Ćwiczenie Nr 5

Wibrometryczna diagnostyka przekładni. Analiza widma

Diagnostyka przekładni zajmuje się zespołem przedsięwzięć prowadzących do stwierdzenia

stanu technicznego eksploatowanych urządzeń. Określenie tego stanu dokonywane jest przez

kontrolę zdatności przekładni do działania, lokalizowanie stwierdzonych uszkodzeń, a także

postawienie prognozy dotyczącej niezawodności działania tych urządzeń.

Do podstawowych procesów towarzyszących funkcjonowaniu obiektów technicznych należą

procesy wibracyjne. Są tom procesy dynamiczne zachodzące w obiekcie lub jego otoczeniu,

czyli drgania, hałas. Zasadnicza liczność źródeł generacji sygnału wibracyjnego w zespołach

obiektów technicznych sprawia, że wypadkowy sygnał wibracyjny jest złożony. W związku z

tym do zasadniczych problemów diagnostyki wibracyjnej należy zaliczyć rozdzielenie

sygnału drganiowego i przyporządkowanie jego użytecznych składowych określonym parom

kinematycznym. W szczególności należy wyselekcjonować te źródła drgań i hałasu, których

parametry odwzorowują stan skojarzeń.

1. Miary sygnału wibrometrycznego stosowane w diagnostyce przekładni

Diagnostyczny sygnał wibracyjny może być stacjonarnym, ergodycznym procesem

stochastycznym, w którym amplituda sygnału podlega rozkładowi normalnemu. Przy tym

założeniu zostaną przeanalizowane estymaty sygnału możliwe do zastosowania w ocenie

stanu technicznego przekładni. Miary sygnału wibracyjnego można zdefiniować w trzech

dziedzinach :

Amplitud, czasu i częstotliwości.

1.1. Miary amplitudowe

Symptomem pogarszającego się stanu technicznego przekładni jest wzrost amplitudy drgań.

Miarami amplitud drgań są :

Amplituda szczytowa , która zawiera informację o wartościach maksymalnych

amplitudy sygnału i jest szczególnie użyteczna przy ocenie procesów impulsowych.

𝐴𝑠𝑧 = max |𝐴(𝑡)| (1)

Amplituda skuteczna niosąca informację o energii sygnału

𝐴𝑅𝑀𝑆 = [1

𝑇∫ 𝐴(𝑡)𝑑𝑡

𝑇

0]

1

2 (2)

Gdzie A(t) przebieg czasowy przyspieszenia wibracji ( wartość amplitud w czasie pomiaru).

T – okres pomiaru

Podczas badań odbiorczych nowej przekładni stosuje się jako parametr oceniający jakość

jej wykonania wartość skuteczną prędkości drgań w pasmie 45-1590 Hz.

Do oceny stanu technicznego elementów kinematycznych przekładni stosuje się amplitudę

szczytową w pasmach : 0-300 Hz, 300-3000Hz i powyżej 3000 Hz. Wzrost amplitudy

szczytowej w paśmie 0-300 Hz spowodowana jest procesami nie osiowości wałów,

niewyważenia.

Wzrost amplitudy szczytowej przyspieszenia w pasmie 300-3000 Hz wskazuje na

defekty zazębienia lub zużycie zmęczeniowe bocznej powierzchni zębów.

Wzrost amplitudy szczytowej w pasmie powyżej 3000 Hz wskazuje na defekty w

łożyskach przekładni, pogorszenie się procesu smarowania łożysk lub zazębienia czy zbyt

skąpe smarowanie.

Współczynnik szczytu ( Crest factor)

𝐶𝑟𝑒𝑠𝑡 =𝐴𝑠𝑧

𝐴𝑅𝑀𝑠 (3)

Gdzie Asz – amplituda szczytowa wg.(1). ARMS – amplituda skuteczna wg.(2)

Współczynnik FM0 służący do wykrywania dużych zmian w zazębieniu.

Podstawowe wżdy w zazębieniu zwiększają wartości amplitudy

międzyszczytowej a nie wywołują wzrostu amplitud zazębienia przekładni. Ws-

półczynnik określa się z zależności :

𝐹𝑀0 =𝐴𝑃−𝑃

∑ 𝐴𝑧𝑖5𝑖=1

(4)

Gdzie AP-P – amplituda międzyszczytowa (Peak to Peak) sygnału czasowego , Azi – kolejna

wartość harmonicznej amplitudy zazębienia. Przyjmuje się do obliczeń 5 kolejnych wartości

amplitud zazębienia z widma sygnału czasowego. Na rysunku 1 pokazano obrazowo wartości

amplitud określone zależnościami (1),(2) oraz amplitudę międzyszczytową (Peak to Peak).

Rys.1. Rysunek poglądowy wartości amplitud sygnału czasowego.

Asz

AP-P

ARMS

Asz

Aśr

Przedstawione miary amplitudowe nie są wszystkimi jakie stosuje się w diagnostyce

przekładni. Innymi powszechnie stosowanymi miarami są wskaźniki wyznaczane dla sygnału

filtrowanego, uśrednianego synchronicznie i wyznaczanego stosując procedury

demodulacyjne takie jak : FM4,M6A,M8A,NB4 .Schemat wyznaczania tych wskaźników

przedstawiono wg. [1] na rys.2

Rys,2, Schemat wyznaczania wskaźników diagnozujących przekładnie wg [1].

Na potrzeby ćwiczenia wykorzystane będą tylko estymaty określone zależnościami

(1),(2),(3) i (4).

1.2.Analiza widma pod kątem uszkodzeń elementów przekładni.

Jedną z często używanej metody wykrywania uszkodzeń przekładni jest analiza widma

przekładni, realizowanego na podstawie cyfrowego przetwarzania charakterystyki czasowej.

Analiza widma w celu wykrywania uszkodzeń elementów przekładni polega na porównaniu

widma wyznaczanego dla określonego obiektu z widmem wzorcowym i na tej podstawie

określeniu rodzaju i miejsca powstania uszkodzenia.

Zasada wyznaczania widma sygnału pokazana jest na rys.3. Sygnał czasowy zmierzony

czujnikiem drgań, można przedstawić za pomocą szeregu Fouriera, gdzie sygnał jest

przedstawiony w postaci sumy sygnałów podstawowych ( sumy sinusoidy i cosinusoidy).

Każdy sygnał podstawowy można przedstawić w postaci w układzie amplituda , faza gdzie

wartość amplitudy jest wyznaczany obliczeniowo dla sygnału podstawowego natomiast faza

jest określana także z wzoru na sygnał podstawowy. W wyniku takiego przedstawienia

sygnału otrzymuje się wykres zwany widmem pokazany na dolnym fragmencie rys.3

Rys.3. Schemat wyznaczania widma sygnału czasowego

Do wyznaczania wartości amplitudy i fazy sygnału czasowego, dla sygnału cyfrowego

stosuje się algorytm szybkiej transformaty Fouriera (FFT) zaimplementowany w urządzeniach

pomiarowych stosowanych do wibrometrycznej diagnostyki.

Mając wyznaczone widmo sygnału czasowego zmierzone w określonym punkcie

pomiarowym , usytuowanym na korpusie przekładni, najczęściej w okolicy łożysk, należy

porównać częstotliwości znaczących amplitud widma z częstotliwościami

charakterystycznymi dla poszczególnych elementów kinematycznych urządzenia. W tablicy 1

zestawiono teoretyczne wzory na obliczenie charakterystycznych częstotliwości przekładni.

Tablica 1. Zestawienie częstotliwości charakterystycznych przekładni zębatej

Nazwa częstotliwości Wzór Znaczenie symboli

Obrotowa wału 𝑓𝑜 =𝑛

60

n- prędkość obrotowa wału

zazębienia 𝑓𝑧 = 𝑓𝑜 ∙ 𝑧1 z1 – ilość zębów zębnika

kinematyczna 𝑓𝑘 =

𝑓𝑧

𝑁𝑊𝑊(𝑧1, 𝑧2)

NWW- najmniejsza wspólna

wielokrotność

z2 – liczba zębów koła

Oprócz częstotliwości wyznaczanych na podstawie wzorów zestawionych w tablicy 1,

wyznaczyć należy charakterystyczne częstotliwości uszkodzenia elementów łożysk

podpierających wały przekładni. Do wyznaczenia charakterystycznych częstotliwości

uszkodzenia elementów łożysk konieczna jest znajomość typów łożysk zastosowanych do

poparcia poszczególnych wałów przekładni. Znając łożysk należy na stronie internetowej

odczytać wartości częstotliwości dla pierścienia zewnętrznego, wewnętrznego, elementu

tocznego i koszyka.

2. Diagnostyka uszkodzeń na podstawie widma przekładni.

W punkcie tym przedstawione będą wybrane uszkodzenia przekładni i towarzyszące im

widma przyspieszenia drgań.

Duże obciążenie zęba

Symptom: Wysoka wartość amplitudy częstotliwości zazębienia

Poziom amplitudy częstotliwości zazębienia zależy od osiowego ustawienia wałków

napędzających koła zębate i od obciążenia na kole. Wysoki pik o częstotliwości zazębienia

nie musi zawsze wskazywać na problem.

Nadmierny luz przekładni

Symptom: 1x wstęgi boczne wokół częstotliwości zazębienia

Nadmierny luz wygeneruje wstęgi boczne o częstotliwości obrotowej wału wokół

częstotliwości zazębienia. Amplituda częstotliwości zazębienia przekładnia i częstotliwości

własnej drgań często zmniejsza się wraz ze zwiększeniem obciążenia, kiedy istnieje ten

problem.

Mimośrodowość kół

Symptom: 1Xwstęgi boczne wokół częstotliwości zazębienia

Dla ekscentryczności kół lub wygiętych wałów, pojawią się wstęgi boczne o częstotliwości

obrotowej wału (wadliwego koła zębatego) wokół częstotliwości zazębienia, jednak często

można zobaczyć tylko jedną wstęgę boczną, a nie całą ich rodzinę.

Nieosiowość kół

Symptom: 1X wstęgi boczne wokół harmonicznych częstotliwości zazębienia

Nieosiowość kół będzie generować wysokie częstotliwości zazębienia wraz ze wstęgami

bocznymi jednak w większości przypadków wystąpią harmoniczne zazębienia o wyższych

poziomach, z częstotliwością dwu i trzy krotnie większą od częstotliwości zazębienia.

Dlatego ważne jest, aby ustawić zakres częstotliwości pomiarowej (f max) na tyle wysoko, aby

uchwycić te częstotliwości.

Pęknięty lub wyłamany ząb

Symptom: Wysoka częstotliwość 1X promieniowa, wystąpienie częstotliwości wstęgi

boczne 1X wokół częstotliwości zazębienia.

Pęknięty lub wyłamany ząb będzie generować wysoki poziom amplitudy dla prędkości

obrotowej, co spowoduje wzbudzenie (wzrost) częstotliwości własnej. Pojawią się wstęgi

boczne o częstotliwości uszkodzonego koła. Jednak najlepszym sposobem, aby zobaczyć

pęknięty lub uszkodzony ząb jest analiza przebiegu czasowego. Jeżeli istnieje dwanaście

zębów, to jeden z 12 impulsów w przebiegu będzie bardzo różnił się od innych impulsów.

Oczywiście, różnica czasu między tymi impulsami będzie równa okresowi obrotu

wspomnianego koła (ząb wchodzi w zazębienie raz na obrót).

Pytania kontrolne :

1. Wymień estymaty punktowe stosowane w diagnostyce przekładni.

2. Zobrazuj definicję amplitudy szczytowej, międzyszczytowej (Peak to Peak), skutecznej.

3. Podaj wzór na częstotliwość zazębienia i kinematyczną częstotliwość zazębienia.

4. Podaj charakterystyczne cechy widma przekładni diagnozujące dwa uszkodzenia.

5. Przebieg ćwiczenia

Ćwiczenie realizowane będzie na stanowisku mocy zamkniętej pokazane na rysunku 4.

Rys.4. Badana przekładnia

Plan ćwiczenia jest następujący :

1. Wypełnienie arkusza danych badanej przekładni

2. Zmierzenie prędkości obrotowej silnika napędowego przekładni

3. Wypełnienie tablicy częstotliwości charakterystycznych elementów przekładni

4. Zapoznanie się z obsługą programu WIWID zaimplementowanego na komórce z

systemem android wersja powyżej 4,0. ( Instrukcja )

5. Opracowanie ścieżki pomiarowej z wykorzystaniem wbudowanych funkcji w

oprogramowaniu

6. Wykonanie pomiaru drgań obudowy łożysk przekładni

7. Opracowanie wyników pomiarów i wypełnienie formularza pomiarowego

8. Wnioski i spostrzeżenia

Sprawozdanie w wersji papierowej polega na wypełnieniu formularza sprawozdania

zamieszczonego w instrukcji.

Formularz sprawozdania z ćwiczenia nr.5

Zespół ćwiczeniowy : Data ćwiczenia

1. Arkusz danych przekładni

Typ przekładni …………………. Liczba zębów zębnik ……………

Moc znamionowa kW ………………… Liczba zębów koło ……………

Obroty znamionowe 1/min Typ łożyska 1 ……………

Obroty w war. pomiaru 1/min …………………. Typ łożyska 2 ……………

Przełożenie …………………. Typ łożyska 3 ……………

Typ oleju ………………… Typ łożyska 4 ……………

Schemat kinematyczny przekładni

2. Częstotliwości charakterystyczne przekładni

Wał 1 f o1 Hz

Wał 2 f o2 Hz

Zazębienia f z1 Hz

Uszkodzenie P.W. f PW Hz

Uszkodzenie P.Z. f PZ Hz

Element toczny ET f ET Hz

Koszyk K f K Hz

…................. …………………….

Imię Nazwisko

…………… …………………….

Imię Nazwisko

…………………..

Ocena :

……………………..

Kinematyczna zaz. f kz Hz

3. Wyniki pomiarów estymat punktowych

Uwagi .

4. Protokół z pomiarów jakości łożysk przekładni

Uwagi .

5. Widmo przekładni

Widmo przyspieszenia drgań z zaznaczonymi harmonicznymi obrotowymi f o1 dla

punktu 1

Widmo przekładni z zaznaczonymi harmonicznymi obrotowymi f o2 dla punktu 3

Widmo przekładni z zaznaczonymi harmonicznymi częstotliwości zazębienia f z1 dla

punktu 4

Wnioski :