Cours BAZI Capteurs

Pr. H. BAZI E.N.S.E.M Filire : G.S.A.I

CAPTEURS INDUSTRIELS

1

Chapitre I

I GENERALITES. La mesure joue un rle de plus en plus fondamental dans le dveloppement des activits industrielles avec la sophistication des automatismes, la robotique, le contrle

de la qualit, les conomies dnergie, la lutte contre la pollution, e.t.c. De plus, la mesure, au travers de lautomatisme, trouve maintenant des applications nombreuses dans la conception et la ralisation des biens de consommation,

llectromnager, lautomobile, lavionique, la mdecine,lagriculture et dans bien dautres domaines. La mesure devient un facteur essentiel de lconomie. Elle doit tre traite avec une attention particulire et soutenue.

Et rien ne se fera sans le capteur qui se trouve la base de ldifice mesure . Quest ce donc un capteur ? En anglais le capteur est appel sensor. Sens est un terme dorigine latine qui signifie sentir, percevoir, et dsigne lorigine laction des sens humain. Lhomme peut ressentir les stimulations de son environnement comme la lumire, les couleurs, les sons, la chaleur, les odeurs ou les gots grce ses yeux, ses

oreilles, sa peau, son nez et sa langue. Cest par ces organes sensoriels que lhomme prhistorique comprit primitivement la spcificit du monde naturel et apprit utiliser ce

savoir pour tirer profit de la nature. Mais lhomme de nos jours ne sappuie plus seulement sur ses propres organes sensoriels. Ses fonctions sensorielles se trouvent

considrablement augmentes grce au dveloppement de toutes sortes de capteurs

propres la mesure et lanalyse. On peut donc dire que seul le capteur permet de prolonger et daffiner les sens de lhomme. I . 1 Dfinitions. Capteur : Dispositif charg de convertir une grandeur physique bien dtermine en

une grandeur physique de mme nature ou de nature diffrente susceptible dtre mesure.

Mesurande : Grandeur physique objet de la mesure comme, par exemple, la vitesse, le

couple, la force, la temprature, la pression, le dbit, lhumidit, e.t.c. Le mesurande constitue donc le signal dentre du capteur et qui nest en gnral pas directement utilisable.

La grandeur obtenue la sortie du capteur est appele signal de sortie ou rponse du

capteur. Cette grandeur exploitable est trs souvent de nature lectrique.

Remarque : Les capteurs sont souvent soumis des perturbations externes et / ou

internes qui influencent le rsultat de la mesure.

I . 2 Constitution dun capteur. En rgle gnrale, les parties constitutives dun capteur sont les suivantes :

Corps dpreuve ; Elment sensible ou lment de transduction ; Module lectronique de conditionnement (le conditionneur).



2

Corps dpreuve : Dispositif qui, soumis une grandeur physique objet de la mesure (mesurande), assure une premire traduction en une autre grandeur physique (mesurande

secondaire) quun capteur adquat traduit alors en grandeur lectrique. Elment sensible : Dispositif qui traduit les ractions du corps dpreuve en une grandeur lectrique constituant le signal de sortie.

Module lectronique de conditionnement : Cette partie a, selon les cas, les fonctions

suivantes : Alimentation lectrique du capteur ; Mise en forme et amplification du signal de sortie ; Filtrage, correction et traitement du signal ; Conversion du signal (analogique / numrique, tension : frquence, e.t.c) Mise niveau du signal de sortie pour sa transmission distance.

Ce module lectronique porte souvent le nom de transmetteur. Il peut tre ou non

incorpor au capteur proprement dit.

I. 3 Classification des capteurs. Capteurs passifs : Dans le cas des capteurs passifs, cest limpdance du capteur qui est sensible la variation de la grandeur physique objet de la mesure (signal dentre). Ces variations dimpdance ne sont mesurables que par lintermdiaire dun circuit lectrique ou lectronique de conditionnement. Par consquent, les capteurs passifs

doivent tre aliments par une source dnergie lectrique extrieure. La source peut dlivrer une tension continue ou alternative, ou un courant. Le signal de sortie est une

tension ou un courant.

Capteurs actifs : Ceux sont des capteurs fonctionnant en gnrateur. Une partie de

lnergie physique prleve sur le mesurande est transforme directement en une nergie qui constitue le signal de sortie. Les signaux de sortie dlivrs par les capteurs actifs

sont, dans la plupart des cas, de faible puissance. Ils sont dits de bas niveau et doivent

tre amplifis pour pouvoir tre exploitables.

Capteurs composites : Ceux sont des capteurs qui contiennent un corps dpreuve, soumis au mesurande, qui assure une premire traduction en une autre grandeur

physique (mesurande secondaire) quun capteur adquat traduit alors en grandeur de sortie. Lensemble form par le corps dpreuve et le capteur, actif ou passif, constitue un capteur composite.

Capteurs analogiques : Ceux sont des capteurs qui dlivrent la sortie un signal de

nature analogique (continu).

Capteurs numriques : Le signal labor par un capteur numrique, est directement

cod sous une forme numrique au sein mme du capteur.

Capteurs logiques : Le signal de sortie de ces capteurs ne comporte que deux tats ou

deux valeurs possibles. La transition correspond au franchissement dun seuil par le mesurande. Ces capteurs de type tout - ou - rien portent le nom de dtecteurs.

En conclusion, on peut dire quun capteur est un dispositif physique de saisie dinformations. Cest le premier maillon de toute chane de mesure, dacquisition de donnes, de tout systme dasservissement, de rgulation, de tout dispositif de contrle, de surveillance et de scurit.



3

La constitution gnrale dun capteur peut tre reprsente par la figure suivante :

Corps

dpreuve

Elment de

transduction

(Capteur actif

ou passif)

Module de

conditionnement

Mesurande secondaire

Perturbation

s Alimentation

Mesurande

Signal

de sortie

I.4 Signal de mesure (signal de sortie). Signal de mesure analogique : Signal li au mesurande par une loi continue,

parfois linaire. Il est reprsent par une tension, un courant ou une charge. Il peut tre

transmis en mode direct ou modul.

Signal de mesure numrique : Signal qui contient linformation sur le mesurande sous une forme code. De tels signaux proviennent de plusieurs types de

capteurs :

Capteurs numriques : Linformation de sortie est directement numrique ;

Capteurs sortie analogique pour lesquels on effectue une conversion analogique / numrique.

Signal de mesure logique : Signal qui ne comporte que deux valeurs possibles. Cest un signal tout ou rien. I.5 Caractristiques mtrologiques des capteurs. Domaine nominal dutilisation : Le domaine nominal dutilisation dun capteur est dfini par les valeurs limites que peuvent atteindre et conserver de faon permanente

ou temporaire, dune part la grandeur mesure, dautre part les grandeurs dinfluences, sans que les caractristiques mtrologiques du capteur soient modifies. Ce domaine

correspond aux conditions normales dutilisation du capteur. Domaine de non - dtrioration : Le domaine de non - dtrioration est dfini par les valeurs limites, hors du domaine nominal dutilisation, que peuvent atteindre et conserver, dune part la grandeur mesurer, dautre part les grandeurs dinfluence, sans que les caractristiques mtrologiques du capteur soient altres aprs retour dans le

domaine nominal.

Domaine de non destruction : Le domaine de non destruction est dfini par les valeurs limites, hors du domaine de non dtrioration, que peuvent atteindre, dune part la grandeur mesure, dautre part les grandeurs dinfluence, sans quil y ait destruction du capteur. Les altrations des caractristiques mtrologiques constates

dans le domaine de non destruction sont irrversibles. La rutilisation du capteur, dans

le domaine nominal, ncessite donc un nouvel talonnage.



4

Etendue de mesure (E.M) : Ltendue de mesure dun capteur est dfinie par la diffrence entre les valeurs limites que peut atteindre et conserver de faon permanente

ou temporaire, la grandeur mesurer, sans que les caractristiques mtrologiques du

capteur soient modifies.

Surcharges admissibles : Les surcharges admissibles relativement la grandeur mesurer correspondent aux domaines de non dtrioration ou de non destruction selon le cas. Elles sexpriment gnralement en nombre de fois ltendue de mesure. Les domaines dfinis plus haut, ltendue de mesure et les surcharges admissibles, dfinissent les limites dutilisation du capteur.

Sensibilit : La sensibilit dun capteur est dfinie dune faon gnrale par le rapport de la variation du signal de sortie sur la variation correspondante de la grandeur

mesurer pour une valeur donne du mesurande.

Il rsulte que, dans le cas des capteurs linaires, la sensibilit est constante pour toute

ltendue de mesure. La sensibilit est rapporte lunit de la grandeur mesurer. Dans certains cas, le

signal de sortie dpend de la tension ou du courant dalimentation du capteur. La sensibilit est alors rapporte galement lunit de la grandeur dalimentation. On parle dans ce cas de sensibilit rduite.

Erreurs de mesure (ou erreurs systmatiques) : Lorsquon peut tablir une relation de causalit entre le phnomne erreur et des lments extrieurs, lerreur est dite systmatique ou de mesure . Les erreurs de mesure ont donc des causes

systmatiques et peuvent tre calcules et corriges.

Erreurs accidentelles (ou incertitude de mesure) : Les incertitudes de mesure ont des causes accidentelles. Elles ne peuvent pas tre calcules dune manire dterministe et en plus elles ne peuvent pas tre corriges.

Les incertitudes de mesure entranent une dispersion des rsultats lors de mesures

rptes. Leur traitement statistique permet de dterminer la valeur la plus probable de

la valeur mesure et de fixer les limites de lincertitude. Justesse : La justesse reprsente la qualit dun capteur dtre caractris par des

erreurs systmatiques rduites.

Fidlit : La fidlit reprsente la qualit dun capteur dtre caractris par des incertitudes de mesure faibles.

Prcision : La prcision qualifie laptitude dun capteur dlivrer une valeur mesure qui, individuellement, soit proche de la vrai valeur du mesurande. Un capteur

prcis est donc la fois fidle et juste.

Erreur de prcision : Lerreur de prcision dlimite lintervalle, autour de la valeur mesure, lintrieur duquel on est assur de trouver la vrai valeur. Cest donc lerreur globale du capteur, dans le domaine nominal dutilisation, qui caractrise la prcision.

Erreur de prcision absolue : Lerreur de prcision absolue est obtenue quand lerreur de prcision est exprime dans lunit de la grandeur mesurer.

MehdiHighlight

MehdiHighlight

MehdiHighlight



5

Erreur de prcision relative : Lerreur de prcision relative est obtenue quand lerreur de prcision absolue est rapporte la valeur de la grandeur mesure.

Classe de prcision (ou prcision globale [% E.M]) : La classe de prcision est dfinie par le rapport de la de la prcision absolue maximale sur ltendue de mesure.

Erreurs dues la temprature : La temprature est parmi les grandeurs dinfluence qui agissent sur un capteur. En effet la temprature joue un rle essentiel en tant la cause des deux erreurs suivantes :

1. Erreur sur le zro (ou dcalage initial) : Lerreur sur le zro est reprsent part lcart maximal constat sur la valeur mesure pour la valeur zro du mesurande ou dfaut la valeur dorigine, pour une valeur quelconque de la temprature ambiante, lintrieur du domaine nominal.

2. Erreur sur la sensibilit : A lintrieur du domaine nominal dutilisation en temprature, cest lcart maximal, entre la sensibilit mesure et la sensibilit nominal, qui reprsente lerreur sur la sensibilit.

Rsistance la fatigue : La rsistance la fatigue dun capteur est indique par le nombre de cycles ou de manuvres quil peut subir sans modifications de ses caractristiques mtrologiques et ceci pour une amplitude donne de la grandeur

mesurer.

Dure de vie : La dure de vie dun capteur est indique par le nombre de cycles ou manuvres quil peut subir sans destruction mcanique irrversible ( par usure en particulier).

Linarit : Un capteur est dit linaire dans une plage de mesure dtermine si les variations du signal de sortie sont proportionnelles aux variations de la grandeur

mesurer.

Ecart de linarit : Lcart de linarit est lcart existant entre la courbe dtalonnage du capteur et une ligne droite appele meilleure droite obtenue, par exemple, par la mthode des moindres carrs. Cet cart est exprim en pourcentage de

ltendue de mesure.

Courbe

dtalonnage Ecart de linarit

Meilleure

droite

Etendue de mesure

Grandeur mesurer

Signal

de sortie

0



6

Etalonnage : Ltalonnage dun capteur correspond lensemble des oprations

permettant dexpliciter la relation entre les valeurs du mesurande et celles du signal de sortie.

Loi de conformit : Par loi de conformit, on entend la loi fonctionnelle qui lie le signal de sortie la grandeur mesurer dans le cas dun capteur non linaire.

Ecart de conformit : Lcart de conformit est dfini comme lcart maximal existant entre la courbe dtalonnage du capteur et la loi de conformit.

Finesse : La finesse est la qualit qui exprime laptitude dun capteur donner la valeur de la grandeur mesurer sans modifier celle-ci par sa prsence.

A lexception de certains capteurs qui prlve leur mesure sans contact, tous les capteurs ont une action sur la grandeur mesurer. La finesse est dautant meilleure que cette action est faible.

Pour certains capteurs, la finesse et la sensibilit sont antagonistes. Cest le cas en particulier pour les capteurs dont le corps dpreuve traduit le mesurande primaire en mesurande secondaire qui est un dplacement ou une dformation.

Rapidit : La rapidit est la qualit dun capteur qui exprime son aptitude suivre dans le temps les variations de la grandeur mesurer. Selon celle-ci, les caractristiques

permettant de chiffrer la rapidit sont les suivantes :

Le temps de rponse et la constante de temps ; La bande passante ; La frquence de coupure ou frquence propre.

I.6 Choix dun capteur industriel. Le choix dun capteur industriel dpend de nombreuses considrations techniques et conomiques lies la nature de la grandeur mesurer, aux conditions dutilisation, au systme de mesure ou de commande dont on dispose. Il appartient lutilisateur de pondrer chaque paramtre en fonction de cas particulier traiter.

Le choix dun capteur industriel apparat comme lart de compromis entre plusieurs caractristiques pouvant tre contradictoires. Il ncessite une bonne connaissance des

dispositifs disponibles sur le march, leurs caractristiques gnrales, leurs avantages et

leurs inconvnients spcifiques. Enfin le choix passe par la dfinition du besoin.

Pour le choix dun capteur industriel, il faut en rgle gnrale parcourir les tapes suivantes :

1 Dfinition du cahier des charges ; 2 Slection dune technologie ; 3 Choix dun produit. Le cahier des charges doit contenir toutes les donnes possibles qui permettent de

prciser, quantitativement et qualitativement les exigences et les caractristiques

imposes au capteur. Ainsi le cahier de charges doit avoir le contenu suivant :

1. description de linstallation, du dispositif ou lobjet o le capteur sera utilis ; 2. Dfinition de la nature et du type de grandeur physique mesurer ;



7

3. Utilisation de la mesure. Le signal de sortie du capteur peut tre utilis pour les

objectifs suivants :

Contrle ; Rgulation ; Asservissement ; Affichage continu ; Mesure proprement dite ; Dans les cas ci-dessus, le signal peut tre de type analogique ou numrique.

Surveillance dun seuil avec ou sans signalisation. 4. Type de signal de sortie du capteur ;

5. Eloignement entre capteur et le matriel de traitement de linformation. Cest une donne importante parce que dans la plupart des cas la longueur de la liaison, entre

Le capteur et le matriel de traitement, joue un rle important au point de vue

dynamique ainsi que du point de vue prcision.

6. Caractristiques mtrologiques fondamentales :

Etendue de mesure ; prcision ; rapidit. 7. Conditions dutilisations : Gamme de temprature ambiante admissible ; Gamme de pression ambiante admissible ; Niveau des vibrations, des chocs auxquels on soumet le capteur ; Dure de vie ; Protection. Un capteur est toujours soumis aux agressions du milieu extrieur. Cest pour cela que le capteur doit satisfaire, en fonction de lenvironnement, les protections suivantes :

Protection contre la corrosion ; Protection contre la poussire ; Protection contre la pntration de leau ; Protection contre les vibrations et contre les chocs ; Protection contre les atmosphres explosives. Selon le type de grandeur physique mesurer, il peut savrer ncessaire de prciser dautres conditions dutilisation plus spcifiques. 8. Autres caractristiques.

Le choix dun capteur est influenc galement par les caractristiques suivantes : Formes et dimensions. Les contraintes dencombrements sont souvent utiles prciser ;

Alimentation nergtique ; Consommation ; Masse.



8

Slection dune technologie. Les caractristiques principales tant dfinies, il est alors possible de choisir une

technologie parmi les diverses possibilits. Pour cette phase essentielle, on pourra

saider de guides et de catalogues. Choix dun produit.

Cette phase consiste en la consultation des divers fournisseurs.



9

Chapitre II

CAPTEURS ET DETECTEURS DE POSITION,

DE DEPLACEMENT ET DE PROXIMITE

II.1 GENERALITES. Le contrle des positions et dplacements est un lment important pour le

fonctionnement correct de beaucoup de machines et installations.

Une autre raison qui dtermine limportance de ces capteurs est quils sont utiliss pour la mesure dun certain nombre de grandeurs physiques mesurables par le dplacement quelles imposent des corps dpreuve. Cest le cas des forces, des pressions, des niveaux des fluides, des acclrations et dautres encore.

Il y a deux mthodes fondamentales utilises pour le reprage des positions et la

mesure des dplacements :

1. Le capteur fournit un signal qui est fonction de la position de lune de ces parties lies lobjet mobile et les variations de ce signal traduisent le dplacement. Le groupe de ce type de capteur est constitu partir dimpdances lectriques dont lune des caractristiques gomtriques ou dimensionnelles est variable avec la position de llment mobile. On trouve ici les dispositifs suivants :

Potentiomtre ; Inductance noyau mobile ; Transformateur couplage variable ; Condensateur armature mobile.

Ceux sont l des capteurs passifs.

On trouve galement dans ce groupe le codeur digital absolu. Pour ce capteur la

position et le dplacement sont dtermins par la lecture optique ou magntique dune grandeur code en binaire qui est porte par une rgle ou un disque solidaires de

llment mobile 2. Dans la seconde mthode, demploi moins frquent, le capteur dlivre une

impulsion chaque dplacement lmentaire. La position et le dplacement sont

dtermins par comptage des impulsions mises (ou dcomptage). Il sagit l de capteurs incrmentaux.

Les capteurs dits de proximit sont caractriss par labsence de liaison mcanique avec lobjet dont ils mesurent la distance ou le dplacement. Ils ont donc une grande finesse. Le couplage entre lobjet en dplacement et le capteur est tabli par lintermdiaire dun champ magntique, lectromagntique ou lectrostatique et cest lintensit de ce couplage, fonction de la position de lobjet et du capteur, qui dtermine la rponse lectrique du capteur.

Les capteurs de proximit donnent la sortie un signal analogique. Le fait que le

signal soit analogique donne la possibilit de mesurer la proximit continuellement.

Les dtecteurs de proximit donne la sortie un signal logique. Le changement

dtat (de 0 1 ou de1 0) se produit quand la valeur de proximit a dpass un certain seuil.



10

II.2 Classification. On peut classer Les divers types de capteurs de dplacement disponibles sur le march

selon :

Le type de signal de sortie logique (tout ou rien) pour les dtecteurs ; Numrique (absolu ou incrmental) pour les codeurs ; Analogique pour les capteurs proprement dit.

Le mode de liaison avec lobjet Absence de liaison mcanique pour les dtecteurs et les capteurs de proximit ; Prsence de liaison mcanique pour les dtecteurs de position ainsi que les codeurs et les capteurs de dplacement.

Le type de dplacement de lobjet mesur Rectiligne pour les mouvements de translation ; Angulaire pour les mouvements de rotation.

II.3 Capteurs de dplacement rsistifs

1

3

2

0

L

l R(l)

Rn

1 2 3

Cette catgorie de capteurs est essentiellement reprsente par le potentiomtre rsistif.

La simplicit du principe conduit des capteurs de cot modr.

Le potentiomtre est constitu dune rsistance fixe Rn sur laquelle peut se dplacer un contact lectrique : le curseur. Celui-ci est solidaire mcaniquement de la pice dont on

veut traduire le dplacement. Le curseur est isol lectriquement de cette pice.

Pour le potentiomtre linaire on a : L

lRlR n )( ;

Pour le potentiomtre de dplacement angulaire on a : max

)(

nRR ;

O : M < 360o pour les potentiomtres circulaires ;

M > 360o pour les potentiomtres hlicodaux

La rsistance peut tre constitue soit par un fil bobin soit par une piste conductrice.

MehdiHighlight

MehdiHighlight



11

Caractristiques :

Les valeurs de Rn sont : Rn = 1k q.q M ; La tolrance de la valeur de Rn est de 20 % ou 10 %. Elle peut tre ramene 5 % ; mais

une grande prcision sur Rn nest en gnral pas ncessaire dans les montages de

mesure o le signal rsulte du rapportnR

lR )(.

Etendue de mesure: Ltendue est caractrise par la course lectrique utile, c. . d, la plage de variation du curseur dans laquelle la rsistance est une forme linaire du

dplacement.

La course lectrique varie de 10 mm 1 m pour les potentiomtres rectilignes

classiques. Elle est infrieure 360o pour les potentiomtres circulaires et gale un

multiple de 360o pour les potentiomtres hlicodaux.

Course utile

Fin de piste

Dbut

de piste

x

R (x)

Rn

0

1

Les valeurs de [R (x) / Rn] aux extrmits de la rsistance sont en gnral perturbes

soit par les buts de fin de course soit par les connexions au circuit dalimentation. Rsolution : La meilleure rsolution est obtenue avec des potentiomtres piste conductrice. Elle est cependant limite par la structure granulaire des pistes (erreur de

rsolution : 0,1m). Dans le cas des potentiomtres bobins, la rsolution dpend des formes et dimensions

du fil et du curseur et peut varier avec leur tat dusure. La tension dlivre par le potentiomtre varie dune faon discontinue chaque passage du curseur dune position la position voisine. Le dplacement maximal est en gnral estim la valeur gale

la distance entre deux spires voisines. Pour le rduire, on est conduit augmenter le

nombre de spires par unit de longueur. Ceci implique lutilisation de fil de faible diamtre. Mais ceci peut entraner une usure rapide par frottement.

La rsolution peut atteindre 10m.

MehdiHighlight

MehdiHighlight

MehdiHighlight



12

Vitesse maximale du curseur : Pour assure un bon contact entre le curseur et la rsistance, le constructeur fixe en gnral une limite Vmax. la vitesse maximale de

dplacement du curseur. Elle dtermine, en gnral, la frquence maximale des

dplacements du curseur.

Ex : pour les dplacements linaires on a : l = lo + l1. Sint, La vitesse maximale est gale : [dl / dt] max. = l1 . < Vmax. Ce qui nous donne la frquence de dplacement : f < [Vmax. / (2. l1)] Pour les dplacements angulaires on a : = o + 1 . sin t La vitesse angulaire maximale est gale : [d / dt] max. = 1 . < max. Ce qui nous donne la frquence de dplacement : f < [max. / (2.1)]. La frquence est inversement proportionnelle lamplitude des dplacement. Elle est de q.q KHz.

Dure de vie : Le frottement du curseur sur le fil ou la piste conductrice provoque son usure et fixe une limite de lemploi du potentiomtre. Lusure entrane une dgradation de la linarit et abouti la coupure du fil du potentiomtre bobin.

La dure de vie est de : 106 manuvres pour le potentiomtre bobin ; 107 108 manuvres pour le potentiomtre piste.

Potentiomtres sans curseur mcanique : Les inconvnients dus aux frottements du

curseur mcanique sur la piste peuvent tre supprims en remplaant le couplage

mcanique entre axe mobile et piste rsistive par un couplage soit optique soit

magntique.

Couplage optique : Dans le potentiomtre angulaire curseur optique, la piste rsistive de mesure est spare de la piste conductrice de contact par une fine bande

photoconductrice (Cd Se) sur laquelle un index lumineux se dplace lors de la rotation

de laxe du potentiomtre. La rsistance de la zone photoconductrice dcrot considrablement dans sa partie

claire, tablissant ainsi la liaison entre la piste de mesure et la piste de contact.

Piste de

contact

Piste de

mesure

Bande

photoconductrice

Potentiomtre angulaire curseur optique

Index

lumineux

Prisme

rflecteur

Le temps de rponse relativement important du matriau photoconducteur fixe une

limite la frquence maximale de dplacement du curseur optique.



13

Couplage magntique : Le potentiomtre est form de deux magntorsistances R1 et R2 montes en srie. Un aimant, solidaire laxe de rotation, soumet son champ dinduction magntique une zone qui recouvre une fraction des rsistances R1 et R2 variable avec la position angulaire de laxe. Le champ dinduction magntique provoque un accroissement important de la rsistivit des parties de R1 et R2 qui y sont soumises.

Lalimentation Es est applique entre 1 et 3. La tension de mesure tant prise entre le point 2 et lune des deux bornes 1 ou 3.

R

ER

RR

ERV ssm

1

21

1 ; R = R1 + R2 = Ct quel que soit la position de laimant. R1 est

fonction de la position angulaire de laxe qui fixe la fraction de R1 soumise linduction magntique.

La tension de mesure prsente une variation quasi linaire dans une plage denviron 90o.

R1

R2

2 Aimant

1 3

Es

2



14

Influence des divers lments du montage de mesure.

Lexpression du signal de sortie Vm est : i

i

i

ins

mRxR

RxR

RxR

RxRxRRR

EV

)'

)(

)(

)()(

;

1)()(

1

1)(

ins

ns

m

R

xR

RR

xRRR

xREV

Dans le cas idal on cherche avoir : X

x

R

xREV

n

m )(

;

Dans le cas du potentiomtre rectiligne : L

lEVm ;

Dans le cas du potentiomtre circulaire : max

EVm .

Ces deux cas correspondent aux conditions : Rs = 0, Ri = . Influence de la source : En supposant que Ri >> Rn, on a :

n

sns

m

R

RX

xE

RR

xREV

1

1)(

La sensibilit du montage est dans ce cas :

n

s

m

R

Rx

E

x

VS

1

1

X

x R(x)

Rn

Vm

Appareil

de mesure

Rs

E

Ri



15

On voit que la rsistance interne de la source rduit la sensibilit, mais naffecte pas la linarit, dans la mesure o Ri >> Rn. Pour amliorer la sensibilit, on choisit une source

de rsistance Rs



16

II. 4 Capteurs de dplacement inductifs. Le dplacement que lon veut mesure est impos lun des lments (noyau

ferromagntique, enroulement) dun circuit magntique. Ce dplacement entrane une variation du flux dans lenroulement de mesure. Les capteurs de dplacement inductifs son aliments par une source de tension dont la

frquence est limite quelques dizaines de kilohertz.

Ces capteurs sont sensibles aux champs magntiques parasites. Ils sont galement

susceptibles den induire. Cest pourquoi, il est ncessaire de les placer lintrieur dun blindage servant dcran magntique. 1. Capteurs de dplacement inductance variable. Llment mobil est noyau ferromagntique dont le dplacement peut tre mis en vidence par la variation du cfficient dauto-induction dune bobine. Les variations du coefficient dauto-induction sont dune linarit mdiocre. La linarit peut tre amliore par lassociation en opposition de deux bobines dont les coefficients varient en sens contraire pour un mme dplacement. Un tel montage permet dobtenir une compensation partielle des non-linarits et une meilleure sensibilit.

Parmi les capteurs de dplacement inductance variable, on distingue :

Les capteurs entrefer variable ; Les capteurs noyau plongeur. Capteurs entrefer variable.

Constitution :

x

lo

Entrefer

variable

Bobine

Noyau

magntique

b) Association en opposition de deux bobines a) Schma de principe Fig. 1

Le coefficient dauto induction ou linductance L dune bobine de N spires est fonction

de la rluctance du circuit magntique :

2N

L ; O s

dlc



17

S section du circuit

C circuit magntique

permabilit du circuit

magntique

N

spires

i

sf so

Lf longueur

du circuit

magntique

Entrefer de

longueur lo

lo

i S section du circuit

C circuit magntique

permabilit du circuit

magntique

Pour un circuit magntique avec un entrefer de longueur lo, la rluctance est gale :

oo

o

f

f

s

l

s

l

; Avec ro .

o Permabilit magntique du vide = 4 . 10-7

[M.K.S.A] ;

La permabilit de lair est pratiquement gale o. r Permabilit magntique relative du matriau ferromagntique = 10

3 10

4

En gnral pour ce genre de circuit on a : so = sf = s.

En remplaant par son expression dans , on a :

f

o

ro

f

l

l

s

l

1.

Linductance de lenroulement est alors gale :

r

f

o

o ll

sNL

12

; [L] = [H].

Pour que linductance L soit sensible la variation de lentrefer, il faut satisfaire la

condition suivante : ol >> r

fl

; Dans ce cas

o

o

l

sNL

2.

Pour le cas de la fig.1a, un dplacement x de larmature entrane une variation de lentrefer gale : lo = 2 x.

Do linductance

o

o

o

l

xl

sNLL

2

1

12 et

o

o

o

l

x

x

l

sNL

21

22

2 .

Si x



18

La sensibilit peut scrire :

...

221

22

2

ooo

o

l

x

l

x

l

sN

x

LS

On voit que la sensibilit dpend de la position initiale lo de larmature. Elle est dautant plus leve que lo est petit. De plus, la sensibilit ne peut tre considre constante que

si x



19

2. Capteurs de dplacement transformateur diffrentiel. Ces capteurs sont souvent nomms LVDT daprs la terminologie anglo-saxonne linear variable differential transformer .

Les capteurs de dplacement transformateur diffrentiel sont similaires aux capteurs

inductance variable monts en opposition. Ils prsentent lavantage dtre dune grande simplicit de montage et davoir une meilleure linarit, rsolution et finesse. Constitution : Le transformateur diffrentiel est constitu dun enroulement primaire et de deux enroulements secondaires relis en opposition et placs symtriquement par

rapport au primaire.

Noyau

Primaire

Secondaire 1 Secondaire 2

Tige de

guidage

Schma lectrique quivalent simplifi :

x

0

R1

L1

R2

L2

R2

L2 M(x)

M(x)

e1(t)

Ri Vm I1

I2

Fig. b

Appareil

de mesure

Lenroulement primaire est aliment par une tension sinusodale. Le dplacement du noyau plongeur modifie le couplage magntique entre le primaire et chacun des deux

secondaires.

Lorsque le noyau plongeur est centr (fig. a), les mutuelles inductances (ou le couplage

magntique) entre le primaire et les deux secondaires sont identiques. Dans cette

position, les tensions de sortie Vs1 et Vs2 sont en phase et dgales amplitudes. Lorsque on relie les deux secondaires comme sur la fig.b, la tension de sortie Vm est

gale : Vm = Vs1 Vs2 = Vs sint. A lquilibre (noyau plongeur centr) Vm = 0.

R2

L2

e1(t)

R1

L1

I1

R2

L2 Vs1

Vs2

Noyau

plongeur

Mouvement

Fig. a



20

Lors du mouvement du noyau plongeur dans un sens ou dans lautre, la mutuelle inductance entre le primaire et un des secondaires va augmenter pendant que celle du

primaire et du deuxime enroulement secondaire diminue. Ceci engendre une diffrence

damplitudes des signaux de sortie, do Vm 0. Ainsi on peut mesurer le dplacement linaire de lobjet mobile reli au noyau plongeur.

R2

L2

e1(t)

R1

L1

I1

R2

L2

Vs1

Vs2

Noyau

plongeur

Mouvement

Fig. c

Vo

La tension continue Vo est proportionnelle au dplacement du noyau plongeur.

Caractristiques dun L.D.V.T :

Vs

l

0

Dplacement du noyau plongeur

Cas de la fig.b

V0

l

0

Cas de la fig.c

Avantages de ce type de capteur :

Fiabilit et robustesse ; Faible encombrement et lgret ; Isolement galvanique entre enroulements primaire et secondaires ; Sparation physique totale entre quipage mobile et le transformateur. Cet avantage permet des applications dans les milieux agressifs et explosifs et dans des conditions

climatiques difficiles (en pression et temprature) ;

Temprature de fonctionnement : -50o + 250o ; Pour certaines variantes de 250o + 600o ; pression : certains modles tanches peuvent supporter des pressions de lordre de 200 bars ;

Rsolution : 0,1m ; Absence dhystrsis, excellente rptabilit ;



21

faible consommation dnergie (quelques milliwatts), do son utilisation dans le matriel embarquable.

ce type de capteur peut mesurer des dplacements variants entre 0,1 1000 mm selon les modles.

Ce type de capteur peut galement servir dlment de transduction pour des capteurs dautres grandeurs telles la force et la pression. Dans ce cas, ils doivent tre associs des corps dpreuves dformables tels : Le tube de Bourdon ; la capsule manomtrique ; Lanneau dynamomtrique.

Tube de

BOURDON

Pression P

e1(t

)

R1

L1

I1

Noyau

plongeur

Mouvement

Fig. d

R1

L1

Vs1

R2

L2

Vs2

Vm

Capteur de pression

F - Force

Vs1

Vs2

Vm

Fixations

Botier du

transformateur

Fixatio

n

Fig. e Capteur de force ou de poids

Anneau dynamomtrique

Pression P

e1(t

)

Noyau

plongeur

Mouvement

Fig. f

Vs1

Vs2

Vm

Capsule

manomtrique

Capteur de pression



22

3. Capteurs de dplacements et dcarts angulaires.

Pour mesure un dplacement, on utilise en gnral les synchro-machines ou les synchro-trigonomtres sinus-cosinus (ou Resolvers) susceptibles de

transformer (convertir) un dplacement angulaire en une grandeur lectrique

proportionnelle ce dplacement.

Pour mesurer un cart angulaire, on utilise deux synchro-machines ou deux resolvers.

Ces micromachines fonctionnent en courant alternatif, ce sont donc des transformateurs

rotatifs couplage variable.

Elles sont principalement utilises pour :

La sychro-dtection ; Le tlaffichage (tlindication). On peut rencontre ces deux rgimes dans les montages suivants :

Transmetteur ;

Paire : Transmetteur rcepteur ;

Multiple : un transmetteur deux rcepteur ;

Diffrentiel : deux transmetteur un rcepteur. Ces montages classiques sont trs frquemment utiliss dans les chanes

dasservissement de position angulaire o ces appareils sont connects en srie. Ils peuvent transmettre distance des angles de rotation.

Une synchro-machine ou une synchro-trigonomtres peut fonctionner en transmetteur et

en rcepteur aussi bien pour le tlaffichage que pour la sychro-dtection. Mais, compte

tenu des exigences spcifiques, les synchro-machines fabriques sont destines tre

utilises dans tel ou tel rgime.

Les synchro-machines sont des capteurs prcis et capables de travailler en

environnement pollu et svre de chocs et de vibrations. Elles sont peu sensibles aux

variations de tempratures et permettent des mesures sous des tempratures allant

de 55o + 125o C. Synchro-maches : Les synchro-machines sont de petites machines tournantes utilises

dans larme et la marine pour leur robustesse et leur prcision. Actuellement, elles sont employes dans la commande numrique des machines outils, la robotique et dans de

nombreux asservissements de position.

Une synchro-machine comporte un stator et un rotor. Sur le stator est dispos

lenroulement de synchronisation et sur le rotor lenroulement monophas dexcitation. Lenroulement de synchronisation des synchro-machines est de type triphas coupl en toile.

Les extrmits des enroulements statoriques sont directement relies aux boites de

raccordement et celles des enroulements rotoriques sont connectes un systme de

bagues collectrices balais.



23

Stator

Rotor

A

B

C

Laxe de la phase A est pris comme axe de rfrence pour

reprer la position du rotor par rapport au stator

Schma lectrique dune synchro-machine Synchro-machines sans contacts :

Enroulement

dexcitation

Enroulement de

synchronisation

Rotor

Stator

Enroulement

statorique (Primaire)

Enroulement

rotorique (Secondaire)

Arbre de la machine

Noyau ferromagntique

U ~

Dans les synchro-machines sans contact, lenroulement dexcitation est aliment par un transformateur annulaire de passage. Lorsquon applique aux bornes de lenroulement statorique du transformateur une tension alternative monophase, on recueille sur son

enroulement rotorique une tension secondaire damplitude constante qui alimente lenroulement dexcitation de la synchro-machine. Ainsi on arrive liminer les contacts glissants du systme bagues-balais .

Llimination des contacts glissants permet damliorer la fiabilit et la prcision des synchro-machines.

Mesure dun dplacement angulaire : Pour mesurer ou contrler le dplacement angulaire dun mcanisme, il suffit de le coupler mcaniquement laxe du rotor de la synchro-machine. Ainsi en tournant, le mcanisme entrane le rotor dont on peut dterminer le dplacement partir des

grandeurs lectriques fournies par le capteur.

On peut schmatiser une synchro-machine comme un systme ayant pour grandeur

dentre la grandeur mcanique le dplacement angulaire et comme grandeur de sortie un signal lectrique dont lamplitude ou la phase est fonction de ce dplacement.

Synchro-machine

Umax

Selon la grandeur sortie que lon veut utiliser pour mesurer le dplacement, on a les montages suivants :



24

1. Amplitude du signal de sortie - Support dinformation.

A

B

C

Support dinformation : amplitude du signal de sortie

Uex. ~

Dans ce montage, lenroulement dexcitation est aliment une tension alternative Uex. = Uex. max sint. Le flux cr par lenroulement rotorique induit un f.e.m dans chaque phase du stator. En ngligeant linfluence de la rsistance rotorique on a : eA = kT . Uex. max. . cos . sint ;

eB = kT . Uex. max. . cos( 2/3) sint ;

eC = kT . Uex. max. . cos( - 4/3) sint Avec kT Cfficient de transformation entre les phases du stator et celle du rotor lorsquelles sont sur le mme axe.La tension entre phase (tension compose) eAB est

gale : eAB = eA eB = tUk exT

sin3

sin3 .max.

;

Lamplitude de ce signal est gale : Emax. = '

.max. sin3 exT Uk ; Avec ' =

3.

On peut donc crire : eAB = Emax. . Sin' .

On voit que lamplitude du signal de sortie varie sinusodalement avec le dplacement angulaire . Les valeurs positives de Emax. > 0 , sont obtenues pour un dphasage = 0 et les valeurs ngatives (Emax. < 0) pour = .

Pour les petits angles, on peut crire : Emax. = kc . ' ; Avec kc = .max.3 exT Uk .

Dans lexpression obtenue, nous navons pas tenu compte des erreurs dues : la dissymtrie du circuit magntique ; la rpartition non sinusodale du champ magntique dans la machine ; aux ingalits des paramtres des enroulements statoriques. Tous ces facteurs introduisent statique dans le signal de mesure (de sortie) et une

distorsion de celui-ci. Linfluence de ces erreurs se fait sentir dans la plage des petits angles o le signal utile est de mme ordre que ces erreurs.

En dynamique, lorsque la machine tourne, les enroulements du stator sont le sige

dune f.e.m de rotation. Ces f.e.m de rotation diminuent la valeur du signal de sortie. Lerreur dynamique augmente avec la vitesse de rotation. Cest pour cela que les constructeurs fixent la limite de la vitesse dutilisation.



25

2. Phase du signal de sortie support dinformation.

A B C

Support dinformation : Phase du signal de sortie

Us

~ ~

Les enroulements statoriques sont aliments par une source de tension triphase. Ce qui

donne naissance un champ tournant de pulsation (pulsation de secteur) dans la machine.

Le flux magntique en un point A du stator dcal dun angle par rapport au repre

(phase A) a pour expression : tCOS.max . Ceci implique que lenroulement du rotor dont laxe est dcal par rapport celui de la phase A dun angle de = , est le sige dune f.e.m induite gale :

tCOSk

EU

T

s..max1

2

3

O E1max. Amplitude de la tension de phase du stator. De cette expression, il ressort que la mesure du dplacement angulaire se limite la

mesure de la phase du signal de sortie de la synchro-machine.



26

Mesure de lcart angulaire : En utilisant deux synchro-machines, on ralise un synchro-dtecteur pouvant mesurer

lcart angulaire. Schma lectrique dun synchro-dtecteur :

A

B

C

R

Uex. ~ =Uex.max. sint

A

B

C

T

Es

ST : Synchro-transmetteur SR : Synchro-recepteur

1 2

Uex. ~

eAT

A

B

C

R


A

B

C

T

Es

ST : Synchro-transmetteur SR : Synchro-recepteur

1 2

Uex. ~

eAT

eCT

eAR

eCR

eBR eB

T

Ligne de transmission

Dans un montage de synchro-dtection, lenroulement dexcitation du synchro-transmetteur aliment par une tension sinusodale de pulsation sert crer dans le circuit magntique de la machine un flux magntique pulsatoire.

La ligne de transmission sert relier strictement phase phase les enroulements de

synchronisation du transmetteur et du rcepteur.

Le flux cr par lenroulement dexcitation du transmetteur induit dans les phases de lenroulement de synchronisation les f.e.m damplitudes gales : TexT

T

Am UkE cos.max. , Avec Tk coefficient de transformation ;

3

2cos.max.

TexT

T

Bm UkE ;

3

4cos.max.

TexT

T

Cm UkE .

En ngligeant la rsistance de la ligne de transmission et en considrant identiques les

impdances des deux machines ( ZST = ZSR = Z), alors lamplitude des tensions aux bornes de chaque phase de lenroulement de synchronisation du synchro-rcepteur a pour expression :

Z

XEE mTAm

R

Am2

, Z

XEE mTBm

R

Bm2

, Z

XEE mTCm

R

Cm2

;

Avec 22 mXRZ et R rsistance dune phase ; Xm inductance de chaque phase.

Le flux rsultant cr par lenroulement de synchronisation du synchro-rcepteur induit une f.e.m dans lenroulement dexcitation du rcepteur dont lamplitude Esm est gale la somme des amplitudes des f.e.m induites par le flux cr par le courant de chaque

phase.



27

On a donc :

RT

exm

T

TAsm U

Z

X

k

kE coscos

2.max. ;

3

2cos

3

2cos

2.max.

RTex

m

T

tBsm U

Z

X

k

kE ;

3

4cos

3

4cos

2.max.

RTex

m

T

TCsm U

Z

X

k

kE .

Lamplitude du signal de sortie est alors gale :

RTexmCsmBsmAsmsm UZ

XEEEE cos

22

3.max. .

On voit donc que lamplitude du signal de sortie est une fonction de lcart angulaire entre la position du rotor du transmetteur et la position du rotor du rcepteur.

Remarque : le montage est dit align, lorsque lenroulement dexcitation du synchro-rcepteur est initialement tourn de 90

o par rapport lenroulement dexcitation

du synchro-transmetteur. Langle de rotation du rotor du rcepteur est lu partir de cette

position. Dans ce cas on a : = T R +2

;

Ce qui nous donne : Esm = sin22

3.max.ex

m UZ

X et pour les petits angles Esm = k .

Pour la majorit des synchro-dtecteurs k = 0,8 1,2 V / degr ; Etendue de mesure : 360o ;

Sensibilit de mesure : de 10 100mV par volt et par degr dangle ; prcision de mesure de 5 30 dangle. Exemple dun asservissement de position angulaire utilisant un synchro-dtecteur :

A

B

C

R


A

B

C

T

1 2

Uex. ~

eAT

Ampli. S.M Rd. S.A

Servomoteur Systme

asservir

Liaison mcanique

SR : Synchro-recepteur

A

B

C

R


A

B

C

T

Us

ST : Synchro-transmetteur

1 2

Uex. ~

eAT

eCT

eAR

eCR

eBR eB

T




28

La tension de sortie du synchro-rcepteur SR est canalise travers lamplificateur vers le servo-moteur S.M qui fait tourner lorgane command dun systme asservir S.A et en mme temps le rotor du SR (grce la liaison mcanique) dun angle impos par le transmetteur. Aprs la rotation du S.A et du rotor dun angle R = T, le flux magntique du synchro-rcepteur SR devient perpendiculaire laxe de lenroulement rotorique de sortie ; la tension de sortie Us sannulera et le systme prendra une position dquilibre stable.

Utilisation des synchro-machines en tlindication (tlaffichage).

Pour transmettre distance linformation concernant la position duntel ou tel organe de rgulation, il est recommand dutiliser des synchro-machines de tlindication, surtout lorsque laccs lorgane de rgulation est non sans danger et les indications doivent tre transmises sur le pupitre de commande. Dans ce cas, larbre du rcepteur ne doit avoir aucun couple rsistant, et son rotor ne porte quune aiguille indiquant la valeur de langle transmis. En gnral, les systmes de tlindication utilisent deux synchro-machines de mme

type : S.T et S.R

Exemple dune liaison de tlindication de deux synchro-machines :

A

B

C

R

A

B

C

T

1 2

Uex. ~

eAT

SR : Synchro-recepteur ST : Synchro-transmetteur


A

B

C

A

B

C

T

1 2

Uex. ~

eAT

eCT

eAR

eCR

eBR eB

T


Lorsque lenroulement rotorique du rcepteur est branch en parallle avec lenroulement rotorique du transmetteur, alors il est soumis un couple lectromagntique qui a tendance le ramener prendre la mme orientation par rapport

au stator que le rotor du transmetteur c.a.d prendre la mme position que le rotor du

transmetteur. Ce montage est appel synchro-rptiteur.



29

Parfois, le dplacement angulaire transmis distance intresse plusieurs rcepteurs.

Par exemple, la position dun organe de rgulation quelconque doit tre transmise au pupitre de commande principal, aux pupitres dajustage locaux e.t.c. Dans ce cas, un seul synchro-transmetteur est coupl lectriquement plusieurs

synchro-rcepteurs.Un tel rgime de fonctionnement est dit rcepteurs multiples.

Dans les systmes o on demande une plus grande prcision, on utilise

les synchro-trigonomtres (ou resolver).

Synchro-trigonomtres (RESOLVERS) : On appelle Synchro-trigonomres, les micromachines lectriques courant alternatif

destines transformer langle de rotation en une tension proportionnelle certaines fonctions angulaires (sin ou cos) ou la position angulaire du rotor lui-mme. Comme toutes les machines tournantes, les synchro-trigonomtres se composent de

deux lments principaux :

Llment fixe : le stator ; llment mobile : le rotor. Le stator et le rotor portent chacun deux enroulements dcals lun par rapport lautre de 90

o lectrique.

Schma lectrique dun synchro-trigonomtre

Uex. ~

d

q

RESOLVER

C1

C2

C3 C4

Stator

Rotor

Les extrmits des enroulements statoriques sont directement relies aux boites de

raccordement, celles des enroulements rotoriques sont connectes un systme de

bagues collectrices balais.

Dans les synchro-trigonomtres sans contact, la tension aux bornes des enroulements

rotoriques peut tre recueillie au moyen de deux transformateurs annulaires de passage.

Llimination des contacts glissants permet damliorer la fiabilit et la prcision des synchro-trigonomtres.



30

Fonctionnement vide dun resolver (Id = 0 , Zch1 = ) : lenroulement situ sur laxe est aliment par une tension alternative : Uex. = Uex.max. Sint. Les variations du courant statorique donnent naissance au flux magntique qui embrasse les enroulements rotoriques. Ceux-ci sont alors le sige de f.e.m induites.

Les amplitudes de ces f.e.m sont :

Edm = kT Uex.max. Cos aux bornes de lenroulement situ sur laxe d ; Eqm = kT Uex.max. Sin aux bornes de lenroulement situ sur laxe q. Ces rsultats supposent que la construction et la technologie de la machine assurent une

allure sinusodale parfaite de la variation dinductance mutuelle M entre les enroulements statoriques et rotoriques :

Donc M = Mmax. Sin ; Avec Mmax. Inductance mutuelle maximale correspondant la concidence des axes des enroulements et qui est proportionnelle au produit des nombres

de spires des bobines couples par induction.

On peut donc crire : M = P . Ws . Wr . Sin (*) ; Avec :

P : la permance du circuit magntique dont la valeur ne dpend pas de la position angulaire du rotor cause de luniformit de lentrefer. Ws et Wr : respectivement les nombres de spires des enroulements statoriques et rotoriques.

Compte tenu de son expression (*), on peut affirmer que le caractre de la variation

dinductance mutuelle M restera inchang si lon considre le nombre de spires de lenroulement rotorique comme la somme gomtrique des spires longitudinales dont laxe concide avec laxe de lenroulement statorique et des spires transversales dont laxe est perpendiculaire laxe de lenroulement statorique. Cela permet de remplacer le schma lectrique du resolver de la figure suivante par

un schma quivalent :

Schma lectrique dun synchro-trigonomtre

RESOLVER

Rotor

Wr

Wr Sin

Wr Cos

Dcomposition de

lenroulement rotorique en spires

longitudinales et

transversales.

Uex. ~

C1 C2

Stator

Ws

Wr

Schma quivalent

Wr Sin

Wr Cos

Rotor

d

E

E

Id

Zch1

Zch1

Id

Uex. ~

C1 C2

Stator

Ws



31

La f.e.m qui apparat aux bornes de lenroulement rotorique, nest dtermin que par le flux dinduction mutuelle entre lenroulement statorique et les spires longitudinales Wr Sin , c.a.d par le flux d . Lamplitude est gale : Edm = kT . Uex.max. . Sin. Lorsque le synchro-trigonomtre fonctionne vide, les f.e.m produites par les

enroulements rotoriques sont des fonctions sinusodales et cosinusodales de la position

angulaire du rotor.

Fonctionnement en charge dun resolver (Id 0 , Zch1 ) : En se basant sur le schma quivalent prcdent, le flux longitudinal d est produit par laction conjointe de la f.m.m induite dans lenroulement statorique et la f.m.m dans les spires longitudinales Wr Sin du rotor. La f.e.m induite par ce flux se dtermine de faon analogue celle du fonctionnent vide : Edm = kT . Uex.max. . Sin. Le courant Id qui parcourt les spires transversales Wr Cos du rotor cre un flux qr qui ne peut tre compens parce quil est indpendant de lenroulement statorique. Ce flux induit dans les spires transversales une f.e.m dauto-induction gale : EqL = - j . 1 . L . Id Avec : 1 pulsation de la tension du secteur ;

L inductance proportionnelle au carr du nombre de spires et la prmance P.

L = (Wr Cos)2 . P

En charge, nous avons donc lamplitude du signal de sortie qui est gale : Edm = kT . Uex.max. . Sin j . 1 . L . Id ;

Sachant que Id = 1ch

dm

ZZ

E

; Avec Z impdance de lenroulement rotorique ;

Zch1 impdance de charge.

Alors

2.

.max.

2

11

21

.max.

11 Cosb

SinUk

CosXXjRR

PWj

SinUkE exT

chch

r

exTdm

Avec : P = P prmance du circuit magntique ;

.

b =

11

21

chch

r

XXjRR

Wj

P.

De lexpression de Edm, il dcoule que lorsque le synchro-trigonomtre est charg, on enregistre une dformation du caractre sinusodal de la variation damplitude de la f.e.m induite dans lenroulement rotorique en fonction de langle . Cette dformation est conditionne par la raction du rotor. Pour minimiser cette dformation, il faut

diminuer le terme.

b . Ceci ne peut tre atteint qu des rsistances de charge de grandes valeurs.

Lerreur relative introduite par la raction du rotor est gale :

2.

2.

1 Cosb

SinCosbEdmr

;



32

La partie relle de cette erreur est prise pour lerreur damplitude La partie imaginaire est prise pour lerreur de phase La recherche du maximum de lerreur relative montre que langle pour lequel lerreur atteint sa valeur maximale est : max. = 35

o16, 144

o44, 215

o16,..

On peut raisonner de la mme faon sur le cas o lenroulement situ sur laxe q sert denroulement de travail (de mesure) et lenroulement situ sur laxe d est dconnect. Dans ce cas on a :

Eqm = kT . Uex.max. . Cos ( vide) ;

2.

.max.

1 Sinb

CosUkE exTqm

(En charge).

Vu que la tension de sortie des synchro-trigonomtres doit strictement suivre les lois

sinusodale et cosinusodale de langle de rotation du rotor, on est amen raliser ce que lon appelle lquilibrage , c.a.d llimination de lerreur due la raction du rotor par la mthode de compensation de celle-ci.

Lquilibrage des synchro- trigonomtres se fait soit du ct du stator, soit du ct du rotor.

Equilibrage primaire (du ct du stator) :

Pour lquilibrage primaire du synchro-trigonomtre, on utilise lenroulement statorique auxiliaire qui se ferme sur une impdance Z2.

RESOLVER

Wr Cos

Uex. ~

C1 C2

Stator

Ws

Rotor Wr

E

Id

Zch1

Z2

Wr Sin

Rotor

Schma quivalent

d

E

Zch1

Id

Ws C2

Stator C1

Z2

WS

IS2

C3

C4

qr

qS

Schma lectrique dun synchro-trigonomtre quilibrage primaire

Uex. ~

r1 r2

r1 r2

Etant donn que laxe de lenroulement c3-c4 est perpendiculaire laxe de lenroulement c1-c2, les spires WS de cet enroulement (c3-c4) et les spires transversales Wr Cos de lenroulement rotorique (r1-r2) constituent un transformateur dont le primaire est sur le rotor et le secondaire sur le stator.

Le courant Id, qui parcourt les spires Wr Cos, produit un flux magntique qui embrasse les spires WS de lenroulement (c3-c4). Celui-ci est le sige dune f.e.m induite qui donne



33

naissance un courant IS2 qui, selon la loi de Lenz, cre un flux oppos celui qui lui a

donn naissance. La valeur du flux rsultant est dtermine par qr et qS. Lorsque Z2 0, le fonctionnement du transformateur se rapproche du rgime du court-circuit et linteraction dmagntisante des deux enroulements est si importante que la valeur du flux transversal q tend vers zro. Equilibrage secondaire (du ct du rotor) :

Pour lquilibrage secondaire du synchro-trigonomtre dont lun des enroulements est branch sur un rcepteur dimpdance Zch, on intercale dans le circuit du second enroulement rotorique une impdance Zch2.

Synchro-trigonomtre = RESOLVER

Uex. ~

C1 C2

Stator

Ws

Rotor

Zch1

Schma quivalent

d

Ws C2

Stator C1

C3

C4

Schma lectrique dun synchro-trigonomtre quilibrage secondaire

Uex. ~

r1

r2

Ir1 Ir2

r3

r4

Zch2

Wr Cos

Wr Sin

Rotor

Ir1 Wr Sin

qr1

qr2

Wr Cos

Ir2

Zch1 Zch2 r1 r2 r4 r3

Il rsulte du schma quivalent que les courants Ir1 et Ir2 qui parcourent les spires

Wr Cos et Wr Sin crent des flux transversaux opposs qui saffaiblissent mutuellement. Pour la compensation totale du flux transversal (q = 0), il faut que les flux qr1 et qr2 crs dans les enroulements rotoriques soient gaux. Cela signifie quon doit assurer lgalit des F.m.m dans les spires transversales. Soit : Ir1 Wr Cos = Ir2 Wr Sin.

Avec :11

.max.1

chr

exTr

ZZ

SinUkI

;

22

.max.2

chr

exTr

ZZ

CosUkI

.

En remplaant Ir1 et Ir2 dans les expressions des f.m.m on obtient :

22

.max.

11

.max.

chr

rexT

chr

rexT

ZZ

SinCosWUk

ZZ

CosSinWUk

La condition dquilibrage est rgie par lgalit suivante : Zr1 + Zch1 = Zr2 + Zch2

La dformation minimale des caractristiques de sortie sobtient par lemploi combin de lquilibrage primaire et secondaire.



34

Montage permettant dutiliser la phase du signal de sortie pour mesure le dplacement angulaire :

Uex. ~

d

q

RESOLVER

C1

C2

Stator

Rotor

US

C

R Zch

1

2

3

4

Uex. = Uex.max. Sint Les f.e.m aux bornes des enroulements rotoriques sont gales :

e1 = Em . Cos . Sint ; e3 = Em . Sin . Sint ;

La tension compose e13 = tSinCosEm

42 .

En posant R = Xc , on a :

Uc =

4

42

22

tSinXXR

CosE

c

c

m

tension aux bornes du condensateur ;

44

tSinCosEU mc ;

Do la tension de sortie : Us = e1 - Uc =

4cos

4

tSinEm ;

En posant 4

' on a : Us = '2

2 tCosEm .

Lamplitude du signal de sortie tant constante, la phase par contre est gale au dplacement angulaire : = . Par consquent, pour mesurer le dplacement angulaire il suffit de mesurer la phase du

signal de sortie.



35

Mesure de lcart angulaire. Pour mesure lcart angulaire, on peut galement utilise deux Resolvers, un transmetteur un rcepteur :

T

Deux synchro-trigonomtres Fonctionnant en synchro-dtecteurs

C1

C2

C3 C4

C1

C2

C3

C4

R

US Uex.~

TRANSMETTEUR RECEPTEUR

Les tensions aux bornes des enroulements statoriques du transmetteur sont gales :

eT1 = kT .Uex.max. . CosT . Sint , eT2 = kT .Uex.max. . SinT . Sint . Les enroulements statoriques du transmetteur sont relis aux enroulements statoriques

du rcepteur. Ces derniers sont parcourus par des courants qui donnent naissance un

flux magntique qui engendre une f.e.m induite dans lenroulement rotorique du

rcepteur dont lamplitude est gale : RTexm

S SinUZ

XE .max. ;

Pour les petits angles, on a : ES = k . ; pour les montages utilisant les resolver, k = 0,5 0,8 V / degr. Rsolution : 40 secondes dangles. Un tel montage est utilis dans les systmes de tltransmission du dplacement

angulaire dans les asservissements de position angulaire

(Voir schma avec les synchro-machines).

En couplant lectriquement les enroulements rotoriques du transmetteur et du rcepteur,

on ralise un synchro-rptiteur comme nous lavons vu avec les synchro-machines.



36

INDUCTOSYN :

Les inductosyns se prsentent sous deux formes :

Linductosyn linaire, pour la mesure des dplacements rectilignes ; Linductosyn circulaire, pour la mesure des dplacements angulaires. Dans son principe de fonctionnement, un inductosyn peut tre considr comme un

Resolver nombre lev de ples dont les enroulements ont t dvelopps dans un

plan.

Constitution.

Linductosyn comprend deux parties planes qui se font face et dont lune est mobile par rapport lautre : Lchelle et le curseur pour linductosyn linaire ; Le rotor et le stator pour linductosyn circulaire. Lchelle (dans le cas linaire) ou le rotor (dans le cas circulaire) sont forms par 2N conducteurs, relis en srie et qui sont parallles dans le premier cas, radiaux dans le

second.

Chaque conducteur correspond un ple et lensemble de deux conducteurs conscutifs, qui sont parcourus par le courant en sens inverse, fixe le pas P linaire ou

angulaire. Ex : Un rotor comportant 720 conducteurs a un pas P = 1o.

Le curseur ou le stator sont aussi constitus de conducteurs en srie, de mme forme et

de mme pas que ceux de lchelle ou du rotor mais ces conducteurs forment deux

ensembles indpendants dont lun est dcal par rapport lautre de (n +4

1) P,

n tant un nombre entier. Les conducteurs de linductosyn sont raliss par la technique des circuits imprims sur un support isolant qui gnralement fix sur une rgle ou disque mtallique.

Curseur

Echelle

Schma de principe et ralisation dun inductosyn

Circuits

imprims Isolant

Le dplacement relatif des deux parties de linductosyn modifie le couplage lectromagntique entre les circuits quelles portent. Dans la suite on traitera uniquement linductosyn linaire, les rsultats obtenus se transposent immdiatement au cas de linductosyn circulaire.



37

Lchelle tant alimente par une tension ee = Em Sint, le courant qui parcoure ses conducteurs induit dans chacun des deux circuits du curseur des f.e.m ec1(t) et ec2(t) dont

les amplitudes sont des fonctions priodiques de la position x du curseur. La priode

spatiale est gale P.

Pour les inductosyns les tensions recueillies aux bornes des circuits du curseur sont des

fonctions quasi sinusodales de la position x du curseur.

Le taux dharmoniques est gnralement < 10-3. Compte tenu du dcalage (qui quivaut 1 /4 de priode spatiale) entre les deux circuits

du curseur, les f.e.m dont ils sont le sige ont pour expression :

tSinp

xCosEkte mTC 21

tSinP

xSinEktSin

P

xCosEkte mTmTC

2

4

122

Avec : kT coefficient de transformation. Ainsi, en mesurant lamplitude, on peut dterminer la valeur de x / P. La grande prcision des mesures par inductosyn est due, en particulier, au nombre

important de ples entranant une compensation (par effet de moyenne) des incertitudes

lies chacun deux. Caractristiques mtrologiques.

Pour linductosyn linaire : Etendue de mesure : jusqu plusieurs mtres ; Pas : 1 2 mm ; Rsolution : 0,1m ; Rptabilit : 0,25 m ; prcision : 0,2 m. Pour linductosyn circulaire : Etendue de mesure : 360o ; Pas : 1o 2o ; Rsolution : 0,05 seconde darc ; Rptabilit : 0,1 seconde darc ; Prcision : 1 seconde darc. Les qualits de linductosyn sont : la prcision, la rsolution et la rptabilit. Il trouve ses applications dans le contrle de dplacements dans les machines outils, dans la

commande de positionnement : dans divers systmes dasservissement, dans les systmes de navigation, les antennes et les tlescopes par exemple.



38

II. 5 Capteurs de dplacement capacitifs. Les capteurs capacitifs sont de ralisation simples, robustes et fiables.

Le dilectrique est souvent lair et dans ce cas les performances du capteur ne dpendent que des dimensions gomtriques du condensateur et sont indpendantes des proprits

des matriaux utiliss. Toutefois, il est ncessaire de bien choisir la nature du mtal des

armatures et de lisolant afin de minimiser linfluence de la temprature qui fait varier la surface et lcartement des armatures. Il faut galement protger le capteur contre tout facteur susceptible de rduire lisolation entre les armatures tels les poussires, la corrosion, lhumidit et les radiations ionisantes.

1. Principe et caractristiques gnrales. Le principe de mesure le plus adquat est celui qui garantie la meilleure linarit entre

le dplacement et le signal de mesure.

Les capteurs capacitifs rpondant ce principe sont principalement les capteurs :

a) Condensateurs plans ;

b) Condensateurs cylindriques.

Quil sagisse de condensateur plan ou cylindrique, lune des armatures subit le dplacement traduire en une variation de la capacit du condensateur.

En ngligeant les effets de bord, dans le cas du condensateur plan, la capacit a pour

expression : D

SC r

0

Avec : C Capacit du condensateur [F] ; r Permittivit relative du milieu plac entre les armatures ; dans le cas de lair r = 1 ; 0 Permittivit du vide gale 8,55 . 10

-12 [F/m] (dans le SI) ;

S Surface en regard des armatures [m2] ; D Distance entre les armatures [m]. Dans le cas dun condensateur cylindrique reprsent par un cylindre introduit dans un

autre cylindre creux, la capacit a pour expression :

1

2

0

log

2

r

r

lC r

;

Avec : r1 rayon du cylindre intrieur [m] ; r2 rayon du cylindre extrieur (creux) [m] ; l enfoncement du cylindre intrieur dans le cylindre creux. En examinant lexpression de la capacit dans les deux cas de figure, on saperoit quon peut modifier la valeur de cette capacit en modifiant les paramtres S, D et l.



39

La modification de ces paramtres est obtenue par le dplacement des armatures dont les

diffrentes possibilits sont :

Type du

condensateur

Mode de

dplacement

Surface

en regard

Ecartement

entre

armatures

Type de

dplacement

mesur

Plan

Dans son propre plan Variable Constant Angulaire

Perpendiculaire

son plan

Constante Variable Rectiligne

Cylindrique Parallle laxe Variable Constant Rectiligne

Condensateurs surface variable :

m

r

Condensateur armature tournante

m

r

Condensateur armature tournante

r1 r2

L

l

Condensateur cylindrique

Dans les deux cas la capacit varie linairement en fonction du dplacement.

Pour le condensateur armature tournante, la capacit a pour expression :

D

rC

360

20 que lon peut crire sous la forme suivante : C () = K .

Pour le condensateur cylindrique, la capacit a pour expression :

l

r

rlC

1

2

0

log

2 que lon peut galement crire sous la forme suivante : C(l) = Kl . l

Les sensibilits dans les deux cas sont constantes : CtKC

SC

;

CtKl

CS l

lC

l

.

Concernant les modules dimpdances, on a :

KC

ZC11

;

lKlC

Zl

Cl

11.



40

La sensibilit de limpdance par rapport au dplacement a pour expression :

2

11

xKx

ZS

xZ

o x reprsente pour le dplacement angulaire rectiligne l.

La sensibilit relative est gale : xx

Z

ZSr

11

.

Les sensibilits (SZ et Sr ) sont dautant plus grandes que x est petit ; mais cest pour les faibles valeurs du dplacement x que se manifeste la non-linarit. Pour compenser cette non-linarit, on utilise un montage diffrentiel.

Condensateurs cartement variable.

D0

S

D

d

D0

S

D

d D0

Condensateur simple Condensateur double diffrentiel

La capacit du condensateur simple est : dD

SdC

0

0 ;

La sensibilit gale :

20

0

dD

S

d

dCSc

; la sensibilit du condensateur

cartement variable est suprieure celle du condensateur surface variable.

Mais son tendue de mesure (de lordre du mm) est infrieure celle du condensateur surface variable qui est quant elle suprieure au cm.

Ex : Le capteur cartement variable AL102 lectronique incorpore (fabriquant

E.A.M STOPCOTE) possde les caractristiques suivantes :

Etendue de mesure : 1mm ; Sensibilit de lensemble capteur- transmetteur : 0,5mV / m ; Ecart de linarit : 0,1% de ltendue de mesure. Domaines dapplication. Les capteurs capacitifs sont utiliss pour : la mesure de dplacement linaire ou angulaire ; la mesure de pression (lune des armatures, du condensateur cart variable, est dformable : diaphragme)

P

Pression

Diaphragme

Armature fixe

d

Vs0

Vs

d0

d



41

La mesure du taux dhumidit base sur la variation de la capacit engendre par le changement de la permittivit du dilectrique provoqu par lhumidit. Pour les capteurs dhumidit variation de capacit, les lectrodes sont poses sur chaque ct dun film de rsine. Un tel capteur peut dtecter lhumidit relative en utilisant le phnomne de la variation de la proprit dilectrique du film de rsine

poreux en fonction de lhumidit relative. Constitution dun capteur dhumidit variation de capacit :

Electrode infrieure

Membrane de

rsine Electrode suprieure

Support

Contacts

.



42

Chapitre III

Capteurs digitaux de dplacement linaire et angulaire

I Gnralits. La commande assiste par ordinateur des diffrents mcanismes des chanes de

production devient de plus en plus frquente grce au dveloppement rapide de

llectronique et de linformatique. Dans le cas dune commande assiste par ordinateur, les informations dlivres sous forme analogique par les diffrents capteurs ou organes de contrle de la chane de

production, doivent tre dabord transformes en signaux numriques avant dtre livrs aux calculateurs digitaux ou aux ordinateurs. Ceci est rendu possible par lutilisation de convertisseurs analogique numriques qui dlivrent linformation digitalise. Cependant (puisque nous traitons ici les capteurs) il est possible de concevoir des

capteurs qui assurent de faon immdiate la traduction dune position linaire ou angulaire en un mot binaire qui la dfinit.

Comme dans tout dispositif de conversion numrique dune grandeur, celle-ci se trouve quantifie : Dans ce cas le nombre de position que lon peut distinguer est limit, ce qui nous donne une rsolution finie.

Les capteurs de position linaire ou angulaire utilisent des codeurs absolus ou

incrmentaux.

Constitution.

Codeurs absolus : Les codeurs absolus sont pour les dplacements linaires des rgles

et pour les dplacements angulaires, des disques qui sont diviss en N surfaces gales

(bandes pour les rgles, secteurs pour les disques) lintrieur desquelles se trouve matrialiser le mot binaire associ la position traduire selon un code et une

technologie dtermins.

Disque

Secteurs

Rgle

N 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Surfaces Mots

Le nombre N de surface fixe la rsolution du capteur :

Pour une rgle, la rsolution est gale : N

L [cm] ;

pour un disque, la rsolution gale : N

o360 [gegr].



43

Les n bits qui constituent chacun des mots sont matrialiss sur n pistes parallles pour

la rgle ou concentriques pour le disque et ceci en utilisant des tats physiques

complmentaires pour distinguer les valeurs 0 et 1 :

Pour une lecture magntique, les surfaces sont amagntiques ou ferromagntiques ; pour une lecture par courant, les surfaces sont isolantes ou conductrices ; pour une lecture optique, les surfaces sont translucides ou opaques. Remarque : le nombre de sorties parallles, ou voies, est gal au nombre de pistes.

Codage.

Les codages les plus utiliss sont :

Le code binaire naturel ; Le code binaire cod dcimal (B.C.D) ; Le code binaire rflchi ou code Gray ; Le code binaire cod dcimal rflchi (B.D.R). Code binaire : ce code prsente lavantage dtre directement traiter par un calculateur. De plus il exige un nombre minimal de bits pour la reprsentation dun nombre donn.

Inconvnient : Une variation dune unit du nombre donn entrane des changements simultans de plusieurs bits. Ex : le passage de 07 08 nous donne en binaire le passage

de 0111 1000. Si les dispositifs de lecture ne sont pas parfaitement aligns, les

changements de bits ne sont pas lus simultanment et ceci entrane des erreurs de lecture

lorsque le codeur sarrte dans une position la limite de deux valeurs. Ce risque de lecture errone existe galement pour le code BCD.

Ceci peut tre viter soit :

En utilisant un code dont un seul bit change lors de chaque dplacement lmentaire du codeur. Ce code est gnralement rflchi ;

En gardant le code binaire naturel ou le BCD mais en employant un dispositif de lecture supplmentaire permettant dviter les lectures ambigus dans les zones de transition.

Le code rflchi le plus utilis est le code Gray ou code binaire rflchi.

Les systmes utilisant les codes rflchis ncessitent un dcodeur permettant dobtenir linformation en code binaire naturel aprs la lecture. Dans le cas o on utilise le code binaire naturel, les capteurs sont munis dun double

systme de lecture :

LOg

L1g

L3g

L1d

L3d

L2d L2g

Ttes de lecture Codeur



44

Pour la piste LSB (bit du poids le plus faible), la lecture est effectue par une seule tte

de lecture LO ;

Pour les autres pistes, la lecture est effectue par deux groupes de ttes de lecture

dcales par rapport la tte de lecture de la piste LSB (Lo), lun gauche et lautre droite de Lo.

Le groupe de droite dlivre son information lorsque Lo = 0 ;

Par contre le groupe de gauche dlivre son information quand Lo = 1

Circuit logique de commande de groupes de lecture selon ltat logique de Lo :

Lo L1d L2d L3d L1g L2g L3g

A B C D

oLA

dogo LLLLB 11 ;

dogo LLLLC 22 ;

dogo LLLLD 33 .

Lors dun changement de la valeur lue du LSB (Lo), il y a permutation des ttes de lecture. Celles-ci ne se trouvant pas sur une ligne de changement de bits dlivrent un

signal non ambigu.

Constitution : Les capteurs utilisant les codeurs absolus, comportent un disque (ou rgle

sil sagit dun capteur de dplacement linaire) plusieurs pistes ou voies et un ensemble metteur- rcepteur de lumire (lecture optique), suivi ou non de lensemble de mise en forme (amplificateur et trigger) des signaux.

Puisquune fentre correspond au 1 logique, limpression des fentres se fera conformment au code choisi.



45

Exemple de ralisation industrielle : Codeur absolu C060D (fabriquant MCB)

+15 V

Trigger

Voie 1

Voie 1

Voie 2

Voie 3

Voie 13

Couple de

compensation

R1

R2

R3 R4

R5 R18 R8 R7 R6

R19

Ampli

Diff.

Uref.

Arbre

Disque

Lmetteur de chaque photo-transistor est reli lente dun trigger. Caractristiques :

Nombre de points : 8192 ; Code : Code Gray ; Nombre de voies : 13 ; Gamme : de0 8191 ; Rsolution : 2 18

;

Prcision : 1 19 ; Vitesse : de 60 tr. / mn 1500 tr. / mn



46

Codeurs optiques incrmentaux : Les codeurs comportent un disque (une rgle) sur

lequel ont t ralises des fentres espaces rgulirement tout le long de la

circonfrence de ce disque (de la rgle).

Piste1

Piste2

Top 0

En gnral il y a deux pistes dcales dun quart de priode spatiale (ou de / 2) et une piste ne contenant quune fentre dite de synchronisation , top 0 qui permet le comptage du nombre de tours ou le reprage dune position particulire.. La sortie numrique dun tel codeur indique un changement de position relative sous forme dune srie dimpulsions. Cest pourquoi ce matriel est souvent dsign sous le nom de gnrateur dimpulsion optique , GIO. La lecture du disque (rgle) seffectue grce un coupleur opto-lectronique. Ce coupleur comporte :

Une source de lumire (infrarouge), place dun ct de disque (rgle). Cest le bloc metteur constitu de diodes lectroluminescentes . Un lment photo-sensible, plac de lautre ct du disque (rgle). Cest le bloc rcepteur de lumire constitu de photodiodes ou de phototransistors.

Bloc

metteur Bloc rcepteur

Disque

Arbre

Bloc

dalimentation

Bloc de

Traitement et de

mise en forme

des signaux

Il est alors possible de dtecter le pass

Documents

Cours BAZI Capteurs