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Universidad Nacional del Centro del Perú Facultad de Ingeniería Química DETERMINACIÓN DEL ÁNGULO DE INCLINACIÓN ÓPTIMO DE UN COLECTOR SOLAR DE TUBOS EVACUADOS EN EL VALLE DEL MANTARO Huiza Amancay, Kenyi M. 1 Solano Huanay, Edgar 2 Resumen En un colector solar de tubos evacuados, la radiación solar colectable es influenciada por diversos factores que incluyen los parámetros estructurales como tipo de colector y distancia central entre tubos adyacentes, parámetros geométricos como el diámetro y tamaño de los tubos solares, ángulo de inclinación y acimut, uso de deflectores, latitud del lugar y las condiciones climáticas. De ellos, en un colector solar comercial, únicamente se puede determinar los ángulos, por esa razón, el objetivo de la presente investigación es determinar el ángulo de inclinación óptimo de un colector solar de tubos evacuados en el Valle del Mantaro. El ángulo de inclinación, β, de cualquier colector se define como el ángulo entre el plano de la superficie del colector y la horizontal, es óptimo cuando el ángulo de incidencia es mínimo para que la radiación directa sea el máximo. El modelo matemático desarrollado se dedujo a partir de la investigación de Tang, Gao, Yu, y Chen (2009), quienes presentan un modelo matemático cuando el colector solar tiene una superficie reflectora detrás de los tubos. El presente modelo considera la radiación directa y difusa, y estima la radiación solar total diaria colectable por unidad de longitud de tubo del colector solar de tubos evacuados, la que es maximizado para determinar el ángulo de inclinación óptimo diario, y a partir de ello se estima para periodos específicos (mensual, anual, etc.). Para la validación del modelo se utilizó un colector solar de 1,48 m 2 que contiene 10 tubos de dimensiones de 1800×58 mm, las pruebas de campo se realizaron entre las 8:30 am y 4:30 pm, y consistieron en el registro de la evolución temporal (intervalos de 30 min.) de la radiación solar incidente sobre la superficie horizontal y temperatura del agua en el tanque de almacenamiento, con ángulos de inclinación del colector solar estimados por el modelo matemático y otros diferentes, para evaluar su eficiencia. _____________________________________________ 1 e-mail: [email protected] 2 e-mail: [email protected]

Determinación del angulo de influencia

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Determinación del angulo de influencia para colectores solares

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Universidad Nacional del Centro del PerúFacultad de Ingeniería Química

DETERMINACIÓN DEL ÁNGULO DE INCLINACIÓN ÓPTIMO DE UN COLECTOR SOLAR DE TUBOS EVACUADOS EN EL VALLE DEL MANTARO

Huiza Amancay, Kenyi M. 1

Solano Huanay, Edgar 2

Resumen

En un colector solar de tubos evacuados, la radiación solar colectable es influenciada por diversos factores que incluyen los parámetros estructurales como tipo de colector y distancia central entre tubos adyacentes, parámetros geométricos como el diámetro y tamaño de los tubos solares, ángulo de inclinación y acimut, uso de deflectores, latitud del lugar y las condiciones climáticas. De ellos, en un colector solar comercial, únicamente se puede determinar los ángulos, por esa razón, el objetivo de la presente investigación es determinar el ángulo de inclinación óptimo de un colector solar de tubos evacuados en el Valle del Mantaro. El ángulo de inclinación, β, de cualquier colector se define como el ángulo entre el plano de la superficie del colector y la horizontal, es óptimo cuando el ángulo de incidencia es mínimo para que la radiación directa sea el máximo.El modelo matemático desarrollado se dedujo a partir de la investigación de Tang, Gao, Yu, y Chen (2009), quienes presentan un modelo matemático cuando el colector solar tiene una superficie reflectora detrás de los tubos. El presente modelo considera la radiación directa y difusa, y estima la radiación solar total diaria colectable por unidad de longitud de tubo del colector solar de tubos evacuados, la que es maximizado para determinar el ángulo de inclinación óptimo diario, y a partir de ello se estima para periodos específicos (mensual, anual, etc.). Para la validación del modelo se utilizó un colector solar de 1,48 m2 que contiene 10 tubos de dimensiones de 1800×58 mm, las pruebas de campo se realizaron entre las 8:30 am y 4:30 pm, y consistieron en el registro de la evolución temporal (intervalos de 30 min.) de la radiación solar incidente sobre la superficie horizontal y temperatura del agua en el tanque de almacenamiento, con ángulos de inclinación del colector solar estimados por el modelo matemático y otros diferentes, para evaluar su eficiencia.Los ángulos de inclinación óptimos obtenidos con el modelo matemático validado son: 9,17º (anual); –9,03º; –2,70º; 6,51º; 17,09º; 25,95º; 30,04º; 28,37º; 21,19º; 10,91º; 0,44º; –7,71º y –11,05º (mensual, de enero a diciembre) y el diario varía de –11,09º a 30,47º.Palabras Clave: colector solar de tubos evacuados, ángulo de inclinación, eficiencia.

Abstract

This paper deals with the drying of grain through the system: solar collector and dryer trays. To do this, we performed the mathematical modeling and simulation system for grain: Zea mays (maize), which estimates the non-steady state air outlet temperature of the solar collector, and the dryer the moisture of the grain determined using equation Morey thin film. The solar collector is designed composed of an insulating layer covered with a flat plate which absorbs solar radiation directly. The dried product was Zea mays (maize) and climate models used three different days, with the respective values of temperature, solar radiation and relative humidity.

The results indicate that the modeling and simulation is valid for the drying of grains discontinuously as described conveniently the time evolution of the air outlet temperature of the solar collector and grain moisture. For the simulation was implemented equations of matter and

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energy balance and empirical relations programs developed in Matlab programming language 7.0.4.

In the solar collector, the heat transfer area was estimated at 2,16 m2 and the flow velocity between 5.1 m / s and 9.1 m / s, thus the drying time was 6 to 10 hours. Maize moisture was approximately 13% dry basis, for the climate model I, II and III respectively.

Keywords: modelling, simulation, solar collector, dryer, maize

Introducción

El desarrollo de sistemas que operan utilizando energía solar, ha avanzado para contrarrestar las constantes crisis energéticas que a nivel mundial se han venido presentando desde fines del siglo XX. Por eso en estos tiempos, hablar del uso de energías renovables es un tema de actualidad y es en ese marco que se ha desarrollado la presente tesis, la cual pretende ser un aporte para el aprovechamiento de la energía solar y la aplicación de estas tecnologías en nuestro medio con el fin de lograr un mejor nivel de vida, sin dejar de lado el cuidado del medio ambiente.Los sistemas solares, como otros sistemas, necesitan funcionar con el máximo rendimiento posible. Esto puede ser real mediante un diseño correcto, construcción, instalación y orientación. No obstante, el funcionamiento de un colector solar es altamente influenciado por su orientación (ángulo de acimut, con respecto al Ecuador) y su ángulo de inclinación con la horizontal (con respecto al suelo). Este ángulo es específico para cada lugar y depende del día, mes y año por la posición del Sol. La determinación exacta del ángulo de inclinación para cada lugar de interés es esencial para la producción de la energía máxima por el sistema.En la literatura, se encuentra diversas investigaciones para la determinación del ángulo de inclinación óptimo, varían del lugar de estudio (la mayoría son para el continente asiático y europeo), tipo de colector solar y características del modelo matemático utilizado. Por ello, el objetivo de la presente investigación es determinar el ángulo de inclinación óptimo de un colector solar de tubos evacuados en el Valle del Mantaro.

Materiales y Métodos

3.1 Equipos e instrumentos

01 multímetro digital Prasec, modelo: PR-61C. 01 piranómetro. 01 sensor de nivel y temperatura. 01 colector solar de tubos evacuados.(características detalladas en la tabla 1)

3.2 Materiales

06 codos de PVC de ½”. 01 codo galvanizado de ½”. 02 llaves de paso de metal. 01 unión universal de PVC de ½”. 02 adaptadores de PVC de ½”. 02 adaptadores de CPVC de ½”. 02 reducciones galvanizadas de ¾” a ½” tipo campana. 01 pegamento para agua fría. Teflón para agua fría. 01 miple de ½” por 2” de metal.

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01 miple de ½” por 2” de PVC. Silicona abro 1000. 01 “T” de ½” de CPVC. 01 adaptador de ½” de CPVC. 01 unión de ½” de PVC con rosca. 7,5 m de tubo de PVC con rosca de ½”. Soporte.

Tabla 1: Características del colector solar de tubos evacuadosCaracterística Detalle

GeneralModelo JNYL–100Capacidad 100 LNº de usuarios 2-3 Dimensiones 1,80 × 0,83 mÁrea de absorción o apertura 1,48 m2

Angulo de inclinación 26 ºTanque de almacenamiento

MaterialAcero inoxidable SUS 304

(grado alimenticio)Diámetro 46 cmLargo 98 cmEspesor 0,5 mmAislante Poliuretano de 50 mm

Tanque asistenteMaterial Acero inoxidableDiámetro 22,5 cmLargo 26 cmCapacidad 5 L

TubosMaterial BorosilicatoNº de tubos 10Dimensiones de los tubos 1800 × 58 mmSeparación entre tubos 80 mm

EstructuraMaterial Acero inoxidable

Resistencia eléctricaPotencia 1500 W

3.3 Procedimiento

3.3.1 Deducción del modelo matemático

Para determinar el ángulo de inclinación óptimo del colector solar de tubos evacuados se dedujo un modelo matemático que estima la radiación solar que incide sobre la superficie del colector a partir del modelo matemático de Tang, Gao, Yu, y Chen (2009). A partir de la radiación solar diaria promedio mensual , el procedimiento para cada día del año consistió en estimar: La declinación solar .

La intensidad de radiación extraterrestre en una superficie normal a la radiación . El ángulo horario de puesta de sol .

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El tiempo de puesta del sol . La radiación solar diaria promedio mensual sobre la superficie horizontal extraterrestre

.

El índice de claridad atmosférica diaria promedio .

La radiación difusa diaria promedio sobre la superficie horizontal .

Las constantes y para de la razón de la radiación horizontal .

Los ángulos críticos y .

El factor de forma para la radiación difusa del tubo al cielo .

Fotografía 1: Colector solar de tubos evacuados utilizado en las experimentaciones. Fuente: Elaboración propiaConsiderando que el ángulo de inclinación del colector solar puede ser entre 90º (orientado hacia el norte) y –90º (orientado hacia el sur), se dividió este intervalo en 1153 valores (cada 0,1563º). Para cada valor del ángulo y día en el año se procedió a estimar: Los intervalos de tiempo desde la salida y puesta del sol . El ángulo horario para cada instante de tiempo en el día .

El ángulo de incidencia de la radiación solar para cada instante de tiempo en el día .

La razón para la radiación difusa para cada instante de tiempo en el día .

La razón para la radiación horizontal para cada instante de tiempo en el día .

La radiación horizontal instantánea .

La radiación difusa instantánea .

La radiación directa instantánea .

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Las coordenadas del colector solar en el sistema propuesto .

Las coordenadas del colector solar en el terrestre .

La función de aceptación angular .

La radiación directa que incide en el colector solar .

La radiación difusa que incide en el colector solar .

La radiación total (directa más difusa) que incide en el colector solar .De los valores del ángulo de inclinación y la radiación total que incide sobre el colector solar inclinado se maximiza la radiación total para cada día del año y se determinó el ángulo de inclinación óptimo por día y para periodos específicos (mensual, estacional o anual) solamente se promedió los valores diarios.

3.3.2 Validación experimental del modelo matemático

La validación experimental del modelo matemático fue indirecta y consistió en evaluar la eficiencia cuando el ángulo de inclinación del colector solar es el estimado por el modelo y otros valores diferentes, según tabla 2. Por lo que no se utilizó indicadores estadísticos, únicamente se compararon las eficiencias experimentales.Las experiencias de laboratorio iniciaron a las 8:30 am y terminaron a las 4:30 pm, y consistieron en el registro de la evolución temporal (intervalos de 30min.) de la radiación solar incidente sobre la superficie horizontal y temperatura del agua en el tanque de almacenamiento.Para variar el ángulo de inclinación se adecuó un soporte en la parte inferior del colector solar de tubos evacuados, el cual permite variar manualmente la altura con respecto a la horizontal en 10, 20, 30 y 40 cm y genera los ángulos de inclinación experimentales mostrados en tabla 2.En la parte computacional, se utilizó una laptop Intel Core 2 Duo de 2,33 GHz, memoria 3062 Mb, 300 Gb de disco duro.Para las estimaciones se elaboró un programa en el lenguaje de programación Matlab, cuyo nombre del archivo es angulo.m.

Tabla 2: Experimentaciones en el colector solar

Nº DíaAngulo estimado

(º)Angulo experimental

(º)1 28/07/2014 26,09 262 29/07/2014 25,94 263 31/07/2014 25,31 264 02/08/2014 25,47 265 07/08/2014 24,06 266 15/08/2014 21,56 26

7 20/08/2014 20,00 268 02/09/2014 15,78 15,73

9 23/09/2014 8,13 15,7310 21/08/2014 19,69 19,07

11 30/09/2014 5,63 19,0712 09/08/2014 23,44 23,35

13 08/10/2014 2,97 23,3514 03/08/2014 25,31 25,27

15 15/10/2014 0,63 25,27

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Fuente: Elaboración propia

Resultados

4.1 Estimaciones del modelo matemático

Se presentan las estimaciones del ángulo de inclinación óptimo del modelo matemático para cada día del año (gráfica 1 y tabla 3), mensual, dos veces al año y anual (gráfica 2 y tabla 4).

1 31 59 90 120 151 181 212 243 273 304 334 365-30

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Día

Bet

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)

EneroFebrero

Marzo

Abril

MayoJunio

Julio

AgostoSetiembre

Octubre

Noviembre

DiciembreEkadewi H.

Gráfica 1: Angulo de inclinación óptimo para cada día del año.Fuente: Elaboración propiaEn la gráfica 1, también se presenta los valores estimados del ángulo de inclinación óptimo del colector solar por el modelo matemático desarrollado por Ekadewi y Djatmiko (2013).Los valores positivos del ángulo de inclinación indican que la orientación del colector solar es hacia el norte y los valores negativos es hacia el sur.

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Tabla 3: Angulo de inclinación óptimo para cada día del añoDía Ene. Feb. Mar. Abr. May. Jun. Jul. Ago. Set. Oct. Nov. Dic.1 -10,78 -6,25 1,56 12,03 22,03 28,91 30,47 25,63 16,09 5,47 -4,53 -10,162 -10,78 -5,94 1,87 12,50 22,34 29,06 30,31 25,47 15,78 5,16 -4,69 -10,313 -10,63 -5,78 2,19 12,81 22,66 29,06 30,31 25,31 15,31 4,69 -5,00 -10,314 -10,63 -5,47 2,50 13,13 22,97 29,22 30,16 25,00 15,16 4,38 -5,31 -10,475 -10,47 -5,31 2,81 13,44 23,28 29,37 30,16 24,69 14,69 4,06 -5,47 -10,636 -10,47 -5,00 3,13 13,91 23,59 29,53 30,00 24,38 14,38 3,75 -5,78 -10,637 -10,31 -4,84 3,44 14,22 23,75 29,69 29,84 24,06 14,06 3,28 -6,09 -10,788 -10,31 -4,53 3,75 14,53 24,06 29,69 29,84 23,75 13,59 2,97 -6,25 -10,789 -10,16 -4,22 4,06 14,84 24,38 29,84 29,69 23,44 13,28 2,66 -6,56 -10,94

10 -10,00 -4,06 4,38 15,16 24,69 30,00 29,53 23,13 12,97 2,34 -6,72 -10,9411 -9,84 -3,75 4,69 15,63 24,84 30,00 29,37 22,81 12,50 2,03 -7,03 -11,0912 -9,84 -3,44 5,16 15,94 25,16 30,16 29,22 22,50 12,19 1,72 -7,19 -11,0913 -9,69 -3,28 5,47 16,25 25,31 30,16 29,06 22,19 11,88 1,25 -7,34 -11,0914 -9,53 -2,97 5,78 16,56 25,63 30,31 28,91 21,88 11,41 0,94 -7,50 -11,2515 -9,38 -2,66 6,09 17,03 25,94 30,31 28,75 21,56 11,09 0,63 -7,81 -11,2516 -9,22 -2,34 6,41 17,34 26,09 30,31 28,59 21,25 10,78 0,31 -7,97 -11,2517 -9,06 -2,19 6,72 17,66 26,41 30,31 28,44 20,94 10,31 0,00 -8,13 -11,2518 -8,91 -1,87 7,19 17,97 26,56 30,47 28,28 20,78 10,00 -0,31 -8,44 -11,4119 -8,75 -1,56 7,50 18,28 26,88 30,47 28,13 20,31 9,69 -0,63 -8,59 -11,4120 -8,59 -1,25 7,81 18,75 27,03 30,47 27,97 20,00 9,22 -0,94 -8,75 -11,4121 -8,44 -0,94 8,13 19,06 27,34 30,47 27,66 19,69 8,91 -1,25 -8,91 -11,4122 -8,28 -0,63 8,59 19,38 27,50 30,47 27,50 19,38 8,59 -1,56 -9,06 -11,4123 -8,13 -0,31 8,91 19,69 27,81 30,47 27,34 19,06 8,13 -1,87 -9,22 -11,4124 -7,81 0,00 9,22 20,00 27,97 30,47 27,03 18,75 7,81 -2,19 -9,38 -11,4125 -7,66 0,31 9,53 20,31 28,13 30,47 26,88 18,28 7,50 -2,50 -9,53 -11,2526 -7,50 0,63 10,00 20,63 28,28 30,47 26,56 17,97 7,03 -2,81 -9,69 -11,2527 -7,34 0,94 10,31 20,94 28,44 30,31 26,41 17,66 6,72 -2,97 -9,84 -11,2528 -7,19 1,25 10,63 21,25 28,59 30,31 26,09 17,34 6,41 -3,28 -10,00 -11,2529 -6,88 10,94 21,56 28,75 30,31 25,94 16,88 6,09 -3,59 -10,16 -11,2530 -6,72 11,41 21,88 28,91 30,16 25,63 16,56 5,63 -3,91 -10,31 -11,0931 -6,56 11,72 29,22 25,31 16,25 -4,06 -11,09

Fuente: Elaboración propia

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1 31 59 90 120 151 181 212 243 273 304 334 365-30

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Día

Bet

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)

Mensual

Periodo

Anual

Gráfica 2: Angulo de inclinación óptimo mensual, dos veces al año y anual.Fuente: Elaboración propia

Tabla 4: Angulo de inclinación óptimo mensual, dos veces al año y anual

MesAngulo de inclinación

(º)Enero – 9,0272Febrero – 2,6953Marzo 6,5121Abril 17,0885Mayo 25,9526Junio 30,0417Julio 28,3669Agosto 21,1895Setiembre 10,9063Octubre 0,4435Noviembre – 7,7083Diciembre – 11,0484PeriodoEnero– Febrero–Noviembre–Diciembre – 7,6198Marzo–Abril–Mayo–Junio–Julio–Agosto– Setiembre–Octubre

17,5626

Anual 9,1685Fuente: Elaboración propia

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El ángulo de acimut también influye en la cantidad de la radiación solar total colectable por el colector solar, este ángulo es la desviación de la proyección en el plano horizontal de la normal a la superficie del meridiano local, hacia el sur es 0º, al norte es 180º, al este es –90º y al oeste es 90º. En la gráfica 3 se presenta la radiación solar total anual por unidad de longitud de un tubo que colectaría el colector solar de tubos evacuados en función al ángulo de acimut.

-90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 900

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al C

olec

tabl

e A

nual

(M

J/m

2)

180º

0º90º

-90º

Gráfica 3: Radiación solar total colectable anual en función al ángulo de acimut.Fuente: Elaboración propiaSi se instala el colector solar con un ángulo de inclinación fijo durante el año, entre – 90º (al sur) y 90º (al norte), influye en la cantidad de la radiación solar anual colectable por unidad de longitud de un tubo del colector como se muestra en la gráfica 4 y tabla 5.La radiación solar total anual máxima es el resultado de sumar la radiación solar diaria de los 365 días del año, cuando el ángulo de inclinación del colector solar de tubos evacuado es el óptimo para cada día.

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m)

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olar

tot

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(MJ/

m)

Gráfica 4: Radiación solar total anual colectable a diversos ángulos de inclinación.Fuente: Elaboración propia

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Page 11: Determinación del angulo de influencia

Tabla 5: Radiación solar anual total colectable y no colectable por el colector solarAngulo de inclinación

(º)

Radiación solar anual colectable

(MJ/m)

Radiación solar anual no colectable

(MJ/m)

% Radiación solar anual colectable

-90 158,3622 228,7582 59,0923-85 162,5813 224,5391 58,0024-80 168,4917 218,6287 56,4756-75 175,7556 211,3648 54,5992-70 184,3590 202,7614 52,3768-65 194,4779 192,6425 49,7630-60 206,5319 180,5885 46,6492-55 221,6157 165,5047 42,7528-50 242,1283 144,9921 37,4540-45 263,2859 123,8345 31,9886-40 283,1913 103,9291 26,8467-35 301,4301 85,6903 22,1353-30 317,8534 69,2670 17,8929-25 332,3913 54,7291 14,1375-20 344,9928 42,1276 10,8823-15 355,6152 31,5053 8,1384-10 364,2175 22,9029 5,9162-5 370,7701 16,3503 4,22360 375,2364 11,8840 3,06995 377,6064 9,5140 2,4576

10 377,8661 9,2544 2,390615 376,0250 11,0954 2,866120 372,0968 15,0236 3,880925 366,1077 21,0127 5,428030 358,0931 29,0273 7,498335 348,0999 39,0205 10,079740 336,1779 50,9425 13,159445 322,3871 64,7333 16,721850 306,7883 80,3321 20,751255 289,4441 97,6763 25,231560 270,4269 116,6936 30,144065 249,8330 137,2874 35,463770 227,8578 159,2626 41,140375 205,0509 182,0695 47,031880 184,2187 202,9017 52,413185 169,6248 217,4957 56,182990 158,3622 228,7582 59,0923

Fuente: Elaboración propiaEn la tabla 6, también se muestra la cantidad y porcentaje de radiación solar anual colectable por unidad de longitud de un tubo del colector, pero sólo para el ángulo de inclinación óptimo diario, los dos periodos y anual, en contraste con el ángulo de inclinación actual.

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Page 12: Determinación del angulo de influencia

Tabla 6: Radiación solar anual total colectable y no colectable por el colector solar en función al ángulo de inclinación estimada por el modelo matemático

Angulo de inclinación(º)

Radiación solar anual

colectable (MJ/m)

Radiación solar anual no

colectable (MJ/m)

% Radiación solar anual colectable

Periodos: –7,62 ó 17,56 383,9218 3,1986 0,8263Anual: 9,17 377,9641 9,1563 2,3652Actual: 26 364,5263 22,5941 5,8364Óptimo (Diario) 387,1204

Fuente: Elaboración propia

4.2 Validación experimental del modelo matemático

Esencialmente para la validación del modelo matemático se realizó 5 experimentaciones con el ángulo de inclinación óptimo estimado (26º; 15,73º; 19,07º; 23,35º y 25,27º) para el día respectivo, y las demás experimentaciones fueron con distintos valores de este ángulo, a través de la eficiencia experimental del colector solar de tubos evacuados.Las primeras7 experimentaciones se realizaron con el ángulo de inclinación de 26º, que corresponde al ángulo del colector solar de tubos evacuados comercial utilizado para la validación del modelo matemático, para observar el comportamiento de la eficiencia experimental en función al ángulo de inclinación, durante días seguidos. El resto de experimentos fueron con el ángulo de inclinación que corresponde al día en particular y cuando no es el valor óptimo estimado. Estas experimentaciones se presentan en la tabla 7.

Tabla 7: Eficiencia en función del ángulo de inclinación en las experimentaciones

Nº DíaAngulo

estimado(º)

Angulo experimental

(º)

Diferenciadel

ángulo

Energíaincidente

(MJ)

Calorsensible ganado

(MJ)

Eficiencia(%)

1 28/07/2014 26,09 26 -0,09 14,6784 7,9401 54,092 29/07/2014 25,94 26 0,06 24,6499 13,3728 54,253 31/07/2014 25,31 26 0,69 22,5148 12,1191 53,834 02/08/2014 25,47 26 0,53 20,8900 11,2833 54,015 07/08/2014 24,06 26 1,94 21,4675 11,2833 52,566 15/08/2014 21,56 26 4,44 20,5593 10,4475 50,82

7 20/08/2014 20,00 26 6 28,2304 14,2086 50,338 02/09/2014 15,78 15,73 -0,05 22,0960 11,7012 52,96

9 23/09/2014 8,13 15,73 7,6 19,1993 9,6117 50,0610 21/08/2014 19,69 19,07 -0,62 26,8321 13,7907 51,40

11 30/09/2014 5,63 19,07 13,44 22,1235 9,1938 41,5612 09/08/2014 23,44 23,35 -0,09 22,4568 11,2833 50,24

13 08/10/2014 2,97 23,35 20,38 14,7115 6,2685 42,6114 03/08/2014 25,31 25,27 -0,04 32,7177 17,5518 53,65

15 15/10/2014 0,63 25,27 24,64 19,5232 7,9401 40,67

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Page 13: Determinación del angulo de influencia

Fuente: Elaboración propiaPara determinar la eficiencia experimental se registró la temperatura en el tanque de almacenamiento al inicio y finalización y la radiación solar incidente sobre superficie horizontal en función al tiempo, el comportamiento de una de las experimentaciones (29/07/14) se presenta en la gráfica 5.

8 9 10 11 12 13 14 15 16 170

20

40

60

Tem

pera

tura

del

agu

a en

el t

anqu

e de

alm

acen

amie

nto

(ºC

)

Tiempo (horas)

8 9 10 11 12 13 14 15 16 170

500

1000

1500

Irra

diac

ión

sola

r (W

/m2)

Radiación Solar

Radiación Solar Diaria

Gráfica 5: Temperatura del agua en el tanque de almacenamiento e irradiación solar en función al tiempo del día 29/07/14, para .

Fuente: Elaboración propia

Discusión

La radiación colectable anual por unidad de longitud de un tubo solar es afectada por muchos factores incluyendo sus parámetros estructurales como tipo de colector y distancia central entre tubos adyacentes, parámetro geométrico como el tamaño de los tubos solares, ángulo de inclinación y acimut, uso de deflectores, latitud del lugar y las condiciones climáticas. En el mundo, varios países del continente asiático, especialmente China, evolucionaron en la tecnología de fabricación de colectores solares de tubos evacuados, este detalle influye en su rendimiento porque la latitud de estos lugares (en promedio es 30º) son diferentes a la del Valle del Mantaro (12º), y se ha demostrado en muchas investigaciones que hay una influencia directa de la latitud sobre el ángulo de inclinación óptimo del colector solar.El modelo matemático para estimar la radiación difusa considera un cielo isotrópico, involucra que la radiación difusa del cielo y reflejada de la tierra en la superficie inclinada es el mismo sin considerar la orientación, aproxima la condición de un cielo nublado y asume que la intensidad de radiación difusa del cielo es uniforme en todo el cielo. Por esta suposición la radiación solar

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Page 14: Determinación del angulo de influencia

anual colectablepor unidad de longitud de un tubo del colector de tubos evacuados es sobre estimado, concordante con diferentes antecedentes como Tang, Gao, Yu, y Chen (2009), y sustentado con los cálculos que consideran 18 m de longitud de los tubos del colector solar (cada tubo es de 1,8 m) y la radiación solar anual colectable para cada ángulo de inclinación correspondiente, que se presenta en la tabla 8.

Tabla 8: Radiación solar anual total colectable por el colector solar estimado y experimental

DíaAngulo

experimental(º)

Experimental Modelo matemáticoCalor

sensible ganado por

día(MJ)

Calor sensible

ganado anual(MJ)

Radiación solar anual colectable

(MJ/m)

Radiación solar anual colectable

(MJ)

28/07/2014 26 7,94 2898,14 364,53 6561,4729/07/2014 26 13,37 4881,07 364,53 6561,47

31/07/2014 26 12,12 4423,47 364,53 6561,47

02/08/2014 26 11,28 4118,40 364,53 6561,47

07/08/2014 26 11,28 4118,40 364,53 6561,47

15/08/2014 26 10,45 3813,34 364,53 6561,47

20/08/2014 26 14,21 5186,14 364,53 6561,47

02/09/2014 15,73 11,70 4270,94 375,45 6758,17

23/09/2014 15,73 9,61 3508,27 375,45 6758,17

21/08/2014 19,07 13,79 5033,61 372,83 6710,89

30/09/2014 19,07 9,19 3355,74 372,83 6710,89

09/08/2014 23,35 11,28 4118,40 368,08 6625,51

08/10/2014 23,35 6,27 2288,00 368,08 6625,51

03/08/2014 25,27 17,55 6406,41 365,67 6582,19

15/10/2014 25,27 7,94 2898,14 365,67 6582,19

Fuente: Elaboración propiaEn la tabla 8, se puede observar que en todos los casos la radiación solar anual colectable (estimado) es mayor al calor sensible ganado anual (experimental).El porcentaje de la radiación solar anual colectable a un ángulo de inclinación del colector solar en particular no tiene relación con la eficiencia experimental, porque el primero es calculado considerando la radiación solar anual colectable a un determinado ángulo con respecto a la radiación solar máxima anual colectable que es al ángulo de inclinación diario óptimo, y el segundo es la relación entre la radiación solar incidente sobre la superficie horizontal (registrado por el piranómetro) y el calor sensible ganado por el agua en el tanque de almacenamiento del colector solar de tubos evacuados. Pero ambos resultados validan el modelo matemático.Considerando la tabla 3.5 podemos afirmar que validamos el modelo matemático, porque cuando en las experimentaciones el colector solar de tubos evacuados está inclinado al ángulo diario estimado por el modelo matemático, la eficiencia experimental es mayor a otros días, a medida que se aleja del estimado esta eficiencia disminuye gradualmente.De la gráfica 3.1, las estimaciones del ángulo de inclinación óptimo del colector solar del modelo matemático desarrollado y de Ekadewi y Djatmiko (2013) presentan una aceptable concordancia. A pesar que Ekadewi y Djatmiko (2013)sólo consideran la radiación directa en la

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Page 15: Determinación del angulo de influencia

superficie del colector solar a través del ángulo de incidencia, ya que el ángulo de inclinación óptimo de una superficie es asociada con el valor máximo del , el sustento es que la mayor parte de la radiación total es la radiación directa. Mientras que el modelo matemático desarrollado es más fiable porque considera la radiación directa y difusa, obvia la radiación reflejada por la cantidad que representa con respecto a las mencionadas; y es específico para un colector solar de tubos evacuados. Como referencia, el ángulo de inclinación óptimo anual estimado por Ekadewi y Djatmiko (2013) es 10,72º y por el modelo desarrollado es 9,17º; que concuerda con la afirmación que el ángulo de inclinación óptimo es menor que la latitud del lugar de Tang, Gao, Yu y Chen (2009).En la literatura se encuentra que el ángulo de inclinación anual de un colector es 10º más el valor de la latitud, como queda evidente es una hipótesis incorrecta.En las investigaciones revisadas sólo consideran como hora o día representativo para determinar el ángulo de inclinación óptimo diario o mensual, las 12 horas o el día intermedio de cada mes, respectivamente. Mientras que en la presente investigación se determinó este ángulo considerando el tiempo desde la salida y puesta del Sol, ello hace más confiable las estimaciones obtenidas.

Conclusiones

El ángulo de inclinación óptimo anual es 9,17º; el mensual de enero a diciembre es:– 9,03º; –2,70º; 6,51º; 17,09º; 25,95º; 30,04º; 28,37º; 21,19º; 10,91º; 0,44º; –7,71º y –11,05º, mientras que el diario varía de –11,09º a 30,47º. El colector solar con el ángulo de inclinación actual no colecta 13,34 MJ/m (3,47%) y 22,59 MJ/m (5,84%) de la radiación solar, con respecto al ángulo óptimo anual y diario, respectivamente.

La radiación solar diaria promedio mensual del Valle del Mantaro para los meses de enero a diciembre es: 4,998; 4,911; 4,669; 4,696; 4,591; 4,393; 4,526; 4,809; 4,994; 5,279; 5,420 y 5,151kWh/m2día, respectivamente.

El modelo matemático que estima la radiación solar total diaria colectable del colector

solar de tubos evacuados es: . Esta relación

se maximiza para determinar el ángulo de inclinación óptimo diario. El modelo matemático fue validado experimentalmente, por lo tanto puede utilizarse para

determinar el ángulo de inclinación óptimo para cualquier periodo en particular.

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Page 18: Determinación del angulo de influencia

DETERMINACIÓN DEL ÁNGULO DE INCLINACIÓN ÓPTIMO DE UN COLECTOR SOLAR DE TUBOS EVACUADOS EN EL VALLE DEL MANTARO

Planteamiento del Problema Objetivos Hipótesis Metodología del Estudio

¿Cuánto será el ángulo de inclinación óptimo de un colector solar de tubos evacuados en el Valle del Mantaro?

Determinar del ángulo de inclinación óptimo de un colector solar de tubos evacuados en el Valle del Mantaro

Determinando el ángulo de inclinación óptimo del colector solar de tubos evacuados utilizando un modelo matemático, la radiación solar que incide sobre él es máximo

Diseño MetodológicoPoblación: Modelos matemáticos para determinar la radiación solar incidente en el del colector solarMuestra: Modelos matemáticos para determinar la radiación solar incidente en el del colector solar de tubos evacuadosMétodo de InvestigaciónExperimental

VariablesVariable dependiente Angulo de inclinación del colector solar de tubos

evacuadosVariables independientes Modelo matemático

¿Cuánto será la radiación solar en el Valle del Mantaro?

Recopilar información de la radiación solar en el Valle del Mantaro

¿Utilizando un modelo matemático se estimará el ángulo de inclinación del colector solar de tubos evacuados?

Estimar el ángulo de inclinación del colector solar de tubos evacuados

¿Se validará experimentalmente el modelo matemático utilizado?

Validar experimentalmente el modelo matemático utilizado

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