Décisions et partage

Décisions et partage

Exposé étudiantDOUVIER Jean-Christian (5IF)

VOINIER Anne-Laure (5IF)

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Introduction

• savoir comment partager quelque chose entre plusieurs individus – simple quand chaque participant est d’accord – compliquée quand les participants sont en

désaccord

• comment décider et partager pour garantir la satisfaction de tous les partenaires

Partage d’un gâteau

• Partage pragmatique : « Je prends, tu choisis »• Procédure du couteau déplacé• Partage pragmatique : « Je prends, tu choisis »

étendu à trois personnes• Partage pragmatique : « Je prends, tu choisis »

étendu à trois personnes et plus

Partage pragmatique :« Je prends, tu choisis »

• Le partageur divise un gâteau en deux parts entre lesquelles il est indifférent et le choisisseur choisit

Chacun est alors assuré d’obtenir au moins ce qu’il estime être la moitié du gâteau


• Steinhaus• partage pragmatique • chacun est sûr d’obtenir au moins ce a

quoi il a droit selon sa propre estimation

• personne ne préfère la part de l’autre à la sienne

le partage pragmatique exclut l’envie


• gâteau non homogène

– soit le partageur est indifférent à la cerise et coupe le gâteau en deux parts qu’il lui semble équivalente

– soit le partageur a un intérêt pour la cerise et compense l’absence de cerise par une quantité supplémentaire de gâteau


• 2 propriétés du partage pragmatique :– principe de proportionnalité :

chacun des n participants peut se garantir ce qu’il estime être 1/n de la valeur du gâteau

– absence d’envie : aucun participant ne pense qu’un autre a plus envie que lui

Procédure du couteau déplacé

Procédure du couteau déplacé

• Différence avec le partage pragmatique : – partage pragmatique : le partageur découpe

en deux parts qu’il estime égales – procédure du couteau déplacé : chacun

attend que l’égalité soit à, peine dépassée pour dire stop.

• Se protéger contre une erreur d’estimation en s’appuyant sur l’estimation de l’autre :– partage pragmatique : le partageur peut

réviser son partage jusqu’à ce qu’il soit totalement confiant dans sa division ce qui n’est pas le cas dans la procédure du couteau déplacé.

Ventes aux enchères hollandaises

• Fixer un prix trop élevé puis on descend régulièrement le prix jusqu’à qu’un participant donne son accord

• Il obtient alors le bien à ce prix

• Analogie avec la procédure du couteau déplacé :– procédure du couteau déplacé : la part de gauche ne

fait qu’augmenter alors que la part de droite ne fait que diminuer et chacun prend le risque de dire couper trop tôt ou pas assez tôt

– vente hollandaise : l’individu risque de donner son accord trop tôt mais risquer aussi de ne pas obtenir un bien qui l’intéresse

• Dans les deux cas, le risque est donc lié à ce que l’individu pense que l’autre va faire.

Partage pragmatique : « Je prends, tu choisis » étendu à trois personnes

• Solution en plusieurs étapes qui garantit à chacun d’obtenir au moins ce à quoi il a droit – Alain coupe le gâteau en trois parts

qu’il estime égales


– Si parmi ces trois parts, il n’y en a qu’une qui convient à Bernard alors les deux autres parts sont considérées comme mauvaises. Si parmi ces trois parts, il y en a deux qui conviennent à Bernard alors celui-ci passe son tour.

– Si Bernard passe, Cécile choisit la part qu’elle préfère, puis Bernard choisit, puis Alain choisit. Et le partage est terminé.


– Si Bernard a désigné deux parts comme mauvaises, Cécile a la possibilité, comme Bernard, soit de désigner deux parts comme mauvaises soit de passer son tour.

– Si Cécile passe, les participants choisissent leur part en commençant par Bernard, puis Cécile, puis Alain.


– Sinon, si Bernard et Cécile désigne deux parts comme mauvaises, Il y a au moins une part que les deux considèrent comme mauvaises, donc Alain prend cette part. Les deux autres parts sont réassemblés et le partage je coupe tu choisis à lieu entre Bernard et Cécile.

Partage pragmatique : « Je prends, tu choisis »


• procédure de partage garantissant la proportionnalité des parts pour un nombre indéterminé de personnes – Alain coupe le gâteau en deux parts

entre lesquelles il est indifférent



– Bernard choisit la part qu’il préfère et Alain prend l’autre

– Alain et Bernard coupent chacun leur part en trois parts qu’ils estiment égales



– Cécile choisit le morceau qu’elle préfère chez Alain

– puis le morceau qu’elle préfère chez Bernard

– Alain et Bernard obtiennent chacun le reste de leur part initiale

Partage des biens non divisibles

• Biens non divisibles : BébésMeublesBiens immobiliers

• Deux méthodes• Knaster• Brams/Taylor

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Méthode de Knaster

Alain Bernard

Estimation de la Commode 1000 800

Participation 500 400

Différence 500 -400

Compensation -50 50

Répartition finale Commode - 450 450

• Partage d’une commodeBernard estime la commode à 800€Alain l’estime à 1000€

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Méthode de Brams/Taylor

Bob Carole

Bien G1 6 5

Bien G2 67 34

Bien G3 27 61

100 100

• Trois biens à partager en deuxBob et CaroleEstimation sur cent

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Méthode de Brams/Taylor

Bob Carole

Bien G1 6 5

Bien G2 67 34

Bien G3 27 61

100 100

G1 et G2 attribué à BobG3 à Carole

Bob à 73 > Carole à 61

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Bob donne G1 à CaroleBob à 67 > Carole à 66

Bob Carole

Bien G1 6 5

Bien G2 67 34

Bien G3 27 61

100 100

Méthode de Brams/TaylorG1 et G2 attribués à BobG3 à Carole

Bob à 73 > Carole à 61

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Bob donne G1 à CaroleBob à 67 > Carole à 66

G2 sert à compenser Carole67x = 5+34(1-x) + 61 x= 0,99Bob a 99% de G2, Carole a 1% de G2Bob et Carole obtiennent 66,3 points sur les 100 de départ

Partage des biens non divisibles

• Procédures plus « carrées » donc plus avantageuses

Pas de chantage, menace, non-dits…

• Les parties peuvent tricher sur les notes

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Questions ?

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