CORSO DI ELETTROTECNICA - Learning Solutions · 2018-09-21 · LEZIONI DI ELETTROTECNICA Ing. Sergio Romanò 1 ITIS “M.M. MILANO” Via dello Sport – Polistena ANNO SCOLASTICO

LEZIONI DI ELETTROTECNICA

Ing. Sergio Romanò 1

ITIS “M.M. MILANO”

Via dello Sport – Polistena

ANNO SCOLASTICO 2015-2016

CLASSE III^A – Ind. Elettrotecnica e Automazione

CORSO DI ELETTROTECNICA

Prof. Sergio Romanò

Slides dei principali argomenti

svolti a lezione



NOTE

Nelle slide che seguono sono riportati in sintesi gli argomenti svolti nell’anno

scolastico 2015/2016, nella classe 3^-A, dell’indirizzo Elettrotecnica e

Automazione dell’ITIS M.M. Milano di Polistena, di cui al programma didattico

riportato di seguito.

I contenuti riportati si ritengono validi per un approccio inziale ed

essenziale della disciplina, ovvero per una base di ripetizione. Si rimanda

comunque alla lettura/studio degli argomenti sul libro di testo per un

approfondimento ed una conoscenza più specdifica delle varie tematiche.

Gli argomenti teorici vanno completati con i relativi esercizi svolti a lezione ed

eventualmente con quelli delle dispense presenti on line sul sito WEB della

scuola



PROGRAMMA DIDATTICO

Strumenti matematici di base

Potenze e funzioni esponenziali - Equazioni e calcolo delle soluzioni

Equazione di una retta - Variazione di una grandezza

Calcolo frazionario, calcolo con potenze

1. Corrente e Tensione elettrica

Costituzione della materia e origine dei fenomeni elettrici

La legge di Coulumb

Resistenza e Resistività: Legge di Ohm

Corrente elettrica e differenza di potenziale - Generatore elettrico:

tensione e corrente.

Variazione di R al variare della Temperatura

Misure di tensione e corrente: uso degli strumenti.

Misura di resistenza con il metodo V-A

Verifica sperimentale della legge di Ohm



PROGRAMMA DIDATTICO

2. Il circuito elettrico

Resistenze serie, parallelo e serie parallelo

Partitore di corrente e di tensione

Definizione di nodo, ramo e circuito. Definizione di maglia

Trasformazione Triangolo-Stella e stella-triangolo di resistenze

Principi di Kirchoff - Potenza elettrica e legge di Joule

Ponte di Weasthone: teoria e prova di laboratorio

Prova di verifica del partitore di tensione e corrente

Prova di verifica delle leggi di Kirchoff

3. Analisi delle reti in regime stazionario

Studio delle reti con i principi di Kirchhoff.

Principio di sovrapposizione degli effetti.

Teorema di Thevenin e teorema di Norton.

Metodo delle Correnti di Maglia

Accoppiamento sorgente-carico



PROGRAMMA DIDATTICO

4. Elettrostatica

Campo elettrico. Induzione elettrostatica.

Dielettrici e polarizzazione. La capacità elettrica: il Condensatore.

Collegamento serie e parallelo dei condensatori. Trasformazione stella-

triangolo e triangolo- stella.

Transitori di carica e scarica.

5. Magnetismo ed elettromagnetismo

Magnetismo naturale ed elettromagnetismo

Permebilità magnetica dei materiali e loro classificazione

Conformazione dei campi magnetici fondamentali: conduttore rettilineo,

spira, solenoide

Magnetizzazione dei materiali – Ciclo di isteresi

Flusso magnetico - Induzione magnetica

Legge di faraday Newmann ed applicazioni

Verifica sperimentale del campo magnetico di un conduttore rettilineo e

di un solenoide



PROGRAMMA DIDATTICO

6. Elettronica - CENNI

Semiconduttori – Drogaggio di tipo P ed N, giunzione PN

Diodo – Principio di funzionamento, curve caratteristiche

Applicazione dei diodi: Diodi raddrizzatori nei circuiti di alimentazione,

Realizzazione di porte logiche

Transistor BJT – tipi di transitstor e principio di funzionamento –

Parametri caratteristici



CARICA ELETTRICA

• Da semplici nozioni elementari della chimica sappiamo che la

materia è costituita da atomi

• Gli atomi sono costituiti da un nucleo centrale dove si trovano

cariche positive (protoni) e da cariche negative (elettroni) che sono

collocate in orbite circolari attorno al nucleo

• Le cariche elettriche costituenti la materia sono convenzionalmente

distinte in positive e negative. La più piccola carica esistente è detta

carica elementare.

• La carica elementare dell’elettrone,convenzionalmente negativa, è

uguale in valore assoluto a quella del protone, convenzionalmente

positiva, ed è pari a 1,602*10-19 C (Coulumb).



• I materiali esistenti in natura, da un punto di vista delle

caratteristiche elettriche, possono essere suddivisi in tre categorie le

cui proprietà sono determinate dagli elettroni posti nell’orbita più

esterna

- Materiali Conduttori: in cui gli elettroni sono liberi di muoversi

- Materiali isolanti: in cui gli elettroni non sono liberi di muoversi

- Materiali semiconduttori: in cui gli elettroni hanno un ridotta

mobilità (comportamento intermedio tra M. conduttori e M. isolanti)

MATERIALI CONDUTTORI, ISOLANTI E SEMICONDUTTORI



• In un materiale conduttore in cui gli elettroni sono liberi di muoversi si

genera nel tempo un flusso di cariche elettriche

Pensiamo ad un filo di materiale conduttore:

- Consideriamo un tempo “T” (in genere un secondo) in cui osserviamo

(e contiamo) le cariche che passano nel conduttore.

- Le cariche (numero di elettroni) che attraversano il conduttore nel

tempo T definiscono una carica totale Q, data da Nxe, (N numero di

elettroni , e, carica dell’elettrone) e rappresentano un flusso di carica

• Definiamo corrente elettrica la quantità di carica che nel tempo di un

secondo attraversa il conduttore. In formula

I=Q/T

dimensionalmente: [C]/[s]=A (ampere)

CORRENTE ELETTRICA – 1 DEFINIZIONI

Quindi in un conduttore in cui transita la carica di 1C nel tempo

di 1s si ha la corrente di 1 Ampere



• Un dispositivo in grado di far passare una corrente elettrica in un

conduttore viene detto Generatore di Corrente

• La corrente in un conduttore può essere costante o variabile nel

tempo (cambia di valore)

• Per ora faremo sempre riferimento a correnti costanti nel tempo e

quindi a generatori di corrente costante

CORRENTE ELETTRICA – 2 GENERATORE DI CORRENTE

I

Simbolo del generatore di corrente



• Per far circolare cariche elettriche in un conduttore bisogna spendere

un’energia, W, quindi una potenza, P, necessaria per rompere il

legame degli elettroni con il nucleo e per mantenerne il movimento

• Per avere la corrente elettrica si richiede una forza, una potenza ed

un’energia, che compiono lavoro sugli elettroni determinandone lo

spostamento.

• Le grandezze richiamate sono nel nostro caso grandezze elettriche:

Avremo quindi potenza ed energia elettrica ed una forza elettrica che

chiameremo Tensione Elettrica

TENSIONE ELETTRICA – 1 DEFINIZIONI



In termini di espressioni matematiche, indicata con W l’energia

necessaria a mettere in movimento gli elettroni definiamo:

P=W/T Potenza Elettrica, misurata in WATT [W] necessaria per

spostare gli elettroni, quindi per avere la corrente I

V=P/I Tensione Elettrica, misurata in VOLT=Watt/Ampere, [W]/[A],

Rapporto tra la Potenza necessaria per mantenere la

corrente I ed il valore della corrente stessa

Rimodulando l’espressione dell’energia:

W=PxT=VxIxT=VxQ

TENSIONE ELETTRICA – 2 FORMULE



• La tensione elettrica è generata da un sistema detto Generatore di

Tensione.

• Collegando un Generatore di Tensione ad un conduttore, la relativa

tensione genera una corrente elettrica

• Si hanno generatori di tensione continua (il cui valore è costante nel

tempo) e variabile (valore che cambia nel tempo).

• Facciamo riferimento al generatore di tensione continua

+ + V

Simboli usati per rappresentare il generatore di

tensione. Il segno + indica il polo positivo

TENSIONE ELETTRICA – 3 GENERATORE DI TENSIONE



• La tensione elettrica si misura con uno strumento detto voltmetro.

• La corrente elettrica si misura con uno strumento detto

amperometro

TENSIONE E CORRENTE ELETTRICA STRUMENTI DI MISURA

I

A +

+

V

+

Simbolo e collegamento

dell’amperometro (inserzione serie)

Simbolo e collegamento del

Voltmetro (inserzione parallelo)



TENSIONE E CORRENTE ELETTRICA LEGGE DI OHM-1

• Applicando una tensione ad un conduttore (es. di rame) si misura il valore di corrente circolante inserendo l’amperometro in serie.

• Si osserva che

- se varia il valore di tensione varia il valore di corrente.

- la variazione di corrente è sempre proporzionale alla variazione di tensione

In pratica si ha un legame di dipendenza tra tensione e corrente

In formule

V/I=K con K, costante

• Cambiando conduttore (es. di alluminio) e ripetendo le esperienze di cui sopra con gli stessi valori di tensione applicata noteremo che la corrente si mantiene proporzionale alla tensione, ma con un rapporto diverso da quello osservato nel caso precedente, si avrà pertanto

V/I=K1 con K1, costante ma diversa da K




• Le considerazioni di cui sopra inducono a pensare che la

dipendenza V/I è una caratteristica intrinseca per ogni conduttore.

• Che tale dipendenza determina la corrente che circola nel

conduttore applicando ad esso una tensione.

• La proprietà per la quale un conduttore condiziona il passaggio di

corrente elettrica a seguito dell’applicazione di una tensione prende

il nome di Resistenza Elettrica e si indica con la lettere R

• In formule ciò si esprime come segue:

R=V/I e si misura in OHM (Ω)

L’ohm è quindi un’unità derivata dal rapporto [V]/[A]

UNA RESISTENZA DI 1Ω È LA RESISTENZA DI UN CONDUTTORE IN CUI

APPLICANDO LA TENSIONE DI 1V CIRCOLA LA CORRENTE DI 1A.




• La relazione

R=V/I (1)

può essere anche scritta nelle seguenti forme:

V=RxI ed I=V/R (2)

Tutte espressione analitica di una delle leggi più importanti

dell’elettrotecnica: LA LEGGE DI OHM o PRIMA LEGGE DI OHM

La forma (1) è quella più nota; le (2) sono forme equivalenti

Simbolo grafico della resistenza




A ciascuna delle espressioni precedenti della legge di ohm,

corrisponde un enunciato

V=RxI Un conduttore dotato di resistenza R ed attraversato da

una corrente I presenta ai suoi capi una tensione V

R=V/I In un conduttore ilrapporto tra tensione applicata e corrente

circolante è sempre costante ed è pari alla resistenza del

conduttore

I=V/R Un conduttore di resistenza R a cui è applicata una tensione

V è interessato al passaggio di una corrente I




Da esperimenti condotti, si è osservato che la resistenza elettrica di

un conduttore dipende dal tipo di materiale e dalla sua geometria, in

particolare lunghezza e sezione.

Tale dipendenza è espressa dalla formula che segue:

R=rl/S [Ω]

Dove

-r: è la resistività del materiale, ovvero la resistenza del materiale

per unità di lunghezza e di sezione

- l: è la lunghezza del conduttore

- S: è la sezione del conduttore

Questa nuova forma di esprimere la R, è detta II^ Legge di Ohm



• In ambito elettrico si considerano i componenti come appartenenti a due categorie:

- Generatori (gen. di tensione, di corrente et.)

- Utilizzatori (resistenza elettrica, ed altri…)

• Un circuito elettrico è l’insieme costituito da almeno un generatore ed un utilizzatore collegati con conduttori.

CIRCUITO ELETTRICO DEFINIZIONI

+

R I

R

Esempio di circuiti elettrici con un generatore (E,I) ed un’utilizzatore (R)

E1



• Per ciascun componente di un circuito elettrico è necessario definire il verso della corrente e della tensione.

• E’ quindi consolidato l’uso delle seguenti rappresentazioni grafiche:

CIRCUITO ELETTRICO CONVENZIONI

+

R V

V

I I

Convenzione del

generatore: Tensione e

corrente hanno lo stesso

verso

Convenzione

dell’utilizzatore: Tensione

e corrente hanno verso

opposto



CIRCUITO ELETTRICO POTENZA NEI CIRCUITI ELETTRICI

POTENZA ELETTRICA EROGATA DA UN GENERATORE

E’ DEFINITA DALLA RELAZIONE CHE SEGUE

P=VxI

V ed I: tensione e corrente erogata dal generatore. Si misura in

volt-ampere [va] o anche watt [w]

Nel caso dell’utilizzatore vale ancora P=VxI

V ed I: tensione applicata e corrente assorbita dall’utilizzatore.

Per la legge di ohm: V=RxI si ha:

P=VxI=RxIxI=RXI2 POTENZA TERMICA DISSIPATA PER

EFFETTO JOULE



• In un circuito elettrico, comunque complesso, si individuano:

- Ramo: un qualunque tratto di circuito (conduttore) che collega due componenti

- Nodi: Punto di un circuito in cui confluiscono almeno tre rami (N1, N2)

- Maglia: Un qualunche percorso chiuso di un circuito (M1, M2, M3)

CIRCUITO ELETTRICO NODI E MAGLIE

+ + M2 M1

M3

N1

N2

Per ulteriori approfondimenti si

rimanda allo stesso argomento

sul testo



CIRCUITO ELETTRICO RESISTENZE SERIE E PARALLELO

+ R2 R1

E1

+ R2 R1

E1

V1 V2

I1

V2 V1

COLLEG.

SERIE

Req=R1+R2

SI RIMANDA AL TESTO PER APPROFONDIMENTI

+ Req

E1

V

I1

+ Req

E1

V

I1

2R+1R

2xR1R=qRe

Gli utilizzatori possono essere collegati in serie o in parallelo

COLLEG.

PARALLELO



CIRCUITO ELETTRICO CASI PARTICOLARI

2R

2V=

1R

1V

2V+1V=E

)2R+1R/(E=I

+

R2 R1

E1

+ R2 R1

E

V1 V2

I

V2 V1

PARTITORE DI TENSIONE: Date due resistenze in serie

R1 ed R2 alimentate con il generatore E, valgono le

seguenti relazioni:

SI RIMANDA AL TESTO PER APPROFONDIMENTI

PARTITORE DI CORRENTE: Date due resistenze in

parallelo R1 ed R2 alimentate con il generatore E, valgono

le seguenti relazioni:

1xR2R+1R

E=1V 2xR

2R+1R

E=2V

2V=1V=E

1R

1V=1I

2R

2V=2I

2xR2R+1R

I=1I 1xR

2R+1R

I=2I

)2R+1R(x2xR1R

E=

2R//1R

E=I

I I1 I1 I2



Si riportano gli enunciati dei principi di KIRCHOFF, rimandando al

testo per gli approfondimenti e le applicazioni

CIRCUITO ELETTRICO PRINCIPI DI KIRCHOFF

I° Principio di K. o Legge alle correnti

Nel nodo di un circuito la somma delle correnti entranti è uguale alla

somma delle correnti uscenti.

Quindi definiti i versi delle correnti in un nodo assumo positivi quelle

entranti e negativi quelle uscenti

II° Principio di K. o Legge alle Tensioni

Nella maglia di un circuito, la somma algebrica delle tensioni presenti in

tutti i rami (generatori ed utilizzatori) è uguale a zero.

Quindi definito un verso di percorrenza della maglia (cw/ccw) le tensioni

dello stesso verso sono prese con il segno +, quelle di verso opposto con

il segno -.



+

R1

E2 E1

I1

+

I2 R2

R3 V3

I3

V1 V1 V1 V2 Per quanto detto nella

precedente slide si ha:

Si vede che le due equazioni ai nodi sono uguali, quindi ne basta una.

L’insieme delle equazioni ottenute dai P.di K, definiscono un sistema di

equazioni in numero pari alle incognite del ciruito (Vo I). Risolvere il sistema

significa trovare le tensioni o le correnti nel circuito.

CIRCUITO ELETTRICO PRINCIPI DI KIRCHOFF

Maglia M3, verso cw:

E1-V1+V2-E2=0

E1-E2=V1-V2

Nodo N1: I1+I2-I3=0

N2: I3-I1-I2=0



E’ un metodo che permette di risolvere circuiti elettrici quando si hanno due o più

generatori, sulla base del PSE, il quale afferma che in un sistema con più cause

agenti gli effetti possono essere determinati pensando di far agire le singole

cause, valutandoi gli effeti parziali e quindi comporli per ottenere gli effeti globali.

+ = E1

R1

R2

R3

E2 E1

R1

R2

R3

E2

I1 I2 I3 I1’ I2’

I3’

V1 V3

V2

I1’’ I2’’

I3’’

V1’ V3’

V2’

V1’’ V3’’

V2’’

Si procede quindi alla risoluzione dei due circuiti calcolando correnti nei rami e

tensioni ai capi dei componenti in entrambe i circuiti. I valori ottenuti vanno

composti per ottenere i valori delle correnti e delle tensioni corrispondenti

all’azione simultanea dei due generatori

CIRCUITO ELETTRICO PRINCIPIO DI SOVRAPPOSIZIONE DEGLI EFFETI

Lo studio del circuito in fig.1 (calcolo delle correnti in tutti i rami e delle tensioni su

tutti i componenti) può essere condotto suddividendolo nei circuiti di fig.2 e fig.3



TEOREMA DI THEVENIN

Consente di calcolare la tensione e la corrente su un

componente di un circuito senza dover risolvere l’intero circuito.

L’applicazione di questo metodo richiede i seguenti passi

Si individua il componente in questione per cui calcolare I e V

Si taglia il circuito in corrispondenza dei terminali del componente separando il

componente stesso e la parte di circuito

Si sostituisce il circuito restante con un circuito equivalente, più semplice, composto

di pochi elementi (resistenze e generatori) i cui valori che sono da determinare.

Si collega il nuovo circuito al componente in precedenza isolato.

Il circuito così ottenuto è più facile da studiare e permette un rapido calcolo dei

parametri richiesti.



TEOREMA DI THEVENIN

R1 R2

R3 E

R6

R4 R5

Sono noti i valori delle resistenze e del

generatore del circuito

Si vuole trovare la corrente e la tensione sulla

resistenza R2

Per le regole viste in precedenza il circuito viene diviso nelle due parti della figura che segue

R2

R1

R3 E

R6

R4 R5

Dispositivo separato per cui trovare I e V

Circuito da sostituire con altro

equivalente

R7



TEOREMA DI THEVENIN

• Dato un circuito, A, si definisce circuito equivalente un circuito B, diverso da A, che

indipendentemente da come è composto, presenta ai morsetti esterni un

comportamento identico a quello di A

• Ciò significa che il circuito ‘A’ eroga la stessa tensione e la stessa corrente del circuito

‘B’.

• Di conseguenza il circuito ‘B’ dovrà avere ai morsetti stessa tensione di ‘A’ e

presentare la stessa resistenza interna di ‘A’.

Eo, Ri* B

V, Ri A

I circuiti A e B sono sinteticamente

rappresentati come black box (scatola

nera)

Non interessa come sono composti,

ovvero quante resistenze o generatori

vi sono o come sono connessi.

IL CIRCUITO ‘B’ SARA’

EQUIVALENTE AL CIRCUITO ‘A’

Eo=V

Ri*=Ri SE E SOLO SE



RETE EQUIVALENTI – CASI PARTICOLARI

Consentono di ovviare a tutte quelle situazioni in cui le trasformazioni serie-parallelo non riescono a risolvere il problema.

1. Stella-triangolo

Ho una situazione iniziale con 3 resistenze con un vertice centrale in comune(centro stella),e passo in una configurazione a triangolo.

aR

RcRb

Rac

Rbc

Rab

c

cacbbaab

R

RRRRRRR

Cioè in generale è data da tutti i doppi prodotti al numeratore fratto l’unica resistenza esclusa al denominatore

aR

RcRb

Rac

Rbc

Rab

bcacab

acaba

RRR

RRR

Cioè in generale è data dal prodotta delle resistenze adiacenti allo spigolo considerato fratto la somma di tutte le resistenze.

2. Stella-triangolo

3. Se le resistenze hanno ugual valore

R

R

R

R R

R

RR

RR

3

1

3



CONDENSATORI

S [Un condensatore costituito da due armature piane parallele di superficie S,

distanti d, tra le quali vi è il vuoto, presenta capacità:

con:

S [m2] superficie delle armature

d [m] distanza tra le armature

ε0[Farad/m] costante dielettrica dell’aria tra le armature

C0 [Farad] Capacità riferita al dielettrico eo

Se tra le armature è interposto un dielettrico di costante dielettrica relativa εr si

ha:



CONDENSATORI

COLLEGAMENTO DI CONDENSATORI

La capacità equivalente di due o più condensatori posti in parallelo è data dalla

somma delle singole capacità:

La capacità equivalente di di due o più condensatori posti in serie è data da:



CONDENSATORI

Ricordiamo qui le modalità con cui si distribuiscono le cariche elettriche su

condensatori collegati in serie:

restituisce la capacità equivalente di n condensatori messi in serie fra loro.



CONDENSATORI

Per il collegamento in parallelo

restituisce la capacità equivalente di n condensatori messi in parallelo fra loro.



CONDENSATORI

Un condensatore di capacità C carico alla tensione V ha immagazzinato un'energia

elettrica pari a:

[ Joule ]



FINE MODULI

CIRCUITI IN CORRENTE CONTINUA

ELETTROSTATICA E CONDENSATORI

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