of 310/310

Culegere de Probleme de Fizica Pentru Admiterea in Invatamintul Superior Tehnic

  • View
    6.043

  • Download
    81

Embed Size (px)

Text of Culegere de Probleme de Fizica Pentru Admiterea in Invatamintul Superior Tehnic

Introdueere . . . . . . . 1. MECANICA (Tr. 1. Cretu) .. 1.1. Probleme eu rezolvari 1.2. Probleme eu indicatii ~i rezultate - Rezolviiri ~i solutii !~IZIC.A MOLECULAR.A $1 CALDURA (D. Angheleseu) 2.1. Probleme eu rezolviiri . . . 2.2. Probleme eu indieatii ~i rezultate - Rezolviiri ~i soIutii 3. ELECTRICITATE $1 MAGNETISM (Gh. Maearie) . 3.1. Probleme eu rezolviiri . . . 3.2. Probleme eu indieatii ~i rezultate ,_ - Rezolvari ~i soIutii iii--:J OPTICA (1. Viero~anu) 4.1. Probleme eu rezolviiri 4.2. Probleme eu indieatii ~i rezultate 5. TABELE eu eonstante fiziee Bibliografie . . . . . . . . . .

3 5 5 31 58

128 128 138 149169 169

186 212 267 267 273 308 312

v 1.1.1. Un om se afla la distanta d =50 m de un drum rectiliniu, pe care se apropie un automobil cu viteza VI =10m/s. Se cere: ~1. Directia pe care trebuie sa fuga omul, cu viteza V2 =3 mis, pentru a intilni automobilul. Omul incepe sa fuga in momentul in care distanta dintre el ;;i auto:. mobil este b =200 m. 2. V'iteza minima cu care poate fugi omul pentru ca, in conditiile de la punctul precedent, sa intilneasca automobilul. 3. Distanta parcursa de auto mobil, pina la intilnire, in cazul cind omul fuge cu viteza minima. 4. Timpul cit fuge omul, cu viteza minima, pentru a intilni automobilul.v 1.1.2. 0 minge de masa m=100 g este lansata, fara rotatie, pe verticala de Ia sol cu viteza initiala Vo =40 m/s. Se cere sa se determine: 1. Inaltimea maxima la care ajunge mingea ;;i timpul necesar pentru a ajunge la aceasta inaltime, precum ;;i energia potentiala la inaltimea hmax. 2.1 naltimea maxima la care ajunge mingea dupa prima ciocnire cu solul, daca sarind instantaneu pierde jumatate din energia pe care 0 poseda in momentul atingerii soIului. 3. Inaltimile maxi me succesive atinse de minge, daca mi;;carea continua dupa fiecare ciocnire cu solul ca in conditiile de la punctul 2. 4. Intervalul de timp dupa care mitlgea se va opri. Se considera g=10 m/s2

,

1/ I~

1.1.3. Un observator anat la inaltimea hI =60 ill, observa trecind prin fata sa un corp care a fost aruncat de la pamint pe verticala in sus;;i dupa un interval de timp t1 =8 s vede din nou corpul trecind prin fata sa, in coborire. Un alt observator aflat la inaltimea 112 (112)111) observa acela~i obiect, insa durata intre cele doua aparitii este t2 =6 s. Se cere sa se calculeze: . 1. Diferenta de nivel intre cei doi observatori. 2. Inaltimea maxima pina la care s-a ridicat corpul. 3. Viteza Vo cu care corpul a fost lansat de la sol. 4. Timpul t in care corpul a urcat inaltimea 111, 1.1.4. De la unul din malurile unui riu, de latime D =1000 m pleaca in acela~i moment doua barci identice, cu viteza V= 10 m/s, una din barci pleaca initial perpendicular ;;i alta paralel ;;i in acela~i sens fata de directia de curgere a rlului. Viteza de curgere a riului este V =5 m/s. Amindoua barcile dupa ce parcurg p distanta (dus-intors) egala cu 2 D ajung din nou in punctul de plecare. Se cere sa se determine:

1. Unghiul pe care trebuie sa-l faca directia de mi~care a barcii care traverseaza ~iul fata de normala Ia riu, pentru ca aceasta sa se reintilneasca in punctul de plecare. 2. Care dintre barci va ajunge prima la punctul de plecare ~i la cit timp va sosi a doua barca. 3. Timpul dupa care ar fi ajuns in punctuI de plecare barca ce a plecat in sensul de curgere a riului, daca initial ar fi mers in sens invers. 1.1.5. Doua corpuri sint aruncate vertical in sus, de Ia suprafata pamintului, ('u vitezele VI ~i V2, la un interval de t' secunde. Se cere sa se determine: 1. Timpul dupa care se VOl'intilni cele doua corpun III aer. ~ 2. Intre ce limite poate varia t' pentru ca cele doua corpuri sa se mai poata intilni in aer. 1.1.6. Dintr-un avion ce zboara Ia inaltimea h =300 m, cu viteza Va =360 km/h, se lanseaza 0 bomba asupra unui tren ce se deplaseaza paralel cu directia de zbor a avionului. Se cere sa se calculeze : 1. Timpul de cadere al bombei. 2. Distanta strabatuta de bomba pe odzontala. 3. Intervalul de timp avut la dispozitie de catre pilot pentru ca bomba sa loveasca trenul aflat in repaus, ~i avind lungimea L=100 m. 4. Intervalul de timp pentru ochire de catre pilot daea trenul se deplaseaza 'eU viteza v=120 km/h: a) in sensul mi~carii avionului, b) in sens invers. Se considera g=lO m/s2 1.1.7. Un corp de mas a m = 1 kg este aruneat pe verticala de jos in sus eu viteza = 19,6 m/s. Dupa ce a atins inaltimea maxima corpul cade libel' pe verticala in JOs 0 distanta de 10 m, iar apoi asupra lui actioneaza 0 forta F in sensul opus mi~carii. Se neglijeaza rezistenta aerului. Se cere sa se calculeze: 1. Viteza corpului in momentul aplicarii fortei F. 2. Variatia vitezei cu timpul cit actioneaza forta F. 3. Valoarea fortei F pentru ca dupa un timp t=2 s eit actioneaza forta, corpuI sa se opreasca. 4. Energia cinetica ~i energia potentiala a corpului in momentul in care asupra lui incepe sa actioneze forta F.Vo

1.1.8. Un punct material de masa m = 1,2 kg se deplaseaza rectiliniu, sub actiunea unei forte F, dupa Iegea : s=10 t2 - 5 t3+5 t4 Se cere sa se stabileasea: 1. Daca forta care pune in mi~care acest material are un maximum sau un minimum. 2. Valoarea fortei F in momentul de maxim sau minim. (Distanta s se masoara in metri iar t in seeunde). 1.1.9. Un corp de masa m1=100g se arun:ca de jos in sus pe vertieala eu viteza initiala Vo =40 m/s. In aeela~i moment de Ia inaltimea maxima la care poate ajunge primul corp, cade libel' un al doilea corp de masa m2 =30 g. Cele doua ocorpuri se ciocnesc neelastic ~i i~i continua mi~carea. Sa se calculeze: 1. Tinipul dupa care se intilnesc eele doua corpuri. 2. Inaltimea deasupra pamintului la care se intilnese corpurile.

3. Valoarea ~i semnul vitezei v a celor doua corpuri imediat trlupa ciocnire. 4. Timpul, socotit din momentul ciocnirii, dupa care cele doua' corpuri atins' pamintul. 5. Viteza cu care corpurile ating pamintuL

1.1.10. Se cunoa~teMobilul A 'pleaca

ca: din

origine

Cll

viteza

v A =2

m/s in sensul

pozitiv.

alaxei

Mobilul B pleaca in acela~i moment cu A de la 0 distanta de 30 m fata de origine eu 0 viteza de VB = 5 m/s in sensul negativ al axei QX. . .. . Mobilul C pleaca dela distapta de 2 m fata de origine in sensul pozitiv al axei OX, cu viteza vc=10 mis, dupa 3 secunde de .la .pornirea mobilului A. Se cere': 1. Sa se scrie ecuatiile de mi~care ale mqbilelor A, B, ~i C, luind ca origine a spatiului ~jtimpului, punctul ~i momentul pleclhii mobilului A. Mi$carile. celor. trei mobile se considera rectilinii ~i uniforme. 2.' Sa se determine pozitia punctelor de intilnire ~i rilomentele respective. 3. Variatia distantei dintre mobilele B ~i C de la pornirea mobilului B pina la intilnirea lui cu C.

1.1.11. La momentult=O un corp care are viteza initiala Vo incepe sa se deplaseze rectiliniu avind 0 mi~care uniform incetinita. Dupa ce corpulparcu'fge distanta 11= 18' m viteza lui este VI =8 mis, iar dupa parcurgerea distantei 12='32 m viteza lui devine v2 = 6 m/s. e' ~ Se cere sa se calculeze : I. Viteza initial a ~i acceleratia ml~caru. -D.1 =0,44 2 2

1

1

s,

F=

mvc/)./

= 212,4 =56,36 N.0,44

4. Rezultatele nu sint afeetate de sensu I vitezei vo, deoareee neexistind freeare pe planuI inelinat, eorpuI plecind din A ell viteza Vo in sus va ajunge din nou in A tot eu viteza vo' 1. 1.46. 1.}', r.~4VI

=aII,15 120

VI

=54 km/h = 15 mis,

ai = --

=0,125 m/s2

2. F-Ff=mal'

Ff=f-lmg=60 000 N,kN.1

F=m(a1+f-lg)=135 3.Sl =-2-

air

= TVl1l = 215 -120=900 m. 000'15=2025 m/s.V

1

4. P=F-v1=135

kW.30 .

5. v2=aI2=0,125-240=30 s=v21-f-lg S

12

=

_2_;2

I

1= --

2

0,0110

=300

S,

=

30 3002

=4 500 m.

1. Apliciim Iegea conserviirii energiei:mv2

-/

+mglo(1-cos

qlo) mg lo(1-cos =

qlmdx),

De unde rezultii: vo=Y2glo(cos qlo-cos qlmax)=y2 '9,8 -1(0,707-0,5)=V4,057=2,015 F'=19,8 b) qI =0,F. "

m/s.

cos...2:. 4,9 N. =3

roj.

= mg'T'-1

mv2

=mg+

2gl0 (1 '-cas 'CPmax)m 10

=mg

(3 2 -

F"=1-9,8(3-2 3. ~T=Tt-To=2

~)=19,6

N. 2 V~- =2

7t

V+- 7t0,055

7tVI;

lV ;:

-11=~~[V;:

-1

j'

~~ =V~-I=Vl+CXM-l.To10

1 +C(~l=

(1 + t:.T)2 =1 +2~T To + (t:.T)2. To Tose obtine:_ '.t:.T-

Neglijind termenul (~TITo)2,2C(~ -

= ---

2

M

To

100 100

=1,I-lO-n

grad-I.

4. Din legea Iui Hooke~l=lm'g.

o ES

la inciilzire ~l =loC(M. Rezultii :

, ES rt./ll m =--9

m

,

= -------------

2,15.1011.1.10-6.1,1.10-5.1001,8

=24,13 kg.

V2

=a(i-i2), a(l-2)2,2

vIi = ~

l

=-

2v2

- =-----

2 10

v2 -21\

10 -2 4,95

=200 s.

2. 3.

s=vIi=4,95S

'200=990 m.

= ~ a(i-i2)2,2 1980 39204

2s 2990 a=--=--=--=, (I -(2)2 1982S I =V2

0050- / 2 ::lms.

i'

--

1 2

De aici rezultaa'

dad102 -

eliminam

pe i',

=_2_25

v2

= -

2 12,5

=4 m/s2,

i'=~

a'

=~4

=2,5 s.

fL = -

a'9

=-

4

9,8

=0,4082.

1. a1=g(sin

1 V ) cx-fL cas rt.)=9,8 r 2-0,106 2, =4 m/s2,

3

a2=fL29=0,2049,8=1,999

m/s2=2

m/s2

32 =

2- . 4 tr-+t1

1

=4 s.s,

10=16-2/2-+/2-3

( sau4.

S2

=V1t2-

~ a2t2-+t2

=32

s).=25

CXdef=Ecin = _1_mv~= 0,5.10 2 2

J,

F rezulta -=--./

din legea lui HookeF

f:../

1

E

S

Deci forta

medie este

1 ESf:..l Fmedie=---, 2 I 1 Cl:d f= e 2

--.!:1lI

ESf:..l

!:1l =

V

2/rt: def

=

ES

V

20,525

=0,176 m.

4.106.2.1064

1. AB= -

'"

1

at2=

2

-0,03(200)2=600 m.2

1

3. F= _.'-,R

mv2

V=V!-~~V40000'600 m tA 6000060000400

=20 m/s=72 km/h.

4. E=mv2 =2

=12 1\1J.m

2= 6,28 600 = 628

5.

AB = 27tR'"

66'

i' =

AB V

= 628 20

=31,4 s,

1. tcr b

., =""

111, 111g

a=

g

tp-

0(

=

9~8 =

5,66 m/s~.

s= - o - =43,61 m.2a

U

3. Ecmax =mg l(1-cas

IX),

Ecmnx =0,039,8' 0,5 0,135=19,3 '10-3 J.4. T

=21tVl-- =2 "VO,5 =1,413 s.9 9,8

a=

-

F-Ltg

M'

= --

5000

10000

- 0,02 10=0 3 m/s2,'

.

VI =1/2 '0,3 '100=7,75 2. EI=~mvI=3'1052

m/s.

J.

t 2S2

V1-U2

-

__

7_,7_5 -_20,02 10

=,

28 7- s, ;)

[Lg

=7,75 '28,75- -~ .0,02 .10.28,752 = ]40,15 m.2

4. E2=Ej(SI +s2)=flmg(sl

+S2)=0,02 .104 '10(100+140,15)=4,803 .105 J. W.

5. P=P'vI 1.1.53.

=5000 7,75=38750

V

02

t+ -2 gt2 = - g(t2,.L4t+4) 2.1

11

,

29,8 24,5 -19,6

= 19,64,9

=4 s.

2. X=

1 2 g(t+2)2=

~

98

62=4,9 36=176,4 m.

3. VI=g(t+2) =9,86 =58,8 mis, v2 =V02

'+ gt =24,5 +9,8

4=24,5 +39,2 =63,7 mis,

M1v1 +M2v2=M1u1

+M2112,24 63,7 -2 ~8,8 6 22 58,8+2 63,7 6

M1Vi+M2V =Jl!I1Ui+M2U, =.-' - =65,3 mis,3

196

=

181,3 3

=60 4'

m/s.

2. hI =2' - atI= 29,4 m.2

1

:3.

VI

=at1 = -

1

3

g'3 =9,8

m/s.

4 . t2=

9

VI

=1 s,

0,19,8

-

1 2 [1 = 4,9 0,2 0,1 9,8

=25

m

[= 1

116 _.2a

=~=252 1,96 a[2

m.a.t2

:3. [= ~2

= ~ g sin2

=~ 9 8.-!-[22 '

2

'

t =V4 '10/9,8=2 s, t = ~1

1,96

=505 s'

,

t+[l =2+5,05=7,05

s.

4. mg!l'=Ed-E'c=4,9

+2.0,122=5,1, . 2

Il' = ~0,19,8

=5,2 m.[ _ Ec+E~ -"2[J.1I1g -

5,1 0,2.0,1.9,8

=26 m.

a1=g(sinDeci

oc+1l-casoc)=9,81(0,5+0,173)=6,602 m/s.40 .

i1=--

6,602

=606'

s

,

1=

vij 2a1

=

1600 13,204

=121,16 m.

uncle

a2=g(sin i'=8,68

oc-Il- cas oc)=3,21 m/s2, s,

t2=14,74

S.

4. v =a2t' =3,21 '8,68 =27,86 m/s.

5. Ec= ~MV2=2

~0,05(27,86)2=19,42

J.

1.1.57.

1. G=mg=300 9,81=2943 N-; T=G sin oc=29430,5=1471,5 N,Ff=Il-N =0,2 G 'cas oc=50,97 N,

R=T+Ff=1471,5+50,97=1522,47EpB-EpA

N, J.

=G Il =G[ sin oc =2943 20 0,5=29430 J.

2. ocF=Ffr

'[=50,97 '20=1019,40

3. ocR=R[ =1522,47 20=30 449,4 J.4. p=!!:.!!-= tmv2 30449,4 100

=304,49 W. ---=3002300(0,2)2

5. Ec=--=---2

300(20/100)2

2

'0,02=6 J.

1.1.58. 1. Ec

= _1_mu2 = ~ -3,6'1032 0 2

(30 ~)2=1250003600

J. J.

2. a=Ffrecd=fJ. mgd=0,12-3,6'103'9,8'30'103=1,27-108 3. a=4,18"I)

Mcomb-q, -

-024~ McombJ

0,24.1,27.108_ 0,4.11.106

q

688-,

ka

o.

E 125000 s = __ c_ = -----Ffrec 0,12 3,6 .103 9.8

=29,5 m.

1.1.59.1. u =90 km/h = ~~- =25 mIs,3,6 [1 =

~2

a

1

tf

=

2-.!'...- if = ~~211

2

Rezultai 1- 2/1V -

2.800 2525

-64 s, -

a1 = -

V

i1

= -

64

=0,39 m/s2.v a3= i3

= -

2550

=0,5 m/s2.

3. [=i1 +[2 +[3'[2=ut2=2510

i1 =800 m,

'60=15 000 m,-a3tg=1 ~

1 2 [3=V t 3- -a3t3= 222

--

0,5 .502

=625 m,

[=800+15000+625=16425 4.Ecin

m.

= - mv2 = - 900 '252 =281250 J.2 2

1

1

F=

2 I1lV

=

2i3

900.25 2 625

3

=450 N.

1. F1 =

~1Q.

=

2

75010 2

= 375 kN' ,

F =2

ml(g +a)

=

75012

=4 5 kN.

22'

F3=m2(g+a1) F3=~=0,5kN.2

=50 '20=1 kN;

3.

(ill) _ (ill)I u -

r.!!..t!! _ SE -

75010 0,51Q-421011

=7,5 .10-4,=9,10-4.

I

U'a

=

m1(a+a) SE

75012 = 0,5.10-4.2.1011

4. L1 =m1gh=750'10 L2=m1(g+a)h=750 5. L1 =Pf= 'f,3

'20=150 kJ, 1220=180 kJ.

150.10 5.103

=30 s.

1. T=

27tCil

= 27t1 ,V

v=-=

FI m

V4

-

42

-=4m/s,0,5

T=2.3,14.21 1 3,14

=314s" =

V= -

T

=-

0,318-,s

1

Ec= ~mv2= ~O 5.42=42 2 '

J.

x=lx=2

cos a=l cos P1!1=P4l4'

un proces izoterm

Cind tubul e a~ezat in pozitie neaza fortele

verticala

(fig. 2.9, b), asupra Hg),

coloanei

de mercur

aqio-

Fa=Pas, G=pgsl2; (p=densitatea F4 =P4S, care li?i face echilibrul F4=Fa+G, deci P4s=Pas+pgsl2' P4 =Pa+pg!2'

!nlocuimp,l,

pe P4 i?i Pa ~i obtinem:p,l, P gl2

--- = --- +pgl2 =>P1 = --14 13 !..t _ i,_\J)

r-

413

PI

=

13,6.103'~20.10-2 (40 10-2/30. 10-2)-(40.10-2/50.10-2)

=49 980~,~I'

2.1. 22.

..D-~

_'1)

0 '< _,l' - T.C"I

':,

v

01.?"'::

0,0;' .

I:"}"

-:"1:--

\

RandamentuI1',-1'2 1',

C', _

= _,

= _'_~-_ ,

0 - Q.

14 '0,Il

'1,'~ -

I :'

1',= (273+150)-(273+15) 273+150

0,

I ' .. '-

t :./

Se QblincQJ -02

sistmul135 42:1

0,

(droarece QI-Q2=L=1 Hezolvarra sistemului QI =1,13 107,J, 2.1.23. _ T 2-

kwh=1000'3600 da

J).

Q2=7,7 106J.

pVM

_

mR

-

2.105.3,5.10-3.28 7.8,31

=337 K.=0,225,

2. tlP =(I-'I)/)Pc/ ='Y)

unde,1', - 1'2_ 1',

. =0 6f)r'f),

=0 6 (266+273)'

- 337 266+273

tlP=(I3. e:= ~R 2 N

'1)')Pc = (1-0,225)31,41061003600

=6,76 .105 W.

T2=

38,31337 2.6,02.1023

=6,98 .10-21 J.

4.

L=p .(V- ~2

V)

= ~pV =2

_1_ 2

2 .105 '3,5 '10-3=350

J.

:2.1.24.

1. TA=fA+-273=127+273=400 K. EA.'.'"A_ l!BVB = PcVc = EDV~ =TA TB Tc Tn

Rezulta:2. Lucrul

TB=800

K,

Tc=2000intr-un

K,

TD=800

K.ciclulUl

mecanic

efectuat

cielu este dat de suprafata

=

101,3 ~.J~ .ciclu

p= 3.Yi =

~ =60

101'.'~:!20_

=1 215,6 W.

60

.

L_ Q1

unde ciclu

Ql cfte

canbtatea

de ciHclura

degajata

prin

arderea

combustibilului

Intr-un

l'P'1_ = 0.230.10-3.820.4,6.107

=246 J'

co

11

60 720

4. Conform principiului ciclu (Ie "\lea de rilcire

I al termodinamicii cste

cantitatea

de caldura

preluaUi

!ntr-un

'2.1.25.1. P =11

11 =(111 +- 112 + 113) -y'11

RT

RT

un de11 3

1

= ----

1015

6,02'1023'

=0 166'10-8 moli,

112

= -----

4.1015

6,02.1023

=0,664 .10-8 moli,

=

3,3 .~=7_ 39

=0,846 .10-8 moli.(

p=(O 166+0.664 + 0 846)10-8\~3y696, . ,

5.10-3

=

8,24 '10-3

N-'1112

_~

_ -"'-V'- VC!:+.6.T) _T' T -

T+.6.T -

~~96+100) 296

=6,68

I

V'=

nR(1'+61') p

=

1,676.1O-8~31.396 8,24.10-3

=6,68'10-3

m3. .10-5

3. L=p(V'-

V)=8,24 '10-3(6,68 '10-3-5 '10-3)=1,38

J.

41(= v2= f

lV

3R1' -. 111

Din motive luatillb

de omogenitate

daca R se exprima

in --~--,

lTIoI.grad

M trebuie

k"

mol2:

V

V2

=

1(3 .8,31.396 = 0,032

555593

m ,

sm ,

N2:

VV

v2

= lV3:"8,31.396 =

0,028

s

Ar:

2 V

=

1/

3 .8,31.3'96 0,039

= 504 ~- .s

2.1.26.1. Pu= 2.YJ

YJPc1'1 -

='f)

9!. =YJt,

0,5 t

mq

= 0,6.0,5.40.3.10 3.600

7

=105

W=100

k\V.

=

1'2

1'1

T1 =RT

--22._1-'1)

= E3

+ 23'

=7L10 K.

1-0,6

3. P V = ~ RT=o>m = J!...Y..~~ 1,55.~~~ =8 9 g. =M

0,082 296

2.1.27.1. Pentru L1=

un cicln (D ,1

-

1

D 2)

~~=4

[=(106-104) =126.105'

3,110,09 4

06 = 4') 10' J '" ,..... '

3.1.69. Indicatia aparatelor de l11asura din sistel11uI prezentat In fig. 3.11 este direct proportionala cu curentul care trecc prin ele, adica I =Kin, Ki - valoarea diviziunii pentru curent. Sa se afle Ki daca Ia inchiderea circuitului in prezenta rezistentei R1 acul galvanol11etrului se deplaseaza n1 diviziuni, iar daca rezistenta R1 este scoasa, acuI galvanometrului deviaza Cll n2 divi:7.iuni.

3.1. 70. Doua contururi confectionate din conductori identici, avind forme patrate cu dimensiunile a ~i 2a, situate paraleI unul fata de altul se gasesc intr-uil cimp magnetic. Directia cimpului formeaza cu normala la suprafata contururiIor unghiuI a # ,./2. Inductia cimpului magnetic cre~te proportional cu patratuI timpului. Care este raportuI cantitatiIor de calaura degajate de cont.ururi in intervaluI de timp de Ia zero Ia t?3.1. 71. Intr-un contur circular cu raza r = 1 m ,2A

Pe DAC: (i1 +i2)l'a+ill'b .... ra+rc D eel: 11=RCD = UCD=_'! I .. CD

=U DC; pe nABC: U .. Tb-T"DC; 1.=

2(i1 +i2)l'a+i2l'c= UDC'

UDC

2TaTb+TaTc+TbTc

~ l'a-l-l'b+2rc

2rarb+TaTc+TbTc

=

21'al'b+l'c(ra+rb)

211+12

1) R=102) x =40 W 3.2.14.= E2

in paralel elemente.

n,

eu llimpile primului

rcostat.

=

P

U2 pl2

4.10

8

w .m3

Ra=1

n.

1=20 A.

3.2.15. 1) 1=2,5 A.2) ..LL=j-= X U2

VR2+122 2 ~U), L =0,0888 H.

X~ = ~ = V (Rl +R2)2+VW2, 3.2.16. 1) C=2,1 KJjkpoC. 2) Rs =0,52 n. Ra=19'103 n. 3.2.17. 1) I=5 A. 2) R=24 n. 3) to =73,2C.

4) 1\=334,4

_kjjkg.

5) W=720

kJ.

.3;2.18.1) '

1=0,2 A.V.

2) UAB=9,8

3) C=44,281O-1o F . Q =4,34 '10-8 C. 3) cI\ =1009,62.10-5 Wb, ([:12 2019,24.10-3 Wb. = 4) L1=504,81.1O-5 H, L2=1009,621O-3 H. 2) /50 V2 V, 100 V,

3.2.t9. 1) 1=2 A. 2) H =8.103 Aim.

:3.2.20. 1) V = Vm sin =6289(;)r

(;)t.

S-1

o3.2.21. 1) 11=1,06 A. 2) H =2120 Ajm. 3) ([:1=135,68.10-5 Wb.HI =

V.

4) 12 =44,82 m.

5) m1=0,239 kg. m2 =0,287 kg.

:3.2.22. Cimpul ereat de prima infa~urare este:0,4" IN! 2"R

=400 Oe ~3 .104 Aim.

Cea de a doua infa~urare creaza un eimp,H2 =0,4"IN2 2rrR

=200 Oe ~3j2

104 Ajm.

Deoareee cimpurile acestea slnt direct opuse : H=H1-H2=200 Oe~3j2 104 Aim. '3.2.23. 1) n =8, p =2. 2) Imax =3A.3.2.24. 1) Iv.=0,436 A.

3) P=18 W, 4) 1 =3,66 m.

2) V =5,22 em3 Fie (fig. 3.89) :Y=+(~-(Y.) ~i ~= --Hbobina

Ho

tg '( = __.

sC(

,

(tg2 a+1Jstg

3.2.25. 1) 1=1,2 A, 2) e' =24 V. 3.2.26. 1) v=8 .105 Hz, 2)' C=1O-12 F. 3.2.27. 1) 11 =6,4 A. 2) 12 =0,44 A.

UAB=112,8 "IJe=0,8.

V.

3) 1=15 A. 4) l' =8 A. 3) 51 =1,1 cm2

Re =7,5

n.

A=375 m.

3.2.28. 1) e: =0,4 V. 2) e: este defazata cu 8 =rcj2 in urma fluxului. 3) f=10 Hz.

3.2.29.

1) Z"-27

Q 4) RapartuI de transfarmare n

2) tg 9 =2,5.

= 1J4.!u

2) VeiL =37,72 V, Vcf.=94,32 3) tg =kN)..T

.,

)..=

sin

')( t::::~ rez1I

1llOCllJrl

"I

..

fJ"

f ",,- '"

!elll.

Ita: x-={+ -I'{

=27

'2(/I-{)

4.2.43.1)2)

p,=.J'..L=130

p-r

lHlIl;

AjB1=L=45; ,\ B /'Ill; p='1,85 em (distanta rata de orular) :;;i Distanta dintre ohiectiv:;;i ocular este: 1,85+13=

p' =13 em (distanta

3) !J'=-25 em; /~=20 fata de ohieet.iv).A

=14,85 em. 11) 'n' ~ 13,5;ocularului A'TJ' 11 B

= 13,5'25=337.= ~ =

AIEl

5) Puterea

Poc

roc

50 clioptrii.

4.2.44. In cazul reflexiei luminii pe 0 suprafata dc separalie intre mediul din care vine lumina ~i un mediu mai refringent, veetorul luminos (electric) sufera un salt de faza egal eu Te, eeea ee echivaleaza eu 0 raminere in urma a undei reflectata, eu "-/2 in raport eu unda direeta (incidenta). Din aeeasti'i eauza la suprafala oglinzii, prin interferenta undelor directe provenite de la 0 sursa monocromatica cu undele reflectate se ohtine un plan nodal - intensitatea rezuItanta este minima respeetiv nula, din cauza diferentei de drum a ='A/2 intre undele ce se suprapun. La distanta egala cu 'A/4 de suprafata oglinzii, undele reflectate interfera cu undele incidente, avind intre ele 0 diferenta de faza cp =2Te - sau exprimata in spatiu diferenta de drum este ep:aUi cu 'A. De aeeea in planul paralel eu suprafata refIeetatoare, aflat Ia distanta egaUi eu "-/4 de aceasta avem maxi me de intensitate Iuminoasa - spunem ci'i avem primul plan ventral. La 0 distanta egaUi eu Aj2 de suprafata refIeetatoare yom avea un plan

nodal 9i a9a mai departe. Se va obtine deci un sistem de plane intens luminoase (ventrale), primul la distanta "-/4 de suprafata reflectatoare 9i apoi intre doua plane ventra Ie consecutive existind 0 distanta de },,/2.Alternind cu planele ventrale vom avea plane nodale - distantate cu "-/4 de planul ventral veein 9i eu "-/2 de planul nodal urmator. In cazul problemei primul plan ventral se afla la distanta egala cu "-/4 = 1 ,25 .10-7 m de og-linda.4.2.45. "-= -=d iD

5.10-3.'5.10-4 5

=5-10-7m.

4.2.46. In cazul luminii albe, se va obtine pe paravan un maxim alb rezultat din insumarea maximelor tuturor radiatiilor care compune lumina alba, aeesta este maximul de ordin zero. Pentru maximul urmator, dinlrelatia

:i =

AdD

,

rezulta

ca

interfranja i, adica distanta dintre doua maxi me sueeesive depinde de lungimea de unda a radiatiei, In eazul de fata vom obtine un maxim de ordinul unu pentru radiatia "I . " . VIOet-a, Ia d" t an,a lviolet= Aviolet - 4 . 10' m d e maxlmu I zero, 91un maxIm pen t ru IS t' d D -~ radiatia r09ie la distantairo~u= Aro~uD =7,5 .10-4d

m iar pentru

eelelalte

radiatii

ale luminii albe se VOl'obtine maxime cup rinse intre cele doua extreme ineit maximul de ordin unu va avea 0 largime ~ =iro~u-iviolet =3,5 '10-4 m. 4.2.4 7. Cele doua faseieule care provin de Ia eele doua fante sint eoerente, ele interfera 9i formeaza pe paravanul paralel eu eele doua fante un sistem de franje de interferenta. Franja de ordinul zero este eonditionata de 0 diferenta de drum optic intre eele doua faseieule nula, adica ~= dx =0.D

In cazul introducerii clorului in tubul agezat in drumul unuia din fascicule, pentru acest faseieul, drumul optic se modifica eu l(nclor-naer) 9i din aceasta cauza, franja de ordinul zero se va deplasa pe paravan, in sensul faseiculului in drumul caruia se afla tubul, astfel incit sa fie satisfaeuta eonditia

d(X';;X)

-l(nclor

-

naer), (x'-x)

reprezentind deplasarea franjei de ordinul zero, prin introdueerea clorului in tub un . . d20i = l( n l -ll er; ) d ar 1 = -, . AD urmeaza91 foo d ega I~ eu 20 d e IIIt er f rallJe. D eel. __ a c or aDd

AD d20-_____d_=

D

l(nclor-Jlaer) 9i facind simplificarile

9i inlocuirile valorilor numerice ga-

sim

llclor=

1,000865.

4.2.48. Raza incidenta cazind normal pe fata penei, diferenta de drum intre raza refleetata pe fata superioara in punctul II 9i cea reflectata pe fata inferioara, raze care interfera la suprafata penei, este practic: ~I =2eIn - "-/2 (fig. 4.38). Daca eonsideram ca in punctele II 9i 12se formeaza doua franje Iuminoase vecine, in 12, diferenta de drum intre cele doua raze care interfera fiind ~ =2e2n - "-/2 (el 9ie2 reprezinta grosimea penei in punctele I l' respectiv 12), Cele doua franje luminoase fiind vecine, putem serie: ~I =2eIn-,,-/2=k,,9i ~2=2e2n-,,-/2=(k-l),,9i scazind membru cu membru cele doua egalitati, avem:

1 1= --= 2

C

-c (/.

--

A

2n(/.

=0,56cm.

4.2.49. Dispozitivul cunoscut sub numele de "oglinzile lui Fresnel" este eonstituit din doua oglinzi plane, ale CarOl' suprafete refIectatoare fac un unghi ce se apropie de 180. Undele reIIectate pe cele doua oglinzi Ie putcm considera ca provenind de la cele doua imagini virtuale ale sursei de lumina m6nocromatica - surse ce pot fi considerate ca fiind coerente. In lumina refIectata - exista un domeniu in spatiu in care se suprapun undele de lumina ce provin de lei cele doua oglinzi dind franje de interferenta. \Tom folosi geometria data de figurile aHiturate. Conform figurii 4,39, I =D sin ep = =Dep =D(7t-a).

Conform rr=D2+( zuILa =k'A

figurii X,c+

+

4..10. Y,r=D2+(XICl~k

+tvaloareaA franje

sau rr-r=2Ixk lui I =Dep, rezultii

sau luind :

r1+r2=2D

re-

1'1-1'2

= (h =

~i lulnd ob~inerea

a,C =xkepsau

~i pentru

de mC1xime de lumin[t:2,91.10-4 0,582.10-4 racl cm

a,c =

k A, rezulEt;

.1:/c

'ep =

~ = ~ =J.'k'

=5

franje cm

2) --=-=/1: 1

k'

lltp

I;

A

--=6,6 -Xk

k.

cm

.

4.2.50. Intrc doua radiatii difractate sub un unghi ep, cxistii a=(a+b) sin ep sau: a = ~~ unde N =_1_ este constantaN a+b

0

diferen~ii"

de drum ca

retelei.

Conditia

prin

interJerentatp N

celor

doua radia(ii

difractateUI,

sub unghiul

ep sa dea un maxim

este :

~ sin u = --

= l' 11'"Ilnc I ore I'lnll I {".-+ .

'I' maXITl1U

rezulta A=sinNk

q>

=5100A=5,1'10-7m.

4.2.51. A=6481

A.10 linii pe mm. mm; x3=5,4 mm.

4.2.52. Amaxim ~ = 10-4, ~m ; rezulta ea reteaua trehuie sa aiba eel mult N = 104 = N , trasaturi pe metru-rcspeetiv 4.2.53. 1) Xl =1,8 mm; x2=3,6 2) de 1,3 ori. 4.2.54. 1) A=3 331 A; 2) K =10 maxime. 4.2.55. Din: i=AD =>dd

=

ADi

=2 .10-3

4.2.56. 1) d =60 em. 5) A=6000 A.3) v=2,47 .105 m/s.

4.2.57. T = ~ =1,67 '10-15 s; v = 2 =6,1014 Hz; ~ ~ 8m/s; A=C' T= ~ =3,33 .10-7 C= 2 =2 '10 m.n n

1) A=4500 A; c=2,25 .10 m/s. 2) E=hv=4,410-19 J,8

:!- =1 \/0

freeventa ramine constanta:

4.2.59.

e=I,610-19 K=119

c;he A

'P1=130';he ~2

'P2=137';

'P=7',

4.2.60.:

1 2

I11V2

= 2

= -;2

v=3,46'

.105 m/s;J .,

22 I1lV

maX = mv +eU =33.10-182

3 U[ = ~

2e

=0,36 V. d=3,7 MeV.

4.2.61. : ~-Lex=e'E'd;e

4.2.62. :4.2.63. :

Inoc2=0,511

R : Dispozitivul deseris este eunoseut sub numele de bilentila "Ii Billet (fig. 4.41). 1. d=2 mm; MM'=10 mm; A=0,546 .10-6 m; 2. SistemuI de franje de interferenta se cleplaseaza in sensu I fantei in fata eareia se a~azii lam,a de stielii, eu d =3 mm; 3. A=0,421 '10-6 m; 0,471 10-6 1l1; 0,533 '10-6 In; 0,615,10-6 m

EL M

57SzFig. 4.41

0AI

5

4.2.64.radiatia Din:h

Din:

-::;=

_1_ =A

R(_1

1_) , punind : m = 1 ~i 11=6 se obtine A pentrun2

m2

emisa

de atomii

hidrogen:

A=911 hvo=lucrul

A.de extractie=hv-eUt=h

v=hvo+eUj> rezulta:

f-eUt=

=4,5 eV 4.2.65. 1) Lext=4,5 eV.2) vmax=9,1 .105 3) Emax=3,'810-19

m/s.J.'1014

4.2.66. A5=3970

A;

v5=7,55

a) Unitiiti fundamentale Lungimea Masa Timpul Intensitatea curentului electric Temperatura termodinamici\ Intensitatea luminii Ii) Unitiiti suplimentare Unghiul, plan lJnghilll solid

metru kilogram secunda All1per Kelvin candela radian steradian

1. Acceleratia ciiderii libere 2. Raza medie a Piimintului :1. Masa Piimlntului 4. Distanta medic Intre Piimint ~i Soare 5. Constanta atracpei universale 6. Temperatura de zero absolut 7. NUll1iirul lui Avogadro 8. Masa e]ectl'onului 9. Sarcina electronlllui 10. Numiirul ]ui Faraday 11. Constanta lui Planck 12. Viteza luminii in vid .:3. Viteza sunetului in aer (OC) J4. Masa protonului 15. Masa neutronului 16. Unitatea alomicii de masii (u.a.Il1.) 17. Constanta gazelor perfecte sau sau 18. Volull1 molar in conditii normale 19. Permitivitatea vidului 20. Permeabilitatea vidului

9,80665 m/s2~ 9,81 m/s2 6400 km 5,96.1024 kg 1,5.108 km 6,67.10-11 m3/kg S2 -27:l,15C~ -273C 6,025 .1026 kmol-1 31 9,1.10kg ~ 1,6.10 -19(: 9,65.107 C/kg ech ivalent 6,625.10-34 J.s. 2,99793 .108 m/s~ 3.108 m/s

:~:l2m/s1,6724.10-27 kg 1,6746.10-27 kg 1,66.10-27 kg 8,31 J/mol K 0,082 atm. dm3/mol 1,98 cal/mol K 22,41 m3/kmol 8,854.10-12 F /m 1,256.10-6 H/m

K

0) Corpuri solide Aluminiu Lemn FieI' (otel) AuI' Cupru Parafini\ P]atln,1 Plexiglas

2,7 0,5 -0,8 7,8 19,:3

8,9 0,921,5

1,2

Plumb Argint Sticla Fonta b) Liehide Benzinii Apii WC) Apii de mare Glieerinii Petrol MereuI' (OC) Se dau valorile pentru

11,3 10,5 2,5 -2,7 7,0-7,8 0,70

1 1,031,26 0,80 13,6 temperaturi euprinse lntre 15 -20C.

Aluminiu 'Wolfram

Ote!Cupru Platinil Argint

Hidrogen Oxigen Azot , Heliu Argon Api! Aer Bioxid de carbon ]\Ietan

2 :12

284 :19 18 28,9 4.1

16

Alama Alllminill Apii CllPru FieI' (Otel) Gheati!

380 910 4180

390 4602040

Oxigen Aer Vapori de apii

9101000 1860

Cilldurii latentii speeifieii (Ie topire (kJ/kg) pentru solide ~i Ciildurii latentii speeifieii de iierbere (k,J /kg) pentru liehide (Ia presiunea Aluminiu Cupru FieI' Gheatii Api!

de 1 atm)

393180 270

3302260

Cilldura speeifiea (gheata) Caldura latentil speeifieil de top ire a ghetii Cilldura speeifieii (apii) Cilldura latentii speeifieil de fierbere (la presiu'l'\a de 1 atm)

0,5 kealjkg 80 kealjkg 1 kealjkg K

Substanta Aluminiu Apii de mare Apii distilatii Wolfram FieI' Cupru MereuI' Plumb Argint otel Fanta

C 658

o

-2,5

3380 1535 1083 -39 327 960 1400 1150

Substanta Azot Aluminiu Argon Apa Hidrogen Heliu FieI' Oxigen Cupru Neon MereuI'Plumb

C -196

2330 186 100 - 253 - 269 3050 - 183 2582 246

357 1750

Aluminiu FieI' Cupru Plumb otel Stiela

2,4.10-5 1,2.10-5 17.10-5 2;9.10-5 1,2.10-5 2,7.10-5

Apa (20C) Glieerimi VIei Petrol Aleool Mereur

1,5 10510-' 7,210-' 91011101,810-

Substanta Apa Aer Ulei de. transformator Parafinii Mica Sticla Titanat de bariu Ebonita

r 81 1,0006

2,22,1

6,07,0 1200 4,3

(F/m) 71.10-11 0,855.10-11 1,9.10-11 1,9.10-11 5,3.10-11 62.10-11 1'100.10-11 3,8.10-11 TabeluI 15

Hezisl.ivitatca

p (in n mm2/m sau de temperatura 0,028 0,055 0,48 0,45 0,017 0,42 0,1 0,958 0,21 0,016 0,12 0,060

10-6Qm)

~i coeficientlll

a (ill grad-I)

de

depcndenla

a

rczistenlei

SUbstanta Aluminiu Wolfram Constantan Manganin Cupru Nichelina Platina Mercur Plumb Argint Otel Zinc

0,00-1 0,0051 0,00002 0,OQ003 0,0043 0,0001 0,004 0,0009 0,004 0,004 0,006 0,004

Echivalentul Aluminiu Hidrogen Fer (AI) (H) (Fe) (Fe) (Au) (0) (eu) (Na) (Ni) (Pb) (Ag) (Zn) 0,093 0,01045 0,29 0,19 0,68 0,0829 0,33 0,238 0,30 1,074 1,118 0,34

clcctrochimic

(10-6

I'o/f.)

FerAUI'

Oxigen Cupru Natriu Nichel Plumb Argint Zinc

Indieele

de refraclie

ApiiAer Glicerina

1,33 1,00029 1,47

Cuar~Gheatii SticHi

1,541,31 1,57 -1,80

EDITURA DiDACTICA ~I PEDAGOGICA BUCURE~TI - 1974