Curs placa dala

Plansee pe retele de grinzi

Plansee ciuperci

Planee dala

6. Plansee din beton armat

6.2.3. Planee pe reele de grinzi. Planee casetate.

Sunt alctuite din grinzi cu aceeai nlime, dispuse pe dou (sau mai multe) direcii, incluznd n

ochiurile reelei casete acoperite cu plci armate pe dou direcii.

De obicei grinzile din aceeai familie sunt paralele i echidistante, delimitnd casete ptrate,

dreptunghiulare, rombice sau triunghiulare.

Aceste soluii pot s ofere economii la consumul de beton i oel chiar pn la 30% fa de soluiile

obinuite cu grinzi i plci armate pe o singur direcie, ns costurile de manoper i cofraj sunt foarte

ridicate datorite unei execuii pretenioase impus de structur.

6. Planee din beton armat

Corect concepute, fa de soluiile obinuite de planee pe grinzi, planeele casetate se descarc mai

uniform pe contur i asigur o nlime mai mic de construcie.

Un alt avantaj ar fi cel funcional de a permite cu uurin realizarea unui tavan neted, sau casetele se pot

pstra aparene din considerente arhietcturale.

Se utilizeaz la construcii civile, social-culturale, la acoperiri de spaii relatiiv mari de form ptrat,

dreptunghiular, trapezuidal, etc.

Se comport n ansamblu ca o palc plan rezemat pe contur.

Planeele cu grinzi paralele cu laturile utiliznd reele ptrate i dreptunghiulare se recomand pentru

L1/L2 1,5.

Domeniul de utilizare teoretic se limiteaz la 0.5 L1/L22.0, adic domeniul plcilor armate pe 2 direcii.

Adaptarea soluiei de reele cu grinzi paralele n afara acestor rapoarte nseamn ncrcrea grinzilor doar

pe direcia scurt, adic soluia devine neeconomic.



Reelele de grinzi oblice lucreaz mai avantajos dect cele cu grinzi paralele cu laturile planeului.

Avantajul se datoreaz conlucrrii grinzilor diagonale i a celor de col, care sunt legate de centura

general a planeului.

Aceast soluie se impune pentru raporturi L1/L2>1,5(2).

Soluia se poate utiliza pentru raporturi de pn la L1/L23, raport la care se pstreaz avantajul conlucrrii

ntre grinzi.

Planeul casetat lucrnd n ansamblu ca o plac plan rezemat pe contur, grinzile componente sunt

supuse la ncovoiere i trosiune, cu ncovoierea preponderent.

Situaia ideal n care torsiunea dispare este cea n care grinzile reelei urmresc traiectoriile momentelor

principale. Un mod de lucru apropiat de aceast variant ofer paleul cu grinzi oblice.

Dimensiunile obinuite ale laturii casetei sunt ntre 600-2000(1500) mm, grosimea minim a plcii de 60

mm, limea minim recomandat a nervurii de 120 mm.

Calculul planeelor casetate:

n domeniul elastic

soluii analitice exacte

metode numerice

metode aproximative, cu neglijarea torsiunilor

n domeniul plastic

metoda echilibrului limit


Calculul in domeniul elastic

o Se utilizeaza aceleasi metode ca la calculul placilor

o Metoda analitica porneste de la ecuatia placilor ortotrope

o Metodele numerice folosesc metoda elemntelor finite

metoda poate fi aplicata direct sau descompunanad reteaua

in elemente de grinda intre 2 noduri, solicitate la incovoiere

si torsiune

o Metoda aproximativa utilizata la calculul placilor se utilizeaza si

in cazul retelelor de grinzi.

Pentru marirea preciziei rezultatelor se egaleaza valoarea

sagetilor pe ambele directii in toate nodurile (la placi s-au egalat

numai pe cele doua fasii centrale).

Concentrand incarcarile in fiecare nod I, celor doua grinzi le

revin fortele concentrate Q-Xi, respectiv Xi. Marimile

necunoscute, Xi , rezulta din conditia de exalitate a sagetilor



Analogia cu placa permite sa se inteleaga ca, daca

raportul intre laturi este mare, grinzile scurte sunt

mult mai solicitate dacat cele lungi.

Planseul casetat ortogonal se limiteaza la rapoarte

intre laturi cuprinse intre 0,67 si 1,50

Planseele casetate oblice sunt mai economice in

cazul deschiderilor mari

In grinzile de tip III apar momente negative datorita

faptului ca grinzile de tip I sunt foarte rigide si se

comporta ca si un reazem

Calculul in domeniul plastic

Utilizand metoda echilibrului la limita se accepta urmatoarele ipoteze:

1. Articulatiile plastice ale mecanismului de cedare se formeaza

pe toate grinzile planseului in dreptul nodurilor, la mijlocul

deschiderii

2. Momentul de rupere al grinzilor centrale in sectiunile critice

este proportional cu momentul elastic produs de incarcarile

de calcul

3. Se neglijeaza momentele de torsiune

4. Se neglijeaza contributia armaturilor din placi

Cedarea planseelor casetate se produce prin formarea articulatiilor

plastice la nodurile de la mijlocul deschiderilor, odata cu

formarea de linii de curgere in placile casetelor, la legatura

placilor cu grinzile si pe directiile diagonalelor

Capacitatea portanta a planseelor casetate se determina pe baza

ecuatie de lucru mecanic virtual Le produs de incarcarile

exterioare pentru o deplasare virtuala si cel al momentelor de

rupere ce actioneaza in articulatiile plastice Li, pentru acceasi

deplasare virtuala a mecanismului de cedare


6.3 Planee fr grinzi

6.3.1 Planee ciuperci Definiie. Alctuire constructiv. Domenii de utilizare.

Planeele ciuperci sunt alctuite din plci de beton armat cu seciune constant, rezemate pe stlpi de beton armat prin intermediul unor evazri numite capitele.

Conformarea capitelului:


Stlpi sunt aezai dup o reea ortogonal; rezemarea plcii pe contur se face pe stlpi cu capitel, grinzi

marginale sau perei.

Capitelul are rolul de a mri suprafaa de contact dintre stlp i plac, asigurnd urmtoarele efecte:

- micorarea eforturilor de forfecare pe conturul suprafeei de contact;

- reducerea momentelor ncovoietoare n plac, respectiv crearea unor condiii mai favorabile

de rezisten pentru preluarea momentelor ncovoietoare negative n dreptul stlpilor

Avanatajele utilizrii planeelor fr grinzi:

- reducerea nlimii construciei prin suprimarea spaiului nefolosit dintre plac i feele inferioare ale

grinzilor (reducere de 810%)

- asigurarea unui tavan neted, cu efecte pozitive asupra igienei, ventilrii i iluminrii

Se utilizeaz la depozite, magazii subterane, rezervoare de ap, cldiri industriale i social-culturale.

Tramele utilizate pot fi pn la 6 m, rareori pn la 9 m, cu ncrcri relativ mari (1030 kN/m2)

Structurile cu planee ciuperc sunt spaiale, prezentnd o flexibilitate destul de mare la fore orizontale.

n zonele cu seismicitate ridicat este necesar rigidizarea lor (a) cu structuri tip tub perimetral (compact

sau perforat) sau (b) cu nucleu rigid (diafragme).

Pentru evitarea torsiunilor din fore seismice se impune o conformare simetric n plan.


Calculul planeelor ciuperci Metode de calcul in domeniul elastic

Metoda cadrelor nlocuitoare Se folosete la calculul planeelor cu deschideri inegale.

Planeul se nlocuiete prin dou sisteme de cadre perpendiculare, stlpii fiind considerai ncastrai n

planeul inferior i cel superior, iar rigla avnd secionea lp x h (lp fiind limea panoului)


Cadrele se calculeaz pe fiecare direcie la ncrcarea total p=g+q, fr s fie repartizate pe cele dou

direcii.

Momentele obinute sunt n consecin supraevaluate pe direcia lung, ele putnd fi reduse cu 30%.

Metoda CADRELOR INLOCUITOARE admite o schema simplificata pentru cadrul format din stalpii

structurii si portiunea aferenta de placa.

Se recomand ca momentul de inerie al riglei orizontale a cadrului s fie calculat pe ambele direcii:

l1, l2 reprezint deschiderile interax pe cele dou direcii.

Momentele incovoietoare obtinute in rigle se impart fasiilor de camp si de reazen

in proportiile precizate prin tabele.

Metoda se aplica mai ales planseelor cu panouri de placa inegale


122

)(3

21 p

r

hllI


In cazul particular al planseelor avand pr fiecare directie cel putin trei panouri, cu

deschideri care nu difera intre ele cu mai mult de 20%, raportul laturilor panourilor de placa fiind

cuprins intre 3/4 si 4/3 se aplica metoda coeficientilor.

Schema statica de calcul se simplifica.

Dimensionarea planseelor ciuperci:

Inaltimea utila a sectiunii de la

reazem se ia egala cu inaltimea

utila a placii in caul capitelurilor

drepte, cu inaltimea utila aplacii plus

h/2 in cazul capitelulilor dala si

egala cu inaltimea utila reala la

distanta c/2 de la axa stalpului

pentru capitelurile cu ingrosare.

In cazul unor inclinari mai mari,

inaltimea utila nu trebuie sa

depaseasca inaltimea utila a placii

plus h/2


Cadrele nlocuitoare pot fi calculate prin

metode simplificate.

Calculul, in cele doua metode, pleaca de la

determinarea unui moment global Mo

M0=(q ly) (lx - 2/3c)2 / 8

Rezult:

- momente maxime pozitive n cmpuri

- momente negative pe ambele capete ale

fiecrei deschideri

- momente ncovoietoare n stlpi marginali

Momentele rezultate se repartizeaz pe fii

de cmp i fii de reazem:

Mc: 0,55 (FR) i 0,45 (FC)

Mr: 0,65 (FR) i 0,25 (FC)

La calculul momentelor din deschiderile marginale se aplic corecii n funcie de raportul (Ks+Ki)/Kg,

unde Ks, Ki i Kg reprezint rigiditile stlpului de margine superior, inferior i a riglei de margine:

In cazul metodei coeficientilor, momentele incovoietoare pe stalpi se determina cu urmatoarele formule

aproximative;

K rigiditatea stalpului inferior respectiv superior


c

rg

si

ii

ss

ss

l

IK

H

IK

H

IK ,,

K

KllgplM

K

KllgplM

iccci

scccs

12

)(

12

)(

2

1

2

2

2

2

2

1

2

2

2

2

Verificare la strpungere

Condiia pentru armarea constructiv a capitelului este ca,

unde este valoarea de calcul a rezistenei la strpungere a unei dale fr armturi de strpungere n

lungul seciunii de calcul considerate.

Verificarea se realizeaz pentru perimetrele de forfecare dup cum urmeaz:


cRdEd vv ,

cRdv ,

Armarea capitelului

Armarea capitelului se realizeaz conform schielor:

Dimensionarea i armarea plcii

Dimensionarea armturilor se face conform prevederilor pentru plci plane din beton armat.

Grosimea h0 pe reazeme se ia n funcie de tipul capitelului:

Armarea se realizeaz fie ca bare independente, fie cu plase sudate.

n panourile marginale se opereaz o reducere a armturii cu 50% n semifia de reazem i cu 20% n

semifia de cmp.


Armarea plcii


Prevederi specifica planeelor dal:

Grosimea minim de plac trebuie s ndeplineasc urmtoatrele relaii:

Recomandare:

Calculul planeelor dal:

Se folosesc aceleai metode de calcul ca i pentru planee ciuperci cu observaia, c momentele calculate

nu se reduc cu 30% ca i n cazul planeelor ciuperci.

Punctul sensibil al planeelor dal l constituie zona de rezemare a plcii de stlp, supus la eforturi de

forfecare.

Pentru a evita ca eforturile principale s depeasc valorile admise se iau urmtoarele msuri:

- zona de reazem se armeaz dublu

- se utilizeaz betoane cu rezisten la ntindere mare

- se limiteaz seciunile stlpilor la >(0.080.10)l

Exist i varianta de planee dal cu plac

i nervuri pe dou direcii, greutatea fiind

mult mai redus (ex. BubbleDeck).

n zona reazemelor se recomand plac groas.


cmhlh 13,35 minmaxmin

cmhllhp 20,3230 minmaxmax

6.3.2 Planee dal

Diferena dintre planeele ciuperci i planeele dal este n modul de sprijinire al plcii pe stlpi: n cazul

planeelor dal sprijinirea se face direct pe stlpi, fr intermediul capitelului, acesta considernsu-se

nglobat n grosimea plcii.

Rezemarea pe contur poate fi pe stlpi sau perei.

Se utilizeaz la construcii de locuine i social culturale cu ncrcri mai reduse.

Avantajele utilizrii planeelor dal:

- scderea nlimii construciei prin eliminarea grinzilor

- economia de cofraje prin simplitate i posibilitate de refolosire

- reducerea manoperei de antier prin simplificarea finisajului

- asigurarea elasticitii funcionale

- posibilitatea industrializrii


6.3.3 Calculul la strpungere (cap. 6.4 SR EN 1992-1-1-2005)


(4) Verificarea rezistenei la

strpungere se face la faa stlpului

i pe conturul de calcul, referin u1

. Dac sunt necesare armturi de

strpungere, se gsete un alt contur

uout,ef la distana la care nu mai

sunt necesare armturi pentru

strpungere.

(5) Regulile definite la 6.4 sunt

formulate, n principiu pentru cazul

ncrcrilor uniform distribuite. n

anumite cazuri particulare, cum sunt

tlpile de fundaii, ncrcarea din

interiorul conturului de calcul

contribuie la rezistena sistemului

structural i poate fi sczut atunci

cnd se determin valoarea efortului

capabil de calcul la strpungere.


(4) n cazul unei arii ncrcate situate n vecintatea unei margini sau a unui col se va alege un contur de

calcul asemntor celor indicate n figura 6.15 n msura n care perimetrul care rezult (sczndu-se

marginile libere) este inferior celor obinute dup (1) i (2) de mai sus.

Figura 6.15 - Contururi de calcul de referin pentru arii ncrcate n vecintatea unei margini sau a unui col

(5) n cazul ariilor ncrcate situate n vecintatea unei margini sau a unui col, adic la o distan mai mic de d, se prevd armturi speciale de margine.

Dala n dreptul stlpilor de margine sau de col

(1) Armturile perpendiculare pe o latur liber, cerute pentru transmiterea momentelor ncovoietoare de la

dal la un stlp marginal sau de col sunt dispuse pe limea activ be reprezentat n figur.

NOT - y este distana de la marginea dalei la faa stlpului interioar dalei.

Figura 9.9 (SR EN 1992-1-1-2004) - Limea activ, be , a unui planeu dal


A Marginea plcii

NOT Se poate avea y > cy NOT Se poate avea z >cz i y > cy

a) Stlp marginal b) Stlp de col

Armturi de strpungere

(1) Cnd sunt necesare armturi de strpungere acestea trebuie dispuse n interiorul conturului dincolo de

care nu mai este necesar armtur de strpungere, ntre suprafaa ncrcat sau stlpul de reazem pn la

distana kd la interiorul conturului de la care nu mai este necesar armtur de for tietoare. Sunt

prevzute cel puin dou rnduri de etrieri periferice, distanate cu cel mult 0,65d.

Distana ntre etrieri de-a lungul unui contur se recomand s nu fie mai mare de 1,5d, cnd acesta este n

interiorul conturului de control de referin (situat la mai puin de 2d de suprafaa ncrcat).

La exteriorul primului contur unde etrierii sunt necesari pentru rezistena la for tietoare, distana dintre

acetia de-a lungul conturului care face obiectul verificrii se recomand s nu fie mai mare dect 2d.

Pentru barele ridicate dispuse ca n figur un singur rnd periferic de etrieri poate fi considerat suficient.


Armturi de strpungere


(2) Cnd sunt necesare armturi de strpungere, aria ramurii unui etrier (sau a echivalentului su), Asw,min ,

este indicat de expresia (9.11) :

Asw,min (1,5sin a + cos a )/(sr st) 0,08 (fck)/fyk n care:

a este unghiul dintre armturile de strpungere i armturile principale (adic pentru etrieri

verticali, a = 90 i sin a = 1)

sr este distana dintre etrierii de strpungere n direcia radial

st este distana dintre etrierii de strpungere n direcia tangenial

fck este n MPa

Numai componenta vertical a armturilor pretensionate aflate la mai puin de 0,5d de stlp poate fi inclus

n calculul la for tietoare.

(3) Barele ridicate care traverseaz suprafaa ncrcat sau se gsesc la o distan mai mic de 0,25d de

aceasta pot fi utilizate ca armturi de strpungere

(4) Distana dintre faa reazemului, sau circumferina suprafeei ncrcate, i armturile de strpungere cele

mai apropiate luate n calcul sunt limitate la d/2. Aceast distan se msoar la nivelul armturilor ntinse.

Cnd este prevzut un singur rnd de bare ridicate, unghiul lor de ndoire poate fi redus la 30.


Grinzile se calculeaza ca grinzi obisnuite din beton armat

la dimensionarea nervurilor nu se ia in considerare dubla armare si aportul corpurilor de umplutura

dimensiuni recomandate: hn1/25 L nervure continue

hn 1/10 L simplu sezemate

bn60 mm

hp= 30 mm corpuri de umplutura

hp= 50 mm fara corpuri de umplutur

placa dintre nervure se armeaza cu plase avand 3 bare/m minim

nervurile se armeaza cu 1 sau 2 bare cu minim 8- PC;minim 10 OB

nervurile se calculeaza la forte taietoare si se prevad cu etrieri sau sau bare transversale sudate la max 250 mm asiguranduse

Pmin 0.1 % Aetr = 0.001 axbn



Beton obisnuit Beton usor

Plansee cu nervuri pe o singura directive

-pentru simpla rezemare

-pentru incastrare elastic

1/20 l

1/25 l

1/16 l

1/20 l

Plansee cu nervuri, chesonate

-pentru simpla rezemare

-pentru incastrare elastica

1/30 l

1/35 l

1/25 l

1/30 l


Plansee cu caramizi armate

Avantaje: Reduc consumul de beton

Economisecte cofrajul

Evita rabitarea tavanelor

Usureaza montarea instalatiilor

Dezavantaje: Consum mare de manopera

Deschiderea limitata de inaltimea

caramizii

Greutate proprie este cu 100

kg/mp mai mare decat la planseele

obijnuite

Deschideri maxime 5m

Plansee predala:

Placa are rol de cofraj, este conceputa sa pria eforturile de montaj.

Legatura intre placa prefabricata si betonul monolit se realizeaza prin aderenta si prin legaturi speciale din otel


6.3.4 Prevederi EC2

Dala n dreptul stlpilor interiori

(1) Dispunerea armturilor ntr-un planeu dal se recomand s reflecte comportarea sa mecanic n

exploatare. n general, aceasta are drept consecin concentrarea armturilor n dreptul stlpilor.

(2) n dreptul stlpilor interiori, exceptnd cazul n care se efectueaz calcule riguroase n exploatare, sunt

dispuse armturi superioare de arie 0,5 At pe o lime egal cu suma a 0,125 ori limea panoului de dal de

o parte i de alta a stlpului. At reprezint aria seciunii armturilor cerute pentru a prelua momentul negativ

total care acioneaz pe suma a dou jumti de panouri adiacente

stlpului

(3) n dreptul stlpilor interiori sunt prevzute armturi inferioare (cel puin 2 bare) n cele dou direcii

perpendiculare care traverseaz stlpul.

6.a Calculul plcilor din beton pe baza prevederilor EC2

CONCLUZII


6.3.5. Metode de calcul

Se accept urmtoarele metode de calcul:

1. Calcul liniar cu (B) sau fr (A) redistribuire;

2. Calcul plastic bazat fie pe metoda cinematic (limit superioar), fie pe metoda static (limit

inferioar) (C)

3. Metode numerice lund n considerare proprietile neliniare ale materialelor. (D)

Metodelor de calcul liniar se pot utiliza att pentru SLS ct i pentru SLU.

Metodele plastice se pot utiliza doar pentru verificri n SLU.

Metodele obinuite de calcul plastic:

metoda cinematic (teoria echilibrului limit)

metoda fiilor (metoda static)

CONCLUZII


6.3.6. Metode practice de calcul

EC 2 prezint metodele generale, cu regulile i limitrile lor.

Modaliati de calcul sunt prezentate in:

British Concrete Association (1993) Concise Eurocode

Institution of Structural Engineers (1995, 2000) - EC2 (Concrete) Design Manual

Sunt prezentate metode simplificate bazate pe coeficienii liniilor de influen utilizabile pentru calculul

momentelor ncovoietoare i a forelor tietoare pentru plci armate pe una sau dou direcii.

CONCLUZII


6.3.6. Metode practice de calcul

Plcile trebuie s fie astfel dimensionate nct s poate prelua ncrcrile de calcul n cele mai nefavorabile

situatii de dispunere a lor.

Pentru plcile continue acionate preponderent de ncrcri uniform distribuite este suficient s lum n

considerare doar urmtoarele moduri de dispunere ale ncrcrilor pentru verificarea la SLU:

a. Deschiderile alternative ncrcate cu ncrcrile permanente i variabile cu valori de calcul

(1,35Gk +1,5Qk), celelalte deschideri fiind ncrcate cu ncrcarea permanent de calcul

(1,35Gk)

b. Oricare dou deschideri adiacente ncrcate cu ncrcrile permanente i variabile cu valori de

calcul (1,35Gk +1,5Qk), celelalte deschideri fiind ncrcate cu ncrcarea permanent de calcul

(1,35Gk)

Momentele obinute n urma analizei elastice pot fi redistribuite pn la un maxim de 30%, cu urmtoarele

observaii:

- Momentele redistribuite rmn n echilibru cu ncrcrile aplicate

- Momentele redistribuite de proiectare n oricare seciune nu sunt mai mici dect 60% din valoare

momentului elastic, i

- exist limitri privind poziia axei neutre a seciunii n funcie de procentul de redistribuire

CONCLUZII


6.3.6.1. Calculul plcilor continue, armate pe o direcie

Plcile continue armate pe o direcie pot fi calculate ca i grinzi continue cu aplicarea regulilor mecanicii

construciilor.

La plcile continue supuse la ncrcri uniform distribuite, cu ncrcarea permanent ncrcarea variabil

avnd cel puin 3 deschideri care nu difer cu mai mult de 15%, valorile momentului ncovoietor i a

forelor tietoare pot fi calculate cu ajutorul coeficienilor date n tabel, unde Freprezint ncrcarea

total de calcul (1.35Gk + 1.5Qk) pentru fiecare deschidere i l este deschiderea efectiv pentru

momentele n cmpuri i deschiderea maxim adiacent pentru momentele pe reazeme

La momentele astfel obinute nu se mai efectueaz nici o redistribuire de momente.

Reazeme

capt

Cmpuri

marginale

Primele

reazeme

intermediare

Cmpuri

intermediare

Reazeme

intermediare

Momente

ncovoietoare 0 0,09Fl2 0,11Fl2 0,06Fl2 0,10Fl2

Fore tietoare 0,45Fl - 0,60Fl - 0,55Fl

CONCLUZII

6.3.6.2. Calculul plcilor armate pe 2 direcii, independente, rezemate pe 4 laturi, cu coluri fixe

Aceste plci se pot calcula utiliznd coeficienii din tabele, obinute din calculul plastic.

Acest calul este permis de EC2 cu condiia utilizrii armturilor de ductilitaze ridicat (clasa H) i a raportului

x/d0.25

n aceast situaie momentele de calcul se pot obine cu ajutorul formulelor: Msdx = sxFlx

2

i

Msdy = syFlx2,

n care

Msdx i Msdy reprezint momentele pe limea unitar n zona central a plcii constituit din din

dimensiunile ei pe direciile x, respectiv y

F reprezint ncrcarea total de calcul (1.35Gk + 1.5Qk)

lx este latura mai scurt.

Forele tietoare maxime pe laturi se pot calcula cu relaiile Vsdx = vxFlx

i

Vsdy = vyFlx,

n care

Vsdx i Vsdy reprezint forele tietoare pe unitatea de lime pe reazemele perpendiculare pe direcie x,

respectiv y.


CONCLUZII

6.3.6.3. Calculul plcilor armate pe 2 direcii, independente, rezemate pe 4 laturi, cu coluri fixe

Descrcarea plcilor pe reazeme se apreciaz c se face pe din lungimea laturilor, cu valoarea forelor

tietoare determinate cu formulele simplificate.

Distribuia reaciunilor pentru plci armate pe dou direcii se poate deduce din figura de mai jos

Aceste reaciuni se aplic doar n situaia n care toate reazemele sunt continue.

n situaia n care o muchie (reazem) este discontinu, reaciunile pe toate muchiile (reazemele) trebuie s fie

mrite cu 10%, iar pe muchiile (reazemele) discontinue se pot reduce cu 20%.

m situaia n care reazemele adiacente sunt discontinue, reaciunile trebuie s fie calculate considernd fiecare

deschidere separat.


CONCLUZII

6.3.6.4. Calculul plcilor continue armate pe 2 direcii cu reazeme punctiforme

Dac o plac avnd reazeme punctiforme (stlpi) are cel puin 3 deshideri pe ambele direcii, iar raportul

dintre deschiderea mai mare (lx) i deschiderea mai mic (ly) nu depete 1.2, valoarea maxim a

momentelor i a forelor tietoare pe ambele direcii se pot obine cu ajutorul valorilor din tabel:


Reazem marginal Fsie

central

cmpuri

marginale

Primele

reazeme

intermediare

Fsie central

cmpuri

intermediare

Reazeme

intermediare stlp perei

Momente

ncovoietoare 0.04Fl2 0.2Fl2 0.09Fl2 0.11Fl2 0.06Fl2 0.10Fl2

Fore tietoare 0.45Fl 0.4Fl - 0.60Fl - 0.55Fl

Total momente

ncovoietoare

pe stlpi

0.04Fl2 - - 0.22Fl2 - 0.22Fl2

CONCLUZII

6.b Calculul seciunilor de plac

6.3.4. Moment ncovoietor

Ipoteze de calul:

- Seciunile rmn plane dup deformare;

- Deformaia specific a armturii aderente la ntinderi sau compresiune este aceeai cu a betonului

nconjurtor

- Rezistena la ntindere a betonului se neglijeaz

- Deformaia specific a betonului pentru seciuni care nu sunt n ntregime comprimate, deformaia

limit la compresiune se limiteaz la cu2=3.5 pentru betoane cu fck50N/mm2

- eforturile din betonul comprimat i armtur se obin din diagramele din SR EN 1992-1-1


Pentru a evita armturile de compresiune n plci, trebuie verificat ca momentul care se aplic s nu depeasc

valoarea momentului limit de rezisten Mu = klim fck bd2, calculat conform figurii:

Valoarea klim se obine din figura:

6.B Calculul seciunilor de plac


n aceast situaie aria de armtur pentru preluarea efortului de ntindere se poate calcula cu formula:

Valoarea lui z se poate obine din figur n funcie de diferitele valori k = M/ bd2 fck.

n cazul plcilor armate pe dou direcii pentru fiecare direcie se va utiliza valoare corespunztoare a lui d.

zf

MA

yk

s)87.0(

6.b Calculul seciunilor de plac

6.3.9. For tietoare

n absena unor fore concentrate cu intensitate mare n mod normal nu este nevoie de a calcula fora tietoare la

plci avnd reazeme lineare.

Pentru fore concentrate cu intensitate mare se verific strpungerea plcii la fel ca i n cazul plcilor pe reazeme

punctuale:

Unde Veff valoarea efectiv a forei tietoare (de strpungere)

d media nlimilor utile a seciunii transversale pe cele dou direcii

uc perimetrul stlpului, n mm

ck

c

ff

pSd fmmNdu

VeV

9.0]/[1000

2

,

Documents

Curs placa dala