Upload
dakota-chavez
View
378
Download
100
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Home. Klik Home ke Menu Utama. Determinan Matriks. Materi Determinan. Go. Contoh Soal Determinan. Go. Soal Latihan Determinan. Go. TRI CAHYANI, S.Pd. Determinan Matriks Ordo 2 x 2. Jika A matriks berordo 2x2, misalnya:. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
DeterminanDeterminan Matriks Matriks
Materi Determinan
Contoh Soal Determinan
Soal Latihan Determinan
Klik Klik HomeHome
ke Menu Utamake Menu Utama
Home
Go
Go
Go
TRI CAHYANI, S.Pd
Determinan Matriks Ordo 2 x 2
Jika A matriks berordo 2x2, misalnya:
dc
baA
Maka determinan dari matriks A adalah selisih antara perkalian elemen-elemen pada diagonal utama dengan elemen-elemen pada diagonal kedua
maka,A
dc
babcadAdet
lanjutlanjut
Tentukan determinan setiap matriks berikut:
Determinan Matriks Ordo 2x2
Contoh SoalContoh Soal
41
23Aa)
10212
1243A)detmaka41
23Aa)
(
22-
43Pb)
Penyelesaian :Penyelesaian :
1486
2)(423detmaka22-
43b)
P)( P
lanjutlanjut
Determinan Matriks Ordo 3 x 3
h
e
b
g
d
a
ihg
fed
cba
A
Jika A matriks berordo 3x3, misalnya :
Maka determinan dari matriks A dicari dengan cara Sarrus sbb:
bdi- afh -ceg- cdh bfg aeiAdet maka ,
kembali
ihg
fed
cba
A
Determinan matriksDeterminan matriks Determinan matriks A ditulis det(A) atauDeterminan matriks A ditulis det(A) atau A
Determinan matriks dapat dicari dengan:Determinan matriks dapat dicari dengan:
Metode Sarrus :Metode Sarrus :
Metode Kofaktor:Metode Kofaktor:
Jika (aJika (aijij))nxnnxn dimana n dimana n 2 maka : 2 maka :
Det (A) = aDet (A) = ai1i1 K Ki1i1 + a + ai2i2 K Ki2i2 + …. + a + …. + ainin K Kinin
(i = 1, 2, 3, …. n)(i = 1, 2, 3, …. n)
Det (A) = aDet (A) = a1j1j K K1j1j + a + a2j2j K K2j2j + …. + a + …. + anjnj K Knjnj (j = 1, 2, 3, …. n)(j = 1, 2, 3, …. n)
h
e
b
g
d
a
ihg
fed
cba
A
+_
Sarrus
KofaktorKlik Klik yang dipilihyang dipilih
Minor Matriks (Mij): adalah matriks bagian dari A yang diperoleh dengan cara
menghilangkan elemen-elemennya pada baris ke-i dan elemen-elemen pada kolom ke-j.
987
531
642
M11
: maka
987
531
642
Amisalnya,
987
531
642
M23
98
53
87
42
lanjutlanjut
Kofaktor Matriks : Kofaktor suatu elemen baris ke-i dan kolom ke-j
dari matriks A dilambangkan dengan :
MK ijij )1( ji
: maka
987
531
642
Amisalnya,
13 - 40) - (27 98
53(-1) 11
K11
4 - 6) - (10 51
62(-1) 23
K32
kembali
Tentukan determinan matriks berikut dengan cara Sarrus dan Kofaktor:
Determinan Matriks Ordo 3x3
Contoh SoalContoh Soal
765
234
001
Q b)
987
531
642
A a)
Jawab
Penyelesaian :
8
3
4
7
1
2
987
531
642
A
= 54 + 140 + 48 – 126 – 80 – 36
= 242 – 242 = 0
a) Dengan metode Sarrus
maka det (A) = 2.3.9 + 4.5.7 + 6.1.8 – 6.3.7 – 2.5.8 – 4.1.9
lanjutlanjut
Penyelesaian :
987
531
642
A
53
647.
98
641.-
98
532. A)det maka (
= 2.(27 – 40) – (36 – 48) + 7.(20 – 18)
= - 26 + 12+ 14 = 0
Dengan metode Kofaktor
misalnya dengan ekspansi kolom pertama
lanjutlanjut
Penyelesaian :
Menu
6
3
0
5
4
1
765
234
001
Q
= 21 + 0 + 0 – 0 – 12 – 0
= 21 – 12 = 9
b) Dengan metode Sarrus
maka det (Q) = 1.3.7 +0.2.5 + 0.4.6 – 0.3.5 – 1.2.6 – 0.4.7
Cobalah dengan metode Kofaktor
Soal LatihanSoal Latihan1. Tentukan determinan setiap matriks berikut:
75
82Aa)
54
72Bb)
350
734
120
Cc)
734
350
120
Dd)
Menu
2. Jika diketahui matriks pada soal no.1, tentukan det(AB) dan det(BA)