culegere matematica-clasa-a-v-a.doc

  • View
    334

  • Download
    17

Embed Size (px)

Text of culegere matematica-clasa-a-v-a.doc

  • 8/10/2019 culegere matematica-clasa-a-v-a.doc

    1/61

    Prof. GORNEANU FLORICA

    Prof. VOICULESCU CLAUDIA

    Prof. VOICULESCU DUMITRU

    TEME I TESTEMatematic-Informatic

    Clasele V-VI

  • 8/10/2019 culegere matematica-clasa-a-v-a.doc

    2/61

  • 8/10/2019 culegere matematica-clasa-a-v-a.doc

    3/61

    nvmntul matematic-informatic trebuie s fie ghidat deobiective clare, ierarhizate n funcie de cerinele societii, dar ientru a rsunde asiraiilor elevilor! n realizarea concret aobictivelor, rofesorii trebuie s aibe n vedere i fatul c n raort

    cu viitoarele rofesiuni, elevii se mart n doua categorii"matematicieni, utili#atori de matematic $ informaticieni, fizicieni,ingineri, economiti, s!a!% i neutilizatorii de matematic $&uriti,literai, filozofi, s!a!%! 'eciile trebuiesc utilizate astfel nct"

    a% fiecare elev s oat trage un folos din ceea ce nvab% elevii cu atitudini s fie atrai de mate-informatic!

    (ceste dou deziderate am constatat c se mbin &udicios naceast culegere de te)te creat de doamnele rofesoare*orneanu i Voiculescu de la +coala 'iviu ebreanu ioveni!.)eriena dnselor n redarea orelor de matematic i informaticse vede rin acea dorin ca ceea ce nva elevii s nvee bine!/tudiind o discilin la coal elevul oate s aive o atitudineozitiv fa de ea $i0%, indiferen $i1% sau s-o resing $i-%, astfel

    nct cunotinele lui ot fi sistematizate $c0% sau nu ot si aduse nsistem oerativ $c1% sau au mari lacune $c-%! 2rofesorul cel care

    e)une materialul, oate face ca informaiile s aive influenozitiv asura elevului $30%, ot fi neutre $31% sau lisite de interes$3-%!

    (stfel elevul se afl ntr-un saiu tridimensional n care obinem45 $67676% cazuri distincte, care n mod teoretic, ot s ne conducla discutarea cazurilor care ot contribui la mbuntirea situaiei de

    nvare indeendent!(ceast culegere de teste, rin organizarea caitolelor de

    matematic informatic e teste, nu are dect s conduc elevul saive o atitudine ozitiv fa de mate-info, s-i sistematizezecunotinele i s-l influeneze ozitiv n cazul n care nota obinutla test este ncura&atoare!

    (tet cu nerbdare aariia culegerii destinate elevilor dinclasele VII-VIII i le doresc doamnelor rofesoare mult succes!

    Lector uni/, Dr, Lauren!iu Deaconu

    Catedra de Matematic- InformaticUniversitatea Piteti

    3

  • 8/10/2019 culegere matematica-clasa-a-v-a.doc

    4/61

    2n ca(itatea mea e in#"ector e informatic nu "oate ec%t# m ucure a"ari!ia unei cu(e)eri e te#te care ##i#temati'e'e no!iuni(e .n/!ate, Cominarea informaticii .ntr-ocu(e)ere e te#te are#at e(e/i(or e )imna'iu$ .m"reun cumatematica e#te o a(e)ere care-( "oate conuce "e e(e/ (a)#irea &i a unei uti(i'ri mai #erioa#e a ca(cu(atoru(ui$ .n afarace(ei e i/erti#ment,

    Sunt "(cut #ur"rin# c%n .n "rimu( an e (iceu$ .nt%(ne#ce(e/i$ care "ro/in e (a i/er#e &co(i )enera(e *e0em"(u6 e(e/ie (a coa(a nr,7 8Li/iu Rereanu9 Mio/eni+$ care #t"%ne#cno!iuni(e e a' .n "ro)ramare,

    Prof,Cri#tian Enac4eInspector de specialitate

    Colegiul Naional Liceal I.C. Brtianu-Piteti

    4

  • 8/10/2019 culegere matematica-clasa-a-v-a.doc

    5/61

    NO:IUNI TEORETICE

    TEOREMA 2MP;R:IRII CU REST" 8ricare ar fi dou numerenaturale a i b cu 0b e)ist i sunt unice dou numere naturale 3

    i r astfel nct a9b30r i r:b!

    CRITERII DE DIVI

    numrul se divide cu ?! ;n numr natural se divide cu @1 dac ultima cifr este 1! ;n numr natural se divide cu @4 dac se divide i la 6 i la

    ultimele 4 cifre se divide la 4=! ;n numr natural se divide la @11 dac ultimele 4 cifre ale

    numrului sunt 1!

    Defini!ia 7;n numr natural a este divizibil cu numrul natural b dac

    e)ist un numr natural c astfel nct a9bc!

    Defini!ia =/e numete trat erfect tratul unui numr!

    +irul de numere "1,@,,B se mai scrie 14

    ,@4

    ,44

    ,64

    , 5 A ?

    ;$)4% > 7 ? @ B @ ? 7

    Ein acest tabel observm c ultima cifr a unui trat erfectoate fi 1,@,,?! Ee aici rezult i o metod rin care utemdovedi c un numr nu este trat erfect aflndu-i ultima cifr caretrebuie s fie diferit de 1,@,,?!

    Defini!ia ;n ansamblu de elemente formeaz o mulime!

    O5SERVA:II 6

    8rice element al mulimii se noteaz cu o liter

    mic sau un numr, iar mulimea se noteaz cu o liter mare! ;n element aare o singur dat n mulime Du conteaz ordinea scrierii elementelor ntr-o

    mulime ulimea fr nici un element se numete

    mulimea vid Eou mulimi sunt egale dac au aceleai

    elemente ulimea care are toate elementele incluse n

    alt mulime se numete submulime a acelei mulimi!

    6

  • 8/10/2019 culegere matematica-clasa-a-v-a.doc

    7/61

  • 8/10/2019 culegere matematica-clasa-a-v-a.doc

    8/61

    @1!2atru frai au recoltat mreun @5= Gg cuni! 2rimul i aldoilea au recoltat 5= Gg! (l atrulea cu 51 Gg mai uin dect altreilea i cu 4= Gg mai uin dect al doilea! Cte Gg de cuni aurecoltat fiecare F

    @@! (licnd formulele"

    ( ) 1;;:; 0 ==== + aaaaaaaaa nmn

    mnmnmnmnm efectuai " = 53 222 H =47 3:3 H ( ) =

    427 H = 74 222 H =37 5:5 H

    ( ) =436 H =34 4:4 H =47 5:5 H ( ) =432 H = 36 55 H =67 4:4 H

    ( ) =353 H ( =+ 1:222 40 H ( =+ 63:555 20

    @4! Calculai " 32232233 234;3;222;4;6;9 ++

    @6! ( ) ( ) =++ 0324817103

    10259:32455:5

    @

    8

  • 8/10/2019 culegere matematica-clasa-a-v-a.doc

    9/61

    ,,, TESTUL [email protected]!a% /criei nr!de = ori mai mare dect @4< [email protected]%b% (flai un nr! tiind c trilul lui este 54? [email protected]%

    4!a% .fectuai )2:60164(:13402 + [email protected]%b% (flai ) din egalitatea ( ) 1401053 =+x [email protected]%

    6!a% (flai toate nr! naturale care, rin mrire la =, dau de

    fiecare dat ctul >> [email protected]%b% +tiind c a0b9= i b0c9A, calculai 4a0=b06c [email protected]%

    c% 'a un turneu de ah au articiat 4= elevi, fiecare elev&ucnd o artid cu fiecare dintre ceilali elevi! Cte artide s-au&ucat n total F

    a% Ci coii sunt n gru F [email protected]%b% Cte mere au rimit n total coiii F [email protected]%

    Dot " - se acord @ din oficiu - tim de lucru =1 minute

    9

    NOTA OBINUT:

  • 8/10/2019 culegere matematica-clasa-a-v-a.doc

    10/61

    ,,, TESTUL [email protected]!a% = creione i 5 caiete cost =1111 lei! Ct cost @= creione

    i [email protected] caieteF [email protected]%b) ezultatul calcului" ( )[ ] ( )[ ]{ } 5:102:22612:5331 +++

    esteB! [email protected]%4!a% Eeterminai numerele naturale ) i # astfel nct

    =)06#[email protected]> [email protected]%b% 2erimetrul unui dretunghi este @>1, limea lui este de [email protected]==A [email protected]%

    b%cifre distincte i cel mai mare numr natural de 6 cifre [email protected]%

    b% ;n elev are suma de

  • 8/10/2019 culegere matematica-clasa-a-v-a.doc

    12/61

    ,,, TESTUL [email protected]! /uma a dou numere este 4A1, iar diferena lor este 41! (flaicele dou numere! [email protected]%

    4! +tiind c )0#0z964 i )[email protected]=-#, aflai numrul z! [email protected]%6! (flai ) din egalitatea" @[email protected]@0)9400!!!

    [email protected]@14 [email protected]%[email protected]>[email protected]>>%"@1NO [email protected]%=! Eac a0c9>41 i b0d9! (flai numerele naturale de dou cifre xy i yx care verificegalitatea

    xyJ yx 945! [email protected]%

    5! ;n numr este mai mare dect altul cu [email protected], iar suma lor este

  • 8/10/2019 culegere matematica-clasa-a-v-a.doc

    13/61

    ,,, TESTUL B--- Puteri ---

    @! .fectuai " ( ) ( ) =++ 15505215231817 5:5777:7:755 [email protected]%

    4! (flai numerele naturale a i b care verific egalitatea"2422 =+

    ba ! [email protected]%6! Comarai numerele" 1015 i 835 H 382 i 383 H 532 i 294 !

    [email protected]%

    >! .fectuai" ( ) 13:263892 321213 +++ ++ nnnnnn [email protected]%

    5! Calculai ultima cifr a numrului2281759

    532 ++=S [email protected]%A! (rtai c numrul 3843 12792 + nu este trat erfect !

    [email protected]%?! (rtai c numrul 1981198119811981 61231524 +++ nu este traterfect ! [email protected]%

    Dot " - se acord @ din oficiu - tim de lucru =1 minute

    13

    NOTA OBINUT:

  • 8/10/2019 culegere matematica-clasa-a-v-a.doc

    14/61

    ,,, TESTUL --- Di/i'ii(itate ---

    @! *sii numerele naturale de forma xy52 divizibile cu @[email protected]%

    4! (rtai c numrul 1234 7777 ++++ + nnnn este divizibil cu @[email protected]%

    6! (flai dou numere naturale tiind c c!m!m!d!c al lor este @=,iar suma lor este 5=!

    [email protected]%, iarc!m!m!d!c al lor este >[email protected]%

    =! 2rodusul a dou numere consecutive este @1=>! (flainumerele! [email protected]%

    >! (flai dou numere naturale tiind c c!m!m!d!c al lor este @4,iar c!m!m!m!c al lor este =1 F

    Dot " - se acord @ entru fiecare e)ercitiu!21

  • 8/10/2019 culegere matematica-clasa-a-v-a.doc

    22/61

    - tim de lucru 51 minute

    ,,, TESTUL 7=--- Di/i'ii(itate ---

    @! (rtai c numrul 525 1 + nn este divizibil cu ! 2rodusul a dou numere consecutive imare este egal cu

    646! (flai numerele!5! (flai mulimea divizorilor naturali ai numerelor" A11, @41,

  • 8/10/2019 culegere matematica-clasa-a-v-a.doc

    23/61

    ,,, TESTUL 7---Ecua!ii---

    @! (flai numrul ) care verific egalitatea " @060=05 0BB!!0??0)[email protected]

    4! ezolvai ecuaiile" a% 4)069)[email protected]= b% 6$4)[email protected]%9M6$4)[email protected]%-=N0A96=>

    >! ezolvai ecuaia"

    )04)06)[email protected])9=1=11

    5! /oluia ecuaiei 6$4)05%-=944 esteBBBB

    A! Sumtatea unui numr natural lus trilul su este 51! (flainumrul!

    ?! /oluia natural a ecuaiei < esteBBB!

    23

  • 8/10/2019 culegere matematica-clasa-a-v-a.doc

    24/61

    Dot " - se acord @ entru fiecare e)ercitiu! - se acorda un unct din oficiu

    - tim de lucru =1 minute

    ,,, TESTUL 7?---Pro(eme cu a1utoru( ecua!ii(or---

    @! /uma a dou numere este @?4, diferena lor este ! (flainumerele!

    4! ;n numr este mai mare dect altul cu @[email protected], iar suma lor este

    -tim de lucru =1 minute

    24

    NOTA OBINUT:

    NOTA OBINUT:

  • 8/10/2019 culegere matematica-clasa-a-v-a.doc

    25/61

    ,,, TESTUL 7B---Numere natura(e

Search related