Upload
vlatko-goljevacki
View
112
Download
6
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Prezentacija za digitalnu elektroniku, drugo predavanje. Kodovi i kodiranje.
Citation preview
Kodiranje i kodovi
Zašto kodovi?
• Kako bi pomoću binarnih brojeva u digitalnim uređajima mogli prikazivati znakove i slova
• Određena kombinacija binarnih brojeva dodjeljuje se određenom znaku
Kodiranje brojeva
• Pod kodiranje brojeva smatramo kodiranje dekadskih znamenki pomoću binarnog sustava
• Dekadske znamenke: 0 – 9
• Za prikaz dekadskog broja trebaju nam četiri binarne znamenke (9 = 1001)
• Koristimo BCD i Excess-3 kod
BCD kod
• Najjednostavniji• Svaka dekadska znamenka prikazuje se
pripadajućim binarnim brojem– Na primjer, u BCD kodu broj 9 biti će prikazan kao
1001. 1001 je taj broj u binarnom sustavu– U drugim kodovima (npr. Excess-3) broj 9 neće biti
prikazan kao 1001
Prikaz broja u BCD kodu
• Svaku znamenku kodiramo posebno• Broj 753:– U BCD kodu:
7 5 30111 0101 0011
753 = 0111 0101 0011 BCD
– U normalnom binarnom zapisu:512 256 128 64 32 16 8 4 2 11 0 1 1 1 1 0 0 0 1
753 = 1011110001 (2)
Brojevi u BCD kodu
Zadatak
• Zapisati sljedeće brojeve u BCD kodu te u binarnom sustavu:
• a) 25• b) 445• c) 812
Excess-3 kod
• Brojevi u ovom kodu su samokomplementirajući
• Dobijemo suprotan broj ako komplementiramo sve znamenke
• Na primjer:– 2 = 0101 4 = 0111 3 = 0110– 7 = 1010 5 = 1000 6 = 1001
Kodiranje u Excess-3
• Broj 753:7 5 31010 1000 0110
753 = 1010 1000 0110 ex3
Zadatak
• Zapisati sljedeće brojeve u Excess-3 kodu te u binarnom sustavu:
• a) 123• b) 95• c) 207
Alfanumerički kodovi
• Služe za prikazivanje slova i znakova pomoću binarnih brojeva
• Na primjer:– A = 100 0001– a = 110 0001– + = 010 1011– ? = 011 1111
Kodovi za otkrivanje i ispravljanje pogrešaka
• Kako bi se izbjegle pogreške koje nastaju pri prijenosu informacije, informacije se prenose načinom kodiranja koji omogućava otkrivanje i/ili ispravljanje pogreške
• Metoda pariteta: kod za otkrivanje pogreške• Hammingov kod: kod za otkrivanje i
ispravljanje pogreške
Metoda pariteta
• Otkriva da je došlo do pogreške• NE otkriva mjesto gdje je nastala pogreška• Dodaje se paritetni, bit na početak koda• PARNI PARITET: dodaje se bit tako da u
ukupnom broju tada bude paran broj jedinica– Primjer: Slovo A zapisujemo u kodu kao 100 0001.
Sadrži paran broj jedinica. Ispred dodajemo 0, ostaje paran broj jedinica: 0100 0001
– Kod prijenosa znamo da je greška, ako broj jedinica nije paran
Hammingov kod
• Osim za otkrivanje služi i za ispravljanje pogrešaka
• Koristi se za prijenos dekadskih znamenki (0-9)• Sastoji se od znakovnih bitova m i ispitnih
bitova i• Znakovni bitovi služe za prikaz znamenki,
ispitni bitovi su dodatni bitovi za paritet
Hammingov kod
Hammingov kod
• Provjeravamo sljedeće bitove:– m7, m5, m3, i1– m7, m6, m3, i2– m7, m6, m5, i4
• Ako je u nekoj od kombinacija paran broj jedinica, pored nje pišemo 0
• Ako je neparan broj jedinica, pišemo 1• Rezultat čitamo od dolje prema gore
Hammingov kod
• Primjer:m7 m6 m5 i4 m3 i2 i1 0 1 1 0 0 0 0
m7 m5 m3 i1 = 0 1 0 0 1m7 m6 m3 i2 = 0 1 0 0 1m7 m6 m5 i4 = 0 1 1 0 0
• Rezultat je 011 – govori nam da je greška na mjestu broj 3. Ispravno: 0 1 1 0 1 0 0 (broj 7)
Zadatak
• Pomoću Hammingovog koda, otkriti gdje je došlo do pogreške i odrediti koji je broj trebao biti poslan.
• a) 1 0 11 1 0 0• b) 1 1 0 1 1 0 1