DESENHANDO  GRÁFICOS  –  2D  Gráfico  em  forma  de  torta  ou  pizza:  função  pie(  )  Forma  geral:  

a:  vetor  contendo  valores.  

b:  vetor  lógico  opcional  que  descreve  quais  “faOas”  

devem  ser  separadas  do  resto.    

 pie(a,  b)          

 Exemplos:  a)  >>  a  =  [0.5  1  1.6  1.2  0.8  2.1];          >>  pie(a,  a==max(a))    Plota  a  %  de  cada    valor  do  vetor  a    Total=7,2  0,5  =  7%  1  =  14%  ....      

 

 Exemplos:  b)  >>  b  =  [1  0  1  0  1  0];          >>  pie(a,  b)      

 

DESENHANDO  GRÁFICOS  –  2D  Histogramas  É   um   Opo   parOcular   de   gráfico   de   barras   que  mostra   a   frequência   de   ocorrência   de   valores   em  um  vetor.  

 

y:  cria  um  histograma  para  os  dados  do  vetor  y.  (10  

divisões)  

n:  é  um  escalar  –  n  divisões.  

x:  é  um  vetor  –  usa  as  divisões  especificadas  em  x.  

 hist(y)  hist(y,  n)  hist(y,  x)          

 Exemplos:  a)  >>  y  =  [1  0  3  2  1  1  0  0  0  3  2  2  2  2  2];          >>  hist(y)    

 

 Exemplos:  b)  >>  y  =  [1  0  3  2  1  1  0  0  0  3  2  2  2  2  2];          >>  hist(y,  20)      

 

       

 Exemplos:  c)  >>  y=randn(500,1);  %retorna  uma  matriz  MxN  =  (500x1)          >>  hist(y)      

d)  >>  x  =  -­‐2.9:0.2:2.9;          >>  y=randn(5000,1);          >>  hist(y,  x)          >>  Otle('Hsitograma  de  distribuição  Normal');  

 

 Sequências   discretas   de   dados   podem   ser  representadas   graficamente   por   meio   da   função  stem.    

z:   cria   um   gráfico   dos   dados   conOdos   no   vetor   z  

conectados  ao  eixo  horizontal  por  uma  linha.  

x:  x  é  uma  string  que  especifica  o  Opo  de   linha  da  

haste.  

 stem(z)  stem(x,  z)          

Exemplos:  a)  >>  z  =  -­‐10:10;          >>  stem(z)  

b)  >>  z  =  randn(30,1);          >>  stem(z)  

c)  >>  z  =  randn(30,1);          >>  stem(z,  'rp-­‐.')  

PráOca  1:  Faça   um   script   para   plotar   um   gráfico   de   torta   (pizza)  das  temperaturas  médias  de  uma  semana,  ou  seja,  leia  as   temperaturas  médias   diárias   de   7   dias   (1   semana).  Destacar  a  maior  e  a  menor  temperatura.  Colocar  nome  no  gráfico.  PráOca  2:  Faça  um  script  para  plotar  o  histograma  das  médias  dos  alunos   em   uma   disciplina   da   Unesp/Sorocaba,  considerando   que   a   classe   possui   40   alunos.   Colocar  nome  no  gráfico.  PráOca  3:  Faça   um   script   para   plotar   o   gráfico   da   função   stem  para  o   exercício  da  práOca  2.   Teste   várias   cores,  Npos  de  linhas  e  marcadores.    

DESENHANDO  GRÁFICOS  –  3D  MatLab   possui   uma   grande   variedade   de   funções  para  exibir  dados  em  três  dimensões.  As  funções  podem  representar:  ! Curvas  em  3D  ! Superncies  ! Estruturas  de  rede    Gráficos  de  linhas:  plot3  

   

 plot3(x,  y,  z,  str)          

Ex.:  >>  t=0:0.5:10*pi;  >>  plot3(sin(t),  cos(t),  t)  >>  xlabel('sen(t)')  >>  ylabel('cos(t)')  >>  zlabel('t')  >>  grid  on  >>  Otle('Ex.        Plot  3D  -­‐  Hélice')  

Gráfico  em  forma  de  torta  ou  pizza:  função  pie3(  )  Forma  geral:  

a:  vetor  contendo  valores.  

b:  vetor  lógico  opcional  que  descreve  quais  “faOas”  

devem  ser  separadas  do  resto.    

 pie3(a,  b)          

>>  a  =  [0.5  1  1.6  1.2  0.8  2.1];  >>  b  =  [1  0  1  0  1  0];  >>  pie3(a,  b)  

 

stem3:   faz   o   gráfico   dos   pontos   em   (X,   Y,   Z)   com  linhas  que  partem  do  plano-­‐xy.  (matrizes)              Z:  valores  de  Z  (gera  automaOcamente  valores  para  X  e  Y).  X  e  Y:  valores  para  x  e  y.    

stem3(Z)  stem3(X,  Y,  Z)  

>>  Z=rand(3,5)  Z  =          0.1419        0.7922        0.0357        0.6787        0.3922          0.4218        0.9595        0.8491        0.7577        0.6555          0.9157        0.6557        0.9340        0.7431        0.1712  >>  stem3(Z)  >>  Otle('Gráfico  stem  3D')  >>  xlabel('eixo  X'),    ylabel('eixo  Y'),    zlabel('eixo  Z')  

>>  X  =  rand(3,5),  Y  =  rand(3,5),  Z  =  rand(3,5)  >>  stem3(X,  Y,  Z)  >>  xlabel('eixo  X'),  ylabel('eixo  Y'),  zlabel('eixo  Z')  >>  Otle('Gráfico  stem  3D  variando  X  e  Y')  

DESENHANDO  SUPERFÍCIES  MatLab   possui   várias   funções   para   desenhar  superncies.  Destaque:  " mesh(   ):  desenha  uma  superncie  em  formato  de  arame  (rede)  

" surf(  ):  desenha  uma  superncie  preenchida  " contour(   ):   desenha   uma   superncie   em   formato  de  contornos  

" contour3(  ):  desenha  uma  superncie  em  formato  de  contornos,  mas  em  perspecOva  3D  

Estas   funções   permitem   desenhar   uma   superncie  que  esteja  conOda  em  uma  matriz.  

DESENHANDO  SUPERFÍCIES  Forma  geral:        Z:   é   uma  matriz   N   x  M   representando   os   valores  numéricos  da  superncie  a  ser  desenhada.  X   e   Y:   são  matrizes  N   x  M   –   valores   dos   eixos   da  superncie  definida  em  Z.  

 nome_função(Z)  nome_função(X,  Y,  Z)          

GRÁFICOS  DE  ARAME  (REDE)  MatLab  define  uma  superncie  de  rede  por  meio  das  c o o r d e n a d a s   z   ( m a t r i z )   d o s   p o n t o s  correspondentes  a  uma  grade  retangular  no  plano-­‐xy  (matrizes).  Se  assemelha  a  uma  rede  de  pesca  com  os  nós  nos  pontos  correspondentes  aos  dados.    Ex.:  Função  peaks:              gera  uma  matriz  de  N  x  N  pontos.  

É   uma   função   obOda   pela   translação   e   escala   de  uma  distribuição  gaussiana.  UOlizada  para  demonstrar  algumas  funções  3D.  

 peaks(N)                

     

>>  [X,  Y,  Z]  =  peaks(30)  >>  mesh(X,  Y,  Z)  >>  xlabel('eixo  X'),  ylabel('eixo  Y'),  zlabel('eixo  Z')  >>  Otle('Gráfico  em  rede  da  função  peaks')  

GRÁFICOS  DE  SUPERFÍCIE  Se  parece  com  um  gráfico  de  rede,  exceto  pelo  fato  de  os  espaços  entre  linhas  serem  preenchido.  >>  [X,  Y,  Z]  =  peaks(30);  >>  surf(X,  Y,  Z)  >>  Otle('Gráfico  de  superncie  da  função  peaks')  >>  xlabel('eixo  X'),    ylabel('eixo  Y'),    zlabel('eixo  Z')    

GRÁFICOS  DE  CURVAS  DE  NÍVEL  Mostram  curvas  nas  quais  a  elevação,  ou  altura,  é  constante.  >>  contour(X,  Y,  Z)      %2D  >>  Otle('Gráfico  de  curvas  de  nível  bidimensional  da  função  peaks')  >>  xlabel('eixo  X'),    ylabel('eixo  Y')  

GRÁFICOS  DE  CURVAS  DE  NÍVEL  >>  contour(X,  Y,  Z,  20)              %  nº  de  curvas  >>  xlabel('eixo  X'),  ylabel('eixo  Y')  >>   Otle('Gráfico   de   curvas   de   nível   bidimensional  com  num.  curvas')  

>>  contour3(X,  Y,  Z)      %3D  >>  xlabel('eixo  X'),  ylabel('eixo  Y')  >>   Otle('Gráfico   de   curvas   de   nível   tridimensional  da  função  peaks')  

>>  contour3(X,  Y,  Z,  20)      %3D  com  num.  curvas  >>  xlabel('eixo  X'),  ylabel('eixo  Y'),  zlabel('eixo  Z')  >>   Otle('Gráfico   de   curvas   de   nível   tridimensional  com  num.  curvas')  

UM  JEITO  FÁCIL  DE  CRIAR  GRÁFICOS  3D  MatLab  possui  um  jeito  simples  de  criar  um  gráfico  3D  sem  especificar  explicitamente  os  pontos  de  um  gráfico  (3D).  " ezmesh(   ):   desenha   uma   superncie   em   formato  de  arame  (rede)  

" ezsurf(  ):  desenha  uma  superncie  preenchida  " ezcontour(  ):  desenha  uma  superncie  em  formato  de  contornos  

Os   argumentos   de   entrada   são   funções   definidas  por  strings.  Ex.:  fstr  =‘x.^2’  

EX.:  >>  fstr='x.^2’  fstr  =  x.^2  >>  ezmesh(fstr)  

EX.:  >>  fstr='x.^2’  fstr  =  x.^2  >>  ezsurf(fstr)  

EX.:  >>  fstr='x.^2’  fstr  =  x.^2  >>  ezcontour(fstr)  

PráOca  1:  Faça   um   script   para   plotar   o   gráfico   do   seno(   )  uNlizando  as  funções:  ezmesh,  ezsurf  e  ezcontour.  PráOca  2:  Repita  a  PráNca  1  plotando  agora  o  gráfico  do  cos(  ).