INSTITUTO POLITECNICO NACIONALESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA U. TICOMAN CIENCIAS DE LA TIERRA

PROF.ING. JOSE OZIEL GUZMAN HERNNDEZ SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO GLOBAL DATUM --GLONASS-NAVSTAR

ALUMNA: LUGO GARCIA REYNA DAMAYELI GPO. 3TM3 13/AGOSTO/2011

Obtencin de coordenadas con GPS en ITRF

y su relacin con WGS84 y NAD27. De acuerdo a la Ley del Sistema Nacional de Informacin Estadstica y Geogrfica (SNIEG), una de las atribuciones del INEGI es realizar acciones para que la informacin del SNIEG sea comparable en el tiempo y en el espacio, para lo cual debe poner a disposicin de los usuarios informacin de la red geodsica nacional para que sus estudios geogrficos estn vinculados a esta red. En este sentido el INEGI public en el Diario Oficial de la Federacin la Norma Tcnica del Sistema Geodsico Nacional, que entr en vigor en diciembre de 2010 y que establece como marco de referencia oficial al ITRF2008 en poca 2010.0 en sustitucin del ITRF92 poca 1988.0. El objetivo de este documento es proporcionar a los usuarios del Sistema de Posicionamiento Global (GPS por sus siglas en ingls) en nuestro pas, elementos tericos bsicos para identificar de manera general el procedimiento para generar informacin geogrfica en el marco de referencia ITRF2008 para que sea compatible con el Sistema Nacional de Informacin Geogrfica. Para ello se proporcionan algunos conceptos sobre los marcos de referencia y sobre posicionamiento GPS. Sistemas Geodsicos de Referencia y Algunos elementos de un Sistema de Referencia. Marcos de Referencia Con el desarrollo de las tcnicas geodsicas espaciales, los datum tradicionales para posicionamientos geodsicos horizontales, que empleaban para su definicin elipsoides no geocntricos y que se definan de manera regional, han sido reemplazados por las nuevas definiciones de Sistemas de Referencia y Marcos de referencia, que son de cobertura global. Un Sistema de Referencia se define como las prescripciones y convenciones, junto con un modelo matemtico de la Tierra, que se utiliza para definir en cualquier momento un sistema de ejes coordenados para la ubicacin de puntos en nuestro planeta. Los Marcos de Referencia son materializaciones de los sistema de referencia, mediante puntos establecidos sobre la superficie terrestre, que son directamente accesibles para su ocupacin u observacin. Los ITRF (Marcos de Referencia Terrestre Internacional), que son realizaciones del ITRS (Sistema de Referencia Terrestre Internacional), se realizan mediante la estimacin de las coordenadas, y sus respectivas velocidades, de un conjunto de estaciones de observacin distribuidas en toda superficie terrestre; su realizacin ms reciente es el ITRF2008. Marco ITRF en Mxico. De acuerdo a las definiciones anteriores, el ITRF2008 es el conjunto de estaciones materializadas alrededor de la superficie terrestre y sus coordenadas asociadas, que pueden ser posicionadas con instrumentos de medicin como estacin total o receptores GPS para propagar coordenadas ITRF2008 a otros puntos. En nuestro pas, la materializacin del ITRF2008 se da a travs de la Red Geodsica Nacional Activa (RGNA), y su densificacin se logra por medio de levantamientos GPS sobre marcas o monumentos en toda la Repblica, marcas que conforman la red geodsica pasiva. Actualmente la RGNA est conformada a la fecha por 22 estaciones que registran continuamente datos de los satlites GPS.

Estaciones de la RGNA.

Procesamiento diferencial en ITRF Los datos GPS de las estaciones de la RGNA se proporcionan gratuitamente y pueden emplearse para propagar mediante procesamiento diferencial de los datos, las coordenadas ITRF a nuevos puntos medidos con equipo GPS, ya sea con receptores geodsicos de doble frecuencia, topogrficos (de una o doble frecuencia), o bien equipo GPS cartogrfico o tipo SIG de una frecuencia1 que acepte correcciones diferenciales. Tambin se pueden usar las marcas Posicionamiento GPS para procesamiento diferencial geodsicas de la red geodsica nacional pasiva (RGNP) como punto de referencia para propagar diferencialmente coordenadas ITRF2008 a nuevos puntos medidos con equipo GPS, pero para ello es necesario que el usuario establezca un receptor GPS en la marca de la RGNP. Estas marcas tambin pueden ser posicionadas con equipo topogrfico (estacin total, teodolito, etc.) para propagar coordenadas ITRF a nuevos levantamientos. Mediante el procesamiento diferencial de los datos GPS de nuevos levantamientos con los datos de estaciones de la red geodsica nacional, y aplicando sus coordenadas de referencia en ITRF2008, se obtienen las coordenadas de los levantamientos referidos a ITRF2008. Con el procesamiento diferencial adems se minimizan algunas otras fuentes de error en las mediciones GPS, y si los datos GPS son obtenidos con equipo de doble frecuencia se pueden lograr precisiones de hasta algunos milmetros, dependiendo de la calidad y cantidad de datos GPS. WGS84 y posicionamiento GPS absoluto

El WGS84 (World Geodetic System 1984) es tambin un sistema de referencia global obtenido a partir de observaciones satelitales, sin embargo como marco de referencia no ofrece la disponibilidad de estaciones materializadas para la propagacin de coordenadas mediante posicionamiento, por lo que la obtencin de coordenadas precisas en WGS84 mediante procesamiento diferencial en nuestro pas no se puede realizar de la misma manera que en ITRF, al no existir una red de estaciones WGS84 a la cual ajustar nuevas mediciones. El WGS84 es el sistema de referencia que utiliza el GPS, es por ello que en el posicionamiento GPS absoluto, con receptores tipo navegador o con otro tipo de receptor usado de manera autnoma, no se obtienen posiciones ligadas a un marco de referencia materializado y las referencias o puntos de control son las rbitas o posiciones predichas de los satlites en WGS84, que proporcionan las efemrides transmitidas, por lo tanto las posiciones obtenidas estn ligadas tambin al WGS84. Sin embargo, las posiciones obtenidas del posicionamiento GPS de manera autnoma, en WGS84, tienen una incertidumbre de hasta 15 metros. Considerando que las realizaciones recientes del WGS84 y los ITRF son consistentes en el orden de 1 centmetro2, para aplicaciones cartogrficas (representacin en escalas 1:50,000 y menores) las posiciones obtenidas con GPS de manera autnoma pueden asumirse equivalentes a ITRF2008. WAAS y otras correcciones en tiempo real. Las posiciones obtenidas con receptores GPS tipo navegador corregidas en tiempo real con el servicio WAAS (Wide Area Augmentation System) son compatibles con ITRF, ya que las correcciones que proporciona el servicio estn en ITRF, pero tienen una exactitud de 3 a 5 metros. En general, el sistema de referencia asociado a posicionamientos GPS diferenciales en tiempo real (RTK) ser el marco de referencia al que estn ligadas las correcciones que proporcionan la fuente o servicio que las proporciona (radiofaro, satlite, receptores GPS en modo base, etctera). La exactitud de los posicionamientos en tiempo real depende, adems de las correcciones que enva la fuente, de las caractersticas del receptor empleado. El orden de compatibilidad de estas posiciones con ITRF est en funcin de su precisin y, en los casos en que las correcciones aplicadas no estn en ITRF, tambin de la diferencia entre ambos marcos. NAD27 Hasta 1998 se utiliz oficialmente en Mxico el NAD27 (North American Datum of 1927) como referencia para los levantamientos horizontales, datum que es por definicin incompatible con los sistemas modernos por ser un sistema de referencia regional que emplea un elipsoide no geocntrico; adems su densificacin hasta nuestro pas fue realizada con mtodos geodsicos tradicionales, por lo que la red NAD27 presenta inconsistencias en algunas zonas de pas. Es por ello que no existen para NAD27 parmetros de transformacin globales o que se apliquen de manera general para Norteamrica como los hay para transformar coordenadas entre Marcos de Referencia Globales, sin embargo se han publicado parmetros regionales (DMA/NIMA/NGA) para transformar coordenadas entre NAD27 e ITRF. En el INEGI se desarroll tambin el programa TRANINV para transformar coordenadas de NAD27 a ITRF92 y viceversa. Cabe mencionar que la exactitud de estas transformaciones solo son vlidas para aplicaciones cartogrficas, ya que la precisin asociada tanto a TRANINV como a los parmetros de transformacin es de varios metros.

1 Para el procesamiento de datos GPS de una frecuencia existen limitaciones en cuanto a la distancia mxima a la estacin de referencia. Esta distancia vara dependiendo de los mtodos de posicionamiento, pero en general es poco recomendable procesar diferencialmente datos GPS de una frecuencia a distancias mayores de 50 kilmetros. 2 Debido a los desplazamientos de las placas tectnicas y otros fenmenos que afectan la corteza terrestre, a las posiciones geodsicas se les asocia una poca de referencia. La comparacin de coordenadas entre marcos debe hacerse considerando las pocas asociadas a las posiciones en los diferentes marcos de referencia.

Recomendaciones para el uso de coordenadas ITRF durante el cambio de marcoLa norma tcnica del Sistema Geodsico Nacional publicada el pasado 23 de diciembre de 2010 y vigente a partir del da siguiente, seala en su artculo 10 que toda Estacin Geodsica perteneciente a un levantamiento geodsico horizontal, deber referirse al Marco de Referencia Terrestre Internacional del 2008, a la poca 2010.0, definido por el IERS, asociado al elipsoide de referencia del GRS80. Este es el Marco de Referencia oficial para los Estados Unidos Mexicanos. Esta disposicin aplica al conjunto de estaciones que conformen el marco de referencia geodsico horizontal, materializado en nuestro pas por la Red Geodsica Nacional Activa (RGNA) y la Red Geodsica Nacional Pasiva (RGNP). A tal efecto, el INEGI calcul las coordenadas geodsicas de las estaciones de la RGNA en el ITRF2008, poca 2010.0, y realiza la transformacin de coordenadas de la Red Geodsica Nacional Pasiva a ese marco y poca empleando el algoritmo o modelo de transformacin desarrollado por el INEGI. A continuacin se mencionan algunas recomendaciones a tomar en cuenta: Uso de las coordenadas ITRF en el periodo de transicin Considerando el Artculo Segundo Transitorio de la Norma Tcnica del Sistema Geodsico Nacional vigente, el cual dice: SEGUNDO. Las Unidades de Estado debern adoptar el marco de referencia geodsico en su vertiente horizontal y gravimtrica con las disposiciones de la presente Norma en un plazo no mayor a un ao y en su vertiente vertical en un plazo no mayor a 5 aos, a partir de la entrada en vigor de la misma. Legalmente se tiene un plazo mximo de un ao contado a partir de la entrada en vigor de la norma, para disponer de las coordenadas de la RGNA y de la RGNP en el nuevo marco. Sin embargo, durante la vigencia del Artculo Segundo Transitorio las coordenadas de la RGNA y de la RGNP sern publicadas en el portal institucional tanto en ITRF92, poca 1988.0, como en ITRF2008, poca 2010.0, y entonces surgira la pregunta: Cules coordenadas ITRF utilizar en el periodo de transicin?

El periodo de transicin permite a un usuario decidir: a) Si un proyecto geodsico que ha sido iniciado en ITRF92 poca 1988.0 y no est concluido, finalizarlo en el mismo marco. b) Iniciar un proyecto geodsico en ITRF92 poca 1988.0 derivado de necesidades propias. c) Realizar el proyecto geodsico en el marco ITRF2008 poca 2010.0, un factor importante para decidirlo puede ser la precisin requerida en levantamientos de alta precisin. Algunos elementos que pueden apoyar a la decisin son: a) Si se trata de aplicaciones con propsitos cartogrficos o de bajas exactitudes. El cambio terico en las coordenadas entre ambos marcos ronda los 0.3 metros para puntos situados en la Placa de Norteamrica y de 1 metro para puntos en la Placa del Pacifico. Derivado del considerando terico del prrafo anterior, las diferencias de ligar los trabajos a estaciones geodsicas con coordenadas en uno u otro marco no son palpables cuando se trata de un proyecto cartogrfico cuyo objetivo sea representar informacin a escalas 1:10,000 o menores. b) Si se trata de aplicaciones que requieran altas exactitudes Por ejemplo, para precisin centimtrica, una recomendacin general sera realizar el ligue a estaciones de la RGNA con coordenadas ITRF2008, poca 2010.0 las cuales tienen mayor exactitud con respecto al ITRF92, poca 1988.0, debido a los mayores errores que induce este ltimo en los resultados como efecto de la distorsin acumulada en el tiempo. c) Si las coordenadas de las estaciones se desean utilizar en lo futuro estas debern determinarse en el marco oficial ITRF08 poca 2010.0. Resulta til mencionar lo dispuesto en el artculo 14 de la Norma Tcnica del Sistema Geodsico Nacional, el cual seala que para la transformacin entre Sistemas de Referencia, los usuarios que lo requieran en sus aplicaciones, estudios e investigaciones, debern emplear el programa o modelo desarrollado por el INEGI y publicado en el sitio oficial en Internet. Cabe mencionar que actualmente el uso del programa para transformacin ITRF92 poca 1988.0 a ITRF08 poca 2010.0 puede implicar una menor precisin en la coordenada del punto comparativamente contra haberlo determinado de origen en el marco ITRF08 poca 2010.0

SISTEMA GLONASS 1.1. ORIGEN Y DISPOSICINLos sistemas de posicionamiento Global, permiten la determinacin de posiciones en cualquier lugar del globo terrestre en un sistema mundial de coordenadas, con precisiones absolutas de decenas de metros hasta precisiones relativas al nivel del centmetro. GLONASS es un sistema de posicionamiento satelital de caractersticas en la prctica muy similares a GPS. El sistema de navegacin global por satlite ruso es conocido por sus siglas como GLONASS, que derivan de (Global'naya Navigatsionnaya Sputnikovaya Sistema).

Figura 1: Esquema de un satlite de la constelacin GLONASS. GLONASS (Rusian Global Orbiting Navigation Satellite System) fue desarrollado paralelamente al GPS. El sistema es manejado por las Fuerzas Militares Rusas, teniendo importantes aplicaciones civiles. Este proyecto fue ideado en los aos setenta, pero su primer lanzamiento se realizo en 1982 (El COSMOS 1413 fue la primera nave de este tipo lanzada en ese ao). Los satlites GLONASS son lanzados en rbitas a una altura de 19100 Km. POSICIONAMIENTO DEL SATLITE El clculo de posicin-nica tiene una precisin de 10 a 100 mts usando GLONASS, el receptor toma mediciones de tiempo de llegada usando cdigos identificables a 4 satlites sumndosele la posicin de las coordenadas X, Y y Z; sumndole un aceptable error del reloj. GLONASS est configurado operacionalmente con ocho satlites en cada una de las tres rbitas. Esta configuracin la obtuvo en 1996 pero debido al tiempo de vida cumplido por unos de estos satlites, esta configuracin se perdi. Actualmente la constelacin est formada por 21 satlites activos y 3 de reserva situados en tres planos orbitales separados por 120 con lo que se pueden divisar 4 satlites de forma continua.

Para solucionar dicho inconveniente se pretende lanzar tres satlites que reemplacen a los averiados que cumplieron su ciclo de vida en el espacio. Los satlites del Sistema GLONASS tienen un periodo orbital de 11 horas y 15 minutos. La configuracin del sistema proporciona datos de navegacin a usuarios por encima de los 2000 Km. sobre la superficie terrestre.

Figura 3: Despliegue de la constelacin GLONASS. GLONASS provee una onda de fases observables que pueden ser usados para dar posiciones precisas; aunque hay unas importantes diferencias. 1.3. LA SEAL El GLONASS transmite dos seales en la cobertura del espectro en la banda L. Esta es la principal diferencia con los GPS ya que ellos funcionan solamente en una sola frecuencia. Los satlites del GLONASS estn distinguidos por canales de radiofrecuencias a los cuales se les denomina (Acceso de Frecuencia de Divisin Mltiple). As tenemos las siguientes frecuencias en la banda L. Frecuencia banda L1: f1(k) = 1602 MHz + k * 9/16 MHz Frecuencia banda L2: f2(k) = 1246 MHz + k * 7/16 MHz Actualmente estn en vigencia estas frecuencias * 1998-2005: 1602 - 1608.8 MHz 1246 - 1251.25 MHz El sistema transmite en cada uno de sus satlites un cdigo denominado C/A (Coarse Adquisition) para uso civil y el P (Code Precision) para uso militar, los cuales son la mitad de precisos que el GPS. La constelacin ha experimentado un gran progreso desde los aos 1994 y 1995, los planes de GLONASS son ofrecer dos niveles de servicio: El Channel of Standard Accuracy (CSA), similar al Standar Positioning Service (SPS) del Sistema GPS, disponible para uso civil. El Channel of High Accuracy (CHA), similar al Precise Positioning Service (PPS) del Sistema GPS, disponible solo para usuarios autorizados. La Organizacin Internacional de Aviacin Civil (ICAO) acept formalmente en Julio 1996, el uso de GLONASS / CSA para uso en aviacin civil, como ya se hizo en 1994 con el GPS / SPS.

1.4. EL MENSAJE DE NAVEGACIN GLONAS transmite seales a diferentes frecuencias, hay dos problemas principales los cuales afectan el clculo de ambigedades en la fase portadora. 1.4.1. Errores: 1. Cada una de las seales del GLONASS puede ser demorada a travs de la antena, los cables o filtros en el receptor, para el GPS las demoras son identificables porque las seales son identificables en la misma frecuencia y entonces ellas simplifican los errores del reloj. 2. El hecho de que las medidas son hechas a tiempos ligeramente diferentes. GLONASS emplea dos mensajes de navegacin que van sumados a los cdigos C/A y P respectivamente. La informacin contenida en las efemrides permite al receptor GLONASS conocer exactamente la posicin de cada satlite en cada momento. Adems de las efemrides, en el mensaje de navegacin hay otro tipo de informacin como el estado de salud del satlite, edad de los datos, cronometraje de pocas, bits de reserva, al igual que puede incluir informacin que permita el uso de los sistemas GPS y GLONASS simultneamente (WGS84 y PZ90). Las efemrides GLONASS estn referidas al Datum Geodsico Parametry Zemli 1990 o PZ-90, o en su traduccin Parmetros de la Tierra 1990 o PE-90. Este sistema reemplaz al SGS-85, usado por GLONASS hasta 1993. Tabla 1: Parmetros del Datum PZ-90.

1.5. OBTENCIN DE LOS PARMETROS DE TRANSFORMACIN ENTRE PZ90 Y WGS-84. Los parmetros que definen los dos sistemas de referencia PZ-90 y WGS-84 son significativamente diferentes. Para poder utilizar el sistema combinado GPS / GLONASS es necesario el conocimiento de las posiciones de todos los satlites utilizados, satlites GPS y GLONASS, en el mismo sistema de referencia. Para ello, lo que se realiza es el paso de las posiciones de todos los satlites GLONASS al sistema de referencia WGS-84, y as trabajar con la constelacin de los 48 satlites en un mismo sistema de referencia. Adems de la unificacin del sistema de referencia, es necesario establecer tambin la relacin entre los dos sistemas o escalas de tiempo utilizados. Esto se resuelve por medio de la informacin contenida en los mensajes de navegacin de cada uno de los sistemas, donde aparecen las diferencias entre los tiempos GPS o tiempos GLONASS con respecto al Tiempo Universal Coordinado. Para obtener las efemrides de los satlites GLONASS en el sistema WGS-84 es necesario conocer los parmetros de transformacin de PZ-90 a WGS- 84, para lo cual se necesita

un cierto nmero de satlites GLONASS con coordenadas en ambos sistemas. Con estos satlites se calculan los parmetros de transformacin y se aplican al resto de satlites. Las coordenadas de los satlites GLONASS en PZ-90 aparecen en el mensaje de navegacin que mandan los satlites. La estimacin de las posiciones de los satlites GLONASS en WGS-84 es realizada por una serie de estaciones de seguimiento que utilizan tcnicas de medicin lser, radar y pticas para la determinacin de las rbitas. Estas estaciones estn localizadas por todo el mundo: Las rbitas son calculadas usando nueve das de datos de seguimiento. Una vez que los parmetros orbitales son estimados, el programa genera vectores de estado en intervalos de 30 minutos, correspondientes a las pocas de las efemrides GLONASS transmitidas. La calidad de la determinacin de las rbitas tras el clculo se estima por un error rms de la posicin de los satlites del orden de 11 m.

Figura 4: Estaciones de seguimiento para el clculo de las rbitas de los satlites GLONASS en WGS-84.

En el Laboratorio Lincoln de Massachusetts se calculan los parmetros de transformacin entre ambos sistemas. Se estiman los parmetros de la transformacin, obteniendo como resultado de la transformacin una rotacin alrededor del eje Z y una traslacin a lo largo del eje Y. Los parmetros de la transformacin resultantes se muestran en la siguiente figura:

Figura 5: Transformacin de coordenadas de PZ-90 a WGS-84.

Una vez que tenemos los parmetros de la transformacin del sistema PZ-90 al sistema WGS-84 ya podemos tener las efemrides de todos los satlites GLONASS en el sistema WGS-84, y por lo tanto podremos utilizar el sistema combinado GPS / GLONASS. La mayor causa de error en la determinacin de los parmetros de transformacin se encuentra en las efemrides transmitidas. Para facilitar el uso combinado GPS / GLONASS, las autoridades Rusas pretenden incluir en los nuevos mensajes de navegacin de los satlites de la Constelacin GLONASS-M, las diferencias entre los dos sistemas de tiempos y posiciones de referencia. 1.6. EL MENSAJE DE NAVEGACIN C/A Cada uno de los satlites de GLONASS emite un mensaje de navegacin en esta categora, compuesto por una trama que a su vez est formada por 5 subtramas. Cada subtrama contiene 15 palabras de 100 bits cada una. El tiempo que tarda cada subtrama en ser emitida es de 10 a 15 segundos por lo que una trama completa durara mximo 2.5 minutos. Cada subtrama posee la informacin del almanaque de 5 satlites. Este almanaque posee el restante compendio de palabras que contiene informacin de efemrides aproximadas al resto de satlites de la informacin ya que las tres primeras palabras de cada subtrama contienen informacin de las efemrides propias de cada satlite, llegando al receptor cada 30 segundos. 1.7. EL MENSAJE DE NAVEGACIN P El sistema de navegacin P fue descifrado por varias organizaciones y entidades individuales ya que no hay un pronunciamiento oficial. De acuerdo a dichas investigaciones en este nivel cada satlite emite una trama formada por 72 subtramas. Cada subtrama contiene 5 palabras de 100 bits. Una subtrama tarda 10 segundos en ser emitida. Las tres primeras subtramas contienen las efemrides detalladas del propio satlite, por lo que estas llegaran al receptor cada 10 segundos una vez establecida la recepcin. 1.8. EL SISTEMA DE TIEMPO Cada satlite del sistema esta equipado con relojes atmicos de cesio que son corregidos dos veces al da, lo que permite una precisin de 15 nanosegundos en la sincronizacin de tiempos de los satlites respecto al Sistema de Tiempos GLONASS (GLONASST) el cual es generado en la Central de Sincronizacin de Tiempos de Mosc. La diferencia del sistema de tiempos con GPS radica en que este ultimo utiliza el sistema TAI (Tiempo Atmico Internacional) el cual no tiene en cuenta la disminucin de la velocidad de la tierra respecto al sol, como si lo hace el sistema UTC (CIS) bajo control del Centro Meteorolgico Principal del Servicio Ruso de Tiempos y Frecuencias de Mendeleevo. Lo que implica un desfase en el sistema de GPS de 1 segundo por ao, alterando la sincronizacin con el da solar. 1.9.DESCRIPCIN DEL SISTEMA GLONASS La Federacin Rusa implant el sistema GLONASS para ofrecer seales desde el espacio (en la banda L:1602 MHz) para la determinacin precisa de posicin, velocidad y tiempo, con una cobertura continua alrededor del globo terrestre y en toda clase de tiempo meteorolgico. Las partes del sistema GLONASS son: 1.9.1. Segmento del espacio Est constituido por 24 satlites colocados en tres planos orbitales con una inclinacin de 64.8 grados con relacin al ecuador terrestre, y con 8 satlites en cada plano a una altitud de 10,313 millas nuticas. El perodo orbital de cada uno de estos satlites es de 11 horas y 15 minutos.

Cada satlite GLONASS dispone de un pequeo reflector, que es usado para el seguimiento de los satlites por lser desde las estaciones de control. Existen 4 prototipos o modelos de satlite. El primer prototipo lo componen un total de 10 satlites que forman el Bloque I, lanzados entre Octubre-82 y May-85. Otros 6 satlites del segundo prototipo forman el Bloque IIa, lanzados entre Mayo-85 y Septiembre-86. Un total de 12 satlites forman el Bloque IIb del tercer prototipo, lanzados entre Abril-87 y Mayo-88, de los cuales seis se perdieron por fallo del vehculo de lanzamiento. El cuarto prototipo forma el Bloque IV, constituido por 43 satlites, y vigente hasta la fecha. Cada subsiguiente generacin de satlites contienen equipamientos ms modernos y tienen un mayor periodo de vida. El Gobierno Ruso desarrolla un nuevo prototipo de satlites que irn sustituyendo a los antiguos para formar la nueva Constelacin GLONASS-M. Los test con los satlites GLONASS-M comenzaron en 1996. 1.9.2. Segmento de control Incluye una estacin maestra de control, estaciones de seguimiento de los satlites y las estaciones para enviar mensajes de navegacin y control. El segmento de control del Sistema GLONASS esta enteramente ubicado en el territorio de la Unin Sovitica. El centro principal de control terrestre esta ubicado en Mosc, y existen otras estaciones de telemetra y seguimiento en St. Petersburgo, Ternopol, Eniseisk, Komsomolsk-na-Amure. Las estaciones de control de las Fuerzas Espaciales Rusas (RSF) publican unos boletines, llamados NAGUSs para los usuarios GLONASS con noticias, estado y anomalas del sistema, para as anunciar la inutilidad de alguno o varios satlites. Otras organizaciones, como GLONASS Group del Laboratorio de Lincoln de Massachusetts o el DLR-DFD Neustrelitz Remote Sensing Ground Station en Alemania, tambin controlan la actividad de GLONASS. Las anomalas se producen cuando los parmetros que manda el satlite en su mensaje de navegacin son incorrectos y el parmetro de salud indica que est sano. El resultado es una incorrecta pseudodistancia y trae consigo posicionamientos incorrectos. Las anomalas del sistema se determinan por medio de las estaciones de control, que hacen uso de algoritmos de deteccin de errores. Esto consiste en receptores autnomos de seguimiento ntegro que detectan anomalas en la transmisin de datos, an figurando un buen estado de salud en los mensajes de navegacin y almanaques. Adems, si un receptor dispone de este algoritmo RAIM puede detectar fcilmente estas anomalas 1.9.3. Segmento del usuario Consiste de los receptores GLONASS, los mismos que estn compuestos de un receptorprocesador y un sistema de antena. El Sistema GLONASS es un sistema militar y civil. Todos los usuarios militares y civiles constituyen el Sector Usuario. El desarrollo y diseo de nuevos receptores por parte de los fabricantes est en continua evolucin. Un equipo de recepcin de seales GLONASS, al igual que uno de GPS, est formado por una antena y un receptor. Los receptores disponen de un reloj para sincronizar las seales recibidas. Existen dos generaciones de receptores GLONASS. La primera generacin contena 1,2 y 4 canales. La segunda generacin son ya mucho ms compactos y ligeros, incluyendo 5, 6 , 12 y hasta 24 canales, usados para aplicaciones civiles y capaces de operar con las dos constelaciones GPS / GLONASS.

Figura 6 : Receptores GPS / GLONASS marca TOPCON de 24 canales, modelos a) Legacy-E y b) Legacy-W

Fuera de Rusia, hay un nmero considerable de fabricantes e investigadores que han diseado y construido receptores GLONASS o GPS / GLONASS incluyendo doble frecuencia y cdigos C/A y P. Algunos de ellos eran prototipos desarrollados para ganar experiencia con GLONASS, y otros para aplicaciones especficas. 1.10. CARACTERSTICAS DE GLONASS yFull Name: Global'naya Navigatsionnaya Sputnikovaya Sistema yCOSPAR ID: 9305401 yLaunch Date: 30-Aug-93 yLaunch Vehicle: Proton yReflectors: 396 retroreflectors yShape (array): Planar square ySize (array): 120 cm x120 cm yInclination: 64.9 degrees yPerigee: 19,140 km yPeriod: 676 minutes yWeight: 1,400 kg VENTAJAS DEL SISTEMA GPS + GLONASS Las principales ventajas que GPS + GLONASS presenta son: Disponibilidad, Confiabilidad y Precisin. 1.13.1. Disponibilidad Los 24 satlites que se determin para GPS fue pensado para tener cobertura mundial durante las 24 horas del da, pero sin considerar las obstrucciones presentes en todas las actividades cercanas a los bancos de explotacin; y en otras aplicaciones tales como edificios, cerros, rboles, etc. Esta situacin es especialmente complicada en las minas chilenas, ya que en muchos casos son profundos pits en que la cobertura GPS es extremadamente limitada por lo que puede ser usada slo en algunas horas del da y en zonas muy abiertas del pit. Esto ha sido verificado en muchas oportunidades por ingenieros de GEOCOM en diferentes minas como Chuquicamata y otras, donde generalmente en el fondo del pit se puede obtener 5 satlites, que es el mnimo necesario para obtener precisin centimtrica en tiempo real. Pero al acercarse a los bancos de explotacin fcilmente se baja a 4 o 3 satlites, insuficientes para las aplicaciones mineras. Es fcil suponer que al agregar los satlites GLONASS, duplicando as la cantidad de satlites GPS, suceder que donde haya 5 satlites GPS se tendr 10 satlites GPS +

GLONASS y donde no se pueda medir porque apenas hay solo 3 4 satlites GPS habr de 6 a 8 satlites GPS + GLONASS, lo que permite obtener precisin centimtrica. 1.13.2. Confiabilidad El departamento de transporte de los Estados Unidos lleg a la conclusin que el sistema GPS por s solo no satisface los requerimientos para un Sistema Primario de Navegacin Area. Pero GPS + GLONASS si entregara una solucin aceptable, la cual debe cumplir con a lo menos 6 satlites durante el 99.999% del tiempo, que es el mnimo necesario para identificar y corregir cualquier anomala que se produzca en algn satlite y as poder tener un posicionamiento altamente confiable. 1.13.3. Precisin GLONASS presenta la ventaja de no estar afecto a la degradacin de sus seales, como lo es la Disponibilidad Selectiva en el caso de GPS. De esta manera la precisin absoluta GPS se ve restringida a 100 metros con un 95% de probabilidad, mientras que GPS + GLONASS entrega una precisin absoluta de 16 metros. El ISS (Institute of Satellite Navigation) a trabajado construyendo receptores con GLONASS y GPS a partir de 1982. Con la disponibilidad de receptores GPS / GLONASS, el usuario puede tener acceso a un sistema combinado de hasta 48 satlites (con la dos constelaciones completas). Con todos estos satlites, los trabajos en desfiladeros y otras localizaciones de visibilidad restringida, tales como reas boscosas, etc., es mejorada debido a la posibilidad de mayor informacin de ms satlites. Adems, una mayor constelacin de satlites tambin mejora la ejecucin del posicionamiento diferencial en tiempo real, ya que, el tiempo menor de toma de datos, con respecto a un posicionamiento diferencial calculado en post-proceso, se ve compensado por la obtencin de una mayor informacin de ms satlites. USO DEL GPS Y EL GLONASS CONJUNTAMENTE Los receptores duales GPS-GLONASS ofrecen mejor perfomance que los receptores individuales de cada sistema. Con los dos sistemas integrados se tiene una mayor rapidez de recepcin de seales debido al mayor nmero de satlites en un tiempo dado y en cualquier parte. Asimismo se tiene una mayor cobertura en ambientes de muchas obstrucciones.

Figura 9 : Cubrimiento de los satlites GLONASS (ver escala de colores).

El GLONASS con tres planos orbitales, el GPS con seis, y la diferente inclinacin de sus planos orbitales, ofrecen una disponibilidad complementaria en funcin de latitud. Con el GLONASS se favorecen las latitudes extremas debido al alto grado de inclinacin de sus planos orbitales, mientras que con el GPS se favorecen las latitudes medias. Un receptor con capacidad de operar con los dos sistemas ofrecer lo mejor de ambos. En adicin al aumento del nmero de satlites disponibles, y a la mejora de la geometra. FORMAS DE MEJORAR LA PRESICION DE LOS SISTEMAS DE NAVEGACIN 2.1. SISTEMAS DE AUMENTACIN DE LA SEAL GPS La alta precisin en las medidas del GPS es lograda principalmente utilizando estaciones de referencia las cuales recopilan informacin de posicin GPS, geogrfica y condiciones atmosfricas del lugar para ser luego procesadas en las estaciones maestras donde son elaborados modelos matemticos que permiten obtener las correcciones de los errores GPS. Las causas de error ms importantes en las medidas de la posicin GPS son los retardos de la seal en la ionosfera y troposfera, los errores de efemrides, y los errores introducidos a propsito. Los errores GPS dejan de relacionarse con los errores obtenidos en las estaciones de referencia conforme las distancias entre los usuarios y las estaciones de referencia se incrementen. Si las separaciones de distancia son suficientemente pequeas aquellos errores GPS son iguales y podrn cancelarse. Si uno deseara incrementar el rea de cobertura de correcciones GPS y, al mismo tiempo, minimizar el nmero de receptores de referencia fijos, ser necesario modelar las variaciones espaciales y temporales de los errores. En tal caso estaramos hablando del GPS diferencial de rea amplia. Para aplicaciones en tiempo real, las correcciones de los parmetros de cada satlite debern ser transmitidas a los usuarios a travs de equipos de radio VHF o si se requiere una amplia cobertura atraves de satlites Geoestacionarios que emitan pseudocdigos con informacin de correccin. A continuacin se describen estos sistemas: 2.2. SISTEMA DE AUMENTACIN BASADO EN SATLITES (SBAS) SBAS es un trmino que comprende todos los sistemas de aumentacin basadas en satlites que estn en desarrollo actualmente, ms cualquier otro que sea desarrollado en el futuro. Las entidades que han desarrollando actualmente sistemas SBAS son la FAA (el WAAS), un consorcio europeo (el EGNOS) y el Estado Japons (el MSAS). GLOSARIO DE TRMINOS USADOS EN TELEDETECCIN Acimut: Angulo medido en el sentido de las agujas del reloj a partir del Norte, su valor est comprendido entre 0 y 360 Grados decimales. Se denomina Rumbo si se mide con respecto al Norte Magntico, mientras que se emplea el trmino Acimut Geogrfico si se mide con respecto al Norte Geogrfico. Actualizacin Cartogrfica: Proceso de revisin y modificacin de la informacin grfica y temtica, con el fin de que la cartografa recoja los cambios habidos en el tiempo en el territorio que representa. Almanaque: Informacin aproximada de los parmetros orbitales de los satlites de la constelacin NAVSTAR. Altitud: Distancia medida verticalmente desde un punto a la superficie de nivel de referencia que constituye el origen de las altitudes de los mapas topogrficos de un pas. Altitud Normal: Es la longitud medida sobre la normal al elipsoide desde este a un punto sobre la superficie terrestre.

Altitud Ortomtrica: Altitud de un punto de la Superficie Terrestre sobre el geoide, medida a lo largo de la lnea de plomada. Debido a la falta de paralelismo entre las superficies de nivel o superficies equipotenciales en el campo de la gravedad, la altitud ortomtrica es distinta para puntos de una misma superficie de nivel. Anlisis Mtrico: Contraste y validacin de una cartografa a partir de puntos tomados por topografa clsica en el terreno. Los puntos muestreados en el terreno se comparan con los que existen en la cartografa, si las diferencias estn dentro de la tolerancia establecida por la escala del mapa, se admite esta como vlida, en caso contrario se debe realizar una nueva cartografa. ARC/INFO: Software de Sistemas de Informacin Geogrfica desarrollado por el Enviromental Research Institute Systems (ESRI). Base de Datos Alfanumrica: Base de datos que contiene atributos de los objetos espaciales. Base de Datos Geogrficos: Es una representacin o modelo de la realidad territorial. Contiene datos sobre posicin, atributos descriptivos, relaciones Serie Didctica N 4 Sistemas de Posicionamiento Global: Sistema GLONASS 36 espaciales y tiempo de las entidades geogrficas, las cuales son representadas mediante el uso de puntos, lneas, polgonos, volmenes o tambin por medio de celdas. Brjula: Instrumento constituido por una aguja magntica que se orienta sealando la direccin del polo norte magntico terrestre. Cartografa: Ciencia que tiene por objeto la realizacin de mapas, y comprende el conjunto de estudios y tcnicas que intervienen en su establecimiento. Cartografa Automatizada: Proceso de elaboracin de cartografa mediante software informtico de edicin y maquetacin. Catastro: Censo Descriptivo o estadstica grfica de las fincas rsticas y urbanas. Tiene por objeto, la determinacin de la propiedad territorial, es decir, el inventario ms o menos detallado de la riqueza de una comarca o nacin, cuyo fin primordial es que sirva para el equitativo reparto del impuesto territorial. Desde el punto de vista del topgrafo, en el catastro se presenta una cartografa bsica de enorme aplicacin y siempre como referencia vlida para cualquier actuacin cartogrfica. Cdigo C/A o S: Cdigo de fcil acceso o de clara adquisicin estndar del sistema GPS asequible a todos los usuarios. Se modula exclusivamente sobre la portadora L1 a una frecuencia de 1.023 MHz. Cdigo P: Cdigo preciso de las seales GPS. Cada satlite GPS genera un cdigo P nico. Se emite sobre las portadoras L1 y L2 a una frecuencia de 10.23 MHz. Correccin Geomtrica: Ajuste de la geometra de una imagen digital para su escalado, rotacin, y correccin de otras distorsiones espaciales. Tambin se puede considerar como la eliminacin de los errores geomtricos de una imagen, de tal manera que est de acuerdo con un determinado sistema de coordenadas. Esto implica la creacin de una nueva imagen digital por remuestreo de la imagen original. Correccin Ortomtrica: Correccin que se aplica a la diferencia de altitudes medidas en un itinerario de nivelacin geomtrica para convertirla en diferencia de altitudes ortomtricas. Es negativa en ambos hemisferios para itinerarios de nivelacin en que aumenta la latitud a lo largo del recorrido y positiva en caso contrario. Cota: Cifra que representa la altitud de un punto con respecto a la superficie de nivel de referencia. Cuadrcula: Sistema de Referencia basado en una malla cuadrada, que se utiliza reglamentariamente en la cartografa oficial de un pas. Datum: Punto Fundamental del terreno, determinado por observacin astronmica, con el que se enlazan los extremos de la base del primer tringulo de una cadena de

triangulacin y que sirve de origen a todas las coordenadas geogrficas de la red. En Espaa se ha adoptado el Datum Europeo o Datum Postdam. Datum Geodsico: Conjunto de parmetros que determinan la forma y dimensiones del elipsoide de referencia. Disponibilidad Selectiva: Degradacin introducida deliberadamente por el Sector de Control de GPS, controlada a travs del Plan Federal de Radionavegacin de EEUU, para reducir la precisin en los posicionamientos con GPS. La degradacin se produce al introducir modificaciones en la informacin contenida en el mensaje de Navegacin correspondiente al estado de los osciladores atmicos de los satlites, parmetros orbitales de la constelacin e incremento en el ruido de la fase. DOP: Contribucin en la precisin de la configuracin geomtrica de la constelacin de satlites operativos disponibles sobre el horizonte visible, en el momento de la observacin. El valor ms ptimo es de 1, incrementndose a medida que la geometra de la constelacin es ms desfavorable, no se recomienda realizar sesiones de observacin con valores de DOP superior a 6. Efemrides: Conjunto de parmetros que describen las rbitas de los satlites, recalculados, con sus variaciones, sobre las rbitas predeterminadas y programadas en los sistemas de navegacin de los satlites . Elipsoide de Referencia: Superficie formada por la revolucin de una elipse alrededor de su eje menor y usado como dato de comparacin en levantamientos geodsicos del globo terrestre. Es la figura matemtica que ms se aproxima al Geoide, siendo sencilla de definir matemticamente. Estereoscopio: Instrumento compuesto por dos lentes montadas a una distancia equivalente a la de los ojos, utilizado para obtener la visin en tres dimensiones del terreno, a partir de un par de fotografas de la misma zona, tomadas desde dos ngulos distintos con zona de superposicin. Fichero DXF: Formato de fichero de diseo para la creacin de entidades en distintos Sistemas de Informacin Geogrfica, CAD y CAE. Fotografa Area: Instantnea de la superficie terrestre o de cualquier otro cuerpo celeste tomada verticalmente o con un ngulo determinado desde un avin u otro vehculo espacial. Fotografa Multiespectral: Fotografa tomada con una cmara multiespectral o con un ensamblaje de varias cmaras con distintos filtros para cubrir distintas porciones del espectro visible y de la regin infrarroja cercana. Fotogrametra: Conjunto de mtodos y operaciones que permiten la confeccin de mapas topogrficos y planos a partir de fotos areas o terrestres. Fotogrametra area: Tambin denominada aerofotogrametra, utiliza fotografas areas. La cobertura fotogrfica de un territorio se realiza mediante tomas verticales, utilizando una escala de cliss que vara con la altura de vuelo y la distancia focal de la cmara. Fotogrametra Analtica: Se diferencia de la fotogrametra analgica en que el modelo espacial se reconstruye exclusivamente mediante programas informticos que simulan dicha geometra. Fotogrametra Analgica: Determinacin precisa de un objeto en el espacio, a partir de la utilizacin directa de fotografas areas formando modelos estereoscpicos, reconstruyendo el modelo espacial con sistemas de pticos o mecnicos. Fotogrametra Digital: Fotogrametra que utiliza como datos de entrada, las fotografas areas previamente transformadas a formato digital, reconstruyendo asimismo el modelo espacial de forma numrica y digital. En este caso, los conceptos de tratamiento de imgenes digitales usados en teledeteccin cobran gran importancia. Fotointerpretacin: Interpretacin de la superficie del terreno a partir de fotogramas.

Fotomapa: Mapa realizado mediante la adicin de informacin marginal, datos descriptivos y un sistema de referencia a una fotografa o conjunto de fotografas. Geodesia: Ciencia que tiene por objeto el estudio y la determinacin de la forma, dimensiones y campo de la gravedad de la Tierra y de los cuerpos celestes cercanos a ella. Previamente a la realizacin del mapa topogrfico de un pas, son necesarios los trabajos de Geodesia. Permite obtener datos para fijar con exactitud los puntos de control de la triangulacin y la nivelacin. Geoide: Es la superficie de nivel, equipotencial en el campo de la gravedad, que adopta la forma de esferoide irregular tridimensional. Debido a que depende de la distribucin de masas en el interior de la Tierra, es imposible de representar matemticamente. Para ello se utiliza el elipsoide de referencia que ms se le aproxime o ajuste. Es coincidente con la superficie del agua en reposo de los ocanos, extendida virtualmente por debajo de los continentes, de manera que la direccin de las lneas de plomada crucen perpendicularmente esta superficie en todos sus puntos. GPS: Global Positioning System, sistema de posicionamiento con satlites, que desde sus orgenes en 1973 ha supuesto una revolucin frente a las tcnicas utilizadas en Geodesia Clsica. Mediante el tratamiento de los observables GPS, que consisten en medidas de fase, tiempo y pseudodistancias, se puede conocer la posicin en post-proceso de la antena del receptor, que vendrn dadas en el sistema de referencia WGS 84, por lo que habr que realizar una transformacin de este sistema al sistema de referencia local que se precise. Greenwich: Observatorio astronmico al SE de Londres por el que pasa el meridiano de 0 grados de origen de medicin de las longitudes E W de todo el mundo. Huso: Seccin de un globo limitado por dos meridianos o crculos mximos, el volumen esfrico correspondiente se llama cua. En la proyeccin Transversal Mercator (utilizada por Gauss Krugger), cada huso viene determinado por dos meridianos separados por una longitud de 3 grados sexagesimales. En Argentina se emplean siete husos distintos para el territorio continental. Huso Horario: Porcin de la superficie terrestre limitada por dos meridianos separados por 15 grados de longitud. La Tierra est dividida en 24 husos horarios. Imagen Binaria: Imagen tratada con el fin de recoger en cada pxel tan slo dos valores radiomtricos (0 1). Imagen Digital: Caracterizacin discreta de una escena formada por elementos multivaluados llamados pixeles, como tal puede estar formada por un conjunto de bandas, en cuyo caso se conoce como imagen digital multiespectral. L1: Portadora L1 situada en la banda L de emisiones electromagnticas, es la seal primaria radiada desde los satlites de la constelacin NAVSTAR, con una frecuencia de 1575.42 MHz. Sobre ella se modulan los cdigos C/A, el cdigo P y el Mensaje de Navegacin. Los receptores capaces de captar solamente esta frecuencia se denominan receptores monofrecuencia. L2: Portadora L2 situada en la banda L de emisiones electromagnticas, es la seal secundaria radiada desde los satlites de la constelacin NAVSTAR, con una frecuencia de 1227.60 MHz. Sobre ella se modula el cdigo P. La portadora L2 permite eliminar el retardo ionosfrico producido en la seal, por comparacin con la portadora L1, en los receptores bifrecuencia. Landsat: Serie de satlites construida por NASA, dedicados especficamente a la deteccin de recursos naturales. Latitud: Angulo medido sobre un arco de meridiano, que hay entre un punto de la superficie terrestre y el Ecuador. Longitud: Distancia angular, medida sobre un arco de paralelo, que hay entre un punto de la superficie terrestre y un meridiano tomado como base u origen.

Mensaje de Navegacin: Informacin sobre cada satlite de la constelacin NAVSTAR, modulado sobre las portadoras L1 y L2 a una frecuencia de 10.23 MHz y transmitido a una velocidad de 50 bits/s, su duracin es de 12 min. 30 segundos. Los datos aparecen estructurados en 25 grupos, cada uno de los cuales consta de 5 celdas, en las cuales la informacin que se adjunta consiste bsicamente en el estado del reloj en la escala de tiempo GPS, efemrides radiodifundidas, modelos de la ionosfera para usuarios monofrecuencia y almanaque. Meridiano: Crculo mximo de la Tierra o de la esfera celeste que pasa por los polos. Queda definido por la interseccin del plano del meridiano con la esfera, todos los puntos que pertenezcan al mismo meridiano vienen caracterizados por tener la misma hora local. Meridiano de Greenwich: Meridiano origen que pasa por el Observatorio Real de Greenwich, e indica los 0 grados de longitud a partir de los cuales se mide la longitud de todos los meridianos. Modelo digital del terreno: Es la representacin cuantitativa en formato digital de la superficie terrestre, contiene informacin acerca de la posicin (x,y) y la altitud Z de los elementos de la superficie. La denominacin MDT es la genrica para todos los modelos digitales, incluyendo los DEM, en los cuales la coordenada Z se refiere siempre a la elevacin sobre el terreno, y a los dems tipos de modelos en los que la Z puede ser cualquier variable (profundidad de suelo, nmero de habitantes ...) Navegador GPS: Receptor GPS de baja precisin que permite obtener posicionamientos absolutos en tiempo real de manera rpida. Utiliza como observables las pseudodistancias medidas sobre cdigo C/A. La precisin a esperar puede variar desde los 50 m, hasta tener una incertidumbre superior a los 100 metros en el caso de estar la Disponibilidad Selectiva activada. NAVSTAR, constelacin: Constelacin de satlites de Navegacin, Cronometra y Distanciometra, formada por un total de 22 satlites operativos y otros tres de reserva, se caracteriza por la altitud media de las rbitas de 20200 Km., plano orbital con una inclinacin de 55 grados y un periodo orbital de 12 horas sidreas. Nivelacin Geomtrica: Tambin llamada nivelacin por alturas, consiste en determinar la diferencia de altitud entre los puntos observados, realizando visuales horizontales dirigidas a miras verticales. Nivelacin Trigonomtrica: Mtodo altimtrico para determinar el desnivel de un punto respecto de otro, midiendo la distancia cenital o el ngulo de pendiente de la visual, junto con la distancia entre ambos puntos. Norte Geogrfico: Es el sealado por la meridiana geogrfica. Norte Magntico: Es el indicado por el Polo Norte magntico. Los polos magnticos no son extremos de un dimetro terrestre y cambian constantemente de posicin segn una serie de leyes fsicas. Ortofoto: Imagen fotogrfica del terreno con el mismo valor cartogrfico que un plano, que ha sido sometida a un proceso de rectificacin diferencial que permite realizar la puesta en escala y nivelacin de las unidades geomtricas que lo componen. Ortoproyeccin: Mtodo riguroso de obtencin de fotomapas. Corrige el error debido a la inclinacin del eje de toma y relieve del terreno en pequeas unidades geomtricas de la fotografa original, de manera que las fotografas perfectamente ensambladas, resultan una imagen fotogrfica mtrica del terreno. Pxel: Unidad mnima o elemental percibida en una imagen digital, sobre la que se registra la radiacin procedente del rea del campo de visin instantneo (IFOV). Tambin se denomina as a la unidad mnima de informacin que se puede identificar en una imagen Raster.

Proyeccin cilndrica: Proyeccin en la que la Tierra se proyecta sobre un cilindro secante o tangente a la esfera, cuyo eje de revolucin es un dimetro de la Tierra. Los meridianos y paralelos son lneas rectas que se cortan en ngulo recto. Proyeccin Universal Transversa de Mercator: Proyeccin cilndrica conforme en la que el cilindro es tangente al elipsoide a lo largo de un meridiano tomado como origen, y el eje del cilindro est sobre el Ecuador. Esta proyeccin divide a la Tierra en 60 husos de 6 grados sexagesimales de longitud cada uno, numerados a partir del antemeridiano de Greenwich. Pseudodistancia: Distancia medida entre la antena del receptor GPS y el satlite. Esta distancia debe ser corregida de errores de estado de los osciladores del receptor y del satlite, as como de retardos debidos a la propagacin de la seal por la ionosfera y la troposfera. Pseudo Random Noise: Denominado normalmente PRN, es el ruido pseudoaleatorio, formado por campos de secuencias binarias (0,1), de generacin polinmica retroalimentaria, de las seales L1 y L2 emitidas desde los satlites de NAVSTAR, sobre las que se modulan los cdigos C/A y P. Puntos de Apoyo: Puntos en el terreno levantados por topografa que sirven de base para la orientacin absoluta en la restitucin fotogramtrica, y para efectuar un tratamiento geomtrico o Georeferenciacin de los datos en teledeteccin. Radar: Sistema activo de microondas que emite una haz energtico sobre la superficie terrestre para luego recoger su reflexin sobre ella. Raster: Conjunto de datos distribuidos en celdas y estructurados en filas y columnas. El valor de cada celda representa el atributo del elemento. Rectificacin: Conjunto de tcnicas destinadas a eliminar errores en los datos, debe utilizarse para corregir distorsiones en las fotografas areas, imgenes de satlite o errores en mapas analgicos. Red Geodsica: Conjunto de puntos denominados vrtices, materializados fsicamente sobre el terreno, entre los cuales se han realizado observaciones geodsicas, con el fin de determinar su precisin tanto en trminos absolutos como relativos. Una red Geodsica es la estructura que sostiene a toda la cartografa de un territorio. Sistema de Informacin Geogrfica: Es el conjunto formado por Hardware, Software y procedimientos para capturar, manejar, manipular, analizar y representar datos georreferenciados, con el objetivo de resolver problemas de gestin y planificacin. SPOT: Satlite de observacin de la Tierra, desarrollado por el CNES francs, en colaboracin con Blgica y Suecia. Taquimetra: Tiene por objeto el estudio de los mtodos de observaciones topogrficas y clculo utilizando el taqumetro, para poder obtener simultneamente la posicin horizontal y vertical de puntos del terreno mediante observaciones de distancias y ngulos. Teledeteccin: Tcnica mediante la cual se obtiene informacin sobre la superficie de la Tierra, a travs del anlisis de los datos adquiridos por un sensor o dispositivo situado a cierta distancia, apoyndose en medidas de energa electromagntica reflejadas o emitidas por la superficie terrestre. Triangulacin: Conjunto de operaciones que tienen por objeto fijar sobre la superficie que se quiere cartografiar, la posicin de los puntos claves que forman una red de coordenadas geogrficas en un mapa. Trilateracin: Triangulacin observada basada en la medida de los lados de los tringulos en lugar de los ngulos para determinar la posicin. Triseccin Directa: Mtodo planimtrico consistente en dirigir tres visuales desde puntos de coordenadas conocidas al punto que se quiere determinar, sin necesidad de estacionar en l.

Triseccin Inversa: Mtodo planimtrico en el que se estaciona en el punto de coordenadas desconocidas y se miden acimutalmente los ngulos que forman entre s las visuales dirigidas a tres puntos de coordenadas conocidas. Vertical Astronmica: Direccin de la vertical de un punto de la superficie terrestre, que queda materializada por la direccin de la lnea de plomada. Es la direccin del vector gravedad en ese punto. Tambin se le llama lnea de plomada o vertical fsica. Vrtice Geodsico: Materializacin sobre el terreno, por medio de marcas o construcciones efectuadas, de puntos entre los que se han realizado mediciones geodsicas y cuyas coordenadas y precisin se conocen mediante el procesamiento de las observaciones. WGS-84: Designa el Sistema Coordenado materializado y diseminado por la agencia norteamericana National Imagery and Mapping Agency (NIMA). El origen de este Sistema de Referencia se remonta a la era Doppler, aunque en la actualidad est basado prcticamente en observaciones GPS. La solucin ms reciente es el denominado WGS84 versin G873, poca 1997.0. Donde la letra "G" denota que la solucin solo contiene observaciones GPS. El nmero 873 hace referencia a la semana GPS en que las efemrides precisas calculadas por NIMA se distribuyeron por vez primera al pblico en este nuevo sistema coordenado (0h UTC, Septiembre 29, 1996). Las efemrides incluidas en el mensaje radiado por los satlites GPS, se expresan tambin en este marco de referencia desde el 29 de Enero de 1997. Hasta entonces se haba utilizado el sistema WGS84 (G730) definido de forma similar. Zoom: Capacidad de aumentar o reducir el tamao de la figura visualizada en la pantalla.

EL CAMBIO DE MARCO DE REFERENCIA TERRESTRE INTERNACIONAL (ITRF) EN MXICO .

Presentacin El artculo 5 de la norma tcnica del Sistema Geodsico Nacional publicada en el DOF el 23 de diciembre de 2010, establece que el Sistema de Referencia Geodsico del pas se materializa en el Marco de Referencia Geodsico en sus tres vertientes: Red Geodsica Horizontal, Red Geodsica Vertical y Red Geodsica Gravimtrica. Tales redes se conforman por estaciones, vrtices o puntos geodsicos en los cuales se determinaron o determinarn sus coordenadas; dichos puntos pueden pertenecer a las tres redes simultneamente. Este documento se refiere al cambio de marco geodsico en su vertiente horizontal que establece la norma tcnica, situacin que involucra la Red Geodsica Horizontal del pas, integrada por estaciones de la Red Geodsica Nacional Activa (RGNA) y de la Red Geodsica Nacional Pasiva (RGNP). Por otra parte, en el artculo 10 dicha norma especifica que toda estacin geodsica de propsito horizontal deber estar referenciada al Marco de Referencia Terrestre Internacional definido por el Servicio Internacional de Rotacin Terrestre y Sistemas de Referencia (IERS) para el ao 2008, con datos de la poca 2010.0, denominado

ITRF2008 poca 2010.0, asociado al elipsoide de referencia del Sistema Geodsico de Referencia de 1980, es decir, GRS80. Este sealamiento implica realizar una serie de actividades por parte del INEGI para llevar las coordenadas de la RGNA y de la RGNP del marco anterior al marco actual, es decir, del ITRF92, poca 1988.0 a ITRF2008, poca 2010.0, y viceversa, planteamiento que se desarrolla en este documento, as como las consideraciones del caso. Con respecto a vrtices geodsicos levantados por las diferentes Unidades de Estado productoras de informacin geogrfica, cuyas coordenadas se determinaron en el ITRF92, poca 1988.0 al ligarse a la RGNA, se recomienda considerar que la transformacin a ITRF2008, poca 2010.0 en el rea estable de la placa norteamericana mediante la herramienta que INEGI tiene disponible en el portal institucional, implica una diferencia aproximada entre ambas coordenadas de 0.3 m la cual es representada a mayor detalle en la figura 7, el error asociado a la transformacin es mostrado en la figura 8. Cabe mencionar que en aplicaciones cartogrficas el efecto de la transformacin de coordenadas es prcticamente despreciable. Por qu el cambio de marco? A partir de la adopcin del Sistema de Referencia Terrestre Internacional como base del Marco de Referencia Geodsico Horizontal, y la utilizacin generalizada de las tcnicas de medicin geodsicas basadas en el Sistema de Posicionamiento Global (GPS), nuestro pas desarrollo un nuevo marco constituido por las Redes Geodsicas Nacionales Activa y Pasiva, denominado Marco de Referencia Terrestre Internacional de 1992, con datos de la poca 1988.0 (ITRF92, poca 1988.0)

Figura 1. Sistema de Referencia Terrestre Internacional (Fuente: NTG-SGN)

Dado que la poca de referencia representa la fecha en que las coordenadas del Marco de Referencia se fijan en el tiempo, es claro que en nuestro pas han transcurrido 22 aos desde que se fijaron las coordenadas en el ITRF92, poca 1988.0

Figura 2. Diferencia de tiempo entre pocas ITRF

Debido al comportamiento dinmico de la Tierra en el tiempo (principalmente desplazamiento de las placas tectnicas y efectos locales o regionales), las redes geodsicas acusan efectos de distorsin, ya que la posicin de los puntos en el marco de referencia se mantiene fija conforme a la poca oficial, en tanto que la superficie terrestre se mueve. Esto hace necesario la actualizacin del marco geodsico a una poca de referencia reciente, con el objetivo de mejorar la consistencia de las redes y minimizar las distorsiones acumuladas en el tiempo. Adicional a lo anterior, migrar a ITRF2008, poca 2010.0 permitir: Obtener coordenadas de mayor precisin Garantizar solucin estable Evitar obsolescencia del Marco Geodsico Nacional Comparar y estandarizar resultados en el mbito internacional

I.- Actividades del INEGI para el cambio de marco En su calidad de unidad central coordinadora del Sistema Nacional de Informacin Estadstica y Geogrfica, el INEGI tiene entre otras funciones la de normar y coordinar el Sistema y a tal efecto, establecer las especificaciones tendientes a estandarizar y generar informacin que permita a los usuarios integrarla a sus procesos de produccin, y a las Unidades de Estado a fin de producir e intercambiar datos consistentes y comparables. Por ello, al emitir la norma tcnica del Sistema Geodsico Nacional, el INEGI realiza una serie de actividades para el cambio de marco, las cuales se describen a continuacin. I.1.- Clculo de coordenadas de la RGNA La RGNA constituye el conjunto de estaciones de monitoreo continuo del Sistema Satelital de Navegacin Global (por sus siglas en ingls GNSS), distribuidas en el territorio nacional, que proporciona permanentemente al usuario datos RINEX gratuitos, en lnea, y coordenadas de las estaciones en el Marco de Referencia Geodsico Nacional vigente, para el posicionamiento geodsico. La RGNA posee el mayor estndar de exactitud posicional horizontal del pas, en el orden de 5 centmetros. La obtencin de coordenadas de las estaciones de la RGNA en el ITRF2008, poca 2010.0, se realiza mediante un clculo en un programa geodsico cientfico, empleando insumos tales como efemrides precisas, carga ocenica, modelos

calibrados de centros de fase de las antenas y satlites, as como datos Rinex a la poca de referencia del marco, por mencionar algunos. En el INEGI las coordenadas de la RGNA se calcularon con el programa GAMIT/GLOBK desarrollado por el Instituto Tecnolgico de Massachusetts, en los Estados Unidos de Norteamrica, con resultados comparables a nivel internacional.

I.2.- Transformacin de coordenadas de la RGNP La RGNP es el conjunto de estaciones, vrtices o puntos con coordenadas conocidas en el ITRF, distribuidos en el pas e identificados mediante monumentos de concreto y/o roca sana con una placa metlica empotrada que al centro identifica al punto. La posicin de estos vrtices se determin a partir de levantamientos con equipos geodsicos del GPS, ligndolos a las estaciones de la Red Geodsica Nacional Activa. Para obtener las coordenadas de las estaciones de la RGNP en el marco ITRF2008, poca 2010.0, se cuenta con un modelo o algoritmo matemtico para realizar la transformacin de coordenadas, cuyo insumo de entrada son las coordenadas del ITRF92, poca 1988.0 de los vrtices. La responsabilidad de realizar la transformacin de los puntos de la RGNP es del INEGI, as como publicar sus coordenadas en el ITRF2008, poca 2010.0 en el portal institucional, para consulta del usuario. El artculo 14 de la NTG-SGN establece que para realizar la transformacin recproca entre el ITRF92, poca 1988.0 y el ITRF2008, poca 2010.0, el INEGI pondr a disposicin un programa de cmputo, el cual puede consultarse en la siguiente liga: http://www.inegi.org.mx Se recomienda el empleo de este programa para transformar aquellos vrtices que formen parte de redes o subredes geodsicas, tomando en cuenta las consideraciones que se indican en esa misma liga y en el presente documento. A continuacin se describe el modelo matemtico que se emplea en la referida transformacin. II.- Modelo matemtico de la Transformacin Los elementos que intervienen en la transformacin de coordenadas de vrtices de la RGNP, y de otras redes y subredes geodsicas que cuenten con coordenadas ITRF92, poca 1988.0 ligados a la RGNA, para llevarlas al ITRF2008, poca 2010.0, son los siguientes: 1. Modelo matemtico del IERS 2. pocas de referencia (fuente y destino) 3. Modelo global de movimiento de placa tectnica Modelo matemtico del IERS Se basa en la conocida Transformacin de Helmert, generalizando, el modelo es el siguiente:

Tambin el IERS publica las tablas con los valores y velocidades de los parmetros para efectuar la transformacin entre las diferentes soluciones ITRF, (vase: http://itrf.ensg.ign.fr/trans_para.php).

Las tablas sealan los valores de los parmetros a aplicar para la transformacin entre marcos ITRF en diferentes pocas de referencia. En general, para un determinado parmetro P, su valor puede ser llevado a cualquier otra poca t aplicando la siguiente ecuacin: P(t) = P(EPOCH) + P * (t - EPOCH) Donde EPOCH es la poca indicada en las tablas del IERS y P es la velocidad del parmetro (fuente: ftp://itrf.ensg.ign.fr/pub/itrf/ITRF.TP ) Es importante sealar que el modelo del IERS establece que el sentido de la transformacin y obtencin de coordenadas va de un marco reciente, por ejemplo, ITRF2000, poca 1997.0, a un marco previo, como ITRF92, poca 1988.0. Dado que se requiere transformar de ITRF92, poca 1988.0 a un marco reciente es decir, al ITRF2008, poca 2010.0-, es necesario invertir el signo de los parmetros de transformacin en el modelo del IERS, quedando de la siguiente manera:

A partir de la determinacin de los valores apropiados para los parmetros se aplica la formulacin del modelo del IERS efectuando las siguientes transformaciones: 1. De ITRF92, poca 1988.0 a ITRF2000, poca 2000.0 2. De ITRF2000, poca 2000.0 a ITRF2005, poca 2005.0 3. De ITRF2005, poca 2005.0 a ITRF2008, poca 2010.0 II.2.- pocas de referencia (fuente y destino) Se requiere identificar las pocas de referencia (fuente y destino) entre los marcos involucrados debido a que se requiere conocer el tiempo transcurrido entre la fecha de las coordenadas en el marco anterior y la fecha en que se determinarn las coordenadas en el marco actual. Esto se obtiene a travs de la siguiente diferencia: dt = (poca destino poca fuente) Donde: dt = diferencia de pocas Sustituyendo: dt = (2010.0 1988.0) dt = 22 aos II.3.- Modelo global de movimiento de placa tectnica El movimiento de la corteza terrestre causado por la tectnica de placas produce el desplazamiento de los puntos de las redes geodsicas en el tiempo, generando distorsiones.

Actualmente es posible determinar la magnitud del movimiento de la superficie terrestre empleando modelos globales de placas tectnicas publicados por cientficos del mbito internacional ya sea geodsico como geofsico. Algunos de estos modelos son los siguientes: NNR-NUVEL 1A (DeMets et al., 1994) APKIM (Drewes, 1998, 2005; Drewes and Angermann, 2001) SOPAC (Scripps Orbit and Array Center) ITRF2005 (Altamimi, 2007) Para llevar la posicin de los puntos geodsicos de una poca fuente a la poca oficial o destino del marco geodsico adoptado, la placa tectnica donde se ubican es rotada a su posicin en la poca destino.

Con respecto a la altura geodsica, hay que tener presente que la precisin puede verse afectada por efectos regionales o locales tales como subsidencia o levantamiento de la corteza terrestre. III.- Consideraciones sobre la aplicacin de los modelos de placas En el mapa siguiente se observan las placas tectnicas y su comportamiento en el territorio nacional.

Figura 4. Placas en Mxico (Fuente: PBO 2002); sentido y magnitud general del desplazamiento.

Advirtase el diferente sentido y magnitud de desplazamiento entre las placas norteamericana y del pacfico en nuestro pas. Generalizando, el desplazamiento anual para la placa norteamericana es de 1 a 2 cm; para la placa del pacfico es de 4 a 5 cm. En Baja California, de acuerdo a la solucin ms reciente publicada a la fecha por el Instituto Geodsico Alemn (DGFI) para estaciones de la RGNA en esa zona del pas, la velocidad anual en metros es la siguiente: XYZ Estacin LPAZ 0.0203 -0.0484 -0.0015 Estacin MEXI 0.0144 -0.0243 0.0060 Fuente: http://www.sirgas.org/fileadmin/docs/SIR10P01_DGFI_Report_86.pdf Obsrvese que el movimiento de la estacin LPAZ en el componente Y es prcticamente el doble que en la estacin MEXI. Ahora bien, el procedimiento de procesamiento y ajuste habitual que omite modelos de velocidades, tuvo variados efectos en los resultados de los puntos levantados en esta rea del pas al emplear estaciones de la RGNA con diferentes velocidades y ubicadas en placas distintas. Dadas las situaciones sealadas, para la transformacin de puntos situados en la placa del Pacfico no se recomienda la aplicacin del modelo de transformacin aqu propuesto. Por otra parte, en las reas circunvecinas a las fronteras entre placas (falla de San Andrs; pequea porcin de Chiapas) con fuerte actividad tectnica y/o ssmica, tampoco aplica el modelo general de transformacin debido a la tectnica local (figura 5).

Figura 5. Frontera entre placas falla de San Andrs-. III.1.- Modelo de placas seleccionado para la transformacin El modelo de placas elegido para efectuar la transformacin de puntos geodsicos del pas ubicados en la placa norteamericana es el ITRF2005 (Altamimi, 2007); ste ofrece resultados razonablemente aceptables al comparar en el tiempo coordenadas de prueba obtenidas en diferentes pocas para estaciones horizontales. Los valores de este modelo de placas son los siguientes:

III.2.- Aplicacin del Algoritmo en la Placa Norteamericana En general, el desplazamiento de la mayor parte del territorio nacional asentado en la placa norteamericana es uniforme, relativamente acorde al modelo de placas conocido como ITRF2005 (Altamimi, 2007), Por esa razn el modelo general de transformacin aqu explicado aplica para la mayora de los puntos asentados en la placa norteamericana, con las consideraciones que a continuacin se mencionan. III.3.- Magnitud terica de la Transformacin En el mapa de la figura 7 se representa para diferentes reas la distancia existente entre la posicin ITRF 1992, poca 1988.0 y la ITRF 2008, poca 2010, determinadas con el modelo de placas mencionado, bajo el supuesto de un comportamiento acorde con este modelo.

Fig. 7. Diferencia terica entre coordenadas obtenida con el modelo de placas de Altamimi.

Sin embargo, en zonas de la placa norteamericana con diferente comportamiento al modelo de placas mencionado, tambin ser diferente la magnitud real del cambio de coordenadas o posicin con respecto a la mostrada tericamente en el mapa. III.4.- Error terico de la transformacin Para la aplicacin del algoritmo de transformacin en la placa norteamericana, es importante considerar tanto los desplazamientos diferenciales que ocurren al interior del territorio, como efecto de la tectnica regional, como el efecto de la precisin del algoritmo de transformacin en la precisin del punto transformado. En el mapa de la figura 8 se observa el error terico aproximado asociado a la transformacin que puede ocurrir en las diferentes reas que se muestran. Este error se determin en base a comparar velocidades reales de estaciones de monitoreo continuo y el desplazamiento calculado con el modelo de placas ITRF2005 (Altamimi, 2007), en los 22 aos de diferencia entre las pocas destino y fuente. Respecto al mapa es conveniente comentar que la transformacin puede ofrecer menor precisin a la terica: a) En reas donde existan movimientos locales b) En zonas ssmicas del pas con movimientos corticales de variable magnitud, por ejemplo Sierra Madre del Sur, costas de Guerrero, Oaxaca y Chiapas, Sistema Volcnico Transversal c) Considerando el posible error asociado para la determinacin de coordenadas ITRF92, poca 1988.0.

Figura 8. Error terico asociado a la transformacin.

Es importante recordar que el modelo general de transformacin (modelo matemtico del IERS ms la formulacin del modelo de placas) slo aplica para puntos geodsicos situados en la placa de Norteamrica; a continuacin se describen sugerencias importantes.

IV.- Consideraciones sobre no aplicar el algoritmo de transformacin IV.1.- Placa del Pacfico Ya se mencion que en la pennsula de Baja California no aplica el modelo general o algoritmo de transformacin propuesto. Para los puntos geodsicos situados en esta placa se recomienda: Procesamiento geodsico riguroso con las estaciones RGNA de ambas placas que se procesaron originalmente con el vrtice.De no existir datos a la poca del levantamiento, entonces: Posicionamiento de vrtices y procesamiento geodsico riguroso con estaciones de la RGNA de ambas placas. A tal efecto, en caso necesario podr solicitar asesora tcnica al INEGI IV.2.- Frontera entre placas En los puntos cercanos a stas reas (falla de San Andrs en Baja California y pequea porcin de Chiapas limtrofe con placa del Caribe), se recomienda posicionamiento y procesamiento geodsico riguroso, para lo que se requiere analizar los modelos particulares de desplazamiento para estas reas. En caso necesario, se sugiere solicitar asesora tcnica del INEGI IV.3.-Puntos geodsicos ligados a estaciones RGNA en diferentes placas Para puntos geodsicos situados en la placa norteamericana que fueron ligados a las estaciones de LPAZ y/o MEXI no se recomienda aplicar la transformacin.

Figura 9. Cobertura aproximada de Mexicali y La Paz en la placa norteamericana.

Como ya se mencion, el procesamiento geodsico habitual utilizado para la determinacin de las coordenadas no consider las diferentes velocidades entre placas y entre estaciones, causando distorsiones en los resultados. En la figura 9 se seala mediante crculos con centro en cada estacin la cobertura territorial aproximada de LPAZ y MEXI a equipos de dos bandas en esta rea del pas. Obsrvese que hay reas en la placa norteamericana con puntos geodsicos que pudieran haberse ligado a las estaciones LPAZ y/o MEXI, con los efectos comentados. Para los puntos geodsicos en esta situacin en la placa norteamericana se recomienda: Reprocesamiento y/o ajuste de vrtices, ligando el punto nicamente a estaciones de la RGNA de la placa norteamericana con datos de la poca del levantamiento y coordenadas ITRF2008, poca 2010.0. Procesamiento geodsico riguroso con las estaciones RGNA de ambas placas que se procesaron originalmente con el vrtice. De no existir datos a la poca del levantamiento, entonces: Posicionamiento de vrtices, ligndolos nicamente a estaciones de la RGNA en la placa norteamericana en ITRF2008, poca 2010.0; si se desea utilizar estaciones de ambas placas, se recomienda implementar procesamiento geodsico riguroso.

IV.4.-Desplazamientos Locales La ocurrencia de fenmenos locales o regionales en la superficie terrestre tales como hundimiento local o subsidencia, volcanismo, afallamientos o sismicidad no son considerados por el modelo de transformacin aqu planteado.

Figura 10. Necesidad de modelos locales por sismicidad (Snay, 1999).

No se cuenta en diferentes reas del pas con modelos precisos para aplicar una correccin en la transformacin de coordenadas para los efectos causados por tales fenmenos locales o regionales. V.- Efecto del cambio de marco en mapas a diferente escala El efecto terico en mapas a diferente escala derivado del cambio de marco en Mxico, se aprecia en el cuadro I.

Generalizando, la diferencia terica aproximada en 22 aos del modelo de transformacin entre coordenadas ITRF en la placa norteamericana ser de 0.3 m. Para el caso de la placa del Pacfico, considerando el desplazamiento anual aproximado la diferencia ser aproximadamente de 1 m En el cuadro se observan esas diferencias en mapas a diferentes escalas cartogrficas (en mm.). Cmo se aprecia, a estas escalas el efecto no es significativo. Resumen de la Transformacin Para transformar las coordenadas del ITRF92, poca 1988.0 a ITRF2008, poca 2010.0 de los vrtices o puntos de la RGNP, as como de redes y subredes geodsicas situadas en la placa norteamericana en Mxico, se plantea: 1. Aplicar modelo matemtico del IERS con los parmetros adecuados para aplicar la transformacin de 7 parmetros desde ITRF92, poca 1988.0 a ITRF2008, poca 2010.0

2. Aplicar formulacin del modelo de placas ITRF2005 (Altamimi, 2007) para llevar las coordenadas de la poca 1988.0 a la poca 2010.0 3. Considerar las reas en las cuales aplicar este modelo y las recomendaciones para efectuar la transformacin en zonas de mayor distorsin (Sierra Madre del Sur, costas de Guerrero, Oaxaca, Chiapas, Sistema Volcnico Transversal). 4. Atender las alternativas de reprocesamiento y/o posicionamiento con procesamiento geodsico habitual o riguroso en reas del pas que no admiten la transformacin general (Pacfico, frontera entre placas y vrtices ligados a estaciones de diferentes placas).

REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS Basics of High-Precision Global Positioning Sysyem, JAVAD 1998. TOPCON. Cordova, E. V., 1992, La Fotografa Aerea y su aplicacin a estudios geolgicos y geomorfolgicos. Universidad Mayor de San Andrs. Tomo I, La Paz, Bolivia. 823p. Documentos de Internet publicados por el Laboratorio Lincoln de Massachusetts, el Coordinational Scientific Information Center ruso y por el DLR-DFD Neustrelitz Remote Sensing Ground Station en Alemania, Noviembre 1997. Franco, Antonio Rodrguez, precisin en la determinacin de la altitud por los gps's, Junio 1999 Garcia del Poso, A., et al. 1992. GPS. La nueva era de la Topografa. Editorial Ciencias Sociales. Madrid, Espaa. Gil Perez Fraile, L., 1997, Como utilizar un GPS. Editorial Risko. Madrid, Espaa.32 p. GPS Electronics innovations and features, 2000, Topcon Positioning System. GPS Guide for beginners, 2000, Garmin Corporation.www.garrmin.com Hofmann-Wenllenhof, B., 1994, GPS Theory and Practice, Springer Holanda Blas, M.P., Bermejo Ortega, J.C., Hernanz Villalba, P., Gmez Snchez, F., Madrid 1997, Estudio de la precisin que el sistema GPS proporciona en cada una de sus cinco observables y comportamiento de las mismas en funcin de diversos condicionantes para la medida de lneas base en un amplio rango de distancias. Holanda Blas, M Paz, Bermejo Ortega Juan Carlos, 1998 GPS & GLONASS descripcin y aplicaciones madrid, 67 pag. Introduction to the Russian GLObal NAvigation Satellite System GLONASS, 2000, German Aerospace Center. Langley, R., GPS Receiver System Noise, in GPS World of June 1997. Langley, R., Review and Update of GPS and GLONASS, in GPS World of July 1997. Langley, R., The GPS Error Budget, in GPS World of March 1997. Leick, A., 1996, GPS Satellite Surveying, Wiley-Interscience, New York. Manual de operaciones Magellan GPS ProMARK X. 1995. Magellan systems corporation. U.S.A. Mikhail, E. M., 1981, Analysis and Adjustment of Survey Measurement, Van Nostrand Reinhold, New York. Moldes, F. J.,1995, Tecnologa de los Sistemas de Informacion Geogrfica, Editorial Rama. Madrid, Espaa,185 p. Nez-Garca, A.,Valbuena Durn, J.L., Velasco Gmez, J., 1992, GPS La Nueva Era de la Topografa, Ediciones de las Ciencias Sociales, Madrid. Puch, C., 2000, Manual Prctico de GPS, Introduccion al sistema global de Posicion. Editorial Desnivel. Madrid, Espaa. 189 p. Scanvic, J. Y. 1989, Teledeteccin Aplicada.. Editorial Paraninfo. Madrid, Espaa. 200 p Surveying with TPS, August 14, 2000, Topcon Positioning System http://www.javad.com. Trimble Navigation Limited, Como funciona el sistema GPS, en cinco pasos lgicos, 1999 . Links referidos al tema Base de datos de imagenes en http://www.oso.chalmers.se/~geo/glonass.html Documentos varios de http://www.humanas.unal.edu.co/geografia/geotest/estudiantes/estudiantes.htm http:// lareg.ensg.ign.frige

http:// www.glonass.org http://cddis.gsfc.nasa.gov/920_1/SGAPO.html (sistema VLBI) http://personales.mundivia.es/edomenecht/docs/gpsweb/introgps/introgps.htm http://satnav.atc.ll.mit.edu/papers/LLjournal/Misra.html http://satnav.atc.ll.mit.edu/papers/PZ90-WGS84/PZ90-WGS84.html Integrated Use of GPS and GLONASS: Transformation between WGS 84 and PZ-90 http://www.aerocivil.gov.co/telecom/cns/cns.htm http://www.al-top.com/al_top/Gps-art.htm , 2000, Curso de Introduccion al GPS, AGUSTIN LOPEZ DOVAL , AL-TOP, TOPOGRAFIA, S.A. http://www.gva.es/icv/GLOSARIO.HTM Instituto Cartogrfico Valenciano. http://www.imasd-tecnologia.com/imasd/mayo00/0500ti1.htm http://www.isa.cie.uva.es/gps/GPSindex.html http://www.tel.uva.es/~jpozdom/telecomunicaciones/tutorial/contenido.html