Deformabilitatea metalelor şi aliajelor

Deformabilitatea metalelor şi aliajelorDeformabilitatea metalelor şi aliajelor caracterizează capacitatea

acestora de a se deforma permanent fără ruperea legăturilor interioareMărimea gradului de deformare posibil de aplicat unui material dat fără

ca să apară fisuri sau ruperea acestuia icircn timpul deformării icircn condiţii de temperatură şi viteză de deformare date este icircn general considerat ca fiind deformabilitatea acestuia

Din această definiţie decurg următoarele neajunsuri este dificil de precizat gradul de deformare la care apare prima fisură

sau criteriul de rupere respectiv mărimea critică a fisurii iniţiale nu este icircncă acceptată o metodă de echivalare şi transfer a datelor

obţinute din icircncercările de deformabilitate prin metode standardizate la procesele industriale de

deformare plastică a semifabricatelor modificarea condiţiilor de deformare prezente la derularea procesului

industrialca de exemplu temperatura şi viteza de deformare sunt dificil de luat in considerare pentru corectarea deformabilităţii stabilite prin icircncercări

Ţinand seama de aceste neajunsuri se utilizează următoarea definiţie deformabilitatea reprezintă capacitatea unui material de a fi deformat plastic fără apariţia unor condiţii nedoriteDintre condiţiile nedorite fac parte

fisurarea sau ruperea materialului icircn timpul deformării plastice condiţii de calitate necorespunzătoare a suprafeţei( macroasperităţi) cutarea sau ondularea tablelor ambutisate structura grosolană dificultăţi de curgere a materialului la umplerea matriţelor sau alte

condiţii impuse comercialAvand icircn vedere că deformabilitatea unui material se exprimă prin gradul

de deformare la care apar primele fisuri respectiv ruperea acestuia rezultată dintr-o icircncercare mecanică standard sau una specifică procesului de deformare industrială este necesar să se evidenţieze procesul ruperii care pentru toate procedeele industriale de deformare plastică ca şi la materialele deformate plastic icircn aceste procese apare sub forma ruperii ductile

Mecanismul ruperii ductile analizat pe baza icircncercării de tracţiune monoaxială este dependent de temperatura şi viteza de deformare după cum se poate observa din figura 1 de unde rezultă că pentru temperaturi de deformare sub 05Tt(sub temperatura de deformare la cald) apare deobicei ruperea ductilă de tip con-cupă iar la deformarea la cald(peste 05T t) este prezentă ruperea ductilă de forma dublu con

Ruperea ductilă de tip con-cupă care determină mărimea deformabilităţii prezintă trei stadii(fig 2 )

a germinarea(iniţierea)porilor b creşterea porilor c coalescenta porilor si formarea fisurilor

Fig1a germinarea b cresterea c coalescentaporilor porilor porilorFig2Germinarea porilor are loc de obicei la interfaţa dintre particulele fazei secundare şi matricea metalică sau la incluziuni din cauza nedeformării particulelor fapt ce forţeaza matricea metalică din jurul acestora să se deformeze peste limita normală cu o ecruisare accentuată şi tensiuni mari care conduc la separarea interfeţei matriceparticulă sau la fisurarea acesteia Ca urmare deformabilitatea este pregnant dependentă de mărimea şi densitatea particulelor fazelor secundare Ruperea ductilă prin creşterea si coalescenţa porilor apare icircn două moduri 1prin smulgere determinată de creşterea porului icircn planul de rupere normal la axa tensiunii principale şi 2 Prin creşterea porilor icircn benzi la unghiuri oblice faţă de planul de rupere sub influenţa deformaţiilor unghiulare mod de rupere ductilă prezentă la procesele de deformare pentru carefrecarea sau alte condiţii de deformare produc deformaţii neomogene sub forma benzilor de alunecare prin care se localizează deformaţia cu consecinţe de icircnmuiere locală a materialului datorată creşterii adiabatice a temperaturiiPentru definirea ruperii au fost formulate diverse criterii printre care Cockcroft-Latham Hoffmanner McClintock

Factorii de influenţă ai deformabilităţiiPrincipalii factori de influenţă ai deformabilităţii pot fi grupaţi icircn două categorii

1 Factori aferenţi materialului compoziţie structură puritate evoluţie metalurgicălocalizarea deformaţiei2 Factori aferenţi procesului temperatura deformării viteza de deformare starea de tensiuni şi deformaţii presiunea hidrostatică frecarea sculăsemifabricat geometria sculăsemifabricat

- Compoziţia chimică a unui aliaj influenţează deformabilitatea atat prin determinarea tipului retelei de cristalizare cat şi a punctelor caracteristice(soliduslichidustransformări de fază recristalizare separaredizolvare precipitate etc) Astfel metalele si aliajele care cristalizează icircn sistemele cubic cu feţe centrate(CFC) si respectiv cubic cu volum centrat(CVC) au o deformabilitate mai ridicată decat cele care cristalizează icircn sistemul hexagonal compact(HC) datorită numărului sporit de sisteme de alunecare ale celor dintai- Metalele pure icircn general prezintă o deformabilitate sporită faţă de aliajele acestora

Aliajele metalelor avand reţele de cristalizare diferite au o deformabilitate redusă faţă de cele formate din metale cu acelaşi tip de reţea ca de exemplu aliajele Fe-Mn (CFCCVC pentru Fe şi tetragonal pentru Mn) au o deformabilitate mai mică decat aliajele Fe-Ni(CFC pentru Ni)- Structura influenţează deformabilitatea prin tipul reţelei de cristalizare numărul fazelor prezente icircn intervalul temperaturii de deformare distribuţia forma şi mărimea precipitatelorfazei icircn exces mărimea şi forma granulaţiei matricei metalice de bază ponderea relativă recristalizareecruisare şi omogenitatea structurală- Metalele pure şi aliajele cu structuri monofazice au o deformabilitate mărită faţă de cele bifazice pentru care comportarea diferită la deformare a celor două faze conduce la concentrarea deformaţiilor microgranulare la faza cu rezistenţa la deformare mai mică şi generarea microfisurilor la interfaţa celor două faze Aliajele care conţin faze cu punct de topire scăzut tind spre o deformabilitate scăzută fiind dificil de deformat plastic la cald In general cu creşterea conţinutului elementelor de aliere posibilitatea formării unor faze cu punct de topire scăzut creşte icircn timp ce temperatura pentru precipitatea fazei secundare creşte Acest lucru conduce icircn final la diminuarea domeniului deformabilităţii(fig3)Fig3Prezenţa unei structuri bifazice icircntr-un aliaj reduce deformabilitatea lucru ce explică deformabilitatea scăzută a oţelurilor carbon hipoeutectoide deformate icircn domeniul α-γ

Dacă coerenţa dintre cele două faze este bună ruperea poate apărea icircn oricare dintre faze icircn funcţie de proporţia acestora şi deformarea lor relativăDacă coerenţa fazelor este slabă datorită segregării preferenţiale a impurităţilor ruperea apare la interfaţa fazelor- Puritatea influenţează pozitiv deformabilitatea prin asigurarea unei deformări omogene icircn timp ce impurităţile favorizează generarea fisurilor la interfaţa acestora cu matricea metalică- Impurităţile icircn metale şi aliaje au influenţă defavorabilă asupra deformabilităţiiLa temperaturi ridicate influenţa dăunătoare asupra deformabilităţii are sulful şi plumbulMai dăunătoare este influenţa impurităţilor asupra deformabilităţii atunci cand acestea se găsesc sub forma de incluziuni- Incluziunile pot avea rezistenţa mai mare sau mai mica decat a metalului de baza aceasta stare depinzand de temperatura la care are loc deformareaIncluziunile sunt surse de producere a fisurilor icircn metale icircn timpul deformării lorCand rezistenţa incluziunilor este mai mică decat cea a metalului de bază acestea constituie surse de fisuri mai ales dacă asupra lor acţionează eforturi de forfecare şi de icircntindere- Temperatura la care urmează să se facă deformarea unui metal sau aliaj trebuie aleasă icircn funcţie de natura incluziunilor cautandu-se acele domenii

de temperatură la care incluziunile au o rezistenţă apropiată de cea a metalului de bază Deasemenea metalele şi aliajele bogate in incluziuni trebuiesc deformate icircn condiţiile unei stări de eforturi de compresiune pentru a se evita iniţierea şi creşterea fisurilor avand ca sursă incluziunile existente- Localizarea deformaţiei icircn timpul unui proces de deformare plastică influenţează deformabilitatea prin modificarea caracteristicilor structurale şi a proprietăţilor materialului din zona icircngustă a deformaţiei localizate ceea ce conduce la apariţia fisurilor icircn zona respectivă fie icircn timpul operaţiei de deformare plastică fie pe durata utilizării piesei deformateLocalizarea deformaţiei sau a curgerii icircn timpul deformării este cauza comună a formării ldquozonei moarterdquo dintre semifabricatul deformat şi scula de deformareLocalizarea deformaţiei poate fi cauzată de o lubrifiere redusă la suprafaţa de contact sculă-semifabricat distribuţia neuniformă a temperaturii neuniformitatea structuralăetcFigura 4 prezintă neuniformitatea deformaţiei la refularea unui semifabricat cilindric icircntre scule plane cu lubrifiere redusă la care eforturile de frecare icircn zona de contact τIdetermină modificarea formei semifabricatului o distribuţie neuniformă a tensiunilor normale şi localizarea ldquozonei moarterdquo la contactul cu scula icircn timp ce icircn zona centrală este prezentă deformaţia maximăFig4Temperatura de deformareCu creşterea temperaturii viteza de dezecruisare creşte şi deasemenea se măreşte şi viteza de icircnlăturare a microfisurilor care au apărut icircn timpul deformăriiCa o consecinţă odată cu creşterea temperaturii are loc şi creşterea deformabilităţii metalelor şi aliajelorDin cauza unor transformări care au loc la icircncălzire icircn unele metale şi aliaje precum şi a modificărilor icircn mărimea grăunţilor variaţia deformabilităţii cu temperatura poate să aibă loc icircntr-un mod mai complex adică icircn anumite limite prin creşterea temperaturiideformabilitatea poate să scadăAu fost stabilte 8 scheme de variaţie a deformabilităţii cu temperatura(fig5)Metalele pure şi aliajele care au o singură fază arată o creştere a deformabilităţii prin creşterea temperaturii(I)La temperaturi ridicate icircnsă datorită creşterii graunţilor deformabilitatea acestor materiale poate scădea(II)Aliajele conţinand elemente care formează compuşi insolubili au o deformabilitate scazuta la acele temperaturi(III) dar dacă aceşti compuşi se dizolvă prin creşterea temperaturii deformabilitatea va creşte(IV) Aliajele care formează faze secundare icircn timpul icircncălzirii sau răcirii icircşi modifică deformabilitatea atunci cand cea de a doua fază apare(tipurile V-VIII)La anumite metale şi aliaje se observă o variaţie bruscă a deformabilităţii la anumite temperaturi Această variaţie se explică fie prin trecerea de la o fază la alta fie prin creşterea numărului planelor de alunecare ale aceleiaşi faze

fie prin modificări apărute icircn comportarea la deformare a grăunţilor şi a marginilor lorAstfel dacă se urmăreşte variaţia rezistenţei la deformare a grăunţilor şi a marginilor lor la temperaturi la care rezistenţa marginilor graunţilor este mai mică sau egală cu a graunţilor icircn timpul deformării se poate produce o rotaţie a lor şi aduce icircntr-o poziţie mai favorabilă deformării faţă de direcţia forţeiFig312Interesant este de observat variaţia deformabilităţii cu temperatura la oţeluri cu conţinut redus de carbon(fig313)Fig313Minimul de deformabilitate icircn jurul temperaturii de 250hellip300 C se datoreşte formării precipitaţiilor care favorizează procesul de ldquorevenire la albastrurdquo Creşterea bruscă a deformabilităţii icircntre 600hellip800 C se explică prin apariţia deplasărilor intercristaline şi a prezenţei recristalizării cu o viteză mai mareScăderea icircn deformabilitate icircntre 800hellip900C se datoreşte trecerii din sistemul α in sistemul γDeformabilitatea maximă a oţelurilor carbon este icircn general cuprinsă icircntre 1000hellip1200 C la aceste temperaturi viteza de recristalizare este destul de mare fără icircnsă a creşte exagerat mărimea graunţilorLa temperaturi mai ridicate deformabilitatea scade brusc datorită creşterii pronunţate a mărimii grăunţilor pe de o parte şi a diferenţei icircntre rezistenţa grăunţilor şi a marginilor lor pe de altă parteDatorită existenţei unei deformabilităţi ridicate la temperaturi intermediare (cazul oţelurilor icircntre 600hellip800C) pentru a se evita fenomenele de oxidare şi decarburare există tendinţa de a se deforma tot mai multe aliaje la aceste temperaturi(la semicald)-Viteza de deformareAceasta are o influenţă complexă asupra deformabilităţii mai ales icircn domeniul deformării la cald icircn funcţie de material temperatura de deformare şi mărimea vitezeide deformare Dacă materialul deformat este un metal pur sau un aliaj care nu prezintă modificari structurale la icircncălzire deformabilitatea creşte prin creşterea vitezei de deformare Pentru metalele si aliajele care prezintă transformări structurale creştereavitezei de deformare poate conduce fie la creşterea fie la diminuarea deformabilităţiiastfelbull prin modificarea temperaturii reale de deformare rezultată prin transformareaenergiei de deformare icircn caldură care la viteze mari de deformare determină creşterimai mari ale temperaturii reale de deformare Dacă deformarea se face icircn domeniul

termic caracterizat de influenţa favorabilă a temperaturii asupra deformabilităţii varezulta creşterea acesteia cu creşterea vitezei de deformare In caz contrar influenţaeste negativă Din acest punct de vedere se recomandă utilizarea unor viteze mici dedeformare icircn domeniul termic cu transformări structurale şi icircn apropierea curbeisolidusbull prin influenţarea echilibrului dintre ecruisare şi recristalizare prezente simultan ladeformarea la cald Avand icircn vedere că recristalizarea se derulează icircn timp favorizand creşterea deformabilităţii rezultă că prin creşterea vitezei de deformareva creşte ponderea ecruisării şi deci deformabilitatea va scădeaElemente de teoria deformarii plastice______________________________________________________________________52bull prin influenţarea procesului de alunecare la limitele grăunţilor care este favorizatprin creşterea vitezei de deformare mai ales la temperaturi mici apropiate detemperatura de recristalizareStarea de tensiuni şi deformaiiAceasta influenţează deformabilitatea prin mecanismul diferit al germinării şipropagării fisurilor dependent de sensul tensiunilor şi modul deformăriiAstfel pentru un material dat deformat la o temperatură şi viteză de deformareconstante deformabilitatea este mult mai mare pentru starea de eforturi de compresiunedecat pentru starea de tensiune de icircntindere stare care favorizează formarea şipropagarea fisurilor icircn timp ce eforturile de compresiune conduc la icircnchiderea şisudarea microfisurilorFigura 314 prezinta o ordonare descrescatoare a schemelor de tensiuni dupa influentaacestora asupra deformabilitatiiFig314Influenţa stării de tensiuni prezenţa icircntr-un proces de deformare plastică asupradeformabilităţii se evidenţiază prin parametrul β definit sub formaβ= 3σmσ (345)icircn care σm este tensiunea medie σm=(σ1+σ2+σ3)3σ- tensiunea efectivă23 1

22 32

1 2 [( ) ( ) ( )2σ = 1 σ minusσ + σ minusσ + σ minusσunde 1 2 3 σ rangσ rangσ sunt tensiunile principaleVariaţia deformabilităţii cu parametrul β pentru diferite icircncercări mecanice şi procesede deformare plastică este prezentată icircn figura 315 Fig315Curba de mai sus a fost stabilită pentru trei icircncercări de bază tracţiune-pană la apariţiagatuirii(β=1) răsucire(β=0) şi compresiune(β=-1) Elemente de teoria deformarii plastice______________________________________________________________________53Presiunea hidrostaticăInfluenţează favorabil deformabilitatea atat prin intermediul parametrului β menţionatmai sus cat şi prin influenţa sa asupra dinamicii propagării microfisurilor şi a icircnchideriiacestora la presiuni mari Pentru a caracteriza această influenţă Bridgman a propusrelaţiaδp = δ0 + cp (346)unde δp este deformabilitatea rezultată prin deformarea la presiunea pδ0- deformabilitatea la presiunea p=0c- coeficient dependent de materialAceastă creştere liniară a deformabilităţii cu presiunea hidrostatică este valabilă numaipentru unele materiale şi domenii limitate ale presiuniiFrecarea sculă-semifabricatAceasta influenţează defavorabil deformabilitatea atat prin creşterea eforturilor dedeformare şi accentuarea neuniformităţii deformaţiilor locale favorizand ruperea cat şiprin griparea şi apariţia cutării materialului deformat icircn zona de contact cu scula avandca rezultat formarea defectelor de suprafaţăCriterii de apreciere a deformabilităţiiDupă cum s-a definit anterior deformabilitatea reprezintă capacitatea unuimaterial de a fi deformat plastic fără apariţia unor condiţii nedoriteDintre condiţiile nedorite fac parte fisurarea sau ruperea materialului in timpuldeformării plastice condiţii de calitate necorespunzătoare a suprafeţei structura

grosolană dificultăţi de curgere a materialului la umplerea matriţelor etcDeformabilitatea este o proprietate complexă a materialelor datorită multiplelor situaţiiaferente diverselor procedee de deformare plastică care conduc la condiţii localediferite privind starea de eforturi şi deformaţii viteza de deformare si temperatura icircncombinaţie cu rezistenţa materialului la ruperea ductilăDeformabilitatea fiind o proprietate complexă a materialelor este dificil de apreciatdeformabilitatea intrinsecă care este puternic influenţată de starea de tensiunedependentă la randul ei de frecare şi de geometria sculăsemifabricat A fost arătată şiinfluenţa altor factori ca temperatura viteza de deformare structura etcPentru aprecierea deformabilităţii icircn anumite condiţii de deformare este necesarăexprimarea acesteia printr-o mărime stabilită icircn condiţii de control ai factorilor deinfluenţăStarea de tensiuni este bine controlată şi definită prin icircncercările clasice de tracţiunecompresiune răsucire icircndoire de aceea aceste tipuri de icircncercări sunt uzual folositepentru aprecierea deformabilităţii cu un accent mai mare pe icircncercarea de compresiuneDeformabilitatea unui material poate fi stabilită utilizand diferite instalaţii1 Instalaţii convenţionale de icircncercări mecanice2 Instalaţii de icircncercare specializate3 Instalaţii de laborator care copiază sau simulează procesele industriale la scarăredusă ca de exemplu laminoare prese de extrudat etcMajoritatea instalaţiilor de icircncercat permit stabilirea deformabilităţii atat pentrudeformarea la cald cat şi pentru deformarea la rece prin utilizarea unor adaptăriadecvateDintre criteriile de alegere a tipului maşinii de icircncercat se remarcă tipul epruvetei şi alicircncercării constanţa controlului vitezei de deformare şi valoarea maximă a acesteiacontrolul temperaturii uşurinţa măsurarii efortului de deformare etcPrincipalele metode de icircncercare utilizate pentru aprecierea deformabilităţii şi arezistenţei la deformare sunt date icircn tabelul de mai josElemente de teoria deformarii plastice

______________________________________________________________________54Elemente de teoria deformarii plastice______________________________________________________________________55Elemente de teoria deformarii plastice______________________________________________________________________56SuperplasticitateaSuperplasticitatea este o stare creata intr-un material in anumite conditiitehnologice ce se caracterizeaza printr-o mare capacitate de deformare plastica faradistrugerea integritatiiMaterialele superplastice pot fi deformate cu grade de deformare foarte mari (pana la2000) fara sa apara gatuirea locala si sa se rupa Aceasta se datoreaza faptului cadeformarea are loc in intregul volum si nu doar local cum se intampla la materialeleobisnuiteConditiile pe care trebuie sa le indeplineasca un material pentru a se comportasuperplastic sunt1 Existenta unei granulatii extrem de fine si uniforme cu dimensiunile grauntilor deordinul micronilor( lt 10μm in general 1hellip2μm)Materialul trebuie sa prezintetransformari de faza si sa nu se ecruiseze2 Deformarea la temperaturi in jur de 05Ttop deoarece superplasticitatea este un procesrealizat prin difuzie favorizand recristalizareaCele doua conditii de mai sus sunt contradictorii si incompatibile deoarece otemperatura ridicata( pentru producerea difuziei) duce la cresterea granulatiei Aliajeleoptime pentru a fi aduse in stare superplastica sunt cele de tip eutectis sau eutectoid lacare cele doua faze se incomodeaza reciproc blocand cresterea granulatiei sau aliaje cecontin faze fin dispersateStarea de superplasticitate poate fi caracterizata printr-un parametru m numitsensibilitatea materialului la viteza de deformarePornind de la relatia de legatura dintre tensiunea de curgere si viteza de deformare sepoate scriem

c Cbull

σ = sdotε (347)Logaritmand relatia ( ) se obtinebull

minus=εσlogm log c logC (348)undeσc este limita de curgere a materialuluiC constanta de materialbull εviteza de deformarePentru a se putea vorbi despre comportarea superplastica trebuie ca mgt03( in generalm=03hellip08)Asigurarea conditiei de mai sus se poate realiza daca- granulatia este foarte fina (12μm)rsquo- tempratura de deformare este gt05Ttop-viteza de deformare este foarte redusa =bullε10-410-1 s-1

35 Frecarea la deformarea plastică a metalelor şi aliajelorIn procesele tehnologice de deformare plastică frecarea exterioară are douăroluri importante primul este că influenţează negativ desfăşurarea deformării mărindnecesarul de energie pentru realizarea procesului şi al doilea influenţează pozitivprocesele de deformare Din această ultimă categorie s-ar putea aminti cazul laminăriiElemente de teoria deformarii plastice______________________________________________________________________57care nu s-ar putea desfăşura dacă nu ar exista frecarea dintre cilindrii de laminare şimaterialLa deformarea plastică a materialelor metalice pe suprafeţele de contact dintre corpulsupus deformării şi sculele de deformare apare deobicei frecare de alunecare care estemult deosebită de frecarea de alunecare ce apare la organele de maşiniDatorită condiţiilor specifice icircn care apare frecarea la deformarea plastică forţele de

frecare icircn acest caz sunt mult mai mari decat cele ce se produc la organele de maşini şica urmare forţele necesare deformării se vor mări corespunzător pentru a se puteaicircnvinge şi aceste forţe de frecare ce se opun deformăriiLa randul său neuniformitatea deformaţiilor generează structuri neuniforme iar acesteaconferă materialelor proprietăţi neuniforme Tot ca urmare a frecării apare şi uzurasculelor de deformare iar prin imprimarea pe suprafeţele corpurilor deformate adefectelor de suprafaţă a sculelor se icircnrăutăţeşte şi calitatea produselor obţinute prindeformareIn funcţie de condiţiile icircn care are loc fenomenul de frecare la deformarea plastică seicircntalnesc următoarele tipuri de frecare1 frecarea icircn condiţii ideale cand pe suprafeţele de contact dintre corp şi sculele dedeformare nu se găsesc nici oxizi nici substanţe lubrifiante2 frecarea uscată cand pe suprafeţele de contact se găsesc oxizi dar nu existăsubstanţe lubrifiente3 frecarea semiuscată cand pe suprafeţele de contact se găsesc anumite zone acoperitede pelicule rigide de substanţe lubrifiente care izolează contactul direct dintresuprafaţa corpului şi suprafaţa sculelor de deformare4 frecarea semilichidă cand pe suprafaţa de contact se află o peliculă de lubrifiantexistand icircn acelaşi timp şi zone de contact direct icircntre scule şi corpul deformat5 frecarea lichidă cand pe suprafeţele de contact se află un strat de lubrifiant careizolează complet contactul dintre corp şi suprafeţele sculelor de deformare6 frecarea icircn film de lubrifiant cand pe suprafeţele de contact dintre corp şi sculele dedeformare se află o peliculă foarte subţire de lubrifiant lichid icircn care nu aparproprietăţile de volum specifice lubrifiantuluiLa deformarea plastică cel mai des sunt prezente frecarea uscată şi semiuscatăIn aceste cazuri suprafaţa corpului metalic supus deformării cat şi a sculelor dedeformare prezintă proeminenţe şi adancituri care se icircntrepătrund producandu-se astfel o

icircnţepenire a suprafeţelor icircn contact Prin acest fenomen de icircntreptrundere a asperităţilorcelor 2 suprafeţe icircn contact suprafaţa reală de contact a celor 2 corpuri se măreştePentru deplasarea celor 2 suprafeţe icircn contact va trebui aplicată o forţă cel puţin egalăcu forţa de frecare dar de sens contrar care prin deformaţii elastice şi plastice aleproeminenţelor celor 2 suprafeţe va asigura ieşirea acestora din adanciturile suprafeţeloricircn contact In această situaţie forţa de frecare şi forţa specifică de frecare depind deproprietăţile de rezistenţă şi de plasticitate ale celor 2 corpuri icircn contact de variaţiaacestora pe parcursul procesului de deformare de compoziţia chimică a materialelorcorpului supus deformării şi sculelor de deformare şi de condiţiile de deformareplastică(temperatura grad de deformare viteza de deformare etc)Neglijandu-se prezenta punctelor de aderenţă dintre corpul deformat şi sculele dedeformare aprecierea forţei de frecare T a forţei specifice de frecare τ şi acoeficientului de frecare μ se poate face icircn acelaşi mod ca şi pentru cazul procesului defrecare de la organele de maşini la care forţa de frecare este direct proporţională cuforţa normală N aplicată pe suprafaţa de contact

T = μNElemente de teoria deformarii plastice______________________________________________________________________58Coulomb a presupus existenţa unor forţe de acţiune intermoleculară A pe suprafaţa decontact dintre sculele de deformare şi corpul supus deformării In această situaţie forţade frecare se va exprima sub forma

T = μ(N + A) (349)Tinand cont de faptul că forţa de acţiune intermoleculară este foarte mică icircn comparaţiecu forţa de frecare( AltltT) se poate neglija şi astfel forţa de frecare se poate calcula totcu formula iniţială cunoscută ca legea lui CoulombImparţind ambii termeni ai relaţiei cu secţiunea suprafeţei de contact S rezultă

S

NST = μ (350)

τ = μσ (351)Undeτ este forţa specifică de frecareσ- tensiunea normală pe suprafaţa de contactPrincipalii factori de influenţă ai frecarii sunt-gradul de prelucrare al suprafeţelor icircn contact-compozitia chimică a corpului deformat şi a sculelor de deformare-presiunea de deformare(gradul de deformare)-temperatura de deformare-viteza relativă de alunecare pe suprafaţa de contactFactorii care influenteaza frecarea in procesele de deformare plasticaAstfel cu cat gradul de prelucrare al suprafeţelor sculelor de deformare este maiavansat respectiv icircnălţimea asperităţilor şi distanţa dintre ele sunt mai mici cu atatcoeficientul şi forţa specifică de frecare sunt mai reduseIn afară de starea suprafeţelor sculelor de deformare asupra valorii coeficientului defrecare influenţează şi starea suprafeţei corpului supus deformării Această influenţăeste mai pregnantă icircn cazul deformării la cald ca urmare a prezenţei stratului de oxizipe suprafaţa corpului supus deformăriiInfluenţa compoziţiei chimice a materialului sculelor de deformare asupracoeficientului de frecare este legată de variaţia pe care o dă compoziţia chimicăproprietăţilor mecanice şi de elasticitate ale sculelor de deformare Astfel cu catcompoziţia sculelor asigură o duritate mai ridicată a suprafeţelor active ale acestora cuatat coeficienţii de frecare pe aceste suprafeţe vor fi mai mici De exemplu la acelaşigrad de prelucrare a suprafeţelor tăbliei cilindrilor de laminare coeficienţii de frecare lalaminarea pe cilindrii din fontă care au durităţi superficiale mai mari sunt cu circa 20mai mici decat cei obţinuţi la laminarea pe cilindrii din oţelIn ce priveşte influenţa compoziţiei chimice a corpului supus deformării asupra

valorii coeficientului de frecare s-a constatat că aceasta se manifestă prin intermediulcompoziţiei chimice şi a proprietăţilor oxizilor formaţi pe suprafaţa corpului Astfel icircncazul deformării unor metale sau aliaje moi(plumb aluminiu etc) ca urmare a apariţieifenomenului de aderenţă icircntre suprafeţele de contact coeficienţii de frecare au valorimai ridicate decat in cazul materialelor la care aderenţa lipseştePresiunea pe suprafaţa de contact care icircn cazul frecării de la organele de maşimiconduce la creşterea coeficientului de frecare la procesele de deformare plasticăproduce micşorarea valorii coeficientului de frecare Această dependenţă se explică prinfaptul că pe măsură ce presiunea de deformare creşte se măreşte şi numărul zonelor deaderenţe icircntre suprafaţa sculei şi a corpului de format aflate icircn contact iar valoareaforţei specifice de frecare va rămane constantă sau creşteElemente de teoria deformarii plastice______________________________________________________________________59Influenţa temperaturii de deformare asupra valorii coeficientului de frecare de pesuprafaţa de contact dintre sculele de deformare şi corpul supus deformării se manifestăprin intermediul variaţiei pe care o dă temperatura compoziţiei şi proprietăţilor stratuluide oxizi ce se formează pe suprafaţa corpului supus deformăriiAstfel s-a constatat că valoarea coeficientului de frecare creşte pe măsură cetemperatura este mai mare iar după atingerea unui maxim coeficientul de frecare semicşorează prin creşterea icircn continuare a temperaturii (Fig 316)Acest mod de variaţie a fost explicat pentru cazul corpurilor din oţel astfel creştereatemperaturii pană la valori icircn jurul a 700-8000C conduce la creşterea coeficientului defrecare ca urmare a apariţiei oxizilor primari pe suprafaţa corpului oxizi cu proprietăţiabrazive Creşterea temperaturii peste valorile de 700-8000C producand apariţia oxizilorsecundari mai moi şi din ce icircn ce mai plastici pe măsură ce temperatura se măreşteavand chiar rol de lubrifiere produce micşorarea coeficientului de frecareFig316

In funcţie de intervalul de temperatură icircn care are loc creşterea şi respectivmicşorarea valorilor coeficienţilor de frecare se poate admite atat pentru oţel cat şipentru metale şi aliaje neferoase icircn general că la deformarea la cald creştereatemperaturii conduce la micşorarea valorii coeficientului de frecare iar la deformarea larece creşterea temperaturii conduce la mărirea valorii coeficientului de frecareIn cazul oţelului şi a domeniului de temperaturi caracteristic deformării prinlaminare la cald Ekelund a obţinut următoarea dependenţă icircntre coeficientul de frecareşi temperatura de deformaref = k(105 minus 00005t) (352)unde k este un coeficient cu valoarea 08 pentru cilindrii din fontă şi 01 pentru cilindriidin oţelIn ce priveşte influenţa vitezei de deformare cat şi a vitezei relative de alunecare careapare icircntre cele două corpuri icircn contact icircn procesul de deformare asupra valoriicoeficientului de frecare s-a constatat că pe măsură ce viteza de deformare creştevaloarea coeficientului de frecare scadeAstfel icircn cazul laminării(atat la cald cat şi la rece) s-a constatat că mărirea vitezei delaminare conduce la scăderea continuă a valorii coeficientului de frecare Dacă icircn cazullaminării la cald pentru intervalul de viteze cuprins icircntre 2-3 msec se constată o scăderebruscă a coeficientului de frecare( de circa 2 ori) icircn cazul laminării la rece micşorareaElemente de teoria deformarii plastice______________________________________________________________________60coeficientului de frecare este mia intensă icircn intervalele de viteze de pană la 25msecdupă care influenţa vitezei asupra variaţiei coeficientului de frecare este neglijabilăIn ultimul timp se folosesc tot mai frecvent pentru micşorarea valoriicoeficientului de frecare de pe suprafeţele de contact ale corpurilor supuse deformăriiatat la cald cat şi la rece diferite unsori tehnologice Acestea formează un stratintermediar icircntre suprafaţa corpului deformat şi suprafaţa sculelor de deformare

creandu-se astfel condiţiile frecării lichide semilichide sau icircn film de uleiPentru ca unsoarea tehnologică icircn condiţiile specifice zonei de deformare să-şiicircndeplinească rolul său de lubrifiant trebuie asiguraţi cei doi parametrii ce potcaracteriza o unsoare tehnologică respectiv activitatea şi vascozitatea acesteiaPrin activitatea unei unsori tehnologice se icircnţelege proprietatea acesteia de a forma pesuprafaţa de contact un film continuu şi rezistent la presiunile ce apar icircn timpuldeformării Vascozitatea unsorii tehnologice asigură rezistenţa acesteia la fenomenul deicircndepărtare a aei din zona de deformare sub acţiunea presiunilor ce apar icircn timpuldeformăriiLa deformarea plastică icircn funcţie de starea lor de agregare se folosesc următoarele tipuride unsori tehnologicebull unsori lichide cum sunt uleiurile minerale vegetale şi animale cat şi amestecuri deuleiuri glicerină acizi graşietcbull emulsii care reprezintă un sistem compus din două faze lichide din care una sedispersează sub formă de picături fine icircn cealaltă Astfel se folosesc emulsii deuleiuri icircn apă sau ulei la care pentru asigurarea stabilităţii icircn timp se introducanumite substanţe numite emulgatoribull unsori solide cum sunt săpunuri grafit bisulfitul d emolibden parafină stearinăsilicaţi etc Aceste materiale se pot folosi ca atare sau icircn unele cazuri sub formă desuspensii icircn uleiuri sau apăbull unsori consistente produse icircn special din uleiuri minerale icircn care se adaugă diferitesăpunuri pentru mărirea vascozităţii şi implicit pentru mărirea rezistenţei peliculeide unsoare la presiunile de deformarebull metale moi şi plastice cum ar fi plumbul sau cuprul cu care se acoperă corpul supusdeformăriiIn tabelul sunt prezentati lubrifianti recomandati pentru cateva procese de prelucrareprin deformare plastica

Tipul operatiei Materialul procesat Lubrifianti recomandati-emulsii(ulei in apa)-ulei mineralOtel-ulei vegetalOtel inoxidabil -uleiuri cu vascozitate mareAliaje de Cu -ulei mineral-emulsii cu ulei mineral inapa-ulei mineralLaminare la receAluminiu-emulsie-oxizii de pe suprafatasemifabricatului-sticlaOtel si otel inox-grafit in apaLaminare la caldAliaje de Cu -oxizii de pe suprafataElemente de teoria deformarii plastice______________________________________________________________________61semifabricatului- ulei mineralAluminiu -emulsii cu ulei mineral inapa-pelicula de stearat de Nasau Ca pe CaO sau borax-sapun fosfatatOtel-depunere metalica deCuZn-pelicula de stearatimetalici pe CaO borax sauoxalat-bisulfura demolibden(MoS2)Tragere si trefilareuscata(pentru sarme cudiametre mai mici de 05mm)Otel inox-acoperiri metalice(Cu)Otel -emulsii cu sapun acizigrasi uleiuri grase si apa

Otel inox -uleiuri vegetale-uleiuri minerale graseAliaje de Cu -emulsii cu sapun acizigrasiTragere si trefilareuscata(pentru sarme cudiametre mai mari de05mm)Aluminiu -uleiuri mineraleOtel -ulei mineral cu aditiviOtel inox -oxalat acoperit cu sapun sigrafitAliaje de Cu -sapunuri(stearat de Zn)lanolina ceara seuForjare si extrudare la receAluminiu -sapunuri(stearat de Zn)lanolina ceara seu-grafit in apa ulei emulsiesau vaselina-MoS2 in ulei sau emulsieOtel si otel inox-sticla rumegusAliaje de Cu -oxizi de pe semifabricat-grafit in ulei sau apa-oxizi de pe semifabricatForjare si extrudare la caldAluminiu-grafit in ulei sau apaPrincipalele metode experimentare de determinare a coeficientului de frecare potfi impatite in doua grupe1 metode directe care se bazeaza pe masurarea simultana a fortei de frecare si acelei normale dupa care se determina valoarea coeficientului de frecare2 metode indirecte se bazeaza pe influenta pe care o are frecarea asupra unorparametrii specifici procesului de deformare sau a modificarilor de forma pecare le sufera semifabricatulElemente de teoria deformarii plastice______________________________________________________________________62Neuniformitatea deformatiilor la prelucrarea prin deformare plasticaIn procesele de deformare plastica starea de tensiuni si deformatii esteneuniforma ceea ce produce o curgere neomogena a materialului

Prin neuniformitatea deformatiei plastice se intelege diferenta dintre valoarea maxima siminima a deformarii plastice locale de-a lungul unei axePrezenta unor defecte in produsele prelucrate cum ar fi fisurile interioaresuprapunerile de material modificarile de forma etc sunt strans legate de modul decurgere al materialului prelucratPrincipalele cauze care provoaca deformarea neuniforma sunt1Frecarea pe suprafata de contact dintre scula si semifabricat constituie cauzaprincipala care provoaca deformarea neuniforma a materialului Cu cat fortele de frecaresunt mai mari cu atat creste si neuniformitatea deformatieiMarimea fortelor de frecareeste dependenta de rugozitatea sculelor si de calitatea lubrifiantului folositIntr-un corp cilindric supus deformarii prin refulare prezenta fortelor de frecare duce laaparitia a 3 zone distincte conform figurii 317 Fig317 Zonele de deformare la refularea unui semifabricat cilindricZona I este domeniul cu deformatie minima datorita prezentei fortelor de frecarezona II este domeniul cu deformatie maxima zona III este domeniul cu deformatiemedie2neomogenitatea fizico-chimica si structurala a materialului supus deformatii areefecte asupra deformarii materialului prin coexistenta la nivelul grauntilor a unor zonecu deformatie omogena si neomogena3neomogenitatea termica a semifabricatului apare in cazul prelucrarilor la cald si sedatoreaza transferului termic mai rapid de la semifabricat catre sculele de deformareastfel incat in vecinatatea suprafetelor de contact rezistenta la deformare a materialuluisa creasca datorita racirii mai intenseCa efect al acestui proces deformarea zonelor dela suprafetele de contact va fi franata accentuandu-se neuniformitatea deformatieiprodusa de fortele de frecare4 forma geometrica a sculelor influenteaza intr-o mare masura neuniformitateadeformatiei In figura 318 este prezentat un exemplu in acest sensElemente de teoria deformarii plastice______________________________________________________________________63

Fig 318 Influenta formei sculelor de deformare asupra neuniformitatiideformatiei la refularea unui semifabricat cilindrica intre scule plan-paralele b intre scule conicePentru punerea in evidenta a neuniformitatii deformatiei se folosesc mai multemetode1Metoda retelelor rectangulare care consta in sectionarea corpului inainte dedeformare cu un plan axial si trasarea unei retele rectangulare pe una dintre suprafeteleplane rezultate Se va reface apoi corpul initial prin lipirea celor doua jumatati dupacare se va deforma In urma deformarii se desfac cele doua jumatati analizandu-semodul in care s-a deformat reteaua trasata initial Un astfel de exemplu este prezentat inFig 319Fig 319 Determinarea neuniformitatii deformatiei prin metoda retelelorrectangularea refulare b extrudare I inainte de deformare II dupa deformare2Metoda masurarii duritatii se bazeaza pe dependenta dintre gradul de deformare siintensitatea ecruisarii Metoda se aplica doar in deformarile plastice la rece Metodaconsta in deformarea plastica a unui semifabricat urmata de sectionarea axiala simasurarea duritatii in diverse puncte pe una din suprafetele plane rezultate prin taiere Inpunctele in care deformarea s-a produs mai intens duritatea va fi mai mare datoritaecruisarii mai puternice a materialuluiElemente de teoria deformarii plastice______________________________________________________________________643Metoda surubului introdus excentric consta in introducerea unui surub intr-oepruveta nedeformata astfel incat filetul acestuia sa treaca prin axa longitudinala aepruvetei (Fig320) Metoda permite determinarea cantitativa a neuniformitatiideformatieiDupa deformarea prin refulare cu un anumit grad de deformare a epruveteiaceasta se sectioneaza longitudinal astfel incat planul de sectionare sa treaca prin axa

surubului si a epruveteiNotand cu p0 pasul initial al surubului dupa deformare acesta devine variabil peinaltime astfel ca se poate determina gradul efectiv de deformare εe pentru fiecare pasal surubului cu relatia1000

0 timesminus=pp pi

e ε (353)Unde p0 este pasul initial al surubuluipi pasul surubului la o inaltime dataNeuniformitatea absoluta a deformatiei se poate calcula cu relatiae max e min Δε = ε minusε (354)Unde εemax este gradul maxim de deformare(la mijlocul inaltimii epruvetei)εemin gradul minim de deformare(la zonele de contact scula-semifabricat)Fig 320 Epruveta cu surub introdus excentric inainte si dupa deformareCai de reducere a neuniformitatii deformatieiPentru reducerea fortelor de frecare este necesar ca suprafetele active alesculelor sa fie prelucrate prin procedee care sa permite reducerea rugozitatii suprafeteloractive ale acestora( operatii de rectificare si superfinisare) De asemenea se recomandaca suprefetele sculelor sa fie unse cu lubrifiant Pentru diminuarea neuniformitatiichimice si structurale se poate aplica un tratament termic (recoacerea de omogenizare)Neomogenitatea termica poate fi redusa prin preancalzirea sculelor pentru a diminuatransferul de la semifabricat Temperatura de preancalzire a sculelor este limitata decaracteristicile mecanice ale otelurilor din care sunt executate si de pericolul formariiaderentelor de material Deasemenea tot in scopul reducerii neomogenitatii termice sepot aplica si alte metode folosirea unor lubrifianti care sa aiba si proprietatitermoizolante(ex sticla solubila) sau acoperirea suprafetei active a sculelor cu vopselerefractareO serie de cercetari au demonstrat ca o reducere importanta a neuniformitatii

deformatiei se poate obtine si prin optimizarea formei geometrice a sculelor Astfel deexemplu formele profilate(sigmoide gausiene etc) ale matritelor pentru extrudaredirecta si tragere-trefilare sunt d epreferat celor conice deoarece neuniformitateadeformatiei se reduce considerabilElemente de teoria deformarii plastice______________________________________________________________________65CAPITOLUL 5ELEMENTE TEORETICE ALE MODELARII PROCESELOR DEDEFORMARE51 IntroducerePrin modelare se intelege studierea cu ajutorul unui model a unui fenomeninaccesibil cercetarii directe In cele mai multe cazuri modelarea este urmata desimularea procesului studiat urmarindu-se evolutia unor parametrii cu ajutorulmodelului in conditii cat mai apropiate de cele realeIn ultima perioada datorita dezvoltarii calculatoarelor au aparut pe piata programespecializate de simulare a proceselor de deformare care permit determinarea unorparametrii esentiali tensiunile si deformatiile din corpul deformat modul de curgere amaterialului forma finala a produsului distributia campului de temperatura etc Prinmodelare si simulare numerica procesele de deformare pot fi vizualizate in oricemoment al desfasurarii lor ceea ce permite regandirea unor solutii pentru rezolvareaproblemelor ce apar pe parcurs De asemenea prin aceasta metoda pot fi optimizate dinfaza de proiectare procesele tehnologice si sculeleDaca in domeniul comportarii elastice a unui material adoptarea unui model matematiceste relativ simpla intre efortul unitar si deformatia specifica existand o relatie liniarain cazul domeniului plastic de deformare problema este mult mai complicata deoarecerelatia de dependenta σ-ε este foarte greu de descris printr-o relatie matematicaCateva dintre diagramele caracteristice σ-ε simplificate folosite in modelareamaterialelor metalice sunt prezentate in figura

Figa comportare ideal-plastica b comportare plastica cu ecruisarec comportareelasto-plasticaCand deformatiile plastice sunt mari in comparatie cu cele elastice modelul poate fi simai mult simplificat neglijand complet deformatiile elastice Se obtine astfel modelulcorpului rigido-plastic (Fig)Elemente de teoria deformarii plastice______________________________________________________________________66FigPentru a putea studia problemele specifice modelarii trebuie stabilite ecuatiileconstitutive care descriu relatiile neliniare care exista intre unele variabile de proces cade exemplu tensiuni viteze de deformare temperatura grade de deformare Ecuatiileconstitutive sunt unice pentru fiecare material in conditii de deformare date si suntdeterminate experimental Pentru extinderea lor la situatii complexe se folosesc ipotezesimplificatoare O conditie esentiala in stabilirea ecuatiilor constitutive de material esteca acestea sa fie exprimate intr-o forma compatibila cu programele de analiza cuelement finitIn general ecuatiile constitutive sunt de formasdot

σ = f (ε ε Tσ ) (Unde ε este gradul real de deformareΕ viteza reala de deformareT-temperatura instantanee de deformareσ- variabila care depinde de prelucrarile anterioare ale materialului si exprimastarea materialului la un moment datSolutiile analitice ale problemelor sunt expresii matematice care au meritul de a davalori necunoscutelor in oricare punct al corpului dar astfel de solutii nu pot fi obtinutedecogravet in anumite cazuri simple Icircn locul calculului analitic se va recurge la calcululnumeric aproximativ(metoda diferentelor finite metoda elementului finit) dar cu solutii

acceptabile pentru valorile necunoscutelor nu intr-o infinitate de puncte ci intr-unnumar limitat de puncteEvaluarea parametrilor procesului de deformare plastica consta in determinareadeformatiilor tensiunilor temperaturii vitezei de deformareSub actiunea unor cauze externe forte aplicate concentrat presiuni fluxuri detemperatura etc efectul general va fi deformarea corpului (parametrii procesuluimodificandu-se continuu pe toata durata deformarii) Natura si distributia efectelor intruncorp solid depind de caracteristicile sistemului de forte si de forma geometrica acorpuluiScopul este de a determina distributia acestor efecte Exista doua tipuri deprobleme intalnite la aplicarea metodei elementului finit la studiul procesului dedeformare plastica clasificate dupa modul de alegere a functiilor simple de aproximareUna dintre optiuni se bazeaza pe alegerea unui camp ipotetic al deplasarilor iar cealaltamai putin raspandita se bazeaza pe alegerea unui camp ipotetic al tensiunilorDeterminarea distributiei deplasarilor utilizand metode conventionale ar fi foartedificila uneori chiar imposibila de aceea utilizarea metodei elementului finit (MEF) sein aceste cazuri este absolut necesaraMetoda elementului finit se aplica prin parcurgerea urmatoarelor etape1 discretizarea si alegerea configuratiei elementelor finite(Fig )2 definirea functiilor de interpolare sau modelare3 alegerea formularii ecuatiei constitutive4 stabilirea ecuatiilor elementare5 asamblarea ecuatiilor elementare in sistemul de ecuatii al structurii siintroducerea conditiilor la limita6 rezolvarea sistemului pentru determinarea necunoscutelor primare7 efectuarea de calcule suplimentare pentru determinarea necunoscuteloraditionale8 interpretarea rezultatelorElemente de teoria deformarii plastice______________________________________________________________________67FigAvantajele folosirii MEF pentru analiza deformarii metalelor sunt- pot fi luate in considerare forme complicate de semifabricate si scule

- pot fi analizate stari de tensiuni si deformatii tridimensionale- pot fi obtinute valori precise ale tensiunilor si deformatiilorEsenta analizei cu elemente finite o constituie inlocuirea corpului deformabilrespectiv a continuumului real printr-un sistem structural articulat ale carui subregiunisunt de fapt parti componente ale acelui corp Metoda se bazeaza deci pe conceptulde discretizare partile componente in care se imparte corpul se numesc elemente finiteO consecinta a acestei divizari este aceea ca se obtine si o impartire a distributieideplasarilor u distributie care este discretizata in subzone corespondente Elementelefinite sunt mai usor de examinat in comparatie cu corpul intregMetoda elementului finit are si unele dezavantaje din care cele maiimportante ar fi- datele de intrare sunt in general numeroase astfel ca este necesar un efortrelativ mare pentru pregatirea si introducerea lor Pentru usurarea muncii de introducerea datelor au fost elaborate programe preprocesare- rezultatele se obtin sub forma unor ample colectii de valori numerice alefunctiei sau functiilor studiate intr-un numar relativ mare de noduri incat analizaprocesului impune studiul atent al acestei multimi de numere Pentru facilitareaanalizarii rezultatelor au fost elaborate programe postprocesare care in generalexploateaza facilitatile grafice ale sistemelor de calcul furnizand rezultatele nu numainumeric ci si grafic- calitatea rezultatelor depinde de experienta si abilitatea analistului de a elaboraun model cu elemente finite pentru problema studiata52 Programe comerciale de analiza cu elemente finiteExista la ora actuala numeroase produse soft (programe) de analiza cu elemente finitea proceselor de deformare plastica care sunt icircmbunatatite continuu Un program deanaliza cu elemente finite va avea icircntotdeauna doua parti distincte 1048713 programul de introducere a datelor (preprocesorul)1048713 programul de afisare a rezultatelor (postprocesorul)La marea majoritate a programelor preprocesorul are icircn componenta (la final) modululde analiza propriu - zisa astfel ca dupa introducerea completa a datelor se va trece la

analiza cu elemente finite rezultatele fiind salvate icircn fisiere specifice fiecarui programCu cat programul este mai complex cu atat modulul de preprocesare si cel depostprocesare este mai usor accesibil si mai complet Pentru a avea un produs softaplicabil general la cat mai multe procese de deformare plastica este necesar unprogram master de legatura icircntre diferitele module fiecare modul fiind proiectat pentruuna sau mai multe etape din procesul de analiza cu elemente finite Orice program deanaliza cu elemente finite va avea un modul de desenare a semifabricatului care sedeformeaza a sculelor si va avea deasemenea un modul complex de generare aretelei Dupa realizarea retelei icircn icircntregul volum (sau pe icircntreaga suprafata icircn cazulunei analize bidimensionale) se va trece la introducerea datelor necesare pentru analiza1048713 datele coordonatelor care exprima pozitia tuturor nodurilor definite anterior prinmodulul de desenare si modulul de generare a reoslasheleiElemente de teoria deformarii plastice______________________________________________________________________681048713 datele elementale numerele nodurilor elementelor numerele de subdomeniu si dereferinta (care au rezultat la numerotarea din modulul de generare a retelei)1048713 datele de material care vor contine un set de numere de material precum siinformatii alfanumerice despre marimile care vor fi postprocesate1048713 datele la limita care contin informatii numerice legate de conditiile la limita (icircngeneral conditii geometrice)1048713 datele incarcarilor si deplasarilor nodale1048713 datele temperaturilor nodaleNu toate aceste date vor fi urmarite icircn cursul tuturor analizelor cu elemente finite dindomeniul deformarilor plastice Fiecare element are proprietati de material asociatecare trebuie sa fie introduse icircn programul de analiza Spre exemplu pentru un materialelastic izotropic liniar modulul de elasticitate E si coeficientul lui Poisson descriucomplet comportarea materialului icircntr-o analiza izoterma In general mai multe

elemente au aceleasi proprietati de material astfel ca nu va fi necesara specificareaacestora pentru fiecare element individual ci global (o singura data pentru toateelementele cu aceleasi proprietati) iumln cazul icircn care solutia implica o dependenta detemperatura aceasta trebuie introdusa nodalMODELAREA PROCESULUIProcesele de deformare plastica sunt icircn general complexe fiind imposibilamodelarea lor cu ajutorul unor relatii simple cu unul sau doi parametri Trebuie createmodele icircn acest caz multiparametru pentru utilizarea acestora icircn proiectarea analiza sicontrolul proceselor Pentru multe aproximari trebuie realizate modele matematice caresa permita spre exemplu predictia distributiei campului de curgere care apare icircn timpuldeformarii icircn functie de proprietatile de material geometria initiala si finala formasculelor temperatura transferul de caldura viteza de deformare frecare etc Pentrucele mai multe procese industriale descrierea si aproximarea lor matematica estedeosebit de complexa iar o solutie apropiata de realitate este dificil de obtinutVariabilele importante icircn analiza proceselor de deformare plastica suntVariabile de semifabricatbull Tensiunea de curgere ca functie de viteza de deformare temperatura simicrostructura (ecuatie constitutiva)bull Deformabilitatea ca functie de viteza de deformare temperatura simicrostructura (curbele limita de deformare)bull Conditiile de suprafatabull Proprietatile fizice si termice ale materialuluibull Conditiile initiale (compozitia temperatura deformarile anterioare)bull Efectul schimbarilor de microstructura si compozitie icircn functie de tensiunea decurgere si deformabilitateSculebull Geometria sculelorbull Conditiile de suprafatabull Material tratament termic duritatebull Temperaturabull RigiditateCondioslashiile la interfaoslasha sculeth-semifabricatbull Tipul lubrifiantului si temperaturaElemente de teoria deformarii plastice

______________________________________________________________________69bull Caracteristicile de racire ale stratului de lubrifiantbull Caracteristicile de aplicare si icircnlaturare a stratului de lubrifiantZona de deformarebull Modelul de deformare utilizat pentru analizabull Curgerea materialului viteza viteza de deformare deformatiilebull Tensiunile (variatiile acestora icircn cursul deformarii)bull Temperatura (generarea de caldura si transferul termic)Echipamentele utilizatebull Viteza productivitateabull Forta energia maximabull RigiditateaPiesa finitabull Geometriabull Tolerantelebull Suprafata finalabull Microstructura proprietati mecanicePROGRAMUL MARC AutoforgeProgramul MARC Autoforge este un produs soft de analiza cu elemente finite aproceselor de deformare plastica Programul are 5 componente majorebull Realizarea desenului semifabricatului si a matritelor Aceasta va include sirealizarea retelei de elemente finite a semifabricatului precum si definirea criteriilorde regenerare a retelei daca distorsiunile sunt puternicebull Simularea se va face utilizand modele de material elastoplastice inclusiv tinand contde ecruisare de efectul temperaturii si al vitezei de deformare Un model maisimplu care poate fi folosit cu bune rezultate este cel rigidplastic care va neglijacomponentele elasticebull Definirea cinematicii deformarii plastice Analiza deformarii plastice cu deplasari airotatii maribull Incarcarile si constrangerile sunt introduse prin intermediul suprafetelor matritelorConditiile de contact la interfata scula - semifabricat sunt foarte complexebull Metoda cu elemente finite presupune introducerea unui numar icircnsemnat de datecare trebuie interpretate pentru a se asigura o analiza corectaFereastra grafica care apare la apelul programului MARC Autoforge are urmatoareaformaElemente de teoria deformarii plastice

______________________________________________________________________70Forma generala a ferestrei grafice la programul MARC AutoforgeSe poate observa ca fereastra grafica este icircmpartiteth icircn trei zone importante1048713 zona grafica1048713 zona cu meniuri1048713 zona de dialogIn zona grafica se va vizualiza desenul realizat icircncarcarile deplasarile reteaua deelemente finite rezultatele obtinute Putem spune ca zona grafica este utilizata pentruafisarea starii curente a bazei de dateZonele cu meniuri sunt rezervate pentru a afisa meniurile selectabile icircmpartite icircn douatipuri meniuri dinamice si meniuri statice La meniurile dinamice zona cu meniuri seva schimba odata cu selectarea unei optiuni icircn timp ce meniurile statice vor fi tot timpulprezente pe ecran iar optiunile lor pot fi selectate oricand icircn cursul analizeiZona de dialog este o zona text cu 5 linii active icircn care apar comenzile selectate cuajutorul meniurilor deasemenea se vor afisa informatii suplimentare si mesaje de eroareMENIUL DINAMICPrima data se va alege modelul care va fi analizat plan plan axial-simetric spatialelastoplastic rigidplastic cuplat elastoplastic si temperatura rigidplastic si temperaturaDupa aceasta alegere apare meniul principal care va avea urmatoarea forma generala

Zona grafica MeniuldinamicMeniul staticFereastra de dialog StareElemente de teoria deformarii plastice______________________________________________________________________71Fig 35 Meniul dinamic principalCAD INTERFACEOptiunea ldquoCAD Interfacerdquo ne permite citirea geometriei semifabricatului si a matritelordintr-un fisier extern creat cu ajutorul unui sistem CAD Deasemenea cu aceasta optiune

se pot salva datele geometriei semifabricatului si a matritelor icircntr-un fisier extern fie cuformat standard (IGES) fie cu format specific (DXF VDA)MESH GENERATIONAici sunt continute toate comenzile utilizate la crearea sau editarea geometrieisemifabricatului si a matritelor precum si la crearea sau editarea retelei de elementefinite Functional meniul ldquoMesh Generationrdquo include comenzi care permit adaugareastergerea sau editarea nodurilor elementelor punctelor curbelor suprafetelor sausolidelor unui model nou existent Mai sunt incluse deasemenea comenzi detransformare modificare a retelei de elemente finite sau a geometrieiElemente de teoria deformarii plastice______________________________________________________________________72THICKNESSESEste o optiune care apare numai icircn cazul analizei plane a deformarii plastice si definestegrosimea modelului ( sunt cuprinse comenzi de setare a proprietatilor geometrice si deaplicarea ale acestora asupra elementelor modelului)MATERIALS PROPRIETIESContine comenzile specifice pentru introducerea proprietatilor de material pentrumodelul care va fi analizatdiams proprietati mecanicediams proprietati termiceProprietatile tipice de material sunt modulul lui Young coeficientul lui Poissontensiunea de curgere densitatea masica conductivitatea caldura specifica Pentru oanaliza corecta este necesar ca toate elementele sa aiba asociate si proprietatile dematerialINITIAL TEMPERATURESOptiunea ldquoInitial Temperaturesrdquo contine comenzile care permit definirea temperaturiiinitiale date necesare atat icircn cazul unei analize termice cat si icircn cazul unei analizemecanice daca materialul a fost ales din baza de dateBOUNDARY CONDITIONAceasta optiune cuprinde toate comenzile care definesc conditiile la limita aplicate atat

elementelor finite ale retelei cat si unor entitati geometrice Conditiile la limita vorincludebull deplasari fixatebull temperaturi fixatebull icircncarcari punctuale sau distribuitebull fluxuri de calduraCONTACTContine comenzile care definesc corpurile care vin icircn contact date necesare pentruanaliza contactului Corpurile care vin icircn contact vor fi definite ca semifabricat scularigida scula deformabila scula rigida cu transfer de caldura sau corp simetric (se vadefini axa de simetrie)REMESHING CRITERIAEste o optiune care nu apare decat icircn cazul analizei plane sau plane axial-simetrice siinclude comenzile care introduc parametrii de control a regenerarii retelei de elementefinite icircn cursul procesului deformarii plasticeLOADCASESMeniul ldquoLoadcasesrdquo contine comenzile care specifica parametrii necesari pentru unulsau mai multi incrementi ai analizei cu elemente finite Orice analiza poate fi facutanumai daca include selectarea icircncarcarilor definirea distributiei acestora introducand sicriteriile de convergenta Obiectivul principal al acestei optiuni este acela de a combinaconditiile individuale la limita icircntr-un ansamblu unitar de icircncarcari (ldquoloadcaserdquo)Elemente de teoria deformarii plastice______________________________________________________________________73JOBSEste optiunea care contine comenzile de definire si rulare a analizei Mai multeansambluri unitare de icircncarcari (ldquoloadcasesrdquo) pot fi ansamblate icircntr-o singura analizaRESULTSUltima optiune din meniul dinamic contine comenzile de afisare a rezultatelor vorputea fi selectate si manipulate fisierele de rezultate se va selecta variabila care se va

afisa se vor selecta stilul de reprezentare a acestor variabile si parametrii asociati(conturul deformat conturul initial pozitia initiala si finala a sculelor etc)MENIUL STATICEste meniul utilizat icircn mod frecvent icircn programul MARC Autoforge Continecomenzile de lucru cu fisiere precum si comenzile de control a desenului din zonagrafica (marime vedere modificare a planului de desenare etc) Cu ajutorulcomenzilor din acest meniu este posibila translatia rotatia marirea sau micsorareadesenului Este situat sub fereastra grafica si are urmatoarea formaMeniul staticCONSIDERATII TEORETICEECUATIA CONSTITUTIVA SI MATRICEA DE RIGIDITATERelatia forta - deplasare pentru o problema statica liniara poate fi scrisa sub forma K u = f (35)unde K este matricea de rigiditateu este matricea deplasarilor nodalef este vectorul fortaDaca ecuatia include conditii la limita prestabilite atat pentru deplasari cat si pentruforte ecuatia constitutiva devine⎟ ⎟⎠⎞⎜ ⎜⎝⎛= ⎟⎟⎠⎞⎜ ⎜⎝⎛⎥⎦⎤⎢⎣⎡212121 2211 12

ff

uuK KK K(36)unde u1 este vectorul deplasare necunoscutf1 este vectorul forta prestabilitu2 este vectorul deplasare prestabilitf2 este vectorul forta necunoscutElemente de teoria deformarii plastice______________________________________________________________________74Dupa rezolvarea ecuatiei pentru determinarea vectorului deplasare necunoscutdeformatia fiecarui element poate fi calculata din relatia deformatie - deplasare icircntermeni de deplasari nodale elementareεel = βuel (37)icircn timp ce tensiunile icircn fiecare element sunt obtinute din relatia tensiune - deformatieσel = L εel (38)unde β si L sunt factori de relatie deformatii - deplasari respectiv tensiune - deformatieMatricea de rigiditate a icircntregului sistem este

Σ=

=Ni 1el

K Ki (39)Matricea de rigiditate elementara este data de relatia

= intβ βVel

Kel TL dVel (310)VECTORUL DE IcircNCARCAREIncarcarea nodala include contributia diferitelor tipuri de icircncarcari

f = fp + fs + fv + f (311)unde fp este vectorul punctual de icircncarcarefs este vectorul de icircncarcare al suprafeteifc este vectorul de icircncarcare al corpului (icircncarcare volumetrica)f reprezinta toate celelalte tipuri de vectori de icircncarcareIncarcarea punctuala este asociata cu gradele de libertate nodale si poate fi adaugata

direct la vectorul fortei nodale Vectorul fortei echivalente nodale fs fv se va calculadin distributia icircncarcarii si apoi se va adauga la vectorul icircncarcarii nodale ProgramulMARC Autoforge calculeaza icircncarcarea echivalenta nodala prin integrarea numerica adistributiei icircncarcarii pe aria sau volumul pe care aceasta se aplicaPentru rezolvarea problemelor neliniare ecuatia constitutiva poate fi exprimata icircnforma incrementala caK du = df (312)unde du si df sunt vectorul deplasare si vectorul icircncarcare incrementaliExista trei posibilitati de determinare a solutiei unei ecuatii neliniare metoda Newton -Raphson metoda Newton - Raphson modificata si metoda corectiei deformarilor Ceamai folosita este metoda Newton - Raphson care da bune rezultate pentru cele mai maimulte probleme neliniare si care are avantajul unei convergente patratice (adica laiteratii succesive eroarea relativa scade patratic) Pentru problemele tridimensionale cuElemente de teoria deformarii plastice______________________________________________________________________75deformatii mari este necesar foarte mult timp de calcul daca se utilizeaza un solverdirect problema fiind rezolvata prin utilizarea unui solver iterativPROPRIETATILE DE MATERIALProgramul MARC Autoforge permite definirea materialelor fie ca materialeelastoplastice fie ca materiale rigidplastice Pentru definirea proprietatilor elastoplasticea unui material izotropic este necesar un minim de trei puncte cu date de materialmodulul lui Young coeficientul lui Poisson si tensiunea de curgere initiala Pentru unmaterial rigidplastic este ceruta numai tensiunea de curgere In cazul analizei icircn care setine cont de temperatura aceste date trebuie introduse pentru diferite temperaturi (cuajutorul optiunii TABLES) Tot cu aceasta optiune se va introduce si influentaecruisarii asupra proprietatilor de materialModelul liniar elastic presupune o relatie liniara (legea lui Hooke) icircntre tensiune sideformatie El poate fi definit simplu prin modulul de elasticitate al lui Young Pentru a

se exprima contractiile laterale se defineste coeficientul lui Poisson Proprietatile dematerial sunt deci complet definite cu ajutorul a doua constante modulul lui Young sicoeficientul lui PoissonModelul inelastic independent de timp tine cont de urmatoarele observatiidiams deformatiile plastice raman permanente dupa icircnlaturarea tensiunii diams suma deformatiilor plastice remanente depinde de valoarea tensiunii la careicircncepe descarcareaCateva modele teoretice simplifica legea de variatie reala a tensiunii in functie dedeformatie In general se accept modelele propuse de Shabaik) in plus aparacircnd doarmodelul de inmuiere prin deformare1048713 rigid plastic1048713 rigid vogravescoplastic1048713 elastoplastic1048713 elastovogravescoplastic1048713 ocircnmuiere prin deformareIn cazul unui material inelastic independent de timp pe langa modulul lui Young sicoeficientul lui Poisson este esential sa fie definita ecruisarea Aceasta va depinde detemperatura si de viteza de deformareMARC Autoforge va utiliza pentru introducerea datelor legate de curgereamaterialului criteriul de curgere al lui von Mises Programul permite introducereadependentei de temperatura a tensiunii de curgere Pentru a introduce tensiunea decurgere la o temperatura de referinta se va alege optiunea ISOTROPIC Daca se doresteintroducerea variatiei tensiunii de curgere cu temperatura vom utiliza optiuneaTEMPERATURE EFFECTS pe care o vom repeta pentru fiecare material pentru careeste necesar Programul permite si introducerea unei tensiunii de curgere dependente deviteza de deformare Pentru a folosi o tensiune de curgere care depinde de viteza dedeformare se va introduce un timp fictiv cu optiunea TIME STEP Tensiunea de curgerela viteza de deformare initiala este data cu optiunea ISOTROPICINCARCARILEDiferitele tipuri de analiza cer diferite tipuri de icircncarcari Spre exemplu pentru analiza

tensiunilor icircncarcarile sunt forte icircn timp ce pentru analiza temperaturilor icircncarcarilesunt fluxuri de caldura Putem clasifica icircncarcarile dupa modul icircn care actioneaza icircnicircncarcari nodale (care actioneaza icircntr-un singur nod) si icircncarcari distribuite (careElemente de teoria deformarii plastice______________________________________________________________________76actioneaza pe o suprafata sau icircntr-un volum) In cazul icircncarcarilor distribuite icircnainte deicircnceperea analizei (la introducerea conditiilor la limita) programul MARC Autoforgecalculeaza icircncarcarea nodala echivalenta prin integrare numerica si o adauga laicircncarcarea nodala existentaIncarcarile mecanice sunt definite cu ajutorul optiunilor BOUNDARY CONDITIONPOINT LOAD EDGE LOAD FACE LOAD LOAD GRAVITY LOAD sauCENTRIFUGAL LOAD Incarcarile termice sunt utilizate la analiza tensiunilor cand setine cont de temperatura si sunt introduse cu ajutorul optiunii BOUNDARYCONDITION pentru a defini campul final de temperaturi Acesta va fi activat cuoptiunea LOADCASESCONCLUZIIToate programele comerciale de analiza cu elemente finite au setate valorile impliciteale parametrilor de simulare in domeniul in care se obtin rezultatele cele mai precise intimpul cel mai scurt pentru marea majoritate a proceselor de deformare plasticaDeci in consecinta nu se vor modifica setarile implicite decacirct in cazuri deosebite incare dorim sa marim fie precizia fie viteza de calculSingurele valori pe care le va introduce utilizatorul programelor de analiza cu elementefinite sunt1048713 datele legate model1048713 datele legate de caracteristicile contactului1048713 datele de material1048713 datele de utilajPentru procesele la care se face o analiza a proceselor de deformare plastica in care setine cont si de temperatura mai trebuie introduse suplimentar si datele legate de cacircmpul

de temperaturiO etapa importanta in analiza proceselor de deformare plastica prin simulare cu metodaelementelor finite o constituie interpretarea rezultatelor In urma ei se pot trage atacirctconcluzii care pot conduce la optimizarea procesului de deformare plastica cacirct siconcluzii legate de precizia simularii

Fig1a germinarea b cresterea c coalescentaporilor porilor porilorFig2Germinarea porilor are loc de obicei la interfaţa dintre particulele fazei secundare şi matricea metalică sau la incluziuni din cauza nedeformării particulelor fapt ce forţeaza matricea metalică din jurul acestora să se deformeze peste limita normală cu o ecruisare accentuată şi tensiuni mari care conduc la separarea interfeţei matriceparticulă sau la fisurarea acesteia Ca urmare deformabilitatea este pregnant dependentă de mărimea şi densitatea particulelor fazelor secundare Ruperea ductilă prin creşterea si coalescenţa porilor apare icircn două moduri 1prin smulgere determinată de creşterea porului icircn planul de rupere normal la axa tensiunii principale şi 2 Prin creşterea porilor icircn benzi la unghiuri oblice faţă de planul de rupere sub influenţa deformaţiilor unghiulare mod de rupere ductilă prezentă la procesele de deformare pentru carefrecarea sau alte condiţii de deformare produc deformaţii neomogene sub forma benzilor de alunecare prin care se localizează deformaţia cu consecinţe de icircnmuiere locală a materialului datorată creşterii adiabatice a temperaturiiPentru definirea ruperii au fost formulate diverse criterii printre care Cockcroft-Latham Hoffmanner McClintock

Factorii de influenţă ai deformabilităţiiPrincipalii factori de influenţă ai deformabilităţii pot fi grupaţi icircn două categorii

1 Factori aferenţi materialului compoziţie structură puritate evoluţie metalurgicălocalizarea deformaţiei2 Factori aferenţi procesului temperatura deformării viteza de deformare starea de tensiuni şi deformaţii presiunea hidrostatică frecarea sculăsemifabricat geometria sculăsemifabricat

- Compoziţia chimică a unui aliaj influenţează deformabilitatea atat prin determinarea tipului retelei de cristalizare cat şi a punctelor caracteristice(soliduslichidustransformări de fază recristalizare separaredizolvare precipitate etc) Astfel metalele si aliajele care cristalizează icircn sistemele cubic cu feţe centrate(CFC) si respectiv cubic cu volum centrat(CVC) au o deformabilitate mai ridicată decat cele care cristalizează icircn sistemul hexagonal compact(HC) datorită numărului sporit de sisteme de alunecare ale celor dintai- Metalele pure icircn general prezintă o deformabilitate sporită faţă de aliajele acestora






22 32




c Cbull








S

NST = μ (350)










0 timesminus=pp pi















ff


Σ=

=Ni 1el


= intβ βVel












22 32




c Cbull








S

NST = μ (350)










0 timesminus=pp pi















ff


Σ=

=Ni 1el


= intβ βVel










22 32




c Cbull








S

NST = μ (350)










0 timesminus=pp pi















ff


Σ=

=Ni 1el


= intβ βVel









22 32




c Cbull








S

NST = μ (350)










0 timesminus=pp pi















ff


Σ=

=Ni 1el


= intβ βVel








22 32




c Cbull








S

NST = μ (350)










0 timesminus=pp pi















ff


Σ=

=Ni 1el


= intβ βVel







22 32




c Cbull








S

NST = μ (350)










0 timesminus=pp pi















ff


Σ=

=Ni 1el


= intβ βVel









c Cbull








S

NST = μ (350)










0 timesminus=pp pi















ff


Σ=

=Ni 1el


= intβ βVel








c Cbull








S

NST = μ (350)










0 timesminus=pp pi















ff


Σ=

=Ni 1el


= intβ βVel














S

NST = μ (350)










0 timesminus=pp pi















ff


Σ=

=Ni 1el


= intβ βVel











S

NST = μ (350)










0 timesminus=pp pi















ff


Σ=

=Ni 1el


= intβ βVel










S

NST = μ (350)










0 timesminus=pp pi















ff


Σ=

=Ni 1el


= intβ βVel







NST = μ (350)










0 timesminus=pp pi















ff


Σ=

=Ni 1el


= intβ βVel















0 timesminus=pp pi















ff


Σ=

=Ni 1el


= intβ βVel














0 timesminus=pp pi















ff


Σ=

=Ni 1el


= intβ βVel













0 timesminus=pp pi















ff


Σ=

=Ni 1el


= intβ βVel












0 timesminus=pp pi















ff


Σ=

=Ni 1el


= intβ βVel











0 timesminus=pp pi















ff


Σ=

=Ni 1el


= intβ βVel










0 timesminus=pp pi















ff


Σ=

=Ni 1el


= intβ βVel









0 timesminus=pp pi















ff


Σ=

=Ni 1el


= intβ βVel








0 timesminus=pp pi















ff


Σ=

=Ni 1el


= intβ βVel




















ff


Σ=

=Ni 1el


= intβ βVel



















ff


Σ=

=Ni 1el


= intβ βVel

















ff


Σ=

=Ni 1el


= intβ βVel
















ff


Σ=

=Ni 1el


= intβ βVel















ff


Σ=

=Ni 1el


= intβ βVel














ff


Σ=

=Ni 1el


= intβ βVel













ff


Σ=

=Ni 1el


= intβ βVel












ff


Σ=

=Ni 1el


= intβ βVel










ff


Σ=

=Ni 1el


= intβ βVel









ff


Σ=

=Ni 1el


= intβ βVel








ff


Σ=

=Ni 1el


= intβ βVel








Σ=

=Ni 1el


= intβ βVel

















Documents

Deformabilitatea metalelor şi aliajelor