DAFTAR ISI

BAB I PENDAHULUAN ………………………………………………. 01

A. Latar Belakang …………………………………………….. 01

Tujuan Instruksional Umum ……………………………….. 01

Tujuan Instruksional Khusus ………………………………. 01

BAB II UNIT DAN SATUAN ………………………………………….. 03

A. Paparan ……………………………………………………. 03

B. Laju Paparan ………………………………………………. 04

1. Pengukuran Paparan Bilik Udara Bebas ……………….. 05

2. Pengukuran Bilik Dindin Udara ……………………….. 06

C. Dosis Serap ……………………………………………….. 08

1. Laju Dosis Serap ………………………………………. 09

2. Hubungan Dosis Serap dan Paparan …………………… 09

D. Kerma ……………………………………………………… 10

E. Dosis Ekivalen ……………………………………………… 11

F. Dosis Efektif ……………………………………………….. 13

G. Dosis terikat ………………………………………………… 15

H. Dosis Kolektif ……………………………………………… 15

BAB. III DOSIMETRI EKSTERNA …………………………………… 18

A. Faktor Gamma …………………………………………….. 18

B. Laju Paparan dari Sumber Gamma Berbentuk Titik ………. 21

C. Rumus Pendekatan Laju Dosis Ekivalen ………………….. 21

BAB IV. DOSIMETRI INTERNA ……………………………………… 23

A. Waktu Paro Efektif ………………………………………… 23

B. Radioisotop Pemancar Partikel Alfa dan Beta ……………. 23

C. Radioisotop Pemancar Gamma …………………………… 24

D. Dosimetri Neutron ………………………………………… 25

Daftar Pustaka …………………………………………….. 29

DOSIMETRI

BAB I.

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang.

Dosimetri radiasi dapat diartikan sebagai ilmu yang mempelajari berbagai

besaran dan satuan dosis radiasi, sedangkan pengertian dosis adalah

kuantisasi dari proses yang ditinjau sebagai akibat radiasi mengenai materi.

Dalam hal ini, berbagai faktor yang perlu diperhatikan antara lain adalah

jenis radiasi dan bahan yang dikenainya. Apabila yang terkena radiasi

adalah benda hidup, maka perlu juga diperhatikan tingkat kepekaan

masing-masing jaringan tubuh terhadap radiasi. Demikian pula apabila zat

radioaktif sebagai sumber radiasi masuk ke dalam tubuh, maka pola

distribusi dan proses metabolisme yang terjadi di dalam tubuh sangat perlu

diperhatikan.

Dalam modul ini akan diuraikan pengertian paparan dan satuan paparan,

pengertian dan satuan dosis serap, kerma dan faktor kualitas/bobot radiasi,

pengertian dan satuan dosis ekivalen dan faktor bobot jaringan, pengertian

dan satuan dosis efektif, pengertian dosimetri interna dan dosis kolektif,

hubungan aktivitas sumber radiasi gamma dan laju paparan serta konstanta

gamma, pengertian dosis serap sumber gamma titik dan diameter besar,

waktu paro efektif, laju dosis radioisotop pemancar alfa, beta dan gamma

yang terdeposit dalam organ tubuh dan dosimetri neutron.

Tujuan Instruksional Umum:

Setelah perkuliahan ini diharapkan para siswa mampu memahami satuan-

satuan dosis radiasi dan menguasai konsep dasar pengukuran dosis.

Tujuan Instruksional Khusus:

Setelah pekuliahan ini diharapkan para siswa mampu:

1

1. Menjelaskan penerapan satuan-satuan dosis radiasi.

2. Menguraikan konsep paparan, dosis serap, kerma, dosis ekivalen dan

dosis ekivalen efektif.

3. Memahami konsep dosimetri interna dan dosimetri neutron.

4. Melakukan perhitungan sederhana dosimetri dalam hubungan dengan

jarak, aktivitas sumber gamma dsb.

2

BAB II.

UNIT DAN SATUAN

A. Paparan

Besaran radiasi yang untuk pertama kali diperhatikan adalah paparan

(exposure), dengan simbol X, yang pada kongres Radiologi tahun 1928

didefinisikan sebagai kemampuan radiasi sinar-X atau gamma untuk

menimbulkan ionisasi di udara dalam volume tertentu.

Satuan paparan merupakan suatu ukuran fluks foton dan bertalian dengan

jumlah energi yang dipindahkan dari medan sinar-X pada suatu satuan

masa udara. Satu satuan paparan didefinisikan sebagai jumlah radiasi

gamma atau –X yang di udara menghasilkan ion-ion yang membawa 1

coulomb muatan, dengan tanda apapun, per kilogram udara.

1 satuan X = 1 C/kg udara …………………….. (II-1)

Secara matematis paparan dapat dituliskan sebagai:

dmdQX = …………………………………. (II-2)

dQ adalah jumlah muatan pasangan ion yang terbentuk dalam suatu elemen

volume udara bermassa dm.

Pada sistem satuan internasional (SI), satuan paparan adalah

coulomb/kilogram (C/kg). Pengertian 1 C/kg adalah besar paparan yang

dapat menyebabkan terbentuknya muatan listrik sebesar satu coulomb pada

suatu elemen volume udara yang mempunyai massa 1 kg.

Pada awalnya, dengan sistem CGS digunakan satuan Roentgen (R). Satu

roentgen didefinisikan sebagai sebagai intensitas sinar-X yang

3

menghasilkan ionisasi di udara sebanyak 1,61 x 1015 pasangan ion per kg

udara. Karena 1 buah ion bermuatan listrik 1,6 x 10-19 C maka:

1 R = 1,61 x 1015 (kg-1) x 1,6 x 10-19 (C)

1 R = 2,58 x 10-4 C/kg.

Pada tahun 1973 satuan ini didefinisikan ulang sehingga berlaku juga untuk

sinar-γ. Pengertian baru dari rontgen ini adalah bahwa: 1 R merupakan

kuantitas radiasi sinar-X atau sinar-γ yang menghasilkan 1 esu ion positif

atau negatif di dalam 1 cm3 udara normal (NPT). Dari definisi baru

tersebut, energi sinar-X atau sinar-γ yang terserap di dalam 1 gram udara

dapat menjadi:

1 R = 1 esu/cm3 udara (NPT)

Karena muatan satu pasang ion adalah 4,8 x 10-10 esu, maka: 1 esu = (1/4,8)

x 1010 pasang ion, sehingga:

1 R = (1/4,8) x 1010 pasang ion/cm3-udara (NPT)

Untuk menghasilkan satu pasang ion di udara diperlukan energi sekitar 34

eV, sehingga:

1 R = (34/4,8) x 1010 eV/cm3-udara (NPT)

Karena 1 eV=1,6x10-12 erg, dan 1 cm3 udara beratnya adalah: 0,001293 gr,

maka:

1 R = [(34/4,8) x 1010] [(1,6/0,001293) x 10-12] erg/gr

1 R = 87,7 (erg/gr) = 0,00877 (J/kg)

4

B. Laju Paparan

Laju paparan adalah besar paparan persatuan waktu, dan diberi simbol 0X .

Satuan laju paparan dalam SI adalah C/kg.jam dan satuan lama adalah

R/jam.

1. Pengukuran Paparan: Bilik Udara Bebas (Free Air Chamber)

Bagaimanakah pada awalnya orang mengukur laju paparan? NBS

Handbook No 64 tahun 1957 menggambarkan suatu desain bilik

ionisasi udara bebas sebagaimana diperlihatkan dalam Gambar 1.

Gambar 1. Diagram skematik bilik ionisasi udara bebas

Berkas sinar-X masuk melalui pintu dan berinteraksi dengan gumpalan

udara berbentuk silindris yang dibatasi oleh diafragma pintu masuk.

Pelat Kolektor C mengumpulkan ion-ion yang dihasilkan dari interaksi

antara sinar-X dengan volume udara. Gelang pengaman (guard ring), G

dan kawat tangkap (guard wire), W, membantu mempertahankan agar

garis-garis medan listrik ini tetap lurus dan tegak lurus pada pelat

tersebut. Kawat-kawat tangkap tersebut dihubungkan dengan suatu

jaringan pembagi voltase untuk memastikan adanya beda potensial

merata pada lempeng/pelat tersebut.

5

Jumlah ion yang terkumpul karena interaksi sinar-X dalam volume

pengumpul dihitung dari aliran arus, dan kemudian angka dosis dapat

dihitung dalam rontgen persatuan waktu. Untuk satuan paparan yang

akan diukur dengan cara ini, maka semua energi dari elektron-elektron

utama harus tersebar dalam udara yang terdapat dalam alat ukur

tersebut. Syarat ini dapat dipenuhi dengan membuat suatu bilik udara

yang lebih besar dari jangkauan maksimum elektron-elektron utama.

(Untuk sinar-sinar-X 300 keV, jarak antara pelat-pelat pengumpul

(kolektor) adalah sekitar 30 cm, dan kotak keseluruhannya merupakan

suatu kubus yang bersisi 50 cm). Dengan ukuran yang sebesar itu, maka

pengukuran menjadi tidak praktis dari segi proteksi radiasi. Beberapa

kelemahan lain juga kemudian terbukti bahwa desain tersebut hanya

menjamin pengukuran sinar-X dengan energi di atas 500 kV.

2 Pengukuran Paparan: Bilik Dinding Udara (Air Wall Chamber)

Untuk memperbaiki pengukuran laju paparan, dibuat suatu bilik

ionisasi dinding udara dalam bentuk kapasitor listrik dengan ukuran

sekitar 2 cm3. Prinsip pengoperasiannya dapat dijelaskan dengan

bantuan diagram berikut:

Gambar 2. Diagram skematik bilik ionisasi dinding udara

Instrumen terdiri atas dinding luar yang berbentuk silindris, dengan

tebal sekitar 4,75 mm, yang terbuat dari plastik penghantar listrik.

Sebuah kawat pusat, yang koaksial (satu sumbu) dengan dinding luar,

6

namun dipisahkan dengan suatu isolator yang bermutu tinggi. Kawat

pusat (sentral), atau anoda sentral ini bermuatan positif sehubungan

dengan dinding tersebut. Bilamana bilik tersebut disinari dengan radiasi

gamma atau sinar-X, maka ionisasi yang dihasilkan dalam rongga

pengukuran tersebut, sabagai hasil dari interaksi antara foton dan

dinding, akan menghilangkan muatan kondensor tersebut, dan dengan

demikian menurunkan potensial anoda. Penurunan voltase anoda ini

berbanding lurus dengan paparan radiasi.

Penentuan ketebalan optimum dapat diilustrasikan melalui suatu

eksperimen yang membuat ionisasi yang dihasilkan dalam rongga suatu

bilik ionisasi diukur bersamaan dengan peningkatan ketebalan dinding

dari suatu dinding yang sangat tipis hingga mencapai suatu ketebalan

yang relatif tebal. Dalam melaksanakan eksperimen ini kita harus

mencegah elektron-elektron sekunder yang terbentuk di luar dinding

bilik serta sinar-sinar beta yang berasal dari sumber sinar gamma agar

tidak mencapai volume sensitif pada bilik tersebut. Bilamana hal ini

dilakukan dan ionisasi dalam rongga tersebut diplot terhadap ketebalan

dinding, maka akan dihasilkan sebuah kurva yang diperlihatkan dalam

gambar 3.

Gambar 3. Jumlah pasangan ion per satuan volume sebagai

7

fungsi ketebalan dinding.

Karena bahan dinding diasumsikan berkaitan dengan ekivalensi udara,

maka respon bilik ionisasi menjadi bersifat tergantung pada energi.

Dengan memilih bahan dinding dan ketebalan yang sesuai, maka nilai

maksimum dalam kurva pada Gambar 3. dapat dibuat cukup lebar, dan

bilik ionisasi, sebagai akibatnya, dibuat relatif tidak terikat

(independen) pada energi dalam kisaran energi kuantum yang cukup

lebar. Hal-hal lebih jauh mengenai metode pengukuran dosis radiasi

dan besaran-besaran lainnya akan dibicarakan secara lebih rinci pada

modul Alat Ukur Radiasi.

C. Dosis Serap

Dosis serap (D) adalah energi rata-rata yang diberikan oleh radiasi pengion

sebesar dE kepada bahan yang dilaluinya dengan massa dm. Satuan yang

digunakan sebelumnya adalah rad. Satu rad adalah energi rata-rata sebesar

100 erg yang diserap bahan dengan massa 1 gram. yang didefinisikan

sebagai:

1 rad = 100 erg/gr

1 gray (Gy) = 100 rad

Satuan dosis serap dalam SI adalah Joule/kg atau sama dengan gray (Gy).

Satu gray adalah dosis radiasi yang diserap dalam satu joule per kilogram.

1 gray (Gy) = 1 joule/kg

Secara matematis dosis serap dituliskan sebagai berikut:

dmdED = ………………………………. (II-3)

8

dE adalah energi yang diserap oleh bahan yang mempunyai massa dm.

Besaran dosis serap ini berlaku untuk semua jenis radiasi dan semua jenis

bahan yang dikenainya, namun bila menyangkut akibat paparan terhadap

mahluk hidup, maka informasi yang diperoleh tidak cukup. Jadi diperlukan

besaran lain yang sekaligus memperhitungkan efek radasi untuk jenis

radiasi yang berbeda.

1. Laju Dosis Serap

Laju dosis serap adalah dosis serap per satuan waktu, dan diberi

simbol . Satuan laju dosis serap dalam SI adalah joule/kg.jam atau

gray/jam (Gy/jam) dan dalam satuan lama adalah rad/jam.

oD

2. Hubungan Dosis Serap dan Paparan

Hubungan laju dosis serap dengan laju paparan adalah:

………………………………. (II-4) XxfD =

Keterangan:

D = dosis serap (Rad)

X = paparan (R)

f = faktor konversi dari laju paparan ke laju dosis serap (Rad/R)

Jadi, bila medium yang digunakan udara, maka f = 0,877 rad/R,

sebagaimana dijelaskan pada bagian akhir fasal 2.1. Bila medium yang

digunakan bukan udara maka faktor konversi dari laju paparan ke laju

dosis serap adalah:

u

mf

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

=

ρµ

ρµ

877,0 …………………………… (II-5)

9

dengan m⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ρµ adalah koefisiens atenuasi massa medium (cm2/gr) dan

u⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ρµ adalah koefisien atenuasi massa udara (cm2/gr)

Tabel II-1 Konversi dosis serap terhadap paparan pada foton berbagai energi

Energi Foton

(MeV)

Nilai f dalam

Udara (rad/R)

Nilai f dalam

Otot (rad/R)

Nilai f dalam

Tulang Keras

(rad/R)

0,010 0,019 0,925 3,55

0,020 0,879 0,927 4,23

0,040 0,879 0,920 4,14

0,060 0,905 0,929 2,91

0,080 0,932 0,940 1,91

0,10 0,949 0,949 1,46

0,50 0,965 0,957 0,925

1,00 0,965 0,957 0,919

2,00 0,965 0,955 0,912

3,00 0,962 0,955 0,929

Berdasarkan nilai konversi dosis di atas, dalam bidang proteksi radiasi

praktis, disepakati (ditetapkan) nilai konversi dosis (f) besarnya = 1

rad/R.

10

D. Kerma

Dalam hal radiasi ionisasi langsung, seperti misalnya sinar-X dan netron

cepat, kadang-kadang kita berkepentingan dengan energi kinetik awal dari

partikel-partikel penyebab ionisasi utama (fotoelektron, elektron Compton,

atau pasangan positron-negatron dalam kaitannya dengan radiasi foton dan

inti yang terhambur sehubungan dengan netron cepat yang dihasilkan

melalui interaksi radiasi insiden per satuan massa medium yang

berinteraksi. Kuantitas (besaran) ini disebut sebagai kerma, dan dalam

satuan SI diukur dalam satuan joule per kilogram, atau gray (atau dalam

sistem satuan sebelumnya dalam rad).

Kerma menurun secara kontinu bersama dengan bertambahnya kedalaman

dalam medium penyerap, karena dosis yang diserap meningkat bersama

bertambahnya kedalaman karena densitas partikel-partikel penyebab

ionisasi utama dan ionisasi sekunder yang dihasilkan juga meningkat,

sehingga dicapai suatu nilai maksimum. Setelah nilai maksimum itu, dosis

yang terserap menurun bersama dengan menurunnya kedalaman secara

kontinu. Dosis maksimum yang terjadi pada suatu kedalaman hampir sama

dengan jangkauan maksimum partikel-partikel penyebab ionisasi utama

(primer). Hubungan antara kerma dan dosis radiasi foton atau netron-netron

cepat diperlihatkan dalam Gambar 6.

Kerma

Dosis

Log

dosi

s yan

g te

rser

ap a

tau

Ker

ma

Kedalaman pada Medium Penyerap

Gambar 6. Hubungan antara Kerma dengan Dosis Radiasi Foton

Dan Netron-Netron Cepat

11

E. Dosis Ekivalen

Dosis Ekivalen (H) dapat didefinisikan sebagai dosis serap yang diterima

oleh tubuh manusia secara keseluruhan dengan memperhatikan kualitas

radiasi dalam merusak jaringan tubuh dan faktor metode perhitungan di

laboratorium. Jadi, H merupakan hasil kali antara dosis serap (D), faktor

kualitas (Q), dan perkalian antara seluruh faktor modifikasi lainnya (N).

Seperti diketahui, dosis serap yang sama tetapi berasal dari jenis radiasi

yang berbeda akan memberikan efek biologi yang berbeda pada sistem

tubuh mahluk hidup. Pengaruh interaksi yang terjadi sepanjang lintasan

radiasi di dalam jaringan tubuh yang terkena radiasi terutama berasal dari

besaran proses yang disebut alih energi linier (LET, linear energy transfer).

Yang paling berperan dalam hal ini adalah peristiwa ionisasi yang terjadi

sepanjang lintasan radiasi di dalam materi yang dilaluinya. Dengan

demikian daya ionisasi masing-masing jenis radiasi berbeda. Makin besar

daya ionisasi, makin tinggi tingkat kerusakan biologi yang ditimbulkannya.

Besaran yang merupakan kuantisasi dari sifat tersebut dinamakan faktor

kualitas Q. Dengan demikian dosis serap H dapat dituliskan sebagai:

H = D.Q.N…………………………………. (II-6)

Di sini, digunakan Sievert (Sv) untuk satuan dosis ekivalen dalam SI.

1 Sv = 1 J.kg-1

Dosis ekivalen juga dapat dinyatakan dalam satuan rem.

1 rem = 10-2 Sv

1 Sv = 100 rem

Dalam perumusan di atas, digunakan N yang didefiniskan suatu faktor

modifikasi, misalnya pengaruh laju dosis, distribusi zat radioaktif dalam

tubuh, dsb. Untuk keperluan Proteksi Radiasi, faktor N tersebut selalu

dianggap N=1.

12

Besaran yang merupakan kuantisasi radiasi untuk menimbulkan kerusakan

pada jaringan/organ dinamakan faktor bobot radiasi (Wr). Faktor bobot

radiasi sebelumnya juga disebut faktor kualitas (QF),. Sedangkan untuk

aplikasi di bidang radiobiologi dinyatakan dengan relative biological

effectiviness (RBE). Tabel II-2 menunjukan nilai faktor bobot radiasi

berbagai jenis radiasi. Secara matematis dosis ekivalen dituliskan sebagai

berikut:

……………………………... (II-7) ∑= )( rWxDH

Dengan H adalah dosis ekivalen.

Satuan dosis ekivalen dalam SI adalah sievert (Sv) dan satuan lama adalah

rem. Hubungan antara kedua satuan tersebut adalah:

1. Laju Dosis Ekivalen

Laju dosis ekivalen adalah dosis ekivalen per satuan waktu, dan

diberi simbol o

H . Satuan laju dosis ekivalen dalam SI adalah

sievert/jam (Sv/jam) dan satuan lama adalah rem/jam.

Tabel II-2 Nilai faktor bobot berbagai jenis radiasi

Jenis Radiasi WR (tanpa

satuan)

1. Foton, untuk semua energi 1

2. Elektron dan muon, semua energi 1

3. Neutron dengan energi

a. < 10 keV

b. 10 keV hingga 100 keV

c. > 100 keV hingga 2 MeV

d. > 2 MeV hingga 20 MeV

e. > 20 MeV

5

10

20

10

5

4. Proton, selain proton rekoil, dengan Energi> 2 MeV 5

5. Partikel alfa, fragmen fisi, inti berat 20

13

Catatan:

i) semua harga tersebut berlaku untuk radiasi eksterna dan interna.

ii) Untuk elektron tidak termasuk elektron Auger yang dipancarkan

oleh inti yang terikat pada DNA.

iii) Harga WR berdasarkan ICRP No.60 (1990)

F. Dosis Efektif

Hasil-hasil penelitian menunjukkan bahwa pada paparan radiasi yang

mengenai seluruh tubuh dengan setiap organ/jaringan menerima dosis

ekivalen yang sama, terbukti bahwa efek biologi terhadap setiap

organ/jaringan berbeda-beda. Hal ini disebabkan oleh perbedaan

sensitivitas organ/jaringan tersebut terhadap radiasi. (Dalam hal ini efek

radiasi yang diperhitungkan adalah efek stokastik, sebab efek deterministik

hanya akan terlihat akibatnya bila dosis yang diterima tubuh melebihi

ambang batas tertentu. Di bawah ambang batas itu maka efek stokastik

harus diperhatikan. Lihat modul Efek Radiasi Terhadap Tuuh Manusia.)

Oleh sebab itu diperlukan besaran dosis lain yang disebut dosis efektif,

dengan simbol Eτ. Tingkat kepekaan organ atau jaringan tubuh terhadap

efek stokastik akibat radiasi disebut faktor bobot organ atau faktor bobot

jaringan tubuh, dengan simbol . Tabel II-3 menggambarkan nilai

faktor bobot berbagai organ tubuh.

TW

Secara matematis dosis efektif diformulasikan sebagai berikut:

…………..………….. (II-8) )(∑= HWE Tτ

atau,

………………………(II-9) )(∑= DWWE Trτ

Satuan dosis efektif ialah rem atau sievert (Sv)

14

Tabel II-3 Nilai Faktor Bobot Berbagai Organ Tubuh

No Organ atau Jaringan Tubuh WT

1. Gonad 0,20

2. Sumsum Tulang 0,12

3. Colon 0,12

4. Lambung 0,12

5. Paru-paru 0,12

6. Ginjal 0,05

7. Payudara 0,05

8. Liver 0,05

9. Oesophagus 0,05

10. Kelenjar Gondok (Tiroid) 0,05

11. Kulit 0,01

12. Permukaan tulang 0,01

13. Organ atau jaringan tubuh lainnya 0,05

Catatan: Harga WT berdasarkan ICRP No. 60 (1990)

Laju Dosis Efektif

Definisi laju dosis ekivalen adalah dosis efektif per satuan waktu. Dan

diberi simbol . Satuan laju dosis efektif ialah sievert/jam atau rem/jam. o

Eτ

G. Dosis Terikat

Dosis terikat adalah dosis total yang diterima akibat zat radioaktif masuk ke

dalam tubuh atau paparan radiasi eksternal dalam selang waktu tertentu.

Dosis terikat merupakan integral waktu dari laju dosis. Secara matematis

dosis terikat dituliskan sebagai berikut:

15

dtDtDt

∫•

=0

)( ……………………………… (II-10)

Dengan D(t) menyatakan dosis, menyatakan dosis terikat dan (0,t)

menyatakan selang waktu paparan atau selang waktu zat radioaktif masuk

ke dalam tubuh (intake). Jika t tidak diketahui secara khusus, maka diambil

harga 50 tahun untuk orang dewasa dan 70 tahun untuk anak-anak.

•

D

Dosis terikat berlaku untuk dosis eksterna dan interna yang dapat

dinyatakan dalam bentuk dosis serap terikat, dosis ekivalen terikat dan

dosis efektif terikat.

H. Dosis Kolektif

Dosis kolektif ialah dosis ekivalen atau dosis efektif yang digunakan

apabila terjadi paparan pada sejumlah besar populasi (penduduk). Paparan

ini biasanya muncul apabila terjadi kecelakaan radiasi. Dalam hal ini perlu

diperhitungkan distribusi dosis radiasinya dan distribusi populasi yang

terkena paparan. Simbol untuk besaran dosis kolektif ini adalah ST dengan

satuan sievert-man (Sv-man). Secara matematis dituliskan sebagai berikut:

Untuk dosis ekivalen kolektif,

ST = p H ……………………………………… (II-11)

Untuk dosis efektif kolektif

ST = p E ………………………………………. (II-12)

Keterangan:

ST = dosis ekivalen kolektif

p = jumlah populasi

H = dosis ekivalen

E = dosis efektif

16

Dosis kolektif digunakan untuk memperkirakan beberapa jumlah manusia

dalam populasi tersebut yang akan menderita akibat radiasi, yaitu dengan

memperhitungkan faktor resiko.

Latihan:

1. Energi rata-rata yang diberikan oleh radiasi pengion sebesar dE kepada

bahan yang dilaluinya dengan massa dm disebut ?

2. Desain perlindungan medis sinar-X didasarkan pada paparan mingguan

maksimum sebesar 200 mR untuk daerah-daerah yang dikontrol dan 20

mR untuk daerah yang tidak terkontrol. Berapakah paparan yang cocok

dinyatakan dalam satuan SI?

3. Berapa besarnya dosis ekivalen yang mengenai suatu organ/tisue,

apabila diketahui dosis serap dari radiasi gamma adalah 0,5 Gy dan

dosis serap dari radiasi neutron dengan energi 20 keV adalah 100 rad.

4. Berapa dosis efektif yang diterima pekerja secara total jika mendapat

dosis serap radiasi sinar-X sebesar 2 gray pada organ gonad; 0,2 gray

dari radiasi alfa pada lambung dan ginjal. Bila diketahui bahwa faktor

bobot radiasi sinar-X dan alfa adalah 1 dan 20, sedangkan faktor bobot

organ gonad, lambung dan ginjal masing-masing adalah 0,20; 0,12 dan

0,05.

5. Berapa 150 mrad jika dikonversikan ke dalam satuan Gray?

Jawaban

1. Dosis Serap

2. Untuk daerah yang dikontrol: 51,6 µC/kg

Untuk daerah yang tidak dikontrol: 5,16 µC/kg

3. 10,5 sievert

4. 1,08 sievert

5. 1,5 mGy

17

BAB III.

DOSIMETRI EKSTERNA

Untuk menentukan besarnya paparan suatu sumber radiasi yang terletak di luar

suatu medium atau di luar tubuh manusia pada suatu titik di udara diperlukan

suatu pengukuran yang dinamakan dosimetri eksterna. Begitu juga untuk

menentukan besarnya dosis yang diterima oleh suatu medium atau tubuh

manusia dari suatu sumber yang terletak di luarnya, digunakan metode yang

juga termasuk dosimetri eksterna.

A. Faktor Gamma

Persyaratan utama dalam proteksi radiasi apabila seseoang akan bekerja di

dalam medan radiasi maka ia harus telah mengetahui laju paparan radiasi

agar ia dapat bekerja dengan aman. Untuk sumber radiasi dalam bentuk

titik, laju paparan dari sumber dengan aktivitas 1 Ci pada jarak 1 m telah

diketahui dan disajikan pada table III.1 berikut.

Tabel III.1. Laju Paparan Sinar-γ untuk bermacam-nacam isotop dengan aktivitas

1 Ci pada jarak 1 m

Isotop Waktu Paro Energi Sinar-γ

(MeV)

Laju Paparan pada

jarak 1 m (R/Jam) 22Na 2,6 tahun 2,3 1,32 24Na 15 jam 1,38 ; 2,76 1,89 42K 12,4 jam 1,5 0,15

51 Cr 27 hari 0,32 0,02 52Mn 5,7 hari 0,73 ; 1,46 1,93 192Ir 74 hari 0,13-0,61 0,50

60 Co 5,3 tahun 1,17 ; 1,33 1,30 137 Cs 30 tahun 0,66 0,33

Ra(B+C) (utama 0.41) Catatan:

18

Filter 0,5 mm Pt (f=1, Q=1)

Nilai laju paparan jarak 1 m dari sumber dengan aktivitas 1 Ci sebagaimana

tercantum dalam table III.1, dinamakan “konstanta gamma”, Γ, yang

kadang-kadang disebut juga sebagai “faktor K”.

Untuk suatu sumber radiasi dengan energi E MeV, nilai konstanta gamma

dapat ditentukan sebagai berikut:

Energi radiasi yang dipancarkan oleh titik sumber radiasi energi tunggal

dengan aktivitas 37 GBq atau 1 Ci adalah:

3,7 x 1010 x E MeV per detik (1 MeV = 1,6 x 10-6 erg)

mjarakpadajamRxExxxx

xxx4

7 1)/(7,871003600106,110,3

2

610

⟩⟨=Γ−

ρµ

π

= 19,388 x [ρ

µ] x E (R/jam)

Untuk sumber radiasi yang memancarkan beberapa macam radiasi dengan

energi yang berbeda-beda, nilai konstanta radiasi gamma adalah:

Γ = 19,338 f1 [ρµ ]1 x E1 + f2 [

ρµ ]2 x E2 + ….fn [

ρµ ]n x En

dengan fn = Prosentase radiasi gamma ke-n terhadap jumlah seluruh radiasi

yang dipancarkan

19

Persamaan sebelumnya masih dapat disederhanakan. Untuk energi kuantum

dari 60 keV hingga 2 MeV, koefisien serapan liniernya (µ) bervariasi kecil

sekali terhadap energi, yaitu: µ = 3,5 x 10-5 cm-1, dan ρ = 1293 x 10-3 g/cm3

Sehingga, pada jarak 1 m dari sumber dengan akitivitas 37 GBq atau 1 Ci

Γ = 0,53 ∑ f=

n

i 1i Ei (R/jam)

= 0,59 ∑ f=

n

i 1i Ei (rad/jam)

Dengan demikian, secara umum dapat digunakan perumusan pendekatan

sbb:

Γ = 0,53 Σ fi Ei [R.m2 / Ci.jam] ………………. (III-1)

Dengan

fi = prosentase radiasi gamma dengan energi Ei terhadap jumlah total

radiasi yang dipancarkan

Ei = energi radiasi gamma

Dari hasil perhitungan dengan menggunakan perumusan di atas, nilai dan

satuan faktor gamma dapat disusun bervariasi, seuai dengan paparan atau

besaran dosis yang akan digunakan. Lihat Tabel III.2 dan bandingkan

dengan Tabel III.1 yang dibuat berdasarkan hasil pengukuran paparan di

lapangan.

Tabel III.2 Faktor Gamma

Radioisot

op

Ener

gi

(MeV

Γ

(R.m2/Ci

.h)

Γk

[µGy.m2/MBq

.h]

Γ 1cm

[µSv.m2/MB

q.h]

20

)

Na-22 1,27

5

1,19 0,280 0,327

Na-24 1,36

9

2,75

4

1,82 0,431 0,486

Co-60 1,17

3

1,33

3

1,30 0,306 0,347

I-131 0,36

4

0,22 0,0512 0,0648

Cs-137 0,66

2

0,34 0,0771 0,0910

Ir-192 0,31

7

0,46

8

0,48 0,109 0,138

Au-198 0,41

6

0,24 0,0545 0,0683

Catatan: menurut JRIA (Japan Radioisotop Association), ICRU 1985

B. Laju Paparan dari Sumber Gamma Berbentuk Titik

Nilai laju paparan pada jarak r meter dari sumber radiasi gamma berbentuk

titik dengan aktivitas sebesar A curie adalah:

oX = ΓA/r2 ……………………………………. (III-2)

Dengan: oX = laju paparan (R/jam)

Γ = faktor gamma (R.m2/Ci.jam)

A = Aktivitas (Ci)

21

r = jarak (m)

Harus diingat bahwa sumber yang digunakan untuk penerapan rumus di

atas adalah bergeometri titik. Artinya, ukurannya dapat diabaikan jika

dibandingkan dengan jarak pengamatan.

C. Rumus Pendekatan Laju Dosis Ekivalen

Hubungan antara laju dosis ekivalen dengan aktivitas dapat ditentukan

dengan menggunakan rumus pendekatan sebagai berikut:

o

H = A.E./6.r2 (µSv/jam) ……………………….. (III-3)

Dengan: A= aktivitas (MBq)

E = energi (MeV)

r = jarak (meter)

Latihan

1. Sumber radiasi 5 Ci Cs-137 akan digunakan dalam industri. Perlu

diketahui laju paparan pada jarak 10 m dari sumber agar selanjutnya

dapat diperhitungkan besar dosis serap dan dosis ekivalennya.

2. Hitung laju dosis ekivalen pada jarak 2 m dari 240 Mbq Co-60, Energi

Gamma Co-60: 1,17 MeV dan 1,33 MeV per peluruhan

3. Jika diketahui laju paparan radiasi Co-60 pada jarak 5 meter adalah 52

mR/jam dan faktor gamma untuk Co-60 Γ = 1,3 (R.m2/Ci.jam) maka

berapakah aktivitas sumber Co-60 tersebut?

4. Sumber radiasi Ir-192 dengan aktivitas 2 Ci pada 5 bulan yang lalu

akan digunakan di Industri (T1/2 Ir-192 = 75 hari). Berapa laju paparan

pada jarak 10 meter apabila diketahui faktor gamma untuk Ir-192 Γ =

0,5 (R.m2/Ci.jam)

5. Pada Jarak berapakah jika diketahui laju dosis ekivalen Co-60 adalah

25 µSv, aktivitas sumber Co-60 adalah 960 MBq, dan energi gamma

Co-60 adalah: 1,17 MeV dan 1,33 MeV?

22

Jawaban

1. Dari table data dilihat: T untuk Cs-137 = 0,33

oX 10 m = 210

533,0 x

= 0,0165 R/jam = 16,5 mR/jam

Faktor konversi f berdasarkan pertimbangan praktis proteksi radiasi

dianggap mendekati satu (f ≈ 1)

D10m = 1 x 16,5 mR/jam = 16,5 mrem/jam

H10m = D10m Q = 16,5 x 1 = 16,5 mrem/jam

2. o

H = A.E./6.r2 (µSv/jam)

= 240 (1,17 + 1,33) / (6 x 22)

= 25 µSv/jam

3. 1000 mCi

4. 2,5 mR/jam

5. 4 meter

23

BAB IV. DOSIMETRI INTERNA

A. Waktu Paro Efektif

Apabila terjadi masukan zat radioaktif, maka informasi lamanya zat

radioaktif tinggal di dalam tubuh menjadi sangat penting. Dalam proteksi

radiasi, konstanta peluruhan efektif (λeff) digunakan untuk menggambarkan

laju peluruhan radiasi dan laju pengeluaran zat radioaktif dari dalam tubuh

yang secara matematika dirumuskan sebagai berikut:

λeff = λ f + λ b ………………………………… (IV.1)

dengan, λeff = Konstanta peluruhan efektif

λf = Konstanta peluruhan fisik radionuklida

λb = Konstanta peluruhan biologi

Oleh karena λ = T

2ln , maka waktu paro effektif dapat dituliskan sebagai

berikut:

1/Teff = 1/Tf + 1/Tb ……………………………. (IV.2)

dengan, Teff = waktu paro efektif radionuklida

Tf = waktu paro fisik radionuklida

Tb = waktu paro biologi radionuklida di dalam tubuh

Waktu paro fisik radionuklida hanya bergantung kepada jenis radionuklida.

Waktu paro biologi dan waktu paro efektif tergantung pada sifat kimia dan

sifat fisika kontaminan radioaktif serta karakteristik anatomi, karakteristik

fisiologi dan karakteristik metabolisme seseorang.

24

B. Radioistop Pemancar Partikel alfa dan Beta

Perhitungan dosis serap dari radioisotop yang terdeposit dalam tubuh

mengacu pada definisi gray. Bila radioisotop pemancar partikel alfa dan

beta terdistribusi secara merata di dalam tubuh, maka energi yang diserap

sama dengan energi yang dipancarkan.

Energi yang diserap per satuan massa per peluruhan disebut Energi Efektif

Spesifik (Specific Effective Energy/SEE). Untuk radioisotop pemancar

partikel, SEE adalah energi rata-rata dibagi dengan massa jaringan tubuh

dimana radioisotop terdeposit.

SEE (α atau β) = KgmatauE

disMeVβα ……… (IV.3)

laju dosis dari radioisotop tersebut dihitung dengan menggunakan rumus

sbb:

GykgJ

harik

MeVJ

kgdisMeV

ikBqdis xxxxSEExxBqA

D.

det413.det.

11064,8106,11 −

•

=

Atau,

hariGySEExAxxD 8103824,1 −

•

= …………… (IV.4)

C. Radioisotop Pemancar Gamma

Bila diasumsikan bahwa radioisotop pemancar gamma yang terdeposit

dalam organ tubuh berbentuk bola, maka laju dosis pada pusat bola

•

D = C Γ g ……………………………………… (IV.5)

Dengan: C = Konsentrasi isotop (aktivitas per satuan volume)

Γ = faktor gamma

25

g = faktor geometri

g = dVr

ev r

∫−

02

µ

untuk keperluan proteksi radiasi, umumnya digunakan faktor geometri rata-

rata.

Untuk geometri bola harga g rata-rata dinyatakan dengan

pusatgg43

=−

)1(4 Rpusat eg µ

µπ −−=

Dengan µ = koefisien serapan linier dan R = jari-jari bola.

D. Dosimetri Neutron

Dosis yang diserap dari suatu berkas neutron dapat dihitung dengan

mempertimbangkan energi yang terserap oleh masing-masing jaringan

yang bereaksi dengan neutron-neutron tersebut. Tipe reaksi, tentu saja

tergantung pada energi neutron. Untuk neutron-neutron cepat, hingga

sekitar 20 MeV, mekanisme perpindahan energi yang utama adalah

tumbukan elastik sempurna, sedang neutron-neutron termal mungkin akan

tertangkap oleh inti jaringan dan memulai reaksi inti. Sehubungan dengan

penghamburan elastik, inti-inti yang terhambur melepaskan energinya di

sekitar interaksi neutron primer.

Dosis radiasi yang terserap secara lokal dengan cara ini disebut sebagai

dosis tumbukan yang pertama, dan keseluruhannya ditentukan oleh fluks

neutron primer; setelah interaksi utama ini, neutron yang terhambur tidak

lagi dipertimbangkan. Untuk neutron-neutron cepat, angka dosis tumbukan

pertama dari neutron yang berenergi E adalah:

26

GykgJ

fNEEED iii

n −= ∑•

/1)(

)(σφ

Dengan: φ (E) = fluks neutron yang energinya sebesar E, [neutron/cm2-

det] E = energi neutron, dalam joule

Ni = atom per kilogram pada unsure ke-i

σI = sayatan melinting penghamburan dari unsure ke-i untuk neutron

yang berenergi E, dalam satuan barn x 10-24 cm2

f = fraksi energi rata-rata yang dipindahkan dari neutron ke atom

yang terhambur pada saat bertumbukan dengan neutron

untuk penghambur isotropis, fraksi rata-rata energi neutron yang

dipindahkan dalam suatu tumbukan dengan sebuah inti yang bernomor

massa atom M adalah:

2)1(2+

=M

Mf

Komposisi jaringan lunak, untuk maksud dosimetri radiasi, diberikan dalam

tabel IV.1. Tabel tersebut juga mencantumkan fraksi rata-rata dari energi

neutron yang dipindahkan ke masing-masing unsur penyusun jaringan.

Tabel IV. Komposisi Jaringan Buatan

Unsur % Massa N, atom/kg f

Oksigen 71.39 2,69 x 1025 0,111

Karbon 14,89 6,41 x 1024 0,142

Hidrogen 10,00 5,98 x 1025 0,500

Nitrogen 3,47 1,49 x 1024 0,124

Sodium 0,15 3,93 x 1022 0,080

Khlor 0,10 1,70 x 1022 0,053

Untuk energi neutron-neutron thermal, terdapat dua reaksi yang

dipertimbangan, yakni, reaksi 14N(n,p)14C dan kreaksi 1H(n, γ)2H Untuk

reaksi yang disebut pertama, angka dosis bisa dihitung dari persamaan

27

GykgJ

MeVJxxQND np−

=−•

/1/106.1 13σφ

Dengan:

φ = fluks termal, neutron per cm2 tiap detik

N = jumlah atom nitrogen per kg jaringan 1,49 x 1024

σ = sayatan melintang penyerapan nitrogen, 1,75 x 10-24 cm2

Q = energi yang dibebaskan oleh reaksi = 0,63 MeV

Reaksi berikutnya, 1H(n, γ)2H setara dengan memiliki isotop yang

memancarkan gamma yang tersebar secara merata di seluruh tubuh, dan

menimbulkan suatu dosis sinar gamma otointegral. Aktivitas jenis

(spesifik) dari pemancar gamma yang tersebar ini, jumlah reaksi tiap detik

per gram, ditentukan oleh fluks neutron, dan disajikan oleh persamaan:

σφ NA= ”Bq”/kg

Dengan:

φ = fluks thermal, neutron per cm2 tiap detik

N = jumlah atom hidrogen per kg jaringan = 5,98 x 1025

σ = sayatan melintang penyerapan hidrogen = 0,33 x 10-24 cm2

Dalam hal ini, kita tidak dapat menambahkan dosis sinar gamma

otointegral ke dalam dosis yang didapat dari reaksi n,p karena dosis serapan

sebesar 1 Gy radiasi gamma secara biologis tidak setara dengan 1 Gy

radiasi foton.

Latihan

1. Diketahui laju dosis per hari dari radioisotop S-35 adalah 3,39.10-4

Gy/hari dengan maksimum energi 0,1674 MeV yang terdistribusi

merata pada testis, berapa aktivitas S-35 jika berat testis 18 gram?

2. Radioisotop pemancar alfa dengan aktivitas 30 MBq terhisap dalam

paru-paru. Jika energi rerata partikel alfa itu adalah 5 MeV dan terserap

28

seluruhnya dalam jaringan paru-paru, berapa laju dosis serap dalam

paru-paru? Massa paru-paru = 1000 g.

3. Volume bilik = 2 cm3

Bilik diisi dengan udara pada S.T.P

Kapasitas listrik = 5 µµF

Voltase pada bilik sebelum diadakan paparan = 180 V

Voltase pada bilik setelah diadakan paparan = 160 V

Waktu paparan = 0,5 jam

Hitunglah angka paparan radiasi dan angka paparan?

4. Berapakah angka dosis yang terserap oleh suatu jaringan lunak dalam

suatu berkas neutron 5-MeV yang intensitasnya adalah 2000 neutron

per cm2 tiap detik?

Sayatan melintang penghamburan dari masing-masing unsur pada

jaringan tersebut untuk neutron 5 MeV, dicantumkan sebagai berikut:

Unsur σ, cm2 Ni σi fi

O 1,55 X 10-24 4,628 X 100

C 1,65 X 10-24 1,502 X 100

H 1,50 X 10-24 4,485 X 101

N 1,00 X 10-24 1,848 X 10-1

Na 2,3 X 10-24 7,231 X 10-3

Cl 2,8 X 10-24 2,523 X 10-3

Σ Niσifi = 5,117 x 101 cm2/kg

5. Berapakah angka dosis yang terserap oleh orang yang memiliki berat

70 kg dari suatu paparan keseluruhan tubuh dengan fluks thermal

rata-rata sebesar 10000 neutron per cm2 tiap detik?

29

30

Daftar Pustaka

1. Keputusan Kepala BAPETEN No.01/Ka-BAPETEN/V-1999 tentang

Ketentuan Keselamatan Kerja Terhadap Radiasi.

2. Herman Cember, “Introduction to Health Physics”, Pergamon Press,

1983.

3. John Lilley, “Nuclear Physics: Principles and Applications”, John Wiley

& Sons, 2001.

4. Glenn F. Knoll, “Radiation Detection and Measurement”, John Wiley &

Sons, 1989.

5. Nicholas Tsoulfanidis, “Measurement and Detection of Radiation”,

Hemisphere Publishing Corp., 1983.

6. J.U. Burnham, “Radiation Protection”, New Brunswick Power Corp.,

1992.

31