Chương 5:

QUỸ ĐẦU TƯ VÀ

DANH MỤC ĐẦU TƯ

1/ Quỹ đầu tư (investment funds)

2/ Danh mục đầu tư (investment portfolio)

I. QUỸ ĐẦU TƯ CHỨNG KHOÁN

b) Ưu điểm

Đơn giản

Quản lý chuyên nghiệp

Dễ đa dạng hóa danh mục đầu tư, nhất là với các chứng khoán

có giá cao (Tín phiếu kho bạc)

Giảm thiểu rủi ro

Tiết kiệm chi phí giao dịch và chi phí thông tin

Thanh khoản cao

Khả năng chuyển đổi giữa các quỹ trong cùng một « gia đình

quỹ » (công ty quản lý quũy)

Kế toán (để giữ cơ cấu quỹ và đánh giá hiệu quả quỹ)

Cách thức đầu tư mềm mỏng (có thể thay đổi tùy cá nhân nhà

đầu tư (đầu tư 1 lần hay nhiều lần,...)

b) Phân loại quỹ

* Theo tính chất

Quỹ mở (Open-end Funds) hay mutual funds

Quỹ đóng (Close-end Funds)

• Theo cách thức góp vốn

• Quỹ thành viên (< 30 thành viên)

• Quỹ đại chúng

* Theo sản phẩm đầu tư

Quỹ thị trường tiền tệ

Quỹ thế chấp

Quỹ thu nhập cố định

Quỹ cổ phiếu

Quỹ cân bằng

Quỹ toàn cầu

Quỹ quốc tế

Quỹ chuyên biệt : theo ngành công nghiệp, quỹ bảo đảm

(hedge funds)…

Quỹ đóng Quỹ mở

Vốn cố định (nhà đầu tư không

hoàn trả chứng chỉ cho quỹ)

Các chứng chỉ quỹ thường niêm

yết và giao dịch trên thị trường

chứng khoán

quỹ có thể đầu tư vào các tài sản

có độ thanh khoản thấp (eg: chứng

khoán chưa niêm yết, bất động sản...)

Tự quản lý hoặc do một công qy

quản lý độc lập quản lý

Có khả năng vay nợ

Có NAV và giá thị trường

Vốn biến động (nhà đầu tư có thể

hoàn trả chứng chỉ cho quỹ)

Các chứng chỉ quỹ không niêm

yết trên thị trường chứng khoán

Đầu tư vào chứng khoán có độ

thanh khoản cao (eg: cổ phiếu của

các công ty niêm yết)

Quản lý bởi công ty quản lý quỹ

Khả năng vay nợ hạn chế

Có NAV

NAV (net actif value)

Si : Số chứng khoán i trong danh mục

Pi : Giá chứng khoán 1

n : Số loại chứng khoán trong danh mục

c) Chi phí quỹ mở

Chi phí do nhà đầu tư trả

• Phí mua chứng chỉ (front-end load) : đối với quỹ là phí bán chứng chỉ - phí do nhà đầu tư tra khi mua chứng chỉ và tỷ lệ thuận với số lượng chứng chỉ định mua, với số tiền đầu tư

• Phí bán lại chứng chỉ (back-end load) : đối với quỹ là phí mua lại chứng chỉ - là phí do nhà đầu tư trả cho quỹ khi bán lại số chứng chỉ sở hữu

• Phí chuyển quỹ (transfert fee) phí trả khi nhà đầu tư chuyển từ quỹ này sang quỹ khác trong cùng 1 công ty quản lý quỹ.

• Phí mở tài khoản (set-up fee) : dành cho nhà đầu tư lần đầu mua chứng chỉ quỹ

• Phí đóng tài khoản

Phí do quỹ chi trả

• Phí quản lý (management fee): trả công cho những

người tham gia quản lý quỹ là chi phí hoạt động hàng

ngày

• Phí môi giới (traler fee) : trả cho trung gian tài chính

Global assets under management.

Thứ tự Loại quỹ Tỷ USD Số liệu năm

— Private wealth $ 37,200 2006

1 Pension funds $ 28,228 2007

2 Mutual funds $ 26,200 2007

3 Insurance companies $ 18,836 2007

4 Real estate $ 10,000 2006

5 Foreign exchange reserves $ 7,341 February 2008

6 Sovereign wealth funds $ 3,300 2007

7 Hedge funds $ 1,535 2006

8 Private equity funds $ 1,160 2007

9 REITs $ 764 2007

THỨ TỰ CÔNG TY QUẢN LÝ QUỸ TÀI SẢN QUẢN

LÝ (TỶ US$)

QUỐC GIA

1. UBS AG - according to its website (31.03.09) 2059 Switzerland

2. Barclays Global Investors 1,400 UK

3. State Street Global Advisors 1,367 US

4. Fidelity Investments 1,299 US

5. The Vanguard Group 852 US

6. JPMorgan Chase 782 US

7. Capital Group 1200 US

8. Deutsche Bank 723 Germany

9. Northern Trust 598 US

10. AllianceBernstein 516 US

11. Wellington Management Company 484 US

12. Merrill Lynch & Co. 473 US

13. Credit Agricole 461 France

14. Goldman Sachs 452 US

15. Citigroup 437 US

Các quỹ đầu tư VIệt Nam STT Tên quỹ Vốn điều lệ (tỷ VNĐ) Loại quỹ

1 Quỹ thành viên Con Hổ Việt Nam 500 Đóng

2 Quỹ Thành viên Việt Nhật FPT 1.123 Đóng

3 Quỹ Thành viên Y tế Bản Việt 500 Đóng

4 Quỹ Tầm Nhìn SSI 1.700 Đóng

5 Quỹ Đầu tư Chứng khoán Bản Việt 792 Đóng

6 Quỹ Đầu tư Chứng khoán Bảo Việt 1.000 Đóng

7 Quỹ Đầu tư Chứng khoán Hà Nội 200 Đóng

8 Quỹ Đầu tư Chứng khoán Sài Gòn A1 33 Đóng

9 Quỹ Đầu tư Chứng khoán Sài Gòn A2 500 Đóng

10 Quỹ Đầu tư Chứng khoán Vietcombank 1 150 Đóng

11 Quỹ Đầu tư Chứng khoán Vietcombank 2 1.011 Đóng

12 Quỹ Đầu tư Chứng khoán Vietcombank3 445

13 Quỹ Đầu tư Chứng khoán Việt Nam (VF1) 1.000 Đóng

14 Quỹ Đầu tư Cân bằng Prudential (PRUBF1) 500 Đóng

15 Quỹ Đầu tư Cổ phần MB Capital 1 200 Đóng

16 Quỹ Đầu tư Doanh nghiệp Hàng đầu Việt Nam (VF4) 806 Đóng

17 Quỹ Đầu tư Năng động Việt Nam (VFA) 240 Đóng

18 Quỹ Đầu tư Sabeco 1 350 Đóng

19 Quỹ Đầu tư Thành viên SSI 360 Đóng

20 Quỹ Đầu tư Tăng trường ACB 240 Đóng

21 Quỹ Đầu tư Tăng trưởng Manulife 214

22 Quỹ Đầu tư Tăng trưởng Việt Long 300 Đóng

23 Quỹ Đầu tư Tăng trưởng Việt Nam (VF2) 963 Đóng

24 Quỹ Đầu tư Việt Nam 1.349 Đóng

Mã CK VFMVF1 PRUPF1 MAFPF1 VFMVF4

Ngày thành

lập 24/03/2004 19//07/2006 05/10/2007 28/02/2008

Ngày niêm yết

đầu tiên 22/09/2004 20/12/2007 03/06/2008

Số lượng

chứng chỉ 100.000.000 50.000.000 21.409.530 80.646.000

Vốn điều lệ 500 tỷ VNDg 214 tỷ VND 806 tỷ VND

VAN 396 tỷ VND 94,5 tỷ VND 687,7 tỷ VND

Cơ cấu danh

mục

60%-95% vào

cổ phiếu

5%-40% vào tài

sản khác

80% vào trái

phiếu

20% vào tài

sản khác

90% vào cổ

phiếu

10% vào tài

sản khác

50% vào cổ

phiếu

50% vào tài

sản khác

Suất sinh lợi trung bình năm

MAFPF1 PRUPF1 VFMVF1 VFMVF4 VN-INDEX

2004 -7,92% 3,99%

2005 17,20% 28,51%

2006 -12% 324,24% 144,48%

2007 -20,45% -15,27% 23,31%

2008 -64,71% -62,86% -72% -50,6% -65,95%

2009 -16,67% 7,69% -7,79% 12,2% -11,06%

TB -45,77% -27,26% 0,03% -25,55% 3,37%

<

Rủi ro năm của các quỹ

MAFPF1 PRUPF1 VFMVF1 VFMVF4 VN-

INDEX

2004 7,13% 36,47%

2005 16,32% 14,43%

2006 92,92% 51,13%

2007 29,44% 43,41% 44,49%

2008 34,18% 37,76% 54,34% 36,14% 49,46%

2009 23,35% 11,54% 32,77% 27,02% 38,13%

Trung bình 28,76% 26,25% 41,15% 31,58% 39,02%

< < > <

II. DANH MỤC ĐÂU TƯ

1. Đo lường suất sinh lợi một chứng khoán trong danh mục

2. Đo lường suất sinh lợi danh mục qua thời gian

3. Đo lường rủi ro biến động giá của một chứng khoán

4. Rủi ro hệ thống và rủi ro phi hệ thống

5. Đo lường hệ số tương quan của các chứng khoán trong

danh mục

6. Đo lường rủi ro danh mục

1. Đo lường suất sinh lợi

a) Đo lường suất sinh lợi 1 kỳ:

• Thu nhập bằng tiền : cổ tức bằng tiền lãi bằng tiền

• Chênh lệch giá

• công thức :

• Trong đó :

Rt : suất sinh lợi kỳ t

Pt và Pt-1 : Giá chứng khoán kỳ t và t-1

Dt : thu nhập bằng tiền mặt trong kỳ t (cổ tức hoặc lãi)

1

1)(

t

tttt

P

DPPR

b) Tính toán suất sinh lợi nhiều kỳ

• trung bình cộng

• trung bình nhân

n

R

n

RRRRR

n

t

t

nA

1321 ...

1)1(1)]1)...(1)(1[(

1

1

1

21

nn

t

tn

nG RRRRR

c) Điều chỉnh giá

Cần phải điều chỉnh giá khi tính toán suất sinh lợi trong trường hợp có

phát hành bổ sung làm giảm đáng kể giá cổ phiếu đang lưu hành

- Phát hành cổ phiếu thưởng hay cổ phiếu trả cổ tức : cổ phiếu được

chia miễn phí

Ex : ngày 16/07/2002 công ty REE đã chia cổ phiếu thưởng 7.500.000 cổ

phiếu mới với tỷ lệ 2:1

16/07/02 : 22.200, 15/07/02 : 33.200

- Phát hành gthu hút vốn : giá phát hành thấp hơn giá thị trường

Ex: ngày 13/10/2004, KHA đã phát hành 1 cổ phiếu mới giá 10000 cho 2

cổ phiếu cũ trong khi đang có 2.090.000 cổ phiếu lưu hành (12/10 :

25.500 và 13/10 : 22.600)

16/07/

2002

REE

Phaân boå mieãn phí 1 coå phieáu cho 2 coå phieáu

cuõ (theâm 7.500.000 coå phieáu)

P*3/2

13/10/

2004

KHA

(lần 2)

Phát hành 1 cổ phiếu mới cho 2 cổ phiếu cũ với

giá 10.000 đồng (thêm 1.045.000 cổ phiếu) [(P*3)-10000]/2

Thị trường 345.4% -56.04% -23.75% 61.4% 1.37% 80.7% 28.1%

%1.282808.01)807.01)(0137.01)(614.01)(2375.01)(5604.01)(454.31(6 R

Đây là suất sinh lợi trung bình 6 năm đầu của thị trường tính dựa

trên VN-Index :

Ví dụ :

•TCM đã phát hành 13.779.365 cổ phiếu mới (tỷ lệ 3:2) với giá 10.000 (ER:

08/10/2008)

(18.982.497 với giá 12.500 và sau đó giá là 11.000)

• DQC phát hành 3.800.000 cổ phiếu để phân bổ cổ tức (ER: 10/10/2008)

(15.434.000 cổ phiếu giá 30.000 và sau đó giá là 23.400)

0.00

200.00

400.00

600.00

800.00

1000.00

1200.00

juil.-0

0

nov.-0

0

mar

s-01

juil.-0

1

nov.-0

1

mar

s-02

juil.-0

2

nov.-0

2

mar

s-03

juil.-0

3

nov.-0

3

mar

s-04

juil.-0

4

nov.-0

4

mar

s-05

juil.-0

5

nov.-0

5

mar

s-06

juil.-0

6

nov.-0

6

mar

s-07

juil.-0

7

nov.-0

7

mar

s-08

juil.-0

8

nov.-0

8

Suất sinh lợi vàng và cổ phiếu 07/2000-11/2008

Suất sinh lợi vàng và cổ phiếu 07/2000-08/2008

Rvàng = 17,4%/năm, Rcổ phiếu=23,2%/năm

0

200

400

600

800

1000

1200

1 7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85 91 97

d) Suất sinh lợi thực :

11

1,

,

t

tn

trI

RR

trong đó :

Rr,t : suất sinh lợi thực kỳ t;

Rn,t : Suất sinh lợi danh nghĩa kỳ t;

It : Lạm phát kỳ t

Suất sinh lợi thực của thị trường TP.HCM (2000-2007)

Năm 1 Năm 2 Năm 3 Năm 4 Năm 5 Năm 6 Năm 7

Trung

bình

Tỷ suất sinh lợi danh nghĩa về cổ tức 2,3% 6,3% 8,7% 5,9% 5,2% 4,0% 3,3% 5,1%

Tỷ lệ lạm phát (CPI) 0,8% 4,0% 3,0% 9,5% 8,5% 8,0% 6,5% 5,76%

Tỷ suất sinh lợi thực về cổ tức 1,4% 2,2% 5,6% -3,2% -3,0% -3,7% -3,0% -0,53%

Tỷ suất sinh lợi danh nghĩa về vốn 345,4% -56,0% -23,7% 61,4% 1,4% 80,7% 109,4% 39,02%

Tỷ suất sinh lợi thực về vốn 341,8% -57,7% -26,0% 47,4% -6,6% 67,3% 96,6% 31,6%

Tỷ suất sinh lợi thực tổng thể 343,3% -55,5% -20,4% 44,1% -9,6% 63,6% 93,6% 31,07%

e) Đo lường suất sinh lợi của danh mục :

n

i

iinnp RwRwRwRwRwR1

332211 ...

f) Đo lường suất sinh lợi đầu tư 1 kỳ

Ex 1: Trong quý đầu tiên, Ông An đã thực hiện các giao dịch sau đây trên thị trường

chứng khoán :

1) 01/01 : mua 1000 cổ phiếu XYZ với giá 100.000 VND – 100 triệu VND;

2) 15/02 : mua thêm 500 cổ phiếu 500 XYZ với giá 120.000 VND – 60 triệu VND;

3) 15/03 : Bán 200 XYZ với giá 130.000 VND – 26 triệu VND;

4) từ 15/03 : không có giao dịch nào

5) 31/03 : giá XYZ là 140.000

Câu hỏi : Tính suất sinh lợi các kỳ và toàn bộ kỳ sở hữu

Ước lượng suất sinh lợi năm

Biến động giá trị danh mục

EX 2 : Một nhà đầu tư thực hiện những giao dịch sau đây :

1/ Ngày 02/01/2006 : mua 1000 KDC với giá 53.000 VND;

2/ Ngày 31/03/3006 : mua 500 AGF với giá 68.000 VND, trong khi giá KDC là 82.000

VND;

3/ Ngày 30/06/2006 : mua 1000 VNM với giá 81.000 VND, trong khi giá AGF là 72.000

và KDC là 88.000 VND.

Tính suất sinh lợi kỳ sở hữu và ước lượng suất sinh lợi năm, tháng.

Case 1 : suất sinh lợi không có dòng tiền đầu tư bổ sung

* Winter Asset Management quản lý tài khoản của các nhà

đầu tư tổ chức và cá nhân trong đó có gia đình

Mientkiewicz. Tài khoản này được lập với số vốn ban đầu

là 1.000.000 USD. Một tháng sau tài khoản này tăng lên

1.080.000 USD. Giả định rằng không có dòng tiền đầu tư

bổ sung, suất sinh lợi sẽ là :

%8000.000.1

000.000.1000.080.1

0

01

MV

MVMVrt

Cases 2 và 3 : suất sinh lợi trong điều kiện có dòng tiền

đầu tư bổ sung

* Trở lại trường hợp Winter Asset Management và giả định rằng có

1 dòng tiền đầu tư bổ sung 50.000 USD vào đầu tháng, giá trị của

danh mục vào cuối tháng vẫn như case 1. Suất sinh lợi sẽ là :

%86,2000.50000.000.1

)000.50000.000.1(000.080.1)(

0

01

CFMV

CFMVMVrt

* Nếu khoản tiền bổ sung được thực hiện vào cuối tháng thì suất sinh

lợi sẽ là :

%00,3000.000.1

000.000.1)000.50000.080.1()(

0

01

MV

MVCFMVrt

Cases 4 và 5 : suất sinh lợi tính theo thời gian hay

tính theo dòng tiền

Vẫn là trường hợp Winter Asset Management và giả định rằng có những dòng tiền sau được bổ sung : 30.000 USD vào ngày thứ 5 và 20.000 USD vào ngày thứ 16, trong khi giá trị danh mục vào ngày 5 là 1.045.000 và vao ngày 16 là 1.060.000, giá trị của danh mục đầu kỳ và cuối kỳ như trường hợp 1, ta cần tính suất sinh lợi cho từng giai đoạn nhỏ:

%50,1000.000.1

000.000.1)000.30000.045.1(1,

tr

%89,1000.060.1

000.060.1000.080.13,

tr

%48,0000.045.1

000.045.1)000.20000.060.1(2,

tr

Suất sinh lợi tính theo thời gian (time-weighted rate of return - TWR) :

%92,21)0189,01()0048,01()0150,01(

1)1(...)1()1()1( ,3,2,1,

ntttttwr rrrrr

Suất sinh lợi tính theo dòng tiền (money-weighted

rate of return – MWR ≈ IRR):

%90,21)0009536,01(

0009536,0

)1(000.20)1(000.30)1(000.000.1000.080.1

)1(...)1()1(

30

163053030

)()1(

101

MWR

R

RRr

RCFRCFRMVMV nLm

n

Lmm

m : số đơn vị thời gian trong toàn bộ thời kỳ tính toán (ở đây là tháng = 30 ngày)

CFi : dòng tiền thời điểm i;

L(i) : Số đơn vị thời gian giữa đầu kỳ và thời điểm i của dòng tiền CFi

r : suất sinh lợi 1 đơn vị thời gian

Sự khác biệt giữa TWR và MWR

• Trong điều kiện bình thường 2 kết quả gần bằng nhau;

• MWR thể hiện mức tăng trung bình của toàn bộ lượng tiền

đầu tư trong tài khoản, trong khi đó TWR thể hiện suất sinh lợi

của 1 đơn vị tiền tệ được đầu tư trong tài khoản;

• MWR rất nhạy cảm với khối lượng tiền và thời điểm của

dòng tiền vào từ bên ngoài hay ra khỏi tài khoản, trong khi

TWR không bị ảnh hưởng bởi những nhân tố này;

• Khi dòng tiền từ bên ngoài vào hay ra lớn thì MWR≠TWR

• Global Investment Performance Standards (GIPS) quyết định

rằng TWR được sử dụng chính thức;

• TWR yêu cầu phải có giá trị trung gian của các danh mục tại

các thời điểm trung gian trong khi MWR không yêu cầu;

Case 6 : Tài khoản của Charlton, lúc khởi đầu 800.000 vào đầu tháng. Ngày thứ 10, tài khoản tăng lên 1.800.000 sau khi nhận bổ sung thêm 1.000.000. Vào cuối tháng, tài khoản tăng lên 3.000.000. Tính MWR và TWR ?

Rt,1 = [(1.800.000 - 1.000.000) - 800.000]/800.000 = 0%

Rt,2 = (3.000.000 - 1.800.000)/1.800.000 = 66,67%

RTWR = (1 + 0)(1 + 0,6667) - 1 = 66,67%

3.000.000 = 800.000(1 + R)30 + 1.000.000(1 + R)30-10

RMWR = 85,97%

2. Đo lường rủi ro của danh mục đầu tư :

Các rủi ro liên quan đến danh mục:

Rủi ro biến động giá

Rủi ro thanh khoản

Rủi ro lãi suất;

Rủi ro tỷ giá hối đoái

Rủi ro tài chính của tổ chức phát hành (phá sản chẳng hạn)

a) Rủi ro biến động giá của 1 chứng khoán * Công thức

)(1

)()()(

1

2

,2

pp

n

t

ppt

pp RVarn

RRRRVar

* Trong đó:

- Var(Rp) và p là rủi ro của chứng khoán;

- Rt,p và ¯Rp: suất sinh lợi kỳ t và suất sinh lợi trung bình chứng khoán p

- n: số kỳ quan sát;

* Ghi chú :

- Số kỳ quan sát cần thiết;

- Tính toán độ lệch chuẩn của suất sinh lợi chứ không tính độ lệch

chuẩn của giá

- Chuyển rủi ro ngày thành rủi ro tháng, năm và ngược lại;

- Giới hạn biến động giá của Việt Nam

- Ex : rủi ro VN-Index (file Excel)

Rủi ro của một vài thị trường trên thế giới

Rủi ro và suất sinh lợi của thị trường TP.HCM 2000-2008

Rủi ro tháng Rủi ro năm Hệ số Sharpe

2000 10,5% 23,9% 4,22

2001 28,8% 77,3% 0,10

2002 7,9% 26,5% -1,06

2003 7,2% 24,6% -0,61

2004 10,5% 36,3% 1,03

2005 4,2% 14,4% 1,56

2006 14,8% 50,9% 2,72

2007 12,8% 44,1% 0,39

2008 14,3% 49,5% -1,46

Trung bình 38,61%

Năm Số phiên SSL σ tháng σ năm

2000 45 106.8% 10.54% 18.69%

2001 151 13.8% 28.83% 77.30%

2002 236 -22.1% 7.92% 26.54%

2003 247 -8.9% 7.18% 24.63%

2004 250 43.3% 10.53% 36.32%

2005 251 28.5% 4.17% 14.40%

2006 250 144.5% 14.76% 50.92%

2007 248 23.3% 12.84% 44.14%

2008 245 -66.0% 14.28% 48.77%

2009 251 56.8% 14.84% 51.32%

2010 250 -2.0% 5.60% 19.32%

2011 248 -27.5% 7.07% 24.31%

2012 (tháng 10) 188 9.6% 7.78% 26.96%

Trung bình 11.6% 11.54% 36.4%

Rủi ro của thị trường mới nổi

Summary Statistics of U.S. Investments from 1926 through March, 1995.

(Source : Ibbotson Associates)

Chứng khoán Trung bình

nhân

Trung bình

cộng

Độ lệch

chuẩn Cao nhất Thấp nhất

S&P total return 10.30 12.45 22.28 42.56 -29.73

U.S. Small Stock TR 12.28 17.28 35.94 73.46 -36.74

U.S. LT Govt TR 4.91 5.21 8.00 15.23 -8.41

U.S. LT Corp. TR 5.49 5.73 7.16 13.76 -8.90

U.S. 30 day T-Bills 3.70 3.70 0.96 1.35 -0.06

Rủi ro của các chứng khoán khác nhau (ghi chú sai)

Rủi ro của thị trường thế giới 1970-2008

Nguồn : http://www.andexcharts.com

Ratio Sharpe 56 thị trường trong 6 năm (2000-2006)

-1,00

-0,50

0,00

0,50

1,00

1,50

0 10 20 30 40 50 60

VN

p

fp

p

RRS

Tính toán rủi ro danh mục

Rủi ro danh mục phụ thuộc :

+ rủi ro của các chứng khoán thành phần

+ Hệ số tương quan suất sinh lợi (hay hiệp phương sai

suất sinh lợi) của các chứng khoán thành phần

+ Tỷ trọng của mỗi chứng khoán trong danh mục

+ Ví dụ : nếu danh mục có 2 chứng khoán thành phần A và

B thì rủi ro sẽ là :

Tính rủi ro danh mục 2 chứng khoán :

Tính rủi ro danh mục có n chứng khoán:

n

i

n

j

jiji

n

i

iip RRCovxxRVarxRVar1 11

2 ),()()(

)(2)()()( 22

jijijjiip RRCovxxRVarxRVarxRVar

trong đó i≠j

Ghi chú trong công thức có n(n-1) hiệp phương sai

ex: nếu có 20 chứng khoán sẽ có 20 phương sai và 380 hiệp phương sai

Ex : file 7 công ty

)()(

),(),(

ji

ji

jiRR

RRCovRR

n

t

jjtiit

jin

RRRRRRCov

1 1

))((),(

Tính toán hệ số hiệp phương sai và hệ số tương quan suất sinh

lợi giữa các chứng khoán

Source : http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/02/Correlation_examples.png

Hệ số tương quan suất sinh lợi giữa các cổ phiếu 6 năm (7/2000 – 7/2006)

Năm 1 Năm 2 Năm 3 Năm 4 Năm 5 Năm 6 Trung bình

+0,541 +0,437 +0,199 +0,401 +0,189 +0,901 +0,445

REE SAM HAP TMS LAF SGH CAN DPC BBC TRI GIL BTC BPC BT6 GMD AGF SAV

REE 0,896 0,637 0,837 0,626 0,503 0,495 0,581 0,620 0,442 0,328 0,181 0,535 0,689 0,449 0,689 0,621

SAM 0,896 0,674 0,854 0,633 0,521 0,522 0,596 0,605 0,495 0,377 0,179 0,531 0,532 0,523 0,579 0,425

HAP 0,637 0,674 0,589 0,479 0,282 0,500 0,375 0,291 0,359 0,182 0,019 0,307 0,570 0,367 0,494 0,523

TMS 0,837 0,854 0,589 0,758 0,535 0,535 0,550 0,600 0,467 0,465 0,211 0,517 0,582 0,431 0,580 0,615

LAF 0,626 0,633 0,479 0,758 0,467 0,365 0,333 0,228 0,277 0,066 0,005 0,248 0,309

-

0,0004 0,273 0,269

SGH 0,503 0,521 0,282 0,535 0,467 0,402 0,418 0,560 0,361 0,351 0,213 0,305 0,418 0,362 0,517 0,563

CAN 0,495 0,522 0,500 0,535 0,365 0,402 0,512 0,477 0,485 0,396 0,052 0,395 0,529 0,330 0,587 0,508

DPC 0,581 0,596 0,375 0,550 0,333 0,418 0,512 0,454 0,434 0,466 0,054 0,475 0,677 0,262 0,604 0,493

BBC 0,620 0,605 0,291 0,600 0,228 0,560 0,477 0,454 0,472 0,390 0,339 0,506 0,522 0,355 0,600 0,528

TRI 0,442 0,495 0,359 0,467 0,277 0,361 0,485 0,434 0,472 0,457 0,248 0,408 0,692 0,377 0,597 0,562

GIL 0,328 0,377 0,182 0,465 0,066 0,351 0,396 0,466 0,390 0,457 0,194 0,522 0,676 0,330 0,721 0,576

BTC 0,181 0,179 0,019 0,211 0,005 0,213 0,052 0,054 0,339 0,248 0,194 0,072 -0,074 0,066 -0,133 -0,104

BPC 0,535 0,531 0,307 0,517 0,248 0,305 0,395 0,475 0,506 0,408 0,522 0,072 0,532 0,348 0,552 0,465

BT6 0,689 0,532 0,570 0,582 0,309 0,418 0,529 0,677 0,522 0,692 0,676 -0,074 0,532 0,325 0,612 0,488

GMD 0,449 0,523 0,367 0,431

-

0,0004 0,362 0,330 0,262 0,355 0,377 0,330 0,066 0,348 0,325 0,384 0,464

AGF 0,689 0,579 0,494 0,580 0,273 0,517 0,587 0,604 0,600 0,597 0,721 -0,133 0,552 0,612 0,384 0,502

SAV 0,621 0,425 0,523 0,615 0,269 0,563 0,508 0,493 0,528 0,562 0,576 -0,104 0,465 0,488 0,464 0,502

Trung bình 0,437

Hệ số tương quan giữa các cổ phiếu năm thứ nhất 2000-2001

0

50

100

150

200

250

300

350

400 SSI VN-Index Hangseng DJIA S&P500 CAC

DAX FTSE Nikkei 225 STI KOSPI

Biến động giá qua 11 chỉ số chứng khoán giai đoạn 9/2006-9/2009

VN

INDEX DJIA S&P 500 CAC40 DAX

FTSE

100

Nikkei

225

Hang

seng STI SSI KOSPI

Năm 1 1,000 -0,014 -0,019 0,018 0,004 -0,016 0,095 0,018 0,032 0,008 0,028

Năm 2 1,000 -0,143 -0,140 -0,038 0,001 -0,044 0,069 0,027 -0,001 -0,009 0,000

Năm 3 1,000 0,004 0,004 0,189 0,163 0,172 0,396 0,212 0,214 0,208 0,242

Bảng 4 : Hệ số tương quan suất sinh lợi giữa các thị trường Việt Nam và các thị

trường cùng ngày giao dịch

VN

INDEX DJIA S&P500 CAC40 DAX FTSE100

Nikkei

225 Hangseng STI SSI KOSPI

Năm 1 0,274 0,104 0,096 0,209 0,207 0,229 0,181 0,132 0,196 0,077 0,145

Năm 2 0,436 0,055 0,064 0,131 0,165 0,112 0,134 0,145 0,041 0,049 0,079

Năm 3 0,278 0,475 0,472 0,426 0,435 0,435 0,244 0,328 0,348 0,154 0,286

Hệ số tương quan suất sinh lợi giữa thị trường Việt Nam và các thị trường lệch

ngày giao dịch (Việt Nam - ngày N+1 và các nước khác ngày N)

Số chứng khoán

trong danh mục

Rủi ro Tỷ trọng giữa rủi ro danh mục trên rủi ro

1 chứng khoán

1 49.24% 1.00

2 37.36 0.76

4 29.69 0.60

6 26.64 0.54

8 24.98 0.51

10 23.93 0.49

20 21.68 0.44

30 20.87 0.42

40 20.46 0.42

50 20.20 0.41

100 19.69 0.40

200 19.42 0.39

300 19.34 0.39

400 19.29 0.39

500 19.27 0.39

1000 19.21 0.39

Ảnh hưởng của số chứng khoán trong danh mục đến rủi ro danh mục:

Tính rủi ro danh mục 2 chứng khoán :

Tính rủi ro danh mục có n chứng khoán:

n

i

n

j

jiji

n

i

iip RRCovxxRVarxRVar1 11

2 ),()()(

)(2)()()( 22

jijijjiip RRCovxxRVarxRVarxRVar

trong đó i≠j

Ghi chú trong công thức có n(n-1) hiệp phương sai

ex: nếu có 20 chứng khoán sẽ có 20 phương sai và 380 hiệp phương sai

Ex : file 7 công ty

Ex 1: ngày 25/04/2007 (năm thứ 7)

Danh mục có 2 công ty LBM (R=-0,311 và σ=0,37) và SJD (R=0,5 và σ=0,34), tỷ

trọng của 2 chứng khoán 50-50, hệ số tương quan là : -0,2

Rp = 50%x50%+50%x(-31,1%)=+9,45%

rủi ro :

%48,222248,034,037,0)2,0(5,05,0234,05,037,05,0 2222 x

Ex 2: ngày 25/04/2007 (năm thứ 7)

Danh mục có 2 công ty REE (R=2,13 và σ=0,40) và SAM (R=1,96 và σ=0,44), tỷ

trọng 50-50, hệ số tương quan : +0,699

Rp = 50%x213%+50%x196%=+204,5%

rủi ro :

%72,383872,044,040,0699,05,05,0244,05,040,05,0 2222 x

Đa dạng hóa :

• chiều sâu : chứng khoán các loại khac nhau (cổ phiếu, trái phiếu, tín phiếu kho

bạc, chứng khoán thay thế...)

• chiều rộng: chứng khoán khác nhau trong cùng một loại (STB, AGF, DPM,

VNM...)

Đa dạng hóa : để có tỷ trọng tối ưu các chứng khoán

2 phương pháp :

• cố định suất sinh lợi tìm kiếm rủi ro tối thiểu

• cố định rủi ro, tìm kiếm suất sinh lợi tối đa

• Sử dụng hàm SOLVER trong Excel

Ex: File 7 công ty

Việc phân bổ tài sản rất quan trọng.

Năm 2000, Ibbotson (Yale Univ.) đã chứng minh:

1) 100% mức lớn của suất sinh lợi có thể giải thích bởi chính

sách phân bổ tài sản;

2) 90% biến động giá suất sinh lợi đến từ chính sách phân bổ

tài sản;

3) 40% sự khác biệt giữa các quỹ có thể giải thích bởi chính

sách phân bổ tài sản

BVH, 2.55

CTG, 7.45 DIG, 1.28

DPM, 8.80

DRC, 1.30

GMD, 1.60

HAG, 9.00

HPG, 5.38

IJC, 1.86

ITA, 1.89

KBC, 1.33

KDC, 3.76

MSN, 9.78

NTL, 0.76 OGC, 1.94 PNJ, 1.64

PPC, 1.78

PVD, 5.30

PVF, 2.68

SJS, 1.76

STB, 4.30

VCB, 6.99

VIC, 15.29

VSH, 1.56

FTSE Vietnam index ETF

3/9/2012

BVH, 2.52

CTG, 8.13

DIG, 1.27

DPM, 8.36 DRC, 1.36

HAG, 7.52

HPG, 6.40

HSG, 1.37

IJC, 1.79

ITA, 1.39

KBC, 0.99

MSN, 14.61

NTL, 0.69

OGC, 1.65

PVD, 5.93

PVD, 0.95

PVF, 2.13

SBT, 1.21

SJS, 1.58

STB, 4.44

VCB, 7.27

VIC, 16.68

VSH, 1.76 BVH, 2.49

CTG, 8.02

DIG, 1.28

DPM, 8.82 DRC, 1.36

HAG, 7.73

HPG, 6.35

HSG, 1.39

IJC, 1.79

ITA, 1.41

KBC, 0.96

MSN, 14.00

NTL, 0.69 OGC, 1.60

PVD, 5.85

PVD, 0.96

PVF, 2.09

SBT, 1.15

SJS, 1.48

STB, 4.47

VCB, 7.21

VIC, 17.13

VSH, 1.78

FTSE Vietnam index ETF

30/11/2012 và 5/12/2012