Culegere Fizica RODICA

  • View
    345

  • Download
    14

Embed Size (px)

Text of Culegere Fizica RODICA

  • 7/25/2019 Culegere Fizica RODICA

    1/85

    Potrivit optiunilor proprii, elevii pot selecta, pentru sedinte individuale de preqatire,

    un numar adecvat de itemi din fiecare capitol sau modul. Pentru constructia unui

    test pot f i alesi fie 20, f ie 23 itemi din f iecare dint re capitolele preferate. Rezulta Tn

    est fel teste conti nand 40 sau 46 itemi, comparabile ca Tntindere :;;istructure cu

    I din examenul real.

    Pentru elaborarea unui test este, desigur, recornandabila consultarea unui

    profesor care ar putea asigura cri terii mai pert inente de selectie a itemilor Tnfiecare

    test, criterii bazate pe cornpetente le de rnasurat si pe nivelul specific de dificultate

    I flecarul item.

    3. Conceptia de elaborare a lucrarl l poate f i usor adaptata Tnanii urrnator i unor

    eventuale moditicari ale

    cotttinutolu programei

    d e

    examen,

    cat :;;iale structurii

    subiectului. Aceasta se va putea realiza pr in ajustarea l iste i de termeni si prin

    completarea f iecaruia din cele patru module cu noi itemi.

    Colectivul de autori care sernneaza aceasta lucrare este format din cadre

    dldactice cu 0 prestiqloasa reputatie profesionala ce I:; ;idesfasoara activ itatea In

    legll din lasi Tn care preqatirea elevilor se realizeaza la un Tnalt nivel de

    rforrnanta. Prin aceasta lucrare este valorificata

    0

    vasta experienta de predare,

    precum ii 0 calif icare in munca de redactare obtinuta de colectivul de mai sus ca

    utorl de manuale scolare de f iz ica sau de remarcabi le culeger i de probleme.

    Acuratetea forrnularii textului de referinta ~i a sarcinii de lucru pentru elev din

    'Iacara Item demonst reaza ca autorii au 0 reflectie foarte articulata asupra tehno-

    loalel de scriere a itemilor Tngeneral ~ia unor subiecte pentru examen in particular.

    oate acestea constituie ARGUMENTE in favoarea sernnalarii aparitiei acestei

    rtl ca 0contributie de referinta la l iteratura de special itate din domeniul didactici i

    Ilzlcll, Profesorii de fizica ~i elevii interesatl de aceasta dlscipllna, ca proba de

    xamen, vor gasi aici un suport substantial pentru 0autentica autoformare creativa.

    Alex. Burcin - Bucuresti

    MECANICA

    t Llsta de

    termeni

    1

    Prlnclpiul inertiei

    Un corp li menilne starea de repaus sau de miscere rectilinie i unitorme at~t

    t imp cat asupra sa nu actioneaza alte corpuri care sa- i sch imbe aceasta stare

    mecenice.

    Inertia este proprietatea corpurilor de ~-: ;;i rnentine starea de repaus sau de

    rniscare recti lin ie ~i uniforrna atat t imp cat asupra lor' nu actioneaza alte corpuri

    care sa Ie schimbe aceasta stare mecanica.

    Masa este 0 rnarime fizica scalara ce mascara inertia corpurilor.

    Masa este 0 marirne fizica fundarnentala in S.1.

    ( m ) = kg

    Kilogramul este 0 unitate de rnasura fundarnentala in S.1.

    2 .,

    Sisteme de rt;fer.inta inertiale .. :'

    Sistemul de refer inta (referentialul ) este format din corp de refer inta, r ig la ~i

    ceas.

    Sistemul de referinta inertial:

    este un sistern de referinta in care este valabil principiul inertiei:

    este un sistem de referinta care este in repaus sau se rnisca recti liniu ~i

    ~ ,

    uniform (v =

    const.).

    3. Principiul fundamental

    at

    dinamicii

    Forta este

    0

    rnarirne fizica vectonala ce mascara interactiunaa dintre corpuri.

    Vectorul forta este egal cu produsul dintre mese i

    vectorul ecceleretie.

    I F = m ; 1 .

    Acceleratia are aceeasi directle ~i sens cu forta aplicata

    corpului (fig. 1).

    ~

    _ ~a

    rt

    Fig. 1

    Impulsul

    punctulu l material

    tn uuueu PUll

    lilli/it) tn usn

    ste msrimee fizica vectoriete egala cu produsul

    ~ 1 1 / ; ' /

  • 7/25/2019 Culegere Fizica RODICA

    2/85

    M : .C A N I C A

    ----~.-----

    II

    ceeasi directie ~i sens cu viteza punctului material m ~ p

    D

    / 1

    (flg,2).

    lJnltatea de rn as ura pentru impuls este :

    rn

    =

    Ns

    =

    kg-

    s

    Alto tor rn u lan pentru principiul fundamental al dinamicii:

    Forta medie este egala cu raportul dintre variatia impulsului ~i intervalul de

    limp in care are loc aceasta variatietfiq. 3).

    ~

    ~

    -

    Fig. 2

    sau:

    Forta reprezinta der ivata impulsului in raport cu t impul.

    - ' - . . ; d p l

    F=tm=-

    61->0 I : . l dt

    --- t

    PI.

    - - N ? r .

    n

    ~

    '\;

    I

    Fig. 3

    . Unltatea de masura a fortei

    l/nltatea de rnasura pentru torta este newtonul ~i se deduce din principiul

    fundamental al dinamicii:

    m

    ( F )

    =

    (m ) (a )

    =

    kg .-2

    =

    N

    s

    Un newton este forta aplicata unui corp cu masa de 1 kg care

    li

    irnprirna 0

    cceleratie de 1 m /s

    2

    ..

    Principiul actlunii j i reactlunil

    c~ un corp

    A

    actioneaz8 asupra a/tui corp

    B

    cu

    0

    forta F AS , numita ectiune,

    / de-a/ doi/ea corp actioneaza asupra ptimului cu ~ ~

    o

    fort~

    PHI

    ega/a In modu/ i opusa

    ca

    sens, ~ ~

    Ilumittl reac(iune

    (fig, 4).

    I ' 'P - ; - '- II J - = - - - - , P - B - A I

    Fig.4

    bse rv atil:

    1 , Cele coua forte - actiune ~i reactiune - apar simultan,

    r actlonea za asupra unor corpuri diferite.

    Denumirea de .actiune

    ~i

    .reactiune este a rb itrar a .

    t.xe m plo:

    C ) \ Normal

    cor

    r

    I II H l1 l n \

    1' 11 1 ~1 /.1 \

    ~

    N

    te fo rta care ac tioneaza asupra unui

    IIlnd ronctlunea apasarli normale pe

    1 ' 1 1 1 1 t1 N(lrmi,I~1 este p e r p e n d lc u la r a p

    1 ' 1 1 1 1 1 1 ( 1 1 \ 1 II)

    1 l lI l A I I I II H M I N I

    _

    -

    .

    11

    Reactlunea greutA\li unul corp este forta de atractie cu

    cesta actloneaza as upra Pam~ntului, are punctul

    de apllca tle in centrul Pa m ant ul u i ~i directia razei

    corespunzatoare pozitiei corpului (fig. 6).

    ortele de contact dintre corpuri

    : : ...,-;:~ ~ Fig. 6

    fory~ care

    se

    exercita asupra unui corp rezultand din contactu/ direct cu un

    lIt

    corp este numita forta de contact.

    Acuasta fOrla este rezultanta dintre forta de frecare

    ( lllIta Tnplanul de contact dintre corpuri) ~i norrnala.

    I n fig, 7 sunt reprezentate (cu punctul de aplicatie A)

    hll\ule ce ac tio neaz a asupra corpului superior ~i

    ,nllC\lunile lor (cu punctul de

    aplica tie B )

    ce

    actioneaza

    ' upr a corpului inferior.

    Unghiul dintre forta de contact (Fe) in t impul

    Ilunec~rii unui corp fa\a de altul ~i normala la

    up rafa ta de contact se calculeaza din relatia : F ig. 7

    FI

    tgq>=-' = ~

    N

    e nurnest e

    unghi de frecare ( q > ) .

    n

    gl le frecarii la

    alunecare .

    I; recarea se manifesta atunci cand doua corpuri sunt in contact ~iea poate fi:

    frecare statica - caca cele doua corpuri sunt in repaus unul fa\a de altul.

    frecare cinernatica (Ia alunecare) -

    caca

    un corp aluneca pe celalalt.

    lorta de frecare apare datorita Intrepatrunderii nerequfaritatilor ~i asperitatilor

    m lcro scop ice

    ale celor

    doua

    suprafete care aluneca una fa\a de cealalta.

    I u 9 1 :

    I)

    orta de frecare

    /a

    a/unecare dintre doua cotputi nu

    depinde de aria supretete de contact dintre corpuri.

    ry a

    de frecare

    /a

    a/unecare este proportion a/a cu

    fO lta

    de ap~sare norma/a exercitata pe supretete de

    ntact.

    --- t

    N

    ~

    v

    - - - - .

    -- t

    Ff

    ~

    F

    .~~':.~ ~::.,;:~,;:~~'t\~ :.~'Z~~

    -+

    G

    Fig. 8

    (

    d

    ntnc t dlnlre ce le do u

    rpurl;

    I I

  • 7/25/2019 Culegere Fizica RODICA

    3/85

    MLCANICA

    --~

    1lm III I~M' NI

    deto rm ar

    readuce corpul

    forma Initlalill dup

    . un vehicul al carui motor deterrnina rotlres ro\lIor poate inainta

    datorita frecar il d intre rot i ~i sosea; **mersul oamenilor este posib il

    datorita fortei de frecare dintre talpa inc~l\amintei 1i teren;

    *w franarea vehiculelor este posibila datorita fortel de frecare;

    w**transmiterea miscarii prin curele de t ransmisie este posibila

    dator ita tor te lor de frecare etc.

    in acest caz, torta de frecare este manta prin cresterea fortei de

    apasare sau a coeficientului de, frecare (marirea asperitatilor

    suprafetelor)

    sau daunatoare

    deoarece deterrnina uzarea pieselor ce intra in alcatuirea unor

    mecanisme, lncalzirea lor 1i implica un consum de energie

    suplimentar impus de lucru l mecanic al fortelor de frecare;

    in acest caz, forta de frecare este diminuata pnn folosirea

    lubrifiantilor ~i/sau a miscarli de rostogolire.

    .-'- __ -L.,-:-_-?;) i

    I

    ~ F :

    : . ... ,

    C I

    ~

    ~~~~~ ~~~~~~~

    .. .

    ,

    . ,--

    k repr ez ln ta

    rtului ( k )

    a firului sau a

    In

    re modulul egal cu deformarea elastica a

    rnsortului (diferenta dintre lungimea resortului defor-

    m n t - I - ~i lungimea resortului nedeformat - 1 0 ) ~i sensul

    (:ro~terii deforrnarii.

    I o r ( D elas tic~ es te prop0rtio na /~ c u v alo are a d efo rm a tie i i

    (1 /I (/ l1t8t~tn s ens opus cres terii

    detotmetiet

    (fig. 10).

    11 1fig. 11 este reprezentata d ep en d en ta f or te i elastice de

    cloformarea resortului. (x). Se poate scrie relatia: .

    k

    = -tg

    a

    Fig. 10

    L

    0 l~

    x

    Fig. 11

    , Coeflcientul de frecare'Ia alunecare

    - ,;.

    gea de mlscare

    i'

    Voctorul de pozitie (~) al unui punct este vectorul care

    unes te originea sistemului de axe cu punctul considerat,

    lvt'lnd sensul spre punct ( fig. 12).

    Y l

    l'rolectii1e vectorului de pozitie pe cele doua axe

    rnpr ez ln ta coordonatele punctului.

    11)(10D de miscere a unui punct material este 0 relatie ce

    nxprlma dependenta de timp a vectorului de pozltie

    (,oros pun zato r punctului:

    oeficientu l de frecare la alunecare este def in it prin relat la;

    r.

    ~=-

    N

    Coeficientul de f recare la alunecare este 0m ar im e ad tm e ns iona la .

    Coeficientul de f recare la a lunecare depinde de natura l ji gradul de prelucrare

    a supratete lor af la te in contact.

    Coeficientul de frecare laalunecare nu depinde de viteza corpurilor affatein contact.

    Y

    __r (X l ,Y l)

    r

    K

    . x

    X,

    10. Forta de tensiune

    In orice sectiune a unui fir (cablu, bara etc.) supus . ~ ~

    ctlunli unei forte exterioare

    (Ii)

    actioneaza doua

    lJ

    c

    f

    forte eg~le in modul, dar oPlse ca ~ens (fig. 9). ~ ti'-

    rlcare din aceste torte se nurneste

    tensiune.

    A B e

    F,lii

    este forta cu care portiunea BA act ioneaza Fig. 9

    suprea portiunii BC.

    ';'/11' este forta cu care portiunea BC actioneaza asuprea p0r1iunii BA

    T=F/JA =F/JC

    Fig. 12

    r = r(t)

    I ohlvalent pot fi exprimate legile de miscare ale

    1 11 1 illlu\llIor punctului material dupa cele doua axe:

    x = x(t) ~i y = yet)

    Y

    . x

    .

    Voctorul doplasare (I:lr) reprezinta var iatia vectorului

    It

    pO/ltla (fig. 13):

    Fig. 13

    Ar=ro-rl

    Vlteza, vectorul vlte

    Vllt lll l 1 1 1 m I/ o /I 1 1 1 1 1 1 1H ll w l

    tuutotlu

    T l l i r - I I I I ln ter vn i

    do

    l imp A t, f a t ~

    de

    un

    , . '. , , , 1 1 / c lI I

    , ,1 1 ,1 / / 1 1 ( It IIJl tll l lfI ' /JO /IIII c lll ll , Vl Ie /ollll c lflfJllUW rB (At') s l dura t,

    1 , 1 1I/ lllti tl

    II 11 / ,, /1 / /1 1/ 1 11 ( ,\I )

    1 ,

  • 7/25/2019 Culegere Fizica RODICA

    4/85

    Accelera(ia medie

    a

    unui punct material inir-un interval de timp St , fata de un

    sistem de reterinie reprezinta raportul dintre

    vEJriatiavitezei

    (l1V )

    i durata acestei variatii

    (l1 t) : ' '.

    I _I

    c: = = =

    - l1v

    al/=

    l1 t

    In general, acceleratia rnornentana este orientata spre interiorul curbei repre-

    entate de traiectoria mobilului (fig. 17).

    Acceleratia are doua componente:

    o una tanqenta la traiectorie (-;;; ) care apare datorita

    variatiei modululu i v itezei mobilului.

    una perpendiculara pe traiectorie (;,;) apare

    datorita variatiei directiei vitezei mobilului.

    Unltatea de rnasura pentru acceleratie:

    C ~ 11 1

    1 . \

    M IGA NI CA

    u

    /:1 .1 '

    VII/

    = - ; ; t

    vlteza medie are directia ?isensul vectorului deplasare

    (fig. 14).

    vlteze momentene (sau instantanee) reprezints

    oonv oi vectorului de pozifie Tnraport cu timpul:

    - -

    . l1r dr

    v=lIlT-=-

    6HO l11 dt

    Viteza rnomentana are d)rec~ia tangenta la tra iector ie ? i

    sensul rnlscaru mobilului (fig. 15).

    ( M ) m

    Unitatea de rnasura pentru viteza : ( v ) =-()=-

    . M

    s

    14. Acceleratla, vectorul acceleratle

    Acceleratia medie are directia ?i sensul vectorului

    /\ v

    (fig. 16).

    A cceterette

    momentana reprezinta derivata vitezei in

    raport cu timpul:

    ; = lim l1v = dv

    61->0

    M dt

    M )

    ( I I)

    (A I )

    s

    s

    r

    ,X

    Fig. 14

    Fig. 15

    Flg.16

    -

    /\1'

    VII/ = - ;

    l1 1 '=v6.t;

    1'-1'0

    =v~ t; 1 '=1'0 -tv( t-/() )

    xa Ox este aleasa dupa dreapta rniscarii:

    x{l) = xo

    +

    v{ l-to)

    earl rectilinii uniform variate

    miscere rectilinie uni form veriete misceree punctului materiel pe 0

    cceteretie constents.

    i Tnrniscarea rectilinie uniform var iata:

    1~=~o+ ;(t-to)1

    It l

    cnzul ln care axa Ox este chiar dreapta miscarii:

    v=vo+ a(t-Io)

    Deducerea legii vitezei:

    Av - - - - - - - -

    (//1/ a= -; I\v: ClI\I; V-vo

    =al1l; v= v

    o

    +o(t-/o)'

    /\1

    III 11111a este reprezentata graflc viteza mobilului in functie de timp tn ml

    IwAlllnlo uniform varlata:

    M iscar c

    UJli/()[ I11

    H C Q c lG ra t i l

    . v p, a>O

    v

    '

    _-

    ~nr'(, unjfo)'nJil1cQ tLoiln

    . v H 'O

    Ax

    \ : t . - 1 1 1 '

    I

    -

    o l

    JII' ,

    I

    -~~

    ~

    1/ ', II II I 1

    111 11 1 1 1 1

    Ilu 1

  • 7/25/2019 Culegere Fizica RODICA

    5/85

    MI:CANICA

    -.--- ..~

    (t\x)

    intre rnomentele 'II ,I 1 re pre zln ta arl

    de grafieul vi teza - timp intre aeeste momenta (aria AOBB').

    uni form lncetlnita (eu

    to

    = 0), timpul de oprlre se calculeaza din

    V o

    topr; re

    =--

    a

    L egea miseMi reet il ini i uni form var iate este:

    '- - - _ (/-1 )2

    r(t)~ro+vo(t-to)+a. 0 I

    2

    Aleg~nd axa Ox ea dreapta a rniscarli, avem 0 singura ecuat le:

    (/-t

    o

    ) 2

    x(t)=xo +vo (t-to)+a~-::..:.-

    2

    unde: X o este eoordonata punetului material la rnornentul ini~ial to ; Vo este

    viteza ini~iala a mobilului dupa directia de rnlscare considerata: a este

    acc eleratia mobilului dupa d i rec t la de rniscare considerata.

    Oeducerea legii micflrii rectilinii uniform variate:

    x-x() =

    AAOBB'

    =~ (v+v())

    (I

    -t () ) =~ [2v()+a{1 - t ( ) ) ] ( t - t

    o

    ) =

    V(){I

    -t() )+~(/(t_t())2

    2 2 2

    (t

    -t

    o

    )2

    x=x() +v()(t-t())+a--

    , 2

    Ecualia lui Galilei:

    I v

    2

    =v~ +2a

    ( X - X o ) 1

    Distanta maxima

    (x

    l11ax

    )

    de la eorp la originea axei in cazul mi~carii uniform

    Tncetlnite (pentru a O

    II(nAIIIIIHMINI

    t

    E

    v

    to= O

    t

    x

    =

    Xo

    +

    vt

    x

    o

    x

    =

    Xo -Ivlt

    , x

    ,

    xo '

    01

    X

    0.

    tg o .= -I vi

    x . to =O

    \ xo

    t

    ~

    a t?

    X=X

    +v t+-

    o

    0

    2

    la l [2

    X = vot -'2 -.

    x

    to =O

    xo=O

    I)

    o

    a

    o

    v ~ v= con st

  • 7/25/2019 Culegere Fizica RODICA

    6/85

    MtCANICA

    - - -- - - - - -- - = -- - -

    II

    MI,carea pe vertlcala sub actlun

    r.utl~1I

    rea liber~ este 0 rniscare uniform accelerata f~rll vlteza initiala. Daca

    pta mi~c~r ii este axa O 'r', cu sensul pozitiv In jos:

    g(t -

    t

    a

    ) 2 2

    v=g(t -lo); Y=Ya+ ; v =2g(Y-Ya )

    2

    Aruncarea De verticala de sus In jos este

    0

    rniscare uniform accelerate cu cu

    vlteza ini,iala. Daca dreapta miscarii este axa ay, cu sensu I pozitiv In jos:

    2

    g (t - ta )

    2 2

    v=va +g(t -ta); Y=Ya + va(t-ta)+ ; v =va +2g(Y-Ya)

    2

    Aruncarea De verticala de jos In sus este 0 rniscare uniform tncetmita. Daca

    dreapta mlscarii este axa ay, cu sensul pozit iv In sus:

    ; 2

    . get - t

    a

    ) . 2 2

    V=Va-g(t -f

    a

    ), Y=Ya+Va(t-fa ) ,v =va -2 g(Y -Ya )

    2

    Timpul de urcare se calculeaza din relatia: ',,' ~

    . g

    2

    tnal,imea maxima la care ajunge corpul se calculeaza din relatia: h

    m ax

    = ; ~ .

    [n cazul aruncarii pe verticaia de jos In sus :

    a) Timpul de urcare este egal cu t impul de coborare:

    b) Viteza cu care corpul revine la Pam ant este eqala In modul ~i de sens

    contrar celei cu care a fost aruncat corpul in sus de pe Parnant.

    17. Lucrul mecanic .:...,arlme de proces

    o torta ce actioneaza asupra unui corp (sistem) efectueaza lucru mecanic

    atunci cand punctul e i de aplicatie se deplaseaza pe distanta d

    ( d

    = /1;) (fig.

    19). Daca

    0

    torta etectueaza lucru mecanic, ea deterrnina modificarea stllril

    mecanice a corpului (sistemului) asupra caruia actioneaza, deci lucrul mecanlc

    este

    0

    rnarirne de proces.

    Lucrul mecanic al unei forte constante F aJ cere

    punct de aplicatie

    se

    deplaseaza pe distanta

    /1;

    este

    produsul scalar dintre vectorul forta i vectorul

    depJasare.

    1 - 1 .- = - 7 ' - ' - 1 \- ; I daca notarn

    d

    = llr

    atunci

    I

    L

    =

    7 ' . d

    I

    I.

    =

    Fdcos

    Fig. 18

    sau

    bsorvatll:

    I) I

    II l o , (I O u )

    IlIllhllllfl

    ( fi l l

    II ('1

    dica F

    O n)

    )

    ontribuie I

    rpului

    Ilfi IA III lI

    i

    l(MI NI

    III

    \)l

    III ~()II

    I MO

    u

    I - adlca I'

    istontt\ (fig. 2 0c).

    pune deplasnr] cor pulul

    k

    /

    - ,

    -;

    I d

    b

    Fig. 19

    o

    ()

    oqO rcz is tcnt n

    I

    .~

    ; (1 >

    d

    0

    c

    Unltatea de masura a lucrului mecanic

    unuatea de rnasura pentru lucrul mecanic: ( L )

    =J

    (ioule)

    ( L ) = ( F ) ( d )

    IJ =INlm

    ste Jucrul mecanic efectuat de

    0

    forta de un newton al csrei punct

    c I

    sa depJaseaza cu un metru pe direc(ia i in sensuJ tortei.

    Interpretarea geometrica a lucrului mecanic

    IJill punct de vedere geometric, lucrul mecanic al unei forte

    pnrulele cu axa Ox,

    F

    =

    F(x),

    al caru' punct de aplicatie se

    dplaseaza se oeplaseaza de ia

    X1

    la

    X 2 ,

    reprezinta aria

    uprutetel llrnltata de graficul fo~a - coordonata, dreptele

    X I ~I X = X 2 ~iaxa Ox(aria ABeD) (fig. 21).

    h i

    qtmorollucrul mecanic se defin es te prin relatia :

    I L

    = J F .

    d;

    'I

    x

    l'Ufllt

    1 I

    m lsca rea

    pe dreapta Ox:

    I .

    J

    F~

    { x

    )d x

    X I

    XI

    x .

    Fl el .20

    utat

    ul dintro mo dulu t Mt'llI ~i dlfullll1\d

    I drumulul urmnl do C U I l 1 1 1 1 d

  • 7/25/2019 Culegere Fizica RODICA

    7/85

    MI CANICA

    l ucrul mocanlc efoctuat de greutate pe

    vertlca la:

    t.

    UII

    IIIMII

    Lucrul mecanic efectuat de greutate pe

    h

    planul Tnclinat:

    L =G, 1= mglsin ct.

    . h

    SIIlct.=-

    L

    } l.e-mgh

    21.

    Expresia matematicaa

    Iucrulul

    mecanicefectuat def0rta,,,ehistica

    Lucrul mecan ic efectuat de

    fo rta

    elastica atunci

    cand deformarea resortului crests de la X 1 la X 2

    (fig. 23) este:

    k x 2 2

    L = _

    2

    kx,

    2+2

    Oaca

    resortul

    este

    ini\ial nedeformat (X 1 = O ) , iar

    deformarea f inala este x, lucru l mecanic al fortet

    elastice este:

    Fig. 21

    F e

    F e ) I ~ ~

    Fe2 ------

    Fig. 22

    k x

    2

    L=

    2

    Semnul _ apare deoarece forta elastica are sens contrar deptasar i i corpului.

    Deducere:

    L=-AAIWIl = _ ~ Fd H F '2 1) (X 2-X I ) (h i +h2)(X2 -X I ) _ _ h~ + h?

    222

    Observatie:

    o Lucrul rnecanic al for tei elastice poate fi pozitiv sau negativ dupa cum

    forta este Tnsensu I rniscarf sau

    tn

    sens contrar ei.

    2.

    Lucrul mecanic efectuat de

    ferta

    de frecare la'alunecare

    I

    orta de frecare la alunecare este Tn sens opus sensului

    corpului ?ideci are un lucru mecanic negativ.

    I n

    general, lucrul mecanic al tor tei de frecare depinde

    de legea de rniscare a corpului ?ide drumul parcurs de

    cesta (forta de frecare nu este

    0

    tor ta conservativa).

    Pe ntru

    deplasarea rectilinie a corpului pe un plan

    rlzontal ~i atunci cand forta de tractiune este

    nzo nt a ta

    (fig. 24), lucrul rnecanic al fortei de frecare

    1 1 0

    oxprosla:

    1'1

    pl /l g t /

    IIfHln

    d

    IClI)f07Int~ dINt.l\U

    PI1lCurRtldo corp.

    de deplasare a

    ~

    v

    --+

    ~

    F e

    ~

    N

    ~

    G

    Flc. 23

    I lid IW, I~MI NI

    1)/1(11/(

    uu.

    1'1 rt t~

    I

    s n

    I'

    N t I } I . I'I/I,l~tI

    N /II,l

    dezvoltati de 0 forti constanta

    111// UlI1I1 /IIUC D n/c(J m edia tntr-un interval de tim p

    1 1 /

    este (JgD Ii' cu flIpOI/1I1

    dill/if}

    IlIcIII I

    mec nni c

    afectuat i timpul

    neceser

    producerii acos tui

    tuctu

    m ocl /l1lc

    I p = ~ \

    IllIhtruu mornentana raprezinta puterea la un moment dat, este egal~ ou

    dntlvAta lucrului mecanic in raport cu timpul ?ise exprima prin relat

    ia

    :

    I p =

    e lL \

    dl

    onlti1 relatle pentru puterea mornentana este:

    . p= Fv

    nltatea de masura a puterii

    \ l n lta tea

    de rnasura pentru putere:

    ( p )

    =

    W

    (watt)

    (p )JL)

    => I W = ~

    ( I) Is

    1 1 1 1 watt este puterea unui sistem fizic care efectueaza un lucru mecanic de

    u n

    [oulo Tn t lmp de

    0

    secunda.

    I

    \u to toseste

    0 unitate

    to ierata

    pentru putere - un cal putere = 736 W.

    nergla mecanica - marime de stare

    I nmglo este

    0

    rnarirne fizica sc alara ce caracterizeaza starea mecanica a unu:

    o rp sou a unui sistem fizic.

    I

    norgla caracterizeaz~ capacitatea unui corp sau

    a

    unui sistem de corpuri

    d

    ploduoe lucru mecanic.

    111m II I ltIoconic efectuat

    la

    trec erea dintr-o stare tn

    alta

    os lo 0 m tlw i

    VfI,'n(l% nOlO/el:

    A /~ = I

    rnosura pentru energie: (/~)'

    ,J

    Inetlc

    unul punct materl

    1 1 1 11 1 1q l t l PI) C i II t l 0 pmm di' \ 1 1 1 1 co rp (pili H:I Illi 11 1 I 1 11 I 1 )

  • 7/25/2019 Culegere Fizica RODICA

    8/85

    M EC AN ICA

    Energia cineuce

    a unui corp de masa

    m,

    care se a r ia 1 1 1 mlecuro de translef

    cu viteza v, in raport cu un sistem de referint~ Inertial, este egal~ cu

    semiprodusul dintre masa corpului ~i patratul vitezei acestuia:

    I E

    = m v 2 1

    c

    2

    Deducere:

    Asupra unui corp, aflat pe 0 suprafata or izonta la, care porneste din repaus

    (E;

    ;1I; ;a i

    =

    0),

    actioneaza numai torta orizontala

    f

    care efectueaza un lucru

    mecanic ~i rnodifica viteza corpului:

    f1.Ec =L

    f1.E (' = E c ;

    L= F d=111ad }

    mv

    2

    2 L=--

    v

    2

    =2ad=>d=~ 2

    2a

    Deoarece viteza depinde de sistemul de referinta ales, s i energia cinetica r , , 1

    modifica valoarea 0 data cu schimbarea sistemului de referlnta.

    E _

    mv

    2

    c - ---

    2

    27. Teorema variatiel energiei cinetice a punctului material

    e

    Variat ia energiei cinetice

    a

    unui punct material, care

    se

    deplaseaza in raport cu

    un sistem de referinta inertial, este egala cu lucrul mecanic efectuat de fort

    rezultanta care actioneaza asupra punctului material in t impul acestei variatii:

    I ~ E c = L I

    Observatli:

    1. Energia cinetica a unui sistem este eqala cu suma energiilor cinetice

    componentelor sistemului.

    2. In cazul unui sistem, variatia energiei cinetice totale a sistemulu i este egal

    cu lucrul mecanic efectuat de toate for tele, atat interne, cat ~i externe:

    a. Prin explozia unui obuz aflat initial in repaus (deci cu energie cinetic

    initiala nula), fortele interne creeaza

    0

    energie cinetica a schijelor.

    b. Un cosmonaut, chiar izolat in stare de imponderabili tate, i~i po

    rnisca membrele ~i instrumentele cu ajutorul tortelor proprii.

    28. Forta

    conservatlva

    Forie conservetivii este 0 for(a al cerei lucru mecanic nu depinde de form

    drumului parcurs i de legea de miscere

    a

    punctului material asupra ctuut

    ectioneeze. Lucrul mecanic al unei forte conservative depinde numol

    pozitiile punctelor extreme ale traiectoriei punctului material.

    Forte/~ conservative studiate sunt:

    1 )

    Greutatea;

    ) FOIIll o/os l/ .. ,

    ' ) r U f l n fl/lII:tl(l.';t;ItV

    I 111 1 Iln 'III.M I N I

    plndu du pozftlllo relatlv

    orpurlior

    deflnl pentru orlce slstem In Intorlorul

    alll I de s

    conservative care action

    Pflntru n deflnl energla potentlala corespunzatoars unei

    lalr'llllul, trebule aleasa arbltrar 0 stare (0 confiquratie) c

    I'IIIHIII

    0 energle potentlala egala cu zero.

    nerglel potentiate gravltationale a sistemulul

    masi m ,I PimAnt

    ( :Alllpul gravitational poate f i considerat uni form (deci

    g

    ~cons( ), lar

    l'Alllnlltulul plana daca distanta de la corp la suprafata

    l'Alllnntulul este mult mal mica decat raza Parnantului

    Aillfwi

    cane

    dlstanta de la corpul de mass m la Parnant

    ,dll

    do la II la II' (fig. 25), varlatia energiei potentials

    Irwlhllionale a sistemulul este:

    AC (1,',,)

    / 1 11 ( ( 1

    (8

    ) / 1 1 1 / / ( / 1 ' '

    -L(i) = mglt-mgh

    I hHn H(J atrlbule valoarea zero energiel potentials

    , III PlII1.l1'\toare starll In care corpul este pe Parnant

    (( I ,. )

    I () pentru

    Ii '

    0), se poate scrie relatia:

    t u t

    [ j ~ ~ ~ m g 3

    11

    flllHI dl'IIIII1\O dlntro corp ~I Parnant

    potentlale de tip elastic a slstemulul corp

    do In

    do

    tip

    k Iii I

    L~~~.~

    \/'1

    A , I '

    A I ; '

    -I

    ( I E I ' ) ~ ( 1 1 '

    III. )

    fOil

    1 1

    wi

    II

    ()

    ) ( ,

  • 7/25/2019 Culegere Fizica RODICA

    9/85

    ' 1 \

    MI CANICA

    I

    )act\ se

    alrlbule prln conventle valoarea

    Informal (x :0) :

    ro

    Itlrll ,,,

    ~

    I E p

    = ~ 2 1

    . Legea conservarf energiei mecanice .' ,j',

    ',.,a.

    'f}orgia unui sistem izolat in interiorul ceruie actioneaza

    onservatlve este constentii:

    IE=Ec+Ep

    = constant I

    Un sistem este izolat daca rezul tanta for te lor exter ioare ee

    ctioneaza

    asupra lu i este

    nula.

    Un exemplu de eonservare a energiei meeaniee este

    caderea libera (fig. 27). In aeest eaz:

    EA = EB = ED = mghAD

    10 ,

    rtul nu

    numai fort,

    A

    V A =O

    l v :

    . Teorema variatlel lmpulsulu unui,purictm'aterial'

    Variatia impulsului punctutui mater ial este ega/a cu impulsul tortei epticet.

    punctului:

    1 ~ = F L l t l

    reprezinta

    impulsul forte

    LlI

    =

    H

    bservatie:

    Impulsul fOl\ei reprezinta aria determinata de grafieul fOl\a - timp,

    dreptele

    I

    =

    II'

    1= t2

    ~i axa timpului (fig. 28).

    Deducerea teoremei de venetie

    a

    impulsului:

    -

    - - L lv - -

    F=ma =m- = > m Sv =FM

    M

    onslderarn constanta masa eorpului:

    - -

    --

    VI 1

    V

    =

    F

    M

    => L l p

    =

    F L l t

    F r E t A )

    B H ~

    o .

    Ft 1 1 ~

    onservclr ll Impulsului punctului material

    1 1 1 I 11 I 1 1 . '; 1 11 11 1 1 11 / pl /ll e ll l/ fllo,

    tn ilzoto: so

    cons etvs

    In sistema de

    m ft lrlll (fI

    in entn;

    I / ~

    1 1 1 1 1 . ; 1 - ]

    Ilur III II.HMINr

    I untl oanllervlr/l

    lm pu lsulu l

    pontru un puncl material

    p,lnc;lplul inertlel.

    chlvalenla cu

    rema varlat1ellmpulsulul mecanlc total al unui sistem format

    oul puncte materia Ie. Conservarea impulsului mecanic total

    VIlfIIl(ll1 /mpulsului total al unui sistem de doua puncte mater iale in intervalul de

    Ifl llP

    1\1 oste ega/~ cu impulsul rezultantei forte/or externe

    \

    '

    '.'1111 '11

    ststemutut Tnacest interval de timp:

    , I L l P = F .M I

    , sunt

    to tte te

    interne ale sistemulu i ( fig.

    'II) Hozultanta aeestora este nula. Fortele interne

    ,odlslrlbule Impulsul sistemului fara sa i l modif iee.

    I , I Fl sunt

    ton ele

    externe ee ac tioneaza din

    xlnrlor asupra sistemului (fig. 29). Rezultanta

    tor forte este F :

    ce

    ectioneeze

    Fig. 28

    F=F J+F2

    . . ~

    I'

    I'I f 1'2 reprezinta

    imputsut total al sistemului,

    este suma vectoriala a

    uup ulsurtlo r

    eorpurilor ce forrneaza sistemul, poate fi modifieat numai de

    Ir1Iu/tonta fOl\910r exterioare ce act ioneaza asupra sistemului (F) .

    J 1\1 reprez lnta impulsul rezultantei fortelor externe ce act ioneaza asupra s is -

    tnllluiul.

    IIIlI.nlrea este un proees de lnteractiune dintre doua sau rnai multe eorpuri eu

    dllllittl flnlta, foarte mica. Inainte ~i dupa eioenire .

    111ljlttr/iu nu Interaetloneaza. ~. . . y B

    111crllill clocnlrll plastiee, eorpuri le se cup leaza (se ' Ii ~

    lltlne)

    ~ I T ~ Ioont lnua

    miscarea trnpreuna cu aceeasi I P2

    . . . - .. .

    01 1 1 1 1 1 1 1 (fin . 30 ).

    Vitti/II com u

    InUtiU conserv

    II

    agea conservarii 'impulsuJ'ui,totall'

    II III lII/ su/

    total

    81

    unui sistem Izolat este constant:

    j

    P

    = consl,

    sau P initial = = P./ilial

    nlrl plastice

    ~

    P2

    /Juel: .~

    In

    cadere libera, energia potentiala se transforrna in energie

    dl1lltlca, astfe l incat suma lor rarnane constanta. Fig. 26

    rortele neconservat ive eel rnai des lntalnite sunt

    forta

    de

    frocare ~i

    fo rta

    de tractiune. Aceste forte fac sa nu se conserve energl

    m eca nica .

    eorpurilor dupa eioenire veriftca

    Impulsulul total al sistemului

    1 1 1 1 [ , I II, I '

    11 / ,

    I 11 /

    ~

    /PI

    /

    , I /

    ', . / ; > ;

    P PII

    r

  • 7/25/2019 Culegere Fizica RODICA

    10/85

    1.1(\'1 III II I~MI NI

    1 '1) (1 1 g 3 2 )

    MI CANICA

    In clocnirea plastica 0 parte din energia clnetl

    transforrna in alta forma de energie (de obicei caldur

    Caldura deqajata in ciocnirea plasfica este:

    Q=-/:: E = 1n1'1112 . (VI -V2)2

    c In +m:

    2

    1 1 1 1 \ 1 ~ 1

    ) .

    11 1 m b

    1 1 1 1 1 / ,

    cor pu

    rllor

    1 ' 1'

    I ', 1 '1 1 ; )1 I ',' I ',

    u t n t iu

    TOP OI/ t>.

    n modul ~I d

    de clocnlre:

    Unde:

    11

    ,

    ( 1 '

    1)

    mr

    =

    In .1n2 -

    reprezinta masa redusa a sistemului,

    Inl + 1112

    2) VI'

    =

    VI - V2 -

    reprezinta viteza relativa a unui corp fata de celal

    inainte de ciocnire.

    39. Clocnirl perfect elastice

    In cazul unei c iocnir i perfect elastice se aplica

    legea conservarii impulsului i?i energiei pentru

    sistemul considerat (de exemplu un sistem

    format din doua corpuri).

    I ~ +

    p ;

    = ~ + p~ I

    I Ec

    I

    + Ec

    2

    = E~.

    I

    + E~ 2 1

    In ciocni rea perfect elastica unioi rectionata

    (fig. 31) dintre doua corpuri:

    1)

    Viteza primului corp

    dupa

    ciocnire:

    , 2 (1 '1'11VI + /112 V2 ) .

    V I

    = .

    -VI

    1111

    +

    ln2

    2) Viteza celui de-al doilea corp dupa

    . . 2 (m l VI + 1n2 v2 )

    crocrure: v2 '= . v2

    111 1 + 1112

    Inainte

    de ciocnire

    ~ ~

    G P l~ ~

    Dupa.ciocnire

    ~ ~,

    &G P 2 ~

    Fig. 30

    In relatiile de mai sus, vitezele

    VI

    i?i

    v

    2

    pot f i pozi tive sau negative in functie d

    sensullor.

    Se poate demonstra ca dupa ciocnirea perfect elastica, unidirectionala, vite

    relativa a unei particule fa\a de-a doua ii?i schirnba sensul, dar ii?i pastrea

    modulul.

    V,.'=VI'-V2'=-(VI-V2)=-V

    r

    Cazuri particulare:

    I) Ciacnirea unidirecfiana/a dintre daua carpuri cu mase ega/e:

    VI = 2 V2 =

    VI

    hlmba vltozete tntre ele, ca ~i cum ar troce nnul p

    IInthHl(\, ltnllllul'md locul ce tu llalt

    .ul

    :, ~

    >

    V I

    .30

  • 7/25/2019 Culegere Fizica RODICA

    11/85

    Teste-qrlla

    Principiile mecanicii newtoniene ~i tipurile de forte

    1. .Un corp T~i rnentine starea de

    mlscare rectilinie ~i uniforms sau de

    repaus atat timp ctt asupra sa nu

    nc tionea za alte corpuri care sa- i

    chimbe ac easta stare de rniscare.

    Principiul enuntat mai sus este:

    A .

    principiul fundamental al mecanicii

    newtoniene;

    pnnclpiul actiunii ~i reactiunii;

    prmciplul inertiei:

    ptil10lpiul suprapunerii fortelor:

    ptlncipiul independentei actiunli for-

    Inlot

    Ai t' li

    tlrnp

    ctt asupra unui corp nu

    H:I'oIl6aza nici a forta, el T~i men~

    tln

    A . starea de rniscare sau de repaus;

    sta rea de mlscare recti lin ie ~i uni -

    forma sau de repaus;

    starea de rniscare uniform variata:

    D. numai starea de repaus; .

    numai starea de rniscare uniform

    va ria ta .

    Masa este a m asur a a:

    A .

    onerqiei cinet ice a unui corp;

    . lucrului mecanic efectuat de torta ce

    ictto neaza asupra unui corp;

    '. lor to l ceactioneaza asupra unui corp;

    D . hnp ulsu lut unui corp;

    hlmtlei corpului.

    Kllonr

  • 7/25/2019 Culegere Fizica RODICA

    12/85

    III

    D. sunt

    for te

    ce apar slmultan ~I

    actloneaza

    asupra unor corpurl

    diferite;

    E. sunt forte ce apar simultan ~i

    actioneaza asupra acelulasi corp.

    17. Despre forta de contact dintre doua

    corpuri ce se deplaseaza unul fa~a

    de altul cu frecare ~i au suprafata

    de contact orizontala se poate afir-

    ma

    ca:

    A . este continuta In suprafata de con-

    tact dintre corpuri;

    B. este perpendiculara pe suprafata de

    contact;

    C. face un unghi diferit de zero cu

    normala la suprafata de contact;

    D. are modulul egal cu greutatea

    corpului superior;

    E. are modulul egal cu modulul fortei

    de frecare.

    18. Forta de contact d intre doua corpuri

    nu este totdeauna perpendiculara

    pe suprafata de contact 1] deoa-

    reee 2]' forta de contact este

    rezultanta tuturor for te lor care apar

    datorita contactului dintre doua

    corpuri 3].

    Varianta corecta este:

    A .. 1,2, 3; B. nici una;

    C. numai 1; D. numai 3;

    E. 1

    ~i

    3.

    19.

    Forta de frecare la alunecare dintre

    doua corpuri:

    A .

    este invers proport ionala cu forta de

    apasare norrnala exercitata pe su-

    prafata de contact;

    B. nu depinde de natura suprafetelor

    aflate In contact;

    C. nu depinde de aria suprafetei de

    contact dintre corpuri;

    D. nu deplnde de gradul de prelucrare

    1 1 eupr a lete lor arlata In contact:

    M I CAN ICA

    1\ 11 1 1 1 norrnalel I

    t : I dlntro corpurl.

    20. Un corp cu masa ' 2 Kg S9 afl

    pe 0 suprafata orlzontala. Coeficlen

    tul de frecare de alunecare dlntr,

    corp ~i suprafata este

    J 1 .

    = 0,

    Asupra corpului

    act ioneaza

    0 fo,

    orizontala

    F

    =

    2 N (

    g

    =

    10m I

    S2 )

    Forta de frecare ce actionea

    asupra corpului este :

    A. 2N; B. 4N; C. ON; D. 1N; E. 5N.

    21. Un mic corp paralelipipedic est

    deplasat pe 0 suprafata orlzontal

    cu frecare In doua moduri: 1} est,

    t ras cu 0 foria

    F

    1 care face un unghl

    a

    cu orizontala. 2} este impins

    cu

    f0ria F2 care face un unghi (-a) 0

    orizontala. In ambele cazuri corpul

    are 0 rniscare recti linie ~i uni form

    Se poate afirma ca :

    A . forta de frecare exercitata asup

    corpului in al doilea caz est,

    F, = J 1 . m g ;

    B. torta de apasare exercitata de co

    in prima situatie este mai m

    decat In a doua;

    C. ~

    = umq ;

    D.

    r ,

    22. Pe 0 scandura, af la ta In repaus

    o suprafata orizontala, se aseaza

    u

    mic corp paralelipipedic. Exista fr,

    care atat intre scandura ~i suprafat

    orizontala cat $ i lntre scandura

    I

    corp (coef ic ientu l de frecare s c a n

    dura corp este 1 1 ) . La un rnornen

    dat asupra scandurii actionea

    f0ria orizontala suf icient de m

    pentru

    a

    impr ima aceste ia 0 ac cel

    ratie, Se poate afirma ca: 1) Cor

    rarnane In repaus, tala de pam

    datortta Ine,I.1

    In

    In 2 ) Corpul v

    re la alunecare poate

    un ul corp de pe un plan

    orp ~i plan se mo-

    roee

    2]

    la trecerea

    pe un plan inclinat pe

    ntal fo rt a de apasar e

    orp se modifica. 3]

    to:

    B. nlcl una;

    D. 1,2,3;

    frecare la

    ca :

    (lim A

    ~

    27. Una dintre afirrnatlile de mal J

    referitoare la forta elastica NU est

    corecta:

    A. Sub actiunea fortei elastice corpul

    revine la forma ini\iala;

    B .

    Forta elast ica este 0

    fo rt

    apare in interiorul unui corp d

    mat elastic;

    C. Forta elastica este pr opor tt

    valoarea detorrnattel,

    D.

    Forta elastica este orientata In

    Ion

    opus cresterf deforrnatlel:

    E. Forta elastica este orlentat

    sensul cresterf deforrnatlei

    28. Constanta elastica a unui resort

    A . depinde de forta elastica;

    B. depinde de deformarea elasti

    resortului;

    C. depinde de natura materialului din

    care este confectlonat resortul;

    N

    D. se mascara in -2;

    III

    E. se m ascara in N . 11 1

    II

    11

    nw

  • 7/25/2019 Culegere Fizica RODICA

    13/85

    dol oluvl. I-Irole sunt Inextenslbile il

    ft\ltj m as a, Dlnamometrul:

    A .

    nu indic~ pr ez enta unei forte;

    . lndlca

    0

    fo rta

    egal.;\ in modul cu cea

    de zvo lta ta

    de un elev;

    . Indic~

    0

    forta \3gala in modul cu

    dublul celei dezvoltate de un elev;

    D. tnd ica

    0

    forta eq ala in modul cu

    [umatate din cea dezvoltata de un

    elev;

    E. indic.;\

    0 for ta

    egal';\ in modul cu

    triplul celei dezvol tate de un elev.

    30. Ooua corpuri paralelipipedice de

    rnasa m, ii respectiv

    m 2

    =

    4m l

    sunt

    asezate pe un plan orizontal fara I

    freca ri,

    unul IElnga altul, Corpul de

    rnasa m1 este impins cu

    0 tor ta

    or izonta la

    F 1

    perpendicula ra

    pe su-

    pra fa ta de contact dintre cele do ua

    orpuri. Marimea

    fortel

    F 2

    cu care

    1n1impinge corpul m2 este:

    A. /'j; B. 0,2 FI ;

    C. 1,25FI ; D. 0,8 FI ;

    ~

    4

    31.

    Peste un scripete ideal trece un fir

    ideal avand legate la capete doua

    corpuri cu masele

    m l

    = 800 g ii

    1 1 /2

    =

    200

    g.

    Acceleratia gravitatio-

    nata

    se aproxirneaza cu g

    = 10

    I~

    5

    Acceleratia corpului cu masa

    m l

    este:

    1m

    B; - 2;

    45

    A . ' 1 11~ .

    )

    ,

    S

    Ill,

    (I

    S

    III

    -r

    s

    D. 8~'

    2 '

    S

    MI CI\NICA

    32. 0 bile ell nHnhl ' unto suspendata

    printr-un fir de tuvanul unui vagon

    ce se depras eeza pe un drum

    orizontal. Cand vagonul este franat

    cu acceleratla

    a,

    firul cu bila este

    deviat cu un unghi de 60

    0

    fat.;\ de

    verticala ~i rarnane in repaus fat.;\

    de vagon. Se poate afirma

    ca:

    A . firul este deplasat in sensul rniscarli

    vagonului, marirnea acceleratiei ii

    tensiunea in' fir sunt

    a

    = g/

    J3 ,

    T =2mg;

    B .

    firul este deplasat in sens invers

    rniscari i vagonului, rnarirnea accele-

    ratiei ~i tensiunea in fir sunt

    a

    =

    1 5 / J3, T

    =

    2mg ;

    C. firul este deplasat in sensu I rniscarii

    vagonului, rnarimea acceleratiel ~i

    ten.siunea in fir sunt a

    =

    gJ3

    T=mg/2;

    D. f irul este deplasat in sensu I rniscari i

    vagonului, marirnea acceleratiei ?i

    tensiunea in fir sunt a = gJ3 ,

    T =2mg;

    E. firul este deplasat in sens invers

    rniscarf vagonului, marirnea accele-

    ratiei ?i tensiunea in fir sunt

    a = gJ3, T = mg/2.

    33. Peste un scripete ideal este trecut

    un fir ideal care are la capete doua

    corpur i cu masele m 1, respectiv m 2.

    Corpul de rnasa m2 coboara cu 0

    acceleratie eqala cu a sasea parte

    din acceleratia -qravitationala (g ).

    1n 2

    Raportul - are valoarea:

    Inl.

    A.2;

    C.3,2;

    . 4,/

    B. 1,4;

    It {lljll\

    pu tf)

    (hili

    orpurl de mase m respuctlv '~

    orta

    cu care scripetele

    apas a

    asupra

    lag~relor este F = ~mlg . Acceleratia

    corpului cu rnasa m2 este:

    A . if tn jos; B . .in sus;

    2 2

    . Tnjos

    .;

    D . in sus

    .;

    3 3

    . In jos

    g

    6

    36. Peste un scripete ideal este trecut

    un fir ideal care are la capete

    do ua

    corpuri identice de rnasa M . Peste

    unul din corpuri se asaza un mic

    corp aditional cu masa m. Forta

    F

    cu care corpul aditional apasa

    asupra corpului pe care este

    asezat

    este:

    A . 4mMg;

    2M+m

    B . mMg,.

    2M+m'

    D .

    mMg ;

    2(M

    +

    1 1 1)

    C 2mMg.

    . M+m'

    2mMg

    2M+m

    36.

    De tavanul unui lift este agatat un

    scripete ideal. Peste scripete este

    trecut

    un

    fir cu

    doua

    corpurila

    capete, unul cu masa m1 iar celalalt

    cu masa

    m:

    =

    4m

    Liftul urea cu

    acceleratia ao

    =

    0,5g. Acceleratiile

    celor doua corpuri fata de Parnant

    sunt:

    A . (II = 1 ,4g, a2 = 0,8 g ;

    II 2 ,4 g, a2

    ,=

    O ,X ,~ ;

    (/1

    1 ,4.1: ' ,

    (/2

    (l,.l~ ;

    III

    2 ,1 \

    J. . ,

    u

    J ~

    0,'\

    III ,., n,ci ,I . (I, ., o,fi

    11 '1, f

    I'

    IIH II

    1 :1

    . Un

    ca rucio r coboara fnri'1

    0

  • 7/25/2019 Culegere Fizica RODICA

    14/85

    \/j

    leratla (II' Dac a se sc h lm ba

    rpurlle Intre ele, noua acc elera tie

    te {/2' Coeflcientul de frecare

    dintre flecare corp in parte ~i planul

    rlzontal este J .I = 0,4. Acceleratia

    ln

    al doilea are valoarea:

    A . 2 u l ; B.

    0,5a ,;

    I

    2

    E.8a,.

    l{

    1 ;

    D .

    -a, ;.

    3

    40. 0 fort~ F paralela cu un plan

    inclinat de unghi a (sin a =0,6 )

    rnentine in echilibru pe plan un corp

    de rnasa m =

    1 ,5

    kg.

    Int re

    corp ~i

    plan exista frecare (coef ic ientul de

    frecare este J. I

    =

    0,5). Acceleratia

    ravltationala se considera

    , Ii

    10m

    I S2 .

    Despre forta care

    rnentine corpul in echilibru pe plan

    poate afirma

    ca:

    A .

    poate avea numai valoarea de 3N;

    poate avea numai valoarea de 15N;

    poate avea numai valoarea de

    7N ;

    D. poate avea numai valoarea de 10N;

    poate avea or lce valoare cupr insa tn

    Intervalul [3N; 15N].

    41. Un corp cu masa m

    =

    0,3 8k g

    se afla

    pe

    0

    suprafata orizontala, fiind tras

    de 0 torta

    F

    ce face un unghi a cu

    rlzontala (sin a =0,8 ). Viteza

    xirpulu] pe plan este constants ~i

    Ilclentul de frecare corp-plan

    uste j. I

    0 ,2 .

    (Acceleratia qravitatio-

    Ilnlfl so

    co nsid ers

    [.f

    =

    10mI S2 ).

    Mt\rlrnea fort el f

    A. } N,

    IN;

    I .K N ,

    I n,' I (; N

    I,l/ N;

    ML CA NICA

    42. Un biO I

    masA M

    tras p

    supraf a ta

    orizontala, tara trecare, cu 0 fort

    prin intermediu l unui cablu or izon

    de lungime

    I

    ~i rnasa m (fiau

    alaturata). Se stie ca:

    M

    Tensiunea in cablu la distsn

    x = .. . . de punctul de aplicat i

    3

    fortei este:

    A . F

    B . SF

    6 '

    C.

    F .

    6'

    E.

    4F

    5

    D . 3F

    4

    43. Pe

    0

    suprafata plana orizontala

    o scandura cu masa

    m,

    peste c

    este asezat un corp cu masa

    ,

    (m 2

    = ';' ).

    Coeticientul de frec

    la alunecare dintre suprafata arizon

    tala ~i scandura este J. I iar Tntr

    corp ~i scandura este

    J.i2

    = 3)1 1

    Forta minima cu care trebuie tr

    scandura pentru ca sa alun

    corpul pe

    scandura

    este:

    3

    B.

    -/-'J'n,g;

    2

    D. 3J.1,I1I,g;

    A.

    6p,m ,g ;

    C. p,m,g;

    E. 9IN l1 ,g.

    44. Pentru a rnent ine Tnrepaus un cor

    pe un plan Tnclinat de ungl,1

    trebuie aplicata 0 torta rnlnlrna, In

    sus, paralela cu planul, F\ .Pentru

    lrage

    co rpu l

    Tn

    l'IWI pu

    plnn cu

    V II

    constnnta Ilablll Ilplh

    :1 1 1 ( \ (J

    foq ,

    B. ~i~

    5

    D. L

    1 ,5 '

    III;

    lccelera~ie orizontala mlnima

    lmpins un plan inclinat de

    1 5 0 pentru ca un corp

    II pe el sa inceapa sa urce pe

    p161l'l Coeficientul de f recare dint re

    I

    planul incl inat este / -1

    =

    0,20

    I ( 1 \ .1 :nlerat1agravita~ionala g = = 1

    0

    ~ .

    S

    I'

    III

    B .

    13 5~'

    '

    ' S2 '

    .1

    I~_'~_,

    D.

    m

    J

    172;

    I

    S

    'Il

    III

    ,

    \

    I

    lO U r . dlscurl de, rnase m 1, respectiv

    III,

    21111 ,sunt prinse intre ele cu un

    1111 101/ Daci:\ se suspends sistemul

    III dlscul 1 resortul are lungimea 1 1

    1111dilCt'l

    sistemul se

    asaza

    cu discul

    pu 0 rnasa lungimea resortului

    1 11 \ \1 1 I , 0,5 /

    1

    ,

    Lungimea resortului

    IH1dllformat este:

    3 / , .

    11 , 11 / , ;

    B.

    4'

    D. 0,83',;

    ,

    \

    ' i

    47

    Doua resorturi ideale cu

    constantele de elasticitate

    K ,

    = =

    IO N/m

    ~i _

    K 2

    =

    15 N/m

    sunt

    montate mai Tntai in paralel ~i apoi

    tn serie. Raportul constantelor de

    elasticitate echivalente core-spun-

    zatcare celor doua situa\ii este:

    A

    ~=

    12,5. B

    ~= 'E -. .

    . K, 8' . K, 6'

    C. 5 . L _ 23

    ,

    -6'

    E.

    K p _

    25

    K, -8

    D.

    K p _

    23

    K, -4'

    3

    48.

    Un corp mic de rnasa m suspendat

    de un resort, de constanta

    K ,

    produce dublarea lungimii resortului.

    Acest corp este asezat pe 0

    scandura onzontala si in

    acetas t

    timp suspendat de resortul de

    constanta K vertical, nedeformat.

    scanoura este trasa orizontal,

    uniform, iar in momentul

    ln

    care

    corpul incepe sa alunece fa\a de

    scandura

    resortul este deviat cu un

    unghi a fa\a de verticala

    (sina

    =

    0,6). Coeficientul de frecare

    la alunecare dintre corp ~i scandura

    are valoarea:

    5

    A

    16

    ,

    5

    C. -,

    18 _

    E. 2-

    14

    3

    B.

    14 '

    3

    D . 16'

    M lt :A N IC A

  • 7/25/2019 Culegere Fizica RODICA

    15/85

    O . I J(Jspre un mobil care se depla-

    III1Za in linie dreapta ~i parcurge

    potll egale In intervale de timp

    Ie se poate afirma

    ca :

    A . are 0 miscara rectilinie uniform

    varla ta:

    tire 0 viteza medie ce scade in t imp;

    are 0 viteza medie constanta in

    limp;

    n re 0 vi tez a medie ce crests in timp;

    me 0 acceleralie in acela~i sens cu

    vlt

    1.Vlteza

    m om entana :

    A.

    tH O

    dlrectia vectorului deplasare ~i

    nsul mi~carii mobilului in orice

    Illlntie;

    nro dlroc tla tangenta la traiec torie ~i

    tlllsul mil~carll mobilului; I

    dill

    modulul constant in cazul

    IIl'~icl'lrll roctlllniluniform accelerate;

    IIII ll10dulul constnnt Tn cazul

    IIlI~CI'\11Illctlllllllllllorlll Incetlnlte;

    1/11l(;IIIlI1~1 V 11101Hf1 III nrlcII IAlom

    I

    k' IIItnl / Illn IlInrtl~II~1

    52. t:

    s

    A . impuls;

    C.

    acceleratie;

    E. putere.

    53. Raportul dintre variatra vitezel u

    punc t material (,1~ ~i du

    aeestei variatl ( L 1 t ) reprezm ta:

    A . impulsul punctului material

    siderat;

    B.

    legea mi~cari i punctului material;

    C. ecceleratla rnedie a punctului rntr-

    interval de timp L 1 t;

    D . fo rta ce ac tioneaza asupra punctul

    material;

    E. acceleratla momentana a punctul

    material.

    unlh.

    de masura p

    B .

    vi teza:

    D .

    torta;

    54. Unitatea de masura pentru

    leratie

    este:

    m

    2

    A . -,

    B.

    s:

    s

    S

    m

    D .

    ms;

    .2'

    s

    E.

    m- s ,

    55. Precizaf care dintre situallU

    prezentate mai jos

    NU

    este posibllA:

    A .

    Un mobil are acceleratie difer ita d

    zero, dar se mi~ca cu

    0

    vite

    constanta in modul;

    B. La un moment dat viteza

    acceleraua

    unui mobil au ace Ie

    directie ~i sens;

    C. La un moment dat viteza unul corp

    este nula dar accelerana lui est

    diferita de zero;

    D. Accelera tt a unui mobileste orient

    lateral fala de vlteza sa;

    Un mobif are vec toru l vII

    I nooolaralln dJr.rlt~ IIn ' ' ()

    11](1'11jl{il A

    3

    1( 1 )

    \'0

    '1'

    1'(/ -/

    0

    )

    repro-

    Inemstlcs 'punctulul 'mlt.rl .

    , VitOLO medic a unul punct material

    t n tr - u n interval de tlmp AI, fala de

    un slstom de referinta:

    A. luprezinta raportul dintre vectorul

    cloplasare (/I.;) ~i durata deplasarii

    - ,1r

    ll10bllului (,11)

    (VIII

    = -) ;

    ,11

    . a re intotdeauna directia tangenta la

    traiectoria mobilului;

    . are aceeasi valoare in orice sistem

    de referinla inertial;

    D. are aceeasl valoare pentru orice

    interval de timp ,1t in rniscarea

    rectilinie uniform

    vartata:

    mascara in .~ .

    s

    ''' U lll l

    vlltvlJl In mtscarea rectilinie

    IIII/hllll,vllllntA;

    I 11 1, \1 1 1 II II 0011101;

    IttqulI 11II13ctlril rectilinii uniform

    II

    Jl lI \

    IllJcrtrll rectllinii ili uniforme;

    i~Lfjh I:tlllhorvi:irii impulsului.

    1 1 1 1 ( 1 1 1 \0

    oste coordonata punctului

    1I1tllflllili Iii momentul initial

    1

    0

    ; - V

    111 vi tuza mobilului dupa directia

    1 0 IlIi'lcmo oons iderata.)

    Un mob] parcurge

    0

    treime din

    III ou vlteza V1 . iar restul cu

    IIM 'n I ' ,>

    60km/h. Viteza medie

    I'f lirl drumul parcurs este

    IOkl11/h. Viteza

    V1

    are

    .11111'

    n:

    I

    hili/II ;

    111ll/h .

    I 1,,/1i

    B. 20 km /h;

    D.

    24 km /h;

    11111punctele A ;;i B aflate la

    dlllln\o d unul fa\a de altul pleaca

    IIIIIIIIrll1 doua masini eu vitezele

    V1

    I rua pectlv

    V2

    = 1,5

    VI' In

    acelasi

    , 1

    III Itlilt, din una dintre masini T~i ia

    iiI

    JlIII un porumbel. EI

    zbo ar a

    11111ntonlt de la

    0

    rnasina la alta cu

    vlllllll I' ,- 6\11' Distants totala 0

    Ir.lbflluti:i de porum bel pana la

    11111'1111\108elor doua rnasini este:

    I I , B. 2

    d ,

    D . O ,4d ;

    ,

    ;

    1 1 . 1 1 t I

    I 11111

    1111111IPI

    vltUtrl

    11111111

    de celalalt se intoarce inapoi la

    primul avian dupa timpul

    T

    = 68 s de

    la emitere. Sunetul se propaqa

    rsctiliniu ?i uniform cu viteza

    c =

    340 ms .

    Distanta 0 dintre

    avioane in momentul emiterii sune-

    tului a fost:

    A .

    34km;

    C. 20km;

    E. 25 km .

    60. Un earp Tn miscare rectilinie

    uniform accelerata parcurge distan-

    te te

    d, =

    24 m si

    d

    2

    =

    641 1 1

    in

    decursul a doua intervale de timp

    r = 45 succesiveViteza initiala a

    corpului este:

    A . 5m/5;

    C. 3m/5;

    E.

    2 ,5m/5.

    Itemii nr. 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67 se

    refera la textul urmator: Un mobil se

    deplaseaza Tn lungul axei Ox dupa

    legea x =

    {2 -

    51 + 4. rnarimile care

    intervin fiind exprimate Tn S.1.

    61. Acceleratia mobilului este: .

    A .4m /5

    2

    ; B . -IO m /5

    2

    ;

    C. l0m /5

    2

    ; D . -2m/5

    2

    ;

    E.

    2m/5

    2

    .

    62. Viteza initiala a mobilului este:

    '. .

    A . 5m/5; B . 4m /5;

    C. -5m /s;

    E.

    -lm /s.

    63. La rnornentul,

    mobilului este:

    A . ()III,

    11 1 1 ;

    B . 40k l1 1 ;

    D . 45 1 < .m ;

    B.

    l

    m /s ,

    D . 3,8111/s;

    D. 1 1 11 / s ;

    initial coordonata

    B. -Im :

    D.

    ~I ;

    MI W\ Nl fJA

  • 7/25/2019 Culegere Fizica RODICA

    16/85

    Mobilul tr . .

    o

    , .m n Orlglno, Inalnla d

    prl I

    A . I

    .~s ;

    I

    IN ;

    I

    4s.

    . Mobl/ul revine in locul de plecare la

    rnomentul:

    \

    A .

    I

    5 s;

    I

    4s;

    I 2s .

    B . 1=

    15;

    D .

    t

    =

    3s;

    6. Viteza

    cu care revine mobilul in

    locul plecari i este:

    A .

    2/11/s;

    B .

    5m/s;

    711 1 /s;

    D. -5

    m /s ;

    7 II1/S .

    . Coordonata pUnctului in care

    opre~te mobilul este:

    A. 2.25

    m ;

    B. -6,25/11;

    6.2 5m ;

    D .

    2m;

    2,25m.

    68. Un mobil pleaca dintr-un punct cu

    viteza initiala

    VOl = 4m /s

    ~i

    aces.

    leratia constanta

    G ,

    = 2m/5

    2

    . 'Dupa

    un interval de timp

    T

    din acelast

    punct pleaca un at do ilea mobi l in tr -

    o mi~care recti linie ~i uniforma cu

    viteza

    v02 =

    20

    m /s .

    Cele doua mObile

    se intalnesc pentru prima data la

    distanta

    d =

    45

    m

    de punctul de ple-

    care. Timpul

    t

    ~i distanta Xl la care

    se

    vo r

    in ta/ni a doua

    oara

    mobilele

    fata de punctul de plecare sunt:

    A .

    ,=5s

    ~i X

    2

    = 165m;

    B .

    ,= 2,75s

    ~i x

    2

    = 165m;

    C, ,= 2,755 ~i x

    2

    = 125m;

    D.

    ,= 2,75s

    ~i x2

    = 125m;

    E. ,= 5s

    ~i x

    2

    = 250 m .

    . I n

    'l a w

    lalurol

    este r

    prezentat

    graficul 0 ~ _ _

    evolutiei -10 r -

    =::::

    vitezei in

    timp

    pentru un mobil ce are

    0

    mi~c

    rectilinie.

    Viteza

    cu care revl

    mobilul in punctul din care a pie

    este:

    A .

    v= -IO m /5;

    C. V

    = -20m/5;

    E. v

    = -32,5m/5.

    1 0 '

    V(III/S )

    B . V= 2 0m /5 ;

    D .

    v= IO m /5;

    I temii nr. 70, 71, 72 se refera la textu

    se I urmator: Un mobil porne~te de-

    lungul axei Ox la momentul

    to =

    0 far,

    vtteza

    initiala ~i

    t

    a(m /s

    2)

    se mi~ca timp

    2

    de

    6 s.

    Acce-

    leratia sa de-

    I- __ v

    pinde de timp 0 , . . . . .

    l' ..

    conform grafi- -J

    cului din Figura

    alaturata.

    70. Viteza mobilului ouoa cele 6 s este:

    A. Im/s; B. -Im/s; C. Zm/5;

    D. -2m /s ; E. 0 rn /s .

    71. Coordonata mobilului dupa cele

    6

    s

    este:

    A. 7m; B. 7,5m; C. 6,5m ;

    D .lm ; E.

    O m .

    72. Coordonata maxima a mobilului Tn

    timpul mi~carii este:

    A. 7m; B.

    7,5m ;

    C.

    6 ,5 m ;

    D .5m ;

    E.8m.

    73. Un corp este aruncat de la

    suprafata Pamantului cu vi teza Va

    Ir O B (IIW A all

    1'0 ( J 2 ) '.. I ,

    g

    J j .

    I .

    V o .

    0.-- ,

    2g

    [ v : ]

    I '

    II

    P

    uste tasat sa

    ca da

    l iber de

    1M

    11I1,1\lfnoo

    h =

    80m.

    Acceleratia

    '~vllll\lonala este

    g = I O m /s 2 .

    Spa-

    1 1 1 1 1

    pnrcurs de corp

    Tn

    ultima

    I

    IItldtl de rniscare este:

    III,

    B.

    35 m ;

    1 \ 1 1 1 , D . 40m;

    III

    ,II I1r, 75, 76, 77 se refera la textul

    mater: 0 picatura de ploaie cade

    Il h .1 1 1

    Ea tntarnplna din partea

    IIlhll 0 torta de rezistenta care se

    /llllIlIlIc ':i 0 data cu viteza picaturii.

    I plllimental s-a trasat graficul evo-

    1 1 1 1 1 1 vitezei picaturii tn timp (figura

    Illlllftlta). Se observa ca, tncepand de

    I~

    ' l

    moment dat, viteza picaturil poate

    I

    onsloerata constanta.

    v(rnls)

    20

    : : J : : r : : r : : : : r : : r I : : 1 : : : 1

    l O i ~ 1 { - f H ~ I i

    t(s)

    10 20

    . Vlteza

    plcaturii crests pana lntr-un

    moment a carui valoare aproxi-

    mativa este:

    A . 1 55 ;

    C. 115;

    E. 22 ,55 .

    B . 5 5 ;

    D. 7,55;

    7~. Acceleratia medie in primele 5

    secunde este ,aproximativ:

    A .

    15m/5

    2

    ; B .

    3m/5

    2

    ;

    C . lr n / s : D .

    35m/s2;

    E.

    10m/s

    2

    .

    77. Distants parcursa de picatura din

    momentul inceperii rniscarii

    pana

    in

    momentul In care viteza atinge

    valoarea maxima este aproximativ :

    A .

    75m;

    B.

    cuprinsa Tnintervalul

    (193m; 257m) ;

    C. 350m;

    D.

    cuprinsa

    in intervalul (357

    m ;

    457 m) ;

    E.

    cuprinsa in intervalul (100m; 150m).

    78. 0 saniuta aluneca pe zapada pe

    un drum incl inat de unqhi a = 45

    0

    de

    la 0 inaltime h

    = 2,O m ,

    dupa care

    intra pe un drum orizontal, oprin-

    du-se pana la urma datorita frecarii

    pe

    zapada.

    Coeficientul de frecare

    la alunecare pe zapada este

    p=0,050 . Distanta parcursa pe

    planul orizontal este:

    A. 25 m; B. 45 m;

    C. 38 m; D. 18 m;

    E. 50 rn.

    79. 0 saniuta lansata tn sus de-a

    lungul unui plan Tnclinat care for-

    meaza unghiul

    a

    cu orizontala re-

    vine Inapoi la baza planului astfel

    tncat timpul de coborare este de n

    or i mai mare decat t impul de urcare.

    I)

    M L CANI CA

  • 7/25/2019 Culegere Fizica RODICA

    17/85

    I

    xpros ra

    lunecar

    flcientului de frecare la

    ste:

    /I I .

    A . ,-Iga,

    /I

    I

    I

    //1 I .

    ) tg a ,

    1/

    n

    2

    .

    B .

    -2-

    ga,

    n

    + 1

    /1

    2

    -1 .

    D .

    -2-

    m a;

    n

    + 1

    1/

    2

    . ,-clga.

    1/'

    I I

    Itomll nr. 80, 81, 82, .83 se refera la

    urm~torul text: Pe un plan inclinat

    me forrneaza cu orizontala un unghi a

    ( I> i l l a

    0,6),

    se lanseaza de jos ih sus

    UI1 corp eu ma-

    i l 1 II = 5kg.

    I

    xporimental

    O l

    trasat gra-

    IIClll evolutiei

    coordonatet

    1ll0bllului in

    limp (figura

    ilaturata). Axa Ox are directia planului

    rnclinat ~i originea in locul de lansare a

    mobilului. Acceleratla gravitationala

    ste

    g =IOm /s2.

    I O r ~

    ~S)

    5/3

    t

    80. Viteza eu care a fost lansat corpul .

    este:

    A . 7m /s ; B . 9,8m /s ; C . 12m /s ;

    D . 6 m /s; E. 18m ls .

    81.

    Forta de frecare dintre corp ~i

    planul inelinat este:

    A . 0 N ; B . 2 N ; C . IO N;

    D . 8N; E. 6N .

    82. Momentul '[ la care eorpul revine la

    loeullansarii are valoarea:

    A .

    25;

    B .

    2,3s;

    C.

    55;

    D . . . Q

    s

    3

    3,7s.

    ----~

    83. Vlteze eu

    lansarii are valo

    A . 12 m ls ;

    C.

    18m ls ;

    E. 7,2m /s .

    rp ut revine la locul

    ree aproximativa:

    B . 6m /s ;

    D . 9 ,8m /s;

    84.

    Un vagon-plat form a de cale

    ferata

    este l n c a r c a t eu lazi care au un

    coef ic ient de frecare

    J I

    =

    0,25

    cu

    podeaua. Daca trenul se misca cu

    viteza de 72

    kmlh,

    distanta minima

    pe care poate opri trenul pentru ca

    lazile sa nu alunece este

    (acceleratia gravitationala este

    m

    g

    =10-:;-):

    s-

    A. 1036m;

    C.80m;

    E. 120m.

    B . 358m;

    D. 45 1 1 1 ;

    85. Pentru de-

    M

    term inarea

    -.II::==:;; ,;7C:~

    . experimen-

    tala a coe- .

    ficientului

    de frecare

    de alunecare dint re corpul de masa

    M

    ~i p lanul orizontal se foloseste un

    dispozitiv a carui schita este

    prezentata in figura alaturata. Se

    ~tie ca M =

    4m ,

    se

    masoara

    Inaltimea h de la care

    oo rn ests

    copul m, si distants parcursa de

    M

    de la inceputul mi~carii pana la

    oprire - I.

    Se eonstata ea 1=

    1,2h.

    Co~ficientul de frecare la alunecare

    dintre corpul de rnasa M ~i planul

    orizontal este:

    h

    A . 0,2;

    B . 0,3;

    C. 0,4;

    D. 0,27;

    E. 0,15.

    Teoreme de variatie i legi de conservare in mecanlca

    .

    I

    90.

    For1a al car et grafic este reprezen-

    tat in figura alaturata actioneaza pe

    directia axei Ox asupra unui punct

    material ~i ll

    dsplaseaza

    de la 2m la

    8m fati~ de

    originea sis-

    temului de

    axe. Lucrul

    mecanic efectuat este:

    A. 60 J; B. 90 J;

    C. 50 J ; D. 75 J ;

    E. 100 J.

    1 1 1 IIIt1turnul a la tu r a t ,

    Lnlu trel dlscurl sunt

    k lent lce .

    Sistemul

    te lasat liber in

    momentul reprezen-

    lilt Tn figura alatu-

    , u ta . Ciocnirea . ,, :

    i\S

    iii

    ~ ,\,,~~~~~;fu~~,~,

    llntre discul inferior

    I sol se considera ptastlca.

    . Produsul scalar dintre vectorul foria

    ~i vectoru l deplasare al punetului de

    aplicatie al aceste ia reprezinta:'

    A . impulsul tortel ce actioneaza asupra

    punctului material;

    . lucrul mecanic efectuat I de torta

    asupra punctului material;

    C.

    puterea unui motor ce actioneaza

    cu

    0

    torta asupra punctului material;

    D. impulsul punctului material asupra

    caruia actioneaza 0 for1a ;

    E. var iatia impulsufui tortei ce actio-

    neaza asupra punctului material.

    88. Precizati care dintre perechile de

    relatii referitoare la lucrul mecanic al

    unei forte constante este corecta:

    A .

    L= F d si L= Fd5 in a;

    B . L = F x d ~i L = Fds ina;

    C. L= F d si L= Fdc osa ;

    D. L= Fxd ~i L= Fdcosa;

    E.

    L

    = F

    x

    d ~i

    L

    =

    Fd

    tga .

    89. A l eq e ti r e la t ia co rec t a:

    A.l1=INls; B. lJ=lkglm;

    m

    D. IJ = INI-;

    s

    . lJ = INlm2;

    E. lJ =INlm.

    'n~ltlmea maxima la care ajunge

    discul Inferior este:

    A . 3h ;

    C. :. 2

    h

    ;

    5

    E. . 2 .h .

    6

    B .

    .i

    h

    ;

    5

    D . ~h ;

    3

    F(N)

    B

    1 5 t-- -- -7 :

    10--Y :

    , '

    , ,

    , '

    , '

    , '

    ,

    '

    8

    x (m)

    91.

    Un corp

    poate -,-

    I

    ajunge la :

    Pamant h:

    sub ~

    act iunea ~

    greuta\ii parcurqanc doua drumuri

    diferite, AB sau AC.

    In tre

    lucrurile

    mecanice efectuate de greutate tn

    cele doua cazuri exista relatia:

    A . L A B > L A C ; B . L A li < L A C ;

    C. L A B ~ L A C ; D. L A B : :; L A C ;

    E.

    L A B

    =

    L A C '

    A

    92. Lucrul mecanie efeetuat de forta

    elastica atunci cand deformarea

  • 7/25/2019 Culegere Fizica RODICA

    18/85

    rt d

    la x, I

    h; k.\}

    1--

    2

    2 I. 2

    kx;

    II.X

    I

    .

    -2

    2 kx2

    kX2

    I.

    2-2

    kx

    2

    kx

    2

    _2+_1

    2 2'

    -kxi +

    kx

    l

    2

    .

    93. Lucrul mecanic efec tuat de torta de

    frecare la alunecare: .

    A. nu depinde de manrnea fortel de

    frecare;

    . este negativ;

    C. este pozitiv;

    D. nu depinde de forma drumului par-

    curs de corp lntre coua puncte;

    . nu depinde de rnasa corpului.

    4. Raportu l d intre lucrul mecanic efec-

    tuat de 0 torta asupra unui corp i

    timpul necesar producerii acestui

    lucru rnecanlc reprezinta:

    A. puterea mecanica;

    B. impulsul for te i ce actioneaza a~upra

    corpului;

    C. impulsul punctului material;

    D. energia cinetca a punctului ma-

    terial;

    . energia potentiala gravitationala.;

    96. Alege~i expresia corecta pentru

    puterea mecanica mornentana:

    A . P =

    m .

    F ; , B . P = F .

    v ;

    C .

    P = F d ;

    D .

    P = F .

    tlt ;

    P=Fa.

    onstant

    X2

    este:

    lastlca

    k

    A .

    . I

    96. Uni tatea de rnasura a puter ii este:

    A. W (watt); B.

    J

    (joule);

    C. N (newton); D. N/s';

    . N /m .

    97. Alegetl relatl

    A . I

    W

    =

    IN Ikg .

    Is '

    C. IW =.{.

    Is '

    E. I

    W = IN Is .

    98. Alegeti relatra corecta:

    A . lW= IN.lkg; B . IW= Ikg.lm;

    Is Is

    C .

    lW= Ikglm.

    D . IW = IkgJm 2

    Is2 ' , Is

    B .

    D. IW= lJ

    Is

    E. IW = lkg.lm

    2

    Is

    3

    99. Oespre lucrul mecanic i energia

    mecanlca se poate afi rma ca:

    A. ambele sunt rnari rn i de proces;

    B. ambele sunt marimi de stare;

    C. lucrul mecanic este marime de pro-

    ces, iar energia este marirne de

    stare;

    D. lucrul mecanic este rnari rne de stare,

    iar energia este rnarime de proces;

    E. ambele caracterizeaza un sistem de

    corpuri lntr-o anumita stare.

    100. Unitatea de masura pent ru ener-

    gie este:

    A . INls; B . IKg.Im;

    C.

    IN lm

    2

    ;

    E. lJ .

    D. INl

    m

    .

    s '

    2

    101. Relatia ~ reprezmta:

    2 .

    A. expresia energiei potentiate gravita-

    tionale;

    B. expresia energlel potentials Tn

    carnpul fortelor elastice;

    C. expresia energiei cinetice;

    D. expresia meiemauca pentru teo-

    rema de variatie a impulsului unui

    punct material;

    too

    unul

    103. In relatla /\/i,.- /, scrisa pentru un

    punct material, L reprezinta lucrul

    mecanic efectuatde:

    A .

    fortele conservative ce act ioneaza

    asupra punctului material;

    B.

    rezultanta tortelor ce acfioneaza

    asupra punctului material;

    C.

    de fortele neconservat ive oe act io-

    neaza asupra punctului material;

    D. for te le qravl tationale ce

    acnoneeza

    asupra punctului material;

    E. tortele elastice ce actioneaza asu-

    pra punctului material.

    104. Forta conservat iva ce act ioneaza

    asupra unui punct material este 0

    forta al carei lucru mecanic:

    A. nu depinde de forma drumului par-

    curs;

    B. depinde de legea de rniscare a

    punctului material asupra caruia

    actioneaza;

    C. nu depinde de pozitiiie punctelor

    ext reme ale traiectoriei punctului

    material;

    D. este constant tn t imp;

    E. depinde de viteza punctului ma-

    terial.

    105. Care dintre for tele enumerate mai

    jos NU este forta conservative?

    A. Greutatea;

    B. Forta elastica; .

    C. Forta electrostatica;

    D. Forta de frecare;

    E. Forta de interactiune dintre doua

    corpuri punctiforme tncarcate cu

    sarcina electrica.

    106. Energia potentiala se poate defin i

    pentru:

    A. un sistem tn interiorul carula actio-

    neaza numai forte neconservative;

    B. un sistem tn interiorul caruia act

    io

    -

    neaza numai forte de frecare;

    . Alage enuntul corect al teoremei

    vllliatiel energiei cinetice a punctului

    material.

    A . Inergia cinetica a unui punct

    material, care se deplaseaza tn

    raport cu un sistem de referinta

    inertial, este eqala cu lucru l mecanic

    fectuat de forta rezultanta care

    acno neaz a asupra punctului mate-

    rial Tntimpul acestei vartatii ;

    . Variatia energiei cinetice a unui

    punct mater ia l, care se dsplaseaza

    in raport cu un sistem de referinta

    inertial, este egala cu lucrul mecanic

    efectuat de forta conservat iva care

    actioneaza asupra punctu lu i mate-

    rial tn timpul acestei variatii;

    C. Variatia energiei cinetice a unui

    punct material, care se deplaseaza

    Tn raport cu un sistem de referinta

    inertial, este eqala cu lucrul mecanic

    efectuat de torta de greutate care

    act ioneaza asupra punctului mate-

    rial tn timpul acestei variati i;

    D. Variatia energiei cinetice a unui

    punct material, care se deplaseaza

    tn raport cu un sistem de referinta

    neinertlal, este eqala cu lucrul

    mecanic efectuat de forta rezultanta

    care act ioneaza asupra punctului

    material In timpul acestei variati i;

    E. Variatia energiei cinetice a unui

    punct material, care se deplaseaza

    tn raport cu un sistem de referinta

    inertial, este egala cu lucrul mecanic

    efectuat de torta rezultanta care

    act ioneaza asupra punctuiui mate-

    rial tn timpul acestei variatli.

  • 7/25/2019 Culegere Fizica RODICA

    19/85

    . 11/1sistU IIl

    In Illtu/lowl cc')rula

    ac tio -

    1l0Ul~Ilumal forte de tractiuna;

    D.

    u n

    slstem In interiorul c~ruia actio-

    neaz~ forte conservative;

    E. un sistem in interiorul caruia actio-

    neaza orice tip de forte.

    107. Relatia de definitie a energiei

    potentiale este:

    A . I'IE

    = - LcolISerl ({lil ;

    8 . J.E

    = =

    kx(' _ : : . . I _

    2 2

    kx

    2

    C. :J.E

    = = _ 2 ; .

    2

    kx

    2

    D.J.E

    = = _ , ;

    2

    E.

    :J.E = k , i _ kx, 2

    2 2

    110. Legea c~nservarii energiei meca-

    nice se aplica unui sistem:

    A. izolat in interiorul caruia actioneaza

    nu m ai forte conservative;

    8.

    in orice condit;;;

    C. asupra caruia actioneaza forte de

    frecare;

    D. asupra caruia actioneaza forte de

    tractiun~r

    E.

    asupra caroia actioneaza forte

    motoare.

    B .

    1'/1 = : - Lcol1servafll ;

    C.

    E

    = =

    Lcol1.l crlmii. ;

    D. :J.E = L

    col1

    .1'crval; ;

    E.

    J.E

    = = -LIICC(J/).i ( IWllv

    ( L((i l.IW lliv respectiv LllcconscrvGllv

    reprezinta lucru' mecanic al fortelor

    conservative, respectiv neconser-

    vative, ce actioneaza In interiorul

    sistemului pentru care se define~te

    energia potentiala.)

    108.

    Atunci cand distanta de la un corp

    de rnasa m la Pamant scade de la

    1 7 , la 1 7 2 ( 1 7 2 < h ,

    RI'),

    variatia

    energiei potentia

    Ie

    gravitationale a

    sistemului este:

    A . :J.Ep

    = 'mgh

    2

    - mgh, ;

    8 .

    I'IEp

    = =

    mgh, - mgh2 ;

    C. :J.Ep

    = = mgh

    2

    ;

    D. t1Ep =

    mgh2

    +

    mgh, ;

    E. tJ.Ep = mgh,.

    111.0

    forta

    avano

    tt(N)

    directia ~i sen-

    sui axei Ox

    deplaseaza un

    corp de-a lungul

    acestei axe. Modul

    In

    care variaza

    forta T n functie de pozit ia corpulu i pe

    axa este aratat In g raficul din fig ura

    alaturata. Lucrul mecanic efectuat

    de forra este L

    = =

    25J. Valoarea

    m ax im a a f0rtei ce actioneaza

    asupra corpului este:

    A. 5N ; 8. 25N ;

    C . 20N; D . IO N .;

    I

    E. 5 ,2 5N .

    109. Atunci cand deformarea' unui

    resort scade de la

    x,

    la

    x

    2

    variatia

    energiei potentiale de tip' elastic a

    sistemului este:

    kx

    2

    kx

    2

    A. t1E

    =

    -l. +--L ;

    2 2

    112. Un resort este alungit cu M.

    Relatia dintre lucrul mecanic

    efectuat pentru' a produce prima

    jumatate de alungire

    (L, ) ~i

    .cel care

    . produce a doua jumatate ( L 2 ) este:

    /

    B .

    I~

    n,

    /'1 -:'f- ;

    . . . . '

    4

    ,

    /

    i;

    D.

    L -.:J...

    , - 4 '

    I~

    I

    -

    3

    13. In gra- 3F

    t

    J~L _

    Ilou l

    din :

    I

    flgura ala- :

    tu ra ta

    este

    F :

    t

    I I

    reprezen- : :

    x(m)

    tata de- d 3d

    pendenta

    fortel de t ract iune ce act ioneaza

    asupra unui corp de pozitia corpului

    pe axa de deplasare. Forta F 1 are

    directia ~i sensul deplasarf corpului.

    Asupra corpului de rnasa m actio-

    neaza permanent a to rta de frecare

    F t'

    =i.

    Care este viteza corpulu i

    . 3

    in momentul in care el se afla la

    distanta 3d fa\a de orig ine daca el

    porneste

    din repaus?

    A.

    v= PO F ,d;

    8.

    v=~8 F ,d ;

    C

    =~ 12F , d .

    0

    =

    4~

    F , d .

    V I. V i

    E.

    v=l7:'d .

    114. Pe

    0

    suprafata orizontala, neteda

    (fara frecari), se af la un corp asupra

    caruia actioneaza

    0 forta

    constanta

    ce face un unghi

    a

    = 60

    0

    cu orizon-

    tala. Forta efectueaza un lucru

    mecanic L, intr-un timp t. Atunci

    cand aceeasi forta

    act ioneaza

    orizontal asupra corpului in timpul

    t,

    fec tu eaza

    lucrul mecanlc

    fntre L , gi L 2 exlsta relatia:

    A. ~=4' 8.

    ~=].

    L

    2

    ' L 2

    4

    C.

    ~=~

    D.

    ~=~

    L 2 4 ' L 2 3'

    E.

    ~=1.

    L2

    ~

    .

    115.

    Un

    lant

    de lungime / =

    20 cm

    este

    trecut simetric peste un scripete

    ideal. Primind un impuls foarte mic

    lantul lncepe sa coboare. Se

    consicera acceleratia gravitationala

    g = 10 mi S2.

    Viteza lantulul in

    momentul parasir] scripetelui este:

    A. I

    m/s ;

    8.

    .fi m/s ;

    D.

    . J 3

    m/s ;

    .

    2m/s;

    E. 4m /s.

    116. 0 piatra de

    rnasa

    m

    este

    lansata pe ver- 90

    ticala in sus,

    d intr-un punct

    aflat la inalti-

    mea h, dea-

    supra solului cu viteza V o

    =

    40 m /s .

    Se negli jeaza frecar ile. Graf icul d in

    figura alaturata reprezinta depen-

    denta energiei sale cinetice de

    lnaltimea fata de Parnant. Se

    cunoaste accelerat ia gravitationala

    g

    = 10

    m/s 2. Stabi/iti, pentru fiecare

    veriente, daca este adevarata sau

    fa/sa:

    A. lnaltimea maxima la care se ridica

    piatra este de 90 m;

    h (m)

    --to

    90

  • 7/25/2019 Culegere Fizica RODICA

    20/85

    m ecanrca

    flnalA

    a

    pletrel

    O J,

    Irel

    es te

    /1/ - 0,1 kg;

    . InSltlmee

    ho

    de la care este lansat a

    platra este de 20 m;

    . Vlteze cu care platra ajunge la

    amant

    este v I =

    42,4

    m/s .

    117. Motorul unui automobi l cu masa m

    dezvolt~

    0

    putere constanta. La un

    moment dat automobi lu l are viteza

    v, ~i accelerat ia a, . D upa un timp

    automobilul are viteza V2

    =

    2v

    J

    ~i

    aoceleratta a2

    =~.

    Stabiliti, pentru

    4

    fiecare

    venente,

    dacl1 este ade-

    vsret sau falsl1.

    A. Forta de tractiuna dezvoltata de

    motor este constants:

    . Forta de rezistenta lntampfnata de

    automobileste F,.

    = ma, ;

    2

    C. Puterea dezvoltata de motor este

    3m a

    1

    v

    1

    p=--

    2

    D . Viteza maxima pe care 0 poate

    atinge automobilul este v

    m ax

    =

    3v

    J

    ;

    . Timpul in care viteza autbmobilului

    trece de la v,la V2 este t < ~ .

    a

    l

    Itemii n r. 118, 119, 120, 121, 122 se

    refera la textul urmator: Un corp cu

    masa m =

    I

    g se

    aM pe 0 supra-

    fat~

    orizontala pe

    care se poate

    misca cu frecare.

    o forta exterioara

    deplaseaza lent

    corpul pana cane

    resortul este

    I -

    ~) x-'

    ~cm)

    lunglt cu \-1 2( 11 1 III

    corpul este lasal IIber.

    figura alaturata ara ta dependent

    totale ce

    acnoneaza

    asupra corpulul

    alungirea x a resortului Tn II

    deplasarf corpului spre pozlll

    punzan resortu lu i nedeformat (

    x E

    [0 ; 2

    ]cm).

    Accelerat ia

    gravlta\1

    este g = lOm/s

    2

    .

    118. Constanta elastica a resortulul

    . N N

    A . 100-; B . 200-;

    m m

    N

    N

    C.1-;

    0.2-;

    m

    m

    N

    E.50-.

    m

    119. Coeficientu l de frecare dintre co

    ~i suprafata orizontala este:

    A . 0,35; B . 0,15; C . 0,3 ;

    D .

    0,2;

    E.

    0,1.

    120. Energia potentiala datorata defor

    marii resortului pent ru

    x

    =

    12 cm

    este:

    A. 72 .10-

    2

    J; B. 72 J ;

    C.

    7,2 KJ ; D. 1,44J;

    E. 144J .

    121. Dupa un timp, in momentul in care

    alungirea resor tului este

    x =

    8cm I

    corpul se afla in repaus. Viteza

    corpulu i la

    urma toa re a

    trecere prin

    origine este:

    A . 60cm/s;

    C.2$ cm/s ;

    .E. l m /s .

    B. 20

    $

    m/s ;

    D. 40 .fi cm/s ;

    122: In momentul in care resortul este

    alungit cu x = 8cm corpul este in

    repaus. Deformarea resortului in

    co rpu l

    , ,I, (hall;

    ', .:ll'llI;

    , 126, 127

    se

    r: Un corp este

    U

    C ( ' J )

    10 00

    t (8 )

    2

    1 1 1 1 1 1

    I va cu care este aruncat corpul

    If' III

    jl~mant este:

    B . l O rn /s ;

    I'

    11 1 /., ;

    D. 25 m /s;

    tHllll/s .

    M asa

    corpului este:

    B.

    15kg;

    D . 7kg;

    IO kg .

    . lnaltirnea

    orpul este:

    10 m ;

    I~.

    '10 m ;

    O m .

    maxima la care

    urea

    B.

    1.5m;

    D . 30 m ;

    126. Ultimii 15 m sunt parcursi in:

    A .O .ss; B .Is ;

    C. 1,41s; D.

    0,25 s ;

    . 1,73s. .

    127. Fnergla rnecanlca a corpului Tn

    tlmpul rnlscarll sale este:

    A. 2000J; B. 1000J;

    C . 500J; D . 1500J;

    E. 750J.

    -

    128.lmpulsul unui punct material este

    rnarlrnea flzlca vec torlala def inlta

    prin

    relatia :

    A .

    p

    =

    Fxv;

    - ~

    B.

    p=Li-v ,

    -

    ~

    C.p=Hv,

    D . p=mv;

    E. p = ax v.

    129. Despre impulsul unui punct mate-

    rial se poate afirma ca :

    A. are

    aceeas i

    directie ~i sens cu

    viteza punctului material;

    B. are aceleasi di rectie cu viteza punc-

    tului material ~i sens contrar

    acesteia;

    C. are directie diterita fala de viteza

    punctului material;

    D.

    are

    aceleasi directie

    ~i sens cu

    acceleratia punctului material;

    E. are

    aceeas i

    directie ~ i sens cu forta

    ce actioneaza asupra punctului

    material.

    ,

    130. Uni tatea de masura pentru impuls

    este:

    m

    ?

    A. N-; B. Ns-;

    s

    C . Nvm ; D .

    Ns;

    E .

    kgs.

    131. variaua irnpulsului punctului mate-

    r ia l tntr-un interval de timp

    III

    este

    eqala-cu :

    A.

    lucrul mecanic efectuat de punctul

    material in intervalul de timp con-

    siderat;

    1.I.IInullil

  • 7/25/2019 Culegere Fizica RODICA

    21/85

    f o rt

    fl

    co aC\lonealA asupra punctului

    lI1alerlal

    in

    Intervalul de timp consi-

    derat,

    hnpu lsu] f0riei aplicate punctului in

    lnt erva lu t de timp considerat;

    vartatta

    energiei

    po tentiate

    a punc-

    lului material in intervalul de timp

    onsiderat;

    vanatla energiei einetice a punctului

    material in intervalul de timp con-

    siderat.

    132. Legea va riatle. impulsului unui

    punct material se exprima prin

    re la tia :

    A./\p=alllt.t;

    B . t.p=FIIII:lx;

    /\1'

    =

    Fill t.t ;

    D. t.p=Lt.t;

    /1:

    Fill

    sr .

    133. Impulsul f0riei se defmests prin

    re la tia :

    A . FAx ; B . F

    si .

    . -

    C . F/\v; D . Ft.I71;

    .

    F'Sa .

    134.lmpulsul unui punct material se

    conserva:

    A .

    in miscarsa rectilinie uniform acce-

    lerata;

    B. daca rezultanta for te lo r ce actio-

    ne aza

    asupra lui este

    nu la :

    C. In rruscarea recti /inie uni form ince-

    tin ita ;

    D. caca rezultanta tcrtelor ce actio-

    neaza asupra sa este constanta;

    . In orice sistem de referinta mertlat.

    135, Teorema variatiel impulsului me-

    canic total al unui sistern format din

    doua puncte materiale se exprirna

    prin relatia:

    - -

    -

    -

    . t.P=alll,t.t; B . t.P=FIII,t.x;

    C. t.P = Fill 1 '11 :

    E. P = Fill ,t.t,

    ;\/1 /,

    ,I'll ;

    Istemulul este

    136.

    V ariatia

    impulsului total al unul

    sistem de doua puncte materiale in

    intervalul de timp t.t este egala cu:

    A. impulsul rezultantei fortelor ce

    actioneaza in interiorul sistemului in

    intervalul de timp considerat;

    B. impulsu.1 rezultantei fortelor externe

    ce

    act ioneaza

    asupra sistemului in

    intervalul de timp considerat;

    C. rezultanta fortelor externe ce act io-

    ne aza

    asupra sistemului in inter-

    valul de timp considerat;

    D . lucru l mecanic al rezultantei fcrtelor

    ce actioneaza in interiorul sistemului

    in intervalul de timp considerat;

    E.

    variatie energiei cinetice a sistemu-

    lu iin intervalul de timp considerat. .

    137.

    Forte le

    ce

    act 'oneaza

    in interiorul

    unui sistem de doua puncte mate-

    riale

    A.

    nu modifica energia cinetica a sis-

    temului;

    B . modifica impulsul total al sistemului;

    C. au 0 rezultanta diferita de zero;

    D. sunt totdeauna forte conservative;

    E. nu modifica impulsul total al sistemului.

    138. Doua puncte materiale ce inter-

    actioneaza intre ele atat prin

    torte

    conservat ive cat ~i pr in for te necon-

    servative forrneaza un sistem meca-

    nic. Daca rezultanta fortelor exte-

    rioare ce act ioneaza asupra acestui

    sistem este n Jla,se poate afirma ca :

    A . energia mecanica a sistemului se

    , conserva;

    B. energia clnetica a sistemului se

    conserva;

    C. energia potentlata a sistemului se

    conserva;

    . I n cazul ciocniri i piastice unidirec-

    tlo na le dintre doua corpuri:

    conserva impulsul ~i energia

    oInetlcc3a sistemului;

    conserva impulsul s istemulu i ~i

    nergia sa cinetica creste:

    Impulsul sistemului scade iar ener-

    la sa

    cinetlca

    rarnane

    aceeasi ;

    Impulsul 9i energia cinetica a siste-

    mulu i se micsoreaza:

    conserva impulsul sistemului 91

    nergia sa

    c in e tl ca s ca d e.

    O . Ca ldura degajata in ciocnirea

    plastica dintre doua corpuri ce se

    de plaseaza pe ace eas i d ir e ct ie iii in

    celasi sens se poate calcula din

    xpresia:

    ?= 17 11'17 12 (V I-V2 )2 ,

    1711-1122

    2 '

    17 11 '1712

    1711+171 2

    (V I +V 2 i ,

    2

    . Impulsul ~I energla clnetica a siste-

    mulul se rnlcsoreaza:

    E. se conserva impulsul s istemului ~i

    energia sa clnetlca scade.

    142. In cazul ciocnirii perfect elast ice

    dintre coua corpuri cu mase egale

    ce se deplaseaza pe aceeas i direc-

    tie:

    A . corpurue capata viteze egale in

    modul 9ide sens contrar;

    B .

    corpurile

    capata

    viteze egale in

    modul ?ide acelasi sens;

    C. corpurile schirnba vitezele tntre ele;

    D. corpuri le se opresc dupa eiocnire;

    E. totdeauna dupa ciocnire un corp se

    opreste, iar celalalt i iii continua mis-

    carea .

    143. In cazul ciocnirii perfect elastice

    dintre doua corpuri care se depla-

    seaza pe ace eas i d ir e ct ie i iisens iar

    unul dint re corpuri are masa foarte

    mare (m2m1), pentru vitezele

    corpurilor dupa ciocnire se pot scr ie

    relatiile:

    A . 'v i

    =

    2 v2

    +VI iii

    Vi

    = -V

    2

    ;'

    B . V i

    =

    2v 2 - VI 9 i V i = V2 ;

    C;

    V i

    = 2v 2 +vl iii V i