Curs Dispozitive Electronice si Optoelectronice

7/28/2019 Curs Dispozitive Electronice si Optoelectronice

1/192

DISPOZITIVE ELECTRONICE I OPTOELECTRONICE

Aldo DE SABATA

BibliografieDEO

[1] P. E. Gray, C. L. Searle,Bazele electronicii moderne, vol. 1, Ed. Tehnic, Bucureti,

1973.

[2] S. Ionel,Dispozitive i circuite electronice, Ed. "Politehnica", Timioara, 2005.

[3] A. S. Sedra, K. C. Smith,Microelectronic Circuits, Oxford University Press, 2004

[4] P. Horowitz, W. Hill, The Art of Electronics, Cambridge University Press, 1999.

[5] J. Millman, A. Grabel,Microelettronica, McGraw Hill

[6] C. D. Cleanu,Dispozitive i circuite electronice experimente i simulare, Editura"Politehnica", Timioara, 2003.


2/192

Curs DEO, 2013

IntroducereEchivalena Thvnin

Semnale sinusoidalePuterea semnalelor periodiceCaracteristica static a jonciunii pn. Dioda

Caracteristica static a diodei aplicaii

Model simplu pentru diod la semnale mari modelul 1Transformatorfuncional cu diode

Modele pentru diode. Tensiunea de deschidere.

Limitator simetric cu diode

Redresoare monoalternanFiltrarea pulsaiilor la redresoare

Redresoare bialternan (dubl alternan)

AplicaiiSemiconductoare intrinseci

Jonciunea pn

Rezistena dinamic a diodei

Strpungerea jonciunii pnStabilizator cu diod Zener

Tranzistorul bipolarintroducere

Modelul de semnal mare al tranzistorului bipolarCircuite echivalente i caracteristici ale tranzistorului bipolar

Circuite echivalente pentru tranzistorului bipolar care in cont de curenii de saturaie

Circuite echivalente n regiunile de saturaie i de blocare ale tranzistorului bipolar

Exemplu: amplificator cu un tranzistor n conexiunea emitor comun (EC)Caracteristicile complete ale tranzistorului bipolar

Parametrii de semnal mic ai tranzistorului bipolarparametrii h

Modelul natural (), de semnal mic al tranzistorului bipolar (Giacoletto)Preamplificator elementar cu un tranzistor n conexiunea emitor comun (EC)

Aplicaii TB

Tranzistorul cu efect de cmp de tip metaloxidsemiconductor (MOS)Rezisten comandat exemplu

Tranzistoare MOS cu canal iniial

Modelul de semnal mic al tranzistoarelor cu efect de cmp

Amplificator de semnal mic cu MOSFET: exempluTranzistoare cu efect de cmp cu jonciune JFET

Amplificator de semnal mic cu JFET: exemplu

Luminageneraliti

Semiconductoarebenzi energeticeDioda emitoare de lumin (Light Emitting Diode - LED)

Aplicaii simple cu diode electroluminiscente

FotodetectoareFototranzistorul


3/192

Aplicaii simple ale fotodetectoarelor


4/192

1

Introducere

Microelectronic: tehnologia circuitelor integrate care produce circuite cu milioanede componente pe o bucat mic de siliciu (Si), numit chip, avnd aria de ordinul demrime a 100 mm2. Aceste circuite integrate pot fi analogice (CIA) sau digitale (CID) i

realizeazfuncii. Funciile analogice pot fi: amplificare, modulare, demodulare, generarede semnale, stabilizare a tensiunii de alimentare etc. Funciile digitale pot fi deimplementare a funciilor logice (I, SAU), numrare, codificare, decodificare etc, dar unchip poate implementa un calculator digital complet (microcalculatoare saumicroprocesoare). Circuitele integrate sunt realizate din componente electronice: rezistene,condensatoare, diode, tranzistoare. Aceste componente pot fi folosite i n form discretpentru realizarea unor circuite pe plci de cablaj imprimat. Ele formeaz subiectulcursului de fa. Ne vom ocupa i de componentele optoelectronice: diode emitoare de lumin (LED),fotodetectoare, celule solare etc. Diodele emitoare de lumin pot funciona i pe baza

principiului LASER.

Semnale i surse de semnal

Orice mrime fizic reprezentat ca funcie de timp i care poart informaie este unsemnal analogic.

Exemple de semnale din lumea fizic: presiunea sonor, luminana (strlucirea) icrominana (culoarea) unui element de imagine, temperatura, presiunea, umiditatea,

intensitatea radiaiei solare etc. Semnalele electricesunt, n principal, cureni i tensiuni. Semnalele din lumea fizic sunt transformate n semnale electrice i invers folosindtraductoare. De exemplu, un microfon traduce presiunea sonor n semnal electric, iar ocamer video conine traductoare care transform semnalele optice emise de o surs nsemnale electrice.

t

x(t)

Fig. 1. Un semnal este o mrime fizicxfuncie de timpul t.


5/192

2

n cadrul acestui curs vom considera c semnalele au fost transformate de traductoaren semnale electrice. Studiul traductoarelor se face la alte discipline. n continuare, prinsemnal vom nelege un semnal electric. Orice surs de semnal admite o schem echivalent. Dac sursa e liniar, atunci eaconst dintr-o surs de tensiune electromoare n serie cu o impedan (Thvnin). n

cazuri simple, impedana se reduce la o simpl rezisten. O reprezentare alternativconst dintr-o surs ideal de curent n paralel cu o impedansau cu o rezisten ncazuri simple (Norton).

Orice surs de tensiune este echivalent (la borne) cu o surs de curent (echivalena ebidirecional). Astfel, sursa (a) este echivalent cu sursa (d) dac ( )

( )GG

e ti t

R= . Din

motive care vor deveni clare ulterior, se prefer sursele de tensiune cnd rezistenaR estemic i sursele de curent cnd aceast rezisten este mare. Conform teoremei lui Thvnin, orice circuit liniar cu dou borne (numit dipol sauuniport) poate fi reprezentat ca o surs echivalent de tensiune (sau de curent). Tensiuneaelectromotoare echivalent este egal cu tensiunea n gol a uniportului, iar rezistena (sau,dup caz, impedana) sursei este egal cu rezistena (sau impedana) msurat la borneleuniportului cnd sursele din componena acestuia sunt pasivizate (adic sursele detensiune sunt nlocuite cu scurtcircuite iar cele de curent sunt ntrerupte). Rezistenasursei se mai numete rezisten intern. De multe ori n cele ce urmeaz vom numi rezistena intern a unui uniport careconine surse rezisten de ieire, iar cea a unui uniport care nu conine surse rezistende intrare.

R

++

__eG(t) v(t)

(a)

+

_

+

_

R

eg(t) v(t)

(b)

iG(t) R

i(t)

(d)

Fig. 2. Surse de semnal. (a) Surs de tensiune. (b) Surs de tensiunesinusoidal. (c) Surs de tensiune continu. (d) Surs de curent.

_

+

_

R

Eg V

(c)

+


6/192

3

Uniport conectat la o sarcin

n legtur cu schemele din fig. 3, au loc urmtoarele formule care sunt deseoriutilizate:

(a) formula divizorului de tensiune

( ) ( )0

i

G

i

Rv t e t

R R=

+

;

(b) formula divizorului de curent

( ) ( ) oGi o

Ri t i t

R R=

+

.

++

__

Ro

eG(t) v(t)Ri

i(t)

(a)

iG(t) Ro

i(t)

Ri

(b)Fig. 3. Surs de tensiune (a) i surs de curent conectate la sarcini.


7/192

1

Echivalena Thvnin

S se determine schemele echivalente Thvnin i Norton pentru circuitul din figur.

3 21

3 4

15 V0,75 A

20

E EI

R R

+= = =

+

2 1 3 2 7,5 V 5 V 2,5 VgE I R E= = =

5 3 4|| 5R R R= =

1 1 2 18,5 Vg g gE E E E= + + =

6 2 511R R R R= + + =

18,5 V 1,68 A11g

G

EI

R= = =

+

_

R=11

Eg=18,5 V V

+_Eg2=2,5 VR5=5

IG R=11

i(t)+

_

R6=4

Eg1=4 V

I=1 A R1=4

+_E2=5 V R3=10

+_E3=10 V R4=10

+_

E1=12 V R2=2 +

_

VI1

I=0


8/192

Semnale sinusoidale

Semnalele sinusoidale sunt tensiuni i cureni care variaz sinusoidal n timp. Acestea sunt deosebit de importante n electronic din dou motive:(a) circuitele liniarenu schimb forma i frecvena semnalelor sinusoidale, adic, n oricepunct al circuitului (nod, respectiv latur), curenii i tensiunile rmn sinusoidale i deaceeai frecven dac sursele au aceast proprietate;(b) orice semnal fizic se poate scrie ca o sum (n sens larg, adic i integral) de semnalesinusoidale. Expresia general a unei tensiuni sinusoidale este

( ) ( )sinmv t V t = + .

Avem urmtoarele mrimi caracteristiceAmplitudineaVmPulsaia [rad/s] sau [o/s]Faza iniial (argumentul sinusului la t=0) [rad] sau [o]

Frecvena2

f =

[Hz]

Valoarea efectiv,

2

mm eff

VV =

Perioada1 2

Tf

= =

.

Pentru curent mrimile caracteristice sunt la fel( ) ( )sinmi t I t = +

t

v(t)

TT/2

Vm

-Vm

T/4 3T/4

Fig. 4. Tensiune sinusoidal cu faza iniial nul (=0).


9/192

Un semnal v(t) se numeteperiodicdac exist o constant pozitiv Tastfel nct

( ) ( )v t T v t + =

pentru orice valoare a lui t. Cea mai mic valoare a lui Tpentru care are loc egalitateaprecedent se numeteperioada semnalului. Semnalele periodice se folosesc deseori n electronic. Uzuale sunt: semnaluldreptunghiular, semnalul triunghiular, semnalul n dini de fierstru, sinusoida simpluredresat i sinusoida dublu redresat.

t

x(t)

T

A

Semnal dreptunghiular

Semnal triunghiular

t

x(t)

T

A


10/192

Cu referire la semnalul dreptunghiular, mrimea / T se numetefactor de umplere.De multe ori se folosete noiunea de semnal dreptunghiular pentru cazul factorului deumplere 0,5. n acest caz, dezvoltarea n serie Fourier este

Semnal n dinte de fierstru(baz de timp)

t

x(t)

T

A

Sinusoid dublu redresat (Teste perioada sinusoideiiniiale; perioada semnalului este T/2.)

t

x(t)

T

A

T/2

Sinusoid simplu redresat

t

x(t)

T

A


11/192

( ) ( ) ( ) ( )2 1 1 2

sin sin 3 sin 5 ... ,2 3 5

A Ax t t t t

T

= + + + + =

Mrimea2

A(constant) se numete componenta continua semnalului. Ceilali

termeni se numescarmonicile semnaluluii sunt sinusoide avnd frecvenele multipli

ntregi ai lui1

2F

T

= = . Armonica de frecven Fse numetefundamental. Se

observ c amplitudinile armonicilor scad cu frecvena, astfel c cele de frecven naltse pot neglija. Reprezentarea amplitudinilor n funcie de frecven se numete spectru deamplitudini.

Spre deosebire de semnalele periodice, semnalele tranzitorii au un spectru continuu defrecvene.

3 5

ampl.

...

A/2

2A/

2A/(3)

2A/(5)

Spectrul de amplitudini al unui semnaldreptunghiular.

Spectrul de amplitudini al unui semnaldreptunghiular.

1

ampl.

Amax

0,707Amax

2


12/192

Banda de frecveneocupat de un semnal este un parametru foarte important pentruproiectarea aparaturii electronice destinate s l prelucreze. Aceast band se stabilete nfuncie de precizia cu care se dorete prelucrarea semnalului.

De multe ori, banda ocupat de semnal se definete la 1 0,7072

din valoarea sa

maxim. n figura de mai sus, banda este [ ] 1 21 2; ;2 2

f f

=

, iar limea de band este

[ ]2 1 HzB f f= .

De exemplu, semnalele audio ocupo band de frecvene ntre 0 i 20 kHz, iarsemnalele TVntre 0 i 5 MHz (aproximativ). n transmisia radio MA (prin modulaie namplitudine), din spectrul audio se transmit doar frecvenele ntre 0 i 4,5 kHz. Cnd unastfel de semnal este modulat n amplitudine, cu frecvena purttoare de 630 kHz, elocup o band ntre 625,5 i 634,5kHz (limea de band se dubleaz). n telefonie setransmit doar frecvenele audio ntre 0 i 3,4 kHz. Semnalele TV sunt de asemenea

modulate, dar, folosindu-se o alt tehnic, limea de band e de aproximativ 6 MHz.

Aplicaii [S&S]

1. S se gseasc frecvena i pulsaia corespunztoare unui semnal cu perioada T=1 ms.R

3

11000 Hz=1 kHz

1 10 s

=2 2000 rad/s=6280 rad/s

f

f

= =

=

2. Ct este perioada semnalelor sinusoidale avnd frecvenele (a) 50 Hz; (b) 10-3 Hz;(c) 1 MHz?R(a) 20 ms; (b) 1000 s; (c) 1 s (10-6 s).

3. Banda TV UHF (Ultra High Frequency) se extinde de la canalul 14 i se extinde de la470 MHz la 806 MHz. Dac fiecrui canal i se aloc 6 MHz, cte canale TV cuprindeaceast band?R56 de canale, de la 14 la 69.


13/192

1

Puterea semnalelor periodice

1. Puterea ntr-o rezisten

Considerm un uniport rezistiv

Dac tensiunea i curentul sunt continue, ;v V i I = = , atunciputerea consumat derezistenaR este

22V

P VI RI R

= = = .

Dac tensiuneai curentul sunt sinusoidale( ) ( )cosmv t V t = +

( ) ( ) ( ) ( )cos cosm mv t Vi t t I t R R

= = + = +

atunci puterea este22 2

2

2 2 2

effm m m meff

VV I V I P R I R

R R= = = = = .

Dac tensiunea i curentul suntperiodice, de perioad T, atunci puterea se poatecalcula n dou moduri: fie ca medie peo perioad a produselor

( )( ) ( ) ( )

2

2

0 0 0

1 1 1T T Tv t dt P i t Rdt v t i t dt

T R T T = = = ,

fie ca sum a puterilor corespunztoare armonicilor din dezvoltrile n serie Fourier aletensiunii i curentului:

i

v R

+

_

Uniport rezistiv


14/192

2

( ) ( )

( ) ( )

01

01

0 01

cos

cos

, 0..

2 2

k k

k

k k

k

m m

k k

k

u t U U k t

i t I I k t

U RI m

U IP U I

=

=

=

= + +

= + +

= =

= +

2. Puterea ntr-o impedan

Considerm doarcazul sinusoidal. Impedana este o cantitate complex, care introduceun defazajntre tensiune i curent. Dac

{ }arg

| |j Z

Z R jX Z e= + = i ( ) ( )cosmv t V t = + , atunci

( ) { }( )cos arg| | | |

m mm

V Vi t t Z I

Z Z

= + =

.

Defazajul dintre tensiune i curent este egal cu argumentul impedanei privite ca numrcomplex.

Puterea consumat deZeste dat de

( ) ( ){ }( )

( )( )0

cos arg1cos arg

2

T m m

eff eff

V I ZP v t i t dt V I Z

T

= = = .

Exemple1. S se calculeze puterea debitat de o tensiune continu de 9 V ntr-o rezisten de10 .R

i

v Z

+

_

Uniport liniar


15/192

3

298,1W

10P = = .

2. S se determine puterea consumat de o rezisten de 10 dac la bornele sale

tensiunea variaz sinusoidal, amplitudinea fiind de 9V. S se calculeze i valoareaefectiv a tensiunii.R

29 94,05 W. 6,36 V

2 10 2eff

P V= = = =

.

3. S se calculeze puterea consumat de o impedan de 5+j5 dac la bornele saletensiunea variaz sinusoidal, amplitudinea fiind de 9 V.R

{ } ( )

( )

2 2 o

o

| | 5 5 7,07 V; arg arctan 1 459 9

cos 45 4,05 W2 7,07

Z Z

P

= + = = =

= =

4. S se calculeze puterea disipat de o tensiune sinusoidal pe o inductan sau ocapacitate.

R

n ambele cazuri rspunsul este 0 deoarece argumentul impedanei este2

.

5. S se calculeze puterea debitat de o tensiune periodic, dreptunghiular cu factorul deumplere 0,5, amplitudinea de 10 V i frecvena de 1 kHz ntr-o rezisten de 10.R

t[ms]

v(t) [V]

10,5

10

Semnal dreptunghiular


16/192

4

Metoda 1

[ ] [ ]

30,5 102 2

3 0

1 110 V 0,5 10 5 W

10 s 10 P dt

= = = .

Metoda a doua: se ine cont de dezvoltarea n serie Fourier

( ) ( ) ( ) ( )2 1 1 2

sin sin 3 sin 5 ... ,2 3 5

A Ax t t t t

T

= + + + + =

( )10 VA =

2 22 2

2

4 1 11 ... 2,5 2, 026 1,15 4,83 W

4 2 3 5

A AP

R R

= + + + + = + =

(eroarea provine din neglijarea celorlali termeni din serie).

Cu ajutorul micului program Matlab listat n continuare se pot calcula puterile care seobin considernd n nsumare mai multe armonici.

%puterea unui semnal dreptunghiular prin armonici%pentru deo

A=10; %VR=10; %ohm

Pcc=A^2/(4*R); %WCoef=4*A^2/(2*pi^2*R);

N=10; %nr de componente considerateP=ones(1,N+1);P(1)=Pcc;

fork=1:N,P(k+1)=P(k)+Coef*1/(2*k-1)^2;

end

Rezultatele sunt sintetizate n tabelul urmtor

Nr.

arm.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

P[W]

2.5000 4.5264 4.7516 4.8326 4.8990 4.9158 4.9277 4.8740 4.9368 4.9438 4.9


17/192

1 Caracteristica static a jonciunii pn. Dioda

Dispozitivul electronic care conine o jonciunepn, dou contacte ohmice iterminale metalice accesibile din exterior se numete diod.Terminalul conectat la zonapse numeteanodA, iar cel conectat la zona nse numete

catod K(Fig. 1).Dioda poate fi polarizat direct sau invers, dup cum cderea de tensiune n sens directeste pozitiv sau negativ.

Cel mai simplu circuit cu diod este reprezentat n Fig. 2. n acest caz, dioda estepolarizat direct, deoarece anodul este conectat la terminalul pozitiv al sursei, iar catodulla cel negativ.

Fig. 1. Simbol pentru diod i modurile de polarizare.A anod. K catod.

A K

VF

IF

+

Polarizare direct

VR

IR

+_

Polarizare invers

VF=VRIF=IR

+

_

E

R

+

_

+_

VF

UR

IF

Fig. 2 Circuit simplu cu diod.


18/192

Msurnd tensiunea VFi curentulIF (de obicei indirect, prin /F FI U R= ) imodificnd tensiuneaE, se poate ridica punct cu punct dependena ( )F FI f V= .Schimbnd polaritatea tensiuniiE, se poate ridica punct cu punct aceast dependen i npolarizare invers. Rezultate tipice ale unor astfel de msurtori sunt reprezentate, la scridiferite, n Fig. 3 i Fig. 4.

Fig. 3. Caracteristica unei diode ideale la valori mici aletensiunii i curentului. (V=VF,I=IF)

Fig. 4. Caracteristica unei diode ideale la valori ale tensiuniila care se observ existena tensiunii de deschidere. (V=VF,I=IF)


19/192

Se observ n Fig. 3 c, la polarizare invers, curentul se satureaz (devineconstant la scderea tensiunii VFsau, echivalent, la creterea tensiunii VR). Valoarearespectiv se noteaz cuIS, iarIS>0 se numete curent de saturaie.

Tensiunea invers pe diod nu trebuie s depeasc o valoare maxim,dependent de dispozitivul concret i specificat de productor, care poate fi de ordinul

volilor, zecilor sau sutelor de volt. n polarizare direct, curentul depinde exponenial detensiune, care nu trebuie s depeasc cteva zecimi de volt (sau civa voli la uneletipuri de diode, cum ar fi cele emitoare de lumin, fotodiode sau celule solare). Aceastaexplic prezena rezisteneiRn schema de mai sus: este o rezisten de limitare acurentului.

Din considerente fizice de comportare intern se poate deduce urmtoarea formanalitic a dependenei curent tensiune n regim static:

1FqV

mkTF S

I I e

=

(1)

unde:IS este curentul de saturaie al diodei;

191,6 10q = C este valoarea absolut a sarcinii electronului;

231,38 10k = J/K este constanta lui Boltzmann;

Teste temperatura absolut, exprimat n [K], presupus aceeai n toate puncteledispozitivului;m factor de idealitate, 1 2m , care de obicei se determin experimental. O diodpentru care 1m = se numete ideal.

MrimeaT

kTV

q= [V] se numete tensiune termic. La 170C (290K) are valoarea 25 mV,

iar la 270C (300K), 25,9TV = mV (se poate considera de 26 mV).

n polarizare direct, la 100FV > mV, avem S FI I


20/192

Caracteristica static a diodei aplicaii

1.n urma unor msurtori, s-au determinat punctele din tabel corespunztoarecaracteristicii statice a unei diode. S se gseasc expresia caracteristicii diodei ndomeniul de cureni considerat [cdp].

IF [nA] 10 100 1000VF [V] 0,30 0,41 0,52

R

Se observ c:-valorile corespunztoare curentului variaz exponenial (raportul dintre dou valoriconsecutive este 10);-valorile tensiunii variaz liniar (diferena dintre dou valori consecutive este 0,11 V).Rezult c ntre tensiune i curent exist o dependen exponenial

F

T

V

mV

F SI I e= .

Dac nu se specific temperatura, atunci se ia egal cu 17oC, deci VT=25 mV.

Rezult

0,3V

0,025 V

0,41V

0,025V

10 nA

100 nA

m

S

m

S

I e

I e

=

=

Prin mprire: ( )( )

0,11

0,025 0,11 0,1110 ln 10 1,910, 025 0, 025 ln 10

me mm

= = = =

.

Din a doua ecuaie:

0,41

1,91 0.025100 nA 0, 0187 nA=18,7 pAS

I e

= = .

Se observ c am folosit al treilea punct al caracteristicii doar pentru stabilirea

dependenei exponeniale dintre tensiune i curent.

2. Care este valoarea curentului prin dispozitivul de mai sus la VF=0,7 V? [cdp]R

[ ]0,7

12 51,91 0,02518, 7 10 A 4,35 10 A=43,5 AFI e = =


21/192

Algoritm pentru calculul PSF

I

V

E/R

E

caracteristica diodei

dreapta desarcin

PSF

3.n circuitul din figur, parametrii diodei suntIS=1 A i m=1. S se calculeze punctulstatic de funcionare (PSF) al diodei, adic tensiunea direct i curentul direct. Se dVT=26 mV.

RTrebuie rezolvat sistemul transcendent de ecuaii

ln 11

F

T

VF

mV F TF S S

FFF F

IV mV

I I e I

E VIE I R V

R

= + =

== +

.

Prima ecuaie este caracteristica static a diodei, iar a doua este ecuaia dreptei de

sarcin. Intersecia lor este PSF.Sistemul poate fi rezolvatiterativ, dup cum se arat nfigura urmtoare.Pasul 1:

0

10 V10 mA

1 k

F

F

V

EI

R

=

= = =

3

3

1026 10 ln 1

10

0,239 V

FV

= +

=

Pasul 2[ ]10 0,239 V

9,76 mA1 k

FI

= =

+

_

E=10 V

R=1 k

+

_

+_

VF

UR

IF


22/192

3

3

9,7626 10 ln 1 0, 239 V

10F

V

= + =

.

Se observ c, pentru precizia la care se lucreaz, algoritmul se poate opri dup doi pai.n final 239 mV, 9, 76 mA

F FV I= = .

4.Variaia cu temperatura a tensiunii pe o diod la curent constant .Se poate demonstra c, dac o diod din siliciu este conectat ntr-un circuit n sensdirect, astfel nct curentul s fie constant, atunci tensiunea pe diod scade cuaproximativ 2 mV la o cretere a temperaturii cu 1oC.

O diod din siliciu, folosit ca termometru, este polarizat direct printr-un curent constanti are un coeficient de temperatur de -2,17 mV/K. La 27oC, tensiunea direct pe diodeste de 700 mV. Ct va fi tensiunea pe diod la 80oC?R

( )

( )o omV

700 mV-2,17 80 C-27K

585 mV.

final initial final initial

dVV V T T dT

C

= + =

= =

=


23/192

3. Model simplu pentru diod la semnale mari modelul 1

Diodele fiind elemente de circuit neliniare, pentru analiza i proiectarea schemelorelectrice cu diode se folosesc modele liniarizate pe poriuni, n care caracteristica diodeieste aproximat prin segmente de dreapt.

Nu exist un model unic; situaia particular n care este exploatat dioda impunecomplexitatea modelului. Acesta nu trebuie s fie prea simplificat, pentru a nu pierdeunele proprieti importante ale circuitului i nici prea complicat, pentru a nu fi necesarecalcule laborioase fr rezultate relevante. Analiza precis a circuitelor cu diode se face prin simulare pe calculator; pentruproiectarea schemelor cu diode este ns necesar nelegerea dispozitivelor, care se poatectiga numai prin analiz manual. Proprietatea cea mai important a unei diodeeste c permite trecerea unor curenisemnificativi ntr-o direcie i blocheaz calea curenilor electrici n cealalt direcie,asemenea unei supape. Dac dioda este polarizat direct, 0

Fv > , se spune c este nzona de conducie sau

simplu n conducie, iar dac e polarizat invers 0Fv < se spune c este n zona deblocaresau simplu blocat. Cderea de tensiune n conducie este mic, n timp ce nblocare este mare. Dac dioda este utilizat ntr-un circuit n care curenii sunt mari n comparaie cucurentul invers i tensiunile sunt mari n comparaie cu tensiunea direct, se poate folosimodelul prezentat n fig. 1. Uneori pentru o diod exploatat n acest regim, numitideal, se folosete simbolul din figura respectiv [Gray_1973] Model 1: dac iF>0 atunci vF=0 i dac vF


24/192

n fig. 2 (a) este reprezentat schema unui limitator cu diod. Acesta este un circuitcare se conecteaz ntre sursa de alimentare sau sursa de semnal i un alt circuit pe caretrebuie s lprotejeze de supratensiune la intrare. Rezistena serieReste aleas mult maimic dect rezistena de intrare a circuitului conectat la ieirea limitatorului. n felulacesta cderea de tensiune pe limitator poate fi neglijat.

Veste o tensiune continu fix, dat de o surs auxiliar, ce se alege mult mai maredect tensiunea pe diod n sens direct.

Pentru a gsi caracteristica intrare ieirea limitatorului, adic dependena tensiuniide ieire n gol v2 de tensiunea de intrare v1, observm c, dac 1v V> , dioda estedeschis. Avnd n vedere modelul prezentat mai sus, dioda se comport ca n fig. 2 (b),deci

2v V= . Dac

1v V< , atunci dioda este blocat i se aplic schema echivalent din fig.

2 (c). Rezult2 1

v v= . Caracteristica intrare ieire astfel obinuteste reprezentat n

R

V

v1 v2

+ ++

_ __

v1>V

v2=V

(b)

R

Vv1 v2

+ +

+

_ __

v1>R


25/192

fig. 2 (d). Se observ c tensiunea de la ieire nu poate depi valoarea Vindiferent deintrare, de unde i denumirea circuitului.

O alt aplicaie simpl a modelului pe care l studiem este n domeniul porilor logice[Gray 1973]. n circuitele digitale, nivelurile logice "0" i "1" sunt reprezentate prinanumite domenii de tensiuni, ca n exemplul din fig. 3. (n practic se folosesc alteniveluri; exemplul este ilustrativ).

n circuitul din fig. 4, dac tensiunile de intrare1..4

v sunt mai mari dect -10V, va fideschis doar dioda conectat la cea mai mare dintre aceste tensiuni, celelalte fiindpolarizate invers.

Tensiunea maxim se regsete la ieirea circuitului, astfel c acesta implementeazfuncia logic SAU.

R

v1v2

v3

v4

v0

10V

Pt. v1..4>10 V,v0=max(v1, v2, v3,v4)(poart SAU)

Fig. 4. Poart SAUcu diode. Tensiunile sunt definite fa de un punct numit

mas.

Mas (potenial v=0).

Fig. 3. Exemplu pentru definiia strilor logice

-5 -4 +4 +5 V[V]

Stare "0"logic

Stare "1"logic


26/192

n circuitul din fig. 5, dac tensiunile de intrare 1..4v sunt mai mici dect 10V, vaconduce doar dioda conectat la cea mai mic dintre acestea, tensiune care se va regsi laieire. Circuitul poate fi folosit pentru implementarea funciei logice I.

Cderile de tensiune pe diode, care au fost neglijate n analiza de mai sus, facnepractic conectarea n cascad a porilor logice cu diode din cauza modificriitensiunilor de ieire fa de cele de intrare. Din acest motiv, porile cu diode nu sefolosesc n forma prezentat.

Rv1

v2

v3

v4

v0

+10V Pt. v1..4


27/192

4. Transformator funcional cu diode

n fig. 1. este prezentat un circuit care are o caracteristic de intrare i(v) remarcabil[Gray 1973], numit transformator funcional. Vom gsi aceast caracteristic folosindpentru diode modelul simplu prezentat anterior. Tensiunea Veste continu i fix. Cu G e

notat conductana rezistorului, 1/G R= .

Se observ c, pentru ( 1) , 0..( 1)kV v k V k n< < + = , conduc diodeleD0,D1, ...,Dk,restul fiind blocate. Vom nota cu ikvaloarea pe aceste intervale a curentului de intrare i.Se pot scrie urmtoarele relaii

0

1 0

2 1

3 2

1

0 ,

2 , 2 ( )

2 3 , 2 ( 2 )

3 4 , 2 ( 3 )

................................

( 1) , 2 [ ].k k

v V i i Gv

V v V i i i G v V

V v V i i i G v V

V v V i i i G v V

kV v k V i i i G v kV

< < = =

< < = = +

< < = = +

< < = = +

< < + = = +

Adunnd aceste relaii i reducnd termenii asemenea obinem:( 1)

2 [ (1 2 3 ... ) ] 2 ( )2

k

k ki Gv G kv k V Gv G kv V

+= + + + + = +

(2 1) ( 1)k

i Gv k GVk k = + +

Fig. 1. Transformator funcional cu diode.

...

...

G

D0

V

+

2G

D1

+

_

v

i

2V+

2G

D2

3V+

2G

D3

nV

+

2G

Dn


28/192

Pentruk

v v kV = = rezult2

2 kk

vi GVk GV

V

= =

,

iar pentru 1 ( 1)kv v k V += = + rezult2

2 1( 1) kk

vi GV k GV

V

+ = + =

.

Cum ntre cele dou valori curentul are o variaie liniar, rezult c dipolul are ocaracteristic la borne ce aproximeaz liniar peporiuni o parabolde ecuaie

2v

i GVV

=

(fig. 2).n timp ce la bornele unei rezistene obinuite curentul este proporional cu tensiuneaaplicat, la bornele unui transformator funcional curentul este proporional cuptratulacesteia, deci cuputerea semnalului.

i

vV 2V 3V 4V

GV

4GV

9GV

16GV

Fig. 2. Caracteristica de intrare a unui transformatorfuncional cu diode.


29/192

5. Modele pentru diode. Tensiunea de deschidere.

Caracteristica unei diode, cum este cea reprezentat n fig. 1, sugereazfaptul c, nconducie, tensiunea nu este nul ci are o anumit valoare numit tensiune de deschidere.Valoarea este n jurul a 0,6 V la diodele din siliciui era n jur de 0,3 V la diodele din

germaniu (acestea nu se mai prea folosesc). Tensiunea de deschidere scade cu temperatura diodei cu un coeficient n jur de

o2 mV/ C . Modelul liniar pe poriuni care ine cont de tensiunea de deschidere V0 este

prezentat n fig. 1.

Se poate construi un model mai precis dac se ine cont derezistena diodeiR. Aceastaeste definit ca inversa pantei tangentei la caracteristic n punctul de funcionare. Avndn vedere c

0 1F

T

v

mV

Fi I e

=

panta este dat de

01

F

T

v

mVF F

F T T

Idi i

G eR dv mV mV= = = .

De exemplu, pentru o diod ideal care funcioneaz la un curent de 10 mA la 17oC, se

obin10 mA

0,4 S25 mV

G = = , adic 2,5 R = (aceast valoare mic justific neglijarea sa n

celelate modele). Schema echivalentn zona de conducie a diodei, n care se ine contde rezisten este prezentat n fig. 2.

V0+

Fig. 1. Caracteristic liniarizat i schem echivalent

pentru o diod n zona de conducie. Se ine cont de

tensiunea de deschidere.

v

i

V0


30/192

Cnd dioda esteblocat, ea se modeleaz printr-un circuit deschis.

v

i

V0

Fig. 2. Caracteristic liniarizat i schem echivalent

pentru o diod n zona de conducie. Se ine cont de

tensiunea de deschidere i de rezistena serie.

panta=1/R

PSF

V0

+

R


31/192

6. Limitator simetric cu diode

Considerm circuitul din fig. 1 (a), folosit pentru a evita ca aparatura conectat laieirea sa s fie expus la tensiuni prea mari n valoare absolut [Gray 1973]. Rezistena serieRSse alege mult mai mic dect rezistena de intrare a circuituluiprotejat, din aceleai motive ca la limitatorul simplu, dar mult mai mare dect rezistenaserie a diodelorR, presupuse identice, care apare n schema liniarizat pe poriuni din fig.1 (b). Motivul va rezulta de indat ce vomfi gsit caracteristica intrareieire alimitatorului simetric.

Pentru aceasta, s observm c, dac1 0

v V> , unde V0 este tensiunea de deschidere a

diodei, atunciD1este deschis (conduce) iD2este blocat. Circuitul fiind n gol, vom

avea

( )1 0 012 0

s

s s s

v V R V Rv Rv V

R R R R R R

= + = +

+ + +

.

Dac 1 00 v V< < , atunci ambele diode sunt polarizate invers, deci sunt blocate. Vomavea 2 1v v= .

D1

V0

+

R

RS+ +

v1 v2

D2

V0+

R(b)

Fig. 1. Limitator simetric cu diode. (a) Schema electric. (b)Schema echivalent.

RS

D1 D2

++

_

v1 v2

(a)

R


32/192

Raionamente asemntoare se pot face pentru valori negative ale lui v1 sau se poateine cont de faptul c circuitul este simetric. n final rezult caracteristica din fig. 2. Dacse respect condiia

sR R


33/192

7. Ecuaia diodei la nivel mare de injecie

Cnd curentul direct printr-o diod are valori mari, se spune c dioda lucreaz lanivel mare de injeciedin cauza numrului mare de purttori minoritari injectai nregiunile neutre n unitatea de timp.

n aceste condiii se manifest rezistena electric a regiunilor neutreRb care aparen serie cu dioda. Va trebuie s distingem ntre tensiunea pe jonciune, notat vFi tensiunea labornele dispozitivului, ntre anod i catod, notat v. Relaia dintre ele este

F F bv v i R= + .

Se poate ine cont c0

1F

qv

mkTF

i I e =

,

de unde0

ln 1FF

imkTv

q I

= +

.

n final, rezult relaia tensiune curent la bornele unei diode la nivel mare deinjecie:

0

ln 1F

F B

imkTv i R

q I

= + +

.

Modelul l diodei la nivel mare de injecie

v

+

Rb/2Rb/2

+ vFiF

JonciuneDiod


34/192

1 Redresoare monoalternan

Redresoarelesunt circuite de conversie a puterii care transform puterea electricfurnizat sub forma unei tensiuni i unui curent alternative n tensiune continu i curentcontinuu. Ele se folosesc ca surse de alimentare pentru aparatura care trebuie alimentat

n curent continuu. Redresoarele simple cu diode pot fi de tipmonoalternan sau bialternan(dublalternan). Cea mai simpl schem de redresor monoalternan este reprezentat n fig. 1 . Sursade tensiune sinusoidal este simbolizat prin parametrii si Thvnin: tensiuneaelectromotoare eG(t) i rezistena internRG. Generatorul fiind sinusoidal avem:

( )( ) sinG me t V t = . (1)

Amintim c Vm se numete amplitudine, legat de valoarea efectiv a tensiunii prin2

mef

VV = . Puterea debitat ntr-o rezistenR este

22

2

efmVV

R R= . Mrimea 2 f = se

numetepulsaiei se msoar n radiani / secund,ffiindfrecvenamsurat n hertzi. Dac n schema din fig. 1nu ar fi prezent dioda, atunci tensiunea pe sarcinaRL ar fisinusoidal i egal cu L

G

G L

Re

R R+, amplitudinea sa fiind L

Lm m

G L

RV V

R R=

+, iar curentul,

de asemenea sinusoidal, ar fi G

G L

e

R R+. Dac se ine cont de diod i se presupune c este

ideal (fig. 2 (b)), atunciporiunile negative ale tensiunii i curentului devin nule, fiindanulate de diod i variaia tensiunii pe sarcin vL(t) este cea din fig. 2 (c)). Avem

( ) , sin 0( )

0, sin 0

LG

G LL

Re t t

R Rv t

t

+=


35/192

Sarcina fiind rezistiv, curentul este

LL

vi

R= . (3)

Tensiunea vL este o funcie periodic, de perioad

2T

= . (4)

Se poate arta c o tensiune periodic (sau un curent periodic) poate fi utilizat ca otensiune continu VCCegal cu valoarea sa medie pe o perioad (sau cu termenul constant

al dezvoltrii sale n serie Fourier). De exemplu, dac se vizualizeaz pe un osciloscoptensiunea periodic folosind un cuplaj n curent continuu i se comut cuplajulamplificatorului pe vertical pe curent alternativ (adic se trece semnalul printr-uncondensator), atunci spotul sare cu VCC. Avem deci

(a)(b)

(c)

Fig. 2. Redresor monoalternan. (a) Schem electric. (b) Model pentru diod. (c) Forme devariaie n timp ale tensiunilor.

+

_

+

_

RG

RL vLeG

iL

v

t

eG(t)Vm

VLm

vL(t)

VCCVCC


36/192

/ 2

0 0

1 1( ) sin

( )

T TLm m L

CC L Lm

L G

V V RV v t dt V tdt

T T R R

= = = =

+ . (5)

Pentru amplitudini mai mici ale tensiunii (n practic, mai mici dect 10 V), trebuie sinem cont de tensiunea de deschidere a diodei V0. Cu scopul de a ilustra efectul acesteiaasupra tensiunii de ieire, presupunem c rezistena intern a generatorului este nul.Dac dioda ar fi ideal, am avea

Lm mV V= . Existena tensiunii de deschidere implic, pe

de o parte 0Lm mV V V= i, pe de alt parte, faptul c dioda se deschide abia cnd

tensiunea de intrare depete valoarea V0.. Efectul este reprezentat n fig. 3.

n realitate, valoarea maxim a tensiunii de ieire este limitat att de divizarea ntrerezistenele generatorului i sarcinii, ct i de tensiunea de deschidere a diodei . Am vzut c tensiunea vLconine, pe lng tensiunea util continu VCC, i ocomponent pulsatorie sau alternativ, dat de armonicile din dezvoltarea sa n serie

Fourier. Pulsaiile pot fi duntoare pentru aparatura alimentat prin redresor, ducnd lafuncionarea incorect a acesteia sau chiar la apariia defectelor.

+_V0

(a)(b)

(c)

Fig. 3. Redresor monoalternan. (a) Schem electric. (b) Model mai precis pentru diod.(c) Forme de variaie n timp ale tensiunilor. Modelul este aplicabil n practic pentru

Vm


37/192

ExempluS se calculeze componentele continue ale tensiunii i curentului prin sarcina de 1k aunui redresor, dac sursa are o amplitudine a tensiunii electromotoare de 15V i orezisten intern de 200.R

Deoarece se poate neglija cderea de tensiune pe diod, avem

( )15 1000

3,98 V 4 V( ) 1000 200

Lm m LCC

L G

V V RV

R R

= = = =

+ +

44 mA

1 k

CCL

L

V VI

R= = = .

Randamentulredresorului se definete ca raportul dintre puterea de curent continuuconsumat de sarcin i puterea debitat de surs exprimat n procente.Puterea de curent continuuconsumat de sarcin este

216 V

0,016 W=16 mW1000

CCCC

L

VP

R= = = .

Puterea debitat de surseste media pe o perioad a produsului dintre tensiune i curent.Avem

( ) ( )15sinGe t t=

( )( ) ( )

( )

, daca sin 0

0, daca sin 0

G

L GL

e t tR Ri t

t

>+=

Rezult

( )

( )

2 2/ 2 / 2

2

0 0

2 2/ 2

0

1 15 1 15 1 cos(2 )sin [W]

1200 1200 2

15 / 2 1 1 15sin 2 0, 047 W=47 mW

2 1200 2 4 1200

T T

G

T

tP t dt dt

T T

Tt

T T

= = =

= = =

Randamentul

16100 34%

47 = = .


38/192

2 Filtrarea pulsaiilor la redresoare

Reducerea pulsaiilorcare apar la redresoarele monoalternan se realizeaz princonectarea unui condensator n paralel cu sarcina, ca n fig. 1.

Pentru a nelege funcionarea acestui circuit este necesar s ne amintim desfurareafenomenului de descrcare a unei capaciti Cncrcate la o tensiune U0 peste orezistenR, la care e conectat la un anumit moment,pe care l lum ca origine atimpului (fig. 2).

Ecuaia ce descrie variaia tensiunii la bornele capacitii este

Fig. 1 . Redresor monoalternan cu diod ideal i filtrucapacitiv.

+

_eG RLC

+

_vL

iL

iD

Fig. 2. Descrcarea unei capaciti peste orezisten; la t


39/192

0

0

, 0( )

, 0

t

RCU e tu t

U t

=


40/192

Revenind la circuitul din fig. 4.2.1, observmc, atunci cnd dioda presupus idealeste deschis, tensiunea pe sarcin urmrete tensiunea generatoruluii capacitatea sencarc, iar cnd dioda este blocat capacitatea se descarc peste rezistena de sarcin.Faptul c dioda este deschis atunci cnd tensiunea ntre anod i catod tinde s devinpozitiv completeaz explicaia formei de und a tensiunii pe sarcin vLreprezentat n

fig. 4.

n ceea ce privete curentul prin diodiD, acesta devine foarte mare, prezentnd"vrfuri", n intervalele n care dioda conduce i este nul n rest. Curentul prin sarcin iLeste uor de determinat folosind relaia

Fig. 1 . Redresor monoalternan cu diod ideal i filtrucapacitiv.

+

_eG RLC

+

_vL

iL

iD

Fig. 4. Redresor cu filtru capacitiv - Forme deund.

t

t

tiD

iL

vL

v

t1t0 T

vL

eG

Dioda sedeschide

Dioda senchide

iDID


41/192

LL

L

vi

R= . (5)

Experiena arat c intervalul de conducie al diodei este mult mai mic dect perioadaT a sinusoidei de la intrarea circuitului:

1 0t t t T =


42/192

Deoarece, dup cum am vzut, toi curenii sunt aproximativ constani, egalitatea dintresarcina ctigat de capacitate pe intervalul de conducie al diodei i sarcina pierdut peintervalul complementar din cadrul unei perioade este

( )( )D L LI t I T t I T T T =


43/192

n (14) unghiul de conducie este exprimat n radiani. Dac se exprim n grade, atuncifactorul trebuie nlocuit cu 1800. La un curent de sarcin dat, cu ct unghiul de conducie este mai mic, cu att curentulde vrf prin diod este mai mare. Acest curent de vrf repetitiv este un parametruimportant pentru alegerea tipului de diod.


44/192

3. Redresoare bialternan (dubl alternan)

Redresoarele dubl alternan folosesc ambele alternane ale sinusoidei de la intrare pentru adubla tensiunea continu pe care o furnizeaz sarcinii n raport cu redresoarele monoalternan.Variantele de scheme uzuale conin un transformator cu priz median i dou diode (fig. 1 (a))sau opuntede patru diode (fig. 1 (b)).

Forma de variaie n timp a tensiunii pe sarcin n ipoteza c diodele sunt ideale estereprezentat n fig. 1 (c). Componenta continu are valoarea:

(a)

eGRL

+

+_

_

vL

(b)

Fig. 1. Redresarea dubl alternan. (a) Redresor cu priz median. (b) Redresor

cu punte de diode. (c) Forme de und n ipoteza c diodele sunt ideale.

t

v

Vm

VCC

(c)

eG

vL

RL+

+

_

_eGvL


45/192

2m

CC

VV

= .

Amplitudinea tensiunii de intrare este divizat dac sursa are o rezisten intern.

i pentru redresoarele dubl alternan se folosete tehnica filtrrii capacitive. O analizasemntoare cu cea efectuat n paragraful anterior conduce la concluzia c, la acelai factor deondulaii impus, capacitatea necesar i curentul prin diod n intervalele de conducie sunt dedou ori mai mici.

Analiza pe care am prezentat-o poate fi folosit i la tensiuni redresate mai mici, cndtrebuie luat n considerare tensiunea de deschidere a diodelor. Capacitatea se va ncrca la ovaloare mai mic dect amplitudinea intrrii cu o valoare egal cu tensiunea de deschidere.


46/192


47/192

4. Aplicaii

1. Se realizeaz un redresor monoalternan care trebuie s dea o tensiune continu deieire de 12V la bornele unei sarcini rezistive i un curent de 10 mA. Valoarea

ondulaiilor vrf-la-vrf trebuie s fie sub 0,1% din tensiunea continu de ieire. Se cer:

capacitatea de filtrare i curentul maxim prin diod. [Gray_1973]R

Rezistena de sarcin

12 V1,2 k

10 mAL

R = =

Capacitatea

-3

1 12 V16,7 mF

50 Hz 1200 12 10 V

m

L

VTC

R v= = =

: valoarea mare a acestei capaciti

indic necesitatea unei alte soluii (redresor bialternan) sau a acceptrii unor ondulaii

mai mari.

Unghiul de conducie

o2 20,0447 rad=2,56

1000M

vt

V

= = =

Curentul maxim prin diod

32 210 10 A 1,41 A0,0047

DP LI I

t

= = =

2. Circuitul din figur este utilizat pentru a produce o tensiune continu de 10 V labornele unei rezistene de 1000. Capacitatea filtrului are valoarea de 500F. S se

calculeze:

(a) valoarea ondulaiilor;(b) unghiul de conducie al diodei;

(c) curentul mediu prin diod;

(d) curentul maxim prin diod;(e) amplitudinea necesar a tensiunii de intrare;

(f) amplitudinea tensiunii de intrare, dac exist o cdere de tensiune pe diod de 0,8 V.

[Gray_1973]


48/192

(a)-6

110 V 0, 4 V

50 Hz 1000 500 10 F

m

L

V Tv

R C = = =

(b) o2 0,4

2 0, 283 rad=16,2110

m

vt

V

= = =

(c)10 V

10 mA1000

LI = =

(d)2 2

10 mA 222 mA0,283

DP LI I

t

= = =

(e) 10 Vm

V = sau mai precis0, 4

10 10, 2 V2 2

gm m

vE V

= + = + =

(f) 10,2 V+0,8 V=11 V .

3. Redresorul dubl alternan din figur este utilizat pentru a da o tensiune continu de40 V la bornele unei rezistene neliniare care cere un curent constant de 25 mA. Valoarea

relativ o ondulaiilor este mic, iar diodele se presupun ideale.

(a) Care trebuie s fie valoare lui Vm?

Redresor monoalternan cu diod ideal i filtru capacitiv.

+

_eG RLC

+

_vL

iL

iD


49/192

(b) Ce valoare trebuie s aib capacitatea dac valoarea relativ a ondulaiilor este de

1%? [Gray_1973]

R

( ) ( )sinG me t V t =

(a) 40 Vm

V =

(b)2

m L

v TV R C =

4

3

1 16,25 10 F=625 F

40 V 122 50 Hz2

25 10 A 100

m

mL

L m

V TC

V vR vf

I V

= = = =

.

eG

RL

+

+

_

_

vL

C vL

iL


50/192

Semiconductoare intrinseci

Semiconductoarele fac parte din categoria corpurilor solide, zise i cristaline.Atomii sau moleculele care constituie un cristal ocup poziii n nodurile unei reelespaiale periodice.

Corpurile solide conductoare de electricitate sunt metalelei semiconductoarele.Conducia curentului electric n metale se explic prin micarea ordonat a unor purttoride sarcin negativ numii electroni. Rezistivitatea metalelor este foarte mic, de exemplude 920 10 m pentru cupru.

Conducia curentului electric n semiconductoare se explic prin micareaordonat a dou tipuri de purttori de sarcin: electroni, ncrcai negativ i goluri,ncrcate pozitiv. Valoarea absolut a sarcinii oricrui purttor este 191,6 10q = C.Rezistivitatea semiconductoarelor este mai mare dect cea a metalelor; de exemplu,pentru siliciu este de 500 m la temperatura camerei.

Pe lng conductoare i semiconductoare, exist i corpuri solide izolatoare. Deexemplu, mica are rezistivitatea de 920 10 m.

Un atom al unui semiconductor din grupa a IV-a, cum sunt siliciul i germaniul,are patru electroni de valen, pe care i pune n comun cu cei patru cei mai apropiaiatomi din reeaua cristalin, formnd legturi covalente. Dei reeaua cristalin estetridimensional, se poate desena un model bidimensional, ca n fig. 1, care ilustreazproprietile eseniale ale structurii. Diagrama din fig. 1 este valabil la temperatura de0 K. Deoarece nu exist purttori liberi de sarcin, conducia curentului electric nu poateavea loc.

La temperaturi peste 0 K, unii electroni pot prsi legturile covalente datoritenergiei termice. Acetia devin purttori liberi de sarcin negativ i pot conduce curentulelectric. Locul rmas liber se numete gol ("hole" n limba englez), iar electroniirespectivi se numesc electroni liberi (fig. 2). Electronilor din legturile covalente li se

spune uneori legai.Golul se poate deplasa liber prin semiconductor, ca i electronul care l-a generat i

independent de acesta. Micarea e posibil prin ocuparea poziiei libere din legturacovalent de ctre un electron dintr-o alt legtur covalent i repetarea procesului dinaproape n aproape (fig. 3). n fig. 4 este prezentat un model unidimensional careilustreaz "deplasarea" golului prin ocuparea succesiv a poziiei acestuia de ctreelectronii legai. n realitate, fenomenul se desfoar n trei dimensiuni.Prin analizfizic se poate arta c golurile se comport ca nite particule ncrcate electric pozitiv (njurul golului exist o sarcin pozitiv net de la nucleele atomilor nvecinai).

Un semiconductor pur din punct de vedere chimic se numete semiconductorintrinsec.

n concluzie, ntr-un semiconductor intrinsec exist purttori liberi de sarcinpozitiv i de sarcin negativ, care apar n perechi la temperaturi de peste 0K i care sepot mica independent unii de alii. Concentraiile acestor purttori cresc odat cucreterea temperaturii.


51/192

Semiconductoare extrinseci

Un semiconductor extrinsec se obine dintr-unul intrinsec din grupa a IV-a(germaniu sau siliciu) prin nlocuirea n unele noduri ale reelei cristaline a atomilororiginali cu atomi ai altor elemente numite impuriti. Procesul se numete dopare sauimpurificare. Se folosesc impuriti pentavalente: antimoniu (stibiu Sb), arsen (As) saufosfor (P), pecum i impuriti trivalente: aluminiu (Al), bor (B), galiu (Ga) sau indiu(In).

Prin impurificare cu elemente pentavalente se obin semiconductoarele de tip n(fig. 5). Impuritile pentavalente se mai numesc donoare (de electroni). Electronul nplus asociat impuritii devine liber la temperatura camerei, iar atomul de impuritatedevine ionizat pozitiv, aprnd n felul acesta o sarcin pozitiv fix n reeaua cristalin.

+4 +4 +4

+4 +4 +4

+4 +4 +4

Fig. 1. Model bidimensional pentru structura cristalin aunui semiconductor din grupa a IV-a la 0K.


52/192

De obicei exist mult mai muli electroni liberi provenii prin dopare dect electroni liberiintrinseci (i evident goluri intrinsece). ntr-un semiconductor de tip n, electronii senumesc purttori majoritari, iar golurile minoritari.

Prin impurificare cu elemente trivalente se obin semiconductoare de tipp (fig. 6).Golul suplimentar asociat unui atom oarecare de impuritate devine liber la temperaturacamerei. Atomul nsui devine ionizat negativ, aprnd astfel o sarcin negativ fix nreeaua cristalin. De obicei exist mult mai multe goluri provenite din dopare dectgoluri intrinseci. ntr-un semiconductorp, golurile sunt purttori majoritari, iar electronii minoritari (de obicei se renun la specificarea atributului de "liberi" pentru electroni,deoarece doar acetia particip la procesul de conducie alturi de goluri, electronii legaineavnd nici un rol n acest proces).

n procesul de dopare rezult concentraii de impuriti mult mai mici dectconcentraiile de atomi. De aceea, proprietile chimice, mecanice i metalurgice alesemiconductorului nu sunt afectate prin dopare, n schimb proprietile electrice sunt multschimbate.

+4 +4 +4

+4 +4 +4

+4 +4 +4

Fig. 2. Apariia unei perechi electron-gol la T>0K


53/192

Concentraiile atomilor sunt de ordinul de mrime al numrului lui Avogadro,adic 1023 cm-3. O dopare de 1020 cm-3atomi de impuriti, considerat destul de mare,duce la o concentraie de abia 0,1%.

+4 +4 +4

+4 +4 +4

+4 +4 +4

Fig. 3. Electronii i golurile se pot deplasa prinsemiconductor independent unele de altele. Micareagolurilor echivaleaz micarea electronilor prini nlegturile covalente.


54/192

Mecanisme de conducie a curentului n semiconductoare

n semiconductoare exist dou mecanisme care provoac micarea ordonat apurttorilor de sarcin, deci implicit apariia curentului electric: driftul (deriva) n cmpelectric i difuziadin cauza existenei gradienilor de concentraie.

Se tie c, ntr-un cmp electric E, o sarcin q este supus unei fore F=qE, sub

aciunea creia se mic uniform accelerat. Datorit semnului sarcinii pe care o poart,golurile se mic n sensul cmpului, iar electronii n sens contrar (fig. 7). n interiorulsemiconductoarelor, micarea de acceleraie are loc pentru intervale foarte scurte de timpdin cauza cicnirilor purttorilor liberi cu reeaua cristalin. n urma acestor ciocniri,energia cinetic a particulelor se pierde i micarea rencepe cu vitez iniial nul. Dincauza numrului mare de ciocniri, la nivel macroscopic, adic privind semiconductorul nansamblu pe o perioad suficient de lung de timp, micarea purttorilor apare ca i cums-ar efectua cu vitez constant. n fig. 8 este ilustrat situaia idealizat, unidimensionala unei particule care se deplaseaz sub aciunea unei fore constante i sufer ciocniriperiodice n urma crora i pierde toat energia cinetic acumulat i esteindicat vitezamedie a particulei. Din punct de vedere electric, particulele n micare dau natere unuicurent de drift.

Curentul de difuzie apare din cauza faptului c, asemenea oricror particulemicroscopice, electronii i golurile au tendina de a se deplasa dinspre zonele cuconcentraie mai mare spre zonele adiacente cu concentraie mai mic, dnd astfel natereunui curent electric (fig. 9).

Curenii de drift i de difuzie au roluri eseniale n funcionare dispozitivelorelectronice semiconductoare.

t=t1

t=t2>t1

t=t3>t2

Fig. 4. Imagine unidimensional pentru micarea unui gol(spre dreapta n acest exemplu)


55/192

+4 +4 +4

+4 +5 +4

+4 +4 +4

Fig. 5. Semiconductoare extrinseci de tip n. O impuritatedonoare (pentavalent) se ionizeaz foarte uor (pierde unelectron). Apare un electron liber i o sarcin pozitivfix.


56/192

+4 +4 +4

+4 +3 +4

+4 +4 +4

Fig. 6. Semiconductoare extrinseci de tipp. O impuritateacceptoare (trivalent) se ionizeaz foarte uor (accept unelectron). Apare un gol i o sarcin negativ fix.


57/192

_+

+F=qE

_F=-qE

E

Fig. 7. Micarea accelerat a purttorilor n cmp electric

+F=qE

t

v

vmed

Fig. 8. Sarcin pozitiv n micare unidimensional, sub influena unuicmp electric, ntr-o reea cristalin (se neglijeaz agitaia termic).


58/192

Suprafee deegalconcentraie

Vectorulgradient npunctul P

P

Fig. 9. Curentul de difuzie are sensul gradientului ntr-un cmp deconcentraii


59/192

Jonciunea pn

a) Jonciunea pn la echilibruO jonciunepnconst dintr-o bar de metal semiconductor n lungul axei creia

concentraie de impuriti variaz brusc de la o majoritate de impuriti acceptoare la o

majoritate de impuriti donoare.Jonciunea nu poate fi construit prin punerea n contact a dou buci desemiconductor dopate diferit, deoarece ar rezulta o ntrerupere a structurii cristaline nzona de contact. Pentru a nelege fenomenele dinjonciune, s ne imaginm totui c arfi posibil s punem n contact dou buci din acelai material semiconductor, una dopatpi cealalt n, fr a exista o discontinuitate a reelei cristaline. Din cauza diferenelor deconcentraie, golurile difuzeaz din zonap n zona n, iar electronii din zona n n zonap,neutraliznd purttorii dinvecintatea jonciunii (fig. 1). n regiunile respective aparsarcini fixe necompensate ale atomilor de impuritate (nu mai sunt neutralizate de ctrepurttorii mobili). Ca urmare, ia natere un cmp electric ce se opune micrii ncontinuare a purttorilor mobili. Se realizeaz un echilibru dinamic, n care micarea de

difuzie a electronilor din zona n n zonapeste compensat de micarea de drift invers aacestora i la fel pentru goluri (pricipiul echilibrului detaliat). Curentul electric total estenul ntr-o astfel de jonciune aflat la echilibru(adic temperatura este aceeai n toatepunctele semiconductorului i acesta nu este supus nici unui cmp electric extern, radiaiiluminoase sau ionizante, nucleare etc).

Regiunea n care predomin cmpul electric se numetezon srcit (depurttori mobili). n aceast zon se spune c exist o sarcin spaial (dat de atomii deimpuritate ionizai, fici). De multe ori se folosete aproximaia de golire, conform creiazona srcit este complet golit de purttori. Celelalte dou zone (pi n) se numescregiuni neutre.

Cmpul electric E0d natere unei diferene interne de potenial ntre zona nizonapnumit diferen de potenial de contact, sau barier de potenial. Ea este deordinul zecimilor de volt.

b) Jonciune pnn polarizare direct

Polarizarea direct a jonciuniipnnseamn aplicarea unei diferene de potenialVF pozitive ntre marginile exterioare ale zonelorpi n. Ca urmare, datorit cmpuluielectric exterior care este aplicat implicit, cmpul electric intern i deci i diferenaintern de potenial scadi limea regiunii srcite scade i ea (fig. 2). Se poatedemonstra c apar creteri ale concetraiilor de purttori mobili, minoritari la marginileregiunii de sarcin spaial, care variaz exponenial cu VF. Se genereaz astfelpurttorin exces (suplimentari fa de situaia de la echilibru).Fenomenul se numete injecie depurttori minoritari(purttorii sunt injectai din regiunile n care sunt majoritari n cele ncare sunt minoritari). Se stric i echilibrul dintre curenii de drift i de difuzie. Cureniide drift scad din cauza scderii cmpului electric i sunt deci favorizai curenii dedifuzie. Vor difuza desigur purttorii majoritari(n regiunile din care pleac)strbtndjonciunea, deci curentul rezultat poate avea valori mari; se poate demonstra ci acestavariaz exponenial cu VF. n corpul semiconductorului predominfenomene de


60/192

recombinare, prin care purttorii injectai se recombin cu purttori de semn opus.Curentul este susinut de generarea de purttori la contactele metalice.

c) Jonciunea pnn polarizare inversPolarizarea invers a jonciuniipn nseamn aplicarea unei diferene de potenial

pozitive VR ntre marginile exterioare ale zonelornip (fig. 3). Ca urmare, diferenaintern de potenial crete i limea regiunii srcite crete i ea. Concentraiile depurttori minoritari la marginile regiunii de golire scad. Apare o srcire de purttoriminoritari, ceea ce nseamn valori negative pentru concentraiile de purttori n exces.Fenomenul se numete extracie de purttori minoritari. Deoarece cmpul electric interncrete, cresc curenii de drift n dauna celor de difuzie. Cum prin drift strbat jonciuneapurttori ce pleac din regiunile n care sunt minoritari, curentul rezultat este foarte mic ise satureaz (adic atinge o valoare limit la creterea tensiunii VR) din cauza lipsei depurttori disponibili. n corpul semiconductorului predomin procesele de generare depurttoricare susin micul curent de purttori minoritari. Dup cum vom vedea, dac VRdepete o anumit valoare, apar fenomene de strpungere, n urma crora curentulIRpoate crete foarte mult.

Contactele ohmice (metal semiconductor) introduc diferene de potenial de contactcare compenseaz diferena intern de potenial a jonciunii n condiii de echilibru, astfelnct tensiunea la borne s se anuleze. Ele sunt bune conductoare de electricitate nambele direcii i bariera de potenial metalsemiconductor nu i schimb semnificativvalorea n urma polarizrii. Se poate arta c, pentru ca s se produc aceste fenomene,este necesar fie ca n regiunea de contact metal semiconductor s se produc ombogire cu purttori mobili, fie ca timpul de via al puttorilor n exces s fie extremde redus n semiconductor n vecintatea contactului.Timpul de via al purttorilor n

Fig. 1. Jonciune pn la echilibru (nepolarizat)

atomi acceptoriionizai (regiunede sarcin spaial)

l010-4 cm

electronigoluriatomi donori

ionizai (regiune desarcin spaial)

regiune p regiune n

E0


61/192

exceseste mrimea intervalului mediu de timp scurs ntre momentul cnd apar, n corpulsemiconductorului,purttori n exces fa de situaia de la echilibrui momentul cndacetia se recombin.este un parametru foarte important pentru funcionarea n regimdinamic a dispozitivelor construite cu semiconductoare, influennd viteza acestora.

ld< l0regiune p regiune n

Ed0

E

contactohmic

Fig. 2. Jonciune pn polarizat direct.


62/192

Fig. 3. Jonciune pn polarizat invers.

lr> l0regiune p regiune n

Er>E0

+_

RIR

_ +

VR>0

E

contactohmic


63/192

Rezistena dinamic a diodei

Vom introduce nite notaii importante, care au o utilizare larg rspndit.Variabilele electrice, tensiuni i cureni, pot fi scrise ca sume dintre valorile lor de

curent continuui componentele lor variabile sau de semnal. n multe dintre circuitele

electronice, n special n cele de semnal mic, cum sunt preamplificatoarele, valorile decurent continuu sunt folosite pentrupolarizarea componentelor diode, tranzistoare etc adic pentru stabilirea unuipunct static defuncionare PSFiar variabilele de semnalsunt folosite ca suport pentru transportul informaiei.

Variabilele totale de semnal le vom nota cu litere mici crora le vom afecta indiciscrii cu litere mari, de exemplu vF.

Componentele continui le vom nota cu litere mari afectate de indici scrii cu literemari, de exemplu VF.

Variabilele de semnal le vom scrie cu litere mici i indici mici, de exmplu vf.Avem

F F fv V v= + . (1)

De obicei variabilele de semnal au valori mici n raport cu cele de polarizare | |f Fv V


64/192

impunem ca amplitudinea s fie mult mai mic dect tensiunea termic, aa-numitacondiie de semnal mic:

f T

kTV V

q


65/192

unde rdse numete rezisten dinamici are evident valoarea dependent de punctulstatic de funcionare:

( , )

1

F F

F

d F PSF V I

di

r dv=

= . (6)

Relaia dintre variabilele de curent continuu rmne (4) cuF F

v V= iF F

i I= . Se observc am separat n acest fel studiul funcionrii schemei n curent continuu de cel n curentalternativ, o tehnic pe care o vom folosi deseori mai trziu, n cazul unor schemenebanale.

ncheiem acest paragraf prin calculul rezistenei dinamice.

( ),F F

PSF V I =

0 0 00

11

F F

T T

v v

mv mv F F

d F T T T PSFPSF PSF

I i I I IdI e e

r dv mV mV mV

+ += = = =

deci

0

Td

F

mVr

I I=

+. (7)

Fig. 2. Forme de und la semnal mic pentru o diod.

1

2

vF

iF

t

if

vf

t

(VF,IF)


66/192

Observaie

O alt tehnic pentru obinerea valorii rezistenei dinamice, care n plus punedirect n eviden separarea dintre regimul de curent continuu i cel de curent alternativfr ajutoare grafice i totodat arat necesitatea lui (3) este dezvoltarea n serie Taylor njurul PSF. Prelucrm (4) dup cum urmeaz:

0 0 0

00 0

1 1 1 1

11 .

F f fF F

T T T T

F F

T T

V v vV V

fmV mV mV mV

F

T

V V

fmV mV FF f F f F f

T T d

vi I e I e e I e

mV

v I II e I e I v I v I i

mV mV r

+ = = + =

+= + = + = + = +

Rezult imediat (7).Evident c cele dou abordri sunt asemntoare fiindc se bazeazpe proprietile derivatei unei funcii.

Aplicaie

Se consider circuitul din Fig. 3., n care dioda are un curent de saturaieIS=1 nA i unfactor de idealitate m=1,5. Generatorul de semnal sinusoidal are amplitudinea Vg=0,5 V,iar condensatorul are o reactan neglijabil la frecvena de lucru. S se calculeze

amplitudinea tensiunii de semnal la bornele diodei Vfi amplitudinea curentului prindiodIf. La frecvena semnalului se pot neglija efectele capacitive din diod. Se va luaVT=26 mV.

+

+

vg

V=20 V

R1=10 k

R2=10 k

C

iF=IF+if

+

vF=VF+vf

Fig. 3. Circuit cu diod.


67/192

( ) ( )sing gv t V t = .R

Schema echivalent n curent continuu a circuitului este prezentat n Fig. 4.

Datorit tensiunii mari n serie cu dioda, putem neglija cderea de tensiune pe aceastaRezult

1 2

20 V1 mA

20 kF

VI

R R = =

+

Se calculeaz rezistena dinamic a diodei n punctul de funcionare3

3 9

1,5 26 1039

10 10

Td

F S

mVr

I I

= = =

+ +

(curentulIS se poate neglija fa de curentul direct).

Schema echivalent pentru variaii este reprezentat n Fig. 5.

V=20 V+

R1=10 k R2=10 k

IF

+

VF

Fig. 4. Schema echivalent n curent continuu a circuitului din Fig. 3.

+

vg

R1=10 k

if

+

vfrd

Fig. 5. Schema echivalent pentru variaii a circuitului din Fig. 3.


68/192

Se aplic regula divizorului de tensiune:

-3

1

390, 5 V=1,94 10 V=1,94 mV

10039d

f g

d

rV V

R r= =

+

Se observ c este respectat condiiaf T

V V


69/192

Capacitile de barier i de difuzieale unei jonciuni pnDup cum am vzut la prezentarea jonciuniipn, variaia tensiunii la capetele

barei de semiconductor provoac, printre altele, dou fenomene: variaia limii regiuniisrcite(numit i de sarcin spaial)i variaia concentraiilor de impuriti n cele dou

regiuni neutre. Dac tensiunea variaz lent, atunci aceste schimbri au loc simultan cutensiunea i putem considera c are loc un regim de cuasistaionaritate. Dac viteza devariaie a tensiunii este mai mare, atunci schimbrile din interiorul semiconductorului nu

au loc instantaneu, deci trebuie s inem cont de fenomenul de inerie. n particular, sepoate demonstra c ineria poate fi modelat n cazul jonciuniipn prin introducerea adou capaciti de semnal mic: capacitatea de barieri capacitatea de difuzie.

Capacitatea de barier Cb modeleaz fenomenele care au loc ca urmare a

modificrii regiunii de srcire. Dac are loc condiia de semnal mic | |f Tv V


70/192

Aplicaie

Se consider circuitul acordat din Fig. 3 (a), realizat cu o diod varicap. Capacitatea seconsider suficient de mare pentru a fi practic un scurtcircuit la frecvena de lucru, iar

rezistenaR suficient de mic pentru ca tensiunea invers pe diod s fie V. tiind cC0=20 pF,L=21,9 H, 0=1 V i c Vvariaz ntre 2 i 47 V, ntre ce limite poate fireglat frecvena de rezonan a circuitului? [Gray 1973]

Fig. 1. Variaiile capacitilor de barier Cbi dedifuzie C

d

cu tensiunea direct pe o jonciunepn.

vF0

CbCd

Cd, Cb

varicap

rd

Cb

Cd

Fig. 2. Schem echivalent lasemnal mic a unei jonciunipn.Valorile componentelor depind dePSF.


71/192

R

Circuitul echivalent pentru semnal alternativ sinusoidal (schema echivalent pentruvariaii) este reprezentat n Fig. 3 (b). Tensiunea de alimentare fiind constant, variaia saeste nul, deci, n schema pentru variaii ea apare ca un scurtcircuit.Frecvena de rezonan se obine din condiia ca impedana de intrare s fie real:

1 1Y j C

R j L

= + + real implic

1L

C=

, de unde

0 0

1 1;

2f

LC LC= =

.

Avem

0

0

20 pF 20 pF; 2,89 pF; 11, 55 pF

47 21 1+ 1+

1 1

b bmin bmax

CC C C

V= = = = =

+

.

RCbL

+

V

C

D

R

L(a)

(b)

Fig. 3. (a) Circuit acordabil cu diod varicap. (b) Schema echivalent la

variaii

Y


72/192

Rezult

7

6 12

1 110 Hz=10 MHz

2 2 21, 9 10 11, 55 10min

max

f

LC

= =

;

7

6 12

1 12 10 Hz=20 MHz

2 2 21,9 10 2,89 10max

min

fLC

= =

.

Frecvena se poate regla pe un interval de o octav.


73/192

Concentraiile de purttori ntr-o jonciunepn

Fig. 1. Concentraiile de purttori ntr-o jonciune

(a) la echilibru; (b) polarizat direct; (c) polarizat

invers.

p n

n,p [cm3

]

xln0

n

Regiune de

srcire

lp0

109

1016

xln+

n

Regiune de

srcire

lp+

109

10

n,p [cm3

]

xln

n

Regiune desrcire

lp

109

10

n,p [cm3

]

(a)

(b)

(c)


74/192

rd

Cb

Cd

Fig. 2. Schem echivalent la

semnal mic a unei jonciunipn.

Valorile componentelor depind de

PSF.


75/192

Strpungerea jonciunii pn

Strpungerea jonciuniipnconst n creterea curentului invers la o anumittensiune invers numit tensiune de strpungere VBR(fig. 1).

Fenomenul de strpungere este reversibil i nu distruge jonciunea dac se

limiteaz valoarea maxim a curentului invers la o anumit valoare dependent de

construcia dispozitivuluiIRmax. Tensiunea invers este aproximativ constant pentru undomeniu larg de variaie a curentului invers, notat ( ),Rmin RmaxI I .

Dispozitivul a crui funcionare se bazeaz pe fenomenul de strpungere senumete diod Zeneri se folosete la construcia stabilizatoarelor de tensiune, deoarecetensiunea invers este aproximativ constant de ndatce curentul invers depetevaloareaIRmin.

Exist dou fenomene fizice care explic strpungerea: multiplicarea n avalani efectul Zener.

Pentru a explica multiplicarea n avalan,pornim de la faptul c, la polarizareinvers, curentul este mic deoarece numrul purttorilor care strbat jonciunea este mic.Dac tensiunea invers crete, atunci cmpul electric din regiunea de srcire crete.Deoarece, la polarizare invers, micarea purttorilor este n principal guvernat de

driftul n cmp electric, creterea cmpului duce la creterea energiei cinetice apurttorilor. La o anumit tensiune invers, cmpul devine suficient de puternic pentru aimprima purttorilor o energie care s provoace, n urma ciocnirilor cu atomii reeleicristaline, ruperi ale legturilor covalente i formri de perechi noi electron gol. Noiipurttori astfel formai sunt accelerai de cmp i formeaz prin ciocniri, la rndul lor,

perechi electron gol i procesul se multiplic n avalan (fig. 2 (a)).

Fig. 1. Caracteristica unei jonciunipn n zona destrpungere. Panta poate fi mai abrupt dect cea

reprezentat.

vF

iF

I0

IRmax

VBR

IRmin


76/192

Efectul Zenerapare n cazuljonciunilor puternic dopate, la concentraii deimpuriti mai mari de 10

18 cm-3. n acest caz, sub aciunea direct a cmpului electric serup legturi covalente ceea ce duce la creterea concetraiilor de purttori mobili iimplicit a curentului. Tensiunile inverse ale jonciunilor la care se manifest efectul Zenersunt mici, sub 5 V.

Diodele construite pentru a fi utilizate pe baza fenomenului de strpungere senumesc diode Zener indiferent de mecanismul care st la baza funcionrii lor.n fig. 3 se prezint simbolul pe care l vom folosi i modelul diodei Zener cnd

jonciunea e polarizat invers. Cnd aceasta e polarizat direct, dispozitivul se comportca o diod obinuit.Rezistena serieR, definit analog cu cea a unei diode obinuite,este mic, de multe ori neglijabil, de ordinul ohmilor.

(a) (b)

Fig. 2. Strpungerea jonciuniipn. (a) Avalan. (b)Efect Zener.

E F

+4+4

v

+ vR

iR

vR= vFiR= iF

(a)

Fig. 3 Simbol (a) i schem echivalent (b) ale unei diode Zener n zona destrpungere.

VBR+

R

R=dvF/diF

+

iR

vR

(b)


77/192

Stabilizator cu diod Zener

Schema echivalent Thvnin a unei surse liniare conine o surs ideal de tensiunecontinuVG n serie cu o rezisten echivalentRG. O sarcin rezistiv liniar poate fireprezentat printr-o rezistenRL. Alimentarea sarcinii de ctre surs este modelat prin

schema din fig. 1.

Tensiunea i curentul prin sarcin sunt date deL

L G

G L

GL

G L

RV V

R R

VI

R R

=+

=+

. (1)

DacG L

R R


78/192

10G BR

L Z ZmaxG

V V

I I I IR R

= = =

+

1 ( 0)G Zmax G BR

Zmax

V I R V R R

I

. (2)

Curentul absorbit de la surs este constant n raport cu sarcina (nu depinde deRL):

1

( 0)G BRZ L Zmax

G

V VI I I I R

R R

= + =

+. (3)

Aceast relaie furnizeaz o explicaie pentru mecanismul fizic de stabilizare: variaiilecurentului de sarcin sunt preluate de curentul prin diod.Curentul prin sarcin nu poatedepi valoareaIZmaxdac schema este proiectat la limit,caz n care prin diod nucurge curent (semnificativ).

Stabilizarea este posibil atta timp ct curentul prin diod depete valoareaIZmin.Din (3) rezult

Fig. 2. Schem electric (a) i schem echivalent (b)ale unui stabilizator cu diod Zener.

(a)

RG

VG+

IL

vLRL

+

R1

(b)VBR

+

R

IZ

RG

VG

+

IL

vLRL

+

R1I


79/192

1

( 0)G BRL ZG

V VI I R

R R

=

+

deci

max

1

( 0)G BRL L ZminG

V VI I I RR R

= < +

. (4)

Dac se ine cont de rezistena serie a diodeiR, atunci caracterizarea cea mai bun astabilizatorului se poate face n termenii circuitului echivalent Thvnin, adic tensiunean gol i rezistena de ieire. Pentru tensiunea n gol, considerm cRLeste absent n fig.2 (b). Rezult (fig. 3)

1

1 1 1

G BR S gol BR G BR BR

S S S

V V R RRV R V V V V

R R R R R R R R R

+= + = +

+ + + + + +

. (5)

Pentru rezistena de ieire n gol pasivizm (scurtcircuitm) sursele de tensiune. Rezult

0 1|| ( )SR R R R R= + . (6)

Fig. 3. Schempentru calculul elementelorechivalente Thvnin (a) tensiunea n gol (b)rezistena intern.

R1

(a)VBR

+

R

IZ

RG

VG

+

Vgol

+

R1I

(b)

R

RG

R0

I


80/192

Valorile din ultimii membri din (4) i (5) sunt valabile cnd ,G L

R R R


81/192

Avem:

( )1

0

G G L

L Z

Z BR L

e i R R v

i i i

i R V v

= + +

= + + =

Se elimin iZdin a doua i a treia ecuaie i se nlocuiete i n prima. Rearanjnd termeniirezult

( ) 1 11 1G G

G L G L Z

R R R Re i R R v V

R R

+ + = + + +

.

Trecnd la variaii i innd cont c VZeste constant rezult

( ) 11 1G

G G L LR Re R R i v

R + = + + +

.

Cele dou surse de variaii sunt independente. Se definetefactorul de stabilizare:

1

0L

G G

L i

e R R RS

v R

=

+ += =

i rezistena de ieire n regim dinamic

( )( )1 1

10

||

G

GLo G

L Ge

R R Rvr R R R

i R R R

=

+= = = +

+ +.

Se observ c aceasta este egal cu rezistena echivalent Thvnin a circuitului carealimenteazRLn figura anterioar.

VBR+

R

iZ

RG

eG +

iL

vLRL

+

R1i


82/192

Exemplu.

S se calculeze factorul de stabilizare i rezistena de ieire n regim dinamic a circuituluidin exemplul anterior. Dac tensiunea de intrare are pulsaii de 1V i curentul de sarciniLvariaz ntre 60 mA i 40 mA, care vor fi pulsaiile tensiunii de ieire?R:

Avem

1 160

0

4

S

G

R R

R =

R

= =

=

Rezult

160 441

4S

+= = ;

160 43,9

160 4or

= =

+.

Pulsaiile cauzate de tensiunea de intrare:1

1 V24,39 mV

41Lv = = .

Pulsaiile cauzate de curentul de sarcin:

( )2 60 mA 40 mA 3, 9 78 mVLv = = .n cazul cel mai defavorabil, vom avea

1 2 102,39 mVL L Lv v v = + = .


83/192

Tranzistorul bipolar introducere

1. Structura constructiv

Tranzistoarele cu o dopare complementar sunt de tip npn.

Ariile jonciunilor sunt cuprinse ntre cteva sute i cteva mii de microni ptrai. Jonciunile se gsesc la civa microni sub suprafaa semiconductorului. Grosimea bazei (ntre planele jonciunilor) poate scdea la cteva zecimi de microni.

Fig. 1. Structura constructiv a unui tranzistorpnp.

+n

contactul

emitoruluicontactul

bazei

contactulcolectorului

RSS


84/192

2. Comportarea fizic intern

Se spune c tranzistorul se afl n regiunea activ, directdac jonciunea emitoruluieste polarizat direct i jonciunea colectorului este polarizat invers. Pentru o prezentare transparent a funcionrii tranzistorului n regiunea activ (sesubnelegedirect), considerm modelul unidimensional din Fig. 2.

Jonciunea emitorului este polarizat direct; prin urmare, este injectat un curent marede goluri din emitor n baz i un curent foarte mic de electroni din baz n emitor.Dezechilibrul dintre cureni estedeterminat de doparea, din construcie, mult maiputernic a emitorului dect a bazei. Electronii injectai n emitor se recombin cu goluri,acest proces avnd o dimensiune foarte redus. Golurile tranziteaz baza, unde recombinarea lor cu electroni este foarte mic, aproapeneglijabil, datorit grosimii mici a bazei i a timpuluide via mare al purttorilor n

exces. Ajunse la jonciunea colectorului, golurile traverseaz regiunea de sarcin spaial subaciunea cmpului electric i trec n colector. Curentul nu depinde de tensiunea colectorbaz, ca la orice jonciune polarizat invers (n prim aproximaie; exist o uoardependen din cauza variaiei grosimii bazei cu tensiunea colectorbaz: efectul Early). Curgerea curenilor prin tranzistor este reprezentat n Fig. 3. Simbolurile folosite pentru reprezentarea tranzistoarelorpnpi npnsunt artate n Fig.4.

n cursul acestui capitol, vom adopta convenia ca sensurile de referin pentru curenis fie nspre tranzistor.Notaiile pentru tensiuniindic implicit sensurile de referin nindici, care arat potenialele terminalelor. De exemplu

BE B E EBV V V V = = etc.

Fig. 2. Structursimplificat pentru un tranzistor bipolar.

RSS

E

Emitor

p+

Bazn

RSS

E

Colector

pE

B

C

Polarizat direct Polarizat invers


85/192

Fig. 3. Curenii ntr-un tranzistor bipolarpnp.

flux de goluri

flux de electroni

RSS

(pol.

direct)

RSS

(pol.

invers)

EE ECE (p+) B (n) C (p)

Recombinri

C

B

E

IC

IE

IB

+

+VCE

VBE

Tranzistornpn

C

B

E

IC

IE

IB

+

+VCE

VBE

Tranzistorpnp

Fig. 4. Simboluri pentru tranzistoare.


86/192

2. Modelul de semnal mare al tranzistorului bipolar

Considerm, pentru nceput, cazul unui tranzistorpnp, aflat n regiunea activ, direct.Admitem c el esteputernic polarizat(prin surse de tensiune continu exterioare), aceastnsemnnd

EB T

kTV V

q

>> = , CBkT

V

q


87/192

Curentul de baz are acelai tip de dependen de tensiunea VEB. El este ns mult maimic, deoarece trebuie s susin doar micile recombinri din baz i din emitor. Vomscrie:

1

1 , 1EBqV

kT

B CI I I e

= = > deoarece

1


88/192

1

1 11

= =++

, (7)

de unde rezult c este o mrime subunitar dar foarte apropiat de unitate. Relaiainvers:

1

=

. (8)


89/192

2. Circuite echivalente i caracteristici ale tranzistorului bipolar

n acest context, vom folosi pentru diode simbolul din Fig. 1, indicnd curentul desaturaie. Tranzistorul este un dispozitiv cu trei terminale, care se conencteaz ntr-un circuit caun dipol, adic un dispozitiv cu dou borne de intrare i cu dou borne de ieire. Rezultc unul dintre terminale trebuie s fie comun celor dou pori. n aplicaiile deamplificare de semnal, terminalul de colector aparine circuitului de ieire. Dacterminalul de emitor aparine doar circuitului de intrare, se spune c tranzistorul lucreazn conexiunea baz comun. Dac terminalul de baz aparine doar circuitului de intrare,se spune c tranzistorul lucreaz n conexiunea emitor comun. n cele ce urmeaz, deducem nite circuite echivalente pentru tranzistor plecnd de larelaiile matematice care descriu comportarea sa deduse n paragraful precedent.

C

B

E

IC

IE

IB

+

+VCE

VBE

Tranzistornpn

C

B

E

IC

IE

IB

+

+VCE

VBE

Tranzistorpnp

Fig. 1. Simboluri pentru tranzistoare i diode.

_VF

IF

+

IS

Simbol pentrudiode.


90/192

1. Tranzistor pnpn conexiunea baz comun

Relaiile care descriu comportarea circuitului sunt

Caracteristica de intrare

( ) 11 1EBqV

kTE

I I e

= +

.

Caracteristica de ieireC E

I I= .

O schem care implementeaz aceste relaii este reprezentat n Fig. 2 (a), iarcaracteristicile de ieire, parametrizate dup curentul de emitor, n Fig. 2 (b). Dup cum am artat, modelul nu e valabil pentru valori mici ale tensiunilor depolarizare (jonciuni insufucient polarizate). Aceasta explic forma diferit a graficelordin apropierea axei verticale, form pe care o admitem fr deducii suplimentare, ca unfapt de natur experimental.

(b)(a)

VCB[V]

IC[mA]

1

2

3

4

1

IE=1 mA

IE=02

2 mA

3

3 mA

4

4 mA

Fig. 2. Tranzistorpnpn conexiunea baz comun. (a) Schemechivalent. (b)

Caracteristici de ieire (exemplu).

IE IC

IB(1+)I1

IE

VEB>>kT/q

VCB


91/192

2. Tranzistor pnp n conexiunea emitor comun.

Relaiile care descriu comportarea circuitului sunt

Caracteristica de intrare

11

EBqV

kTB

I I e

=

.

Caracteristica de ieireC B

I I= .

O schem care implementeaz aceste relaii este reprezentat n Fig. 3 (a), iarcaracteristicile de ieire, parametrizate dup curentul de emitor, n Fig. 3 (b). i n acestcaz, relaiile de mai sus nceteaz s fie adevrate dac jonciunile sunt insuficientpolarizate.

(b)(a)

VCE[V]

IC[mA]

2

4

6

8

1

IB=20 A

IB=02

40 A

3

60 A

4

80 A

Fig. 3. Tranzistorpnp n conexiunea emitor comun. (a) Schem echivalent. (b)

Caracteristice de ieire (exemplu).

IE

ICIB

(1+)I1

I

Documents

Curs Dispozitive Electronice si Optoelectronice