Definición de grupos: clasificación

Capítulos 10 y 11 de

McCune y Grace 2002

Clasificar

• Proceso natural humano para interpretar el mundo

• Pero estamos acostumbrados a sólo observar pocas dimensiones

• Más complejo cuando intentamos clasificar objetos de muchas dimensiones como los datos de composición

Opciones generales

• Clasificación jerárquica o no-jerárquica

• Clasificación politética o monotética

• Clasificación aglomerativa o divisiva

Clasificación jerárquica aglomerativa

• Pasos:– Calcular la matriz de distancias (o similaridades)– Unir 2 elementos de acuerdo a algún criterio de

distancia mínima– Combinar los atributos de las entidades en ambos

grupos– Unir los próximos 2 grupos, etc.

• Los resultados se pueden presentar en un dendrograma

Ejemplo

Método de enlace sencillo (o de vecino más cercano)

Matriz de

similaridades

Subgráfica conectada

Dendrograma

Dendrogramas

Dendrogramas

• La escala en el dendrograma se puede expresar por:– Similaridad según la medida utilizada

– Función objetiva:

– % de información restante:

¿Dónde podar el dendrograma?

• Los criterios dependen de los objetivos– Homogeneidad dentro de grupos– Número de grupos vs número de elementos

• Pocos grupos pueden ser muy heterogéneos• Muchos grupos derrotan el propósito de clasificar

Tres métodos de enlace recomendados para datos de

comunidades

UPGMA, Ward y Beta flexible

UPGMA: “Unweighted Pair-Group Mathematical Average”

UPGMA

Enlace sencillo vs. UPGMA

Método de Ward

Método de Ward

Método de Beta flexible

¿UPGMA, Ward o Beta flexible?• UPGMA:

– Bastante conservador de espacio– Pero tiende al encadenamiento

• Ward:– Conservador de espacio– Pero incompatible con distancias por proporción

• Beta flexible:– Encadenamiento es alto cuando beta se acerca a +1– Contrae el espacio cuando beta se acerca a -1– Resultados más aceptables cuando beta ~ -0.25

Ventajas y desventajas de clasificación jerárquica aglomerativa• El resultado en multiniveles puede sugerir

relaciones entre grupos• Puede haber agrupaciones incorrectas

porque las fusiones subsiguientes dependerán de las anteriores.

• Para datos bien heterogéneos puede ser conveniente subdividir en grupos más manejables y luego analizar con ordenaciones.

Métodos no jerárquicos

• Este tipo de clasificación asigna las unidades en un número de grupos que uno decida inicialmente.

• Bien útil cuando el conjunto de datos es bien grande.

Evaluación de la calidad de la clasificación

• Grado de encadenamiento

• Interpretabilidad

• Comparación con algún atributo independiente

Grado de encadenamiento

Interpretabilidad

• ¿Hace sentido el dendrograma?

• ¿Son los grupos el resultado de algún proceso biológico interesante?

Comparar con atributo independiente

• ¿Son los miembros de un grupo similares según los valores de alguna variable (no incluida en los datos analizados) pero distintos en esa variable a los miembros de otros grupos?

¿Qué informar?

• Medida de distancia utilizada• Método de enlazar• Si se buscaron elementos clasificados

erróneamente, cómo se hizo y cómo se corrigieron.

• Dendrograma y cuál medida se utilizó en la escala

• Criterios para podar el dendrograma (mencionar la cantidad de información retenida a ese nivel).

Ejercicio

• Generar una clasificación manualmente por enlace sencillo con los datos de Oak_t_6x5r

• Comparar con UPGMA, Ward y Beta flexible