Daniel BLOCH

LA FORCE DE CASIMIR

ou

l'ATTRACTION UNIVERSELLE à l'échelle du NANO-MONDE

Laboratoire de Physique des Lasers

CNRS - Université Paris13

F-Villetaneuse

"Mesoscopic Gas" (08-BLAN-0031-01)

+ T.Passerat de Silans (Brésil), P.Chaves de Souza Segundo (Brésil), P. Todorov (Sofia),

I. Hamdi, G. Dutier, H. Failache (Montevideo), S.Briaudeau, N.Papageorgiou

+ M. Chevrollier (Brésil), M. Oria (Brésil)

+ M. Fichet, A. Yarovitski

avecI. Maurin, A. Laliotis, M.-P. Gorza, M. Ducloy

S. Saltiel (décédé) (Sofia)

Ph . Ballin (Doctorant)

+ coopération Arménie -groupe de D. Sarkisyan

+ P. Echegut, D. de Souza (Orléans)

- Attraction van der Waals, Casimir-Polder, Casimir ... atome-atome, atome-surface, surface-surface

- Théorie... vs. expériences : permittivité, température, rugosité, ...

PLAN

- Spectroscopie pour mesurer vW atome-surface

- Résonances de surface (permittivité) et répulsion

-Température (du vide, ou de surface) et vW

- Nanocellules pour tester la loi de distance

- Vers un confinement multidimensionnel (spectroscopie dans une opale)

van der Waals (~ 1873) : déviation aux gaz parfaits par interaction de particules neutres

+ London (1930) :  attraction e.m. entre neutres r - 6 , z

- 3

corrélation instantanée des fluctuations de la distrib. de charge

Universalité de l'attraction de van der Waals Fluctuations électromagnétiques des corps neutres

Des déviations par rapport aux prédictions London-vW en fait, une histoire d'expériences difficiles, à échelle macroscopiqueavec des charges résiduelles en surface, ..du microscopique mal contrôlé...

Overbeek, colloides Casimir

retard vs. fluctuations instantanées 1948 Casimir-Polder pour atome-surface retardé

VCP C4 z - 4 pour z

formule générale VCP (z) ~ f(z) z - 3

H.B.G. CASIMIR (1948)

Lifchitz et al. (1956) : fluctuations thermodynamiques

Selon pptés des matériaux ( métal idéal) ε(ω)

milieu intermédiaire possibilité d'une répulsion

ε1 (ω) ε2 (ω) ε3 (ω)

F/A = -² ħc / 240 d4 1 atm @ 10 nm !un paradigme–clé de la théorie QED fluctuations du vide, divergence UV, ...

de la... constante cosmologique... aux nanotechnologies...

Généralise vW COHÉSION de la matièrecar principale force à courte distance

test de la "5ème force" (gravité non-newtonnienne)

1948 : CASIMIR (SURFACE-SURFACE MÉTALLIQUE)

Mesures anciennes : régime van der Waals /régime Casimir

J.N. Israelachvili and D.Tabor, Proc. R. Soc (London) A, 331, 19-38 (1972)

38 nm

23 nm

contact

Cylindres orthogonaux de mica :distance évaluée par interférométriemoyennage sur une grande surface

J.N. Israelachvili and D.Tabor, Proc. R. Soc (London) A, 331, 19-38 (1972)

van der Waals forces between objects covered with a chromium layerPeter H. G. M. van Blokland and J. Theodoor G. Overbeek

J. Chem. Soc., Faraday Trans. 1, 1978, 74, 2637 - 2651

Dispersion forces between two metal objects have been measured at distances varying from 132 to 670 nm. Precautions had to be taken to eliminate electrostatic forces arising from differences in Volta potential. The distance between the metallic objects was determined by measurring the capacitance formed by the test objects. To compare experiment and theory van der Waals forces between chromium objects have been calculated numerically on the basis of the Lifshitz theory. It is shown that when the dielectric constant of chromium is described by the free electron gas model and when an absorption band is taken into account excellent agreement with experiment is obtained. In addition the validity of a number of

approximate equations for calculating the force is tested

Effet Casimir"les premières mesures sérieuses (à ~25%)" (in Wikipedia)

(Lamoreaux 1997) + Mohideen 1998 AFM (plan-sphère) + exp. diversifiées

microscopie à force atomique précision 1% (?) (ou 2.5%) domaine 100 - 900 nm et accord avec la théorie

RENOUVEAU DES EXPÉRIENCES CASIMIR (du type surface-surface)

- diel (pas de métal non parfait... , ...Drude ?, cut-off, ...)

- T ≠ 0 (T = 300 K, T > 350 K ? délicat avec techno AFM)régime de champ proche pour le corps noir

- plan vs. sphère

- rugosité

- distance ( 60 nm) (offset de mesure, couche auxiliaire,..?)

Une précision qui oblige à des raffinements théoriques

vW ATOME-SURFACE

Chimie moléculaire potentiel Lennard-Jones

et/ou physisorption (surface)

0.1-1eV

from Wilkpedia, free encyclopedia

-un large domaine de distances : du nm au µm- un immense domaine d’énergie

~ 10 ordres de grandeur avec la dépendance en z-3

Longues distances : forces et/ou potentiel très faibles MAIS forces très grandes aux courtes distances

variété des techniques expérimentales et des régimes

S H O R T R A N G E

0 1 nm (1-10 µm)

L O N G - R A N G E

NEAR-FIELD E L E C T R O S T A T I C

R E T A R D E D

VACUUM DIELECTRIC

FAR-FIELD

    Modèle des images électrostatiques

 Potentiel vW : interaction dipôle / dipôle-image

z-3

z << virt

INTERACTION ATOME-SURFACE domaines de distance

champ proche du corps noir pour

z Ltherm 50/2 µm (pour 300 K)

im

HvW = - C3 z -3

fluctuations quantiques atomiques <D> = 0, mais <D²> 0 !

Sommation sur les transitions virtuelles ij

<i|D²|i> = j <i|D|j> <j|D|i>

Exaltation pour niveaux excités

(polarisabilité accrue, et IR lointain)

+ virt caractérise instantané / retard

+

vide

D Dz

réflecteur idéal

INTERACTION ATOME-SURFACE

+

London (1930) et Lennard-Jones (1932) : dipôle et dipôle-image

 ATOME-ATOME (liaison COVALENTE) HvW = C6 r - 6

ATOME-SURFACE

HvW = - (D²+Dz²) / 2.(2z)3 modèle des images électrostatiques

EXPERIENCES ATOME-SURFACE

régime  van der Waals

1969-74 Columbia : cylindre + jet Cs z -2, z -3, z -4 ?

1992-96 Yale : Rydberg et résolution 500nm-3µm

1991 …. Paris 13 : Spectro RS sur états excités (~100 nm) C3(l j >) – C3(l i >)

1996…: atomes froids avec vW + potentiel répulsif (IOTA)

1999 Optique atomique (diffraction He, Gottingen),

2001 Anisotropie vW (Paris 13, équipe IOA ..)

régime Casimir-Polder  sur fdtal effet très faible (1993 Hinds)

2005 : groupe de E. Cornell (fréq. d’oscillation d’un BEC piégé, ...) record de longue distance 6-10 µm (et 5ème force) 2007 : T ≠ 0 [T1 (surf) T2 (demi-espace)]

Beam oven

Detector plane

trajectory

Deflecting cylinder

s

PREMIÈRES MESURES VW ATOME-SURFACE

....1969 (Raskin - Kusch)- 1974-75 ( Shih et al.) Columbia U jet (Cs) déflechi par cylindre métallique

paramètres d'impact ~ 50 - 100 nm

vide

reflecteur

Dim D

z

INTERACTION ATOME / SURFACE DIELECTRIQUE

Sommation sur les transitions virtuelles ij

<i|D²|i> = j r(ij) <i|D|j> <j|D|i>

Que devient r(ij) pour (ij) complexe (i.e. absorption) ?

D² +Dz²

16 z3

Hvw = - - 1

+ 1

Modèle de l'image électrostatique:

Diélectrique : équivalent à un métal réel (portée des modes de surface éventuellement supérieure)

Terme résonnant en Re {[(ij) -1]/ [(ij)+1]}

si ij est émission atomique dans mode de surface

R0 + R()

vapor (0)

window (n)

p(z)

z

Spectroscopie de l’interaction atome-surface

Spectroscopie : DIFFERENCE C3(l j >) – C3(l i >) éventuellement C3(l j >) >> C3(l i >)

vW + moyennage spatial : "shift" + distorsion du spectre

REFLEXION SELECTIVE

résolution fixe ~ /2 ~ 100 nm

CELLULE MINCE (nanocellule) confinement "mécanique"( optique)

épaisseur variable ~ 20-1000 nm

Couplages virtuels pour Cs(6D3/2) et RÉSONANCE SAPHIR vW résonant (géant) et RÉPULSIF

Cs

876 nm

12.15 m

6P1/2

6S1/2

894 nm

15.57 m 6D3/2

7P1/2

7P3/2

Cs

876 nm

12.15 m

6P1/2

6S1/2

894 nm

15.57 m 6D3/2

7P1/2

7P3/2

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

sapphire

>0

< 00

1

-10

+10

x 1014Hz Observation par spectroscopie RS Failache et al. (1999)

3.2040 0.51 0.43 0.22 0.55 0.28 8 P 3/2 3.1213 0.06 0.42 0.03 0.55 0.03 9 P 1/2 1.9803 0.05 0.40 0.02 0.51 0.02 10 P 1/2 1.6287 0.01 0.38 <0.01 0.49 <0.01

6 D 3/2 (m)

Ideal Mirror (kHz.m3)

r () (glass)

glass

( kHz.m3)

r () Sapphire

C

Sapphire C ( kHz.m3)

6 P 1/2 (-)0.8761 0.38 0.48 0.18 0.61 0.23 6 P 3/2 (-)0.9208 0.09 0.47 0.04 0.61 0.06 7 P 1/2 (-)12.147 6.76 -0.22? -1,49 ? -15.97 -107.96 7 P 3/2 (-)15.571 1.38 0.43 0.60 1.62 2.23 8 P 1/2

4 F 5/2 5.3083 15.28 0.46 7.03 0.59 9.01 5 F 5/2 2.2812 0.34 0.41 0.14 0.52 0.18 6 F 5/2 1.7419 0.18 0.39 0.07 0.50 0.09 7 F 5/2 1.5245 0.10 0.38 0.04 0.49 0.05 8 F 5/2 1.4104 0.06 0.38 0.02 0.48 0.03 9 F 5/2 1.3416 0.04 0.37 0.01 0.47 0.02 10F 5/2 1.2964 0.03 0.37 0.01 0.47 0.01 11F 5/2 1.2649 0.02 0.36 <0.01 0.47 0.01 12F 5/2 1.2419 0.01 0.36 <0.01 0.47 0.01

Total 25.3 6.95 -95.69

6 D 3/2 (m)

Ideal Mirror (kHz.m3)

r () (glass)

glass

( kHz.m3)

r () Sapphire

C

Sapphire C ( kHz.m3)

6 P 1/2 (-)0.8761 0.38 0.48 0.18 0.61 0.23 6 P 3/2 (-)0.9208 0.09 0.47 0.04 0.61 0.06 7 P 1/2 (-)12.147 6.76 -0.22? -1,49 ? -15.97 -107.96 7 P 3/2 (-)15.571 1.38 0.43 0.60 1.62 2.23 8 P 1/2

4 F 5/2 5.3083 15.28 0.46 7.03 0.59 9.01 5 F 5/2 2.2812 0.34 0.41 0.14 0.52 0.18 6 F 5/2 1.7419 0.18 0.39 0.07 0.50 0.09 7 F 5/2 1.5245 0.10 0.38 0.04 0.49 0.05 8 F 5/2 1.4104 0.06 0.38 0.02 0.48 0.03 9 F 5/2 1.3416 0.04 0.37 0.01 0.47 0.02 10F 5/2 1.2964 0.03 0.37 0.01 0.47 0.01 11F 5/2 1.2649 0.02 0.36 <0.01 0.47 0.01 12F 5/2 1.2419 0.01 0.36 <0.01 0.47 0.01

Total 25.3 6.95 -95.69

C3 (kHz.m3 ) 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 0

10

20

30

40

50

(MHz)

Pressure ( mTorr )

0

-50

-100

-150

-200

-250 F = 4

F = 3

Cs (6D3/2) et interface saphir

Failache et al, PRL, 83, 5467 (1999)

Démonstration d'une répulsion vW (C3 < 0) insensible à l'élargissement en pression

i.e. interaction atome-surface indépendante des interactions atome-atome

na

B

na

B

Kna

1 nana K

( ) 1 er ( , ) 2Re

( ) 11 e

an

B

an2 an

an K

( ) 1 1r ( , ) 2Re

( ) 11 e

émission de surface (T 0) en résonance avec

absorption virtuelle atomique

émission virtuelle atomique

exaltée avec T

contribution non-résonnante

p = 2KB T/ħ

M-P Gorza & M Ducloy Eur Phys J D 40, 343 (2006)

COEFFICIENT d'IMAGE DIELECTRIQUE à T 0

3n

1²

12zaE a D n (r1na + r2

an + r3an)

p na3 na 2 2

p p na p

(i ) 14r ( , ) '

(i ) 1

k

vW : un effet de "cavity QED"...vide modifié par les conditions aux limites

Enjeu : la nature du "VIDE CHAUD"

389 nm

29 m

8 P3/2

6 S1/2

388 nm

7 D5/2 7D3/2

8P1/2

36 m 39 m 9S1/2

8S1/2

8D3/2

8D5/2

8.95µm

4.37µm

Cs (8P) : couplage entreEmission thermique de la Surface et Absorption virtuelle 8P 7D

Couplage en IR lointain

50 µm : ~300 K30-40 µm : ~400-500 K

Profondeur sondée < 100 nm

RESONANCES de SURFACE pour IR THERMIQUE

BaF2

CaF2

MgF2

from Optics of Solids literature, e.g . Palik Handbook

BaF2: surface polariton resonance at ~ 35 µm

CaF2: surface polariton resonance at ~ 25 µm

µm

11 Re

0 25 50

300K600K

Cs(8P3/2) / saphir ~ 40kHz.µm3 , ~ indépendant de T

40

0

K

(saphir)

Prédictions pour Cs(8P3/2) / CaF2

(kHz.µm3)

C3

attraction

répulsion

T. Passerat de Silans et al., J. Phys.: Condens. Matter 21 255902 (2009)

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

BaF2 résultats Orléans pas linéaire (2) résultats Orléans (fits domingos =3) résultats Orléans (fits Isa linéaire =4) modèle Thomas + Kaiser modèle epsilon constant modèle Thomas + Denham

C3

temperature, K

BaF2 / Cs(8P3/2)résonances plus voisines → haute sensibilité à ()

T. Passerat de Silans et al.,J. Phys.: Condens. Matter 21 255902 (2009)

___ modelling with from Kaiser (1962) + temperature behaviour extrapolated form Denham (1970)

___ modelling with from Denham (1970) including a temperature dependence

___ modelling with from Kaiser (1962)■■■ modeling with (several of) our fittings

(from novel solid state measurements)

RÉSONANCES DE SURFACE : MODÉLISATION

kHz.µm3

Résultats expérimentaux

(excitation thermique de modes de surface RÉSONNANTS)

Cs(8P) / CaF2

EN ACCORD avec potentiel C3z -3 ,

mais DÉSACCORD

FLAGRANT....avec prédictions

champs parasites

C2 z -2

état de surface ?

attaque chimique ?... T. Passerat de Silans, Thèse Univ Paris13 (2009)

A. Laliotis et al. Résultats (très) préliminaires !

Cs (7D3/2).... 7D3/2 8P : émission à 29 et 39 µmsaphir : non résonnant, et matériau plus facile que CaF2

en projet : résonance saphir (~12 µm) / Cs (7P)... T 1000 K

en cours...TEST ALTERNATIFS pour C3vW (T)

R0 + R()

vapor (0)

window (n)

p(z)

z

Spectroscopie de l’interaction atome-surface

Spectroscopie : DIFFERENCE C3(l j >) – C3(l i >) éventuellement C3(l j >) >> C3(l i >)

vW + moyennage spatial : "shift" + distorsion du spectre

REFLEXION SELECTIVE

résolution fixe ~ /2 ~ 100 nm

CELLULE MINCE (“ETC” - nanocellule) confinement "mécanique"( optique)

épaisseur variable ~ 20-1000 nm

Objectif : fits cohérents avec l’évolution en pressionPrécision sur C3 meilleure pour de basses pressions ou pour

une interaction vW forte

40 60 80 100 120 1400

10

20C

3 (kHz m3)

d (nm)

160°C 180°C 200°C 220°C 240°C 260°C

C3 indépendant de l’épaisseur

C3 = 14 kHz.µm3, valeur théorique : 15 kHz.µm3

M. Fichet et al., EPL 77, 54001 (2007)

z -3 0.3 de 20 à 65 nm

REPRODUCTIBILITE TESTÉE en différents

points de la cellule

Cs (6D5/2) 15 kHz.µm3 (vs. fondamental ~1 kHz.µm3)

Déplacement en énergie : dizaines de GHz (1 K ~ 20GHz)

Pas d’atomes « froids » à ces distances

V(z) en z-3 Force / Accélération en z-4

Cs (6D3/2) : à 20 nm a = 8. 107g ~ 103 acooling

si transfert à distance (‘’quenching’’ induit par la surface) :

Cs(6D3/2) Cs(6S1/2), a ~ 102 acooling @ 20 nm

Distances très courtes : une situation exotique?cf. PAMO 2008

- Quelle situation entre 1 et 10 nm ?

-Désorption thermique : quelle barrière à franchir ?

-- Gradient « atmosphérique » de densité ?

épaisseur L atome-surface L/2 régime ~ 10nm

CONCLUSION GENERALE

-Des idées fondamentales anciennesanalogie atome/surface et surface/surface

- Des problèmes très fondamentaux (nature du vide, température, ..au delà de l'électromagnétisme...)

- Macroscopique et microscopique

-Expériences selon progrès récents (nano)-technologiques

- Prédictions exotiques (répulsion, effets latéraux /anisotropes)

- Vers une ingénierie...; NEMS, ...CVD, ...