35
“Data dan Penyajian Data” D I S U S U N OLEH KELOMPOK AYU FARIDA (06101408006) REZKI YURIKA CANDRA (06101408027) YUNI HANDAYANI (06101408002) NOVIATI LAILA SARI (06101408035) OKTARINA TRI UTAMI (06101408025) 1

Data dan Penyajian Data

Embed Size (px)

DESCRIPTION

 

Citation preview

Page 1: Data dan Penyajian Data

“Data dan Penyajian Data”

DISUSUN

OLEH

KELOMPOK

AYU FARIDA (06101408006)

REZKI YURIKA CANDRA (06101408027)

YUNI HANDAYANI (06101408002)

NOVIATI LAILA SARI (06101408035)

OKTARINA TRI UTAMI (06101408025)

KATA PENGANTAR

1

Page 2: Data dan Penyajian Data

Assalamualaikum.Wr.Wb

Puji syukur kami panjatkan kepada ALLAH SWT karena berkat rahmat,

bantuan, serta petunjuknyalah kami dapat menyelesaikan makalah mata kuliah

statistika dasra ini dengan tepat waktu. Dimana makalah ini di buat untuk keperluan

pembelajaran pada mata kuliah statistika dasar yang diadakan pada semester 3 ini.

Adapun sedikit penjelasan dari makalah yang kami buat ini yakni, makalah ini

membahas mengenai data dalam satistika dan penyajiannya. Di dalam makalah ini

dibahas antara lain mengenai pengertian data, penyajian data dalam bentuk tabel dan

penyajian data dalam bentuk diagram. Di sini, kami mencoba menjelaskan secara

rinci mengenai hal-hal tersebut, supaya isi dari makalah ini mudah di pahami oleh

para pembaca dan khususnya kami sendiri.

Akhirnya, tak ada gading yang tak retak. Begitupun makalah ini, mungkin

jauh dari kesempurnaan. Maka dari itu, kami akan berusaha untuk selalu menyajikan

yang lebih baik dikemudian hari. Kami pun berharap agar makalah ini dapat

bermanfaat bagi pembaca serta untuk kami sendiri sebagai penulis khususnya.

Demikianlah, jika ada hal yang salah kami mohon maaf, kepada ALLAH kami mohon

ampun.

Wassalamualaikum. Wr.Wb

Penulis

2

Page 3: Data dan Penyajian Data

DAFTAR ISI

BAB I : PENDAHULUAN

A. LATAR BELAKANG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4

BAB II : PEMBAHASAN

A. PENGERTIAN DATA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . .5

B. PENYAJIAN DATA DALAM BENTUK TABEL. . . . . . . . . . . . . .. . . . . 7

C. TABEL BARIS KOLOM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 8

D. TABEL KONTINGENSI. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9

E. TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9

a. TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

b. TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF. . . . . . . . . . . . . . .14

c. TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF KUMULATIF. . .. . . .15

F. PENYAJIAN DALAM BENTUK DIAGRAM . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .. .18

1. DIAGRAM UNTUK DATA TIDAK BERKELOMPOK . . . . . . . . . . . 18

a. DIAGRAM BATANG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

b. DIAGRAM LINGKARAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19

c. DIAGRAM GARIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20

d. DIAGRAM LAMBANG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. .. ..21

2. DIAGRAM UNTUK DATA BERKELOMPOK . . . . . . . . . . . . . . .... ..22

a. HISTOGRAM DAN POLIGON FREKUENSI. . . . . . . . . . . . . . . . . .23

BAB III : PENUTUP

A. KESIMPULAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24

DAFTAR PUSTAKA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..25

BAB I

3

Page 4: Data dan Penyajian Data

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Penggunaan statistika pada masa sekarang dapat dikatakan telah menyentuh

semua bidang. Statistika mulai banyak menggunakan bidang-bidang dalam

matematika terutama peluang. Dalam matematika statistika merupakan ilmu yang

sangat di butuhkan. Karena, Dalam pengetahuan dasar statistika dicakup mengenai

statistic dan statistika, macam-macam data, pengumpulan data, aturan-aturan

pembulatan bilangan, dan notasi jumlah. Dan salah satu hal yang dibahas dalam

statistika adalah data dan penyajiannya, yang akan kita bahas pada makalah ini.

Data sangat sering kita temui dalam kehidupan sehari-hari. Begitu banyaknya

data sehingga terkadang kita sedikit sulit untuk menghitungnya. Maka dari itu, untuk

membantu kita dalam perhitungan data kita perlu mengelompokan dan menyajikan

data secara rinci dan tepat sehingga, perhitungan data dapat dilakukan dengan baik

dan akurat. Jika kita memperhatikan definisi statistika, maka fungsi pertamanya

adalah mengumpulkan data. Dalam hal ini, data yang baru diperoleh disebut data

mentah yang perlu pengolahan. Dalam statistika proses pengumpulan data ada 2 yakni

senses dan sampling. Untuk penyajian data, penyajian data diperlukan agar sebuah

data dapat tersusun dengan teratur. Banyak sekali cara untuk menyajikan sebuah data,

dapat dengan menggunakan table dan dapat juga dengan menggunakan diagram.

Dengan bentuk tabel dan diagram sebuah data akan mudah untuk dipahami dan

dimengerti oleh pembaca data.

Ada beberapa model penyajian dalam bentuk table, diantaranya yakni

tabelbaris-kolom, table kontingensi dan table distribusi frekuensi. Begitupun dalam

bentuk diagram, data yang disajikan dap[at beupa diagram batang, diagram garis,

diagram lingkaran beserta diagram lambang. Macam-macam bentuk penyajian data

ini diciptakan untuk mempermudah dalam penyajian sebuah data. Agar data yang

disajikan dapat akurat, komprehensif dan mudah dipahami. Karena data banyak

ditemuidalam ehidupan sehari-hari dan pengelompokan serta penyajian data juga di

perlukan dalam kehidupan agar data yang disajikan mudah di pahami dan tersusun

rapi, maka dalam makalah ini kami akan membahas mengenai data dan penyajian data

itu sendiri.

BAB II

4

Page 5: Data dan Penyajian Data

PEMBAHASAN

A. PENGERTIAN DATA

Dalam kehidupan sehari-hari kita sering menemui data.Data adalah

keterangan yang diperlukan untuk memecahkan suatu masalah.Ada banyak

sekali macam-macam dari data, kami jelaskan sebagai berikut.

1. Menurut sifatnya

Dilihat dari sifatnya, data di bagi menjadi 2 bagian, yakni :

a. Data kualitatif

Data kualitatif adalah data yang terbentuk dari kategori atau

atribut.

Contohnya :

a.harga emas hari ini mengalami kenaikan

b.sebagian dari produksi barang “A”pada perusahaan “X” rusak.

b. Data kuantitatif

Data kantitatif adalah data yang berbentuk bilangan.

Contohnya :

a.berat badan selli mencapai 45 kg.

b.banyak perguruan tinggi di kota “B” ada 4 buah.

Dalam hali ni, data kuantitatif dibagi menjadi 2 macam, yakni :

1.Datadiskrit

Data diskrit adalah data yang diperoleh dengan cara

menghitung atau membilang.

Contohnya :

a. Jumlah siswa yang mengikuti matakuliah statistika ada 46 orang.

b. Jumlah dosen yang ada di fkipunsri mencapai 55 orang.

2.DataKontinu

Data kontinu adalah data yang diperoleh dengan cara

mengukur.

Contohnya :

5

Page 6: Data dan Penyajian Data

a. Tinggi badan Ali adalah 175 cm .

b. Jarak antara Palembang ke prabumulih adalah 200 km.

2. Menurut Cara Memperolehnya

Menurut cara memperolehnya, data dibagi menjadi 2 bagian, yakni:

a. Data Primer

Data Primer adalah data yang dikumpulkan dan diolah sendiri oleh

organisasi serta diperoleh langsung dari objeknya.

Contohnya :

Lembaga dakwah fkip unsri ingin mengetahui jumlah

mahasiswa/I muslim yang ada di fkip unsri Palembang khususnya,

maka Lembaga tersebut mengirimkan anggota – anggotanya untuk

mendatangi secara langsung ke setiap program study.

b. Data Sekunder

Data sekunder adalah data yang diperoleh dalam bentuk sudah jadi,

sudah dikumpulkan dan diolah oleh pihak lain, dan biasanya data itu

dicatat dalam bentuk publikasi-publikasi.

Contohnya :

Misalnya seorang mahasiswa PKL memerlukan data mengenai

jumlah pegawai di sebuah sekolah ditempati praktek dari tahun 2000-

2010, maka seseorang tersebut dapat memperoleh datanya melalui

TU(Tata Usaha) yang ada di sekolah tersebut.

Untuk memperoleh data tentu saja kita harus meneliti dan

mengumpulkan data.Dalam hal mengumpulkan data, ada 2 cara yang

dapat digunakan yakni, sensus dan sampling. Sensus adalah cara

pengumpulan data dengancara anggota populasi di periksa satu

persatu. Sedangkan, sampling adalah pengumpulan data dengan cara

sebagian anggota populasi saja yang diteliti.

B. PENYAJIAN DATA DALAM BENTUK TABEL

6

Page 7: Data dan Penyajian Data

Jika sebuah data telah diteliti dan dikumpulkan tentu kita memerlukan sarana

untuk menyajikannya agar data tersebut dapat tersusun dengan rapi dan mudah

dipahami. Salah satu cara penyajian data yakni menyajikan dalam bentuk tabel.

Dalam sebuah tabel biasanya terdiri dari beberapa baris dan kolom. Ada beberapa

aturan dalam pembuatan table, yakni :

1. Judul table

Dalam sebuah tabel harus diperhatikan hal - hal sbb:

a. Harus di tulis di tengah-tengah bagian teratas.

b. Diberi nomor agar lebih mudah dalam pencarian tabel. Biasanya nomor itu

meliputi bab berapa materi itu sedang dibahas dan nomor urut tabel itu

sendiri.

c. Ditulis dengan huruf besar semua.

d. Ditulis secara singkat dan jelas meliputi: masalah apa, dimana masalah

itu terjadi dan satuan dari objek yang dipermasalahkan.

e. Dapat ditulis dalam beberapa baris, dengan tiap barisnya

menggmbarkan sebuah kalimat yang lengkap.

f. Sebaiknya tiap baris jangan dilakukan pemisahan kata

2. Judul baris

a. Ditulis secara singkat dan jelas.

b. Dapat ditulis dalam beberapa baris

c. Sebaiknya jangan lakukan pemisahan bagian kata

3. Judul kolom

a. Ditulis secara singkat dan jelas.

b. Dapat ditulis dalam beberapa baris

c. Sebaiknya jangan lakukan pemisahan bagian kata

4. Di sebelah kiri bawah tabel biasanya terdapat bagian untuk menuliskan

catatan yang diberikan (bilaperlu), atau bias juga kata “sumber” yang

menjelaskan darimana data tersebut dikutip. Jika kata “sumber’ itu tidak

ada ini berarti pemakai data itu sendiri yang mengumpulkan datanya

( bisaberupa data fiktif atau data yang benar-benar hasil penelitiannya).

5. Jika ada data mengenai waktu, maka waktu hendaknya disusun secara

berurutan.

Misalnya : senin, selasa, rabu, dan seterusnya

7

Page 8: Data dan Penyajian Data

6. Jika ada data mengenai kategori, maka kategori disusun menurut

kebiasaan.

Misalnya : besar dahulu, kemudian kecil.

Setelah cara-cara pembuatan tabel diketahui, selanjutnya akan dibahas

mengenai macam-macam table. Dalam halini table yang bias digunakan

ada 3 macam, yakni :

1. Table baris-kolom

semua tabel terdiri dari beberapa baris dan kolom, maka selain tabel

baris

kolom, yaitu tabel kontingensi dan tabel distribusi frekuensi juga termasuk

pada tabel baris kolom. Tabel yang lebih tepat disebut tabel baris kolom ini

adalah tabel-tabel yang dibuat selain dari tabel kontingensi dan distribusi

frekuensi yaitu tabel yang terdiri dari baris dan kolom yang mempunyai ciri

tidak terdiri dari faktor-faktor yang terdiri dari beberapa kategori dan bukan

merupakan data kuantitatif yang dibuat menjadi beberapa kelompok.

Contoh:

2. Tabel kontingensi

8

Page 9: Data dan Penyajian Data

Tabel kontingensi disusun berdasarkan banyaknya baris dan kolom.

Tabel ini disajikan untuk memberikan gambaran hasil penelitian. Tabel ini

juga banyak digunakan dalam perhitungan statistic inferensial untuk

pengujian hipotesis, misalnya perhitungan menggunakan uji “t” atau “x”, dll.

Contoh: a. Tabel dengan 2 baris dan 2 kolom disebut table 2 x 2

3. Tabel Distribusi Frekuensi

Sebelum dibahas mengenai table distribusi frekuensi ada 3 istilah yang perlu

dibahas, yaitu array, data tidak terkelompok dan data terkelompok. Array adalah

penyusunan sekumpulan data menurut urutan nilainya, mulai dari data terkecil hingga

data terbesar. Data tidak terkelompok adalah data yang nilai-nilainya belum disusun

dalam table distribusi frekuensi. Sedangkan, nilai terkelompok adalah data yang nilai-

nilainya sudah disusun dalam table distribusi frekuensi. Table distribusi frekuensi

dapat didefinisikan berdasarkan bentuk umumnya. Bentuk umum table distribusi

frekuensi yakni,

Nilai Data frekuensi

a – b

c – d

e – f

g – h

I – j

Jumlah

9

Page 10: Data dan Penyajian Data

Dari bentuk umum diatas , maka table distribusi frekuensi dapat didefinisikan sebagai

sebuah table yang berisi nilai-nilai data, dengan nlai-nilai tersebut dikelompokan ke

dalam interval-interval dan setiap interval nilai masing-masing mempunyai

frekuensinya. Dalam table distribusi frekuensi, ada beberapa istilah yang digunakan

didalamnya. Istilah-istilah tersebut yakni,

1. Kelas Interval

Adalah kelompok nilai yang berupa interval. Dalam bentuk umum diatas yang

merupakan kelas interval adalah a-b, c-d, e-f, g-h, dan i-j.

2. Ujung Bawah

Adalah bilangan yang terdapat di sebelah kiri interval nilai data untuk setiap

kelas interval. Dalam bentuk umum di atas yang merupakan ujung bawah

adalah a, c, e, g, dan i.

3. Ujung Atas

Adalah bilangan yang terdapat di sebelah kanan interval data untuk setiap

kelas interval. Dari bentuk umum diatas yang merupakan ujung atas adalah b,

d, f, h, j.

4. Batas Bawah

Adalah bilangan yang diperoleh dengan cara ujung bawah dikurangi ketelitian

data yang digunakan.

Dalam hal ini, ketelitian data yang digunakan tergantung pada pencatatan

datanya.

Jika data yang digunakan dicatat dalam bilangan bulat, maka ketelitian

datanya 0,5.

Jika data yang digunakan nya dicatat dlam bilangan satu decimal, maka

ketelitian datanya 0,05.

Jika datayang digunakannya dicatat dalam bilangan dua decimal, maka

ketelitian data nya 0,005.

5. Batas atas

adalah bilangan yang diperoleh dengan cara ujung atasditambah dengan

ketelitian yang digunakan. Ketelitian datanya sama dengan ketelitian data

dalam menentukan batas bawah.

6. Titik Tengah

Adalah bilangan yang diperoleh dengan cara ujung bawah ditambah ujung

atas, kemudian hasilnya dibagi 2 untuk setiap kelas interval.

10

Page 11: Data dan Penyajian Data

Titik Tengah = (ujung bawah = ujung atas)

7. Panjang Kelas

Adalah bilangan yang diperoleh dari selisih antara ujung bawah dan ujung ata,

dengan ujung bawahnya termasuk dihitung.

Ada beberapa cara dalam menentukan panjang kelas, antara lain :

a. Panjang kelas sebuah kelas interval diperoleh dari ujung bawah kelas

interval berikutnya dikurangi ujung bawah kelas interval yang

bersangkutan.

b. Panjang kelas sebuah kelas interval diperoleh dari atas bawah kelas

interval berikutnya dikurangi batas bawah kelas interval yang

bersangkutan.

c. Panjang kelas sebuah kelas interval diperoleh dari ujung atas dikurangi

ujung bawah masing-masing untuk kelas interval yang bersangkutan, dan

hasilnya ditambah dengan dua kali ketelitian data yang digunakan.

Ketelitian datanya sama dengan ketelitian yang digunakan dalam

menentukan batas bawah.

Untuk menyusun sekumpulan data ke dalam table distribusi frekuensi dengan

panjang kelas yang sama untuk setiap kelas interval diperlukan langkah-langkah

sebagai berikut :

1. Tentukan nilai rentang

Rentang diperoleh dengan cara nilai data yang terbesar dikurangi nilai data yang

terkecil.

RENTANG = NILAI DATA TERBESAR – NILAI DATA TERKECIL

2. Tentukan banyak kelas yang digunakan

Biasanya banyak kelas yang digunakan itu paling sedikit 5 buah dan paling

banyak 15 buah, sehingga dapat ditulis : 5 ≤ BANYAK KELAS ≤ 15

Dalam hal ini, ada sebuah aturan untuk menentukan banyak kelas yang digunakan

dalam sebuah table distribusi frekuensi, yaitu Aturan Struges dengan rumus

sebagai berikut :

K = 1 + (3,3)(log n)

3. Tentukan panjang kelas

11

Page 12: Data dan Penyajian Data

Panjang kelas diperoleh dengan cara nilai rentang dibagi dengan banyak kelas,

sehingga dapat ditulis :

P =

Dengan : p = panjang kelas, k = banyak kelas

Dengan perumusan di atas, maka hasil akhirdari perhitungan biasanya decimal.

Oleh karena itu dalam menentukan panjang kelas harus dilakukan pembulatan

bilangan yang sesuai dengan pencatatan datanya, artinya :

a. Jika data yang digunakan dicatat dalam bilangan bulat, maka panjang

kelaspun dicatat dalam bilangan satu desimal.

b. Jika data yang digunakan dicatat dalam bilangan satu decimal, maka panjang

kelaspun dicatat dalam bilangan satu decimal.

c. Jika data yang digunakan dicatat dalam bilangan 2 desimal, maka panjang

kelaspun dicatat dalam bilangan dua decimal. Dan seterusnya.

4. Tentukan nilai ujung bawah kelas interval pertama

Dalam hal ini, ada 2 kemungkinan hal yang dapat terjadi, yaitu ;

a. Ujung kelas pertama boleh mengambil nilai data yang terkecil.

b. Ujung kelas interval pertama boleh mengambil nilai data yang lebih kecil dari

nilai data yang terkecil. Kemungkinan kedua ini bias dilakukan dengan syarat,

nilai data yang terbesar harus tercakup dalam interval nilai data pada kelas

interval terakhir.

5. Masukan semua data kedalam interval kelas

Untuk memudahkannya sebaiknya dibuat kolom tersendiri yang berisi garis

miring (tally/turus) sesuai dengan kelas intervalnya. Selanjutnya jumlahkan

semua turus yang terdapat dalam masing-masing kelas interval, kemudian nilai

jumlah tersebut diletakan pada kolom terendiri. Kolom tersendiri itu di

sebutbkolom tally.

Selanjutnya yang akan dibahas yakni, macam-macam table distribusi

frekuensi. Ada 3 macam table ditribusi frekuensi yakni, table distribusi frekuensi

relative, table distribusi frekuensi kumulatif dan table distribusi frekuensi relative

kumulatif.

a. TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF

12

Page 13: Data dan Penyajian Data

Tabel distribusi frekuensi relative adalah sebuah table yang berisi nilai-nilai

data, dengan nilai-nilai tersebut dikelompokkan ke dalam interval-interrval

dan setiap interval nilai masing-masing mempunyai frekuensinya dalam

bentuk persentase. Bentuk umum daritabel distribusi frekuensi relatif yakni,

Nilai data Frekuensi relative %

a – b

c – d

e – f

g – h

i – j

Jumlah 100

Dengan :

“jumlah frekuensi relative tidak sama dengan 100%, karena adanya

pembulatan bilangan”.

13

Page 14: Data dan Penyajian Data

Walaupun jumlah frekuensi itu tidak sama dengan 100% namun pada baris

jumlah tetap di tulis 100 (disini tidak ditulis persennya karena pada judul

kolom frekuensi sudah ditulis tanda persennya).

b. TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF

Table distribusi frekuensi kumulatif adalah sebuah table yang diperoleh dari

table distribusi frekuensi , dengan frekuensinya dijumlahkan selangkah demi

selangkah (kelas interval demi kleas interval). Table distribusi frekuensi

kumulatif ada dua macam yakni, table distribusi frekuensi kumulatif “kurang

dari” dan table distribusi frekuensi kumulatif “atau lebih”

Bentuk umum dari table distribusi frekuensi kumulatif “kurang dari” yakni :

Nilai data f kum

Kurang dari a

Kurang dari c

Kurang dari e

Kurang dari g

Kurang dari i

Kurang dari k

+

+ +

+ + +

+ + + +

Sedangkan bentuk umum dari table distribusi rekuensi kumulatif “ atau lebih”

yakni :

Nilai data f kum

a atau lebih

c atau lebih

e atau lebih

g atau lebih

i atau lebih

k atau lebih

+ + + +

+ + +

+ +

+

14

Page 15: Data dan Penyajian Data

0

Contoh table distribusi frekuensi kumulatif :

c. TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF KUMULATIF

Table distribusi frekuensi relative kumulatif adalah sebuah table yang

diperoleh dari table distribusi frekuensi relative, dengan frekuensinya bentuk

persentase di jumlahkan selangkah demi selangkah (kelas interval demi kelas

interval). Table distribusi frekuensi relative kumulatif ada dua macam, yakni

Table distribusi frekuensi relative kumulatif “kurang dari” dan Table distribusi

frekuensi relative kumulatif “atau lebih”

Secara umum bentuk dari distribusi frekuensi relative kumulatif “kurang dari”,

yakni

Nilai data F rel kum (%)

Kurang dari a

Kurang dari c

Kurang dari e

Kurang dari g

Kurang dari i

+

+ +

15

Page 16: Data dan Penyajian Data

Kurang dari k + + +

Jika jumlah frekuensi relative dalam table distribusi frekuensi relative tidak

sama dengan 100%, maka Table distribusi frekuensi relative kumulatif

“kurang dari” perlu diperhatikan :

1. Pada kelas interval terakhir (yaitu kurang dari k), nilai frekuensi relative

kumulatifny, tetap di tulis 100.

2. Dibawah table dibuat catatan yang berisi pernyataan sebagai berikut :

“ frekuensi relative kumulatif untuk kelas interval terakhir tidak sma

dengan 100, karena adanya pembulatan bilangan”

Sedangkan untuk bentuk umum dari table distribusi frekuensi kumulatif “atau

lebih” yakni :

Nilai data F rel kum (%)

Kurang dari a

Kurang dari c

Kurang dari e

Kurang dari g

Kurang dari i

Kurang dari k

+ + +

+ +

+

0

Jika jumlah frekuensi realtif table tidak sama dengan 100%, maka pada table

distribusi frekuensi kumulatif “atau lebih” perlu diperhatikan :

1. Pada kelasinterval pertama (yaitu a atau lebih), nilai frekuensi relative

kumulatif tetap di tulis 100.

2. Di bawah table dibuat catatan yang berisi pernyataan sebagai berikut:

“frekuensi relative kumulatif untuk kelas interval pertama tidak sama

dengan 100, karena adanya pembulatan bilangan”

16

Page 17: Data dan Penyajian Data

3. Jangan sekali-kali menghitung frekuensi relative kumulatif untuk kelas

interval kedua sampai kelas interval terakhir sebelumnya yang terdekat

sebagai berikut :

Untuk kelas interval c atau lebih :

frel kum = 100 -

untuk kelas interval e atau lebih:

frel kum = (100 – ) –

untuk kelas interval g atau lebih:

frel kum = (100 – – ) -

untuk kelas interval i atau lebih:

frel kum = (100 – – - ) -

17

Page 18: Data dan Penyajian Data

C.PENYAJIAN DATA DALAM BENTUK DIAGRAM

1. Data Tidak Terkelompok

Diagram adalah ganbar yang menyajikan data secara visual yang biasanya

berasal dari tabel yang telah dibuat, meskipun demikian diagram masih memiliki

kelemahan, yaitu pada umumnya diagram tidak dapat memberikan gambaran yang

lebih detail.

1.Diagram Batang

Diagram batang biasanya digunakan untuk data diskrit (data cacahan ).

Diagaram batang adalah bentuk penyajian data statistik dalam bentuk batang yang

dicatat dalam interval tertentu pada bidang cartesius.

Ada dua jenis diagram batang, yaitu

1. Diagram batang vertical

Diagram vertical adalah diagram yang bentuk nya batabgnya tegak.

18

Page 19: Data dan Penyajian Data

2. Diagram batang horizontal

diagram horizontal adalah diagram yang batangnya mendatar.

2.Diagram Lingkaran

Untuk menegetahui perbandingan suatu data terhadap keseluruhan, suatu data

lebih tepat disajikan dalam bentuk diagram lingkaran. Diagram lingkaran adalah

bentuk penyajian data statistika dalam bentuk lingkaran yang dibagi menjadi beberapa

juring lingkaran.

19

Page 20: Data dan Penyajian Data

3. Diagram Garis

Diagram garis biasanya digunakan untuk menggambarkan data tentang

keadaan yang berkesinambungan (sekumpulan data kontinu). Diagram garis adalah

diagram yang digambarkan berdasarkan data waktu, biasanya waktu yang digunakan

adalah tahun atau bulan.

Contoh diagram garis:

20

Page 21: Data dan Penyajian Data

4.Diagram Lambang

Diagram lambang adalah suatu diagram yang merupakan penyajian

data yang berbentuk menggunakan lambang – lambang. Lambang – lambang yang

digunakan harus sesuai dengan obyek yang diteliti. Misalnya data yang digunakan

mengenai jumlah siswa, maka lambang yang digunakannya adalah gambar orang.

Contoh diagram lambang :

Tingkatan sekolah Lambang Jumlah siswa

SD

SMP

SMA

SMEA

STM

1200

900

1200

900

600

Satu kepala mewakili 300 siswa.

5.Diagram Titik

Diagram titik adalah cara penyajian data berupa titik-titik merupakan

koordinat antara absis dan ordinat.

Contoh diagram titik :

21

Page 22: Data dan Penyajian Data

2.Data Terkelompok

A. Histogram dan Poligon

Histogram adalah grafik, yang dibuat berdasarkan pada data yang sudah

disusun dalam table distribusi frekuensi. Dalam membuat histogram diperlukan dua

buah sumbu, yaitu sumbu datar dan sumbu tegak dengan ketentuan seagai berikut :

a.sumbu datar berisi batas-batas kelas interval atau titik tengah (tanda kelas)

untuk setiap kelas interval.

b.Sumbu tegak berupa frekuensinya. Histogram ini bentuknya sama dengan

grafik batang, namun batang-batang nya dalam histogram saling berimpitan.

Apabila dari histogram, tengah-tengah tiap sisi atas dihubungkan sisi atas

pertama dengan setengah dari panjang kelas yang diukurkan ke kiri batas bawah

kelas interval pertama, serta hubungkan sisi atas terakhir dengan setengah jarak dari

panjang kelas yang diukurkan ke kanan, batas atas kelas interval terakhir, maka

akan di perolrh poligon frekuensi.

Contoh :

22

Page 23: Data dan Penyajian Data

B. Ogive

Ogive adalah grafik yang dilukiskan berdasarkan data yang sudah disusun

dalam tabel distribusi frekuensi kumulatif. Nilai data disajikan pada garis

horisontal (sumbu-x). Pada sumbu vertikal dapat disajikan:

– Frekuensi kumulatif, atau

– Frekuensi relatif kumulatif, atau

– Persen frekuensi kumulatif

Frekuensi yang digunakan (salah satu diatas)masing-masing kelas digambarkan

sebagai titik. Setiap titik dihubungkan oleh garis lurus. Ogive di bagi menjadi dua

yakni, Ogive positif dan ogive negatif. Ogive positif adalah grafik yang dilukiskan

berdasarkan data yang sudah disusun dalam tabel distribusi frekuensi kumulatif

”kurang dari”. Sedangkan Ogive negatif adalah grafik yang dilukiskan

berdasarkan data yang sudah disusun dalam tabel distribusi frekuensi kumulatif

”atau lebih”.

Contoh :

23

Page 24: Data dan Penyajian Data

BAB III

PENUTUP

Kesimpulan

Dalam aktifitas sehari – hari kita sering berhubungan dengan data. Data biasa

kita gunakan untuk memecahkan suatu permasalahan. Dengan data kita dapat

membuktikan atau menyimpulkan suatu hal. Data dapat ditinjau dari beberapa segi

diantaranya menurut sifatnya dan menurut cara memperolehnya. Menurut sifatnya

data dibagi menjadi dua bagian yaitu data kualitatif dan data kuantitatif, sedang

menurut cara memperolehnya yaitu data primer dan data sekunder.

Suatu data jika tidak tersusun sebagaimana mestinya tentunya akan sulit

dipahami. Maka dari itu ada aturan – aturan tertentu dalam penyajian data. Data dapat

disajikan melalui berbagai hal diantaranya yaitu penyajian data bentuk tabel dan

penyajian data bentuk diagram. Penyajian data dalam bentuk tabel terdiri dari tabel

24

Page 25: Data dan Penyajian Data

baris kolom, tabel kontengensi dan tabel distribusi, dan penyajian bentuk diagram

terdiri dari diagram batang, digram lingkaran, diagram garis dan diagram lambang.

Data digunakan untuk mempermudah kita dalam menyimpulkan dan

menyelesaikan masalah dengan catatan data tersebut harus terbuki kebenarannya.

Data juga disajikan dalam bentuk yang tersusun agar mudah untuk dipahami. Jadi

buat anda yang menggunakan data untuk menyelesaikan masalah sebelum anda

menggunakan data tersebut buktikan dahulu kebenarannya dan sajikanlah sebaik dan

semenarik mungkin agar mudah dipahami.

DAFTAR PUSTAKA

http://1.bp.blogspot.com/_e49PUlb1p2Q/ScW1zNeR0QI/AAAAAAAAADQ/6UL5r9KanvE/s1600-h/Grafik+garis+%28line+chart%29.JPG

http://www.google.co.id/search?

q=contoh+diagram+titik&hl=id&biw=1040&bih=632&prmd=imvns&source=ln

ms&tbm=isch&ei=OCdsTpOLHZGurAfl2sSuBQ&sa=X&oi=mode_link&ct=m

ode&cd=2&ved=0CA8Q_AUoAQ

25