Operatii unitare in industria alimentara (I)

Cuprins

�Capitolul 1. Introducere. Sisteme de unitati de masura. Legi ale conservarii masei si energieiale conservarii masei si energiei

�Capitolul 2. Elemente de statica si curgerea fluidelor

�Capitolul 3. Transportul fluidelor. Amestecarea fazelor lichide

�Capitolul 4. Separari ale fazelor disperse: sedimentarea si filtrarea in camp gravitational si centrifug

�Capitolul 5. Maruntirea, sitarea, amestecarea fazelor solide

�Capitolul 6. Elemente ale transferului de caldura: Transfer de caldura prin conductie, convectie si radiatie

Bibliografie

1. Em Bratu, Operatii si utilaje in industria chimica, vol 1-2, Ed Tehnica, Bucuresti 1985

2. G. Jinescu, Operatii hidrodinamice si utilaje specifice, Ed Didactica si Pedagogica, Bucuresti 1981

3. A. Stoica, M. Stroescu, T Dobre, O Floarea, Operatii termice in industria alimentara, Politehnica Press, 2007

4. O Floarea s.a., Operatii si utilaje –Probleme, Ed Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1984

Introducere

Industriile de proces, in particular industria alimentara, sunt caracterizate de o diversitate de operatii si utilaje in care acestea se desfasoara.

Descrierea operatiilor intr-o instalatie se poate realiza prin utilizarea “operatiilor unitare” ce grupeaza in cateva categorii multimea operatiilor. “operatiilor unitare” ce grupeaza in cateva categorii multimea operatiilor.

Clasificarea operatiilor unitare se realizeaza, dupa mecanismul de transport dominant (dependenta operatiei unitare de un fenomen fizic bine definit):

�Operatii hidrodinamice (legi ale curgerii fluidelor)

�Operatii de transfer termic (bazate pe legile transferului de caldura)

�Operatii de transfer de masa (se fundamenteaza pe principiile echilibrelor

de faza si ale transferului de masa)

�La acestea se adauga operatiile mecanice

Operatii hidrodinamice

�Fundamente ale curgerii fluidelor

�Transportul fluidelor

�Amestecarea fluidelor

�Separarea amestecurilor solid-lichid:

sedimentare in camp gravitational,

filtrare in camp gravitational,

intensificarea operatiei de separare prin utilizarea campului centrifug

Operatii mecanice

Maruntirea

Sitarea

Amestecarea fazelor solide

Operatii termice

Fundamente ale transferului de caldura

Racirea-incalzirea

CondensareaCondensarea

Evaporarea

Sterilizarea-Pasteurizarea

Cristalizarea (si ca operatie de transfer de masa)

Uscarea (si ca operatie de transfer de masa)

Operatii de transfer de masa

Fundamente ale transferului de masa

Uscarea

Distilarea

Rectificarea

Absorbtia

Extractia

Scopul cursului

Scopul acestui curs este studiul acestor operatii unitare si al principiilor pe care se bazeaza.

Marimi si unitati de masura

In calculele ingineresti intervin marimi masurate carora li se asociaza unitati de masura.

Rezultatul unei masuratori este constituit din:Rezultatul unei masuratori este constituit din:

-marimea masurata (lungine, masa, temperatura..)

-un numar care reprezinta raportul dintre valoarea obtinuta prin masurare si o valoare etalon pentru marimea respectiva

-unitatea de masura

-Exemplu: Lungime 2 m, volum 4 m3, masa 3 kg

Marimi fundamentaleProprietatile fizice ale unui sistem sunt interconectate prin legi fizice

Anumite marimi se considera ca fundamentale iar altele ca derivate

Marimi fundamentale: lungime (L) , timp (T), masa (M)

Pentru procese termice si temperatura ( θθθθ)

Celelalte marimi fizice pot fi expimate functie de acestea

� Exemple pentru dimensiunile unor marimi importante:

Marime formula dimensionala

� Viteza (variatia lungimii in timp) LT-1

� Acceleratia (variatia vitezei in timp) LT-2

� Suprafata L2

� Volum L3

� Densitate (masa unitatii de volum) ML-3

� Forta (masa × acceleratia) MLT-2

Sisteme de unitati de masura

�Istoric , au coexistat diverse sisteme de unitati

�Standardizarea s-a realizat prin introducerea sistemului international de unitati (SI).

Masuratori ale marimilor fizice se realizeaza/s-au realizat la diferite scale (laborator, industrie), in diferite perioade de timp, in variate procese deproductie sau domenii ale stiintei. Ca urmare valorile raportate sunt in diverse sisteme de unitati.

Ex: in laborator cantitatile masurate sunt relativ mici⇒ sitemul de unitati de masura “c, g, s” (cm, g, s), in timp ce intr-un proces industrial masa, de exemplu, va fi masurata in kg.

� Inainte de a face calcule toate marimile ce intervin trebuie sa fie exprimate in acelasi sistem de unitati

Sistemul c-g-sSistem mult utilizat pentru masuratorile in laborator, multe date fizice sunt raportate in acest sistem

Are ca marimi fundamentale L, M, T

�Lungimea : Dimensiunea: L; Unitatea: centimetru (1 cm)�Lungimea : Dimensiunea: L; Unitatea: centimetru (1 cm)

�Masa: Dimensiunea: M; Unitatea: gram (1 g)

�Timp: Dimensiune: T; Unitatea secunda (1 s)

Unitati derivate:

�Forta: Formula Dimensional MLT-2; Unitate dyna (1 dyn =1g cm s-2)

�Energie: Dimensions ML2T-2; Unitate erg (1 erg=1 g cm2 s-2)

�Putere: Dimensions ML2T-3; Unitate erg/s

Sistemul international de unitati

�Este in esenta o modificarea a sistemului c-g-s, utilizabil la scara mai mare(tehnologica).�Dimensiunile fundamentale sunt aceleasi ca in sistemul c-g-s: L, M, si T.�Lungime L: unitati metru (1 m)

Masa M: unitati kilogram (1 kg)�Masa M: unitati kilogram (1 kg)�Timp T: unitati secunda (1 s)Unitati derivate�Forta: expresie dimensiomnala MLT-2, unitati Newton ( 1 N =1 kg m/s2)�Energie: expresie dimensiomnala ML2T-2, unitati Joule (1 J= 1 kg m2/s2)�Putere: expresie dimensiomnala ML2T-3, unitate Watt (1 W= 1 kg m2/s3)�Presiune: expresie dimensiomnala ML-1T-2: unitati Pascal (1Pa= 1 N/m2)

Unitati molare

�Se utilizeaza cand in proces au loc reactii chimice, se utilizeaza legile gazelor ideale, intervin echilibre de faza in calculul operatiilor�Molul (mol) este definit in SI ca si cantitatea de substanta ce contine un numar de entitati (atomi, molecule or unitati ce constituie o formula) egal cu numarul lui Avogadro, 6,022⋅1023. (Acest numar corespunde la nr de atomi din 12 g de 12C)�In paractica este mai util kilomolul (kmol). Numarul de kilomoli dintr-o substanta A se calxculeaza prin impartirea masei (M) in kg la masa molecularaMA.

Analiză dimensională

� Analiza dimensionala se bazeaza pe conceptul fundamental caorice ecuaţie sau relatie intre variabile trebuie sa fie “consistentadimensional” adica toti termenii relatiei trebuie sa aibe aceleasidimensiuni. (exemple la lucrari practice)

�Corolar al acestui principiu este : Impartirea tuturor termenilorunei relatii la unul dintre termeni conduce la o relatie in care totitermenii sun adimensionali.

�Utilizareagrupurilor adimensionale saucriterii adimensionale,sunt foarte importante in dezvoltarea relatiilor in ingineria deproces.

Conservarea masei si energiei

- Orice operatie unitara trebuie sa respecte legile fundamentale ale conservarii masei si energiei

- Expresia acestor legi constituie bilanturile de materiale si energie- Expresia acestor legi constituie bilanturile de materiale si energie

- Forma ecuatiilor de bilant depinde de:

• natura procesului (continuu sau discontinuu)

• regimul de lucru (stationar sau nestationar)

• conturul pentru care se scrie ecuatia de bilant (bilant pe intraga instalatie, bilant pe un grup de operatii, pentru o singura operatie)

Bilanturile de materiale si energie (termic) sunt fundamentale in stabilirea unui proces tehnologic si in controlul lui.

Regimuri de lucruRegim continuu: instalatia este alimentata continuu si uniform (debit constant) cu materie prima si utilitati si debiteaza neintrerupt si uniform produsul (ex: concentrarea solutiilor prin evaporare, separarea amestecurilor multiple prin rectificare)

Date necesare: -debite de alimentare şi evacuare şi compoziţiile acestora;- zestrea (cantitatea ce există în utilaj în orice moment);- durata (medie) de staţionare.

Regim discontinuu: lucrul in sarje

cantitati raportate la o sarja sau la o alta cantitate de referinta (ex la 100 kg materie prima)

date necesare

- mărimea şarjei (cantitatea de referinta);

- durata şarjei;

- concentraţiile la momentul iniţial şi la momentul final al prelucrării.

Regim stationar ( fara variatii intimp a marimilor ce intervin in calcul) - Nu se produc acumulari (pozitive sau negative) de materiale sau energie

Regim stationar, nestationar, tranzitoriu

� se poate defini pentu procesele continue

Regim nestationar (variatie in timp a unor marimi): Se produc acumulari de materiale sau energie.

• de regula aparate sau instalatii cu functionare discontinua, in sarje

Regim tranzitoriu- caracterizeaza intrarea in regim stationar

Bilant de materiale in regim stationar

Operatia

unitara

m1

m2

p1

p2

p3

Conturul pe care se scrie bilantul de materiale este chiar operatia unitara studiata

In lipsa acumularilor, legea conservarii masei se exprima ca:

1 1

ni ne

i ji j

m p= =

=∑ ∑2 3

1 1

1 2 1 2 3

i ji j

m p

m m p p p

= =

=

+ = + +

∑ ∑

ni= nr de debite de intrare

ne= nr de debite de iesire

Bilant partial in regim stationar

In cazul amestecurilor (solutiilor) trebuie sa putem exprima aportul fiecarui component in amestec, concentratia in componentul respectiv

Concentratia

fiecarui component in amestec, concentratia in componentul respectiv

Moduri de exprimare a concentratiei (vezi lucrari practice)

-Fractie masica sau procent masic (gravimetric)

-Fratie volumica sau procent volumic

-Fractie molara

-Raport molar

Exprimarea concentratiei

masicemasice –– recomandaterecomandate pentru amestecuri solide sau lichidepentru amestecuri solide sau lichide

molare (în reacţii, numărul de moli variază uneormolare (în reacţii, numărul de moli variază uneorii))-- recomandate recomandate cand apare o reactie chimicacand apare o reactie chimica

de volum (volumice) de volum (volumice) –– uzuale cand se lucreaza cu amestecuri de uzuale cand se lucreaza cu amestecuri de de volum (volumice) de volum (volumice) –– uzuale cand se lucreaza cu amestecuri de uzuale cand se lucreaza cu amestecuri de gazegaze

FracţiiFracţii ((ΣΣ=1) masice =1) masice ww ((weightweight), molare ), molare xx, , yy

ProcenteProcente ((ΣΣ=100)=100)

wi fractii masice

xi fractii molare

P1, wA,p1

Operatia

unitara

m1, wA,m1

m2,wA, m2

P2, wA,p2

P3, wA,p3

Bilant partial pentru componentul A

wA este concentratia componentului A

∑∑==

⋅=⋅ne

1jp,Aj

ni

1im,Ai ji

wpwm

Cantitate (debit) de component A intrat cu mi

Cantitate (debit) de component A iesit cu pj

Atentie! Unitatile de masura pentru debite (cantitati) trebuie sa fie corelate cu modul de definire a concentratiei

Exemplu:

Calculati cantitatea de zahar uscat ce trebuie adaugata la 100 kg solutie ce contine zahar in concentratie de 20 % pentru a ridica concentratie solutiei la 50 %.

Pasul 1: identificarea operatiei, stabilirea conturului pe care se scrie ecuatia de bilant de materiale

AmestecareZahar, 100%

Solutie 20 % zahar

Solutie 50 % zaharS1

S2

S3

Exemplu-continuare

321 SSS =+

Pasul 2: Formularea bilantului de materiale

(1) Bilant total

100

50S

100

20S

100

100S 321 ⋅=⋅+⋅(2) Bilant partial pe zahar

32

32

S5,0S2,0100

SS100

⋅=⋅+=+ S2=60 kg

S3=160 kg

Pasul 3 Rezolvarea sistemului de ecuatii

Bilant de materiale in regim nestationar

Materiale existente/ materiale ramase

m1

m2

p1

p2

p3

Materiale existente + Materiale intrate =

Materiale iesite + Materiale ramase

Materiale intrate - Materiale iesite =

Materiale ramase - Materiale existente = Acumulare

Bilantul se scrie pentru un interval de timp

Exemplu calcul

Gm,1 Gm,2 debite masice de alimentare si produswA, wA, wA,0 fractii masice

•Debilele de alimentare si produs nu variaza in timp•Concentratia componentului A in alimentare este constanta in timp, la valoarea wA,1

•Concentratia componentului A la iesirea din vas variaza in timp, wA(τ) si este egala, in orice moment, cu concentratia din vas (modelul amestecarii perfecte)•Masa din vas variaza in timp, M(τ)

Ipoteze:

mm GGd

dM −= 21τ 0

w0

0

w

MM

====

ττ

Cu conditiile initiale:

Ecuatiile modelului matematic

AmAmA wGwG

d

Mwd ⋅−⋅= 21,1

)(

τ0,A w0 Aw==τ

Daca Gm1 > Gm,2 masa din vas creste in timp (acumulare pozitiva)- vasul se umpleDaca wA1 >wA0 concentratia componentului A din vas creste in timp