Curs 4 5 Toleranţe

Curs TOLERANE Conf.univ.dr.ing. Liliana Popa

1

Curs 4 - 5

3.3.6 Distribuia jocurilor i strngerilor efective

n cadrul produciei de serie mic i unicate, realizarea fizic a pieselor unui ajustaj i

asamblarea lor poate conduce la obinerea ajustajului cu oricare dintre valorile limita teoretice

(Jmin sau Jmax , Smin sau Smax ) sau cu o valoare oarecare n interiorul acestor limite.

Dac ns piesele se execut n producia de serie sau mas, numrul dimensiunilor

efective realizate pentru fiecare pies este mare, corespunztor numrului de piese realizate

i deci, rezultatele asamblrii vor avea i ele valori diferite, ale cror limite sunt cele teoretice.

Distribuia valorilor efective ale jocurilor sau strngerilor ntre limitele admise, Jmin

Jmax sau Smin Smax , este determinat direct i exclusiv de distribuia valorilor efective ale

celor dou piese componente ntre limitele admise, respectiv de distribuia n cadrul relaiilor.

Dmin Def Dmax (3.47)

dmin def dmax (3.48)

n cadrul proceselor tehnologice normale (afectate numai de erori ntmpltoare),

dimensiunile efective ale alezajelor i arborilor sunt distribuite dupa legea normal Gauss-

Laplace i, consecina logic, valorile efective ale jocurilor sau strangerilor la asamblare vor fi

distribuite dup aceeai lege.

La determinarea abaterii medii ptratice a jocurilor j sau a strngerilor s , respectiv la

stabilirea intervalului de mpratiere Wj = 6j i Ws = 6s , trebuie s se in seama ca jocul i

strngerea sunt, la asamblarea n producie de serie i de mas, evenimente aleatoare

complexe compuse ; dimensiunea alezajului i cea a arborelui sunt evenimente aleatoare

independente pentru c, ele prelucrandu-se separat, valorile efective ale dimensiunilor lor

apar ntmplator.

Pentru determinarea mrimilor probabile ale ajustajelor cu joc este necesar s se

determine, n prealabil, tolerana probabil.1

n ipoteza c legea de distribuie a dimensiunilor efective este distribuia normal

Gauss-Laplace, fig.3.18, tolerana probabil a ajustajului cu joc se determin pornind de la

proprietatea dispersiei, D, conform creia:

D(asambl.) = D(D+d) = D(D) + D(d) (3.49)

Dac se nlocuiete dispersia, D, cu abaterea medie ptratic, , se obine:

asambl. = D d = D (d (3.50)

1Dispersia colectivitii D(x = 2

Dispersia indic gradul de reglare, respectiv precizia unui proces care este mai mare cu ct dispersia

este mai mic i invers.

Principalele proprieti ale dispersiei sunt :

-dac X i Y sunt variabile aleatoare :

D[X + Y] = D[X] + D[Y]

D[X - Y] = D[X] - D[Y]

Abaterea medie ptratic a colectivitii este rdcina ptrat din dispersia colectivitii,

adic :

XD


2

O

ajjj TT

ajjprobjprob TT

minJ probminJ probmaxJ maxJ

Fig.3.18 Schema stabilirii mrimilor limit probabile ale unui ajustaj cu joc

sau

asambl.= D (d (3.51)

Prin nmulirea cu 6 a ambilor membri ai ecuaiei 3.51 rezult:

6 asambl.= 6 (D 6 (d (3.52)

La limit, se poate considera c precizia mainii unelte este:

=6 =Tj prob=Taj.j prob Tj=Taj.j (3.53)

n aceste condiii, relaia (3.5 devine:

Tj prob=Taj. j prob.= TD Td

(3.54)

Din fig. 3.18 se pot calcula urmtoarele dou mrimi probabile ale ajustajului cu joc:

Jmin pr = Jmin + (Taj - Taj pr ) / 2 (3.55)

Jmax pr = Jmax - (Taj - Taj pr ) / 2

n baza aceluiai raionament se obin relaiile i pentru strngerile probabile:

Smin pr = Smin + (Taj - Taj pr ) / 2

Smax pr = Smax - (Taj - Taj pr ) / 2 (3.56)

Pentru ajustajul intermediar, din valorile calculate anterior se aleg mrimile probabile

specifice acestui tip de ajustaj, respectiv Jmax pr i Smax pr.

Jmax pr = Jmax - (Taj - Taj pr ) / 2


3

Smax pr = Smax - (Taj - Taj pr ) / 2 (3.57)

n fig. 3.19 i 3.20 sunt prezentate grafic distribuiile valorilor efective ale dimensiunilor

pieselor care formeaz ajustajul i distribuiile jocurilor, respectiv strngerile efective obinute

la asamblare. Se observ o suprafaa mai mic la curbele reprezentnd dimensiunile pieselor

prelucrate, curbe ce rezult din numrul total de piese prelucrate, comparativ cu suprafeele

curbelor reprezentnd rezultatele asamblrii (jocuri sau strngeri i care sunt determinate de

numrul total de asamblri posibile (dac piesele au fost cte 100 din fiecare, asamblarile

posibile sunt 100x100 deoarece fiecare arbore din 100 se poate asambla cu oricare alezaj din

cele 100).

Fig.3.19 Distribuia jocurilor efective la ajustajele cu joc

Fig.3.20 Distribuia strngerilor efective la ajustajele cu strngere

Dupa cum rezult din relatiile 3.53 3.57 i din fig. 3.19 i 3.20 valorile jocurilor

sau strngerilor apropiate de valorile limit teoretice au o probabilitate practic egal cu zero,

ceea ce conduce la restrngerea toleranei ajustajului i la considerarea unor valori limit ale

asamblrii mai apropiate ntre ele dect valorile limit teoretice.

n cazul ajustajului intermediar, curba de distribuie a jocurilor i strngerilor efective

nchide cu axa absciselor suprafaa care prezint dou zone : una reprezentnd posibilitatea

de apariie a jocurilor (cea din dreapta) i alt posibilitate de apariie a strngerilor (cea din


4

stnga strngerile sunt jocuri negative . Funcie de raportul dintre valorile jocului i

strngerii maxime, pot aprea trei situatii (fig. 3.21) :

Fig.3. 1 Distribuia jocurilor i strngerilor efective la ajustajul intermediar

- fig. 3.21 a |Smax pr | = |Jmax pr |, cnd probabilitatea de apariie a jocurilor este egal cu probabilitatea de apariie a strngerilor i deci pentru ajustajul respectiv se va obine Jmed = Smed = 0 ;

- fig. 3.21 b |Jmax pr | > |Smax pr | , cnd probabilitatea de apariie, la asamblare, a ajustajelor cu joc este mai mare ; reprezint cazul ajustajului intermediar ctre joc, ajustaj pentru care valoarea medie este un joc mediu ;

- fig. 3.21 c |Smax pr | > |Jmax pr |, cnd probabilitatea de apariie, la asamblare, a ajustajelor cu strngere este mai mare ; reprezint cazul ajustajului intermediar ctre strngere, ajustaj pentru care valoarea medie este o strngere medie.

Rezult deci c, prin asamblarea alezajelor i arborilor executai cu o anumit precizie

(toleran se obine un ajustaj cu o precizie practic mai bun (o toleran practic mai

restrns dect precizia calculat teoretic.

Exemplu La asamblarea alezajelor D= 55 , 3

mm cu arborii d= 55- , 6

- , 3 mm se

obine un ajustaj cu joc caracterizat de limitele :

Jmax = Es ei = 0,030 - (-0,060) = 0,090 mm

Jmin = Ei es = 0 - (-0,030) = 0,030 mm

Tolerana ajustajului (tolerana jocului) este :

Tj = Jmax - Jmin = 0,090 0,030 = 0,060 mm

Tolerana i jocurile limit probabile (practice) vor fi:

Tj pr= TD Td

= 0,042 mm

Jmax pr = Jmax (Tj - Tj pr ) / 2 = 0,090 (0,060 0,042) / 2 = 0,081 mm

Jmin pr = Jmin + (Tj - Tj pr ) / 2 = 0,030 + (0,060 0,042) / 2 = 0,039 mm

Rezult c, n cazul n care asamblarea menionat se execut n producia de serie i

de mas, datorit distribuiei normale dup curba Gauss-Laplace a dimensiunilor celor dou

piese, rezultatul asamblrii conduce la restrngerea valorilor limit fa de cele calculate

teoretic.


5

Dac, la proiectarea produselor care urmeaz a fi realizate n producie de serie sau

mas, se aplic aceste calcule, atunci cnd se aleg ajustajele, se pot obine economii n

sensul c piesele cu tolerane mai largi se prelucreaz mai uor dect cele cu tolerane mai

strnse.

Exemplu :

ntr-un anumit ansamblu, ce ar urma s fie executat n producie de serie, un ajustaj cu

joc care ar prezenta Jmin , 4 mm i Jmax , 8 mm ar asigura funcionarea optim.

Dac se adopt precizii egale pentru cele doua piese ale ajustajului, TD = td , atunci :

Tj = Jmax - Jmin = TD + td = 2TD = 2td

Tj = 0,040 mm i deci TD = td = Tj / 2 = 0,020 mm

deci, teoretic, fiecare pies trebuie s fie prevazut cu tolerana de 0,020 mm.

Fiind vorba de producie de serie, dac se ine seama c dimensiunile se vor distribui

dup curba normal, tolerana jocului va fi :

Tj = TD Td

= TD = td

de unde

TD = td = Tj / = 0,040 / = 0,029 = 0,030 mm

Deci, innd seama de distribuia normal a dimensiunilor, piesele ar putea fi prevzute

cu tolerane mai mari (de 0,030 mm) care se pot realiza mai economic dect cele teoretice

(de 0,020 mm).

3.4 Toleranele i ajustajele pieselor cilindrice netede

3.4.1 Consideraii generale

Necesitatea asigurrii interschimbabilitii, cu toate avantajele economice care decurg

din realizarea ei, a impus standardizarea toleranelor i ajustajelor, obinndu-se astfel:

limitarea i gruparea dimensiunilor nominale n funcie de mrimea i frecvena utilizrilor;

restrngerea numrului de tolerane i abateri limit impuse unei dimensiuni nominale; limitarea numrului de ajustaje ce pot fi prescrise diferitelor asamblri n raport cu rolul

lor funcional i cu condiiile n care lucreaz. Standardizarea conduce la formarea unui sistem de tolerane i ajustaje, respectiv a

unui ansamblu raional de valori ale toleranelor i abaterilor, jocurilor i strngerilor.

Sistemele de tolerane i ajustaje sunt sisteme naionale, obligatoriu de respectat n ara

respectiv i corelete ntre ele prin sistemul internaional.

Utilizarea sistemului de tolerane i ajustaje prezint o serie de avantaje printre care:

pune la dispoziia proiectanilor i a constructorilor toleranele stabilite pe o baz tiinific;

nltur posibilitatea stabilirii arbitrare a toleranelor i ajustajelor i conduce la reducerea costurilor de proiectare, execuie i exploatare;


6

creeaz posibilitatea standardizrii i normalizrii organelor de maini, sculelor, dispozitivelor etc., micorndu-se numrul de tipuri i dimensiuni ale acestora, cu efecte favorabile pentru reducerea costurilor i asigurarea interschimbabilitii.

3.4.2 Sistemul ISO de tolerane i ajustaje

Istoric 1928 193 sistemul ISA (Asociaia Internaional de Standardizare . Destinat dimensiunilor pn la 18 mm. 1935 definitivarea sistemului cu dimensiuni pn la 5 mm. 1940 aprobarea definitiv a sistemului ISA. Dup 1945, Comitetul ISO/TC-3 elaboreaz Recomandarea ISO/R 86 Sistemul ISO de tolerane i ajustaje. Partea nti. Noiuni generale. Tolerane i abateri.

n ara noastr elaborarea sistemului de tolerane i ajustaje s-a fcut dup

recomandarea ISO/ R 286-196 i a nceput n 1967.

n Romnia sistemul ISO este reglementat prin 11 standarde STAS 8100-STAS 8110.

Vechiul sistem de tolerane i ajustaje se mai aplic numai produselor a cror documentaie

tehnic a fost elaborat nainte de 1 ianuarie 1969, dup aceast dat intrnd n vigoare

standardele dup ISO.

3.4.2.1 Caracteristica 1 baza sistemului de ajustaje

Pentru a se asigura eficiena economic n proiectarea, fabricarea i exploatarea

produselor este necesar limitarea numrului de ajustaje care s-a realizat prin stabilirea a

dou sisteme de formare a ajuatajelor: alezaj unitar i arbore unitar.

Sistemul alezaj unitar este sistemul n care tolerana alezajului, indiferent de mrimea

ei, rmne pe linia zero, deasupra ei, diferitele ajustaje (cu joc, intermediare, cu stngere

realizndu-se prin modificarea poziiei cmpului de toleran al arborelui (fig. 3.22.a i b).

Tolerana alezajului unitar, notat H, este aezat deasupra liniei zero, astfel EI = 0,

ES > 0, ES = TD, deci Dmin = N; mrimea toleranei alezajului se face pe seama modificrii

abaterii superioare.

Sistemul arbore unitar este sistemul n care tolerana arborelui, indiferent de

mrimea ei, rmne plasat sub linia zero, diferitele ajustaje (cu joc, intermediare, cu

stngere) realizndu-se prin modificarea poziiei cmpului de toleran al alezajului (fig. 3.23

a i b).

Tolerana arborelui unitar, notat h, este aezat sub liniazero, astfel ca es = 0, ei = -Td

deci dmax = N; mrimea toleranei arborelui se face pe seama modificrii abaterii inferioare.

Adoptarea unuia din sisteme se face n funcie de:

- factori de ordin constructiv-funcional: - factori economici: costul sculelor, verificatoarelor, al semifabricatului, costul prelucrrii.

- Sistemul de ajustaje cu alezaj unitar are o utilizare mai larg n construcia de maini, deoarece prelucrarea suprafeelor interioare ale alezajului este mai dificil dect prelucrarea exterioar a arborelui. Aceast soluie conduce la o economie nsemnat de scule la prelucrarea alezajelor, precum i la o reducere a sortimentului de scule ca burghie, lrgitoare, alezoare, broe etc.


7

- Sistemul de ajustaje cu arbore unitar se utilizeaz mai frecvent n mecanica fin i, n general, acolo unde se folosesc arbori lungi, care, din cauza lipsei de rigiditate, nu pot fi executai prea precis sau cnd se folosesc arbori calibrai care nu mai necesit prelucrare.

Fig. 3.22 Ajustaje n sistem alezaj unitar

Fig.3.23 Ajustaje n sistem arbore unitar

- Condiiile constructive impun utilizarea unui anumit sistem de ajustaje. Sunt cazuri cnd, din punct de vedere constructiv-funcional, trebuie adoptat un anumit sistem de


8

ajustaje. Astfel, la subansamblul piston-bol-biel (fig. 3. 4 , unde se formeaz trei ajustaje, dou ajustaje cu strngere la capete, n umerii pistonului i un ajustaj cu joc, la mijloc, ntre bol i biel, este mai avantajos s fie realizate n sistemul arbore unitar fig.3.24 a).

Fig. 3.24 Ajustajele subansamblului bol piston biel a ajustaje n sistemul arbore unitar ; b ajustaje n sistemul alezaj unitar, toate alezajele avnd aceeai dimensiune nominal ; c ajustaje n sistemul alezaj unitar, alezajele avnd

dimensiuni nominale diferite.

Dac ajustajele s-ar realiza n sistemul alezaj unitar, unde toate alezajele au aceeai dimensiune nominal (fig. 3. 4.b , arborele trebuie prelucrat n trepte, soluie neeconomic. Dac ns alezajele au dimensiuni nominale diferite (fig. 3.24.c , soluia este neeconomic, iar montajul nu este posibil.

Situaii cnd se folosesc simultan ambele sisteme de ajustaje. La montarea rulmenilor, ntotdeauna inelul interior se monteaz pe arbore i formeaz ajustaj n sistemul alezaj unitar, iar inelul exterior se monteaz n carcas i formeaz ajustaj n sistemul arbore unitar.

3.4.2.2 Caracteristica 2 gruparea dimensiunilor nominale pe intervale de

dimensiuni

n vederea limitrii numrului de tolerane, dimensiunile sunt grupate pe intervale de

dimensiuni, astfel nct n condiiile unei precizii egale, toate dimensiunile nominale care se

regsesc n acelai interval au acceeai toleran.

Intervalele pentru dimensiunile cu valori mai mici sunt mai restrnse, ele crescnd odat

cu creterea dimensiunilor (tabelul 3.1).

3.4.2.3 Caracteristica 3 factor de toleran


9

Cercetri experimentale ndelungate au dovedit c fiecrui procedeu de prelucrare i

este caracteristic realizarea n mod economic a unei anumite precizii de prelucrare (fig.4.3 ;

s-a stabilit, de asemenea, c mrimea toleranei este n funcie de valoarea dimensiunii i de

condiiile funcionale. n acelai timp, pentru o aceeai dimensiune nominal, din condiii de

funcionare este necesar ca tolerana s fie mai mic pentru ansamble mai importante, ea

pund avea valori mai mari pentru ansamble de importan redus.

Tabelul 3.1

Gruparea dimensiunilor nominale

Zona de

dimensiuni

Numr de

intervale

Limitele intervalelor

1500 13 pn la 3

3 6

610

1018

1830

3050

5080

80120

120180

180250

250315

315400

400500

5003150 8 500630

630800

8001000

10001250

12501600

16002000

20002500

25003150

Strunjire

cu diama

nt, honui

re

m

Strun

jire

de d

egro

sare

Stru

njire

de fin

isare

, rec

tifica

re

Rectifica

re fina

Strunjire

cu diama

nt

Gaurire

, adanci

ree, st

r.in

terioara

Alez

are,

strun

jire,re

ctific

are

Alezare

fina, rect

ificare fi

na

TT

m

mmDx mmDx a. b.

Fig.3. 5 Mrimea toleranei funcie de procedeul de prelucrare

a. Prelucrarea arborilor; b. prelucrarea alezajelor

Avnd n vedere toate acestea, tolerana unei dimensiuni se poate exprima prin relaia:

T= i m pentru dimensiunile 1500 mm (3.58)

T= I m pentru dimensiunile 5003150 mm (3.59)


10

n care K este un numr adimensional, care, prin valorile sale exprim dependena

toleranei de condiiile funcionale; i, I factor de toleran ISO, n m , funcie de

dimensiunea nominal, care servete la determinarea toleranelor fundamentale.

Factorul de toleran ISO se calculeaz cu relaiile:

i= ,45 Dmg3 , 1 Dmg m pentru dimensiunile1500 mm (3.60)

I= . 4 Dmg ,1 m pentru dimensiunile 5003150 mm (3.61)

n relaiile (3.6 i (3.61) Dmg reprezint media geometric a limitelor intervalului

pentru care se calculeaz factorul de toleran.

Dup cum rezult din tabelul 3.1, pentru dimensiunile 1500 mm se pot calcula 13 valori ale

factorului de toleran i, iar pentru dimensiunile 5003150 mm se pot calcula 8 valori ale

factorului de toleran I.

3.4.2.4 Caracteristica 4 trepte de toleran

Pentru o aceeai dimensiune nominal, valoarea toleranei poate fi diferit, corelat cu

rolul funcional i importana pieselor considerate, care vor avea o toleran mai mare dac

rolul lor le permite s fie de precizie mai sczut sau o toleran mai restrns dac rolul le

permite o precizie mai ridicat.

Prin treapt de toleran se nelege mulimea toleranelor considerate ca fiind

corespunztoare aceluiai grad de precizie pentru toate dimensiunile nominale (ex.IT7 .

Sistemul STAS (ISO) de tolerane i ajustaje prevede pentru dimensiuni nominale

pn la 5 mm (inclusiv trepte de toleran (precizii notate n ordinea descrescnd a

preciziei (deci n ordinea creterii toleranei de la ,1; ; 1 18, a cror utilizare este

prezentat n fig.3. 6.

Trepte detoleranta(precizii)

0.1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Mecanis

me de

precizie

Calibre

Piese pentru aparate

de masura

Suprafete care formeaza

ajustaje

Piese pentru masini

Dimensiuni libere

Suprafete care nu formeaza

ajustaje

Fig.3. 6 Utilizarea treptelor de toleran ISO


11

Pentru dimensiuni nominale peste 5 mm pn la 315 mm(inclusiv ISO prevede 18

trepte de toleran (IT 1 18).

Valorile toleranelor fundamentale (IT care corespund treptelor IT01, IT0, IT1 se

calculeaz pe baza relaiilor prezentate n tabelul 3.2.

Tabelul 3.2

Trepte de toleran Relaia de calcul

IT01 0,30,008 mgD

IT0 0,50,012 mgD

IT1 0,80,020 mgD

Pentru treptele de tolerane IT , IT3 i IT4 valorile toleranelor nu se calculeaz pe baza

unor relaii matematice, fiid ealonate n progresie geometric ntre valorile IT1 i IT5.

Toleranele fundamentale pentru treptele IT5 IT18 (ale dimensiunilor pn la 5 mm

ca i ale treptelor IT1 IT18 (pentru dimensiunile 500315 mm se calculeaz funcie de

factorul de toleran, conform relaiilor 3.6 i 3.61; pentru ambele domenii de dimensiuni

relaiile de calcul funcie de factorul de toleran sunt prezentate n tabelul 3.3, iar valorile

acestor tolerane sunt prezentate n tab.3.4.

Tabelul 3.3

Valorile toleranelor fundamentale

3.4.2.5 Caracteristica 5 regimul de temperatur la control

Conform ISO,n timpul msurrii sau al controlului, temperatura mediului nconjurtor,

a mijlocului de msurare i a piesei care se msoar trebuie s fie 0 C, numai astfel

dimensiunile sau abaterile efective determinate prin msurare sau control sunt considerate ca

atare.

Abaterea de la temperatura de 200 C, care este temperatura de referin, poate

provoca, n cazul pieselor cu rol funcional foarte important, erori cu consecine grave n

asigurarea funcionalitii ansamblului.


12

Pentru acest motiv, n cazurile importante, se aplic fie msuri pentru asigurarea

temperaturii standardizate camere termostate fie se aplic coreciile ce se impun prin

calcularea erorilor datorate diferenei de temperatur.


13

1. Valorile pentru treptele de tolerane IT1 pn la IT5, inclusiv, pentru dimensiunile nominale peste 5 mm sunt

prezentate pentru uz experimental.

2. Treptele de tolerane IT14 pn la IT18, inclusiv, nu trebuie utilizate pentru dimensiuni nominale mai mici sau egale

cu 1 mm.


14

3.4.2.6 Caracteristica 6 abateri fundamentale, clasa de toleran, simbolizarea

ajustajelor

Abaterea fundamental este abaterea limit (superioar sau inferioar aleas

convenional pentru definirea poziiei cmpului de toleran n raport cu linia . Prin

convenie s-a ales ca abatere fundamental abaterea cea mai apropiat de linia 0.

Abaterile fundamentale sunt simbolizate prin una sau doua litere, majuscule pentru

alezaje (AZC i minuscule pentru arbori (azc).

ISO prevede att pentru alezaje, ct i pentru arbori 8 poziii posibile ale cmpurilor de

toleran (deci 8 abateri fundamentale), prezentate n fig. 3.27 .

Pentru acelai cmp de toleran (ex. D valoarea toleranei poate fi mai mare (la precizii

mai sczute , sau mai mic (la precizii mai bune , dar abaterea inferioar rmne egal (ea

fiind abaterea fundamental pentru cmpul D .

Fig.3. 7 Poziiile cmpurilor de toleran abaterile fundamentale: a pentru alezaje; b

pentru arbori


15

Dup cum rezult din fig. 3. 7 a, pentru dimensiunile liniare asociate alezajelor sunt

standardizate 8 de poziii ale toleranelor i de abateri fundamentale simbolizate cu literele

A, B, C, CD, D, E, EF, F, FG, G, H, J, JS, K, M, N, P, R, S, T, U, V, X, Y, Z, ZA, ZB i ZC.

Pentru poziiile A, B,...H i J abaterea fundamental, EF, este abaterea inferioar, respectiv

EF = EI, fiind pozitiv ( , fig.3. 7 a. Din definiia toleranei rezult:

TD = IT; TD = ES EI TD = ES EF ES = EF IT >

sau

ES = EF + TD > 0 (3.62)

Pentru poziia JS, care determin o distribuie simetric a toleranei, pentru care,

conform definiiei, nu exist abatere fundamental, cele dou abateri limit sunt egale n

valoare absolut, respectiv:

ES = EI = IT/ sau ES = EI = TD/2 (3.63)

Pentru poziiile K, M, N,......, ZC, abaterea fundamental, EF, este abaterea superioar,

respectiv EF = ES, fiind negativ (- .Din definiia toleranei rezult:

TD = IT; TD = ES EI TD = EF Ei Ei = EF - IT < 0

sau

Ei = EF - TD < 0 (3.64)

Dup cum rezult din fig. 3. 7 b, pentru dimensiunile liniare asociate arborilor sunt

standardizate 8 de poziii ale toleranelor i de abateri fundamentale simbolizate cu literele

a, b, c, cd, d, e, ef, f, fg, g, h, j, js, k, m, n, p, r, s, t, u, v, x, y, z, za, zb i zc.

Pentru poziiile a, b,....h i j abaterea fundamental, ef, este abaterea superioar,

respectiv ef = es, fiind negativ (-), fig.3.27 b. Din definiia toleranei rezult:

Td = IT; TD = es ei Td = ef ei ei = ef - IT < 0

sau

ei = ef Td < 0 (3.65)

Pentru poziia js, care determin o distribuie simetric a toleranei, pentru care,

conform definiiei, nu exist abatere fundamental, cele dou abateri limit sunt egale n

valoare absolut, respectiv:

es= ei = IT/ sau es = ei = Td/2 (3.66)

Pentru poziiile k, m, n,......, zc, abaterea fundamental, ef, este abaterea inferioar,

respectiv ef = ei, fiind pozitiv ( , fig.3. 7 b. Din definiia toleranei rezult:

Td = IT; Td = se ei Td = es ef es = ef IT >

sau

es = ef + Td > 0 (3.67)

Poziiile cmpurilor de toleran pentru alezaje i pentru arbori sunt prezentate n

fig.3. 8 a i b.


16

Linia zero

IT

A la G

EI

ES

H

ES

JS

ES

EI

ES

J K

EI

ES

8Trepte

8Trepte

Linia zero

EI

ES

M7 M8 Toate celelalte trepte

EI

ES

N5 la N8

N9 la N16

M N P la ZC

EI ES

a.

Linia zero

IT

ei

es

a la g h

ei

es

ei ei

js j

esei

es

ei

k m la zc

b.

Fig.3.28 Poziiile toleranelor: a - alezajelor; b - arborilor


17

Clasa de toleran este simbolizat prin litera sau literele care reprezint abaterea

fundamental nsoit de cifra care reprezint treapta de toleran standardizat; ex. D7 ,

D8...

Pentru alezaje:

- cmpurile A...H formeaz cu piesa unitar - arborele h ajustaje cu joc;

- cmpurile JS...R formeaz cu piesa unitar ajustaje intermediare;

- cmpurile N...ZC formeaz cu piesa unitar ajustaje cu stngere (fig.3. 7 a).

Pentru arbori:

- cmpurile a...h formeaz cu piesa unitar - alezajul H ajustaje cu joc;

- cmpurile js...r formeaz cu piesa unitar ajustaje intermediare;

- cmpurile n...zc formeaz cu piesa unitar ajustaje cu stngere (fig.3. 7 b).

Cmpurile N, P, R i respectiv n, p, r formeaz ajustaje cu strngere la precizii ridicate

i ajustaje intermediare la precizii mai reduse (vezi fig. 3.29).

H6

p5

es = 37

ei = 26

ES = 16

N = 40

p7

H8

es = 51

ei = 26

ES = 39

Fig. 3.29 Reprezentarea ajustajelor H6

p5 i

H8

p7

n fig. 3.29 sunt prezentate grafic ajustajele 5p

6H i

7p

8H pentru dimensiunea 40mm.

Se observ c la precizii mai ridicate (5 arbore i 6 alezaj ajustajul este cu strngere,

n timp ce la precizii mai reduse (7 arbore i 8 alezaj ajustajul este intermediar.

Pentru dimensiunile pn la 5 mm, sunt stabilite clase de toleran prefereniale i

ajustaje prefereniale, care, n marea majoritate a cazurilor, acoper necesitile practice.


18

3.4.2.7 Notarea dimensiunilor tolerate

O dimensiune tolerat se noteaz, dup sistemul ISO, prin valoarea dimensiunii nominale, urmat de simbolul toleranei, format dintr-o liter i o cifr. Litera indic abaterea fundamental, respectiv poziia toleranei fa de dimensiunea nominal, iar cifra indic treapta de toleran, respectiv mrimea toleranei. De exemplu, 70e7 pentru arbore, 70E7 pentru alezaj.

Ajustajul se noteaz prin dimensiunea nominal comun celor dou piese constitutive, urmat de simbolurile corespunztoare fiecrei piese, scrise sub form de fracie, unde la numrtor se trece simbolul alezajului, iar la numitor simbolul arborelui.

Exemple: 9 H8

e7; 45

H8

g8; 65

F8

h7.

Prezena simbolului H la numrtor, iar la numitor un simbol oarecare pentru arbore, indic formarea ajustajului respectiv n sistemul alezaj unitar.

Dac simbolul h este situat la numitor, iar la numrtor un simbol oarecare pentru alezaj, ajustajul format este n sistemul arbore unitar.

Ajustajul la care se folosesc simbolurile H

h poate fi considerat att n sistemul alezaj

unitar, ct i n sistemul arbore unitar. Din motive tehnologice, sistemul ISO permite ca precizia alezajului s fie inferioar cu

o treapt dect precizia arborelui, execuia alezajelor fiind mai dificil dect a arborilor.

Exemplu: 8 H8

f7.

Documents

Curs 4 5 Toleranţe