Cursul 8 - Stalpi Compoziti

8/18/2019 Cursul 8 - Stalpi Compoziti

1/22

Sef Lucrari Dr. Ing. Cristian Rusanu

Cursul 8

Stalpi compoziti – I -


2/22

Introducere

Tipuri de stalpi compoziti

Exista mai multe tipuri de stalpi compoziti: Stalpi compoziti cu profile metalice inglobate complet

Stalpi compoziti cu profile inglobate partial

Stalpi compoziti din tevi umplute cu beton

Stalpi compoziti cu

profile metalice

inglobate complet

Stalpi compoziti cu

profile metalice

inglobate partial

Stalpi compoziti din

tevi umplute cu

beton


3/22

Avantaje si dezavantaje pentru

tipurile de stalpi compoziti Stalpi compoziti cu profile metalice inglobate

Avantaje Rezistenta ridicata

Rezistenta la foc ridicata

Economic din punct de vedere al costului materialelor

Dezavantaje

Necesita cofrare

Solutii mai complicate pentru nodurile stalp-grinda

Greu de consolidat

In anumite cazuri necesita protectia muchiilor

Stalpi compoziti cu profile inglobate partial

Avantaje

Rezistenta ridicata

Nu necesita cofraj

Solutii mai simple pentru realizarea nodurilor

Consolidare simpla

Nu necesita protectia muchiilor

Dezavantaje Rezistenta la foc mai scazuta decat in cazul stalpilor cu profile inglobate

Stalpi din tevi umplute cu beton

Avantaje

Rezistenta si zvelte ridicata

Nu necesita protectia muchiilor

Dezavantaje

Cost crescut pentru profilele metalice (tevile sunt mai scumpe decat profilele I si H

Turnare dificila

Necesita armatura suplimentara pt. protectie la foc.


4/22

Verificarea stalpilor compoziti conform EN

1994-1-1

Verificari

Rezistenta si

stabilitate

Verificarea zonelor

de aplicare a fortei

axiale

Flambaj local

Forta de lunecare

in afara zonelor de

aplicare a fortei

axiale

Metoda generala

Metoda simplificata


5/22

Domenii de aplicare ale metodelor de calcul pentru

stabilitate

Metoda generala de calcul se poate aplica pentru toate tipurile desectiuni, forme ale sectiunii si combinatii de materiale

Metoda simplificata se poate aplica:

Pentru sectiuni dublu simetrice

Sectiune constanta a elementului pe toata lungimea acestuia

Contributia profilului metalic este limitata

Zveltete relativa mai mica decat 2

Coeficientul de armare pentru armatura flexibila este limitat

Zveltetea inimii si a talpilor profilelor este limitata


6/22

Masuri constructive pentru evitarea flambajului local

(pierderii de stabilitate locala)

Verificarea pierderii stabilitatii locale se face in functie de tipul de profil folosit si demodul in care este realizat stalpul compozit.

Verificarea propiu-zisa consta in verificarea zveltetii talpilor, in cazul sectiunilordeschise sau peretilor in cazul sectiunilor de tip teava

Verificarea pierderii stabilitatii locale se face conform EN 1993-1-5

Nu este necesara verificarea

daca cz ≥ min{40mm;b/6}

Nu este necesara

verificarea daca

max{b/t} ≤ 44e

Nu este necesara

verificarea daca

max{d/t} ≤ 90e2

Nu este necesara

verificarea daca

max{d/t} ≤ 52e2


7/22

Metoda generala de calcul pentru verificarea

stabilitatii si rezistentei

Metoda generala indicata de EN 1994-1-1 nu reprezinta de fapt o metoda in sine ciniste principii de urmat pentru verificarea structurilor cu stalpi compoziti.

Verificarea de stabilitate prin metoda generala de calcul trebuie sa tina cont de: Efecte de ordinul II

Eforturile reziduale datorate proceselor tehnologice (e.g. eforturile reziduale produse desudare in cazul profilele din table sudate)

Abaterile geometrice Fisurarea betonului

Contractia si curgerea lenta (fluajul) a betonului

Plastificarea armaturilor flexibile si a profilelor metalice

Proiectarea folosind metoda generala trebuie sa verifice daca nu se produce pierdereastabilitatii pentru combinatia cea mai defavorabila a incarcarilor iar rezistenta lacompresiune excentrica si forta taietoare este suficienta.

Determinarea rezistentei la incovoiere cu sau fara forta axiala se face folosind relatiileconstitutive ale materialeleor (asa cum sunt indicate in EN 1992-1-1 si EN1993-1-1)

Se considera o conlucrare perfecta intre beton si profilul metalic (conectare perfecta)

Se neglijeaza rezistenta la intindere a betonului dar se poate tine cont de efectul de“tension stiffening”


8/22

Metoda generala de calcul pentru verificarea


Abateri geometrice Eforturi reziduale

Deformatii si eforturi unitare pentru analiza sectionala cu metoda generala

Legi constitutive pentru materiale folosite la analiza sectionala in metoda generala


9/22

Metoda simplificata de calcul pentru verificarea


Metoda simplificata este o alternativa la metoda generala dar se poate aplica doar inurmatoarele cazuri:

Sectiunea trebuie sa aiba doua axe de simetrie iar raportul laturilor 5.00 >hc/bc>0.2

Contribuita profilului metalic la preluarea fortei axiale trebuie sa fie cuprinsa intre 0.2 si

0.9 (0.2≤r=Napl/NplRd ≤0.9, Napl=Aaf yd)

Zveltetea relativa a stalpului compozit trebuie sa fie mai mica decat 2 ( ≤ 2 ) Procentul de armare cu armatura flexibila rs=As/(bchc) trebuie sa fie intre 0.3% si 6%

Pentru stalpi compoziti cu profile metalice inglobate acoperirea cu beton trebuie

limitata:

max cz=0.3h

max cy=0.4b


10/22

Determinarea capacitatii sectiunii folosind calculul

plastic

Ipoteze de calcul:

Se considera o distributie a eforturilor unitare de tip rigd-plastic; Valorile eforturilor unitare sunt egale in valoare absoluta cu rezistentele materialelor;

Elementele de otel nu isi pierd stabilitatea;

Se neglijeaza deformatiile ultime ale materialelor.

Determinarea curbei de interactiune se face prin impunerea unor valori ale inaltimii zonei comprimatezpl (0≤ zpl ≤hc)

Pentru o valoare a inaltimii zonei comprimate se poate determina prin integrare eforturilor unitarevaloarea fortei axiale si momentul asociat acesteia.

= = 0.85 0.00 = ± = ± =


11/22

Curba de interactiune simplificata

Punctele A si F

EC4 permite determinarea unei curbe de interactiune simplificata prin 5 puncte.

Punctul A coresunde fortei axiale maxime la compresiune centrica

Punctul F coresunde fortei axiale maxime la intindere centrica

= = 0.85

=


12/22


Punctele D si B

Punctul B coresunde incovoierii pure

Punctul D coresunde momentului maxim

= 2 0.85

= 0

= ℎ

8 0.85 Wpla,yf yd

= Δ


13/22


Determinarea momentului plastic MB

Determinare inaltimii hB

= ⇒ ℎ Δ = ℎ ∙2∙0.85 ∙ ℎ2 ℎ 2ℎ2

, = ℎ , = ℎ Δ = , ∙0.85 , ∙

Determinare diferentei de moment DMB


14/22


Determinarea fortei axiale asociate momentului

plastic MC Pentru a obtine acelasi moment ca in punctul B inaltimea zonei comprimate este egala

cu hc/2 + hB

Datorita faptului ca eforturile din zona centrala cu inaltime hB nu produc momente

rezulta egalitatea MC=MB

Determinare fortei axiale asociate punctului C se poate determina folosind ecuatia de

proiectie dar, avand in vedere ca surplusul de forta axiala dat de eforturile dintr-o zona

cu inaltimea hB reprezinta diferenta intre ND si NB (NB=0), se poate deduce direct ca

NC=2ND


15/22


Determinarea fortei axiale asociatemomentului

plastic MC Pentru a obtine acelasi moment ca in punctul B inaltimea zonei comprimate este egala

cu hc/2 + hB

Datorita faptului ca eforturile din zona centrala cu inaltime hB nu produc momente

rezulta egalitatea MC=MB

Determinare fortei axiale asociate punctului C se poate determina folosind ecuatia de

proiectie dar, avand in vedere ca surplusul de forta axiala dat de eforturile dintr-o zona

cu inaltimea hB reprezinta diferenta intre ND si NB (NB=0), se poate deduce direct ca

NC=2ND


16/22

Determinarea fortei de compresiune in cazul sectiunilor

compozite din tevi circulare umplute cu beton Spre deosebire de sectiunile compozite cu profile complet sau partial inglobate, in cazul

sectiunilor compozite din tevi umplute cu beton trebuie tinut cont de urmatoareleaspecte:

Betonul este confinat si are o rezistenta sporita

Zveltetea elementelor

Efectul excentricitatii fortei asupra rezistentelor

Daca zveltetea relativa este mai mica decat 0.5 si e/d ≤0.1, unde e este excentricitateafortei (e=MEd/NEd) iar d este diametrul exterior, atunci forta axiala de plastificare sepoate calcula cu:

= 1

Petru e=0

= = 0.25 3 2 ≤1.00 = =4.918.5 17

≤1.00

Petru e/d≤0.1

= 1 10 = 0.25 3 2 ≤1.00 = 1 10

Petru e/d>0.1

=1.00 =0


17/22

Determinarea eforturilor de dimensionare pentru stalpii

supusi la compresiune excentrica

In cazul stalpilor supusi la compresiune excentrica EC4 nu prevede determinarea

eforturilor de dimensionare folosind doua metode:

O analiza elastica globala de ordinul II care include abaterile geometrice ale elementelor

(abateri locale w0) si ale structurii (abateri globale f)

O analiza elastica globala de ordinul II care include abaterile geometrice ale structurii

(abateri globale f)

Pentru efectuarea calculului static se foloseste rigiditatea efectiva la incovoiere

, =0.9( 0.5) (pentru efectele curgerii lente se poateinlocui Ecm cu Eceff )

Analiza elastica globala de ordinul II care includeabaterile geometrice ale elementelor si ale structurii

Analiza elastica globala de ordinul II care includeabaterile geometrice ale structurii


18/22

Verificarea stabilitatii pentru stalpii supusi la

compresiune centrica In cazul stalpilor supusi la compresiune centrica atunci cand se face o analiza globala fara considerare

abaterilor geometrice locale verificarea stabilitatii se face in mod asemanator cu verificarea stalpilor

metalici:

≤1.00 = + − = 0.5[1 0.2 ] Factorul care tine cont de abaterile geometrice a trebuie ales in functie de forma sectiunii si, in anumite

cazuri, de procentul de armare.


19/22

Zevltetea relativa si rigiditatea efectiva folosite pentru

verificarea stabilitatii Pierderea stabilitatii elementelor depinde de zveltetea lor. In EC 4 se defineste zveltetea

relativa dupa cum urmeaza:

λ = , Npl,R este forta plastica caracteristica Npl,R = Acf c Asif sy Aaf y Ncr este forta critica elastica determinata in functie de rigiditatea efectiva (EI)eff Ncr = π L EI e = EaIa EsIs KeEcmIc, Ke =0.6 Rigiditatea efectiva poate sa tina cont de curgerea lenta a betonului prin modificarea

modului de elasticitate al betonului. In loc de modul de elasticitate mediu se folosestemodulul de elasticitate efectiv determinat cu formula:

Ecm = Ecm + , φt

NG,d- forta axiala produsa de incarcarile permanente


20/22

Includerea efectelor de ordinul II in cazul utilizarii

analizei globale elastice de ordinul I sau II fara

considerarea abaterilor geometrice locale In cazul in care eforturile se determina folosind o analiza globala elastica de ordinul I sau

II fara considerarea abaterilor geometrice locale, includerea efectelor de ordinul II

produse de abaterile geometrice locale se face prin amplificarea momentelor cu un

coeficient k

k = −

,


21/22

Verificarea stalpilor la compresiune excentrica dreapta

In EC4 verificarea la compresiune excentrica dreapta se face cu urmatoarea

relatie:

M

≤ MEd – este momentul maxim pe lungimea stalpului care tine cont de efectele

de ordinul doi si de abaterile geometrice

MplRd – este momentul plastic capabil al sectiunii la incovoiere simpla

MplN,Rd – este momentul plastic capabil al sectiunii la incovoiere simpla

md – este momentul plastic normalizat al sectiunii pentru o forta axiala N

md = MplN,Rd / MplRd

aM - factor de corectie care tine cont de faptul ca determinarea curbei de

interactiune se face fara considerarea deformatiior specifice ultime

aM =0.9 pentru S235 si S355 aM =0.8 pentru S420 si S460

Observatie. Spre deosebire de EC 3, unde se poate folosi o analiza de ordinul I

fara considerarea abaterilor geometrice locale si globale dar este necesara o

verificare la flambaj folosind metoda stalpului echivalent, in EC4 nu se prevede

o verificare la flambaj in cazul compresiunii excentrice datorita faptului ca MEd

trebuie sa includa efectele de ordinul II.


22/22

Verificarea stalpilor la compresiune excentrica oblica

In EC4 verificarea la compresiune excentrica ecentrica oblica presupune indeplinirea simultana a

urmatoarelor relatii:

M,,,, ≤ , si

Mz,,,, ≤ ,

M,,,,

Mz,,,, ≤1.00

Documents

Cursul 8 - Stalpi Compoziti