Dasar-dasar Teori Peluang.pptx

  • View
    253

  • Download
    0

Embed Size (px)

Text of Dasar-dasar Teori Peluang.pptx

  • 7/25/2019 Dasar-dasar Teori Peluang.pptx

    1/25

    Dasar-dasarTeori

    Peluang

  • 7/25/2019 Dasar-dasar Teori Peluang.pptx

    2/25

    Sampel acak (Random sample)

    Populasi

    SampelInferens

  • 7/25/2019 Dasar-dasar Teori Peluang.pptx

    3/25

    Percobaan acak

    Suatu percobaanadalah suatu prosesatau kegiatan yang menghasilkan satukejadian (outcome) dari berbagai kejadianyang mungkin dihasilkan.

    Jika terjadinya kejadian tersebut tidakdapat diduga dengan pasti, makapercobaan tersebut disebut

    Ruang sampel(sample space) adalahkumpulan dari semua kejadian yangmungkin timbul akibat dilakukannyasuatu percobaan

    percobaan

    acak

  • 7/25/2019 Dasar-dasar Teori Peluang.pptx

    4/25

    alilJika timbulnya kejadian ! dapat terjadimelalui nkemungkinan, dan kejadian "dapat terjadi melalui mkemungkinan, maka

    #ejadian ! atau " dapat terjadimelalui m+nkemungkinan, asalkankedua kejadian tersebut tidak dapat

    terjadi secara bersama$sama

    #ejadian ! dan " dapat terjadi melaluinm

    kemungkinan

  • 7/25/2019 Dasar-dasar Teori Peluang.pptx

    5/25

    %ontoh

    &

    ! ' terambilnya satu kartu spade ()

    " ' terambilnya satu kartu diamond ()*+ kemungkinan

    *+ kemungkinan

    *. erambilnya satu kartu atau -

    *+ *+ ' /0 kemungkinan

    /. erambilnya satu kartu dansatu kartu

    *+ 1 *+ ' *02 kemungkinan

    entukan-

  • 7/25/2019 Dasar-dasar Teori Peluang.pptx

    6/25

    ersedia angka$angka- 3,*,/,4,+,&

    dibuat plat nomor mobil terdiri dari 4angka yang berbeda dengan syaratangka nol tidak boleh didepan dan

    tidak ada angka yang berulang5

    !hmad hendak mendengarkan lagu,

    terdiri dari + lagu irama pop, 4 laguirama rock, / irama dangdut. "erapacara ia dapat memilih lagu yangdidengar6

    *

    /

  • 7/25/2019 Dasar-dasar Teori Peluang.pptx

    7/257

    %ontoh-

    entukan jumlah susunan huruf a, b, c.

    abc, acb, bac, bca, cab, cba

    Jumlah permutasi dari nunsuryang berbeda dengan semua nunsur adalah

    n! = n(n-1)(n-2) 321

    %atatan- *5 ' * dan 35 ' *

    Permutasiidak 8emperhatikan

    urutan

  • 7/25/2019 Dasar-dasar Teori Peluang.pptx

    8/25

    Permutasi....Jika dari n unsur yang berbedadiambil runsur (r n), maka jumlahpermutasinya adalah sebanyak

    nP

    r

    ( )!

    !

    rn

    nP

    rn

    =

  • 7/25/2019 Dasar-dasar Teori Peluang.pptx

    9/25

    %ontoh

    "erapa banyak bilangan yangterdiri atas tiga angka yangberbeda disusun dari angka

    *,+,&,7,26

    27P*

    /

  • 7/25/2019 Dasar-dasar Teori Peluang.pptx

    10/25

    Permutasi 9.Jika dari suatu set objek yang terdiri dari nunsur dapat dikelompokkan menjadi kkelompok yang berbeda, dimana kelompok ke* terdiri atas n*unsur yang sama, kelompokke / terdiri atas n/unsur yang sama,demikian seterusnya, maka dari nunsurtersebut dapat disusun permutasi sebanyak

    !!!

    !

    21 knnn

    n

  • 7/25/2019 Dasar-dasar Teori Peluang.pptx

    11/25

    Suatu set lampu hias mempunyai 2buah soket untuk bola lampu. Jika kitamempunyai +bola lampu ber:arna

    merah, 4 bola lampu ber:arna kuningdan /bola lampu ber:arna biru.

    entukan jumlah susunan yang dapat

    kita buat untuk menempatkan ke 2bola lampu ke dalam soketnya6

  • 7/25/2019 Dasar-dasar Teori Peluang.pptx

    12/25

    8emperhatikan

    urutan

    Jika dari n unsur yang berbeda diambil

    runsur (r n), maka jumlahkombinasinya adalah sebanyak nCr

    ( )!!!rnr

    nCrn

    =

    #ombinas

    i

  • 7/25/2019 Dasar-dasar Teori Peluang.pptx

    13/25

    %ontoh

    alam pelatihan bulutangkisterdapat *3 pemain putra dan ;pemain putri. "erapa pasanganganda yang dapat diperoleh untuk-

    a.

  • 7/25/2019 Dasar-dasar Teori Peluang.pptx

    14/25

    Interpretasi peluangPendekatan klasikberdasarkan pada asumsisimetris, bah:a semua kejadianyang mungkin dihasilkan darisuatu percobaan acak

    mempunyai nilai peluang yangsama

    Pendekatan empiris

    menggunakan konsep frekuensi

  • 7/25/2019 Dasar-dasar Teori Peluang.pptx

    15/25

    iagram =enn

    ! " ! "

    ! dan " salingasing

    ! dan " tidak salingasing

  • 7/25/2019 Dasar-dasar Teori Peluang.pptx

    16/25

    !turan dasar peluang (*)

    ! dan " disebut kejadian bebas(independent), jika terjadi atautidaknya ! tidak mempengaruhi

    terjadi atau tidaknya ", dansebaliknya

    ! dan " disebut saling asing

    (mutually exclusie) jika ! dan "tidak mungkin terjadi secarabersama$sama

  • 7/25/2019 Dasar-dasar Teori Peluang.pptx

    17/25

    !turan dasar peluang (/)*.

    /. Jika !> adalah komplemen dari !, maka

    +. Jika ! dan " saling asing, maka

    4. Jika ! dan " tidak saling asing, maka

    &. Jika ! dan " kejadian bebas, maka

    )()()( BPAPBAP =

    1)(0 AP

    )(1)'( APAP =

    )()()( BPAPBAP +=

    )()()()( BAPBPAPBAP +=

  • 7/25/2019 Dasar-dasar Teori Peluang.pptx

    18/25

    Peluang bersyarat

    Peluang terjadinya kejadian !dengan syarat bah:a kejadian "telah terjadi dihitung dengan rumus-

    ( ) ( )

    ( )BP

    BAPBAP

    =|

    %opyright ? /33& . #usnandar *;

    asalkan P(") @ 3

  • 7/25/2019 Dasar-dasar Teori Peluang.pptx

    19/25

    alam melambungkan sebuah dadu, jika !

    adalah kejadian munculnya bilangan ganjildan " adalah munculnya bilangan prima.

    entukan peluang kejadian munculnyabilangan ganjil atau prima5

    alam sebuah kantong terdapat *3 kartu,masing$masing diberi nomor yangberurutan. Sebuah kartu diambil dari

    kantong secara acak. 8isalnya ! adalahkejadian bah:a yang terambilnua kartubernomor genap dan " adalah kejadianterambilnya kartu bernomor ganjil5

    *

    /

  • 7/25/2019 Dasar-dasar Teori Peluang.pptx

    20/25

    Pada pelemparan sebuah dadu sekaligus, !

    adalah kejadian keluarnya dadu pertamaangka + dan " adalah kejadian keluarnyadadu kedua angka &. "erapakah peluangterjadinya ! dan "6

    alam sebuah kotak terdapat 0 bola merahdan 4 bola putih. Jika sebuah bola diambildalam kotak itu berturut$turut sebanyak duakali tanpa pengembalian. entukan peluang

    yang terambil kedua$duanya ber:arnamerah5

    +

    4

  • 7/25/2019 Dasar-dasar Teori Peluang.pptx

    21/25

    jika suatu percobaan dapat

    menghasilkan nkejadian,maka dengan pendekatanklasik, peluang terjadinya

    salah satu kejadian tersebutadalah *An.

    SecaraBmum-

  • 7/25/2019 Dasar-dasar Teori Peluang.pptx

    22/25

    %ontoh

    Sebuah dadu dilemparkan, berapakahpeluang timbulnya sisi dadu bermatagenap6

    Cnam kejadian yang mungkin dihasilkan-timbulnya sisi dadu bermata *, /, +, 4, &,dan 0

    engan asumsi simetris, maka

    P(dadu bermata genap) ' +A0 ' 3,&

  • 7/25/2019 Dasar-dasar Teori Peluang.pptx

    23/25

    nilai peluang bagi suatu kejadiandideDnisikan sebagai frekuensi relatif

    dari kejadian tersebut pada

    pengamatan atau pengulangan suatupercobaan

    dalam jumlah yang besar.

  • 7/25/2019 Dasar-dasar Teori Peluang.pptx

    24/25

    8isalkan kuadua mata uangtersebut dilempar /33o kali

    Kejadian Frekuensi

    Sisi * +//

    Sisi / +0/Sisi + +33

    Sisi 4 +*0

    Sisi & +03Sisi 0 +43

    E!F /333

    Frekuensirelatif

    3,*0*

    3,*;*

    3,*&3

    3,*&;

    3,*;33,*73

  • 7/25/2019 Dasar-dasar Teori Peluang.pptx

    25/25

    GC CH