Damper Study

  • View
    67

  • Download
    0

Embed Size (px)

Text of Damper Study

STUDI EFEKTIFITAS PENGGUNAAN TUNED MASS DAMPER PADA STRUKTUR GEDUNGDALAM..(Wong Foek Tjong, et al.)Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Universitas Kristen Petrahttp://puslit.petra.ac.id/journals/civil/51STUDIEFEKTI FI TAS P ENGGUNAAN TUNED MAS SDAMPERP ADA STRUKTUR GEDUNG DALAM MEREDUKSIRESP ONSDI NAMI K AKI BAT BEBAN SEI SMI KWon g F oe kTj on g,Ta k i m An d r i on oDosen Fakult as Teknik Sipil & Per encanaan, J ur usan Teknik Sipil - Univer sit as Kr ist en Pet r aRob b y Su me n d a pS ite Engineer,Nusa Raya Cipt aF r e d d y Gu n a wa nS ite Engineer,Sur ya Bangun Per sada IndahABSTRAKUnt ukmengat asimasalahguncanganyangber lebihanpadast r ukt ur gedungakibat bebandinamis,t elahdikembangkankonsepkont r olpadast r ukt ur denganmenggunakanTunedMassDamper(TMD).Tulisaninimenyajikanst udiefekt ifit asTMDyangdipasangpadast r ukt ur gedung1,5,10,dan15t ingkat yangdikenaiakseler ogr amgempa-gempaElCent r o1940,Denpasar 1981,danPacoima1971(modifikasi).Dalammelakukananalisisdinamis,st r ukt ur dimodelkansebagaibangunangeser elast islinier duadimensidenganTMDpadalant ait er at as.Efekt ifit asTMDdievaluasidenganmembandingkanr esponsper pindahan,simpanganant ar t ingkat ,danper cepat andar ist r ukt ur t anpadandenganTMD.MassaTMDdit et apkansebesar 1%,2%,dan3%dar imassast r ukt ur ut amanya.Hasilst udimenunjukkanumumnyar esponsst r ukt ur dapat t er edam.Meskipun demikian, pada beber apa kasus dapatt er jadi r espons st r ukt urber t ambah besar , sehinggapenggunaan TMD unt uk mer eduksi r espons akibatgempa per lu diper t imbangkan lagi.Kat a kunci:kont r ol,TMD,gempa,analisisdinamis,per pindahan,simpanganant ar t ingkat ,per cepat an.ABS TRACTOneoftheapproachestoreduceexcessiveoscillationonbuildingsduetodynamicforcesisbyinst allingamechanicaldevicecalledt unedmassdamper(TMD).Thispaperpresent sast udyont heeffectivenessofTMDsinstalledonthetopstoryof1,5,10,and15-storybuildingsexcitedbyeart hquakeaccelerogramsofElCent ro1940,Denpasar1981,andPacoima1971.Two-dimensionallinear-elasticshearbuildingmodelwithTMDonthetopisusedinperformingdynamicanalysis.Theeffectiveness of the TMD is evaluated by comparing the responses:displacement, inter-story drift, andacceleration,withandwithoutTMD.Theresultsofthestudyshowthattheresponsesaregenerallydamped.However,insomecasestheresponsescouldbelarger,thususingofTMDforreducingseismic response should be reconsidered.Keywords: cont rol, TMD, eart hquake, displacement , int er-st ory drift , accelerat ion.P ENDAHULUAN St r ukt ur -st r ukt ur seper t igedungber t ingkatt inggi,jembat anber bent angpanjang,menar apemancar t elevisi,danlandasanlepaspant aiumumnyasangat fleksibelsehinggabilat er kena beban dinamis mudahmengalamiper -

Ca t a t a n :Diskusiunt ukmakalahinidit er imasebelumt anggal1November2003.Diskusiyanglayakmuat akandit er bit kanpadaDimensiTeknikSipilVolume6Nomor 1Mar et2004.goyanganyangber lebihan.Salahsat ucar aunt ukmengat asimasalahiniadalahdenganmener apkan t eknologi kont r ol pada st r ukt ur .Kont r olpadast r ukt ur dibagimenjadiduajenisber dasar kanper lut idaknyaener giunt ukmenghasilkangayakont r ol,yait ukont r olakt ifdankont r olpasif.Kont r olakt ifmemer lukanar uslist r ikunt ukoper asialat danmeng-hasilkangayakont r ol,sedangkankont r olpasifmenggunakanener gipot ensialyangdibangkit -DIMENSI TEKNIK SIPIL VOL 5, NO. 2, September 2003:51 62Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Universitas Kristen Petrahttp://puslit.petra.ac.id/journals/civil/52kanolehr esponsst r ukt ur unt ukmenghasilkangayakont r ol.Kelebihankont r olakt ifadalahkar akt er ist ikdinamikst r ukt ur dapat ber adap-t asidenganbebandinamisyangt imbul,sedangkankelebihankont r olpasifadalahkar enakeseder hanaandalamdesain,pema-sangan,dant er ut amapemelihar aannya.Salahsat ualat kont r olpasifpadast r ukt ur yangber dasar kanpenggunaanmassat ambahansebagaisist empenyer apener giadalahTunedMassDam per (TMD).Alat inidapat dipasangpadaber macam-macamst r ukt ur :gedungber -t ingkat t inggi,menar a,bent anganyangpanjang,danjembat an[1].Tujuanut amapemasanganTMD:padagedungt inggiunt ukmengur angigoyangangedungakibat angin,padamenar aunt ukmengur angigoyanganakibat gempabumidanangin,padast r ukt urber bent angpanjangunt ukmengur angiget ar anakibat lalulint as,danpadajembat anunt ukmengur angigoyanganakibat anginat auget ar an akibatlalu lint as.Cont ohgedungber t ingkat t inggiyangmeng-gunakanTMDadalahgedungCit icor pCent er diManhat t an,NewYor k[2,3,4].Gambar 1memper lihat kansist emTMDyangdipasangpadagedung59lant aiCit icor pCent er diManhat t an,NewYor k.Massanyaber upablokbet on ber bobotsekit ar373 t on. Blok ini ber geserdi at as lapisan minyak.Gambar 1. SistemTunedMassDamperMTSCorp.,Citicorp Center, New York [4].Telahdisebut kanbahwaTMDdipasangpadagedungber t ingkat t inggit er ut amaunt ukmer eduksir esponsdinamisakibat bebanangin.Meskipundemikiankeber adaanTMDit ut ent uakanmempengar uhir esponsdinamisakibatbebangempabumi.Dihar apkanr esponsdina-misdar igedungdenganTMD,akibat gempa,lebihkecildar ipadar esponsdinamisseandai-nya gedung it u t anpa TMD.Dalamt ulisaniniakandisajikanst udiefek-t ifit asTMDdalammer eduksir esponsst r ukt urgedungdenganber bagait ingkat t er hadapbeber apamacamgempa.St r ukt ur gedungyangdit injauadalahst r ukt ur r angkasat u,lima,sepuluh,dan15lant ai.Akseler ogr am-akseler o-gr amgempayangdigunakanadalahElCent r o1940,PacoimaDam1971Modifikasi[5],danDenpasar 1981.Didalammelakukananalisisdinamis,st r ukt ur gedungdimodelkansebagaibangunangeser (shearbuilding)linear -elast isdenganper let ak anjepit .Redamanpadabangunangeser dianggapr edamanviscous,yait ur edamanyangbesar nyasebandingdengankecepat anr elat if.Kar akt er ist ikdinamik(massa, kekakuandanr edaman)dar ibangunangeser danTMDdianggapt idakber ubaht er hadap wakt u (t ime-invariant ).Responsakibat gempapadabangunanyangmemakaiTMDdihit ungdenganmet odest at e-space,suat umet odepemecahanmasalahdinamisyangbanyakdigunakandalambidangt eknikkont r ol[6].Responsyangdit injauadalahsimpanganant ar t ingkat ,per pindahanr elat if,danper cepat ant ot al.Efekt ifit asTMDdievalua-sidenganmembandingkanr esponsst r ukt urdenganTMDdenganmassa1%,2%,dan3%dar imassat ot alst r ukt ur ut amanyadenganr esponsyangt idakmenggunakanTMD.Pr osesper hit ungandilakukandenganmenggunakanpr ogamkomput er yangdit ulisdalambahasapemr ogr aman MATLAB 5.2.DASAR TEORIRe p r e s e n t a s i S t a t e-S p a ced a r i Si s t e mBe r -d e r a j a tKe b e b a s a nBa n ya kTinjaust r ukt ur gedungyangmengalamigaya-gayaluar dangaya-gayakont r oldandimodel-kansebagaibangunangeser duadimensiber der ajat kebebasann.Per samaanger akbangunan geserit u adalah( ) ( ) ( ) ( ) ( ) t t t t t + + + mx cx kx du ef && & (1)Mat r iksm,c,dankmasing-masingadalahmat r iksmassa,r edaman,dankekakuan,ber -dimensinxn.Vekt or ( ) t x&& ,( ) t x& ,dan( ) t xmasing-masingmenyat akanvekt or per cepat an,kecepat an,danper pindahanar ahhor izont aldar i lant ai-lant ai bangunan geser , ber dimensi n.Vekt orf(t )adalahvekt or ber dimensirn,yangmewakiligaya-gayaluar .Vekt or u (t )adalahvekt or gayakont r olber dimensimn.Mat r iksd (n xm)danmat r ikse(rxn)adalahmat r iks-STUDI EFEKTIFITAS PENGGUNAAN TUNED MASS DAMPER PADA STRUKTUR GEDUNGDALAM..(Wong Foek Tjong, et al.)Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Universitas Kristen Petrahttp://puslit.petra.ac.id/journals/civil/53mat r ikslokasi,masing-masingmendefinisikanlokasi dar i gaya kont r ol dan gaya luar .Repr esent asistate-spacedar iper samaan(1)adalah [7]0( ) ( ) ( ) ( ), (0) t t t t + + z Az Bu Hf z z & (2)di mana( )( )( )ttt ' ; xzx&(3)adalah vekt orst at e ber dimensi 2n.Mat r iksAadalahmat r ikssist em,ber dimensi2n x 2n.1 1 1 1 ]0 IAmk mc(4)Mat r iksBdanHmasing-masingadalahmat r iks lokasi gaya kont r ol (ber dimensi 2nxm)dan mat r iks lokasi gaya luar(ber dimensi 2n xr)dalam bent uk state-space.1 1, 11 11 ] ]0 0B Hmd me(5)Dalamper samaan(4)dan(5),0danImasing-masingadalahmat r iksnoldanmat r iksident it as ber dimensi n x n.Unt ukkasusbangunangeser ber t ingkat nyangdiguncangolehper cepat anpadat umpuandalam ar ah hor izont al, s( ) y t && ,per samaanger ak-nya adalahef( ) ( ) ( ) ( ) t t t t + + mx cx kx F && & ,ef s( ) { } ( ) t y t F m 1 && (6)dimana{1}adalahvekt or ber dimensinyangsemuanyaber isiangka1.Vekt or ( ) t x&& ,( ) t x& ,dan( ) t x masing-masingadalahvekt or per -cepat an,kecepat an,danper pindahanr elat ift er hadap t anah.Denganmembandingkanper samaan(6)danper samaan(1)dapat disimpulkanbahwaper -samaan(6)dapat diper olehdar iper samaan(1)dengan menet apkand= 0 , e = -m,dan s( ) { } ( ) t y t f 1&& .Dengandemikianper samaanst at eunt ukbangunangeser yangdiguncanggempabumidapat dit ulissebagais( ) ( ) { } ( ) t t y t + z Az H 1 & && (7)dengan1 1, 11 11 ] ]0 I 0A Hmk mc I(8)Sol u s iP e r s a ma a nS t a t eSolusiper samaanst at eyangdibahasdidalambagianinidibat asiunt ukkasussist emdinamikyang linierdan t ime-invariant .Solusi umum per samaan st at e( ) ( ) ( ) t t t + z Az Bu & (9)dengankondisiawalz(0)=z0t er dir iat asduabagian,yait ubagiansolusihomogendanbagiansolusi khusus.Solusi per samaan st at e homogen( ) ( ) t t z Az & (10)dengan kondisi awal z(0) = z0 adalah [6]2 201 1( ) ... ...2! !j jt t t tj 1 + + + + + 1 ]z I A A A z (11)Per nyat aandidalamkur ungsikupadar uaskanandar iper samaan(11)adalahsuat umat r iksyangdimensinyasamadengandimensimat r iksA.Kar enakemir ipannyadengander etpangkat t akt er hinggadar ifungsieksponensial(skalar ),makaper nyat aandidalamkur ungit udisebut eksponensialmat r iksdandit ulis2 21 1... ...2! !j j tt t t ej+ + + + + AI A A A (12)Dinyat akandalameksponensialmat r iks,per -samaan(12) dapatdit ulis sebagai0( )tt e Az z (13)Solusikhususdar iper samaan(9)dengankon-disi awal 0(0) z z 0adalah( )0( ) ( )ttt e d Az Bu (14)Dengandemikian,solusilengkapper samaan(9)adal