Danmarks Tekniske Universitet - compute.dtu.dk · DTU. Kursus 02511 og 02512. Forside + 25 sider. 29. maj 2017. 3 Opgave 17.2 Du har lavet en algoritme der kan klassiﬁcere objekter

DTU. Kursus 02511 og 02512. Forside + 25 sider. 29. maj 2017. 1

Danmarks Tekniske Universitet

Skriftlig prøve, den 29. maj 2017

Kursus navn: Indledende Medicinsk Billedanalyse

Kursusnr: 02511 og 02512

Varighed: 4 timer

Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler er tilladt.

Vægtning: Alle opgaver vægtes ligeligt.

Navn:

Underskrift:

Bord nr.:

Opgave 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15Svar

Opgave 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25Svar

Svarmulighederne for hvert spørgsmål er nummereret fra 1 til 6. For hvertspørgsmål skal nummeret på den valgte svarmulighed indføres i skemaetovenfor. Indføres et forkert nummer i skemaet kan dette rettes ved at "svær-te"det forkerte nummer over og anføre det rigtige nummer nedenunder. Erder tvivl om meningen med en rettelse, betragtes spørgsmålet som ubesvaret.KUN FORSIDEN SKAL AFLEVERES. Afleveres blankt eller forladeseksamen i utide, skal forsiden alligevel afleveres. Kladde, mellemregninger ogbemærkninger tillægges ingen betydning, kun tallene indført ovenfor regi-streres.

Der gives 5 points for et korrekt svar og -1 for et ukorrekt svar. Ubesvaredespørgsmål eller et 6-tal (svarende til "ved ikke") giver 0 points. Det antalpoints, der kræves for, at et sæt anses for tilfredsstillende besvaret, afgøresendeligt ved censureringen af sættene.

HUSK at forsyne opgaveteksten med navn, underskrift og bord nummer.


Opgave 17.1

Punkterne (x, y) = (10, 35) og (x, y) = (29, 57) transformeres først medtransformationsmatricen:

[1 32 2

](1)

og herefter med transformationsmatricen:

[7 33 4

](2)

Herefter beregnes den Euklidiske afstand mellem de to punkter. Det er:

1. 1023

2. 577

3. 987

4. 854

5. 340

6. Ved ikke


Opgave 17.2

Du har lavet en algoritme der kan klassificere objekter i to klasser. De toklasser: celle og støjobjekt. På billedet i figur 1 har en ekspert farvet rig-tige celler grønne og støjobjekter røde. Din algoritme finder kun celler ogresultatet kan ses til højre i billedet. Hvor mange true positives er der?

1. 2

2. 1

3. 4

4. 0

5. 3

6. Ved ikke

Figur 1: Celle klassifikation. Til venstre en eksperts vurdering og til højreresultatet fra algoritmen.


Opgave 17.3

For at kunne lave en image registration mellem et reference billede og et tem-plate billede er der blevet sat tre sammenhørende landmarks i hvert billede.Landmarks kan ses i den nedenstående tabel.

Landmark i reference x y Landmark i template x ya1 7 3 b1 5 6a2 2 4 b2 3 7a3 3 2 b3 2 1

Den optimale translation, der bringer landmarks fra reference billedet over itemplate billedet findes. Den bliver:

1. (1.3, 3.4)

2. (2.1,−1.4)

3. (−0.7, 1.7)

4. (−0.3, 1.5)

5. (2.8, 1.4)

6. Ved ikke


Opgave 17.4

Et 5 x 5 billede fyldes ud med værdier, der er givet ved gray level run lengthkodningen: 3, 17, 5, 200, 3, 8, 1, 100, 1, 13, 5, 110, 1, 10, 4, 35, 2, 9. Billedethar et 0-baseret (x,y) koordinatsystem med origo i øvre venstre hjørne. Vedhjælp af dynamic programming beregnes et optimal path fra toppen til bundenaf billedet. Hvad bliver den samlede cost for det fundne path?

1. 87

2. 38

3. 67

4. 120

5. 57

6. Ved ikke


Opgave 17.5

Hvilket sæt af BLOB features adskiller bedst de 6 BLOBs i Figur 2.

Figur 2: 6 BLOBs

1. compactness og circularity

2. bounding box ratio og circularity

3. Areal og compactness

4. compactness og bounding box ratio

5. Areal og bounding box ratio

6. Ved ikke


Opgave 17.6

Der udføres en gamma mapping med γ = 1.28 på billedet, der ses i Figur 3.Alle pixelværdier laves nu til heltal og herefter filtreres billedet med et Ver-tical Prewitt filter. Hvad bliver resultatet i den markerede pixel?

1. 129

2. 116

3. 144

4. 123

5. 131

6. Ved ikke

Figur 3: Grayscale billede


Opgave 17.7

Der udføres en template matching på billedet i Figur 4 (venstre) med temp-late billedet, der ses i Figur 4 (højre). Hvad er forskellen mellem correlationi den pixel, der er markeret med en rød cirkel og den pixel der er markeretmed en grøn cirkel?

1. 5643

2. 10624

3. 14302

4. 9342

5. 7452

6. Ved ikke

Figur 4: Venstre: Gray scale image. Højre: Template


Opgave 17.8

For at kunne lave en pixel classification har en ekspert udvalgt områder i etbillede indeholdende luft, blødt væv, nyre, lever, og knogle. Originalbilledetspixelværdier er angivet som Hounsfield units. Middelværdi og spredning sesfor de udvalgte pixelværdier i Tabel 1. Der laves nu en minimum distanceclassification. Hvad bliver class range for blødt væv?

1. [−120.2,−15.2[

2. [−54.2, 12.3[

3. [−341, 3.4[

4. [−240, 21.3[

5. [−499,−8.5[

6. Ved ikke

Væv middelværdi spredningluft -944 97

blødt væv -54 7.9nyre 37 5lever 53 2.6knogle 220 5

Tabel 1: Middelværdi og spredning for pixelværdier i de områder som eks-perten valgte.


Opgave 17.9

På Figur 5 ses det skematisk hvordan røntgenstråling med en startintensitetpå I0 passerer igennem et uhomogent materiale. x1 til x5 er afstande og µ1til µ5 er linear attenuation coefficients. Hvad bliver røntgenintensiteten påfilmen, der hvor pilen peger?

Figur 5: Røntgenstråling igennem uhomogent materiale.

1. I0 exp(−µ1(x1 + x2 + x4)− µ2x2 − µ4x4)

2. I0 exp(−µ1(x1 − x4)− µ5x5 − µ4x4)

3. I0 exp(−µ1(x1 + x2)− µ2x2 − µ5x4)

4. I0 exp(−µ1(x1 − x2 + x4)− µ3x2 − µ4x4)

5. I0 exp(−µ1(x1 − x2 − x4)− µ2x2 − µ4x4)

6. Ved ikke


Opgave 17.10

Der udføres en template matching med template billedet, der ses i Figur 6(højre) på billedet i Figur 6 (venstre). Hvad bliver normalized cross correla-tion i den pixel, der er markeret med en grøn cirkel?

1. 0.56

2. 0.92

3. 0.83

4. 0.67

5. 0.81

6. Ved ikke

Figur 6: Venstre: Gray scale image. Højre: Template


Opgave 17.11

Der laves en BLOB analyse på billedet, der ses i Figur 7. Den største BLOBfindes med 8-connectivity og dens bounding box ratio beregnes. Den er:

1. 1.31

2. 0.86

3. 1.44

4. 1.09

5. 0.57

6. Ved ikke

Figur 7: Binært billede. Hvide pixels er forgrund (1) og sorte pixels er bag-grund (0).


Opgave 17.12

Der laves en BLOB analyse på billedet, der ses i Figur 8. Alle BLOBs findesmed 4-connectivity og deres compactness beregnes. Hvor mange BLOBs haren compactness større end 0.90:

1. 2

2. 1

3. 3

4. 4

5. 5

6. Ved ikke

Figur 8: Binært billede. Hvide pixels er forgrund (1) og sorte pixels er bag-grund (0).


Opgave 17.13

Et binært billede er kodet med en binary chain coding. Der benyttes et 0-baseret (x,y)-koordinatsystem med origo i øverste venstre hjørne:

(4,3)(0045606655221222)

Herefter udføres en morphological opening med SE1 fra Figur 9. Hvor mangeforgrundspixels er der i resultatbilledet?

1. 4

2. 2

3. 7

4. 5

5. 3

6. Ved ikke

Figur 9: SE1. Hvide pixels er forgrund (1) og sorte pixels er baggrund (0).Centeret er markeret med et sort kryds.


Opgave 17.14

Du har et kamera med focal length på 52 mm og en CCD chip, der måler 8mm x 6 mm. Det tager billeder der har størrelsen 3200 x 2400 pixels. Detkan antages at b = f . Fra en afstand af 10 centimeter har du taget et skarptbillede af et øje med en helt rund pupil. På billedet sættes nu et thresholdså kun pupillen er synlig. Du finder arealet af pupillen til at være 416248pixels. Hvad er pupillens rigtige diameter i millimeter?

1. 4.2 millimeter

2. 3.5 millimeter

3. 2.9 millimeter

4. 3.8 millimeter

5. 4.4 millimeter

6. Ved ikke


Opgave 17.15

Du har lavet en algoritme der kan klassificere objekter i to klasser. De toklasser: celle og støjobjekt. På billedet i figur 10 har en ekspert farvet rigtigeceller grønne og støjobjekter røde. Cellerne der er fundet med din algoritmeses til højre i billedet. Hvad er accuracy af din algoritme?

1. 0.75

2. 0.67

3. 0.87

4. 0.92

5. 0.70

6. Ved ikke

Figur 10: Celle klassifikation. Til venstre en eksperts vurdering og til højreresultatet fra algoritmen.


Opgave 17.16

I et gråtone billede findes pixelværdien på positionen (37.4, 23.5) beregnesved at bruge bilinear interpolation. De nærmeste fire pixels og deres værdierer:

x y værdi37 23 10538 23 20437 24 23238 24 111

Hvad bliver den interpolerede værdi i punktet:

1. 198

2. 155

3. 201

4. 164

5. 177

6. Ved ikke


Opgave 17.17

På billedet, der ses i Figur 11, udføres en linear gray level mapping sådanat den nye maksimum værdi i billedet er 210 og den nye minimum værdi ibilledet er 45. Herefter udføres en filtrering med et 3x3 median filter. Hvadbliver værdien i den markerede pixel?

1. 210

2. 179

3. 98

4. 110

5. 123

6. Ved ikke



Opgave 17.18

Ved at bruge dynamic programming beregnes der et optimal path fra toppentil bunden af billedet i Figur 12. Der bruges Matlab matrix koordinatsystem.Hvad er værdien i accumulater billedet på koordinat (4, 4):

Figur 12: Grayscale billede.

1. 65

2. 131

3. 109

4. 123

5. 98

6. Ved ikke


Opgave 17.19

For at kunne lave en pixel classification har en ekspert udvalgt områder i etbillede indeholdende luft, blødt væv, nyre, lever, og knogle. Originalbilledetspixelværdier er angivet som Hounsfield units. De udvalgte pixelværdier ses iTabel 2. Der laves nu en minimum distance classification. Hvor mange pixelsi billedet i figur 13 bliver klassificeret som lever?

1. 3

2. 12

3. 9

4. 7

5. 13

6. Ved ikke

Væv pixelværdierluft -854, -987, -1023

blødt væv -58, -55, -47nyre 33, 38, 35lever 52, 48, 45knogle 221, 218, 219

Tabel 2: Pixelværdier i de områder som eksperten valgte.



Opgave 17.20

For at kunne lave en pixel classification har en ekspert udvalgt områder i etbillede indeholdende luft, blødt væv, nyre, lever, og knogle. Originalbilledetspixelværdier er angivet som Hounsfield units.Middelværdi og spredning sesfor de udvalgte pixelværdier i Tabel 3. Der laves nu en parametric classifica-tion. En pixel med værdien 46 i billedet, vil blive klassificeret som?

1. luft

2. blødt væv

3. nyre

4. lever

5. knogle

6. Ved ikke

Væv middelværdi spredningluft -944 97

blødt væv -54 7.9nyre 37 5lever 53 2.6knogle 220 5

Tabel 3: Middelværdi og spredning for pixelværdier i de områder som eks-perten valgte.


Opgave 17.21

Der sættes et treshold på 170 i billedet i Figur 14. Værdier over tresholdsættet til 1 og derved fremkommer et binært billede (I). Herefter udføres:

(I SE1)⊕ SE2,

hvor SE1 og SE2 ses i Figur 15. Hvor mange forgrundspixels er der i resul-tatbilledet?


Figur 15: Venstre: SE1, Højre: SE2. Hvide pixels er forgrund (1) og sortepixels er baggrund (0). Centeret er markeret med et sort kryds.

1. 5

2. 12

3. 14

4. 4

5. 9

6. Ved ikke


Opgave 17.22

For at kunne lave en image registration mellem et reference billede og et tem-plate billede er der blevet sat tre sammenhørende landmarks i hvert billede.Landmarks kan ses i den nedenstående tabel.

Landmark i reference x y Landmark i template x ya1 7 3 b1 5 6a2 2 4 b2 3 7a3 3 2 b3 2 1

Først beregnes sum of squared distances objective function F . Herefter flyttespunktet a2 til (4, 5). Hvad bliver ændringen i F?

1. 1

2. 5

3. 3

4. 7

5. 2

6. Ved ikke


Opgave 17.23

Billedet, der ses i Figur 16, filtreres med et Horizontal Sobel filter. For atundgå the border problem udvides billedet med værdien 0 (zero padding).Hvad bliver værdierne i de to markerede pixels?

1. 104 og -23

2. -310 og -104

3. 56 og -167

4. 234 og 254

5. -405 og 215

6. Ved ikke



Opgave 17.24

Et binært billede er kodet med en binary run-length coding. Der benyttes et0-baseret (x,y)-koordinatsystem med origo i øverste venstre hjørne:

[1; (4,4)],[2, (3,4)],[3,(2,2)],[4,(2,2)],[5,(3,3)]

På dette billede udføres en BLOB analyse med 4-connectivity. Hvad er centerof mass af den største BLOB?

1. (4.3, 1.5)

2. (3.7, 1.7)

3. (2.5, 2.5)

4. (1.7, 2.1)

5. (1.2, 1.7)

6. Ved ikke


Opgave 17.25

Ved hjælp af dynamic programming beregnes et optimal path fra toppen tilbunden af billedet i Figur 17. Der bruges Matlab matrix koordinatsystem.Hvad bliver værdien i backtracing image på positionen (4,2)?

1. 1

2. 4

3. 2

4. 3

5. 5

6. Ved ikke

Figur 17: Grayscale billede.

Documents

Danmarks Tekniske Universitet - compute.dtu.dk · DTU. Kursus 02511 og 02512. Forside + 25 sider. 29. maj 2017. 3 Opgave 17.2 Du har lavet en algoritme der kan klassiﬁcere objekter