57
Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace © 2015 - Ing. Václav Rada, CSc. 1. ZS 2015/2016 Úvod do SI CW01 T - MaR

CW01 Teorie měření · –od délky a času až po (např.) objemy a váhy. ©VR - ZS 2015/2016 ÚVOD. T- MaR ... možné, tím byl palec, loket, ... míra definovaná vzdáleností

  • Upload
    others

  • View
    1

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: CW01 Teorie měření · –od délky a času až po (např.) objemy a váhy. ©VR - ZS 2015/2016 ÚVOD. T- MaR ... možné, tím byl palec, loket, ... míra definovaná vzdáleností

Ústav technologie, mechanizace

a řízení staveb

Teorie měření

a regulace

© 2015 - Ing. Václav Rada, CSc.

1.ZS – 2015/2016

Úvod do SI

CW01

T- MaR

Page 2: CW01 Teorie měření · –od délky a času až po (např.) objemy a váhy. ©VR - ZS 2015/2016 ÚVOD. T- MaR ... možné, tím byl palec, loket, ... míra definovaná vzdáleností

T- MaR

METROLOGIE

Měření je standardní vědní disciplína

© VR - ZS 2012/2013

– má své teorie a svoji praxi

– má své obecné i specifické problémy a jejich řešení

(případně zůstávající otazníky)

– má svůj řád a pravidla i definované postupy

– má své standardy a definice

– má mezinárodní definice z nichž jsou odvozeny

národní, včetně názvosloví a definičních hodnot

– atd.

Page 3: CW01 Teorie měření · –od délky a času až po (např.) objemy a váhy. ©VR - ZS 2015/2016 ÚVOD. T- MaR ... možné, tím byl palec, loket, ... míra definovaná vzdáleností

T- MaR

METROLOGIE

Měření je

© VR - ZS 2015/2016

kvantitativní zkoumání jakýchkoliv

vlastností předmětů, jevů, látek, procesů,

obvykle porovnáváním s obecně přijatou

a formulovanou jednotkou.

Výsledkem měření je číslo vyjadřující poměr

zkoumané veličiny k jednotce, spolu s uvede-

ním této jednotky – jejího názvu či zkratky.

Page 4: CW01 Teorie měření · –od délky a času až po (např.) objemy a váhy. ©VR - ZS 2015/2016 ÚVOD. T- MaR ... možné, tím byl palec, loket, ... míra definovaná vzdáleností

T- MaR

Historický vývoj

Vybrané historické body lidského poznání v oboru měření,

které lze považovat za rozhodující - před:

3 000 lety „standardizace“ pro - délku, hmotnost, čas

300 lety se začalo vyhodnocovat měření při použití

teorie chyb

30 lety se začalo vyhodnocovat měření při použití teorie

nejistot

© VR - ZS 2015/2016

ÚVOD - METROLOGIE

Page 5: CW01 Teorie měření · –od délky a času až po (např.) objemy a váhy. ©VR - ZS 2015/2016 ÚVOD. T- MaR ... možné, tím byl palec, loket, ... míra definovaná vzdáleností

T- MaR

Historický vývoj měření a používaných jednotek umož-

ňujících určité srovnání výsledných hodnot určitě začal

kdysi „dávno“ – problémem bylo, že byly (jednotky,

názvy, obsah i definice) většinou velice regionální a byly

platné na poměrně malém území…

Je jedno, co a jak v dávných dobách se měřilo

– od délky a času až po (např.) objemy a váhy.

© VR - ZS 2015/2016

ÚVOD

Page 6: CW01 Teorie měření · –od délky a času až po (např.) objemy a váhy. ©VR - ZS 2015/2016 ÚVOD. T- MaR ... možné, tím byl palec, loket, ... míra definovaná vzdáleností

T- MaR

Prvními národy se svou vlastní měrovou soustavou před

více než 3 000 roky - v naší kulturní oblast - měli Baby-

loňané a Asyřané čerpající ze zkušeností Sumerů.

„Standardizovaná“ závaží měli – podle vykopávek -

pravděpodobně např. již Babyloňané – hlavně ke zjišťo-

vání hmotnosti zlatých předmětů a vzácného koření.

Velmi rozvinutou technikou měření měli Egypťané – viz

obrazy na stěnách hrobek, ilustrace na papyrech, archeo-

logické nálezy několika typů vah……

© VR - ZS 2015/2016

ÚVOD

Page 7: CW01 Teorie měření · –od délky a času až po (např.) objemy a váhy. ©VR - ZS 2015/2016 ÚVOD. T- MaR ... možné, tím byl palec, loket, ... míra definovaná vzdáleností

T- MaR

Jedním ze zdrojů porovnávací veličiny a jednotkové hod-

noty (nejen) pro délku bylo lidské tělo.

Asi nejstarší byla – na zemi jasně viditelná - stopa, ale je

možné, tím byl palec, loket, dlaň,…

Hlavním úskalím byly nestejné tělesné rozměry jednotli-

vých lidí – proto např. již ve 12. století ve Skotsku byl

palec stanoven jako průměr z rozměrů palce několika lidí

- podobně je to doloženo v Německu pro stopu.

© VR - ZS 2015/2016

METROLOGIE

Page 8: CW01 Teorie měření · –od délky a času až po (např.) objemy a váhy. ©VR - ZS 2015/2016 ÚVOD. T- MaR ... možné, tím byl palec, loket, ... míra definovaná vzdáleností

T- MaR

loket … původně vzdálenost od loketního kloubu ke

špičce nataženého prostředníku)

sáh … kam dosáhne stojící člověk

palec … šířka nejsilnějšího prstu

yard … míra definovaná vzdáleností mezi špičkou nosu a

palcem natažené ruky anglického krále Jindřicha I.

atp. …

© VR - ZS 2014/2015

METROLOGIE

Page 9: CW01 Teorie měření · –od délky a času až po (např.) objemy a váhy. ©VR - ZS 2015/2016 ÚVOD. T- MaR ... možné, tím byl palec, loket, ... míra definovaná vzdáleností

T- MaR

© VR - ZS 2014/2015

zdroj:

http://cs.wikipedia.org/

wiki/Soubor:Vitruvian_

Man_Measurements_cs.

png

METROLOGIE

Page 10: CW01 Teorie měření · –od délky a času až po (např.) objemy a váhy. ©VR - ZS 2015/2016 ÚVOD. T- MaR ... možné, tím byl palec, loket, ... míra definovaná vzdáleností

T- MaR

yard (yd) … jednotka délky = 3 stopám nebo 36 palcům -

pochází ze saského slova gyrd (ve smyslu držet) – zave-

dena po dobytí Anglie Normany v roce 1066 .

Dnes jeden yard je oficiálně, přesně = 0,9144 m.

Odpovídající etalonová měřítka měla formu profilové že-

lezných tyčé a byla rozvezena po celé zemi.

Délka nejstarších známých etalonových měřítek, datova-

ných do roku 1445, se od délky moderního etalonu liší

o méně než 0,1 mm.

Zachovaný etalon č. 41 z doby Alžběty I. - z roku 1588,

je vystaven v muzeu v Londýně.

© VR - ZS 2014/2015

METROLOGIE

Page 11: CW01 Teorie měření · –od délky a času až po (např.) objemy a váhy. ©VR - ZS 2015/2016 ÚVOD. T- MaR ... možné, tím byl palec, loket, ... míra definovaná vzdáleností

T- MaR

Jak složité jsou systémy nepoužívající dekadické násob-

ky, lze ukázat na vyjadřovaní délky (vzdálenosti) podle

imperiálního britského (U. K.) měrného systému:

© VR - ZS 2015/2016

12 inches = 1 foot,

3 feets = 1 yard,

22 yards = 1 chain,

10 chains = 1 furlong,

8 furlongs = 1 mile,

5 280 feets = 1 mile,

1 760 yards = 1 mile.

METROLOGIE

Page 12: CW01 Teorie měření · –od délky a času až po (např.) objemy a váhy. ©VR - ZS 2015/2016 ÚVOD. T- MaR ... možné, tím byl palec, loket, ... míra definovaná vzdáleností

T- MaR

Při pragmatickém měření nebyly od doby římské do

počátku 17. století používány žádné vzorce.

Ve Francii - v době Francouzské revoluce a panování

Ludvíka XVI - byla snaha zavést metrickou soustavu

jednotek vcelku úspěšná.

Desetinná metrická soustava - dekadické násobky a díly

jednotek - byla ve Francii legálně přijata v roce 1795.

V Německu sjednocování proběhlo až v 19. století.

© VR - ZS 2014/2015

METROLOGIE

Page 13: CW01 Teorie měření · –od délky a času až po (např.) objemy a váhy. ©VR - ZS 2015/2016 ÚVOD. T- MaR ... možné, tím byl palec, loket, ... míra definovaná vzdáleností

T- MaR

První historicky známý výnos o metrologii v Čechách a

na Moravě z roku 1268 - pochází od Přemysla Otakara II.

Panovník zavedl délkovou jednotku pražský loket a vydal

nařízení o mírách a váhách, nařídil obnovit „etalonové“

míry a váhy a označit je královským znakem.

Úpravami měrového pořádku a snahou rozšířit pražské

míry do celého království se také zabýval i císař Karel IV.

© VR - ZS 2014/2015

METROLOGIE

Page 14: CW01 Teorie měření · –od délky a času až po (např.) objemy a váhy. ©VR - ZS 2015/2016 ÚVOD. T- MaR ... možné, tím byl palec, loket, ... míra definovaná vzdáleností

T- MaR

Cimentní patent Marie Terezie z roku 1797 již používá

pojem normál.

Normály byly v té době cimentovány, ale postupně pře-

vládl pojem cejchování (který v jazyce přežil až do sou-

časné doby).

V roce 1858 byly na celém území monarchie uzákoněny

dolnorakouské míry.

Metrická soustava se začala prosazovat již v roce 1871 -

ještě před přistoupením monarchie k Metrické konvenci -

zavedeny dvě základní jednotky = metr a kilogram.

© VR - ZS 2014/2015

METROLOGIE

Page 15: CW01 Teorie měření · –od délky a času až po (např.) objemy a váhy. ©VR - ZS 2015/2016 ÚVOD. T- MaR ... možné, tím byl palec, loket, ... míra definovaná vzdáleností

T- MaR

METROLOGIE

Za počátek celosvětového sjednocování měřicích

jednotek, a tím i metrologie, jak je známa v současné

době, lze pokládat vypracování a zavedení desetinné

metrické soustavy jednotek v rámci Francouzské

revoluce a její uzákonění ve Francii v roce 1795.

Postupně metrickou soustavu uznávaly další státy,

čímž vznikla poptávka po shodě v širším mezinárod-

ním měřítku.

© VR - ZS 2015/2016

Page 16: CW01 Teorie měření · –od délky a času až po (např.) objemy a váhy. ©VR - ZS 2015/2016 ÚVOD. T- MaR ... možné, tím byl palec, loket, ... míra definovaná vzdáleností

T- MaR

Ministerstvo obchodu Rakouska-Uherska vydalo v roce

1872 cejchovní řád a od přijetí Metrické konvence v roce

1875 bylo oficiálně zavedeno cejchování - byla zřízena

tzv. Normální cejchovní komise a byl vydán zákon zabý-

vající se měřením - vznikaly cejchovní úřady a cejchovny.

Používání metrické soustavy bylo v Rakousku-Uhersku

uzákoněno s platností od 1. ledna 1876.

Vývoj v českých zemích sledoval dění v monarchii.

© VR - ZS 2015/2016

METROLOGIE

Page 17: CW01 Teorie měření · –od délky a času až po (např.) objemy a váhy. ©VR - ZS 2015/2016 ÚVOD. T- MaR ... možné, tím byl palec, loket, ... míra definovaná vzdáleností

T- MaR

© VR - ZS 2015/2016

Hrubý sled základních událostí:1922 Československo přistoupilo k Metrické konvenci

1955 zřízen Statní úřad pro míry, váhy a drahé kovy

1962 zřízen Úřad pro normalizaci a měřeni

1962 vydán zákon č. 35/1962 Sb., o měrové službě

1963 vydána norma ČSN 01 1300 Zákonné měrové jednotky

1968 zřízen Československý metrologický ústav v Bratislavě

1980 od 1. ledna 1980 zavedena soustava jednotek SI

1990 vydán zákon č. 505/1990 Sb., o metrologii

1999 ředitelé národních metrologických institutů podepsali tzv.

„Ujednání o vzájemném uznávaní státních etalonů a kalibračních

listů“ vydaných jejich instituty

METROLOGIE

Page 18: CW01 Teorie měření · –od délky a času až po (např.) objemy a váhy. ©VR - ZS 2015/2016 ÚVOD. T- MaR ... možné, tím byl palec, loket, ... míra definovaná vzdáleností

T- MaR

METROLOGIE

Byla zformulována a následně mezinárodně přijata tzv.

Metrická konvence, která vytvořila prostor pro vznik

mezinárodních, nadnárodních metrologických orgánů a

národních metrologických institutů a systémů odvoze-

ných od jejich legitimity.

© VR - ZS 2015/2016

Page 19: CW01 Teorie měření · –od délky a času až po (např.) objemy a váhy. ©VR - ZS 2015/2016 ÚVOD. T- MaR ... možné, tím byl palec, loket, ... míra definovaná vzdáleností

T- MaR

METROLOGIE

Metrická konvence je základní mezinárodní smlouva v

oboru měření.

Byla uzavřena 20. května 1875 zástupci vlád sedmnácti

zemí, včetně tehdejšího Rakouska-Uherska.

Cílem Metrické konvence bylo vytvořit univerzální de-

kadickou soustavu jednotek tak, jak to vyžadoval rozvoj

vědy, výroby a obchodu ve druhé polovině 19. století.

V současnosti Metrickou konvenci podepsalo 56 člen-

ských a 42 přidružených států.

© VR - ZS 2015/2016

Page 20: CW01 Teorie měření · –od délky a času až po (např.) objemy a váhy. ©VR - ZS 2015/2016 ÚVOD. T- MaR ... možné, tím byl palec, loket, ... míra definovaná vzdáleností

T- MaR

S rozvojem a globalizací vědy, hospodářství i techniky stále roste

význam mezinárodně stanovených a všude srovnatelných jednotek.

Roku 1874 vznikla soustava CGS, (centimetr-gram-sekunda),

zvaná též absolutní soustava jednotek.

Roku 1875 podepsána v Paříži Mezinárodní úmluva o metru.

Roku 1889 soustava MKS, (metr-kilogram-sekunda), rozšířená v

roce 1939 na MKSA.

Roku 1960 byla přijata soustava SI, která ovšem z praktických dů-

vodů připouští i užívání dalších, vedlejších a odvozených jednotek.

SOUSTAVA JEDNOTEK – SI (ČSN/EN)

METROLOGIE

© VR - ZS 2014

Page 21: CW01 Teorie měření · –od délky a času až po (např.) objemy a váhy. ©VR - ZS 2015/2016 ÚVOD. T- MaR ... možné, tím byl palec, loket, ... míra definovaná vzdáleností

T- MaR

SOUSTAVA JEDNOTEK – SI (ČSN/EN)

Mezinárodní soustava jednotek

SI = Le Système International d‘Unités

byla přijata v roce l960 a postupně dále upřesňována

- je mnohem univerzálnější, protože vyhovuje ve fyzi-

kálních oborech a zasahuje i do chemie.

- je to mezinárodně domluvená soustava, která se skládá

ze základních jednotek, odvozených jednotek a násobků

a dílů jednotek.

METROLOGIE

SOUSTAVA JEDNOTEK – SI (ČSN/EN)

© VR - ZS 2015/2016

Page 22: CW01 Teorie měření · –od délky a času až po (např.) objemy a váhy. ©VR - ZS 2015/2016 ÚVOD. T- MaR ... možné, tím byl palec, loket, ... míra definovaná vzdáleností

T- MaR

SOUSTAVA JEDNOTEK – SI (ČSN/EN)

Soustava vznikla v roce 1960 ze soustavy

metr-kilogram-sekunda (MKS),

která byla zavedena za Velké francouzské revoluce

(1789 až 1799) a v dalších letech rozšiřována (Británie

1860, fyzikální jednotky 1921 , v roce 1948 pak začal

samotný standardizační proces).

METROLOGIE

© VR - ZS 2014

Page 23: CW01 Teorie měření · –od délky a času až po (např.) objemy a váhy. ©VR - ZS 2015/2016 ÚVOD. T- MaR ... možné, tím byl palec, loket, ... míra definovaná vzdáleností

T- MaR

- je mezinárodně platná – u nás od 1. 1. 1980

- slouží k jednoznačnosti (identifikaci fyzikálního rozměru) měřeného údaje

- je univerzálně použitelná

- minimalizuje počet fyzikálních jednotek

- definuje základní veličina a odvozené veličiny

- důsledně rozlišuje obdobné veličiny (hmotnost * síla * tíha)

- obecně zjednodušuje používání rovnic a výpočtů (výpočtových postupů)

© VR - ZS 2012/2013

METROLOGIE

DEFINICE JEDNOTEK – SI (ČSN/EN)

Page 24: CW01 Teorie měření · –od délky a času až po (např.) objemy a váhy. ©VR - ZS 2015/2016 ÚVOD. T- MaR ... možné, tím byl palec, loket, ... míra definovaná vzdáleností

T- MaR

© VR - ZS 2014/2015

V Česku vyplývá povinnost používat

soustavu jednotek SI ze zákona

č. 505/1990 Sb., (16. listopadu 1990)

Zákon o metrologii

METROLOGIE

DEFINICE JEDNOTEK – SI (ČSN/EN)

Page 25: CW01 Teorie měření · –od délky a času až po (např.) objemy a váhy. ©VR - ZS 2015/2016 ÚVOD. T- MaR ... možné, tím byl palec, loket, ... míra definovaná vzdáleností

T- MaR

© VR - ZS 2012/2013

METROLOGIE

DEFINICE JEDNOTEK – SI (ČSN/EN)

Původně byly základní jednotky stanoveny jako na sobě vzájemně

nezávislé.

Postupně jsou některé definovány odvozením z jiných základních

jednotek pomocí pevně stanovené hodnoty fundamentálních

fyzikálních konstant (např. metr ze sekundy pomocí rychlosti

světla ve vakuu), což umožňuje vyhnout se problémům s prototypy

jednotek a dosahovat přesnějšího stanovení.

V posledních letech vrcholí přípravy na redefinici základních

jednotek SI tak, aby byly všechny odvozeny od přírodních

konstant po vzoru stávající definice metru.

METROLOGIE

DEFINICE JEDNOTEK – SI (ČSN/EN)

Page 26: CW01 Teorie měření · –od délky a času až po (např.) objemy a váhy. ©VR - ZS 2015/2016 ÚVOD. T- MaR ... možné, tím byl palec, loket, ... míra definovaná vzdáleností

T- MaR

© VR - ZS 2012/2013

METROLOGIE

DEFINICE JEDNOTEK – SI (ČSN/EN)

Formální definice jednotek SI jsou přijaté CGPM.

Tyto definice jsou čas od času upraveny podle postupu vědy.

První dvě definice byly přijaty na první konferenci CGPM v roce

1889, a poslední v 2011.

Tato volba, které jednotky jsou jako základní, byla upravena

historií vývoje SI v průběhu posledních 120 let.

Na svém 24. zasedání (říjen 2011) CGPM přijala usnesení o mož-

né budoucí revize Mezinárodní soustavy jednotek (SI) – pravdě-

podobně vstoupí v platnost po 25. Generální konferenci pro míry a

váhy (CGPM) v roce 2014.

DEFINICE JEDNOTEK – SI (ČSN/EN)

METROLOGIE

DEFINICE JEDNOTEK – SI (ČSN/EN)

METROLOGIE

Page 27: CW01 Teorie měření · –od délky a času až po (např.) objemy a váhy. ©VR - ZS 2015/2016 ÚVOD. T- MaR ... možné, tím byl palec, loket, ... míra definovaná vzdáleností

T- MaR

© VR - ZS 2015/2016

METROLOGIE

DEFINICE JEDNOTEK – SI (ČSN/EN)

Etalon

Měřicí prostředek (ztělesněná míra, přístroj nebo transduktor),

který je realizací jednotky, nebo určité hodnoty nějaké fyzikální

případně i technické veličiny a slouží pouze k zajišťování metro-

logické jednotnosti a přesnosti tím, že se na něj navazují pracovní

měřidla.

Etalony různých řádů se sestavují do schémat návaznosti.

Příklady: etalon hmotnosti 1 kg, etalon odporu 100 Ω, cesiový etalon

frekvence ,………………

METROLOGIE

DEFINICE JEDNOTEK – SI (ČSN/EN)

Page 28: CW01 Teorie měření · –od délky a času až po (např.) objemy a váhy. ©VR - ZS 2015/2016 ÚVOD. T- MaR ... možné, tím byl palec, loket, ... míra definovaná vzdáleností

T- MaR

© VR - ZS 2015/2016

METROLOGIE

DEFINICE JEDNOTEK – SI (ČSN/EN)

Referenční etalon

obecně nejvyšší metrologické úroveň v daném místě.

V každé organizaci jsou od něho odvozována všechna tam

prováděná měření.

Podniková schémata návaznosti začínají referenčním etalonem, tj.

etalonem, na který jsou přímo nebo prostřednictvím kalibračních

středisek navázána.

METROLOGIE

DEFINICE JEDNOTEK – SI (ČSN/EN)

Page 29: CW01 Teorie měření · –od délky a času až po (např.) objemy a váhy. ©VR - ZS 2015/2016 ÚVOD. T- MaR ... možné, tím byl palec, loket, ... míra definovaná vzdáleností

T- MaR

- délka metr m

- hmotnost kilogram kg

- čas sekunda s

- el. proud ampér A

- termodynamická teplota kelvin K

- látkové množství mol mol

- svítivost kandela cd

- rovinný úhel radián rad

- prostorový úhel steradián sr

má 7 základních jednotek a 2 doplňkové:

© VR - ZS 2012/2013

METROLOGIE

DEFINICE JEDNOTEK – SI (ČSN/EN)

Page 30: CW01 Teorie měření · –od délky a času až po (např.) objemy a váhy. ©VR - ZS 2015/2016 ÚVOD. T- MaR ... možné, tím byl palec, loket, ... míra definovaná vzdáleností

T- MaR

SOUSTAVA

JEDNOTEK

© VR - ZS 2012/2013

c

NA

mol

m

A

K

kg

cd S

k

h

e

Δν (133C)KCD

Definiční

jednotky

Fyzikální

jednotky

METROLOGIE

Page 31: CW01 Teorie měření · –od délky a času až po (např.) objemy a váhy. ©VR - ZS 2015/2016 ÚVOD. T- MaR ... možné, tím byl palec, loket, ... míra definovaná vzdáleností

T- MaR

becquerel • coulomb • farad • gray • he

nry • hertz • joule • katal • lumen • lux

• newton • ohm • pascal • radián • siem

ens • sievert • steradián • stupeň Celsia

• tesla • volt • watt • weber

Má další odvozené jednotky pro fyzikální veličiny (záření,

elektrický náboj, kapacity kondenzátoru, ….

© VR - ZS 2012/2013

METROLOGIE

DEFINICE JEDNOTEK – SI (ČSN/EN)

Page 32: CW01 Teorie měření · –od délky a času až po (např.) objemy a váhy. ©VR - ZS 2015/2016 ÚVOD. T- MaR ... možné, tím byl palec, loket, ... míra definovaná vzdáleností

T- MaR

METROLOGIE

SOUSTAVA JEDNOTEK – SI (ČSN/EN)

- hertz Hz frekvence --/s s-1

- newton N síla kg*m/s2

- pascal Pa tlak N/m2

- joule J pracovní energetika N*m kg*m*s-2

- watt W výkon J/s

- coulomb C el. náboj A*s

- volt V el. napětí W/A

- farad F el. kapacita C/V

© VR - ZS 2014

má 22 odvozených jednotek a xn doplňkových:

Page 33: CW01 Teorie měření · –od délky a času až po (např.) objemy a váhy. ©VR - ZS 2015/2016 ÚVOD. T- MaR ... možné, tím byl palec, loket, ... míra definovaná vzdáleností

T- MaR

METROLOGIE

SOUSTAVA JEDNOTEK – SI (ČSN/EN)

- ohm Ω el. odpor V/A

- siemens S el. vodivost A/V

- weber Wb magnetický tok V*s

- tesla T intenzita mag. toku Wb/m-2

- henry H indukce Wb/A

- degree Celsius ºc teplota K

- lumen lm (emitovaný) světelný tok cd*sr

- lux lx osvětlení lm/m-2

© VR - ZS 2014

má 22 odvozených jednotek a xn doplňkových:

Page 34: CW01 Teorie měření · –od délky a času až po (např.) objemy a váhy. ©VR - ZS 2015/2016 ÚVOD. T- MaR ... možné, tím byl palec, loket, ... míra definovaná vzdáleností

T- MaR

METROLOGIE

SOUSTAVA JEDNOTEK – SI (ČSN/EN)

- becquerel Bq radioaktivita --/s

- gray Gy energie záření J/kg

- sievert Sv jednotka ekvivalentní dávky ionizujícího záření = dávkový ekvivalent J/kg

- katal kat katalytická aktivita mol/s

- tepelný ohm tepelný odpor K/W

- akustický ohm akustický odpor Pa*s/m-3

- poiseuille PI dynamická viskozita Pa*s

- nit nt jas cd/m-2

- molal chemická koncentrace mol/kg

má 22 odvozených jednotek a xn doplňkových:

© VR - ZS 2014

Page 35: CW01 Teorie měření · –od délky a času až po (např.) objemy a váhy. ©VR - ZS 2015/2016 ÚVOD. T- MaR ... možné, tím byl palec, loket, ... míra definovaná vzdáleností

T- MaR

minuta • hodina • den • úhlový stupeň • úhlová

minuta • (úhlová) vteřina • hektar • litr • tuna

Soustava SI akceptuje používat souběžně s jednotkami SI

následující jednotky

© VR - ZS 2012/2013

Připouští se používání některých mimosoustavových

jednotek, jejichž vztah k jednotkám SI není definován

pevně, ale závisí na experimentálním určení

elektronvolt, dalton (atomová hmotnostní jednotka),

astronomická jednotka

METROLOGIE

DEFINICE JEDNOTEK – SI (ČSN/EN)

Page 36: CW01 Teorie měření · –od délky a času až po (např.) objemy a váhy. ©VR - ZS 2015/2016 ÚVOD. T- MaR ... možné, tím byl palec, loket, ... míra definovaná vzdáleností

T- MaR

METROLOGIE

SOUSTAVA JEDNOTEK – SI (ČSN/EN)

© VR - ZS 2014

Ve vyhlášce MPO č. 424/2009 Sb.

jsou uvedeny zákonné odvozené

jednotky a řada dalších užitečných

a potřebných informací

Další informace:www.unc.edu/~rowlett/units/index.html

www.wikipedia.com

en.wikipedia.org/wiki/Main_Page

www.wikipedia.cz

cs.wikipedia.org/wiki/P%C5%99irozen%C3%A1_soustava_jednotek

physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Category?view= pdf&All+values

cs.wikipedia.org/wiki/Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_konstanty

http://fyzika.upol.cz/cs/system/files/download/vujtek/texty/pext2-

nejistoty.pdf

Page 37: CW01 Teorie měření · –od délky a času až po (např.) objemy a váhy. ©VR - ZS 2015/2016 ÚVOD. T- MaR ... možné, tím byl palec, loket, ... míra definovaná vzdáleností

T- MaR

METROLOGIE

SOUSTAVA JEDNOTEK – SI (ČSN/EN)

© VR - ZS 2014

Další informace:www.unc.edu/~rowlett/units/index.html

www.wikipedia.com

en.wikipedia.org/wiki/Main_Page

www.wikipedia.cz

cs.wikipedia.org/wiki/P%C5%99irozen%C3%A1_soustava_jednotek

physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Category?view= pdf&All+values

cs.wikipedia.org/wiki/Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_konstanty

fyzika.upol.cz/cs/system/files/download/vujtek/texty/pext2-nejistoty.pdf

Page 38: CW01 Teorie měření · –od délky a času až po (např.) objemy a váhy. ©VR - ZS 2015/2016 ÚVOD. T- MaR ... možné, tím byl palec, loket, ... míra definovaná vzdáleností

T- MaR

© VR - ZS 2012/2013

METROLOGIE

DEFINICE JEDNOTEK – SI (ČSN/EN)

Délka

1 metr je délka dráhy, kterou urazí světlo ve vakuu za

1/299 792 458 sekundy.

Page 39: CW01 Teorie měření · –od délky a času až po (např.) objemy a váhy. ©VR - ZS 2015/2016 ÚVOD. T- MaR ... možné, tím byl palec, loket, ... míra definovaná vzdáleností

T- MaR

© VR - ZS 2014/2015

METROLOGIE

DEFINICE JEDNOTEK – SI (ČSN/EN)

Hmotnost

je definována hmotností mezinárodního prototypu kilogramu,

který je uložen v Mezinárodním úřadě pro váhy a míry

v Sèvres u Paříže.

Předpokládá se, že hmotnost prototypu je absolutně stálá – realita spíše nazna-

čuje, že relativní nejistota je v řádu 10−8 kg.

Připravovaná nová definice kilogramu se má opírat o pevně

stanovenou Planckovu konstantu.

Page 40: CW01 Teorie měření · –od délky a času až po (např.) objemy a váhy. ©VR - ZS 2015/2016 ÚVOD. T- MaR ... možné, tím byl palec, loket, ... míra definovaná vzdáleností

T- MaR

© VR - ZS 2012/2013

METROLOGIE

DEFINICE JEDNOTEK – SI (ČSN/EN)

Čas

1 sekunda je doba trvání 9 192 631 770 Hz (period) záření,

odpovídající přechodu mezi dvěma hyperjemnými hladinami

základního stavu atomu 133Cs - atom cesia musí být v klidu a teplota

pozadí blízká 0 ºK.

Starší definice: je to zlomek 1/86 400 středního slunečního dne.

Přesná definice "střední sluneční den" bylo ponechána na astronomy.

Page 41: CW01 Teorie měření · –od délky a času až po (např.) objemy a váhy. ©VR - ZS 2015/2016 ÚVOD. T- MaR ... možné, tím byl palec, loket, ... míra definovaná vzdáleností

T- MaR

© VR - ZS 2012/2013

METROLOGIE

DEFINICE JEDNOTEK – SI (ČSN/EN)

Termodynamická teplota

1 kelvin je 1/273,16 díl absolutní teploty trojného bodu vody. Přesná teplota trojného bodu až příliš závisí na chemické čistotě a izotopo-

vém složení použité vody.

Připravovaná nová definice stupně Kelvína se má opírat o pevně stanovenou

Boltzmannovu konstantu.

Page 42: CW01 Teorie měření · –od délky a času až po (např.) objemy a váhy. ©VR - ZS 2015/2016 ÚVOD. T- MaR ... možné, tím byl palec, loket, ... míra definovaná vzdáleností

T- MaR

© VR - ZS 2012/2013

METROLOGIE

DEFINICE JEDNOTEK – SI (ČSN/EN)

Elektrický proud

1 ampér je takový elektrický proud, který ve dvou přímých

rovnoběžných vodičích o nekonečné délce a zanedbatelném

průřezu vzdálených jeden metr od sebe a umístěných ve vakuu,

vyvolá mezi těmito vodiči sílu rovnou 2*10−7 N na jeden metr

délky.

Současná definice naráží na problémy při praktické realizaci – proto mnoho

národních standardizačních úřadů používá etalony elektrických veličin zalo-

žené na kvantovém Hallově jevu resp. Josephsonově jevu.

Připravovaná nová definice ampéru se má opírat o pevně stanovenou hodno-

tu elementárního náboje

Page 43: CW01 Teorie měření · –od délky a času až po (např.) objemy a váhy. ©VR - ZS 2015/2016 ÚVOD. T- MaR ... možné, tím byl palec, loket, ... míra definovaná vzdáleností

T- MaR

© VR - ZS 2012/2013

METROLOGIE

DEFINICE JEDNOTEK – SI (ČSN/EN)

Svítivost

1 kandela je svítivost zdroje, který v daném směru vysílá

monochromatické záření s frekvencí 540*1012 Hz,

a jehož zářivost v tomto směru je 1/683 W/sr.

METROLOGIE

DEFINICE JEDNOTEK – SI (ČSN/EN)

Page 44: CW01 Teorie měření · –od délky a času až po (např.) objemy a váhy. ©VR - ZS 2015/2016 ÚVOD. T- MaR ... možné, tím byl palec, loket, ... míra definovaná vzdáleností

T- MaR

© VR - ZS 2012/2013

Látkové množství

1 mol je takové množství, které obsahuje tolik elementárních

jednotek (atomů, molekul, iontů, elektronů…), kolik je

uhlíkových atomů v 12 g uhlíku 12C.

Podle současných znalostí je v tomto množství uhlíku

(6,022 143 79 ±0,000 000 30)*1023 atomů.

Připravovaná nová definice molu se má opírat o pevně stanovenou

Avogadrovu konstantu.

METROLOGIE

DEFINICE JEDNOTEK – SI (ČSN/EN)

Page 45: CW01 Teorie měření · –od délky a času až po (např.) objemy a váhy. ©VR - ZS 2015/2016 ÚVOD. T- MaR ... možné, tím byl palec, loket, ... míra definovaná vzdáleností

T- MaR

© VR - ZS 2015/2016

METROLOGIE

DEFINICE JEDNOTEK – SI (ČSN/EN)Veličina Jednotka Zkratka Definice Rok

Hmotnost kilogram kg

Kilogram je hmotnost mezinárodního prototypu kilogramu, který

je uložen u Mezinárodního úřadu pro váhy a míry v Sevres

u Paříže.

1901

Délka metr mMetr je délka dráhy, kterou proběhne světlo ve vakuu za

1/299 792 458 sekundy.1983

Čas sekunda s

Sekunda je doba rovnající se 9 192 631 770 periodám záření,

které odpovídá přechodu mezi dvěma hladinami velmi jemné

struktury základního stavu atomu cesia 133.

1967

Elektrický

proudampér A

Ampér je stálý elektrický proud, který při průchodu dvěma

přímými rovnoběžnými nekonečně dlouhými vodiči

zanedbatelného kruhového průřezu umístěnými ve vakuu ve

vzájemné vzdálenosti 1 metr vyvolá mezi nimi stálou sílu

2×10−7 newtonu na 1 metr délky vodiče.

1948

Svítivost kandela cd

Kandela je svítivost zdroje, který v daném směru vysílá

monochromatické záření o kmitočtu 540×1012 hertzů a jehož

zářivost v tomto směru je 1/683 wattu na steradián.

1979

Látkové

množstvímol mol

Mol je látkové množství soustavy, která obsahuje právě tolik

elementárních jedinců (entit), kolik je atomů v 0,012 kilogramu

nuklidu uhlíku 126C (přesně).

1971

Teplotní

stupeňkelvin K

Kelvin je 1/273,16… násobek termodynamické teploty trojného

bodu vody.1907

Page 46: CW01 Teorie měření · –od délky a času až po (např.) objemy a váhy. ©VR - ZS 2015/2016 ÚVOD. T- MaR ... možné, tím byl palec, loket, ... míra definovaná vzdáleností

T- MaR

© VR - ZS 2012/2013

METROLOGIE

DEFINICE JEDNOTEK – SI (ČSN/EN)

Připravované nové definice se mají opírat o pevně stanovené

hodnoty základních stavů:

* frekvence hyper-jemného štěpení atomu cesia (133Cs) je přesně

9 192 631 770 Hz,

* rychlost světla ve vakuu c je přesně 299 792 458 m/s,

* Planckova konstanta h je přesně 6,626 06X*10-34 Js (s−1 m2 kg ),

* elementární náboj e, je přesně to, 1.602 17X*10-19 C (coulomb),

* Boltzmannova konstanta k je přesně 1,380 65X*10- 23 J/ºK,

* Avogadrova konstanta NA je 6,022 14X*1023 mol−1,

* světelná účinnost monochromatického záření o frekvenci

540 THz, Kcd je 683 lm/W

• symbol X v číselných hodnotách konstant bude nahrazen jednou nebo

více číslicemi.

Page 47: CW01 Teorie měření · –od délky a času až po (např.) objemy a váhy. ©VR - ZS 2015/2016 ÚVOD. T- MaR ... možné, tím byl palec, loket, ... míra definovaná vzdáleností

T- MaR

© VR - ZS 2015/2016

METROLOGIE

DEFINICE JEDNOTEK – SI (ČSN/EN)

NĚKTERÉ VEDLEJŠÍ JEDNOTKY SI

Veličina Jednotka Zkratka

Frekvence hertz Hz = s−1

Síla newton N = kg·m·s−2

Tlak pascal Pa = kg·m−1·s−2

Energie joule J = kg·m2·s−2

Výkon watt W = kg·m2·s−3

Elektrický náboj coulomb C = A·s

Elektrické napětí volt V = kg·m2·s−3·A−1

Elektrická kapacita farad F = kg−1·m−2·s4·A2

Elektrický odpor ohm Ω = kg·m2·s−3·A−2

Elektrická vodivost siemens S = kg−1·m−2·s3·A2

Magnetická indukce tesla T = kg·s−2·A−1

Magnetický tok weber Wb = kg·m2·s−2·A−1

Indukčnost henry H = kg·m2·s−2·A−2

Světelný tok lumen lm = cd·sr

Osvětlení lux lx = cd·m−2

Page 48: CW01 Teorie měření · –od délky a času až po (např.) objemy a váhy. ©VR - ZS 2015/2016 ÚVOD. T- MaR ... možné, tím byl palec, loket, ... míra definovaná vzdáleností

T- MaR

© VR - ZS 2015/2016

METROLOGIE

NĚKTERÉ NESTANDARDNÍ JEDNOTKY

Veličina Jednotka Označení Převod

Délka

angstrom Å 10−10 m

palec (USA) in 1/36 yd = 2,54000508 cm

palec (GB) in 1/36 yd = 2,5399978 cm

stopa (USA) ft 1/3 yd = 0,30480061 m

stopa (GB) ft 1/3 yd = 0,30479974 m

yard (USA) yd 0,91440183 m

yard (GB) yd 0,91439921 m

míle (USA) mi 1760 yd = 1,6093472 km

míle (GB) mile 1760 yd = 1,6093426 km

astronomická jednotka AU 149.6×106 m

světelný rok l.y., ly 9.4605×1015 m

parsek pc 30.9×1015 m

Plocha

ar ar 100 m2

hektar ha 10 000 m2

barn b 10–28 m2

Síla kilopond kp 9,80665 N

Výkon koňská síla HP 745.7 W

Energie kilowatthodina kWh 3,6 MJ

Tlaktorr torr 133.322 Pa

bar bar 105 Pa

Page 49: CW01 Teorie měření · –od délky a času až po (např.) objemy a váhy. ©VR - ZS 2015/2016 ÚVOD. T- MaR ... možné, tím byl palec, loket, ... míra definovaná vzdáleností

T- MaR

© VR - ZS 2015/2016

METROLOGIE

KONSTANTY

Konstanta Označení Hodnota

rychlost světla c 299 792 458 m/s

gravitační konstanta G 6,6742×10−11 m3s−2kg−1

Planckova konstanta ħ 1,054571726×10−34 J·s

permitivita vakua ε0 8,854187817×10−12 F·m−1

permeabilita vakua μ0 4π×10−7 H·m−1

konstanta jemné struktury α e2/4πε0ħc = 7,29735×10−3 ≈ 1/137

Boltzmannova konstanta kB 1,3806488×10−23 J/K

Stefanova-Boltzmannova konstanta σ 5,670373×10−8 W m−2 K−4

Wienova konstanta b 2,8977685×10−3 m·K

zářivý výkon Slunce PS 3,846×1026 W

solární konstanta I 1,36 kW/s

hmotnost Země MZ 5,9736×1024 kg

hmotnost Slunce MS 1,9891×1030 kg

hmotnost Měsíce MM 7,3477×1022 kg ≈ 1/81 MZ

Page 50: CW01 Teorie měření · –od délky a času až po (např.) objemy a váhy. ©VR - ZS 2015/2016 ÚVOD. T- MaR ... možné, tím byl palec, loket, ... míra definovaná vzdáleností

T- MaR

© VR - ZS 2015/2016

METROLOGIE

KONSTANTY

Konstanta Označení Hodnota

hmotnost neutronu mn 1,674 927×10−27 kg

hmotnost protonu mp 1,672 621×10−27 kg

hmotnost elektronu me 9,109 382×10−31 kg

náboj elektronu e −1,602 177×10−19 C

poloměr Země RZ 6 371 km

poloměr Slunce RS 0,696×106 km

oběžná rychlost Země kolem Slunce v 29,78 km/s

moment hybnosti Země vzhledem ke Slunci b 2,662×1040 J·s

střední vzdálenost Země-Slunce RZS 149 598 261 km

střední vzdálenost Země-Měsíc RZM 384 399 km

astronomická jednotka AU 149,6×106 km

světelný rok ly 9,461×1012 km

parsek pc 30,857×1012 km

Page 51: CW01 Teorie měření · –od délky a času až po (např.) objemy a váhy. ©VR - ZS 2015/2016 ÚVOD. T- MaR ... možné, tím byl palec, loket, ... míra definovaná vzdáleností

T- MaR

PŘEDPONY SOUSTAVY SI

10nPřed-

ponaZnak Název Násobek Původ Příklad

1024 yotta Y kvadrilion 1 000 000 000 000 000 000 000 000 řec. ὀκτώ – „osm“

1021 zetta Z triliarda 1 000 000 000 000 000 000 000 fr. sept – „sedm“

1018 exa E trilion 1 000 000 000 000 000 000 řec. ἕξ – „šest“ EB - exabajt

1015 peta P biliarda 1 000 000 000 000 000 řec. πέντε – „pět“ PJ – petajoule

1012 tera T bilion 1 000 000 000 000 řec. τέρας – „netvor“ TW – terawatt

109 giga G miliarda 1 000 000 000 řec. γίγας – „obrovský“ GHz – gigahertz

106 mega M milion 1 000 000 řec. μέγας – „velký“MeV –

megaelektronvolt

103 kilo k tisíc 1 000 řec. χίλιοι – „tisíc“ km – kilometr

102 hekto h sto 100 řec. έκατόν – „sto“ hPa – hektopascal

101 deka da deset 10 řec. δέκα – „deset“ dag – dekagram

100 - - jedna 1 m – metr

© VR - ZS 2012/2013

METROLOGIE

Page 52: CW01 Teorie měření · –od délky a času až po (např.) objemy a váhy. ©VR - ZS 2015/2016 ÚVOD. T- MaR ... možné, tím byl palec, loket, ... míra definovaná vzdáleností

T- MaR

PŘEDPONY SOUSTAVY SI

10nPřed-

ponaZnak Název Násobek Původ Příklad

100 - - jedna 1 m – metr

10−1 deci d desetina 0,1 lat. decimus – „desátý“ dB – decibel

10−2 centi c setina 0,01 lat. centum – „sto“ cm – centimetr

10−3 mili m tisícina 0,001 lat. mille – „tisíc“ mm – milimetr

10−6 mikro µ miliontina 0,000 001 řec. μικρός – „malý“ µA – mikroampér

10−9 nano n miliardtina 0,000 000 001 řec. νανος – „trpaslík“ nT – nanotesla

10−12 piko p biliontina 0,000 000 000 001 it. piccolo – „malý“ pF – pikofarad

10−15 femto f biliardtina 0,000 000 000 000 001 dán. femten – „patnáct“ fm – femtometr

10−18 atto a triliontina 0,000 000 000 000 000 001 dán. atten – „osmnáct“ as – attosekunda

10−21 zepto z triliardtina 0,000 000 000 000 000 000 001 fr. sept – „sedm“

10−24 yokto y kvadriliontina 0,000 000 000 000 000 000 000 001 řec. ὀκτώ – „osm“

© VR - ZS 2012/2013

METROLOGIE

Page 53: CW01 Teorie měření · –od délky a času až po (např.) objemy a váhy. ©VR - ZS 2015/2016 ÚVOD. T- MaR ... možné, tím byl palec, loket, ... míra definovaná vzdáleností

T- MaR

© VR - ZS 2010/2011

Existuje také historická předpona metrické soustavy

Myria (zkratka ma),

znamenající násobek 10 000 základní jednotky

- tato předpona nebyla začleněna do soustavy SI.

METROLOGIE

Page 54: CW01 Teorie měření · –od délky a času až po (např.) objemy a váhy. ©VR - ZS 2015/2016 ÚVOD. T- MaR ... možné, tím byl palec, loket, ... míra definovaná vzdáleností

T- MaR

© VR - ZS 2010/2011

Binární

předpona je

předpona jed-

notky vyjadřu-

jící násobek

mocniny 2.

Ve výpočetní

technice je

od IEC dopo-

ručeno

používat:

BINÁRNÍ PŘEDPONY

10k 2n Znak Název Hodnota

103 210 Ki kibi 1 024

106 220 Mi mebi 1 048 576

109 230 Gi gibi 1 073 741 824

1012 240 Ti tebi 1 099 511 627 776

1015 250 Pi pebi 1 125 899 906 842 624

1018 260 Ei exbi 1 152 921 504 606 846 976

1021 270 Zi zibi 1 180 591 620 717 411 303 424

1024 280 Yi yobi 1 208 925 819 614 629 174 706 176

Poznámka: 10k není rovno 2n, je to jen nejblíže odpovídající mocnina.

METROLOGIE

Page 55: CW01 Teorie měření · –od délky a času až po (např.) objemy a váhy. ©VR - ZS 2015/2016 ÚVOD. T- MaR ... možné, tím byl palec, loket, ... míra definovaná vzdáleností

T- MaR

METROLOGIE

SOUSTAVA JEDNOTEK – SI (ČSN/EN)

Další informace:www.unc.edu/~rowlett/units/index.html

www.wikipedia.com

en.wikipedia.org/wiki/Main_Page

www.wikipedia.cz

cs.wikipedia.org/wiki/P%C5%99irozen%C3%A1_soustava_jednotek

physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Category?view= pdf&All+values

cs.wikipedia.org/wiki/Fyzik%C3%A1ln%C3%AD_konstanty

http://fyzika.upol.cz/cs/system/files/download/vujtek/texty/pext2-

nejistoty.pdf

© VR - ZS 2014/2015

Page 56: CW01 Teorie měření · –od délky a času až po (např.) objemy a váhy. ©VR - ZS 2015/2016 ÚVOD. T- MaR ... možné, tím byl palec, loket, ... míra definovaná vzdáleností

T- MaR

… a to by bylo k úvodu

o soustavě SI

všeP – 1 – SI úvod

© VR - ZS 2015/2016

Page 57: CW01 Teorie měření · –od délky a času až po (např.) objemy a váhy. ©VR - ZS 2015/2016 ÚVOD. T- MaR ... možné, tím byl palec, loket, ... míra definovaná vzdáleností

T- MaR

© VR - ZS 2012/2013

…………

…………