MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA

ANÁLISE DE FALHA DE MOLA DE FORÇA CONSTANTE

por

Daniel Leonardo Cassol

Monografia apresentada ao Departamento de Engenharia Mecânica da Escola de Engenharia da Universidade Federal do Rio Grande do Sul, como parte dos requisitos para obtenção do diploma de Engenheiro Mecânico.

Porto Alegre, 02 de julho de 2007.

ANÁLISE DE FALHA DE MOLA DE FORÇA CONSTANTE

por

Daniel Leonardo Cassol

ESTA MONOGRAFIA FOI JULGADA ADEQUADA COMO PARTE DOS REQUISITOS PARA A OBTENÇÃO DO TÍTULO DE

ENGENHEIRO(A) MECÂNICO(A) APROVADA EM SUA FORMA FINAL PELA BANCA EXAMINADORA DO

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA

Prof. Dr. Gilberto Dias da Cunha Coordenador do Curso de Engenharia Mecânica

Área de Concentração: Projeto e Fabricação

Orientador: Prof. Dr. Sandro Griza

Comissão de Avaliação:

Prof. Dr. Joyson Luiz Pacheco

Prof. Dr. Arnaldo Rubem Gonzalez

Porto Alegre, 02 de julho de 2007.

i

Dedico este trabalho à minha esposa, Rosa Ianoski Cassol, que sempre está ao meu lado, aos meus pais,

Geraldo Domingos Cassol e Sulmira Ues Cassol que, com honestidade, nunca mediram esforços para

educar seus filhos, aos meus Irmãos pelo incentivo e o convívio

fraterno.

ii

Agradecimento

Agradeço Ao meu Orientador, Prof.Dr. Sandro Griza, pela disponibilidade e presteza com que

me orientou nesse trabalho. Ao Brasil por oferecer oportunidade de formação superior de qualidade aos seus

filhos menos favorecidos através das Universidades públicas. Aos professores, funcionários e alunos da Universidade Federal do Rio Grande do

Sul que com dedicação fazem a UFRGS estar entre as mais conceituadas do país. A Empresa Brasileira de Correios e Telégrafos, da qual tenho muito orgulho, por ter

me disponibilizado a oportunidade à minha formação. Ao eng. Marcus Turra, pelo empenho na minha orientação no período do estágio. E sobre tudo, a minha esposa, Rosa Ianoski Cassol, pelo amor e dedicação, aos

meus pais Geraldo Domingos Cassol e Sulmira Ues Cassol e aos meus irmãos, pelo incentivo e solidariedade durante essa jornada.

iii

CASSOL, D. L.;Análise de Falha de Mola de Força Constante. 2007. 14 folhas. Monografia (Trabalho de Conclusão do Curso de Engenharia Mecânica) – Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2007.

Resumo

As molas de força constante são componentes constituídos de uma lâmina enrolada em forma de bobina e servem para retorno de algum mecanismo de acionamento. Nesse estudo, foi desenvolvida a análise de falha de molas de força constante que operam em um equipamento de mamografia. Sua função é de movimentar um mecanismo que faz pressão sobre a mama. A cada radiografia o mecanismo é acionado algumas vezes. Foi verificado que as falhas estão ocorrem por fadiga devido a deflexão extrema das molas no sistema, pois a carga a que a mola está sujeita é inferior ao seu limite de fadiga. Como soluções para o problema foram sugeridas algumas alterações para ampliar o seu tempo de utilização.

PALAVRAS-CHAVE: Mola de Força Constante, Análise de Falha, Fadiga.

iv

CASSOL, D. L.; Analysis of Failure of Spring of Constant Force. 2007. 14 folhas. Monografia (Trabalho de Conclusão do Curso de Engenharia Mecânica) – Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2007.

Abstract

The springs of constant force are components constituted of a flat plate wound in form of reel and serve for return of some activation mechanism. In this study, it was developed a failure analysis of with springs of constant force that work in a mammography equipment. Its function is to move a mechanism that put pressure in the breast. Each radiograph the mechanism is activated some times. It was verified that the failures are occurring by fatigue due a extreme push-up of the springs in the system because the load applied to the springs is lower than its fatigue limit. As solution to the problem they were suggested some changes in order to extend its service life.

KEY-WORDS: Constant Force Spring, Failure Analysis, Fatigue.

Sumário

Pág. 1 Introdução .............................................................................................................................. 1 2 Revisão Bibliográfica.............................................................................................................. 2 2.1 Caracterização do Tipo da Mola. ......................................................................................... 2 2.2 Equações da Mola de Força Constante................................................................................ 4 2.3 Fadiga................................................................................................................................... 4 3 Procedimento Experimental. ................................................................................................. 6 3.1 Análise da Fratura............................................................................................... ................ 7 3.2 Análise Química......................................................... ......................................................... 8 3.3 Análise Metalográfica........................................................................................................... 9 3.4 Ensaio de Dureza................................................................................................................. 9 3.5 Ensaio para Obtenção da Força da Mola........................................................................... 10 3.6 Cálculo de Resistência da Mola......................................................................................... 11 3.7 Resultados Obtidos para o Limite de Resistência a Fadiga............................................... 11 4 Discussões dos Resultados..................................................................................................12 5 Conclusões e Sugestões.......................................................................................................13 Referências Bibliográficas...........................................................................................................14

1

1 Introdução

Esse estudo objetiva analisar as causas da falha de uma mola de retorno de força

constante e sugerir alterações para aumentar sua vida em serviço A proposição desse estudo deve-se a importância que esse componente mecânico

desempenha num equipamento de última geração para o diagnóstico de nódulos mamários. O equipamento apresenta uma mesa para o apoio da mama e um mecanismo superior, acionado por um motor, para comprimir a mama. Essa compressão é imprescindível para que a radiografia tenha a resolução necessária. A mola tem a função de elevar o mecanismo liberando a compressão após o procedimento. A utilização desse componente simplifica o mecanismo de descompressão da mama. A mola permanece com uma distensão mínima de 250 mm e seu comprimento máximo chega a 400 mm. A movimentação da bandeja de compressão é feita através do acionamento de um motor elétrico que possui sentido de rotação na direção em que ocorre a compressão. Para que a mola fique na sua posição de repouso a bandeja de compressão deve ser destravada manualmente e todo o mecanismo elevado até que a mesma fique completamente enrolada. Para que ocorra o alívio da pressão sobre a mama a bandeja de compressão se desloca até 30 milímetros. Esse deslocamento é interrompido por uma trava elétrica, pois existe o risco da bandeja causar alguma lesão no rosto da paciente. Os componentes vêm apresentando quebra com freqüência. A quebra dá-se sempre durante a distensão da mola, momento esse que não se percebe sua falha. A falha somente é percebida quando o mecanismo deixa de funcionar causando grande desconforto às pacientes. Desde o início da operação do equipamento já foram substituídas diversas molas. Quando a mola se rompe o acionamento do mecanismo de descompressão tem que ser feito manualmente ocasionando insatisfação das pacientes. Por esses motivos a máquina é retirada de funcionamento até a substituição do componente. Atualmente as molas são importadas. Além do alto custo, o tempo de parada dos equipamentos é considerável.

Na figura 1.1 vê-se o mecanismo de compressão da mama para que sejam feitas as mamografias. Observa-se o alojamento da mola, o sentido do movimento do mecanismo que faz a compressão da mama e a parte fixa do equipamento, onde a mama é apoiada e se localiza o material para impressão da imagem.

Figura 1.1: Detalhe do equipamento de mamografia. 1) alojamento da mola; 2) sentido do

movimento; 3) parte fixa do equipamento.

2

1

3

2

A fig. 1.2 mostra a mola de força constante que está sendo analisada nesse estudo.

Essa é a mola responsável pelo movimento da bandeja de compressão no momento em que a radiografia é feita.

Figura 1.2: Formato da mola estudada.

2 Revisão Bibliográfica 2.1 Caracterização do Tipo da Mola

A mola de força constante consiste em uma tira ou lâmina de material metálico enrolado

em forma de espiral, geralmente por conformação, de maneira que haja uma pressão desde o espiral mais externo contra os internos. Assim, a força resistiva ao desenrolar é quase constante a partir da deflexão inicial. Conforme descrito por Shigley [1994], isso equivale a uma constante, k, igual a zero. A sua principal característica é que a força depende unicamente da deflexão, sendo que a força é a mesma para cada incremento da bobina (espiral) porque a curvatura da lâmina é praticamente a mesma para cada incremento, uma vez que a diferença de curvatura é pequena [Shigley & Mischke, 1996].

Dentre as principais aplicações que envolvem molas de força constante e torque constante destacamos as de extensão simples aplicadas em persianas, motores de ressalto, brinquedos, máquinas de carros de retorno, molas para pressão das escovas dos motores elétricos e extensa aplicação em veículos e meios de retração [Chironis, 1961].

A fig. 2.1 apresenta as dimensões básicas da mola. Na figura, t é a espessura, f1 a deflexão inicial, a partir da qual a força da mola é constante, f2 representa a deflexão máxima, D1 é o diâmetro externo e Dn é o diâmetro interno.

Figura 2.1: Configuração da mola que está sendo analisada nesse estudo

[www.assocspring.com.uk, 2007].

3

Para serem utilizadas, as molas são montadas geralmente com o diâmetro interno

envolvido firmemente em um cilindro e a extremidade livre unida ao mecanismo do carregamento. Essa configuração pode ser invertida. É necessário que ao menos 1 ½ (uma e meia) bobinas do material fiquem em torno do cilindro na extensão máxima. O diâmetro interno da mola envolverá firmemente o cilindro, de modo que na maioria das aplicações nenhum método da fixação no cilindro seja requerido.

Quando deflexionado, o material da mola endireita enquanto se desenrola, de forma que o comprimento endireitado da mola é o que realmente armazena a sua energia, pois o seu raio de curvatura pode ser suposto constante. A força total, ou final, da mola é alcançada após ser deflexionado a um comprimento igual a 1,25 vezes seu diâmetro externo. Depois disso é mantida uma força relativamente constante não importando o comprimento da extensão. A força é determinada basicamente pela espessura, pela largura do material e pelo diâmetro da bobina. As deflexões de trabalho de 50 vezes o diâmetro do cilindro podem ser conseguidas. Para grandes deflexões as lâminas devem ter um mecanismo de guias, pois em comprimentos elevados a lâmina apresenta instabilidade devido a sua pequena espessura. Essa instabilidade consiste em movimentos de torção da lâmina quando defletida. Para prevenir possíveis inícios de trincas devido à instabilidade, as extremidades laterais da lamina não devem apresentar cantos vivos, pois estes são concentradores de tensões que aumentam a probabilidade de falha nessas regiões. [Shigley & Mischke, 1996].

A fig. 2.2 apresenta o gráfico carga X deflexão de três tipos de molas. Enquanto a

carga aumenta em função da deflexão para molas helicoidais de extensão e de torção, através de uma constante k (sabe-se que para essas molas F = kd, onde F é a força da mola e d o seu deslocamento), para a mola analisada nesse estudo, a força torna-se constante após a deflexão inicial.

Figura 2.2: Curvas (carga x deflexão) de três tipos de molas: 1) mola helicoidal de extensão; 2)

mola helicoidal de torção; 3) mola de força constante [Shigley & Mischke, 1996].

Assim como os demais tipos de molas, as de força constante são geralmente fabricadas em aço de alto carbono ou ligas altamente encruados, a fim de garantir uma elevada resiliência. Para certas aplicações, o aço AISI 301 é utilizado a fim de aumentar a resistência à corrosão. Em equipamentos hospitalares e de produção de alimentos, hoje em dia as normas recomendam o uso de aços inoxidáveis.

Uma das principais limitações no uso da mola de força constante é devido a sua relativa baixa vida útil. A utilização de materiais de baixa qualidade contribui para que se tenha uma vida de aproximadamente 3.000 ciclos. Embora a vida de até 100.000 ciclos seja possível, a sua aplicação está especificada para o intervalo de 3.000 a 30.000 ciclos, conforme recomendações dos fabricantes [Shigley & Mischke, 1996].

4 Uma larga variedade de configurações de montagem pode ser usada, as montagens

de múltiplas molas, além de outras, dependendo da aplicação. As conexões da extremidade também podem ser variadas para cada situação de projeto [Chironis, 1961].

2.2 Equações da Mola de Força Constante

Na equação (2.1) vê-se que a força da mola é diretamente proporcional ao Módulo de Elasticidade, a largura da lâmina e ao cubo da sua espessura. A força também é inversamente proporcional ao quadrado do diâmetro interno. Essa relação é utilizada para calcular a Força em molas com número de espiras menores ou iguais a 10 [Shigley & Mischke, 1996].

2

3

5,6n

D

EbtP = , para N ≤ 10 (2.1)

Com a equação (2.2) calcula-se a força da mola para um número de espiras maior do

que dez. Para calcular a força da mola, com número superior a dez espiras, deve ser levado em consideração o diâmetro interno e externo da bobina, pois com maior número de voltas a diferença entre ambos é considerável [Shigley & Mischke, 1996].

+=

1

312

5,6 DDD

EbtP

nn

, para N > 10 (2.2)

Onde:

P = força; b = largura da lâmina; t = espessura da lâmina; N = número de voltas da espiral que formam a bobina; D1 = diâmetro externo da bobina; Dn = diâmetro natural (diâmetro interno da bobina); E = módulo de elasticidade;

2.3 Fadiga

Fadiga é o tipo de falha mecânica caracterizada pela nucleação e propagação de uma trinca, causada pela aplicação de carregamentos cíclicos ou variáveis. Esses fenômenos são progressivos, cumulativos e localizados. Sob carregamento cíclico uma trinca se propaga através da seção da peça até que a parte restante seja insuficiente para resistir às tensões desenvolvidas, ocorrendo subitamente a ruptura. A nucleação das trincas geralmente ocorre a partir de possíveis descontinuidades na microestrutura do material ou algum entalhe superficial e depende principalmente da gama das tensões ou deformações locais, atuantes nos pontos mais solicitados da peça. O fenômeno é muito influenciado pelos detalhes geométricos e estruturais do material, do acabamento superficial, do gradiente das tensões e do estado de tensões residuais atuantes. As solicitações cíclicas, a ocorrência de deformação plástica localizada, além das tensões de tração que provocam o crescimento da trinca na fase de propagação são os requisitos básicos para que aconteça uma fratura por fadiga, mesmo que as tensões nominais estejam abaixo da tensão de escoamento do material (considerando aqui a importância do efeito da concentração de tensão).

5 O processo de fadiga pode ser subdividido em três etapas básicas:

Fase I: fase de nucleação da trinca ocasionada pela deformação plástica localizada que provoca a ruptura de grãos orientados desfavoravelmente ao longo de planos de deslizamento, sob a ação de tensões cisalhantes, não podendo ser percebido a olho nu.

Fase II: fase de crescimento ou propagação da trinca em um plano perpendicular ao

esforço principal de tração do componente. Fase III: fase de instabilidade da trinca onde ocorre fratura brusca no componente

quando a trinca atinge dimensão limite para a sua propagação estável. O aspecto mais característico das trincas de fadiga são as marcas de praia. Além

dessas, em certos casos, podem ocorrer as estrias. Estrias são marcas formadas pelo avanço da trinca a cada ciclo de aplicação da carga. Somente são observadas com equipamentos apropriados, pois não são visíveis a olho nu [Casaud, 1957].

Os autores são unânimes em afirmar que não existe uma relação ligando a tensão no

limite de fadiga com o limite de elasticidade. No entanto, indicam como mais exata a relação de tensão no limite de fadiga (ou tensão de fadiga em torção invertida) com a tensão de ruptura [Albuquerque, 1980].

A equação (2.3) mostra que o limite teórico de resistência a fadiga, Se’, é

aproximadamente ½ do valor da tensão de ruptura do material, σr. Sendo que essa relação é bem aplicada no caso de aços ao carbono e baixa liga, com tensão de ruptura média menor ou igual a 1460 MPa.

reS σ506,0'

= LN (1 ; 0,138), para ensaio em um corpo de prova padrão. (2.3). Onde: Se

’ = Limite teórico de resistência à fadiga; σr = Tensão de ruptura do material. A equação (2.4) mostra que o limite de resistência a fadiga de uma peça, Se, é igual ao

limite teórico de resistência a fadiga do material ou corpo de prova padronizado, Se’,

multiplicado pelos fatores modificadores relacionados as condições de fabricação, operação e fatores geométricos do componente.

Para o limite de resistência a fadiga em componentes leva-se em consideração as

variações nas condições de utilização, em relação ao corpo de prova padrão utilizado no ensaio:

Se = Se

’. ka . kb . kc . kd . ke (2.4) Onde: Se = Limite de resistência à fadiga; ka = Fator modificador relativo ao acabamento superficial; kb = Fator relativo as dimensões do componente; kc = Fator relativo ao tipo de carregamento; kd = Fator relativo à temperatura de trabalho; ke = Fator relativo a efeitos diversos.

6 Na eq. (2.4), são apresentados os fatores de correção da resistência à fadiga da peça.

O fator ka é modificador em função do acabamento superficial da peça. Estudos realizados com base em experimentos mostram que ka varia de acordo com a equação (2.5) [Shigley, 1986]:

ka = a σr

b (2.5) Para acabamento superficial de aços laminados a frio, por exemplo, a = 4,45 MPa e

b = - 0,265. Segundo a mesma referência, kb varia em função do tamanho da peça, de acordo com

a equação (2.6): kb = (d/7,62)-0,107 (2.6) A eq. (2.6) pode ser aplicada nos casos de peças com seção circular. Para seções

retangulares, a eq. (2.7) pode ser aplicada para obter o diâmetro equivalente:

deq = 0.806 (t.h)- 0,107 (2.7) Onde: t é a largura e h é a espessura do retângulo. Conforme a mesma referência, kc varia de acordo com o tipo de carregamento,

segundo a equação (2.8): kc = α σr

β (2.8) Para carregamentos que envolvam flexão, α = 1 e β = 0. Segundo Norton [2004], kd varia em função da temperatura de trabalho. Para

temperaturas baixas ocorre fragilização e para temperaturas altas ocorre escoamento ou fluência dos componentes. Para temperatura ambiente kd = 1.

Segundo Shigley [1996], ke varia em função de efeitos diversos aos quais o

componente está submetido durante sua operação, tais como ambientes corrosivos. Para operação em ambientes normais ke = 1.

3 Procedimento Experimental

O procedimento de análise seguiu as seguintes recomendações [Pawell W.G., 1986]: - coleta de dados; - seleção de amostras; - análise da fratura; - ensaio mecânico; - análise química; - análise metalográfica; - testes sob condições simuladas. Devido a mola romper após um certo número de ciclos, e não operar em ambiente

corrosivo, foi suposto que a sua quebra esteja relacionada com uma falha por fadiga. Como não dispomos das especificações técnicas do material utilizado na fabricação das molas a sua caracterização foi feita através de procedimentos e análises em laboratório. Como todas as molas apresentaram a falha depois de um período de utilização semelhante, e terem sido produzidas pelo mesmo fabricante, supõe-se que as falhas são pelo mesmo motivo, ou seja, por fadiga.

7 Na tab. 3.1 está indicado o período de vida e a totalidade dos ciclos que cada mola

resistiu até ruptura. Sendo que, em média, são realizados 19,66 exames por dia e a mola é solicitada pelo menos três vezes a cada exame. Esses dados permitem obter o número de ciclos de cada mola.

Tabela 3.1 - Relação das molas que foram substituídas no equipamento.

Mola Período de Vida (em dias) Número de Ciclos até a Quebra 1 180 10.620 2 220 12.980 3 200 11.800 4 150 8.850 5 160 9.440 6 200 11.800 7 190 11.210 8 240 14.160

Desde o início da operação do equipamento já foram substituídas 8 (oito) molas, com

uma duração de aproximadamente 192 dias para cada mola. No equipamento são realizadas, em média, 3.540 exames a cada semestre. A cada mamografia são realizados pelo menos três acionamentos do mecanismo sendo que a mola é solicitada a cada acionamento, totalizando, em média, 11.358 ciclos no período de vida do componente. Convém salientar que no equipamento, a mola fica sempre com um comprimento mínimo distendido de aproximadamente 250 mm. Além disso, a distensão chega ao máximo de 400 mm.

3.1 Análise da Fratura A falha está ocorrendo na região crítica, onde a lâmina sofre a inversão na sua

curvatura, próximo à fixação da lâmina no carro de movimentação da bandeja de compressão. A fim de ser definido o tipo de falha, foram analisadas as superfícies das fraturas de duas molas no microscópio eletrônico de varredura (MEV), marca Philips, modelo XL20. Para isso foi retirada uma amostra de 1,5 cm a partir da extremidade que sofreu a fratura. Foi possível observar a morfologia da fratura que caracteriza a falha por fadiga. Salienta-se que as duas amostras apresentaram o mesmo aspecto.

A fig. 3.1 mostra um ponto de início da falha na superfície interna da mola. Na fig. 3.2 está sendo indicada a localização das regiões de início das fraturas. Em uma das amostras o início foi na parte interna da lâmina. Em outra amostra o início da fratura foi na lateral interna da lâmina. Nessa região ocorre a inflexão da curvatura da mola quando a mesma está distendida no seu comprimento máximo. A fig. 3.3 mostra a ocorrência de estrias de fadiga em alta ampliação.

Figura 3.1: Região de origem das estrias com distribuição radial.

8

Figura 3.2: Localização das regiões de início da fratura para cada uma das molas analisadas.

Figura 3.3: Estrias na superfície da fratura.

3.2 Análise Química

A análise química foi realizada em Espectrômetro de Emissão Ótica, marca Spectro. Foram feitas três análises e obtidos os valores médios dos elementos químicos que compõem o material, como mostra a tabela 3.2: Com a composição média definiu-se que o aço utilizado para fabricar a mola é um aço inoxidável do tipo AISI 301.

Tabela 3.2 - composição química de uma das amostras analisadas (% peso atômico)

Elemento C Si Mn P S Cr Mo Ni

Comp. (%) 0,12 0,69 0,81 0,015 0,001 16,41 0,25 6,66

Elemento Al Co Cu Nb Ti V Sn

Comp. (%) 0,001 0,023 0,34 0,01 0,013 0,060 0,003

9 3.3 Análise Metalográfica

Para a análise metalográfica foi utilizado um microscópio ótico marca Olympus,

modelo Bx 60M e capturador digital de imagem marca Olympus DPAZ. A análise metalográfica foi realizada conforme as normas NBR 13284 - Preparação de Corpos-de-Prova para análise metalúrgica. Esse procedimento obedeceu a NBR 8108 - Ataque com Reativo Metalográfico em ligas Ferrosas. O Reagente utilizado foi o ácido Oxálico: 100 ml de água e 10 g de ácido oxálico. A fig. 3.4 apresenta uma fotografia da microestrutura da seção longitudinal da lâmina. Observa-se o alto encruamento, com os grãos indefinidos pelo ataque químico.

Figura 3.4: Microestrutura encruada.

Através de uma amostra metalográfica no plano transversal da bobina foi possível

verificar os raios de concordância das extremidades laterais da lâmina. Observa-se o arredondamento produzido para reduzir a concentração de tensões. (figura 3.5). Na fig. 3.5 verifica-se que o raio de concordância mede aproximadamente 104,8 µm. A aproximação foi feita relacionando a medida do diâmetro de círculo com a escala apresentada na figura.

Figura 3.5: Detalhe do raio de concordância na lâmina.

3.4 Ensaio de Dureza

O ensaio realizado foi o de microdureza Vickers. O equipamento utilizado foi um microdurômetro Struers Duramin, com carga de 500 g. O valor médio encontrado foi 588 HV.

10 3.5 Ensaio para Obtenção da Força da Mola (ensaio sob condições

simuladas) Foi realizado um teste simples para a verificação da força de acionamento da mola.

Foi montado um dispositivo simples, com apenas uma parte de mola rompida composta por seis espiras. Porém, como a mola tem sua força máxima alcançada depois de ser estendida 1,25 do seu diâmetro externo, o resultado encontrado é satisfatório. Como suporte da parte interna da mola, foi utilizado um tubo de PVC com 100 mm de comprimento e 20 mm de diâmetro sobre uma haste polida de aço inox de 12 mm de diâmetro, presa a uma morsa. Durante a distensão da mola o atrito entre a lâmina e o material sobre o qual a mesma está enrolada deve ser o menor possível. Para minimizar o atrito foi feita a lubrificação, tanto no cano como na haste com óleo lubrificante comum.

Na fig. 3.6 observa-se a seqüência da montagem do experimento para a simulação das condições de operação da mola. Pela seqüência das imagens vê-se que conforme a mola vai defletindo começa ocorrer a instabilidade da lâmina. Os movimentos de torção se alternam sem que haja um equilíbrio na sua posição.

Figura 3.6: Detalhes do experimento.

Para ser obtido o carregamento da mola, os pesos foram calibrados com uma balança

eletrônica, marca GEHAKA, modelo BG-1000, com resolução de 0,01 gf. Inicialmente o peso de 1,323 kg foi adicionado na extremidade da mola, causando uma pequena distensão. A partir daí foram sendo adicionados, um a um, quatro pesos de 15 gf cada, totalizando 1,383 kgf. Quando foi alcançado o peso de 1,383f kg a mola teve uma deformação de aproximadamente 1,25 vezes o seu diâmetro externo. Nesse momento foi adicionado um peso de 15 gf, com isso a mola teve distensão de todas as voltas da lâmina. Ao serem retiradas as 15 gf a mola retornou para a posição distendida de 1,25 vezes o seu diâmetro externo. Com o experimento determinou-se que a força máxima que a mola pode suportar na deflexão inicial é de 13,83 Newtons, com resolução de 15 gf ou 0,15 Newtons.

11 3.6 Cálculos de Resistência da Mola Para efetuar os cálculos da resistência, foram usados os seguintes dados:

Largura da Lâmina: 19,8 mm; Espessura da Lâmina: 0,28 mm; Diâmetro Externo: 38 mm; Diâmetro Interno: 30 mm; Extensão Máxima de Trabalho: 400,0 mm; Módulo de Elasticidade: E = 193 GPa.

Neste estudo foi utilizado o módulo de elasticidade do aço P301A, da Siderúrgica

Acesita, que é compatível ao aço AISI 301. [www.acesita.com.br, 2007]. Foi utilizada a equação (2.2) para obter o resultado da força teórica da mola. Com os dados da mola aplicados na equação (2.2) chegou-se ao resultado da força teórica da mola, P = 13,70 N, que é um resultado muito próximo do obtido experimentalmente.

3.7 Resultados Obtidos para o Limite de Resistência a Fadiga

Para o componente estudado obtemos o resultado para o limite teórico de resistência a

fadiga através da equação (2.3). Admitindo-se como valor para a tensão de ruptura σr = 750 MPa, do aço P301A, da Siderúrgica Acesita, que é compatível ao AISI 301.

Se

’ = 379,5 MPa. Para o limite de resistência a fadiga do componente desse estudo levou-se em

consideração as variações nas condições de utilização através da equação (2.4): Sendo: Se

’ = 379,5 MPa; ka, para o acabamento de aços laminados a frio a = 4,45 MPa e b = - 0,265, então

ka = 0,77. kb, sendo b = 19,8 mm e t = 0,28 mm, então d = 2,94, assim, kb = 1,107. Como o

resultado foi maior do que 1 esse fator é desconsiderado. kc, não haverá influencia desse fator no limite de resistência a fadiga. kd, fator desconsiderado. ke, influência não prevista no resultado final da resistência a fadiga.

Substituindo os valores obtidos para Se

’ e ka na equação (2.4) chegou-se ao resultado de Se = 292,2 MPa.

Se a resistência a fadiga da mola é de 292,2 MPa, a tensão de acionamento

teoricamente deve ser menor. Então, admitindo que a força seja igual a 13,83 N e a seção resistente da mola seja de 19,8 mm x 0,3 mm, a solicitação de tração é extremamente baixa. Ou seja, em condições normais de operação e não admitindo a extensão máxima da mola, ela não deveria romper por fadiga. Mesmo considerando o carregamento de 7 N, que é imposto pela ação da gravidade sobre o mecanismo de compressão, ela estaria superdimencionada.

[ ]MPaMσ

750σ =RI

292σ =RIII

210σ =RII

σ M σRI

P = 1

[ ]MPaAσ

12

4 Discussões dos Resultados Os resultados da metalografia confirmaram o tipo de material que esperávamos

encontrar para essa aplicação. A mola analisada faz parte de um equipamento disponível em um estabelecimento de saúde e uma das características que deve apresentar é que seja imune a oxidações. Por isso o aço inoxidável é utilizado na fabricação da mola.

Para a dureza encontrada de 588 HV na lâmina analisada, o aço AISI 301 está altamente encruado. Salienta-se que a dureza é um fator importante a ser considerado no material das molas de força constante, pois a forte pressão que a espira externa exerce na interna, aliado ao deslizamento de uma em relação à outra durante sua distensão ou contração, pode produzir um desgaste representativo no material. Porém, o alto valor encontrado está fragilizando demasiadamente a lâmina e, desse modo, pode estar favorecendo a formação das nucleações na superfície interna, pois o material altamente encruado não suporta deformações não previstas.

Apesar de Shigley recomendar o uso da tensão teórica de resistência à fadiga igual a 50% da tensão de ruptura, para o aço carbono e baixa liga, foi utilizado aqui como referencia para o AISI 301. Já Albuquerque sugere a tensão teórica de resistência à fadiga entre 50% e 60% da tensão de ruptura do material. De todo modo, o estudo mostrou que a mola sofre reduzida solicitação.

Como a mola rompeu por fadiga e na operação está submetida ao carregamento aproximado de 7,0 N os cálculos para avaliação do seu dimensionamento indicam que a mola está superdimencionada. Portanto, não deveria estar rompendo por fadiga. Dessa forma deve estar agindo sobre a lâmina outro fator não previsto nos cálculos. Esse fator é a distensão máxima da mola que provoca a flexão inversa e a instabilidade da lamina, acelerando a nucleação de fadiga.

O diagrama de fadiga para a mola, fig. 4.1, segundo Soderberg [Shigley, 1996], supondo a tensão de ruptura de 750 MPa, resistência a fadiga do componente sob solicitação alternada de 292 MPa, a resistência a fadiga sob carga repetida, característica do componente em serviço, será dada por um parâmetro de carga unitário, ou seja, pela intersecção da linha limite com uma reta a 45º desde a origem. Assim sendo, a amplitude de resistência a fadiga do componente será dada pela expressão:

σσ

σσσ

RIIIRI

RIIIRI

RII += , então σ RII = 210 MPa.

Figura 4.1: Diagrama de Soderberg para a mola.

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5 Conclusões e Sugestões

1 A falha tem ocorrido por fadiga devido à extensão extrema da mola, favorecendo a nucleação na região interna da lâmina.

Para reduzir a ocorrência dessas falhas, podemos sugerir algumas alterações: 1 Substituir as molas por outras de maior comprimento. 2 Implementar um dispositivo de guias para que quando a mola estiver com sua deflexão

máxima não ocorra a instabilidade da lâmina nem a inversão na sua curvatura. 3 Alterar a posição da fixação da mola no carro de movimentação da bandeja de compressão,

de modo que favoreça a curvatura da mola. 4 Como o equipamento opera entre as 9 horas e às 20 horas a bandeja de compressão deverá

ser deixada na posição de repouso da mola, ou seja, na posição em que esta fique completamente enrolada, pois quando fica defletida ocorre a inversão na sua curvatura.

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Referências Bibliográficas

Albuquerque, Olavo A. L. Pires e; “Elementos de Máquinas”, Guanabara Dois, 1980. Bouché, Ch.; “DUBBEL-Manual da Construção de Máquinas”, Hemus, 13ª Edição,

1968. Casaud, P.; “La Fatiga de los Metales”, Aguilar S.A., Madrid, 1957. Chironis P.N.; “Springs Design and Application”, McGraw-Hill, 1961. Colpaert, H.; ”Metalografia Macrográfica e Micrográfica”, Inst. de Pesq. Tecnológicas,

julho de 1951. Norton, R.L.; “Projeto de Máquinas – Uma Abordagem Integrada”, Bookman, 2ª

Edição, 2004. Pawell W.G.; “Metals Handbook-Volume 11-Failure Analysis and Prevention”, Ed.

American Society for Metals, 1986. Shigley, J. E.; “Elementos de Máquinas”, Livros Técnicos e Científicos Editora S.A.,

1984. Shigley & Mischke; “Standard Handbook of Machine Design”, MacGraw-Hillbook

Compani, 2ª Edição, 1996. www.assocspring.com.uk; “Acessado em 6 de abril de 2007”. www.vulcansprings.com; “Acessado em 10 de maio de 2007”. www.acesita.com.br; “Acessado em 16 de maio de 2007”.