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UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA, AUTOMÁTICA E INFORMÁTICA INDUSTRIAL Prácticas de Regulación Automática Práctica 1 Introducción a las prácticas del laboratorio de Regulación Automática

DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA, AUTOMÁTICA … · circuitos de control, el uso de las técnicas de análisis temporal y frecuencial, el diseño de reguladores continuos y discretos,

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  • UNIVERSIDAD POLITCNICA DE MADRID

    DEPARTAMENTO DE ELECTRNICA,

    AUTOMTICA E INFORMTICA

    INDUSTRIAL

    Prcticas de Regulacin Automtica

    Prctica 1

    Introduccin a las prcticas del laboratorio

    de Regulacin Automtica

  • 1.2 Introduccin al laboratorio de Regulacin Automtica

    Dpto. Electrnica, Automtica e Informtica Industrial Escuela Universitaria de Ingeniera Tcnica Industrial

    1.1EQUIPOS DEL PUESTO DE TRABAJO.................................................................................4

    1.2 PLACA EXPERIMENTAL DEL DEPARTAMENTO DE ELECTRNICA, AUTOMTICA E INFORMTICA INDUSTRIAL.......................................................................................................4

    1.3 PROGRAMAS UTILIZADOS PARA LAS PRCTICAS .............................................................6 1.3.1 PROGRAMAS MATLAB Y SIMULINK DE MATHWORKS...............................................6 1.3.2 PROGRAMA DE SIMULACIN CC .................................................................................

    1.4 NORMAS DE TRABAJO DEL LABORATORIO DE REGULACIN AUTOMTICA ..................8

    1.5 CUESTIONES PRCTICAS ....................................................................................................9

    1.6 ANEXO A: OSCILOSCOPIO DIGITAL .....................................................................................

    1.9 ANEXO B: PRINCIPALES FUNCIONES DEL PROGRAMA MATLAB (TOOLBOX CONTROL)................................................................................................................................16

    1.11 ANEXO C: PRINCIPALES FUNCIONES DE SIMULINK ..................................................18 1.11.1 SIMULACIN DE UN EJEMPLO SENCILLO..................................................................18

  • Introduccin al laboratorio de Regulacin Automtica 1.3

    Dpto. Electrnica, Automtica e Informtica Industrial Escuela Universitaria de Ingeniera Tcnica Industrial

    1 Introduccin a las prcticas del Laboratorio de Regulacin Automtica

    El Laboratorio de Regulacin Automtica tiene por objetivo que el alumno ponga en prctica los conocimientos de la asignatura. Para ello se han desarrollado un conjunto de prcticas en las que se incluye el modelado de los sistemas fsicos, la implementacin de circuitos de control, el uso de las tcnicas de anlisis temporal y frecuencial, el diseo de reguladores continuos y discretos, y, por ltimo, aquellas que estn dedicadas al control todo-nada con el uso de los autmatas programables y los sistemas electro-neumticos.

    Los desarrollos de estas prcticas son eminentemente experimentales, pero en todo momento se hace nfasis y recordatorio de los conocimientos tericos necesarios para su realizacin. Cada prctica consta de un guin en el que se describen los fundamentos tericos y el planteamiento del trabajo a realizar. Las prcticas constan de unas cuestiones tericas, relativas al tema tratado, y de unas cuestiones prcticas que han de ser realizadas en el laboratorio.

    Como elementos de trabajo en las prcticas estn los equipos de la Instrumentacin Electrnica (osciloscopios, polmetros, fuentes, ...) y las herramientas de simulacin. Estas ltimas estn destinadas tanto a procesar los datos obtenidos, como a simular el comportamiento de los sistemas. Los simuladores tienen un papel fundamental en la formacin del alumno, ya que le permite la utilizacin de herramientas que son de una gran ayuda para su trabajo como ingeniero, por ello se dedica parte de cada practica al uso de los diferentes simuladores, con el objeto de reforzar los conocimientos tericos y prcticos.

  • 1.4 Introduccin al laboratorio de Regulacin Automtica

    Dpto. Electrnica, Automtica e Informtica Industrial Escuela Universitaria de Ingeniera Tcnica Industrial

    Figura 1. 1 Puesto del laboratorio.

    1.1 Equipos del puesto de trabajo

    Los puestos de trabajo constan de los equipos mostrados en la figura 1.1, entre los que destacan:

    - Osciloscopio analgico de dos canales,

    - Generador de funciones, - Fuente de alimentacin, - Polmetro, - Ordenador, y - Placa experimental de ELAI.

    Adems, en cada prctica se contar con equipos adicionales para su realizacin. Estos equipos van desde componentes electrnicos hasta maquetas sobre el control de motores de corriente continua o el control de clulas Peltier.

    1.2 Placa experimental del departamento de Electrnica, Automtica e Informtica Industrial

    Este sistema tiene como objetivo que el alumno tenga un soporte fsico idntico para casi todas las tareas experimentales del departamento. Bajo esta idea se ha desarrollado un equipo que facilita el montaje de circuitos, permita acceder a las seales con sencillez y posibilite la medida de seales con un osciloscopio digital. Consta de los siguientes elementos:

    Protoboard (1),

    Tarjeta de interconexin (2),

    Tarjeta de aislamiento galvnico (3) y

    Bananas de alimentacin simtrica (4).

    La disposicin del sistema queda reflejado en la figura 1.2.

  • Introduccin al laboratorio de Regulacin Automtica 1.5

    Dpto. Electrnica, Automtica e Informtica Industrial Escuela Universitaria de Ingeniera Tcnica Industrial

    Desde la protoboard el alumno podr realizar sus montajes mediante la insercin de los componentes y de los cables. La figura 1.3 muestra en detalle este componente.

    Su conductancia est basada, segn la disposicin de la foto, en 4 vectores filas en los exteriores y 65 x 2 vectores columnas en el interior. Cada vector tiene conductividad interna y no est conectado con ningn otro vector. Ojo ! esto es verdad a excepcin de los vectores filas; hay que tener en cuenta que cada vector fila est dividido por la mitad, esto es, no hay conductividad entre la mitad izquierda y la mitad derecha. Los vectores filas sern utilizados para las conexiones de alimentacin (+12V, 0V, -12V). Obsrvese el esquema de conductividad.

    Figura 1. 2 Placa experimental ELAI

    Figura 1. 3 Protoboard (sobrescritas las lneas de conductividad)

  • 1.6 Introduccin al laboratorio de Regulacin Automtica

    Dpto. Electrnica, Automtica e Informtica Industrial Escuela Universitaria de Ingeniera Tcnica Industrial

    La interaccin entre el circuito montado y el exterior se realizar a travs de la tarjeta de interconexin. El uso de puentes elctricos conectar la protoboard con la tarjeta de interconexin; dando las siguientes prestaciones: 1. Alimentacin simtrica, 2. Seis canales de adquisicin para el osciloscopio digital, enumerada del canal 0 al 5 y con rango dinmico de 10V, y 3. Dos salidas de seal analgica de rango 0-10V o bien la resta de ambas.

    El equipo se alimentar con una tensin simtrica de 12V a travs de las bananas. El cdigo de colores se mantendr a lo largo del curso: rojo (+12V), negro (0V) y amarillo (-12V). El alumno siempre verificar la correcta posicin de la fuente de alimentacin con 12V antes de aplicarla al equipo. Se medir la tensin de la fuente con el polmetro con anterioridad a la alimentacin del equipo.

    La tarjeta de aislamiento galvnico conecta las seales analgicas que se pretenden medir con el osciloscopio digital. De hecho, esta tarjeta es parte del osciloscopio digital, el cual est constituido por la tarjeta de aislamiento, una tarjeta de adquisicin dentro del PC y el software, SW, que permite monitorizar las seales dentro del entorno del sistema operativo. Desde el punto de vista del alumno, el equipo es transparente en su funcionamiento; slo debe de conectar las seales a medir en alguno de los seis canales y ajustar los parmetros de medida.

    1.3 Programas utilizados para las prcticas

    Para la realizacin de las prcticas de Regulacin Automtica es necesario la utilizacin de las siguientes aplicaciones, orientadas a la simulacin de los procesos fsicos:

    - Matlab de Mathworks. Entorno de programacin de carcter general. Se utilizar especialmente el toolbox de Control, Identificacin, Adquisicin de datos y Simulink.

    - Simulink de Mathworks. Programa de simulacin que trabaja sobre Matlab; incorpora herramientas grficas que facilita la interaccin con el usuario.

    1.3.1 Programas Matlab y Simulink de Mathworks

    Matlab, el ms empleado, es un programa que contiene un amplio conjunto de herramientas matemticas desarrollado para funcionar junto con diferentes herramientas, como Simulink, a las que suministra todo tipo de operaciones matemticas. Matlab funciona desde la lnea de comandos, con un lenguaje propio e interactivo con el usuario. Todos los datos son tratados como matrices, existiendo diferentes posibilidades de definicin de matrices y todo tipo de funciones para su manipulacin.

  • Introduccin al laboratorio de Regulacin Automtica 1.7

    Dpto. Electrnica, Automtica e Informtica Industrial Escuela Universitaria de Ingeniera Tcnica Industrial

    En estas prcticas se emplearn los comandos dedicados al control. En concreto, los relacionados con la respuesta ante el escaln, el trazado del lugar de las races y la respuesta en frecuencia. Se recomienda encarecidamente a los estudiantes que estudien y practiquen la programacin en MATLAB. Esta herramienta es cada vez ms empleada en el mundo laboral.

    El programa Simulink funciona sobre MATLAB, instalndose como una herramienta adicional (toolbox). Simulink es un entorno grfico para la simulacin de sistemas fsicos. El usuario especifica el comportamiento de los diferentes bloques a simular y especifica cada una de sus entradas. Como resultado Simulink predice el comportamiento del sistema fsico mediante grficos, o mediante datos escritos en un fichero. Como principales caractersticas de este entorno de simulacin destacan:

    - Los sistemas pueden ser construidos enlazando bloques sobre la pantalla.

    - Los diferentes bloques pueden ser modelados mediante funciones de transferencia en el dominio de Laplace, ecuaciones en el espacio de estados, funciones discretizadas en el tiempo o combinaciones de las anteriores.

    - Se incluyen bloques de elementos no lineales, como saturaciones o histresis.

    - Se pueden incluir modelos no lineales de elementos conocidos para su simulacin.

    - Fcil construccin de diagramas de bloques de sistemas realimentados, incluyendo comparadores, sumadores, ganancias, etc.

    - Elementos para la visualizacin de seales de salida, que simulan las funciones de un osciloscopio.

    Todos los clculos que realiza Simulink podran ser realizados nicamente con Matlab; pero requerira de un gran conocimiento de este programa. Para el usuario de Simulink, una vez arrancado Matlab, teclea simulink desde la lnea de comandos para arrancar la herramienta de simulacin, sin precisar en ningn momento de trabajar con Matlab.

    En la siguiente figura se muestra el funcionamiento del entorno de trabajo de Simulink. En la esquina superior izquierda aparecen iconos con las diferentes libreras disponibles. En la esquina superior derecha se ha representado un diagrama de bloques de un sistema de 2 orden realimentado, en que se aplica un escaln como entrada, y la salida es visualizada por el bloque scope. La grfica situada en la ventana inferior derecha es la representacin grfica de la salida; y el resto de ventanas contienen diferentes bloques de las libreras de Simulink.

  • 1.8 Introduccin al laboratorio de Regulacin Automtica

    Dpto. Electrnica, Automtica e Informtica Industrial Escuela Universitaria de Ingeniera Tcnica Industrial

    Los modelos se construyen seleccionando los correspondientes iconos de las diferentes libreras y colocndolos sobre la ventana de construccin del modelo. Finalmente se debe unir los diferentes bloques entre s, debindose configurar sus parmetros si fuera necesario. Las diferentes libreras de que se dispone son:

    - Sources, para definir las entradas del sistema, contando con diferentes tipos de entradas que pueden ser parametrizadas por el usuario.

    - Sinks, con los elementos de visualizacin de variables y de salidas del sistema.

    - Discrete, para trabajar con bloques en la transformada z.

    - Linear, para definir bloques mediante la transformada de Laplace, o mediante sus ecuaciones en funcin del tiempo.

    - Connections, con diferentes tipos de entradas y salidas.

    - Demos, con interesantes ejemplos de utilizacin de simulink.

    1.4 Normas de trabajo del laboratorio de Regulacin Automtica

    Es importante que durante el transcurso de las prcticas el alumno tenga en cuenta los siguientes puntos:

    Figura 1. 4 Pantalla de trabajo con Simulink

  • Introduccin al laboratorio de Regulacin Automtica 1.9

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    - Es el responsable en todo momento del material y de los equipos del puesto designado; la ubicacin siempre ser la misma y se dir el primer da de prcticas.

    - Seguir las instrucciones del profesor para la realizacin de las prcticas.

    - Los montajes de los circuitos se realizarn en la protoboard, exigindose claridad en la disposicin de los componentes, colocando los elementos pasivos en rotaciones a 90 y los cables elctricos a ras de la placa y tambin en rotaciones de 90.

    - El material de las prcticas se entregarn en bolsas. Si faltase algn componente o bien se necesitase algn cable, estos se pedirn al profesor; en ningn modo, los alumnos tendrn acceso al armario de componentes ni tomarn cables de otros puestos.

    - Se dispondr de horas de permanencia en las que los alumnos que lo deseen puedan terminar los trabajos que les quedaran pendientes de las prcticas o bien para repasar conceptos experimentales. Para estas horas se dispondrn de bolsas de materiales de las prcticas anteriores, a excepcin de las maquetas didcticas que no podrn ser utilizadas en horarios de permanencias.

    - La fechas de los exmenes, calificaciones, y revisin del examen de prcticas aparecern publicados en el tabln del Departamento, as como en la pgina web del mismo (http://www.elai.upm.es).

    - http://www.elai.upm.es tendr una pgina abierta a las cuestiones del laboratorio de Regulacin Automtica. Apuntes, links, hojas de caractersticas, ficheros de simulacin, etc, todos ellos asociados al temario estarn disponibles en este servidor WEB.

    1.5 Cuestiones prcticas

    La primera parte de la prctica consiste en familiarizarse con el equipo universal de ELAI. Para ello se realizar las siguientes tareas experimentales:

    1. Obtener el mapa de conductividad de la protoboard. Utilcese el polmetro y averige y dibuje cuales son las zonas de conexin.

    2. Poner la fuente de alimentacin en posicin de simetra y con un nivel de 12 V. Emplear el cdigo de colores de los cables de alimentacin (rojo +12V, negro 0V y amarillo 12V) y conecte la fuente con la tarjeta ELAI.

    3. Empleando el generador de funciones y midiendo con el osciloscopio analgico, ponga una seal senoidal de 100 Hz y 1 V de amplitud. Indique los valores de ganancia del canal y base de tiempos, adems de dibujar la forma de onda de osciloscopio (emplese cuadrculas para la representacin).

  • 1.10 Introduccin al laboratorio de Regulacin Automtica

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    4. Esta misma seal mdase a la vez con el osciloscopio digital empleando Data Acquisition Toolbox. Introduzca la seal en el canal 0. Seleccione los parmetros para ver 10 muestras por ciclo y observar al menos dos ciclos completos. Capture la seal muestreada y su espectro frecuencial (ver anexo).

    5. Cambie en el generador a una seal cuadrada de 50 Hz, y una amplitud de 5V, mdalo con el osciloscopio analgico, indique la grfica y los valores de ganancia y base de tiempos del osciloscopio. Ahora adquiera la seal a travs del osciloscopio digital. Introduzca la seal en el canal 1 y seleccione un muestreo de 1 milisegundo. Capture dos ciclos completos y obtenga su transformada de Fourier.

    La segunda parte trata de estudiar el comportamiento dinmico de los sistemas de primer orden mediante el montaje de un circuito RC, el indicado en la figura adjunta, siendo los valores de C = 10 nF y R = 100 k. El circuito tiene como excitacin una seal cuadrada de frecuencia 100 Hz y amplitud 1V, la cual imita entradas en escaln de forma peridica. Se pide:

    1. Simular el comportamiento del circuito y dibujar la respuesta, indicando los valores ms significativos de tensin y tiempo, tanto con MATLAB como con SIMULINK.

    2. Realizar el montaje utilizando como excitacin el generador de funciones, y visualizando la tensin entrada y de salida en el osciloscopio analgico.

    3. Comparar los resultados tericos, simulados y experimentales.

    Figura 1. 5 Red RC para el estudio de sistemas fsicos.

  • Introduccin al laboratorio de Regulacin Automtica 1.11

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    1.6 Anexo A: Osciloscopio digital

    La interaccin entre la tarjeta ELAI con otra de adquisicin, incorporada dentro del PC, permitir la transferencia de seales elctricas tanto analgicas como digitales entre el exterior y el ordenador. En estas prcticas slo se destacar la entradas y salidas analgicas. Las seales elctricas de las plantas de control continuo son de carcter analgico. Por el contrario, los ordenadores emplean tecnologa digital (eventos discretos = de valor finito y muestrado). De esta diferencia se requiere de la conversin analgica-digital, CAD, para introducir las seales elctricas de la planta en el ordenador y tambin se necesita de convertidores digitales-analgicos, CDA. Estos ltimos permitirn mandar rdenes desde el computador a los procesos continuos.

    Adems del soporte fsico o hardware, se requiere del programa para canalizar los datos adquiridos. En estas prcticas se emplear el toolbox de Matlab Data Acquisition. Este software recoge una serie de funciones desarrolladas en Matlab que proporciona un entorno de adquisicin de datos para PC, compatibles con las siguientes familias de dispositivos de adquisicin: Advantech, Agilent , Keithley, Measurement Computing Corporation, National Instruments, puerto paralelo (LPT1) y tarjetas de sonido compatibles con Windows. Data Acquisition toolbox se estructura con dos tipos de elementos que permiten el paso entre el computador y el exterior:

    Ficheros M, corresponde con el programa fuente. Tiene su propia sintaxis, parecida al lenguaje C. Definir las caractersticas propias del proceso de adquisicin a travs de comandos.

    Controladores de dispositivos que trasladan las propiedades, eventos y datos entre el motor de adquisicin de datos de Matlab y el dispositivo fsico de entrada-salida empleado.

    Para la adquisicin, en primer lugar, se conecta Matlab con alguno de los diferentes subsistemas de entrada-salida instalado en el PC. Matlab dispone de tres tipos de dispositivos objeto: ai (entrada analgica), ao (salida analgica) y dio (entrada-salida digital). Posteriormente se proceder a definir los parmetros de adquisicin y por ltimo se capturar la informacin desde el exterior. La algoritmia procede con los siguientes pasos:

    Computator(sistema discreto)

    Planta(continua)

    Transductor 1

    Transductor 2

    Transductor n

    CAD MUX

    (muestrador)

    ...

    ...

    CDA

    CDA

    (bloqueador)

    Computator(sistema discreto)

    Planta(continua)

    Transductor 1

    Transductor 2

    Transductor n

    CAD MUX

    (muestrador)

    ...

    ...

    CDA

    CDA

    (bloqueador)

  • 1.12 Introduccin al laboratorio de Regulacin Automtica

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    1. Crear un dispositivo objeto, usando para ello las funciones de Matlab analoginput, analogoutput o digitalio segn sea el caso de una entrada analgica, salida analgica o entrada-salida digital, respectivamente. El formato de uso de estas tres funciones es idntico, debindose indicar la denominacin del driver dispuesto por Matlab para la tarjeta de adquisicin de que se dispone.

    2. Configurar los canales de E/S, mediante la funcin addchannel. En ella se hace referencia al dispositivo objeto creado anteriormente. Por ejemplo, para crear un canal de entrada analgico usando el canal hardware 1 de la tarjeta se escribira:

    3. Definir las propiedades para ajustar la adquisicin de datos a nuestras necesidades. En principio, las dos propiedades bsicas que interesa ajustar son la frecuencia de muestreo (SampleRate), el nmero de muestras por disparo (SamplesperTrigger) .

    4. Iniciar la adquisicin o salida de datos usando la funcin start. Tras este punto suele ser interesante hacer uso de la funcin getdata y plot o cualquier otra que permita la visualizacin o procesamiento de los datos adquiridos y almacenados con la funcin getdata.

    5. Finalizacin del proceso haciendo uso de las funciones stop, delete y clear:

    %% Uso del conversor analgico-digital, CAD if (~isempty(daqfind)) stop(daqfind) end ai = analoginput ('advantech'); daqhwinfo(ai) pause;

    %% Definir el canal de adquisicin addchannel(ai,1);

    %% Establecer las propiedades de muestreo ai.SampleRate = 10000; ai.SamplesPerTrigger = 200; ai.TriggerType = 'Immediate';

    %% Capturar las muestras start(ai); [d,t] = getdata(ai); %% Visualizacin figure(1); plot(t,d);

    %% Detener adquisicin stop(ai); delete(ai); clear ai;

  • Introduccin al laboratorio de Regulacin Automtica 1.13

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    1.6.1 Adquisicin de seales y clculo de sus transformadas de Fourier

    Empleando el generador de funciones y midiendo con el osciloscopio analgico, ponga una seal senoidal de 100 Hz y 1 V de amplitud en el canal 1. Si se desea adquirir cuatro ciclos enteros y por cada ciclo se debe tener 10 muestras, determine la frecuencia de muestreo y el nmero de muestras a capturar. Calcule mediante la funcin fft de Matlab, el espectro de la seal.

    %% Uso del conversor analgico-digital ai = analoginput ('advantech'); daqhwinfo(ai) pause;

    %% Definir el canal de adquisicin addchannel(ai,1);

    %% Establecer las propieades de muestreo fs = 1000; % 10 muestras por ciclo ya f = 100 Hz ai.SampleRate = fs; ai.SamplesPerTrigger = 40; % 4 ciclos ai.TriggerType = 'Immediate';

    %% Capturar las muestras start(ai); [d,t] = getdata(ai); %% Visualizacin figure(1); plot(t,d);

    %% Calculo de la transformada de Fourier TF = fft(d); f=(0:fs/length(d):fs-1)'; plot(f,abs(TF)); title('Mdulo de la transformada de Fourier'); pause; f=(0:fs/length(d):fs/2)'; plot(f,abs(TF(1:length(f)))); title('Ampliado hasta la frecuencia de Nyquist');

    %% Detener adquisicin stop(ai); delete(ai); clear ai;

  • 1.14 Introduccin al laboratorio de Regulacin Automtica

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    Cambie en el generador a una seal cuadrada de 50 Hz y una amplitud de 5V, mdalo con el osciloscopio analgico. Introduzca la seal por el canal 1. Calcular la frecuencia de muestreo si se desea 100 muestras por ciclo y una captura completa de 2 cuadros. Obtener el espectro de la seal.

    Data Acquisition Toolbox ofrece dos aplicaciones grficas para la adquisicin de seales y anlisis del espectro: sotfscope y demoai_fft. La primera presenta un osciloscopio digital, mientras que la segunda obtiene el espectro de la seal que est adquiriendo. sotfscope presenta un osciloscopio digital con mandos de ganancia de tensin y base de tiempos. Se selecciona la tarjeta de adquisicin y los canales a visualizar, lanzndose posteriormente a su ejecucin.

    %% Uso del conversor analgico-digital ai = analoginput ('advantech'); daqhwinfo(ai) pause;

    %% Definir el canal de adquisicin addchannel(ai,1);

    %% Establecer las propieades de muestreo fs = 5000; % 100 muestras por ciclo ya f = 50 Hz ai.SampleRate = fs; ai.SamplesPerTrigger = 200; % 2 ciclos ai.TriggerType = 'Immediate';

    %% Capturar las muestras start(ai); [d,t] = getdata(ai); %% Visualizacin figure(1); plot(t,d);

    %% Calculo de la transformada de Fourier TF = fft(d); f=(0:fs/length(d):fs-1)'; plot(f,abs(TF)); title('Mdulo de la transformada de Fourier'); pause; f=(0:fs/length(d):fs/2)'; plot(f,abs(TF(1:length(f)))); title('Ampliado hasta la frecuencia de Nyquist');

    %% Detener adquisicin stop(ai); delete(ai); clear ai;

  • Introduccin al laboratorio de Regulacin Automtica 1.15

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    La segunda aplicacin, , muestrea la seal y calcula su transformada de Fourier. Slo tiene como parmetros, el nombre del fabricante, la identificacin de la tarjeta y el canal. Por ejemplo: >> demoai_fft('advantech',0,0);

    %% Osciloscopio if (~isempty(daqfind)) stop(daqfind) end

    ai = analoginput ('advantech'); addchannel(ai,0); softscope(ai);

  • 1.16 Introduccin al laboratorio de Regulacin Automtica

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    1.7 Anexo B: Principales funciones del programa MATLAB (toolbox CONTROL)

    help control

    Control System Toolbox.

    What's new.

    Readme - New features and enhancements in this version.

    Creation of LTI models.

    tf - Create a transfer function model.

    zpk - Create a zero/pole/gain model.

    ss - Create a state-space model.

    dss - Create a descriptor state-space model.

    frd - Create a frequency response data model.

    filt - Specify a digital filter.

    set - Set/modify properties of LTI models.

    ltimodels - Detailed help on various types of LTI models.

    ltiprops - Detailed help on available LTI properties.

    Data extraction.

    tfdata - Extract numerator(s) and denominator(s).

    zpkdata - Extract zero/pole/gain data.

    ssdata - Extract state-space matrices.

    dssdata - Descriptor version of SSDATA.

    frdata - Extract frequency response data.

    get - Access values of LTI model properties.

    Model dimensions and characteristics.

    class - Model type ('tf', 'zpk', 'ss', or 'frd').

    isa - Test if LTI model is of given type.

    size - Model sizes and order.

    ndims - Number of dimensions.

    isempty - True for empty LTI models.

    isct - True for continuous-time models.

    isdt - True for discrete-time models.

    isproper - True for proper LTI models.

    issiso - True for single-input/single-output models.

    reshape - Reshape array of LTI models.

    Conversions.

    tf - Conversion to transfer function.

    zpk - Conversion to zero/pole/gain.

    ss - Conversion to state space.

    frd - Conversion to frequency data.

    chgunits - Change units of FRD model frequency points.

    c2d - Continuous to discrete conversion.

    d2c - Discrete to continuous conversion.

    d2d - Resample discrete-time model.

    Overloaded arithmetic operations.

    + and - - Add and subtract LTI systems (parallel connection).

    * - Multiply LTI systems (series connection).

    \ - Left divide -- sys1\sys2 means inv(sys1)*sys2.

    / - Right divide -- sys1/sys2 means sys1*inv(sys2).

    ^ - LTI model powers.

    ' - Pertransposition.

    .' - Transposition of input/output map.

    [..] - Concatenate LTI models along inputs or outputs.

    stack - Stack LTI models/arrays along some array dimension.

    inv - Inverse of an LTI system.

    Model dynamics.

    pole, eig - System poles.

    zero - System (transmission) zeros.

    pzmap - Pole-zero map.

    dcgain - D.C. (low frequency) gain.

    norm - Norms of LTI systems.

    covar - Covariance of response to white noise.

    damp - Natural frequency and damping of system poles.

    esort - Sort continuous poles by real part.

    dsort - Sort discrete poles by magnitude.

  • Introduccin al laboratorio de Regulacin Automtica 1.17

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    Time delays.

    hasdelay - True for models with time delays.

    totaldelay - Total delay between each input/output pair.

    delay2z - Replace delays by poles at z=0 or FRD phase shift.

    pade - Pade approximation of time delays.

    State-space models.

    rss,drss - Random stable state-space models.

    ss2ss - State coordinate transformation.

    canon - State-space canonical forms.

    ctrb, obsv - Controllability and observability matrices.

    gram - Controllability and observability gramians.

    ssbal - Diagonal balancing of state-space realizations.

    balreal - Gramian-based input/output balancing.

    modred - Model state reduction.

    minreal - Minimal realization and pole/zero cancellation.

    sminreal - Structurally minimal realization.

    Time response.

    ltiview - Response analysis GUI (LTI Viewer).

    step - Step response.

    impulse - Impulse response.

    initial - Response of state-space system with given initial state.

    lsim - Response to arbitrary inputs.

    gensig - Generate input signal for LSIM.

    stepfun - Generate unit-step input.

    Frequency response.

    ltiview - Response analysis GUI (LTI Viewer).

    bode - Bode plot of the frequency response.

    sigma - Singular value frequency plot.

    nyquist - Nyquist plot.

    nichols - Nichols chart.

    margin - Gain and phase margins.

    freqresp - Frequency response over a frequency grid.

    evalfr - Evaluate frequency response at given frequency.

    System interconnections.

    append - Group LTI systems by appending inputs and outputs.

    parallel - Generalized parallel connection (see also overloaded +).

    series - Generalized series connection (see also overloaded *).

    feedback - Feedback connection of two systems.

    lft - Generalized feedback interconnection (Redheffer star product).

    connect - Derive state-space model from block diagram description.

    Classical design tools.

    rltool - Root locus design GUI

    rlocus - Evans root locus.

    rlocfind - Interactive root locus gain determination.

    acker - SISO pole placement.

    place - MIMO pole placement.

    estim - Form estimator given estimator gain.

    reg - Form regulator given state-feedback and estimator gains.

    LQG design tools.

    lqr,dlqr - Linear-quadratic (LQ) state-feedback regulator.

    lqry - LQ regulator with output weighting.

    lqrd - Discrete LQ regulator for continuous plant.

    kalman - Kalman estimator.

    kalmd - Discrete Kalman estimator for continuous plant.

    lqgreg - Form LQG regulator given LQ gain and Kalman estimator.

    augstate - Augment output by appending states.

    Matrix equation solvers.

    lyap - Solve continuous Lyapunov equations.

    dlyap - Solve discrete Lyapunov equations.

    care - Solve continuous algebraic Riccati equations.

    dare - Solve discrete algebraic Riccati equations.

    Demonstrations.

    ctrldemo - Introduction to the Control System Toolbox.

    jetdemo - Classical design of jet transport yaw damper.

    diskdemo - Digital design of hard-disk-drive controller.

    milldemo - SISO and MIMO LQG control of steel rolling mill.

    kalmdemo - Kalman filter design and simulation.

  • 1.18 Introduccin al laboratorio de Regulacin Automtica

    Dpto. Electrnica, Automtica e Informtica Industrial Escuela Universitaria de Ingeniera Tcnica Industrial

    1.8 Anexo C: Principales funciones de Simulink

    Simulink es un paquete de software para utilizar con MATLAB y que permite modelar, simular y analizar sistemas dinmicos. Soporta sistemas lineales y no lineales, modelados en tiempo continuo, muestreados o un hbrido de los dos. Los modelos no lineales permiten tener en cuenta el rozamiento, la resistencia del aire y otras condiciones que describen los fenmenos del mundo real. Los sistemas pueden ser tambin multifrecuencia, es decir, tienen diferentes partes que se muestrean o actualizan con diferentes velocidades.

    Utiliza un entorno grfico con diagramas de bloques para la representacin del modelo. La simulacin es interactiva, de forma que se permite cambiar los parmetros del sistema e inmediatamente ver lo que se sucede.

    1.8.1 Simulacin de un ejemplo sencillo

    En este apartado se va a construir una demostracin del funcionamiento de SIMULINK, siga los siguientes pasos:

    a) Arranque MATLAB efectuando un doble click sobre el icono de MATLAB.

    b) Arranque SIMULINK escribiendo simulink en la ventana de ordenes. Aparece la ventana de SIMULINK Library Browser.

    c) Mediante la activacin de la opcin Create a new model (emplee un doble clic sobre el icono de nuevo documento, situado en la esquina superior izquierda), aparecer una nueva ventana sin ttulo. sta ser el escenario para colocar los elementos de la simulacin.

    d) Dentro de la biblioteca desplegar el men de Simulink, observando la clasificacin de los objetos que se tienen. stos estn agrupados en funcin de sus cualidades. As por ejemplo, se seleccionar la sub-biblioteca Sources el generador de pulsos, el cual se arrastrar hasta la nueva ventana. A continuacin sobre este icono se har variar sus parmetros. Posteriormente, se realizar lo mismo con el grupo de Continuos, eligiendo una funcin de transferencia (Transfer Fcn). Por ltimo, empleando un visualizador (Sinks/Scope) permitir representar grficamente la dinmica del sistema.

  • Introduccin al laboratorio de Regulacin Automtica 1.19

    Dpto. Electrnica, Automtica e Informtica Industrial Escuela Universitaria de Ingeniera Tcnica Industrial

    e) Antes de pasar a la simulacin ser necesario realizar las conexiones entre los distintos componentes. Con este objeto situar el puntero del ratn sobre la entrada o salida del elemento, contemple cmo se convierte el puntero en una cruz. En este preciso instante apriete el botn izquierdo del ratn hasta conectarlo con el bloque siguiente deseado.

    f) Para iniciar la simulacin entre en la opcin de los parmetros (men Simulation/Parameters). Ajuste los tiempos de inicio y final de la simulacin. Luego ya podr empezar con ella al dar la opcin (Simulation/Start). Un doble clip sobre el visualizador mostrar los resultados.

    g) Por ltimo, y para guardar los resultados, salve el esquema realizado y cierre el modelo mediante la opcin Close del men File.