Descarga a Través de Placa Orificio

DESCARGA A TRAVÉS DE PLACA ORIFICIO

POR

HERNANDO HERNANDEZ

ING. MANTENIMIENTO INDUSTRIALTSU REFINACION DE PETROLEO

Email; [email protected]

21-05-2011

Laboratorio de Termofluidos

OBJETIVOS

Determinar el coeficiente de descarga (Cd) a través de un orificio circular.

Determinar el tiempo requerido para vaciar un tanque a través de un orificio y

determinar el coeficiente de descarga del orificio.

2


DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO

Fig. Nº 7. Esquema de banco hidráulico

El banco de prueba del sistema Hidráulico consta de las siguientes partes según lo

señalado en la figura anterior:

1. Tabla de manómetro P6106

2. Orificio de salida.

3. Válvula de selección multipunto y presión.

4. Tanque volumétrico

5. Medidor de nivel del tanque.

6. Válvula de control de descarga del tanque.

7. Deposito.

8. Ruedas de movimiento.

9. Indicador de succión.

10. Válvula de succión.

3


11. Bomba centrífuga.

12. Montaje para bomba auxiliar P6101

13. Rotámetro.

14. Unidad de control de velocidad y swtch de encendido.

15. Controles de velocidad de la bomba P6102

16. Válvula reguladora de flujo.

17. Accesorio, cesta reguladora de flujo.

18. Cabezal de entrada P6103.

El equipo consta de:

Banco hidráulico.

Tanque de entrada y tanque de salida.

Manómetro de agua.

Recipiente colector.

Cronometro.

Regla milimétrica.

4


METODO EXPERIMENTAL

Montaje general del equipo:

5

Fijar por medio de pernos, del cabezal

sobre el tope del banco hidráulico

Establecer la flecha indicadora en el punto más alto y fijar del

gancho indicador sobre el tope del Banco

Ubicar el lugar de colocación y remoción de las placas orificio

Conectar la manguera de descarga, y colocar su salida en el tanque

FIN


Experiencia Nº 1. Determinación del coeficiente de descarga (Cd) a través de un orificio

circular

PASO 1 PASO 2 PASO 3

6

Colocar orificio de

5mm en base de cabezal

Colocar orificio de


Colocar orificio de


Encendido y ajuste de velocidad angular (constante)

de la bomba

Toma de tiempo y de volumen recolectado de agua hasta el

llenado de 20 cm en el cabezal

Toma de tiempo y de volumen recolectado de agua hasta el

llenado de 40 cm en el cabezal

Anotación de los datos recolectados y limpieza del área

de trabajo

Apagado de la bomba

FIN


Experiencia Nº 2. Tiempo de vaciado de un tanque

PASO 1 PASO 2

PASO 3

7

Colocar orificio de


Colocar orificio de


Colocar orificio de


Encendido y ajuste de velocidad angular (constante)

de la bomba

Llenar hasta una altura de agua en el cabezal de 50cm

Toma de tiempo de desalojo de agua del cabezal mientras baja de

50 cm a 45, 30, 20, y 10 cm respectivamente

Anotación de los datos recolectados y limpieza del área

de trabajo

Apagado de la bomba

FIN


DATOS EXPERIMENTALES

Experiencia Nº 1. Determinación del coeficiente de descarga (Cd) a través de un orificio

circular

Tabla Nº 1. Variables obtenidas para el cálculo del caudal para una salida de orificio de 3mm.

Orificio de diámetro de 3 mm Area de 7,0686*10-6 m2

Posición Sitio1 Sitio 2Altura Ho (cm) 20 40

Volumen recolectado (mL) 70 90Tiempo (s) 6 6

Caudal (L/min) 0,700 0,900

Tabla Nº 2. Variables obtenidas para el cálculo del caudal para una salida de orificio de 5 mm.

Orificio de diámetro de 5 mm Area de 19035*10-5 m2

Posición Sitio 1 Sitio 2Altura Ho (cm) 20 40

Volumen recolectado (mL) 170 220Tiempo (s) 6 6

Caudal (L/min) 1,700 2,200

8


Tabla Nº 3. Valores obtenidas para el cálculo del caudal para una salida de orificio de 8 mm.

Orificio de diámetro de 8 mm Area de 5,0265*10-5 m2

Posición Sitio 1 Sitio 2Altura Ho (cm) 20 40Volumen recolectado (mL) 330 220Tiempo (s) 6 6Caudal (L/min) 3,300 5,000


Tabla Nº 4. Valores obtenidos para el cálculo del Coeficiente de descarga para un orificio de diámetro de 3 mm

Posición de Orificio Sitio

Diámetro de Orificio (mm)

3

Cabezal H1 (cm) 45 35 25 15

Cabezal H2 (cm) 40 30 20 10

Tiempo de Descarga (s) 30 35 40 45

(√H1 - √H2 0,3836 0,4388 0,5278 0,7107




5

Cabezal H1 (cm) 45 35 25 15

Cabezal H2(cm) 40 30 20 10


(√H1 - √H2 0,3836 0,4388 0,5278 0,7107



9



8

Cabezal H1 (cm) 45 35 25 15

Cabezal H2 (cm) 40 30 20 10


(√H1 - √H2 0,3836 0,4388 0,5278 0,7107

PROCESAMIENTO DE DATOS

Experiencia Nº 1.

Parte A:

Determinación del coeficiente de descarga (Cd) a través de un orificio circular de 3mm de

diámetro por medio de ecuación.

Para Ho= 20 cm

Caudal 70ml en 6 seg

Q= 0,700L/min* 1 m³/1000L* 1 min/60s = 1.167x10-5 m³/s

cd= 0,8333 Para orificio de 3mm y Ho= 20 cm

Para Ho= 40 cm


Caudal= 0.90L /min*1 m³/ 1000 L * 1min /60 s = 0.000015m ³/ s

10


cd = 0.7575 Para orificio de 3mm y ho= 40 cm


diámetro por medio de gráfico de caudal en función de √H.

Gráfica Nº 1. Caudal en función de la raíz de la altura (descarga con placa orificio de 3mm)

Pendiente de la recta: Y = mX +b

Cd * a* 2y = m

Ho1= 0.2 mt √Ho1 = 0.447

Ho2= 0.4 mt √Ho2 = 0.632

Donde:

11

y = 1,0585x + 0,159

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75

Altura (H)

Cau

dal

(L

/min

)


Q = Caudal

Ho = Altura

A = Área

La distancia entre ellos es:

Sea: P1= (x1, y1)

P2= (x1, y1)

La pendiente de P1, P2 = m = tan u = (y2-y1)/ (x2-x1)


P1P2= √(0.632-0.447)² +(0.90-0.70)²

P1P2= 0.2726

Parte B:

Determinación del coeficiente de descarga (Cd) a través de un orificio circular de 5 mm de

diámetro

Para Ho= 20 cm


Q= 1,70L/min* 1 m³/1000L* 1 min/60s = 2,83 x10-5 m³/s

cd= 0,7505 Para orificio de 5 mm y Ho= 20 cm

Para Ho= 40 cm

Caudal 220 ml en 6 seg

Caudal= 2,2L /min*1 m³/ 1000 L * 1min /60s = 0.0000367m ³/ s

12


cd = 0.6751 Para orificio de 5 mm y ho= 40 cm





Cd * a* 2y = m

Ho1= 0.2 mt √Ho1 = 0.447

Ho2= 0.4 mt √Ho2 = 0.632

Donde:

Q = Caudal

Ho = Altura

A = Área


Sea: P1= (x1, y1)

P2= (x1, y1)


13

y = 2,6998x + 0,4927

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

2,2

2,4

0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65

Altura (H)

Cau

dal

(L

/min

)



P1P2= √(0.632-0.447)² +(2,2-1,70)²

P1P2= 0.5331

Parte C:


diámetro

Para Ho= 20 cm


Q= 3,30L/min* 1 m³/1000L* 1 min/60s = 5,5x10-5 m³/s

cd= 0,5021 Para orificio de 8 mm y Ho= 20 cm

Para Ho= 40 cm


Caudal= 5,0L /min*1 m³/ 1000 L * 1min /60s = 0.0000833m ³/ s

cd = 0.5894 Para orificio de 8 mm y ho= 40 cm



14


y = 9,1793x - 0,805

0,4

0,9

1,4

1,9

2,4

2,9

3,4

3,9

4,4

4,9

5,4

0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65

Altura (H)

Cau

dal

(L

/min

)



Cd * a* 2y = m

Ho1= 0.2 mt √Ho1 = 0.447

Ho2= 0.4 mt √Ho2 = 0.632

Donde:

Q = Caudal

Ho = Altura

A = Área


Sea: P1= (x1, y1)

P2= (x1, y1)



P1P2= √(0.632-0.447)² +(5,0-3,3)²

P1P2= 1,70

15



Parte A:

Cálculo por medio de gráfica del Coeficiente de Descarga (Cd) empleando el tiempo de vaciado de un tanque por

medio de una placa orificio de 3mm de diámetro,

Cd= (D² / d²) * (2/√2g) * (pendiente)†

y = 0,0214x - 0,2875

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

25 30 35 40 45 50

Tiempo de descarga (s)

Dif

eren

cia

de

las

raíc

es d

e la

s al

tura

s

Gráfica N º4. Diferencia de las raíces función del tiempo de descarga (con placa orificio de 3mm)

Donde:

D = Ø del cabezal p6103 (10 cm)

d= Ø de placa orifício (3 mm)

g = gravedad

Cd = 0,1073

Parte B:



Cd= (D² / d²) * (2/√2g) * (pendiente)†

16


y = 0,0417x - 0,1205

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

10 12 14 16 18 20 22


Dif

eren

cia

de

las

raíc

es d

e la

s al

tura

s

Gráfica Nº5. Diferencia de las raíces función del tiempo de descarga (con placa orificio de 5mm)

Donde:



g = gravedad

Cd = 0,0753

Parte C:



Cd= (D² / d²) * (2/√2g) * (pendiente)†

17


y = 0,107x - 0,1805

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

4 5 6 7 8 9 10


Dif

eren

cia

de

las

raíc

es d

e la

s al

tura

s

Gráfica N º6. Diferencia de las raíces función del tiempo de descarga (con placa orificio de 8mm)

Donde:



g = gravedad

Cd = 0,07549

†: Pendiente calculada automáticamente por el programa Microsoft Excel por medio del ajuste lineal de los datos (línea de tendencia), y expresada en la ecuación de la recta Y=mX + b, localizada dentro del área del gráfico.

18


RESULTADOS EXPERIMENTALES

Experiencia Nº 1. Determinación del coeficiente de descarga (Cd) a través de un orificio circular

Parte A:

Tabla Nº 7. Coeficiente de descarga para una placa orificio de diámetro 3 mm

Placa Orifício de 3 mm de diámetro

Área = 0,0000070686 m2

Posición Sitio 1 Sitio 2

Ho (cm) 20 40

Coeficiente de Descarga (Cd) 0,8333 0.7575

Parte B:


Placa Orifício de 5 mm de diámetro Área = 0,000019035 m2


Ho (cm) 20 40


Parte C:


Placa Orifício de 8 mm de diámetro Área = 0,0000050265 m2


Ho (cm) 20 40



19


Parte A:


Descarga con Placa Orificio de 3mm de diámetro

Tiempo (s) √H1 - √H2 Pendiente

30 0,3836

0,021435 0,4388

40 0,5278

45 0,7107

Coeficiente de Descarga

0,1073

Parte B:


Descarga con Placa Orificio de 5 mm de diámetro


30 0,3836

0,041735 0,4388

40 0,5278

45 0,7107


0,0753

Parte C:


Descarga con Placa Orificio de 5 mm de diámetro


30 0,3836

0,10735 0,4388

40 0,5278

45 0,7107


0,07549

DISCUSIÓN DE RESULTADOS

Las placas orificio empleadas en esta practica han sido diseñada atendiendo a los

parámetros de diseño especificados por la International Organization for Standardization (ISO)

20


para medición de caudal de 1991. La referencia exacta para la misma es ISO 5167-1:1991 (E).

En esta se establece que Antes de realizar los cálculos hay que tener en cuenta las siguientes

especificaciones de diseño concernientes a la placa orificio tomadas de la pagina 21 de la

norma. Son las siguientes:

d ≥ 12.5 mm (diámetro del orificio de la placa).

50 mm ≤ D ≤ 1000 mm (diámetro interno de la tubería).

0.2 ≤ β ≤ 0.75 (razón d/D a seleccionar).

ReD ≥ 1260 β 2 D (número de Reynolds).

De la tabla A.2, pagina 40, norma de 1991, para placa de orificio con agujeros taladrados, como las empleadas

por nosotros en la práctica los Coeficientes de descarga, oscilan entre, 0,507 y 0,628. A partir de estos valores

estandarizados y normalizados, haremos las comparaciones de los resultados obtenidos, considerando estos como

los teóricos reales. En la Experiencia Nº 1 y como se muestra en las tablas Nos.7, 8 y 9 los valores obtenidos por

medio de la ecuación los coeficientes de descarga fueron para un orificio de 3mm, y

para alturas de 20 y 40 cm; 0,8333 y 0.7575 respectivamente, para uno de 5mm y las mismas alturas 0,7505 y

0.6751 y finalmente para uno de 8mm los Cd, Obtenidos fueron 0,5021, 0.5894; de estos resultados podemos

observar que se encuentran satisfactoriamente entre el rango establecido por la norma, sin embargo el Cd debería

de ser mayor a mayor altura, puesto que existe mayor presión que estimula la salida del fluido y que al ser mayor

ayuda a que la proporción entre el caudal real y el caudal teórico sea menor, según la ecuación Cr= Cd*Ct, la

diferencia obtenida en este ensayo en las partes A y B del mismo se puede haber debido principalmente a errores

humanos, al momento de la toma de medidas tanto del tiempo como del volumen desalojado produciendo errores

en el calculo del caudal, también, a la ubicación de la placa orificio, defectos en ella y otros fenómenos de los

fluidos como vértices, efectos de golpe de ariete, Nº de Reynolds, entre otros; sin embargo estas diferencias no

son tan grandes y se pueden tomar como aceptables los resultados obtenidos de esta manera; sin embargo los

realizado de manera grafica por medio de la pendiente y la ecuación ; no resultaron nada

coherentes ni lógicos como se muestra en el procesamiento de datos, a pesar de haber calculado la pendiente de

forma manual y por medio de la asistencia de un programa especializado en ello los resultados obtenidos no

fueron los esperados. De igual manera ocurrió en la Segunda Experiencia en la cual los cd, fueron calculados de

forma grafica, y como se muestra en las tablas Nos. 10, 11, y 12, por medio de la pendiente empleando la

ecuación Cd= (D² / d²) * (2/√2g) * (pendiente), los cuales fueron; 3mm: Cd = 0,1073; 5mm: Cd =

0,0753; 8mm: Cd = 0,07549, El error en estos valores obtenidos puede atribuirse a que la relación de diámetros

entre el cabezal y el orificio es muy grande, y a que la exactitud y precisión en la toma de medidas de para este

ensayo es muy importante y como se trata de una experiencia dinámica en este proceso, pudo haber errores,

21


también a que la diferencia de alturas entre los cabezales era muy poca. Al comparar estos resultados con lo de la

experiencia Nº 1, podemos, notar que en ninguno de los casos se pudo obtener por medios gráficos un valor de

Coeficiente de Descarga parecido al de la norma. Este hecho nos preocupa, y se amerita una deducción

matemática de las ecuaciones empleadas, para ver si ahí radica el problema.

22


CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

1. El Coeficiente de Descarga es una medio efectivo para el calculo de la relación

entre el caudal real y el caudal teórico

2. El Coeficiente de Descarga aumenta a medida que se incrementa la altura de

descarga; por razones de presión.

3. Por medios gráficos no se pudo obtener un valor de Cd razonable, ajustado a las

normas.

4. Mientras mayor es el área de paso del fluido a través del orificio, menor es el

coeficiente de descarga.

5. Los Resultados serian de mayor exactitud si se hicieran en base a las presiones y

no las alturas.

6. La placa orificio debe encontrarse en perfecto estado pues pequeñas

imperfecciones provocan perdidas de energía en el fluido

23


BIBLIOGRAFÍA

Mott, Robert L. Mecánica de fluidos, 4ta edición Prentice- hall hispanoamericana. México.

Mataix, Claudio, M, Maquinas Hidráulicas y Mecánica de los fluidos. Prentice Hill Htt://depa.pquin.unam.mx/IQ/liq/práctica4n.htm

24


ANEXOSANEXOS

25


Apéndice A:Apéndice A:

Figura Nº 8. Diagrama del fluido a través del orificio

Figura Nº 9. Esquema general del equipo de descarga

26


Figura Nº 10. Coeficientes nominales de orificios

Figura Nº 11. Banco Hidráulico

27


Figura Nº 12. Gráfico para la obtención de coeficientes de descarga para distintos tipos de medidores

de flujo

28

Documents

Descarga a Través de Placa Orificio