-
Algebra RELATIONALACurs nr. 9
-
Algebra relaional cuprinde un ansamblu de operatori ce
actioneaza pe relaii (tabele surs) i produc noi relaii (tabele
rezultat). Clasificarea operatorilor se poate face n funcie de
modul de aplicabilitate, deosebind astfel: A. Operatorii generali
pe mulimi sunt :Reuniune;Intersecie;Diferen;Produs cartezian. B.
Operatorii specifici pe relaii
sunt:Selecie;Proiecie;Compunere;Diviziune.
-
O alt clasificare a operatorilor se bazeaz pe numrul de tabele
cerute de acel operator. Astfel, deosebim operatorii binari care se
aplic pentru cel puin dou tabele, operatori unari pentru a cror
aplicare este nevoie de cel puin o tabel,operatorii de
extensie.Operatorii binari sunt :Reuniune;Intersecie;Diferen;Produs
cartezian;Operatorii de extensie sunt:Compunere;Diviziune.Operatori
unari sunt:Selecie;Proiecie.
-
REUNIUNEA a doua relatii R si S, cu aceeasi structura, unde R
este formata din n tupluri, iar S din m tupluri, are ca rezultat o
a treia relatie T, avand aceeasi structura cu a relatiilor sursa si
continand n+m tupluri. RELATIA T(RUS)
RELATIA S
RELATIA R
ABa1b1a2b2
ABa3b3a4b4
ABa1b1a2b2a3b3a4b4
-
INTERSECTIA a doua relatii R si S avand aceeasi structura, este
o relatie T continand tuplurile identice ce apartin atat lui R cat
si lui S.
RELATIA R RELATIA S RELATIA TDiferenta a doua relatii R si S
avand aceeasi structura (R-S) este o relatie T ce contine multimea
tuplurilor apartinand lui R, dar neapartinand lui S.
ABa1b1a2b2
ABa1b1a3b3
ABa1b1
-
Relatia R Relatia S Relatia T
ABCa1b1c1a2b2c2
ABCa3b3c3a4b4c4a5b5c5a6b6c6
ABCa1b1c1a2b2c2
-
Produsul cartezian a dou relaii R i S (RxS) este o relaie T
stocnd mulimea perechilor obinute prin concatenarea nregistrrilor
aparinnd lui R cu cele aparinnd lui S. Relatia R Relatia S Relatia
T
ABa1b1a2b2
CDc1d1c2d2
ABCDa1b1c1d1a1b1c2d2a2b2c1d1a2b2c2d2
-
Proiectia. Din relatia R se obtine o alta relatie R1, care va
contine o submultime din atributele initiale din R, fara tupluri
duplicate. Numarul de atribute din R1 este mai mic dect numarul de
atribute din R.
-
Relatia R R1 (R;A,B) Relaia R1
Prin intermediul proieciei, dintr-un tabel cu un anumit numr de
coloane se obine unul cu un numr mai mic de coloane, dar cu acelasi
numar de inregistrari
ABCDa1b1c1d1a2b2c2d2a3b3c3d3
ABa1b1a2b2a3b3
-
Selecia relaiei R fa de criteriul Q este relaia R1 cu aceeai
structur ca i R, ale crei tupluri satisfac criteriul specificat. R1
SELECTIE(R;A=a2 OR A=a3) Relatia RRelaia R1
ABa1b1a2b2a3b3
ABa2b2a3b3
-
CompunereaCompunerea a dou tabele R1 i R2 este o tabel R3 ce
combin tuplurile celor dou tabele surs, fiind alese doar acelea
care ndeplinesc o anumit condiie specificat n cadrul compunerii.
Gradul relaiei obinute ca urmare a compunerii a dou relaii este
egal cu suma gradelor relaiilor surs. n funcie de natura
condiiilor, compunerea cunoate mai multe cazuri particulare :
echicompunerea;compunerea natural;compunerea extern.
-
EchicompunereaEste compunerea pentru care condiia este alctuit
numai din egaliti, putnd conine una sau mai multe egaliti. n cazul
echicompunerii n tabela rezultat apar dou cmpuri ce au valori
identice. Gradul relaiei obinute ca rezultat al echicompunerii este
egal cu suma gradelor celor doua relaii surs.
-
Compunerea naturalCompunerea natural este echicompunerea a dou
tabele, pentru care exist cel puin cte un cmp avnd acelai nume i
tip i n care, din rezultat, se elimin cmpurile identice. Gradul
relaiei obinute ca rezultat al compunerii naturale este mai mic
dect suma gradelor celor dou relaii surs, deoarece sunt eliminate
cmpurile identice.
-
Compunerea externCompunerea extern este o echicompunere care,
spre deosebire de aceasta, afieaz i tuplurile care nu au
corespondent n cadrul celor dou tabele surs. Compunerea extern
poate s fie la stnga i n acest caz se vor afia toate tuplurile din
primul tabel, pentru cele care nu au corespondent se completeaz cu
NULL valoarea atributelor lips, iar din al doilea tabel se vor afia
doar tuplurile care au corespondent n primul tabel. Compunerea
extern la dreapta presupune acelai mecanism, cu deosebirea c se vor
afia toate tuplurile din tabelul doi chiar dac au sau nu
corespondent iar din tabelul unu se vor afia doar tuplurile ce au
corespondent.
-
Diviziunea relaiei R1 (A1, A2 An) de grad (p+m) prin relaia R2
(Ap+1, , Am) de grad m este relaia E (A1, A2, , Ap) de grad p,
format din toate tuplurile care, concatenate cu fiecare tuplu din
R2, dau totdeauna un tuplu din R1 (E = R1 R2).
Relatia RSRelatia RRelatia S
ABCDEa1b1c1d1e1a2b2c2d2e2a3b3c3d3e3
CDEc1d1e1c2d2e2c3d3e3
ABa1b1a2b2a3c3
-
Realizarea operatorilor relaionali n SQL Operatori binariTabele
pentru exemplificare
-
Reuniunea: CLIENTI411 U CLIENTI419
Cu eliminarea duplicatelor:
CodC
Nume
Oras
1
A
Iasi
2
B
Cluj
3
C
Cluj
4
D
Cluj
Realizare SQL:
SELECT * FROM CLIENTI411
UNION
SELECT * FROM CLIENTI419;
Fr eliminarea duplicatelor:
CodC
Nume
Oras
1
A
Iasi
2
B
Cluj
3
C
Cluj
1
A
Iai
4
D
Cluj
Realizare SQL:
SELECT * FROM CLIENTI411
UNION ALL
SELECT * FROM CLIENTI419;
-
Intersecia: CLIENTI411 CLIENTI419
-
Diferenta: CLIENTI411 - CLIENTI419
-
Produs CartezianCLIENTI419 X PRODUSE
-
PROIECTIE (CLIENTI419; CodC, Nume)
Realizare SQL:SELECT CodC, Nume FROM Clienti419 ;
-
SELECTIE (CLIENTI411; Oras=Cluj)
Realizare SQL:SELECT Clienti411.* FROM Clienti411WHERE Oras=CLUJ
;
-
Compunere (CLIENTI419, FACTURI ; CLIENTI419.CODC=FACTURI.CODC
)
Realizare SQL:SELECT * FROM CLIENTI411 INNER JOIN FACTURI ON
CLIENTI419.CODC=FACTURI.CODC ;
-
Compunere condiionatClauza LEFT OUTER JOIN, conserv toate
nregistrrile tabelei din stnga
-
Clauza RIGHT OUTER JOIN, conserv toate linile tabelei din
dreapta
-
Diviziunea este operatorul relaional a crui realizare n SQL este
destul de dificil. Pentru a identifica clienii care au cumprat
aciuni la ambele societi avnd codul CABU i ADME va trebui s realizm
diviziunea tabelului Tranzacie la tabelul ce conine ca nregistrri
cele dou coduri de societi
PRIOECTIE CodSocietate (Societate)
Tranzactie
SELECT CodClientCumparatorFROM Tranzactie, SocietateWHERE
Tranzactie.CodSocietate=Societate.CodSocietateGROUP BY
CodClientCumparatorHAVING Count(Tranzactie.CodSocietate)=(SELECT
COUNT(CodSocietate) FROM Societate);
Tranzactie PRIOECT CodSocietate (Societate)
