MATEMÁTICAS

Cuadernillo de evaluaciones tipo Planea. Matemáticas. Sexto grado de primaria fue desarrollado por la Dirección de Medios y Métodos Educativos, de la Dirección General para la Pertinencia y la Corresponsabilidad de la Educación, de la Secretaría de Educación de Guanajuato.

Primera edición, abril 2016

Primera reimpresión, agosto 2016

Secretaría de Educación de Guanajuato, 2016.

Conjunto Administrativo Pozuelos s/n, Centro, 36000,

Guanajuato, Gto.

Impreso en México

Distribución Gratuita – Prohibida su venta

MATEMÁTICAS

Presentación

A las alumnas y los alumnosLa evaluación es un proceso necesario para identificar los aprendizajes que las alumnas y los alumnos han adquirido satisfactoriamente y aquellos que deberán ser reforzados.

A partir del ciclo escolar 2014-2015 el instituto Nacional para la Evaluación de la Educación (INEE), en coordinación con la Secretaría de Educación Pública, puso en operación el nuevo Plan Nacional para la Evaluación de los Aprendizajes (PLANEA), el cual a través de tres modalidades de pruebas dirigidas a alumnos de 4to y 6to grado de primaria y 3er grado de secundaria, proporciona información sobre el logro académico de los alumnos al concluir los niveles de educación básica.

En este contexto, Cuadernillo de evaluaciones tipo Planea. Matemáticas. Sexto grado de primaria. se elaboró con el objetivo de ofrecerte una herramienta de apoyo, para que a través de la resolución de los ejercicios planteados, explores el grado de dominio que posees de las habilidades cognitivas en el área de Matemáticas, contribuyendo en la mejora de tu desempeño y preparación académica.

Te invitamos a que aproveches este recurso de modo que te pueda servir como una herramienta de fortalecimiento y mejora en tu desempeño escolar.

Secretaría de Educación de Guanajuato

MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS

¿Cómo esta organizado el cuadernillo? 4

Reactivos de repaso 7

Sentido numérico y pensamiento algebraico 7 Forma, espacio y medida 15 Manejo de la información 25

Evaluación Diagnóstica 33

Bibliografía 46

Hoja de respuestas 47

Contenido

4 MATEMÁTICAS

¿Cómo esta organizado el cuadernillo?

Este cuadernillo ha sido diseñado con la finalidad de que los alumnos, que están por concluir un nivel educativo puedan valorar su avance en el aprendizaje y desarrollo de las competencias matemáticas, identificando cuáles son los contenidos en donde requieren refuerzo y apoyo. De igual manera, los docentes pueden identificar, con ayuda de los reactivos que aquí se plantean, los aspectos curriculares que su grupo de alumnos muestran como fortalezas y riesgos de rezago, a fin de que puedan implementar estrategias y acciones para que sus prácticas docentes y de evaluación cada vez estén más enfocadas a mejorar el aprendizaje.

Bloque: Bloque:

Reactivos de repaso Evaluación diagnóstica

Contiene ejercicios que conservan la estructura de las pruebas PLANEA y se

presentan agrupados por ejes temáticos, previo al ejercicio

se exponen sugerencias para la resolución del mismo.

Contiene una evaluación diagnóstica y hoja de

respuestas desprendible.

Por tales motivos, el cuadernillo se divide en dos bloques:

6 MATEMÁTICAS

Evaluaciones

7

7

MATEMÁTICAS

Reactivos de repaso

Sentido numérico y pensamiento algebraico

Este eje alude al estudio de la aritmética y el álgebra. En primaria se abordan los conocimientos y habilidades relacionados con las propiedades de los números, las operaciones y su aplicación al resolver problemas en situaciones diversas.

Recuerda que el sistema de numeración que usamos es decimal y posicional. Es decimal porque diez unidades de un cierto orden forman una unidad del orden superior inmediato. Es posicional porque el valor de una cifra depende de su posición en el número principal.

Considera la siguiente tabla:

Millones Millares Unidades

Centenas de millón

Decenas de millón

Unidades de millón

Centenas de millar

Decenas de millar

Unidades de millar

Centenas Decenas Unidades

Para leer una cantidad se comienza por la izquierda: por el grupo de los millones, luego el grupo de los millares, y al final el grupo de las unidades. Debes saber que de lado izquierdo de la tabla puede haber muchos grupos más.

8 MATEMÁTICAS

Una sucesión es un conjunto de elementos (generalmente números), uno detrás de otro y con sus términos ordenados según una regla o patrón. Para que encuentres la forma en la que se construye una sucesión, debes encontrar la relación que hay entre los elementos consecutivos de la sucesión. Para encontrar esta relación en ocasiones se realiza una multiplicación, división, suma o resta.

Para convertir un decimal a una fracción, primero se escribe el decimal dividido entre 1, después se multiplica el numerador y el denominador por 10 en caso que haya un decimal después del punto (multiplicar por 100 si hay dos números después del punto, multiplicar por 1000 si hay tres números, así sucesivamente), por último simplificar la fracción si es posible. Por ejemplo, 0.5 se escribe como 0.5

1 para eliminar el punto decimal se debe multiplicar por 10, 10

10× 0.5

1= 5

10 al simplificar se

obtiene que 0.5 = 510

= 12

1.- ¿Cómo se escribe el número seiscientos cuatro mil setecientos ochenta y nueve?

A) 64 889B) 6 047 890C) 6 004 789D) 604 789

4.- Selecciona la opción que corresponde a la siguiente propiedad: Son cuatro números

múltiplos de 7 y que son mayores que 21.

2.- Un bote de mayonesa dice en su etiqueta que pesa 0.480 kg. ¿Qué fracción representa este peso?

3.- ¿Cuál de las opciones especifica la regla que genera el término consecutivo en la siguiente sucesión? 31, 45, 59, 73, 87,…

A) Se le agregan los dos términos anteriores.B) Se le aumenta dieciséis a cada término anterior.C) Se le agrega cuarenta y dos a cada término anterior.D) Se le aumenta catorce a cada término anterior.

¿Recuerdas la tabla del 7?

A) 0.4801000 B) 48

1000C) 480

1000D) 0.048

1000

A) 27, 35, 42, 49. B) 28, 35, 42, 49. C) 27, 35, 41, 49. D) 28, 37, 44, 49.

9

9

MATEMÁTICAS

Para multiplicar números decimales, es recomendable realizar la multiplicación sin considerar el punto decimal, después ubicar el punto decimal en el resultado. En el resultado tiene que haber tantas cifras decimales como había en los dos números iniciales juntos. Por ejemplo, 0.12 x 0.03 sin considerar el punto decimal multiplicamos 12 x 3 = 36, luego 0.12 tiene dos decimales y 0.03 tiene dos decimales; por tanto, el resultado debe tener cuatro decimales, el resultado es 0.12 x 0.03 = 0.0036

Para resolver este tipo de problemas, se procede a calcular el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de los números involucrados. El m.c.m. es el más pequeño de los múltiplos comunes de un grupo de números. Por ejemplo de 3 y 5, los múltiplos de 3 son 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30,… y los múltiplos de 5 son 5, 10, 15, 20, 25, 30,..., el 15 es el múltiplo más pequeño que se repite, por lo tanto el m.c.m. de 3 y 5 es 15. En el ejercicio debes calcular el m.c.m. de 6, 8 y 12.

5.- La regla para obtener una sucesión es: obtener el término siguiente multiplicando por 4 al término anterior. Si el primer término es 1.3, ¿cuál es la sucesión que se obtiene con esta regla?

A) 1.3, 1.12, 1.36, 2.72, 3.144,…B) 1.3, 5.2, 20.8, 83.2, 332.8,…C) 1.3, 1.7, 2.1, 2.5, 2.9,…D) 1.3, 5.2, 83.2, 20.8, 332.8,…

6.- La maestra de 6° realiza una activación física en la cancha de la escuela. El salón se divide en tres grupos. La indicación es: el grupo A debe dar un salto cada 6 segundos, el grupo B debe dar un salto cada 8 segundos y el grupo C lo tiene que hacer cada 12 segundos. El primer salto lo hacen simultáneamente los tres grupos, ¿cuántos segundos deben transcurrir para que los tres grupos vuelvan a saltar al mismo tiempo?

A) 16 s B) 26 s C) 32 s D) 24 s

Para saber qué número es mayor de entre dos números decimales debes comparar los números empezando con los décimos, luego con los centésimos, milésimos, etc. Por ejemplo, si se comparan dos decimales que solo tengan décimos, 0.3 y 0.4, el 4 es más grande que el 3 y entonces 0.4 es mayor que 0.3. Otro ejemplo, 0.007 y 0.010 los décimos son ceros; los centésimos son 0 y 1 y como 1 es mayor que 0, se concluye que 0.010 es mayor que 0.007.

Recuerda que un número con más decimales no tiene por qué ser más grande que otro número con menos decimales.

7.- En la siguiente serie de números ¿cuál es la que está ordenada de mayor a menor?

A) 0.0896, 0.8, 0.0097, 0.82B) 0.82, 0.8, 0.0896, 0.0097C) 0.0097, 0.0896, 0.8, 0.82D) 0.82, 0.8, 0.0097, 0.0896

10 MATEMÁTICAS

Puedes representar las fracciones geométricamente, considerar que el refresco de dos litros sea el total. Luego, divide el total en tres partes iguales. Una de estas partes iguales será necesario dividirla nuevamente. ¿Qué fracción obtuviste al dividir en tres partes iguales? ¿Qué fracción obtuviste al dividir la parte que le tocaba a Maribel? ¿Qué fracciones debes sumar para resolver el problema?

Ordenar de forma ascendente, significa ordenar un grupo de números de menor a mayor. Cuando ordenas números decimales, debes tener cuidado con los números que están después del punto decimal. Revisa la sugerencia del ejercicio 7.

Obtén los múltiplos de 5 y de 3 y observa cuál es el número que cumple con lo que se solicita en el ejercicio.

¿Qué significa que un número esté en medio de otros dos números? ¿Recuerdas cómo sumar y restar fracciones con diferente denominador?

Para dividir una fracción entre un número entero, se escribe el número entero en la forma de una fracción, escribir 1 abajo del número entero. Ahora, tenemos la división de dos fracciones. Recuerda que dividir una fracción por otra fracción es lo mismo que multiplicar esa fracción por el recíproco de otra fracción. El recíproco de una fracción se obtiene al invertir el numerador por el denominador, el recíproco de 3

1 es 13 . La multiplicación de fracciones se obtiene al multiplicar numerador por

numerador y denominador por denominador.

8.- ¿Cuál de las siguientes fracciones está exactamente en medio de 14 y

12 ?

9.- Elige el número que es múltiplo de 5, es menor que 12 decenas y además es múltiplo de 3.

10.- Daniela, Fernanda y Maribel compraron un refresco de dos litros y lo dividieron en partes iguales. Como Maribel no toma mucho refresco, le regaló a Daniela la mitad del refresco que le tocó. ¿Qué parte de todo el refresco recibió Daniela?

11.- El ganador de un juego es aquel participante que logre ordenar de forma ascendente los siguientes números 0.350, 0.3404, 0.3145, 0.339, 0.39 y 0.324589. Pedro, María, Jesús y Fernanda realizaron los siguientes ordenamientos ¿quién ganó?

A) Pedro 0.350, 0.3404, 0.3145, 0.339, 0.39, 0.324589B) María 0.3145, 0.324589, 0.339, 0.3404, 0.350, 0.39C) Jesús 0.3145, 0.324589, 0.3404, 0.339, 0.350, 0.39D) Fernanda 0.3145, 0.350, 0.324589, 0.3404, 0.339, 0.39

A) 18

B) 24

C) 38

D) 28

A) 105 B) 110 C) 85 D) 120

A) 16 B) 13 C) 23 D) 12

11

11

MATEMÁTICAS

Cuando compares un conjunto de números en donde hay fracciones y decimales, lo recomendable es convertir las fracciones a decimales o convertir los decimales a fracciones. Por ejemplo el 0.25, para convertirlo a fracción, debes eliminar el punto decimal multiplicando por 100 y al mismo tiempo dividir entre 100. Obtienes 25

100,

después se procede a simplificar la fracción, el resultado es 0.25 = 25100

= 14.

12.- La maestra de sexto grado organiza con sus alumnos una carrera de 1 kilómetro. Después de 10 minutos, 4 alumnos avanzaron lo siguiente: Dulce 2

3 del total de la carrera, Mario

45 del total de la carrera, Fabián

12 del total de la carrera y Luis 0.75 del recorrido.

¿Quién ha recorrido mayor distancia a los 10 minutos?

A) Luis B) Dulce C) Mario D) Fabián

Para este ejercicio, se pueden convertir las fracciones a decimales, después hacer la comparación. Recuerda que 31

3 es igual a 3+ 1

3 , tres enteros más un tercio, que es

aproximadamente 3.333

13.- Se mide la altura de cuatro casas en la ciudad de Guanajuato, las medidas son: casa

roja mide 3.5 metros, casa azul 313 metros, casa amarilla 31

6 metros y casa verde 3.4998 metros. ¿Entre la altura de qué casas se aproxima más la altura de la casa azul?

A) Entre la casa roja y verdeB) Entre la casa roja y amarillaC) Entre la casa verde y rojaD) Entre la casa amarilla y verde

´Aumenta constantemente´ significa que se va sumando la misma cantidad al término anterior inmediato. Se recomienda que conviertas 0.5 a fracción y después realices las sumas a cada término anterior para construir la sucesión. Es importante que recuerdes cómo se suman fracciones con diferente denominador.

14.- La regla de una sucesión es: el primer término es 16 y aumenta constantemente 0.5.

¿Cuál es la sucesión que se obtiene de la regla anterior?

A) 16, 23,76,53, 136

,... B) 16,32,67,35, 613

,... C) 16,0.667,1.667,2.5,2.67,... D) 1

6, 23,53,76, 136

,...

Las fracciones se pueden representar gráficamente para facilitar su estudio y comprensión. El denominador representa el número de partes en la que se debe dividir el total y el numerador son las partes coloreadas.

15.- En los siguientes dibujos se representan fracciones:

¿Cuál es la operación que corresponde a la suma de las fracciones?

A) 35 + 29 B) 49 + 2

5 C) 34 + 49 D) 35 + 4

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12 MATEMÁTICAS

Recuerda que al comparar dos números, la palabra “doble” significa que al multiplicar por 2 un número el resultado es el otro número. Por ejemplo, el doble de 3 es 6, el doble de 12 es 24.

Recuerda que 1 tiene muchas representaciones como por ejemplo: 22 o

33 o

44 y así

con otros números. ¿Qué representación de 1 te sirve para resolver este ejercicio? ¿Cuánto es la suma de estas fracciones? ¿El resultado de la suma es una fracción propia o impropia?

Identifica qué cantidades se están sumando al ahorro de Pamela y qué cantidades se están restando del ahorro. ¿Cambia el resultado si primero se realiza la suma y luego la resta? O ¿Primero la resta y luego la suma?

16.- Selecciona el par de números cuya suma se aproxime más al doble de mil.

A) 1403 y 597B) 1500 y 455C) 1500 y 597D) 1403 y 455

17.- ¿Qué tanto es menor o mayor que 1 la suma de 56

+ 23?

A) La suma es menor que 1 por 13 .

B) La suma es mayor que 1 por 13 .

C) La suma es mayor que 1 por 12 .

D) La suma es menor que 1 por 12 .

18.- Pamela ahorró $14 500 pesos para organizar la fiesta de su mamá. El papá aportó $5 400 más. Pero, dos días antes de la fiesta Pamela se enfermó y gastó $4 456 entre la cita con el médico y la compra de medicinas. Al final, ¿cuánto dinero le quedó a Pamela para organizar la fiesta?

A) $15 444B) $19 900C) $14 544D) $15 446

13

13

MATEMÁTICAS

Recuerda que para sumar dos fracciones con el mismo denominador, el denominador queda igual y únicamente se suman los numeradores. Entonces, una forma de sumar fracciones con diferentes denominadores es considerar fracciones equivalentes que tengan el mismo denominador. Para ello, se debe buscar los números adecuados tal que al multiplicarlos por las fracciones se consiga mismos denominadores. Por ejemplo, para sumar 2

5 y 72 se multiplica por 2

2 la primera fracción, y por 55 la segunda

fracción. Se obtiene que 22

x 25

= 410 y que 5

5x 7

2= 35

10, entonces sumar 2

5+ 7

2 es equivalente a sumar 4

10+ 35

10= 39

10 .

Lo primero que debes identificar es cuál es la unidad o el total. La unidad se representa por 1 o un entero. Después, recuerda que toda unidad se puede dividir en fracciones, la suma de estas fracciones debe ser igual al total. El denominador representa cuántas veces se está dividiendo el total. Es importante identificar qué fracciones se involucran en el problema y la solución se obtiene generalmente realizando una suma, resta, multiplicación o división de fracciones con diferente denominador.

Siempre que se mencione, “un cuarto”, “un medio”, etc es con relación a la cantidad total. Por ejemplo, la mitad de 3000 es 3000

2=1500, un tercio de 3000 es 3000

3=1000.

19.- La mamá de Dulce vende café en las mañanas. En la siguiente tabla se muestra qué cantidad de azúcar se gasta por día:𝑘𝑘

¿Cuánta azúcar se usó al término de la semana?

20.- Los hermanos José, Alberto y Juan quieren regalarle un celular a su mamá, pero no les alcanza el dinero. El papá decidió apoyarlos con el siguiente acuerdo: Que José aporte un cuarto del total del costo, Alberto un tercio del total y Juan un sexto del costo. Si el precio del celular es de 6000 mil pesos ¿qué parte del costo del celular tendrá que aportar el papá?

21.- Si la población de India es de 1 189 173 000 de habitantes, aproximadamente, y la cuarta parte son mujeres mayores de 15 años, ¿cuántas mujeres de esa edad hay en ese país?

A) 116 kg B) 1636

kg C) 156 kg D) 1111kg

Día Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes

Cantidad de azúcar

13

kg 46

kg 13

kg 12

kg 46

kg

A) $4500 B) $1000 C) $1500 D) $2000

A) 396 391 000 B) 297 293 250 C) 297 293 249 D) 297 283 520

14 MATEMÁTICAS

Para este ejercicio, considera que la cantidad de tela se refiere al área que conforman los 26 triángulos. La expresión para la fórmula del área de un triángulo es “la mitad del producto de la base por la altura”. ¿Cuánto es el área de uno de los triángulos? ¿Con qué operación puedes conocer el área de los 26 triángulos?

¿Recuerdas cómo realizar la división de una fracción por un número entero? Revisar la sugerencia del ejercicio 8.

¿Recuerdas el procedimiento para la multiplicación de números decimales? Revisar la sugerencia del ejercicio 5 de este eje temático.

Revisa la sugerencia del ejercicio 20.

22.- Para la fiesta de Imelda, su mamá elaboró un disfraz utilizando piezas de forma triangular, de 6 cm de altura y 6 cm de base. Si utilizó 26 piezas triangulares, ¿qué cantidad de tela utilizó?

23.- Para el cumpleaños de Anthony, la mamá hará varias piñatas. Si cada paquete de papel cuesta 21.5 pesos y compró 30 paquetes ¿cuánto pagó la mamá de Anthony por los 30 paquetes?

24.- Don Ricardo tiene un negocio y decide ahorrar dos tercios de la ganancia de la semana. Si la ganancia semanal de Don Ricardo fue de 2400 pesos, ¿cuánto ahorró Don

Ricardo?

25.- Cinco amigos se van a repartir 1012

de una mega pizza. ¿Qué parte de la pizza le tocará a cada uno?

A) 5012

B) 256

C) 16

D) 26

A) 156 cm2 B) 312 cm2 C) 468 cm2 D) 936 cm2

A) 645 pesos B) 639 pesos C) 666.5 pesos D) 644 pesos

A) 800 pesos B) 1200 pesos C) 600 pesos D) 1600 pesos

15

15

MATEMÁTICAS

Forma, espacio y medida

Este eje integra los tres aspectos esenciales del estudio de la geometría y la medición. En la primaria comprende la exploración de las características y propiedades de las figuras y los cuerpos geométricos, así como el conocimiento de los principios básicos de la ubicación espacial y el cálculo geométrico.

Recuerda que 1 metro es igual a 1.0936 yardas y una yarda es igual a 91.44 centímetros. ¿Qué equivalencia necesitas para resolver el ejercicio?

Recuerda que 1 galón es igual a 3 785.41 cm3. ¿Qué operación debes realizar para resolver el ejercicio?

1.- Un campesino necesita colocar en su terreno una reja de 110 metros, ¿a cuántas yardas equivale?

A) 1.20 yardas

B) 120.296 yardas

C) 914 yardas

D) 110.4 yardas

2.- El tanque de agua de una casa es de 198.13 galones, ¿a cuántos cm3 equivale?

A) 750.00328 cm3

B) 19.1056 cm3

C) 750 003.28 cm3

D) 750 000.328 cm3

16 MATEMÁTICAS

Considera que la pecera tiene forma de un sólido rectangular. La fórmula para calcular el volumen de este sólido es multiplicar sus dimensiones (largo, ancho y altura). Recuerda que 1 litro es equivalente a 1000 cm3. Para calcular el volumen, necesitas que todas las medidas tengan la misma unidad de medida, por tanto debes convertir metro en centímetros o centímetros en metro. El resultado del volumen a ¿cuántos litros es equivalente?

Para calcular el área de un rectángulo se debe multiplicar la base por la altura. El perímetro es la suma de todos los lados del rectángulo. ¿Cómo puedes calcular el otro lado del rectángulo si conoces el área que tiene y el valor de uno de sus lados? Conociendo el valor de los lados del rectángulo podemos calcular el valor de su perímetro. ¿Cuánto vale el perímetro aumentado en 8 unidades? ¿Qué medida de los lados se requieren para obtener este nuevo perímetro, pero que el área siga siendo 24 cm2?

3.- Don Chucho compra un galón de pintura que equivale a 3.785 litros. ¿Cuántos litros obtendrá si compra 38 galones?

A) 14.383 litros

B) 1438.3 litros

C) 14383 litros

D) 143.83 litros

4.- La pecera de un restaurante tiene las siguientes dimensiones: 1m de largo, 50 cm de ancho y 65 cm de altura. ¿Cuántos litros de agua se requiere para llenar la pecera?

A) 3.25 litros

B) 325 litros

C) 3250 litros

D) 325 000 000 litros

5.- Analiza con detalle la siguiente figura:

24 cm2

6 cm

¿Cuáles deben ser las medidas para construir otro rectángulo que tenga igual área pero su perímetro aumente 8 unidades?

A) 12 cm de largo y 4 cm de ancho

B) 12 cm de largo y 2 cm de ancho

C) 8 cm de largo y 3 cm de ancho

D) 24 cm de largo y 1 cm de ancho

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MATEMÁTICAS

La fórmula para calcular el perímetro de un círculo es P = πD , perímetro es igual a π por el diámetro. ¿La longitud de la varilla es equivalente al perímetro del aro? Considera π =3.1416

El mililitro es una unidad de volumen y es equivalente a la milésima parte de un litro. ¿Cuántos mililitros hay en un litro?

La circunferencia es una línea curva cerrada y sus puntos están todos a la misma distancia de un punto fijo que se llama el centro. El diámetro es una línea recta que pasa por el centro de la circunferencia y une dos puntos de ella. Recuerda que la fórmula para calcular el perímetro de la circunferencia es P = πD, P es el perímetro, D el diámetro y π =3.1416 aproximadamente. ¿Cómo puedes usar esta fórmula para resolver el problema?

6.- Para adornar una fiesta se requiere construir algunos aros de colores, los aros deben tener 80 centímetros de diámetro. ¿De qué longitud debe cortarse la varilla para obtener los aros?

A) 251.328 cm

B) 25.47 cm

C) 80 cm

D) 25.8 cm

7.- ¿Cuántos mililitros se necesitan para llenar un recipiente de 2.65 litros?

A) 26 500 ml

B) 265 ml

C) 26.5 ml

D) 2 650 ml

8.- Si la medida de la circunferencia de una fuente es de 29 metros, ¿cuánto mide su diámetro en metros?

A) 9.23 m

B) 91.06 m

C) 8.9 m

D) 3.14 m

18 MATEMÁTICAS

Un sólido rectangular tiene seis caras rectangulares y tres pares de caras paralelas que tienen la misma medida. El volumen de un sólido rectangular se obtiene al multiplicar el largo por el ancho por la altura.

La escala es la razón que existe entre las medidas de un dibujo y las medidas reales de la representación. Por ejemplo, 1 cm: 250 km significa que 1 cm en el mapa representa 250 km en la realidad. En el ejercicio, ¿cuántos km equivale un cm?

Se dice que dos rectas son perpendiculares cuando al cortarse forman cuatro ángulos rectos.

9.- ¿Cuál es el volumen de la siguiente figura, si cada lado del cuadrito mide 1 cm?

A) 15 cm3

B) 12 cm2

C) 24 cm2

D) 36 cm3

10. La distancia entre dos ciudades es de 450 km, y sobre un mapa es de 15 cm. ¿A qué escala está dibujado el mapa?

A) 1 cm: 33 km

B) 1 cm: 30 km

C) 30 km: 1 cm

D) 33 km: 1 cm

¿Cuáles rectas son perpendiculares?

A) A y D

B) B y C

C) Ay B

D) C y D

C

D

BA

11.- Analiza con detalle la siguiente figura:

19

19

MATEMÁTICAS

Un polígono es una figura geométrica formada con líneas rectas y todas las líneas están conectadas. Recuerda que un ángulo recto mide 90°.

Un eje de simetría es una línea que atraviesa una figura de tal forma que cada lado se refleja idénticamente sobre el otro. Es decir, si doblas la figura a lo largo del eje de simetría obtendrías que los dos pedazos son iguales, se encimarían perfectamente.

12.- ¿Cuál de los siguientes polígonos tiene como ángulos internos ángulos rectos?

A) B) C) D)

A) El heptágono

B) El cuadrado

C) El hexágono

D) El octágono

13.- Observa detalladamente las siguientes figuras:

¿Cuál de las siguientes opciones indica una semejanza entre ellas?

A) Sus ejes de simetría son cuatro.

B) Tienen la misma área.

C) Tienen perímetros iguales.

D) La suma de sus ángulos internos es 180°.

20 MATEMÁTICAS

Recuerda que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180°. Un triángulo equilátero tiene sus tres lados iguales y tres ángulos iguales. ¿Cuánto mide cada ángulo de un triángulo equilátero? Las rectas dentro del triángulo equilátero dividen al ángulo interior en dos ángulos iguales, por tanto ¿cuánto vale cada ángulo de los triángulos que se forman dentro del triángulo equilátero?

Dos líneas son paralelas cuando conservan la misma distancia entre ellas y si se prolongan nunca llegan a cortarse. La diagonal de un polígono es un segmento que une dos vértices no consecutivos. Un ángulo recto es un ángulo que mide exactamente 90°.

14.- El maestro dibujó un triángulo equilátero dentro de un círculo.

¿Cuánto mide el ángulo central de esta figura?

A) 180°

B) 90°

C) 120°

D) 60°

15.- El profesor de sexto grado de primaria dibuja en el pizarrón las cuatro figuras siguientes y pide a los alumnos que seleccionen la que tiene únicamente un par de lados paralelos y cuyas diagonales sean del mismo tamaño, pero que al cortarse no formen un ángulo recto.

¿Cuál figura cumple con las características mencionadas?

A) d el pentágono

B) c el cuadrado

C) a el hexágono

D) b el trapecio

b d

a c

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21

MATEMÁTICAS

16.- Observa detalladamente el siguiente plano:

NORTE

ESTE

SUR

MUSEOREGIONAL

CASA DE DAVID

Salida

OESTE

David sale del Museo Regional y se dirige a su casa. ¿Cuáles de los trayectos puede seguir David para llegar a su casa?

A) Caminar 3 calles al Este y 2 calles al Norte.

B) Caminar 1 calle al Oeste y 1 calle al Norte.

C) Caminar 3 calles al Este y 4 calles al Sur.

D) Caminar 4 calles al Sur y 1 al Este.

22 MATEMÁTICAS

Algunos elementos que forman el plano cartesiano son el eje X, que es la recta horizontal y el eje Y que es la recta vertical. Los ejes se cortan de forma perpendicular en un punto llamado origen. A partir del origen hacia la derecha y hacia arriba se ubican los números positivos. Para ubicar un punto en el plano cartesiano primero se localiza el valor de “x” sobre el eje X contando las unidades a partir del origen que es el cero, y después a partir de donde se localiza el valor de “x”, se cuentan las unidades correspondientes según sea el valor de “y”. Entonces, cualquier punto en el plano cartesiano se representa como (x,y). Algunas ocasiones sobre los ejes se ubican letras, según sea el problema que se esté tratando, pero el procedimiento de ubicar un punto en el plano cartesiano es el mismo.

ESCUELABIBLIOTECAMUSEO

RESTAURANTE TEATRO

HOTEL

PARQUENACIONAL

MERCADO DE ARTESANÍAS

CLUBDEPORTIVO

HO

SP

ITA

L

RA

MO

S

AV

. GA

RD

EN

IAS

FLO

R

AV. PALMAS

AV. MAGNOLIA

AV. MARGARITAS

PINO

AV. LOS LA

URELES

HORTENSIA

FLORERÍA

MUEBLERÍA

PANADERÍAZOOLÓGICO

NEVERÍACINE

RELOJERÍA

PLAZA2000

DULCERÍA

IGLESIA

ZONAVERDE

X

X

X

X

X X X

X

X

X

X

X X

X

XX

XX

X

C

b

a

01 2 3 4

N

S

OP

¿Cuál es el lugar que se ubica en el punto (3,C)?

A) La plaza

B) La nevería

C) La panadería

D) La biblioteca

23

23

MATEMÁTICAS

Un polígono es una figura geométrica formada con líneas rectas y todas las líneas están conectadas. Recuerda que un ángulo recto mide 90°.

18.- Analiza detalladamente la siguiente figura:

¿Cuáles son las coordenadas para formar un cuadrado?

A) (4, F), (6, F), (3, A), (2, F) y (4, F).

B) (5, E), (5, F), (4, F), (4, E) y (5, E).

C) (3, F), (6, E), (3, D), (7, A) y (3, F).

D) (4, A), (4, E), (4, H), (4, C) y (4, A).

24 MATEMÁTICAS

19.- De la siguiente figura:

De los tres cuadritos verdes, ¿en qué punto se ubica el cuadrito verde que está en el extremo derecho?

A) (6, D)

B) (7, D)

C) (8, D)

D) (8, E)

20.- ¿Cuáles son las coordenadas del punto que se señala en plano cartesiano?

A) (3,4)

B) (4,3)

C) (4,4)

D) (3,3)

25

25

MATEMÁTICAS

Manejo de la información

Este eje integra aspectos relacionados con el análisis de la información de distintas fuentes y su uso para la toma de decisiones informadas. En educación primaria se orienta hacia la búsqueda, la organización y el análisis de información para responder preguntas, y el uso eficiente de la herramienta aritmética en la interpretación y el análisis de los datos provenientes de diferentes contextos.

Toda información en donde se requiere comparar datos se puede representar de forma gráfica. Las gráficas de barras se pueden representar en diferente escala.

1.- Las gráficas de abajo representan los sabores de helado que se vendieron durante una semana en dos comercios, A y B. Con base en la información mostrada, ¿qué sabor de helado tuvo la misma venta en ambos comercios?

A) Mango

B) Chocolate

C) Vainilla

D) Fresa

4045

Vainilla Chocolate Fresa Mango

35

30

252015

105

0

COMERCIO B

Vainilla Chocolate Fresa Mango

25

20

15

10

5

0

COMERCIO A

26 MATEMÁTICAS

Media o promedio, es el resultado de dividir la suma de todos los datos entre el número total de datos.

Moda, es el dato que más se repite de un conjunto de datos.

Mediana, es el valor que ocupa el lugar central entre todos los valores de un conjunto de datos ordenados de forma ascendente o descendente. Cuando la cantidad de datos es un número impar solamente se tiene un valor en el centro y es justamente la mediana. Cuando la cantidad de datos es par, entonces la mediana es la media de los dos datos que están en el centro.

Nombre Peso (Kg)

Lupita 45

Paola 63

Alejandro 86

Rosa 70

Emilio 59

Paty 38

Eduardo 82

2.- Analiza la tabla donde se registra el peso en kilogramos de algunas personas de la tercera edad.

¿Cuál de las siguientes oraciones es correcta?

A) Lupita pesa menos que Eduardo pero igual que Rosa.

B) Emilio pesa más que Alejandro pero menos que Paola.

C) Rosa pesa menos que Paola pero más que Paty.

D) Eduardo pesa más que Lupita pero menos que Alejandro.

27

27

MATEMÁTICAS

3.- La siguiente tabla, muestra la cantidad de goles anotados por la selección mexicana de futbol a otras selecciones.

País Goles anotados por la selección Mexicana

Panamá 8

El Salvador 5

Honduras 2

Trinidad y Tobago 6

Perú 4

Costa Rica 3

Egipto 7

¿Cuál es la mediana del número de goles anotados por la selección mexicana?

A) 8 goles

B) 6 goles

C) 5 goles

D) 2 goles

Para comparar gráficas de barras, se requiere información que se representa de forma horizontal y vertical. Los datos en la recta vertical representan cuánto vale cada dato o información de la recta horizontal. Observa si hay regularidad en el valor de los datos.

4.- En una librería, durante los primeros 5 meses, la venta de los libros fue como se muestra en la gráfica:

160

ENE FEB MAR ABR MAY

140

120

1008060

4020

0

MESES

LIB

RO

S V

EN

DID

OS

28 MATEMÁTICAS

Una gráfica de barras es una forma gráfica de representar un conjunto de datos o valores de diferente tipo. Se forma por barras rectangulares que son proporcionales a los valores representados. Estas gráficas se utilizan para comparar dos o más valores.

1ro.

42

54

60

0

10

20

30

40

50

60 5855

3935 38 40

33

46 45

2do. 3ro. 4to. 5to. 6to.

POBLACIÓN DE ALUMNOS

GRADOS

HOMBRES MUJERES

ALU

MN

OS

Si la venta mantiene la misma tendencia como se muestra en la gráfica anterior, ¿cuántos libros se venderán a finales del mes de julio?

A) 70 libros

B) 90 libros

C) 80 libros

D) 60 libros

5.- En la siguiente gráfica se muestra la población de alumnos que tiene una escuela en la ciudad de Guanajuato. Con base en esta información, ¿cuál de los enunciados es incorrecto?

A) El total de alumnos de 5to es mayor al total de alumnos de 3ro.B) La suma de las mujeres de 1ro y 2do es más que todos los alumnos de 6to.C) El total de alumnos de 4to es menor al total de alumnos de 5to.D) La suma de los hombres de 2do y 4to son más que todos los alumnos de 1ro.

29

29

MATEMÁTICAS

6.- En un almacén elaboraron la siguiente tabla, en la que anotaron el número de tapas y la cantidad de estampas que corresponden:

Tapas Estampas

1 3

2 6

3 9

4 12

12

9

6

3

1 2 3 4

ES

TAM

PAS

TAPAS

12

9

6

3

1 2 3 4

ES

TAM

PAS

TAPAS

12

9

6

3

1 2 3 4

ES

TAM

PAS

TAPAS

12

9

6

3

1 2 3 4

ES

TAM

PAS

TAPAS

A)

C)

B)

D)

¿Cuál de las siguientes gráficas representa los datos de la tabla anterior?

30 MATEMÁTICAS

Revisar la sugerencia del ejercicio 3 de este eje temático.

7.- La maestra de sexto grado registró las calificaciones de matemáticas que lograron los alumnos en los tres primeros bloques.

Alumno Bloque 1 Bloque 2 Bloque 3

Rosa 9 10 9

Carlos 8 9 9

Silvia 8 8 9

Ignacio 9 8 8

Regina 10 10 10

María 10 10 9

Alan 9 10 8

Alumno Bloque 1 Bloque 2 Bloque 3

Rosa 9 10 9

Carlos 8 9 9

Silvia 8 8 9

Ignacio 9 8 8

Regina 10 10 10

María 10 10 9

Alan 9 10 8

¿Quiénes son los alumnos que tienen el mismo promedio hasta ese periodo?

A) Rosa y AlanB) Silvia e IgnacioC) María y AlanD) Silvia y Carlos

8.- La maestra de sexto grado registró las calificaciones de matemáticas que lograron los alumnos en los tres primeros bloques.

¿Cuál es la mediana del bloque 1?

A) 9B) 8C) 10D) 8.5

31

31

MATEMÁTICAS

¿Cuántos cuartos hay en un medio? ¿Cuántos cuartos hay en un entero? ¿Cuánto cuesta un medio kilo?

En la tabla hay una regularidad en los valores ¿cuál es? ¿Qué patrón se sigue para ir formando la tabla? Una Razón es la relación entre dos números, se obtiene al dividir un número entre el otro. Por ejemplo, la razón de 6 y 3 es igual a 2, por que 6

3= 2 . ¿Cuán es la razón que existe entre los números que corresponden a la

distancia y el tiempo? ¿Cómo puedes encontrar el valor faltante?

¿Cuánto es el 10% de $200? ¿Cuánto es el 5% de $200? De esta forma ¿cómo puedes calcular el 25% de $200? ¿Cuánto es el descuento por la compra del vestido?

9.- Si en la carnicería un kg de carne de res cuesta $118, ¿cuánto costará un cuarto de kilo?

A) $30

B) $28

C) $29

D) $29.50

10.- Lucía practica bicicleta en el parque. La siguiente tabla muestra los registros de los tiempos y distancias que recorre:

Distancia (m) 1 8 16 32

Tiempo (s) 0.5 4 8

Si Lucía mantiene la misma velocidad, ¿en qué tiempo habrá recorrido 32 m?

A) 12 segundoB) 16 segundosC) 10 segundosD) 64 segundos

11.- El precio de un vestido es de $200. Si se hace un descuento del 25%, ¿cuál es el precio final del vestido?

A) $100B) $175C) $50D) $150

32 MATEMÁTICAS

Recuerda que porcentaje significa “por cada 100”, se concluye que se debe dividir siempre por 100 para calcular cierto porcentaje. Por ejemplo, el 50% significa 50

100 y

esto se multiplica por la cantidad total de la que se desea obtener el porcentaje, el resultado de la multiplicación es justamente lo que equivale el 50%. Por ejemplo, el 25% de 2000 es 25

100X2000

1= 50000

100= 500 , el 25% de 2000 es 500. Ahora, ¿cuánto es

el 16% de 450?

¿Cuántos grupos de 3 se pueden formar de 30? Recuerda que por cada 3 personas se requiere un cuarto de cucharadita de sal.

12.- En México muchos productos están gravados con el Impuesto al Valor Agregado (IVA), que corresponde al 16% de su precio. Es decir, que por cada $100 se deben pagar $16 más. Si Claudia compró ropa con un costo de $450 más IVA, ¿cuánto debe pagar

Claudia en total?

14.- Los ingredientes para preparar buñuelos para tres personas es: 1 taza de leche, 2 huevos, 2 tazas de harina, 2 cucharaditas de polvo para hornear, un cuarto de cucharadita de sal, 2 tazas de aceite, 1 cuchara de esencia vainilla, 1 taza de miel. Para la fiesta de José prepararán buñuelos para 30 personas, ¿cuántas cucharaditas de sal se necesitarán?

Cuando se dice porcentaje o “por ciento” significa “por cada 100”. Calcular porcentaje, es calcular cuánto se tiene de cada 100. Por ejemplo, 10% quiere decir 10 por cada 100, 50% significa 50 por cada 100. Se puede calcular cuánto de porcentaje representan 45 butacas o directamente hacer la resta 250-45=205 y calcular qué porcentaje representa 205 del total.

15.- La capacidad de un auditorio es de 250 personas. Si en una conferencia quedaron 45 butacas desocupadas, ¿qué porcentaje del auditorio se ocupó?

A) 45 %

B) 65 %

C) 82 %

D) 18 %

13.- En una tienda de celulares, un celular está de promoción, tiene el 25% de descuento.

Si el precio del celular es de $6500, ¿cuál es el costo después de aplicar el descuento?

A) $522 B) $466 C) $516 D) $434

A) $6250 B) $4875 C) $4800 D) $3250

A) 10 B) 12 C) 212 D) 2 1

4

33

33

MATEMÁTICAS

Evaluación diagnóstica

1.- ¿Cómo se escribe el número seiscientos cuarenta y cuatro mil?

2.- Lupita y sus dos hermanos se repartieron 7 galletas en partes iguales. Elige la

fracción que represente lo que le tocó a cada uno.

3.- En una papelería la fotocopia tamaño carta cuesta 20 centavos. Pepe sacó 240 copias tamaño carta y para saber cuanto tenía que pagar calculó que si por 5 copias se paga $1, entonces debe dividirse 240 entre 5, que es lo mismo que dividir 240 entre 10 y multiplicar por 2, esto es:

4.- Un rollo de listón de 9 metros se va a dividir en 15 tramos iguales, ¿qué fracción de metro medirá cada uno de los tramos?

A) 600 044 B) 644 000 000 C) 644 000 D) 600 440

A) 27 B) 73

C) 37

D) 72

A) 47 B) 49 C) 45 D) 48

A) 15

B) 35

C) 615

D) 53

5.- ¿En cuál de las siguientes rectas numéricas se ubica correctamente la fracción?

0 1 2 3 4

32

A)

0 1 2 3 4

32

C)

0 1 2 3 4

23

B)

0 1 2 3 4

23

D)

6.- ¿Cuál es la opción correcta para expresar 23.058?

A) 23+ 5100

+ 81000

B) 2310

+0.58 C) 23+ 510

+ 8100

D) 23+ 58100

34 MATEMÁTICAS

7.- Una fábrica repartió $128 700 de utilidades, en partes iguales, entre sus 12

empleados. ¿Cuánto le correspondió a cada trabajador?

8.- ¿En cuál de las siguientes rectas numéricas está correctamente indicada la fracción 157

?

A)

0 1 2 3

C) 0 1 2 3

D) 0 1 2 3

B)

0 1 2 3

9.- En el mercado se venden pescados en el siguiente precio:

Peso total de cada pescado 25 kg 40 kg 70 kg

Costo $ 175 280 490

¿Qué operación expresa cómo calcular el precio de un Kg de pescado?

11.- Selecciona el número que es múltiplo de 5 y 3, y es menor que 12 decenas.

A) $11 725 B) $12 725 C) $10 725 D) $9 725

A) 175+25 B) 175÷25 C) 175x25 D) 175-25

10.- Se tienen en un almacén 21 150 libros de mismo tamaño. Si se quieren colocar en

cajas de 45 libros y se tienen 614 cajas, ¿cuántas cajas sobrarán?

A) 144 cajas B) 470 cajas C) 490 cajas D) 244 cajas

12.- ¿Cuál de los siguientes números tiene 4 divisores distintos sin considerar el 1 y el

mismo número?

13.- ¿Qué distancia habrá recorrido una liebre después de 15 saltos, si en cada salto

avanza 3 metros?

A) 90 B) 110 C) 117 D) 120

A) 12 B) 10 C) 11 D) 8

A) 5 metros B) 45 metros C) 48 metros D) 18 metros

35

35

MATEMÁTICAS

14.- El consultorio dental lo visitaron 40 personas durante una semana. En la siguiente tabla se registra las visitas por día:

Día Número de visitas

Lunes 11

Martes 7

Miércoles 15

Jueves

Viernes 1

¿Cuántas personas fueron al consultorio el jueves?

15.- El número 8.45 se encuentra entre los números:

16.- Para preparar un flan, hay 4 recetas que indican la cantidad de vainilla que hay que agregar. La primera receta dice que se requieren 3 y un medio de cucharada de vainilla, la segunda 3.25 cucharadas de vainilla, la tercera 3 + 4

10+ 8

100 y la cuarta 34

10 de cuchara. ¿Qué

receta indica una mayor cantidad de vainilla?

17.- En un pequeño convivio se deben repartir por igual 3 litros de agua en 15 vasos. ¿Cuál de las siguientes expresiones no expresa la cantidad que se vaciará en cada vaso?

A) 15

B) 315

C) 15

0.23.00

D) 3

5150

A) 5 B) 6 C) 14 D) 12

A) 8.4 y 8.5 B) 8.3 y 8.4 C) 8.35 y 8.45 D) 8.2 y 8.3

A) La primera B) La segunda C) La tercera D) La cuarta

18.- Tres comerciantes se encontraron el 1° de agosto en la ciudad de León, en donde compran su mercancía, el primero va a la ciudad cada 15 días, el segundo la visita cada 8 días y el tercero acude cada 3 días, ¿cuándo volverán a coincidir en el mismo año?

A) 15 de noviembreB) 29 de noviembreC) 25 de noviembreD) 1° de diciembre

36 MATEMÁTICAS

20.- Una de las siguientes expresiones es incorrecta, ¿cuál es?

A) Los múltiplos de 5 también son múltiplos de 10.B) Los múltiplos de 10 son múltiplos de 5.C) Si a un número que termina en 1, 3, 5, 7 o 9 se le suma 1, será múltiplo de 2.D) Los múltiplos de 2 terminan en 0, 2, 4, 6 u 8.

19.- Un viajero va a París cada 18 días y otro viajero lo hace cada 24 días. Hoy han estado

los dos en París. ¿Dentro de cuántos días volverán a coincidir en París?

A) 73 días B) 72 días C) 74 días D) 75 días

25.- María compró 3 libretas de $36 cada una y pagó con un billete de $200. Ella necesita saber cuánto le darán de cambio. Escoge la opción que exprese las operaciones correctas que resuelven el problema de María.

A) 200 + (36 x 3)B) 200 – (36 + 3)C) (200 – 36) x 3D) 200 – (36 x 3)

22.- De la serie numérica 235, 470, 940, 1 880, _______, 7 520, 15 040, 30 080 ¿Cuál es el número que falta?

23.- ¿En cuál de los siguientes números el 7 ocupa el lugar de las centenas de millón?

A) 5 640 B) 3 760 C) 3 525 D) 2 820

A) 462 324 739B) 218 732 014C) 876 325 100D) 725 804 020

24.- Antonio está pagando en abonos una sala que cuesta $17 524. Si ya pagó $8 976,

¿cuánto le falta para pagar el precio total de la sala?

A) $8 458 B) $8 548 C) $8 254 D) $26 500

21.- ¿Cuál es la lectura correcta del número 5 101 324?

A) Cincuenta y un millones mil trescientos veinticuatro.B) Cinco millones ciento un mil trescientos veinticuatro.C) Cinco millones ciento uno trescientos veinticuatro.D) Cincuenta y un millones ciento un mil trescientos veinticuatro.

37

37

MATEMÁTICAS

26.- Hallar el radio de la circunferencia siguiente:

5dm

A) 10 dmB) 2.5 dmC) 15 dmD) 5 dm

27.- Don Chuy elaboró el siguiente plano del terreno de su casa, para repartirlo entre sus cuatro hijos, dejando dos partes para el jardín. En el plano, cada centímetro representa 20 m del terreno real. ¿Cuánto mide el perímetro del terreno?

LUIS CARLOSPEDRO

7 cm

6 cm

JARDÍN

JAR

DÍN

SAMUEL

A) 260 mB) 520 mC) 560 mD) 480 m

28.- Observa detalladamente la siguiente figura, considerando que cada cubo es igual a 1cm3. ¿Cuál es el volumen de la figura, sin considerar la parte sombreada?

A) 7cm3

B) 9cm3

C) 10cm3

D) 15cm3

29.- La mamá de Pepe va a comprar listón para adornar el siguiente mantel:

Si pegara el listón alrededor de la figura que está en el interior, ¿cuánto listón necesita comprar? Considera π =3.1416

A) 1.884 mB) 9.420 mC) 3.768 mD) 2.355 m

5 cm

38 MATEMÁTICAS

30.- Paola necesita una pecera. Las medidas de la base de la pecera serán de 45 cm por

24 cm. ¿Qué altura debe tener para que tenga una capacidad de 40 litros?

31.- ¿Cuánto mide por lado un cubo que tiene un volumen de 27 dm3?

32.- Una alberca mide 45 metros por 24 metros y tiene una profundidad máxima de 3 metros. Después de varios días de fuerte aguacero, el nivel del agua subió 7 centímetros. ¿Cuántos litros de agua se añadieron a la alberca?

33.- ¿Cuál de las equivalencias es incorrecta?

34.- ¿Cuántos milésimos hay en 108 décimos?

A) 2 dm B) 2.4 dm C) 3 dm D) 3.7 dm

A) 2 dm B) 3 dm C) 4 dm D) 5 dm

A) 756 litros B) 756 000 litros C) 75 600 litros D) 7560 litros

A) 1 cm3=1 ml B) 10 cm3=100 ml C) 1 dm3=1 L D) 1 m3=1 000L

A) 1 080 000 B) 1 080 C) 10 800 D) 108 000

35.- De las siguientes figuras, hay una que representa un desarrollo plano con la que no se puede formar un cubo. Elije cuál es esa opción.

A)

C)

B)

D)

39

39

MATEMÁTICAS

36.- Analiza detalladamente el siguiente cuerpo geométrico, formado por varios cubos.

Los siguientes dibujos corresponden al cuerpo anterior, excepto uno:

A)

C)

B)

D)

37.- Paulina va a forrar una caja para un regalo, la caja es la siguiente.

Área=105 cm2

Área=127 cm2

40 MATEMÁTICAS

A)

C)

B)

D)

¿Cuántos cm2 de papel ocupará Paulina para forrar toda la caja?

38.- ¿A cuántos cm3 equivalen 200 ml de agua?

39.- En un conjunto habitacional construyeron una cisterna en forma de cubo para almacenar agua. El dueño desea saber cuál es el volumen de la cisterna, ¿cuál de los siguientes datos se requiere conocer para calcular el volumen?

A) Cantidad de vértice.B) Medida de uno de sus ángulos.C) Cantidad de lados.D) Medida de una de sus aristas.

40.- La distancia que hay de la casa de Don José a su trabajo es de 100 millas, ¿cuántos kilómetros viaja Don José para ir a su trabajo? (1 milla es equivalente a 1 609.34 m)

A) 779 cm2 B) 757 cm2 C) 884 cm2 D) 630 cm2

A) 200 cm3 B) 2 000 cm3 C) 20 000 cm3 D) 200 000 cm3

A) 621.372 km B) 160.934 km C) 16.093 km D) 62.137 km

41.- Analiza con detalle la siguiente serie de figuras:

¿Cuál de las siguientes opciones representa la figura que completa la serie?

41

41

MATEMÁTICAS

42.- Una bolsa de dulces pesa 1 kilogramo, ¿cuántos gramos pesa cada uno de los 20 dulces que contiene?

A) 50 g B) 5 g C) 100 g D) 200 g

43.- ¿Cuál de las siguientes opciones representa una pirámide hexagonal?

A) C) B) D)

44.- Un grupo de exploradores anda en busca de un tesoro, según el mapa el tesoro se encuentra en donde hay una marca de la cruz. ¿Cuál es la coordenada en donde se encuentra el tesoro?

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

7

Y

X

7

A) (2,1)B) (1,1)C) (1,2)D) (2,2)

42 MATEMÁTICAS

45.- Analiza con cuidado la siguiente figura:

¿Cuál de las siguientes opciones indican un par de líneas paralelas?

A) EA y FAB) CA y GIC) CA y DID) CG y BH

ABC

D

E

F

G

H

I

46.- El precio de una camisa es de $300. Si se hace un descuento del 20%, ¿cuál es el

precio final de la camisa?

A) $100 B) $75 C) $60 D) $240

47.- En Diciembre, el dueño de una tienda hizo descuentos del 20% y 30% en algunos artículos. Para que los clientes se enteraran de las ofertas, colocó en la entrada la siguiente tabla:

Artículos Precio Descuento Precio con descuento

Refrigerador $3000 20% $2400Estufa $2500 30% $1750Licuadora $380 20% $300Bicicleta $1100 30% $770

Uno de los trabajadores de la tienda le informó al dueño que uno de los precios con

descuento se calculó de forma incorrecta. ¿En cuál de los artículos se encuentra el error?

A) Refrigerador B) Bicicleta C) Estufa D) Licuadora

48.- La siguiente tabla, muestra la cantidad de alumnos que visitan la biblioteca central de la ciudad de Guanajuato durante la semana.

Día Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo

Número de visitantes 8 5 2 6 4 3 7

¿Cuál es la mediana del número visitas que hacen los alumnos diariamente?

A) 8 B) 6 C) 5 D) 2

43

43

MATEMÁTICAS

49.- Las calificaciones obtenidas por 9 alumnos son las siguientes: 9.0, 9.2, 8.5, 9.5, 8.3,

8.2, 9.8, 8.2 y 9.8. ¿Cuál es el promedio de los alumnos?

A) 9.1 B) 9.0 C) 8.9 D) 8.8

50.- De acuerdo a la siguiente tabla, ¿cuál es la pregunta que no se puede contestar?

Tipo de pelota Radio de la pelota (cm)

Costo Tienda donde se vende

Beisbol 3.69 $37.50 Deportes Martínez

Basquetbol 11.93 $175 Deportes Eder

Fútbol 11.12 $150 Deportes To fast

Voleibol 10.72 $112.50 Deportes Milenio

51.- El 2% de la población de Guanajuato está propenso a contraer cólera. Si la ciudad

tiene 88 000 habitantes, ¿cuántos de ellos están propensos a contraer la enfermedad?

A) ¿Cuánto cuesta una pelota de basquetbol?B) ¿Cuál es el diámetro de la pelota de fútbol?C) ¿Cuántas pelotas de voleibol se vendieron?D) ¿Dónde se compra una pelota de beisbol?

52.- En una encuesta realizada a 10 000 automovilistas que circulan en León, se detectó que de cada 10 automóviles, 6 de ellos son de color rojo. ¿Qué número decimal indica el

porcentaje de automóviles de color rojo?

A) 1 860 habitantes

B) 1 760 habitantes

C) 1 500 habitantes

D) 1 750 habitantes

53.- Si en la carnecería un kg de carne de res cuesta $118, ¿cuánto costarán tres cuartos

de kilo?

A) 0.0006 B) 0.006 C) 0.06 D) 0.6

A) $100 B) $59 C) $88.5 D) $29.50

54.- En una cremería se venden 4 tipos de quesos: panela a $60 el kg, asadero a $31 el medio kilo, cotagge a $14.50 el cuarto y el queso fresco a $33 por 600 gramos. ¿Cuál es

el más barato de los 4 quesos?

55.- Un autobús de pasajeros realizó un viaje de 405 km. Durante dos terceras partes del trayecto circuló a 90km/h el resto del recorrido redujo 50% la velocidad debido a una

fuerte lluvia. ¿En cuánto tiempo realizó el recorrido?

A) Panela B) Cotagge C) Asadero D) Fresco

A) 3 horas B) 4.5 horas C) 6 horas D) 7.6 horas

44 MATEMÁTICAS

56.- En una librería, durante los primeros 5 meses, la venta de los libros fue como se muestra en la gráfica:

160

ENE FEB MAR ABR MAY

140

120

1008060

4020

0

MESES

LIB

RO

S V

EN

DID

OS

¿Cuántos libros se vendieron durante los meses de enero a mayo?

57.- Carlitos había recorrido 25% del camino hacia la casa de su amiguito, cuando notó

que olvidó sus juguetes. ¿Qué fracción del camino había recorrido Carlitos?

58.- Lucila va a la tienda del Sol a comprar ropa, en la tienda había promoción en la compra de pantalones, como se muestra en la siguiente tabla:

A) 300 libros B) 140 libros C) 600 libros D) 100 libros

A) 14

B) 2510

C) 34

D) 10025

Cantidad de pantalones 2 6 10 15

Costo $ 150 450 750

¿Cuánto pagará Lucila en la compra de 15 pantalones?

A) 2250B) 300C) 1125D) 1250

59.- Chucho compró una camisa que tenía el precio de $260.00, al momento de pagar le descontaron $52.00. ¿Qué porcentaje le hicieron de descuento?

A) 15%B) 10%C) 5%D) 20%

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MATEMÁTICAS

60.- Los alumnos de sexto de primaria, hicieron una encuesta a algunas personas de la comunidad, en donde les preguntaron la edad en la que se casaron. Obtuvieron los siguientes resultados:

Personas encuestadas Edad en que se casaronJosé 18María 22Petra 23Juana 24Israel 22

Wendy 27Doña Soco 22

Patricio 25Julita 26

Carmen 28Conchita 22

¿En cuál de las siguientes oraciones se hace referencia a la moda?

A) En ese grupo de personas, la que menos edad tenía al casarse fue la de 18 años.B) En ese grupo de personas, la que más edad tenía al casarse fue la de 28 años.C) 22 años es la edad en que se casó la mayoría de las personas encuestadas.D) La edad promedio en que se casaron es de 21.9 años.

46 MATEMÁTICAS

* Programas de estudio 2011. Guía para el Maestro. Educación Básica. Primaria. Sexto grado. México, D.F., PRIMERA edición electrónica, 2011

* Programas de estudio 2011. Guía para el Maestro. Educación Básica. Primaria. Quinto grado. México, D.F., PRIMERA edición electrónica, 2011

* Desafíos matemáticos. Libro para el maestro. Quinto grado. México, D.F., Primera reimpresión, 2014 (ciclo escolar 2015-2016).

* Desafíos matemáticos. Libro para el maestro. Sexto grado. México, D.F., Primera reimpresión, 2014 (ciclo escolar 2015-2016).

* Plan Nacional para la Evaluación de los Aprendizajes, INEE. Disponible en: <http://www.inee.edu.mx/index.php/planea> [Acceso el 4 de febrero de 2016]

* Plan Nacional para la Evaluación de los Aprendizajes, SEP. Disponible en: <http://www.planea.sep.gob.mx/> [Acceso el 4 de febrero de 2016]

Bibliografía

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MATEMÁTICAS

Nombre del alumno

Escuela CCT

CCT

Turno Grado Grado Grupo

Hoja de respuestas

Importante:• Llena completamente el círculo correspondiente.• Usa lápiz del 2 o 2½.• Borra completamente si te equivocas.

Correcto Incorrecto

Evaluación Diagnóstica

1

11

6

2

12

7

3

13

8

4

14

9

5

15

10

16

26

21

17

27

22

18

28

23

19

29

24

20

30

25

31

41

36

32

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37

33

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35

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