18
Kodiranje i kodovi

De 02 - Kodovi i Kodiranje

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Prezentacija za digitalnu elektroniku, drugo predavanje. Kodovi i kodiranje.

Citation preview

Page 1: De 02 - Kodovi i Kodiranje

Kodiranje i kodovi

Page 2: De 02 - Kodovi i Kodiranje

Zašto kodovi?

• Kako bi pomoću binarnih brojeva u digitalnim uređajima mogli prikazivati znakove i slova

• Određena kombinacija binarnih brojeva dodjeljuje se određenom znaku

Page 3: De 02 - Kodovi i Kodiranje

Kodiranje brojeva

• Pod kodiranje brojeva smatramo kodiranje dekadskih znamenki pomoću binarnog sustava

• Dekadske znamenke: 0 – 9

• Za prikaz dekadskog broja trebaju nam četiri binarne znamenke (9 = 1001)

• Koristimo BCD i Excess-3 kod

Page 4: De 02 - Kodovi i Kodiranje

BCD kod

• Najjednostavniji• Svaka dekadska znamenka prikazuje se

pripadajućim binarnim brojem– Na primjer, u BCD kodu broj 9 biti će prikazan kao

1001. 1001 je taj broj u binarnom sustavu– U drugim kodovima (npr. Excess-3) broj 9 neće biti

prikazan kao 1001

Page 5: De 02 - Kodovi i Kodiranje

Prikaz broja u BCD kodu

• Svaku znamenku kodiramo posebno• Broj 753:– U BCD kodu:

7 5 30111 0101 0011

753 = 0111 0101 0011 BCD

– U normalnom binarnom zapisu:512 256 128 64 32 16 8 4 2 11 0 1 1 1 1 0 0 0 1

753 = 1011110001 (2)

Page 6: De 02 - Kodovi i Kodiranje

Brojevi u BCD kodu

Page 7: De 02 - Kodovi i Kodiranje

Zadatak

• Zapisati sljedeće brojeve u BCD kodu te u binarnom sustavu:

• a) 25• b) 445• c) 812

Page 8: De 02 - Kodovi i Kodiranje

Excess-3 kod

• Brojevi u ovom kodu su samokomplementirajući

• Dobijemo suprotan broj ako komplementiramo sve znamenke

• Na primjer:– 2 = 0101 4 = 0111 3 = 0110– 7 = 1010 5 = 1000 6 = 1001

Page 9: De 02 - Kodovi i Kodiranje

Kodiranje u Excess-3

• Broj 753:7 5 31010 1000 0110

753 = 1010 1000 0110 ex3

Page 10: De 02 - Kodovi i Kodiranje

Zadatak

• Zapisati sljedeće brojeve u Excess-3 kodu te u binarnom sustavu:

• a) 123• b) 95• c) 207

Page 11: De 02 - Kodovi i Kodiranje

Alfanumerički kodovi

• Služe za prikazivanje slova i znakova pomoću binarnih brojeva

• Na primjer:– A = 100 0001– a = 110 0001– + = 010 1011– ? = 011 1111

Page 12: De 02 - Kodovi i Kodiranje

Kodovi za otkrivanje i ispravljanje pogrešaka

• Kako bi se izbjegle pogreške koje nastaju pri prijenosu informacije, informacije se prenose načinom kodiranja koji omogućava otkrivanje i/ili ispravljanje pogreške

• Metoda pariteta: kod za otkrivanje pogreške• Hammingov kod: kod za otkrivanje i

ispravljanje pogreške

Page 13: De 02 - Kodovi i Kodiranje

Metoda pariteta

• Otkriva da je došlo do pogreške• NE otkriva mjesto gdje je nastala pogreška• Dodaje se paritetni, bit na početak koda• PARNI PARITET: dodaje se bit tako da u

ukupnom broju tada bude paran broj jedinica– Primjer: Slovo A zapisujemo u kodu kao 100 0001.

Sadrži paran broj jedinica. Ispred dodajemo 0, ostaje paran broj jedinica: 0100 0001

– Kod prijenosa znamo da je greška, ako broj jedinica nije paran

Page 14: De 02 - Kodovi i Kodiranje

Hammingov kod

• Osim za otkrivanje služi i za ispravljanje pogrešaka

• Koristi se za prijenos dekadskih znamenki (0-9)• Sastoji se od znakovnih bitova m i ispitnih

bitova i• Znakovni bitovi služe za prikaz znamenki,

ispitni bitovi su dodatni bitovi za paritet

Page 15: De 02 - Kodovi i Kodiranje

Hammingov kod

Page 16: De 02 - Kodovi i Kodiranje

Hammingov kod

• Provjeravamo sljedeće bitove:– m7, m5, m3, i1– m7, m6, m3, i2– m7, m6, m5, i4

• Ako je u nekoj od kombinacija paran broj jedinica, pored nje pišemo 0

• Ako je neparan broj jedinica, pišemo 1• Rezultat čitamo od dolje prema gore

Page 17: De 02 - Kodovi i Kodiranje

Hammingov kod

• Primjer:m7 m6 m5 i4 m3 i2 i1 0 1 1 0 0 0 0

m7 m5 m3 i1 = 0 1 0 0 1m7 m6 m3 i2 = 0 1 0 0 1m7 m6 m5 i4 = 0 1 1 0 0

• Rezultat je 011 – govori nam da je greška na mjestu broj 3. Ispravno: 0 1 1 0 1 0 0 (broj 7)

Page 18: De 02 - Kodovi i Kodiranje

Zadatak

• Pomoću Hammingovog koda, otkriti gdje je došlo do pogreške i odrediti koji je broj trebao biti poslan.

• a) 1 0 11 1 0 0• b) 1 1 0 1 1 0 1