CUADERNILLO DE

RAZONAMIENTO LÓGICO

MATEMÁTICO QUINTO SEMESTRE

NOMBRE DEL ALUMNO: ____________________________________________________ GRUPO: ________

NOMBRE DEL DOCENTE: ___________________________________________________________________

AGOSTO 2017 – ENERO 2018

Elaborado por: Mtro. Heli Herrera López

Sesión 1 1. Miriam tiene 10 monedas más de 50 centavos que de 10 centavos. Si ella junta el total de monedas obtiene $14. ¿Cuántas

monedas tiene de cada clase?

a. 25 Monedas de 10 centavos 15 monedas de 50 centavos

b. 25 Monedas de 10 centavos 15 monedas de 50 centavos

c. 20 Monedas de 10 centavos 10 monedas de 50 centavos

d. 10 Monedas de 10 centavos 20 monedas de 50 centavos

2. La suma de las edades de Hugo y Paco es de 50 años y la diferencia de ambas es de 6 años. Si Hugo presenció el nacimiento

de Paco, determina las edades de ambos.

a. Hugo 22 años Paco 28 años

b. Hugo 28 años Paco 22 años

c. Hugo 20 años Paco 26 años

d. Hugo 26 años Paco 20 años

3. El maestro de matemáticas comenta en el grupo que los primeros 6 números primos son 2, 3, 5, 7, 9, 11. Iván su alumno

destacado comenta que un número no pertenece a esa clasificación. ¿Cuál es?

a. 5 b. 11 c. 9 d. 7

4. Un entero supera en 4 a otro. Encuentre ambos si un cuarto del menor es igual a un quinto del mayor.

a. 16 y 12 b. 25 y 21 c. 20 y 16 d. 24 y 20

5. Sócrates nació aproximadamente en el año 470 a.C y murió en el año 399 a.C. ¿Cuántos años vivió?

a. 70 años b. -71 años c. -70 años d. 71 años

6. Ana tiene actualmente 10

7 de la edad de su hermano, si la resta de ambas edades es de 12 años. ¿Cuántos años tiene su

hermano?

a. 40 años b. 12 años c. 32 años d. 28 años

7. ¿Qué número real se encuentra entre -2.5 y 13

10?

a. −13/10 b. −2.7 c. 25

15 d. 2.5

8. Un agricultor ha cosechado 1200 kg de los cuales ¼ del total corresponde a arroz, 2/3 a trigo y el resto a maíz. ¿Cuántos

kilogramos cosechó de trigo?

a. 300kg b. 100 kg c. 800kg d. 400kg

9. En la papelería “La toño” un paquete de lapiceros cuesta $10, mientras que una libreta cuesta $25 y las gomas $5. Si Alán

compró 3 lapiceros, 2 libretas y 3 gomas. ¿Cuánto recibió de cambio si pago con un billete de $100?

a. $0 b. $95 c. $10 d. $5

10. Pedro acude a comprar arroz en el supermercado de su ciudad pero hay escases y solo le dan 1

4 de kilo en el super A,

2

5 en el

super B y 1

3 en el super C. ¿Qué fracción de kilogramo le faltó para completar 1 kilogramo?

a. 1 b. 59

60 c.

1

60 d.

10

60

Problema Reto: Un terreno tiene forma rectangular con medidas de 30 X 15 m. Si se desea poner losetas cuadradas de 1.25 m2.

¿Cuántas losetas se necesitarán para el terreno?

Sesión 2 1. Paulina tiene un auto que vale $50,000. Lo vende a Luis con una ganancia del 10% . Si Luis se arrepiente y se lo vuelve a dar

a Paulina con una pérdida del 10%. Entonces:

a. A no gana algo b. A no gana nada c. A gana $100 d. A gana $1000

2. Un equipo de fútbol lleva perdidos 10 de 15 partidos. Si gana los siguientes 10 juegos, ¿Qué porcentaje de victorias

alcanzará?

a. 80% b. 20% c. 40% d. 60%

3. ¿Cuáles son las edades, en años, de tres amigos, si su suma es 48, su producto resulta mayor que 4000? Al mayor le gusta el

fútbol americano.

a. 18, 18, 12 b. 20, 20 y 8 c. 14, 16 y 18 d. 40, 6 y 2

4. En una granja hay 200 patos y vacas. Si Manuel se da cuenta que existen 560 patas, ¿Cuántos patos hay en la granja?

a. 80

b. 100 c. 120 d. 180

5. Un depósito de agua se vacía a razón de 30 litros por minuto. SI tarda 50 minutos en vaciarse, ¿Cuántos litros le caben?

a. 1200 b. 1500 c. 1800 d. 2000

6. Martín tiene 2 kilogramos de dulces los cuales les repartió a sus alumnos de la siguiente manera: 250 gramos para los del

grupo A, 300 gramos para los del B y 500 gramos para los del F. ¿Cuántos gramos le quedaron a Martín?

a. 950

b. 1050 c. 800 d. 905

7. Carlos tiene 6 años y su hermana tiene la mitad de su edad. Si pasaron 76 años, ¿Cuántos años tiene la hermana de Carlos?

a. 38 años b. 76 años c. 85 años d. 79 años

8. Una tienda departamental ofrece descontarte el 40% más un 20% adicional. ¿Cuál de las siguientes proposiciones es

correcta?

a. La tienda ofrece un 60% de descuento

b. La tienda ofrece un 50% de descuento

c. La tienda ofrece un 52% de descuento

d. La tienda ofrece un 30% de descuento

9. El resultado de simplificar la siguiente expresión (−5)2 + 25 − 5 corresponde a:

a. -5 b. 20 c. 55 d. 45

10. Si Toda A pertenece a B pero no todo B pertenece a A. ¿Cuál proposición cumple con dicha situación?

a. Los cuchillos y su filo b. Los números primos y los impares

c. Las funciones y las relaciones

d. La matemática y los números

Problema Reto: Juan y Enrique desean instalar piso dentro del departamento que poseen. El provedor les proporciona la

siguiente los costos de cada material que les agrado:

Si desean utilizar tres de los materiales en el departamento el cual tiene

la siguiente forma:

A1 3 A2 A3

5 10 5

¿Cuál crees que deba ser el material que deban usar en las tres áreas

para que el costo sea mínimo? (No se pueden repetir materiales)

Material Costo (Metro Cuadrado)

Alfombra (Uso Rudo) $180

Loseta Cerámica $120

Azulejo $210

Alfombra (Uso Normal) $150

Marmol $300

Sesión 3

1. Una escuela tiene 1000 estudiantes de los cuales 300 son de primer año; 500 son varones y 200 son estudiantes varones de primer año.

¿Cuántos estudiantes no son ni varones ni de primer año?

a. 500 b. 700 c. 300 d. 400

2. Un taxi cobra $20 por corrida y $5 por kilómetro recorrido, ¿Qué modelo describe la cantidad pagada por kilómetro?

a. 𝑓(𝑥) = 20𝑘 + 5 b. 𝑓(𝑥) = 5𝑘 + 20 c. 𝑓(𝑥) = 20𝑘 d. 𝑓(𝑥) = 5𝑘

3. Completa la siguiente serie: 1, 2, 3, 5, 8, 13,____

a. 20 b. 17 c. 15 d. 21

4. Completa la siguiente serie: 3

2,

9

4,

81

16….

a. 162

32 b.

6561

32 c.

162

256 d.

6561

256

5. La mitad del triple de 140 es:

a. 210 b. 200 c. 420 d. 70

6. ¿Cuál es la mitad de la tercera parte del mayor número impar menor que 18 que no es primo?

a. 15/6 b. 17/6 c. 13/6 d. 6

7. De una hoja de papel de 20 centímetros de largo y 10 de ancho se desean obtener triángulos de 5 centímetros de área.

¿Cuál es el máximo número de triángulos que se pueden obtener?

a. 20 b. 40 c. 80 d. 50

8. Un avión voló durante 20 horas a una velocidad promedio de 720 kilómetros por hora. ¿Cuántos kilómetros recorrió?

a. 360 b. 720 c. 1440 d. 14400

9. Javier ahorró $15 en 8 semanas. Si continúa ahorrando a esa razón, ¿Cuánto ahorrará en 64 semanas?

a. $120 b. $200 c. $187.5 d. $640

10. Una bolsa tiene 40 esferas de las cuales un cuarto de ellas son rojas, la mitad son azules y el resto amarillas. ¿Cuál es el

porcentaje de esferas amarillas?

a. 25% b. 50% c. 75% d. 20%

Problema Reto: Se tiene una lámina de 2m2 de área. Si se desea hacer un bote de basura que tenga la máxima capacidad de

volumen, ¿Cuál crees que deba ser la forma del bote para obtener dicha característica?

Sesión 4 1. Miriam es menor que Luis y Emanuel es mayor que Luis. ¿Cuál es el mayor?

a. No se sabe b. Luis c. Miriam d. Emanuel

2. Una cisterna de 1000 litros comienza a vaciarse a razón de 25 litros por minuto. ¿Cuánto tarda en vaciarse completamente?

a. 25 minutos b. 8 minutos c. 20 minutos d. 40 minutos

3. El perímetro de un cuadrado tiene el mismo número de metros que los metros cuadrados de su área. ¿Cuál corresponda a

esta?

a. 1𝑚2 b. 2𝑚2 c. 4𝑚2 d. 16𝑚2

4. El resultado de simplificar la expresión: 20 𝑥 5 − 4 𝑥 2

a. 40 b. −60 c. 92 d. 192

5. ¿Cuál es el área de un triángulo isósceles de 20 centímetros de base y 10 de lado?

a. 282.84 𝑢2 b. 200𝑢2 c. 100𝑢2 d. 141.42𝑢2

6. Dos albañiles construyen una casa en 20 días, si se contrata a dos más ¿En cuántos días acabaran la casa?

a. 10 𝑑í𝑎𝑠 b. 40 𝑑í𝑎𝑠 c. 5 𝑑í𝑎𝑠 d. 30 𝑑í𝑎𝑠

7. Los valores: -5, -1, 3, 7, 11 corresponde a los primeros cinco términos de la sucesión, ¿Cuál será el término 30 de la

sucesión?

a. 115 b. 119 c. 124 d. 130

8. EL resultado de simplificar la expresión: −5 + 2{2 + 5[3 − 2(4 + 1)]} a. −69 b. −70 c. −71 d. −72

9. Si se sabe que 𝑠𝑒𝑛𝜃 =3

5 por lo tanto 𝑡𝑎𝑛𝜃 es equivalente a

a. 4

5 b.

4

3 c.

5

4 d.

3

4

10. El área de un círculo con diámetro de 10 unidades es de:

a. 10𝜋 b. 5𝜋 c. 100𝜋 d. 25𝜋

Problema Reto: David acaba de comprar un terreno junto al que tiene el cual usa para sembrar frijol. Si el terreno de David tiene

5 metros de base y 8 de alto. ¿Cuánto debe tomar de extensión del nuevo terreno para que su siembra sea de 270m2 ?

x

8

x 5

Sesión 5 1. El área de un trapecio con 10 y 8 centímetros de bases y una altura de 5 centímetros es de:

a. 45𝑐𝑚2 b. 90𝑐𝑚2 c. 25𝑐𝑚2 d. 20𝑐𝑚2 2. De la fórmula 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏 el valor de “m” representa a la:

a. 𝑂𝑟𝑑𝑒𝑛𝑎𝑑𝑎 𝑎𝑙 𝑜𝑟𝑖𝑔𝑒𝑛 b. 𝐴𝑏𝑠𝑐𝑖𝑠𝑎 𝑎𝑙 𝑂𝑟𝑖𝑔𝑒𝑛 c. 𝑅𝑒𝑐𝑡𝑎 d. 𝑃𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒

3. Si se requiere tender un cable desde la punta de una antena de 15m de altura hasta una estaca en el suelo que se

encuentra a 9 m de distancia de la antena. ¿Cuánto debe medir el cable?

a. 11𝑚 b. 12𝑚 c. 10𝑚 d. 13𝑚

4. ¿Qué distancia existe entre los puntos A(-4,2) y B(2,10)?

a. 100 b. 90 c. 10𝑚 d. 13𝑚

5. Cual es el número que falta en esta sucesión?

25, 100, _____, 400,

a ) 150 b ) 200 c ) 300 d ) 225 e ) 230

6. A un cuadrado de papel se le hacen diferentes dobleces y al desdoblarlo se obtiene la siguiente figura.

En la anterior figura se observa ___________ triángulos.

a) Doce b ) cuatro c ) ocho d ) dieciséis e ) veinticinco

7. ¿Cuál es la figura que sigue?

8. Una identidad para 𝑠𝑒𝑐𝑥 corresponde a:

a. 𝑠𝑒𝑛𝑥 b. 1

𝑐𝑜𝑠𝑥 c.

1

𝑠𝑒𝑛𝑥 d. 𝑐𝑜𝑠𝑥

9. La pendiente comprendida entre los puntos A(-3,5) y B(2,2) es de:

a. −3

5 b. −

5

3 c.

3

5 d.

5

3

10. Completa la siguiente serie: 2, 3, 6, 11,18,___

a. 19, 26 b. 23, 28 c. 27, 38 d. 29, 39

Sesión 6 1. Una tienda departamental ofrece un descuento del 10% sobre el último precio marcado. Si María compró una prenda y

pago $500, ¿Qué precio tenia originalmente antes del descuento?

a. $550 b. $555.55 c. $600 d. $565.55

2. Si David tiene 4 kilos de queso y su hermana le pide ¼ de su total para ella, ¿Cuántos gramos le quedaron a David?

a. 3 b. 3000 c. 3375 d. 20𝑐𝑚2

3. El resultado de simplificar la expresión 10 ∗9

10∗

8

9∗

7

8∗

6

7∗

5

6∗

4

5∗

3

4∗

2

3∗

1

2 es:

a. 1 b. 10 c. 1

10 d.

1

2

4. Si un celular tiene un costo de $12,000 y se le ofrece un descuento del 15%, ¿Cuánto se pagó por el celular?

a. $10,200 b. $10,000 c. $10,500 d. $9,500

5. ¿Qué punto pasa por la recta 2x+5y-3=0?

a. (−1,4) b. (1, −4) c. (1,4) d. (−1, −4)

6. Un café y tres paquetes de galletas cuestan $50. Si ahora se piden dos cafés y un paquete de galletas pagando $75. ¿Cuál es

el precio del café?

a. $35 b. $15 c. $20 d. $30

7. Un auto recorre a velocidad constante 100 km en dos horas. ¿Cuántos kilómetros recorrerá en 5 horas?

a. 200𝑘𝑚 b. 300𝑘𝑚 c. 250𝑘𝑚 d. 350𝑘𝑚

8. El valor de la pendiente en la recta 𝑦 = 3𝑥 + 5 es de:

a. 5 b. 3 c. 1 d. −3

9. ¿Cuál es el volumen de una caja con base cuadrada de 15cm de lado con una altura de 10cm?

a. 225𝑐𝑚3 b. 2000𝑐𝑚3 c. 2500𝑐𝑚3 d. 2250𝑐𝑚3

10. ¿Cuál es el valor del ángulo “x”?

5

x

3

a. 50° b. 60° c. 59° d. 58°

Problema Reto: Una alberca de 1600 litros se llena si se deja abierta 4 horas la llave del agua caliente y 2 horas la del agua fría. Si

se sabe que si se deja 1 hora abierta la llave caliente y 30 minutos la del agua fría la alberca llega a los 400 litros. ¿Cuál es la

velocidad de salida de cada llave?

Sesión 7 1. La solución a la ecuación 𝑥2 + 5𝑥 + 6 = 0 es:

a. 3,2 b. 3, −2 c. −2,3 d. −2, −3

2. Una lapicera cuesta $232 con IVA incluido, ¿Cuál sería el valor de la lapicera sin IVA? (El IVA es 16% del valor del producto)

a. $216 b. $200 c. $264 d. $196

3. Un detergente menciona tener un 20% adicional de producto con lo cual la presentación cambia a 15 litros. ¿Cuál era la

cantidad original en litros de detergente sin el porcentaje adicional

a. 13 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 b. 12 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 c. 12.5 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 d. 13.5 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠

4. Miriam obtuvo las siguientes calificaciones:

Matemáticas Física Mundo Contemporáneo Fisicoquímica Ecología

10 8 9 10

¿Cuánto debe obtener en Ecología para tener un promedio de 9.2?

a. 10 b. 9 c. 8 d. 7

5. Carlos acude a comprar playera en una tienda departamental. Si se lleva tres playeras de $420 y dos de $250 ¿Cuánto pagó

en total si al final le ofrecen un 20% de descuento sobre el total de su compra?

a. $1408 b. $1760 c. $1560 d. $1508

6. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones corresponde al enunciado “Es el triple producto de la suma de dos números

diferentes, aumentada en dos”?

a. 3𝑥 + 3𝑦 + 2 b. 3(𝑥 + 𝑦) ∗ 2 c. 3(𝑥 + 𝑥) + 2 d. 3(𝑥 + 𝑦) + 2

7. ¿Cuál de los siguientes puntos pertenece a la recta 2x-5y+8=0?

a. (−4,0) b. (0,4) c. (0, −4) d. (4,0)

8. En una bolsa se introducen 6 bolas negra, 8 rojas y 6 azules. Si se saca una de la bolsa al azar, ¿Cuál es la

probabilidad de que sea azul?

a. 2

5 b.

3

10 c.

6

10 d.

3

5

9. Si se tiene un octágono de 10 cm de lado y 5cm de apotema. ¿Cuántas veces cabe de manera entera en un rectángulo de

2500 cm2 ?

a. 10 𝑣𝑒𝑐𝑒𝑠 b. 11 𝑣𝑒𝑐𝑒𝑠 c. 12 𝑣𝑒𝑐𝑒𝑠 d. 13 𝑣𝑒𝑐𝑒𝑠

10. ¿Cuál es el resultado de la siguiente multiplicación (4𝑎 − 2𝑏)(4𝑎 + 2𝑏)?

a. 16𝑎2 − 4𝑏2 b. 16𝑎2 − 16𝑎𝑏 + 4𝑏2 c. 16𝑎2 + 16𝑎𝑏 − 4𝑏2 d. 16𝑎2 + 4𝑏2 Problema Reto: Con base en el mapa de la República Mexicana, determina su extensión territorial en kilómetros cuadrados

Revista Scielo

Sesión 8 1. ¿Cuántas casas de 1/25 de hectárea caben en un terreno cuya capacidad es de 2/5 de hectárea?

a. 1

10 b. 10 c. 5 d. 2

2. Se sabe que reutilizar 1 litro de aceite sirve para ayudar a no contaminar 275 litros de agua. Si Luis reutilizará 9.8 litros de

aceite, ¿Cuántos litros de agua no contaminará?

a. 2685 b. 2695 c. 2675 d. 2965

3. Un avión recorre 800 kilómetros en 3 horas, si el viaje a un destino es de cuatro horas y cuarto, ¿Cuántos kilómetros

recorrió el avión?

a. 1133.33𝑘𝑚 b. 3400𝑘𝑚 c. 1300𝑘𝑚 d. 1333.33𝑘𝑚

4. Seis albañiles realizan una construcción en 9 días, si el dueño contrata 3 albañiles más. ¿Cuántos días tardarán en terminar

una nueva construcción?

a. 13.5 𝑑í𝑎𝑠 b. 6 𝑑í𝑎𝑠 c. 9 𝑑í𝑎𝑠 d. 12 𝑑í𝑎𝑠

5. Hay tres amigos que viajan continuamente y cuando regresan se reúnen nuevamente. Juan sale cada 9 días, Alberto cada

18 días y Pedro cada 21 días. Si acaban de coincidir el día de hoy. ¿Cuándo volverán a encontrarse de nuevo?

a. 42 𝑑í𝑎𝑠 b. 84 𝑑í𝑎𝑠 c. 168 𝑑í𝑎𝑠 d. 126 𝑑í𝑎𝑠

6. Hugo, Paco y Luis emprenden en un negocio y reciben $12,000 de ganancia en el primer trimestre. ¿Cuánto le corresponde

a Luis de dicho dinero si se sabe que Hugo aportó 1/5 del capital, Paco 2/3 y Luis el resto?

a. $10,400 b. $1,600 c. $10,600 d. $1,400

7. Si los lados de un rectángulo miden (2𝑎 + 5)𝑦 (3𝑎 − 2). ¿Cuál es el valor del área?

a. 6𝑎2 − 10 b. 6𝑎2 − 11𝑎 − 10 c. 6𝑎2 + 11𝑎 − 10 d. 6𝑎2 − 11𝑎 + 10

8. Si un cuadrado mide de lado “ab”. ¿Qué expresión representa el perímetro de éste?

a. 2𝑎𝑏 b. 4𝑎𝑏 c. 𝑎2𝑏2 d. 2𝑎2𝑏2

9. ¿Cuál de las siguientes expresiones representa la suma de tres números consecutivos?

a. 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 b. 𝑎 + 2𝑎 + 3𝑎 c. 𝑎 + 𝑎𝑏 + 𝑎𝑏𝑐 d. 𝑎 + 𝑎 + 1 + 𝑎 + 2

10. El resultado de desarrollar el siguiente binomio (2𝑎 + 𝑏)2corresponde a:

a. 4𝑎2 + 4𝑎𝑏 + 𝑏2 b. 4𝑎2 + 𝑏2 c. 2𝑎2 + 2𝑎𝑏 + 𝑏2 d. 4𝑎2 + 2𝑎𝑏 + 𝑏2

Problema Reto: Un nadador intenta cruzar el canal de la mancha en un determinado día en el que cada hora logra

avanzar ocho kilómetros pero el mar lo arrastra para atrás dos kilómetro y medio en el mismo tiempo. ¿Cuántas horas

necesitará para atravesar los 560 kilómetros que tiene el canal de longitud? ¿Podrá conseguirlo?

Sesión 9 1. Miriam jugó 2/3 de un partido de fútbol de 90 minutos. Si al otro día jugó ¼ más de tiempo. ¿Cuántos minutos

jugó? a. 82.5 𝑚𝑖𝑛𝑠 b. 85 𝑚𝑖𝑛𝑠 c. 85.5 𝑚𝑖𝑛𝑠 d. 84.5 𝑚𝑖𝑛𝑠

2. Todo marinero es valiente. Tomás no es valiente, por lo tanto: a. 𝑇𝑜𝑚á𝑠 𝑒𝑠 𝑚𝑎𝑟𝑖𝑛𝑒𝑟𝑜 b. 𝑇𝑜𝑚á𝑠 𝑛𝑜 𝑒𝑠 𝑚𝑎𝑟𝑖𝑛𝑒𝑟𝑜 c. 𝑇𝑜𝑚á𝑠 𝑒𝑠 𝑣𝑎𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 d. 𝑇𝑜𝑚á𝑠 𝑛𝑜 𝑒𝑠 𝑚𝑎𝑟𝑖𝑛𝑒𝑟𝑜

3. Todos los mexicanos son buenos futbolistas, Hugo es mexicano por lo tanto: a. 𝐻𝑢𝑔𝑜 𝑒𝑠 𝑓𝑢𝑡𝑏𝑜𝑙𝑖𝑠𝑡𝑎 b. 𝐻𝑢𝑔𝑜 𝑛𝑜 𝑒𝑠 𝑓𝑢𝑡𝑏𝑜𝑙𝑖𝑠𝑡𝑎 c. 𝐻𝑢𝑔𝑜 𝑒𝑠 𝑢𝑛 𝑏𝑢𝑒𝑛 𝑓𝑢𝑡𝑏𝑜𝑙𝑖𝑠𝑡𝑎 d. 𝐻𝑢𝑔𝑜 𝑛𝑜 𝑒𝑠 𝑚𝑒𝑥𝑖𝑐𝑎𝑛𝑜

4. Si se sabe que toda función es una relación, pero no toda relación es una función. Entonces se puede inferir lo

siguiente: a. 𝐴𝑙𝑔𝑢𝑛𝑎 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠

𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖ó𝑛 b. 𝑇𝑜𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑠𝑒𝑟á

𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖ó𝑛 c. 𝐴𝑙𝑔𝑢𝑛𝑎 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠

𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 d. 𝑇𝑜𝑑𝑎 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖ó𝑛 𝑛𝑜 𝑠𝑒𝑟á

𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛

5. Una tienda departamental ofrece los precios de sus artículos con un 60% de descuento si es que se pagan con la

tarjeta de la tienda y en caso de que se pague con otra forma de pago les hace un descuento del 40%. Si unos

tenis cuestan ya con el descuento $400. ¿Cuánto pagará Carlos Alexis por ellos si es que paga con otra tarjeta

diferente? a. $500 b. $600 c. $700 d. $800

6. Se tienen 12 contenedores de 125 litros en una bodega. Si se vaciarán 1485 litros de detergente en ellos.

¿Cuánta capacidad tendrá el último contenedor? a. 15 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 b. 115 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 c. 10 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 d. 120 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠

7. ¿Qué elemento da continuidad a la serie 0.5, 0.25, 0.125, 0.0625…? a. 0.3115 b. 0.003125 c. 0.03115 d. 0.03125

8. Si se sabe que 7, 9,11,13 son los primeros cuatro términos de una sucesión. ¿Cuál es el valor del décimo

término? a. 25 b. 23 c. 27 d. 21

9. En una reunión entre Newton, Leibniz y Euler comienzan a realizar un juego en el cual Newton siempre mentirá,

Leibniz dirá siempre la verdad y Euler será siempre justo. Si Newton menciona que la próxima reunión será en su

casa y Leibniz pagará todo entonces Euler deberá decir que: a. 𝐿𝑎 𝑟𝑒𝑢𝑛𝑖ó𝑛 𝑠𝑒𝑟á

𝑝𝑒𝑟𝑓𝑒𝑐𝑡𝑎 b. 𝐿𝑎 𝑟𝑒𝑢𝑛𝑖ó𝑛 𝑠𝑒𝑟á 𝑖𝑛𝑗𝑢𝑠𝑡𝑎

𝑝𝑎𝑟𝑎 é𝑙 c. 𝑁𝑒𝑤𝑡𝑜𝑛 𝑝𝑜𝑛𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑐𝑎𝑛𝑎𝑝é𝑠 d. 𝐿𝑒 𝑐𝑜𝑜𝑝𝑒𝑟𝑜 𝑎 𝑁𝑒𝑤𝑡𝑜𝑛

10. El valor 3,125,245,124,245 es divisible entre: a. 3 b. 10 c. 2 d. 5

Problema Reto: ¿Cuáles son los números primos que están entre el número 1 y el número 300?

Sesión 10 1. El resultado de factorizar la expresión (2𝑥 + 𝑦)(2𝑥 − 𝑦) da como resultado:

a. 4𝑥2 + 𝑦2 b. 2𝑥2 − 𝑦2 c. 4𝑥2 − 𝑦2 d. 2𝑥2 + 𝑦2

2. Paulina compra un balón de futbol en $875, si al momento de pagar le bonifican el 20% en un monedero de la tienda con el

cual posteriormente acude a comprarse una playera de $420. ¿Cuánto dinero tuvo que pagar por la playera si uso la

totalidad del monedero?

a. $255 b. $235 c. $265 d. $245

3. Un cuadrado mide 10cm de área y dentro de este se encuentra un círculo cuyo diámetro tiene la misma longitud. ¿Cuál es

la proporción de áreas entre el cuadrado y el círculo (Á𝑟𝑒𝑎 𝐶𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑑𝑜

Á𝑟𝑒𝑎 𝐶í𝑟𝑐𝑢𝑙𝑜)? (Use 3.14)

a. 1.273 b. 0.785 c. 0.318 d. 3.14

4. Si se sabe que las medidas de un triángulo rectángulo son 3, 4 y 5 unidades. ¿Cuál es el valor de 𝑡𝑎𝑛∅?

a. 3

5 b.

4

5 c.

3

4 d.

4

3

5. En una fiesta acuden 10 personas y cada una de ellas se dio la mano respectivamente una sola ocasión. ¿Cuántos apretones

de mano se dieron en total?

a. 100 b. 45 c. 50 d. 90

6. En una bolsa hay 5 pelotas azules, 4 negras, 3 rojas y 2 amarillas. ¿Cuál es la probabilidad de que al meter la mano salga un

color distinto al negro?

a. 5

7 b.

5

2 c.

2

5 d.

7

5

7. Juan olvida comprarle un regalo a su nieto por el día de su cumpleaños. Si le propone darle un peso cada día y aumentarle

otro peso más cada día que transcurra hasta que vuelva a ser su cumpleaños. ¿Cuánto dinero le regalará a su nieto? (toma

365 días)

a. $66790 b. $66793 c. $66795 d. $66796

8. La edad de Hugo, Paco y Luis suman 51 años. Si la suma de las edades de Hugo y Paco es de 32 años y se sabe que Luis es el

mayor. ¿Cuál es la edad de Luis?

a. 17 b. 19 c. 15 d. 20

9. El dólar cotizó el día de hoy a un valor de $18.50 pesos. Si Karla tiene $3700. ¿Cuántos dólares le darán?

a. 100 b. 200 c. 300 d. 370

10. ¿Qué lazo familiar le corresponde a la hija de mi abuela que no es mi tía?

a. 𝐻𝑒𝑟𝑚𝑎𝑛𝑎 b. 𝑆𝑜𝑏𝑟𝑖𝑛𝑎 c. 𝑃𝑟𝑖𝑚𝑎 d. 𝑀𝑎𝑚á

Problema Reto: Un automóvil consume 13 kilómetros por litro en carretera y 7 en ciudad. Si se sabe que recorrió 100 kilómetros

en ciudad y 200 en carretera. ¿Cuántos litros consumió? Si el tanque es de 40 litros ¿Le habrá alcanzado para recorrer dicha

distancia?

Sesión 11 1. En una carrera de 10 participantes, Raúl rebasa al cuarto lugar justo antes de llegar a la meta. ¿Cuál fue su

posición final?

a. 4 𝑙𝑢𝑔𝑎𝑟 b. 3 𝑙𝑢𝑔𝑎𝑟 c. 5 𝑙𝑢𝑔𝑎𝑟 d. 2 𝑙𝑢𝑔𝑎𝑟

2. Un medicamento menciona que se debe administrar ½ de gota por cada 12.5 kilogramos de peso. ¿Cuántas

gotas le corresponderán a un paciente de 150kg?

a. 12 𝑔𝑜𝑡𝑎𝑠 b. 6 𝑔𝑜𝑡𝑎𝑠 c. 18 𝑔𝑜𝑡𝑎𝑠 d. 9 𝑔𝑜𝑡𝑎𝑠

3. En un banco el promedio que tarda un cajero en atender a una persona es de 5 minutos. Si delante de ti están 24 personas,

¿Cuánto tardarán en atender a la persona que está detrás de ti?

a. 2 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 b. 1 ℎ𝑜𝑟𝑎 55 𝑚𝑖𝑛𝑠 c. 2 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 5 𝑚𝑖𝑛𝑠 d. 2 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 10 𝑚𝑖𝑛𝑠

4. Una tienda ofrece darte el 10% del total de tu compra en un monedero electrónico. Si Marco observa que además existe la

promoción de “llévese tres prendas y pagué dos”. ¿Cuánto dinero se le bonificó a su monedero si se llevó tres pantalones

de $650?

a. $65 b. $130 c. $55 d. $135

5. El valor de 150° en radianes es de:

a. 5𝜋

6 b.

6𝜋

5 c.

𝜋

6 d.

2𝜋

3

6. La suma de los ángulos internos de un hexágono corresponde a:

a. 180° b. 540° c. 720° d. 1080°

7. Juan compra dos libretas y cinco lapiceros en la tienda por lo que termina pagando $95. Si nuevamente acude, pero ahora

compra 4 libretas y dos lapiceros pagando $134. ¿Cuál es el valor de los lapiceros?

a. $15 b. $14 c. $30 d. $7

8. Un partido de fútbol de la selección mexicana se realiza en la ciudad de Pasadena en California. Si el termómetro marcó una

temperatura de 90°F. ¿Cuál es el valor de la temperatura en escala Celsius?

a. 32.22°𝐶 b. 18°𝐶 c. 30°𝐶 d. 23.33°𝐶

9. El desarrollo del binomio (𝑥 + 5)2corresponde a:

a. 𝑥2 + 10𝑥 + 25 b. 𝑥2 + 25 c. 𝑥2 − 10𝑥 + 25 d. 𝑥2 − 25

10. Completa la frase: “La ___________ es la recta perpendicular a un segmento que se traza en su punto medio”

a. 𝐵𝑖𝑠𝑒𝑐𝑡𝑟í𝑧 b. 𝑃𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑎 c. 𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎𝑡𝑟í𝑧 d. 𝑆𝑒𝑐𝑎𝑛𝑡𝑒

Problema Reto: Un empleado gana $8000 mensuales de los cuales ahorra un 10% de su salario, de lo que le queda gasta un 50%

en comida y de lo que le resta gasta un 50% en ropa. ¿Cuánto dinero le quedó?

Sesión 12

1. Paulina tiene 40 dulces pero su mamá le dice que le debe dar la mitad a su hermano y dos quintas partes a su hermana.

¿Cuántos dulces le quedaron a Paulina?

a. 6 b. 8 c. 4 d. 10

2. Las rectas 2𝑥 + 𝑦 = −1 ; 3𝑥 − 5𝑦 = −21 se cortan en el punto:

a. (2,3) b. (−2,3) c. (2, −3) d. (−2, −3)

3. El ángulo de la recta 4𝑥 + 4𝑦 − 15 = 0 es de:

a. 45° b. −45° c. 90° d. −90°

4. Se define como la recta que toca a la circunferencia en un solo punto.

a. 𝑇𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛𝑡𝑒 b. 𝑆𝑒𝑐𝑎𝑛𝑡𝑒 c. 𝐶𝑢𝑒𝑟𝑑𝑎 d. 𝑅𝑎𝑑𝑖𝑜

5. Don Miguel comprará dos terrenos para sus nietos. El primero tiene forma rectangular con medidas de 40m y 15m. El

segundo tiene forma de triángulo rectángulo con medidas de 15m y 20m de altura y base respectivamente. ¿Cuántos

metros cuadrados adquirió por la compra de ambos terrenos?

a. 650𝑚2 b. 750𝑚2 c. 600𝑚2 d. 700𝑚2

6. Del problema anterior, Don Miguel desea cercar ambos terrenos. ¿Cuánto necesita comprar de cerca?

a. 177.12𝑚 b. 187.12𝑚 c. 100𝑚 d. 145𝑚

7. Un terreno tiene forma de triángulo rectángulo cuyas medidas son 40m de altura y 30m de base. Si se desea cercar el

terreno ¿Cuántos metros deberá comprar?

a. 70𝑚 b. 110𝑚 c. 120𝑚 d. 100𝑚

8. El resultado de simplificar la expresión 3 + 4 ÷ 4 es:

a. 7

4 b. 3 c. 4 d.

4

7

9. Una cisterna tiene una forma cúbica y almacena un total de 512 metros cúbicos de agua. ¿Cuánto mide de lado la cisterna?

a. 7𝑚 b. 8𝑚 c. 9𝑚 d. 6𝑚

10. Del problema anterior. Si se va a construir otra cisterna con la mitad de la longitud de cada lado. ¿Cuántos metros cúbicos

almacenará?

a. 42.875𝑚3 b. 64𝑚3 c. 91.125𝑚3 d. 27𝑚3

Problema Reto: A un aficionado a los rompecabezas le preguntaron cuántos años tenía. La contestación fue: “Toma tres veces

los años que tendré dentro de tres años, réstale tres veces los años que tenía hace tres años y resultará exactamente los años que

tengo ahora”. ¿Cuántos años tiene ahora?

Sesión 13 1. Una esfera tiene un radio de 10cm. ¿Cuál es el valor de su volumen? (Use pi=3.1416)

a. 4178.8𝑐𝑚3 b. 4188.8𝑚3 c. 4178.8𝑚3 d. 4188.8𝑐𝑚3

2. Un avión tiene 504 pasajeros de los cuales dos tercios irán hacia Estados Unidos, un sexto a Canadá, un doceavo

a México y el resto a Puerto Rico. ¿Cuántos pasajeros viajaran a este último destino?

a. 42 b. 43 c. 44 d. 45

3. Fabian acude a comprar un automóvil nuevo por lo que le pregunta al vendedor el consumo de gasolina de la unidad en

carretera. El vendedor le comenta que llenando el tanque de 50 litros le alcanza para ir a la ciudad de Veracruz ida y vuelta.

Si la ciudad de Veracruz está a 126 kilómetro de distancia. ¿Cuál es el rendimiento en km/l del coche?

a. 0.198 b. 10.08 c. 2.52 d. 5.04

4. Hugo y Paco son dos hermanos con gustos diferentes, Hugo quien es mayor, le gusta el futbol americano mientras que a

Paco le gusta el soccer. Se sabe que la suma de sus edades es de 37 años, mientras que la diferencia entre ambas es de 3.

Sabiendo esta información, ¿Cuál sería la edad de Paco?

a. 20 𝑎ñ𝑜𝑠 b. 18 𝑎ñ𝑜𝑠 c. 17 𝑎ñ𝑜𝑠 d. 19 𝑎ñ𝑜𝑠

5. Alexandro quiere jugarle una broma a Regina por lo que para pagarle una deuda de $355 acude al banco para cambiar dicha

cantidad por monedas de 20 centavos. En total, ¿Cuántas monedas le dio a Regina de dicha denominación?

a. 1775 𝑚𝑜𝑛𝑒𝑑𝑎𝑠 b. 1776 𝑚𝑜𝑛𝑒𝑑𝑎𝑠 c. 1774 𝑚𝑜𝑛𝑒𝑑𝑎𝑠 d. 1778 𝑚𝑜𝑛𝑒𝑑𝑎𝑠

6. Miguel quiere comerse una rebanada de pizza. Si el vendedor la parte en 8 pedazos iguales. ¿Qué porcentaje de pizza se

comió miguel?

a. 8% b. 12.5% c. 25% d. 16%

7. El resultado de factorizar el trinomio 𝑥2 + 10𝑥 + 25 corresponde a:

a. (𝑥 + 10)2 b. (𝑥 + 8)(𝑥 + 2) c. (𝑥 + 5)2 d. (𝑥 + 15)(𝑥 + 10)

8. Al expandir el binomio (2𝑥 − 1)2 se obtiene: a. 4𝑥2 − 4𝑥 + 1 b. 4𝑥2 − 1 c. 4𝑥2 + 4𝑥 + 1 d. 4𝑥2 + 1

9. ¿Cuál es el valor de “x” en la expresión 2𝑥+5

3=

3𝑥−2

4?

a. 24 b. 25 c. 26 d. 27

10. La solución de la ecuación 𝑥2 + 10𝑥 + 25 = 0 corresponde a:

a. 𝑥 = 5 b. 𝑥 = 5, −5 c. 𝑥 = 10 d. 𝑥 = 10, −10

Problema Reto: El perímetro de un rectángulo es de 110 cm. y uno de sus lados es 11 cm. más largo que el otro, ¿Cuánto miden

los lados?

Sesión 14 1. La solución a la ecuación 𝑥2 + 5𝑥 = 0 corresponde a:

a. 𝑥 = 5 b. 𝑥 = 0,5 c. 𝑥 = −5 d. 𝑥 = 0, −5

2. ¿Cuál de los siguientes valores corresponde a un número primo?

a. 66 b. 67 c. 68 d. 69

3. En una bolsa hay 25 pelotas negras, 35 azules y 20 rojas. ¿Cuál es la probabilidad de que al introducir la mano se saque una

azul?

a. 0.4375 b. 0.25 c. 0.3125 d. 0.35

4. El maestro de matemáticas le comenta al grupo que adivinen el número en el que piensa, por lo que para ayudarles les da

las siguientes pistas: El número tiene 9 centenas, 8 unidades, 1 millar y 5 decenas. ¿A qué número se refería el maestro?

a. 9815 b. 8915 c. 1958 d. 5918

5. Una terreno tiene forma de circunferencia, el cual tiene un diámetro de 20m. Si el dueño quiere sembrar en un cuarto del

terreno papa, en un tercio del terreno frijol y el resto de haba. ¿Cuántos metros cuadrados sembrara de frijol? (Usa

pi=3.1416)

a. 104.72𝑚2 b. 78.54𝑚2 c. 418.88𝑚2 d. 314.16𝑚2

6. Del problema anterior, ¿Cuántos metros cuadrados sembrarán de haba?

a. 130.9𝑚2 b. 183.26𝑚2 c. 733.04𝑚2 d. 523.6𝑚2

7. Martín acudió al museo con sus compañeros de clase, al escuchar una charla del guía le pareció interesante que la gravedad

en un asteroide que pasará cerca de la Tierra es de 1/6 respecto a la de nuestro planeta. Si su mejor amigo tiene un peso de

140kg, ¿Cuál sería su peso en el asteroide?

a. 23.33𝑘𝑔 b. 46.66𝑘𝑔 c. 16.66𝑘𝑔 d. 33.33𝑘𝑔

8. La suma de las edades de tres gemelos es de 60 años, si al mayor le gusta la Sal. ¿Cuál es la edad del menor?

a. 30 años b. 20 𝑎ñ𝑜𝑠 c. 15 𝑎ñ𝑜𝑠 d. 25 𝑎ñ𝑜𝑠

9. El reloj de Karla se retrasa un segundo cada día. Si han pasado 12 años y no se le ha ajustado la hora. ¿Qué tiempo se ha

retrasado el reloj? (1 año = 365 días)

a. 1 ℎ𝑜𝑟𝑎 3 𝑚𝑖𝑛𝑠 b. 1 ℎ𝑜𝑟𝑎 13 𝑚𝑖𝑛𝑠 c. 1 ℎ𝑜𝑟𝑎 23 𝑚𝑖𝑛𝑠 d. 1 ℎ𝑜𝑟𝑎 33 𝑚𝑖𝑛𝑠

10. Sofía quiere sacar su promedio final del semestre en las 15 materias que cursó. Si después de sumar 14 calificaciones tiene

un promedio de 9.2, ¿Cuánto necesita obtener en la última materia para obtener un 9.25 de promedio?

a. 9.85 b. 9.95 c. 10 d. 9.9

Problema Reto: . De cuatro corredores de atletismo se sabe que el corredor C ha llegado inmediatamente detrás del corredor B, y

el corredor D ha llegado en medio de A y C. ¿cuál es el orden de llegada?

Sesión 15 1. Es el valor del ángulo central de un octágono

a) 30° b) 45° c) 60° d) 80°

2. Es la relación entre la media de una distribución y su desviación estándar

a) 𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎 b) 𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝑎 c) 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑧𝑎 d) 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛

3. La solución a la ecuación 𝑥2 + 10𝑥 + 25 = 0 es:

a) 𝑥 = 5, −5 b) 𝑥 = 25,1 c) 𝑥 = 5 d) 𝑥 = 5,0

4. El resultado de reducir 2 − {4 + 2[7 − 6(2 − 1)] + 1} es:

a) −5 b) −12 c) 9 d) 6

5. Es el valor de la pendiente de una recta horizontal

a) 1 b) 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑓𝑖𝑛𝑖𝑑𝑎 c) 0 d) 180

6. Es aquel triángulo que tiene sus tres ángulos iguales:

a) 𝐴𝑐𝑢𝑡á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 b) 𝑅𝑒𝑐𝑡á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 c) 𝐸𝑞𝑢𝑖á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 d) 𝐸𝑠𝑐𝑎𝑙𝑒𝑛𝑜

7. Es aquella que se ocupa de interpretar los datos obtenidos con las técnicas descriptivas y de tomar decisiones con

base en dichos resultados

a) 𝐸𝑠𝑡𝑎𝑑í𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎 b) 𝐸𝑠𝑡𝑎𝑑í𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎 𝐷𝑒𝑠𝑐𝑟𝑖𝑝𝑡𝑖𝑣𝑎 c) 𝐶𝑒𝑛𝑠𝑜 d) 𝐸𝑠𝑡𝑎𝑑í𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎 𝐼𝑛𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙

8. El punto de intersección de las rectas 𝑥 + 3𝑦 − 7 = 0 y −5𝑥 + 2𝑦 + 1 = 0 son:

a) (2,1) b) (−1,2) c) (−2,1) d) (1,2)

9. El conjunto de los hombres que pueden dar a luz es del tipo:

a) 𝑈𝑛𝑖𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 b) 𝑉𝑎𝑐í𝑜 c) Ú𝑛𝑖𝑐𝑜 d) 𝑅𝑒𝑎𝑙

10. La representación algebraica de: “el triple producto de la suma de dos números diferentes” corresponde a:

a) 3𝑎 + 3𝑏 b) 3(𝑎 + 𝑎) c) (𝑎 + 𝑏)3 d) 3(𝑎 + 𝑏)

Problema Reto: De un pastel Elias se comió la mitad, Marco la tercera parte, y Martín la cuarta parte. ¿Es esto posible? Justifica tu

respuesta.