Bilgi” konusunu ye-niden gözden geçiriniz.

S›ra Sizde Yan›t Anahtar›S›ra Sizde 1

Evlerimizde kulland›¤›m›z flebeke voltaj›n›n frekans› 50Hz’dir.

S›ra Sizde 2

Eflitlik 8.1’i kullanarak verilen de¤erleri yerine yazd›-¤›n›zda kondansatörün reaktans›n› 637 ohm olarakbulursunuz.

S›ra Sizde 3

Eflitlik 8.5’ten genlik de¤eri 311 volt olarak bulunur.

S›ra Sizde 4

Direnç üzerinden al›nan sinyalin genli¤i küçüktür, çün-kü; f=300 Hz frekansta kondansatörün reaktans› dirençde¤erinden oldukça büyüktür.

S›ra Sizde 5

Fekans artt›kça kapasitif reaktans küçülece¤inden, di-renç üzerinden al›nan voltaj›n genli¤i büyüyecektir.

K›yak, E. (Ed.) (2012). Elektrik Devre Analizi. AnadoluÜniversitesi Bas›mevi, Eskiflehir.

Boylestad, R.L. (1996). Introductory Circuit Analysis.

8th ed., Prentice-Hall Inc.Diefenderfer, A.J. (1979). Principles of Electronic

Instrumentation, 2th ed. London: W.B. SaundersCompany.

Demir, S. (2012). Elektrik Enerjisi ‹letimi ve

Da¤›t›m›. Anadolu Üniversitesi Bas›mevi, Eskiflehir.

Kendimizi S›nayal›m Yan›t Anahtar› Yararlan›lan Kaynaklar