Culegere de itemi – Matematica

Coordonator: Gabriela Nausica Noveanu

Sursa: TIMSS 2007. Copyright © 2009 International Association for the Evaluation of Educational Achievement (IEA). Publicat de: TIMSS & PIRLS International Study Center, Lynch School of Education, Boston College, USA.

Culegere de itemi / coord.: Noveanu Gabriela. -

ISBN 978-973-30-3509-9

I. Noveanu, Gabriela (coord.)

37

Tel./fax: 021.312.28.85 e-mail: [email protected] www.edituradp.ro

Nr. plan: 5328/2013Imprimat

INTRODUCERE

itemi TIMSS1 2007–

-plan in – 2007, sub auspiciile IEA2

1 Trends in International Mathematics and Science Study2 IEA - International Association for the Evaluation of Educational Achievement

–

Studiul TIMSS IEA – Asocia iona colar,

P -un studiu cum este TIMSS poate fi folosit pentru a

or dintre sistemele de educa ie

într--

,

În cadrul acestei culegeri, am inclus itemii cu caracter public i, în scopul în practica

i elevii pot folosi itemii din culegere în scop de antrenament. inuturilor la care tia fac apel, cât i a competen elor specifice pe care le

, a

2

Culegere itemi matematică

CALCUL NUMERIC

SCRIEREA �I CITIREA NUMERELOR ÎN BAZA 10

1

Pro" lul itemului

Domeniu cognitiv: cunoa�tere

Competen#a speci" c$ din programa �colar� (clasa a V-a): Identi" carea caracteristicilor numerelor

naturale �i a formei de scriere a unui num�r natural în contexte variate.

Con#inut disciplinar: Scrierea �i citirea numerelor naturale în sistemul de numera�ie zecimal; �irul

numerelor naturale.

3


OPERA�II CU NUMERE ÎNTREGI

1

2

Pro! lul itemului

Domeniul cognitiv: cunoa!tere

Competen"a speci! c# din programa !colar" (clasa a VI-a): Aplicarea regulilor de calcul !i folosirea

parantezelor în efectuarea opera$iilor cu numere întregi.

Con"inutul disciplinar: Numere întregi.

Pro! lul itemului

Domeniu cognitiv: cunoa�tere

Competen"a speci! c# din programa !colar" (clasa a VI-a): Utilizarea opera#iilor cu numere întregi �i a

propriet"#ilor acestora în rezolvarea ecua#iilor �i inecua#iilor.

Con"inutul disciplinar: Numere întregi. Împărțirea numerelor întregi când deîmpărțitul este multiplu al

împărțitorului; mulțimea divizorilor unui număr întreg.

4


CALCULE CU FRAC�II ZECIMALE

1

2

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar� (clasa a V-a): Alegerea formei de reprezentare a unui num�r

ra#ional pozitiv !i utilizarea de algoritmi pentru optimizarea calculului cu frac#ii zecimale.

Con"inutul disciplinar: Numere ra#ionale mai mari sau egale cu 0, Q+. Frac#ii zecimale. Înmul#irea

frac#iilor zecimale care au un num�r $ nit de zecimale nenule.

Pro! lul itemului

Domeniul cognitiv: aplicare

Competen"a speci! c# din programa !colar" (clasa a V-a): Alegerea formei de reprezentare a unui num"r

ra#ional pozitiv !i utilizarea de algoritmi pentru optimizarea calcului cu frac#ii zecimale.

Con"inutul disciplinar: Numere raţionale mai mari sau egale cu 0, Q+. Fracții zecimale. Adunarea şi

scăderea fracţiilor zecimale care au un număr finit de zecimale nenule.

5


3

Pro! lul itemului

Domeniul cognitiv: cunoa�tere

Competen"a speci! c# din programa !colar" (clasa a V-a): Alegerea formei de reprezentare a unui

număr raţional pozitiv şi utilizarea de algoritmi pentru optimizarea calcului cu fracţii zecimale.

Con"inutul disciplinar: Numere raţionale mai mari sau egale cu 0, Q+. Fracții zecimale. Înmulţirea

fracţiilor zecimale care au un număr finit de zecimale nenule.

6


4

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa �colar! (clasa a VI-a): Interpretarea matematică a unor

probleme practice prin utilizarea operaţiilor cu numere raţionale pozitive şi a ordinii efectuării

operaţiilor.

Con"inutul disciplinar: Mulțimea numerelor raționale.

7


8


CALCULE CU FRAC�II

1

2

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa �colar! (clasa a VI-a): Utilizarea propriet!"ilor opera"iilor în efectuarea

calculelor cu numere ra"ionale pozitive.

Con"inutul disciplinar: Mulțimea numerelor raționale pozitive. Adunarea numerelor raţionale pozitive;

scăderea numerelor raționale pozitive.

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa �colar! (clasa a VII-a): Aplicarea regulilor de calcul cu

numere raţionale, a estimărilor şi a aproximărilor pentru rezolvarea unor ecuaţii.

Con"inutul disciplinar: Mulţimea numerelor raţionale. Operații cu numere raționale; proprietăți.

9


RELA�II ÎN N, Z, Q

RELA�IA DE EGALITATE

1

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar� (clasa a VI-a): Alegerea metodei adecvate de rezolvare a

problemelor în care intervin rapoarte, propor$ii !i m�rimi direct sau invers propor$ionale.

Con"inutul disciplinar: Rapoarte şi propor$ii.

10


RELA�IA DE ORDINE 1

2

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa �colar� (clasa a V-a): Identi" carea caracteristicilor numerelor naturale

�i a formei de scriere a unui num�r natural în contexte variate.

Con"inutul disciplinar: Numere naturale. Scrierea �i citirea numerelor naturale în sistemul de numera�ie

zecimal; �irul numerelor naturale. Compararea, aproximarea �i ordonarea numerelor naturale; probleme de

estimare.

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa �colar� (clasa a VII-a): Identi" carea caracteristicilor numerelor

ra$ionale %i a formelor de scriere a acestora în contexte variate.

Con"inutul disciplinar: Mul$imea numerelor ra$ionale. Compararea %i ordonarea numerelor ra$ionale.

11


3

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar� (clasa a VI-a): Aplicarea regulilor de calcul !i folosirea

parantezelor în efectuarea opera�iilor cu numere întregi.

Con"inutul disciplinar: Numere întregi.

12


PROPRIET��I ALE RELA�IILOR

1

operare în ambii membri: a # a, " aÎR; a # b �i b # a Þ a = b , " a, b ÎR; a # b �i b # c Þ a # c , " a,

b, cÎR; a # b �i cÎR Þ a ± c # b ± c, " a, bÎR; a # b �i c > 0Þ ac # bc �i a : c # b : c ," a, bÎ

" a, bÎ

2

R; a #

b �i c < 0 R.

Con"inutul disciplinar: Ecuaţii şi inecuaţii. Proprietăţi ale relaţiei de inegalitate „ ≤” pe mulţimea

numerelor reale.

Pro! lul itemuluiDomeniul cognitiv: cunoa�tereCompeten"a speci! c# din programa �colar� (clasa a VII-a): Ob"inerea unor inegalit!"i echivalente prin

Þ ac $ bc �i a : c $ b : c,

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa �colar! (clasa a VI-a): Identi% carea în exemple, în exerci"ii sau în

probleme a no"iunilor: divizor, multiplu, numere prime, numere compuse, c.m.m.d.c, c.m.m.c.

Con"inutul disciplinar: Mulțimea numerelor naturale. Descompunerea numerelor naturale în produs

de puteri de numere prime.

13


CALCUL ALGEBRIC

FORMA CEA MAI SIMPL� A UNEI EXPRESII ALGEBRICE

1

2

reducerea termenilor asemenea.

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa �colar� (clasa a VII-a): Identificarea unor reguli de calcul

numeric sau algebric pentru simplificarea unor calcule.

Con"inutul disciplinar: Calcul algebric. Calcule cu numere reale reprezentate prin litere:

adunare/scădere, reducerea termenilor asemenea.

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa �colar� (clasa a VII-a): Identi" carea unor reguli de calcul numeric

sau algebric pentru simpli" carea unor calcule.

Con"inutul disciplinar: Calcul algebric. Calcule cu numere reale reprezentate prin litere: adunare/sc�dere,

14


3

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa �colar� (clasa a VII-a): Identi" carea unor reguli de calcul numeric

sau algebric pentru simpli" carea unor calcule.

Con"inutul disciplinar: Calcul algebric. Calcule cu numere reale reprezentate prin litere: adunare/

scădere, înmulţire, împărţire, ridicare la putere, reducerea termenilor asemenea.

15


TRANSPUNEREA ALGEBRIC� A UNEI PROBLEME 1

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa �colar! (clasa a V-a): Transpunerea unei situa"ii-problem! în limbaj

matematic, rezolvarea problemei ob"inute (utilizând ecua"ii, inecua"ii, organizarea datelor) �i interpretarea

rezultatului.

Con"inutul disciplinar: Numere naturale. Probleme care se rezolv! cu ajutorul ecua"iilor �i al inecua"iilor

�i probleme de organizare a datelor.

16


2

Pro! lul itemului


Competen�a speci� c� din programa �colar� (clasa a V-a): Transpunerea unei situa�ii-problem� în limbaj

matematic, rezolvarea problemei ob�inute (utilizând ecua�ii, inecua�ii, organizarea datelor) �i interpretarea

rezultatului.

Con�inutul disciplinar: Numere naturale. Probleme care se rezolv� cu ajutorul ecua�iilor �i al

inecua�iilor �i probleme de organizare a datelor.

17


ECUA�II. SISTEME DE ECUA�II 1

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa �colar� (clasa a VII-a): Aplicarea regulilor de calcul cu numere

ra"ionale, a estim!rilor �i aproxim!rilor pentru rezolvarea unor ecua"ii.

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa �colar! (clasa a VIII-a): Determinarea solu"iilor unor ecua"ii, inecua"ii

sau sisteme de ecua"ii.

Con"inutul disciplinar: Ecuații, inecuații și sisteme de ecuații. Ecuaţii de forma ax + by + c = 0, unde

Con"inutul disciplinar: Mulțimea numerelor raționale. Ecuaţia de forma ax + b = 0, cu

2

a, b, c sunt numere reale, a diferit de

18


CALCULE, RELA�II, ESTIM�RI ÎN CONTEXT PRACTIC/ COTIDIAN

CALCUL PROCENTUAL 1

2

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar� (clasa a VI-a): Alegerea metodei adecvate de rezolvare

a problemelor în care intervin rapoarte, propor#ii !i m�rimi direct sau invers propor#ionale.

Con"inutul disciplinar: Rapoarte !i propor#ii. Rapoarte; procente; probleme în care intervin procente.

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar" (clasa a VI-a): Alegerea metodei adecvate de rezolvare a

problemelor în care intervin rapoarte, proporţii şi mărimi direct sau invers proporţionale.

Con"inutul disciplinar: Rapoarte %i propor$ii. Rapoarte; procente; probleme în care intervin procente.

19


OPERA�II �I RELA�II 1

2

Con�inutul disciplinar: Mul#imea numerelor ra#ionale pozitive. Adunarea $i sc"derea numerelor ra#ionale

pozitive.

Pro� lul itemului

Domeniul cognitiv: ra�ionament

Competen�a speci� c� din programa !colar" (clasa a VI-a): Transpunerea unei situa�ii problem" în limbajul

divizibilit"�ii în mul�imea numerelor naturale, rezolvarea problemei ob�inute !i interpretarea rezultatului.

Con�inutul disciplinar: Mulțimea numerelor naturale. Probleme simple care se rezolv" folosind

divizibilitatea.

Pro� lul itemuluiDomeniul cognitiv: aplicareCompeten�a speci� c� din programa !colar� (clasa a VI-a): Aplicarea regulilor de calcul cu numere ra$ionale pozitive pentru rezolvarea ecua$iilor de tipul: x ± a = b, x ⋅ a = b, x : a = b(a ≠ 0),

ax ± b = c , unde a,b,c sunt numere raţionale pozitive.

20


3

Pro� lul itemului


Competen�a speci� c� din programa !colar" (clasa a VI-a): Caracterizarea &i descrierea m"rimilor care

apar în rezolvarea unor probleme prin regula de trei simpl".

Con�inutul disciplinar: Rapoarte &i propor�ii.

21


RAPOARTE �I PROPOR�II

1

Într-o clas� sunt 30 de elevi. În clas�, raportul dintre num�rul de b�ie�i �i num�rul de fete este 2:3. Câ�i

b�ie�i sunt în clas�?

2

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar� (clasa a VI-a): Caracterizare şi descrierea mărimilor care

apar în rezolvarea unor probleme prin regula de trei simplă.

Con"inutul disciplinar: Rapoarte şi proporţii.

Pro! lul itemului



a problemelor în care intervin rapoarte, propor"ii !i m�rimi direct sau invers propor"ionale.

Con"inutul disciplinar: Rapoarte şi proporţii.

22


3

4

Pro� lul itemului


Competen�a speci� c� din programa !colar" (clasa a VI-a): Interpretarea matematic" a unor probleme

practice prin utilizarea opera�iilor cu numere ra�ionale pozitive &i a ordinii efectu"rii opera�iilor.

Con�inutul disciplinar: Mul�imea numerelor ra�ionale pozitive. Ordinea efectu"rii opera�iilor cu numere

ra�ionale pozitive.

Pro� lul itemului


Competen�a speci� c� din programa !colar� (clasa a VI-a): Alegerea metodei adecvate de rezolvare

a problemelor în care intervin rapoarte, propor#ii !i m�rimi direct sau invers propor#ionale.

Con�inutul disciplinar: Rapoarte şi proporţii.

23


5

Pro� lul itemului


Competen�a speci� c� din programa !colar� (clasa a VI-a): Alegerea metodei adecvate de rezolvare a

problemelor în care intervin rapoarte, propor#ii $i m"rimi direct sau invers propor#ionale.

Con�inutul disciplinar: Rapoarte şi propor#ii.

24


PUNEREA PROBLEMELOR ÎN ECUA�IE

1

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar" (clasa a VII-a): Transpunerea unei situa�ii-problem" în

limbajul ecua�iilor !i/sau al inecua�iilor, rezolvarea problemei ob�inute !i interpretarea rezultatului.

Con"inutul disciplinar: Ecuaţii şi inecuaţii. Probleme care se rezolv" cu ajutorul ecua�iilor !i inecua�iilor.

25


PROBLEME COMPLEXE

1

e

Ploieşti

26


Pro� lul itemului


Competen!a speci� c" din programa !colar" (clasa a VI-a): Rezolvarea cu ajutorul rapoartelor !i

propor�iilor a unor situa�ii problem" !i interpretarea rezultatelor.

Con!inutul disciplinar: Rapoarte şi proporţii.

27


28


29


30


ESTIM�RI �I APROXIM�RI

ESTIMAREA/ COMPARAREA UNOR M�RIMI

ÎN REPREZENT�RI GRAFICE

1

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa �colar� (clasa a V-a): Identi" carea în limbajul cotidian sau

în probleme a frac�iilor ordinare �i a frac�iilor zecimale.

Con"inutul disciplinar: Frac�ii ordinare. Fracţii echiunitare, subunitare, supraunitare.

31


2

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar� (clasa a VI-a): Utilizarea propriet�#ilor referitoare la drepte

!i unghiuri pentru calcularea unor lungimi de segmente !i a m�surilor unor unghiuri.

Con"inutul disciplinar: Dreapta. Distan#a dintre dou� puncte; lungimea unui segment.

e

Ploieşti

32


33


34


35


ROTUNJIREA/ APROXIMAREA REZULTATULUI

UNOR OPERA�II ARITMETICE 1

2

Pro! lul itemului



a problemelor în care intervin rapoarte, propor#ii !i m�rimi direct !i invers propor#ionale.

Con"inutul disciplinar: Rapoarte !i proporţii. Rapoarte; procente, probleme în care intervin procente.

Pro! lul itemuluiDomeniul cognitiv: aplicareCompeten"a speci! c# din programa !colar�: - Con"inutul disciplinar: Elemente de geometrie și unități de măsură. Unit�#i de m�sur� pentru timp; transform�ri. (clasa a V-a).

36


COMPARAREA �ANSELOR DE PRODUCERE A UNOR EVENIMENTE 1

2

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar� (clasa a VI-a): Analizarea unor situa#ii practice cu ajutorul

rapoartelor, procentelor sau propor#iilor.

Con"inutul disciplinar: Rapoarte şi proporţii. Elemente de organizare a datelor; reprezentarea datelor prin

gra$ ce; probabilit�#i.

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar" (clasa a VII-a): Alegerea metodei adecvate de rezolvarea

a unei probleme în care intervin dependen�e func�ionale sau calculul probabilit"�ilor.

Con"inutul disciplinar: Elemente de organizare a datelor. Probabilitatea realiz"rii unor evenimente.

STATISTIC� �I PROBABILIT��I

37


1

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar� (clasa a VII-a): Interpretarea informa#iilor con#inute în

probleme practice legate de cerc !i de poligoane regulate.

Con"inutul disciplinar: Cercul. Lungimea cercului !i aria discului.

ESTIMĂRI/ APROXIMĂRI

ÎN CONTEXT STATISTIC/ PROBABILISTIC

38


2

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar� (clasa a VII-a): Transpunerea unei rela#ii dintr-o form� în alta

(text, formul�, diagram�, gra$ c).

Con"inutul disciplinar: Elemente de organizare a datelor. Reprezentarea !i interpretarea unor dependen#e

func#ionale prin tabele, diagrame !i gra$ ce.

39


CALCULUL PROBABILIT��II 1

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar� (clasa a VII-a): Alegerea metodei adecvate de rezolvare a

problemelor în care intervin dependen#e func#ionale sau calculul probabilit�#ilor.

Con"inutul disciplinar: Elemente de organizare a datelor. Probabilitatea realiz�rii unor evenimente.

40


ORGANIZAREA DATELOR. REPREZENT�RI GRAFICE �I STATISTICE

ORGANIZAREA DATELOR ÎN TABELE

1

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar� (clasa a V-a): Transpunerea unei situa#ii-problem� în limbaj

matematic, rezolvarea problemei ob#inute (utilizând ecua#ii, inecua#ii, organizarea datelor) !i interpretarea

rezultatului.

Con"inutul disciplinar: Numere naturale. Probleme care se rezolv� cu ajutorul ecua#iilor !i al

inecua#iilor !i probleme de organizare a datelor.

41


2

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar� (clasa a V-a): Transpunerea unei situa#ii-problem� în limbaj

matematic, rezolvarea problemei ob#inute (utilizând ecua#ii, inecua#ii, organizarea datelor) !i interpretarea

rezultatului.

Con"inutul disciplinar: Numere naturale. Probleme care se rezolv� cu ajutorul ecua#iilor !i al

inecua#iilor !i probleme de organizare a datelor.

42


3

4

e

Ploieşti

5

43


5

44


45


6

Pro� lul itemuluiDomeniul cognitiv: ra�ionamentCompeten!a speci� c" din programa !colar" (clasa a VII-a): Analizarea unor situa�ii practice cu ajutorul elementelor de organizare a datelor.Con!inutul disciplinar: Elemente de organizare a datelor. Reprezentarea !i interpretarea unor dependen�e func�ionale prin tabele, diagrame !i gra# ce.

Pro� lul itemuluiDomeniul cognitiv: ra�ionamentCompeten!a speci� c" din programa !colar" (clasa a VII-a): Analizarea unor situa�ii practice cu ajutorul elementelor de organizare a datelor.Con!inutul disciplinar: Elemente de organizare a datelor. Reprezentarea !i interpretarea unor dependen�e func�ionale prin tabele, diagrame !i gra# ce.

46


7

�

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar" (clasa a VII-a): Interpretarea informa�iilor deduse din

reprezent"ri geometrice în corela�ie cu anumite situaţii practice.

Con"inutul disciplinar: Patrulatere.

47


REPREZENT�RI PE AXA NUMERELOR

SAU ÎNTR-UN SISTEM CARTEZAN DE AXE 1

2

Pro! lul itemuluiDomeniul cognitiv: cunoa!tere

Competen"a speci! c# din programa !colar" (clasa a VII-a): Caracterizarea !i descrierea unor elemente

geometrice într-un sistem de axe de coordonate.

Con"inutul disciplinar: Elemente de organizare a datelor. Reprezentarea punctelor în plan cu ajutorul

sistemului de axe ortogonale.

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar" (clasa a V-a): Interpretarea unei con# gura$ii

geometrice în sensul recunoa%terii elementelor ei %i a rela$ion"rii cu unit"$ile de m"sur" studiate.

Con"inutul disciplinar: Elemente de geometrie %i unit"$i de m"sur".

48


3

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar� (clasa a VII-a): Caracterizarea !i descrierea unor elemente

geometrice într-un sistem de axe ortogonale.

Con"inutul disciplinar: Elemente de organizare a datelor. Reprezentarea punctelor în plan cu ajutorul

sistemului de axe ortogonale.

49


4

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar� (clasa a VII-a): Analizarea unor situa�ii practice cu ajutorul

elementelor de organizare a datelor.

Con"inutul disciplinar: Elemente de organizare a datelor. Reprezentarea !i interpretarea unor dependen"e

func"ionale prin tabele, diagrame !i gra# ce.

50


CORELAREA UNOR REPREZENT�RI GRAFICE

DIFERITE. LECTURI GRAFICE. 1

Pro! lul itemului

Domeniul cognitiv: cunoa$tere

Competen"a speci! c# din programa $colar� (clasa a VII-a): Identi� carea unor coresponden%e între diferite

reprezent�ri ale acelora$i date.

Con"inutul disciplinar: Elemente de organizare a datelor. Reprezentarea $i interpretarea unor dependen%e

func%ionale prin tabele, diagrame $i gra� ce.

51


2

Pro! lul itemului

Domeniul cognitiv: ra!ionament

Competen"a speci! c# din programa "colar� (clasa a VII-a): Reprezentarea unor date sub form� de gra� ce,

tabele sau diagrame statistice în vederea înregistr�rii, prelucr�rii "i prezent�rii acestora.

Con"inutul disciplinar: Elemente de organizare a datelor; Reprezentarea "i interpretarea unor dependen!e

func!ionale prin tabele, diagrame "i gra� ce.

52


3

53


Pro� lul itemului


Competen!a speci� c" din programa �colar! (clasa a VIII-a): Reprezentarea în diverse moduri a unor

coresponden"e �i/ sau a unor func"ii în scopul caracteriz!rii acestora.

Con!inutul disciplinar: Func"ii de# nite pe mul"imi # nite exprimate cu ajutorul unor diagrame, tabele,

formule; gra# cul unei func"ii, reprezentarea geometric! a gra# cului.

54


4

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar� (clasa a VII-a): Transpunerea unei rela#ii dintr-o form� în alta


Con"inutul disciplinar: Elemente de organizare a datelor. Reprezentarea !i interpretarea unor dependen#e

func#ionale prin tabele, diagrame !i gra$ ce.

55


5

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar" (clasa a VII-a): Transpunerea unei rela#ii dintr-o form" în alta


Con"inutul disciplinar: Elemente de organizarea a datelor. Reprezentarea �i interpretarea unor dependen#e

func#ionale prin tabele, diagrame, gra� ce.

56


GEOMETRIE POZI�IONAL� 1

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar�: -

Con"inutul disciplinar: -

57


2

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar� (clasa a VIII-a): Clasificarea corpurilor geometrice

după anumite criterii date sau alese.

Con"inutul disciplinar: Relaţii între puncte, drepte şi plane.

58


3

de drepte pe un plan.

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar" (clasa a VIII-a): Alegerea reprezentărilor geometrice

adecvate în vederea optimizării descrierii configuraţiilor spaţiale şi în vederea optimizării calculelor de

lungimi de segmente şi de măsuri de unghiuri.

Con"inutul disciplinar: Proiecții ortogonale pe un plan. Proiecţii de puncte, de segmente de dreaptă şi

59


4

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar" (clasa a V-a): Identi# carea unor elemente de geometrie

!i a unor unit"�i de m"sur" în diferite contexte. Caracterizarea prin descriere !i desen a unei

con# gura�ii geometrice date.

Con"inutul disciplinar: Elemente de geometrie și unități de măsură. Cubul, paralelipipedul dreptunghic:

prezentare prin desen !i desf"!urare; recunoa!terea elementelor lor: vârfuri, muchii, fe�e.

60


GEOMETRIE METRIC�

UNGHIURI 1

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar� (clasa a VI-a): Exprimarea prin reprezent�ri geometrice

a no#iunilor legate de drepte $i unghiuri.

Con"inutul disciplinar: Unghiuri.

61


2

3

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar� (clasa a VI-a): Utilizarea propriet�#ilor referitoare la drepte

!i unghiuri pentru calcularea unor lungimi de segmente !i a m�surilor unor unghiuri.

Con"inutul disciplinar: Unghiuri.

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar" (clasa a VI-a): Interpretarea informa$iilor con$inute în

reprezent"ri geometrice în corela$ie cu determinarea unor lungimi de segmente %i a unor m"suri de unghiuri.

Con"inutul disciplinar: Unghiuri. Calcule cu m"suri de unghiuri exprimate în grade %i minute sexagesimale.

Unghiuri suplementare, unghiuri complementare.

62


4

5

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar" (clasa a VI-a): Calcularea unor lungimi de segmente $i a unor

m"suri de unghiuri utilizând metode adecvate.

Con"inutul disciplinar: Propriet��i ale triunghiurilor. Suma m�surilor unghiurilor unui triunghi.

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar� (clasa a VI-a): Utilizarea propriet�#ilor referitoare la drepte !i

unghiuri pentru calcularea unor lungimi de segmente !i a m�surilor unor unghiuri.

Con"inutul disciplinar: Proprietăţi ale triunghiurilor. Suma măsurilor unghiurilor unui triunghi.

63


6

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar" (clasa a VI-a): Interpretarea informa�iilor con�inute

în probleme legate de propriet"�i ale triunghiurilor.

Con"inutul disciplinar: Propriet"�i ale triunghiurilor. Proprietăţi ale triunghiului isoscel (unghiuri, linii

importante, simetrie).

64


7

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar� (clasa a VII-a): Deducerea unor propriet�#i ale cercului !i ale

poligoanelor regulate folosind reprezent�ri geometrice !i no#iuni studiate.

Con"inutul disciplinar: Cercul.

65


8

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar� (clasa a VI-a): Aplicarea metodei triunghiurilor congruente

în rezolvarea unor probleme matematice sau practice.

Con"inutul disciplinar: Congruen�a triunghiurilor.

66


LUNGIMI, ARII, VOLUME 1

Cât este perimetrul unui p�trat a c�rui arie este de 100 metri p�tra�i?

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar� (clasa a V-a): Determinarea perimetrelor, a ariilor (p�trat,

dreptunghi) !i a volumelor (cub, paralelipiped dreptunghic) !i exprimarea acestora în unit�"i de m�sur�

corespunz�toare.

Con"inutul disciplinar: Elemente de geometrie și unități de măsură.

67


2

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar� (clasa a VII-a): Alegerea reprezent�rii adecvate în vederea

optimiz�rii calculelor de lungimi de segmente, de m�suri de unghiuri !i de arii.


68


3

4

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar� (clasa a VII-a): Alegerea reprezent�rilor geometrice adecvate

în vederea optimiz�rii calculelor de lungimi de segmente, de m�suri de unghiuri !i de arii.

Con"inutul disciplinar: Patrulatere. Arii (triunghiuri, patrulatere).

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar� (clasa a VII-a): Utilizarea propriet�#ilor calitative !i metrice

ale patrulaterelor în rezolvarea unor probleme.


69


5

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar� (clasa a VIII-a): Calcularea ariilor !i volumelor

corpurilor geometrice studiate.

Con"inutul disciplinar: Calcularea de arii și volume. Paralelipipedul dreptunghic, cubul: descriere,

desf�!urare, aria lateral�, aria total� !i volum.

70


�IRURI, FUNC�II, DEPENDEN�E

1

2

Pro! lul itemului

Domeniul cognitiv: aplicareCompeten"a speci! c# din programa !colar� (clasa a VII-a): Reprezentarea în diverse moduri a unor coresponden#e !i/ sau a unor func#ii în scopul caracteriz�rii acestora.

Pro! lul itemului

Domeniul cognitiv: aplicareCompeten"a speci! c# din programa !colar� (clasa a VIII - a): Reprezentarea în diverse moduri a unor coresponden#e !i/ sau a unor func#ii în scopul caracteriz�rii acestora.Con"inutul disciplinar: Func#ii.

Con"inutul disciplinar: Ecuații, inecuații și sisteme de ecuații. Ecuaţii de forma ax + by + c =0, unde

unde a, b, c sunt numere reale, a ≠ 0 , b ≠ 0

71


3

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar" (clasa a VII-a): Transpunerea unei situa�ii-problem"

în limbajul ecua�iilor !i/ sau al inecua�iilor, rezolvarea problemei ob�inute !i interpretarea rezultatului.

Con"inutul disciplinar: Ecuaţii şi inecuaţii. Probleme care se rezolv" cu ajutorul ecua�iilor !i inecua�iilor.

72


4

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar" (clasa a VII-a): Interpretarea informaţiilor deduse din

reprezentări geometrice în corelaţie cu anumite situații practice.


73


5

Pro! lul itemului


Competen"a speci! c# din programa !colar" (clasa a VII-a): Transpunerea unei rela�ii dintr-o form" de

scriere în alta (text, formul", diagram", gra# c).

Con"inutul disciplinar: Reprezentarea !i interpretarea unor dependen�e func�ionale prin tabele, diagrame

!i gra# ce.

Documents

Culegere de itemi – Matematica